Tài liệu tóm tắt lý thuyết nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số kèm theo hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 44,45,46 SGK Toán 9 tập 1 giúp các em nắm chắc nội dung bài học, biết được khái niệm về hàm số, biến số; giá trị của hàm số và kí hiệu của nó; đồ thị của hàm số và các khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến... từ đó vận dụng vào giải bài tập một cách hiệu quả. Mời các em tham khảo.
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1, 2, 3, 4, 5, 6, TRANG 44, 45, 46 SGK TOÁN TẬP 1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Tóm tắt kiến thức cần nhớ Giải trang 44; Bài 2,3,4,5,6 trang 45; trang 46 SGK Toán Đại số tập 1: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số – Chương Hàm số bậc A Tóm tắt kiến thức Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số: Định nghĩa hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đâị lượng thay đổi cho với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số Hàm số thường kí hiệu chữ f, g, h… chẳng hạn y hàm số biến số x, ta viết y = f(x) y = g(x),… – f(a) giá trị hàm số y = f(x) x = a Khi hàm số y cho công thức y = f(x), muốn tính giá trị f(a) hàm số x = a, ta thay x = a vào biểu thức f(x) thực phép tính biểu thức – Khi x thay đổi mà y ln nhận giá trị khơng đổi y gọi hàm Đồ thị hàm số: Tập hợp điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng tọa độ gọi đồ thị hàm số y = f(x) Hàm số đồng biến, hàm số nghich biến: Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc tập số thực R Với x1, x2 tùy ý thuộc R: a) Nếu x1< x2 mà f(x1 ) < f(x2 ) hàm số gọi hàm đồng biến b) Nếu x1< x2 mà f(x1 ) > f(x2 ) hàm số gọi hàm nghịch biến B Hướng dẫn giải tập SGK trang 44, 45 Toán đại số tập 1: Bài (trang 44 SGK Toán Đại số tập 1) a) Cho hàm số y = f(x) = 2/3x W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3) b) Cho hàm số y = g(x) =2/3x + Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3) c) Có nhận xét giá trị hai hàm số cho biến x lầy giá trị ? Đáp án hướng dẫn giải 1: a) Hàm số y = f(x) = 2/3x f(-2) = 2/3(-2) = -4/3; f(-1) = -2/3; f(0) = 0; f(1/2) = 1/3; f(1) = 2/3; f(2) = 4/3; f(3) = b) Hàm số y = g(x) =2/3x + g(-2) =5/3; g(-1) =7/3; g(0) = 3; g(1/2) = 10/3; g(1) = 11/3; g(2) = 13/3; g(3) = c) Khi x lấy giá trị giá trị g(x) lớn giá trị f(x) đơn vị Bài (trang 45 SGK Toán Đại số tập 1) Cho hàm số y = -1/2x + a) Tính giá trị tương ứng y theo giá trị x điền vào bảng sau: x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 2,5 y=-1/2x + b) Hàm số cho hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì ? Đáp án hướng dẫn giải 2: Với y = -1/2x + 3, ta có f(-2,5) = -1/2(-2,5) + = (2,5 + 6)/2 = 4,25; Tương tự: f(-2) = 4; f(-1,5) = 3,75 ; f(-1) = 3,5 ; f(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = 2,75; f(1) = 2,5 ; f(1,5) = 2,25 ; f(2) = ; f(2,5) = 1,75 Điền vào bảng ta x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5 2,5 y=-1/2x + 4,25 3,75 3,5 3,25 2,75 2,5 2,25 1,75 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài (trang 45 SGK Toán Đại số tập 1) Cho hai hàm số y = 2x y = -2x a) Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số cho b) Trong hai hàm số cho, hàm số đồng biến ? Hàm số nghịch biến ? Vì ? Đáp án hướng dẫn giải 3: a) Đồ thị củahàm số y = 2x đường thẳng qua O điểm A(1; 2) Đồ thị hàm số y = -2x đường thẳng qua O điểm B(1; -2) b) Hàm số y = 2x đồng biến x tăng lên y tương ứng tăng lên Hàm số y = -2x nghịch biến x tăng lên y tương ứng giảm y= 2x -1 y =-2x -2 y= -2x -2 -4 Phần 2: Luyện tập Bài (trang 45 SGK Toán Đại số tập 1) Đồ thị hàm số y = √3 x vẽ compa thước thẳng hình W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hãy tìm hiểu trình bày lại bước thực vẽ đồ thị Đáp án hướng dẫn giải 4: Ta biết đồ thị hàm số y = √3 x đường thẳng qua gốc tọa độ Hơn nữa, x = y = √3 Do điểm A(1; √3) thuộc đồ thị Vì để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm A mặt phẳng tọa độ Muốn ta phải xác định điểm trục tung biểu diễn số √3 Ta có: Hình vẽ SGK thể OC = OB = √2 theo định lí Py-ta-go Dùng compa ta xác định điểm biểu diễn số √3 Oy Từ xác định điểm A Bài (trang 45 SGK Toán Đại số tập 1) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x y =2x mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Đường thẳng song song với trục Ox cắt trục Oy điểm có tung độ Y = cắt đường thẳng y = 2x, y = x hai điểm A B Tìm tọa độ điểm A, B tính chu vi, diện tích tam giác OAB theo đơn vị đo trục tọa độ xentimét Đáp án hướng dẫn giải 5: Bài giải: a) Xem hình bên b) A(2; 4), B(4; 4) Tính chu vi ∆OAB W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài (trang 45 SGK Toán Đại số tập 1) Cho hàm số y = 0,5x y = 0,5x + a) Tính giá trị y tương ứng với hàm số theo giá trị cho biến x điền vào bảng sau: x - - - 2,5 2,25 1,5 -1 1,5 2,25 2,5 y= 0,5x y = 0,5x +2 b) Có nhận xét giá trị tương ứng hai hàm số biến x lấy giá trị? Đáp án hướng dẫn giải 6: a) Tính giá trị y ta được: x y= 0,5x y = 0,5x +2 -2,5 -2,25 -1,5 -1 - - - 1,5 2,25 2,5 -0,5 0,5 0,75 1,125 1,25 0,75 0,875 1,25 1,5 2,5 2,75 3,125 3,25 1,25 1,125 0,75 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Khi x lấy giá trị giá trị hàm số y = 0,5x + lớn giá trị hàm số y = 0,5x đơn vị Bài (trang 46 SGK Toán Đại số tập 1) Cho hàm số y = f(x) = 3x Cho x hai giá trị x1, x2 cho x1 < x2 Hãy chứng minh f(x1 ) < f(x2 ) rút kết luận hàm số cho đồng biến R Đáp án hướng dẫn giải 7: Ứng với giá trị x1 hàm số nhận giá trị f(x1) = 3×1 Ứng với giá trị x2 hàm số nhận giá trị f(x2) = 3×2 Xét hiệu f(x1) – f(x2) = 3×1 – 3×2 f(x1) – f(x2) = 3(x1 – x2) (1) Theo giả thiết x1 < x2 nên x1 – x2 < (2) Từ (1) (2) ta suy ra: f(x1) – f(x2) < ó f(x1) < f(x2) Vậy x1 < x2 => f(x1) < f(x2) (3) Vì x1, x2 hai số thực nên từ (3) ta kết luận hàm số y = 3x đồng biến tập số thứucj R (3) với giá trị cua x ∈ R W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... Đáp án hướng dẫn giải 6: a) Tính giá trị y ta được: x y= 0,5x y = 0,5x +2 -2,5 -2,25 -1, 5 -1 - - - 1, 5 2,25 2,5 -0,5 0,5 0,75 1, 125 1, 25 0,75 0,875 1, 25 1, 5 2,5 2,75 3 ,12 5 3,25 1, 25 1, 125 0,75... f(x1) – f(x2) = 3? ?1 – 3×2 f(x1) – f(x2) = 3(x1 – x2) (1) Theo giả thiết x1 < x2 nên x1 – x2 < (2) Từ (1) (2) ta suy ra: f(x1) – f(x2) < ó f(x1) < f(x2) Vậy x1 < x2 => f(x1) < f(x2) (3) Vì x1,... =7/3; g(0) = 3; g (1/ 2) = 10 /3; g (1) = 11 /3; g(2) = 13 /3; g(3) = c) Khi x lấy giá trị giá trị g(x) lớn giá trị f(x) đơn vị Bài (trang 45 SGK Toán Đại số tập 1) Cho hàm số y = -1/ 2x + a) Tính giá trị