de cuong luan van

toán học; Một số khái niệm và kiến thức liên quan của bài toán quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên nhằm phục vụ việc nghiên cứu đối với đề tài.. Cụ thể là:..[r]

Đề cương luận văn thạc sĩ Toán học

Đề tài: Một lớp toán quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên

nhiều giai đoạn.

I.Lý chọn đề tài

 Nhiều toán thực tế Giao thông

vận tải, Lập kế hoạch sản xuất,Kế hoạch tài chính, v.v…thường dẫn đến tốn quy

hoạch ngẫu nhiên hai giai đoạn nhiều giai đoạn Việc lựa chọn định nơi, lúc nhiều nhà khoa học bàn

tới Với công cụ tay, nhà toán học chuyển toán thực tế thành mơ

I.Lý chọn đề tài (tiếp)

 Gần nhà khoa học, chẳng hạn J

R Birge, J M Mulvey, H I Gassman, D P Morton, Z Long Chen, W B Powell (1999) [7], A B Phipott and Z Guan, (2006) [8]…

I.Lý chọn đề tài (tiếp)

 Với mục đích tập dượt nghiên cứu khoa học,

với thời gian mức độ cho phép thực đề tài tốt nghiệp Cao học Thạc sĩ, cố gắng xem xét nội dung có liên quan đến cơng trình Z

Long Chen, W B Powell, A Convergent

II.Mục tiêu nghiên cứu

 Mục tiêu đề tài xem xét kết

có tính chất lý luận lớp tốn nêu, nhằm khai thác tính chất đặc biệt nó, vận dụng vào mơ hình tài Trên sở cố gắng tìm kiếm thuật toán

III.Đối tượng phạm vi nghiên cứu

 3.1 Đối tượng

 +Bài tốn đầu tư tài

 +Quy hoạch ngẫu nhiên nhiều giai đoạn  3.2 Phạm vi

 +Lớp tốn đầu tư tài nhiều giai đoạn  +Lớp tốn Quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên

IV.Phương pháp nghiên cứu

 4.1 Phương pháp suy luận toán học,

 4.2.Phương pháp cắt hợp cách giải toán

quy hoạch nguyên,

V.Cấu trúc luận văn

 Nội dung luận văn gồm hai chương:

 Chương trình bày số kiến thức chuẩn

bị.Trong chương bao gồm: Một số kiến thức Lý thuyết Xác suất Thống kê

V.Cấu trúc luận văn (tiếp)

 CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CƠ SỞ.

 1.1.Một số kiến thức sở Lý

thuyết Xác suất Thống kê toán học.

 1.2 Bài tốn Quy hoạch tuyến tính ngẫu

nhiên

 1.3 Phương pháp cắt hợp cách

V.Cấu trúc luận văn (tiếp)

 Chương trình bày tốn quy hoạch tuyến tính

ngẫu nhiên nhiều giai đoạn Chương nội

dung luận văn Trong chương này, trước hết chúng tơi nêu mơ hình thực tế tốn đầu tư tài nhiều giai đoạn Từ dẫn đến tốn tổng qt cần nghiên cứu Tiếp theo, chúng tơi trình bày tính chất toán đặt Cuối

CHƯƠNG 2:

THUẬT TOÁN CUPPS GIẢI BÀI TỐN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH NGẪU NHIÊN NHIỀU GIAI ĐOẠN

 2.1 Mơ hình thực tế

 2.2 Mơ hình tốn quy hoạch tuyến tính ngẫu

nhiên nhiều giai đoạn

 2.3.Tư tưởng phương pháp cắt lấy

mẫu phần

 2.4 Thuật toán (CUPPS)

 2.5 Nhận xét thuật toán

VI.Dự kiến kết quả

 Dự kiến luận văn trình bày kết

quả sau đây:

 6.1.Trình bày số khái niệm sở

về Xác suất Thống kê Toán học, khái niệm kiến thức sở toán quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên số

hướng tiếp cận giải

VI.Dự kiến kết (tiếp)

 6.3.Phát biểu chứng minh số bổ đề,

mệnh đề định lý quan trọng tốn xét

 6.4.Trình bày thuật toán giải toán

VII.Kế hoạch thực hiện

 7.1 Từ tháng 10 đến tháng 12 năm 2009, nhận đề

tài, làm việc với giáo viên hướng dẫn Lập đề cương nghiên cứu

 7.2 Từ tháng 01 đến tháng 09 năm 2010, hoàn

chỉnh đề cương, bảo vệ đề cương trước Hội đồng chấm đề cương

 7.3 Từ tháng 10 đến cuối tháng 11 năm 2010,

nghiên cứu, viết luận văn

 7.4 Tháng 12 năm 2010, hoàn chỉnh luận văn

VIII.Tài liệu tham khảo

 [1] Nguyễn Văn Hùng, (2009), Một thuật toán giải toán

quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên nhiều giai đoạn, Luận văn Thạc sĩ Toán học, Đại học Vinh

 [2].Nguyễn Văn Quảng, (2007), Giáo trình xác suất, NXB

Đại học Quốc gia Hà Nội

 [3] Trần Xuân Sinh, (2004), Quy hoạch tuyến tính, Tái

bản, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội

 [4] Trần Xuân Sinh, (2001),Các phương pháp ngẫu nhiên

VIII.Tài liệu tham khảo (tiếp)

 [5] Nguyễn Duy Tiến – Vũ Viết Yên, (2001), Lý thuyết

xác suất, NXB Giáo dục, Hà Nội

 [6] Bùi Minh Trí, (2005), Quy hoạch toán học, NXB Khoa

học Kỹ thuật, Hà Nội, (Chương 9)

 [7] Z L Chen and W B Powell, (1999), A Convergent

Cutting-Plane and Partial-Sampling Algorihm for

Multistage Stochastic Linear Programs with Recourse, Journal of Optimization Theory and Applications, 102 (1999), 497-524

 [8] A B Phipott and Z Guan, (2006), On the

Xin trân trọng cảm ơn thầy

Đề cương luận văn thạc sĩ Toán học

Đề tài: Một lớp tốn quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên

nhiều giai đoạn.

Thuật toán CUPPS = Cutting-Plane and Partial-Sampling Algorithm

2.1.Mơ hình thực tế

 Trước hết chúng tơi nêu mơ hình thực tế

nhằm dẫn tới mơ hình tốn cần nghiên cứu

 Bài tốn đầu tư tài chính: Một nhà đầu tư có

b đơn vị đồng tiền vốn, dự định tham gia vào n công ty kinh doanh (ta gọi công ty i, i = 1, …,n) Nếu đầu tư đơn vị đồng tiền vốn vào Cơng ty i cho lãi suất ci chi phí phải