Đề thi khảo sát chất lượng HSG Toán 7 đợt 1

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG TOÁN ĐỢT I ( Năm học 2014 - 2015) A\ Đề Câu I(6đ) 45.9 − 2.69 Rút gọn biểu thức: A = 10 8 + 20 So sánh: (-32)9 (-18)13 Chứng tỏ rằng: 817- 279- 913 chia hết cho 405 Câu II(4đ) Tìm x biết: a) x + x + x + x +1 + = + 2000 2001 2002 2003 b) x+3 >1 x+4 Có 16 tờ tiền mệnh giá 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ Tổng giá trị loại mệnh giá Hỏi loại có tờ ? Câu III(2đ) Cho dãy tỉ số nhau: 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = a b c d a +b b + c c + d d + a + + + Tìm giá trị biểu thức: M = c + d d + a a +b b + c Câu IV(6đ) Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Trên cạnh BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE Các đường thẳng vng góc với BC kẻ từ D E cắt AB, AC M, N Chứng minh rằng: a) DM = EN b) Đường thẳng BC cắt MN trung điểm I MN ˆ = CNO ˆ c) Đường thẳng vuông góc với MN I cắt AH O Chứng minh BMO d) Đường thẳng OI qua điểm cố định D thay đổi cạnh BC Câu V(2đ) Tìm giá trị số tự nhiên n để 7n − có giá trị lớn 2n − _Hết _