Tài liệu Các bài toán giải các bất PT siêu việt (Bài tập và hướng dẫn giải) pdf

TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 29 tháng 05 năm 2010 BTVN NGÀY 29-05 Giải các bất phương trình siêu việt sau. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 6 3 5 1 2 3 1 3 3 1 1 1 2 1 2 1 3 4 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 3 2 3 2 ài 1: 2 15.2 2 ài 2 :log (2 1).log (2 2) 2log 2 0 ài3 / ( 5 2) 5 2 4 ài 4 : 2 3 2 3 2 3 32 ài5: log 9log 4log 8 log ( 1) log ( 1) ài 6 : x x x x x x x x x x x x x B B B B x B Log x x x x x B x + − − + − + − − + − + − − + < + + + > − ≤ + + + − ≤ −     − + ≤  ÷  ÷     + − + 0 3 4x > − + ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 HDG CÁC BTVN • BTVN NGÀY 27-05: 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 3 3 3 â 1/ 2 2log 4 log 8 0 K : 1 log 1 4 6 1 4 6 log 1 log 1 log 1 1 log 1 2 â 2 / (3 1)log (3 3) 6 K : 3 1 0 3 log (3 1) (3 1) log (3 1) 1 6 ( 1) 6 l x x x x x x x x x C u Log x Đ x t x PT x x x t t t x x C u Log Đ x t PT Log t t + + = >   ≠  =   ⇔ + = ⇔  + + + =  + +  ⇔ = ⇔ = − − = − > ⇒ >  = −   ⇔ − − + = ⇔    + =  ⇔ 2 2 3 3 3 3 3 1 8 2 2 2 2 2 2 1 1 28 og (3 1) 3 3 1 log 27 27 log (3 1) 2 log 10 3 1 9 â 3 / 1 log (3 ) log ( 1) 0 K :1 3 log ( 1) log (3 ) log ( 1) 1 17 ( 1)(3 ) ( 1) 4 0 2 â 4 / 9 .3 x x x x x x x x x C u Log x x x Đ x PT x x x x x x x x x C u + − +    − = − − = =   ⇔ ⇔    − =   = − =     + − − − − = ≤ ≤ ⇔ + + − = − ± ⇔ + − = − ⇔ − − = ⇔ = − 2 2 2 2 1 2( 1) 1 2 2 1 2 1 0 3 10 3 .3 1 0 10 3 1 0 3 0 3 1 1 1 3 1 1 2 x x x x x x x t PT t t x t x x x t x x x − + − + − + − − + =  =  ⇔ − + = ⇔  − + =   =  =  + − =   ⇔ ⇔ ⇔ = ±    = + − = −    = −  Page 2 of 6 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 2 4 2 log ( ) 5 â 5 / 2log log 4 K : , 0 8 8 16 0 4 32 16 4( ) 16 8 16 0 4 3 0 â 6 / log log 0 4 3 4 3 0 K : , 0 log log x y C u x y Đ x y x y X X x y x y HPT xy x y loai xy X X x y C u x y x y x y Đ x y HPT x y x y  + =  + =  >  + = ± − + = = =  + =   ⇔ ⇔ ⇔ ⇔     = = = − = + + =      − + =   − =   − = − − + =  > ⇒ ⇔ ⇔  = −  2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 4 3 4 3 0 0 (1;1) (3;9) 3 5.6 4.2 0 â 7 / ( 2 )( 2 ) , 0 K : 3 5.6 4.2 0 (2 )( 2 ) 3 5.6 4.2 0 2 (2 )( 2 )( x y x x y x y x x y x y x x y x y y y C u x y y y x y x x y Đ x y HPT x y y y x y x x y y x y x x y y − − − − − − = −    ⇔   − + = =     ⇔    − + =   − = + − +   ≥   ≥   − + =  ⇔  − − = − +   − + = ⇔ − = − + − + 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 ) 3 5.6 4.2 0 3 5.6 4.2 0 2 0 (2 )[( 2 )( ) 1] 0 (do 2 )( ) 1 0) 3 5.6 4.2 0 3 5. 2 x y x x y x y x x y x y x x y x y x y x y x x y y y x x y y y x − − − − − −       − + =  − + =  ⇔ ⇔   − = − + − + + =    + − + + ≠  − + = − ⇔ ⇔  =  2 2 2 2 3 3 3 2 2 2 6 4.2 0 (1) 2 (2) 3 ( ) 1 3 3 2 (1) :3 5.6 4.2 0 ( ) 5.( ) 4 0 3 2 2 ( ) 4 2 0 1 (0;0), log 4; log 4 log 4 2 x x x x x x x x x y x Giai x S x  + =  =   =  + − + = ⇔ − + = ⇔   =   =         ⇔ ⇒ =    ÷ =         Page 3 of 6 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 2 2 4 1 2 2 2 2 2 2 2 â 8 / log ( 2) log ( 5) log 8 0 2 K : 5 log ( 2) 5 log 8 ( 2) 5 8 ( 3 18)( 3 2) 0 3 18 0 3 17 3; 6; 2 3 2 0 3 17 6; 2 C u x x x Đ x PT x x x x x x x x x x x x x x x S + + − + = ≥ −   ≠  ⇔  + −  = ⇔ + − =   ⇔ − − − − =  − − = ± ⇔ ⇔ = − = =  − − =    ±   ⇒ =       • BTVN NGÀY 29-05 2 3 6 3 5 2( 3 5) 4 3 5 3 5 2 2 2 3 5 4 2 ài 1: 2 15.2 2 2 15.2 2 2 : 2 16 15 16 15 0 , 0 ( )(16 ) 0 ( 0) 2 2 16 1 3 5 4 3 1 1 2 0 x x x x x x x x x x x x B BPT a a Coi b a b a ab b b a b b a b a b a Do a b x x x x x x x x + − − + − + − + − + − + − + − − + < ⇔ + <  =   = ⇒ + < ⇔ + − <   >   ⇔ + − < ⇔ < + > ⇒ < ≥ −  ⇔ + − < − ⇔ + < + ⇔ ⇒ ≥  + − >  Page 4 of 6 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 ( ) 1 2 3 1 3 3 2 3 3 3 3 2 23 3 3 3 3 3 3 ài2 :log (2 1).log (2 2) 2log 2 0 log (2 1). log (2 1) log 2 2log 2 0 log (2 1) : 2 0 ( )( 2 ) 0 log 2 1 log (2 1) 2log 2 log 4 2 2 log (2 1) log 2 x x x x x x x x B BPT a Coi b ab b a b a b b b a b + + + + > ⇔ − + + + + >  = +  ⇒ − − > ⇒ − + <  =      + > − =   ÷ ⇒ − < < ⇒ ⇒ +     + <  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 0 ài3 / ( 5 2) 5 2 5 2 ( 5 2) à 5 2 1 ê ( 5 2) ( 5 2) 1 1 1 2 1 1 4 ài4 : 2 3 2 3 2 3 1 4 1 2 3 2 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 4 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x B Do v n n x x x x x B BPT t t t − − + − − − + − + − − − − − − + − − < ⇒ < − ≤ + + = − − < − ≤ − ≥  − ⇔ ≥ − ⇔  − ≤ ≤ − +  + + − ≤ − ⇔ + − ≤ ⇔ + − ≤ − − − = − ⇔ − + ≤ 2 2 1 2 1 0 2 3 2 3 1 2 2 1 0 0 1 2 x x x t x x x x =    − − ≥    ⇒ − ≤ ≤ + ⇔ ⇔ ≥ +    − + ≤      ≤ −  Page 5 of 6 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 ( ) ( ) ( ) 3 4 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 4 2 2 32 ài5: log 9log 4log 8 : 0 9 log 1 9 log 32 log 4log 0 log log 3 log 2 2 log 3 9( 1) 9(5 2 ) 4 0 13 36 0 1 1 8 4 4 8 x B Log x x x DK x BPT Log x x x x t x t x x x t t t t t t x x     − + ≤  ÷  ÷     > ⇔ − − + − − ≤ = = − ≤ ≤ −    ⇔ ⇔ ⇔    ≤ ≤ − − + − − ≤ − + ≤     ≤ ≤ ⇔  ≤ ≤ 2 3 2 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 log ( 1) log ( 1) ài 6 : 0 3 4 1 0 1 : 4 3 4 0 2log ( 1) 3log ( 1) (log 9 log 8)log ( 1) 0 0 3 4 3 4 log ( 1) 0 3 4 0 log ( 1) 0 3 4 log ( 1) 0 3 4 0 x x B x x x x DK x x x x x x BPT x x x x x x x x x x x x x    + − + > − + + > > −   ⇔   ≠ − + ≠   + − + − + ⇔ > ⇔ > − + − + + >   − + > +  ⇔ > ⇔ − + + <   − + < 2 2 ( 1) 1 3 4 0 4 1 0 ( 1) 1 3 4 0 x x x x x x x x   + >     − + > >     ⇔ ⇔    − < < + <        − + >     ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page 6 of 6 . (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 29 tháng 05 năm 2010 BTVN NGÀY 29-05 Giải các bất phương trình siêu việt sau. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 6 3 5 1 2 3 1 3 3 1 1 1 2 1 2. > − + ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512