Đang tải... (xem toàn văn)
Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.. Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop[r]
(1)Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Chương II : HÀM SỐ BẬC NHẤT Ngày soạn:8/10/2010 Ngày dạy 11/10/2010 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Tiết 19 A Mục tiêu * Về kiến thức bản: HS ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau: - Các khái niệm “hàm số,” “biến số”; hàm số có thể cho bảng, công thức - Khi y là hàm số x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x) Giá trị hàm số y = f(x) x0, x1, kí hiệu là f(x0), f(x1) - Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ - Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R * Về kĩ năng: Sau ôn tập, yêu cầu HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị hàm số cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax B Chuẩn bị GV và HS: GV: - Bảng phụ HS- Ôn lại phần hàm số đã học lớp - Mang MTBT CASIO fx – 220 (CASIO fx – 500A) để tính nhanh giá trị hàm số C Tiến trình dạy – học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Khái niệm hàm số GV cho HS ôn lại các khái niệm hàm số HS: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại cách đưa các câu hỏi: lượng thay đổi x cho với giá trị - Khi nào đại lượng y gọi là hàm số x ta luôn xác định giá trị tương đại lượng thay đổi x? - Hàm số có thể cho cách ứng y thì y gọi là hàm số x và x gọi là biến số nào? - GV yêu cầu HS nghiên cứu Ví dụ 1a); 1b) HS: Hàm số có thể cho bảng SGKtr42 công thức Ví dụ l: y là hàm số x cho bảng Em hãy giải thích vì y là hàm số HS: Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, cho với gía trị x? x ta luôn xác định giá trị tương ứng y Ví dụ1b (cho thêm công thức, y = x ) y là hàm số x cho bốn công thức Em hãy giải thích vì công HS dựa vào định nghĩa giải thích thức y = 2x là hàm số? - Các công thức khác tương tự Trong bảng sau các gía trị tương ứng x HS: không, vì x = thì có hai giá trị Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net (2) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng và y Bảng này có xác định y là hàm số x không? Vì sao? x y 8 16 GV: Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể cho bảng ngược lại không phải bảng nào ghi các giá trị tương ứng x và y cho ta hàm số y x tương ứng y là và HS ghi nhớ: Nếu hàm số cho công thức y = f(x), ta hiểu biến số x lấy giá trị mà đó f(x) xác định ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định với giá trị x, nên hàm số y = 2x, biến số x có thể lấy các giá trị tuỳ ý - hàm số y = 2x + 3, biến số x có thể lấy các HS: Biểu thức 2x + x/định với giá trị giá trị tuỳ ý, vì sao? x - hàm số y = x , biến số x có thể lấy các gía trị nào? Vì sao? HS: Biến số x lấy giá trị x Vì x 1 - Hỏi trên với hàm số y = biểu thức không xác định x = x - Công thức y = 2x ta còn có thể viết y = f(x) = HS: Biến số x lấy giá trị x 2x Hoạt động 2 Đồ thị hàm số GV yêu cầu HS làm bài ?2 Kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy lên bảng (bảng có sẵn lưới ô vuông) - GV gọi HS đồng thời lên bảng, HS làm câu a, b 1 A( ;6); B( ;4); C (1;2) 2 D(2;1); E (3; ); F (4; ) y A ( ; 6) - GV yêu cầu HS lớp làm bài ?2 vào B( ; 4) C (1; 2) D(2;1) -1 E Hoạt động 3 Hàm số đồng biến, nghịch biến Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net F x (3) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng GV yêu cầu HS làm ?3 + Yêu cầu lớp tính toán và điền vào bảng SGK tr43 Biểu thức 2x + xác định với giá trị nào x? Hãy nhận xét: Khi x tăng dần các giá trị tương ứng y = 2x + nào? GV: Hàm số y = 2x + đồng biến trên tập R - Xét hàm số y = -2x + tương tự HS điền vào bảng tr43 SGK Biểu thức 2x + xác định với xR Khi x tăng dần thì các giá trị t/ ứng y = 2x + tăng - Biểu thức –2x + xác định với x R - Khi x tăng dần thì giá trị t/ ứng y = 2x + giảm dần D Hướng dẫn nhà - Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến - Bài tập số 1; 2; tr44, 45 SGK Số 1, tr56 SBT _ Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net (4) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Ngày soạn 8/10/2010 Ngày dạy 14/10/2010 Tiết 20 LUYỆN TẬP A Mục tiêu Tiếp tục rèn luyện kĩ tính giá trị hàm số, kĩ vẽ đồ thị hàm số, kĩ “đọc” đồ thị Củng cố các khái niệm: “hàm số”, “biến số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R B Chuẩn bị GV và HS: GV: - Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: - Ôn tập các kiến thức có liên quan: “hàm số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R - Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi CASIO fx 220, fx500A C Tiến trình dạy – học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra – chữa bài tập GV nêu câu hỏi kiểm tra HS lên bảng kiểm tra HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ HS1: - Nêu khái niệm hàm số (tr42SGK) hàm số cho CT - Ví dụ: y = -2x là hàm số Hoạt động 2: Luyện tập Bài tr45 SGK HS hoạt động y GV đưa đề bài có đủ hình vẽ nhóm GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút E Sau gọi đại diện nhóm lên trình bày lại các A O bước làm D C O O Đại diện nhóm trình bày Bài số tr45 SGK HS đọc đề bài GV đưa đề bài HS quan sát mp toạ độ và vẽ nháp vài phút GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy lên bảng (có sẵn sau đó lên bảng lưới ô vuông), gọi HS lên bảng Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net x (5) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng y y = 2x - HS lên bảng làm câu a) Với x = => y = => C(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Với x = => y = => D(1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = x đường thẳng OD là đồ thị hàm số y = x, đường thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x y=x A B x -1 HS nhận xét đồ thị các bạn vẽ trên bảng - GV yêu cầu em trên bảng và lớp làm câu a Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = 2x trên cùng mặt phẳng toạ độ - HS làm câu b) Toạ độ A(2;4), B(4;4) - HS dùng định lí Py ta go để tính các độ dài OA, OB, còn AB = 2, từ đó suy chu vi AOB - HS tính diện tích AOB theo phương pháp trừ diện tích GV nhận xét Bài 6/46-SGK: Bảng phụ Cho hàm số y = 0,5 x và y = 0,5 x + GV chuẩn bị sẵn bảng và gọi HS lên bảng điền sau dã thảo luận nhóm Đại diện nhóm lên bảng điền: x y=0,5x y=0,5x+2 -2,5 -2,25 -1,5 -1 1,5 2,25 2,5 HS nhận xét: Các giá trị hai hàm số luôn kém đơn vị nhận cùng giá trị x D Hướng dẫn nhà - Ôn lại các kiến thức đã học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R - Làm bài tập nhà: Số tr45, 46 SGK Số 4, tr56, 57 SBT - Đọc trước bài “Hàm số bậc nhất” - Hướng dẫn bài 7: Cho x1 < x2, thay vào tính giá trị hàm số ta được: y1 = 3.x1, y2 = 3.x2 Sau đó vào x1 < x2 để so sánh y1 và y2 Ngày soạn: 10/10/2009 Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net (6) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng A Mục tiêu * Về kiến thức bản: Yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau: - Hàm số bậc là hàm số có dạng y = ax + b, a - Hàm số bậc y = ax + b luôn xác định với giá trị biến số x thuộc R - Hàm số bậc y = ax + b đồng biến trên R a > 0, nghịch biến trên R a < - Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R B chuẩn bị - Gv: Hình vẽ sơ đồ chuyển động SGK - HS: MTBT C.Hoạt động dạy – học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra GV nêu câu hỏi: HS lên bảng ? Hàm số là gì? Hãy cho ví dụ Nêu khái niệm hàm số tr42 SGK hàm số cho công thức ví dụ: y =2x+5 Hoạt động 2:1 Khái niệm hàm số bậc - Ta xét bài toán thực tế sau:(sgk) - Một HS đọc đề bài và tóm tắt - GV vẽ sơ đồ chuyển động SGK - HS; Làm ?1 sgk +) 50km; 50.t; s= 50.t+8 Trung tâm Hà Nội Huế Bến xe km - GV yªu cÇu HS lµm ?2 HS ; Lµm ?2 sgk ?2 §iÒn b¶ng: -HS phát biểu định nghĩa ?T¹i S lµ hµm sè cña t? -HS kh¸c ph¸t biªu l¹i ?Hµm sè bËc nhÊt lµ hs ®îc x® HS: Ghi vµo vë bëi c«ng thøc ntn? Chó ý: (sgk) Khi b=0 ,hµm sè cã d¹ng y=a.x Hoạt động Tính chất Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net (7) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Ta xÐt vÝ dô sau ®©y: VÝ dô: XÐt hµm sè y = f(x) = -3x + - GV hướng dẫn HS đưa c¸c c©u hái: ? Hàm số y = -3x + xác định với nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña x? V× sao? ? H·y chøng minh hµm sè y = -3x + nghÞch biÕn trªn R? - NÕu HS cha lµm ®îc, GV cã thÓ gîi ý: lÊy x1, x2 R cho x1 < x2, cÇn ch/ minh g×? (f(x1)> f(x2)) ? H·y tÝnh f(x1), f(x2) - GV gi¶i theo c¸ch tr×nh bµycña SGK - GV yªu cÇu HS lµm ?3 ? H·y so s¸nh hÖ sè a cña c¸c hµm sè? y=-3.x+1 vµ y=3x+1 víi sè 0? ? H·y nªu c¸c kªt luËn vÒ hµm sè y=a.x+b? ?Yªu cÇu HS lµm ?4sgk ?H·y xÐt xem c¸c hµm sè sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nµo nghÞch biÕn? V× sao? ?Nhắc lại định nghĩa hàm số.? - Hàm số y = -3x + xác định với giá trÞ cña x R, v× biÓu thøc –3x + x¸c định với giá trị x thuộc R HS chøng minh - LÊy x1, x2 R cho x1 < x2 => f(x1) = -3x1 +1 f(x2) = -3x2 + Ta cã: x1 < x2 => -3x1 > -3x2 => -3x1 + > -3x2 + => f(x1) > f(x2) V× x1 < x2 mµ f(x1) > f(x2) nªn hµm sè y = -3x + nghÞch biÕn trªn R - HS hoạt động theo nhóm làm ?3 HS :+) a=-3<0; a=3>0 *Tæng qu¸t (sgk) HS: y=20x+5 có a=20>0 hs đồng biến y =-2009x+3 cã a=-2009<0hs n.biÕn a) y = -5x + nghÞch biÕn v× a = -5 < b) y 1 x đồng biến vì a 2 c) Hµm sè y = mx + (m 0) +)đồng biến m > 0, +) nghÞch biÕn m < HS nhắc lại định nghĩa tính chất hàm số bËc nhÊt D Hướng dẫn nhà - Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - Xem lại cách vẽ đồ thị h/s y = ax - Bài tập nhà số 9, 10 SGK tr48; Số 6, SBT tr57 Hướng dẫn bài tập 9: xét a = m - + Nếu a > <=> m - > <=> m > thì h/s đồng biến + Nếu a < <=> m - < <=> thì h/s nghịch biến Ngày soạn Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net (8) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Tiết 22 Đ3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=a.x+b A Mục tiêu: * Về kiến thức bản: Yêu cầu HS hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường thẳng y = ax b = * Về kĩ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị * Thái độ: Cẩn thận, chính xác B Chuẩn bị : GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “Tổng quát”, cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề bài - Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông - Thước thẳng, ê ke, phấn màu HS: - Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ - Thước kẻ, ê ke, bút chì C.hoạt động dạy – học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra GV gọi HS lên kiểm tra: HS1: - Đồ thị hàm số y = f(x) là Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? - Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là đường Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là gì? thẳng qua gốc toạ độ Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax;Cho x = => y - GV gọi HS lớp nhận xét cho điểm =a => A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax => Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax Hoạt động Đồ thị hàm số y=a.x+b -Yêu cầu HS Làm ?1 sgk? HS: Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng toạ độ A(1;2); B(2; 4); C(3; 6); A’(1; + 3); B’(2; + 3); C’(3; + 3) - GV Đưa bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông Một HS lên bảng xác định điểm y GV rút nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên đường thẳng (d’) song song với (d) C’ B’ C A’ B O GV yêu cầu HS làm ?2 A HS lớp nháp Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net x (9) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng x -4 -3 -2 -1 -0,5 y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 HS lên bảng điền vào hai dòng 0,5 HS1 điền HS2 điền y = 2x + -5 -3 -1 11 GV vào các cột bảng vừa điền hỏi: HS: Với cùng gía trị biến x, giá trị hàm số y = 2x + giá trị tương ứng - Với cùng giá trị biến x, giá trị tương ứng hàm só y = 2x là đơn vị hàm số y = 2x và y = 2x + quan hệ nào? - Đồ thị hàm số y = 2x là đường - Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng nào? qua gốc toạ độ O (0;0) và điểm A(1; 2) - Dựa vào nhận xét :“Nếu A, B, C thuộc (d) thì - Đồ thị hàm số y = 2x + là đường A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d), hãy nhận thẳng song song với đường thẳng y = 2x xét đồ thị hàm số y = 2x + - Đường thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm *Với x = thì y = 2.0 + = đường nào? thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm có tung GV đưa hình tr50SGK lên màn hình minh độ hoạ * HS đọc lại “Tổng quát” GV: HDẫn HS đưa kết luận TQ SGK Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x+b GV: b = thì hàm số có dạng y = ax với a 0 HS Vẽ đồ thị 1y hàm số y=-2x - Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x? x GV: Khi b 0, làm nào để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b? Đồ thị vẽ ntn? -1 Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net -1 -2 GV: Các cách nêu trên có thể vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (với a 0, b 0) Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ - Xác định hai điểm phân biệt đồ thị vẽ đường thẳng qua hai điểm đó Ta xđ A(0;b) và B(-b/a;0) (10) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Làm nào để xác định hai giao điểm HS: +)cho x=0tínhy này? +)cho y=0 tính x từ công thức hàm số ? Nêu hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b? Làm?3(sgk): HS Nêu hai bước vẽ đồ thị Vẽ đồ thị các hàm số; a) y = 2x - Lập bảng b)y=-2x+3 x 1, x 1,5 - Một HS lên bảng làm ý a - HS Dướilớp làm ?3 b) y = 2x – - y = -2x 3 +3 - GV chốt lại:+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) y y A x là đường thưảng nên muốn vẽ nó, ta 3C -2 -1 cần xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị -1 + Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > nên hàm số y = -2 2x – đồng biến: từ trái sang phải đường thẳng -3 B D y = ax lên (Nghĩa là x tăng thì y tăng) -2 -1 + Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < nên hàm số y = -2x + nghịch biến trên R Từ trái sang phải, đường thẳng y = ax + b xuống (x tăng thì y giảm) D Hướng dẫn nhà : Bài tập 15, 16 SGK tr51 ; Số 14 tr58 SBT Ngày soạn:15/10/2009 Tiết 23 luyện tập A Mục tiêu: HS củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax b 0 trùng với đường thẳng y = ax b = HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường là hai giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ) B Chuẩn bị GV: - Hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông, HS: - Giấy kẻ để vẽ đồ thị Máy tính bỏ túi C.HOạT ĐộNG dạy – học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra và chữa bài tập Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng hệ HS1: Chữa bài tập 15 tr51 SGK y trục toạ độ? Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net A B C x (11) Ga: Đại số y x(d1 ) y x(d3 ) Gv: Hồ Sỹ Dũng y x 5(d ) y x 5(d ) Tứ giác OABC có là hình bình hành không? Vì sao? - Cho HS nhận xét bài Tứ giác ABCO là hình bình hành vì: (d1) song song (d2) nên AB song song OC (d3) song song(d4)nênOA song song BC Suy tứ giác OABC là hình bình hành HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là gì? + Cách vẽ đồ thị y = ax + b với a 0; b 0: Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a 0, b 0 -XĐ điểm P(0;b) và Q(-b/a; 0) - Vẽ đường thẳng đI qua PQ ta đồ thị hàm số b) Chữa bài tập 16 (a, b) tr51 SGK b) Chữa bài tập 16(a, b) trg51 SGK y GV: Tìm hoành độ giao điểm hai đường thẳng (x) là nghiệm phương trình 2x+2=x tính x=-2y=-2 A(-2;-2) B H C -2 -1 M O A Hoạt động 2.Luyện tập Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net -2 x (12) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng -? HS chữa tiếp bài 16 c) + GV vẽ đường thẳng qua B(O, 2) song song với Ox và yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ C + Hãy tính diện tích ABC? S ABC AH BC (cm2) => - HS đọc đề bài HS hoạt động theo nhóm a) Thay x = 4, y = 11 vào y = 3x+b -11 = 3.4 + b => b = 11 – 12 = -1 Hàm số cần tìm là: y = 3x – x y = 3x – -1 11 - Bài tập 18 tr65 Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm bài 18 (a) Nửa lớp làm bài 18 (b) x Bài 16c) + Toạ độ điểm C (2; 2) + Xét ABC: Đáy BC = 2cm Chiều cao tương ứng AH = 4cm y = 3x - -1 GV kiểm tra hoạt động các nhóm y 1 y N O 2,5 O -1 M x - Bài 16tr59 SBT: a) Đồ thị hàm số y = ax + b là gì? b) Ta có x = -1, y =3, thay vào y = ax + => = - a+5 => a = – = Hàm số cần tìm: y = 2x + x Đại diện các nhóm lên trình bày bài HS lớp nhận xét, chữa bài - Là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b - Ta có a = Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung điểm có tung độ a = Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net (13) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng b): Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm HS: Nghĩa là: Khi x = -3 thì y = có hoành độ –3 nghĩa là gì? Hãy xác Ta có: y = (a – 1)x + a = (a – 1)(-3) + a định a? = -3a + + a = -2a + a = 1,5 - Câu c) GV yêu cầu HS nhà làm bài tập Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành điểm có hoành độ = - D Hướng dẫn nhà - Bài tập 17 tr51, bài 19 tr52 SGK, số 14, 15, 16 (c) tr58, 59 SBT - Hướng dẫn bài 19 SGK: Xem kĩ cách vẽ điểm ( 0; ) Ngày soạn:15/10/2009 Tiết 24 Đ4 đường thẳng song song và đường thẳng cắt A Mục tiêu: * Về kiến thức bản, HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng * Về kĩ năng, HS biết các cặp đường thẳng song song, cắt HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị tham số các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng B Chuẩn bị GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị - Vẽ sẵn trên bảng phụ các đồ thị ?2 Thước, phấn màu HS: - Ôn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0); Thước kẻ, compa C Tiến trình dạy – học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra y HS: Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ, đồ HS Vẽ đồ thị thị các hàm số y = 2x và y = 2x + Nhận xét: Nêu nhận xét hai đồ thị này.? Đồ thị hàm số GV nhận xét, cho điểm y =2x + song song với đồ thị hàm số ? Trên cùng mặt phẳng hai đường thẳng y = 2x -2 có vị trí tương đối nào? O x HS lớp nhận xét bài HS: trên cùng mặt phẳng, hai đường thẳng GV: Với hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) nào song song, nào có thể song song, có thể cắt nhau, có thể trùng Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net (14) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng trùng nhau, nào cắt nhau, ta xét Hoạt động 2: đường thẳng song song GV:Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x – (3) trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + 3(2) và y = 2x(1) đã vẽ (3) ? vì đường thẳng y=2x-2 song song với đt y=2x+3 ? y (1) (2) x -3 -2 -1 b) HS giải thích: Hai đường thẳng y = 2x + và y = 2x – // vì cùng // với đường thẳng y = 2x GV:Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0)khi nào // ? trùng nhau? HS: Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) // và a = a’ và b b’, trùng và a = a’ và b = b’ GV đưa bảng kết luận sau: Đ/t :y = ax + b (d) a và y = a’x + b’ (d’) a’ HS ghi lại kết luận vào Một HS đọc kết luận SGK 0 a a ' b b' , (d) // (d’) a a ' b b' d) (d’) Hoạt động 3: Đường thẳng cắt ?2: Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt các đường HS: y=0.5x+2 và y=1.5x+2 ; thẳng sau: y=0.5x-1 và y=1.5x+2 y = 0,5 x + 2; y = 0,5 – 1; y = 1,5 + Giải thích ? HS: vì chúng không song song không trùng Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net (15) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng GV: đ/ th y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’0) cắt nào? HS: Đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’0) cắt và a a’ HS ghi kết luận vào GV: Khi nào đt y = ax + b (a 0) và y = a’x + Một HS đọc to kết luận SGK b’ (a’ 0) cắt điểm trên trục tung? HS: Khi a a’ và b b’ thì hai đường thẳng cắt điểm trên trục tung có tung độ là b Hoạt động Bài toán áp dụng Bài Toán ( tr54 SGK): HS:Hàm số y =2mx +3 có hệ số a = 2m; b = GV : Hàm số y = 2mx + và y = (m + 1)x + Hàm số y = (m + 1)x + có a’ = m + 1; b’ = có các hệ số a, b, a’, b’ bao nhiêu? - Hai hàm số trên cùng là hàm số bậc ?Tìm điều kiện m để hai hàm số là hàm số 2 m m bậc m m 1 GV ghi lại điều kiện lên bảng m và m -1 a) Tìm m để hai đt cắt nhau? a) Đồ thị hàm số y =2mx + và y = (m + 1)x b) Tìm m để hai đt song song với nhau? + cắt nhau a a’ hay 2m m + m Kết hợp điều kiện trên, hai đường thẳng cắt GV nhận xét và kiểm tra bài làm vài nhóm và m 0,m - và m b) Hàm số y =2mx + và y = (m + 1)x + đã có b b’(3 2), hai đường thẳng song song với a = a’ hay 2m = m + 1 m = (TMĐK) Hoạt động Luyện tập – Củng cố Bài 20 tr54 Sgk HS: Ba cặp đường thẳng cắt nhau.Ví dụ GV yêu cầu giải thích + Các cặp đường thẳng song song (có tất cặp) Bài 21tr54 SGK Điều kiện để hai hàm số trên là hàm số bậc m GV yêu cầu HS làm bài tập vào m m m G gọi hai HS lên bảng trình bày, HS làm câu GV nhận xét, có thể cho điểm HS a) Đường thẳng y = mx + (d) và đường thẳng y = (2m +1)x (d’) đã có b b’ (3 - 5) Do đó (d) // (d’) m = -1 b) (d) cắt (d’) m 2m + 1 m - Kết hợp điều kiện :(d) cắt (d’) m 0; m và m -1 Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net (16) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng D Hướng dẫn nhà - Bài tập nhà số 22, 23, 24 tr55 SGK; bài 18,19 tr59SBT - Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị - Hướng dẫn bài 22-SGK: phần b) x = thì hàm số có giá trị tức là = a.2 + => a = Ngày soạn: 25/10/ Ngày soạn: 15/10/2009 009 Tiết 25 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU(tt) A Mục tiêu: HS củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng Về kĩ năng, HS biết xác định các hệ số a, b các bài toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng B Chuẩn bị : GV: -Thước kẻ HS: - Thước kẻ, compa C Tiến trình dạy – học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra HS1: HS1: a a ' - Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) với a a a ' (d ) (d ' ) b b' và y = a’x + b’ (d’) với a’ Nêu điều kiện (d ) //( d ' ) b b' ; các các hệ số để:(d) // (d’); (d) (d’); (d) cắt (d) cắt (d’) a a’ (d’) - Chữa bài tập Đồ thị hàm số y = ax + song song với - Chữa bài tập 22 (a) SGK đường thẳng y = -2x và a = -2 (đã có 0) Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net (17) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng HS2: ? Chữa bài tập 22(b) SGK Hỏi thêm: Đồ thị hàm số vừa xác định và đường thẳng y = -2x có vị trí tương đối nào với nhau? Vì sao? GV nhận xét, cho điểm HS2: Thay x = và y = vào phương trình hàm số y = ax + ta có: = a +3 => -2a = => a = Hàm số đó là: y =2x + Đồ thị hàm số y = ax + và y = -2x là hai đường thẳng cắt vì có a a’ Hoạt động 2.Luyện tập Bài 23 tr55 SGK GV: Đồ thị hàm số y = 2x +b qua điểm A(1; 5) em hiểu điều đó nào? GV gọi HS lên tính b.? Bài 24 tr55 SGK GV gọi HS lên bảng trình bày bài làm GV viết: y = 2x + 3k (d);y = (2m + 1)x + 2k – 3(d’) c) (d) (d’) m m m 2 m k 3 2 m k 3 3k 2k HS trả lời miệng câu a a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ –3, tung độ gốc b = -3 b) HS: Đồ thị hàm số y =2x + b qua điểm A(1; 5) nghĩa là k hi x = thì y = Ta thay x = 1; y = vào phương trình: y =2x + b => = 2.1 + b => b = a) y = 2x + 3k (d); y = (2m + 1)x + 2k – (d’) ĐK: 2m + m ; (d) cắt (d’) 2m + m ; Kết hợp (d) cắt (d’) m b) (d) // (d’) m 2 m m 2 m k 3 3k 2k GV nhận xét, có thể cho điểm Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net m k 3 (18) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Bài 25tr55 SGK GV hỏi: Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét gì HS: Hai đường thẳng này là hai đường thẳng hai đường thẳng này? cắt tai điểm trên trục tung vì có a HS lớp vẽ đồ thị a’và b =b’ y HS vẽ đồ thị: ?Vẽ đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung điểm có tung độ 1? M N x -3 -2 -1 2 GV: Nêu cách tìm toạ độ điểm M và N HS làm bài vào vở, hai HS lên tính toạ độ điểm * Điểm M Thay y = vào phương trình 2 M và N y x2 x2 1 x 1 ta có => => x = ;1 Toạ độ điểm M * Điểm N Thay y = vào phương trình 3 y x2 x x 1 ta có => => x = 2 ;1 Toạ điểm N D Hướng dẫn nhà - Ôn tập khái niệm tg, cách tính góc biết tg máy tính bỏ túi - Bài tập nhà số 26tr55 SGK; số 20, 21, 22 tr60 SBT - Hướng dẫn nhà bài26-SGK: Đồ thị (1) cắt đường thẳng y = 2x -1 điểm hoành độ Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net (19) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Ngày soạn:29/10/2010 Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng Lop6.net (20) Ga: Đại số Gv: Hồ Sỹ Dũng Ngày soạn:04/11/2010 Tiết 26 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0) A Mục tiêu: * Về kiến thức bản: HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y =ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b và hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng đó và trục Ox * Về kĩ năng: HS biết tính góc hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox trường hợp hệ số a > theo công thức = tg T rường hợp a < có thể tính góc cách gián tiếp B Chuẩn bị GV và HS: GV: - Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 10 và hình 11 -Máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) - Máy tính bỏ túi (hoặc bảng số) C Tiến trình dạy – học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra ? Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ, đồ Một HS lên kiểm tra thị hai hàm số y = 0,5x + và y y = 0,5x – -4 O x -1 ?Nhận xét hai đường thẳng này.? GV nhận xét cho điểm Nhận xét: Hai đường thẳng trên song song với vì có a = a’ (0,5 = 0,5) và b b’ (2 - 1) Hoạt động Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) ? Khi vẽ đ.thẳng (d) trên mp toạ độ Oxy, gọi y a>0 giao điểm đ.thẳng này với trục Ox là A, T thì đường thẳng tạo với trục Ox bao nhiêu góc phân biệt có đỉnh chung là A? a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox O A GV: gt hình 10 SGK ? a>o góc tạo y=a.x+b với tia 0.x là góc HS: a > thì là góc nhọn nào? y T Tr-êng THCS Ho»ng Tr-êng O Lop6.net A x (21)