TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY NHÓM TOÁN 9 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian 120 phút Bài I (2 điểm) 1 Tính + 2 Cho biểu thức với x≥0; x≠ 9 Chứng minh 3 Cho biểu thức P = Tìm x nguyên để biểu thức[.]
TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY NHĨM TỐN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN LỚP Thời gian: 120 phút Bài I: (2 điểm) Tính: + Cho biểu thức Chứng minh Q= Q= √ √ x + √ x−24 √ x−3 x+ √ x+ x−9 với x≥0; x≠ Cho biểu thức P = Tìm x nguyên để biểu thức M= P.Q có giá trị số nguyên Bài II (2,5 điểm) 1.Giải tốn cách lập phương trình lập hệ phương trình: Một đồn xe vận tải dự định điều số xe loại để vận chuyển 40 hàng Lúc khởi hành đoàn xe giao thêm 14 Do phải điều thêm xe loại xe phải chở thêm 0,5 Tìm số lượng xe phải điều theo dự định, biết xe chở số lượng hàng xe chở không hàng Một xơ hình nón cụt làm tơn để đựng nước Các bán kính đáy , chiều cao Tính dung tích xơ Bài III (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình: {(3 x+2)(2 y−3 )=6xy¿¿¿¿ 2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = (m +1)x –m +4 a) Khi m = tìm tọa độ giao điểm (d) (P) b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm có hồnh độ x1; x2 kích thước hình chữ nhật có độ dài đường chéo Bài IV (3 điểm) Cho ABC nhọn, nội tiếp đường tròn ABC qua trực tâm Chứng minh: Tứ giác nội tiếp Ba đường cao Kẻ đường kính đường trịn AKC Gọi hình chiếu vng góc Chứng minh: ABD đồng dạng với Chứng minh: Bài V (0,5 điểm) Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện nhỏ biểu thức: // , tìm giá trị Trường THCS Ngọc Thụy HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN: Tốn Thời gian: 120 phút Bài Bài I: (2điểm) a) 0,75đ 0,75 đ +( =5 +0: Q= Q= Q= Điểm : 0,25 0,25 0,25 + =5 =5 Đáp án √ x + √ x −24 √ x−3 ( √ x−3 )( √ x +3 ) 0,25 x+5 √ x−24 ( √ x−3 ) ( √ x +3 ) 0,25 √ x ( √ x +3 ) +2 √ x −24 ( √ x−3 ) ( √ x +3 ) ( √ x−3 ) ( √ x +8 ) ( √ x−3 ) ( √ x +3 ) x+ Q= √ √ x+ (Đpcm) Q= 0,5 đ 0,25 = Ư( 8) = {±1; ±2; ±4; ±8} Bài II 2,5 điểm Vì nên { 4;8} x = 1; x= 25 ( TMĐK) KL: x=1; x = 25 Giải toán… 2,0 đ Gọi số hàng mà xe phải chở theo dự định x (tấn, 0< x≤3 ) Trong thực tế xe phải chở số hàng x +0,5 (tấn) 40 Số xe phải điều theo dự định x (xe) 54 Số xe sử dụng theo thực tế x+ 0,5 (xe) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Thực tế phải điều thêm xe so với dự định nên ta có phương trình: 54 40 − =2 x+0,5 x Giải phương trình ta x=2,5 (t/m đk) 40 =16 Khi số xe phải điều theo dự định là: 2,5 (xe) 0,5đ Bài III điểm 1đ lít {6xy−9x+4y−6=6xy ¿ ¿ ¿ ¿ 2a 0,5đ 2b 0,5đ 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm x=-2; y=-3 Khi m= ta có pt: x2- x- 3= Tìm x1= -1; x2 = y1 = ; y2= Kết luận tọa độ giao điểm Chứng minh (d) cắt (P) điểm phân biệt lập luận Tìm m = 0,5 kl 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 điểm 1) 1đ Hình vẽ đến câu a Chứng minh: Tứ giác 0.25 nội tiếp Xét tứ giác BFEC có góc BFC=BEC =900 0,5 Tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính BC ( Quỹ tích cung chứa góc 900) Tam giác đồng dạng với tam giác 2) 1,25đ Đường tròn O có góc nội tiếp chắn cung AC Đường trịn O có AK đường kính nên Vậy tam giác đồng dạng với tam giác 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 Từ suy 3) Chứng minh: song song với 0,5 đ Tứ giác ADMC nội tiếp có 0,25 Suy góc nội tiếp Đường trịn O có BK//DM Câu V 0,5 điểm suy Ta có M = Vì x, y > , áp dụng bdt Cơ-si cho số dương ta 0,25 0,25 có , dấu “=” xảy x = 2y Vì 2y x ≥ 2y , dấu “=” xảy x = Từ ta có M ≥ 4- = , dấu “=” xảy x = 2y Vậy GTNN M , đạt x = 2y 0,25 TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY MA TRẬN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 Môn thi : Toán Chủ đề Bài 1: (2 điểm) Bài toán liên quan đến biểu thức chứa bậc hai( thay toán rút gọn biểu thức đại số tốn chứng minh đẳng thức đại số, tính giá trị biểu thức, tìm giá trị nguyên, giải phương trình, bất phương trình, tìm Min, Max…) Các câu hỏi độc lập (tách biệt, không phụ thuộc lẫn nhau) Biết Hiểu 10% C1 60% C2 0,75 0,75 Bài 2: (2,5 điểm) Bài toán liên quan đến ứng dụng toán học vào thực tế: Giải tốn cách lập phương trình, hệ pt, tốn hình học khơng gian, vận dụng kiến thức học để giải vấn đề thực tiễn chuyển động đều, lãi suất, tính %, quang, nhiệt, điện, nồng độ dung dịch… C1 Bài 3; (2 điểm) Hàm số, phương trình: Hàm số bậc nhất, bậc hai, giải hệ phương trình (quy bậc ẩn), toán hàm số bậc hai, phương trình bậc 2… C1 Bài 4: (3 điểm) Hình học phẳng Chứng minh đồng quy, thẳng hàng, vng góc, song song; toán liên quan đến tam giác, tứ giác, tứ giác nội tiếp, đường tròn, tập hợp điểm Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình, bất phương trình, chứng minh bất đẳng thức, tìm Min, Max toán liên quan đến thực tế mức độ vận dụng cao Tổng Vận dụng 20% C3 VD cao 10% 100 0,5 2,0 0,5 2,5 C2b 0,5 Vẽ C1 hình 1,0 0,25 C2.1 C2.2 0,75 2,0 C2 C2a 0,5 Tổng 0,5 2,0 C3 3,0 0,5 1 0,5 1,0 6,0 2,0 1,0 0,5 12 10,0 Lưu ý : Số in góc bên phải mối số câu hỏi Số in nghiêng góc số điểm tương ứng số câu hỏi Người đề Tổ trưởng CM Ban giám hiệu duyệt Vũ Thị Lựu Vũ Thị Lựu Lê Thị Thu Hoa