Mời các bạn tham khảo Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 11 sau đây để nắm bắt những kiến thức về phương trình lượng giác; quy tắc đếm; hoán vị - chỉnh vị - tổ hợp; nhị thức New ton; hình học, và biết được một số đề thi mẫu.
Đề cương ôn tập học ky I lớp 11 PT Lượng giác 1 Giải phương trình : a/ sin x sin ; o o d/ sin x 20 sin 60 ; g/ cos x 15o ; o o j/ tan x 10 tan 60 ; 2 ; e/ cos x cos ; f/ cos x ; h/ t an3x ; i/ tan x ; l/ cot x k/ cot x ; Giải phương trình : � � � � x � sin � x �; a/ sin � 5� � �5 � Giải phương trình : c/ sin x b/ 2sin x ; b/ cos x 1 cos x 1 a/ cos x.cos x cos x.cos x ; b/ cos x sin 3x.cos x sin x.cos 3x ; c/ cos x cos x cos x ; d/ sin x sin 2 x sin x sin x Giải phương trình : a/ cos x 3cos x ; c/ 2sin x 5sin x ; b/ cot x cot 3x ; Giải phương trình : a/ cos x cos x ; 1.6 b/ cos x cos x ; Giải phương trình lượng giác sau : a/ sin x x - cos + = ; 2 c/ tan x tan x ; b/ cos x 5sin d/ x 3 ; tan x tan x Bai Tập Qui Tắc Đếm a/ Hùng có hai đơi giày ba đơi dép Hỏi Hùng có lựa chọn (một đơi giày đôi dép để mang) ? b/ Hùng có quần tây áo sơ mi Hỏi Hùng có cách để chọn quần áo ? 2 Một đội văn nghệ có nam nữ Hỏi có cách chọn a/ Một đôi song ca nam – nữ ? b/ Một bạn để biểu diễn đơn ca ? Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) bốn kiểu dây (kim loại, da, vải, nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây ? Một lớp học có 26 học sinh nam 19 học sinh nữ a/ Lớp có cách lựa chọn bạn phụ trách quỹ lớp ? b/ Lớp có cách lựa chọn bạn nam bạn nữ phụ trách phong trào ? c/ Lớp có cách lựa chọn ban cán lớp gồm ba người : lớp trưởng, lớp phó phụ trách kỷ luật lớp phó phụ trách học tập với điều kiện lớp trưởng phải bạn nữ lớp phó kỷ lật phải bạn nam ? Trên giá sách có sách tiếng Việt (khác nhau), sách tiếng Hoa (khác nhau) 16 sách tiếng Anh (khác nhau) Hỏi có cách chọn a/ Một sách ? b/ Ba sách với ba thứ tiếng khác ? Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tính số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc để phát biểu ý kiến, cho : a/ Hai người cặp vợ chồng ? b/ Hai người khơng vợ chồng ? Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số chẵn ? Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, tạo nên số tự nhiên a/ Có hai chữ số ? b/ Có hai chữ số khác ? Hoán Vị - Chỉnh hợp – Tổ Hợp a/ Có ba lọ hoa giống bảy loại hoa khác Hỏi có cách chọn ba loại hoa cắm hoa vào lọ (mỗi lọ cắm loại hoa) ? b/ Có ba lọ hoa khác bảy loại hoa khác Hỏi có cách chọn ba loại hoa cắm hoa vào lọ (mỗi lọ cắm loại hoa) ? 10 a/ Có cách chọn người từ 10 người để thực công việc ? b/ Có cách chọn người từ 10 người để thực ba công việc khác ? 11 Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm điểm phân biệt r a/ Có véctơ khác véctơ có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm cho ? b/ Có đoạn thẳng có hai đầu mút thuộc tập hợp điểm cho ? 12 a/ Một huấn luyện viên tổ chức thi bơi lội cho 15 vận động viên tranh tài để chọn người thi đấu giải vô địch quốc gia, người thi đấu thức người dự bị Hỏi huấn luyện viên có lựa chọn ? b/ Một huấn luyện viên tổ chức thi bơi lội cho 15 vận động viên tranh tài để chọn người thi đấu giải vô địch quốc gia Hỏi huấn luyện viên có lựa chọn (cả hai thi đấu thức) ? 13 Một lớp học có 41 học sinh a/ Có cách chọn bạn để trực nhật ? b/ Có cách chọn bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó bạn làm thư kí ? 14 Ban chấp hành đồn trường gồm người, cần chọn người vào ban thường vụ a/ Nếu khơng có phân biệt chức vụ ban thường vụ có lựa chọn ? b/ Nếu cần chọn người vào ban thường vụ với chức vụ Bí thư, Phó Bí thư Ủy viên thường vụ có cách chọn ? 15 Trong thi có 16 đội tham dự, giả sử khơng có hai đội điểm a/ Nếu kết thi chọn ba đội có điểm cao có cách chọn ? b/ Nếu kết thi chọn giải nhất, nhì, ba có lựa chọn ? Nhị Thức NewTon 16 Viết khai triển � 3� a/ �x � ; � x� � � b/ � 4x � x � � 17 Tìm hệ số x y khai triển 2x y 18 a/ Tìm hệ số x8 khai triển x 13 10 d/ Trong khai triển x 3x , tính hệ số x 10 e/ Hãy xác định số hạng chứa x khai triển x 1 x x 3 x 15 19 � 2� Xét khai triển �x � � x� a/ Tìm số hạng thứ khai triển (viết theo chiều số mũ x giảm dần) b/ Tìm số hạng không chứa x khai triển Xác suất biến cố 20 Gieo hai súc sắc khác Hãy viết liệt kê biến cố sau : Biến cố A : “Tổng số chấm hai súc sắc 5” ; Biến cố B : “Mặt chấm xuất hiện” 21 Gieo đồng tiền có mặt sấp, ngữa lần a/ Hãy mơ tả không gian mẫu b/ Hãy xác định biến cố sau : A : “lần thứ xuất mặt ngửa.” ; B : “Kết lần khác nhau” 22 Một hộp có chứa cầu kích cỡ, có mang số ; ghi số ghi số Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để: a/ Lấy cầu mang số b/ Lấy cầu mang số c/ Lấy cầu mang số 23 Một hộp chứa viên bi xanh, bi đỏ bi vàng lấy ngẫu nhiên bi a/ Mô ta không gian mẫu b/ Xác định biến cố sau : A : “2 bi lấy có màu” ; B : “2 bi lấy khác màu” c/ Tính P(A), P(B) 24 Gieo hai súc sắc khác Tính xác suất biến cố sau : A : “Số chấm hai súc sắc nhau” ; B : “Tổng số chấm hai súc sắc 8” C : “Số chấm hai súc sắc khác nhau” 25 Một hộp kín đựng 12 viên bi (chỉ khác màu) gồm viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác xuất để bi đỏ bi xanh 26 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên em Tính xác suất để a em nam b Có nam nữ c Có em nữ 27 Một bình đựng cầu xanh cầu vàng Lấy cầu từ bình Tính xác suất để a/ cầu xanh ; b/ đủ hai màu ; c/ cầu xanh 28 Có hai hộp đựng viên bi Hộp thứ đựng bi đen, bi trắng Hộp thứ hai đựng bi đen, bi trắng a/ Lấy hộp viên bi Tính xác suất để bi trắng b/ Dồn bi hai hộp vào hộp lấy bi Tính xác suất để bi trắng 29 Một hộp bóng đèn có 12 bóng, có bóng tốt Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để a/ bóng tốt ; b/ bóng tốt ; c/ bóng tốt II Hình Học Cho hình chop S.ABCD Gọi M điểm thuộc miền ∆SCD a/ Tìm (SBM) �(SAC) b/ Tìm BM �(SAC) c/ Tìm thiết diện hình chóp cắt mp (ABM) 2 Cho hình chop SABCD, đáy hình bình hành tâm O, M điểm cạnh SD cho SD= 3SM a/ Tìm (SAC) �(SBD) b/ Tìm I = BM �(SAC) Chứng minh I trung điểm SO c/ Tìm thiết diện hình chóp với mp (MAB) Cho hình chóp SABCD, M điểm thuộc miền ∆SCD a/ Tìm (SBM) �(SAC) b Tìm BM �(SAC) c/ Tìm thiết diện hình chóp cắt (ABM) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AD AD = 2BC Gọi O giao điểm AC BD, G trọng tâm tam giác SCD a/ Chứng minh OG // (SBC) b/ Gọi M trung điểm SD Chứng minh CM // (SAB) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB I trung điểm đoạn AB Lấy điểm M đoạn AD cho AD = 3AM a/ Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI N Chứng minh NG // (SCD) b/ Chứng minh MG // (SCD) Mẫu đề thi học kì I lớp 11 tham khảo Câu Giải phương trình lượng giác sau : a/ b/ Câu Nhị Thức newton Câu a/ hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp b/ Câu Từ hộp đựng bi xanh, bi đỏ , người ta lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để a/ bi lấy màu ; b/ bi lấy gồm dủ hai màu c/ bi lấy có bi đỏ Câu Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành ABCD tâm O a/ Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng (SAC) (SBD) b/ chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Hoặc mp // mp c/ Tìm thiết diện Câu :Cấp số cộng dạng tìm số hạng đầu cơng sai, tìm tổng Sn ………………………………Hết……………………………………………………… Chú ý Các đồng chí tham khảo cho ý kiến để có đề kt hợp lý cho em Đc Lương Thắng có ma trận đề cụ thể sau thống ... (mỗi lọ cắm loại hoa) ? 10 a/ Có cách chọn người từ 10 người để thực cơng việc ? b/ Có cách chọn người từ 10 người để thực ba công việc khác ? 11 Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm điểm phân biệt...a/ Lớp có cách lựa chọn bạn phụ trách quỹ lớp ? b/ Lớp có cách lựa chọn bạn nam bạn nữ phụ trách phong trào ? c/ Lớp có cách lựa chọn ban cán lớp gồm ba người : lớp trưởng, lớp phó phụ... trách kỷ luật lớp phó phụ trách học tập với điều kiện lớp trưởng phải bạn nữ lớp phó kỷ lật phải bạn nam ? Trên giá sách có sách tiếng Việt (khác nhau), sách tiếng Hoa (khác nhau) 16 sách tiếng