Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 Phòng GD&ĐT Nguyên Bình, Cao Bằng năm học 2016 - 2017

Tính BC, AH.. Gọi I là trung điểm của OO’.. Chứng minh rằng AC = AD.

PHÒNG GD&ĐT NGUYÊN BÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (2,0 điểm): Thực hiện phép tính sau.

4 c) 5   5  4  5  4  

Câu 2 (2,0 điểm): Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

a) y   4 3 x b) 2

1

y x

  c) y  7  x   1  2 d) y  2 x2  9

Câu 3 (4,0 điểm): Biết rằng với x  4 thì hàm số y  2 x b  có giá trị 5

a) Tìm b

b) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của b tìm được ở câu a)

Câu 4 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (HBC) Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC, AH

Câu 5 (1,0 điểm): Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Gọi I là trung

điểm của OO’ Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D (khác A) Chứng minh rằng AC = AD

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9

1

25 5 4

c) 5   5  4  5  4    5 5 4     5

2

a) Vì y   4 3 x    3 x 4 nên y   4 3 x là hàm số bậc nhất 0,5 b) Hàm số 2

1

y x

  không phải là hàm số bậc nhất 0,5

c) Vì y  7  x    1  2 7 x  7 2  nên hàm số

y  x   là hàm số bậc nhất

0,5 d) Hàm số y  2 x2  9 không phải là hàm số bậc nhất 0,5

3

a) Với x  4, hàm số y  2 x b  có giá trị là 5 Ta có:

b) Theo trên, ta có: y  2 x  3

Chọn x  0 thì y   3; Cho y  0 thì x  1,5

Đồ thị hàm số y  2 x  3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0 ; -3);

(1,5 ; 0)

1,0 1,0

-3

1,5

y = 2x - 3

x y

4

Vẽ hình

A

H

+ Áp dụng định lí Py – ta – go, ta có:

+ Áp dụng hệ thức:

10

AB AC

BC

0,25 0,25

5

Vẽ hình

A

H

K

D

O

B

C

0,25

Kẻ OH và O’K vuông góc với CD Hình thang OO’KH có:

Ta lại có:

2

AC

2

AD