TOAN 11 BT ONPT BAT PT

Các câu trả lời trên đều đúng.. Phương trình vô nghiệm.[r]

(1)

BÀI TẬP ƠN MƠN TỐN LỚP 11

Phương trình, bất phương trình lớp 11 (61 câu)

1 Tìm chu kỳ hàm số: y = cos(ax + b) a T = a π

b T = π a c T = a.2π d T = 2π

e Một đáp số khác

2 Tìm chu kỳ hàm số: y = tgx a T = 2π

b T = kπ , k Z ∈

c T = π d T = π

e Các đáp số sai

3 Giải phương trình: 6sinx - 2cos3x = sin x cos x cos x

a x = π + kπ b x = π + k2π c x = k2π

d x = (-1)k π + kπ , k Z ∈

e Phương trình vơ nghiệm

4 Cho tgx = 3 với π < x < π Tính trị số biểu thức y = sinx + consx a y = +

b y = - + c y =

d y = -

5 Giải bất phương trình sinx > Nghiệm bất phương trình là: a k π < x < ( k + ) π

b k π < x < ( k + ) π

c π + k π < x < π + k π , k Z ∈

d Các đáp số e Các câu trả lời sai

6 Tìm nghiệm bất phương trình sin x ≤ - đoạn [0 ; π ] a - π ≤ x ≤ π

b π ≤ x ≤ π c π ≤ x ≤ 11 π d x = π

7 Cho phương trình: (2sinx - 1)(2cos2x + 2sinx + m) = - 4cos2x.

Tìm m để phương trình có nghiệm thoả điều kiện ≤ x ≤ π a m = ∨ m < -1 ∨ m >

b m = ∨ m = - c -1 ≤ m <

d ≤ m ≤ e Một đáp số khác

8 Tìm chu kỳ hàm số: y = sin(ax + b) a T = a π

(2)

c T = 2π d T = π e T = a.2π

9 Tính giá trị biểu thức sau: A = tg110o + cotg20o

a A = b A = -1 c A = d A = e A = 2001

10 Giải phương trình: tgx + tg2x + tg3x + cotgx + cotg2x + cotg3x =

a x = π + kπ b x = π + kπ c x = k π

d x = π + kπ , k Z ∈

e Phương trình vơ nghiệm 11 Tìm chu kỳ hàm số: y = tg2x

a T = π b T = π c T = π d T = 2π

12 Tìm chu kỳ hàm số: y = sin2x a T = π

b T = k2π , k Z ∈

c T = π d T = π e T = 2π

13 Cho phương trình: sin2x + (2m - 2)sinxcosx - (m + 1)cos2x = m Giải phương trình m = -2.

a x = π + k2π b x = π + kπ

c x = π + kπ , k Z ∈

d Các đáp số e Các câu trả lời sai 14 Cho cotgx = với < x < π Tính sinx

a sinx = - 10 10 b sinx = 10 10 c sinx = d sinx = 10 e Một đáp số khác

15 Cho phương trình: sinx + cosx = m Giải phương trình m = a x = - π + k2π

b x = π + k2π c x = π + kπ d x = k2π , k Z ∈

16 Cho phương trình: (m + 2)sinx - 2mcosx = 2(m + 1) Định m để phương trình có nghiệm a < m <

b < m < c m ∈∅

d m ≤ ∨ m ≥ e a b

(3)

a x = π + kπ b x = (-1)k π + kπ

c x = π + k.π d x = kπ (k Z) ∈

18 Cho tgx = với < x < π Tính trị số biểu thức y = sinx + cosx a y =

b y = c y = + d y = +

19 Tìm chu kỳ hàm số: y = sin2x + cos3x a T = π

b T = 3π c T = π d T = 2π

20 Cho cotgx = -3 với π < x < π Tính trị số biểu thức y = sinx + cosx a y =

b y = - c y = - 10 d y = 10

21 Tìm tất giá trị a để phương trình: sin2(x - π ) - sin(3x - π ) = asinx có nghiệm x ≠ kπ , k Z ∈

a ≤ a ≤ b - ≤ a < c a =

d a ≤ -2

22 Giải phương trình: sin8x + cos8x = 97 128 , với x [ ; π ] ∈

a x = π 12 ∨ x = π 12 b x = π

c x = π

d x = ∨ x = π

23 Cho phương trình: (4 - 6m)sin3x + 3(2m - 1)sinx + 2(m - 2)sin2xcosx - (4m - 3)cosx = 0.

Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [ ; π ] a m < ∨ m ≥

b < m < c m = d m ∈∅

24 Cho cotgx = -2 với π < x < 2π Tính sinx a sinx = 5

b sinx = - 5 c sinx = - d sinx = -1

(4)

a R = b R = -2 c R = d R =

26 Giải bất phương trình cos x ≥ - 2 đoạn [0; π ] Nghiệm bất phương trình là: a π < x < π

b π < x < π c ≤ x ≤ π

27 Cho phương trình: (m + 2)sinx - 2mcosx = 2(m + 1) Giải phương trình m = a x = arctg4 + k2π (k Z) ∈

b x = π + kπ c x = π + k2π d x =

28 Xác định tham số m để phương trình: cos3x - cos2x + mcosx - = có nghiệm khác thuộc khoảng ( - π , π )

a < m < b m = ∨ m = c m ≤ -1

d m ≥

29 Giải phương trình: cotgx - tgx = sinx + cosx a x = π + kπ

b x = π + k2π

c x = arcsin + + k π d x = kπ

e x = - π + kπ ∨ x = - π ± arccos -1 + k π , k Z ∈

30 Rút gọn biểu thức sau: S = sin a + cos a -1 sin a + cos a -1 , a ≠ k.π , k Z∈

a S = b S = c S = d S = -1

31 Cho phương trình: msinx + (m + 1)cosx = k cos x Giải phương trình k = a x = π + mπ

b x = - π + mπ ; x = arctg2 + mπ c x = π + m2π

d x = mπ , m Z ∈

32 Giải bất phương trình cos x ≥ đoạn [0 ; 2π ] Nghiệm bất phương trình là: a ≤ x ≤ π

b π < x < π c π ≤ x ≤ π d b c

e Các câu trả lời sai

33 Giải bất phương trình cos ≤ đoạn [0; π ] Nghiệm bất phương trình là: a ≤ x ≤ π

(5)

d Các câu trả lời e Các câu trả lời sai

34 Cho phương trình: (m + 2)sinx - 2mcosx = 2(m + 1) Giải phương trình m = a x = π + kπ

b x = ± π + k2π

c x = (2k + 1) π , k Z ∈

d Cả câu a, b, c e Phương trình vơ nghiệm 35 Tìm chu kỳ hàm số: y = cos2x.

a T = π b T = π

c T = d T = π e T = 2π

36 Định m để phương trình sau có nghiệm: sin x + 3tg2x + m(tgx + cotgx) - =

a |m| ≥ b < m < c ≤ m ≤ -2 d -4 < m <

37 Cho f(x) = cos22x + 2(sinx + cosx)3 - 3sin2x + m với < x ≤ π Định m để [f(x)]2 ≤ 36 x R.∀ ∈

a < m < b ≤ m ≤ c -4 ≤ m ≤ -3 d m ≤ -10 e 42 - ≤ m ≤

38 Giải phương trình: cosx + cos x + sinx + sin x = 10 a x = - π + kπ

b x = π + kπ c x = k2π d x = π + kπ

e x = - π + (-1)k+1arcsin 19 -2 + k π , k Z ∈

39 Định a để phương trình sau có nghiệm: cos x - sin x = 2001 a a a ≥

b a ≤ c < a < d a tuỳ ý, a R ∈

40 Giải phương trình: 6sinx - 2cos3x = 5sin2xcosx

a x = π + kπ b x = - π + kπ c x = π + kπ d x = kπ

(6)

b T = k2π , k Z ∈

c T = π d T = π e T = 2π

42 Giải phương trình: - cos x sin x = sin x + cos x a x = π + k2π

b x = (2k + 1)π c x = (-1)k π + kπ

d x = π + k2π , k Z ∈

e Phương trình vơ nghiệm

43 Giải bất phương trình sinx > với ≤ x ≤ π a π < x < π

b π < x < π c π < x ≤ π d x = x = π ∨

44 Giải phương trình: sin2(x - π ) - sin(3x - π ) = sinx a x = (2m + 1) π

b x = (-1)m π + mπ

c x = mπ ∨ x = π + m.2 π d x = π + m2π

45 Giải phương trình: sin3x + cos3x = - sin4x

a x = - π + k2π b x = π + k2π c x = k2π

d x = π + k2π , k Z ∈

46 Giải bất phương trình cos x ≤ - đoạn [0; π ] Nghiệm bất phương trình là: a ≤ x ≤ π

b π ≤ x ≤ π c π ≤ x < π d π ≤ x ≤ π e Một đáp số khác

47 Cho phương trình: sinx + mcosx = Giải phương trình m = - a x = π + k2π ∨ x = π + k2π

b x = - π + k2π c x = π + k2π d x = (2k + 1)π e Một đáp số khác

48 Cho phương trình: (4 - 6m)sin3x + 3(2m - 1)sinx + 2(m - 2)sin2xcosx - (4m - 3)cosx = 0.

Giải phương trình m = a x = π + kπ

b x = π + kπ c x = k.π

d x = - π + k2π , k Z ∈

(7)

b π + k π < x < π + k π c ( k - ) π < x < k π

d k π < x < ( k + ) π , k Z ∈

e Các câu trả lời sai 50 Tìm chu kỳ hàm số: y = sin2x

a T = 2π b T = π

c T = 4π

d T = π e T = π

51 Tìm chu kỳ hàm số: y = cotgx a T = π

b T = kπ , k Z ∈

c T = 2π d T = π

52 Cho phương trình: 2cosx.cos2x.cos3x + m = 7cos2x Xác định giá trị m để phương trình có nhiều nghiệm x [ - ∈ π , - π ]

a m = b m = c ≤ m ≤ d m ≥

e Không tồn m

53 Cho phương trình: sinx + cosx = m Định m để phương trình có nghiệm a - ≤ m ≤

b -2 < m < - c < m < d m ∈∅

54 Cho phương trình: sin2x + (2m - 2)sinxcosx - (m + 1)cos2x = m Định m để phương trình có nghiệm.

a -3 ≤ m ≤ -2 b m > c m ∈∅ d -2 ≤ m ≤

55 Rút gọn biểu thức sau: Q = 2(sin6a + cos6a) - 3(sin4a + cos4a)

a Q = b Q = c Q = d Q = -2

e Các đáp số sai 56 Cho phương trình: sinx + mcosx =

Định m để nghiệm phương trình nghiệm phương trình: msinx + cosx = m2

a m = ∨ m = b m = -1

c m = d m = -2

(8)

b k π ≤ x ≤ ( k + ) π

c π + k π ≤ x ≤ π + k π , k Z ∈

58 Tìm số x, y thuộc khoảng (0; π ) thỏa hệ: { cot g x - cot g y = x - y x + y = π

a x = π ; y = π b x = y = π 13 c x = y = π 13 d x = π ; y = e x = ; y = π

59 Giải bất phương trình sinx ≤ Nghiệm bất phương trình là: a π + k π ≤ x ≤ π + k π

b k π ≤ x ≤ ( k + ) π

c ( k - ) π ≤ x ≤ k π , k Z ∈

60 Giải phương trình: sin 10 x + cos 10 x = sin x + cos x cos x + sin x a x = π + mπ

b x = (-1)m π + mπ

c x = m π d x = mπ , m Z ∈

e x ∈∅

61 Tính giá trị biểu thức sau (không dùng bảng): D = sin 10 - sin 70

a D = b D = -1 c D = 37 d D =