Bài giảng Hình học 10 - Bài 1: Các định nghĩa được biên soạn bởi giáo viên Đinh Thu Hà giúp các em học sinh nắm được kiến thức về khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau, vectơ – không.
Vectơ Tổng hiệu hai vectơ Tích vectơ với số Tọa độ vectơ tọa độ điểm Giáo viên: Đinh Thu Hà Khái niệm vectơ Vectơ phương, vectơ hướng Hai vectơ Vectơ - không Khái niệm vectơ Hãy nhắc lại phân biệt khái niệm đường thẳng, đoạn thẳng tia ? Khái niệm vectơ A Điểm đầu B Điểm cuối Khi ta nói AB đoạn thẳng có hướng Định nghĩa: Vectơ đoạn thẳng có hướng Khái niệm vectơ Định nghĩa: Vectơ đoạn thẳng có hướng uuur Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B kí hiệu AB r r r u r Vectơ cịn kí hiệu a, b, x, y , Hãy so sánh khác cách kí hiệu (G) uuur r r r u r AB a, b, x, y, A r x r a B Khái niệm vectơ Định nghĩa: Vectơ đoạn thẳng có hướng uuur Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B kí hiệu AB uuur uuur Hãy phân biệt AB BA uuur AB có điểm đầu A, điểm cuối B uuur BA có điểm đầu B, điểm cuối A Vectơ phương, vectơ hướng Giá vectơ đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ uuur uuur Cho AB Hãy vẽ giá AB B A Hãy nhận xét vị trí tương đối giá cặp vectơ r uuu r uuur uur uuur uuur uuur uuur uuu sau: AB CD, PQ RS, VX EF, TU CD uuurr uuuuu r Giá AB CD trùng song song VX EF uu uu u r uuu rr u Giá TU CD khôngsong song song PQ RS song không trùng uuur uuur Giá AB CD trùng uuu r uuu r Các cặp vectơ Giá PQ RS song song gọi uuur uur phương Giá VX EF song song uuur uuur Giá TU CD không song song không trùng Hai vectơ Độ dài vectơ khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ uuur uuur ĐộĐiểm dài vectơ AB kí hiệu AB đầu Điểm cuối B r r Độ dài vectơ x kí hiệu x uuur Vậy: độA dài vectơ AB độ dài đoạn thẳng AB uuur Độ dài B vectơ AB uuur AB AB A Hai vectơ Vectơ có độ dài gọi vectơ đơn vị Định nghĩa: Hai vectơ gọi chúng có hướng độ dài r r Hai vectơ a b Vậy: r r a b ta kí hiệu r r a b r r a b hướng r r a b Cùng phương Cùng chiều Hai vectơ Hoạt động: r uuur r Cho trước vectơ a điểm O Hãy vẽ vectơ OA a A O r a Hai vectơ Chú ý: r Với vectơ a điểm O cho trước, ta ln tìm uuur r điểm A cho OA a Hai vectơ Hoạt động: Gọi O tâm hình lục giác ABCDEF Hãy uuur vectơ vectơ OA B A uuur Các vectơ OA là: uuu r uuur uuur FE, BC, DO C F O E D Vectơ – khơng Vectơ - khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng Kí hiệu là: r Quy ước: r - Vectơ phương, hướng với vectơ r r - Độ dài vectơ : | | 0 Khi ta có: r uuu r uuu r AA BB Vectơ – không r r r r Cho vectơa , b, c khác vectơ Các Hoạt động: khẳng định sau hay sai? r r r a) Nếu hai vectơ a , b phương với vectơ c r r hai vectơ phương a, b Đ r r r b) Nếu hai vectơ a , b ngược hướng với c r r hai vectơ hướng.Đ a, b Bài 3, trang 7, SGK Cho tứ giác ABCD Chứng rằng: ABCD hình bình hành uuur uuur AB DC Giả sử ABCD hình bình hành, hiển nhiên ta có: uuur uuur AB DC uuur uuur Giả sử tứ giác ABCD có: AB DC suy ra: AB // DC AB = DC ABCD hình bình hành uuur Bài 4, trang 7, SGK Tìm vectơ vectơ AB uuur B A Các vectơ AB là: uuur uuur uuur FO, OC, ED C F O E D Bài 2, trang 27, SGK r r r Cho vectơ a , b khác vectơ Các khẳng định sau hay sai? r r a) Hai vectơ a , b hướng phương Đ r r b) Hai vectơ a , b hướng với vectơ thứ hướng với S r r r c) Hai vectơ a , b hướng với vectơ thứ khác hướng với Đ Bài 3, trang 27, SGK Tứ giác ABCD hình uuur uuu r uuur uuur AB DC AB BC Giải: uuur uuur Với AB DC tứ giác ABCD hình bình hành (1) uuur uuu r Tại lại có AB BC , tức AB = BC, suy ABCD có hai cạnh kề (2) Từ (1) (2) suy ABCD hình thoi Bài làm thêm Cho tam giác ABC Gọi P, Q, R trung điểm cạnh AB, BC, CA Vẽ hình tìm hình vẽ uuu r uuur uuu r vectơ PQ, QR, RP Back Câu 1: Cho điểm A, B, C phân biệt Có thể lập vectơ có điểm đầu điểm cuối khác nhau? Hãy kể tên vectơ Trả lời: A B C Có thể lập vectơ thỏa đề uuur uuur uuur uuur uuur uuur Kể tên: AB, BA, AC, CA, BC, CB Back Câu 2: Cho hình vng ABCD (như hình vẽ) Hãy uuur vectơ phương với vectơ OP B A P D O K C Trả lời: Các vectơ phương uuur với OP là: uuur uuur uuuu r uuur AB, BA, OK, KO, uuur uuur uuur uuur CD, DC, OP, PO ... DC, CD, MO, NO, uuur N Các vectơ hướng với AB là: uuuu r uuur uuuu r uuur MN, DC, MO, ON uuur Các vectơ ngược hướng với AB là: - Định nghĩa vectơ - Hai vectơ gọi phương? - Điều kiện điểm phân... ABCD hình bình hành uuur Bài 4, trang 7, SGK Tìm vectơ vectơ AB uuur B A Các vectơ AB là: uuur uuur uuur FO, OC, ED C F O E D Bài 2, trang 27, SGK r r r Cho vectơ a , b khác vectơ Các khẳng định. .. (2) Từ (1) (2) suy ABCD hình thoi Bài làm thêm Cho tam giác ABC Gọi P, Q, R trung điểm cạnh AB, BC, CA Vẽ hình tìm hình vẽ uuu r uuur uuu r vectơ PQ, QR, RP Back Câu 1: Cho điểm A, B, C phân