Đang tải... (xem toàn văn)
- N¾m ch¾c vµ biÕt sö dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh , diÖn tÝch to¸n phÇn vµ thÓ tÝch cña h×nh trô... - Cung cÊp cho häc sinh mét sè kiÕn thøc thùc tÕ vÒ h×nh trô..[r]
(1)Tiết Ngày soạn: 3/15/9/2009 Một sè hƯ thøc vỊ c¹nh
Và đờng cao tam giác vuông A-Mục tiêu :
-Học sinh nắm đợc hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền ,nắm đợc hệ ,nắm đợc mối liên hệ đờng cao tam giác
-RÌn lun t hình học tam giác vuông B-Chuẩn bị:
GV : -Bảng phụ có vẽ tam giác vng hệ thức định lí -Giáo án số tập ứng dụng
-Thíc th¼ng ,com pa
HS : -Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuụng -Thc thng ,com pa
C-Tiến trình giảng
TG Hoạt động thầy Hoạt động trị
I-KiĨm tra bµi cị:
-Nêu trờng hợp đồng dạng tam giác vuông
-Phát biểu viết hệ thức định lí PITAGO
II-Bài mới:
1)hệ thức liên hệ cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền ,
- Học sinh nêu Định lí
-Học sinh vẽ hình minh họa ?-có Những đại lng no
?Học sinh nhận xét nêu cách chứng minh
?Trên hình vẽ có tam giác vuông
?Tam giỏc vuụng no ng dng ? Xét tam giác vng
AHC ? BAC <v× > =>HC AC?
AC BC =>AC 2=? => b2=ab’T¬ng tù =>c2?ac’ VÝ dô
Học sinh đọc nội dung u cầu ví dụ
?Nªu híng chøng minh b2+c2?a(b’+c’)?a.a?a2 Hay a2 ? b2+c2
2)Mét sè hệ thức liên quan tới đ-ờng cao
Định lí2:
Hc sinh c nh lớ
?Nêu cách chứng minh định lí
-Học sinh phátbiểu trờng hợp đồng dạng tam giác
-Học sinh Phát biểu viết hệ thức định lớ PITAGO
II-Bài mới:
1)hệ thức liên hệ cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền ,
Định lí1: <Học sinh nêu §Þnh lÝ theo SGK/65>
b c
h
b' c'
A
C
B H
Cho ABC vuông ta Acó b2=ab .c2=ac Chứng minh :
Xét tam giác vuông AHC BAC ta cã -Gãc A=gãc H =900
-cã chung gãc nhän C =>Δ AHC ~Δ BAC =>HC AC
AC BC =>AC
2=BC.HC hay b2=ab’
T¬ng tù ta cã c2=ac’ VÝ dơ
<Định lí pitago> theo định lí ta có
b2+c2=a(b’+c’)=a.a =a2 Hay a2 = b2+c2 2)Một số hệ thức liên quan tới đờng cao Định lí2:
<SGK/65>
Víi quy íc trªn ta cã h2=b’.c’
?1:
Ta cã AHB ~ CHA (???) => Năm học : 2009 - 2010
GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm bạn cho điểm 10
(2)Ta cã Δ AHB ?Δ CHA (???) =>
?HB AH ?HB HC AH
AH
CH hay h
2? b’.c’
VD2
-Häc sinh quan sát hình vẽvà nhận xét
?Có tam giác vuông ?Muốn tính AC ta phải tính đoạn
AB=? on ny ó bit cha ? BD=? đoạn biết cha ? Theo định lí ta có
BD2?AB.BC=> BC=? =? => chiỊu cao AC=?
2 . HB
AH HB HC AH
AH
CH hay h
2=b’.c’ VD2 <SGK/66>
1,5m 2,25m
D
A C
E B
Ta có Δ ADC vng D theo định lí ta có BD2=AB.BC=> BC=
2 BD
AB =
2 (2, 25)
3,375( )
1,5 m
Vậy chiều cao AC=AB+BC=1,5+3,375 =4,875m
III-Cđng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vỊ nhµ :
?-Phát biểu nội dung định lí ?-Phát biểu nội dung định lí *Học thuộc lí thuyết theo SGK làm tập 1,2/68
định lí pi ta go ta có (x+y)2=62+82=102 =>x+y=10theo định lí ta có 62=10.y =>y=3,6
82=10.x =>x=6,4
Tiết Ngày soạn:
Một số hệ thức c¹nh
Và đờng cao tam giác vng<tiếp> A-Mục tiêu :
-Học sinh nắm đợc nội dung định lí 3,Định lí: biết vận dụng vào giải số tập
-RÌn lun kh¶ t hình học yếu tố tam giác vuông B-Chuẩn bị:
*Thầy :
-Thớc thẳng ,com pa ,giáo án ,SGK -Bảng phụ có vẽ hình minh họa cho VD3 *Trò
Thớc th¼ng ,com pa ,SGK
-Các trờng hợp đồng dạng tam giác vng C-Tiến trình giảng
T
G Hoạt động thầy Hoạt động trị
(3)I-KiĨm tra bµi cị: Häc sinh
?-Phát biểu nội dung định lí ?-Phát biểu nội dung định lí -Làm tập 1/68
Häc sinh
?-Phát biểu nội dung định lí ?-Phát biểu nội dung định lí Lm bi 2/68
II-Bài mới: Định lÝ: 3
-Học sinh đọc định lí -Từ Định lí: viết hệ thức
?-Cã mÊy c¸ch tÝnh diÖn tÝch Δ ABC
=>bc/2 ?ah/2 =>bc?ah ?2:
-Nêu yêu cầu ?2
?-Nờu cỏch Chng minh ph-ơng pháp tam giác đồng dạng
?-Trong hình vẽ có tam giác vng đồng dạng
?- Δ ABC ? Δ HAC <v× ?> =>
? ?
? AB AH
AB AC BC AH BC AC
b c a h
Định lí: 4
?-Tõ hƯ thøc trªn h·y Chøng minh 12 12 12
h b c Định lí:
-Đọc Định lí: 4<SGK/67> VD3
-Nêu yêu cầu
?- Trong biết yếu tố ?- Cần tính yếu tố
?- Vận dụng cơng thức Định lí để tính
Theo định lí ta có
-Học sinh phát biểu định lí1,2 theo sgk làm bài1
Theo định lí pi ta go ta có (x+y)2=62+82=102 =>x+y=10theo định lí ta có
62=10.y =>y=3,6 82=10.x =>x=6,4
-Học sinh phát biểu định lí1,2 theo sgk làm bài2
II-Bài mới: Định lí: 3 <SGK/66>
Với kí hiệu Định lí: ta có b.c=a.h <3>
Ta cã thĨ Chøng minh hƯ thøc b»ng phơng pháp diện tích
?2:
b c
h
b' c'
A
C
B H
-Ta cã Δ ABC ~Δ HAC =>
AB AH
AB AC BC AH
BC AC
b c a h
Tõ hƯ thøc trªn ta cã a.h=b.c =>a2.h2=b2.c2 =>(b2+c2)h2= b2.c2=>
2 2 2
b c
h b c
=> 12 12 12
h b c Định lí: 4 <SGK/67> VD3
8 h
hai cạnh góc vng tam giác cm 8cm tính đờng cao h=?
Li gii Theo nh lớ ta cú
Năm häc : 2009 - 2010
GV:Gäi häc sinh nhËn xét làm bạn cho điểm 10
(4)3
4 h
A
B H C
2 2
1 1
? ? ?
6 ? ?
h h
h
Chó ý :<SGK/67>
2 2 2
2 2 2
1 1 8
6 8 10
6.8 4,8 10
h h
h cm
Chó ý :<SGK/67> III-Cđng cè kiÕn thøc-H íng dÉn vỊ nhµ :
-Phát biểu Định lí: 3, Định lí: 4.Viết hệ thøc cđa chóng -Häc thc lÝ thu theo SGK,lµm bµi tËp 3,4/69
*Híng dÉn bµi
7 x
y áp dụng định lí pitago ta có y= 52 72 74
Theo định lí ta có
2 2
2 2 2
1 1 1225
16,5
5 7 74
16,5 4,06 h h
h cm
Ngày soạn: 7/12/9/2009 Tiết
Luyện tập A-Mục tiêu :
-Học sinh nắm vững thêm Định lí: 1,2 ,3,4biết vận dụng Định lívào giải số tập SGK
-Rèn luyện t hình học B-Chuẩn bị:
*Thầy
-Thớc thẳng,compa ,giáo án ,SGK -Bảng phụ vẽ hìnhbài tập7
*Trò :
-Thớc thẳng,compa -Định lí: 1,2,3,4 C-Tiến trình giảng
T
G Hoạt động thầy Hoạt động trò
Hoạt động :Kiểm tra cũ: Học sinh
-Phát biểu Định lí: 3, Định lí: 4.Viết hệ thức cđa chóng Häc sinh
-Phát biểu Định lí: 1, Định lí: 2.Viết hệ thức chúng Hoạt động 2: Luyện tập Học sinh đọc đề
-Học sinh vẽ hình ghi GT,KL ?-Trên hình vẽ đoạn thng no ó bit
?-Yêu cầu tính đoạn thẳng ?-Nêu cách tính
?ỏp dng nh lớ: no để tính
Học sinh phát biểu định lí viết hệ thức Học sinh phát biểu định lí viết hệ thức
Bµi 5:
-Häc sinh vÏ h×nh ghi GT,KL
GT ABC, A 900AH BC AB, 3,AC 4
KL AH=? ; BH=? ; CH=? Năm học : 2009 - 2010
5’
10’
(5)15 y x H C B A AH
Theo định lí ta có 2
1 1
?
h b c thay sè ta cã
1 ? h Hay
2 ? ? ?
h h
?-Nêu cách tính đoạn thẳng BH,CH
?-Dựng nh lí để tính BC tính BC=?
?Vận dụng nh lớ: no tớnh HC
Theo Định lí: ta cã b2?a.b’ => b’=?
Hay HC=?cm Tơng tự ta có HB=?
Bài
-Hc sinh vẽ hình ghi GT,KL ?-Trong hình vẽ yếu tố biết
?-Cần tính yếu tố ?-Vận dụng Định lí: để tính AB,AC
?-Nêu cách tính BC=? ? Theo Định lí: ta có AB2? BC.BH=?
=>AB=?cm
Tơng tự câu ta cã AC2?BC.CH=?
=>AC=? BT 4b SBT
Muèn tÝnh x,y ta cÇn tÝnh AC AC tÝnh ntn?
Tính y ntn?
Có cách tính khác không?
Lêi gi¶i *TÝnh AH
Theo định lí ta có 12 12 12
h b c thay sè ta cã
2 2
1 1
3
h Hay
2 2
2 2
3 (3.4) 3.4
3 5
12 2, h h h cm Vậy đờng cao AH=2,4cm *Tính BH,CH
-Theo định lí pitago ta có BC2=AB2+AC2 hay BC2=32+42 =52 =>BC=5cm
-Theo Định lí: ta có b2=a.b => b’= 16 b cm a Hay HC=16
5 cm
-Tơng tự câu ta có c2=a.c’ => c’= c cm a Hay HB=9
5cm Bµi
1
h A
B H C
Häc sinh vÏ hình ghi GT,KL Lời giải -Từ GT =>BC=3cm
Theo Định lí: ta có AB2=BC.BH=3.1=3 =>AB= 3cm
Tơng tự câu ta có AC2=BC.CH=3.2=6 =>AC= 6cm
Ta cã :
3 4 4.15 20 AB AB AC AC AC AB AC Theo định lý Pi ta go:
2 2 152 202 625 25
BC AB AC BC
BC.AH=AB.AC (định lý 3)hay 25.x=15.20=300 x=300:25 = 12
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : -Phát biểu Định lí: 1,2,3,4
*Híng dÉn
Năm học : 2009 - 2010
Cho ABC(Â=900) đ ờng cao AH HB=1cm,HC=2cm GT
KL TÝnh AB,AC
15’
(6)4 x
A
B H C
Vận dụng Định lí: ta có h2=b’c’ từ =>x=?
*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 7,8,9/70 số5,7,8,9 SBT
Tiết Ngày soạn: 3/15/9/2009
Lun tËp<tiÕp> A-Mơc tiªu :
-Häc sinh nắm vững thêm Định lí: 1,2 ,3,4biết vận dụng Định lívào giải số tập SGK
-Rèn luyện t hình học B-Chuẩn bị: *Thầy
-Thớc thẳng,compa ,giáo án ,SGK -Bảng phụ
*Trò :
-Thớc thẳng,compa -Định lí: 1,2,3,4 C-Tiến trình giảng
T
G Hoạt động thầy Hoạt động trò
30’
Hoạt động1:Kiểm tra cũ:
Häc sinh
-Phát biểu Định lí: 3, Định lí: 4.ViÕt hƯ thøc cđa chóng Häc sinh
-Phát biểu Định lí: 1, Định lí: 2.Viết hệ thức chúng Hoạt động 2:
Bµi 7
-Học sinh đọc đề vẽ hình
Häc sinh ghi GT,KL
-Học sinh nhìn lên hình vẽ tìm hớng giải
?- ABClà tam giác gì?.Vì
?- OA ? OB ? OC
?- đờng cao Δ ACB đoạn
?- áp dụng định lí để có AH2=BH.CH Hay x2=a.b -Tơng tự nh câu Học sinh Nhận xét tìm hớng giải
?- Theo định lí dể chứng minh đẳng thức AB2=BC.BH
Học sinh phát biểu định lí viết hệ thức
Học sinh phát biểu định lí viết hệ thức Luyện tập:
Bµi 7
a b
x
O
C B
A
H
c1 x
H C A
B O
XÐt Δ ABC cã OA lµ trung tuyÕn mµ OA=OB=OC=1/2 BC
=>Δ ABC tam giác vng có đờng cao AH Theo Định lí: ta có
AH2=BH.CH Hay x2=a.b
Tơng tự câu ta có Δ ABC vng A,đờng cao AH => theo nh lớ: ta cú
AB2=BC.BH
Năm học : 2009 - 2010
GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt làm bạn cho điểm
Cho ABC(Â=900) đ ờng cao AH HB=1cm,HC=2cm GT
KL Tính AB,AC
Cho ABC(Â=900) đ ờng cao AH HB=1cm,HC=2cm GT
KL TÝnh AB,AC
(7)Hay x2=a.b Bµi 8
-Học sinh đọc đề vẽ hình nhóm1làm a nhóm2 làm b
Häc sinh ghi GT,KL
-Học sinh nhìn lên hình vẽ tìm hớng giải
a)?-Trờn hỡnh v ta ó biết đoạn thẳng
?-Ta cần tính đoạn thẳng ?-Dựa vào định lí học để tính AH
AH2 ? HB.HC=?=? AH=? b)?-Trên hình vẽ ta biết đoạn thẳng
?-Ta cần tính đoạn thẳng ?- Nhận xét AH ? HB ? HC ?-Dựa vào đâu để tính BC ?áp dụng định lí để tính AB
=> AB=?
Bài tập Học sinh đọc đề vẽ hỡnh ghi GT,KL
Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh điều gì?
Để chứng minh a) 12 2
DK
DI khụng i
ta cần chứng minh điều gì?
GV híng dÉn bµi SBT TGV cã canh hun Đ-ờng cao ứng với cạnh huyền 2, tính cạnh nhỏ
Hay x2=a.b Bài 8: a)
4
x A
B H C
y
y x
x
C
A B
H
Lời giải Theo định lí ta có
h2=b’c’ từ =>AH2=HB.HC=9.4=36 AH= 36 cm
b)Ta thấy ABC vuông A cã trung tuyÕn AH=1/2 BC=>AH=HB=HC=2cm hay x=2cm
=>BC=4cm
Theo định lí ta có AB2=BC.x=4.2=8 =>AB= 8cm hay y= 8cm
Bµi tËp I
3 1 A
D
B
L C
b) tam giác DIL cân c) 12 2
DK
DI không đổi
Chøng minh:XÐt tgvDAI vµ DCL cã DA=DC goca A= gãc C=900
Gãc D1=gãc D2 (v× cïng phơgãc D3)
=>tgAID=tgCLD=> ID =LD => tgDIL c©n D
Tam giác DKL vuông D cã DC vu«ng gãc víi KL => 12 2
DK
DL =
1
CD (theo định lý 4) mà
CD không đổi CD2 không đổi =>
2
1
DK
DL =
1
CD khơng đổi
DI=DL (c©u a) nªn ta cã 12 2 DK
DI =
1
CD không đổi
5’ Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : hớng dẫn SBT
-Phát biểu Định lí: 1,2,3,4Bài tập vỊ nhµ : 10,15,16 SBT Xem tríc bµi
Tiết Ngày soạn: 3/15/9/2009
Tỉ số lợng giác góc nhọn
A-Mục tiêu :
(8)-Học sinh nắm đợc khái niệm sin,cos,tg,cotg góc nhọn ,và hiểu đợc tỷ số nàychỉ phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn mà không phụ thuộc vào tam giác vng có góc
- Tính dợc tỷ số lợng giác góc 300.450 ,600.
- Nắm đợc cách dựng góc nhọn biết tỉ số lợng giác
B-Chuẩnbị *Thầy :Thớc thẳng,compa, Giáo án ,SGK,bảng phụ vẽ hình minh họa ?3 *Trò :Thớc thẳng,compa Chuẩn bị trớc nhà
C-Tiến trình giảng
TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Hot ng1:Kim tra bi c:
HS1-Phát biểu Định lí: 3, Định lí: 4.Viết hệ thức chúng
HS 2-Phát biểu Định lí: 1, Định lí: 2.Viết hệ thức cđa chóng
Hoạt động 2
1) Kh¸i niƯm tỉ số lợng giác của góc nhọn
a)Mở đầu
-Hc sinh nhỡn hỡnh v nhn xét đâu cạnh đối,kề góc B?
-Khi tam giác vng đồng dạng tỉ số hai cạnh t-ơng ứng hay khác ?
Học sinh => khái niêm tỉ số lợng giác
?1 a)
-Từ góc B=45o=> góc C=?
=> ABC tam giác Gì ? =>AB ? AC
=>AB/AC = ?
b) -Häc sinh tìm số đo góc C=? =>AB ? BC
-Học sinh vận dụng Định lí: pi ta go tính AC theo c¹nh AB =>AC =? AB
=>AC/AB=? Hoạt động 3:
-Học sinh nêu định nghĩa theo SGK
* NhËn xÐt :?TØ sè AB/BC lín hay nhá h¬n 1=>
?2:
sin =? cos =? tg =? cotg =? VD1
Sin45o =sinB=?
Cos45o = cosB =?
Tg450 = tgB =?
cotg450 =cotgB=?
VD2
Sin60o =sinB=?
Cos60o = cosB =?
Tg600 = tgB =?
Cotg600 =cotgB =?
Häc sinh Phát biểu Định lí: 1, Định lí: 2.Viết hệ thức chúng theo SGK
Học sinh Phát biểu Định lí: 3, Định lí: 4.Viết hệ thức chúng
1) Khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn a)Mở đầu
Cho ABC vuụng ti A.Xét góc nhọn B có cạnh kề AB, cạnh đối AC
Hai tam giác vuông đồng dạng với chúng có góc nhọn Tỉ số cạnh chúng không đổi tỉ số thay đổi độ lớn chúng thay đổi tỉ số ta gọi tỉ số lợng giác góc nhọn
canh ke
canh doi canh huyen
B A
C
Do a)do gãc B=45o =>gãcC=45o
=> ABC tam giác vuông cân =>AB=AC =>AB/AC=1
b)do gãc B=60o => C=30o =>AB=1/2BC.TheoPitago
=>AC2=BC2-AB2=3AB2
=>AC= 3AB =>AC/AB= 3 b) Định nghĩa:
<SGK/72> * NhËn xÐt
-ThÊy tØ số lợng giác góc nhọn dơng sin <1 , cos <1
?2: sin =AB/BC cos =AC/BC tg =AB/AC cotg =AC/AB VD1
Sin45o =sinB=AC/BC=
2 a
a ;Cos45
o = cosB =
2 AB BC Tg450 = tgB = AC 1
AB ;cotg45
0 =cotgB = AB 1
AC VD2
Năm học : 2009 - 2010
A B
C
A B
C B
8
8
(9)?-Biết số đo góc ta có tính đợc tỉ số lợng giác góc khơng
?- Biết số đo góc ta có dựng c gúc khụng VD3
?-Nêu cách dựng góc biÕt tg =2/3
-Häc sinh nhËn xÐt c¸ch dùng gãc VD4
?-Ta cần dựng yếu tố trớc ?-Với cách dựng ta có sin =? Có thỏa mãn u cầu tốn khơng
Sin60o =sinB=AC/BC= 3
2
a
a a Cos60o = cosB =
2 AB
BC a
Tg600 = tgB = AC 3
AB a 2a Cotg600 =cotgB =
3 AB
AC a
Nh cho góc nhọn ta tính đợc tỉ số lợng giác Ngợc lại cho tỉ số lợng giác góc nhọn ta dựng đợc góc
VD3
<SGK/74>
VD4 ?3 -Dùng tia Ox Oy O x lấy điểm B choOB=1
-Mở rộng com pa khoảng đơn vị ,lấy M làm tam dựng đờng tròn (M;2)
-Đờng tròn cắt OY N=>góc ONM góc cần dựng Thật Theo cách dựng ta có BON vuông O có BN=2,MO=1 sin N =sin =BO/MN=1/2
Thỏa mÃn đk
x
1
O N y
B
Chó ý : SGK
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
-Thế tỉ số lợng giác góc nhọn ,tỉ số lợng giác phụ thuộc vào yếu tố ? Ngời ta dùng tỉ số lợng giác để làm ?
*Híng dÉn vỊ nhµ
*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 10,11/76 *Híng dÉn bµi 10
TiÕt Ngày soạn: 7/19/9 /2009
Tỉ số lợng giác gãc nhän<tiÕp> A-Mơc tiªu :
-Củng cố định nghỉa tỷ số lợng giác góc nhọn,dựng góc biết tỷ số long giác
-Học sinh nắm đợc mối quan hệ Tỉ số lợng giác hai góc phụ ứng dụng mối quan hệ để tính tỉ só lợng giác góc biết tỉ số lợng giác góc khác phụ với
- Biết vận dụng vào tập liên quan -Rèn luyện kĩ tính tỉ số lợng giác B-Chuẩn bị:
*Thầy
Thớc thẳng,compa
Giáo án ,SGK,bảng phụ vẽ hình minh họa ?4 *Trò
Thớc thẳng,compa Chuẩn bị trớc nhà
Năm học : 2009 - 2010
A B
C
(10)B
A C
C-Tiến trình giảng T
G Hoạt động thầy Hoạt động trò
Hoạt động :
Học sinh Cho tgvcó góc nhọn .Xác định vị trí cạnh đối ,cạnh kề ,cạnh huyềnvà viết cơng thức tỷ số l-ọng giác góc
Học sinh -Thế tỉ số lợng giác góc nhọn ,tỉ số lợng giác phụ thuộc vào yếu tố ? Học sinh :Làm tập 11/76
Cho tgvcã c¹nh 0,9; 1,2 ;1,5; gãc C b»ng 900 tÝnh tû sè lỵng gi¸c cđa gãc B , gãc A
GV nhắc lai cho học sinh cách dựng góc nhọn biÕt
sin =
4 cot
;
g
Hoạt ng :
2)Tỉ số lợng giác hai gãc phơ nhau
?4
?häc sinh nh×n vào hình vẽ nhận xét + =? Vì
-Tính so sánh Sin =? co.s =? Cos = ? , sin =?
KiĨm tra bµi cị:
Học sinh nêu khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn ,tỉ số lợng giác phụ thuộc vào yếu tố ? ứng dụng
Học sinh Làm tập 11/76
2)Tỉ số lợng gi¸c cđa hai gãc phơ nhau ?4
Ta cã + =90o Sin =AC/BC
cos=AC/BC
Sin = cos T¬ng tù ta cã: Cos =AB/BC =sin Tg= AC/AB ; Cotg = AB/AC
Tg = AB/AC ; Cotg = AC/AB Tg = Cotg ; Cotg = Tg GV:Gäi häc sinh nhËn xét làm bạn cho điểm 15
(11)-Học sinh Phát biểu thành Định lí: theo SGK
Häc sinh lµm VD5 - sin45o ? cos 45o=?
-Tg45o ? cotg45o=? V× ? Häc sinh lµm VD6
NhËn xÐt
gãc 30o vµ góc 60o hai góc có phụ không ?vì ?
Sin30o ? co.s 60o=?
Co.s 300 ? sin 60o=? Tg30o ? cotg60o=? Cotg30o ? g60o=?
GV :Giới thiệu bảng lợng giác góc đặc biệt SGK
GV: híng dÉn häc sinh thùc hiƯn VD7
VËn dơng tØ sè lợng giác tính cos30o=?=?
=>y=? =?
Định lí:
<SGK/74> VD5
Theo VD1 ta cã sin45o= cos 45o= 2 Tg45o=cotg45o=1
VD6
Ta cã gãc 30o vµ gãc 60o lµ hai gãc phơ ta cã
Sin30o=cos 60o=1/2; Co.s 300=sin 60o= Tg30o=cotg60o=
3 ; Cotg30
o=tg60o= 3 Bảng tỉ số lợng giác số góc đặc biệt <SGK/75>
VD7
Ta cã cos30o = y/17
=>y=17.sos30o=17 14,7
III Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : ?-Nêu mối quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ Viết tỉ số lợng giác sau thành tỉ số lợng giác góc nhỏ 450 Sin600 , Cos50030’ , Tg 820
Học sinh đọc em cha biết vận dụng kiến thức để giải thích điều lí thú
Gợi ý : Tính TgACB =? ;TgBIC =? Từ suy tổng góc BIC ICK bằng? =>IKC =?
Híng dÉn vỊ nhµ
-Häc thc lÝ thut theo SGK,lµm bµi tËp 13, 14 SGK sè 24, 27,28,29, 32 SBT TiÕt sau luyện tập
Tiết Ngày soạn: 2/21/9/2009
Lun tËp A-Mơc tiªu :
-Học sinh nắm vững thêm khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn , rèn kỹ dựng góc biêt tỷ số lợng giác nã
-Vận dụng dịnh nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn để chứng minh số cơng thức lợng giác
-RÌn lun kÜ tính toán với phép tính lợng giác B-Chuẩn bị: GV :-Giáo án ,SGK ,bảng phụ vẽ hình 23
-Thớc thẳng,compa HS : -Thớc thẳng,compa
Năm học : 2009 - 2010
y 30 o 17
(12)b
c a
@ C
A B
2 y
A B x
C -Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn
C-Tiến trình giảng T
G Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1Kiểm tra cũ: Học sinh
-Thế tỉ số lợng giác góc nhọn ,tỉ số lợng giác phụ thuộc vào yếu tố no ?
Học sinh 2?-Nêu mối quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ
Hot ng 2:
Bài 13
-Học sinh nêu yêu cầu toán ?-Muốn dựng góc ta phải làm
*Gợi ý cách dựng Ax ? Ay
AC=?
Dựng đờng tròn tâm ? bán kớnh l ?
=> Góc cần dựng góc
Bài 14
-Học sinh nêu yêu cầu toán
-HÃy gắn góc vào tam giác vuông
-HÃy tìm sin =? Cos =? => sin
cos
=?=? tg. =>
sin cos
=?=? cotg T×m tg =?; cotg =? => tg cotg =? Tìm
sin2 +cos2=? Vận dụng Định lí: pitago =>KQ=?
Bài 15
-Nêu yêu cầu toán
-Theo bi ta bit gỡ; cần tính ?-Vận dụng cơng thức để tính sinB=>KQ=?
?-Tính tg B công thức =>KQ=?
?-Tính cotgB công thức =>KQ=?
Hc sinh nêu khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn ,tỉ số lợng giác phụ thuộc vào yếu tố ?
Häc sinh Nªu mèi quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ
LuyÖn tËp
a)Vẽ tia Ax Ay Ay đặt C cho AC=2cm
-Dùng com pa dựng đờng tròn (C ; 3cm)đờng tròn cắt Ax B góc ABC Góc cần dng
*Học sinh tìm cách dựng câu khác Chứngminh
Bài 14 Giả sử góc nhọn Trên cạnh
góc ta dựng tam giác ABC có cạnh tơng ứng a,b,c
Ta cã sin =b/a ; Cos = c/a *=>sin b c: b tg
cos a a c
=>tg. =
sin cos
* : cot
sin
cos c b c
g a a b
=>cotg =sin cos
*tg =b/c ; cotg =c/b
=>tg cotg =b/c.c/b =1 => tg cotg =1 *sin2 +cos2 =
2 2 2 2 2
b c b c a
a a a a
Bµi 15
5’
(13)20 ? 45
A
B C
H 21 ? Cã c¸ch giải khác không?
Bài 17 GV vẽ sẵn hình lên bảngvà hớng dẫn học sinh giải
AH=?Vì sao?
Tam giác ahc vuông AC2= AH2 +HC2
AC = ?
Có thể Vận dụng khái niệm hàm cos để tìm x
0,8 B
A
C
Theo c«ng thøc
Tg B = sin 0,6 0,75 cos 0,8
B
B
Theo c«ng thøc cotgB = sin cos
=
0,8 1,33 0,6
HS :Theo định lý pi ta go tính AB sau tính tỉ số lợng giác góc C
ta có tgB = AH/BH =>AH = BH.tgB = 20.1= 20 Theo định lý Pi ta go AC2= AH2 +HC2 = 202+212 AC= 29
5’ Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
?-Thế tỉ số lợng giác góc nhọn ,tỉ số lợng giác phụ thuộc vào yếu tố ?
?-Ngời ta dùng tỉ số lợng giác để làm ?
?-Nêu mối quan hệ tỉ số lợng giác hai gãc phơ *Híng dÉn vỊ nhµ
-Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập 16, /77 và28, 29 ,30 SBT Tiết sau đa bảng số để học bi Bng lng giỏc
Ngày soạn : 2/28/9/2009
Tiết 8: Bảng lợng giác
A-Mục tiêu :
-Học sinh nắm đợccấu tạo bảng lợng giác nắm đợc giá trị hàng cột -Học sinh nắm đợc cách sử dụng bảng để tìm tíiố lơng giác góc nhn
-Rèn luyện kĩ sử dụng bảng lợng giác B-Chuẩn bị:
GV: -Giáo án ,SGK,Bảng lợng giác HS : -Bảng lợng giác (bảng số ) -Đọc trớc nhà
Năm học : 2009 - 2010 5’
Theo bµi 14 ta cã sin2B +cos2B =1 sin2B=1- cos2B= = 1-0,64= 0,36
(14)C-Tiến trình giảng
Hot động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ (8phút)
Học sinh 1?-Thế tỉ số lợng giác góc nhọn ,tỉ số lợng giác phụ thuộc vào yếu tố ?
?-Ngời ta dùng tỉ số lợng giác để làm ?
Häc sinh ?-Nªu mối quan hệ tỉ số lợng giác hai gãc phô
Hoạt động 2: (10 phút) 1)Câú tạo bảng lợnggiác
-Häc sinh nh×n vào bảng số bảng VII,IX,X nhận xét
?-Bảng gồm dòng ,mấy cột dòng ,cột ghi
-Bảng dùng để tra sin ,cos ?-Bảng dùng để tra tg cotg ? *Nhận xét
-Học sinh nhìn vào bảng nhận xét tăng ,giảm tỉ số lợng giác thay đổi nh ?
Hoạt động 3: (20 phút)
?-Dùng bảng số để tra tỉ số lợng giác ta phải qua bớc ?
*Bíc 1? *Bíc ? *Bíc 3? VD1
Học sinh vận dụng bớc để tìm sin 46o12’
?-Ta tra bảng ?-Hàng ? cột ? -Đọc giá trị vừa tìm đợc
VD2
?-Ta tra bảng ?-Hàng ? cột ?
-Đọc phần hiệu chỉnh ghi kết VD3
?-Ta tra bảng ?-Hàng ? cột ?
?1
Sử dụng bảng,tìm cotg47 024
VD4
?-Ta tra bảng ?-Hàng ? cột nào?
Học sinh nêu khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn Học sinh nêu ứng dụng tỉ số lợng giác
Học sinh Nêu mối quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ
1)Câú tạo bảng lợnggiác
Bảng lợng giác gồm bảng VII,IX,Xtrong bảng số Ngời ta lập bảng dựa tỉ số lợng giác hai góc phụ
*Bng VIII dùng để tra sin,co s góc nhọn *Bảng IX :Dùng để tìm gía trị tg góc từ đến 76o cotg góc từ 14o đến 90o
*Bảng X Dùng để tìm giá trị tg góc từ 76o đến
89,59o Và cotg góc từ 1o đến 14o ngợc lại *Nhận xét: Khi tăng từ 0o đến 90o thỡ sin v tang
tăng cos cotg giảm
2)Cách dùng bảng số
a)T×m tØ sè cđa mét gãc nhän cho tríc
Gåm bíc
*Bớc Tra số độ cột 1với sin tg (cột 13 với cos cotg)
*Bíc Tra sè ë hµng 1víi sin vµ tg (hµngci víi cos vµ cotg)
*Bớc :Lấy giá trị giao hàng ghi số độ cột ghi số phút
VD1 Tìm sin 46o12
Tra hàng 46o giao với cột 12’ ta cã sin 46o12’0,7218
VD2 T×m cos 33o14’
VËy cos33o14’= cos (33o12’+2’) = 0,8368 - 0,0003
=0,8365
VD3 T×m tg 52018’
tang
A 0’ 18’
GV:Gäi häc sinh nhận xét làm bạn cho điểm
8368 33o
3 12’ A1’2’3’ A 12’
46o
(15)?2
Sử dụng bảng,tìm cotg82 013
GV nêu chó ýkhi sư dơng b¶ng
500
510
520
530
1,1918
> 2938 VD4 T×m cotg80 32’
6,665 < 8030’
2’ A
CÔ tang
Chú ý : Đổi với sin tang góc lớn (hoặc nhỏ hơn)thì cộng thêm (hoặctrừ đi) phần hiệu tơng ứng
:Đổi với cosin cotang góc lớn (hoặc nhỏ hơn) trừ đi) cộng thêm (hoặc cộng thêm ) phần hiệu tơng ứng
7 Hot ng 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
?-Nêu cấu tạo bảng lợng giác
?-Nờu cách sử dụng bảng lợng giác để tra tỉ số lợng giác *Hớng dẫn nhà -Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập 18,19/84 HD dùng cách sử dụng bảng lợng giác bảng VIII,IX,X
Sử dung máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lợng giỏc v gúc
Tiết Ngày soạn: 5/1/10/2009 Bảng lợng giác( Tiếp )
A-Mục tiêu :
- Tiếp tục rèn kỹ dùng bảng số để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn
- Giúp học sinh biết cách dùng bảng tỉ số lợng giác để tìm góc nhọn biết trớc tỉ số lợng giác ( tra ngợc )
- Giíi thiƯu c¸ch dïng m¸y tÝnh bỏ túi tìm tỉ số lợng giác góc nhọn tìm góc nhọn biết tỉ số lợng giác
B-Chuẩn bị:
GV :- Soạn , đọc kỹ , SGK
- Quyển bảng số với chữ số thập phân , máy tính bỏ túi loại CASIO fx 500 , máy tính có chức tơng đơng
HS :- Học thuộc cũ , nắm cách dùng bảng để tra tìm tỉ số lợng giác góc nhọn
- Qun b¶ng số Đọc trớc xem cách tra ngợc
Máy tính bỏ túi loại CASIO fx 500 hoắc máy tính có chức tơng đơng C-Tiến trình giảng
TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên
(16)Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: Học sinh
-Bảng VIII , IX dùng để tra tỉ số lợng giác ? góc ?
-Gi¶i bµi tËp 18 ( b, c ) – SGK – 83
Học sinh 2: tăng ,giảm tỉ số lợng giác thay đổi nh ?
- không tra bảng hÃy sánh Sin250và sin400
Cotg 510 vµ Cotg730
Hoạt động 2:
Sử dụng máy tính CASIO fx220 hoặc máy tính CASIO fx500A
GV giới thiệu thao tác bấmtìm tỷ số lợng giác góc
Hot ng 3:
b)Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó
- GV gọi HS tìm kết bảng sau yêu cầu HS thực ? – Cách làm tơng tự ví dụ
- Em h·y cho biÕt muèn t×m gãc biÕt cotg
= 3,006 ta làm ?
- Tra bảng cotg tìm giá trị 3,006 sau tìm xem giao cột ,hàng nào? - Chú ý : bảng Cotg tra cột bên phải hàng cuối bảng
GV tiếp ví dụ ( sgk – 81 ) gọi HS đọc đề sau hớng dẫn HS lm bi
- Em hÃy dùng bảng lợng giác tra xem giá trị
sin = 0, 4470 bảng tơng ứng với góc ? Có giá trị bảng lợng giác khơng ?
Em tìm giá trị gần gần với giá trị bảng Sin
- GV cho HS tìm sau hớng dẫn lại cách làm từ theo nhạn xét lấy giá trị gần - áp dụng tơng tự ví dụ em thực ? ( sgk )
- GV yêu cầu HS thảo luận làm ? sau gọi HS đại diện lên bảng làm
- Gợi ý : Xem giá trị 0,5547 có bảng khơng , giá trị gần giá trị tơng ứng với góc ?
Học sinh nêu ứng dụng bảng VIII , IX -Học sinh Giải tập 18 ( b, c ) – SGK – 83
Khi tăng từ 0o đến 90othì sin tang tăng
cßn cos cotg giảm
do ú Sin250< sin400 ; Cotg 510 < Cotg730
Tìm tỷ sô lợng giác củagóc nhän b»ng m¸y tÝnh bá tói
VÝ dô TÝm sin 25 013’
2 O’’’ O’’’ sin ~ 0,4261
VÝ dô TÝm cosin 52 054’
5 O’’’ O’’’ cos ~ 0,9047
VÝ dô TÝm cotg56 25’=
' 25 56
1
0 tg
5 O’’’ O’’’ tan 1/x ~ 0,6640
b)Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó
VÝ dơ ( sgk – 80 )
T×m gãc biÕt sin = 0,7837 Gi¶i :
Tra b¶ng VIII : Tìm số 7837 bảng dóng sang cột vµ hµng ta thÊy 7837 n»m ë giao cđa hµng 510 vµ cét ghi 36’ VËy ta cã
51036’
MÉu ( b¶ng phơ ) ? ( sgk )
Ta có cotg = 3,006 bảng ta tìm thấy 3,006 giao dòng 180 cột 24
VËy ta cã : = 180 24’
* Chó ý : (sgk )
- VÝ dô ( sgk – 81 )
Ta cã : Sin = 0,4470 Tra b¶ng VIII ta thấy số 4470 bảng , Có hai số gần với giá trị 4470 : 4462 vµ 4478 Ta cã :
0,4462 < 0,4470 < 0,4478
VËy Sin 260 30’ < sin < sin 260 36’
26030’ < < 260 36’ 270
? (sgk – 81 )
Tra b¶ng VIII ta cã : 0,5534 < 0,5547 < 0,5548
cos560 24’ < cos < cos 560 18’
56018’ < < 560 24’
Vậy làm trịn đến độ ta có 560
GV:Gäi học sinh nhận xét làm bạn cho ®iĨm 10’
(17)và tìm số đo góc biết tỷ số lợng giác SHI FT Sin-1 để tìmkhi biết sin
để tìmkhi biết cos
để tìmkhi biết tg
SHI FT CoS -1
SHI FT Tan -1
10’ Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
- Nêu lại cách tra bảng tìm số đo góc biết tỉ số lợng giác
- áp dụng giải tập 19 ( sgk- 84 ) ( a , c) ( GV gäi HS lªn bảng ) làm , HS khác làm råi nhËn xÐt
*Híng dÉn vỊ nhµ
- - Nắm cách dùng bảng số hai phần tra xuôi ngợc - Xem lại ví dụ tập chữa
Xem Bài đọc thêm để sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lợng giác góc áp dụng ví dụ tập để giải tập sgk :
BT 18 , 19 , 20 , 21 83, 84
Ngày soạn: 7/3/10/2009 TiÕt10 Lun TËp
A-Mơc tiªu :
- Củng cố lại cho HS cách dùng bảng lợng giác máy tính bỏ túi để tra tìm tỉ số l-ợng giác góc nhọn ngợc lại
- HS thấy đựoc tính đồng biến sin tang,tính nghịch biến cosin cơtang nên biết góc so sánh tỷ số lợng giác so sánh góc nhọn biết cỏc t s lng giỏc
- Rèn kỹ dùng bảng số máy tính bỏ túi tra tìm tỉ số lợng giác tìm góc nhọn
B-Chuẩn bÞ:
GV: - Soạn , đọc kỹ soạn ,giải tập sgk – 84
- Qun b¶ng sè víi chữ số thập phân , máy tính bỏ túi CASIO fx 500 HS: - Nắm cách cách dùng bảng lợng giác cách dùng máy tính bỏ túi
- Giải tập nhà Chuẩn bị bảng số máy tính bỏ túi có tính đáp ứng đợc học
C-Tiến trình giảng
Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:(8ph) Học sinh 1-Nêu cách dùng bảng l-ợng giác tra tìm tỉ số ll-ợng giác tìm góc nhn
-Giải tập 19 ( sgk 84 ) ( b , d ) ( dïng b¶ng lợng giác )
Học sinh - Dùng máy tính kiểm tra lại kết
Hot động 2: (28 phút) bài tập 20 ( sgk )
1HS làm phần (a) ,1HS làm phần (b) - Giáo viên gọi HS dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại hai kết , nói thao tác máy tính bỏ túi đọc kết
- GV gäi HS nhËn xÐt vµ chốt lại cách làm
- Gợi ý : Tra bảng sin xem giao
Học sinh Nêu cách dùng bảng lợng giác
Học sinh Giải tËp 19 ( sgk – 84 ) ( b , d ) dùng máy tính kiểm tra lại kết
Luyện tập
Giải tập 20 ( sgk ) a) Sin 70013’
Ta cã : sin 70012’ 0,9409 ( tra dßng 700 cét 12’ )
HiƯu chÝnh 1’ = tra dßng 700 vµ cét hiƯu chÝnh1’) VËy sin 70013’ 0,9410
b) tg 43010’
(18)dòng 700 cột bên trái cột 12’ , cọt 1’ phần hiệu sau cộng hai kết qu
- Tra bảng tang làm tơng tù bµi tËp 21 ( sgk / 84 )
- Để tra tìm góc nhọn biết tỉ số lợng giác ta tra nh ? - Dùng bảng lợng giác giải tập phần ( b d ) GV gọi HS lên bảng làm HS khác theo dõi nhận xét
- Hãy dùng máy tính để kiểm tra lại kết GV gọi HS dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra ( nêu thao tác bấm máy )
bµi tËp 24 ( sgk / 84):
GV híng dÉn häc sinh ®a vỊ:
-cïng tû sè sin ë bµi a (tg ë b)rồi xếp theo thứ tự tăng dần gãc cïng tû sè cos ë bµi a (cotg bàib) theo thứ tự giảm dần góc Có cách xếp theo yêu cầu toán không?
Gv hng dn cú thể dùng báng số máy tính bỏ túi để tính so sánh tỷ số lợng giác
bµi tËp 24 SBT Cho x lµ gãc nhän, biểu thức sau có giá trị âm hay dơng?
GV gọi học sinh làm câu
-Để kết luận biểu thức âm haydơng ta làm nµo?
chÝnh 2’)
VËy tg 43010’ 0,9391 0,0011 0,9380
Giải tập 21 ( sgk / 84 ) c) Cos x = 0,5427
Tra b¶ng cos ta thÊy: 0,5417 < 0,5427 < 0,5432 cos 570 12’ < cos x < cos 570 6’
57012’ > x > 5706’ VËy x 570 d) Cotg x = 3,136
Tra b¶ng IX ta thÊy :3,133 < 3,136 < 3,152 cotg 17042’ < cotg x < cotg 17036’
17042’ > x > 17036’ Vậy x 180 Giải tập 24 ( sgk / 84
Sắp xếp tỷ số lợng giác sau theo thứ tự tăng dần: a) sin780,Sin470.cos140,cos870.
Ta cã Cos140= sin760, cos870= sin 30
đối với hàm số sin số đo góc tăng tỷ số lợng giác tăng => sin 30<Sin470< sin760<sin780
cos870, Sin470 Cos140,,sin780,
b) tg730, tg620, cotg250, cotg38 0, Ta cã cotg250=tg650; cotg380 = tg520 Mµ tg52 0< cotg38 0< tg65 0< tg73 0 => cotg38 0; tg62 0, cotg25 0;tg73 0
c¸ch sin780=0.9781; Sin470=0,7314 cos870=0,0523; Cos140=0,9702 =>?
Giải tËp 24 SBT
a ) sin x – < (v× sin x <1) b) – cosx >0 ( v× cosx <1) c) sin x – cosx
Ta cã sin x = cos(900 - x )
=> sin x – cosx >0 nÕu x >450 => sin x – cosx <0 nÕu x < 450 d )tg x- cotg x
Ta cã tg x = cotg (900 - x )
=> tg x- cotg x >0 nÕu x >450 =>tg x- cotg x < nÕu x <450
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
Nªu lại cách dùng bảng sin, cos , tg cotg Cách dùng máy tính bỏ túi tra ngợc tra xuôi
Hớng dẫn học sinh giải bµi tËp 23 tÝnh sin 250/cos 650 ,Tg 580- cotg 320 cách đa vè tý số lợng giác Bài a Cùng sin (Hoặc cosin) Bài b tg (Hoặc cotg)
Bài tập nhµ
- Xem lại tập chữa , Giải tập lại SGK
- Giải tập : 20 ; 21 ; 23 ; 25 phần lại Đọc trớc häc tiÕt sau : “ Mét sè hƯ thøc vỊ cạnh góc tam giác vuông
Tiết 11 Ngày soạn: 2/5/10/2009
(19)500km/h
C A
B A-Mơc tiªu :
- Thiết lập đợc hệ thức cạnh góc tam giác vng
- Nắm đợc hệ thức vận dụng đợc hệ thức vào tốn tính khoảng cách
- Rèn kỹ tính tỉ số lợng giác mét gãc nhän B-ChuÈn bÞ:
GV :
- Soạn , đọc kỹ soạn
- Bảng số với chữ số thập phân , máy tính bỏ túi , bảng phụ ghi ? ( sgk ) HS :
- Ôn lại công thức , định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn
- B¶ng sè với chữ số thập phân, máy tính bỏ túi C-Tiến trình giảng
T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: :Kiểm tra cũ: Học sinh
-Nêu lại cách dùng bảng sin, cos , tg cotg Cách dùng máy tính bỏ túi tra ngợc tra xuôi Học sinh Cho tam giác ABC vuông A Viết tỷ số lợng giác góc B góc C
Hoạt động2 1 Các hệ thức
- GV gọi HS viết tỉ số lợng giác góc nhọn B C - HÃy tính cạnh b c theo cạnh huyền tỉ số lợng giác góc nhọn B C
- GV híng dÉn HS lµm ? - Tõ Sin B =
a b
b = ? Cos B =
a c
c = ?
- T¬ng tù h·y tÝnh b , c theo sin C vµ cos C ?
- Hãy tính tg B cotg B theo b c từ tính :
b = ? c = ?
- áp dụng tơng tự góc C , tính tg C cotg C tìm b = ? ; c = ? theo tg C cotg C - Từ kết em rút nhận xét ? - - Hãy phát biểu thành định lý
Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng - Bài tốn cho , u cầu ? - Hãy vẽ hình minh hoạ cho tốn GV gợi ý HS vẽ hình minh hoạ
Học sinh Nêu lại cách dùng bảng sin, cos , tg cotg Cách dùng máy tính để tra tỉ số lợng giác
sinB = b /a :Cos B =c/a ;tgB=b /c ; cotgB= c /b sinB = c /a :Cos B =b/a ;tgB=c /b ; cotgB= b /c II-Bài mới:
1 Các hệ thøc ? ( sgk – 85 )
Ta cã : Sin B =
a b
(1) Cos B =
a c
(2) B Tg B =
c b
(3) Cotg B =
b c
(4) a) Tõ (1) b = a sin B Tõ (2) c = a cos B
Tơng tự góc C ta suy : c = a sin C ; b = a cos C b) Từ (3) b = c tg B
Từ (4) c = b cotg B Tơng tự góc C ta có : c = b tg C ; b = c cotg C Định lý ( sgk – 86 ) ABC vuông A
b = a.sin B = a.cos C ; b = c.tgB = b.cotgC c = a.sinC = a cos C ; c = b.tgC = c.cotgB VÝ dơ ¸p dơng
VÝ dơ ( sgk – 86 )
* Tãm t¾t : v = 500 km/h
t = 1,2 = 1/50 h BA = ?
Năm học : 2009 - 2010
GV:Gọi học sinh nhận xét làm bạn cho ®iĨm
A B
C
a b
c 10’
15’
(20)o 3m
? 65
H B
A - Máy bay bay lên theo phơng
no ? on hình vẽ biểu thị đờng máy bay ?
- Theo phơng thẳng đứng ta phải tìm đoạn hình vẽ ? Tìm đoạn BH dựa theo đoạn AB cách ?
- áp dụng hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng để tìm BH ?
- Tơng tự đọc lại toán đặt khung đầu , vẽ hình minh hoạ sau giải tốn để đa câu trả lời
- Ta xét tam giác vuông ? có điều kịên ? áp dụng hệ thức ?
- GV cho HS thảo luận tìm cách giải sau nêu cách giải làm
Gi¶i :
Quãng đờng Máy bay bay đợc 1,2 phút :
S = AB = v.t = 500 km/h 50
1
h = 10 km Theo hÖ thức liên hệ cạnh góc tam giác vu«ng ta cã :
BH = AB sin A BH = 10 sin 300 BH = 10 0,5 = ( km )
Vậy quãng đờng máy bay bay theo phơng thẳng đứng 1,2’ : km
VÝ dô ( sgk – 86 )
Tãm t¾t : AB = 3m , A = 650 AH = ?
Gi¶i :
Theo hệ thức liên hệ cạnh góctrong tam giác vuông áp dụng vµo ABH ta cã : AH = AB cos A
AH = cos 650 AH 0,4226 1,27 (m)
Vậy phải đặt chân thang cách tờng 1,27m Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :
- Nªu hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông GV tập 26 ( sgk – 88 )
*Híng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc nắm hệ thức học
Xem lại ví dụ tập chữa , giải lại liên hệ ỏp dng h thc
- Đọc trớc học Phần 2- áp dụng giải tam giác vuông
Tiết 12 Ngày soạn: 4/7/10/2009
Một số hệ thức cạnh góc tam giácvuông ( tiÕp ) A-Mơc tiªu :
- Qua tiết học giúp học sinh đợc củng cố lại nắm hệ thức liên hệ góc cạnh tam giác vuông
- Biết cách vận dụng hệ thức vào việc giải tam giác vuông hiểu đợc thuật ngữ “ Giải tam giác vng ” vận dụng hệ thức vào tính cạnh , góc tam giác vng ứng dụng tỷ số lợng giác để giải số toán thực tế B-Chuẩn bị:
GV: - Soạn , đọc kỹ soạn
Bảng phụ ghi hệ thức học bảng số với chữ số thập phân , máy tính HS : - Học thuộc nắm hệ thức học trớc
Quyển bảng số , máy tính bỏ túi , cách tra bảng tìm tỉ số lợng giác góc nhọn C-Tiến trình giảng
Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra cũ: (10 phút)
Häc sinh
-ViÕt c¸c hƯ thøc liên hệ góc cạnh tam giác vuông
-cã vÏ h×nh minh häa Häc sinh
Phát biểu Định lí: Pitago
Học sinh Viết hệ thức liên hệ góc cạnh tam giác vuông theo SGK
Phát biểu Định lí: Pitago
(21)Hoạt động 2: (30 phút) ?-Giải tam giác vng
HD HS cách làm trịn số tốn giải tam giác vng, khơng nói thêm ta làm trịn đến độ(với số góc) đến chữ số thập phân thứ ba ( với số đo độ dài)
Bài toán cho ? yêu cầu ?
- Em hÃy nêu sơ lợc bớc giải toán
- gii tam giác vng ta phải tìm yếu tố biết yếu tố ? - Hãy yếu tố cần tìm nêu cách tìm yếu tố
- T×m BC , gãc B , gãc C
- Có thể tính BC theo cách khác không hÃy tính theo hệ thức liên hệ - GV gọi HS nêu cách làm lên bảng tính BC
Ví dụ4
- Giải tam giác vuông OPQ ta phải tìm yếu tố , tính theo cách ?
- Bài toán cho ? Ta phải tìm ? - Nêu cách tính OP OQ theo điều kiện cho
- OP = PQ ? - OQ = PQ ?
Gãc P vµ gãc Q lµ hai gãc nh thÕ nµo ? tÝnh gãc Q dùa vµo tÝnh chÊt nµo ?
- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm GV chữa lại làm mẫu cách trình bày
- HÃy thực yêu cầu ? ( sgk )
- GV cho HS thảo luận cách tìm , sau cử đại diện lên bảng trình bày lời giải - GV tiếp ví dụ ( sgk )
- Nêu yếu tố , yếu tố cho phải tìm
- GV cho HS suy nghĩ sau nêu cách làm
Gỵi ý :
+TÝnh gãc N theo M ( M +N = 900 ) + TÝnh LN theo LM vµ gãc M ( theo tg ) + TÝnh MN theo Pi ta go tỉ số cos M LM
hãy tính MN theo định lý Pitago
Trong tam giác vuông, cho biết trớc hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm đ-ợc tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đợc đặt nh gọi toán giải tam giác vuông
VÝ dô ( sgk ) ABC ( A = 900 ) AB = , AC = Gi¶i tam giác vuông Bài làm :
C Theo định lý Pitago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
BC = AB2 AC2 52 82 25 64 9434
,
L¹i cã : tg C = 0625 AC AB ,
C 320
Mµ B + C = 900 B = 900 – C = 900 – 320 = 580 ? (sgk)
Cã AC = BC.sin B BC = B AC
sin = 580
8
sin
BC 9,434
VÝ dô (sgk )
OPQ ( O = 900 ) ; P = 360 ; PQ = Giải tam giác vuông OPQ
Gi¶i : P Cã BC = , P = 360 , theo
hƯ thøcliªn hƯ ta cã :
OQ = PQ sin 360 = sin 360
7.0,5877 4,114 V× P + Q = 900 Q
= 900 – 360 Q = 540
l¹i cã : OP = PQ sin Q
OP = sin 540 0,809 Q OP 5,663
? ( sgk )
Ta cã : OP = PQ cos P = 7.cos 360 7.0,809 OP 5,663
OQ = PQ cos Q = cos 540 7.0,5877 OQ 4,114
VÝ dô ( sgk )
LMN ( L = 900 ) ; M = 510 , LM = 2,8 Giải tam giác vuông LMN
Giải : V× M + N = 900
N = 900 –M = 900 - 510 = 390 Theo hệ thức góc
và c¹nh ta cã : LN = LM tg M = 2,8.tg 510
LN 2,8 1,234 3,458
MN = 4449
6293 51 LM
0 , ,
,
cos
: Nhận xét :SGK Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nh : (5 phỳt)
Năm học : 2009 - 2010
(22)- Giải tam giác vuông ? để giải tam giác vng ta thờng áp dụng định lý hệ thức
*Híng dÉn vỊ nhµ
- Xem lại ví dụ tập chữa , giải lại ví dụ nắm bớc tính tốn
- Giải tập 27 ( sgk- 88 ) phần cịn lại ( áp dụng tơng tự ví d ó lm )
- Giải trớc tËp phÇn lun tËp BT ( 28 , 29 )
Tiết13 Ngày soạn: 9/10/2008
Luyện tập A-Mục tiªu :
- Qua tiÕt lun tËp cđng cố lại cho học sinh hệ thức liên hệ cạnh tam giác vuông
- Rốn luyện kỹ vận dụng hệ thức vào việc giải tam giác vuông , rèn luyện kỹ dùng bảng lợng giác , máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác - áp dụng tốn giải tam giác vng vào tốn thực tế
B-ChuÈn bÞ: GV :
- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Giải tập sgk - 89 Bảng phụ vẽ hình 31 , 32 ( sgk ) HS :
- Học thuộc hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Giải bµi tËp sgk - 88 , 89 , lµm tập thày giao nhà C-Tiến trình gi¶ng
T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
Häc sinh
-Viết hệ thức cạnh góc tam giác vuông Học sinh
-Gii bi tập 27 ( b , c ) - 88 Hoạt động 2:
học sinh đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn
- Bài tốn cho ? u cầu ? - Theo hình vẽ cho biết tam giác tam giác ? để tính góc ta dựa vào tỉ số l-ợng giácnào ?
- GV cho HS điền đỉnh tam giác vng sau viết tỉ số lợng giác liên quan tới góc
- TØ sè : AC AB
= ? = ? H·y dùng bảng lợng giác máy tính bỏ túi tra tìm góc biết tg = 1,75
tËp 29 ( sgk - 89 )
- Bµi toán cho , yêu cầu ?
Học sinh Viết hệ thức cạnh góc tam giác vuông theo SGK
Học sinh Giải tËp 27 ( b , c ) - 88 LuyÖn tập
: Giải tập 28 ( sgk - 89 )
GT : ABC ( A = 900 ) B AB = m ; AC = m
ACB = KL : = ? Gi¶i :
Theo gt ta có ABC vuông 7m Theo tỉ số lợng giác góc
nhọn ta cã : tg =
AC AB
=
= 1,75 C 4m A
600 15’
Trả lời : Vậy tia sáng mặt trời tạo với mặt đát góc 60015’
Gi¶i bµi tËp 29 ( sgk - 89 )
GT : ABC ( A = 900 ) ; AB = 250 m BC = 320 m
KL : TÝnh B = = ? Gi¶i
10’
(23)- Nêu cách giải toán GV cho HS suy nghĩ sau nêu cách giải
- Gợi ý : Điền đỉnh vào tam giác Tam giác tam giác ? biết yếu tố ? cần tìm yếu tố ?
- §Ĩ tìm góc ta áp dụng tỉ số lợng giác nµo ?
- Hãy tính Cos = ? sau tìm bảng lợng giác máy tính bỏ túi Giải tập 30 ( sgk - 89) - Bài tốn cho , u cầu ? - Tam giác ABN tam giác ? Muốn tính AN biết B = 380 ta phi bit gỡ ?
- HÃy tìm cách tÝnh AB
- Gợi ý : kẻ BK AC sau xét tam giác vng : KBC ; KAB ; NAB tính lần lợt BK AB AN dựa theo hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng
- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải - Chú ý : Dùng bảng số máy tính bỏ túi để tìm tỉ số l-ợng giác góc nhọn
A C Theo (gt) ta cã ABC
vu«ng A áp dụng tỉ số lợng giác gãc nhän vµo ABC ta cã :
CosB = cos =
320 250 BC
AB cos = 0,78125 38037’
Vậy dòng nớc đẩy đò lệch góc gần 390 B Giải tập 30 ( sgk - 89)
GT : ABC cã
BC = 11 cm , ABC = 380 ,ACB = 300 , AN BC KL : TÝnh a) AN = ? b) AC = ?
Gi¶i : K KỴ BK AC XÐt KBC A ( K = 900 ) ta cã :
C = 300 KBC = 600 BK = BC sin C BK = 11 Sin 300
BK = 11 0,5 B 11 cm N C = 5,5 ( cm )
XÐt KBA cã ( K = 900 )
KBA = KBC - ABC = 600 - 380 = 220 Trong tam giác vuông KBA có : AB =
9272
5 22
BK KBA
BK
0 ,
, cos
cos 5,932 ( cm )
XÐt vu«ng NBA theo hệ thức liên hệ tam giác vuông ta cã
AN = AB sin ABN = 5, 932 sin 380 5,932 0,615 AN 3,652 ( cm )
Cđng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vỊ nhµ :
?-Viết hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông *Hớng dẫn nhà
-Häc thuéc lÝ thuyÕ theo SGK,lµm bµi tËp SGK ( 31, 32 - 89 ) , SBT ( 55 - 97 ) ( áp dụng hệ thức vào giải tam giác vuông )
*H
ớng dẫn 30 ( b) Tơng tự xét tam giác vuông NAC råi tÝnh AC theo hƯ thøc liªn hƯ ( XÐt vu«ng NAC ta cã : AC = 0
30 652 C AN
sin ,
sin AC 05
652
, ,
7,304 ( cm))
Tiết14 Ngày soạn: 5/15/10/2009
Luyện tập A-Mục tiªu :
- TiÕp tơc cđng cè cho học sinh công thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông , áp dụng thành thạo vào việc giải tam giác vuông
- Rốn kỹ tra bảng số , dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác
- Giải số toán tìm khoảng cách thực tế dựa vào hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông
B-Chuẩn bị:
GV : Thíc th¼ng,compa
(24)- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Giải tập 31 , 32 ( sgk - 89) , bảng phụ tổng hợp hệ thức liên hƯ
HS : -Thíc th¼ng,compa
- Häc thuộc nắm hệ thức liên hệ
- Giải tập 31 , 32 ( sgk ) vµ bµi tËp SBT ( 97 , 98) C-Tiến trình giảng
Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra 15phút
Hoạt động 2: ( 28 phút) bài tập 31 ( sgk )
HS đọc đề ghi GT , KL toán
- Bài tốn cho ? u cầu ? - vuông ABC biết yếu tố , cần tìm yếu tố ? dựa vào hệ thức ?
- H·y tÝnh AB theo AC vµ gãc ACB
Ta cã : AB = AC ?
- Trong tam giác ACD ta biết cạnh ? góc ? cần tìm ? - Để áp dụng đợc vào tam giác vuông ta cần kẻ thêm đờng ? ( AH CD )
- GV gọi HS lên bảng áp dụng
vuông AHC AHD lần lợt tính AH gãc D
bµi tËp 32 ( sgk )
- hÃy chuyển toán hình vÏ trªn giÊy
- Hãy điền đỉnh tam giác sau cách áp dụng vào tam giác vng
- Ta có vng ? biết yếu
tố ? cần tìm yếu tố ? có tìm đợc
không ? sao? áp dụng hệ thức ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải
tập 56 ( SBT 97
HS đọc vẽ hình , ghi GT , KL vo v
- Bài toán cho ? yêu cầu ? - HÃy vẽ hình minh hoạ cho toán
- Em hóy điền đỉnh tam giác từ yếu tố biết , yếu tố cần tìm cách áp dụng hệ thức vào giải tốn - Xét vng ABC ta có , biết cạn , góc , cần tình cạnh ? Hãy hệ thức cần áp dụng Từ tính BC = ?
- GV cho HS lên bảng làm sau
Học sinh làm kiểm tra viết
Luyện tập
Giải tập 31 ( sgk )
Xét vuông ABC ( B = 900) ta cã
AB = AC sin ACB
AB = 8.sin 540 AB 0,8090
AB 6,472 (cm)
54 74 A
B
C
D
b) Trong tam giác ACD ta kẻ AH CD Ta cã :
XÐt vu«ng AHC cã : AH = AC sin ACH
AH = sin 740 0,9613
AH 7,690 ( cm )
XÐt vu«ng AHD cã : Sin D = ADAH 796906 0,8010 ,
,
ADC = D 530 Giải tập 32 ( sgk )
Tãm t¾t : v = km/ h ; t = 5’ = 1/12 h A = = 700 , tÝnh AB ?
B C Theo bµi ta cã
Quãng đờng đợc thuyền 5’ : AC =
12
= 166,7 (m)
A XÐt vu«ng ABC cã : BAC = = 700 vµ AC = 166,7
Nên ta tính đợc AB theo hệ thức liên hệ tam giác vuông : AB = AC cos BAC = 166,7 cos 700
AB 166,7 0,342 57 (m)
Vậy chiều rộng khúc sông 57 m
Giải tập 56 ( SBT 97)
x A
38 m 10’
(25)đó chữa , nhận xét
B C XÐt vu«ng ACB cã C = 900 , ABC = xAB ( so le )
ABC = 300 Vậy áp dụng hệ thức liên hƯ vµo
ABC ta cã :
BC = 0577438
30 tg
38 tgB
AC
0
,
65,812 (m)
Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà : (3 phút)
- Xem lại học thuộc hệ thức , giải lại tập ó cha
- Giải tập 57 ( SBT - 97) Gỵi ý : TÝnh AN dùa vµo ANB biÕt B = 380 ,
- AB = 11 TÝnh AC dùa vµo ANC biÕt C = 300 AN tính trên
Chuẩn bị tiết sau:Thớc cuộn , Giấybút , máy tÝnh bá tói
kiĨm tra 15
Cho tam giác MNP vuông M Viết tỉ số lợng giác góc N
Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng: Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng: a) Cnh huyn
b)Cạnh góc vuông p dng : Giải tam giác MNP biết góc N 350 , NP =
Đỏp ỏn : câu1: Vẽ tam giác vuông viết hệ thức (3đ) Câu 2: điền ý (1đ)
áp dụng tính 5đ
TiÕt 11 Ngµy soạn: 2/5/10/2009
một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông A-Mục tiêu :
- Thiết lập đợc hệ thức cạnh góc tam giác vng
- Nắm đợc hệ thức vận dụng đợc hệ thức vào tốn tính khoảng cách
- Rèn kỹ tính tỉ số lợng giác mét gãc nhän B-ChuÈn bÞ:
GV :
- Soạn , đọc kỹ soạn
- Bảng số với chữ số thập phân , máy tính bỏ túi , bảng phụ ghi ? ( sgk ) HS :
- Ôn lại công thức , định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn
- B¶ng sè với chữ số thập phân, máy tính bỏ túi C-Tiến trình giảng
T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: :Kiểm tra cũ: Học sinh
-Nêu lại cách dùng bảng sin, cos , tg cotg Cách dùng máy tính bỏ túi tra ngợc tra xuôi Học sinh Cho tam giác ABC vuông A Viết tỷ số lợng giác góc B góc C
Học sinh Nêu lại cách dùng bảng sin, cos , tg cotg Cách dùng máy tính để tra tỉ số lợng giác
sinB = b /a :Cos B =c/a ;tgB=b /c ; cotgB= c /b sinB = c /a :Cos B =b/a ;tgB=c /b ; cotgB= b /c Năm học : 2009 - 2010
GV:Gọi học sinh nhận xét làm bạn cho điểm 10’
(26)500km/h C A B o 3m ? 65 H B A Hoạt động2
1 C¸c hƯ thøc
- GV gäi HS viết tỉ số lợng giác góc nhọn B C - HÃy tính cạnh b c theo cạnh huyền tỉ số lợng giác góc nhän B vµ C
- GV híng dÉn HS lµm ? - Tõ Sin B =
a b
b = ? Cos B =
a c
c = ?
- T¬ng tù h·y tÝnh b , c theo sin C vµ cos C ?
- Hãy tính tg B cotg B theo b c từ tính :
b = ? c = ?
- áp dụng tơng tự góc C , tính tg C cotg C tìm b = ? ; c = ? theo tg C cotg C - Từ kết em rút nhận xét ? - - Hãy phát biểu thành định lý
Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng - Bài tốn cho , u cầu ? - Hãy vẽ hình minh hoạ cho tốn GV gợi ý HS vẽ hình minh hoạ
- Máy bay bay lên theo phơng ? đoạn hình vẽ biểu thị đờng máy bay ?
- Theo phơng thẳng đứng ta phải tìm đoạn hình vẽ ? Tìm đoạn BH dựa theo đoạn AB cách ?
- áp dụng hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng để tìm BH ?
- Tơng tự đọc lại toán đặt khung đầu , vẽ hình minh hoạ sau giải tốn để đa câu trả lời
- Ta xét tam giác vuông ? có điều kịên ? áp dụng hệ thức ?
- GV cho HS thảo luận tìm cách giải sau nêu cách giải làm
II-Bài mới: 1 Các hệ thức ? ( sgk – 85 )
Ta cã : Sin B =
a b
(1) Cos B =
a c
(2) B Tg B =
c b
(3) Cotg B =
b c
(4) c) Tõ (1) b = a sin B Tõ (2) c = a cos B
Tơng tự góc C ta suy : c = a sin C ; b = a cos C d) Từ (3) b = c tg B
Từ (4) c = b cotg B Tơng tự góc C ta có : c = b tg C ; b = c cotg C Định lý ( sgk – 86 ) ABC vuông A
b = a.sin B = a.cos C ; b = c.tgB = b.cotgC c = a.sinC = a cos C ; c = b.tgC = c.cotgB VÝ dơ ¸p dơng
VÝ dô ( sgk – 86 )
* Tãm t¾t : v = 500 km/h
t = 1,2 = 1/50 h BA = ?
Gi¶i :
Quãng đờng Máy bay bay đợc 1,2 phút :
S = AB = v.t = 500 km/h 50
1
h = 10 km Theo hƯ thøc liªn hệ cạnh góc tam giác vuông ta cã :
BH = AB sin A BH = 10 sin 300 BH = 10 0,5 = ( km )
Vậy quãng đờng máy bay bay theo phơng thẳng đứng 1,2’ : km
VÝ dô ( sgk – 86 )
Tãm t¾t : AB = 3m , A = 650 AH = ?
Gi¶i :
Theo hệ thức liên hệ cạnh góctrong tam giác vuông áp dụng vào ABH ta cã : AH = AB cos A
AH = cos 650 AH 0,4226 1,27 (m)
Vậy phải đặt chân thang cách tờng 1,27m Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dn v nh :
Năm học : 2009 - 2010
(27)- Nêu hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông GV tập 26 ( sgk 88 )
*Híng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc nắm hệ thức học
Xem lại ví dụ tập chữa , giải lại liên hệ áp dụng h thc
- Đọc trớc học Phần 2- áp dụng giải tam giác vuông
Tiết 12 Ngày soạn: 4/7/10/2009
Một số hệ thức cạnh góc tam giácvuông ( tiếp ) A-Mơc tiªu :
- Qua tiết học giúp học sinh đợc củng cố lại nắm hệ thức liên hệ góc cạnh tam giác vuông
- Biết cách vận dụng hệ thức vào việc giải tam giác vng hiểu đợc thuật ngữ “ Giải tam giác vuông ” vận dụng hệ thức vào tính cạnh , góc tam giác vuông ứng dụng tỷ số lợng giác để giải số toán thực tế B-Chuẩn bị:
GV: - Soạn , đọc kỹ soạn
Bảng phụ ghi hệ thức học bảng số với chữ số thập phân , máy tính HS : - Học thuộc nắm hệ thức học trớc
QuyÓn bảng số , máy tính bỏ túi , cách tra bảng tìm tỉ số lợng giác góc nhọn C-Tiến trình giảng
Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra cũ: (10 phút)
Học sinh
-Viết hệ thức liên hệ góc cạnh tam giác vuông
-cã vÏ h×nh minh häa Häc sinh
Phát biểu Định lí: Pitago Hoạt động 2: (30 phút) ?-Giải tam giác vng
HD HS cách làm trịn số tốn giải tam giác vng, khơng nói thêm ta làm trịn đến độ(với số góc) đến chữ số thập phân thứ ba ( với số đo độ dài)
Bài toán cho ? yêu cầu ?
- Em hÃy nêu sơ lợc bớc giải toán
- gii tam giác vng ta phải tìm yếu tố biết yếu tố ? - Hãy yếu tố cần tìm nêu cách tìm yếu tố
- T×m BC , gãc B , gãc C
- Có thể tính BC theo cách khác không h·y tÝnh theo hƯ thøc liªn hƯ - GV gọi HS nêu cách làm lên bảng tính BC
Ví dụ4
- Giải tam giác vuông OPQ ta phải tìm yếu tố , tính theo cách ?
- Bài toán cho ? Ta phải tìm ? - Nêu cách tính OP OQ theo điều kiện
Học sinh Viết hệ thức liên hệ góc cạnh tam giác vuông theo SGK
Phát biểu Định lí: Pitago
2)áp dụng giải tam giác vuông
Trong tam giác vuông, cho biết trớc hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm đ-ợc tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đợc đặt nh gọi toán giải tam giác vuông
VÝ dô ( sgk ) ABC ( A = 900 ) AB = , AC = Gi¶i tam giác vuông Bài làm :
C Theo định lý Pitago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
BC = AB2 AC2 52 82 25 64 9434
,
L¹i cã : tg C = 0625
5 AC AB
,
C 320
Mµ B + C = 900 B = 900 – C = 900 – 320 = 580 ? (sgk)
Cã AC = BC.sin B BC = B AC
sin = 580
8
sin
BC 9,434
VÝ dô (sgk )
Năm học : 2009 - 2010
5
C
(28)bµi cho - OP = PQ ? - OQ = PQ ?
Gãc P vµ gãc Q lµ hai gãc nh thÕ nµo ? tÝnh gãc Q dùa vµo tÝnh chÊt nµo ?
- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm GV chữa lại làm mẫu cách trình bày
- HÃy thực yêu cầu ? ( sgk )
- GV cho HS thảo luận cách tìm , sau cử đại diện lên bảng trình bày lời giải - GV tiếp ví dụ ( sgk )
- Nêu yếu tố , yếu tố cho phải tìm
- GV cho HS suy nghĩ sau nêu cách làm
Gỵi ý :
+TÝnh gãc N theo M ( M +N = 900 ) + TÝnh LN theo LM vµ gãc M ( theo tg ) + TÝnh MN theo Pi ta go tỉ số cos M LM
hãy tính MN theo định lý Pitago
OPQ ( O = 900 ) ; P = 360 ; PQ = Giải tam giác vuông OPQ
Giải : P Có BC = , P = 360 , theo
hƯ thøcliªn hƯ ta cã :
OQ = PQ sin 360 = sin 360
7.0,5877 4,114 V× P + Q = 900 Q
= 900 – 360 Q = 540
l¹i cã : OP = PQ sin Q
OP = sin 540 0,809 Q OP 5,663
? ( sgk )
Ta cã : OP = PQ cos P = 7.cos 360 7.0,809 OP 5,663
OQ = PQ cos Q = cos 540 7.0,5877 OQ 4,114
VÝ dô ( sgk )
LMN ( L = 900 ) ; M = 510 , LM = 2,8 Giải tam giác vuông LMN
Giải : Vì M + N = 900
N = 900 –M = 900 - 510 = 390 Theo hƯ thøc gi÷a gãc
và cạnh ta có : LN = LM tg M = 2,8.tg 510
LN 2,8 1,234 3,458
MN = 4449
6293
8 51
LM
0 , ,
,
cos
: Nhận xét :SGK Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (5 phút)
- Giải tam giác vng ? để giải tam giác vuông ta thờng áp dụng định lý hệ thức
*Híng dÉn vỊ nhµ
- Xem lại ví dụ tập chữa , giải lại ví dụ nắm bớc tính tốn
- Giải tập 27 ( sgk- 88 ) phần lại ( áp dụng tơng tự ví dụ làm )
- Gi¶i trớc tập phần luyện tập BT ( 28 , 29 )
Tiết13 Ngày soạn: 9/10/2008
Lun tËp A-Mơc tiªu :
- Qua tiÕt luyện tập củng cố lại cho học sinh hệ thức liên hệ cạnh tam giác vuông
- Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức vào việc giải tam giác vng , rèn luyện kỹ dùng bảng lợng giác , máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác - áp dụng tốn giải tam giác vng vào tốn thực tế
B-Chn bÞ: GV :
- Soạn chu đáo , đọc kỹ giỏo ỏn
- Giải tập sgk - 89 Bảng phụ vẽ hình 31 , 32 ( sgk ) HS :
- Häc thuéc c¸c hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Giải tập sgk - 88 , 89 , lµm bµi tËp thµy giao vỊ nhµ
P
7 36
O Q
M
2,8 51
(29)C-Tiến trình gi¶ng T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
Häc sinh
-Viết hệ thức cạnh góc tam giác vuông Học sinh
-Gii bi 27 ( b , c ) - 88 Hoạt động 2:
học sinh đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn
- Bài tốn cho ? u cầu ? - Theo hình vẽ cho biết tam giác tam giác ? để tính góc ta dựa vào tỉ số l-ợng giácnào ?
- GV cho HS điền đỉnh tam giác vuông sau viết tỉ số lợng giác liên quan tới góc
- TØ sè : AC AB
= ? = ? H·y dïng bảng lợng giác máy tính bỏ túi tra tìm gãc biÕt tg = 1,75
bµi tËp 29 ( sgk - 89 )
- Bài toán cho , yêu cầu ? - Nêu cách giải toán GV cho HS suy nghĩ sau nêu cách giải
- Gợi ý : Điền đỉnh vào tam giác Tam giác tam giác ? biết yếu tố ? cần tìm yếu tố ?
- Để tìm góc ta áp dụng tỉ số lợng giác ?
- Hóy tớnh Cos = ? sau tìm bảng lợng giác máy tính bỏ túi Giải tập 30 ( sgk - 89) - Bài tốn cho , u cầu ? - Tam giác ABN tam giác ? Muốn tính AN biết B = 380 ta phải biết ?
- H·y t×m c¸ch tÝnh AB
- Gợi ý : kẻ BK AC sau xét tam giác vng : KBC ; KAB ; NAB tính lần lợt BK AB AN dựa theo hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng
Học sinh Viết hệ thức cạnh góc tam giác vuông theo SGK
Học sinh Giải bµi tËp 27 ( b , c ) - 88 Luyện tập
: Giải tập 28 ( sgk - 89 )
GT : ABC ( A = 900 ) B AB = m ; AC = m
ACB = KL : = ? Gi¶i :
Theo gt ta có ABC vuông 7m Theo tỉ số lợng giác góc
nhọn ta cã : tg =
AC AB
=
= 1,75 C 4m A
600 15’
Trả lời : Vậy tia sáng mặt trời tạo với mặt đát góc 60015’
Giải tập 29 ( sgk - 89 )
GT : ABC ( A = 900 ) ; AB = 250 m BC = 320 m
KL : TÝnh B = = ? Gi¶i
A C Theo (gt) ta có ABC
vuông A áp dụng tỉ số lợng giác góc nhọn vào ABC ta cã :
CosB = cos =
320 250 BC
AB cos = 0,78125 38037’
Vậy dòng nớc đẩy đị lệch góc gần 390 B Giải tập 30 ( sgk - 89)
GT : ABC cã
BC = 11 cm , ABC = 380 ,ACB = 300 , AN BC KL : TÝnh a) AN = ? b) AC = ?
Gi¶i : K KỴ BK AC XÐt KBC A ( K = 900 ) ta cã :
C = 300 KBC = 600 BK = BC sin C BK = 11 Sin 300
BK = 11 0,5 B 11 cm N C = 5,5 ( cm )
XÐt KBA cã ( K = 900 ) Năm học : 2009 - 2010
10
(30)- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải - Chú ý : Dùng bảng số máy tính bỏ túi để tìm tỉ số l-ợng giác góc nhọn
KBA = KBC - ABC = 600 - 380 = 220 Trong tam giác vuông KBA có : AB =
9272
5 22
BK KBA
BK
0 ,
, cos
cos 5,932 ( cm )
Xét vuông NBA theo hệ thức liên hệ tam giác vuông ta có
AN = AB sin ABN = 5, 932 sin 380 5,932 0,615 AN 3,652 ( cm )
Cđng cè kiÕn thøc-Híng dÉn nhà :
?-Viết hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông *Hớng dÉn vỊ nhµ
-Häc thc lÝ thu theo SGK,lµm bµi tËp SGK ( 31, 32 - 89 ) , SBT ( 55 - 97 ) ( ¸p dơng hƯ thức vào giải tam giác vuông )
*H
ớng dẫn 30 ( b) Tơng tự xét tam giác vuông NAC tính AC theo hệ thức liên hệ ( Xét vuông NAC ta cã : AC = 300
652 C AN
sin ,
sin AC 05
652
, ,
7,304 ( cm))
Tiết14 Ngày soạn: 5/15/10/2009
Lun tËp A-Mơc tiªu :
- TiÕp tơc củng cố cho học sinh công thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông , áp dụng thành thạo vào việc giải tam giác vuông
- Rèn kỹ tra bảng số , dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác
- Giải số toán tìm khoảng cách thực tế dựa vào hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông
B-Chuẩn bị:
GV : Thớc thẳng,compa
- Son chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Giải tập 31 , 32 ( sgk - 89) , bảng phụ tổng hợp hệ thức liên hƯ
HS : -Thíc th¼ng,compa
- Häc thuộc nắm hệ thức liên hệ
- Giải tập 31 , 32 ( sgk ) vµ bµi tËp SBT ( 97 , 98) C-Tiến trình giảng
Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra 15phút
Hoạt động 2: ( 28 phút) bài tập 31 ( sgk )
HS đọc đề ghi GT , KL toán
- Bài tốn cho ? u cầu ? - vuông ABC biết yếu tố , cần tìm yếu tố ? dựa vào hệ thức ?
- H·y tÝnh AB theo AC vµ gãc ACB
Ta cã : AB = AC ?
- Trong tam giác ACD ta biết cạnh ? góc ? cần tìm ? - Để áp dụng đợc vào tam giác vuông ta cần kẻ thêm đờng ? ( AH CD )
- GV gọi HS lên bảng áp dụng
vuông AHC AHD lần lợt tính AH gãc D
bµi tËp 32 ( sgk )
Häc sinh lµm bµi kiĨm tra viÕt
Luyện tập
Giải tập 31 ( sgk )
XÐt vu«ng ABC ( B = 900) ta cã
AB = AC sin ACB
AB = 8.sin 540 AB 0,8090
AB 6,472 (cm)
54 74 A
B
C
D
b) Trong tam gi¸c ACD ta kỴ AH CD Ta cã :
(31)- hÃy chuyển toán hình vẽ giấy
- Hóy in cỏc đỉnh tam giác sau cách áp dụng vào tam giác vng
- Ta có vuông ? biết yếu
tố ? cần tìm yếu tố ? có tìm c
không ? sao? áp dụng hệ thức ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải
tập 56 ( SBT – 97
HS đọc vẽ hình , ghi GT , KL vo v
- Bài toán cho ? yêu cầu ? - HÃy vẽ hình minh hoạ cho toán
- Em điền đỉnh tam giác từ yếu tố biết , yếu tố cần tìm cách áp dụng hệ thức vào giải tốn - Xét vng ABC ta có , biết cạn , góc , cần tình cạnh ? Hãy hệ thức cần áp dụng Từ tính BC = ?
- GV cho HS lên bảng làm sau chữa , nhận xét
XÐt vu«ng AHC cã : AH = AC sin ACH
AH = sin 740 0,9613
AH 7,690 ( cm )
XÐt vu«ng AHD cã : Sin D = ADAH 796906 0,8010 ,
,
ADC = D 530 Giải tập 32 ( sgk )
Tãm t¾t : v = km/ h ; t = 5’ = 1/12 h A = = 700 , tÝnh AB ?
B C Theo bµi ta cã
Quãng đờng đợc thuyền 5’ : AC =
12
= 166,7 (m)
A XÐt vu«ng ABC cã : BAC = = 700 vµ AC = 166,7
Nên ta tính đợc AB theo hệ thức liên hệ tam giác vuông : AB = AC cos BAC = 166,7 cos 700
AB 166,7 0,342 57 (m)
Vậy chiều rộng khúc sông 57 m
Giải tập 56 ( SBT 97)
x A
38 m
B C XÐt vu«ng ACB cã C = 900 , ABC = xAB ( so le )
ABC = 300 Vậy áp dụng hệ thức liên hệ vào
ABC ta cã : BC =
5774
38 30
tg 38 tgB
AC
0
,
65,812 (m)
Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà : (3 phút)
- Xem lại học thuộc hệ thức , giải lại tập ó cha
- Giải tập 57 ( SBT - 97) Gỵi ý : TÝnh AN dùa vµo ANB biÕt B = 380 ,
- AB = 11 TÝnh AC dùa vµo ANC biÕt C = 300 AN tính trên
Chuẩn bị tiết sau:Thớc cuộn , Giấybút , máy tÝnh bá tói
kiĨm tra 15
Cho tam giác MNP vuông M Viết tỉ số lợng giác góc N
Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng: Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng: a) Cnh huyn
b)Cạnh góc vuông p dng : Giải tam giác MNP biết góc N 350 , NP =
Đỏp ỏn : câu1: Vẽ tam giác vuông viết hệ thức (3đ) Câu 2: điền ý (1đ)
ỏp dng tớnh ỳng
Năm học : 2009 - 2010 10’
(32)TiÕt15+16 Ngày soạn: 25/10/2008
ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác góc nhọn thực hành trời
A-Mơc tiªu
-Học sinh nắm đợc cách xác định chiều cao vật ứng dụng tỉ số lợng giác góc nhọn khơng thể đo trực tiếp chiều cao vật đợc
-RÌn luyện kĩ tính toán với tỉ số lợng giác
B-Chuẩn bị Mỗi nhóm 1giác kế,1thớc cuộn ,1máy tính fx500(hoặc bảng lợng giác )
C-Tiến trình thùc hµnh I-Bµi thùc hµnh (TiÕt 15) 1 KiĨm tra cũ
Học sinh 1?Viết hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông Học sinh
Tính dộ dài đoạn thẳng b hình vẽ Giáo viên nêu nhiệm vụ cña tiÕt häc
a) Học sinh thấy đợc thực tế có độ Xácđịnh chiều rộng khúc sông
cao mà ta trực tiếp đo đợc mà phải mà việc đo đạc tiến hành bờ
thông qua phép đo gián tiếp ví dụ xác định sông chiều cao tháp mà ta trèo lên
b
x
a
C D
O
B
2)Giáo viên hớng dẫn học sinh thực hành chọn điểm B bên sông làm mốc -Cách đặt giác kế : Lấy điểm A bên làm mốc cho
đặt cách chân tháp khoảng CD=a(m) A xAB
chiều cao giác kế OC= b(m) Lâý C A x
-Cách ngắm giác kế <SGK/90> đo AC = a -Cách tính chiều cao tháp đo góc ACB = = Dùng bảng lợng giác máy tính để tính tg =? AB= a tg
Vµ tÝnh tỉng b+a.tg =?rồibáo cáo kết báo cáo kết 3)Học sinh thực hành tính
-Giỏo viờn cho học sinh tính chièu cao cột cờ ,1 ,một mái nhà gần bãi thực hành nhóm đo lấy số liệu để viết báo cáo
?1:
32o a=23m
b
x x
A B
(33)Học sinh tính đoạn AB=OB.tg = a.tg Mµ AD=DB+AB =b+ a.tg VËy chiều cao tháp AD= b+ a.tg IV-Báo c¸o thực h nh
Học sinh nhà trình bày báo cáo theo số liệu nhóm đo đợc học theo mẫu sau
B¸o c¸o thực hành hình học tiết 15-16
1)Xác dịnh chiều cao cột cờ Kết đo H×nh vÏ
CD= = OC =
ChiÒu cao vËt AD=AB +BD 1)Xác dịnh Khoảng cách Kết đo
Kẻ A xAB Lâý C A x AC =
= TÝnh AB
TiÕt 16 Häc sinh thùc hµnh ngoµi trời GVda học sinh tới chỗ thực hành phân công vÞ trÝ tõng tỉ
GV kiĨm tra kü thực hành HS nhắc nhở hớng dẫn thêm cho HScách đo
Mi t c th ký ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ Sau đo xong tổ t trả lại giác kế , thu xp dng c
yêu cầu học sinh tính toán hoàn thành báo cáo
Kt qu thc hành cần đợc thành Tổ bình điểm cho cá nhân viên tổ kiểm tra kếy Th ký nộp báo cáo cho GV chung tập thể vào báo cáo m
GV cho điểm thực hành tổ Giáo viên cho điểm học sinh
Hứơng dẩn nhà: Làm câu hỏi ôn tập chơng Làm bµi tËp 33- 37 trang 94 SGK
Tiết15+16 Ngày soạn:
25/10/2008
ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác góc nhọn thực hành trời
A-Mục tiêu
-Hc sinh nm đợc cách xác định chiều cao vật ứng dụng tỉ số lợng giác góc nhọn đo trực tiếp chiều cao vật đợc
(34)B-Chuẩn bị Mỗi nhóm 1giác kế,1thớc cuộn ,1máy tính fx500(hoặc bảng lợng giác )
C-Tiến trình thực hành I-Bài thực hành (Tiết 15) 1 KiĨm tra bµi cị
Häc sinh 1?ViÕt hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông Học sinh
Tính dộ dài đoạn thẳng b hình vẽ Giáo viên nêu nhiƯm vơ cđa tiÕt häc
a) Học sinh thấy đợc thực tế có độ Xácđịnh chiều rộng khúc sông
cao mà ta trực tiếp đo đợc mà phải mà việc đo đạc tiến hành bờ
thơng qua phép đo gián tiếp ví dụ xác định sông chiều cao tháp mà ta trèo lên
b
x
a
C D
O
B
2)Giáo viên hớng dẫn học sinh thực hành chọn điểm B bên sông làm mốc -Cách đặt giác kế : Lấy điểm A bên làm mốc cho
đặt cách chân tháp khoảng CD=a(m) A xAB
chiều cao giác kế OC= b(m) L©ý C A x
-Cách ngắm giác kế <SGK/90> đo AC = a -Cách tính chiều cao tháp đo góc ACB = = Dùng bảng lợng giác máy tính để tính tg =? AB= a tg
Vµ tính tổng b+a.tg =?rồibáo cáo kết báo cáo kết 3)Học sinh thực hành tính
-Giỏo viên cho học sinh tính chièu cao cột cờ ,1 ,một mái nhà gần bãi thực hành nhóm đo lấy số liệu để viết báo cáo
?1:
Học sinh tính đoạn AB=OB.tg = a.tg Mµ AD=DB+AB =b+ a.tg VËy chiỊu cao tháp AD= b+ a.tg IV-Báo cáo thc h nh
Học sinh nhà trình bày báo cáo theo số liệu nhóm đo đợc gi hc theo mu sau
Báo cáo thực hành hình học tiết 15-16
1)Xác dịnh chiều cao cột cờ Kết đo Hình vẽ
32o a=23m
b
x x
A B
(35)CD= = OC =
ChiÒu cao vËt AD=AB +BD 1)Xác dịnh Khoảng cách Kết đo
Kẻ A xAB Lâý C A x AC =
= TÝnh AB
TiÕt 16 Häc sinh thùc hành trời GVda học sinh tới chỗ thực hành phân công vị trí tổ
GV kiểm tra kỹ thực hành HS nhắc nhở hớng dẫn thêm cho HScách đo
Mi t cử th ký ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ Sau đo xong tổ t trả lại giác kế , thu xp dng c
yêu cầu học sinh tính toán hoàn thành báo cáo
Kt thc hành cần đợc thành Tổ bình điểm cho cá nhân viên tổ kiểm tra kếy Th ký nộp báo cáo cho GV chung tập thể vào bỏo cỏo m
GV cho điểm thực hành tổ Giáo viên cho điểm học sinh
Hứơng dẩn nhà: Làm câu hỏi ôn tập chơng Lµm bµi tËp 33- 37 trang 94 SGK
Ngày soạn: 28/10/2008
Tiết 17: Ôn tập chơng I A-Mục tiêu :
- H thống hoá kiến thức học chơng I : Các hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông , hệ thức cạnh góc tam giác vng
- Hệ thống hố cơng thức , định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ
- Rèn luyện kỹ tra bảng ( dùng máy tính bỏ túi ) để tra ( tính) tỉ số l-ợng giác số đo góc
- Rèn kỹ giải tam giác vuông áp dụng vào toán thực tế B-Chuẩn bị:
GV :
-Thớc thẳng,compa
- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Bảng số , máy tính bỏ túi HS:
(36)- Ôn tập học thuộc công thức học chơng I
- Bảng số , máy tính bỏ túi , ôn tập theo câu hỏi phần ôn tập chơng , giải trớc tập phần ôn tập chơng I
C-Tiến trình giảng T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
I-KiĨm tra bµi cị:
HS1 Viết hệ thức liên hệgiữa cạnh đờng cao tamgiác vuông Giải câu hỏi (91 - sgk ) HS2 Viết tỉ số lợng giác góc nhọn tam giỏc
vuông Giải câu hỏi ( sgk - 91 )
II-Bµi míi:
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sgk - 91 sau tập hợp kiến thức bảng phụ
- GV chốt lại cơng thức sau cho HS ghi nhớ phần tóm tắt kến thức sgk - 92
HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán
- Bài toán cho ? yêu cầu ? - Để tính đợc góc B , C ta dựa theo tỉ số lợng giác ?
- H·y cho biÕt tỉ số lợng giác nào, góc có tỉ sè lµ AB
AC ? -TÝnh tgC->C råi suy B
- GV cho HS dùng bảng số máy tính bỏ túi tính góc C ( làm tròn đến độ )
- Cho HS lên bảng làm sau GV chữa chốt cách làm - Đọc đề bài tập 36 ( sgk) sau vẽ hình ghi GT KL tốn
- Bài tốn cho ? u cầu ? - Tam giác vng AHB có yếu tố biết ? cần tìm yếu tố ?
- Để tính AB ta dựa theo định lý ?
- Hãy tính AH tính AB ? - Tơng tự xét tam giác vng AHC ta có cách tính AC nh ? Hãy tính AC nh - GV cho HS làm sau gọi HS
Học sinh Viết hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông Giải câu hỏi ( 91 - sgk ) Học sinh Viết tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vng Giải câu hỏi ( sgk - 91 )
II-Bài mới:
A-Ôn tập lý thuyết
1 Các kiến thức ( bảng phụ )
Tóm tắt cơng thức học chơng I(sgk-92 Bài tập 33 ( sgk - 93 )
a) Đáp án : C b)Đáp án : D c) Đáp án : C
3 Bµi 34 ( sgk- 93 )
a) Đáp án : C b)Đáp án : C B- Bài tập luyện tập
*Bµi tËp 35 ( sgk - 94) B GT ABC ( A = 900) AB : AC = 19 : 28
KL TÝnh B ,C A C Giải :
Theo tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông ta có :
28 19 tgC AC AB
tgC tgC 0,6786
C 340 mµ
B + C = 900 ( hai gãc phô ) B= 900 - C = 560
Vậy góc cần tìm : 340 560 *Bài tập 36 ( sgk - 94 )
GT ABC cã B = 450 A AH BC ;
BH = 20 cm ; HC = 21 cm
KL TÝnh AB , AC B H C Gi¶i :
XÐt AHB cã (H= 900) ; B = 450 AHB vuông cân C = 450 vµ AH = BH = 20 cm ¸p dơng Pitago ta cã : AB2 = BH2 + AH2 AB2 = 202 + 202 = 400 + 400 = 800 AB 28 , (cm)
XÐt AHC (H = 900 ) ¸p dông Pitago ta cã : AC2 = AH2 + HC2
AC2 = 202 + 212 = 400 + 441 = 841 AC = 29 ( cm) B GV:Gọi học sinh nhận xét làm bạn cho điểm 10
12
6
(37)đứng chỗ nêu lời giải
- GV tập 37 ( sgk) gọi HS đọc đề sau nêu cách làm bài ?
- Gợi ý : Hãy tính BC2 AB2 + AC2 so sánh kết luận Theo định lý Pitago đảo ta cógì ? - GV gợi ý HS làm tiếp phần (a) (b) cho HS nhà làm - Tính tỉ số lợng giác Bvà
C sau tra bảng tìm B vàC Từ tính AH
*Bµi tËp 37 ( sgk - 94 ) Chøng minh :
a) Cã : BC2 = 7,52 = 56,25 (cm)
Cã AB2 + AC2 = 62 + 4,52 H = 36 + 20,25 = 56,25 (cm)
Vậy AB2 + AC2 = BC2 A C Theo Pitago đảo ABC vuông A
Cã SinB =
5
5 BC AC
, ,
0,6 B 370
C = 530 AH.BC = AB AC 7,5 AH = 6.4,5
AH = 3,6 ( cm)
III-Cđng cè kiÕn thøc-H íng dÉn vỊ nhµ :
?-Nêu công thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông *Hớng dẫn nhà
- Học thuộc kiến thức hệ thức lợng tam giác vuông
- Xem li cỏc tập chữa Vận dụng vào giải tam giỏc vuụng
- Ôn tập cách tra bảng , giải tam giác vuông toán thực tế Ngày soạn: 1/11/2008
Tiết 18 Ôn tập chơng I ( tiếp )
A-Mục tiêu :
- TiÕp tơc cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ hệ thức lợng tam giác vuông
-Có kỹ giải tam giác vng vận dụng tốn thực tế vào tam giácvng -Rèn kỹ vận dụng công thức học giải tốn thực tế
B-Chn bÞ: GV :
- Soạn chu đáo , đọc kỹ giỏo ỏn
- Thớc thẳng;Compa ,Bảng số , máy tính bỏ túi , Bảng phụ vẽ hình 49 , 50 ( SGK - 95)
HS :
- Học thuộc hệ thức tam giác vuông
- Nắm cách dùng bảng lợng giác , máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác
- Thớc thẳng;Compa C-Tiến trình giảng
T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động hc sinh
I Ôn tập lý thuyết
-Viết công thức tỉ số lợng giác tỉ số lợng giác hai góc phụ
-Viết hệ thức mối liên hệ cạnh góc tam giác vuông
II-Bài tập
Giải tập 38(sgk )
- Để tính AB ta phải tìm khoảng cách ?
- Tính IA IB từ suy AB Muốn tính IA IB ta dựa vào tam giác vng ? biết , cần tìm ? dựa theo hệ thức ?
Học sinh Viết công thức tỉ số lợng giác tỉ số lợng giác hai góc phụ
Häc sinh ViÕt c¸c hƯ thøc vỊ mèi liên hệ cạnh góc tam giác vuông
Giải tập 38(sgk )
Xét IAK ( I = 900) Theo hÖ thøc liên hệ
giữa góc cạnh
tam giác vuông ta có : AI = tg K IK
AI = tg 500 380 AI 1,1918 380 AI 453 (m) Năm học : 2009 - 2010
6’
10’
10’
?
380m 65
50
B
I K
(38)- Nêu hệ thức liên hệ để tính IA IB dựa vào yếu tố biết ?
Gợi ý : Xét vuông IAK vuông IBK tính theo tỉ số tg gãc K vµ IKB
- GV cho HS làm sau lên bảng làm GV nhận xét chữa Chốt cách làm Giải tập 39( sgk) (15 )’ HS vẽ kại hình minh hoạ sau ghi GT , KL tốn
- Theo h×nh vÏ ta cã g× ? cần tìm ?
- tớnh c CE ta cần tính đoạn ? ? - GV cho HS suy nghĩ sau nêu cỏch lm
- Gợi ý : Dựa vào tam giác vuông ABC DEC tính AC , DC , góc E áp dụng hệ thức liên hÖ tÝnh EC ( theo tØ sè sin E )
- GV gọi HS đứng chỗ giải Sau gọi HS khác nêu nhận xét làm bạn - GV ý lại cách làm toán thực tế nh
Giải tập 42 ( sgk ) - GV tập sau gọi HS đọc đề , vẽ hình minh hoạ ghi GT , KL tốn
- Bài tốn cho ? u cầu ? - Có trờng hợp xảy ? vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp
- Nêu cách tính AC AC’ sau suy cách đặt thang - Tính AC AC’ dựa theo tỉ số lợng giác ? dựa vào tam giác vuông ?
- GV cho HS tÝnh vµ rót kÕt ln
- GV nêu lại cách làm ý toán có điều kiện giới hạn
XÐt IBK ( I = 900)
l¹i cã : IKB = IKA + AKB I 380m K IKB = 500 + 150 = 650
Theo hƯ thøc liªn hƯ ta cã : IB = tg IKB IK IB = tg 65 0 380
IB 2,145 380 IB = 815 (m) AB = IB - IA = 815 - 453 = 362 (m) Vậy khoảng cách hai thuyền 362 (m) Giải tập 39( sgk) (15 )
GT ABC ( A = 900) ; AB = 20m ; B = 500 DE AC ; AD = 5m
KL TÝnh : EC = ? Gi¶i Xét ABCvuông A
20m m
? 50
A
B
C D
E
Theo hƯ thøc liªn hƯ
ta cã AC = tg B AB AC = tg 500 20 AC 1,1917 20 AC 23,84 (m) XÐt vu«ng DEC cã D = 900 ;
E =B = 500 ( đồng vị )
DC = AC - AD = 23,84 - = 18,84 (m)
Theo hƯ thøc liªn hƯ ta cã : EC = 0 50 DC SinE
DC
sin
EC , (m)
, ,
6 24 766
84 18
VËy kho¶ng cách cọc : 24,6 ( m) Giải tập 42 ( sgk )
GT ABC ( A = 900) C = 600 ; BC = 3m
C ’=700; B’C’=3m KL AC , AC’ = ?
Giải :
Xét vuông ABC cã AC = BC cos C AC = cos 600
AC 0,5 1,5 (m)
XÐt vu«ng AB’C’ cã AC’ = B’C’ cos C’
AC’ = cos 700 AC’ 0,342 1,03 m) Vậy chân thang phải đặt cách tờng khoảng từ 1,03 m đến 1,5 m đảm bảo an tồn
III-Cđng cè kiÕn thức-H ớng dẫn nhà :
- Nêu lại hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông
- Nờu cỏch gii tam giác vuông điều kiện để giải đợc tam giác vng *Hớng dẫn nhà
- N¾m cách giải tam giác vuông
- Học thuộc hệ thức tam giác vuông
- Ôn tập kỹ kiến thức học , xem lại tập giải Giải tập lại SGk - 95 , 96 Tơng tự nh giải 5’
10’
10’
3m
B'
70 60
A C
B
(39)Chn bÞ tiÕt sau kiĨm tra
?
380m 65
50
B
I K
A
3m
B'
70
60
A C
B
C'
Ngày soạn: 5/11/2009 Tiết20 Sự xác định đờng tròn
Tính chất đối xứng đờng trịn A-Mục tiêu :
+ Nắm vững đợc định nghĩa đờng tròn , cách xác định đờng tròn , đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đờng trịn Nắm đợc đờng trịn hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng
+ Biết dựng đờng trịn qua điểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm , nằm bên , nằm bên ngồi đờng trịn
+ Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản , nh tìm tâm vật hình trịn , nhận biết biển giao thơng hình trịn có tâm đối xứng , có trục đối xứng B-Chuẩn bị:
GV: - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
-Com pa , thíc th¼ng , bảng phụ ghi tập ( sgk )
HS :-Ôn tập lại kiến thức đờng tròn học lớp , - Đọc trớc học , nắm nội dung bn
C-Tiến trình giảng
Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Giới thiệu chơng (3
ph)
GV : Giíi thiƯu néi dung ch¬ng theo môc lôc
Hoạt động 2: (10 phút)
Nêu định nghĩa đờng tròn học lớp
- Kí hiệu , cách viết đờng trịn O bán kính R nh ?
- Khi M thuộc đờng trịn (O ) ta nói nh ? kí hiệu cách viết ? - Khi điểm M nằm nằm ngồi đờngtrịn?
?1 ( sgk )
- Xét OHK so sánh OH , OK với R từ suy OH ? OK Theo mối quan hệ gữa góc cạnh ta suy điều ?
1 : Nhắc lại đờng tròn
Học sinh nêu định nghĩa theo SGK lớp
Kh¸i niƯm ( sgk )
- Kí hiệu : ( O ; R ) (O) - Điểm M thuộc (O) ta nói : + Điểm M nằm (O) hay đờng tròn (O) qua điểm M
Điểm M nằm đờng tròn (O; R ) OM = R
+ Điểm M nằm bên đờng tròn (O) OM < R + Điểm M nằm ngồi đờng trịn (O) OM > R
? ( sgk )
XÐt OKH theo gt cã
:OK < R ; OH > R
OH > OK OKH > OHK ( Góc đối din vi cnh ln hn )
Năm học : 2009 - 2010
O
(40)Hoạt động 3: (14 phút)
- Đờng tròn đợc xác định biết yếu tố ?
-HS thùc hiÖn ? ( sgk )
- GV cho HS vẽ đờng tròn qua điểm A B sau gọi HS nêu cách vẽ
- Điểm A B thuộc đờng tròn ?
- Em vẽ đợc đờng tròn nh ? Theo em tâm đờng trịn nằm đờng ? - Gợi ý : Tìm tập hợp điểm cách hai điểm A B
- Tơng tự nh vẽ đờng tròn qua điểm A, B , C không thẳng hàng
- Nêu cách xác định tâm, đờng tròn
- Điểm O nằm đờng trung trực đờng ?
- Có thể vẽ đợc đờng trịn qua điểm khơng thẳng hàng - GV nêu ý chứng minh cho HS
- Thế gọi đờng tròn ngoại tiếp
ABC , Tam giác nội tiếp đờng tròn Hoạt động 4: (7 phút)
HS thùc hiÖn ? ( sgk )
- A A’ đối xứng với qua O ta có ?
- So sánh OA OA’với R từ suy A’ thuộc (O)
- Vậy từ suy tâm đối xứng đờng trịn ?
Hoạt động 5: (7 phút) HS thực ? ( sgk )
- C C’ đối xứng với qua AB ta có ?
- So sánh OC OC’với R từ suy C’ thuộc (O)
- Vậy từ suy trục đối xứng đờng trịn gì?
2 : Cách xác định đờng tròn
Đờng tròn đợc xác định biết
tâm bán kính đờng trịn biết đoạn thẳng đờng kính đờng trịn ? ( sgk ) a ) Vì A B nằm
đờng trịn ( O ; R ) OA = OB = R b) Có thể vẽ đợcvơ số đờng trịn qua điểm A B
Tâm đờng trịn nằm đờng trung trực
AB
B
A
C O
?3 ( sgk ) - Do ( O ; R ) qua ABC O cách A , B ,C
OA = OB = OC = R O thuộc đờng trung trực AB , BC , CA
hay O giao điểm đờng trung trực d1 , d2 , d3
NhËn xÐt ( SGK ) Chó ý ( Sgk ) Chøng minh : NhËn xÐt ( sgk )
3 : Tâm đối xứng
?4 ( sgk )
Theo ( gt ) có A’ đối xứng với A qua O OA = OA’ Mà A thuộc (O) OA = R
OA’= R A’ cịng thc (O) ( theo ®n)
KÕt luËn ( sgk )
4)Trục đối xứng
? ( sgk )
Theo gt ta có C C’ đối xứng với qua AB đờng kính đờng trịn CH = C’H
Xét vuông CHO CHO có CH = CH OH chung OC = OC’
Mµ OC = R OC’ = R VËy C’ thuéc (O; R)
AB lµ trung trùc cđa CC’
AB trục đối xứng đờng tròn (O ; R ) Kết luận ( sgk )
Hoạt động 6: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (4 phút) Nêu định nghĩa đờng tròn Sự xác định đờng trịn
Qua điểm khơng thẳng hàng xác định đợc đờng tròn Tâm đờng tròn nằm đâu ? *Hớng dẫn nhà
- Học thuộc khái niệm học Nắm tính chất , khái niệm
- Nắm cách xác định tâm đờng tròn qua điểm nắm đợc đờng tròn ngoại tiệp tam giác , tam giác nội tiếp đờng tròn
- Giải tập , BT , BT ( sgk ) Xác định tâm đờng trịn ngoại tiếp cách tìm tâm đối xứng hình
Ngày soạn: 9/11/2009
Tiết21 Luyện tập
O A'
A
O C' A
(41)A-Mơc tiªu:
- Củng cố cho HS khái niệm đờng tròn ( định nghĩa , xác định đờng tròn , đờng tròn ngoại tiếp tam giác , )
- Luyện tập cho HS nhận biết trục đối xứng , tâm đối xứng đờng trịn , cách tìm trục đối xứng tâm đối xứng đờng tròn
- Rèn kỹ vẽ xác định tâm đờng tròn B-Chuẩn bị:
GV : -Thíc th¼ng;Compa
- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Giải tập SGK , bảng phụ vẽ hình 58 , 59 , ( SGK ) HS : - Nắm kiến thức học , giải tập nhà ( SGK - 99 - 100 )
- Học thuộc định nghĩa , tính chất học đờng trịn - Thc thng;Compa
C- Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10ph)
HS1 :Định nghĩa đờng tròn, chữa BT1
HS2 : Nêu cách xác định tâm đờng tròn qua 3điểm.Giải tập Hoạt động 2:
Hoạt động 2: (32 phút) Bài tập
- GVgọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT định lý :
- Nêu cách chứng minh định lý GV cho HS suy nghĩ nêu cách chứng minh
-GV gợi ý:để chứng minh I tâm đ-ờng trịn ngoạitiếpABC
th× ta phải chứng minh ?
- Nếu IA = IB = IC th× ta cã g× ? H·y chứng minh điều rút kết luận
- GV cho HS đọc đề phần b , yêu cầu HS vẽ hình ghi GT , KL định lý
- Xét ABC nội tiếp (O) đờng kính cạnh BC tam giác ta có điều ?
- H·y so s¸nh OA , OB , OC råi rót nhận xét
- Trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền có tính chất ? Vậy ABC tam giác ? - GV cho HS lên bảng chứng minh Bài tập
BT7: BT8:
- GV gọi HS đọc đề sau ghi GT , KL toỏn
- Bài toán cho ? yêu cầu ?
Bài trang 99 Tam giác ABD vuông A
Mà OD = OB =>
OA=OB=OD => A, B D cùngthuộc đờng tròn tâm O
Tơng tự Tam giác CBD vng C=> C,B, D thuộc đờng trịn đờnh kính BD hay điểm A,B C, D thuộc đờng trịn Bán Kính đờng trịn =
2 169
6( )
2 2
BD AB BC
cm
Luyện tập
Giải tập ( SGK 100 Bài ( sgk - 100 phần a ) GT : ABC ( ¢ = 900) IB = IC
KL : I lµ t©m ( ABC ) Chøng minh :
Xét ABC ( Â = 900) Mà IB = IC AI trung tuyến IA = IB = IC ( T/c trung tuyến vuông ) Vậy I cách điểm A,B,C I tâm đờng trịn ngoại tiếp ABC ( Đcpcm)
Bµi ( sgk - 100 phÇn b )
GT : ABC nội tiếp (O) BC đờng kính KL : ABC vuông A
Chøng minh :
Vì BC đờng kính (O) ngoại tiếp ABC OA = OB = OC
OA trung tuyến ABC Lại có trung tun OA b»ng nưa c¹nh BC ABC vuông A ( BC cạnh huyền )
HS đứng chỗ trả lời
1 _ ; ; Giải tập ( sgk - 101 ) Cách dựng :
Vì (O) qua điểm B C nên ta có :
OB = OC O thuộc Năm học : 2009 - 2010
I A
C B
O A
C B
x
y
O C
B
A
12cm
5cm O
A
D C
(42)- Vẽ hình theo GT cho ? sau nêu cách dựng đờng tròn tâm (O) thoả mãn điều kiện toán - GV gợi ý : Tâm O đờng tròn điểm B C nh ? - Vậy O nằm đờng ?
- O thuộc Ay đờng ? từ xác định tâm O cách ? Từ ta vẽ đợc ?
GV hớng dẫn giải tập
-Xỏc nh vị trí điểm A đờng trịn cách no?
Tính OA so sánh với 2và rút kÕt luËn
- Xác định vị trí điểm B đờng tròn cách nào?
TÝnh OB so sánh với 2và rút kết luận
-Xác định vị trí điểm C đờng trịn cách nào?
TÝnh OC råi so s¸nh víi 2vµ rót kÕt ln
đờng trung trực d BC
L¹i cã O thuéc tia Ay ( gt )
VËy O lµ giao cđa d vµ Ay
Do ta vẽ đợc đờng trịn tâm O qua BC có tâm nằm Ay
2
-2
-1 -1
1
-2
2
-3 O
-3 A B
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (3 phút) a) Củng cố :
- Nêu định nghĩa tính chất đờng tròn
- Nêu cách vẽ đờng trịn qua điểm , điểm khơng thẳng hàng
b) Híng dÉn :
- Học thuộc định nghĩa , tính chất học - Giải tập ( sgk - 101 )
- HD dùng giấy kẻ ô vuông thùc hiƯn nh HD cđa sgk - §äc cã thĨ em cha biÕt Xem tríc bµi
Ngày soạn: 12/11/2008 Tiết22 Đờng kính dây đờng trịn
A-Mơc tiªu:
- Học sinh biết đờng kính dây lớn dây đờng tròn , nắm đợc hai định lý đờng kính vng góc với dây đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm
- Biết vận dụng định lý để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây , đờng kính vng góc với dây
- Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo , suy luận chứng minh B-Chuẩn bị:
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
-Thíc kỴ , com pa , phấn màu Bảng phụ ghi ? ( sgk )
HS : -Học thuộc khái niệm học , giải tập sgk , SBT -Thớc kẻ , com pa , giấy k ụ vuụng
C-Tiến trình giảng
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (5 phút)
1-Nêu cách xác định đờng tròn qua điểm qua điểm không thẳng hàng Hoạt động 2: (15 phút)
- GV tốn gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn
- Nêu cách chứng minh toán
- Gợi ý : Xét trờng hợp dây AB : AB lµ
1:So sánh độ dài ng kớnh v dõy
Bài toán ( sgk)
Cho (O ; R) AB dây đờng tròn KL : AB 2R
Chøng minh : a) Trờng hợp AB Năm học : 2009 - 2010
(43)đờng kính ( qua O ) AB khơng đờng kính ( khơng qua O)
- AB đờng kính AB = ?
- AB không đờng kính OAB ta có bất đẳng thức ? Từ ta có ?
- GV gọi HS áp dụng bất đẳng thức tam giác chứng minh phần ( b) từ rút kết luận cho hai trờng hợp
- Qua toán em rút định lý ? Hoạt động 3: (20 phút)
- Nếu AB CD = I ta suy điều ? Em chứng minh điều
- Nêu cách chứng minh toán
- Gợi ý : Xét OCD cân đờng cao đờng ? So sánh IC ID ?
- GV cho HS chứng minh sau lên bảng trình bày cách chứng minh
Có trờng hợp xảy với dây CD + Khi dây CD đờng kính AB CD = ? từ ta có điều ?
- Qua tốn em rút nhận xét ? Hãy phát biểu thành định lý
- GV cho HS phát biểu sau nhận xét chốt lại định lý
- GV đặt vấn đề : Nếu AB qua trung điểm dây CD ta suy điều ? Em lập mệnh đề đảo định lý không ?
- GV gọi HS phát biểu mệnh đề đảo sau cho HS chứng minh
- GV cho HS thực ?2 theo nhóm : Phát phiếu học tập chuẩn bị , treo bảng phụ yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau nhóm đổi phiếu để kiểm tra chéo kết GV gọi nhóm cử đại diện lên bảng làm hồn thiện bảng phụ sau chữa lại gọi nhóm nhận xét nhóm đợc kiểm tra
- HS thực ? ( sgk ) theo nhóm sau cử đại diện lên bảng trình bày lời giải GV h-ớng dẫn , chữa nhận xét
đờng kính Ta có :
AB = OA + OB AB = 2R
b) Trờng hợp AB khơng đờng kính : Xét OAB ta có :
AB < OA + OB AB < R + R
AB < 2R Vậy hai trờng hợp ta có : AB 2R
Định lý ( sgk )
2 : Quan hệ vng góc đờng kính v dõy
Bài toán ( bảng phụ )
GT : Cho (O ) AB đờng kính , CD dây cung AB CD I
KL : IC = ID
Chứng minh : a) Xét trờng hợp CD đờng kính
I O IC = ID = R b) XÐt trêng hỵp
CD khơng đờng kính
XÐt OCD cã :
OC = OD = R ( v× C, D thuộc (O) )
OCD cân O Mà AB CD = I
OI đờng caovà trung tuyến (t/ccân)
IC = ID ( §cpcm) Bài toán ( bảng phụ )
Xét OCD cã OC = OD = R
IC = IC ( gt ) OI đờng trung tuyến OI đờng cao OI CD = I
( Đcpcm)
Định lý ( sgk )
? ( sgk ) - H×nh 67 ( sgk )
Theo gt ta có : MA = MB OM AB = M ( T/c đờng kính dây cung )
XÐt OAM cã gãc OMA = 900
Theo Pitago ta cã :
OA2 = AM2 + OM2 AM2 = OA2 - OM2
AM2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
AM = 12 ( cm )
AB = AM + MB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố :
- Nêu định lý đờng kính dây đờng trịn
- VÏ h×nh , ghi GT , KL cđa bµi tËp 10 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh
b) Hớng dÉn :
- Học thuộc định lý đờng kính dây đờng trịn Năm học : 2009 - 2010
R O
B A
M O
B A
I O
B A
(44)D K O
H C
A
B
- Gi¶i bµi tËp 10 , 11 ( sgk - 104 )
BT ( 10) - Dùng tính chất trung tuyến tam giác vng để tìm tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác BT ( 11 ) nh SGK gi ý
Tiết23 Ngày soạn: 16/11/2009
Liên hệ dây khoảng cách từtâm đến dây A-Mục tiêu:
-Nắm đợc định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn -Học sinh biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây , so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
-RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c suy luận chứng minh B-Chuẩn bị:
GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
-Vẽ hình 68 , 69 bảng phụ Thíc th¼ng;Compa
HS : -Học thuộc định lý quan hệ đờng kính dây đờng tròn -Học trớc học nắm nội dung bi
-Thớc thẳng;Compa C Tiến trình giảng
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (5 ph)
- Phát biểu định lý quan hệ đờng kính dây đờng trịn
Hoạt động 2: (13 phút)
- GV u cầu HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán
- Bài toán cho ? yêu cầu ?
H·y tÝnh OH2 + HB2 vµ OK2 +KD2 theo
Pitago sau so sánh
- Gv cho HS lên bảng chứng minh đứng chỗ sau nhận xét
- Kết luận cịn khơng cảc hai dây đờng kính
- Gv nªu chó ýcho HS
Hoạt động 3: (19 phút)
- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) dựa theo kết toán
- NÕu AB = CD HB ? KD ? - So sánh OH OK
- NÕu OH = OK Tõ (1) vµ (2) ta suy HB ? KD AB ? CD
- Qua toán ? em rút kết luận quan hệ dây khoảng cách đến tâm Phát biểu thành định lý
- GV gọi HS phát biểu định lý sau chốt lại vấn đề
- GV tiÕp ? ( sgk ) yêu cầu HS sử dụng kết toán trªn thùc hiƯn ? ( sgk )
1 B i to¸n à
GT : Cho (O; R ) AB , CD hai dây kh«ng qua O OH AB , OK CD KL : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chøng minh :
XÐt vu«ng OHB theo Pitago cã :
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
XÐt vu«ng OKD theo Pitago cã : OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta suy : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 =
R2
Chó ý : ( sgk )
2 : Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
? ( sgk )
Theo toán ta có :
OH2 + HB2 = OK2+ KD2 = R2 (*)
a) Vậy AB = CD HB = KD ( tính chất đờng kính vng góc với dây cung ) Theo (*) ta suy : HB2 = KD2 OH2 = OK2 OH = OK
b) NÕu OH = OK OH2 = OK2 HB2 = KD2
HB = KD AB = CD
Định lý Trong đờng trịn:
a) Hai dây cách tâm. b) Hai dây cách tâm nhau.
? ( sgk ) Theo toán trªn ta cã : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 = R2 ( **)
NÕu AB > CD HB > KD HB2 > KD2
(45)C A
B F
E D
C
D O
H
A B
K - GV HD häc sinh so s¸nh AB vµ CD
trongcả hai trờng hợp sau gọi HS nhận xét phát biểu thành định lý
- GV cho HS phát biểu định lý sau chốt lại vấn đề
- áp dụng hai định lý thực ? ( sgk )
- GV cho HS thảo luậnđa phơng án giải toán
- Để so sánh BC AC ta so sánh đoạn thẳng ?
- Nhn xột gỡ khoảng cách từ tâm đờng tròn ngoại tiếp đến đoạn thẳng BC , AC , AB Từ vận dụng định lý ta đến kết luận ?
NÕu OH < OK OH2 < OK2KÕt hỵp víi (**) ta
suy : HB2 > KD2 HB > KD AB > CD
Định lý Trong hai dây đờng trịn: a) Dây lớn dây gần tâm hơn b) Dây gần tam dây lớn
? ( sgk ) Theo bµi ta cã O lµ
tâmđờng trịn ngoại tiếp ABC
AB , AC , BC dây cung đờng tròn OD , OE , OF
là khoảng cách từ tâm đến dây cung tơng ứng
Theo định lý liên hệ dây cung khoảng cách từ tâm đến dây ta có :
a) OE = OF ( gt ) mµ OE BC ; OF AC AC = BC
b) OD > OE ( gt ) ; OE = OF ( gt ) OD > OF mµ OD AB ; OF AC AB < AC
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: (8 phút) a) Củng cố :
- Phát biểu lại định lý mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đ-ờng tròn
- Vẽ hình ghi GT , KL cđa bµi tËp 12 ( sgk - 106 )
- Nêu phơng án làm toán ( GV gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT , KL )
b) Híng dÉn :
- Học thuộc định lý xem lại toán tập chữa sgk - Giải tập 12 , 13 SGK - 106 tập phần luyện tập :
- BT 12 ( a) - Dùng Pita go ; (b) vận dụng liên hệ dây cung khoảng cách đến tâm - BT ( 13 ) áp dụng liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm
Ngày soạn: 18/11/2009
Tiết24 Lun tËp A-Mơc tiªu:
-Khắc sâu kiến thức đờng kính dây lớn đờng trịn quan hệ vng góc giửa đờng kính dây đờng tròn, biết so sánh 2dây dờng tròn biết khoảng cách từ dây đến tâm -Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh
B-ChuÈn bÞ:
GV : -Soạn chu đáo ,hệ thống tập
HS : -Học thuộc định lý quan hệ đờng kính dây đờng trịn -Thớc thẳng;Compa
C TiÕn tr×nh giảng
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (13 ph)
1 Phát biểu định lý quan hệ vuông góc đờng kính dây đờng trịn
Ch÷a BT11
2 Phát biểu định lý quan hệ đờng dây vàkhoảng cách từ tâm đến dây
Bµi tËp11:
GT: (0, AB/2) C,D (O) AHCD;BK CD KL : CH= DK
(46)l
O
A M E B
C
D
O' H
O
D E C
A
B K
Ch÷a BT13
- GV yêu cầu HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL ca bi toỏn
- Bài toán cho ? yêu cầu ?
- Gv cho HS lên bảng chứng minh đứng chỗ sau nhận xét
Bài tập13 - GV u cầu HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán Gv hớng dẫn HS giải nhanh tốn theo hóng phân tích lên:
EH=EK < OHEOKE
; , 90
OH OK OEchung H
AB=CD => AH=CK =>
AH+HE= CK +KE hay AE =CE
Hoạt động2: Luyện tập (27 phút) Bài tập 14 GV yêu cầu HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán Yêu cầu HS suy nghĩ cách giải:
CD < OK < OH
Bài tập 15: HS đứng chỗ trả lời AB >CD =>OH <OK (Định lý 2) => ME > MF
=>MH >MK
Bài tập thêm: Cho (O :R)đờng kính AB M thuộc OA ,dây CDvng góc OA M Lấy E thuộc AB cho ME=MA
a)Tứ giác ACED hình gì?
b)Gi I giao điểm DE BC Chứng minh I thuộc đờng trịn tâm O’ đờng kính EB
c) Cho AM=R/3 TÝnh SACBD
GV yêu cầu HS đọc lại đề sau vẽ hình ghi GT , KL ca bi toỏn
Tứ giác ACEDlà hình gì? Tam giác ACB tam giác gì? Có nhận xÐt g× vỊ DIB (EIB )
Kẻ OM CD ta có CM= MD (1)( ũng kớnh
vuông góc dây)
Tứ giác ABKH hình thang vuông AH//KB (cùng vuông gócCD) OA=OB=R OM//AH//BK (OM CD)=>OMlà dờng trung b×nh cđa h×nh thang
=>MH=MK (2) MH = MC+HC
MK = MD+DK => CH=DK Bµi tËp13
Tam giác vuôngOHB
OH2+HB2=OB2 =>
OH= OB2 HB2
mµ HB=AB/2 =>OH = 252 202 225 15
OK = HK –OH = 22-15=7 cm
Tam giác vuôngOKD : KD2+OK2=OD2 =>
2 2 576
KD OD OK
KD = 24 =>CD = 24.2 = 48 cm ( định lý quan hệ vng góc đờng kính dây)
a)Tø giác ACED có MA = ME H bình MC=MD hµnh
CD AE H Thoi b)Tam giác ACB vuông C ACB thuộc đ-ờng tròn đđ-ờng kính AB
Ta lại có DI//AC =>DIB =900
Tam giác EIB vuông I nên EIB thuộc đ-ờng tròn đđ-ờng kính EB tâm Otrung ®iÓmEB
K 40cm
25cm
O
B
C D
(47)Tứ giácACBD có đặc điểm ? Tính SACBD đợc tính nh nào?
C) CD = 2CM mµ 2
3
R R
CM AM MB R
SACBD = 2
2 3
AB CD R
R R
Hoạt động 3: Cđng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vỊ nhµ: (5 phót) a) Cđng cè :
- Phátbiểu lại định lý mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờntròn -Nêu phơng án làm toán ( GV gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT , KL )
b) Híng dÉn :
- Học thuộc định lý xem lại toán tập chữa sgk - Giải tập 12 ,16 SGK - 106 tập phần luyn :
Ngày soạn: 23/11/2009 Tiết25
vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn A-Mục tiêu:
- HS nắm đợc ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn , khái niệm tiếp tuyến , tiếp điểm Nắm đợc định lý tính chất tiếp tuyến Nắm đợc hệ thức khoảng cách từ tâm đờng trịn đến đờng thẳng bán kính đờng trịn ứng với vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn
- Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đ-ờng trịn
- Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn thực tế B-Chuẩn bị:
GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Bảng phụ vẽ vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn Thớc kẻ , com pa - Bảng tóm tắt hệ thức , tập 17 ( 109 )
HS : -Nắm cách xác định khoảng cách từ tâm đến dây - Học thuộc tính chất đờng kình dõy
-Thớc thẳng;Compa
C-Tiến trình giảng
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:(5ph)
- Ba vị trí tơng đối điểm đờng tròn
Phát biểu định lý liên hệ đờng kính dây đờng trịn
Hoạt ng2: (20 phỳt)
- GV yêu cầu HS vẽ hình trả lời ?1 ( sgk )
- Qua điểm thẳng hàng có vẽ đợc đ-ờng trịn khơng ? ta suy điều ?
- Đờng thẳng đờng trịn cắt nhiều điểm
- Hãy vẽ hình minh hoạ trờng hợp đờng thẳng đờng tròn cắt
- Đờng thẳng đờng trịn có hai điểm chung ta gọi ? đờng thẳng a gọi đờng đờng tròn - Khi đờng thẳng cắt đờng tròn ta có hệ thức ? HS: trả lời ?2
1 : Ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn ? ( sgk )
- Đờng thẳng đờng trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung qua điểm thẳng hàng khơng vẽ đợc đ-ờng trịn ?
a) Đờng thẳng đờng tròn cắt :
OH < R vµ HA = HB = R2 OH2
Năm học : 2009 - 2010 a
a
R
A B
H O O
H B
(48)- Vẽ hình minh hoạ trờng hợp đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc - Khi đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc chúng có điểm chung Lúc đờng thẳng a gọi đờng trịn
- Khi a tiÕp xóc víi ( O ; R ) điểm H trùng với điểm ? OH ? OC - H·y chøng minh H trùng với C trờng hợp a tiÕp xóc víi (O)
- GV cho HS nêu cách chứng minh sau ý lại phần chứng minh sgk HS nhà đọc chứng minh lại - Khi a (O) khơng có im chung
ta có điều ? hệ thức gữa OH R nh ?
- Vẽ hình minh hoạ trờng hợp đờng thẳng a không cắt (O)
Hoạt động 3: (15 phút)
GV nêu câu hỏi HS trả lời sau GV chốt lại hệ thức bảng phụ - Nếu đặt OH = d từ vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn ta rút hệ thức ?
b) Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc :
- a vµ ( O ; R ) cã ®iĨm chung C a tiÕp xóc víi ( O ; R) ; C tiếp điểm a gäi lµ tiÕp tun
Khi H C ; OC a OC = R
Chøng minh ( sgk )
KL : Khi a tiÕp xóc víi ( O ; R ) t¹i C OC a vµ OC = R
c) Đờng thẳng đờng trịn khơng giao
Khi a ( O ; R ) điểm chung a (O) không giao
Lúc : OH > R
2 : Hệ thức khoảng cách từ tâm đờng trịn đến đ-ờng thẳng bán kính đđ-ờng tròn
? ( sgk )
Theo ( gt ) ta cã : OH = cm ; R = cm
OH < R a cắt đờng trịn hai điểm theo hệ thức ta có d < R
b) XÐt OBH cã : 90
OHB Theo Pitago ta cã : OB2 = OH2 + HB2
HB2 = OB2 - OH2 = R2 - d2 = 52 - 32 = 16
HB = cm BC = cm ( T/c đờng kính dây ) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5 ph)
a) Cñng cè :
- Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn , hệ thức liên hệ - GV yêu cầu HS điền vào chỗ chấm tập 17 ( sgk )
b) Híng dÉn :
- Học thuộc khái niệm , nắm hệ thức liên hệ - Giải tập 18 , 19 , 20 ( sgk )
- Gợi ý : dùng hệ thức d R để nhận xét vị trí tơng đối Dùng KL OH = OC = R để vẽ tiếp tuyến
Ngày soạn: 26/11/09 Tiết 26:
Du hiu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn A-Mục tiêu:
- Nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
D H C CH
O O
a a
H 3 cm
5 cm O
C B
a
a H
(49)- Biết vẽ tiếp tuyến đờng tròn , vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đ-ờng trịn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đđ-ờng trịn vào tập tính tốn chứng minh
B-ChuÈn bÞ:
GV :- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ trờng hợp đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn hệ thức liên hệ
HS : -Nắm vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn , hệ thức liên hệ Nhận biết đợc trờng hợp đờng thẳng gọi tiếp tuyến đờng trịn
-Thíc kỴ , com pa C- T iến trình giảng
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10 ph) 1:-Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn , hệ thức liên hệ
2:GV yêu cầu HS điền vào chỗ chấm tập 17 ( sgk )
Hoạt động 2: (13 phút)
- Khi đờng thẳng đợc gọi tiếp tuyến đờng tròn
- Khi đờng thẳng tiếp tuyến đ-ờng tròn khoảng cách từ tâm đđ-ờng trịn đến đờng thẳng có độ dài ?
- Vậy em rút đợc dấu hiệu để nhận biết đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn
- Em phát biểu dấu hiệu trên thành định lý đợc không ? Vẽ hình minh hoạ trờng hợp - áp dụng định lý thực ?
1 (sgk )
Hãy vẽ hình , ghi GT, KL tốn sau nêu cách chng minh
- Để chứng minh BC tiÕp tun cđa (A; AH ) ta cÇn chøng minh ? - Gợi ý : Chứngminh BC AH t¹i H
Hoạt động 3: (12 phút)
HS đọc đề sau nêu điều kiện toán
- Giả sử AB tiếp tuyến ( O ; R ) B Thep định lý tiếp tuyến ta suy điều ?
- AB OB thoả mãn điều kiện ? Từ ta có cách dựng nh ? - Nhận xét AOB Điểm cách điểm A , B , O
Học sinh Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn , hệ thc liờn h
Học sinh điền vao chỗ trèng theo y/c
1 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Nhận xét ( sgk )
Cho đờng thẳng a ( O ; R )
+ NÕu a vµ (O) cã ®iĨm chung a lµ tiÕp tun cđa (O)
+ Nếu d = R a tiếp tuyến (O) Định lý : ( sgk )
?1(sgk) ABC cã AH BC V× AH bán kính
(A ; AH )
BC lµ tiÕp tun cđa ( A ; AH )
( Theo định lý tiếp tuyến
A
B H C
2 : áp dụng
Bài toán ( sgk ) Cách dựng :
+ Dựng M trung điểm AO
+ Dựng đờng tròn tâm M bán kính MO
+ Đờng trịn tâm M cắt đờng tròn tâm O B C
+ Kẻ đờng thẳng AB vàAC Ta đợc cỏc tip tuyn cn dng
Năm học : 2009 - 2010
M
B
O
(50)3cm
4cm 5cm B
A C
- HÃy nêu cách dựng tiếp tuyến AB cđa (O)
- GV híng dÉn häc sinh tõng bíc dùng tiÕp tuyÕn
- Em chứng minh cách dựng
Chøng minh : Theo CD ta cã :
AOB cã : OM = MA = MO AOB vuông B OB AB t¹i B
Theo t/c tiếp tuyến ta có AB tiếp tuyến (O) Tơng tự ta c/m đợc AC tiếp tuyến (O)
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (10 phút) a) Củng cố :
- Phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
- Giải tập 21 ( sgk )
- GV cho HS làm sau lên bảng vẽ hình nêu phơng án chứng minh
b) Híng dÉn :
- Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
Giải tập 21 , 22 ( sgk ) Dùng tính chất , dấu hiệu tiếp tuyến để chứng minh
Ngày soạn: 30 / 11 /2009 Tiết27 : Luyện tËp
A-Mơc tiªu:
- Rèn luyện kỹ nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
- Rèn kỹ chứng minh , kỹ giải tập dựng tiếp tuyến Phát huy tính t , kỹ vận dụng định lý học sinh
B-ChuÈn bÞ:
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thớc kẻ , com pa , phấn màu
HS : - Học thuộc định lý , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến -Giải tập SGK - 111 , 112
-Thíc th¼ng;Compa C-tiÕn trình giảng
T
G Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: 1:-Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn 2:Giải tập 22 ( sgk ) - 111
Hoạt động 2:
học sinh đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL toán - Bài tốn cho ? u cầu ? - Để chứng minh BC tiếp tuyến (O) ta phải chứng minh ?
Học sinh Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
Học sinh Giải tập 22 ( sgk ) - 111
Luyện tập
Giải tập 24
GT : Cho (O) , AB dây ( O AB ) ; d(O) AB d cắt tiếp tuyến A C
KL : a) CB lµ tiÕp tun cđa (O)
b) R = 15 cm , AB = 24 cm Tính OC ? Năm học : 2009 - 2010
GV cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm bạn giáo viên cho điểm
C
M B
O A
10’
(51)- Gỵi ý : chøng minh OB BC t¹i B
- Hãy chứng minh AC = BC sau xét ACO BCO chứng minh Từ suy
CAO CBO 90
- GV cho HS suy nghĩ chứng minh sau GV chứng minh lại chốt lại cách chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn
- Để tính CO ta cần dựa vào tam giác vuông biết yếu tố ?
- Gợi ý : tính MO theo MB OB sau tính CO theo MO OB - GV gọi HS làm dựa theo hệ thức lợng tam giác vuông HS đọc đề sau nêu hớng làm
- Theo ta cần làm ? - Nhận xét điểm A B (O) từ suy tâm O đ-ờng tròn thuộc đđ-ờng ?
- Giả sử dựng đợc ( O ; R ) thoả mãn điều kiện đề tâm O đờng tròn phải thoả mãn điều kiện ?
- Từ đ cách dựng nh ? - Hãy nêu bớc dựng đờng tròn tâm O thoả mãn điều kiện
- GV gọi HS nêu cách dựng - Em chứng tỏ đờng tròn dựng nh đờng tròn cần dựng thoả mãn điều kiện đề ? - Bài tốn có nghiệm hình ? Vì sao?
Bài tập thêm :
Cho tam giỏc ABC vuông A (AB = AC = a dơng cho trớc ) Vẽ đờng trịn tâm O đờng kính AC cắt BC D
a)Chứng minh AB tiếp tuyến đờng tròn (O)
b) Chøng minh tam giác ADC vuông cân
Gọi I trung ®iĨm CD Chøng minh CI.CB = a2/2
Chøng minh
a) Cã OC AB t¹i M
MA = MB
AMC = BMC
( v× MA = MB ; CM chung )
AC = CB
XÐt ACO vµ BCO cã : CO chung ;AC = BC ;OA = OB
ACO = BCO
CAO CBO 90
VËy OB CB CB lµ tiÕp tun cđa (O) t¹i B
b) Cã AB = 24 cm MA = MB = 12 cm XÐt CBO cã ( CBO 90
) áp dụng hệ thức lợng ta có : OB2 = MO CO (1)
l¹i cã : MOB vuông M MO2 = OB2 - MB2
MO2 = 152 - 122 = 225 -144 = 81 MO = cm (2)
Thay (2) vµo (1) ta cã : 152 = CO CO = 225 25
9 VËy CO = 25 ( cm )
1 : Giải tập 22
*Phân tích :
Gi sử ta dựng đợc (O ; R) thoả mãn điều kiện đề Vậy ta có : d tiếp tuyến (O) A OA d Lại có : A , B (O) O trung trực d’ AB
*C¸ch dùng :
- Dùng trung trùc d’ cña AB
- Dựng đờng thẳng d’d A O giao củad’và d’’ - Dựng đờng tròn tâm O bán kính OA Ta có đờng trịn cần dựng
*Chøng minh :
Theo c¸ch dùng ta cã : d’’ d OA d = A
lại có O d trung trực AB OA = OB = R B
(O ; R)
Vậy đờng tròn tâm O đờng tròn cần dựng *Biện luận :
Vì d d cắt điểm O
(O ; R ) toán có nghiệm hình Cách
a)AB AC A AB tiếp tuyến cña (O)
b) b) 0
90 ( 0;
45 ( )
AC ADC D ACD ABCvuongcan
nên tam giác ADC vuông cân c)cos C= OI AB
OC BC
2 a CI CB CO CA
Cách : Tam giác ABC vng A có AD đờng cao nên CD CB=AC2 mà CD= CI=> CI.CB = a2/2
Cách 3: I trung điểm CD nên OI CD ( đờng kính qua trung điểm dây)
=>ABC~CIO
(52)2
2
CI CO a a
CI CB CO CA a
CA CB
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5 phút) a) Củng cố :
- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn - Cách vẽ tíêp tuyến đờng trịn tiếp điểm
b) Híng dÉn :
- Học thuộc dấu hiệu nhận biết , xem lại tập chữa - Giải tiếp tập 25 ( sgk - 112 ) theo gợi ý phn trờn
Ngày soạn: 3/ 12/ 2009
TiÕt28: TÝnh chÊt cña hai tiếp tuyến cắt
A-Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt ; nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đờng tròn ; hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác
- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh
- BiÕt cách tìm tâm vật hình tròn thớc phân giác B-Chuẩn bị:
GV : Son chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Thớc phân giác ( có ) - Mơ hình thớc phân giác Thớc kẻ , com pa HS : Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
- Biết vễ tiếp tuyến , chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập C- Tiến trình giảng
T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
Nêu cách dựng tiếp tuyến với ( O ; R) điểm A nằm (O)
Hot ng 2:
1 : Định lý hai tiếp tuyến c¾t nhau
- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk) để rút nhận xét ?
- Em dự đốn góc , đoạn thẳng ? Có thể chứng minh đợc khơng ?
- Qua ? em rút định lý ? - Hãy phát biểu định lý sgk - Vẽ hình , ghi GT , KL định lý - Em nêu cách chứng minh định lý
- Gợi ý : Xét vuông AOB AOC chứng minh hai tam giác vuông
Học sinh Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đ-ờng tròn
Vẽ hình vẽ
1 : Định lý vỊ hai tiÕp tun c¾t ?1( sgk )
AB = AC ; OB = OC
BAO CAO ;
BOA BOC
Định lý ( sgk ) Chứng minh :
Theo gt cã : AB , AC lµ hai tiÕp tun cđa (O) OB AB ; OC AC
XÐt hai tam gi¸c vuông AOB AOC ta có : OB = OC ;
AO c¹nh chung AOB = AOC AB = AC ; BAO CAO; BOA COA
OA phân giác gãc BAC vµ gãc BOC GV cho häc sinh nhận xét làm bạn giáo viên cho ®iÓm
O B
C A
(53)b»ng
- GV gäi HS chøng minh
- GV híng dÉn HS thùc hiƯn ?2( sgk )
- HS làm theo nhóm Hoạt động 3:
- Để chứng minh điểm D , E ,F nằm đờng tròn tâm I ta cần chứng minh ? ( ID = IE = IF ) - Hãy nêu cách chứng minh I cách D , E , F
- Gỵi ý : Chøng minh AEI = AFI ; IEC = IDC
- Từ suy IE = ID = IF - GV cho HS chứng minh sau nhận xét
- Thế đờng tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đờng trò
Hoạt động 4:
- GV yêu cầu HS vẽ hình ? ( sgk ) sau chứngminh tốn - Nêu cách chứng minh D , E , F thuộc đờng tròn tâm K
- H·y chøng minh KE = KF = KD - §Ó chøng minh KE = KF = KD ta dùa vào tam giác ? hÃy chứng minh tam gi¸c b»ng ?
? ( sgk )
Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thớc Kẻ theo tia phân giác thớc , ta có đờng kính hình trịn Xoay miếng gỗ làm tơng tự nh ta có đờng kính thứ hai Giao điểm hai đờng kính tâm hình trịn
2 : §êng tròn nội tiếp tam giác ? ( sgk )
XÐt AFI vµ AEI cã : F 90
E ; AI chung
FAI EAI AFI = AEI IE = IF (1)
T¬ng tù ta còng cã : EIC = DIC
( c¹nh hun , gãc nhän ) IE = ID (2)
Từ (1) (2) ta có :IE = IF = ID D , E , F thuộc đờng tròn tâm I (I) nội tiếp ABC , hay ABC ngoại tiếp (I)
NhËn xÐt :
Đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi đờng tròn nội tiếp tam giác , hay tam giác ngoại tip ng trũn
3 : Đờng tròn bàng tiÕp tam gi¸c ? ( sgk )
Theo (gt) ta cã : AK , CK , BK lµ phân giác góc A góc B ,C
XÐt CKD vµ CKE cã : D E 90
DCK=ECK ; CK chung CDK = CEK
DK = KE (1) Tơng tự ta chứng minh đợc BDK = BFK DK = FK (2) Từ (1) (2) ta có : DK = EK = FK
D , E , F thuộc đờng tròn tâm K
(K) gọi đờng trịn bàng tiếp góc A ABC
Nhận xét ( sgk ) Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: a) Củng cố :
- Phát biểu định lý tiếp tuyến đờng tròn cắt
- Thế đờng tròn nội tiếp tam giác , đờng tròn bàng tiếp tam giỏc
- Vẽ hình ghi GT , KL tập 26 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh toán
b) Hng dn : Học thuộc định lý , nắm tính chất tiếp tuyến cắt Nắm đợc đờng tròn nội tiếp , đờng tròn bàng tiếp
Giải tập 26, 27 , 28 , 29 ( sgk )
Ngày soạn: / 12 /2009 TiÕt29 lun tËp
A-Mơc tiªu:
- Củng cố tính chất tiếp tuyến đờng tròn , đờng tròn nội tiếp tam giác
- Rèn luyện kỹ vẽ hình , vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính toán chứng minh
- Bớc đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình B-Chuẩn bị:
GV: Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án , giải tập sgk Năm học : 2009 - 2010
I
E F
D
C
B
A
5’ 9’
(54)O K
I
H
C A
O A
D
F
E C
B
- Thíc kỴ , com pa
HS : - Học thuộc định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt - Dụng cụ học tập , giải trớc tập sgk
C- T iÕn trình giảng
Hot ng ca giỏo viờn Hot động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10ph)
1Phát biểu định lý tính chất tiếp tuyến cắt chữa BT27 2Thế đờng tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác
Hoạt động 2: (32phút)
- GV tập gọi HS đọc đề vẽ hình vào
- Theo h×nh vÏ em cho biết toán cho ? yêu cầu ?
- Em hÃy nêu phơng hớng chứng minh toán ?
- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh
- GV gợi ý : (O) néi tiÕp ABC ta cã c¸c tiếp tuyến ? cắt đâu ? suy đoạn thẳng ?
- Hãy tính AB + AC - BC theo đoạn thẳng AD , BE CE từ suy điều cần phải chứng minh ? - Tơng tự nh đoạn AD em thay đoạn thẳng ? Hãy suy hệ thức nh ? - GV cho HS viết sau chốt lại - Bài tốn cho gì? u cầu gì? - Theo em để chứng minh góc COD vng ta chứng minh gì?
- Em cã nhËn xÐt góc AOC COM ; góc BOD vµ gãc MOD
- Dùa vµo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t h·y chøng minh gãc COD vuông theo gợi ý - GV cho HS chøng minh
- CA , CM lµ tiÕp tuyến (O) ta suy điều ?
- DM , DB lµ tiÕp tun cđa (O ) ta suy điều ?
- Vy theo tính chất phân giác ta có góc Từ suy góc COD ?
- Theo chứng minh ta có đoạn thẳng từ tính CD theo đoạn thẳng AC DB
- Xét vuông COD có OM đ-ờng cao theo hệ thức cạnh
Hc sinh Phỏt biu định lý tính chất tiếp tuyến cắt
Học sinh nêu Thế đờng tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác
LuyÖn tËp Bµi tËp 30
GT : Cho ( O ; AB/2) Ax OA ; By OB M (O) ; CD OM C Ax ; D By KL a)
COD 90
b) CD = AC + BD c) AC BD không đổi Chứng minh :
a) Theo gt cã : CA , CM lµ tiÕp tun cđa (O)
CA = CM OC phân giác góc AOMACM
Tơng tự ta có DB , DM tiếp tuyến (O) nên DB = DM OD phân giác góc MOB Mà AOM MOB góc kề bù OC vng góc với OD hay góc COD =900 (ĐPCM)
b) Theo ( cmt) ta cã : CD = CM + MD = AC + BD ( v× CM = CA ; DB = DM )
VËy CD = AC + BD ( ®cpcm)
c) Xét vng COD có OM CD áp dụng hệ thức cạnh đờng cao vng ta có : OM2 = CM MD OM2 = AC BD ( CM = AC DB = DM )
AC BD = R2 ( không đổi ) Bài tập 31:
Tam giác ABC ngoại tiếp đờng tròn(O) nên tiếp tuyến ADvà AF, BD BE,
CE CF cắt điểm AD = AF, BD =BE,
CE =CF Ta l¹i cã:
AD = AB –BD=AB – BE AF = AC – CF= AC – CF suy :
AD +AF = AB +AC – (BE+CF) hay 2AD = AB +AC - BC
Gọi O l tâm đà ờng tròn nội tiếp tam giác ABC, H tiếp điểm thuộc BC Đờng phân giác AO góc A đờng cao nên A,O ,H thẳng hàng, HB=HC, góc HAC = 300 Năm học : 2009 - 2010
y x
O
M C
(55)và đờng cao tam giác vng ta có ?
BT 32:
AH= 3OH =3(cm) HC=AHtg300 =3.
3= 3(cm) SABC =
1
2 BC.AH =HC.AH = 3 (cm)
hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (3phút) a) Củng cố :
- Nêu định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt đờng tròn nội tiếp tam giác , đờng tròn bàng tiếp tam giác
b) Híng dÉn :
- Học thuộc định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt
- Nắm khái niệm đờng tròn nội tiếp tam giác , cách tìm tâm đờng trịn nội tiếp
- Nắm khái niệm đờng tròn bàng tiếp , cách tìm tâm đờng trịn bàng tiếp - Giải tập 32 ( sgk - 116 ) vào u cầu trình bày cách tính kết - BT 48 , 51 , 54 , 56 ( SBT - 134 - 135 ) - Xem HD phần giải tập
Ngày soạn:10 /12 / 2009
Tit30 vị trí tơng đối hai đờng trịn A-Mục tiêu:
- Nắm đợc ba vị trí tơng đối hai đờng trịn , tính chất hai đờng tròn tiếp xúc ( tiếp điểm nằm đờng nối tâm ) , tính chất hai đờng tròn cắt ( hai giao điểm đối xứng với qua đờng nối tâm )
- Biết vận dụng tính chất hai đờng trịn cắt , tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh
- RÌn lun tÝnh xác phát biểu , vẽ hình tính toán B-Chuẩn bị:
GV : -Son bi chu đáo , đọc kỹ giáo án
-Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ vị trí tơng đối hai đờng trịn
HS : -Đọc trớc , nắm đợc nội dung
-Nắm đợc ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn C- Tiến trình giảng
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra
cò:
1.Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng với đờng trịn Viết hệ thức liên hệ
Hoạt động 2:
- GV đặt vấn đề sau yêu cầu HS thực ? ( sgk ) rút nhận xét
- Hai đờng trịn có điểm chung ta có vị trí tơng đối nh ? - GV yêu cầu HS nêu vị trí tơng đối hai đờng trịn sau treo bảng phụ minh hoạ trờng hợp sau
1 : Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn
? ( sgk )
- Hai đờng tròn phân biệt có vị trí tơng đối : Có hai điểm chung ; có điểm chung ; khơng có điểm chung
+ Hai đờng trịn có hai điểm chung cắt ( O : R ) (O ; r ) có
hai điểm chung A B
(O) cắt (O) A B A , B giao điểm , AB dây chung
Năm học : 2009 - 2010
GV cho häc sinh nhËn xÐt bµi làm bạn giáo viên cho điểm
O' O
B A
(56)giới thiệu khái niệm - Hai đờng tròn cắt ? vẽ hình minh hoạ Nêu khái niệm ?
- Hai đờng tròn tiếp xúc ? vẽ hình minh hoạ nêu tiếp điểm Có trờng hợp xảy ?
- GV treo bảng phụ giới thiệu trờng hợp khái niệm - Khi hai đờng trịn khơng giao Lúc chúng có điểm chung khơng Vẽ hình minh hoạ , có tr-ờng hợp xảy ?
Hoạt động 3:
- GV cho HS quan sát hình 85 , 86 ( sgk ) sau trả lời ? ( sgk ) từ rút nhận xét
- Em phát biểu thành định lý đờng nối tâm - GV cho HS phát biểu lại định lý sau nêu cách chứng minh định lý GV HD lại sau cho HS nhà chứng minh
- GV đa ? ( sgk ) gọi HS đọc đề sau vẽ hình nêu cách chứng minh
+ Hai đờng trịn có điểm chung Tiếp xúc
( cã hai trêng hỵp xảy : tiếp xúc tiếp xúc )
(O ; R ) vµ (O’; r) cã điểm chung A (O) tiếp xúc (O) A A tiếp điểm
+ Hai đờng trịn khơng có điểm chung khơng giao : ( có hai trờng hợp )
( O ; R ) (O ; r) điểm chung (O) (O) không giao
2 : Tính chất đờng nối tâm
Cho (O ; R ) (O’ ; r) có O O’ OO’ gọi đờng nối tâm , đoạn OO’ gọi đoạn nối tâm OO’ trục đối xứng hình gồm (O) (O’)
? ( sgk )
+ Cã OA = OB = R O d lµ trung trùc cđa AB Cã O’A = O’B = r O’ d lµ trung trùc cđa AB VËy O , O’ d lµ trung trùc cđa AB
+ A nằm đờng nối tâm OO’ (O) tiếp xúc với (O’) Định lý ( sgk )
( HS cm ) ? ( sgk )
a) A , B (O) vµ (O’)
(O) cắt (O) điểm b) OO trung trùc cña AB
IA = IB
ACD có OO đ ờng TB OO // CD (1) ’
ACB có OI đờng TB OI // BC (2)
Từ (1) (2) BC // OO’ B , C , D thẳng hàng Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5 phút)
a) Cñng cè :
- Nêu vị trí tơng đối hai đờng trịn Tính chất đờng nối tâm - Phát biểu định lý đờng nối tâm ca hai ng trũn
- Nêu cách chứng minh bµi tËp 33 ( sgk ) - HS chøng minh , GV HD lại chứng minh
b) Híng dÉn :
- Học thuộc , nắm vị trí tơng đối hai đờng trịn , tính chất đờng nối tâm
- Giải tập ( sgk - 11 ) BT 33 , 34 - BT 34 ( ¸p dơng ? vµ Pita go )
O' O
A
O O'
A
B A O'
O B
A O'
O
O' O
A
D B
C
(57)Ngày soạn: 14/ 12/ 2009 Tiết31 Vị trí tơng đối hai đờng trịn ( tiếp )
A-Mơc tiêu:
Qua học sinh cần :
- Nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng trịn ứng với vị trí tơng đối hai đờng trịn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn
- Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc , tiếp xúc ; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đ-ờng tròn Biết xác định vị trí tơng đối hai đđ-ờng trịn dựa hệ thức đoạn nối tâm bán kính
- Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng trịn thực tế B-Chuẩn bị:
GV : -Thíc th¼ng;Compa
- Bảng phụ tóm tắt hệ thức , vẽ h×nh ? ( sgk )
HS : -Thíc th¼ng;Compa
-Nắm vị trí tơng đối hai đờng trịn , tính chất tiếp tuyến đờng trũn
C- Tiến trình giảng
Hot động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1:Kiểm tra cũ:(8 phút)
1Nêu vị trí tơng đối hai đờng trịn , tính chất đờng nối tâm hai đ-ờng tròn
Hoạt động 2: (17 phút)
-Em có nhận xét OO’với R, r ? - GV đa hệ thức yêu cầu HS thực ? để chứng minh hệ thức - Gợi ý : dùng BĐT OAO’
- Hai đờng tròn tiếp xúc có trờng hợp , vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp
- NhËn xÐt g× vỊ OO’ víi R , r - GV đa hệ thức yêu cầu HS chứng minh hoµn thµnh ?
- NÕu A nằm O O ta có công thức ? suy điều ?
- Nếu O nằm O A ta có công thức ? suy điều ?
- Hai đờng trịn khơng giao có trờng hợp Vẽ hình minh hoạ hai trờng hợp
- NhËn xÐt g× vỊ OO’ so víi R , r ta cã hƯ thøc nµo ?
- GV ®a hƯ thøc HS chøng minh - Gợi ý : Dựa theo công thức cộng đoạn thẳng
Hoạt động 3: (15phút)
Học sinh Nêu vị trí tơng đối hai đờng trịn , tính chất đờng nối tâm hai đờng tròn
1 : Hệ thức đoạn nối tâm bán kính a) Hai đờng trịn cắt
Cho (O ; R) vµ (O’ ; r ) cắt A , B
R - r < OO’ < R + r ?3 ( sgk ) OAO’ cã : R - r < OO’ < R + r
( bất đẳng thức cạnh ) b ) Hai đờng tròn tiếp xúc :
+ ( O ; R ) (O ; r ) tiếp xúc A A nằm O O OO = R + r
+ (O ; R) vµ (O ; r) tiếp xúc A O nắm A O OO = R - r
? ( sgk ) +) (O) vµ (O ) tiếp xúc A
OA + O A = OO ’ ’ OO = R + r ’
+) (O) vµ (O’) tiÕp xóc t¹i A OO’ + O’A = OA
OO’ = OA - O’A OO’ = R - r c) Hai đờng trịn khơng giao
+ ) Hai đờng tròn OO’ > R + r +) Hai đờng tròn đựng OO’ < R - r Bảng tóm tắt ( sgk )
2 : Tiếp tuyến chung hai đờng tròn Năm học : 2009 - 2010
A O'
O A
O' O
O' O
A
B r R
B A O' O B
A
O' O
(58)* Khái niệm : Đờng thẳng tiếp xúc với hai đờng tròn tiếp tuyến chung
+ ) TiÕp tuyÕn chung ( hình (a) ) + ) Tiếp tuyến chung ( h×nh (b))
3 ( sgk ) H×nh vÏ ( b¶ng phơ + sgk )
+) Hình a , b ,c có tiếp tuyến chung hai đờng tròn ( d1 ; d2 ; m) ; ( d1 ; d2) ; (d)
+ ) Hình d khơng có tiếp tuyến chung Hoạt đơng3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (10 phút)
a) Cđng cè :
- Nêu vị trí tơng đối hai đờng tròn hệ thức liên hệ
- Giải tập 35 ( sgk ) - GV cho HS hoạt động nhóm làm phiếu sau nhóm kiểm tra chéo kết , GV gọi HS đại diện lên bảng làm
- BT38 : HS th¶o luËn trả lời, GV minh họa hình ảnh h×nh
b) Híng dÉn :
- Nắm ba vị trí tơng đối hai đờng trịn , hệ thức liên hệ ứng với trờng hợp
- Hiểu tiếp tuyến chung hai đờng tròn cách vẽ tiếp tuyến chung - Giải tập sgk - 123
- BT 36 : Dùa vµo hƯ thøc OO R , r - BT 37 : Chøng minh OAC = OBD
Ngày soạn:27/12/ 2009 Tiết32 Luyện tËp
A-Mơc tiªu:
- Củng cố lại kiến thức ba vị trí tơng đối hai đờng tròn , hệ thức liên hệ tơng ứng - Rèn luyện kỹ áp dụng tính chất tiếp tuyến để chứng minh số toán đờng trịn
B-Chn bÞ:
GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Giải tập , chuẩn bị thớc kẻ , com pa
HS : - Nắm vị trí tơng đối hai đờng trịn hệ thức liên hệ tơng ứng - Giải tập sgk - 123
- Thíc th¼ng;Compa C-Tiến trình giảng
Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:
(12 ph) Nêu vị trí tơng đối hai đ-ờng trịn h thc liờn h tng ng
2 Giải tập 36 ( sgk - 123 ) Giải tËp34 ( SGK – 119)
Học sinh Nêu vị trí tơng đối hai đờng trịn hệ thức liên hệ tơng ứng
Häc sinh Gi¶i bµi tËp 36 ( sgk - 123 )
A O'
O O O' A
O' O
m2
m1
b
(59)Hoạt động 2: Luyện tập (30phút) - GV tập gọi HS đọc đề sau hình ghi GT , KL toán
- Bài tốn cho ? u cầu ? - GV cho HS suy nghĩ sau nêu cách chứng minh tốn
- Theo gt ta có tiếp tuyến (O) (O’) từ áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có điều ?
- IBC cí IA đờng ? thoả mãn điều kiện ? Vậy IBC tam giác ?
- Cho biết IO IO’ đờng ? dựa vào đâu ? từ suy góc OIO’ ? ?
- GV gọi HS đứng chỗ chứng minh toán
- Xét OIO’ có đờng cao IA , góc OIO’ vng theo hệ thức l-ợng em tính IA theo OA O’A
- VËy BC = ?
Bài tập thêm:
Cho im O , A,I thẳng hàng theo thứ tự , vẽ đờng tròn (O; OA) ( I; IA) (OA >IA)
a) Hãy xác định vị trí hai đờng trịn (O) (I)
b) Tiếp tuyến chung ngồi BC ( B thuộc (O) : C thuộc (I) cắt đờng thẳng OI S Cho biết OA= 3cm, AI= 1cm Tính độ dài đoạn thẳng SO, SI
Muốn xác định vị trí hai địng tròn ta làm nào?
H
B A
O' O
O O' I
B A
Giải tập 39 ( sgk - 123 ) GT : (O) tiếp xúc (O) A ;
BC tiÕp tuyÕn (O) vµ (O) (d) cắt BC I KL : a) góc BAC = 900
b) TÝnh gãc OIO’
c) BC = ? biÕt OA = 9cm ; O’A = cm
Chøng minh :
Theo (gt) ta cã :IB , IA lµ tiÕp tun cđa (O) IB = IA =>IC , IA lµ tiÕp tun cđa (O’) IC = IA
XÐt BAC cã IA lµ trung tuyÕn vµ IA = IB = IC
BAC vng B ( tính chất đờng trung tuyến
vu«ng ) gãc BAC = 900
b) Theo ( cmt) ta cã : IO lµ phân giác góc BOA IO phân giác cđa gãc CO’A
Mµ BOA CO'A 180
(vì tứ giác OBCOcó hai góc vu«ng )
gãc OIO’ = 900
c) XÐt OIO’ cã ( OIO' 90
) vµ IA OO’
theo hƯ thøc lợng vuông ta có : IA2 = OA O’A = = 36 IA = ( cm )
L¹i cã BC = IA = = 12 cm
S
A I
B
C
O
a) Ta có :OI= OA + AI ( A nằm O I ) => hai đòng trịn tiép xúc ngồi
b) TÝnh SO, SI
OB//CI ( vuông góc với SB) Năm häc : 2009 - 2010
A I
C B
(60)=> 3
SO OB
SI IC
2
3
SO SI SO SI
SO= cm; SI= cm Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (3 phút) a) Củng cố :
- Nêu hệ thức liên hệ ứng với ba vị trí tơng đối hai đờng tròn
- Giải tập 40 ( sgk ) - HS làm GV chữa nhận xét ( Hình 99a , 99b chuyển động đợc , hình 99c khơng chuyển động đợc
b) Hớng dẫn : Nắm hệ thức ba vị trí tơng đối hai đờng trịn - Xem lại tập chữa , Đọc phần em cha biết
- Ơn tập kiến thức học chơng II , làm trớc tập ôn tập chơng II
Ngày soạn: 21 /12 /2009 Tiết33 ôn tập chơng II
A-Mục tiêu:
- Học sinh đợc ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đờng trịn , liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây , vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn , hai đờng tròn
- Vận dụng kiến thức học vào giải tập tính tốn chứng minh
- Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải tốn , làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn
B-ChuÈn bÞ:
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn , hai đờng tròn
HS : - Ôn tập lại kiến thức học chơng II ,các định nghĩa , định lý -Ôn tập theo câu hỏi kiến thức tóm tắt sgk - 126 - 127
- Thớc thẳng;Compa C-Ttiến trình giảng
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: (15 phút)
- GV nêu câu hỏi , HS trả lời nêu lại khái niệm , định lý học
- GV cho HS ôn tập kiến thức qua học , ý định lý
- HS phát biểu lại định lý học
- GV treo bảng phụ vẽ vị trí t-ơng đối đờng thẳng đờng tròn , hai đờng tròn HS quan sát nêu lại khái niệm
Hoạt động2: (20 phút) - GV tập gọi HS đọc đề vẽ hình ghi GT,KL bàitốn - GV vẽ hình lên bảng , hớng dẫn HS chứng minh
-Đểxét vị trí tơng đối hai đờng tròn ta dựa vào hệ thức
- Gợi ý : Dựa vào vị trí tơng đối hai đờng tròn hệ thức liên hệ
1 : Ôn tập lý thuyết
1 Nhc lại đờng tròn ( sgk - 97 )
2 Cách xác định đờng tròn , tâm đối xứng , trục đối xứng ( sgk - 98,99)
3 Đờng kính dây đờng trịn ( định lý , , - sgk ( 103 ) )
4 Liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm ( định lý , - sgk ( 105 ))
5 Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn , hai đờng trịn ( bảng phụ )
Bµi tËp
2 : Giải tập 41 ( sgk )
GT : Cho (O ;BC
2 ); AD BC H; HE AB ; HF AC KL: a) xácđịnh vị trí (I) (O),
(K) (O),(I) và(K)
b) Tứ giác AEHF h×nh g× ? c) EF IE ; EF KF
d) H ? để EF lớn Năm học : 2009 - 2010
I O K
A
H C
(61)giữa đờng nối tâm bán kính + Hãy tính IO = ? OB ? IB (I) ? (O)
+ Khi hai đờng trịn tiếp xúc ?
+ Tính OK theo OC KC từ suy vị trí tơng đối (K) (O)
- Khi hai đờng trịn tiếp xúc ?
+ TÝnh IK theo IH vµ KH råi nhËn xÐt
- Cã nhËn xét ABC ? So sánh OB , OC , OA råi nhËn xÐt ? - Tø gi¸c AEHF hình ? ? có gãc vu«ng ?
- Theo ( cmt ) HAB HAC tam giác ?
- Tính tích AB AE AC AF sau so sánh
- Theo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông ta có hệ thức ? Tích AB AE ?
- VËy ta cã thĨ rót điều ? - Gọi G giao điểm AH EF
cân góc
- Gợi ý : Chøng minh GHF c©n
gãc GFH = gãc GHF ; KHF c©n gãc KFH = gãc KHF råi tÝnh GFK
- GV yêu cầu HS chứng minh - Nêu cách tìm vị trí H để EF lớn
- H·y tÝnh EF = AH = ?
- EF lớn AD dây nh ? H vị trí EF lớn
Chøng minh :
a) BEH cã E 90
(gt) IB = IH I tâm đờng tròn ngoại tiếp BEH
Tơng tự KH = KC K làtâm đờng trịn ngoại tiếp HFC + Ta có : IO = OB - IB (I) tiếp xúc với (O) ( theo hệ thức liên hệ vị trí tơng đối hai đờng trịn ) + Ta có : OK = OC - KC (K) tiếp xúc với (O) ( hệ thức liên hệ vị trí tơng đối hai đờng trịn )
+ Ta cã : IK = IH + KH (I) tiÕp xóc ngoµi (K) ( theo hƯ thøc tiÕp xócngoµi )
b) Theo (gt) ta cã : E F 90 (1)
ABC nội tiếp (O) có BC đờng kính Lại có OA = OB = OC A 90
( 2)
Tõ (1) (2) tứ giác AEHF hình chữ nhật có góc vuông
c) Theo (gt) ta có HAB vng H , mà HE AB E (gt) Theo hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng ta có :
AH2 = AB AE (3)
Lại có AHC vng H , có HF đờng cao theo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vng ta có : AH2 = AC AF (4)
Tõ (3) vµ (4) ta suy : AB AE = AC AF ( đcpcm) d) Gọi G giao điểm EF AH Theo ( cmt) ta có AEHF hình chữ nhật GA = GH = GE = GF ( t/c hcn )
GHF cân G GFH GHF (5) Lại có KHF cân K KFH KHF (6) Mµ GHF KHF 90
( gt) (7) Tõ (5) , (6) , (7) GFH KFH 90 GFK
VËy GF FK EF FK F EF tiÕp tun cđa (K)
Chøng minh t¬ng tù ta cịng cã EF IE t¹i E EF cịng lµ tiÕp tun cđa (I)
e) Theo ( cmt) ta có tứ giác AEHF hình chữ nhật
EF = AH ( t/c hcn) , mµ AH = 1AD
Vậy EF lớn AD lớn Dây AD lớn AD đờng kính H trùng với O
Vậy dây AD vng góc với BC O EF có độ dài lớn
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5 phút)
a) Củng cố : -Nêu vị trí tơng đối hai đờng tròn hệ thức liên hệ tơng ứng -Khi đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn , cách chứng minh tiếp tuyến đờng trịn -Vẽ hình ghi GT , KL tập 42 ( sgk ) - GV gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT , KL
b) Hớng dẫn :- Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Các vị trí tơng đối hai đờng tròn hệ thức liên hệ ứng với vị trí
Học thuộc định lý tính chất Giải tập 42 , 43 ( sgk ) BT SBT 140 - 141
Ngày soạn: 25/12 /2009 Tiết34 ôn tập chơng II ( tiÕp )
A-Mơc tiªu:
- Tiếp tục ôn tập ủng cố kiến thức học chơng II hình học
- Vận dụng kiến thức học vào giải tập tính tốn chứng minh Năm học : 2009 - 2010
(62)- RÌn luyện kỹ vẽ hình , phân tích toán , trình bày toán B-Chuẩn bị:
GV :
- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ vị trí tơng đối hai đờng tròn
HS :
-Thíc th¼ng;Compa
- Ơn tập lại kiến thức học , học kỹ phần tóm tắt kiến thức sgk
- Học thuộc định lý , vẽ hình ghi GT , KL tập 42 , 43 ( sgk - 128 ) C- Tiến trình giảng
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (8 phút)
Ph¸t biĨu tÝnh chÊt cđa tiÕp tun, dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun
Ph¸t biĨu tÝnh chÊt hai tiÕp tun c¾t
Hoạt động 2:
- GV tập gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT KL toán - Bài tốn cho ? u cầu ?
- GV cho HS suy nghĩ nêu phơng án chøng minh GV gỵi ý , HD HS chøng minh tõng ý
- Hãy tiếp tuyến đờng tròn (O) (O’) ? Chúng cắt điểm ? Từ suy kết ? đâu mà có kết ú ?
- Tia OM OM tia ? suy góc - H·y chøng minh tø gi¸c AEMF cã góc vuông tứ giác AEMF hình chữ nhËt
- Xét AMO áp dụng hệ thức cạnh đờng cao tính MA2 theo MO và
ME
- T¬ng tù tÝnh MA2 theo MO’ vµ MF
- Xét BAC có nhận xét điểm M tâm đờng tròn ngoại tiếp BAC Hãy chứng tỏ MA OO’ OO’ tiếp tuyến
- Tơng tự nh xét OMO’ chứng minh M’ trung điểm OO’ tâm đờng tròn ngoại tiếp OMO’
chøng minh MM’ BC BC lµ tiÕp tun cđa (M’)
Bài tập thêm: Gv hớng dẩn HS vẽ hình giải toán:
Cho ng trũn (O) (O’) tiếp xúc A Gọi BC tiếp tuyến chung (O) (O’), B, C hai tiếp điểm Tiếp tuyến chung trongcủa hai
đ-Bài tập
Giải tập 42 ( sgk - 128 )
GT : (O) tx ngoµi (O’) t¹i A; BCOB , O’C d(A) OO’ A OM x AB E O’M x AC F KL a) AEMF lµ hcn b) ME.MO= MFMO’ c)OO’lµ tt cđa (M ;BC/2) d) BC lµ tt cđa ( O1 ; OO’/2) Chøng minh ;
a) Theo (gt) cã MB , MA lµ tiÕp tun cđa (O)
MA = MB (1) MO tia phân giác góc BMA
BEM AME ( 2)
Lại có MA , MC tiếp tuyến cđa (O’) MA = MC (3) vµ MO’ lµ tia phân giác góc AMC
AMF CMF (4)
XÐt BMA cã MB = MA , BEM AME ME BA ( t/c c©n ) E = 900
XÐt AMC cã MA = MC , AMF CMF MF AC ( t/c c©n ) F = 900
Cã
BME AME CMF AMF 180 ( 5) KÕt hỵp (2) (4) vµ (5)
OMO' 90
Vậy AEMF hình chữ nhật có góc vu«ng
b) Xét vng AMO có AE đờng cao theo hệ thức liên hệ góc cạnh vng ta có: c) MA2= MO ME (6)
Tơng tự xét vuông AMO’ có AF đờng cao ta có MA2= MO’ MF (7)
Tõ (6) vµ (7) a suy : MO ME = MF MO’ ( ®cpcm) c) XÐt BAC cã BAC 90
( AEMF hcn ) mà theo cmt ta có MA = MB = MC M tâm đờng tròn ngoại tiếp BAC đờng kính BC MA bán kính Theo (gt) có MA OO’ A OO’ tiếp tuyến (M ; BC/2) A
d) XÐt OMO’ cã OMO' 90
( cmt ) OMO’ vng M có OO’ cạnh huyền M’ tâm đờng tròn ngoại tiếp OMO’ đờng kính OO’ ( OM’ = O’M’ )
XÐt h×nh thang OBCO’ cã OB // O’C ( v× cïng BC) ,
F E
O A O'
C M
(63)ờng tròn Acắt BC rại M
a)Chứng minh A,B, C thuộc đờng tròn (M; BC/2)
b)Đờng thẳng Ơ’có vị trí đ-ờng trịn (M; BC/2)
c) Xác định tâm đờng trònđi qua điểm O; O’ M
d) Chøng minh BC tiếp tuyến đ-ờng tròn qua ba ®iÓm O, O’, M
mà MB = MC ; OM’ = O’M’ MM’ đờng trung bình hình thang MM’ // OB // O’C MM’ BC
BC tiếp tuyến đờng tròn ( M’ ; OO’/2 )`
I M
O A
O' B
C
III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vỊ nhµ:
a) Củng cố : - Nêu tính chất đờng nối tâm hai đờng tròn cắt dây chung hai đờng trịn
- Tính chất đờng kính vng góc với dây Các hệ thức liên hệ vị trí tơng đối hai đờng trịn
- Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt đờng tròn
b) Hớng dẫn : Ôn tập kỹ kiến thức học , học thuộc khái niệm , định nghĩa , định lý - Xem lại tập chữa , cách vận dụng định lý vào chứng minh toán
- Chuẩn bị kỹ kiế n thức cho kiểm tra học kỳ I - Giải tập SBT phần ôn tập chơng II
Ngày soạn: 27 / 12 / 2009 Tiết35 Ôn tập học kỳ I
A-Mục tiêu:
- Củng cố lại kiến thức hệ thức lợng tam giác vuông ( hệ thức cạnh đ-ờng cao , hệ thức cạnh góc tam giác vuông , tỉ số lợng giác , )
- ễn li kiến thức đờng tròn ( đờng tròn , đờng kính dây , liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây , vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn , hai đờng trịn , tính chất tiếp tuyến ,…)
- Rèn kỹ vẽ hình , vận dụng định lý để chứng minh tốn hình B-Chuẩn bị:
GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
-Thớc kẻ , com pa , bảng phụ tóm tắt kiến thức học HS : -Kiến thức học kì I
-Thíc th¼ng;Compa C-tiÕn trình giảng
T
G Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: Học sinh
Nêu khái niệm đờng tròn ( O ; R ) Điểm thuộc , khơng thuộc đ-ờng trịn
-Khi điểm nằm đ-ờng tròn
Hot ng 2:
1 : Ôn tập lý thuyÕt
Häc sinh
Nêu khái niệm đờng tròn ( O ; R ) Điểm thuộc , khơng thuộc đờng trịn
-Khi mt im nm trờn ng trũn
Ôn tập
Năm học : 2009 - 2010
GV cho học sinh nhận xét làm bạn giáo viên cho điểm 10
(64)- GV treo bảng phụ tập hợp kiến thức học , HS ôn lại kiến thức qua bảng phụ
2 : Giải tập luyện tập
- Em hÃy suy nghĩ nêu phơng án chứng minh toán - GVgọi HS nêu cách chøng minh , cã thĨ gỵi ý HS chøng minh
- Để chứng minh điểm nằm , nằm , nằm ngồi đờng trịn ta phai chứng minh diều ? So sánh khoảng cách với bán kính
- Hãy tính đoạn thẳng AB , BC , CD , DA sau so sánh với cm
- AC = OA AC = ?
Vậy từ suy C có thuộc đờng trịn khơng ? nằm hay ngồi ?
- Tơng tự chứng minh điểm O không thuộc ( A ; cm ) vµ n»m (A; cm)
- GV tiếp tập treo bảng phụ gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán -Bài toán cho ? yêu cầu ? - GV cho HS tự ghi GT , KL vào sau thảo luận đa phơng án chứng minh toán
- Để chứng minh CD AB BE AC em có cách chứng minh ? Theo điều ?
- HS nờu phng ỏn , GV nhận xét sau chốt lại cách chứng minh cho HS
- GV tập 12 (SBT) sau gọi HS vẽ hình nêu GT , KL cuả Bài toán
- Bài toán cho ? yêu cầu ? - Hãy chứng minh AD đờng kính (O)
- Gợi ý : Chứng minh O thuộc AD dựa theo tính chất đờng trung trực
- ACD có trung tuyến cạnh ? từ suy iu gỡ
1 : Ôn tập lý thuyết
- GV treo bảng phụ tập hợp kiến thức học , HS ôn lại kiến thức qua bng ph
2 : Giải tập lun tËp Bµi tËp ( SBT – 129 )
GT Hv ABCD , AC x BD = O , OA = cm ( A ; cm )
KL : A , B , C , D , O điểm nằm , , ngồi đờng trịn ( A ; cm )
Gi¶i :
Vì ABCD hình vuông AB = BC = CD = DA (1) L¹i cã AC x BD = O
Xét OAB ( Ô = 900 ) Theo Pita go ta cã : OA2 + OB2 = AB2
AB2 = + = AB = cm (2)
Tõ (1) vµ (2) AB = BC = CD = DA = 2cm VËy ®iĨm A , B , D cïng n»m trªn ( A ; cm ) V× AC = OA AC = 2 cm > cm C n»m ngoµi ( A ; cm )
V× OA = cm OA < cm O nằm đ-ờng tròn ( A ; cm )
Bµi tËp ( SBT – 129) Chøng minh :
a) XÐt DBC vµ EBC cã DO vµ EO lµ
trung tuyÕn cña BC
OB = OC = OE = OD = R DBC vuông D ; EBC vuông E Do CD AB ; BE AC ( đcpcm ) b) Vì K giao điểm BE CD K trực tâm
cña ABC AK BC ( ® cpcm ) Bµi tËp 12 ( SBT – 130 ) Chønh minh :
Ta có : ABC cân A AH trung trực BC Do AD đờng trung trực BC Vì O nằm đờng trung trực BC nên O nằm AD Vậy AD = 2R
b) ACD cã CO lµ trung tuyÕn vµ CO = AD nªn ta cã : ACD 900
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: a) Củng cố :
- Nêu l ại khái niệm đờng tròn , cách xác định đờng tròn Điểm thuộc , điểm khơng thuộc đờng trịn
- Giải tập ( SBT 128 ) ; BT ( SBT ) – GV gäi HS trả lời lớp O
D C
B A
D
E K
A
O C
B
H O
D A
C B
9’
8’
(65)b) Híng dÉn :
- Häc thuéc khái niệm , nắm tính chất
- Giải tập 12 ( c) : áp dụng Pi ta go
- Giải tập ( SBT – 128 ) ; BT ; BT 10
Ngày soạn: / / 2010 Tiết36 TRả Kiểm tra häc kú I
A-Mơc tiªu:
- Chữa lỗi học sinh thờng mắc kiểm tra học kỳ (Bài Khảo sát chất lợng học kỳ đề phịng)
_ Rèn kỹ trình bày kiểm tra B-Các hoạt động dạy học:
Hoạt động Thống kê kết kiểm tra
§iĨm G (8- 10) K(6,5-7,9) TB (5 6.4) Y (3,5 -4,9) K ( 1- 3,4)
Líp 9C 2 10 10
Líp 9E 15
Hoạt động2: Các lỗi học sinh thờng mắc
Câu 1: Điều kiện để biểu thức P có nghĩa số em viết cha xác Rút gọn biểu thức đa số em sai dấu
Câu2: Xác định hệ số a,b đa số em xác định đợc nhng trình bày cha xác
Tính khoảng cách từ góc tọa độ đến AB số em làm đợc ,một số em kỹ tính tốn cịn cha tốt
Câu 3: Hầu hết em làm nhiên có số em kỹ giải phơng trình bậc ẩn cha thành thạo nên tính giá trị m sai
Câu 4: a) Một số em chứng minh cịn thiếu cứ, cha vận dngj tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh
b) Đa số em thừa nhận BFAO không chứng minh, số em chứng minh BDCO hình thoi cha đủ
c) Một số em thừa nhận OB = HM để suy HBOM hình bình hành Hoạt động 3: Giáo viên chữa
H
íng kh¾c phơc:
Phụ đạo cho học sinh dạng toán : Rút gọn biểu thức, rèn luyện kỹ chứng minh hình học Giải phơng trình hệ phơng trình kỳ
(66)Ngày soạn 11/1/ 2010
Tiết37 Góc tâm Số đo cung A-Mục tiêu:
- Học sinh nhận biết đợc góc tâm,có thể hai cung tơng ứng,trong có cung bị chắn - Thành thạo cách đo góc tâm thớc đo góc , thấy rõ tơng ứng số đo ( độ ) cung góc tâm chắn cung trờng hợp cung nhỏ hoắc cung nửa đờng tròn HS biết suy số đo ( độ ) cung lớn ( có số đo lớn 1800 bé 3600 )
- Biết so sánh hai cung đờng tròn vào số đo ( độ ) chúng - Hiểu vận dụng đợc định lý “ cộng hai cung ”
- BiÕt vÏ , ®o cÈn thËn suy luận hợp lô gíc
B-Chuẩn bị
GV : -Soạn chu đáo
- Bảng phụ vẽ hình ( sgk ) ; Hình ( sgk ) ; Thớc kẻ , com pa , thớc đo góc HS : -Nắm cách đo góc thớc đo góc , đọc trớc , dụng cụ học tập C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Giơí thiệu chơng
( phót)
GV ;Giới thiệu nội dung chơng Hoạt động 2: (10 phút)
- GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét mối quan hệ góc AOB với đờng tròn (O)
- Đỉnh góc tâm đờng trịn có đặc điểm ?
- Hãy phát biểu thành định nghĩa
- GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đa kí hiệu ý cách viết cho HS - Quan sát hình vẽ cho biết + Góc AOB góc ? ?
+ Góc AOB chia đờng trịn thành cung ? kí hiệu nh ?
+ Cung bị chắn cung ? góc = 1800 cung bị chắn lúc gì
Hoạt động3: (10 phút)
- Hãy dùng thớc góc đo xem góc tâm AOB có số đo độ ?
- Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo độ ?
- Từ rút định nghĩa số đo cung
- GV cho HS làm trả lời câu hỏi để rút định nghĩa
- Lấy ví dụ minh hoạ sau tìm số đo cung lớn AnB
Hoạt động4: (10 phút)
- GV đặt vấn đề việc so sánh hai cung xảy chúng đờng tròn hai đờng tròn - Hai cung ? Khi sđ chúng có khơng ?
1 : Góc tâm
Định nghĩa ( sgk )
n m
o
o
A B
D C
AOB góc tâm ( đỉnh O góc trùng với tâm O đờng tròn )
- Cung AB kí hiệu : AB Để phân biệt hai cung cã chung mót kÝ hiƯu hai cung lµ :
AmB ; AnB
- Cung AmB cung nhỏ ; cung AnB cung lớn - Với = 1800 cung nửa đờng tròn
- Cung AmB cung bị chắn góc AOB , góc AOB chắn cung nhỏ AmB , góc COD chắn nửa đờng trịn
2 : Số đo cung
Định nghĩa : ( sgk )
Sè ®o cđa cung AB : KH s®AB s® AB AOB = 1000
s® AnB = 3600 - s®
AmB Chó ý ( sgk ) :
-Cung nhá cã sè ®o nhá 1800
-Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800
- Khi hai mút cung trùng ta có “cung khơng” với số đo 00 và cung đờng trịn có số
®o 3600
3 : So s¸nh hai cung
(67)- Hai cung cã sè ®o b»ng liƯu cã b»ng kh«ng ? lÊy vÝ dơ chøng tá kÕt luận sai
- GV yờu cu HS nhận xét rút kết luận sau vẽ hình minh hoạ
Hoạt động 5: (10 phút)
- Hãy vẽ đờng tròn cung AB , lấy điểm C nằm cung AB ? Có nhận xét số đo cung AB , AC CB
- Khi ®iĨm C n»m trªn cung nhá AB h·y chøng minh yªu cÇu cđa ?2 ( sgk)
- Làm theo gợi ý sgk GV cho HS chứng minh sau lên bảng trình bày GV nhận xét chốt lại vấn đề cho hai trờng hợp
- Tơng tự hÃy nêu cách chứng minh trờng hợp điểm C thuộc cung lớn AB
- Hãy phát biểu tính chất thành định lý GV gọi HS phát biểu sau chốt lại
nhau
- Trong hai cung cung có số đo lớn đợc gọi cung lớn
+) AB CD nÕu s®AB s®CD +) AB CD nÕu s®AB s®CD
4 : Khi sđ AB = sđAC + sđCB Cho ( O ; R ) cung AB
C AB s® AB = s®
AC+ s®CB
a) Khi C cung nhá AB
ta cã tia OC n»m gi÷a tia
OA OB theo công thức cộng gãc ta cã :
AOB AOC COB theo tÝnh chÊt cđa gãc ë t©m ta cã
s® AB = s®AC + s®CB ( ®cpcm)
Định lý ( sgk ) Hoạt đông : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (3 phút)
a) Củng cố : Số đo cung ? đo đơn vị ? dựa theo yếu tố ? -Nếu điểm C nằm cung AB ta có cơng thức ? -Giải tập ( 68 - sgk )
b) Hớng dẫn :- Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý
- Nắm công thức cộng cung, cách xác định số đo cung trịn dựa vào góc tâm
Giải tập , ( sgk - 69) HD : BT ( sử dụng góc đối đỉnh , góc kề bù ) BT3 đo góc tâm số đo cung trịn
Ngày soạn 18/ 1/ 2010 Tiết38: liên hệ cung dây
A-Mơc tiªu:
+ Biết sử dụg cụm từ “ Cung căng dây ” “ Dây căng cung ” + Phát biểu đợc định lý chứng minh đợc định lý
+ Hiểu đợc định lý , phát biểu cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn
B-ChuÈn bÞ GV :
- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án - Thớc kẻ , com pa
HS :
- Ôn lại khái niệm dây cung đờng tròn Dụng cụ học tập ( thớc kẻ , com pa ) C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động1: Kim tra bi c: (5 ph)
Năm học : 2009 - 2010
0 A
(68)O
C B A
D
O
C A
B
D 1.Phát biểu định lý viết hệ thức
1 điểm C thuộc cung AB đờng tròn
2.Giải tập ( sgk - 70) Hoạt động 2: ( 12 phút)
- GV cho HS nêu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý ?
- Hãy nêu cách chứng minh định lý theo gợi ý SGK
- GV HD häc sinh chøng minh hai tam giác OAB OCD theo hai trờng hợp ( c.g.c) ( c.c.c) - HS lên bảng làm GV nhận xét sửa chữa
Hoạt động 3: ( 18 phút)
- Hãy phát biểu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý ?
- GV cho HS vẽ hình sau tự ghi GT , KL vào Chú ý định lý thừa nhận kết không chứng minh
- GV tập gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL tốn - Bài tốn cho ? u cầu ?
- Theo bµi ta cã AB // CD ta suy điều ?
- §Ĩ chøng minh cung AB b»ng cung CD ta phải chứng minh ?
- HÃy nêu cách chøng minh cung AB b»ng cung CD
- Kẻ MN song song với AB CD ta có cặp góc so le ? Từ suy góc COA tổng hai góc ?
- T¬ng tù tÝnh gãc BOD theo số đo góc CAO BAO so sánh hai góc COA BOD ?
- Trờng hợp O nằm AB CD ta chứng minh tơng tự GV yêu cầu HS nhà chøng minh
Häc sinh
Phát biểu định lý viết hệ thức điểm C thuộc cung AB đờng trịn
Häc sinh Gi¶i tập ( sgk - 70) 1 : Định lý
Định lý ( Sgk - 71 )
GT : Cho (O ; R ), dây AB CD KL : a) AB CD AB = CD
b) AB = CD AB = CD ?1 ( sgk ) Chøng minh : XÐt OAB vµ OCD cã : OA = OB = OC = OD = R
a) NÕu AB = CD s® AB = s® CD AOB COD OAB = OCD ( c.g.c) AB = CD ( ®cpcm) b) NÕu AB = CD OAB = OCD ( c.c.c) AOB = COD s® AB = s®CD AB = CD (®pcm)
2 : Định lý
Định lý ( Sgk -71 ) ? ( sgk )
GT : Cho ( O ; R ) hai dây AB CD KL : a) AB > CD AB > CD b) AB > CD AB > CD Giải tập 13
GT : Cho ( O ; R) Hai d©y AB // CD KL : AC BD
Chøng minh :
a) XÐt trờng hợp O nằm hai dây song song :
Kẻ đờng kính MN song song với AB CD
DCO COM ( So le ) BAO MOA ( So le ) COM MOA DCO BAO COA DCO BAO (1) T¬ng tù ta cịng cã :
DOB CDO ABO DOB DCO BAO (2) Tõ (1) vµ (2) ta suy : COA DOB
s® AC = s® BD
AC BD ( ®cpcm )
b) Trờng hợp O nằm hai dây AB CD ta chøng minh t¬ng tù
( HS cm )
Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (10 phút) a) Củng cố :
(69)Q P
N
M D
C B
A
O - Chøng minh tiÕp trờng hợp (b) 13
b) Hớng dÉn :
- Học thuộc định lý
- Nắm tính chất tập 13 ( sgk ) chứng minh - Giải tập Sgk - 71 , 72 ( BT 11 , 12 , 14 )
HD : áp dụng định lý với 11 , định lý với 12
Ngày soạn 21/01/2010 Tiết39: lun tËp
A-Mơc tiªu:
- Củng cố lại khái niệm góc tâm , số đo cung Biết cách vận dụng định lý để chứng minh tính tốn số đo góc tâm số đo cung
- Biết vận dụng định lý liên hệ cung dây - Rèn kỹ tính số đo cung so sánh cung B-Chuẩn bị
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Giải tập Sgk – 69;70;72 lựa chọn tập để chữa Thớc kẻ , com pa HS : - Học thuộc khái niệm , định nghĩa , định lý góc tâm v s o cung
- Giải tập Sgk - 69
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
(10ph) Häc sinh
Nêu cách xác định số đo cung So sánh hai cung
Học sinh2 : Phát biểu định lý liên hệ cung dây
Hoạt động 2: (30 phút)
Môi khẳng định sau hay sai a Hai cung có số đo
b Hai cung cã sè ®o b»ng th× b»ng
c Trong hai cung có số đo lớn cung lớn h¬n
d Trong hai cung đờng trịn có số đo nhỏ nhỏ
e Hai dây căng hai cung
f Hai cung căng hai cung b»ng
-
- GV tiếp tập ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình ghi GT , KL ? - Theo em để tính góc AOB , cung AB ta dựa vào điều ? Hãy
Học sinh Nêu cách xác định số đo cung So sánh hai cung
Lµm bµi tËp Lun tËp :
HS lên bảng Giải tập 4 Giải :
Theo h×nh vÏ ta cã : OA = OT OA OT AOT tam giác vuông cân A AOT ATO 45
AOB 45
Vì góc AOB góc tâm (O)
s® AB AOB 45
s® AnB 360 450 3150
Giải tập 6
GT : ABC nội tiếp (O) KL : a) AOB ?
Năm học : 2009 - 2010
O B T
(70)c1
O' E A
D C
O
B nêu phơng hớng giải toán
- ABC nội tiếp đờng tròn (O) OA , OB , OC có đặc biệt ?
- TÝnh gãc OAB vµ OBA råi suy gãc AOB
- Làm tơng tự với góc lại ta có điều ? Vậy góc tạo hai bán kính có số đo ?
- HÃy suy số đo cung bị ch¾n
BT11: HS đọc đề bài, Viết GT, KL
(O;R)(O’;R)= {A;B} GT đờng kính AC,AD AC (O’;R)={E}
KL a So s¸nh c¸c cung nhá BC, BD
b Cung nhá BD = Cung nhá BE
Em có nhận xét tam giác ABC ABD ? Hãy C/m điều Từ suy điều gì?
b) s® AB ? Gi¶i :
a) Theo gt ta có ABC nội tiếp (O)
OA = OB = OC AB = AC = BC
OAB = OAC = OBC AOB AOC BOC
Do ABC nội tiếp (O) OA , OB , OC phân giác góc A , B , C Mà
A B C 60
OAB OAC = OBC = OCB = OBA = OCA=30
AOB BOC AOC 120
b) Theo tính chất góc tâm số đo cung tròn ta suy : sđ AB = sđAC = sđ BC = 1200
HS trình bày C/m
XÐt ABD vµ ABD cã AB chung,
<ABC=<ABD =1v ( có cạnh đờng kính đờng tròn ngoại tiếp)
AC=AD =2R
ABCABD BC=BD
Cung nhỏ BC = Cung nhỏ BE(vì (O;R)=(O’;R) b E nằm đờng trịn đờng kínhAD nên<AED =1v Do BC= BD ( C/m trên) nên EB trung tuyến tam giác ECD vuông E
EB=ED Cung nhá BD = Cung nhỏ BE hay B điểm cung EBD
Hoạt động 3:Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (5 phút) - Nêu định nghĩa góc tâm số đo cung - Nếu điểm C cung AB ta có cơng thức ? - Học thuộc khái niệm , định nghĩa , định lý - Hớng dẫn tập 14
- Xem lại tập chữa
- Giải tiếp tập lại Sgk - 69 , 70 ( BT ; ) - BT ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung )
- BT ( áp dụng công thức cộng cung )
Ngày soạn : 25/01/2010 TiÕt40: gãC NéI TIÕP
A-Mơc tiªu:
- HS nhận biết đợc góc nội tiếp đờng tròn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp
- Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc nội tiếp
(71)B-ChuÈn bÞ
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Thíc kỴ , com pa , bảng phụ vẽ hình ? ( sgk )
HS : - Nắm cách xác định số đo góc tâm số đo cung bị chắn
- Nắm định lý xác định số đo cung bị chắn theo góc tâm liên hệ dây cung
C-Tiến trình giảng:
Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
(10 ph) 1Phát biểu định lý , liên hệ dây cung
2.Giải tập 14 ( sgk - 72 ) Hoạt động 2: ( 10 phút)
- GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau giới thiệu góc nội tiếp HS phát biểu thành định nghĩa
- ThÕ nµo lµ gãc néi tiÕp , chØ hình vẽ góc nội tiếp BAC hai hình chắn cung ?
- GV gi HS phát biểu định nghĩa làm
- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 14 , 15 ( sgk ) yêu cầu HS thực ? ( sgk )
- Giải thích khơng phải góc nội tiếp
Hoạt động 3: ( phút)
sau rút nhận xét
- Dïng thíc ®o gãc h·y ®o sè ®o cđa gãc BAC
- Để xác định số đo cung BC ta làm ? xác định theo yếu tố ?
- GV ý cho HS có TH xảy sau yêu cầu HS chứng minh định lý ?
- GV cho HS đứng chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau GV chốt lại cách chứng minh SGK HS đọc chứng minh sgk tự chứng minh vào
Hoạt động 4: ( phút)
- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) sau nêu nhận xét
- VÏ hai gãc nội tiếp chắn cung hai cung råi nªu nhËn xÐt
- Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn nêu nhận xét
- VÏ mét gãc néi tiÕp ( nhỏ 900)
rồi so sánh với góc tâm chắn
Phỏt biu nh lý , liên hệ dây cung Học sinh Giải tập 11 ( sgk - 72 )
1 : Định nghĩa Định nghĩa : ( sgk - 72 )
BAC lµ gãc nội tiếp ; BC cung bị chắn
Hình (a) cung bị chắn cung nhỏ BC ; hình (b) cung bị chắn cung lớn BC
? ( sgk )
+) Các góc hình 14 khơng phải góc nội tiếp đỉnh góc khơng nằm đờng trịn
+) Các góc hình 15 khơng phải góc nội tiếp hai cạnh góc khơng đồng thời chứa hai dây cung đờng tròn
2 :Định lý ? ( sgk )
* Nhận xét : Số đo góc BAC nửa số đo cung bị chắn BC ( hình cho kết nh )
Định lý ( sgk )
GT : Cho (O ; R ) ; BAC lµ gãc néi tiÕp KL : chøng minh BAC
2
s® BC
Chøng minh : ( sgk - 74 ) 3 : HƯ qu¶
a) Ta cã : BAC BDC
s®BC ; BAC DBC ( cïng b»ng nửa sđ cung AD BC )
Năm học : 2009 - 2010
(b) (a)
O O
C B
C
B
A A
O O O
C A
B
D
C B
A
C
B A
O
C B
A
O
D
C B
(72)cung
- GV cho HS thực theo yêu cầu sau rút nhận xét phát biểu thành hệ
- GV chốt lại hệ sgk - 74 HS đọc sgk ghi nhớ
b)Ta cã : BAC BDC 1.1800 900
c) Ta cã : BAC 1BOC
2
sđBC Hoạt động 5:Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (5 phút)
a) Cñng cè :
-Phat biểu định nghĩa góc nội tiếp , định lý số đo góc nội tiếp -Nêu hệ qủa góc nội tiếp đờng trịn
-Giải tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định sai GV đa đáp án a) Đúng ( Hq ) b) Sai ( chắn hai cung )
-Giải tập 16 ( sgk ) - hình vÏ 19
HS làm sau GV đa kết HS nêu cách tính , GV chốt lại a) PCQ sđ PQ = sđ MN 2.2(MAN) 120
b) MAN 1PCQ 1.1360 340
4
b) Híng dÉn :
-Học thuộc định nghĩa , định lý , hệ -Chứng minh lại định lý hệ vào -Giải tập 17 , 18 ( sgk - 75)
-HD : BT 17 ( Sử dụng hệ (d) - Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn ) -BT 18 : Các góc ( dựa theo số đo góc nội tiếp )
Ngày soạn 28/01/2010 Tiết41 Luyện tập
A-Mơc tiªu:
- Củng cố lại cho HS khái niệm góc nội tiếp , số đo cung bị chắn , chứng minh yếu tố góc đờng trịn dựa vào tính chất góc tâm góc nội tiếp
- Rèn kỹ vận dụng định lý hệ góc nội tiếp chứng minh tốn liên quan tới đờng trịn
B-Chn bÞ
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án , thớc kẻ , com pa - Giải tập SGK , lựa chọn tập để chữa ,
HS : N¾m ch¾c tÝnh chÊt góc tâm , góc nội tiếp , liên hệ dây cung - Làm tập sgk - 75 ,76
C-Tiến trình gi¶ng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10 ph)
1.Phát biểu định lý hệ tính chất góc nội tiếp
Giải tập 16 ( sgk ) - 75 Hoạt động 2: (30 phút)
- GV tập gọi HS đọc đề sau ghi GT , KL tốn
- Bài tốn cho ? yêu cầu c/m ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau nêu phơng án chứng minh toán
- Gv gợi ý : Em có nhận xét vÒ
SHB với đờng SM , HN BA - Theo tính chất góc nội tiếp chắn nửa
Học sinh Phát biểu định lý hệ tính chất góc nội tiếp
Học sinh Giải tập 16 ( sgk ) - 75 Luyện tập
Giải tập 19
GT : Cho ( O ; AB
) ; S (O) SA, SB x (O) M ; N BM x AN H
KL : Chøng minh SH AB
Chøng minh :
Cã AMB 90
( góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn ) Năm học : 2009 - 2010
O
N B
H M
(73)đờng tròn em suy điều ? Vậy có góc góc vng ? từ suy đoạn thẳng vng góc với - GV để HS chứng minh phút sau gọi HS lên bảng trình bày lời chứng minh - Đọc đề , vẽ hình, ghi GT , KL bi toỏn
- Bài toán cho ? yêu cầu chứng minh - HÃy nêu phơng án chứng minh toán
- Theo gt ta có điều kiện ? từ suy điều ?
- Em có nhận xét tam giác CAB vận dụng hệ thức vào tam giác ? - HS suy nghĩ nhận xét sau nêu cách chứng minh GV gợi ý : Theo hệ thức l-ợng tam giác vuông vận dụng vào
CAB vuông A ng cao AM
GV tập yêu cầu HS vẽ hình ghi GT , KL to¸n
- GV vẽ hình ghi GT , KL lên bảng HS đối chiếu
S
N O M
C B
A
- Theo gt có yếu tố ? vận dụng vào toán ta suy điều kiện ? - Hãy nêu cách chứng minh SM = MC - Nếu hai dây song song với ta có hai cung chắn hai dây ? theo ?
- ChØ c¸c góc nội tiếp hình vẽ giải thÝch v× ?
- Hãy nêu cách chứng minh SMC cân từ suy SM = SC
- GV gäiu HS chøng minh lªn bảng - Tơng tự em hÃy chứng minh SAN cân suy điều cần phải chứng minh GV cho HS lµm
BM SA (1) l¹i cã ANB 90
( góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn )
AN SB (2)
Từ (1) (2) SM HN hai đờng cao tam giác SHB có A trực tâm BA đờng cao th ca SHBABSH(pcm)
Giải tập 22
GT : Cho (O ; AB)
2 M (O) ( M A , B ) , TiÕp tuyÕn (O) t¹i A x BM C KL : MA2 = MB.MC
Chøng minh :
Theo gt ta cã :
CA lµ tiÕp tun cđa (O) CA AB A L¹i cã AMB 90
( góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn ) AM CB
XÐt vu«ng CAB
cã AM CB vµ
CAB 90 Theo hệ thức lợng tam giác vuông ta có hệ thøc :
MA2 = MB MC ( ®cpcm) Giải tập 26
GT : Cho (O) , AB , BC , CA dây , MA MB MN // BC ; MN x AC S
KL : SM = SC ; SN = SA
Chøng minh :
a) SM = SC Theo gt ta cã :
MN // BC BM CN (1) l¹i cã : MA=MB ( gt ) (2) Tõ (1) ; (2) MA= CN
Mà
2
ACM sđ MA ( gãc néi tiÕp ) vµ
2
CMN s® CN ( gãc néi tiÕp )
ACM = CMN SMC tam giác cân Suy ra SM = SC ( ®cpcm )
b) SA = SN Cã SAN 1sdNC
2
( gãc néi tiÕp ) l¹i cã : SNA 1sd AM
2
( gãc néi tiÕp )
mµ MA= CN ( cmt) SAN SNA SAN cân S SA = SN ( đcpcm
Năm học : 2009 - 2010
M C
O B
(74)Hoạt động 3:Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (5 phút) a) Củng cố :
-Phát biểu định lý hệ tính chất góc nội tiếp đờng trịn
-Vẽ hình ghi GT , KL tập 23 ( sgk ) sau nêu phơng án chứng minh toán -GV cho HS làm lớp 23 ( vẽ hình , ghi GT , KL nêu cách chứng minh )
b) Híng dÉn :
- Học thuộc định lý , hệ góc nội tiếp - Xem lại tập chữa
- Giải tập sgk - 76 ( BT 20 ; 23 ; 24 ) BT 20 ( nh 19 - góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn ) ; BT 23 ( chứng minh tam giác đồng dạng )
Ngày soạn 01/02/2010
Tiết42: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
A-Mục tiêu:
- Qua học HS cÇn :
+ Nhận biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
+ Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung + Biết phân chia trờng hợp để chứng minh định lý
+ Phát biểu đợc định lý đảo chứng minh đợc định lý đảo B-Chuẩn bị
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Thíc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ? ( sgk - 77 )
HS : Học cũ , đọc trớc
- Dụng cụ vẽ hình : Thớc kẻ , com pa , thớc đo góc C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động1: Kiểm tra cũ: (5 phút) 1Phát biểu định lý hệ góc nội tiếp đờng tròn
Hoạt động 2: (15 phút)
- GV vẽ hình sau giới thiệu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung HS đọc thông báo sgk
- GV treo bảng phụ vẽ hình ?1 ( sgk ) sau gọi HS trả lời câu hỏi ?
- GV nhận xét chốt lại vấn đề
GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) sau rút nhận xét ?
- GV cho HS vẽ hình sau vẽ lại lên bảng cho HS đối chiếu gọi HS nêu kết trờng hợp
- Qua tập em rút nhận xét số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung số đo cung bị chắn Phát biểu thành định lý - GV gọi HS phát biểu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý
Học sinh Phát biểu định lý hệ góc nội tiếp đờng trịn
1 : Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
* Kh¸i niƯm ( sgk ) * Cho (O) ; A , B (O) Ax tiếp tuyến A AB dây cung
BAx ( BAy ) góc tạo tia
tiếp tuyến dây cung )
BAx ch¾n cung AnB
BAy ch¾n cung AmB
?1 ( sgk ) Các góc hình 23 , 24 , 25 , 26 góc tạo tia tiếp tuyến dây cung không thoả mÃn điều kiện góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
? ( sgk )
+ BAx = 300 s® AB 60 + BAx = 900 s® AB 180
+ BAx = 1200 s® AB 240
x
y
(75)Hoạt động 3: (15 phút)
- Theo ? ( sgk ) có trờng hợp xảy trờng hợp ?
- GV gọi HS nêu trờng hợp xảy sau u cầu HS vẽ hình cho trờng hợp nêu cách chứng minh cho trờng hợp
- GV cho HS đọc lại lời chứng minh SGK chốt lại vấn đề
- HS ghi chứng minh vào đánh dấu sgk xem lại
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp (c ) sau nêu cách chứng minh
- Gợi ý : Kẻ đờng kính AOD sau vận dụng chứng minh hai phần để chứng minh phần ( c)
- GV gäi HS chøng minh phÇn (c)
- GV đa lơi chứng minh để HS tham khảo
- GV ?3 ( sgk ) yêu cầu HS thực nhận xét
- Góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung ?
- Qua định lý tập ?3 ( sgk ) em rút hệ vẽ lại hình 28 ( sgk ) vào ghi theo kí hiệu hình v
2 : Định lý
Định lý ( sgk )
GT : Cho (O ; R ) AB dây , Ax AO A KL : BAx
2
s® AB
Chøng minh :
a) T©m O nằm cạnh chứa dây cung
Chứng minh ( sgk )
b) Tâm O nằm bên ngoµi gãc BAx
Chøng minh ( Sgk )
c) Tâm O nằm bên góc BAx
Chøng minh :
Kẻ đờng kính AOD
tia AD nằm hai tia AB Ax ta cã :
BAD + DAx Theo chứng minh phần (a) (b) ta suy :
BAD = sdBD
2 ; DAx
1
sd DA
BAD + DAx = 1 sd BD DA 1sd AB
2 2
( ®cpcm) ?3( sgk )
ta cã : BAx ACB 1sd AmB
3 : HƯ qu¶
Hệ ( sgk ) - hình 28 BAx ACB 1sd AmB
2
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (10 phút) a) Củng cố :
- Phát biểu định lý hệ
- Giải tập 27 ( sgk - 76 ) ( Vẽ hình ghi G , KL nêu cách chøng minh )
b) Híng dÉn :
- Học thuộc định lý , hệ Xem lại chứng minh định lý ( sgk ) - Giải tập 27 , 28 , 29 ( sgk )
Ngày soạn 18/02/2010 Tiết43 Lun tËp
A-Mơc tiªu:
Củng cố lại cho học sinh khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung , biết cách vận dụng định lý vào toán chứng minh
Năm học : 2009 - 2010
O x
B
(76)- Liên hệ góc nội tiếp với góc tạo tia tiếp tuyến dây cung với số đo cung bị chắn - Rèn kỹ vẽ hình , chứng minh hình liên quan tới góc đờng trịn
B-ChuÈn bÞ
GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
- Thớc kẻ , com pa , giải tập , lựa chọn tập để chữa
HS : - Học thuộc khái niệm , định lý giải tập sgk - 79 , 80 C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
(10ph)
1Phát biểu định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Học sinh 2Giải tập 27(sgk 79) Hoạt động 2: (30 phút) GV tập gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán
- Bài toán cho ? yêu cầu chứng minh ?
- Để tính góc ABC góc BAC ta cần tính góc ?
- Theo ta có góc BOC có số đo ? Từ tứ giác ABOC ta có góc BAC có số đo ?
- GV gọi HS đứng chỗ nêu lời giải sau đa lời giải mẫu
GV tập gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL ca bi toỏn
- Bài toán cho ? yêu cầu chứng minh ?
- Theo em để chứng minh hệ thức ta thờng chứng minh ? ( chứng minh tam giác đồng dạng )
- Nên chọn cặp tam giác ? chứng minh để chúng đồng dạng với ?
- Gợi ý : chứng minh AMN đồng dạng với ACB theo trờng hợp ( g.g)
- GV cho HS tự tìm tịi để chứng minh theo hớng dẫn sau gọi HS trình bày phơng án - GV chốt lại cách chứng minh đa lời giải
- GV tiếp tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán
- Bài toán cho ? yêu cầu chứng minh ?
Học sinh Phát biểu định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Học sinh Giải tập 27 ( sgk - 79 ) LuyÖn tËp
:
Giải tập 31
GT : Cho (O ; R ) BC = R Bx OB ; Cy OC Bx c¾t Cy A KL : TÝnh ABC ; BAC
Gi¶i :
XÐt tø gi¸c ABOC cã : Bx OB ; Cy OC ( gt )
ABO = ACO = 90
BAC + BOC = 180 ( tống góc tứ giác 3600 )
Do BC = OA = OC = R BOC BOC = 60 0
0
BAC 180 60 120
Vì AB , AC tiếp tuyến (O) AB = AC ABC cân A ABC = ACB (góc ởđáy cân )
Mµ BAC = 120 ABC = ACB = 300 bµi tËp 33
GT : Cho ( O) A , B , C (O) At OA ; (d) // At c¾t AB M ; cắt AC N
KL : Chøng minh AB AM = AC AN
Chøng minh :
Theo gt ta cã At lµ tiÕp tun cđa (O)
BAt = ACB = sdAB
2 (1)(góc nội tiếpvà góc tạobởi tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB )
vì (d) // At BAt = AMN ( so le ) (2) Tõ (1) vµ (2) AMN ACB
XÐtAMN vµ ACB cã A chung ; AMN ACB ( cmt)
AMN đồng dạng ACB
AM AN AM.AB = AN.AC
AC AB ( ®cpcm)
Bµi tËp 34
cho (O) M(O) MT OT , c¸t tuyÕn MAB KL : MT2 = MA MB
Chøng minh
Theo gt cã MT lµ tiÕp tun cđa(O)
ATM TBM sd AT
(góc nội tiếp góc tạobởi tia tiếp
A C
(77)- HÃy nêu cách chøng minh hÖ thøc :
MT2 = MA.MB
- Theo em ta chứng minh cặp tam giác đồng dạng với ? ?
- H·y chøng minh BTM vµ
TMA đồng dạng
- GV cho HS chứng minh sau gọi HS lên bảng trình bày cách chứng minh
- GV nhËn xÐt nêu lại cách chứng minh , HS chứng minh vào
- Gợi ý : nhận xét góc ATM góc TAM
tuyến dây cung chắn cung AT )
Xét BMT TMA có :ATM TBM ( cmt ) ; M chung BMT TMA đồng dạng
MT MB MT2 MA.MB
MA MT ( ®cpcm )
- Giải tập 35 ( sgk ) vận dụng kết tập 34 - GV treo bảng phụ vẽ hình 30 ( sgk ) sau điến kí
hiệu vẽ cát tuyến MAB cho HS vận dụng 34 để làm
- Gäi HS lên bảng trình bày
III-Củng cố kiÕn thøc-Híng dÉn vỊ nhµ (5 phót) a) Cđng cè :
- Phát biểu lại định lý hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
b) Híng dÉn :
- Học thuộc định lý , hệ góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Xem giải lại tập ó cha
- Giải tập 32 ( sgk - 80 )
HD : HS tù vÏ h×nh Cã TPB = sdBP
2 ( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung )
BOP = sdBP ( gãc ë t©m )
BOP 2TPB ( 1) Mµ BTP BOP 90
(2) Thay (1) Vào (2) ta có đcpcm
Ngày soạn: 18/02/2010 Tiết44: Góc có đỉnh bên đờng trịn
Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
A-Mơc tiªu:
Qua học sinh cần :
+ Nhn bit đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng tròn
+ Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đ-ờng trịn
+ Chứng minh , chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng B-Chuẩn bị
GV :
- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án
Thíc kỴ , com pa , bảng phụ vẽ hình 31 , 33 , 34 , 35 ( sgk )
HS:
Học thuộc khái niệm , định lý giải tập sgk - 79 , 80 C-Tiến trình giảng:
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
1Nêu định nghĩa , định lý góc nội tiếp , góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Hoạt động 2:
- GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk ) sau nêu câu hỏi để HS trả lời
- Em có nhận xét góc BEC
Học sinh Nêu định nghĩa , định lý góc nội tiếp , góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
1 : Góc có đỉnh bên đờng tròn * Khái niệm :
- Gãc BEC cã E n»m (O)
BEC góc có đỉnh bên đờng trịn Năm học : 2009 - 2010
m
n E
o A
D
B
C 7’
(78)(O) ? đỉnh cạch góc có đặc điểm so với (O) ?
- Vậy góc BEC gọi góc đ-ờng tròn (O)
- GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên đờng trịn
- Góc BEC chắn cung ? - GV đa ?1 ( sgk ) gợi ý HS chứng minh sau phát biểu thành định lý - Hãy tính góc BEC theo góc EDB EBD ( sử dụng góc ngồi EDB ) - Góc EDB EBD góc (O) có số đo số đo cung bị chắn Vậy từ ta suy góc BEC = ?
- Hãy phát biểu định lý góc có đỉnh bên đờng trịn
Hoạt động 3:
- GV treo bảng phụ vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) sau nêu câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ nhận biết góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
? Quan sát hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em có nhận xét góc BEC đờng trịn (O) đỉnh , cạnh góc so với (O) quan hệ nh ? - Vậy góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
- GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
- GV u cầu HS thực ?2 ( sgk ) sau nêu thành định lý
- GV gỵi ý HS chøng minh + H×nh 36 ( sgk )
Góc BAC góc tam giác ? suy gãc BAC tÝnh theo gãc BEC vµ gãc ACE nh thÕ nµo ?
- Tính số đo góc BAC ACE theo số đo cung bị chắn Từ suy số đo góc BEC theo số đo cung bị chắn
- GV gọi HS lên bảng chứng minh trờng hợp thứ cịn hai trờng hợp hình 37 , 38 HS nhà chứng minh tơng tự
- Qua ta có định lý ?
- GV gọi HS phát biểu định lý ghi GT , KL định lý
- Góc BEC chắn hai cung
BnC ; AmD
Định lý ( sgk ) ? ( sgk )
GT : Cho (O) , BEC cã E n»m (O) KL : BEC sd BnC sdAmD
2
Chøng minh :
XÐt EBD cã BEC lµ gãc ngoµi cđa EBD theo tính chất góc tam giác ta cã :
BEC = EDB + EBD (1)
Mµ : EBD = sdAmD ; EDB = sdBnC
2 ( tÝnh
chÊt gãc néi tiÕp ) ( 2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã : BEC sdAmD + sdBnC
2
2 : Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn * Khái niệm :
- Góc BEC có nằm ngồi (O) , EB EC có điểm chung với (O) góc có đỉnh bên ngồi (O) - Cung bị chắn hai cung nằm góc
Định lý ( sgk - 81) ? ( sgk )
GT : cho (O) vµ BEC lµ gãc ngoµi KL : BEC sd BnC sd AmD
2
Chøng minh
TH : h×nh 36 ( sgk ) XÐt AEC cã BAC lµ gãc ngoµi ta cã : BAC = AEC + ACE ( t/c gãc ngoµi )
AEC = BAC - ACE (1)MàBAC 1
2sđBnC
ACE1
2sđAmD ( góc nội tiếp ) (2) Từ (1)và (2) suy ra:BEC 1(
2
sđBnC - sđAmD ) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà
a) Cñng cè :
- Thế góc có đỉnh bên đỉnh bên ngồi đờng trịn Chúng phải thoả mãn điều kiện ?
- Chứng minh tiếp định lý cho TH TH3 hình 37 , 38 ( sgk ) - Tơng tự nh TH1 - Vẽ hình ghi GT , KL tập 36 ( sgk ) sau nêu phơng hớng chứng minh
b) Hớng dẫn : Học thuộc chứng minh lại định lý
D A
O
E
B
C
A
O E
B C
15
(79)- Giải tập sgk - 82 ( BT 36 , 37 , 38 ) HD : BT 37 ( Hs vÏ h×nh ) cã MCA 1sdAM
;
AB = AC AB AC s® AB - s®MC = s® AC - s®MC = s® AM
- BT 38 ( Hs vẽ hình ) Tính góc AEB góc có đỉnh bên ngồi đờng tròn nửa sđ AB - sđ
CD ; tính góc BTC có đỉnh ngồi đờng trịn Tính góc DCT góc tạo tia tiếp tuyn v dõy cung
Ngày soạn: 22/02/2010 TiÕt45: Lun tËp
A-Mơc tiªu:
+ Rèn kỹ nhận biết góc có đỉnh bên , bên ngồi đờng trịn
+ Rèn kỹ áp dụng định lý số đo góc có đỉnh bên đờng trịn , bên ngồi đờng trịn vào giải số
+ Rèn kỹ trình bày giải , kỹ vẽ hình , t hợp lý B-ChuÈn bÞ
GV :
- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Thớc kẻ , com pa - Giải tập SGK , lựa chọn tập để chữa
HS :
- Học thuộc định lý góc có đỉnh bên , bên ngồi đờng tròn - Giải tập SGK
C-Tiến trình giảng:
Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (10ph)
Häc sinh
Phát biểu định lý góc có đỉnh bên , bên ngồi đờng trịn
Häc sinh
- Giải tập 37 ( sgk – 82 ) Hoạt động 2: (30 phút) - GV tập gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán - Hãy nêu phơng án chứng minh toán
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau nêu phơng án , GV nhận xét hớng dẫn lại
- Góc A góc có quan hệ víi (O)
h·y tÝnh gãc A theo sè đo cung bị chắn
- Góc BSM cã quan hƯ nh thÕ nµo víi (O) h·y tính góc BSM theo số đo cuả cung bị chắn
- H·y tÝnh tỉng cđa gãc A vµ góc BSM theo số đo cung bị chắn
- VËy A + BSM = ? - TÝnh gãc CMN ? - VËy ta suy điều ?
Luyện tập
bài tập 41
GT : Cho (O) , c¸t tuyÕn ABC , AMN KL : A BSM 2.CMN
Chøng minh :
Cã A sd BM
2
sd CN
( định lý góc có đỉnh nằm ngồi đờng trịn )
L¹i cã : BSM = sd CN + sd BM
2 ( định lý góc có đỉnh bên đờng tròn )
A + BSM = sd BM
sd CN +sd CN + sd BM
2 =
2.sdCN
A + BSM = sđ CN
Năm học : 2009 - 2010
S O M
N C B
(80)- GV tập sau u cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL toán - Hãy nêu phơng án chứng minh toán
- HS nêu sau GV hớng dẫn lại cách chứng minh tốn
- Hãy tính số đo góc AKR theo số đo cung bị chắn theo số đo đờng tròn (O)
- Gãc AKR góc có quan hệ với (O) ?
H·y tÝnh gãc AKR ?
- GV cho HS tính góc AKR theo tính chất góc có đỉnh bên đờng tròn - Vậy AKR = ?
- Để chứng minh CPI cân ta chøng minh g× ?
- Hãy tính góc CPI góc PCI so sánh , từ kết luận tam giác CPI - HS lên bảng chứng minh phần (b) - GV tập gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL toán - GV treo bảng phụ vẽ hình gợi ý HS chứng minh
- TÝnh gãc AIC vµ gãc AOC theo số đo cung bị chắn
- Theo gt ta có cung
ta có kết luận hai góc AIC AOC ?
- GV cho HS chứng minh sau treo đáp án để HS đối chiếu
- Gọi HS đọc lại lời chứng minh bảng phụ
Mµ CMN = sdCN
2 ( định lý góc nội tiếp )
A + BSM = 2 CMN ( đcpcm)
Giải tập 42
GT : Cho ABC néi tiÕp (O)
PB = PC ; QA = QC ; RA = RB KL : a) AP QR
b) AP x CR I Cm CPI c©n Chøng minh :
a) Gọi giao điểm AP QR K
Ta cã : AKR = sdAR + sdQC + sdCP
2 ( góc có đỉnh bên đờng tròn )
0
1
(sdAB + sdAC + sdBC) 360
AKR = 90
2
VËy AKR = 900 hay AP QR
b) Cã CPI sdAR + sdCP
2
( góc có đỉnh bên đ-ờng trịn )
L¹i cã : PCI = sdRBP= sdRB+sdBP
2 ( gãc néi tiÕp )
mà AR = RB ; CP BP Từ suy :
CPI PCI CPI cân
bài tập 43
GT : Cho (O) ; AB // CD AD x BC I
KL : Cm AOC = AIC Chøng minh :
Theo gt ta cã AB // CD
AC = BD ( hai cung chắn hai dây song song )
Cã : AIC = sdAC + sdBD
2 ( góc có đỉnh bên đờng tròn )
AIC = sdAC + sdAC
2
2.sdAC
AIC = sdAC
2
( 1)
L¹i cã : AOC = sdAC (2) ( gãc ë t©m )
Từ (1) (2) ta suy : AIC = AOC = sdAC ( Đcpcm) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà ( phút)
a) Cñng cè :
- Nêu tính chất góc có đỉnh bên đờng trịn , góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn - - Vẽ hình ghi GT , KL tập 40 ( sgk ) sau nêu cách chứng minh
GT : Cho (O) vµ S (O) ( S ë ngoµi (O) SA OA , c¸t tuyÕn SBC BAD = CAD KL : SA = SD
b) Híng dÉn :
- Xem lại tập chữa D
A
O
C B
(81)- Học thuộc định lý góc nội tiếp , góc tạo tia tiếp tuyến dây cung , góc có đỉnh bên , bên ngồi đờng trịn
- Giải tập 40 ( sgk 83 ) HD : chứng minh SAD cân có SAD = SDA
Ngày soạn: 25/02/2010 TiÕt46 Cung chøa gãc
A-Mơc tiªu:
+ Học sinh hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặc biệt quỹ tích cung chứa góc 900
+ Häc sinh biÕt sư dơng tht ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng + BiÕt vÏ cung chøa gãc dùng trªn mét đoạn thẳng cho trớc
+ Bit cỏc bc giải tốn quỹ tích gồm phần thuận , phần đảo kết luận B-Chuẩn bị
- Bảng phụ ghi Kết luận , cách vẽ cung chứa góc C-Tiến trình giảng:
Hot ng ca thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: ( 23 phút)
Yêu cầu HS đọc toán SGK Vẽ hình lên bảng
Hái : Nªu nhËn xét đoạn thẳng N1O;N2O;N3O ?
Hóy chng minh điểm thuộc đờng trịn ?
Hóy v ng trũn ú ?
Đó trờng hợp góc =900
Nếu 90thì ?
Yêu cầu HS làm ?2
Hóy d oỏn qu đạo điểm M ?
Ta sÏ chøng minh quÜ tích cần tìm cung tròn
V hỡnh nh sgk để chứng minh
Híng dÉn HS x©y dùng bµi :
Vẽ tiếp tuyến Ax đờng trịn chứa cung AmB Góc BAx có độ lớn ?
V× ?
Có góc cho trớc tia Ax cố định O phải nằm tia Ay Ax tia Ay cố định
O cã quan hƯ g× víi A,B ?
Vậy O giao điểm tia Ay c nh v
1.Bài toán quĩ tích cung chứa góc 1) Bài toán (sgk)
N1O= N2O = N3O
Các tam giác CN1D , CN2O ,CN3O tam
giác vuông có chung cạnh huyền CD nªn : N1O= N2O = N3O = CD/2
(theo tính chất tam giác vuông)
suy N1, N2 , N3 nằm đờng tròn
(O;CD/2) hay đờng trịn đờng kính CD Vẽ đờng trịn
Làm nh SGK hớng dẫn : Dịch bìa đánh dấu vị trí đỉnh góc nửa mặt phẳng
Điểm M chuyển động cung trịn có mút A,B
VÏ hình vào
BAx AMB (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung và góc nội tiếp chắn cung AnB)
O phải cách A,B O nằm đờng trung trực AB
Năm học : 2009 - 2010 A
M
B O
H d
m y
x
N
C D
N2 N
1
O N
(82)đờng trung trực AB O điểm cố định khơng phụ thuộc vị trí điểm M ( O< <1800 nên Ay vuông
góc AB cắt trung trực AB) Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định tâm O , bán kính OA
H×nh 40a øng víi gãc nhän , 40b øng víi gãc tï
b) phần o
vẽ hình 41 lên bảng hớng dẫn HS chøng minh nh SGK
c) Kết luận : Nêu kết luận yêu cầu học sinh đọc lại ghi nhớ
Nêu ý , yêu cầu HS đọc lại 2) cách vẽ cung chứa góc
Muốn vẽ cung chứa góc đoạn AB cho trớc ta phải làm ?
v hỡnh lên bảng , yêu cầu HS vẽ vào Hoạt ng 2: ( 12 phỳt)
Qua toán muốn chứng minh quĩ tích điểm có tính chất T hình H ta phải làm nh ?
Trong toán hÃy cho biết tính chất T, hình H ?
Làm theo GV hớng dẫn Đọc lại kết luận
Đọc lại ý (sgk)
-vẽ tia Ax cho gãc BAx =
-VÏ tia Ay vu«ng góc Ax ,O giao điểm Ay với d
-vẽ cung AmB, tâm O , bán kính OA , cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB kh«ng chøa tia Ax
-vẽ cung đối xứng với cung AmB qua AB cung cung cần dng
+vẽ hình vào
II.Cách giải to¸n qịi tÝch
Ta cần chứng minh phần : thuận , đảo , kết luận (nh sgk)
T nhìn AB dới góc vuông
H cung chứa góc dựng đoạn AB Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà ( 10 phút)
Bµi tËp 45 (sgk)
Híng dÉn häc sinh vÏ h×nh
Trong điểm điểm cố định điểm di động ? O quan hệ với AB nh ?
QuÜ tích O ?
O trïng víi A,B kh«ng?
Vậy quĩ tích O đờng trịn đờng kính AB trừ A,B
Nắm xững toán cung chứa góc , cách vẽ cung chứa góc , cách giải toán cung chøa gãc
Bài tập : 44,46,47,48 (sgk), Ôn cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp , ngoại tiếp , bớc dựng hình
Ngµy soạn: 01/03/2010 Tiết47 Luyện tập
A-Mục tiêu:
- Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo quỹ tích để giải tốn
- rèn kỹ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình - Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo , kết luận
B-ChuÈn bÞ GV :
- Bảng phụ vẽ hình 44 , hình vẽ tạm 49 ( sgk ) ; thớc thẳng , com pa , thíc ®o gãc
HS :
- Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn niịo tiếp , tâm đờng tròn ngoại tiếp , bớc giải tốn dựng hình , tồn qu tớch
C-Tiến trình giảng:
TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kim tra bi c:
Năm học : 2009 - 2010
A B
C D
O
O D
1
Giáo viên cho học sinh nhận xét làm bạn giáo viên cho điểm 10
(83)Học sinh
- Ph¸t biĨu q tÝch cung chøa gãc
Häc sinh
- Chữa tập 44 ( sgk ) - GV đa hình vẽ lên bảng gọi HS lên làm Hoạt động 2:
- GV tập gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL tốn - Bài tốn cho ? yêu cầu ?
- AM tiếp tuyến đờng tròn tâm B
AM BM có quan hệ ? ta có số đo góc AMB ? - Có nhận xét đoạn thẳng AB ? - Theo quỹ tích cung chứa góc M nằm đờng ? vỡ ?
- GV yêu cầu HS nªu kÕt ln vỊ q tÝch
- H·y nêu bớc giải toán dựng hình
- GV yêu cầu HS đọc đề sau nêu yêu cầu toán
- GV treo bảng phụ vẽ hình dựng tạm tốn sau nêu câu hỏi yêu cầu HS nhận xét
- Giả sử tam giác ABC dựng đợc có BC = cm ; đờng cao AH = cm ;
A 40 ta nhận thấy yếu tố dựng đợc ?
- Điểm A thoả mãn điều kiện ? Vậy A nằm đờng ? (A nằm cung chứa góc 400 trên
đờng thẳng song song với BC cách BC cm )
- HÃy nêu cách dựng dùng theo tõng bíc
- GV cho HS dùng đoạn BC cung chứa góc 400 dựng BC
- Nêu cách dựng đờng thẳng xy song song với BC cách BC khoảng cm
- Đờng thẳng xy cắt cung chứa góc 400
tại điểm ? ta có tam giác dựng đợc
- Hãy chứng minh ABC dựng đợc thoả mãn điều kiện đầu - GV gọi HS chứng minh
- Häc sinh Ph¸t biĨu q tÝch cung chøa gãc
Häc sinh Chữa tập 44 ( sgk )
Luyện tập
bµi tËp 48
GT : A,B cố định ; vẽ tiếp tuyến AM với (B ; R )
( R AB ) KL : Tìm quỹ tích điểm M Giải
Theo ( gt) ta cã AM lµ tiÕp tuyÕn cña ( B ; R )
AM BM AMB cã AMB 90
Mà A , B cố định AB không đổi góc AMB nhìn AB khơng đổi dới góc 900 theo quỹ tích
cung chứa góc quỹ tích M đờng trịn tâm O đờng kính AB
- Nếu R = AB Quỹ tích M điểm A Vậy quỹ tích tiếp điểm M tiếp tuyến AMvới đờng tròn tâm B đờng trịn tâm O đờng kính AB
bµi tËp 49
* Phân tích : Giả sử ABC dựng đợc thoả mãn yêu cầu BC = cm ; AH = cm ;
A 40
- Ta thấy BC = 6cm dựng c
- Đỉnh A ABC nhìn BC díi gãc 400 vµ
cách BC khoảng cm A nằm cung chứa góc 400 dựng BC đờng thẳng
song song với BC cách BC khoảng cm * Cách dựng :
- Dựng đoạn thẳng BC = cm - Dùng cung chøa gãc 400
trên đoạn thẳng BC - Dựng đờng thẳng xy song song với BC cách BC
khoảng cm ; xy cắt cung chứa góc A A’ - Nối A với B , C A’ với B , C ta đợc ABC
hc ABC tam giác cần dựng * Chứng minh :
Theo c¸ch dùng ta cã : BC = cm ; A cung chøa gãc 400 ABC cã A 40
Lại có A xy song song với BC cách BC nột khoảng cm
Năm học : 2009 - 2010
O B
M
A
400
4 cm
K H O
C B
A' A
(84)- Bài toán có nghiệm hình ? ?
đờng cao AH = cm
VËy ABC thoả mÃn điều kiện toán
ABC tam giác cần dựng * Biện luận :
Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng BC
im A A’ Bài tốn có hai nghiệm hình Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà 5’
a) Cđng cè :
- Nªu cách dựng cung chứa góc
- Nêu bớc giải toán dựng hình toán quỹ tích - Vẽ hình nêu cách giải bµi 51 ( sgk )
b) Híng dÉn :
- Học thuộc định lý , nắm cách dựng cung chứa góc tốn quỹ tích - Xem lại tập cha , cỏch dng hỡnh
- Giải tËp 47 ; 51 ; 52 ( sgk )
Ngày soạn: 04/03/2010 Tiết48 Tứ giác nội tiếp
A-Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất góc tứ giác nội tiếp
- Biết có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác khơng nội tiếp đợc đ-ờng tròn
- Nắm đợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện có đủ ) - Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp toán thực hành - Rèn khả nhận xét t lơ gíc cho học sinh
B-ChuÈn bÞ GV :
- Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 ( sgk ) , thớc thẳng , com pa , ê ke ,
HS :
- Thíc th¼ng , com pa , thớc đo góc C-Tiến trình gi¶ng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (7 phút)
- Thế tam giác nội tiếp đờng tròn Vẽ tam giác nội tiếp đờng tròn
GV đặt vấn đề vào Hoạt động 2: (8 phút)
- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) sau nhận xét hai đờng trịn ? Đờng trịn (O) (I) có đặc điểm khác so với đỉnh tứ giác bên
- GV gọi HS phát biểu định nghĩa chốt lại khái niệm Sgk
- GV chiếu hình 43 , 44 ( sgk ) sau lấy ví dụ minh hoạ lại định nghĩa Hoạt động3: (10 phút)
- GV vÏ h×nh 45 ( sgk ) lên bảng yêu cầu HS chứng minh : A+C = B + D = 180 0. - H·y chøng minh A C 180
phần hai chứng minh tơng tự
- GV cho HS nêu cách chøng minh , cã
Häc sinh tr¶ lời câu hỏi
1 : Khái niệm tứ giác nội tíêp
Tứ giác ABCD có : A , B , C , D (O)
Tứ giác ABCD gọi tứ giác nội tiếp đờng tròn (O) * Định nghĩa ( sgk ) Vớ d ( sgk )
2 : Định lý
? ( sgk )
v× tø gi¸c ABCD néi tiÕp ( O ; R ) Suy ta cã
BAD
(85)thĨ gỵi ý nÕu HS không chứng minh đ-ợc :
Gi ý : Sử dụng định lý số đo góc nội tiếp số đo cung bị chắn
- GV gọi HS lên bảng chứng minh - Hãy tính tổng số đo hai góc đối diện theo số đo cung bị chắn
- Hãy rút định lý GV cho HS phát biểu sau chốt định lý nh sgk
- Nếu tứ giác có tổng hai góc đối diện có số đo 1800 tứ giác có
nội tiếp đợc đờng trịn khơng Hoạt động 4: ( 10 phút)
- Hãy phát biểu mệnh đề đảo định lý ?
- GV gọi HS lập mệnh đề đảo định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý đảo ?
- Em nêu cách chứng minh địnhlý ?
- GV cho HS suy nghĩ chứng minh sau đứng chỗ trình bày
- GV chứng minh lại cho HS bảng định lý đảo
( gãc néi tiÕp ch¾n cung
BCD)
BCD
sđ BAD ( 2) ( góc nội tiếp chắn cung BAD )
Tõ (1) vµ (2) ta cã :
BAD BCD
( s® BCD + s® BAD )
BAD BCD
2
3600 BAD BCD
= 1800 Chøng minh t¬ng tù ta cịng cã :
ABC ADC 180
Định lý ( sgk )
3 : Định lý đảo
* Định lý ( sgk )
GT : Cho tø gi¸c ABCD cã :
A + C = B + D = 180 0 KL Tø gi¸c ABCD néi tiÕp
Chøng minh : Gi¶ sư tø gi¸c ABCD cã A +C 180
- Vẽ đờng tròn (O) qua D , B , C hai điểm B , D chia đờng tròn thành hai cung
BmD cung BCD Trong cung BmD cung chứa góc 1800 -
Cdựng đoạn BD Mặt khác từ giả thiết suy A 180 C
Vậy điểm A nằm cung BmC nói Tức tứ giác ABCD có đỉnh nằm đờng tròn (O)
Hoạt động5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà ( 10 phút) a) Củng cố :
- Bài tập 53 ( Đề hình) - HS làm theo nhóm phiếu sau GV thu phiếu cho HS kiếm tra chéo kết : ( Nhóm nhóm nhóm nhóm nhóm )
+ GV cho HS đại diện lên bảng điền kết + GV nhận xét chốt lại kết
- Hãy phát biểu định lý thuận đảo tứ giác nội tiếp - Vẽ hình ghi GT , KL tập 54 ( sgk )
b) Híng dÉn :
- Học thuộc định nghĩa , định lý ; chứng minh lại định lý đảo - Giải tập 54 ; 55 ( sgk - 89 ) làm trớc phần luyện tập
- Hớng dẫn 54 : Xem tổng góc đối tứ giác ABCD Tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn khơng ? Tâm O giao điểm đờng ? Hay đờng trung trực cạnh AB , BC , CD , DA qua điểm ?
- BT 55 ( sgk ) : + Tam giác MBC cân tính góc BCM = 550
+ Tam giác MAB cân tính góc AMB = 800
+ Tam giác MAD cân tính góc AMD = 1200
+ Tam giác MCD tam giác vuông cân góc MDC = góc MCD = 450
Ngày soạn : 08/03/2010 Năm häc : 2009 - 2010
O
D C
B
(86)TiÕt49 : LuyÖn tËp A-Mơc tiªu:
- Củng cố định nghĩa , tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp
- Rèn kỹ vẽ hình , kỹ chứng minh , sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tập
- Giáo dục ý thức giải tập hình theo nhiều cách B-Chuẩn bị
GV :- Son , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa , định lý tứ giác nội tiếp Thớc kẻ , com pa , phấn màu
HS : - Học thuộc định lý , thớc kẻ , com pa C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động1: Kiểm tra cũ: (10 ph) - Phát biểu định nghĩa , định lý góc tứ giác nội tiếp
- Chữa 56 ( sgk - 89) - HS lên bảng làm
Hot ng2: (30 phút)
- GV tập gọi HS đọc đề , ghi GT , KL bi toỏn
- Nêu yếu tố cho ? cần chứng minh ?
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta chứng minh điều ?
- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh GV chốt lại cách làm
- HS chng minh vo , GV đa lời chứng minh để HS tham khảo
- Gỵi ý :
+ Chøng minh gãc DCA b»ng 900 vµ
chøng minh DCA = DBA
+ Xem tổng số đo hai góc B C xem cã b»ng 1800 hay kh«ng ?
k
20 40
O
F E
D C B
A
Gäi sè ®o gãc ECB lµ x ta cã : <ABC = <E+ x=400+x
<CDA = <F+x= 200+x ( góc tam giác) mà <ABC + < CDA= 1800 (vì tứ giác ABCD néi tiÕp (O) )
400+x + 200+x = 1800 x=600 <ABC = 600 ; <CDA = 400 <BCD = 1200 ( v× kỊ bï víi x) <BAD = 600
Lun tËp II-Bµi míi:
bµi tËp 58
GT : Cho ABC D nửa mp bờ BC DB = DC
DCB 1ACB
KL : a) ABCD nội tiếp b) Xác định tâm (O) qua điểm A , B , C , D
Chøng minh
a) Theo (gt) có ABC
A = B = C 60 , mµ
1 0
DCB ACB DCB 60 30
2
ACD = ACB + DCB 60 300 900
Xét ACD BCD có : CD = BD ( gt) ; AD chung AB = AC ( ABC )
ACD = ABD ( c.c.c) ABD = ACD 90
D A
O
(87)- GV treo bảng phụ vẽ hình 59 , GT KL toán , HS suy nghĩ tìm cách chứng minh toán
- Bài toán cho ? yêu cầu chứng minh ?
- ABCD hình bình hành ta suy điều ?
- §Ĩ chøng minh AP = AD ta nên chứng minh điều ?
- HS chứng minh , GV nhận xét chốt lại lời chứng minh toán
ACD ABD 180
(*)
Tõ (*) tø gi¸c ACDB néi tiÕp
b) Theo chøng minh trªn cã : ABD = ACD 90
nhìn AD A , B , C , D nằm đờng tròn tâm O đ-ờng kính AD ( theo quỹ tích cung chứa góc )
Vậy tâm đờng tròn qua điểm A , B , C , D trung điểm AD
bµi tËp 59
GT : cho ABCD lµ hbh (O) qua A, B , C (O) x CD P KL : AP = AD Chøng minh :
Theo ( gt) có ABCD hình bình hành
B = D ( góc đối hình bình hành )
Lại có ABCP nội tiếp đờng trịn (O) ta có :
B + APC 180 ( tÝnh chÊt tø gi¸c néi tiÕp ) mµ APC APD 180
( hai gãc kÒ bï )
APD = B APD = ADP
ADP cân A AP = AD ( đcpcm ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (5 phút)
a) Cñng cè :
- Phát biểu định nghĩa , tính chất góc t giỏc ni tip
- Giải tập 57 ( sgk - 89 ) - Vẽ hình nêu kết luận cho trờng hợp
b) Híng dÉn
- Học thuộc định nghĩa , tính chất - Xem giải lại tập chữa
- Giải tập 57 ( sgk ) - Vẽ hình chứng minh theo nh lý
- Giải tập 39 , 40 , 41 ( SBT ) - ( cã thÓ xem phần hớng dẫn giải trang 85)
Ngày soạn : 11/03/2010 Tiết 50: Đờng tròn ngoại tiếp , Đờng tròn nội tiếp
A-Mục tiêu:
Học sinh hiểu đợc định nghĩa , khái niệm , tính chất đờng trịn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp đa giác
- Biết đa giác có đờng trịn ngoại tiếp , có đ-ờng tròn nội tiếp
- Biết vẽ tâm đa giác ( tâm chung đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp ) , từ vẽ đợc đờng trịn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa giác cho trớc
- Tính đợc cạnh a theo R ngợc lại R theo a cạnh tam giác , hình vng , hình lục giác
B-ChuÈn bÞ
GV:
- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bản phụ vẽ hình 49 ( sgk ) , ghi định nghĩa , định lý
- Thíc th¼ng , com pa , phÊn mµu
HS :
- Xem lại đờng tròn ngoại tiếp tam giác đờng tòn nội tiếp tam giác Cách vẽ đờng trũn i qua im khụng thng hng
Năm häc : 2009 - 2010
P O
D
C B
(88)C-Tiến trình gi¶ng: T
G Hoạt động thầy Hoạt động trò
Hoạt động1: Kiểm tra cũ: (5ph) Thế đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp tam giác
Hoạt động 2: (20 phút)
- Đờng trịn (O ; R) có quan hệ với đỉnh hình vng ABCD ?
- §êng tròn ( O ; r) có quan hệ với cạnh hình vuông ABCD ?
- Th no đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp hình vng ?
- GV cho HS nhận xét sau giới thiệu nh SGK ?
- Mở rộng khái niệm em cho biết đờng tròn ngoại tiếp , nội tiếp đa giác ?
- HS nêu khái niệm sau GV chốt lại định nghĩa SGK
- GV treo bảng phụ chốt lại định nghĩa - GV cho HS hoạt động thựchiện ?( sgk ) theo nhóm nhận xét kết nhóm
- Nêu cách vẽ lục giác nội tiếp đờng tròn ( O ; cm ) Giải thích lại vẽ đợc nh ?
- Có nhận xét dây AB BC , CD , DE , EF , FA dây nh với tâm O ?
- Hãy vẽ đờng tròn ( O ; r) nhận xét quan hệ đờng tròn ( O ; r) với lục giác ABCDEF
-
Hoạt động 3: ( phút) GV giới thiệu định lý Hoạt động 4: ( 10 phút)
GV tập 62 ( sgk – 91 ) gọi HS đọc đề sau vẽ hình làm - Làm để vẽ đợc đờng tròn ( O ; R ) ngoại tiếp tam giác ABC ? - Nêu cách tính R ?
- GV gợi ý HS xét tam giác vuông AHB cã gãc B b»ng 600
- Vẽ đờng tròn ( O ; OH ) nhận xét đ-ờng trũn ny vi ABC ?
- Nêu cách tÝnh r ?
- Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp ( O ; R ) ta làm ? HS nêu cách vẽ sau thực cỏch v
1 : Định nghĩa
ng trịn (O ; R) đờng trịn ngoại tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng nội tiếp đờng tròn ( O ; R)
- Đờng tròn ( O ; r) đờng tròn nội tiếp
hình vuông ABCD ABCD
l hỡnh vuụng ngoại tiếp đờng tròn ( O ; r) * Định nhĩa ( sgk – 90 )
? ( sgk )
a) Vì ABCDEF lục giác ta có
AOB 60
vµ OA = OB = R
OAB
OA = OB = AB = R
Ta vẽ dây cung AB = BC = CD = DE = EF = FA = R = cm ta có lục giác ABCDEF nội tip ( O ; 2cm)
c) Có dây AB = BC = CD = DE = EF = R
các dây cách tâm
- Đờng tròn ( O ; r) đờng tròn nội tiếp lục giác
2 : §Þnh lý SGK
HS đọc định lý
3 : LuyÖn tËp
a) Vẽ ABC cạnh a = cm
b) Vẽ hai đờng trung tuyến cắt O , vẽ ( O ; OA )
- Trong vu«ng AHB AH = AB sin 600
AH = 3
2 ( cm)
R = OA = 2 3
3AH 3 ( cm )
c) Vẽ đờng tròn ( O ; OH ) ( O ; OH ) nội tiếp
ABC
I R
r O
D C
(89) r = OH = 1 3.
3AH 3 ( cm)
d) VÏ tiÕp tuyÕn cña ( O ; R ) t¹i A , B , C cđa (O)
ba tiếp tuyến cắt I , J , K ta cã
IJK ngoại tiếp ( O ; R ) Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (5 phút)
a) Cñng cè :
- Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác - Phát biểu định lý nêu cách xác định tâm đa giác - Nêu cách làm tập 61 ( sgk – 91 )
b) Híng dÉn :
-
- Biết cách vẽ lục giác , hình vng , tam giác nội tiếp đờng tròn ( O ; R ) cách tính cạnh a đa giác theo R ngợc lại tính R theo a
- Giải tập 61 , 64 ( sgk – 91 , 92 )
Tiết 51 Ngày soạn : 15/03/2010độ dài đờng tròn , cung tròn
A.Mơc tiªu
HS cần nhớ cơng thức tính độ dài đờng tròn C2 R (Cd)
Biết cách tính độ dài cung trịn
BiÕt vËn dơng c«ng thøc C 2 R, d 2R, l Rn 180
để tính đại lợng cha biết công thức giải vài tốn thực tế
B.Chn bÞ : Thớc thẳng , com pa , bìa hình tròn bán kính 5cm, MTBT C.Tiến trình dạy học
T
G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10 phút)
Nêu định nghĩa đờng nội tiếp, ngoại tiếp đa giác Viết cơng thức tính chu vi hình trịn Tính chu vi hình trịn có bán kớnh l 1cm; 1,5 cm
Yêu cầu HS làm tập 64 (sgk)
Nhận xét cho điểm
Trình bày miệng
a) Chứng minh cung AD vµ vBC b»ng suy AB//CD
b) Chøng minh gãc AIB = 900 suy AC vu«ng gãc
BD
c) AB=R, AD=BC=R 2 , CD=R 3
II-Bµi míi:
1.Cơng thức tính độ dài đờng trịn (12p)
Nêu cơng thức tính độ dài đờng tròn học Tiểu học ?
3,14 giá trị gần số vô tỉ (Pi)
VËy ta cã Cd hay C2 R d=2R Yêu cầu HS làm ?1
Tìm lại số ?
C=3,14.d
HS theo dõi hình, trả lời vào bảng Năm học : 2009 - 2010
A B
C D
O
P I
600
900
1200
(90)Gọi HS nêu để ghi vào bng
Nêu nhận xét ? Vậy ?
Yêu cầu HS làm BT 65 (sgk) Gợi ý : sư dơng c«ng thøc
d d 2R R
2 C C d d
2.Công thức tính độ dài cung trịn (12p)
Hớng dẫn HS xây dựng cơng thức : - Đờng trịn bán kính R có độ dài
nh thÕ nµo ?
- Đờng tròn ứng với cung 3600,
cung 10có độ dài nh nào?
- Cung n0 có độ dài nh ?
VËy ta cã :
l Rn
180
l độ dài cung trịn R bán kính đờng trịn n số đo độ cung tròn Yêu cầu HS làm tập 66 , 67(sgk)
3.T×m hiĨu vỊ sè (6p)
Yêu cầu HS đọc phần em cha biết SGK
ở Việt Nam có cách tính : Quân bát , phát tam , tồn ngũ , qn nhị Theo cách tính l bao nhiờu ?
Điền vào bảng : Đờng
tròn (O1) (O2) (O3) Độ dài
ng trũn (C)
9,45cm 6,27cm 10,05cm
§êng kÝnh (d)
3cm 2cm 3,2cm
C d
3,15 3,17 3,12
Giá trị tỉ số C 3,14 d
tỉ số độ dài đờng tròn đờng kính đ-ờng trịn
Lµm bµi tËp 65 , HS lên bảng làm :
R 10 5 1,5 3,18 4
d 20 10 6 6,37 8
C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12
C2 R
2 R 360
Rn l
180
Bµi tËp 66 (sgk)
Rn 3,14.2.60
a)l 2, 09(dm)
180 180
b)C d 3,14.650 2041(mm)
Bµi 67 (sgk)
R 10cm 40,8cm 21cm
n0 900 500 56,80
l 15,7cm 35,6cm 20,8cm
§äc SGK C C
3, 2 5C d
16
III-Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vỊ nhµ: ( phót) a) Cđng cè
Nhắc lại cơng thức tính độ dài đờng tròn cung tròn ?
(91)Yêu cầu HS làm tập 69(sgk)
b) Hớng dÉn vỊ nhµ
- Bµi tËp vỊ nhµ : 68,70,73,74 (SGK) - TiÕt sau luyÖn tËp
Ngày soạn : 18/03/2010 Tit 52: luyện tập
A.Mơc tiªu
Rèn cho HS kĩ áp dụng cơng thức tính độ dài đờng trịn , cung trịn suy từ cơng thức
Nhận xét rút đợc cách vẽ số đờng cong chắp nối Biết cách tính độ dài đờng cong
Giải đợc số tốn thực tế
B Chn bÞ : Thíc , com pa , MTBT C-Tiến trình giảng:
Hot động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:
(10ph)
Viết cơng thức tính độ dài đờng trịng, độ dài cung trịn
Häc sinh Lµm bµi 68
A O2 O1 B O3 C
Hoạt động2: (30 phút)
GV Gọi HS lên bảng vẽ hình
bµi 72
Học sinh nêu yêu cầu tốn ?trong hình vẽ yếu tố biết Học sinh vận dụng cơng thức tính l=? n= ?
HS1 : Bµi 68 (sgk)
Độ dài nửa đờng tròn (O1) : .AC
2
Độ dài nửa đờng tròn (O2) : .AB
2
Độ dài nửa đờng tròn (O3) : .BC
2
Cã AC = AB + BC (Vì B nằm A,C) §PCM .AC .AB .BC(®pcm)
2 2 2
Lun tËp Bµi tËp 70:
H×nh 52 : C1=d=12,56(cm) H×nh 53 :
2
R.180 2 R.90
C R R 2 R d 12, 56(cm)
180 180
H×nh 54 :
3
4 R.90
C 2 R d 12, 56(cm) 180
Nh vËy h×nh cã diƯn tÝch b»ng 72
Vẽ hình vào : Tóm tắt : C=540mm l=200mm sđ AOB ? Giải :
C.n l.360 200.360
l n 133
360 C 540
Vậy n=1330 Năm học : 2009 - 2010
A B
(92)B A
M O' O Bµi 62(SBT)
Trái đất quay xung quanh mặt trời theo quĩ đạo gần tròn Giả thiết quĩ đạo trịn có bán kính khoảng 150 triệu km Cứ hết năm trái đất quay đợc vịng quanh mặt trời Biết năm có 365 ngày , tính quãng đờng đợc trái đất sau ngày( làm tròn đến 10000km) Học sinh vẽ hình minh hoạ
Độ dài đờng quĩ đạo trái đất quanh mặt trời là?
Quãng đờng đợc trái đất sau ngày là?
Độ dài cung MA đợc tính nh nào? Độ dài cung MB đợc tính nh nào?
Bµi 62(SBT)
Độ dài đờng quĩ đạo trái đất quanh mặt trời : C2 R 2.3,14.150000000(km)
Quãng đờng đợc trái đất sau ngày : C 2.3,14.150000000
258822(km) 2580000(km)
365 365
Bài tập 75:
HS lên bảng vẽ hình
Gọi sđ cung MA n sđ cung MB m Độ dài cung MA : l1 =
180 Rn Độ dài cung MB lµ : l2 =
180 rm Ta cã R=2r ; <BOM =1/2BO’M ;
<AOM =1/2,BOM m=2n l1= l2 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (5 phút)
Nắm vững cơng thức tính độ dài đờng trịn , cung trũn Bi : 75,76(sgk)
Ôn công thức tính diện tích hình tròn
Ngày soạn: 22 /03/2010 Tiết53 : Diện tích hình tròn , hình quạt tròn
A-Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc cơng thức tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn Biết cách xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt trịn dựa theo cơng thức tính diện tích hình trịn
- Vận dụng tốt công thức tính diện tích hình tròn diện tích hình quạt tròn vào tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn theo yêu cầu
- Có kỹ tính toán diện tích hình tơng tự thực tế B-Chuẩn bÞ
GV : - Soạn , đọc kỹ soạn , bìa cứng cắt hình trịn hình quạt trịn Thớc kẻ , com pa , kéo cắt giấy Bảng phụ ghi? sgk tập 82 ( sgk - 99)
HS: - Nắm cơng thức tính độ dài đờng trịn , số pi , thớc kẻ , com pa , bìa cứng cắt hình trịn bán kính cm Kộo ct giy
C-Tiến trình giảng:
T Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
M T
T§
(93)g
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: Học sinh
- Nêu cơng thức tính độ dài đờng tròn độ dài cung tròn
Häc sinh
- Tính độ dài đờng trịn đờng kính 10 cm độ dài cung trịn 1200 bán kính 10 cm
Hoạt động2:
- Theo cơng thức nêu đại lợng có cơng thức - Hãy tính diện tích hình trịn em cắt bìa
- S = R2 = 3,14 52 = 3,14 25 78,5 ( cm2 )
- Gi¶i bµi tËp 78 ( sgk )
- Nêu cơng thức tính chu vi đờng trịn tính R chân đống cát - áp dụng cơng thức tính diện tích hình trịn tính diện tích chân đống cát
- GV cho HS lên bnảg làm sau nhận xét chốt lại cách làm - GV cắt phần bìa thànhhình quạt trịn sau giới thiệu diện tích hình quạt trịn - Hãy cắt hình trịn bìa em thành hình quạt trịn cung 600 - HS làm thao tác cắt giơ lên ? Biết diện tích hình trịn liệu em tính đợc sdiện tích hình quạt trịn khơng
Hoạt động3:
HS làm theo hớng dẫn sgk để tìm cơng thức tính diện tích hình quạt tròn
- GV đa đáp án để HS đối chiếu kết chữa lại
- GV cho HS nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn
- GV cht li cơng thức nh sgk sau giải thích kí hiu
- HÃy áp dụng công thức tính diện tích hình tròn diện tích hình quạt tròn lµm bµi tËp 82 ( sgk - 99)
- Gọi HS đại diện lên bảng làm
- Đa kết cho HS đối chiếu chữa lại
Tõ c«ng thức tính diện tích cung tròn ta suy công thức nào?
Hc sinh Nờu cụng thc tớnh độ dài đờng tròn độ dài cung tròn
Học sinh vận dụng công thức tính
1 : Công thức tính diện tích hình tròn * C«ng thøc :
S = R2 Trong :
S diện tích hình tròn R bán kính hình tròn , 14
- Bµi tËp 78 ( sgk - 98 )
Chu vi chân đống cát 12m áp dụng công thức C = 2 R 12 = 2.3,14 R
R =
( m)
áp dụng công thức tính diện tích hình tròn ta có :
S = R2 = . 36
2
2
6 36 36 36
3,14 11,46 (m2)
2 : C¸ch tính diện tích hình quạt tròn - Hình OAB hình quạt tròn
Tâm O bán kính R cã cung n0
? ( sgk )
- Hình tròn bán kính R ( øng víi cung 3600 ) cã diƯn tÝch lµ : R2
- Vậy hình quạt tròn bán kính R , cung 10 cã diƯn tÝch lµ : 20
360 R
- Hình quạt tròn bán kính R , cung n0 có diện tích S =
2 360
R n
Ta cã : S =
360 180 2
R n Rn R R
VËy S =
2 R * C«ng thøc :
2 . 360
R n R
S R 2S;l 2S
l R
Năm học : 2009 - 2010
(94)S diện tích hình quạt trịn cung n0 , R bán kính , l độ dài cung n0
* Bµi tËp 82 ( sgk - 99 )
Bán kính
đ-ờng tròn (R)
di ng
tròn (C )
Diện tích hình tròn
( S )
Sè ®o cđa cung
tròn ( n0 )
Diện tích hình quạt trßn cung
( n0)
13,2 cm 47,50
2,5 cm 12,50 cm2
37,80 cm2 10 , 60 cm2
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (5 )’
a) Cñng cè :
- Viết công thức tính diện tích hình tròn hình quạt tròn - Vận dụng công thức vào giải tập 79 ( sgk - 98 )
áp dụng công thức tính diện tích hình quạt trßn ta cã : S =
2 .6.36 6.3,14
1,884
360 360 10
R n
( cm2 )
b) Híng dÉn
- Học thuộc cơng thức tính độ dài đờng trịn , cung trịn , diện tích hình trịn , hình quạt trịn
- Xem lại tập chữa Giải tập SGK - 98 , 99
Ngµy soạn: 17/3/09
Tiết54 Luyện tập A-Mục tiêu:
- Cđng cè cho HS c«ng thøc tÝnh diƯn tích hình tròn , hình quạt tròn
- Có kỹ năngvận dụng cơng thức để tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn , giải tập liên quan đến cơng thức tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn , độ dài đờng trịn , cung trũn
- Làm thành thạo sè bµi tËp vỊ diƯn tÝch thùc tÕ B-Chn bÞ
Thày :- Soạn , đọc kỹ soạn , thớc kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình 62 , 63 ( sgk ) Trị: - Học thuộc cơng thức tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn Thớc k , com pa
C-Tiến trình giảng:
TG Hoạt động thầy Hoạt động trò
I-KiĨm tra bµi cị: Häc sinh
- Viết công thức tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn
Học sinh
- Giải tập 81 ( sgk )
II-Bài mới:
- GV bµi tËp 83 ( sgk ) treo bảng phụ vẽ hình 62 sgk
- Nêu tóm tắt toán
- Bài toán cho ? yêu cầu ? - hÃy cho biết hình giao hình tròn ?
- Qua nhận xét em hÃy nêu lại
Học sinh Viết công thức tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn
Học sinh Giải tập 81 ( sgk )
II-Bài mới: bài tập 83
Hình 62 ( sgk ) - Bảng phụ
a) - Vẽ đoạn thẳng HI = 10 cm Trên HI lấy O B cho HO = BI = cm
- Vẽ nửa đờng tròn nửa mặt phẳng phía HI ( O1 ;5 cm ) ; ( O2 ; 1cm ) ; ( O3 ; cm ) ;
vẽ nủă đờng tròn nửa mặt phẳng phía dới Năm học : 2009 - 2010
Giáo viên cho học sinh nhận xét làm bạn giáo viên cho điểm 10
(95)cách vẽ hình HOABINH - GV cho HS nêu sau cho HS tự vẽ lại hình vào GV chốt lại cách vẽ
- Nêu cách tính diện tích hình HOABINH
- Diện tích hình tổng diện tích hình ?
- GV bi 84 ( sgk ) treo bảng phụ vẽ hình 63 ( sgk ) yêu cầu HS quan sát nêu cách vẽ hình - HS vẽ lại hình vào sau nêu cách tính diện tích phần gạch sọc - GV cho HS thảo luận đa cách tính sau cho HS làm phiếu học tập cá nhân
- GV thu phiÕu kiÓm tra kết cho điểm vài em NhËn xÐt bµi lµm cđa HS
- Gọi HS đại diện lên bảng làm
cđa HI ( O1 ; cm ) Víi O1là trung điểm HB ; O2 trung điểm HO ; O3 trung điểm BI
- Giao nửa đờng tròn hình cần vẽ
b ) DiƯn tÝch h×nh HOABINH lµ : S = 1S(O ;5cm)1 - S - S + S O2 O3 (O ;4cm)1
2 2
S =
2 2
1
1 32 0,5.3,14.32 50, 24
2 2
( cm2 ) ( 1)
c) Diện tích hình trịn có đờng kính NA : Theo cơng thức
S = R2 =
2 2
8 3,14.64
3,14 50, 24
2 4
d
( cm2 ) ( 2)
VËy tõ (1) vµ (2) suy điều cần phải chứng minh
bài tập 84
Hình 63 ( sgk - bảng phụ )
a ) C¸ch vÏ : - VÏ cung tròn 1200 tâm A bán kính cm
- Vẽ cung tròn 1200 tâm B bán kính cm - Vẽ cung tròn 1200 tâm C b¸n kÝnh cm b) DiƯn tÝch miến gạch sọc tổng diện tích ba hình quạt tròn 1200 có tâm lầ lợt A , B , C bán kính lần lợt cm ; cm ; cm
VËy ta cã : S = S1 + S2 + S3 S1 =
2 3,14.1.120 1,05
360 360
R n
( cm2 )
S2 =
2
.120 3,14.2 120
4,19
360 360
BE
( cm2 )
S3 =
2
.120 3,14.3 120
9, 42
360 360
CF
( cm2 )
VËy S = 1,05 + 4,19 + 9,42 14 , 66 ( cm2 ) III-Cñng cè kiÕn thøc-H íng dÉn vỊ nhµ (5 )’
a) Cđng cè :
- Viết cơng thức tính độ dài cung , diện tích hình trịn , hình quạt trịn - Nêu cách giải tập 86 ( sgk - 100 )
+ Tính diện tích hình tròn tâm O bán kính R1 ; diện tích hình tròn tâm O bán kính R2 + Tính hiệu S1 - S2 ta có diện tích hình vành khăn
b) Híng dÉn
- Học thuộc nắm cơng thức tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn - Xem lại tập chữa
- Cách áp dụng công thức để tính diện tích - Giải tập 86 , 87 ( sgk - 100 )
BT 87 : áp dụng nh tập 85 ( tính hiệu hai diÖn tÝch )
(96)Ngày soạn: 31/03/2010
Tiết55 : Ôn tập chơng III
A-Mơc tiªu:
- Củng cố tập hợp lại kiến thức học chơng III Khắc sâu khái niệm góc với đờng tròn định lý , hệ liên hệ để áp dụng vào chứng minh
- Rèn kỹ vẽ góc với đờng trịn , tính tốn số đo góc dựa vào số đo cung trũn
- Rèn kỹ vẽ hình chứng minh B-Chuẩn bị
GV :- Son , đọc kỹ soạn , bảng phụ tóm tắt khái niệm học ( sgk - 101 ) HS : - Ôn tập lại kiến thức học theo phần câu hỏi sgk - 100 ; 101 Làm tập sgk - phn ụn chng III
C-Tiến trình gi¶ng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: (10 phút)
Nêu góc liên quan với đờng trịn học Viết cơng thức tính số đo góc theo số đo cung bị chắn
Ph¸t biĨu mét sè dÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp
Phát biểu tính chất tứ giác nội tiếp Hoạt động 2: (30 phút)
yêu cầu HS vẽ hình áp dụng cơng thức tính số đo góc theo số đo cung bị chắn
HS lên bảng làm GV nhận xét cho điểm
HS lên bảng vẽ hình
1 : Ôn tập lý thuyết
a) Cỏc nh nghĩa ( ý ý ) ( sgk - 101 ) b) Các định lý ( ý ý 16 ) ( sgk - 102 )
Bµi tËp
Bµi tËp 88 ( sgk - 103 )
+ Góc hình 66 a - góc tâm + Góc hình 66b - góc nội tiếp
+ Góc hình 66c - góc tạo tia tiếp tuyến d©y cung
+ Góc hình 66d - góc có đỉnh bên đờng trịn
+ Góc hình 66 e - góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
Bµi tËp 89 ( sgk - 104 ) a) AOB 60
( gãc ë t©m ) b) ACB 1sdAmB 30
2
c) ADB sdAmB sdA'B' ACB
2
d) AEB sdAmB sdA"B" ACB
2
bµi tËp 95 Chøng minh
a) Theo ( gt ) cã AH BC ; BH AC H lµ trùc t©m cđa ABC
CH AB
DAC EBC ( gãc cã cạnh tơng ứng vuông góc )
Năm học : 2009 - 2010 B"
A"
t A'
B'
C
E
O
B A
D
m
O E
H A
(97)- Bài toán cho ? yêu cầu ?
- hÃy nêu cách chứng minh CD = CE ? Gợi ý : H điểm ABC góc góc có cạnh tơng ứng vuông góc
So sánh hai góc DAC góc EBC so sánh hai cung CD CE so sánh dây CD CE
- Theo cmt ta có cung ? suy gãc néi tiÕp nµo b»ng ? BHC vµ BDC có yếu tố ?
HS lên bảng vẽ hình : Trình bày chứng minh
CE = CD ( hai gãc néi tiÕp b»ng ch¾n hai cung b»ng )
CD = CE ( hai cung b»ng căng hai dây ) ( đcpcm )
b) Theo cmt ta cã CD CE CBD CBH ( hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n hai cung b»ng )
Mà BC HD BHD có phân giác góc HBD đờng cao BHD cân B ( đcpcm )
c) XÐt BCH vµ BCD cã : BH = BD ( v× BHD cân B ) BC chung ; CBH CBD ( cmt) CBH = CBD ( c.g.c) CD = CH ( đcpcm ) Bài tập 97:
S
D
M C
B
A
Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà ( phút)
a) Cñng cè :
- Nêu góc học liên quan đến đờng trịn số đo góc với số đo cung tròn bị chắn
- Khi tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn Nêu điều kiện để tứ giác nội tiếp đờng tròn
b) Híng dÉn
- Học thuộc định nghĩa , định lý phần tóm tắt kiến thức cần nhớ - Xem lại tập chữa , chứng minh làm lại để nắm đợc cách làm - Giải tập 96 ( sgk - 105 ) - theo gợi ý
- BT 98 ( sgk - 105 ) _ ¸p dơng q tÝch cung chøa gãc
- BT 90 , 91 ; 92 ; 93 ; 94 ( sgk ) - Theo cơng thức tính độ dài đờng trịn , cung trịn diện tích hình trịn , qut trũn
Ngày soạn: 03/04/2010 Tiết56: ôn tập chơng III
A-Mục tiêu:
- Tiếp tục củng cố cho học sinh khái niệm đờng tròn nội tiếp , đờng tròn ngoại tiếp cơng thức tính bán kính , độ dài đờng trịn , cung trịn , diện tích hình trũn , qut trũn
- Rèn kỹ vẽ hình , áp dụng công thức tính toán
- Rèn kỹ vận dụng công thức vào toán thực tế B-Chuẩn bị
GV : - Soạn , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi cơng thức tính độ dài diện tích hình trịn Bảng phụ vẽ hình 69 ; 70 ; 71 ( sgk - 104 )
HS : - Xem lại nắm cơng thức tính độ dài đờng trịn , độ dài cung trịn Diện tích hình trịn , quạt tròn Giải bàit ập nhà
C-Tiến trình giảng:
Hot ng ca thy Hot động trò
(98)Hoạt động1: (10 phút)
- Viết cơng thức tính độ dài đờng trịn , cung trịn Diện tích hình trịn , hình quạt trịn
- GV u cầu HS trả lời câu hỏi 18 , 19 ( sgk - 101 ) sau viết cơng thức tính độ dài cung diện tích hình quạt trịn
- GV cho HS ôn tập lại kiến thức thông qua phần tóm tắt kiến thức sgk - 103
Hoạt động 2: (30 phút) Bài tập 90
GV tập gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL ca bi toỏn
- Nêu yêu cầu cđa bµi ?
- đờng trịn ngoại tiếp hình vng bán kính nửa độ dài đoạn ? ta tính nh ?
- HS thảo luận sau nêu cách tính GV chốt lại cách làm sau gọi HS lên bnảg trình bày lời giải
- GV nhận xét sau chữa lại chốt cách làm
bµi tËp 91 ( sgk - 104 ) bài tập 92
- HS nhận xét hình có gạch sọc nêu công thức tính diện tích hình t-ơng ứng
- Hỡnh 69 ( sgk ) : Diện tích hình vành khăn đợc tính nh ? Ta phải tích diện tích hình ? - Hình 70 ( sgk ) diện tích phần gạch sọc đợc tính nh ? nêu cách tính
- H×nh 71 ( sgk ) Diện tích phần gạch sọc hiệu diện tích ?
M trung điểm AB ta có điều gì?
1 : Ôn tập lý thut
* Cơng thức tính chu vi độ dài đờng tròn C = 2 R = d ;
180 Rn
* C«ng thøc tích diện tích hình tròn , quạt tròn : S = R2 ; S
q =
360
R n R
Bµi tËp
Bµi tËp 90 ( sgk - 104 )
a) Vẽ hình vuông ABCD cạnh cm ( HS vẽ - GV vẽ lên bảng )
b) Ta có hình vuông ABCD nội tiÕp (O ; R )
O lµ giao điểm AC BD OA = OB = OC = OD = R XÐt vu«ng OAB cã :
OA2 + OB2 = AB2
R2 = 42 2R2 = 16 R = 2 ( cm )
c) L¹i có hình vuông ABCD ngoại tiếp (O ; r ) 2r = AB r = cm
HS lên bảng tính
bài tập 92 ( sgk - 104 ) a) H×nh 69 ( sgk - 104 ) Ta cã SGS = S (O ; R ) - S( O ; r) SGS = R2 - r2
= ( R - r ) = 3,14 ( 1,5 - )
SGS = 3,14 0,5 = 1,57 (cm2) b) H×nh 70 ( sgk - 104 )
( h×nh vÏ sgk )
Ta cã : SGS = Sq(R) - S q(r) S GS =
.80 80 80
( )
360 360 360
R r
R r
SGS = 3,14.2
.0,5 0,349
9 ( cm )
c) H×nh 71 ( sgk - 104 ) ( hình vẽ sgk + bảng phụ ) Ta có : SGS = S Hv - S ( o ; 1,5 cm )
SGS = 3.3 3,14.1,5 9 7,065 1,935 ( cm2 ) Bµi tËp 98:
O M
B
A
M trung điểm AB ta có OM vuông góc víi AB
<OMA =1V khơng đổi, điểm A O cố định
O r = R = 1,5
O
D C
(99)Khi B di động đờng tròn, điểm M ln nhìn đoạn thẳng OA khơng đổi dới góc vng nên quĩ tích trung điểm M đoạn thẳng AB đờng đờng kính OA
Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (5 phút)
a) Cñng cè :
- Nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn , cung trịn Diện tích hình trịn , hình quạt trịn
GV treo bảng phụ vẽ hình 72 ( sgk ) yêu cầu HS làm tập 94 ( Hoạt động nhóm -4 nhóm )
b) Híng dÉn
- Xem lại tập chữa Học thuộc công thức khái niệm - Giải tiếp tập lại sgk - 104 - 105
- BT 91 ( sgk ) - áp dụng cơng thức tính diện tích quạt trịn độ dài cung trịn để tính Tính diện tích hình trịn sau tìm hiệu diện tích hình trịn diện tích quạt AOB để tính diện tích quạt OAqB
TiÕt sau kiĨm tra tiết
Ngày soạn 08/03/2010 Tiết57 KiĨm tra 45’
A-Mơc tiªu:
- Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chơng III để điều chỉnh việc dạy học thày trị chơng IV
-RÌn tÝnh tù giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , t làm kiểm tra B-Chuẩn bị :
GV : Ra đề , lầm đáp án , biểu điểm chi tiết
- Thíc th¼ng;Compa
HS :-Ôn tập lại toàn kiến thức chơng III -Thớc thẳng;Compa
C-Tiến trình kiểm tra I-Đề
1.Vit cụng thc tớnh din tích hình trịn (O;R) , cơng thức tính diện tích hình quạt trịn (Ghi ký hiệu công thức.)
2 lấy giá trị gần 3,14, điền vào ô trống bảng sau ( đơn vị độ dài : cm, làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai):
Bán kính đờng
trịn (R) Độ dài đờng trịn (C) Diện tích hình trịn (S) Số đo cung trịn (n0) Diện tích hình quạt trịn (n0)
31,4 cm 600
3 cm 6,28
3 Trên đường trịn tâm O , đường kính AB=2R lấy C cho sđCA < sđCB
Tiếp tuyến A nửa đường tròn cắt đường thẳng BC M a) Chứng minh ACB = 900 MA2 = MB.MC
b) Vẽ H cho C trung điểm MH AH cắt nửa đường tròn tâm O D Chứng minh ACD cân
c) AC cắt BD E Chứng minh tứ giác AMEB ni tip
đ áp ¸n-biĨu ®iĨm 2®
3®
(100)5®
a)Chứng minh ACB = 900 (Goc nội tiếp chắn nửa dường trịn) (1đ)
MA2 = MB.MC (
HƯ thøc lỵng tam giác vuông) (1,5 ủ)
b)Chng minh ACD cõn CDA CAM 12sd AC ;
CAM CAD(AClà phân giác MAH )
CAD CDA => tam giác CAD cân C (1ñ)
c)Chửựng minh tửự giaực AMEB noọi tieỏp (Haiđiểm M H nhìn AB dới góc khơng đổi ,hoặc tổng góc đối 1800 (1,5đ)
III-kết kiểm tra
Lớp Sĩ sè §iĨm d íi5 §iĨm 5-8 §iĨm9-10
9C 30
(101)Ngày soạn 31/3/2009 TiÕt57 KiĨm tra 45’
A-Mơc tiªu:
- Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chơng III để điều chỉnh việc dạy học thày trị chơng IV
-RÌn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , t lµm bµi kiĨm tra B-Chn bÞ :
*Thày : Ra đề , lầm đáp án , biểu điểm chi tiết
- Thớc thẳng;Compa
*Trò :-Ôn tập lại toàn kiến thức chơng III -Thớc thẳng;Compa
C-Tiến trình kiểm tra I-Đề
A.LY THUYET
Viết cơng thức tính diện tích hình trịn (O;R) , cơng thức tính diện tích hình quạt trịn 600 (Ghi ký hiệu cơng thức.)
B.BÀI TỐN:
Trên đường trịn tâm O , đường kính AB=2R lấy C cho sđCA < sđCB
Tiếp tuyến A nửa đường tròn cắt đường thẳng BC M a) Chứng minh ACB = 900 MA2 = MB.MC
b) Vẽ H cho C trung điểm MH AH cắt nửa đường tròn tâm O D Chứng minh ACD cân
c) AC cắt BD E Chứng minh tứ giác AMEB nội tiếp d) Chứng minh tứ giác AMEH hình thoi
e) Cho ABC = 300 Tính diện tích hình thoi AMEH theo R
đ áp án-biểu điểm Lý thuyết 2đ Bài toán 8đ
a)Chng minh c ACB = 900 (Goc nội tiếp chắn nửa dường trịn) (1đ)
MA2 = MB.MC (
HƯ thøc lỵng tam giác vuông) (1,5 ủ)
b)Chng minh ACD cõn CDA CAM 12sd AC ;
CAM CAD(AClà phân giác MAH )
CAD CDA => tam giác CAD cân C (1ñ)
(102)
c)Chửựng minh tửự giaực AMEB noọi tieỏp (Haiđiểm M H nhìn AB dới góc khơng đổi ,hoặc tổng góc đối 1800 (1,5đ)
d)Chửựng minh tửự giaực AMEH laứ hỡnh thoi (tứ giác có cạnh hình bình hành có hai đờng chéo vng góc ) (1,5 ủ)e)Tớnh dieọn tớch hỡnh thoi AMEH theo
R (AC=R=> AE=2R ;CH=ac.tg300 => MH=2.AC tg 300 SAMEH=
1
2AE.MH =
22R.2R tg30 0=
2
3 R
) ( 1,5đ)
III-kết kiểm tra
Lớp SÜ sè §iĨm d íi5 §iĨm 5-8 §iĨm9-10
9A
(103)- Học sinh đợc nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ ( đáy hình trụ , trục , mặt xung quanh , đờng sinh , độ dài đờng cao , mặt cắt song song với trục song song vi ỏy )
- Nắm biÕt sư dơng c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh , diện tích toán phần thể tích hình trơ
B-Chn bÞ
GV : - Soạn , đọc kỹ soạn , số vật thể hình trụ , cốc nớc , ống nghiệm hở hai đầu dạng hình trụ , bảng phụ vẽ hình 73 , 75 ( sgk - 77 ) , máy tính bỏ túi , thớc kẻ HS : - Đọc trớc , dụng cụ học tập , quan sát vật hình trụ có gia đình C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động1: (2 phút) * Đặt vấn đề
- Trong chơng IV đợc học hình trụ , hình nón , hình cầu hình khơng gian có cá mặt mặt cong
Hoạt động 2: (10 phút)
- GV :Dùng mô hình chữ nhật có gắn trục quay Khi quay hình chữ nhật ABCD vòng quanh cạnh CD cố định , ta đợc hình ? ( hình trụ )
- GV giíi thiƯu :
+ Cách tạo nên hai đáy hình trụ , đặc điểm ỏy
+ Cách tạo nên mặt xung quanh hình trụ
+ Đờng sinh , chiều cao , trơc cđa h×nh trơ
- GV u cầu đọc thông báo sgk - 107
- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk - 107 )
? hÃy quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi ? ( sgk - 107 )
- GV gọi HS mặt xung quanh đờng sinh hình trụ
Hoạt động 3: (8 phút)
? Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình ? ( HS dự đốn , quan sát hình vẽ sgk nhận xét GV đa khái niệm ? Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC mặt cắt hình HS nhận xét , Gv đa khái niệm
- GV phát cho bàn cốc thuỷ tinh ống nghiệm hở hai đầu yêu cầu học sinh thực ? ( sgk ) Hoạt động 4: (10 phút)
GV giíi thiƯu mô hình khai triển hình trụ
- Nêu công thức tổng quát
- Từ công thức tính diện tích xung quanh nêu công thức tính diện tích
Giới thiệu chơng IV
1 : Hình trô
Khi quay ABCD quanh CD cố định ta đợc hình trụ
- DA CB quét nên hai đáy hình trụ (D) (C ) nằm hai mặt phẳng song song - AB quét nên mặt xung quanh hình trụ ; AB
là đờng sinh vng góc với mặt phẳng đáy
- DC lµ trơc cđa h×nh trơ ? ( sgk )
H×nh 74 ( sgk - 107 )
C¾t hình trụ mặt phẳng
- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình trịn , hình trũn ỏy
- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC mặt cắt hình chữ nhật
? ( sgk )
- Mặt nớc cốc hình tròn ( cốc để thẳng ) , mặt nớc ống nghiệm khơng phải hình trịn 3 : Diện tích xung quanh hình trụ
? ( sgk )
- Chiều dài hình chữ nhật chu vi đáy hình trụ : 2..5 ( cm ) = 10 cm
- Diện tích hình chữ nhật : 10 10 = 100 (cm2 ) - Diện tích đáy hình trụ : R2 = 5.5 = 25 ( cm2 )
(104)toàn phần
Hot ng5: ( 10 phỳt)
HÃy nêu công thức tính thể tích hình trụ
- Giải thích công thức
- áp dụng công thức tính thể tích hình 78 ( sgk )
- HS đọc lời giải sgk
- GV tập ( sgk ) yêu cầu HS đọc đề sau nêu cách giải toán
- áp dụng cơng thức để tính chiều cao hình trụ viết cơng thức tính Sxq sau suy cơng thức tính h làm
- HS làm lên bảng , Gv nhận
trũn đáy ( diện tích tồn phần ) hình trụ 100 + 25 = 150 ( cm2 )
* Tỉng qu¸t ( sgk - 109 ) Sxq = 2rh Stp = 2rh + 2r2
( r : bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ 4 : Thể tích hình tr
* Công thức tính thể tích hình trụ : V = Sh = r2h
( S diện tích đáy , h chiều cao ) Ví dụ ( sgk - 109 ) - Hình 78 ( sgk ) Giải
Ta cã : V = V1 - V2 = a2h - b2h V = ( a2 - b2)h
* Bài tập ( sgk - 110 ) Giải
áp dụng công thức tính diện tích xung quanh h×nh trơ ta cã : Sxq = 2rh
h = S
2πr h =
352 352
8 ( cm) 2.3,14.7 43,96
Hoạt động 6: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà ( phút)
a) Cñng cè :
- Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần thể tích hình trụ - Giải tập ( sgk ) - 110 - GV gọi HS nêu chiều cao , bán kính đáy hình sau gọi HS khác nhận xét GV đa kết
b) Híng dÉn
- Học thuộc khái niệm , cơng thức - Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tập sgk - 110 , 110
Ngày soạn :12/04/2010
TiÕt 59: Lun tËp A-Mơc tiªu:
- Thông qua tập HS hiểu kỹ hình trô
- HS đợc rèn luyện kỹ phân tích đề , áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần , thể tích hình trụ cơng thức suy diễn
- Cung cÊp cho häc sinh mét sè kiÕn thøc thùc tÕ vỊ h×nh trơ B-Chn bÞ
GV : - Soạn , đọc kỹ soạn , giải tập sgk , lựa chọn tập để chữa , bảng phụ ghi , , 12
HS : - Häc thuéc c¸c kh¸i niệm công thức tính diện tích xung quanh , thể tích hình trụ C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động1: Kiểm tra cũ: (10 ph) Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh , diện tích ton phn v th tớch hỡnh tr
Chữa tËp
Hoạt động2: (30 phút)
- GV u cầu HS đọc đề sau tìm đáp án khoanh vào chữ
bài tập ( sgk – 111) - Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AB ta đợc hình trụ tớch l :
Năm học : 2009 - 2010
a
2a
(105)cái đầu c©u
- GV treo bảng phụ gọi HS lên bảng khoanh vào đáp án
- GV yêu cầu HS giải thích kết tính toán
- GV nhận xét chữa chốt lại cách tính thể tích hình trụ
- GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ - Nêu công thức tính diện tích xung quanh thĨ tÝch cđa h×nh trơ
- Theo em tốn để tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ tr-ớc hết ta phải tìm yếu tố ? dựa vào điều kiện ?
- HS nêu GV gợi ý : tính bán kính đáy dựa theo chu vi đáy
- GV cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm
- GV yêu cầu HS quan sát hình 84 ( sgk - 112 ) sau nêu cách làm bài
- Để tích đợc thể tích lợng đá có lọ thuỷ tinh ta phải tính thể tích phần chất lỏng ? áp dụng điều ?
- H·y tính thể tích phần chất lỏng dâng lên lọ thuû tinh
- GV cho HS làm sau chữa nhận xét tốn
Bài tập 12:
R d h Cđ Sđ Sxq V
25mm 7cm
6cm 1m
5cm 1l
V1 = a2 2a = 2a3
- Khi quay ABCD quanh BC ta đợc hình trụ tích : V2 = ( 2a)2 a = 4a3
Vậy V2 = 2V1 đáp án ( C ) Bài tập 10 ( sgk - 112 )
a) áp dụng công thøc C = 2r r = C
2π r =
13 6,5
2. ( cm ) - DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ lµ : Sxq = 2r h
Sxq = 13 = 39 ( cm2 ) b) ¸p dơng c«ng thøc
V= r2 h ThĨ tÝch hình trụ : V =
2 6,5
.3
= 40,35 ( cm3 ) Bµi tËp 11 ( sgk - 112 )
- Hình 84 ( sgk )
Đổi 8,5 mm = 0,85 cm Giải
- áp dụng công thức V = Sh
Vậy thể tích nớc dâng lên lä lµ : V = 12,8 0,85 = 10,88 ( cm3 )
Vậy thể tích lợng đá 10, 88 ( cm3 )
HS hoạt động nhóm, đại diện lên bảng điền
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà ( phút) Nắm vững công thức- Xem lại tập dã làm
Híng dÉn bµi tËp 13, 14 Xem tríc bµi
KiĨm tra 15’ I-Đề
Bài 1:Viết công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt
Bài 2: Cho hình nón có bán kính đáy 10cm Hỏi chiều cao hình nón để thể tích 2dm3
II-Đáp án Biểu điểm
Năm học : 2009 - 2010
r 3cm
(106)Bµi 1(4®)
Sxq=(r r l1 2) (2®)
V= 2
1 2
( )
3h r r r r (2đ) Bài 2(6đ)
Đổi 2dm3=2000cm3
áp dơng c«ng thøc V=1
3h r (2®) =>h= 2 6000 60
100 V
cm r
=19,1cm(4®)
Ngày soạn : 15/04/2010 Tiết60
Hình nón -hình nãn cơt diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch hình nón , hình nón cụt
A-Mục tiêu: Häc sinh cÇn :
- Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón : đáy hình nón , mặt xung quanh , đ-ờng sinh , chiều cao , mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt
- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón , hình nón cụt
- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón , hình nón cụt B-Chuẩn bị
GV : - Soạn , đọc kỹ soạn , số vật thể khơng gian hình nón , hình nón cụt , phễu , nón , cốc thuỷ tinh , thớc kẻ , com pa
HS: - Nắm công thức tính độ dài đờng trịn , cung trịn , diện tích hình trịn , quạt trịn C-Tiến trình giảng:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra c: (5 phỳt)
- Nêu công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Công thức tính diện tích quạt tròn
Hot ng 2: (7 phút)
Quan sát mơ hình hình vẽ sgk nêu khái niệm đáy , mặt xung quanh , đờng sinh , đỉnh hình nón , …
- GV cho HS nêu sau chốt lại khái niệm - HS ghi nhớ
- Hãy hình 87 ( sgk ) đỉnh , đờng sinh , đờng cao , đáy ca hỡnh nún
- GV yêu cầu HS quan sát hình 88 - sgk thực ? ( sgk )
Hoạt động3: (10 phút)
- Vậy diện tích xung quanh hình nón diện tích hình ? Từ suy cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón nh ?
- GV híng dÉn HS xây dựng công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón nh sgk - 115
? Tính độ dài cung trịn
? Tính diện tích quạt trịn theo độ dài cung
1 : H×nh nãn
- Quay vng AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định
đợc hình nón ( hình 87 - sgk - 114 ) - Cạnh OC quét nên đáy hình nón , hình trịn tâm O
- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh hình nón - Mỗi vị trí AC đợc gọi đờng sinh - A gọi đỉnh OA gọi đờng cao
? ( sgk )
2 : DiÖn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn
- Gọi bán kính đáy hình nón r , đờng sinh l
Theo cơng thức tính độ dài cung ta có : Độ dài cung hình quạt trịn ln
180
Độ dài đờng tròn đáy hình nón 2r Suy : r = ln
360
DiƯn tÝch xung quanh cđa hình nón bằng diện tích hình quạt tròn khai triĨn nªn :
*
C
(107)và bán kính qụt tròn
- Vậy công thức tính diện tích xung quanh ?
- Từ có cơng thức tính diện tích tồn phần nh ?
- GV ví dụ sgk - yêu cầu học sinh đọc lời giải nêu cách tính tốn
Hoạt động 4: (8 phút)
- GV phát dụng cụ nh hình 90 ( sgk ) cho nhóm u cầu HS làm thí nghiệm sau nêu nhận xét
- KiĨm tra xem chiỊu cao cét níc h×nh trơ b»ng phần chiều cao hình trụ
- Vậy thể tích hình nón phần thể tích hình trụ
Hot ng5: (5 phút)
- GV yêu cầu HS quan sát tranh vẽ sgk sau giới thiệu hỡnh nún ct
- Hình nón cụt hình ? giới hạn mặt phẳng ?
Hoạt động6: (7 phút)
GV vẽ hình 92 ( sgk ) sau giới thiệu kí hiệu hình vẽ cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt - Nêu cách tính Sxq hình nón cụt
Bằng hiệu diện tích ? Vậy công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt ?
- Tơng tự hÃy suy công thức tính thể tích hình nón cụt
Sxq =
2 ln
360 360
l n
l rl
VËy diÖn tÝch xung quanh hình nón Sxq =
rl
Diện tích tồn phần hình nón ( tổng diện tích xung quanh diện tích đáy) :
Stp = rl + r2
VÝ dô ( sgk - 115 )
3 : ThĨ tÝch h×nh nãn
- ThÝ nghiƯm ( h×nh 90 - sgk ) - Ta cã : V nãn =
1 3Vtrô
Vậy thể tích hình nón : V = 3r h
( h chiều cao hình nón , r bán kính đáy hình nón )
4 : H×nh nãn cơt
SGK
5 : DiƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch h×nh nãn cơt
Cho hình nón cụt ( hình 92 - sgk ) r1 ; r2 bán kính đáy
l độ dài đờng sinh h chiều cao
KÝ hiÖu Sxq lµ diƯn tÝch
xung quanh , V lµ thĨ tÝch cđa h×nh nãn cơt
Ta cã :
Sxq = ( r1 + r2) l
V = (12 22 1 2) 3h r r r r
Hoạt độn7: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (3phút) a) Củng cố :
- Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón , hình nón cụt - BT 18 ( sgk - 117 ) - HS trả lời ( đáp án D )
- BT 19 ( sgk - 118 ) - HS làm đa đáp án ( A)
b) Híng dÉn
- Häc thc c¸c kh¸i niƯm , nắm công thức tính
- Xem lại ví dụ tập chữa Giải tập sgk - 117 , 118 - BT 15 : a) r = 0,5 b) áp dụng Pitago tính l theo r = 0,5 h =
- BT 20 : áp dụng công thức tính sxq V hình nón
Ngày soạn : 19/04/2010 Tiết 61: Luyện tập
A.Mục tiêu
Thông qua tập , HS hiểu kĩ khái niệm hình nãn
HS đợc luyện kĩ phân tích đề , áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần , thể tích hình nón cơng thức suy diễn ca nú
Năm học : 2009 - 2010
.r
.r2
(108) Cung cÊp cho HS mét sè kiÕn thøc thùc tÕ vÒ hình nón B.Chuẩn bị :
GV:-Thớc thẳng -compa HS
-Thớc thẳng -compa C.Tiến trình dạy học
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (10p) Gọi HS lên kiểm tra :
HS1 : Ch÷a tập 20(sgk)
HS2 : Chữa tập 21 (sgk)
Nhận xét cho điểm
2 HS lên b¶ng : HS1:
r(cm) d(cm) h(cm) l(cm) V(cm2)
10 20 10 10 2 1000
3
5 10 10 5 5 250
3
9,77 19,54 10 13,98 1000
HS2:
Bán kính hình nón : 35:2-10=7,5(cm) Diện tích xung quanh hình nón là:
2
.7, 5.30 225 (cm )
Diện tích hình vành khăn :
2 2 2
(17, 5 7, ) 250 (cm )
Diện tích vải cần dùng :
2
225250 475 (cm ) Hoạt động 2: Luyn (30p)
Bài 17(sgk)
Tính số đo cung n0 hình khai triển mặt xung quanh hình nón?
Bài 23(sgk)
tớnh ta làm nào? Tính diện tích mặt khai triển ? Tính tỉ số r/l từ tính ?
Vẽ hình vào Làm :
0
Trong tam giác v uông AOC có CAO 30 a
AC a r
2
a a
độ dài đ ờng tròn (O; )là : r=2 . a
2 2
.a.n
l a n 180
180 VËy n 180
Vẽ hình Làm bµi :
TÝnh tØ sè r/l 300
A
C r O
a
A
S
O r l
(109)Bµi 27(sgk)
TÝnh :
a) ThĨ tÝch cđa vật
b) Diện tích mặt dụng cụ(không tính nắp đậy)
Vật gồm phận hình g×?
2
q xqnãn
2 xqnãn
0 l
S S
4
l l 1
S rl rl 0, 25
4 r 4
sin 0, 25 14 28'
Vật gồm hình trụ hình nón
2 2 3
tru 1
2 2 3
non 2
3 tru non
V r h .0,7 0,7 0, 343 (m )
1 1
V r h .0,7 0, 9 0,147 (m )
3 3
V V V 0, 343 0,147 0, 49 1, 54(m )
Diện tích mặt xung quanh :
2 2
xq 1
2
s 2 rh rl 2 0,7.0,7 .0,7 0,7 0, 9 1,78 5, 59(m )
Hoạt động3: Hớng dẫn nhà (5)
N¾m công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón, hình trụ Bài tập : 24,26,29(sgk); 23,24(sbt)
Đọc trớc Hình cầu Diện tích mặt cầu thể tích
Ngày soạn : 22/04/2010 Tiết 62: Hình cầu Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu A.Mục tiêu
HS nắm vững khái niện hình cầu : tâm , bán kính, đờng kính, đờng trịn lớn, mặt cầu
HS hiểu đợc mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn
Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu
Thấy đợc ứng dụng thực tế hình cầu
Đợc giới thiệu vị trí điểm mặt cầu, toạ độ địa lí
B.ChuÈn bị :
Thiết bị quay tạo hình cầu, vật dụng hình cầu tranh vẽ hình cầu, thớc , com pa ,MTBT
C.Tiến trình dạy học
I-.Kiểm tra bµi cị:xen kÏ bµi míi
II-Bµi míi : (30’)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động1 : (10p)
Khi quay nửa hình trịn tâm O bán kính R vịng quanh trục đờng kính AB ta thu đợc hình cầu (làm thiết bị quay)
1.H×nh cầu
Quan sát GV làm Vẽ hình vào
Lấy ví dụ hình cầu Năm học : 2009 - 2010
1,4m
1,6m m
(110)Tâm O tâm hình cầu AB đờng kính hình cầu, R bán kính hình cầu
Vẽ hình lên bảng Yêu cầu HS vẽ vào vë
Hãy lấy ví dụ hình cầu thực tế ? Hoạt động 2: (13p)
Khi cắt hình cầu mặt phẳng ta thu đợc mt ct l hỡnh gỡ ?
Yêu cầu HS lµm ?1
Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK
Trái đát đợc xem nh hình cầu ,xích đạo đờng tròn lớn
Hớng dẫn HS nhận biết toạ độ địa lí, kinh tuyến ,vĩ tuyến , kinh tuyến gốc, bán cầu đông, bán cầu tây
Cách xác định toạ độ điểm trái đất : Ví dụ Toạ độ địa lí Hà Nội :
0 0
105 28' Đông 20 01' Bắc
Tức 105028’ kinh độ Đông, 20001’ vĩ độ
B¾c
Yêu cầu HS nhà đọc đọc thêm Hoạt động 3: (10p)
Bằng thực nghiệm ngời ta chứng minh đợc diện tích mặt cầu gấp lần diện tích hình trịn lớn :
2 2 S 4 R d
Ví dụ : Tính diện tích mặt cầu có đờng kính 42cm
VÝ dơ : S =36cm2
Tính đờng kính mặt cầu thứ hai có diện tích gấp lần diện tích mặt cầu ny
Yêu cầu HS nêu cách tính
2.Cắt hình cầu mặt phẳng Mặt cắt hình tròn
Làm ?1:
Hình trụ Hình cầu
Hình chữ nhật Không Không
Hình tròn bán
kính R Có Có
Hình tròn bán
kính <R Không Có
Đọc nhận xét Nghe GV giảng Quan sát hình
3.Diện tích mặt cÇu
TÝnh :
2 2 2
Sd .42 1764 (cm )
Diện tích mặt cầu thứ lµ : 36.3=108(cm2)
Ta cã :
2 2 108
S d 108 d 34, 39
d 5, 86(cm)
Hoạt ng4: Luyn (10p) Bi
31(sgk) Yêu cầu nửa lớp làm ô, nửa lớp lại làm ô
Bài 32(sgk) Nêu cách
Làm : Bán kính hình cầu
0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam
Diện tích mặt cầu
1,13mm2 484,37dm2 1,006m2 125663,7km2 452,39hm2 31415,9dam2
TÝnh :
A
(111)tÝnh?
B i 34(sgk) d=11m ScÇu=?
2 trơ
2 cÇu
2 2 2
trơ cÇu
S 2 rh 2 r.2r 4 r
S 4 r
S S S 4 r 4 r 8 r
TÝnh :
ScÇu= d2 .112 121 (m ) 2
Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà (2p)
Nắm vững khái niệm, công thức hình cầu
Lµm bµi tËp : 33(sgk), 27,28,29(sbt)
Ngày soạn : 26/04/2010 Tiết : 63
Hình cầu Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu ( tiếp ) A Mục tiêu :
- Cđng cè c¸c kh¸i niƯm cđa hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu
- Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu , nắm vững công thức biết áp dụng vào tập
- Thy đợc ứng dụng thực tế hình cầu B Chuẩn bị :
GV :
- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án bảng phụ vẽ hình 106 ( sgk ) , mơ hình hình cầu , cốc thuỷ tinh có chia vạch
HS :
- Nắm khái niệm học , bóng bàn , viên bi C Tiến trình dạy học :
Hoạt động1: Kiểm tra cũ : (5 )’
- Khi cắt hình cầu mặt phẳng ta đợc mặt cắt hình ? Khi thỡ c hỡnh trũn ln ?
- Chữa tËp 33 ( sgk - 125 )
Lo¹i bãng Quả bóng gôn Quả khúc côncầu Quả ten - nít
§êng kÝnh 42,7 mm 7,32 cm 6,5 cm
Độ dài đờng tròn lớn 134,08 mm 23 cm 20,41 cm
DiÖn tÝch 5725 mm2 168,25 cm2 132,67 cm2
- GV gọi HS lên bảng làm trả lời câu hỏi * Hoạt động : Thể tích hình cầu (15’)
- GV phát dụng cụ cho HS sau hớng dẫn HS làm thí nghiệm
- Quan sát hình vẽ 106 ( sgk ) bảng phụ làm thao tác tơng tự sau rút kết luận thể tích hình cầu
- Em có nhận xét độ cao cột nớc cịn lại bình so với chiều cao bình ? Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ nh ?
- C«ng thức tính thể tích hình trụ nh ?
- Vậy công thức tính thể tích hình cầu ?
* Thí nghiệm ( sgk ) - h×nh 106
- ThĨ tÝch h×nh cầu bán kính R : Năm học : 2009 - 2010
(112)- GV ví dụ gọi HS đọc đề sau hớng dẫ HS làm
- H·y tÝnh thÓ tÝch cđa liƠn theo c«ng thøc - ThĨ tÝch níc có liến bao nhiêu phần thể tích liễn Lợng nớc cần có là lÝt
- HS làm vào , GV chốt lại cách làm - Viết công thức tính thể tích hình cầu theo đờng kính d ?
V = MON APB
S R
? AM =
S
V = 3R
VÝ dơ ( sgk - 124 ) - h×nh 107 ( sgk ) Giải
- áp dụng công thức tính thể tích hình cầu V =
3R V =
6d ( d đờng kính ) Theo ta có d = 22 cm = 2,2 dm Thể tích liễn : V = 3,14 1.2, 23
6 5,57 dm
3 Do thĨ tÝch níc cÇn cã liƠn hai phần ba thể tích liễn Lợng nớc cần có : V = 2V = 5,57 3,712
3 dm
3 = 3,71 lít * Hoạt động : Luyện tập - củng cố (20’)
- GV tập treo bảng phụ kẻ sẵn tập 31 yêu cầu HS làm theo nhóm sau điền kết vào cỏc ụ trng
- Các nhóm làm phiÕu häc tËp cña nhãm ?
- GV cho nhóm kiểm ta chéo kết ?
- GV gọi HS đại diện lên bnảg điền kết , cho nhóm nhận xét chữa
- GV công bố đáp án - GV tập sgk - 124 yêu cầu HS đọc đề sau nêu cách làm - Bài tốn cho ? u cầu ? - Viết cơng thức tính thể tích hình cầu từ suy cơng thức tính R = ?
- Thay sè vµo ta cã R = ?
- HS tính sau đa đáp án
* Bµi tËp 31 ( sgk - 124 )
Bán kính
hình cầu mm0,3 6,21 dm 0,283m 100 km hm 50 dam DiƯn tÝch mỈt
cÇu mm1,132 484,36dm2 1,006m2 125600m2 452,16hm2 31400dam2
ThĨ tích hình
cầu 0,133mm3 1002,64dm3 0,095m3 4186666km3 904,32hm3 523333dam3 * Bµi tËp 30 ( sgk )
V = 1131 cm
3 R = ? Bài giải
áp dụng công thức : V = R3 3 R
3 =
3 3
1 3.113
3V 3V 7
R = 27
22
4 4.
7
Đáp án đáp án B
Hoạt động4: Củng cố - Hớng dẫn : (5 )’ a) Củng cố :
- Nêu cơng thức tính thể tích hình cầu từ suy cơng thức tính R theo V - Giải tập 33 ( sgk - 125 ) - HS tính điền nốt dịng thể tích vào bảng
ThĨ tÝch 40743,8 mm3 205,26 cm3 143,72 cm3
b) Híng dÉn :
- Học thuộc cơng thức học ( cơng thức tính diện tích mặt cầu , thể tích hình cầu )
- Xem lại tập ví dụ chữa vận dụng công thức giải tiếp tập sgk - 124 , 125
- Hoµn thµnh tiÕp bµi tËp 33 ( sgk - 125 ) hai cột lại ( bóng bàn , bi a ) - làm trớc tập phÇn lun tËp
(113)Lun tËp A Mơc tiªu :
- Học sinh đợc rèn luyện kỹ phân tích đề , vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu , hình trụ
- Thấy đợc ứng dụng công thức đời sống thực tế B Chuẩn bị thày trị :
Thµy :
- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Thớc kẻ , com pa - Bảng phụ vẽ hình 110 , 111 ( sgk - 126 )
Trß :
- Học thuộc nắm khái niệm công thức học C Tiến trình dạy học :
I-KiĨm tra bµi cị : (5 )’
- ViÕt c«ng thøc tÝnh diện tích mặt cầu thể tích hình cầu II- Bµi míi :
* Hoạt động : Giải tập 35 ( SGK - 126 )(10’) - GV tập 35 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau treo bảng phj vẽ hình 110 ( sgk ) yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách tính
- Em h·y cho biÕt thĨ tÝch cđa bån chøa cã thĨ tÝnh b»ng tỉng thể tích hình ?
- ỏp dụng cơng thức tính thể tích hình trụ hình cầu em tính thể tích bồn chứa ? Hãy làm tròn kết đến hai chữ số thập phân
- GV cho HS làm sau lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét chốt lại cách làm ?
- H×nh vÏ ( 110 - sgk )
Theo h×nh vÏ ta thÊy thĨ tÝch cđa bån chøa b»ng tỉng thể tích hình trụ thể tích hai nửa hình cầu
Ta có :
+) Vtrô = R2h = 3,14 ( 0,9)2 3,62 Vtrơ = 9,207108 m3
+ ) VcÇu =
3
4
.3,14 0,9 30,5208
3R 3 m
3 VËy thĨ tÝch V cđa bån chøa lµ :
V = 9,207108 + 30,5208 39,73 m3 * Hoạt động : Giải tập 36 ( 126 - sgk) (10’)
- GV tập HS đọc đề suy nghĩ nêu cách làm ?
- GV treo bảng phụ vẽ hình 111 ( sgk ) yêu cầu HS quan sát hình vẽ kích thớc có u cầu cần tính
- H·y tÝnh OO' theo AA' vµ R ? - HS lµm GV nhËn xÐt ?
- Từ ta suy hệ thức x h ? - Diện tích mặt ngồi bồn chứa tổng diện tích hình ?
- Nêu cơng thức tính diện tích xq hình trụ diện tích mặt cầu sau áp dụng cơng thức để tính diện tích chi tiết ?
- GV cho HS làm sau trình bày lên bảng - Tơng tự nh 35 tính thể tích chi tiết ?
- HS làm sau lên bảng làm - GV chốt lại cách làm ?
- H×nh vÏ 111 ( sgk - 126 )
a) Theo h×nh vÏ ta cã : AA' = OO' + OA + O'A' OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x
( Do 2x = 2R = OA + O'A' ) h = 2a - 2x 2x + h = 2a (*)
vậy (*) hệ thức x h AA' có độ dài khơng đổi 2a
b) Diện tích bề mặt S chi tiết tổng diện tích xung quanh hình trụ diện tích hai nửa mặt cầu bán kính R = x ( cm ) ( gọi đơn vị cm )
Theo c«ng thøc ta cã :
+) S xqtrô = 2Rh = 2.3,14.x.h = 6,28 xh ( cm2 ) (1)
Sxq trô = 6,28 x( 2a - 2x)
+) Smặt cầu = 4R2 = 4.3,14.x = 12,56x ( cm2) (2) Tõ (1) vµ (2) suy ta cã :
S = Sxq trô + S mặt cầu = 6,28x ( 2a - 2x ) + 12,56 x = 12,56 x( a - x + 1) ( cm2)
Ta cã V = Vtrơ + VcÇu = R2h + 3R V = 3,14 x2.h + 4.3,14
3 x
(114)* Hoạt động : Giải tập 37 ( Sgk - 126 ) ( 12’) - GV tập gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL toán
- Nêu cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng
- Hãy chứng minh MON đồng dạng với APB
- Chứng minh góc MON góc vng nh ? dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt để chứng minh ?
- MON vµ APB cã gãc nhän nµo b»ng nhu ? v× ?
- Chøng minh gãc ONA b»ng gãc PAB theo gãc OMA ?
- HS chứng minh sau GV chữa - Hai tam giác vng có góc nhọn ?
GT : cho ( O ; R ) AB = 2R Ax , By AB
M Ax ; MP OP MP x By N
KL :
a) MON đồng dạng APB b) AM BN = R2
c) MON APB
S R
? AM =
S
Chøng minh
a) V× ( MA , MP ) ; ( NB ; NP ) lµ tiÕp tuyến (O) MO ; NO phân giác cđa c¸c gãc M, N OMP OMA ; ONP ONB
Mµ M + N = 180 OMP ONP 90
MON 90 Ta cã APM 90
(góc nội t chắn nửa đờng tròn ) Xét MON APB có :
MON APB 90 ; ONM PAB OMA MON đồng dạng với APB 4 Củng cố - Hớng dẫn : (7 )’
a) Cñng cè : Nêu cách tính thể tích hình trụ hình cầu , diện tích xq hình trụ , diện tích mặt cầu
- Giải tiếp phần b tập 37 ( sgk )
b) Xét AOM BON có : A = B = 90 0 ; AMO = BON ( phụ với góc AOM ) AOM đồng dạng với BNO AO AM AM BN = OA OB = R2
BN BO
b) Hớng dẫn : Xem lại chữa , nắm công thức học - Giải tiếp phần â , phần (d) tập 37 ( sgk - 126 )
- HD : lËp tØ sè
2
2 MON
2 2
APB
MP+PN AM+BN
S MN
=
S AB AB AB
Ngày soạn : 2/5/2010
Tiết : 65
ôn tập chơng IV A Mơc tiªu :
- Hệ thống hố khái niệm hình trụ , hình nón ,hình cầu ( đáy chiều cao, đờng sinh , )
- Hệ thống hoá công thức tính chu vi , diƯn tÝch , thĨ tÝch ,… ( theo b¶ng ë trang 128 )
- Rèn luyện kỹ áp dụng cơng thức vào việc giải toán B Chuẩn bị:
GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ vẽ hình trụ , hình nón , hình cầu , tóm tắt kiến thức cần nhớ ( sgk - 128 ) ; Thớc thẳng , com pa , …
HS: Ôn tập kiến thức học chơng IV , làm câu hỏi ôn tập sgk – C Tiến trình dạy học :
Hoạt động : Ôn tập kiến thức (15’) - GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức
nh bảng sgk - 128 cho HS ôn lại kiến thức học
Hình trụ - Hình vẽ , cơng thức (sgk - 128 ) Hình nón - Hình vẽ , cơng thức ( sgk - 128 ) Hình cầu - Hình vẽ , công thức ( sgk - 128 ) * Hoạt động : Bài tập (25 phút)
Bµi tËp 38: - H×nh vÏ (114 - sgk )
y x
M
P
O
A B
(115)- GV tập gọi HS đọc đề sau treo bảng phụ vẽ hình 114 sgk - 129 yêu cầu HS nêu cách làm
- Thể tích chi tiết cho hình thể tích hình ? - Hãy tính thể tích hình trụ cho hình vẽ sau tính tổng thể tích chúng
- GV cho HS làm sau lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét chốt lại cách làm
- Thể tích chi tiết cho hình vẽ tổng thể tích hai hình trụ V1 V2
+ ThĨ tÝch cđa h×nh trơ thø nhÊt lµ : V1 = .R12h1 V1 = 3,14 5,52 = 189,97 ( cm3 )
+ Thể tích hình trụ thứ hai : V2 = R22.h2 V2 = 3,14 32 = 197,82 ( cm3 )
VËy thÓ tÝch cđa chi tiÕt lµ : V = V1 + V2 V = 189,97 + 197,82 = 387,79 ( cm3 )
- Diện tích bề mặt chi tiết tổng diện tích xung quanh hai hình trụ diện tích hai đáy dới chi tiết
S = 2.3,14 5,5 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52 + 3,14.32
S = 3,14 ( 22 + 42 + 30,25 +9 ) = 324,05 ( cm2 ) bµi tËp 39 ( Sgk - 129 )
- GV tập HS suy nghĩ làm - HD : gọi độ dài cạnh AB x độ dài cạnh AD ?
- TÝnh diÖn tÝch hình chữ nhật theo AD và AD ?
- Theo ta có phơng trình ? - Giải phơng trình tìm AB AD theo a từ áp dụng cơng thức tính thể tích diện tích xung quanh hình trụ ta có kết nh ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải sau nhận xét chốt lại cách làm
Gọi độ dài cạnh AB x ( x > ) - Vì chu vi hình chữ nhật 6a độ dài cạnh AD : ( 3a - x ) - Vì diện tích hình chữ nhật 2a2 ta có phơng trình :
x ( 3a - x) = 2a2 x2 - 3ax + 2a2 = ( x - a)( x - 2a) = x - a = hc x - 2a = x = a ; x = 2a
Mµ AB > AD AB = 2a vµ AD = a Diện tích xung quanh hình trụ :
Sxq = 2Rh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4a2 - Thể tích hình trụ :
V = R2h = a2 2a = 2a3 Giải tập 41 ( sgk - 101 )
- GV tập gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL toán - Bài toán cho ? yêu cầu ?
- Nêu cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
- AOC BDO có góc ? ?
- So sánh gãc ACO vµ gãc BOD
- VËy ta cã tØ sè nµo ? lËp tØ sè vµ tÝnh AC BD
- AO BO có thay đổi khơng ? ? từ suy iu gỡ ?
- Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp dụng vào hình thang ABCD ta cần phải tính đoạn thẳng ?
- HÃy áp dụng tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông tính AC BD råi tÝnh diƯn tÝch h×nh thang
GT : A, O , B thẳng hàng Ax , By AB
OC OD
a) AOC đồng dạng BDO AC BD không đổi
b) S ABCD , gãc COA = 600 c) TÝnh tØ sè VAOC vµ ?
Chøng minh
a) XÐt AOC vµ BDO cã : A B 90 ( gt)
ACO BOD ( phụ với góc AOC ) AOC đồng dạng với BDO AO = AC AO BO = AC BD
BD BO
Do A, O , B cho trớc cố định AO BO không đổi AC BD khơng đổi
b) XÐt vu«ng AOC cã COA 60
theo tØ sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän ta cã :
AC = AO tg 600 = a 3 AC = a 3 XÐt vu«ng BOD cã BOD 30
( cïng phơ víi gãc COA )
Theo tỉ số lợng giác góc nhọn ta cã : BD = OB tg 300 = a
3
VËy diƯn tÝch h×nh thang ABCD : Năm học : 2009 - 2010
b a
D C
y x
B A
(116)ABCD
- HS làm GV đa đáp án để học sinh đối
chiÕu S =
3 a + a
AC + BD 3 4a 3(a + b)
.AB = (a + b) =
2
S = 3( ) a a b
Hoạt động3: Củng cố - Hớng dẫn : (5 )’
a) Củng cố : GV yêu cầu HS nêu cách làm phần (c) 41 - Tính VAOC VBOD sau lập tỉ số Dùng cơng thức tính thể tích hình nón
GV treo bảng phụ vẽ hình tập 40 ( sgk - 129 ) sau cho HS làm theo nhóm Gọi đại diện hai nhóm lên bảng làm ( nhóm - a ; nhóm - b )
a) Stp = 2,5 5,6 + 2,52 = 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 ( cm2 ) b) S = 94,9536 ( cm2 )
b) Hớng dẫn : Học thuộc cơng thức tính , Xem lại bi ó cha
- Giải tiếp phần (c) bµi tËp 41 ( sgk - 129 ) - Làm theo hớng dẫn phần củng cố - Giải trớc tập 42 , 43 , 44 45 ( sgk - 130, 131 )
Ngày soạn 3/5/2010 Tiết 66 : Ôn tập chơng IV ( TiÕt )
A- Mơc tiªu :
- Tiếp tục củng cố công thức tính diện tích , thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu Liên hệ với cơng thức tính diện tích , thể tích hình lăng trụ đứng , hình chóp
- RÌn lun kỹ áp dụng công thức tính diện tích , thể tích vào việc giải toán , ý tới tập có tính chất tổng hợp hình toán kết hợp kiến thức hình phẳng hình không gian
B- Chuẩn bÞ:
GV: Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ vẽ hình 117 , 118 ( sgk - 130 ) HS: Ôn tập lại khái niệm công thức theo bảng sgk - 128
C Tiến trình dạy học :
I- KiĨm tra bµi cị : (5 )’ - ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh thể tích hình nón , hình cầu - Giải tập 41 ( c) - HS lên bảng lµm bµi , GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS II- Bµi míi :
* Hoạt động : Giải tập 42 ( SGK - 130 )(12’) - GV treo bảng phụ vẽ hình
117 sgk - 130 yêu cầu HS nêu yếu tố cho
- Nêu cách tính thể tích hình ? theo em thể tích hình 117 (a) tổng thể tích hình ?
- áp dụng côngt hức tính thể tích hình trụ thể tích hình nón ta có ?
- H×nh vÏ ( h×nh 117 - sgk ) - H×nh 117 (a)
ThĨ tÝch cđa vËt ë h×nh 117 (a) b»ng tỉng thĨ tÝch hình trụ hình nón
- Theo h×nh vÏ ta cã : + ThĨ tÝch cđa h×nh trơ lµ : Vtrơ = r2h Vtrơ = 3,14 72 5,8 = 892,388 ( cm3 )
+ Thể tích hình nón : Vnón =
πr h Vnãn = 1.3,14.7 8,12
3 = 415,422 ( cm
3 ) Vậy thể tích vật :
V = 892,388 + 415 ,422 = 1307,81 ( cm3)
- H×nh 117 (b) ThĨ tÝch cđa h×nh nãn cơt ë h×nh 117 (b) b»ng hiƯu thĨ tÝch cđa nãn lín vµ thĨ tÝch cđa nãn nhá
+ Thể tích hình nón lớn :
Vlín = 2
1
πr h = 3,14.7,6 16,
3 = 991,47 ( cm
3 ) + ThĨ tÝch cđa h×nh ãn nhá lµ :
Vnhá = 2
1
.π.r h = 3,14.3,8 8,
3 = 123,93 ( cm
3) VËy thể tích hình nón cụt :
V = Vlớn - Vnhỏ = 991,47 - 123,93 = 867,54 ( cm3 ) * Hoạt động : Giải tập ( 100 - sgk) (10’)
(117)(sgk -130 ) bảng sau cho lớp hoạt độngt heo nhóm ( nhóm )
- Cho nhóm nhận xét chéo kết ( nhóm nhóm nhóm nhóm nhóm ) - GV gọi HS đại diện lên bảng làm sau đa đáp án để học sinh đối chiếu kết
- Gợi ý : Tính thể tích hình cách chia thành thể tích hình trụ , nón , cầu để tính
- áp dụng công thức thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu
- Hình 117 ( c) tổng thể tích hình ?
Vbán cầu = 3
2
πr = π.6,3 = 166,70π(cm )
3
+ Thể tích hình trụ :
Vtrô = .r2.h = 6,32 8,4 = 333,40 ( cm3 )
-ThĨ tÝch cđa h×nh lµ:V= 166,70 + 333,40 = 500,1 ( cm3 - H×nh 118 ( b) + ThĨ tÝch cđa nưa h×nh cầu :
Vbán cầu = 3
2
πr = π.6,9 = 219,0π(cm )
3
+ ThĨ tÝch cđa h×nh nãn lµ : Vnãn = 1π.r h = π.6,9 20 2
3 = 317,4 ( cm
3 )
VËy thĨ tÝch cđa h×nh lµ:V= 219 + 317,4 = 536,4 (cm3 ) c) H×nh 118 ( c) + ThĨ tÝch cđa nưa hình cầu :
Vbán cầu = 2r = π.2 = 3 16π(cm )3
3 3
Thể tích hình trụ : Vtrụ = r2h = 22 = 16 ( cm3 ) Thể tích hình nón : Vnãn = 2
1 16
πr h = π.2 = π
3 3 ( cm
3 ) thể tích hình : V = 16 + 16π + 16π = 80π
3 3 ( cm
3 ) * Hoạt động : Giải tập 44 ( Sgk - 130 ) ( 11’)
- GV tập 44 ( sgk ) yêu cầu HS đọc đề vẽ hình vào - Hãy nêu cách tính cạnh hình vng nội tiếp đờng tròn (O ; R ) ?
- Tơng tự tính cạnh tam giác EFG nội tiếp đờng tròn (O ; R ) ?
- Khi quay vật thể nh hình vẽ quanh trục GO ta đợc hình ?
- Hình vuông tạo hình ? hÃy tính thĨ tÝch cđa nã ?
- Tam gi¸c EFG hình tròn tạo hình ? hÃy tính thĨ tÝch cđa chóng ?
- GV cho HS áp dụng cơng thức thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu để tính
- VËy b×nh phơng thể tích hình trụ ? hÃy so sánh với tính thể tích hình nón hình cầu ?
a) Cạnh hình vuông ABCD néi tiÕp (O ; R ) lµ :
AB = AO + BO = R 22
Cạnh EF tam giác EFG nội tiếp (O ; R ) lµ :
EF =
3R
2 = R 3
sin 60 R
- ThĨ tÝch h×nh trơ sinh hình vuông : Vtrụ =
2
2 3
AB R 2
.AD = R
2 2
R
- ThĨ tÝch h×nh nãn sinh bëi tam giác EFG : Vnón =
2 2 3
1 EF 3R 3 R
.h = R =
3
Thể tích hình cầu : VcÇu = R3 3 (Vtrơ )2 =
2
3 2
2 R R (*) Vnãn + VcÇu =
3 3
3
8
R R R
(**)
Tõ (*) vµ (**) ta suy điều cần phải chứng minh III- Củng cố - Híng dÉn : (7 )’
a) Cđng cè : Nêu công thức tính thể tích diện tÝch cđa h×nh trơ , h×nh nãn , h×nh cÇu ?
Giải tập 44 ( b) - HS lên bảng làm GV nhận xét chữa Stp = sđáy + Sxq ( Stp)2 so sánh với tích diện tích tốn phần hình nón diện tích mặt cầu
b) Hớng dẫn : Nắm công thức học Xem lại tập chữa Năm học : 2009 - 2010
(118)- Giải tiếp tập lại sgk - 130 131
Ngày soạn : 04/05/2010
tiết 67 ôn tập cuối năm
A.Mục tiêu
Ôn tập kiến thức chơng I:Hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn
Rốn cho HS kĩ phân tích , trình bày tốn Vận dụng kiến thức đại số vào hình hc
B.Chuẩn bị:Thớc thẳng , ê ke , thớc đo góc , MTBT. C.Tiến trình dạy học
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ
I-Ôn tập lí thuyết qua tập trắc nghiệm(10p)
1.Điền vào chỗ ()
2
1
1
3
5
cạnh đối cạnh
.Sin cos =
c¹nh c¹nh
.tg cot g
cos
.sin .Với nhọn < 1
2.Đúng hay sai
1.b2+c2=a2 2.h2=bc’ 3.c2=ac’ 4.bc=ah
2 2
1 1
5 90
7
. .sin B cos( B)
h a b
.b a cos B .c btgC
II-Lun tËp (32p) Bµi 2(sgk)
NÕu AC=8 th× AB = ?
A.4 B.4 2 C.4 3 D.4 6 Bµi 3(sgk)
Tính độ dài đờng trung tuyến BN?
B i (sgk)à
2 HS lên bảng điền vào chỗ () Đáp ¸n :
1.§ 2.S 3.§ 4.§ 5.S 6.§ 7.S 8.Đ
Nêu cách làm :
Hạ AHBC ABCcó
1
90 30
2
90 45
2
H ; C AH AC
AHB : H ; B AHBvuông cân
AB=4
Vậy chọn đáp án B 4 2
Lµm bµi :
2
2
2
2
3
3
2
BG.BN BC
hay BG.BN a
BG BN BN a
a
BN a BN
HS hoạt động nhóm A
B C
c
H b b’ c’
h
A
B C
H ?
300
450
A B
C
G a
(119)Yêu cầu HS hoạt động nhóm
2
sin A th× tgB = ?
3
A.
3
B.
C.
2 D.
Bµi 1(sgk)
Gợi ý: gọi độ dài AB x BC = 10 – x Tính AC theo x ?
Bài 5(sgk)
Tính diện tích tam giác ABC ?
Chọn đáp án
2 D.
Gọi độ dài AB x BC = 10 – x
Ta cã : AC2= x2+(10-x)2= 2x2 – 20x +100 = 2(x-5)2+50
2
2 50 50
AC (x )
Vậy AC nhỏ 5 2 x 5 Khi hình chữ nhật thành hình vng Làm :x(x+16)= 152
hay x2+ 16x – 225 = giải đợc x
1= 9(TM) x2= -25(lo¹i)VËy AH = 9AB = 25CB = 20 dt(ABC) =15.20/2 = 150(cm2)
4.Hớng dẫn nhà (2p) Ơn tập đờng trịn Ơn lí thuyết chơng II,III
Bµi tËp vỊ nhµ : 6,7(sgk); 5,6,7(sbt)
tiết 68 ôn tập cuối năm
Ngày soạn : A.Mục tiêu
ễn tập hệ thống hoá kiến thức đờng trịn góc với đờng trịn Rèn kĩ giải dạng tập trắc nghiệm tự luận
B.Chuẩn bị : bảng phụ, thớc kẻ , ê ke , com pa, MTBT C.Tiến trình dạy học
1.ổn định lớp(1p) 2.Kiểm tra cũ 3.Bài giảng
Hoạt động thày Hoạt động trò
I-Ôn tập qua tập trắc nghiệm (16p) Bài 1: điền vào chỗ (…) để đợc câu
-Trong1đờng trịn,đờng kính vng gócvới1 dây thì…
-Trong đờng trịn , hai dây thì…
HS lÇn lợt trả lời câu hỏi trắc nghiệm
Năm häc : 2009 - 2010
C A
B
10-x
A B
C D
x
C
A B
H x 15
(120)-Trong đờng tròn , dây lớn …
-Một đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn nếu…
-Hai tiếp tuyến của1đờngtròn cắt điểm thì…
-Nếu đờng trịn cắt đờng nối tâm … -Một tứ giác nội tiếp đờng trịn có…
-Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng dới góc khơng đổi …
Bµi : Cho h×nh vÏ
1
90
a)s® AOB b) s® AB c)s® ADB d)s® FIC e)s®
Điền vào vế lại để đợc kết B i 3: ghép câu hai cột để đà ợc kết đúng:
1.S(O,R)
5
180 Rn
2.C(O,R) 6.R2 3.lcung trßn n0
7
2
180 R n
4.Squạt tròn n0 8.2R
9
2
360 R n
II-Lun tËp (25p)
Bµi 6(sgk)
độ dài EF = ? a)6 b) c) 20
3 d)
Nêu cách tính ?
Gợi ý : từ O kẻ OH BC , OH cắt EF K
Bài (sgk)
A.CD = DB = O’D B.AO = CO = OD C.CD = CO = BD D.CD = OD = BD Bµi (sgk)
Lµm bµi :
OH BC nªn HB = HC =
2
BC
, (cm)
AH = AB + BH= 4+2,5 = 6,5(cm) OD = AH = 6,5(cm)
Mà DE = 3cm nên EO = 3,5(cm) Có OK EF nên OE = OF = 3,5 (cm) từ EF= 7(cm)
Vậy chọn đáp án b) 7
Năm học : 2009 - 2010 x
A B
C I O M
E F
D
F
O’ O A
B
D
C
1
1
2
K A
600
A
B C
D
E H
K
O
12
1
E
D
B
H C 5/2
(121)a) chứng minh BD.CE không đổi
b) Chứng minh tam giác BOD đồng dạng tam giác OED suy DO phân giác góc BDE
c) Vẽ đờng tròn (O) tiếp xúc AB.Chứng minh (O) ln tiếp xúc DE
Lµm bµi :
Kết chọn đáp án D CD = OD = BD
Lµm
3
60 120 120
a)xÐt BDO vµ COE cã :
B C (do ABCđều)
BOD O
OEC O
BDO COE (gg)
BD BO
BD.CE CO.BO(k / ®)
CO CE
1
60
b)Vì BOD COE(câu a)
BD DO
mµ CO=OB(gt)
CO OE
BD DO
OB OE
l¹i cã B DOE
BOD EOD(cgc)
D D DO phân giác BDE
c)Đ ờng tròn (O) tiÕp xóc AB t¹i H
AB OH.Tõ O vÏ OK DE.
Vì O thuộc phân giác BDE
nªn OK= OH K (O;OH)
Cã DE OK DE lu«n tiÕp xóc (O)
4.Hớng dẫn nhà(3p)
Ôn tập kĩ lí thuyết chơng II,III
Bài tập vỊ nhµ : 8,10,11,12,15(sgk); 14,15(sbt) TiÕt sau tiÕp tơc «n tËp
*************************
(122)TuÇn 35 tiết 69 ôn tập cuối năm
Ngày soạn : ngày dạy : A.Mục tiêu
ễn hệ thống hố kiến thức tổng hợp đờng trịn góc với đờng trịn Rèn kĩ giải dạng tập tổng hợp chứng minh, quỹ tích , dựng hình B.Chuẩn bị : bảng phụ, thớc kẻ , ê ke , com pa, MTBT
C.Tiến trình dạy học 1.ổn định lớp(1p) 2.Kiểm tra cũ 3.Bài giảng
Hoạt động thày Hoạt động ca trũ
I-Luyện tập toán chứng minh tổng hợp (25p)
Bài 15 (sgk)
Yêu cầu HS vẽ hình vào nêu cách chứng minh
a) Chøng minh BD2 = AD.CD b) Chøng minh tứ giác BCDE tứ
giác nội tiếp
c) Chøng minh BC // DE d) Chøng minh IKCD
Vẽ hình nêu cách chứng minh Làm bµi :
1 1
1
2
90 180
1 1 1
1
2
a)Tø gi¸c AECD cã
AEC ADC (gt)
AEC ADC
Tø gi¸c AECD nội tiếp
b)T ơng tự có tứ giác BFCD néi tiÕp
D A (cïng ch¾n CE)
B A (cïng ch¾n CA)
B F (cïng ch¾n CD)
D F
T ¬ng tù cã E D
DEC FDC(gg)
CD
2
CE
CD CE.CF
CF CD
`1
O A
B C
E
D
1
3
3
(123)II-Luyện tập toán so sánh , quỹ tích, dựng hình (19p)
Bài 12 (SGK)
Hình có diện tích lớn ? biết chu vi b»ng
Bµi 13(sgk)
Trên hình , điểm di động , điểm cố định ?
Điểm D di động nhng có tính chất gì? Vậy điểm D di chuyển đờng ? Tỡm gii hn ?
Trả lời toán ?
Bµi 14(sgk)
Dựng tam giác ABC biết BC = 4cm; Â= 600 , bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác 1cm
Híng dÉn HS lµm bµi :
Giả sử dựng đợc tam giác ABC có BC = 4cm, Â = 600 bán kính đờng trịn nội tiếp 1cm, ta nhận thấy cạnh BC dựng đợc ngay, để xác định đỉnh A ta cần dựng đợc tâm I đờng tròn nội tiếp tam giác Tâm I cần thoả mãn đk gỡ ?
I nằm đâu ?
Sau xác định đợc I ta dựng đờng tròn
1
1
1
2
180 180
1 2
c)Theochøng minh trªn :
B D ; A D
Mµ ACB B A
ACB D D
Tứ giác CIDK nội tiếp đ êng trßn
d)cã CIK D (cmt) CIK A
IK // ABvì góc đồng vi.
Mµ AB CD IK CD
Cạnh hình vng a, bán kính hình trịn R ta có chu vi hình vng 4a, chu vi hình trịn 2Rtừ a =
2 R
2
2
2
1
vu«ng
vuông tròn
R R
S a ( )
S S
Vậy hình vuông cã diƯn tÝch lín h¬n
BC cố định cịn A di động kéo theo D di động D nhìn BC dới góc khơng đổi 300
VËy D di chun trªn cung chøc gãc 300 dùng trªn BC
Khi A trïng C th× D trïng C
Khi A trùng B AB trở thành tiếp tuyến (O) t¹i B VËy D trïng E
Khi A di động cung lớn BC D di động cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng Năm học : 2009 - 2010
O R
a
A
C B
E
D
600
1200 300
(124)(I;1cm) từ B ,C dựng tiếp tuyến với đờng trịn cắt A
VỊ nhµ lµm tiÕp bµi
trên BC( phía với A BC)
I cách BC 1cm nên I nằm đờng thẳng song song BC cách BC 1cm
Gãc BIC = 1200 nªn I n»m trªn cung chøa góc 1200 dựng BC.
4.Hớng dẫn nhà (1p)
Ôn tập để sau kiểm tra học kỡ
tiết 68 ôn tập cuối năm
Ngày soạn : A.Mục tiêu
ễn h thống hố kiến thức đờng trịn góc với đờng trịn Rèn kĩ giải dạng tập trắc nghiệm tự luận
B.ChuÈn bị : bảng phụ, thớc kẻ , ê ke , com pa, MTBT C.Tiến trình dạy học
1.n nh lớp(1p) 2.Kiểm tra cũ 3.Bài giảng
Hoạt động thày Hoạt động trị
I-Ơn tập qua tập trắc nghiệm (16p) Bài 1: điền vào chỗ (…) để đợc câu
-Trong1đờng trịn,đờng kính vng gócvới1 dây thì…
-Trong đờng trịn , hai dây thì… -Trong đờng trịn , dây lớn …
-Một đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn nếu…
-Hai tiếp tuyến của1đờngtrịn cắt điểm thì…
-Nếu đờng trịn cắt đờng nối tâm … -Một tứ giác nội tiếp đờng trịn có…
-Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng dới góc khơng đổi …
Bµi : Cho h×nh vÏ
1
90
a)s® AOB b) s® AB c)s® ADB d)s® FIC e)s®
Điền vào vế cịn lại để đợc kết B i 3: ghép câu hai cột để đà ợc kết
HS lÇn lợt trả lời câu hỏi trắc nghiệm
x
A B
C I O M
E F
(125)đúng: 1.S(O,R)
5
180 Rn
2.C(O,R) 6.R2 3.lcung trßn n0
7
2
180 R n
4.Squ¹t trßn n0 8.2R
9
2
360 R n
II-Lun tËp (25p)
Bµi 6(sgk)
độ dài EF = ? a)6 b) c) 20
3 d)
Nêu cách tính ?
Gợi ý : từ O kẻ OH BC , OH cắt EF K
Bài (sgk)
A.CD = DB = O’D B.AO = CO = OD C.CD = CO = BD D.CD = OD = BD Bµi (sgk)
d) chứng minh BD.CE khơng đổi
e) Chứng minh tam giác BOD đồng dạng tam giác OED suy DO phân giác góc BDE
f) Vẽ đờng trịn (O) tiếp xúc AB.Chứng minh (O) ln tiếp xúc DE
Lµm bµi :
OH BC nªn HB = HC =
2
BC
, (cm)
AH = AB + BH= 4+2,5 = 6,5(cm) OD = AH = 6,5(cm)
Mà DE = 3cm nên EO = 3,5(cm) Có OK EF nên OE = OF = 3,5 (cm) từ EF= 7(cm)
Vậy chọn đáp án b) 7
Lµm bµi :
Kết chọn đáp án D CD = OD = BD
Lµm
3
60 120 120
a)xÐt BDO vµ COE cã :
B C (do ABCđều)
BOD O
OEC O
BDO COE (gg)
BD BO
BD.CE CO.BO(k / ®)
CO CE
Năm học : 2009 - 2010 A
F K
O’ O A
B
D
C
1
1
2
E
600
A
B C
D
E H
K
O
12
1
D
B
H C 5/2
(126)
1
60
b)Vì BOD COE(câu a)
BD DO
mµ CO=OB(gt)
CO OE
BD DO
OB OE
l¹i cã B DOE
BOD EOD(cgc)
D D DO phân gi¸c BDE
c)Đ ờng tròn (O) tiếp xúc AB H
AB OH.Tõ O vÏ OK DE.
V× O thuéc phân giác BDE
nên OK= OH K (O;OH)
Cã DE OK DE lu«n tiÕp xóc (O)
4.Híng dÉn vỊ nhà(3p)
Ôn tập kĩ lí thuyết chơng II,III
Bµi tËp vỊ nhµ : 8,10,11,12,15(sgk); 14,15(sbt) Tiết sau tiếp tục ôn tập
*************************
Tuần 35 tiết 69 ôn tập cuối năm
Ngày soạn : ngày dạy : A.Mục tiêu
ễn tập hệ thống hoá kiến thức tổng hợp đờng trịn góc với đờng trịn Rèn kĩ giải dạng tập tổng hợp chứng minh, quỹ tích , dựng hình B.Chuẩn bị : bảng phụ, thớc kẻ , ê ke , com pa, MTBT
C.Tiến trình dạy học 1.ổn định lớp(1p) 2.Kiểm tra cũ 3.Bài giảng
Hoạt động thày Hoạt động trị
(127)tỉng hỵp (25p) Bài 15 (sgk)
Yêu cầu HS vẽ hình vào nêu cách chứng minh
e) Chứng minh BD2 = AD.CD f) Chứng minh tứ giác BCDE tø
gi¸c néi tiÕp
g) Chøng minh BC // DE h) Chøng minh IKCD
II-Lun tËp c¸c toán so sánh , quỹ tích, dựng hình (19p)
Bài 12 (SGK)
Hình có diện tÝch lín h¬n ? biÕt chu vi b»ng
Bµi 13(sgk)
Lµm bµi : 1 1 90 180 1 1 1 1 2
a)Tø gi¸c AECD cã
AEC ADC (gt)
AEC ADC
Tø giác AECD nội tiếp
b)T ơng tự có tứ giác BFCD nội tiếp
D A (cùng chắn CE)
B A (cïng ch¾n CA)
B F (cïng chắn CD)
D F
T ơng tự có E D
DEC FDC(gg) CD CE CD CE.CF
CF CD
2 2 180 180 1 2
c)Theochøng minh trªn :
B D ; A D
Mµ ACB B A
ACB D D
Tứ giác CIDK nội tiếp đ ờng tròn
d)cã CIK D (cmt) CIK A
IK // ABvì góc đồng vi.
Mµ AB CD IK CD
Cạnh hình vng a, bán kính hình trịn R ta có chu vi hình vng 4a, chu vi hình trịn 2Rtừ a =
2 R 2 2 4 vuông vuông tròn R R
S a ( )
S S
Vậy hình vuông có diện tích lớn Năm học : 2009 - 2010
(128)Trên hình , điểm di động , điểm cố định ?
Điểm D di động nhng có tính chất gì? Vậy điểm D di chuyển đờng ? Tìm giới hạn ?
Trả lời toán ?
Bài 14(sgk)
Dng tam giác ABC biết BC = 4cm; Â= 600 , bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác 1cm
Híng dÉn HS lµm bµi :
Giả sử dựng đợc tam giác ABC có BC = 4cm, Â = 600 bán kính đờng trịn nội tiếp 1cm, ta nhận thấy cạnh BC dựng đợc ngay, để xác định đỉnh A ta cần dựng đợc tâm I đờng tròn nội tiếp tam giác Tâm I cần thoả mãn đk ?
I n»m đâu ?
Sau xỏc nh c I ta dựng đờng tròn (I;1cm) từ B ,C dựng tiếp tuyến với đờng tròn cắt A
VỊ nhµ lµm tiÕp bµi
BC cố định A di động kéo theo D di động D nhìn BC dới góc khơng đổi 300
VËy D di chun trªn cung chøc gãc 300 dùng trªn BC
Khi A trïng C th× D trïng C
Khi A trùng B AB trở thành tiếp tuyến cđa (O) t¹i B VËy D trïng E
Khi A di động cung lớn BC D di động cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng BC( phía với A BC)
I cách BC 1cm nên I nằm đờng thẳng song song BC cách BC 1cm
Gãc BIC = 1200 nªn I n»m trªn cung chøa gãc 1200 dựng BC.
4.Hớng dẫn nhà (1p)
(129)(130)