Đề cương ôn tập học kỳ 2 năm học 2011 - 2012 môn Toán 10

Đề cương ôn tập học kỳ 2 năm học 2011 - 2012 môn Toán 10 giúp các bạn củng cố những kiến thức về hệ phương trình bậc nhất một ẩn; phương trình bậc hai; thống kê số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn; ;ượng giác; hệ thức lượng trong tam giác; phương trình đường thẳng, đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn.

TRƯỜNG THPT ĐẶNG TRẦN CÔN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2011 – 2012 Nội dung: - Hệ phương trình bậc ẩn - Điều kiện nghiệm phương trình bậc hai (có nghiệm, vơ nghiệm, có hai nghiệm dấu, trái dấu) - Thống kê: số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn mẫu số liệu - Lượng giác: Tính giá trị biểu thức, chứng minh hệ thức lượng giác, tính giá trị lượng giáccủa cung, góc - Hệ thức lượng tam giác (định lý cosin, hệ quả, định lý sin, công thức tính diện tích ) - Phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình tiếp tuyến đường tròn I ĐẠI SỐ: Bài : Giải hệ phương trình : � 1 x �3 x  � � c � �1  x �4  x � �x   x5 � �3 d � x �  �  2x � �2 x  �x  1 x   2x � a � �x  �4 x  � x �5  x b � Bài 2: Xét dấu biểu thức a f  x     x    x   � � 3x  b f  x    3 x  3 � e f  x   1  3 x 3 x f f  x    i f  x   x7 x  19 x  12 j f  x   Bài 3: Giải bất phương trình a 2x2 – 3x + > d – 4x2 +3x – �0 g 2 x 3x  3� 2 x 2 �c f  x   2� 3x  2 g f  x   x  x  d f  x   h f  x    x  x  11x   x2  5x  b.–x2 + 6x - > e – 2x2 + 3x – �0 �1 2 x  3x 2x 1 h c -12x2 + 3x + < f (1 – x)( x2 + x – ) > (5 -x)(x - 7) �0 x 1 i   x 1 x  x  Bài 4: Với giá trị m, phương trình sau có nghiệm, vô nghiệm? a x2+ (3 - m)x + - 2m = b (m  1) x  2(m  3) x  m   Bài 5: a Tìm m để phương trình x  2mx  m  3m  0 có hai nghiệm trái dấu b Tìm m để phương trình (m  2) x  2(2m  3) x  5m  0 có hai nghiệm dấu c Tìm m để phương trình mx  mx   m 0 vô nghiệm: d Tìm m để bất phương trình mx  x  0 có nghiệm x Bài 6: Kết kỳ thi môn Tiếng Anh 28 học sinh lớp 10 cho mẫu số liệu sau (thang điểm 100): 69 80 65 90 52 63 55 65 50 42 68 65 56 55 65 72 69 60 50 63 74 88 80 95 41 89 61 72 a Lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp gồm lớp Lớp nửa khoảng  40;50  , lớp thứ hai nửa khoảng  50;60  ,…, lớp cuối nửa khoảng  90;100  b Nhận xét điểm thi Tiếng Anh 28 học sinh lớp 10 c Tính số trung bình.Tìm phương sai độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần chục) Bài 7: Hai xạ thủ tập bắn, người bắn 30 viên đạn vào bia Kết ghi lại bảng sau: Điểm số xạ thủ A: Baûng 10 9 10 8 10 10 10 10 9 9 8 Điểm số xạ thủ B: Bảng 9 10 10 8 9 10 10 10 10 9 10 7 8 a) Em lập bảng phân bố tần số hai bảng b) Hãy tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn số liệu thống kê cho bảng 1, (Chính xác đến hàng phần trăm) c) Hãy xét xem lần tập bắn này, xạ thủ bắn chụm hơn? Bài 8: Trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cung có số đo tương ứng là: a)  2 ; b) 3 c) 2400 d)  11 ; b) 10 c) k ,kZ 3     Tính giá trị lượng giác góc  2      Tính giá trị lượng giác góc  b Cho tan  1  tan   cot      Tính: A = Bài 10: Biết sin = vaø cos   tan  Bài 9: a Cho sin   Bài 11: Chứng minh hệ thức: a  sin  cos  với  nhọn cos  sin  b cot     1 tan   cot   II HÌNH HỌC: Bài 12: Cho tam giác ABC có � A  600 , cạnh CA = 8, cạnh AB = a Tính cạnh BC, diện tích tam giác ABC c Góc B góc tù hay nhọn? d Tính độ dài đường cao AH, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 13: Cho tam giác ABC có a = 13 ; b = 14 ; c = 15 a Tính diện tích tam giác ABC, số đo góc cịn lại tam giác c Tính bán kính đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác, độ dài đường trung tuyến Bài 14: Viết phương trình tham số đường thẳng  trường hợp: a  qua M(2; 1) có vector phương u =(3; 4) b  qua N(5; -2) có vector pháp tuyến n =(4; - 3) c  qua A(0;3) B(2;-1) d  qua A(0;3) vuông góc với đường thẳng d: 2x-y+1=0 e  qua A(0;3) song song với đường thẳng d: x-3y+2=0 Bài15: Viết phương trình tổng quát đường thẳng  trường hợp: a  qua A(3; 4) có vector pháp tuyến n =(1; 2) b  qua B(3; - 2) có vector phương u =(4; 3) c  qua A(0;3) B(2;-1) d  qua A(0;3) song song với đường thẳng d: 3x+y-5=0 e  qua A(0;3) vng góc với đường thẳng d: -x+y-4=0 f  qua điểm A(9; 5) có hệ số góc k = - Bài 16: Cho tam giác ABC có: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2) Viết phương trình tổng qt của: a Ba cạnh AB, AC, BC b Đường thẳng qua A song song BC c Trung tuyến AM đường cao AH cuả tam giác ABC d Đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với AC e Đường trung trực cạnh BC Bài 17: Viết phương trình đường trịn (C) trường hợp sau: a (C) có tâm I(3; - 1) qua điểm M(2; 1) b (C) có đường kính AB, với A(1; 0), B(7; 6) c (C) có tâm I(1; 2) tiếp xúc với đường thẳng (d): 3x - 4y + 15 = d (C) qua ba điểm: M(0; 1), N(4; 1) P(0; - 4) Bài 18: Hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): a Biết: (C): (x + 1)2 + (y - 2)2 = 9, tiếp điểm M0 có tọa độ (2; 2) b Biết: (C): (x - 2)2 + (y + 3)2 = 10, tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 3x - y + =  ...6 10 10 10 10 9 9 8 Điểm số xạ thủ B: Bảng 9 10 10 8 9 10 10 10 10 9 10 7 8 a) Em lập bảng phân bố tần số hai bảng b) Hãy tính số trung... trường hợp: a  qua M (2; 1) có vector phương u =(3; 4) b  qua N(5; -2 ) có vector pháp tuyến n =(4; - 3) c  qua A(0;3) B (2; -1 ) d  qua A(0;3) vuông góc với đường thẳng d: 2x-y+1=0 e  qua A(0;3)... với đường thẳng d: 3x+y-5=0 e  qua A(0;3) vng góc với đường thẳng d: -x+y-4=0 f  qua điểm A(9; 5) có hệ số góc k = - Bài 16: Cho tam giác ABC có: A(3 ;-5 ), B(1 ;-3 ), C (2; -2 ) Viết phương trình tổng