Dạy học các biểu đồ thống kê ở bậc trung học cơ sở trong chương trình giáo dục phổ thông môn toán năm 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Diệu DẠY HỌC CÁC BIỂU ĐỒ THỐNG KÊ Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TOÁN NĂM 2018 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Diệu DẠY HỌC CÁC BIỂU ĐỒ THỐNG KÊ Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TỐN NĂM 2018 Chuyên ngành : Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2020 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu hướng dẫn PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, trích dẫn trình bày luận văn hồn tồn xác đáng tin cậy Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 25 tháng 11 năm 2020 Tác giả Nguyễn Thị Diệu LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, Thầy tận tình hướng dẫn, động viên giúp đỡ tơi nhiều suốt q trình nghiên cứu để hồn thành luận văn Thứ hai, tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Vũ Như Thư Hương, TS Nguyễn Thị Nga, TS Tăng Minh Dũng Các Thầy Cô dành nhiều thời gian công sức truyền đạt cho lớp chúng tơi kiến thức hữu ích Didactic Tốn Ngồi ra, tơi muốn dành cảm ơn đến GS TS Annie Bessot GS TS Hamid Chaachoua Những nhận xét khách quan ý kiến đóng góp Thầy Cơ tơi vô quý báu Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Thầy, Cơ phịng Đào tạo Sau đại học tạo điều kiện thuận lợi cho tơi học tập nghiên cứu Ngồi ra, cám ơn tất bạn học viên cao học khóa 28 chuyên ngành Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn đồng hành, chia sẻ khó khăn, kinh nghiệm q trình học tập Cám ơn em học sinh lớp T8A1, T8PCN2, T8PCN3 Trung tâm Tốn Titan góp phần khơng nhỏ cho thành công công tác thực nghiệm Cám ơn nhiệt tình ý thức học hỏi em Kết lời, xin gửi lời biết ơn từ tận đáy lịng đến người thân gia đình ủng hộ thời gian qua Ba mẹ nguồn động lực lớn lao giúp tơi vượt lên khó khăn suốt hành trình học tập nghiên cứu Nguyễn Thị Diệu MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục MỞ ĐẦU Chƣơng DẠY HỌC THỐNG KÊ TRONG CTGDPT MƠN TỐN 2018 1.1 Tổng quan CTGDPT mơn Tốn 2018 1.1.1 Mục tiêu CTGDPT mơn Tốn 2018 1.1.2 Yêu cầu chung dạy học Thống kê 1.2 Dạy học biểu đồ thống kê CTGDPT mơn Tốn 2018 10 1.2.1 Biểu đồ thống kê bậc Tiểu học 11 1.2.2 Biểu đồ thống kê bậc Trung học sở Trung học phổ thông 12 1.3 So sánh CTGDPT mơn Tốn 2018 CTGDPT mơn Tốn 2006 18 1.3.1 Bậc Tiểu học 18 1.3.2 Bậc Trung học sở 19 1.4 Kết luận chương 21 Chƣơng XÁC ĐỊNH MỘT SỐ NỘI DUNG DẠY HỌC VỀ BIỂU ĐỒ THỐNG KÊ Ở LỚP TRONG CTGDPT MƠN TỐN 2018 22 2.1 So sánh số loại biểu đồ thống kê có CTGDPT mơn Tốn 2018 22 2.2 Một số nhiệm vụ SGK lớp kết nối với YCCĐ CTGDPT mơn Tốn 2018 25 2.2.1 [YC18] : Thu thập lí giải liệu 25 2.2.2 [YC28] : Biểu diễn liệu 27 2.2.3 [YC38] : Phát giải vấn đề 29 2.3 Sơ lược dạng tốn “Phân tích điểm sai sót biểu diễn liệu thống kê cho” 32 2.4 Một số nhiệm vụ bổ sung từ nguồn học liệu khác 35 2.5 Kết luận chương 40 Chƣơng NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 42 3.1 Dạy học biểu đồ tranh 43 3.2 Nhắc lại biểu đồ cột & biểu đồ hình quạt trịn 47 3.3 Dạy học lựa chọn biểu đồ 53 3.4 Phân tích tiên nghiệm 59 3.5 Phân tích hậu nghiệm 66 3.6 Kết luận thực nghiệm 85 KẾT LUẬN 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa SBT : Sách tập THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thông YCCĐ : Yêu cầu cần đạt Tr : Trang NCTM (2000) : National Council of Teachers of Mathematics (2000) (Hội đồng giáo viên Toán học Quốc gia Hoa Kì) CTGDPT mơn Tốn 2006 : Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Ban hành ngày 05 tháng 05 năm 2006) CTGDPT mơn Tốn 2018 : Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Ban hành ngày 24 tháng 12 năm 2018) DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Khối lớp xuất biểu đồ CTGDPT mơn Tốn 2018 14 Bảng 1.2 Dạy học biểu đồ thống kê lớp lớp CTGDPT mơn Tốn 2018 17 Bảng 2.1 Bảng thống kê yêu cầu 31 Bảng 2.2 Bảng minh họa yêu cầu cần đạt 40 Bảng 3.1 Kết thực nghiệm toán giai đoạn 1a 67 Bảng 3.2 Kết thực nghiệm toán giai đoạn 1a 67 Bảng 3.3 Kết thực nghiệm toán giai đoạn 1a 68 Bảng 3.4 Kết thực nghiệm toán giai đoạn 1b 69 Bảng 3.5 Kết thực nghiệm toán giai đoạn 1b 71 Bảng 3.6 Bảng thống kê câu trả lời toán giai đoạn 73 Bảng 3.7 Bảng thống kê toán giai đoạn 75 Bảng 3.8 Bảng thống kê câu trả lời toán giai đoạn 81 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 2.1 Hình minh họa theo MathIsFun.vn 23 Hình 2.2 Biểu diễn diện tích phá rừng nước ta bị phá, thống kê theo năm, từ 1995 đến 1998 24 Hình 2.3 Hình minh họa theo MathIsFun.vn Leanclub số tr.53 24 Hình 3.1 Bảng thống kê câu trả lời toán giai đoạn 1a 67 Hình 3.2 Bảng thống kê câu trả lời toán giai đoạn 1a 68 Hình 3.3 Bảng thống kê câu trả lời toán giai đoạn 1a 68 Hình 3.4 Bảng thống kê câu trả lời toán giai đoạn 1b 70 Hình 3.5 Bảng thống kê câu trả lời tốn giai đoạn 1b 71 Hình 3.6 Bài toán HS1 giai đoạn 73 Hình 3.7 Bài nhận xét HS1 giai đoạn 73 Hình 3.8 Bài toán HS2 giai đoạn 74 Hình 3.9 Bài nhận xét HS2 giai đoạn 74 Hình 3.10 Bài tốn HS3 giai đoạn 74 Hình 3.11 Bài nhận xét HS3 giai đoạn 75 Hình 3.12 Bài tốn HS1 giai đoạn 76 Hình 3.14 Bài tốn HS3 giai đoạn 77 Hình 3.15 Bài tốn HS4 giai đoạn 77 Hình 3.16 Nhận xét tốn HS3 giai đoạn 78 Hình 3.17 Nhận xét toán HS1 giai đoạn 78 Hình 3.18 Nhận xét toán HS4 giai đoạn 79 Hình 3.19 Nhận xét toán HS2 giai đoạn 79 Hình 3.20 Nhận xét biểu đồ toán giai đoạn (1) 80 Hình 3.21 Nhận xét biểu đồ toán giai đoạn (2) 80 Hình 3.22 Nhận xét biểu đồ toán giai đoạn (3) 80 Hình 3.23a Bài tốn HS1 giai đoạn 82 Hình 3.23b Bài tốn HS1 giai đoạn 82 Hình 3.24a Bài tốn HS2 giai đoạn 83 Hình 3.24b Bài tốn HS2 giai đoạn 83 Hình 3.25 Bài toán HS3 giai đoạn 84 Hình 3.26 Nhận xét loại biểu đồ HS2 84 Hình 3.27 Nhận xét loại biểu đồ HS3 85 85 Hoặc: Biểu đồ tranh: dễ nhìn áp dụng với số liệu nhỏ số liệu chia cho số (khác 1) Biểu đồ cột: dùng khoảng cách số khơng xa Biểu đồ hình quạt trịn: nhìn %, số liệu độ chênh lệch (Hình 3.27) Hình 3.27 Nhận xét loại biểu đồ HS3 Có thể thấy sau thực nghiệm, HS tự rút số nhận xét loại biểu đồ (chủ yếu biểu đồ tranh, biểu đồ cột biểu đồ hình quạt trịn) GV nhận xét loại biểu đồ, rút kết luận biểu đồ lý có buổi thực nghiệm hơm Từ hồn thiện quan hệ cá nhân chuẩn bị cho đổi CTGDPT mơn Tốn 2018 3.6 Kết luận thực nghiệm Để đáp ứng phần yêu cầu cần đạt chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018, chúng tơi tiến hành thực nghiệm “Dạy học lựa chọn biểu đồ” xoay quanh loại biểu đồ biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt trịn Thực nghiệm trải qua hai giai đoạn:  Giai đoạn Dạy học biểu đồ tranh nhắc lại biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt trịn Ở giai đoạn này, tiến hành xác định vùng kiến thức học sinh, củng cố kiến thức biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt trịn Giai đoạn giúp HS nhìn lại kiến thức học mình, hỗ trợ cho thực nghiệm giai đoạn 86  Giai đoạn Dạy học lựa chọn biểu đồ: Lựa chọn biểu diễn liệu vào biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt trịn; nhận điểm hạn chế biểu đồ tranh, biểu đồ cột Ở giai đoạn chúng tơi xây dựng thực nghiệm dựa quy trình Radford & Demers (2004) Tuy nhiên để phù hợp với hồn cảnh, hình thức thực nghiệm, chúng tơi có tiến hành thay đổi số vấn đề Thực nghiệm gồm bước với hình thức làm cá nhân Bước HS thực toán số liệu chọn lựa biểu đồ Bước HS thay đổi góc nhìn, khơng cịn HS thực tốn mà đóng vai trị người nhận xét làm người khác để thể thấy quan điểm người khác thể quan điểm Các tốn đưa với tình có vấn đề khiến HS phải thay đổi chiến lược, lựa chọn cho chiến lược tối ưu Từ có nhìn tổng quan lựa chọn biểu đồ thống kê, cụ thể biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt trịn Sau hình thức tranh luận bộc lộ nhiều góc nhìn khác tăng cường mối quan hệ cá nhân với tri thức biểu đồ thống kê Hơn nữa, HS tăng cường giao tiếp tốn học thơng qua việc thể khả nghe, đọc hiểu, ghi chép, trình bày nội dung toán học thể tự tin, mạnh dạn trình bày, trao đổi ý kiến giao tiếp toán học 87 KẾT LUẬN Sau tiến hành phân tích, nghiên cứu cơng trình nghiên cứu, tài liệu, luận văn thạc sỹ tác giả, chương trình Giáo dục Phổ thơng mơn Tốn 2018 kết thực nghiệm cho phép trả lời câu hỏi nghiên cứu đặt đầu luận văn sau: CH1 Dạy học biểu đồ thống kê đƣợc yêu cầu nhƣ chƣơng trình GDPT mơn Tốn 2018? Chương trình GDPT mơn tốn 2018 đưa u cầu: + Về mặt nội dung thống kê: thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê; giải vấn đề đơn giản xuất từ số liệu/biểu đồ cột/biểu đồ hình quạt trịn + Về mặt lực: lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hố tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp tốn học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán Cụ thể, lực giao tiếp toán học: + Nghe, đọc hiểu, ghi chép trình bày – diễn đạt nội dung tốn học + Sử dụng hiệu ngơn ngữ thể tự tin giao tiếp toán học Quy trình dạy học giúp tăng cƣờng giao tiếp tốn học: Hai quy trình mà chúng tơi tìm hiểu quy trình dạy học tranh luận khoa học Arsac tác giả (1992), quy trình Radford Demers (2004) CH2: Những nhiệm vụ liên quan đến biểu đồ thống kê phù hợp với YCCĐ chƣơng trình GDPT mơn Tốn 2018? Các kiểu nhiệm vụ xuất chương trình GDPT mơn Tốn 2018 là: + Thu thập lí giải liệu: thu thập phân loại liệu, lí giải liệu, chứng tỏ tính hợp lí liệu + Biểu diễn liệu: biểu diễn liệu, mô tả cách chuyển liệu + Phát giải vấn đề: phát vấn đề, giải vấn đề, nhận biết vấn đề so với thực tiễn CH3: Một tình dạy học liên quan đến biểu đồ thống kê đƣợc xây dựng nhƣ để tăng cƣờng giao tiếp Toán học cho học sinh? 88 Thực nghiệm dạy học lựa chọn biểu đồ xây dựng dựa vào YCCĐ lớp chương trình GDPT mơn Tốn 2018 thực nghiệm HS khối lớp HS tiếp cận với biểu đồ tranh, biểu đồ cột biểu đồ hình quạt trịn HS có nhìn tổng qt lựa chọn biểu đồ phù hợp với loại liệu, số liệu khác Kết thực nghiệm tăng cường mối quan hệ cá nhân với tri thức biểu đồ thống kê làm rõ tiến triển quan hệ cá nhân HS Hơn nữa, HS tăng cường giao tiếp tốn học thơng qua việc thể khả nghe, đọc hiểu, ghi chép, trình bày nội dung toán học thể tự tin, mạnh dạn trình bày, trao đổi ý kiến giao tiếp toán học 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO B.Sc LIM C.K, Nguyễn Thành Khang dịch (2017) Secondary Mathematics Tutorial.Nxb Thế giới Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Toán (CTGDPT Toán 2018 ngày 30 tháng 07 năm 2018) Lê Đỗ Huyền Trang (2018) Thúc đẩy giao tiếp toán học dạy học hàm số trường THCS, Luận văn Thạc sĩ ĐH Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Lê Thái Bảo Thiên Trung (2007) Dạy học toán tranh luận khoa học, Tạp chí khoa học ĐH Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Lê Thị Hồi Châu, Lê Văn Tiến, Annie Bessot, Claude Comiti (2009) Những yếu tố Didactic Toán Nxb Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Lê Thị Hồi Châu (2011) Dạy học thống kê trường phổ thông vấn đề nâng cao lực hiểu biết toán cho học sinh, Tạp chí khoa học ĐH Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Mario F Triola (11th edition) Elementary Statistic Pearson Education National Council of Teachers of Mathematics (2000) Principles and Standards for chool mathematics Reston, VA: Author Radford, L, & Demers, S (2004) Communication et apprentissage Repères conceptuels et pratiques pour la salle de classe de mathématiques Imprimeur de la Reine pour l’Ontario Canada Sách giáo khoa Nam Phi lớp 10 (2010) FHSST Authors Sách giáo khoa Toán Hà Nội : Nxb Giáo dục Việt Nam Sách giáo khoa Toán Hà Nội: Nxb Giáo dục Việt Nam Sách giáo khoa Toán Hà Nội: Nxb Giáo dục Việt Nam Sách giáo khoa Toán 7, tập Hà Nội: Nxb Giáo dục Việt Nam Vũ Thị Bình (2016) Bồi dưỡng lực biểu diễn tốn học lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 6, lớp 7, Luận án Tiến sĩ Viện Giáo dục Khoa học Việt Nam www.mathisfun.com (2019) Bar Graphs, https://www.mathsisfun.com/data/bar-graphs.html Retrieved from 90 www.mathisfun.com (2019) Histograms, Retrieved from Retrieved from https://www.mathsisfun.com/data/histograms.html www.mathisfun.com (2019) Pictograph, https://www.mathsisfun.com/data/pictographs.html www.mathisfun.com (2019) Pie Charts, https://www.mathsisfun.com/data/pie-charts.html Retrieved from PL1 PHỤ LỤC Phụ lục Phiếu học tập số Phiếu học tập Bài toán Dịp trại hè năm ngoái, Châu tham gia bán kem Bạn tạo biểu đồ hình ảnh để thể số que kem bán ngày = que kem bán Vanilla Chocolate Dâu Đào Sử dụng số liệu toán 1, trả lời câu hỏi sau: Mỗi biểu tượng tượng trưng cho que kem? Đáp án:………………………………………… Có que kem dâu bán ngày đầu tiên? Đáp án:…… …………………………………… Kem Vanilla bán nhiều kem Đào que? Đáp án: ………………………………………… Ngày thứ nhất, bạn Châu bán tổng cộng que kem? Đáp án: ……………………………………… PL2 Bài toán Vào ngày thứ hai bán kem, bạn Châu bán nhiều tạo biểu đồ hình ảnh bên Các em đọc biểu đồ trả lời câu hỏi sau: = que kem bán Vanilla Chocolate Dâu Đào Mỗi biểu tượng tượng trưng cho que kem? Đáp án:……………………………………… Có que kem dâu bán ngày thứ hai? Đáp án:……………………………………… Loại kem bán nhiều que? Đáp án:……………………………………… Trong ngày thứ hai, bạn Châu bán tổng cộng que kem? Đáp án:……………………………………… Dựa vào biểu đồ biểu đồ 2, ta nói số que kem vị đào bán ngày Đúng hay Sai? Tại sao? Trả lời:………………………………………………………………………… PL3 Bài toán Bảng bên biểu diễn số lượng động vật ni có nhà ơng Ba, em dựa vào bảng điền dấu "X" vào biểu đồ hình ảnh sau đây: Từ biểu đồ tranh trên, viết thành câu truyện có liên quan đến bốn động vật sử dụng tính từ nhiều hơn, hơn, nhau, nhiều nhất, ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… PL4 PHỤ LỤC Phiếu học tập số Phiếu học tập Bài toán Một điều tra màu sắc u thích nhóm học sinh biểu diễn biểu đồ cột bên dưới: Hãy trả lời câu hỏi sau: Có học sinh yêu thích màu vàng? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Giữa màu u thích màu khơng u thích học sinh? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Có học sinh tham gia khảo sát? ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… PL5 Bài Một điều tra động vật yêu thích 100 học sinh biểu diễn biểu đồ hình quạt trịn bên dưới: Hãy trả lời câu hỏi sau: Có phần trăm học sinh yêu thích cá? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Góc đại diện cho số học sinh u thích mèo độ? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Biết góc thể số học sinh khơng thích động vật 36 độ Hỏi có học sinh khơng thích động vật cả? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Biết góc thể số học sinh khơng thích động vật 36 độ Hỏi có phần trăm học sinh thích động vật khác? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… PL6 PHỤ LỤC Phiếu học tập số Phiếu học tập số Họ tên: Bài toán Dưới kết điều tra môn thể thao u thích lớp 8A Mơn thể thao Số học sinh Cầu lơng 18 Bóng rổ 15 Bóng đá Bóng bàn Em dùng biểu đồ tranh để thể mơn thể thao u thích lớp 8A Bài toán Nhà trường mở rộng điều tra mơn thể thao u thích học sinh tồn khối thu bảng số liệu sau: Mơn thể thao Số học sinh Cầu lơng 84 Bóng rổ 75 Bóng đá 53 Bóng bàn 32 Bơi lội 26  Em vẽ biểu đồ tranh để biểu diễn số liệu mơn thể thao u thích học sinh toàn khối  Hãy lựa chọn biểu đồ mà em cho thích hợp để biểu diễn số liệu mơn thể thao u thích học sinh tồn khối Giải thích biểu đồ em chọn thích hợp hơn? PL7 Bài toán Nhà trường lại tiếp tục mở rộng điều tra mơn thể thao u thích cho học sinh toàn trường thu bảng số liệu sau: - Môn thể thao Số học sinh Cầu lông 375 Bóng rổ 269 Bóng đá 155 Bóng bàn 50 Bơi lội 198 Bóng chuyền 66 Điền kinh 34 Khác 13 Với số liệu trên, theo em có nên dùng biểu đồ tranh để biểu diễn liệu không? Giải thích sao? - Hãy lựa chọn biểu đồ mà em cho thích hợp để biểu diễn số liệu mơn thể thao u thích học sinh tồn trường Giải thích biểu đồ em chọn thích hợp hơn? - Thầy hiệu trưởng muốn biết tỉ lệ (%) mơn thể thao u thích học sinh toàn trường, em giúp thầy vẽ biểu đồ hình quạt trịn Theo em biểu đồ hình quạt trịn có thích hợp biểu đồ mà em vẽ khơng? Giải thích câu trả lời em PL8 PHỤ LỤC Phiếu học tập Phiếu học tập số Họ tên: Bài đƣợc nhận xét: Bài toán 1: Em trả lời câu hỏi sau: Bạn vẽ biểu đồ tranh chưa? Nếu đúng, cho biết biểu tượng biểu đồ tượng trưng với đơn vị? Nếu sai, chỗ sai bạn Bài toán 2: Em trả lời câu hỏi sau:  Bạn vẽ biểu đồ tranh chưa? Nếu đúng, cho biết biểu tượng biểu đồ tượng trưng với đơn vị? Nếu sai, chỗ sai bạn Bạn chọn biểu đồ để biểu diễn tốn 2? Em có đồng ý với giải thích bạn khơng? Em có bổ sung hay bác bỏ ý kiến không? Giải thích? ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………  Bài làm bạn có giống em khơng? Nếu em có loại biểu đồ khác, đề xuất cho bạn PL9 Bài toán 3: Em trả lời câu hỏi sau:  Bạn có chọn biểu đồ tranh để thể hay khơng? Em có đồng ý với ý kiến bạn không? ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………  Bạn chọn biểu đồ để biểu diễn toán 3? Em có đồng ý với giải thích bạn khơng? Em có bổ sung hay bác bỏ ý kiến khơng? Giải thích? ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………  Bạn có vẽ biểu đồ hình quạt trịn khơng? Em có đồng ý với ý kiến bạn không? Tại sao? ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Em đưa vài nhận xét loại biểu đồ trên? ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ... 1.2 Dạy học biểu đồ thống kê CTGDPT mơn Tốn 2018 10 1.2.1 Biểu đồ thống kê bậc Tiểu học 11 1.2.2 Biểu đồ thống kê bậc Trung học sở Trung học phổ thông 12 1.3 So sánh CTGDPT mơn Tốn 2018. .. thống kê bậc Trung học sở Trung học phổ thông  Bậc Trung học sở Ở bậc Trung học sở, nội dung thống kê trải dài từ lớp đến lớp mà tập trung riêng lớp CTGDPT mơn Tốn 2006 Các kiến thức thống kê đưa... cứu: Dạy học biểu đồ thống kê (cụ thể biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt trịn) CTGDPT mơn Tốn 2018 bậc trung học sở  Khách thể nghiên cứu: Dạy học biểu đồ thống kê CTGDPT mơn Tốn 2018