Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Tôn Đức Thắng

Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Tôn Đức Thắng tài liệu tổng hợp nhiều đề thi khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG ĐỀ THI NĂNG LỰC NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Câu 1(NB): Tập nghiệm phương trình S  1;4 A x  5x x2  B S  1 là: x2 S  4 C D S       Câu (NB): Cho a  ( 1; 2) b  (4; 3) Tính cos( a, b)  ? A – B 25 C D Câu (NB): Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(3 ; 7) B(1 ; 7) x  t y   x  t y    t  A   x   2t y    B   x   7t y   t  C  D  Câu 4(TH): Nghiệm bất phương trình 2x   là: 1 x  A B 1  x  Câu 5(VDT): Cho tan x  Tính A  A A  11 C 1  x  2sin x  5sin x.cos x  cos2 x 2sin x  sin x.cos x  cos2 x B A  11 Câu (NB): Tập xác định hàm số y  A R \ k | k  Z  D  x  C A   11 D A  11 1  là: sin x cos x B R \ k 2 | k  Z        C R \   k | k  Z  D R \ k | k  Z      Câu (NB): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây:           AB  BC  CC '  AD '  D ' O  OC ' A B AB  AA'  AD  DD '          C AB  BC '  CD  D ' A  D AC '  AB  AD  AA ' n2  3n3 Câu (NB): Giá trị lim bằng: 2n  5n  A  B C D  2 Câu (NB): Cho v 3;3 đường tròn C  :  x 1   y  2  Ảnh C  qua Tv C ' : A  x  4   y  5  B  x  4   y 1  C  x  4   y  1  D x  y  x  y   2 2 2 Câu 10 (TH): Số nghiệm phương trình 2sin x   đoạn  0; 2  : Trang 1/6 A B C 3 Câu 11 (TH): Cho hàm số y  x  2x  Tính y’(1) A y’(1) = B y’(1) = C y’(1) = D D y’(1) = 10 Câu 12 (TH): Cho hình chóp S.ABCD (hình bên) Gọi AC  BD = {I}, AB  CD = {J}, AD  BC = {K} Khẳng định sau sai? A (SAC)  (SBD) = SI S B (SAB)  (SCD) = SJ C (SAD)  (SBC) = SK D (SAC)  (SAD) = AB J A B I D C K Câu 13 (VDT): Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD BC; G trọng tâm tam giác BCD Khi giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng (ABC) là: A Điểm C B Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN C Điểm N D Giao điểm đường thẳng MG BC u1  Câu 14 (VDT): Cho dãy số (un):  Ta có u10 bằng: un1  un  n ví i n  A 226 B 360 C 163 D 607 Câu 15 (VDC): Hộp A chứa bi đỏ bi Xành; Hộp B đựng bi đỏ bi xanh Thảy súc sắc; Nếu hay lấy bi từ hộp A Nếu số khác lấy từ hộp B Xác suất để viên bi xanh là: Trang 2/6 A B 73 120 C 21 40 D 24 Câu 16(NB) Hàm số y   x  x  x có khoảng đồng biến  1  B  ;1   A 1;3  C  1;3 D (; 1 )  (1; ) Câu 17(TH) Đồ thị hàm số y  ( m  1) x   m ( m tham số) qua điểm M cố định có tọa độ A M (0;3) B M (1; 2) C M (1; 2) D M (0;1) Câu 18(TH) Giá trị lớn hàm số f  x   x3  x  16 x  đoạn 1;3 là: A max f ( x )  1; 3 B max f ( x )  1; 3 13 27 C max f ( x)  6 D max f ( x )  1; 3 1; 3 Câu 19(VDT) Biết đồ thị hàm số y  x3  x  có hai điểm cực trị A, B Khi phương trình đường thẳng AB là: A y  x  B y  x  C y  2 x  D y   x  2 Câu 20(VDC) Phương trình x  x  x  1  m  x  1 có nghiệm thực khi: A 6  m   B 1  m  D   m  4 C m  Câu 21(NB) Tập giá trị hàm số y  a x (a  0; a  1) là: A (0; ) C  \{0} B [0; ) Câu 22(TH) Cho (a  0, a  1) , biểu thức E  a A 25 a2 có giá trị bao nhiêu? B 625 Câu 23(TH) Cho a  0, b  , Nếu viết log A.4 4log D 58 C  ab  x y  log a  log b x  y bao nhiêu? 15 B.5 Câu 24(VDT) Biết phương trình  x   D  C.2 log 4 x  2  D.3   x   có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Tính 2x1  x2 A B C  D 1 Câu 25(VDC) Bất phương trình 2.5 x  5.2 x   133 10 x có tập nghiệm S   a; b  b  a A B.10 C 12 D 16 Trang 3/6 Câu 26(NB) Nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x  là: x x 3x   ln x  C A x3 3x2   C B x C x  x  ln x  C D Câu 27(TH) Giả sử dx  x   ln K Giá trị K x 3x   ln x  C A B C 81 D Câu 28(TH) Cho tích phân I   x 1  x dx 1 A x  x dx  x3 x  B     0 x3 C ( x  ) D Câu 29(VDT) Tìm số A, B để hàm số f  x   A.sin  x  B thỏa điều kiện: f  1  ;  f ( x)dx   A   A    B  2  A  B    B  2 Câu 30(VDT) Thể tích khối tròn xoay cho Elip A a b B  ab2   A   C   B  2  A  D    B  x2 y2   quay quanh trục Ox a2 b2 C 2 a b D   ab2 Câu 31(VDC) Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A 33750000 đồng B 12750000 đồng C 6750000 đồng D 3750000 đồng Câu 32(NB) Số phức liên hợp số phức: z  1 3i số phức: A z   i B z  1  3i C z   3i D z  1 3i Câu 33(TH) Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  2z   Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A M(1; 2) B M(1; 2) C M(1;  2) D M(1;  2i) Câu 34(TH) Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z  3z   Tìm mơ đun số phức:   2z   14 Trang 4/6 A B 17 C 24 D Câu 35(VDT) Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình z  2z   tập số phức Tìm mơ-đun số phức: w   z1  1 A w  2015   z  1 2016 B w  C w  D w  Câu 36(VDT) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: log z    4i   A Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường trịn bán kính C Đường trịn tâm I  3; 4  bán kính D Đường trịn tâm I  3; 4  bán kính z z i Câu 37(VDC) Tính mơđun số phức z ,biết  iz  0 z 1 i A B 13 C D Câu 38(TH) Cho hình 20 mặt có cạnh Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S  10 B S  20 C S  20 D S  10 Câu 39(TH) Cho tứ diện ABCD tích V Xét điểm P thuộc đoạn AB , điểm Q thuộc đoạn BC điểm R thuộc đoạn BD cho PA QB RB  2,  3,  Tính thể tích khối tứ diện BPQR PB QC RD theo V V A VBPQR  V V B VBPQR  C VBPQR  V D VBPQR  Câu 40(VDT) Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vng B, AB  3a; AC  6a Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc đoạn AB cho AH  HB Biết SC hợp với (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A VS ABC a 21  B VS ABC  9a C VS ABC  a D VS ABC a 21  Câu 41(VDC) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB  AC  a 5, BC  4a , đường cao SA  a Một mặt phẳng  P  vng góc với đường cao AH đáy ABC cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P  x Diện tích thiết diện hình chóp bị cắt mặt phẳng  P  là: A 15x  a  x  B 3x  a  x  C 5x  a  x  D 15x  a  x  Câu 42(TH) Hình nón có đường sinh   2a hợp với đáy góc   600 Diện tích tồn phần hình nón bằng: A a B 3a C 2a D a Câu 43(TH) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R  a , góc đỉnh 600 Diện tích xung Trang 5/6 quanh hình nón bằng: A a B 3a C 2a D a Câu 44(VDT) Một hình trụ có bán kính đáy a , chiều cao OO '  a Hai điểm A, B nằm đáy (O), (O’) cho góc OO’ AB 300 Khoảng cách AB OO’ bằng: A a B a C 2a D a   60 Gọi M , N Câu 45(VDT) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , AB  , AC  BAC hình chiếu A SB , SC Tính bán kính R mặt cầu qua điểm A , B , C , M , N D C R  3      Câu 46(NB) Gọi  góc hai vectơ a b , với a b khác , cos     a.b a.b a.b A   B   C   D a.b a.b a.b A R  B R  R 1 bằng:   ab   a.b Câu 47(TH) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng có phương trình sau mặt phẳng qua điểm A  0; 1;  , B  1; 2; 3 , C  0;0; 2  ? A x + y + z + = B x + y + z + = C x  y  z   D x  y  z    x  t  Câu 48(TH) Cho đường thẳng d có phương trình tham số:  y   2t Một vectơ phương z  2t  đường thẳng d là:     A a   0; 0;  B a   1; 2; 2  C a   2; 4; 4  D a   0; 2;  Câu 49(VDT) Trong không gian Oxyz cho điểm A  3; 4;0  , B  0;2;4  , C  4; 2;1 Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD  BC A D  0;0;0  D  6;0;0  C D  0;0;2  D  6;0;0  B D  0;0;0  D  6;0;0  D D  0;0;1 D  6;0;0  Câu 50(VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x -3y + 2z +37 = điểm A(4;1;5) , B(3;0;1), C(-1;2;0) Điểm M (a;b;c) thuộc (P) cho biểu thức      P  MA.MB  MB.MC  MC.MA đạt giá trị nhỏ nhất, a+b+c bằng: A 10 B 13 C D ……………HẾT…………… Trang 6/6 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI NĂNG LỰC NĂM HỌC 2018-2019 Câu 1(NB) Chọn C Điều kiện x  x  5x Khi phương trình x  Câu (NB) Chọn B   cos(a, b)    x  1(loai )  x  5x      x4 x2  ( 1).4  ( 2).(3) ( 1)  (2) 2  (3)  25 Câu (NB) Chọn C  Tính AB  ( 2;0)  x   2t   y  7 Phương trình tham số đường thẳng qua B(1 ; 7) có vtcp AB  ( 2;0) là:  Câu 4(TH) Chọn D 2x    1  2x     x  Ta có: Câu 5(VDT) Chọn A Chia tử mẫu A cho cos x ta được: tan x  tan x  2.32  5.3  1   tan x  tan x  2.32   11 Câu (NB) Chọn D  x  k sin x  k    x ,k    cos x   x   k Hàm số cho xác định A Câu (NB) Chọn B  '   '  AB  AA  AB Ta có VT = ; VP = AD  DD  DA   Suy AB  DA Câu (NB) Chọn A 3 n2  3n3 3 n lim  lim  2 2n  5n  2  n n Câu (NB) Chọn A C  có tâm I (1; 2) , bán kính r  Đường tròn Gọi I '  TV ( I )  (4;5) C '  ảnh C  qua T  V C  có phương trình:  x  4   y  5  Do Câu 10 (TH) Chọn B ' C '  đường trịn tâm I ' bán kính r  Trang 7/6   x   k 2  3 2sin x    sin x    k    x  2  k 2   2 x x 0;2    Vậy phương trình có nghiệm thuộc Câu 11 (TH) Chọn A ' Ta có: y  3x  4x ' Suy y (1)  3.1  4.1  Câu 12 (TH) Chọn D Giao tuyến (SAC)  (SAD) = SA J S A B I D C Câu 13 (VDT): Chọn B Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN K Câu 14 (VDT) Chọn A Số hạng tổng quát: un   n (n  1)2 10 (10  1)  226 Suy ra: u10   Câu 15 (VDC) Chọn B Xác suất để số chấm hay là: Xác suất để số chấm khác là: C51 C31 73 * 1 * C8 C5 = 120 Xác suất để viên bi xanh là: Câu 16(NB) Chọn B Trang 8/6  1  Ta có y '  3 x  x  sử dụng máy tính giải bất pt 3x  x     ;1   Câu 17(TH) Chọn B Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm cố định cần tìm Ta có y0  (m  1) x0   m, m  x0   x    M (1; 2)  ( x0  1)m  x0  y0   0, m    x  y   y    Câu 18(TH) Chọn B Nhận xét: Hàm số f  x  liên tục [1;3]  x   1;3 Ta có f   x   3x  16 x  16 ; f   x      x   1;3    13   13 f (1)  0; f    ; f (3)  6 Do max f ( x)  f    x1;3   27   27 Câu 19(VDT) Chọn C x  y '  3x      x  1  A(1; 1), B( 1;3)  Phương trình AB : y  2 x  Phương pháp trắc nghiệm: Bấm máy tính: Bước : Bấm Mode (CMPLX) x Bước : x  x    x  3   3 Bước : CALC x  i Kết :  2i  phương trình AB: y   x Câu 20(VDC) Chọn đáp án D Sử dụng máy tính bỏ túi x  x  x  1  m  x  1  mx  x   2m  1 x  x  m  Chọn m  phương trình trở thành 3x4  x3  5x  x   (khơng có nghiệm thực) nên loại đáp án B, C Chọn m  6 phương trình trở thành 6 x  x3  13x  x   (không có nghiệm thực) nên loại đáp án A Kiểm tra với m  phương trình trở thành  x3  x2  x   x  nên chọn đáp án D Trang 9/6 Tự luận Ta có x  x  x  1  m  x  1  m  Xét hàm số y  x3  x2  x (1) x4  2x2 1 x3  x  x xác định  x4  x   x  x   x  x  1   x  x  x  x  x  1 x y   3x   x  1 x  x  1   x3  x  x  x  x   x x 4  x  1  x  1 2  x6  x5  x4  x  x   x  x  1   x  1 x  x  1   x  x  1 4 2 2 x 1 y      x  1 x  x  1     x  1 Bảng biến thiên Phương trình (1) có nghiệm thực đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y   x3  x  x x4  x  1 m 4 Câu 21(NB) Chọn đáp án A Với a  0; a  a x  , x   Suy tập giá trị hàm số y  a x (a  0; a  1) (0; ) Câu 22(TH) Ta chọn đáp án A Ta có E  a 4log a2  a2 log a  a loga 25  25 Hoặc bấm máy tính thay giá trị a thõa điều kiện Câu 23(TH) Ta chọn đáp án A Trang 10/6 Ta có: log  ab  15 2  log (a b)  log a  log3 b  x  y  15 Câu 24(VDT) Ta chọn đáp án D  Điều kiện x   Phương trình thành  x      x  2  x    Lấy lôgarit số hai vế ta log  x   log  x    log   x    log  x  2 log  log  x     x     x   hay  x   log  x     x    log  x    1  x   log  x     log  x       log x      x  2 Suy x1  5 x2  Vậy x1  x2    1 2 Câu 25(VDC) Chọn đáp án B Ta có: 2.5x   5.2 x   133 10 x  50.5x  20.2 x  133 10 x chia hai vế bất phương trình cho x ta x x  2 20.2 x 133 10 x 2 : 50  x   50  20  133.  (1)   x 5 5   x  2 25 Đặt t    , (t  0) phương trình (1) trở thành: 20t  133t  50    t   5 x x 4   25  2  2  2 Khi ta có:               4  x  nên a  4, b          Vậy b  a  10 Câu 26(NB) Chọn đáp án A  1 x3 3x  f ( x )dx    x  x  dx    ln x  C x  Câu 27(TH) Chọn đáp án D 5 dx 1  1 x    ln  x  1   ln  ln  K  Câu 28(TH) Chọn đáp án B 1  x3 x  I   x 1  x dx    x  x dx      0 0 2 Câu 29(VDT) Chọn đáp án A Trang 11/6 f  1  A. cos   f  1  – A mà f  1   A     f ( x)dx   B mà  f ( x)dx   B  Câu 30(VDT) Chọn đáp án B Ta có: x2 y2 b  1 y  a  x2 a b a Phương trình hồnh độ giao điểm: y   x   a Suy ra: V   b2 a a  a  x  dx  a ab  Câu 31(VDC) Chọn đáp án C y B x O A  Gắn parabol  P  hệ trục tọa độ cho  P  qua O(0;0)  Gọi phương trình parbol (P):  P  : y  ax  bx  c Theo đề ra,  P  qua ba điểm O(0;0) , A(3; 0) , B (1,5; 2, 25) Từ đó, suy  P  : y   x  3x  Diện tích phần Bác Năm xây dựng: S    x  x dx  9  Vậy số tiền bác Năm phải trả là: 1500000  6750000 (đồng) Câu 32(NB) Chọn đáp án C Câu 33(TH) Chọn đáp án C  x  1  2i Sử dụng máy tính bấm nghiệm phức là:   x  1  2i Câu 34(TH) Chọn đáp án D Trang 12/6   11i z  Sử dụng máy tính bấm nghiệm phức là:    11i z   z  11i  w  14  11i  w  Câu 35(VDT) Chọn đáp án B Phương trình: z  2z   có  '    1  i z1   i Suy phương trình có hai nghiệm  z   i Thay z1   i vào w ta w   i  Thay z   i vào w  i 2015   i  2016 2015 1007  i 2016    i  1002   i2  1003 i   i  1013 i   i   1  i  1  i Vậy w  Câu 36(VDT) Chọn đáp án C Điều kiện z   4i Gọi M  x; y  với  x; y    3; 4  điểm biểu diễn số phức: z  x  yi,  x, y    Khi đó: log z    4i    z    4i     x  3   y   2    x  3   y    Vậy tập hợp điểm số phức z mặt phẳng tọa độ đường tròn tâm I  3; 4  bán kính R  Câu 37(VDC) Chọn đáp án C z zi (1  i )( z  i)   iz  z  0 Dễ thấy z.z  z  z  , giả thiết  iz  z  z 1 i 2  2iz  z  z  i  iz  i   (3i  1) z  z  i  (*) Đặt z  x  yi  x, y    suy z  x  yi , (*)   3i  1 x  yi   x  yi  i  x  3 x    xi  y  x  yi  x  yi  i   x  y  3xi  i     2 x  y  1  y   i i Vậy z   z   3 Câu 38(TH) Chọn đáp án B Hình 20 hình có 20 mặt mặt tam giác Trang 13/6  S0  Gọi S0 diện tích tam giác cạnh  22  Vậy diện tích S cần tính S  20.S0  20 Câu 39(TH) Chọn đáp án A B Từ giả thiết, ta có P BP BQ BR  ,  ,  BA BC BD Ta có VBPQR VBACD  Suy VBPQR BP BQ BR   BA BC BD 5 Q R D A C V  VBACD  5 Câu 40(VDT) Chọn đáp án B Do ABC vuông B  BC  AC  AB  3a Ta có HB  AB  a  CH  HB  BC  2a   600 Ta có  SC ,  ABC    SCH  SH  2a 7.tan 600  2a 21 1 9a AB.BC  3a.3a  2 2 1 9a  SH S ABC  2a 21  9a 3 Mà S ABC   VS ABC Câu 41(VDC) Chọn đáp án B Mặt phẳng  P   AH   P  / / BC cắt cạnh AB, AH, AC, SC, SB M, I, N, P, Q hình vẽ bên Ta có : AI  mp Trang 14/6  P   d  A,  P    AI  x  AMN ~ ABC  SAB ~ QMB   QM  PN  AI  AH AI AB  BH  x a AM AN AI MN x      MN  PQ  x AB AC AH BC a SA AB AB  AM 1 a   1:    AM x ax QM BM AM 1 1 AB a ax ax SA  a   a  x  a a Diện tích MNPQ S MNPQ  MN PN  x  a  x   x  a  x  S Câu 42(TH) Chọn B Theo giả thiết, ta có SA    2a   60 SAO A Suy O R  OA  SA.cos 60  a Vậy diện tích tồn phần hình nón bằng: S   Rl   R  3a (đvdt) Câu 43(TH) Chọn A S Theo giả thiết, ta có   30 OA  a OSA Suy độ dài đường sinh: A O   SA  OA  2a sin 300 Vậy diện tích xung quanh bằng: Sxq   R  a (đvdt) Câu 44(VDT) Chọn B Trên (O) lấy điểm C cho BC//OO’ Khi đó:   300  AC  a ABC Gọi H hình chiếu O lên AC Suy d  OO ', AB   d  OO ', AC   OH Tam giác OAC tam giác nên OH  a Câu 45(VDC) Ta chọn D *Gọi K trung điểm AC suy : AK  AB  KC  Trang 15/6   60     30   ABK  60; KBC ABC  90 1 *Lại có BAC ANC  90   *Theo giả thiêt  AMC  90  3 * Chứng minh  Thật vậy, ta có: BC  SA; BC  AB  BC   SAB    SBC    SAB  AM  SB  AM   SBC   AM  MC Từ 1 ;   ;  3 suy điểm A , B , C , M , N nội tiếp đường trịn tâm K , bán kính KA  KB  KC  KM  KN  AC  Câu 46(NB) Chọn A Câu 47(TH) Chọn A   AB   1;3; 5     VTPT n    AB, AC     7; 4;11   AC   0;1; 4  qua A  0; 1;     : x  y  z    VTPT n   7; 4;11    Hoặc dùng máy tính nhập pt mặt phẳng dùng chức CALC để chọn đáp án Câu 48(TH) Chọn C Câu 49(VDT) Chọn D Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD  BC Gọi D  x;0;0  Ta có AD  BC   x  3  42  02  42  02  32 Vậy: D  0;0;0  D  6;0;0  Câu 50(VDC): Ta chọn D  M (a;b;c)  P   (a  2)  (b  1)2  (c  2)  5  M  P  3a  3b  2c  37   3(a  2)  3(b  1)  2(c  2)  44  Áp dụng BĐT Bunhiacốpxki ta có: (44)2   3(a  2)  3(b  1)  2(c  2)  (32  32  22 )  (a  2)2  (b  1)2  (c  2)2   (a  2)  (b  1)  (c  2)2  (44)2  88 32  32  22  Dấu “=” xảy a  b 1 c     M ( 4; 7; 2)  a  b  c  3 Trang 16/6 ... nhất, a+b+c bằng: A 10 B 13 C D ……………HẾT…………… Trang 6/6 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI NĂNG LỰC NĂM HỌC 2018 -2 019 Câu 1(NB) Chọn C Điều kiện x  x  5x Khi phương trình x  Câu (NB) Chọn B... bx  c Theo đề ra,  P  qua ba điểm O(0;0) , A(3; 0) , B (1,5; 2, 25) Từ đó, suy  P  : y   x  3x  Diện tích phần Bác Năm xây dựng: S    x  x dx  9  Vậy số tiền bác Năm phải trả... Câu 31(VDC) Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: