Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 6 - Trường THCS Lương Thế Vinh

Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 6 của trường THCS Lương Thế Vinh nhằm giúp các bạn hệ thống được kiến thức về giá trị tuyệt đối của số nguyên; quy tắc cộng, trừ, nhân, chia hai số nguyên; quy tắc dấu ngoặc; tính chất của phân số; vẽ góc, tính góc; vẽ tia phân giác cùng một số kiến thức khác. Đặc biệt những bài tập được đưa ra ở cuối tài liệu sẽ giúp các bạn áp dụng những kiến thức lý thuyết vào việc giải những bài tập này một cách tốt hơn.

Phòng giáo dục đào tạo Phú Ninh Trường THCS Lương Thế vinh Đề cương ôn tập HỌC KỲ II Mơn Tốn A.Số học I Lý thuyết Giá trị tuyệt đối số nguyên a gì? Phát biểu qui tắc cộng, trừ, nhân, chia hai số nguyên Quy tắc dấu ngoặc a c Nêu định nghĩa phân số? Hai phân số nào? b d Nêu tính chất phân số? Thế phân số tối giản? Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số, quy tắc rút gọn phân số? Để so sánh hai phân số ta làm nào? Thế hai phân số đối nhau, hai phân số nghịch đảo nhau? Phát biểu quy tắc viết dạng tổng quát phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai phân số? Phép cộng phép nhân phân số có tính chất gì? Viết dạng tổng qt tính chất đó? Phát biểu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trước quy tắc tìm 1số biết giá trị phân số nó? II Bài tập: Bài 1: Tính hợp lí 1, 2, 3, 4, 5, 6, 2155– (174 + 2155) + (-68 + 174) -25 72 + 25 21 – 49 25 35(14 –23) – 23(14–35) 8154– (674 + 8154) + (–98 + 674) – 25 21 + 25 72 + 49 25 27(13 – 16) – 16(13 – 27) Bài Tìm x �Z biết : 1) x – = –6 2) –5x – (–3) = 13 3) 15– ( x –7 ) = – 21 4) 3x + 17 = 5) 45 – ( x– 9) = –35 6) (–5) + x = 15 7) 2x – (–17) = 15 8) |x – 2| = 9) | x – 3| –7 = 13 10) 72 –3.|x + 1| = 11) 17 – (43 – x ) = 45 12) 3| x – 1| – = 7, –1911 – (1234 – 1911) 8, 156.72 + 28.156 9, 32.( -39) + 16.( –22) 10, –1945 – ( 567– 1945) 11, 184.33 + 67.184 12, 44.( –36) + 22.( –28) 13) –12(x - 5) + 7(3 - x) = 14) (x – 2).(x + 4) = 15) (x –2).( x + 15) = 16) (7–x).( x + 19) = 17) 5  x  18) x 3 19) (x – 3)(x – 5) < 20) 2x2 – = 29 21) –6x – (–7) = 25 22) 46 – ( x –11 ) = – 48 Bài Cho biểu thức: A = (-a + b – c) – (- a – b – c) a) Rút gọn A b) Tính giá trị A a = 1; b = –1; c = –2 Bài Cho biểu thức: A = (–m + n – p) – (–m – n – p) a) Rút gọn A b) Tính giá trị A m = 1; n = –1; p = –2 Bài Cho biểu thức: A = (–2a + 3b – 4c) – (–2a – 3b – 4c) a) Rút gọn A b) Tính giá trị A a = 2012; b = –1; c = –2013 Bài Bỏ dấu ngoặc thu gọn biểu thức: a) A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c) b) B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c) Bài Liệt kê tính tổng tất số nguyên x thỏa măn: a) –7 x  b) –9  x 6 Bài Tính tổng tất số nguyên x thỏa mãn : |x| < 2013 Bài 9: Thực phép tính: 5 a) (   ) b) (  1, 75  ) : ( 3 ) 27 28 35 20 36 15 c)  d) 70,5  528 : 27 14 Bài 10: Tính nhanh: �2 � 3 15  (  ) a) b)  �  � : �9 � 26 13 11 11   23 7 23 23 Bài 11: Tìm số x biết: a) x  x  12 c) 2 x   d) 10 d) ( b) 377 123 34 1   ).(   ) 231 89 791 24 53  (3 x  3, 7)   5 10 e) x   f) c) 2x  23 : (2  x)   9 27  1 Bài 12: Một trờng học có 1200 học sinh Số học sinh có học lực trung bình chiếm tổng số, số tổng số, số lại học sinh giỏi Tính số học sinh giỏi trờng 3 Bài 13: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 14 m , chiều rộng chiều dài Tính chu vi diện tích khu vườn học sinh chiếm Bài 14: Một tổ công nhân phải trồng số ba đợt Đợt I tổ trồng đợc tổng số Đợt 3 số lại phải trồng Đợt III tổ trồng hết 160 Tính tổng số mà đội cơng nhân phải trồng? Dành cho học sinh khá, giỏi Bài 15*: Tính tổng: 2 2 5 5         a) b) 1.3 3.5 5.7 99.101 1.3 3.5 5.7 99.101 2n  Bài 16*: Chứng tỏ phân số phân số tối giản 3n  n2 (n  Z ; n 5) Tìm x để A �Z Bài 17*: Cho A  n5 II tổ trồng đợc Bài 18 : Thực phép tính 3    :  a)    12  1 1 c) :  11    12 4 3 5  3 .2 0,25 e)   0,415  200  5 g) 0,25 : 10,3  9,8  2 1    0,75 . 0,2   5  i)  1 12 Bài 19 : Tính hợp lý giá trị biểu thức sau:   A 49    14  23  32 23  3 3 C  2 9 7 E 0,7.2 20.0,375 28 303030   30303 H  7   4,03 484848   80808   I 10101      111111 222222 3.7.11 13.37  Bài 20 : Tìm x biết: 1 a x   10 3  4      5 7 3 2 d)   .1   3,5 8 4   10 : 0,125    0,6  f) 16   11 13  11  h) 0,75    25%  : 15  20  b) 2   14 k) 3  1  28 38  17    43   45  45 57  74  D 19 :  13 :  12   12 39  15  F  9,75.21  18  7  78  B 71 3  g)  x.6  .2   7   7 h) x.3    .x    6 12 1  4  : x  : 17  i) : x    17 11  17  17  x   j) 4 b) : x 13   c)  x  50  : 51   1   d)  x  .  x  0 2   e) 2 x x  12 1 17 26  k)  x     5 25 25   7 24 l)    x    27  9 27 Bài 21 : Rút gọn phân số:  315 2929  101 a) f) 540 2.1919  404  1997.1996  25.13 b) g)   1995.( 1997)  1996 26.35 6.9  2.17 2.3  4.6  14.21 c) h) 63.3  119 3.5  6.10  21.35 3.13  13.18 3.7.13.37.39  10101 d) i) 15.40  80 505050  70707 3 18.34    18.124   5 40.4 e) k) 14  36.17  9.  52  135.  2   100 Bài 22 : So sánh phân số sau: 1 ; ; ; ; a b 3 134 55 74 116 ; ; ; ; ; ; c d 124 41 207 83 43 21 19 37 16 24  2525  217 e g 13 2929 245 27 26  49 64 h i 82 75 78  95 10 54.107  53 135.269  133 1 39  A  B  k m A= B= 53.107  54 134.269  135 1 1 Gợi ý k) 54.107 – 53 = 53.107 + 107 – 53 = 53.107 = 54 nên A = 135.269 – 133 = 134.269 + 269 – 133 = 134.269 + 136 nên B > Vậy A < B A B Bài m so sánh 3 A B A B Phần bù đến đơn vị 10 nên  A > B 3 3 3 3 Bài 23 Chứng minh rằng: a 1   a ( n, a  N * ) n(n  a ) n n  a b áp dụng câu a tính: 1 5    B    2.3 3.4 99.100 1.4 4.7 100.103 1 C     15 35 2499 Bài 24 : Với giá trị x  Z phân số sau có giá trị số nguyên x a A  b B  x x 3 2x 1 x2  c C  d D  x x 1 Bài 25.Chứng tỏ phân số sau tối giản với số tự nhiên n n 1 2n  a b 2n  4n  A Gợi ý 25b Gọi d ƯC (2n +3; 4n +8) => 2n + chia hết cho d 4n + chia hết cho d  4n + chia hết cho d 4n + chia hết cho d  4n + – 4n – chia hết cho d  chia hết cho d  d = 1; 2n + số lẽ nên không chia hết cho 2; d = phân số cho tối giản II.Hình học I Lý thuyết:Trả lời câu hỏi cho phần ôn tập hình học (sgk - 95, 96) II Bài tập: Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt lời: a) - Vẽ tia Oa - Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ tia Ob, Oc cho �aOb = 450, �aOc = 1100 - Trong tia Oa, Ob, Oc tia nằm hai tia lại? b) - Vẽ tia Ox, Oy cho �xOy = 800 - Vẽ tia Ot nằm hai tia Ox, Oy cho �xOt = 400 - Tia Ot có tia phân giác góc xOy khơng? Vì sao? c) + Vẽ đoạn AB = 6cm + Vẽ đường tròn (A; 3cm) + Vẽ đường tròn (B; 4cm) + Đường tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) C D + Tính chu vi tam giác ABC tam giác ADB d) Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm Bài 2: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ tia On, Op cho �mOn = 500, �mOp = 1300 a) Trong tia Om, On, Op tia nằm hai tia cịn lại? Tính góc nOp b) Vẽ tia phân giác Oa góc nOp Tính �aOp? Bài 3: Cho hai góc kề �aOb �aOc cho �aOb = 350 �aOc = 550 Gọi Om tia đối tia Oc a) Tính số đo góc: �aOm �bOm? b) Gọi On tia phân giác góc bOm Tính số đo góc aOn? c) Vẽ tia đối tia On tia On’ Tính số đo góc mOn Bài 4: Cho đường trịn (O; 4cm) (O’; 2cm) cho khoảng cách hai tâm O va O’ 5cm Đường tròn (O; 4cm) cắt đoạn OO’ điểm Avà đường tròn (O’; 2cm) cắt đoạn OO’ B a) Tính O’A, BO, AB? b) Chứng minh A trung điểm đoạn O’B? Bài 5: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot Oy cho góc xOt = 300 ; góc xOy = 600 a Hỏi tia nằm hai tia lại? Vì sao? b Tính góc tOy? c Tia Ot có tia phân giác góc xOy hay khơng? Giải thích Bài 6: Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ tia Oy Oz cho gúc xOy = 300, Góc xOz = 1100 a Trong tia Ox, Oy, Oz, tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao? b Tính góc yOz c Vẽ Ot tia phân giác góc yOz Tính góc zOt góc tOx Bài 7: Hình vẽ bên cho tia, tia Ox Oy đối nhau, tia Oz nằm tia Oy Ot a Hãy liệt kê cặp góc kề bù có hình vẽ b Tính góc tOz biết góc xOt = 600, góc yOz = 450 z t y x O �  750 , Bài Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy, Oz cho góc xOy �  1500 góc xOz a, Tia Oy có nằm hai tia Ox Oz khơng? Vì sao? b, Tính góc yOz c, Tia Ot có phải tia phân giác góc xOy khơng? Vì sao? Bài 9.Trên mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oz Oy cho : xOz = 40 ; xOy = 80 a/ Hỏi tia nằm tia cịn lại ? Vì ? b/ Tính zOy c/ Chứng tỏ tia Oz tia phân giác xOy Bài 10 :Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Vẽ tia Oy Oz cho xOy = 500,  xOz = 1000 a/ Trong ba tia Ox, Oy Oz tia nằm hai tia lại? Vì sao? b/ So sánh xOy  yOz ? c/ Tia Oy có tia phân giác góc xOz khơng? Vì sao? �  300 , xOy �  600 Bài 11 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy cho xOt a) Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia năm hai tia cịn lại ? Vì sao? � góc xOt � ? b) So sánh góc tOy c) Tia Ot có tia phân giác góc xOy khơng? Vì sao? d) Vẽ tia Oz tia đối tia Ox, tia Oy có phân giác góc zOt khơng? Vì sao? Bài 12: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy Oz cho góc xOy = 800; góc xOz = 400 a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? Vì Sao ? b Tính số đo góc zOy ? c Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOy ? Bài 13 Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔz = 350 , xÔy = 700 a Tia nằm hai tia cịn lại ? Vì ? b Tính zƠy ? c Tia Oz có phải tia phân giác góc xƠy khơng ? Vì ? d Gọi Om tia phân giác góc xOz tính mƠy ? e Gọi Ot tia đối tia Ox Tính tƠy ? Bài 14 � � = 800, xOy Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy tia Ot cho xOt = 1600 a) Tia nằm hai tia cịn lại ? Vì ? b) Tính góc tOy ? c) Tia Ot có tia phân giác góc xOy khơng ? Vì ? d) Vẽ tia Om tia đối tia Ox, kể tên cặp góc kề bù hình III/ ĐỀ THAM KHẢO: Đề năm học 2011-2012 A TRẮC NGHIỆM :( điểm) Trong câu sau, chọn phương án thích hợp ghi vào phần làm: Câu Kết phép tính: - : là: 5 5 A  B -10 C D 10  10  ? Câu Trong cách viết sau, phân số phân số    6 A B C D 9 Câu Kết so sánh phân số N = M = là: A N < M B N > M C N = M D N ≤ M x  15  Câu Biết số x bằng: 27 A – B – 135 C 45 D – 45 Câu Cho góc phụ nhau, có góc 35 số đo góc cịn lại A 450 B 550 C 650 D 1450 Câu Biết góc xOy góc tù thì: A 00 <  xOy , 900 B 900 ≤  xOy ≤ 1800 C 900 <  xOy < 1800D 900 <  xOy ≤ 1800 Câu Tia Oy tia phân giác góc xOz, biết  xOy = 450; Góc xOz góc gì? A Bẹt B Tù C Vuông D Nhọn Câu Hình gồm điểm cách O khoảng 6cm A Hình trịn tâm O, bán kính 6cm B Đường trịn tâm O, bán kính 3cm C Đường trịn tâm O, bán kính 6cm D Hình trịn tâm O, bán kính 3cm B TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài (1.5đ) Thực phép tính ( tính nhanh có thể)  3 3   2 a b 15 11 11 Bài (2.5đ) 1.Tìm x biết: a 2x + 23 = 2012 – (2012 – 15) b x   5 (n  z ) Tìm tất giá trị nguyên n để A số nguyên Cho biểu thức A = n Bài (1.5đ): Khi trả tiền mua sách theo giá bìa; Hùng cửa hàng trả lại 1500 đồng, khuyến mãi10%.Vậy Hùng mua sách với giá bao nhiêu? Bài (2.5đ): Cho góc xOy có số đo 800 Vẽ tia phân giác Ot góc Vẽ tia Om tia đối tia Ot a Tính góc xOm b So sánh góc xOm Góc yOm c Om có phải tia phân giác góc xOy khơng? ... 9.  52  135.  2? ??   100 Bài 22 : So sánh phân số sau: 1 ; ; ; ; a b 3 134 55 74 1 16 ; ; ; ; ; ; c d 124 41 20 7 83 43 21 19 37 16 24  25 25  21 7 e g 13 29 29 24 5 27 26  49 64 h i 82 75... x  0 2? ??   e) 2 x x  12 1 17 26  k)  x     5 25 25   7 24 l)    x    27  9 27 Bài 21 : Rút gọn phân số:  315 29 29  101 a) f) 540 2. 1919  404  1997.19 96  25 .13 b)... 49    14  23  32 23  3 3 C  ? ?2 9 7 E 0,7 .2 20.0,375 28 303030   30303 H  7   4,03 484848   80808   I 10101      111111 22 222 2 3.7.11 13.37  Bài 20 : Tìm x biết: