Câu 5. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M và N lần lượt là hai trung điểm của SA và SC. a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SBN) và mặt phẳng (SDM). b) Tìm giao điểm của đường thẳng S[r]
(1)Đề số 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 - 2010 Mơn : Tốn - Khối 11( Chương trình nâng cao )
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
-Câu 1: ( 4đ) Giải phương trình: a)
1
4sin 6cos
cosx x x ; b)
4 15
( 2)! ( 1)! n
A
n n
c)
cos cot tan
sin
x
x x
x
d) sin 3x cos3x 2
Câu 2: (2 điểm).Một hộp gồm viên bi trắng viên bi đen Lấy ngẫu nhiên viên bi a) Tính xác suất để lấy bi trắng bi đen
b) Tính xác suất để viên bi có nhiều viên bi trắng
Câu 3: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD cạnh a Lấy E đối xứng với B qua C, F đối xứng với B qua D Gọi M trung điểm AB
a) Tìm giao điểm I ME với mặt phẳng (ACD)
b) Tìm giao tuyến (MEF) (ACD) Từ suy thiết diện tứ diện với (MEF) c) Tính diện tích thiết diện tứ diện với mặt phẳng (MEF)
Hết
Đề số 2
Câu (3đ) Giải phương trình:
2 1 2
)cos 2 sin )4sin 5sin cos os 0 2
) cos5 2sin cos 2 sin 0
a x x b x x x c x
c x x x x
Câu 2.(1đ) Giải phương trình : 24( 31 4) 23 x
x x x
A C A
Câu 3.(2đ) Lấy ngẫu nhiên viên bi hộp đựng bi xanh, bi vàng a) Tính xác suất chọn viên bi màu
b) Gọi X số bi xanh hai viên bi lấy Lập bảng phân bố xác suất tính kì vọng X
Câu 4.(1,5đ) Trên mặt phẳng cho đường thẳng d cố định điểm O cố định không nằm d M điểm mặt phẳng, gọi M1 điểm đối xứng với M qua d, M’ điểm đối xứng với M1
qua điểm O Chứng minh M thay đổi, trung điểm đoạn thẳng MM’ nằm đường thẳng cố định
Câu (2,5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình hành Gọi O giao điểm AC BD, M N hai trung điểm SA SC
(2)Đề số 3
ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2008-2009 Mơn Thi: Tốn – Lớp 11(TLH, THS, TVA)
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1(1đ): Cho hàm số y tan(3x 4)
a) Tìm tập xác định hàm số b.Tính giá trị hàm số x
Câu 2(2đ): Giải phương trình:
a) (sinx cosx)2 1(sinxcosx)2 b) x cosx
1 ) sin(
2
Câu 3(1đ): Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức
6
1
(2x )
x
Câu 4(2đ): Một có 52 quân, có quân át Lấy ngẫu nhiên quân Tính xác suất để quân lấy có quân át?
Câu 5(2đ):Trong mp Oxy cho A(2;1) đường thẳng (l) có phương trình: 3x4y10 0 a) Phép tịnh tiến theo vectơ u ( 1;4)
biến A thành A’ Tìm toạ độ A’ b) Phép đối xứng qua trục Oy biến (l) thành (l’) Hãy viết phương trình (l’) Câu 6(2đ) : Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CD
Hãy dựng thiết diện mp(MNP) tứ diện Chứng minh thiết diện hình bình hành
-Hết -Đề số 4
TRƯỜNG THPT TAM GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2008-2009 MƠN: TỐN KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I/ PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất học sinh)
Câu 1: (2điểm)
Giải phương trình sau: 1/ sin(2x 1) cos4
. 2/ sin 3x os3c x 2.
Câu 2: (2điểm)
1/ Tìm n N sao cho : A1n Cn2 P3.
(3)viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi từ bình Tính xác suất để nhất một viên bi màu xanh.
Câu 3: (3điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy điểm M. 1/.Tìm giao tuyến hai mặt phẳng : (SBM) (SAC).
2/.Tìm giao điểm đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC). 3/.Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (ABM)
II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm)
Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)
1/.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số :y 2sin4x+5
2/.Tìm số hạng khơng chứa x khai triển :
3
4
(x )
x
3/.Trong mặt phẳng oxy,cho điểm A(0;1)và đường tròn ( ) : (C x 3)2 y2 9.Đường
tròn ( )C/ là ảnh ( )C qua phép vị tự tâm A tỉ số k=2.Hãy tìm tọa độ tâm , bán kính đường
trịn ( )C/ và viết phương trình đường tròn ( )C/ .
Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)
1/.Giải phương trình: 1 sin 2 xsinx cos x0
2/ Một tổ có 12 người gồm nam nữ.Cần lập đoàn đại biểu gồm 6 người,trong có nam nữ Hỏi có cách lập đồn đại biểu thế?
3/.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x y 0 .Hãy viết
phương trình đường thẳng d/ ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục tung.
Hết
Đề số 5 B PHẦN TỰ LUẬN
1 Giải phương trình sau:
a 4sin2x + 2sin2x +2cos2x = 1 b / tan( 2x – ) =
1
2 c sinx + √3 cosx = √2
2 Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng, người ta chọn viên bi từ hộp Hỏi có cách chọn để số bi lấy đủ màu?
3 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD M điểm thuộc cạnh SC, N thuộc cạnh BC a) Tìm giao điểm AM với mp (SBD) giao điểm SD với mp(AMN) b) Tìm giao tuyến hai mp (AMN) (SCD)
c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp (AMN)
-Hết -Đề số 6
Trường THPT Phan Châu Trinh ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I
Tổ Tốn Mơn: Tốn-Lớp 11-Chương trình nâng cao
(4)Câu I(4đ):
1 Tìm tập xác định hàm số:
1 t anx+
sinx
y
Giải phương trình:
a/ tan(x 3) cot(6 ) 0x
Từ tìm nghiệm thuộc khoảng(0, ) b/ 5sin2x4sin + 6cos 4x x2.
c/ cos x + sin x = cos2x3 Câu II(3đ):
1 Từ chữ số 1,2,3,4,5, lập số tự nhiên thỏa: a/ Có chữ cho chữ số số khác
b/ Có chữ sốsao cho chữ số số khác nhỏ số 235 2.Một túi đựng 11 bi khác gồm: bi xanh, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi tính xác suất để:
a/ Lấy bi màu b/ Lấy bi khác màu
3 Một túi đựng 11 bi khác gồm: bi xanh, bi đỏ Lấy bi, lấy xong viên bỏ lại túi, tính xác suất: a/ Cả hai lần lấy, viên bi đỏ
b/ Trong hai lần lấy có 1viên bi xanh Câu III(1,5đ):
1 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x - 6y - 12=0 Viết phương trình đườn trịn (C') ảnh (C) qua Tu với
(2; 3)
u
2 Cho hình vng ABCD tâm O,cạnh Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE=1 Tìm phép dời hình biến AO thành BE
Câu IV(1,5đ):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, O giao điểm đường chéo AC BD Gọi M, N trung điểm SA, SC
a/ Tìm giao điểm SO với mp (MNB) Suy thiết diện hình chóp cắt mp (MNB) b/ Tìm giao điểm E, F AD, CD với mp(MNB)
c/ Chứng minh E, B, F thẳng hàng
Đề số 7
(5)Tổ Tốn Mơn: Tốn-Lớp 11-Chương trình nâng cao (Thời gian 90 phút)
Câu I(4đ)
1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức y = sin 2x – 3cos 2x -1 Giải phương trình lượng giác sau:
a/ 2sin x + = b/ 4sin2 x -
3
2sin2x – cos2 x = 0.
c/
2 os
2(1 sinx) sinx+cos(7 +x)
c x
.
Câu II(3đ)
1.Trên kệ sách có 12 sách khác gồm có tiểu thuyết, truyện tranh cổ tích Lấy từ kệ sách
a Tính xác suất để lấy đôi khác loại
b Tính xác suất để lấy có hai loại
2 Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triễn P(x)=
5
2 3x
x
.
Câu III(1,5đ)Trên đường tròn (O;R) lấy điểm A cố định điểm B di động Gọi I trung điểm AB Tìm tập hợp điểm K cho OIK đều
Câu IV(1,5 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành M, N trung điểm AB, SC
a Tìm giao tuyến (SMN) (SBD) b Tìm giao điểm I MN (SBD) c Tính tỷ số
MI MN
Đề số 8
Trường THPT Phan Châu Trinh ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I
Tổ Tốn Mơn: Tốn-Lớp 11-Chương trình nâng cao
(Thời gian 90 phút) Câu I(4đ):
(6)b/ 3sin x + 2sin2x - 7cos x = 02 c/
2 os2x sin
3 cot
sinx osx
c x
x
c
.
Câu II(3đ):
1 Trong khai triển (1-x)n với n số nguyên dương Tìm n biết hệ số số hạng chứa x6 -7
2 Trên kệ sách có sách Anh sách Tốn Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để lấy có:
a/ Ít sách Tốn b/ Ít sách Anh
Câu III(1,5đ): Trong mp(Oxy) cho điểm A(3;0), B(0;3) C(0;-3) d đường thẳng qua điểm A B a/ Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox
b/ M điểm di động đường trịn tâm O đường kính BC Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác MBC Câu IV(1,5đ):Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang AD//BC đáy lớn AD = 2BC Gọi G trọng tâm tam giác SCD
a Xác định giao tuyến cặp mặt phẳng (SAC) (SBD), (SAD) (SBC), (SAB) (SCD) b Xác định giao điểm H BG mp(SAC) Từ tính tỉ số
HB HG
Đề số 9
Trường THPT Phan Châu Trinh ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I
Tổ Tốn Mơn: Tốn-Lớp 11-Chương trình nâng cao
(Thời gian 90 phút) Câu I(4đ):
1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số: y=sin2x- 3cos2x+3 Xét tính chẵn, lẻ vẽ đồ thị hàm số: y=sinx-2
3 Giải phương trình sau: a/
cos
0 2sinx-
x cox
b/ sin2x+sinxcosx-4cos2x+1=0. c/ cos2x + cosx.(2tan2x - 1)=0.
Câu II(3đ):
(7)a/ Có cách xếp học sinh vào dãy bàn có ghế cho học sinh nữ ngồi gần
b/ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để:
+ Trong hai học sinh chọn có nam nữ + Một hai học sinh chọn An Bình Câu III(1,5đ)
1 Cho đường tròn: x2 + y2 - 8x +6=0 I(-3;2) Viết phương trình đường trịn (C') ảnh (C) qua phép vị tự V(I;-2)
2 Cho tam giác ABC , gọi M, N trung điểm AB, AC Xác định tâm góc phép quay biến véc tơ AM thành véc tơ CN
Câu IV(1,5đ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình hành ABCD có tâm O Gọi M trung điểm SC 1/ Xác định giao tuyến mp(ABM) mp(SCD)
2/ Gọi N trung điểm BO, xác địnhgiao điểm I mp(AMN) với SD Chứng minh
2
SI ID
Đề số 10
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 2008-2009
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ MƠN TỐN - LỚP 11-BAN KHTN Thời gian làm 90 phút
I ĐẠI SỐ (6 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình a cos 2xcosx0
b cos tan 3x xsin x Câu 2 (2,0 điểm)
a Từ năm chữ số 0, 1, 3, 5, lập số gồm bốn chữ số khác không chia hết cho ?
b Tìm số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức 2Cn213An2 30
Câu 3 (1,0 điểm) Cho biết tổng tất hệ số khai triển
1 n
x x
64 Tìm số hạng khơng chứa
x khai triển
Câu 4 (1,0 điểm) Một hộp chứa cầu đỏ cầu xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để lấy cầu màu
II HÌNH HỌC (4 điểm)
Câu 5 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
2
2
x y
điểm
(2; 3)
I Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I.
(8)Câu 7 (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SAB tam giác đều, SCD tam giác cân Gọi M là trung điểm AD, mặt phẳng qua M song song với AB và SA cắt BC,
SC, SD N, P, Q.
a. Chứng minh MNPQ hình thang cân
b. Tính tỉ số diện tích hình thang cân MNPQ và tam giác đều SAB.