Đề thi bám sát chương trình đầu năm học dành cho hsg toán 7 giúp học sinh có thể hiểu hơn về cấu trúc đề thi và tự tin khi làm bài trên giấy. Nội dung trong đề được mô phỏng theo chương trình đầu năm để học sinh có thể hiểu và tiếp thu kiến thức trao dồi kĩ năng nhiều hơn Lưu ý: Nội dung chỉ mô phỏng
PHÒNG GDĐT ……………………… TRƯỜNG THCS ……………………… ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG LỚP Năm học: 2021 – 2022 Môn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể phát đề) Bài 1: (5 điểm) Cho tỉ lệ thức = Tìm giá trị tỉ số Tìm số tự nhiên x biết rằng: với y > Bài 2: (5 điểm) Cho A = + + + … + Chứng minh A < Tìm hai số tự nhiên x, y biết: x y-1 = 27y = x+8 Baì 3: (5 điểm) Tìm số tự nhiên x biết x + x+2 = 650 Tìm số hữu tỉ x cho Bài 4: (5 điểm) Cho tam giác ABC có tia phân giác góc B cắt AC D Qua A kẻ đường thẳng song song với đường thẳng BD cắt BC E Chứng minh = Chứng minh hai tia phân giác hai góc đối đỉnh hai tia đối Họ tên thí sinh: …………………………………………………………………… Trường: …………………………………………………… SBD: ………………… PHÒNG GDĐT …………… TRƯỜNG THCS…………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TRƯỜNG Năm học: 2021 – 2022 Mơn: TỐN (2,5đ) Ta có: = => 4(3x – y) = 3(x + y) => 12x – 4y = 3x + 3y => 12x – 3x = 4y + 3y => 9x = 7y => Bài 5.0 điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ (2,5đ) Ta có: => + = = = = => 3x + = 24 => 3x = 15 => x = 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ (2,5đ) Ta có: A = + + + … + => 3A = + + … + =>3A – A = ( + + + … + ) – ( + + + … + ) => 2A = => A= - < Vậy A < Bài 5,0 điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ (2,5đ) Ta có: 2x = y-1 => 2x = 2y-2 => x = 2y – y x+8 3y x+8 27 = => = => 3y = x + => x + = 3y = 2y – +8 = 2y + => 3y = 2y + => y = => x = 10 (thỏa mãn) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 5,0 điểm (2,5đ) Ta có: x + x+2 = 650 => 5x ( 1+ 52) = 650 => 5x = 25 => x =2 (2,5đ) Ta có: => =0 => ( = => =0 => (x + 2004) () Vì khác Nên x + 2004 = => x = - 2004 1đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25 đ 0,25 đ (2,5đ) Bài 5,0 điểm Ta có: AE // BD => = ( so le ) = (đồng vị) Mà BD tia phân giác góc B Nên = Theo tính chất bắc cầu suy ra: = Tức = 0,5đ 0,5đ (2,5đ) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Gọi Om On tia phân giác góc xOy zOt đối 0,5đ 0,5đ đỉnh 0,5đ Ta có: = nên = Mà: + = 1800 => + = 1800 Do Om On tia đối 1đ ... THCS…………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TRƯỜNG Năm học: 2021 – 2022 Mơn: TỐN (2,5đ) Ta có: = => 4(3x – y) = 3(x + y) => 12x – 4y = 3x + 3y => 12x – 3x = 4y + 3y => 9x = 7y => Bài 5.0 điểm... < Bài 5,0 điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ (2,5đ) Ta có: 2x = y-1 => 2x = 2y-2 => x = 2y – y x+8 3y x+8 27 = => = => 3y = x + => x + = 3y = 2y – +8 = 2y + => 3y = 2y + => y = => x = 10 (thỏa mãn) 0,5đ... Bài 5,0 điểm Ta có: AE // BD => = ( so le ) = (đồng vị) Mà BD tia phân giác góc B Nên = Theo tính chất bắc cầu suy ra: = Tức = 0,5đ 0,5đ (2,5đ) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Gọi Om On tia phân giác góc xOy