hinh hoc 7

- Thoâng qua gaáp hình HS nhaän thaáy 3 ñöôøng phaân giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm, sau ñoù aùp duïng ñònh lí cuûa baøi 5 ñeå chöùng minh söï ñoàng qui cuûa 3 ñöôøng phaân giaùc cuûa tam[r]

(1)

TUẦN I

CHƯƠNG I :

ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Tiết 1: HAI GĨC ĐỐI ĐỈNH.

Ngày sọan: Ngày dạy :

I Mục tiêu

- Học sinh nắm định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh - Nhận biết hai góc đối đỉnh hình

- Bước đầu làm quen với suy luận hình học

II Phương tiện dạy hoïc

- GV: SGK, thước thẳng, phấn màu, thước đo góc

- HS: Dụng cụ học tập, thước đo góc,biết vẽ góc, đo góc

III Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoaùt ủoọng 1: Kieồm tra baứi cuừ

Vẽ góc xOy, nêu yếu tố góc? Viết ký hiệu góc Đo góc?

HS vẽ hình góc xOy, ghi ký hiệu góc, xác định yếu tố cạnh, đỉnh góc

Dùng thước xác định độ lớn góc

Hoạt động 2: Giới thiệu mới

Gv giới thiệu sơ lượt nội dung chương trình hình học lớp 7, Nội dung chương I, nội dung

Hoạt dộng 3: Thế hai góc đối đỉnh

Yêu cầu thực theo nhóm bước vẽ theo lời dẫn Gv:

-Vẽ góc xOy có số ño 60

- Trên tia đối tia Ox, vẽ tia Ox’.Trên tia đối tia Oy vẽ tia Oy’

Nêu tên góc tạo thành đỉnh O ?

Có nhận xét cạnh góc xOy cạnh góc x’Oy’ ?

Qua nhận xét Gv giới thiệu định nghĩa góc đối đỉnh

HS tiến hành vẽ theo nhóm Dùng thước đo góc dựng góc xOy có số đo góc 60

Dựng tia đối tia Ox Dựng tia đối tia Oy

Các nhóm trình bày vẽ nêu tên góc đỉnh O

Gv kiểm tra kết

HS nêu nhận xét cạnh hai góc xOy x’Oy’ HS nhắc lại định nghĩa hai góc đối đỉnh ghi vào

I/ Thế hai góc đối đỉnh:

Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc

x y’

O

(2)

Hoạt động 4: Tính chất hai góc đối đỉnh

u cầu học sinh dùng thước đo góc đo nêu nhận xét số đo hai góc đối đỉnh ? Theo kết đo được, ta thấy hai góc đối đỉnh nhau, tìm cách lý giải lập luận, dựa kiến thức góc học?

Gv gợi ý HS dùng lý thuyết hai góc kề bù

Nêu kết luận tính chất hai góc đối đỉnh

HS tiến hành đo hai góc xOy x’Oy’, xOy’ yOx’

Sau nêu nhận xét

HS suy nghó tìm cách giải thích

HS giải theo nhóm trình bày giải

Gv kiểm tra giải, cách lập luận trình bày

II/ Tính chất hai góc đối đỉnh :

Hai góc đối đỉnh Giải thích :

Ta có :

xOy yOx’ kề bù nên:

 xOy +  yOx’ = 180 (1) y’Ox’ vaø  yOx’ kề bù nên:

 y’Ox’ +  yOx’ = 180 (2)

từ (1) (2) =>

xOy +yOx’ =

y’Ox’ + yOx’

neân :  xOy =  x’Oy’

Hoạt động : Củng cố

Nhắc lại định nghóa hai góc kề bù, tính chất củahai góc kề bù Làm tập củng cố : 1; ; ; SBT

HS phát biểu định nghóa tính chất hai góc kề bù Bài tập làm tập miệng

* Hướng dẫn nhà: Học thuộc giải tập 4; / 82 ; SBT Hướng dẫn: Vẽ 4SBT A

C’ B O

B’ C

A’

IV Lưu ý sử dụng giáo án:

(3)

TiÕt 2: LUYỆN TẬP.

Ngày sọan: Ngày dạy :

I Mục tiêu

- Củng cố định nghĩa tính chất hai góc đối đỉnh

- Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất hai góc đối đỉnh vào tốn hình - Rèn luyện kỹ vẽ hình xác

II Phương tiện dạy học

- GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc

- HS: SGK, thước đo góc

Hoạt động giáo viên GV Hoạt động học sinh HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Nêu định nghĩa hai góc đối đỉnh ?

Nêu tính chất hai góc đối đỉnh? Giải tập ?

HS lên bảng trả Sửa tập

Hoạt động 2: Luyện tập

Baøi 5:

Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình Điền số liệu biết vào hình vẽ

Hai góc kề bù có tổng số đo góc ?

Để tính số đo góc ABC’, ta làm ntn?

Yêu cầu giải theo nhóm Tính số đo góc C’BA’ ? Có cách tính?

Yêu cầu nhóm ;2;3 trình bày cách Nhóm 4; 5; trình bày cách ?

Bài :

u cầu HS đọc đề, suy nghĩ cách vẽ hình

Nêu cách vẽ hình ?

HS đọc đề vẽ hình vào Điền số đo  ABC = 56 vào

hình vẽ

Hai góc kề bù có tổng số đo góc 180

Để tính số đo ABC’, dựa vào

hai góc kề bù ABC ABC’ HS tính theo nhóm

Trình bày cách giải nhóm, Gv kiểm tra, nhận xét

HS nêu cách vẽ hình xác Vẽ đường thẳng xx’.Lấy điểm A xx’

Qua A dựng tia Ay :

 xAy = 47

Vẽ tia đối Ay’ tia Ay

II/

lun tËp Bài 1: ( 5)

Vì ABC’ kề bù với ABC nên

ABC’ + ABC = 180

ABC’ + 56 = 180   ABC’ = 124 

Vì ABC A’BC’ đối đỉnh

nên : ABC =  A’BC’ = 56 

Baøi : ( baøi 6)

x y’ A

(4)

Góc xAy’ tính ntn?

xAy’ kề bù với góc nào?

Tính góc x’Ay’ ntn ?

Gv kiểm tra trình bày giải kết

Bài 3:

Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình Nhìn hình vẽ để xác định cặp góc

Giải thích chọn cặp góc đó? Gv kiểm tra kết cho HS ghi vào vở.Bài 4:

Yêu cầu HS đọc đề, suy nghĩ cách vẽ

xAy’ tính dựa vào xAy

xAy’ kề bù với xAy

HS tính góc xAy’

x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy

nên tính x’Ay’

Tương tự ta tính số đo góc yAx’

HS vẽ ba đường thẳng đồng quy

Đặt tên đường thẳng giao điểm

Gọi tên cặp góc dựa vào góc đối đỉnh

HS suy nghĩ tìm cách vẽ thoả mãn đề :

- Chung đỉnh

- Số đo góc - Khơng đối đỉnh

Dùng thước đo góc để xác định số đo góc

Ta có :xAy xAy’ kề bù

nên : xAy + xAy’ = 180

47 + xAy’ = 180

=>  xAy’ = 133 

Vì xAy đối đỉnh với x’Ay’

nên: xAy =  x’Ay’ = 47 

Vì xAy’ đối đỉnh với yAx’

neân : xAy’ = yAx’ = 133 

Baøi 3:

x y z O

z’ y’ x’ Các cặp góc laø :

xOy = x’Oy’; yOz = 

y’Oz’; zOx’ =  xOz’

 xOz = z’Ox’; yOx’ = 

y’Ox;

 zOy’ =  z’Oy

Baøi :

a/

B D

A O C

AOB =  COD = 70

b/ C A

D

O

B

Hoạt động 4: Củng cố

Nhắc lại định nghĩa hai góc đối đỉnh.Tính chất hai góc đối đỉnh

Làm tập 10 / 83

(5)

Mang thước đo góc, thước êke, giấy màu mỏng giấy

……… ……… ………

TuÇn

Ngày soạn : Ngày dạy :

Tiết 3: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC. I Mục tiêu

- Học sinh nắm đinh nghĩa hai đường thẳng vng góc, trung trực đoạn thẳng

- Biết vẽ đường thẳng vng góc đường thẳng cho trước cách sử dụng êke thước thẳng

- Rèn luyện kỹ vẽ hình xác, kỹ sử dụng êke để vẽ góc vng

- GV: SGK, thước thẳng, êke

- HS: SGK, thước, êke, giấy trong, biết xác định trung điểm đoạn thẳng

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Nêu định nghĩa vẽ hình hai góc đối đỉnh?

Tính chất hai góc đối đỉnh?

HS vẽ hình nêu định nghĩa hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh Sửa tập nhà

Dùng giấy gấp hình

Mở tờ giấy quan sát hai đường thẳng vừa gấp, nêu nhận xét?

HS lấy giấy gấp yêu cầu Gv

Hai đường thẳng vừa gấp vng góc với

Hoạt động 3: Thế hai đường thẳng vng góc

Lấy thước đo góc tạo thành hình vừa gấp, nêu nhận xét? Giải thích ?

Qua hoạt động gấp giấy, đo đạc, giải thích trên, Gv nêu định

HS dùng thước đo góc, đo góc vừa tạo thành nêu nhận xét : góc 90 

Giải thích :

Vì  x’Oy kề bù với  yOx,

neân :  x’Oy +  yOx = 180

Maø  x’Oy = 90 neân  yOx =

90

I/ Thế hai đường thẳng vng góc:

Định nghóa:

Hai đường thẳng xx’ yy’ cắt góc tạo thành có góc vng gọi hai đường thẳng vng góc

(6)

nghĩa hai đường thẳng vng góc, ký hiệu hai đường thẳng vng góc

Vì xOy đối đỉnh với  x’Oy’

neân  x’Oy’ = 90

y

x’ O x y’

Hoạt động :Vẽ hai đường thẳng vng góc

Để vẽ hai đường thẳng vng góc, người ta dùng dụng cụ êke

Yêu cầu nhóm làm tập ? 3; ?4

Gọi HS trình bày cách vẽ

Gv tổng kết, nhận xét cách vẽ, nêu hai trường hợp tổng quát :

Điểm O nằm đt a Điểm O nằm đt a Cách vẽ trường hợp Gv lưu ý HS cách sử dụng êke để có hình vẽ xác

HS nhắc lại định nghĩa hai đường thẳng vng góc

Các nhóm tiến hành vẽ đường thẳng a’ qua A vng góc với đt a cho trước

Cử HS đại diện trình bày cách vẽ nhóm

Trong hai trường hợp trên, nhóm thực cách dựng Gv gọi HS lên bảng dựng Kiểm tra cách sử dụng êke nhiều hình vẽ đt nhiều vị trí khác

II/ Vẽ hai đường thẳng vng góc: Dụng cụ : ê ke

Trường hợp điểm O nằm trên đường thẳng a :

a a’

Trường hợp điểm O nằm ngoài đường thẳng a :

O

a

a’

Hoạt động :Đường trung trực đoạn thẳng

Yêu cầu HS vẽ hình theo lời dẫn :Cho đoạn thẳng AB

Xác định trung điểm H AB ? Qua H dựng đt d vng góc với AB

Đường thẳng vừa vẽ gọi đường trung trực đoạn thẳng AB Vậy đường trung trực đoạn thẳng ?

d

A H B

Qua hình vừa vẽ, HS nêu định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng

III/ Đường trung trực đoạn thẳng :

Định nghóa :

Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng d

(7)

Nhắc lại khái niệm hai đường thẳng vng góc Định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng.Làm tập 11; 12; 14 trang 86

IV Luyện tập

Bài 11 Bài 12 Bài 14

* Hướng dẫn nhà: Học thuộc bài, giải tập 9; 14 / 75 SBT Mang giấy trong, êke

……… ……… ………

Tieát 4: LUYỆN TẬP I Mục tiêu

- Củng cố lại lý thuyết hai đường thẳng vng góc, đường trung trực đoạn thẳng - Rèn luyện kỹ xác định đường trung trực đoạn thẳng cách vẽ hình gấp giấy Kỹ dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước cách dùng êke, cách gấp giấy

- GV: SGK, thước thẳng, êke, giấy

- HS: SGK, êke, giấy trong, thuộc định nghĩa đường trung trực khái niệm hai đường thẳng vng góc

Nêu khái niệm hai đường thẳng vng góc Vẽ đt d’ qua điểm A nằm đt d cho trước ?

Nêu định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng? Dựng trung trực d đoạn thẳng EF = cm ?

Phát biểu định nghóa hai đt vuông góc, vẽ hình

Phát biểu định nghĩa đường trung trực đt

Vẽ đoạn EF = 6cm

Xác định trung điểm M EF Qua M dựng đt d vng góc với EF, ta có hình cần dựng

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1:

Yêu cầu HS dùng giấy gấp hình ?

Gv kiểm tra cách gấp HS, sửa sai có

Mỗi HS gấp giấy hình a,b, c /

HS nêu nhận xét :

- Hai đường gấp vng

Bài 1: Gấp giấy

Nhận xét :

Hai nếp gấp vng góc với

(8)

Gọi HS nêu nhận xét sau gấp ?

Baøi 2:

Gv vẽ đt d, điểm A nằm đt d giấy, phát cho nhóm.u cầu nhóm dựng đt d’ vng góc với đt d qua A êke ?

Gv kiểm tra việc làm nhóm cách gọi HS nhóm lên bảng dựng

Bài 3:

Yêu cầu HS vẽ hình theo lời dẫn Vẽ góc xOy = 45

Nêu cách vẽ góc xOy ? Lấy điểm góc xOy Dựng Ax’  Ox B

Dựng Ay’  Oy C

Bài :

u cầu HS nhìn hình vẽ, suy nghĩ trình tự vẽ

Nêu cách vẽ theo ý ?

Gv kiểm tra cách vẽ HS theo trình tự nêu

Nếu dựng BC  tia Od’ trước, sau

đó dựng tia Od cho góc d’Od = 60 có hợp lý ?

Baøi :

Nhắc lại định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng ?

Cách vẽ trung trực đoạn thẳng ?

Yêu cầu HS vẽ hai trường hợp : - A,B,C thẳng hàng

- A,B,C không thẳng hàng

góc với

- Các góc

Các nhóm tiến hành bước dựng

Vẽ hình vào

Vẽ tia Ox

Trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox, vẽ tia Oy cho xOy =

45

Dùng êke dựng đt qua A vng góc với Ox, dựng đt qua A vng góc với Oy

Nhìn hình vẽ số 11 Nêu trình tự vẽ hợp lý

Có thể có nhiều cách vẽ khác

HS nêu cách vẽ khác Mỗi cách vẽ, HS vừa trình bày lời, vừa minh hoạ cách vẽ

Nếu dựng BC  Od’ trước,

khó xác định góc BOC = 60

Đường trung trực đoạn thẳng đt vng góc với đoạn thẳng trung điểm Cách vẽ trung trực :

Xác định trung điểm đoạn thẳng

Dựng đt vng góc với đoạn thẳng truing điểm

HS vẽ hai trường hợp

và v

Bài 2: Vẽ đt vuông góc

eâke

A H

d’ d

Bài : Vẽ hình theo cách diễn đạt lời :

y C

A O B x

Baøi 4: d B

A

O C d’

Cách vẽ :

Vẽ  d’Od = 60 Lấy A

trong  d’O d Qua A, dựng

đoạn AB Od B Qua B

dựng đoạn BC Od’ C

Baøi :

Trường hợp A,B,C thẳng hàng

d d’ M N A B C

(9)

thẳng hàng:

A d’ M

B C

Nhắc lại định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng

Thế hai đt vng góc Cách vẽ đường trung trực.Cách vẽ đường vng góc êke

* Hướng dẫn nhà: Làm tập 14; 15 / 75 SBT

Xem “ Các góc tạo thành đường thẳng cắt hai đường thẳng “

……… ……… ………

TuÇn 3

Tiết 5: CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG. I Mục tiêu

- Học sinh nắm định nghĩa góc sole trong, góc đồng vị.Tính chất cặp góc sole trong, góc đồng vị

- Nhận biết góc sole trong, góc đồng vị, góc phía - Bước đầu, học sinh tập suy luận hình học

- GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc

- HS: SGK, dụng cụ học tập

Hoạt động : Giới thiệu mới

Vẽ hai đt a, b bất kỳ.Vẽ đt c cắt hai đt A, B

Đọc tên góc tạo thành đỉnh A, đỉnh B ?

a

(10)

c

Hoạt động : Góc sole trong, góc đồng vị

Gv giới thiệu cặp góc sole có vị trí ntn hình vẽ

Xác định cặp góc sole lại ?

Cặp góc đồng vị có vị trí ntn hình vẽ

Xác định cặp góc đồng vị cịn lại ?

Làm tập ?1

Gv giới thiệu cặp góc phía, ngồi phía, sole ngồi Xác định cặp góc sole ngồi, ngồi phía, phía cịn lại ?

HS đọc tên cặp góc sole cịn lại :  A4  B6

Đọc tên cặp góc đồng vị lại :  A1  B3 ;  A3

vaø B7;  A vaø  B8

z x A

t

u B v

y

Cặp góc sole gồm :

 A2  B2; A3 B3

Cặp góc đồng vị gồm :

A4 vaø B2 ; A3 vaø B4;

A1 vaø B1 ; A2 B3

I/ Góc sole trong, góc đồng vị

1 A

B

Goùc sole :  A3 vaø  B5

 A4 vaø  B6

Góc đồng vị :  A2 B6

 A1 vaø  B5

 A3 vaø  B7

 A vaø  B8

Hoạt động : Tính chất

Yêu cầu HS làm tập ?2

Tìm mối liên hệ A4

A1?

=> Tính A1 khơng ?

Tương tự tính  B3 ?

Có nhận xét hai góc A1

B3 ? ( số đo, vị trí góc )

Tính số đo góc A2 ntn?

Tính chất hai góc đối đỉnh?

Nêu nhận xét số đo hai góc A2 B3 ? ( số đo, vị trí góc )

Qua tập trên, em rút kết luận ?

Gv tổng kết phát biểu tính chất

a/ Ta có:

A4 +A1 = 180 (kề bù)

mà A4 = 45 => A1 = 135

Tương tự :

B2 +  B3 = 180

maø B2= 45 =>  B3 =135

vaäy :  A =  B3

b/ Ta coù :

A4 =  A2 ( đối đỉnh)

neân: A4 =  A2 = 45

maø  B2 = 45

do : A2 =  B2

Qua tập, HS nêu nhận xét chung

II/ Tính chaát :

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b góc tạo thành có cặp góc sole : a/ Hai góc sole cịn lại

b/ Hai góc đồng vị

Nhắc lại tính chất góc sole trong, góc đồng vị

Làm tập aùp duïng 21; 22; 23/ (SGK - 89)

(11)

* Hướng dẫn nhà: Học thuộc bài, nhận biết góc sole trong, góc đồng vị, góc phía, góc sole ngồi, góc sole ngồi

Làm tập 17; 19 / SBT

Chuẩn bị “ Hai đường thẳng song song “

……… ……… ………

Ngày soạn Ngày dạy :

Tiết 6: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. I Mục tiêu

- Học sinh nhận biết hai đường thẳng song song, ký hiệu hai đường thẳng song song - Biết vẽ đường thẳng qua điểm cho trước,song song với đường thẳng a - Biết sử dụng thước thẳng, êke để dựng đường thẳng song song

- GV: SGK, thước thẳng, êke, thước đo góc

- HS: SGK, êke, thuộc tính chất góc sole trong, góc đồng vị

Nêu tính chất hai góc sole ?

Vẽ hình, nêu tên dạng góc ?

Sửa tập nhà

HS phát biểu tính chất

Vẽ hình hai đt bị cắt đt, nêu tên góc ngồi phía, góc đồng vị, góc sole trong, sole ngồi, góc phía

Hoạt động 2: Giới thiệu

Nhắc lại định nghĩa hai đường thẳng song song ? vẽ hai đường thẳng song song ?

Làm để nhận biết hai đường thẳng song song ? xét học

Hai đt song song hai đt điểm chung

a b

(12)

Nhắc lại định nghóa hai đt song song

Hai đt phân biệt không cắt song song

HS nªu lai kiÕn thøc:

- Hai đt song song hai

đt điểm chung

- Hai đt phân biệt

hoặc cắt nhau, song song

I/ Nhắc lại kiến thức lớp :

(SGK – 90)

Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết hai đt song song

Làm tập ?1

Dùng thước kiểm tra xem hai đt hình 17a 17b có song song ? Qua tập 1, nêu dấu hiệu nhận biết hai đt song song? Tính chất thừa nhận, khơng chứng minh

Nếu hai góc sole ngồi hai đt có song song khơng ?

Gv giới thiệu ký hiệu hai đt song song

HS xem hình 17, dự đoán hai đt song song : 17a 17c Dùng thước thẳng kiểm tra nêu nhận xét

HS phát biểu dấu hiệu : Nếu hai góc sole hai đt song song Nếu hai góc đồng vị hai đt song song Trường hợp HS nhà tự nghiên cứu, Gv nhắc lại sau

II/ Dấu hiệu nhận biết hai đt song song :

a m

b

Tính chất:

Nếu đt c cắt hai đt a,b góc tạo thành có cặp góc sole (hoặc cặp góc đồng vị ) a b song song với KH : a // b

Hoạt động 5: Vẽ hai đt song song

Làm tập ?2

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đt song song, em nêu cách vẽ đt b ?

Gv hướng dẫn hai cách dựng

Theo dấu hiệu nhận biết hai đt song song, ta dựng hai góc sole nhau, hai góc đồng vị HS dựng theo hướng dẫn Gv

II/ Vẽ hai đường thẳng song song :

a/ Dựng hai góc sole trong bằng nhau:

A A

(13)

Hoạt động : Củng cố

Nhaéc lại dấu hiệu nhận biết hai đt song song

Làm tập áp dụng số 24 25 / 91

III/ Luyện tập

Bài 24 Bài 25

*Hướng dẫn nhà: Học thuộc bài, làm tập 23; 24/ SBT

……… ……… ………

TuÇn 4

Tiết 7: LUYỆN TẬP I Mục tiêu

- Củng cố lại dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua tập luyện tập - Biết vẽ đường thẳng qua điểm nằm đường thẳng cho trước song song với đường thẳng

- Biết sử dụng êke để vẽ hai đường thẳng song song

- GV: SGK, thước thẳng, êke

- HS: SGK, thuộc kiến thức trước

Nêu dấu hiệu nhận biết hai đt song

(14)

song song với đt b ? M b

Hoạt động : Luyện tập Bài 1:

Gv nêu đề

HS dùng thước thẳng thước đo góc để vẽ hình theo đề

Để vẽ góc xAB ta làm ntn?

Hai đt Ax By có song song không ? ?

Baøi :

Gv nêu đề Đề cho điều ? Yêu cầu điều ?

Trước tiên, ta vẽ hình ? Để vẽ AD // BC ta làm ntn?

Có thể vẽ đoạn thẳng AD // BC AD = BC ?

Baøi :

Gv nêu đề

Gv gợi ý dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đt song song để dựng Gv kiểm tra cách dựng nhóm

Sửa sai cho HS dựng vào

Baøi :

Yêu cầu HS đọc đề

Bài toán cho biết điều ? yêu cầu

HS dùng thước vẽ hình Để vẽ góc xAB ta dùng thước đo góc êke có góc 60

Nhìn hình vẽ trả lời : Hai đt Ax By song song hai góc xAB yBA vị trí sole Đề cho  ABC yêu cầu

vẽ AD // BC AD = BC Trước tiên, ta vẽ  ABC,

sau đo góc BCA đo đoạn thẳng BC

Để vẽ AD // BC, ta dựng tia Ax :  CAx =  BCA = a

ở vị trí sole

Trên tia Ax, xác định điểm D : AD = BC

Vẽ hai đoạn song song với BC BC

HS hoạt động nhóm,suy nghĩ tìm cách dựng Các nhóm nêu cách dựng

- Theo cách dựng hai

góc sole

- Theo cách dựng hai

góc đồng vị

Bài tốn cho góc nhọn xOy điểm O’

II/

Lun tËp Bài :

B y

x A Ta có : Ax // By :

xAB =  yBA = 120 vị trí

sole

Baøi :

A D

B C

Baøi :

Vẽ hai đường thẳng xx’, yy’sao cho : xx’ //yy’

x A x’ y y’

Vẽ đường thẳng yy’ bất kỳ.lấy điểm A nằm đường thẳng yy’, qua A dựng đường thẳng xx’ song song với yy’

Baøi :

Điểm O’ nằm xOy.

(15)

điều ?

Gọi HS lên bảng vẽ góc xOy điểm O’

Cịn vị trí điểm O’

xOy không ?

Còn cách vẽ tia O’x’ // Ox tạo thành góc tù x’O’y’sẽ xét sau

Yêu cầu dựng góc x’Oy’: O’x’ // Ox O’y’ // Oy.Và so sánh  xOy với x’O’y’

HS lên bảng vẽ xOy,

điểm O’

Theo đề bài,vẽ tia O’y’ // Oy

Veõ tia O’x’ // Ox

Dùng thước đo nêu nhận xét : xOy =x’O’y’

HS nêu vị trí điểm O’ nằm xOy

Tương tự trên, HS lên bảng vẽ tia O’x’ // Ox ; O’y’ // Oy

Dùng thước đo góc nêu nhận xét : xOy =  x’Oy’

y’ O O’

x’ x

Điểm O’ nằm xOy.

y y’ O O’

x x’

Hoạt động 4 : Củng cố

Nhắc lại cách dựng đường thẳng song song

* Hướng dẫn nhà: Làm tập 30 / 92 24; 25 / SBT Xem “ Tiên đề Euclitde đường thẳng song song “

(16)

- Hiu nội dung tiên đề Euclitde cơng nhận tính đường thẳng qua M (M a) cho b // a

- Nắm tính chất hai đường thẳng song song xác định nhờ vào tiên đề Euclitde - Biết cách tính số đo góc cịn lại biết số đo góc tao hai đường thẳng song song bị cắt cát tuyến

- GV: Thước đo góc, thước thẳng, bảng phụ

- HS : SGK, biết vẽ hai đường thẳng song song, tính ch6át hai đt song song

Nêu dấu hiệu nhận biết hai ñt song song ?

Sửa tập nhà

HS nêu dấu hiệu nhận biết hai đt song song

Hot ng : Tìm hiu Tiên dỊ ¥ clit

Gv vẽ đt a điểm M nằm đt a

Yêu cầu HS thứ vẽ đt b qua M song song với a cách dùng hai góc sole

HS thứ hai dùng hai góc đồng vị

Nêu nhận xét hai đt vừa vẽ? Gv nêu kết luận cách thừa nhận tiên đề ¥ clit

M a

HS vẽ nêu nhận xét : Hai đường thẳng vừa vẽ trùng

HS nhắc lại tiên đề

I / Tiên đề Ơ clit :

* Tiên đề Ơ clit (SGK – 92)

M b

a

M  a , b qua M vµ b a lµ duy

nhÊt

Hoạt động 3: Tính chất hai đt song song

Yêu cầu HS giải tập ?

Nêu kết luận ?

Xét xem hai góc phía có đặt biệt ?

Gv tổng kết ý kiến nêu thành tính chất suy từ tiên đề ¥ clit

HS làm tập ? theo nhóm Các nhóm trình bày giải Nêu nhận xét sau đo : Cặp góc sole

Cặp góc đồng vị Hai góc phía bù

II/ Tính chất hai đường thẳng song song :

*TÝnh chÊt:

Nếu đường thẳng cắt hai đt song song :

a/ Hai góc sole b/ Hai góc đồng vị c/ Hai góc phía bù

(17)

thaúng song song

Các tính chất suy từ tiên đề Làm tập áp dụng 31; 32; 33;

34 / 94 Bài 32 :a/ b/ c/ sai / d/ sai

Baøi 31 Baøi 32 Baøi 33 baøi 34

* Hướng dẫn nhà: * Gv tổng kết kiến thức hai đường thẳng song song :

- Định nghóa hai đt song song

- Dấu hiệu nhận biết hai đt song song

- Nếu hai đt song song cặp góc sole trong, cặp góc đồng vị nhau, cặp góc

trong phía bù

- Nhận biết mối liên quan dấu hiệu nhận biết hai đt song song tính chất hai đt

song song : hai đt song song ta có cặp góc sole trong, đồng vị nhau, ngược lại có cặp góc sole, đồng vị ta có hai đt song song

- Qua điểm nằm ngồi đt vẽ đt song song với đt cho

* Học thuộc bài, làm tập 35; 36 / 94 * Chuẩn bị cho kiểm tra 15 phuùt

……… ……… ………

TU ần 5

Tiết 9: LUYỆN TẬP I Mục tiêu

- Củng cố lại kiến thức hai đường thẳng song song : dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, tính chất hai đường thẳng song song

- Rèn luyện kỹ vẽ hai đường thẳng song song thước thẳng, êke, thước đo góc, vẽ phát

- GV: thước thẳng êke, thước đo góc, đề kiểm tra 15’

- HS: êke, thước đo góc, bảng con, giấy kiểm tra

Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút

(18)

Câu 2(6đ) : Cho hình vẽ Biết a // b vµ gãc M4 = 1200.

a Tính góc N2.

b So sánh góc M3 gãc N3.

a 3 2 M

4 1

b 1

N 4

Hoạt động 2 : Luyện tập HĐTP 2.1: Bài

Gv nêu đề

Nêu cách vẽ đt a qua A song song với BC ?

HS lên bảng vẽ đt a

Một HS lên bảng vẽ đt b qua B song song với AC ?

Trả lời câu hỏi SGK ? Giải thích ?

HĐTP 2.2: Bài

Gv nêu đề

Yêu cầu HS phát biểu tính chất hai đt song song ? Theo tính chất trên, ta có a // b suy điều ?

Từ điền vào chỗ trống câu sau ?

Gv lưu ý HS có nhiều cặp góc khác với góc vừa nêu

HĐTP 2.3: Bài

Gv nêu đề

Yêu cầu HS vẽ hình 24 vào

Để vẽ đt qua A song song với BC, ta đo độ lớn góc C, sau vẽ tia Aa tạo với cạnh AC  aAC =  C

Vẽ tia đối tia Aa ta có đt cần vẽ

Tương tự HS lên bảng vẽ đt b

Chỉ vẽ đt a đt b (theo tiên đề Euclitde )

HS nêu tính chất hai đt song song

Vẽ hình 23 vào

Nếu có a // b hai góc sole nhau,hai góc đồng vị nhau, hai góc phía bù

A1 = B3 ; A2 =  B2;

B3 +  A4 = 180

HS nêu cặp góc khác

HS vẽ hình vào

II/

Lun tËp Bài 1: (Bài 35)

A a

B C b

Vẽ đường thẳng a đường thẳng b, theo tiên đề Euclitde”qua điểm nằm ngồi đường thẳng vẽ đt song song với đt cho

Baøi : (Baøi 36)

c a b

vì a // b nên :

a/  A1 =  B (sole )

b/  A2 =  B2 (đồng vị )

c/  B3 +  A4 = 180 (

cùng phía )

d/  B4 =  A ( sole ngồi )

Bài : (Bài 37)

(19)

Sau nêu tên cặp góc giải thích sao?

HĐTP 2.4: Bài 4

Gv nêu đề

Khi có hai đường thẳng song song ta suy điều gì?

Xét hình 25b ?

Biết góc A4 với góc B2,

hoặc góc với góc góc kề bù với góc kết luận hai đt d d’ song song với ?

Từ hai phần tập 4, ta rút kết luận ?

Nhìn hình vẽ gọi tên cặp góc :

 CBA =  CED hai góc

sole a // b

 CAB =  CDE hai góc

đồng vị a // b

 BCA =  DCE hai góc

đối đỉnh

Khi có hai đt song song ta suy hai góc soletrong nhau, hai góc đồng vị hai góc phía bù

Biết d // d’ suy

A1 = B3 ;  A1 = B1 vaø 

A1 + B2 = 180

HS nêu kết luận cho phaàn

A4 = B2 A4 =  B4

hoặc  A4 +  B3 = 180

kết luận đt d song song với đt d’

HS nêu kết luận cho phần Nếu có hai đt song song suy góc nhau…, ngược lại có cặp góc suy hai đt song song

C D E

a Các cặp góc hai tam giác CAB CDE :

 CBA =  CED ( sole )  CAB =  CDE ( sole trong)  BCA =  DCE ( đối đỉnh )

Baøi : (baøi 38 )

1/ A d

* Biết d //d’ suy :

 A1 =  B3 vaø  A1 =  B1

vaø  A1 +  B2 = 180

* Nếu đt cắt hai đt song song :

a/ Hai góc sole b/ Hai góc đồng vị c/ Hai góc phía bù

2/

*A4 = B2 A4 = B4

hoặc A4 +  B3 = 180 d//d’

*Nếu đt cắt hai đt mà hai góc sole nhau, hai góc đồng vị hay hai góc phía bù hai đt song song với

Nhắc lại cách giải tập

* Hướng dẫn nhà: Làm tập 39, xem “ Từ vng góc đến song song “

(20)

.

Ngày soạn: Ngày d¹y:

Tiết 10: TỪ VNG GĨC ĐẾN SONG SONG. I Mục tiêu

- Học sinh biết quan hệ hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba, quan hệ hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba

- Bước đầu biết lập luận cho toán chứng minh

GV: SGK, bảng phụ, thước đo góc, thước thẳng, êke

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Kiểm tra cũ

GV kiểm tra: HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết hai đt song song ?

Cho điểm M nằm đt a, vẽ đt c qua M vng góc với đt a ? HS2: Nêu tiên đề Ơclít tính chất hai đt song song ?

Vẽ thêm vào hình đt b qua M vng góc với c ?

GV cho HS lớp n xét đánh giá

HS nêu dấu hiệu nhận biết hai đt song song c

a b

M Phát biểu tiên đề,

Vẽ đt b qua M vng góc với đt c

Qua hình vẽ trên, em dự đoán xem quan hệ hai đt a b ? Đó quan hệ … hôm

a//b

Hoạt động 3: Quan hệ tính vng góc tính song song HĐTP 3.1: Tính chất 1

Giải thích hai đt a b song song với dựa khái niệm, tiên đề, tính chất … học ?

? Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba suy điều gì?  Tính chất 1

? Viết tính chất cách dùng ký hiệu ?

Đường thẳng a đt b song song với

Ta có : Đt a vng góc với đt c N nên N1 = 1v

Đt b vng góc với đt c M nên M1= 1v

Hai góc M1 N1

vị trí sole nên a // b HS phát biểu :Hai đt phân biệt vuông góc với đt thứ ba song song với

HS ghi ký hiệu

1/ Quan hệ tính vng góc tính song song :

?1 (SGK - 96)

* Tính chất 1: (SGK - 96)

a  c

b  c  a // b

c a N b

(21)

HĐTP 3.2: Tính chất 2

GV đăt vấn đề ngược lại tính chất  đến tính chất

Gv vẽ hình hai đt a b song song với nhau, đt c vng góc với đt a ? Viết tính chất cách dùng ký hiệu ?

.Hãy chứng to ûc có vng góc với b ?

Gv gợi ý : Nếu c khơng cắt b c ntn với b ?

Vậy A có đt song song với b ? điều có ? Kết luận ?

Để chứng minh c  b,ta làm ntn?

HS đọc tính chất HS vẽ hình

HS ghi ký hiệu

Nếu c khơng cắt b c song song với b

Tại A có hai đt song song với b điều trái với tiên đề Ơclít, c cắt b B

Ta có : A1  B1 hai góc

soletrong mà a // b =>

A1 =  B1 = 1v => c  b

* Tính chất : (SGK - 96)

a // b

c  a  c  b

c

a b

Hoạt động : Ba đường thẳng song song

Làm tập ?2

Dự đốn xem d’ có song song với d’’?

Tìm cách cm ?

- a  d’ ? - a  d’’?

- sosánh hai kết cm

và rút kết luận ? Phát biểu thành tính chất ?

? Viết tính chất cách dùng ký hiệu ?

a/ Dự đốn : d’ // d’’ b/ Cm : d’ // d

mà a  d nên a  d’(1)

Lại có : d // d’’

maø a  d => a  d’’ (2)

Từ (1) (2) suy d’ // d’’ HS phát biểu tính chất ba đt song song:

Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với

2/ Ba đường thẳng song song:

?2 (SGK - 97)

*Tính chất: (SGK - 97)

a // c

 a // b

b // c

Kí hieäu : a // b // c a

b c

Nhắc lại quan hệ tính vng góc tính song song hai đường thẳng

Làm tập áp dụng 40 ; 41/ 97

3/ Luyện tập

Bài 40 (SGK - 97) Baøi 41 (SGK - 97)

* Hướng dẫn nhà: Học thuộc tính chất giải tập 42 / 98

(22)

TuÇn 6

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tieỏt 11: LUYEN TAP I Mục tiêu

- Nắm vững quan hệ hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng thứ ba

- Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất hai đường thẳng song song vng góc vào tập

- Bước đầu tập suy luận

II Phương tiện dạy hoïc

- GV: SGK, thước thẳng, êke, bảng phụ

- HS : SGK, dụng cụ học tập, thuộc tính chất học

III Tiến trình dạy hoïc

Nêu tính chất hai đt vng góc với đt thứ ba?

Làm tập 42 ?

Nêu tính chất đt vng góc với hai đt song song ?

Làm tập 43 ?

Nêu tính chất ba đt song song?

HS giải tập nêu kết luận:

Hai đt vng góc với đt thứ ba song song với Đt vng góc với hai đt song song vng góc vi t cũn li

I/ Chữa cũ

(23)

Làm tập 44 ? Hai đt song song với đt thứ ba song song với

Hoạt động : Giới thiệu luyện tập HĐTP2.1: Bài 1: ( 45)

Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình Trả lời câu hỏi :

Nếu d’ khơng song song với d’’ ta suy điều ?

Gọi điểm cắt M, M có nằm đt d ? ?

Qua điểm M nằm đt d có hai đt song song với d, điều có khơng ?Vì

Nêu kết luận ntn?

HĐTP 2.2: Bài : ( 46) Gv nêu đề

Yêu cầu HS vẽ hình vào Nhìn hình vẽ đọc đề ?

Trả lời câu hỏi a ? Tính số đo góc C ntn? Muốn tính góc C ta làm ntn?

Gọi HS lên bảng trình bày giải

HĐTP 2.3: Bài 3 : (bài 47) Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình Nhìn hình vẽ đọc đề ?

HS đọc đề

Vẽ hình ghi tóm tắt đề Cho : d’ d’’ phân biệt d//d’ ; d//d’’ Suy : d’ // d’’

d’khơng song song với d’’ d’cắt d’’

M không nằm d ( M d),

M d’ d’//d

Điều trái với tiên đề học nên d’ // d’’

HS trình bày lại tồn lời giải lời

HS vẽ hình vào Đọc đề bài:

Cho hai đt a b vng góc với đt c A B, đt DC cắt a D cắt b C cho góc D 140

a/ Vì a // b ? b/ Tính số đo góc C ?

Ta có hai đt a b vng góc với đt c nên a // b theo quan hệ tính vng góc tính song song

Hai góc D C hai góc phía

Lại có a // b nên  D  C

bù

=> tính góc C Trình bày giải

HS đọc đề, vẽ hình vào Đọc đề :

Cho hai đt a b song song với nhau,đt AB vng góc với đt a A, cắt đt b B, đt DC cắt a D cắt b C cho góc C 130

II/ Lun tËp Baøi 1:

d’’ d’ d a/ Nếu d’ không song song với d’’ => d’ cắt d’’ M => M  d (vì d//d’ Md’)

b/ Qua điểm M nằm ngồi đt d có : d//d’ d//d’’ điều trái với tiên đề Euclitde Do d’//d’’

Bài :

c

A D a b B C

a/ Vì a // b ?

Ta coù : a  c

b  c

neân suy a // b

b/ Tính số đo góc C ?

Vì a // b =>

 D +  C = 180 (

cùng phía )

mà  D = 140 neân :

 C = 40

Baøi 3:

(24)

Yêu cầu giải tập theo nhóm ? Gv theo dõi hoạt động nhóm

Gv kiểm tra giải, xem kỹ cách lập luận nhóm nêu nhận xét chung

Tính góc B ?

Các nhóm tiến hành giải tập

Trình bày giải bảng

a/ Tính góc B ?

Ta coù : a // b a  AB

=> b  AB

Do b  AB =>  B = 90

b/ Tính số đo góc D ?

Ta coù : a // b

=>  D +  C = 180 (

cùng phía )

Maø C = 130 =>  D = 50

Nhắc lại tính chất quan hệ tính song song tính vng góc

Nhắc lại cách giải baứi taọp treõn

- HS nhắc lại

* Hướng dẫn nhà: Làm tập 31 ; 33 / SBT

Gv hướng dẫn HS giải 31 cách vẽ đường thẳng qua O song song với đt a

……… ……… ………

Tiết 12: Định lí

I Mục tiêu

- HS biết cấu trúc định lí (giả thiết kết luận) - Biết chứng minh định lí

- Biết đa định lí dạng “nếu… …“ - Làm quên với mệnh đề lo gic p  q -Rèn tính cẩn thận, xác, t khoa hc

II Ph ơng tiện dạy học

- GV: SGK , thớc kẻ , bảng phụ - HS : SGK , thíc kỴ, eke

Hoạt động 1: Kiểm tra

- GV nêu câu hỏi kiểm tra: ? Phát biểu tiên đề Ơclit vẽ hình minh họa

?Ph¸t biĨu tÝnh chÊt cđa hai gãc

1 HS lên bảng:

- Phỏt biu tiờn clớt - Vẽ hình

(25)

đối đỉnh? Vẽ hình minh họa - GV nhận xét cho điểm Sau GV dựa vào phân kiểm tra dẫn dắt vào bi

a

- HS lên bảng trả lời vẽ hình

Hot ng 2: Tỡm hiu định lí, cấu tạo định lí

- GV cho HS tự nghiên cứu phần định lí (SGK – 99)

? Vậy định lí? - GV cho HS làm ?1

? Em lấy thêm ví dụ khác định lí mà em biết? - GV yêu cầu HS nhắc lại định lí hai góc đối đỉnh

? Theo em định lí điều cho ? điều suy ? “ Đó GT – KL"

? Vậy định lí gồm phần phần nào?

- GV giới thỉệu định lí dạng “ Nếu … …”

? Hãy phát biểu định lí hai góc đối đỉnh dới dạng “ Nếu… thì…” ?

Dùa vào hình vẽ bảng hÃy viết GT KL b»ng kÝ hiƯu? - GV cho HS lµm ?2

- Gọi HS đứng chỗ trả lời câu a; HS làm câu b

- HS nghiªn cứu SGK trả lời

- HS phát biểu miƯng - HS suy nghÜ tr¶ lêi

- Điều cho: O1 , O2 đối

đỉnh

- Phải suy ra: O1 = O2

- phần GT vµ KL

- HS : “Nếu hai góc đối đỉnh hai góc nhau”

GT O1 , O2 đối đỉnh

KL O1 = O2

1/ Định lí

* nh lớ l mụt khẳng định đợc suy từ khẳng định đợc coi

?1

* Mỗi định lí gồm hai phần: a) GT: điều cho trớc b) KL : điều suy ?2

a) GT: hai đờng rthẳng phân biệt cung song song với đờng thẳng thứ ba

KL: chóng song song víi a b

c

GT a // c ; b // c KL a // b

Hoạt động 3: Chứng minh định lí

- GV đa ví dụ chứng minh định lí SGK lên bảng phụ

? Tia ph©n giác góc gì?

? Tại mOz + zOn = mOn?

? t¹i

  1800

2   

xOz zOy ?

? Qua VD em cho biết muốn chứng minh định lí ta cần làm gì?

? Vậy chứng minh định lí gì?

- HS phát biểu định nghĩa

- Vì tia Oz nằm hai tia Om On

- Vì xOz zOy gãc kỊ bï

- HS : Ba bíc + VÏ h×nh + GT- KL

+ Chứng minh định lí

2/ Chứng minh định lí

+ VÝ dơ : SGK

* chứng minh định lí dùng lập luận để từ GT suy KL

Hot ng 4: Cng c

? Định lí gì? Dịnh lí gồm phần ?

/ GT gì? KL gì?

HS trả lêi

* Hửụựng dn nhaứ: - Học nắm đợc định lí gì? Phân biệt GT – KL, bớc CM định lí - Làm tập 49, 50, 51, 52 (SGK – 101)

……… ……… ………

O

(26)

Tuần 7

Tieỏt 13: LUYỆN TẬP I Mục tiêu

- Học sinh biết minh hoạ định lý hình vẽ biết ghi giả thiết, kết luận định lý cách dùng ký hiệu

- Bước dầu biết chứng minh định lý

-RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, t khoa häc

- GV: SGK, êke, thước thẳng, bảng phụ

- HS: SGK, thước thẳng, êke, thuộc

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Nêu khái niệm định lý?

Phát biểu tính chất ba đt song song ?Vẽ hình, viết GT-KL ? Thế chứng minh định lý?

HS nêu khái niệm định lý Phát biểu tính chất

a b

c

GT a // c ; b // c KL a // b

Hoạt động 2: Luyện tập HĐTP 2.1: Bài 1(Bài 52)

Gv nêu đề

Yêu cầu HS phát biểu định lý hai góc đối đỉnh?

Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận? Gv kiểm tra cách ghi Gt-Kl HS

Nhắc lại cách chứng minh định lý? Gv hướng dẫn HS bước đầu làm quen với chứng minh thông qua cách trả lời hệ thống câu hỏi dẫn dắt tập

Caâu 1? Caâu 2?

Hai góc đối đỉnh

HS vẽ hình ghi GT-Kl Chứng minh định lý dùng lập luận để suy từ giả thiết kết luận

Vì hai góc O1 O2 hai

góc kề bù

Tương tự hai góc O3 O2

II/

LuyÖn tËp

Bài 1: chứng minh định lý”Hai

góc đối đỉnh nhau” O2

GT O1 O2 đối đỉnh

KL a/ O1 =  O3

b/ O2 = O4

CM: a/ O1= O3

1/ O1 + O2 = 180 ( kề bù)

2/ O3 + O2 = 180 ( kề bù)

(27)

Câu 3? Kết luận?

Tương tự HS chứng minh câu b? Gv kiểm tra giải

HĐTP 2.2: Bài 2

Gv nêu đề

Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận?

Theo đề hai đt xx’ yy’ cắt đâu? Ghi vào Gt ntn? Góc xOy vng thể ntn? Kết luận ?

Đề có gợi ý chứng minh định lý ?

Nêu câu giải thích sao? Nêu câu giải thích?

Nêu câu giải thích? Nêu câu giải thích? Tươing tự cho câu cịn lại

u cầu HS trình bày gọn lại chứng minh

cũng hai góc kề bù

=>Do tổng hai góc O1

O2 tổng hai góc O2

và O3.Vậy O1 = O3

Học sinh trình bày câu b

Đọc đề Vẽ hình

Ghi giả thiết, kết luận: Hai đt xx’ yy’ cắt O => xx’ cắt yy’ O

xOy = 1v

x’Oy = 1v;  y’Ox’ = 1v; yOx’ = 1v

Gợi ý chứng minh cách điền vào trống

Hai góc xOy x’Oy kề bù Vì xOy theo gt có số đo

2v theo đẳng thức => x’Oy = 1v

Vì xOy x’Oy’ đối

đỉnh

=> x’Oy’ = 1v

Tương tự xOy’ =x’Oy

đối đỉnh

=>  y’Ox = 1v

Trên sở câu trả lời HS viết tóm tắt lại lời giải

4/ O1 = O3

b/ O2 = O4

Ta có: O1+O2 =180(kề bù)

O1+O4 =180(kềbù)

=> O2 +  O1 = O1+ O4

=> O2 = O4

Baøi 2:

y

x O x’ y’

GT xx’ caét yy’ taïi O  xOy = 1v

KL xOy’ = 1v ; y’Ox’=1v

yOx’ = 1v

CM: Ta coù:

xOy +x’Oy = 180 (kề bù)

90 + x’Oy = 180 (gt)

=> x’Oy = 180 - 90

=> x’Oy = 90

Lại có:

xOy = x’Oy’ (đối đỉnh)

=> xOy = x’Oy’ = 90

x’Oy = xOy’ (đối đỉnh)

=> x’Oy = xOy’ = 90

Hoạt động 3: Củng cố

Nhắc lại định lý, chứng minh định lý?

Nhaéc lại cách giải tập

- HS nhÊc l¹i

* Hướng dẫn nhà: Học thuộc khái niệm định lý, giải tập 39; 40; 42 /SBT Hướng dẫn 42:

DI : Phân giác  MDN

Gt KDE đối đỉnh với MDI

(28)

IV Lưu ý sử dng giỏo ỏn:

Tiết 14: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1) I Mục tiêu

- Hệ thống lại kiến thức hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song - Tổng kết lý thuyết chương I dạng câu hỏi hình vẽ

- GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc,êke, bảng phụ có ghi nội dung câu hỏi ơn tập

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Sửa tập nhà HS lên bảng sửa tập nhà

Hot ng 2: Ôn tập A/ Lý thuyt:

Gv ôn tập lý thuyết dạng nêu hình vẽ đặt câu hỏi Gv treo bảng phụ có hình vẽ hai góc đồi đỉnh đặt câu hỏi :

Hình vẽ nêu lên kiến thức ?

Hãy nêu định nghĩa hai góc đối đỉnh?

Tính chất hai góc đối đỉnh? Treo bảng phụ có vẽ hình hai đt vng góc

Hình vẽ nêu lên kiến thức gì?

Nêu định nghóa hai đt vuông góc?

Ký hiệu ?

Gv vẽ đoạn thẳng lên bảng, yêu cầu HS lên xác định trung trực đoạn thẳng đó? Để xác định trung trực đoạn thẳng ta làm ntn?

Kiểm tra cách vẽ cách dùng

Hình vẽ nêu lên kiến thức hai góc đối đỉnh

HS phát biểu định nghĩa Hai góc đối đỉnh

Hình vẽ nêulên kiến thức hai đt vng góc

Phát biểu định nghóa

Một vài HS nhắc lại định nghóa

Lên bảng ghi ký hiệu Một HS lên bảng vẽ

Để xác định trung trực đoạn thẳng ta xác định trung điểm đoạn thẳng

Qua trung điểm vừa xác định, dựng đt vng góc với đoạn thẳng cho

HS phát biểu định nghóa

A/ Lý thuyết:

1/ Định nghĩa tính chất của hai góc đối đỉnh?

Hai góc đối đỉnh hai góc có cạnh góc tia đối cạnh góc

Hai góc đối đỉnh

2/ Nêu định nghóa hai đt vuông góc?

Hai đt vuông góc hai đt cắt góc tạo thành có góc vuông

Kh : xx’ yy’.

3/ Nêu định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng?

Đường trung trực đoạn thẳng đt vng góc với đoạn thẳng trung điểm

4/ Nêu dấu hiệu nhận biết hai đt song song?

(29)

ký hiệu để biểu thị trung trực Nêu định nghĩa?

Gv treo hình vẽ

Hình vẽ nêu lên kiến thức gì?

Hãy phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đt song song?

Nêu cách vẽ đt qua điểm song song với đt cho trước?

Có đt qua điểm M cho trước song song với đt a cho trước?

Dựa vào đâu? Phát biểu? Nêu tính chất hai đt song song?

Treo hình vẽ mơ tả hai đt vng góc với đt thứ ba

Hình vẽ nêu lên kiến thức gì? Yêu cầu HS phát biểu định lý? Dùng ký hiệu để diễn tả định lý ntn?

Gv trêo hình vẽ lên bảng

Hình vẽ mô tả định lý nào? Phát biểu?

Dùng ký hiệu để diễn đạt định lý?

Treo hình vẽ Hình vẽ nói lên điều gì? Hãy phát biểu định lý đó? Dùng ký hiệu thể định lý?

Hình vẽ nêu lên kiến thức dấu hiệu nhận biết hai đt song song

HS phaùt biểu dấu hiệu

Vẽ hình ghi câu hỏi câu trả lời vào

HS nêu cách vẽ

Có đt qua M song song với đt a

Dựa vào tiên đề Euclitde HS phát biểu tiên đề HS phát biểu tính chất

Ghi câu hỏi câu trả lời vào

Hình vẽ nêu lên định lý hai đt vng góc với đt thứ ba HS phát biểu định lý

Neáu a // b

c  a c  b

Hình vẽ mô tả định lý ba đt song song

HS phát biểu định lý Nếu a // c b // c a // b Hình vẽ nói lên định lý đt vng góc với hai đt song song

HS phát biểu định lý Nếu a // b c  a c  b

một cặp góc đồng vị hai đt song song với

4/ Nêu dấu hiệu nhận biết hai đt song song?

Nếu đt cắt hai đt góc tạo thành có cặp góc sole cặp góc đồng vị hai đt song song với

5/ Nêu Tiên đề Euclitde hai đt song song ?

Qua điểm nằm ngồi đt có đt song song với đt

6/ Tính chất hai đt song song?

Nếu đt cắt hai đt song song thì:

+Hai góc sole +Hai góc đồng vị +Hai góc phía bù

7/ Nêu định lý hai đt phân biệt vng góc với đt thứ ba?

Hai đt phân biệt vng góc với đt thứ ba song song với

8/ Nêu định lý hai đt cùng song song với đt thứ ba ?

Hai đt phân biệt song song với đt thứ ba song song với

9/ Nêu định lý đt vuông góc với hai đt song song?

Đường thẳng vng góc với hai đt song song vng góc với đt cịn lại

GV Treo baûng phu ghi số câu hỏi trắc nghiệm, yêu cầu HS giải

* Điền vào chỗ trống (…) cho thích hợp

HS lên bảng điền vào chỗ chấm

HS khác nhận xét chữa

(30)

a) Hai góc đối đỉnh hai góc có ……

b) Hai đường thẳng vng góc hai đờng thẳng ……

c) Đường trung trực đoạn thẳng đường thẳng … d) Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b có cặp góc SLT thì… e) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song … h) Nếu a c b c …… g) Nếu a // c b // c …… i) Nếu a b b // c …

a)ù mỗi cạnh góc tia đối cạnh góc kia.

b) cắt góc tạo thành có góc vuông

c) vng góc với đoạn thẳng đó trung điểm nó.

d) hai đt song song với nhau.

e) +Hai goùc sole bằng nhau.

+Hai góc đồng vị nhau. +Hai góc phía bù nhau.

h) a // b ; g) a // b ; i) a c * Hướng dẫn nhà: Học thuộc lý thuyết giải tập 45; 48/SBT

………. ……….

Tuần 8

Tieỏt 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2) I Mục tiêu

 Tiếp tục củng cố kiến thức đường thẳng vng góc, đường thẳng song song  Sử dụng thành thạo dụng cụ để vẽ hình

 Bước đầu tập suy luận, vận dụng tính chất đường thẳng vng góc, đường thẳng song

song để tính tốn chứng minh

 GV: SGK, thước thẳng, êke, thước đo góc, compa  HS: SGK, dụng cụ học tập, thuộc câu hỏi ơn tập

Nêu định lý đt vng góc với hai đt song song? Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận ?

Phát biểu định lý c a

b

(31)

KL c  b

Hoạt động 2: «ân tập tiếp theo HĐTP 2.1: Bài 1

Gv treo bảng phụ có vẽ hình 37 bảng

Yêu cầu HS nhìn hình vẽ, nêu tên năm cặp đt vuông góc? Gv kiểm tra kết

Nêu tên bốn cặp đt song song?

HĐTP 2.2: Bài 2

Gv nêu đề

Yêu cầu HS dùng êke dựng đt qua M vng góc với đt d? HS khác dựng đt qua N vng góc với đt e?

Có nhận xét hai đt vừa dựng?

HĐTP 2.3: Bài 3

Gv nêu đề

Nhắc lại định nghĩa trung trực đoạn thẳng?

Để vẽ trung trực đoạn thẳng, ta vẽ ntn?

Gọi HS lên bảng dựng? Gv lưu ý phải ghi ký hiệu vào hình vẽ

HĐTP 2.4: Bài 4

Gv nêu đề

Treo hình vẽ 39 lên bảng

u cầu HS vẽ hình 39 vào vở.Nêu cách vẽ để có hình xác?

Gv hướng dẫn HS vẽ đt qua O song song với đt a

=> Góc O tổng hai góc nhỏ nào?

O1 =  ?, sao?

HS nêu tên năm cặp đt vuông góc :

d3 d4; d3 d5; d3 vaø d7 ;

d1 vaø d8; d1 d2

Bốn cặp đt song song là: d4 vaø d5; d4 vaø d7; d5 vaø d7;

d8 vaø d2

HS thứ lên bảng dựng đt vng góc với d qua M HS thứ hai dựng đt qua N vng góc với đt d

Hai đt vừa dựng song song với vng góc với d Trung trực đoạn thẳng đt qua trung điểm vng góc với đoạn thẳng Để vẽõ trung trực đoạn thẳng, ta làm sau:

+ Xác định trung điểm đoạn thẳng

+ Qua trung điểm vẽ đt vng góc với đoạn thẳng cho Một HS lên bảng dựng

HS vẽ hình vào

Để có hình vẽ xác, trước tiên vẽ a // b

Trên a lấy điểm A, b lấy điểm B

Qua A vẽ tia Ax:aAx =38

Qua B veõ tia By:bBy = 132

Giao điểm tia Ax By điểm O

O = O1 +O2

O1= A1 a//b hai

góc sole

I/

Ôn tập Baứi 1: ( 54)

Năm cặp đt vuông góc là: d3 d4; d3 d5 ; d3 d7;

d1 d8 ; d1 d2

Bốn cặp đt song song là: d4 // d5; d4 // d7 ; d5 // d7; d8//d2

Baøi 2: ( baøi 55)

Baøi 3: ( baøi 56) d

A H B + Vẽ đoạn thẳng AB = 8cm +Xác định trung điểm H AB

+ Qua H dựng đt d vng góc với AB

Bài 4: ( baøi 57)

a O d b Qua O kẻ đt d // a

Ta coù :

A1 = O1 (sole trong)

Maø A1 = 38 => O1 = 38

(32)

=> O1 = ?

O2 +? = 180?,Vì sao?

=> O2 = ?

Tính số đo góc O ?

Gọi HS lên bảng trình bày lại giải?

HĐTP 2.5: Bài 5

Gv treo hình 41 lên bảng u cầu HS vẽ vào

Tóm tắt đề dạng giả thiết, kết luận?

Nhìn hình vẽ xét xem góc E1

góc C nằm vị trí ? Suy tính góc E1 ntn?

Gv hướng dẫn HS cách ghi giải câu a

Tương tự xét xem tính số đo G2 ntn?

Gv kiểm tra cách trình bày HS

Xét mối quan hệ G2

G3?

Tổng số đo góc hai góc kề bù?

Tính số đo G3 ntn?

Tính số đo D4?

Còn có cách tính khác ?

Để tính số đo A5 ta cần

biết số đo góc nào?

Số đo ACD tính ntn?

HS suy nghó nêu cách tính số đo  B6 ?

Còn có cách tính khác không?

Do O1 = 38

O2+B2 = 180 a//b

hai góc phía => O2= 180 - 132

O = 38 +48

Một HS lên bảng trình bày giải

HS vẽ hình 41 vào d // d’ // d’’

GT C= 60 ;  D = 110

KL Tính số đo goùc: E1;G2;G3;D4;A5;B6

E1 C nằm vị trí sole

trong

Tính E1 dựa vào C,

d’ //d’’=> E1 = C

Vì d’ // d’’ nên  D = G2

vị trí đồng vị

Một HS lên bảng ghi câu b

G2 G3 hai góc kề bù

Tổng số đo góc hai góc kề bù laø 180

G3 = 180 - G2

HS nêu cách tính D4 dựa vào

hai góc đối đỉnh

D4 + G3 = 180 ( kề bù)

Để tính số đo A5 ta cần

biêt số đo ACD ACD = C đối đỉnh

Maø C = 60 => ACD = 60

Một HS trình bày giải câu e

Do  G3 = BDC

Maø BDC = B6

=> B6

BDC + BDd’ = 180 BDC + 110 = 180

  BDC

phía)

=> O2 = 180 - 132 = 48

Vì O = O1 +  O2

 O = 38 + 48  O = 86

Baøi 5: ( baøi 59)

A 5 6 d

C D 110o d’

60o 4

d’’ 1 3

E G

a/ Số đo E1?

Ta coù: d’ // d’’ (gt)

=> C = E1 ( soletrong)

maø C = 60 => E1 = 60

b/ Số đo G2 ?

Ta coù: d // d’’(gt)

=> D =  G2 ( đồng vị)

maø D = 110 => G2 = 110

c/ Số đo G3?

Ta có:

G2 + G3 = 180 (kềbù)

=> 110 + G3 = 180

=> G3 = 180 – 110

 G3 = 70

d/ Số đo D4?

Ta có : BDd’= D4 ( đối

đỉnh)

=> BDd’ = D4 = 110

e/ Số đo A5?

Ta có: ACD =  C (đối đỉnh)

=> ACD =  C= 60

Vì d // d’ neân:

 ACD =  A5 (đồng vị)

=>  ACD = A5 = 60

f/ Số đo B6?

Vì d’’ //d’ neân:

G3 = BDC (đồng vị)

Vì d // d’ nên:

 B6 = BDC (đồng vị)

(33)

* Hướng dẫn nhà: Học thuộc phần lý thuyết, xem lại cách giải tập Giải tập 58 ; 60;49/83

Chuẩn bị cho kiểm tra tiết

………. ………. ……….

Ngµy soạn: Ngày dạy:

Tieỏt 16: KIEM TRA MOT TIET ( số 1) I Mục tiêu

 Kiểm tra mc tip thu kiến thức , kỹ năng, t học sinh chương I  Gi¸o dc HS ý thức học tập yêu thích môn học, tính tự giác , tự lực cánh sinh

 GV: §ề kieåm tra

 HS: Nắm nội dung chương I

III Tiến trình dạy học 1 :

Đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm

Đề bài: I / Trắc nghiệm: (4 điểm)

Bài 1: Điền vào chỗ trống () cho thích hợp

a) Nếu xOy x’Oy’ hai góc đối đỉnh ……… b) Nếu m n ……… a n

c) NÕu AB CD vµ AB EG th× ………

d) Nếu đờng thẳng cắt ……… : - Hai góc so le

- Hai gãc……… - Hai gãc……… ………

Bài 2: Đánh dấu x vào ô thích hợp bảng sau

Câu Đúng Sai

a) Hai góc đối đỉnh b) Hai góc đối đỉnh

c) Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng qua trung điểm đoạn thẳng

d) Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a , b có cặp góc đồng vị avà b song song với

II/ Tù luận: (6 điểm) c

Bài 1:

a) Hãy phát biểu định lí đợc diễn tả hình vẽ sau a b) Viết giả thiết kết luận định lí ký hiệu

b

(34)

TÝnh sè ®o AOB ?

O

45o

y B y’

Thang điểm

I/ Trắc nghiệm

Bi 1: Mi chỗ điền cho 0,5 điểm Bài 2: Mỗi đánh dấu cho 0,25 điểm II/ Tự luận

Bµi 1: điểm Bài 2: điểm Bài 3: ®iĨm

2: Phát đề

3: Thu bµi, nhËn xÐt giê kiÓm tra

- GV nhận xét ý thức thái độ làm HS

IV L u ý sử dụng giáo án điện tử:

……… .

………

……… .

………

.

Tuần 9

Chửụng II:TAM GIAC.

Tieỏt 17: TONG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC. I Mục tiêu

- Học sinh nắm định lý tổng ba góc tam giác - Biết vận dụng định lý để tính số đo góc tam giác - Phát huy trí lực học sinh

- GV: SGK, thước thẳng, bảng con, mảnh hình tam giác, kéo

- HS: SGK, thước thẳng, thước đo góc, mảnh bìa hình tam giác, kéo

III Tiến trình dạy hoïc

Hoạt động 1: Thưc hành đo góc tam giác

Gv yêu cầu HS vẽ tam giác giấy nháp, sau dùng thước đo góc đo số đo ba góc

Tính tổng số đo ba góc nêu nhận xét?

Gv yêu cầu HS cắt bìa hình

HS vẽ tam giác ABC HS đo góc cuûa  ABC

Một HS lên bảng đo Cộng số đo ba góc vừa tìm

Nhận xét: tổng ba góc 180

(35)

tam giác theo ba góc, đặt góc B C kề với góc A,

và nêu nhận xeùt? B C

HS thực theo yêu cầu Gv nhận xét ba góc A, B,C có tổng 180

Hoạt động 2: Tổng ba góc tam giác

.Qua dự đốn trên, ta có nhận xét tổng ba góc tam giác 180

Bằng kiến thức học ta chứng minh điều khơng?

Gv nêu định lý

Trở lại hình vừa ghép trên, ta thấy A2 = C vị trí nào?

Suy tia Ay ntn với BC ? Tương tự tia Ax ntn với BC? Vậy đường thẳng xy ntn với BC?

Để chứng minh ta kẻ đường phụ nào?

B = A1? Vì sao?

C =  A2 ? Vì sao?

A2 = C vị trí sole

Do tia Ay // BC

 A1 = B vị trí sole trong,

do tia Ax // BC

Theo tiến đề Euclitde Ax Ay tạo thành đt xy // BC

Để chứng minh ta kẻ đường thẳng xy qua A song song với BC

Vì xy // BC nên:

B = A1 sole

C = A2 cuõng sole

A + A1+A2 =

A +A1 + A2 = 180

HS lên bảng ghi giải

I/ Tổng ba góc tam giác:

1 Định lý:

Tổng ba góc tam giác 180

Chứng minh:

x A y

B C GT  ABC

KL A + B +C = 180

Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC

Ta coù: B = A1 (sole trong)

C = A2 (sole trong)

=> A + A1+ A2 = 180

hay A +B + C = 180

Hoạt động 3: Củng cố HĐTP 3.1: Bài tập 1

Gv treo bảng phụ có hình vẽ tam giaùc

Yêu cầu HS vận dụng định lý tổng ba góc tam giác để tính số đo góc chưa biết tam giác trên?

Tương tự Gv gọi HS lên bảng tính số đo góc cịn lại tam giác khác

A 90o 55o

B C Ta coù: A +B + C = 180

=> 90 + 55 + C = 180

C = 180 - (90+55)

C = 35

HS tính nêu kết

2 Bài tập áp dụng: Bài 1:

D

1

E 60o 40o K

Ta coù: E +D1 +K = 180

=> 60 +D1 + 40 = 180

 D1 = 180 - (60 +40)

 D1 = 80

Vì D1 D2 kề bù nên:

(36)

HĐTP 3.2: Bài taäp 2

Gv nêu đề

Yêu cầu HS đọc đề,vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

Để tính số đo ADC, cần

biết số đo hai góc tam giác ABD?

Tính số đo A1 ntn? Vì

sao?

Tương tự tính số đo

ADC?

A 12

B D C GT ABC; B = 80;

C = 30;  A1 = A2

KL ADC = ? ; ADB =?

Cần biết số đo B A1

Số đo A1= ½ A AD

tia phân giác A

80 + D2 = 180

=> D2 = 180 - 80

D2 = 100

Bài 2:

Ta có: A +B +C = 180

=> A + 80 + 30 =180

neân: A = 70

Vì AD phân giác A

nên : A1 = ½ A

A1 = ½ 70 = 35

Xét ABD có:

A1 +B + ADB = 180

35+80 + ADB = 180

=> ADB = 65

* Hướng dẫn nhà: Học thuộc làm tập 4; 5/ 108 Hướng dẫn: giải tương tự tập áp dụng

. . .

Tiết 18: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC (tiếp theo) I Mục tiêu

- Học sinh nắm định nghĩa tính chất góc tam giác vng.Định nghĩa tính chất góc ngồi tam giác

- Biết vận dụng định lý để tìm số đo góc tam giác - Rèn luyện tính cẩn thận vẽ hình

- GV: SGK, thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ

- HS: Thước thẳng, thước đo góc

Nêu định lý tổng ba góc tam giác?

Tính số đo góc C tam giác

HS phát biểu định lý

ABC có:

(37)

ABC bieát B = 45, A = 85?

Tam giác ABC có ba góc nhọn gọi tam giác nhọn

85 + 45 + C = 180

=> C = 50

Tính số đo góc A ABC, biết  B = 56,C = 34?

ABC có A = 90 gọi tam

giác vuông

ABC có B + C = 90

=>  A = 90

Hoạt động 3: Áp dụng vào tam giác vng HĐTP 3.1: Tìm hiểu định nghĩa

Như ta có định nghóa tam giác vuông ntn?

Gv giới thiệu cạnh huyền, cạnh góc vng tam giác vng

Cho MNP coù M = 1v

a/ Cho biết cạnh cạnh huyền, cạnh cạnh góc vuông?

b/ Tính tổng N + P ?

HĐTP 3.2: Tìm hiểu tính chất

Hai góc có tổng số đo góc 90

gọi hai góc gì?

Như vậy, nêu tính chất hai góc nhọn tam giác vuông?

Tam giác vuông tam giác có góc vuông

a/ MNP có M = 1v cạnh

huyền cạnh NP, hai cạnh góc vuông MN MP b/ Vì : M+N+P = 180

Mà M = 90 neân:

N +P = 90

Hai góc có tổng số đo 90

gọi hai góc phụ

Hai góc nhọn tam giác vuông phụ

II/ Áp dụng vào tam giác vuông:

1/ Định nghóa:

Tam giác vuông tam giác có góc vuông

A

B C

 ABC có A = 1v

BC : cạnh huyền

AB, AC : cạnh góc vuông

2/ Định lý:

Trong môt tam giác vuông, hai góc nhọn phụ

 ABC coù A = 1v, suy :

B +C = 1v

Hoạt động 4: Góc ngồi tam giác HĐTP 4.1: Tìm hiểu định nghĩa

Yêu cầu HS vẽ  ABC, vẽ tia đối

của tia CB, ACx gọi góc

ngồi tam giác  ABC

đỉnh C Vậy góc ngồi tam giác?

Vẽ góc ngồi đỉnh A

 ABC?

HĐTP 3.2: Tìm hiểu tính chất

Làm tập ?4

Góc ngồi tam giác góc kề bù với góc tam giác

 ABC có A +B+C = 2v

=> A + B = 180 - C

Vì ACx góc ngồi ABC nên: ACx = 180-C

=> A +B = ACx

III/ Góc ngồi tam giác: 1/ Định nghĩa:

Góc ngồi tam giác góc kề bù với góc tam giác

A

B C x

ACx gọi góc ngồi đỉnh

C  ABC

2/ Định lý:

(38)

Qua tập nêu tính chất góc ngồi tam giác?

So sánh: A ACx?

HS phát biểu tính chất thành lời

A < ACx : ACx = A + B

trong khơng kề với

Nhận xét:

Góc ngồi tam giác lớn góc khơng kề với

Nhắc lại định lý học

Laøm tập áp dụng Bài hình 51

u cầu HS vẽ hình 51 vào Góc D2 góc ngồi tam giác

nào?

Từ nêu cách tính góc D2 ?

Tính số đo cuỷa C ?

- HS trả lời câu hái

- HS lµm bµi tËp

A

B C H×nh 51

D2 góc ngồi ABD

tại đỉnh D

HS tính số đo D2 theo

nhóm

Trình bày giải

Bài tập áp dụng: Bài 1(hình 51)

Ta coù :

D2 = A1 + B

 D2 = 40 + 70 = 110

Xeùt ADC coù:

 A2 + D2 +C = 180

40 + 110 + C = 180

=> C = 30

* Hướng dẫn nhà: Học thuộc giải tập 3/108.3;4/ SBT

Hướng dẫn tập SBT : Do IK // EF => K +  F = 2v = F E1 + E2 = 2v (kề bù) => E2

. . .

Tuần 10

Tieỏt : 19: LUYEN TAP A

Mục tiêu cần đạt

- Củng cố kiến thức tổng ba góc tam giác Tổng số đo hai góc nhọn tam giác vng, góc ngồi tam giác tính chất góc ngồi tam giác

- Rèn luyện kỹ tính số đo góc tam giác

B

ChuÈn bÞ

- GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ

- HS: thước thẳng, thước đo góc, thuộc

C

Tiến trình dạy học

1 n nh t chức

(39)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Nêu định lý tổng ba góc tam giác?

Sửa tập

HS phát biểu định lý

a/ So sánh: BIK BAK ?

Vì BIK góc ABI đỉnh I nên: BIK > BAK (1)

b/ So sánh: BIC BAC ?

Ta có: KIC > AIC (góc

ngồi AIC đỉnh I) (2)

Từ 2=> BIC > A

I/

Chữa cũ

Bµi SGK

Hoạt động 2:Luyện tập Bài 6:

Gv nêu đề

Yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận?

AHI tam giác gì?

Từ suy A + I1= ?

Tương tự BKI tam giác gì?

=> B + I2 = ?

So saùnh hai góc I1 I2?

Tính số đo góc B ntn?

Cịn có cách tính khác khơng? Gv nêu tập tính góc x hình 57

Yêu cầu HS vẽ hình ghi giả thiết, kết luận vào vở?

GV yêu cầu HS giải theo nhóm

HS vẽ hình ghi GT,KL AHI vàBIK có:

GT H = K = 1v; A=40 I1 đối đỉnh với I2

KL  B = ?

AHI vng H, :

A + I1 = 1v

BKI tam giác vng

K nên: B + I2 = 1v

I2 = I1 đối đỉnh

A + I1= B + I2

=> A = B

HS nêu cách tính khác:

AHI BKI có :  H =K = 1v; I1 = I2 đối đỉnh

=>  A = B

HS ghi GT-Kl b MNP coù M = 1v

GT MNI coù I = 1v

N = 60

Kl M2 = ?

Caùc nhóm suy nghó tìm cách

II/

Lun tËp

Bài 1: Tìm số đo x hình:

a/ H

A I K x B

AHI coù H = 1v

A +I1 = 90 (1)

BKI coù: K = 1v

=> B +I2 = 90 (2)

Vì I1 đối đỉnh với I2 nên:

I1=I2

Từ (1) (2) ta suy ra: A = B = 40

b/ M x 60o

(40)

Gọi HS nhận xét cách giải nhóm

Gv nhận xét, đánh giá

Baøi 7:

Gv nêu đề

Yêu cầu HS vẽ hình theo đề

Ghi giả thiết, kết luận? Thế hai góc phụ nhau? Nhìn hình vẽ đọc tên cặp góc phụ nhau?

Nêu tên cặp góc nhọn nhau? Giải thích?

Bài 8:

Gv nêu đề

Yêu cầu HS vẽ hình theo đề

Viết giả thiết, kết luận?

Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Gv hướng dẫn HS lập sơ đồ: Cm : Ax // BC



cm xAC = C vị trí sole

trong 

xAC = ½ CAy



CAy = C + B



CAy = 40 +40

Gv kiểm tra cách trình bày nhóm,nêu nhận xét

Bài 9:

giải

Trình bày giải bảng

ABC coù  A = 1v

GT AH  BC

Kl a/Các cặp góc phụ nhau? b/ Các cặp góc nhọn nhau? Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 1v

HS nêu tên cặp góc phụ nhau, giải thích

Do C +A2 = 1v

A1 +A2 = 1v

=> C =A1

Tương tự: B +A1 = 1v

Maø A1 +A2 = 1v

=> B = A2

ABC

Gt B = C = 40

Ax:phân giác CAy

Kl Ax // BC

HS phát biểu dấu hiệu nhận biết hai ñt song song

Để chứng minh Ax // BC ta chứng minh hai góc sole theo dấu hiệu nhận biết hai đt song song

Vì Ax phân giác góc A2

nên xAC = ½ A

theo tính chất góc ngồi tam giác A= C +B

HS trình bày giải theo nhóm

Viết vào giải

N +M1 = 90

60 +M1 = 90

=> M1 = 30

Lại có: M1 +M2 = 90

30 + M2 = 90

=> M2 = 60

Baøi 2: A

B H C a/ Các cặp góc nhọn phụ là: B C

B vaø A1

C vaø A2

A1 vaø A2

b/ Các cặp góc nhọn là:

C = A1 (cùng phụ với A2)

B = A2 (cùng phụ với A1)

Baøi 3: y A x B C

Vì Ax phân giác góc ngồi ABC đỉnh A

nên: xAC = 1/2CAy (*)

Lại có: CAy = B +C (tính

chất góc ngồi tam giác) Mà C =B = 40

=> CAy = 80

thay vaøo (*), ta coù: xAC = 1/2 80 = 40

Do C = 40 (gt)

=> xAC = C vị trí sole

trong nên suy ra: Ax // BC

Baøi 4:

(41)

Gv nêu đề

Treo bảng phụ có hình 59 bảng

Yêu cầu HS quan sát hình vẽ, mô tả lại nội dung hình?

Nêu cách tính góc MOP ?

Hình vẽ cho thấy mặt cắt ngang đê Tính góc tạo mặt nghiêng đê mặt đất, biết dùng thước chữ T để đo ABC ta số đo góc

đó 32

HS nêu cách tính:

Hai tam giác ABC COD có:

A =  D = 1v

 BCA =  OCD đối đỉnh

=>  ABC =  COD

Ta thấy:

ABC có A = 1v,

ABC = 32 COD coù D = 1v,

mà  BCA =  DCO (đối

đỉnh)

=> COD =  ABC = 32

(cùng phụ với hai góc nhau)

Hay :  MOP = 32

Hoạt động 3: Củng cố

Một số cách tính số đo góc tam giaực

H

ớng dẫn dặn dò: Học thuộc lý thuyết giải tập 6; 11/ SBT

Hướng dẫn nhà: Bài tập giải tương tự Bài 11: Hướng dẫn vẽ hình

a/  BAC = 180 - (B + C)

b/ ABD coù B = ? ;  BAD = 1/2 BAC => ADH = ?

c/ AHD vuông H => HAD + HDA = ?

Rút kinh nghiệm:………. ……….

Tieỏt: 20

Baứi 2: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU A

- Học sinh nắm định nghĩa hai tam giác nhau, biết sử dụng ký hiệu để thể hai tam giác

- Biết sử dụng định nghĩa tam giác để suy đoạn thẳng nhau, góc

B

ChuÈn bÞ

- GV: SGK, thước thẳng, compa, phấn màu

- HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc

C

1 n nh tổ chức

2 Kiểm tra cũ ( Hoạt động 1) Bài

Hoạt động 1: Giới thiệu mới

Gv treo baûng phụ có vẽ hai tam

(42)

u cầu HS lên bảng dùng thước đo góc hai tam giác, cạnh hai tam giác

Hai tam giác ABC A’B’C’ Có cạnh góc gọi hai tam giác

AB = ; A’B’ = BC = ; B’C’ = AC = ; B’C’ =

A = ; A’ = B = ; B’ = C = ; C’ =

Hoạt động 2: Định nghĩa

Tam giaùc ABC A’BC’ có yếu tố nhau? Mấy yếu tô cạnh? Mấy yếu tố góc?

Vẽ hai tam giác Abc A’B’C” lên bảng

Gv ghi bảng yếu tố hai tam giác ABC A’B’C’

Gv giới thiệu đỉnh tương ứng đỉnh A đỉnh A’

Tìm đỉnh tương ứng với đỉnh B? với đỉnh C?

Giới thiệu góc tương ứng với góc A góc A’

Tìm góc tương ứng với góc B? góc C?

Cạnh tương ứng với cạnh AB cạnh A’B’

Tìm cạnh tương ứng với AC? BC ?

Hai tam giác hai tam giác ntn?

ABC A’B’C’ có sáu

yếu tố

Ba yếu tố cạnh ba yếu tố góc

HS vẽ hình ghi yếu tố hai tam giác vào

Đỉnh tương ứng với đỉnh B đỉnh B’.Đỉnh tương ứng với đỉnh C đỉnh C’

Góc tương ứng với góc B góc B’, góc tương ứng với góc C góc C’

Cạnh tương ứng với cạnh AC cạnh A’C’, cạnh tương ứng với BC cạnh B’C’

Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng góc tương ứng

I/ Định nghóa:

Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng

A

B’ A’ B C

C’ Hai đỉnh A A’; B B’;C C’ gọi hai đỉnh tương ứng Hai góc A A’;B B’;C C’ gọi hai góc tương ứng Hai cạnh AB A’B’;AC A’C’;BC B’C” gọi hai cạnh tương ứng

Hoạt động 3: Ký hiệu

Ngoài viếc dùng lời để hai tam giác nhau, người ta dùng ký hiệu

Gv giới thiệu ký hiệu hai tam giác

Giới thiệu quy ước ký hiệu hai tam giác chữ tên đỉnh tương ứng viết theo thứ tự

HS tham khảo thêm sách giáo khoa

Ghi quy ước ký hiệu hai tam giác vào

II/ Ký hiệu:

Hai tam giác ABC A’B’C’ ký hiệu:

ABC = A’B’C’

Quy ước:

ABC = A’B’C’ neáu:

AB = A’B’;AC = A’C’;BC = B’C’

(43)

Hoạt động 4: Củng cố

Nhắc lại định nghóa hai tam giác

Quy ước ký hiệu hai tam giác

Làm tập ?2

Làm tập ?3

HS nhắc lại định nghóa hai tam giác baèng

Cách viết tam giác theo quy ước

Xét ABC MNP có:

AB = MN; AC =MP; BC = NP

A = M; B = N; C = P

=>ABC = MNP

HS làm tập ?3

III/

Lun tËp

Bài ?2

A M

B C P N

a/ ABC = MNP

b/ Đỉnh tương ứng với đỉnh A đỉnh M

Góc tương ứng với góc N góc B

Cạnh tương ứng với cạnh Ac cạnh MP

Bài tập ?3

H

ớng dẫn dặn dò: Hoùc thuoọc lý thuyết giải tập 10; 11/112

Hướng dẫn 11: Dựa quy ước hai tam giác để xác định cạnh nhau, góc

Tn 11

Tieỏt : 21

LUYEN TAÄP

A

- Rèn luyện kỹ vận dụng định nghĩa hai tam giác để nhận biết hai tam giác nhau.Từ hai tam giác góc tương ứng, cạnh tương ứng, đỉnh tương ứng

- Rèn luyện tính xác sử dụng ký hiệu toán học

B

ChuÈn bÞ

GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ

HS: Thước thẳng

C

1 n nh t chc

2 Kiểm tra cũ ( Hoạt động ) Bài

Nêu định nghóa hai tam giác nhau?

Cho MNP =  EFK.Hãy

HS phát biểu định nghóa hai tam giác

(44)

các cặp cạnh nhau? Góc N góc nào?

Cho biết K = 65, tính góc

tương ứng với tam giác MNP ?

MN = EF; MP = FK; MP = EK

N =F

K =P, maø K = 65

=> P = 65

Hoạt động 2: Giới thiệu luyện tập Bài 1:

Gv nêu đề bài:

a/ Điền tiếp vào dấu “…” :

OPK =  EFI ……

b/ b/ ABC NPMcó:

AB = NP; AC = NM; BC = PM vaø A =N; B =P ; C

=M …

Bài 12:

Gv nêu đề

Dựa vào quy ước hai tam giác để xác định cạnh góc ABC

và HIK?

Từ xác định số đo góc góc I độ dài cạnh HI IK

Baøi 13:

Gv nêu đề

Gv giới thiệu cơng thức tính chu vi hình tam giác:” tổng độ dài ba cạnh tam giác”

Để tính chu vi ABC, ta cần

biết điều gì?

ABC có cạnh biết?

Cạnh chưa biết?

Xác định độ dài cạnh ntn?

Bài 14:

Gv nêu đề

HS điền tiếp vào dấu chấm … dựa quy ước hai tam giác

Thực tập b theo nhóm Các nhóm kiểm tra kết

HS nêu cạnh nhau, góc suy từ điều kiện:ABC = HIK

HS nêu số đo góc I 40

IH = 2cm; IK = 4cm

Để tính chu vi ABC ta cần

biết độ dài ba cạnh tam giác ABC

ABC coù AB = 4cm; BC =

6cm

Cạnh AC chưa biết

Vì ABC = DEF, nên biết

độ dài cạnh DF ta suy độ dài cạnh AC

HS tính chu vi hai tam giác

Bài 1: Điền tiếp vào dấu “…”

a/ OPK =  EFI :

OP = EF; PK = FI ; OK =EI

O =E; P =F ; K =I

b/ ABC NPMcó:

AB = NP; AC = NM; BC = PM vaø A =N; B =P ; C

=M :

ABC = NPM

Bài 2:

ABC = HIK có AB = 2cm B = 40,BC = 4cm

Vì ABC = HIK neân:

AB = HI; BC = IK; AC = HK

B = I; C = K; A = H

maø AB = 2cm => HI = 2cm BC = 4cm => IK = 4cm B = 40 => I = 40

Bài 3:

Cho ABC = DEF tính chu vi

mỗi tam giác? Biết AB = 4cm; BC = 6cm; DF = 5cm

Giải:

Vì ABC = DEF neân:

AB = DE; BC = EF; AC = DF Maø AB = 4cm => DE = 4cm BC = 6cm => EF = 6cm DF = 5cm => AC = 5cm Chu vi cuûa ABC laø:

AB + BC + AC = + +5 =15(cm)

Do cạnh ABC

các cạnh HIK nên chu vi

của DEF 15cm

Bài 4:

(45)

Yêu cầu nhóm thảo luận, viết kết trình bày suy luận nhóm

Gv gọi HS lên bảng trình bày giải

GV nhận xét, đánh giá

Các nhóm đọc kỹ đề

Phân tích nội dung đề viết kết

Cử HS đại diện trình bày kết suy luận nhóm

Và AB = KI, B =  K neân:

IH = AC; BC = KH;

A =  I; C =  H

Do : ABC = IKH

Nhắc lại định nghóa hai tam giác

Nhắc lại quy ước viết ký hiệu hai tam giác

*

H íng dÉn dỈn dß: Học thuộc định nghĩa quy ước hai tam giác

Làm tập 22; 23; 24 SBT

Tieỏt : 22

Baứi 3:

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH – CẠNH – CẠNH ( C C C)

A

- Học sinh nắm trường hợp thứ tam giác, trường hợp cạnh, cạnh, cạnh

- Biết cách vẽ tam giác biết ba cạnh nó.Vận dụng trường hợp để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tương ứng

- Bước đầu biết trình bày tốn chứng minh hai tam giác

B

ChuÈn bÞ

- GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc

- HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, thuộc định nghĩa hai tam giác

C

1 n nh t chức

2

Kiểm tra cũ ( Hoạt động ) Bài

Nêu định nghóa hai tam giác nhau?

Cho  ABC = MNP, viết

HS phát biểu định nghóa hai tam giác

(46)

các cặp cạnh nbau,

cặp góc nhau? AB = MN;AC = MP ; BC = NPA = M; B = N; C = P

Hoạt động 2: Giới thiệu mới

Cho  ABC coù AB = 3cm, AC

= 3,5cm, BC = 4cm.Làm cách để vẽ xác  ABC ?

Hoạt động 3: Vẽ tam giác biết ba cạnh

Với yêu cầu toán trên, ta vẽ tam giác ABC ntn?

Gv kiểm chứng cách vẽ HS

Gv hướng dẫn HS bước vẽ Yêu cầu HS thực bước lúc với Gv

Sau vẽ xong, yêu cầu HS trình bày lại lời bước vẽ trên?

Gv tổng kết bước vẽ

HS dự đoán cách vẽ theo ý

HS thực bước theo hướng dẫn Gv

HS tóm tắt bước vẽ:

- Veõ BC = 4cm - Veõ (B; 3cm) - Veõ (C; 3,5cm)

- Hai cung tròn cắt

nhau A

- Nối AB; AC ta có tam

giác cần vẽ HS ghi vào

I/ Vẽ tam giác biết ba cạnh: Bài tốn: Xem sách

Giải: A

B C -Vẽ đoạn BC = 4cm

-Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ (B,3cm) (C; 3,5cm)

-Giao hai cung tròn điểmA

-Nối AB, AC ta có  ABC

Hoạt động 4: Trường hợp cạnh, cạnh, cạnh

Yêu cầu HS vẽ  A’B’C’cũng

có độ dài cạnh  ABC?

Sau dựng xong, Gv yêu cầu HS đo góc hai tam giác nêu nhận xét?

Từ em có kết luận hai tam giác ABC A’B’C’ ? Gv nêu kết luận thừa nhận trường hợp thứ tam giác

Yêu cầu HS tóm tắt ký hiệu tính chất thừa nhận

Làm tập ?2

Tương tự trên, HS dựng 

A’B’C’: A’B’ = 3cm; A’C’ = 3,5cm; B’C’ = 4cm

HS đo độ lớn góc A; B; C A’; B’; C’

Nhận xét:

Hai tam giác có:

A = A’ B = B’ C = C’

 ABC =  A’B’C’ có

cạnh tương ứng góc tương ứng HS thực yêu cầu Gv Ta có:

II/ Trường hợp nhau cạnh, cạnh, cạnh:

Tính chất:

Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác kai hai tam giác Nếu  ABC  A’B’C’ có:

- AB = A’B’ - AC = A’C’ - BC = B’C’

Thì :  ABC =  A’B’C’

A

(47)

 ABC = BCD vì:

- AC = BC (gt) - CD: caïnh chung - AD = BD ( gt)

Do ta suy được:

A = B = 120

B’ C’

Hoạt động 5: Củng cố

Nhắc lại trường hợp cạnh, cạnh, cạnh hai tam giác

Làm tập áp dụng 15; 17/ 114

IV/ BTVN : Học thuộc tính chất trường hợp thứ hai tam giác

Làm tập 16; 18 / SBT

Rút kinh nghieọm:. .

Tuần 12

Tieỏt : 23

LUYEN TAP ( tieát 1)

A

- Củng cố lại kiến thức hai tam giác trường hợp cạnh, cạnh, cạnh thông qua giải tập

- Rèn luyện kỹ chứng minh hai tam giác theo trường hợp một.Từ hai tam giác suy hai góc

- Rèn kỹ vẽ hình xác, dựng tia phân giác compa

B

ChuÈn bÞ

- GV: thước thẳng, thước đo góc, compa

- HS: thước thẳng, thước đo góc, compa

C

TiÕn trình dạy học

1 n nh t chc

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

1/ Veõ ABC

Veõ A’B’C’sao cho: AB =

A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ 2/ Nêu trường hợp thứ hai tam giác?

HS sử dụng compa để dựng

A’B’C’

(48)

Sửa tập 17 HS giải thích tam giác hình

Hoạt động 2: Luyện tập

Baøi 1: ( baøi 18)

Gv nêu đề có ghi bảng phụ

Yêu cầu HS vẽ hình lại Giả thiết cho biết điều gì? Cần chứng minh điều gì?

AMN BM hai góc

hai tam giác nào?

Nhìn vào câu 2, xếp bốn câu a, b, c, d cách hợp lý để có giải đúng?

Gọu HS đọc lại giải theo thứ tự

Baøi 2: ( baøi 19)

Gv nêu đề

Treo bảng phụ có hình vẽ 72 bảng

u cầu HS vẽ vào Ghi giả thiết, kết luận?

Yêu cầu thực theo nhóm Mỗi nhóm trình bày giải lời?

Gv kiểm tra giải, nhận xét cách trình bày chứng minh.Đánh giá

HS vẽ hình vào AMB ANB

Gt MA = MB; NA = NB Kl AMN = BMN

AMN BM hai góc

của hai tam giác AMN, BMN HS theo thứ tự d,b,a,c HS đọc lại giải theo thứ tự d,b,a,c

HS vẽ hình vào Ghi giả thiết, kết luận ADE BDE

Gt AD = BD; AE = BE Kl a/ ADE = BDE

b/ DAE = DBE

Các nhóm thực chứng minh

Mỗi nhóm cử đại diện trình bày chứng minh nhóm

Bài 1:

N

A B

Giải:

d/ AMN BMN có:

b/ MN : cạnh chung MA = MB (gt) NA = NB (gt)

a/ Do AMN = BMN

(c.c.c)

c/ Suy AMN = BMN (hai

góc tương ứng)

Bài 2:

a/ ADE = BDE

Xét ADE BDE có:

- DE : cạnh chung - AD = BD (gt) - AE = BE (gt)

=> ADE = BDE (c.c.c)

b/ DAE = DBE

Vì ADE = BDE nên:

DAE = DBE (góc tương

ứng) A

E D

B

Hoạt động 3: Dựng tia phân giác thước compa

Gv nêu toán 20

Yêu cầu HS thực bước hướng dẫn

Để chứng minh OC phân giác góc xOy, ta làm ntn?

Vẽ góc xOy

Vẽ cung trịn (O,r1), cắt Ox

A, cắt Oy B

Veõ hai cung (B, r2), (A, r2), cắt

nhau C

Để chứng minh OC phân giác góc xOy, ta chứng

Bài 3:

Dựng tia phân giác góc thước compa.

y B

(49)

Nêu cách chứng minh OBC = OAC ?

Trình bày chứng minh? Gv giới thiệu cách vẽ cách xác định tia phân giác góc thước compa

minh OBC = OAC, roài suy

ra BOC =  AOC, hay OC laø

tia phân giác góc xOy HS OBC OAC có

ba cặp cạnh

Một HS lên bảng trình bày cách chứng minh

A x

CM:

OC phân giác xOy?

Xét OBC OAC, có:

- OC : cạnh chung - OB = OC = r1 - BC = AC = r2

=> OBC = OAC (c,c,c)

=> BOC =  AOC ( goùc

tương ứng)

Hay OC tia phân giác góc xOy

Nhắc lại trường hợp thứ tam giác

Caùch xaùc định tia phân giác

H

íng dẫn dặn dò : Laứm baứi taọp 21/ 115 vaứ 30; 33/ SBT

Tieỏt : 24

LUYỆN TẬP ( tiết 2)

A

- Tiếp tục luyện tập cách giải tập chứng minh hai tam giác theo trường hợp

- Bằng cách dùng thước compa, học sinh biết vẽ góc góc cho trước

- Kiểm tra việc trình bày tập chứng minh hai tam giác nhau, kiểm tra kỹ vẽ hình hình học qua kiểm tra 15’

B

ChuÈn bÞ

- GV: Thước thẳng, compa, đề kiểm tra 15’

- HS: Thước thẳng, compa

C

1

ổn định tổ chức

(50)

1/ Phát biểu định nghóa hai tam giác nhau?

2/ Trường hợp thứ hai tam giác?

HS phát biểu định nghóa

ABC = A’B’C’ AB =

A’B’;AC =A’C’ vaø BC= B’C’

Hoạt động 2: Giới thiệu luyện tập

Baøi 4:

Gv treo bảng phụ có ghi đề bai bảng

Yêu cầu HS đọc đề, nêu tóm tắt đề?

Gv hướng dẫn HS vẽ hình Vẽ góc xOy tia Am

Vẽ (O,r), cung tròn cắt Ox B, cắt Oy C

Vẽ (A.r) cắt Am D Vẽ (D,BC) cắt (A,r) E Vẽ tia AE ta DAE = xOy

Vì có: DAE = xOy?

Bài tập cho ta thấy cách dùng thước compa để vẽ góc góc cho trước

Bài 5: ( 32 SBT)

Gv nêu đề

Yêu cầu HS đọc kỹ đề vẽ hình?

Ghi giả thiết, kết luận?

Để chứng minh AM  BC, ta

laøm ntn?

Chứng minh AMB = 90

cách nào?

Gọi HS lên bảng trình bày giải?

Gv nhận xét, đánh giá

Baøi 6:( baøi 34 SBT)

Gv nêu đề

Một HS đọc đề trước lớp Tóm tắt yêu cầu đề HS vẽ hình theo hướng dẫn Gv

DAE = xOy OBC = AED

HS nêu yếu tố cạnh hai tam giác

HS đọc đề Vẽ hình vào

ABC có AB = AC

Gt M trung điểm cuûa BC Kl AM  BC

Để chứng minh AM  BC, ta

chứng minh:

AMB = AMC = 90

Chứng minh AMB = AMB

rồi suy AMB = AMC

mà AMB + AMC = 2v

=> điều phải chứng minh HS trình bày chứng minh bảng

Bài 4:

C y O

B x B

A m Xét OBC AED, ta có:

- OB = AE = r - OC = AD = r

- BC = ED ( cách vẽ)

=> OBC = AED (c-c-c)

=> BOC = EAD

hay EAD = xOy

Baøi 5:

A

B C M

Cm:

Xét  ABM ACM có:

- AB = AC ( gt) - BM = CM (gt) - AM : caïnh chung

=> AMB = AMB (c-c-c)

suy ra: AMB = AMC (hai

góc tương ứng)

maø: AMB +AMC = 180

Do đó: AMB = 180/2 = 90

hay : AM  BC

Baøi 6:

(51)

Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận?

Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hai ñt song song?

Yêu cầu HS thực chứng minh theo nhóm

Hoạt động 3:Kiểm tra 15’

Gv phát đề kiểm tra

HS vẽ hình vào Ghi giả thiết, kết luận ABC

Gt (A,BC) caét (C, AB) D (B D khác phía) Kl AD // BC

HS phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đt song song

Vậy để chứng minh AD // BC, ta chứng minh :

DAC = ACB vị trí sole

trong

Các nhóm thực trình bày giải

HS thực làm giấy

A D

B C

Cm:

Xét ABC ADC có:

- AC : cạnh chung - DC = AB (gt) - AD = BC (gt)

=> ABC = ADC (c-c-c)

=> DAC = ACB vị trí sole

trong nên AD // BC

* H

íng dÉn dỈn dß : Học thuộc trường hợp thứ hai tam giác

Làm tập 23 /116 Gv hướng dẫn nhà

Xem : “ Trường hợp thứ hai tam giác”

Rút kinh nghiệm:………. .

Tuần 13

Tieát : 25

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH- GÓC - CẠNH ( C-G-C)

A

- Học sinh nắm trường hợp thứ hai hai tam giác

- Biết cách vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen hai cạnh

- Rèn kỹ sử dụng trường hợp thứ hai để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng

- Kỹ vẽ hình trình bày tốn

B

Chn bÞ

- GV: Thước thẳng, thước đo góc, compa

(52)

C

Tiến trình dạy häc

1 ổn định tổ chức

1/ Dùng thước thẳng thước đo góc vẽ xBy = 60

2/ Veõ A Bx,C  By :

AB = 3cm, BC = 4cm.Noái AC

Một HS lên bảng vẽ A

B C

Hoạt động 2: Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen giữa

Gv nêu toán

Yêu cầu HS thực bước vẽ

Yêu cầu HS nêu bước vẽ?

Gv nhắc lại cách vẽ cho HS ghi vào

Góc B góc xen hai cạnh AB AC

Một HS lên bảng vẽ Các HS lại vẽ vào HS nêu bước vẽ Ghi vào

I/ Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:

Bài tốn:

Vẽ ABC, biết AB = 2cm, BC

= 3cm, B = 70

x A’

B’ C’ - Veõ xBy = 70

- Trên tia Bx, lấy A:BA = 2cm - Trên tia By lấy B :BC = 3cm - Nối AC, ta ABC

Hoạt động 3: Trường hợp thứ hai

1/ Gv yêu cầu HS vẽ A’B’C’:

A’B’= AB, A’C’ = AC, B = B’?

2/ So saùnh AC vaø A’C’?

A = A’? C = C’?

Sau đo em có nhận xét hai tam giác ABC A’B’C’?

Qua tốn trên, em có nhận xét tam giác có hai cạnh góc xen

HS vẽ A’B’C’ yêu cầu

của Gv

Dùng thước đo độ dài cạnh AC A’C’

Keát luận: AC = A’C’

Đo A A’=> A = A’

Đo C C’=> C = C’

Vaäy : ABC = A’B’C’

Nếu hai tam giác có hai cạnh góc xen

II/ Trường hợp nhau cạnh, góc, cạnh:

TÝnh chÊt:

Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác

A

(53)

từng đôi ?

Gv treo bảng phụ có ghi tính chất trường hợp thứ hai hai tam giác

Gv nêu bảng ghi ký hiệu trường hợp thứ hai tam giác

Làm tập ?2

từng đơi hai tam giác

Hai HS đọc tính chất

HS vẽ hai tam giác vào ghi tóm tắt ký hiệu

ABC = ADC :

AC : cạnh chung BC = Dc ( gt)

BCA = DCA (gt)

A’

B’ C’ Nếu ABC A’B’C’ coù:

- AB = A’B’ - B = B’

- AC = A’C’

thì : ABC = A’B’C’

Hoạt động 4: Hệ quả

Laøm baøi taäp ?3

Qua tập ?3 em nêu trường hợp hai tam giác vng?

ABC DEF có:

- AB = DE (gt) - A = D = 1v - AC = DF (gt)

=> ABC = DEF (c-g-c)

Phát biểu:

Nếu hai tam giác vng có hai cạnh góc vng đơi hai tam giác vng

III/ Hệ quả:

Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng

B

F

A C D E

Nhắc lại trường hợp thứ hai hai tam giác

Trường hợp thứ hai tam giác vuông

Làm tập áp dụng 24; 25a

III/

Lun tËp

Bµi 24 SGK Bµi 25a) SGK

H

ớng dẫn dặn dò : Học thuộc làm tập 25b, 25c, 26/ 118

Tieỏt : 26 LUYỆN TẬP 1.

A

- Củng cố trường hợp cạnh, góc, cạnh

(54)

B

ChuÈn bÞ

- GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo góc

- HS: bảng nhóm, thước thẳng, compa, thước đo góc

C

Hoạt động thầy trò

1 ổn định tổ chức

1/ Nêu trường hợp thứ hai tam giác?

Sửa tập 25b? 25c?

2/ Nêu trường hợp thứ tam giác vuông? Làm tập 27c

HS phát biểu trường hợp hai

IGK vaø HGK có:

- GK : cạnh chung - IKG = HGK (gt) - IK = HG (gt)

=> IGK = HKG ( c-g-c)

HS phát biểu trường hợp tam giác vng

ABC DAB có:

- AB : cạnh chung - A = B = 1v

cần bổ sung: AC = BD => ABC = BAD

I/

Chữa cũ

Baứi taọp 25b? 25c Baứi taọp 27c

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: ( 27)

Gv nêu đề

Treo baûng phụ có vẽ hình 86; 87 bảng

u cầu HS nhìn hình vẽ 86, cho biết cần bổ sung điều kiện để có hai tam giác nhau?

Tương tự xét hình 87?

Bài 2: ( 28)

Gv treo bảng phụ có hình vẽ 89 bảng

Yêu cầu HS xét xem ba tam giác trên, có tam giác nhau?

HS vẽ hình vào Xét hình 86

ABC ADC có:

- AC : cạnh chung - AB = AD (gt)

Cần có: BAC = DAC ABC =ADC

Xét hình 87

AMB EMC có:

- MB = MC (gt)

- AMB = EMC (gt)

cần có : MA = ME :

AMB =EMC

HS quan sát hình vẽ bảng

ABC = KDE ABC # MNP

Giải thích

II/

Lun tËp Bài 1:

a/ ABC =ADC

B

A C D

Boå sung: BAC = DAC

b/ AMB = EMC

A

B C M

E Bổ sung: MA = ME

Bài 2:

Xét ABC KDE có:

- AB = KD (gt) - B = D = 60 - BC = DE (gt)

(55)

Baøi 3: ( baøi 29)

Gv nêu đề

Yêu cầu HS đọc kỹ đề Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận cho toán?

Để chứng minh ABC = ADE, ta có ú tố

bằng nhau?

Cần có thêm yếu tố kết luận hai tam giác

trên nhau?

Chứng minh AE = AC ntn? Gọi HS trình bày giải?

Baøi 4:(baøi 40/SBT)

Gv nêu đề

Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận?

Để chứng minh KM phân giác AKB, ta cần chứng

minh điều gì?

Để cmAKM = BKM ta cm

hai tam giác nhau? Yêu cầu HS giải theo nhóm? Gv kiểm tra, đánh giá

HS đọc kỹ đề

Vẽ hình vào vở, ghi Gt, Kl: xAy; AB = AD;

Gt BE = DC Kl ABC = ADE ABC ADE có :

-AB = AD (gt) -A chung

Cần có thêm yếu tố cạnh AE = AC

Theo đề AB = AD; BE = DC => AE = AC

Vẽ hình vào vở.Ghi Gt, Kl M: trung điểm AB Gt KM  AB

Kl KM:phân giác AKB

Ta Cm: AKM = BKM

Cm : AMK = BMK

Các nhóm tiến hành giải trình bày giải bảng

Bài 3: x E B

A

D

C y

Cm:

Ta coù: AE = AB + BE AC = AD + DC Maø : AB = AD vaø BE = DC Nên: AE = AC (*)

Xét ABC ADE có:

- AB = AD (gt) - A chung - AC = AE (*)

=> ABC = ADE (c-g-c)

Baøi 4: K

Cm: A M B Xét AMK BMK coù:

- MA = MB (gt)

- KMA = KMB = 1v - KM ( caïnh chung)

=> AMK = BMK (c-g-c)

do đó: AKM = BKM (góc

tương ứng) hay:KM phân giác AKB

H

íng dÉn dỈn dß: Học thuộc hai trường hợp tam giác, giải tập 41; 42 /SBT

Gv hướng dẫn tập nhà

Tn 14

Tieỏt 27: LUYEN TAÄP 2

(56)

- Củng cố hai trường hợp tam giác

- Rèn kỹ áp dụng trường hợp tam giác để hai tam giác nhau, từ góc, cạnh tương ứng

- Kỹ vẽ hình xác, khả suy luận hợp lý

- GV: thước thẳng, compa, thước đo góc

Nêu hai trường hợp tam giác?

Trường hợp thứ tam giác vuông?

Sửa tập 41/SBT

HS phát biểu hai trường hợp tam giác

Phát biểu trường hợp thứ tam giác vuông

Sửa tập nh

I/

Chữa cũ

Bài tập 41/SBT

Hoạt động 2: Luyện tập HĐTP 2.1: Bài 5

Gv nêu đề

Yêu cầu HS vẽ hình vào Trên hình vẽ ta thấy ABC A’B’C’ có:

- cạnh chung BC = 3cm - CA = CA’ = 2cm - ABC = A’BC = 30

nhưng hai tam giác khơng nhau.Tại khơng thể áp dụng trường hợp cạnh, góc cạnh để kết luận ABC = A’B’C’ ?

HĐTP 2.2:Bài 6

Gv nêu đề

Nhìn hình vẽ ta thấy MA MB ntn với ?

Làm để chứng minh điều đó?

Yêu cầu giải theo nhóm?

HS đọc đề Vẽ hình vào

ABC góc xen

giữa hai cạnh BC CA

A’BC góc xen

giữa hai cạnh BC CA’ nên sử dụng trươpng2 hợp cạnh, góc, cạnh để kết luận ABC = A’B’C’

HS đọc đề

Vẽ hình vào ghi giả thiết, kết luận

Đoạn AB M  d

Gt d: trung trực AB Kl so sánh MA MB Nhìn hình vẽ ta thấy khả MA = MB

Chứng minh AMH = BMH

HS tiến hành giải theo nhóm

II/ Lun tËp Bài 5: ( 30)

A’ A

B 30o C

Cm:

ABC A’BC có:

- BC : cạnh chung - AC = A’C - B chung

nhöng ABC # A’BC góc

B khơng góc xen hai cạnh tam giác

Baøi 6: (baøi 31)

M

A H B Xeùt AMH BMH có:

(57)

HĐTP 2.3:Bài 7

Gv nêu đề

Nhìn hình vẽ, dự đốn xem có tia phân giác nào?

Tìm cách chứng minh?

Gọi HS lên bảng chứng minh

Các nhóm trình bày giải

HS đọc đề vẽ hình vào Ghi giả thiết, kết luận:

Gt AK  BC; HA = HB

Kl Tìm tia phân giác có hình vẽ

HS dự đốn:

Tia BH phân giác B

Tia CH phân giác C

HS chứng minh: ABH = KBH

Và ACH = KCH

HS lên bảng trình bày chứng minh

=> AMH = BMH (c-g-c)

do :

MA = MB ( cạnh tương ứng)

Baøi 7: (baøi 32) A

B H C K

Ta có: ABH = KBH vì:

- BH cạnh chung - ABH = KBH = 1v - HA = HB (gt)

=> ABH = KBH

neân BH phân giác B

Tương tự ACH KCH

=> ACH = KCH

neân CH phân giác C

Còn có: AH phân giác góc bẹt BHC CH phân giác góc bẹt AHK

Hoạt động 3: Củng cố Nhắc lại hai trường hợp

nhau cuûa tam giác

Cách trình bày chứng minh hai tam giác

Từ hai tam giác suy góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng

* Hướng dẫn nhà: Học thuộc hai trường hợp tam giác Làm tập 43; 44/ SBT

(58)

Tuần 15

Tiết 28: Bài 5

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GĨC (G-C-G)

I Mục tiêu

- Học sinh nắm trường hợp thứ ba hai tam giác.Biết vận dụng trường hợp góc, cạnh, góc hai tam giác để chứng minh trường hợp cạnh huyền, góc nhọn hai tam giác vuông

- Biết cách vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề với cạnh

- Từ hai tam giác biết suy cạnh tương ứng, góc tương ứng

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc

Nêu trường hợp thứ thứ hai hai tam giác? Minh hoạ hai tam giác ABC A’B’C’?

HS phát biểu hai trường hợp tam giác

1/ Nếu ABC A’B’C’có:

- AB = A’B’ - AC = A’C’ - BC = B’C’

Thì ABC = A’B’C’(c-c-c)

2/ Nếu ABC A’B’C’có:

- AB = A’B’

- B = B’

- BC = B’C’

Thì ABC = A’B’C’(c-g-c)

Neáu ABC A’B’C’ có B

= B’, BC = B’C’, C = C’

thì ABC = A’B’C’ ?

Hoạt động 3: Vẽ tam giác biết cạnh va øhai góc kề

Gv nêu yêu cầu toán: Vẽ ABC biết BC = 4cm, B =

60, C = 40?

I/ Vẽ tam giác biết cạnh và hai góc kề:

(59)

Gv hướng dẫn bước vẽ: -Vẽ BC = 4cm

-Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx tia Cy :

CBx = 60, Bcy = 40

-Hai tia cắt A,ta tam giác cần vẽ

Nhắc lại cách vẽ?

HS thực bước vẽ theo hướng dẫn Gv

Một HS nhắc lại cách vẽ

Vẽ ABC biết BC = 4cm, B =

60, C = 40?

Giaûi:

A

B C -Veõ BC = 4cm

-Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx tia Cy :

CBx = 60, Bcy = 40

-Hai tia cắt taïi A

Hoạt động 4: Trường hợp góc- cạnh- góc

Yêu cầu HS vẽ A’B’C’ có

B’C’ = 4cm, B’ = 60, C’ =

40?

Hãy đo để kiểm nghiệm AB = A’B’

Vì ta kết luận ABC

= A’B’C’?

Thừa nhận tính chất sau:

Gv treo bảng phụ có ghi trường hợp thứ ba hai tam giác

Yêu cầu HS nhắc lại

ABC A’B’C’

theo trường hợp góc, cạnh, góc nào?

Cịn có cạnh, góc khác nữa?

Làm tập ?2

Một HS lên bảng thực bước vẽ trên.các HS khác vẽ vào

Moät HS lên bảng đo AB A’B’.Nhận xét AB = A’B’

ABC = A’B’C’vì :

- AB = A’B’ (đo đạc) - B = B’= 60 - BC = B’C’ =4cm

Hai HS nhắc lại trường hợp góc, cạnh, góc Nếu ABC A’B’C’ có:

- B = B’

- BC = B’C’ - C = C’

Hoặc : A = A’,AB = A’B’, B = B’

Hoặc : A = A’,AC = A’C’, C = C’

HS chọn giải thích hai tam giác hình 94 hình 96

II/ Trường hợp nhau góc, cạnh, góc:

Trường hợp thứ ba:

Nếu cạnh hai góc kề của tam giác cạnh và hai góc kề tam giác thì hai tam giác nhau.

A A’

B C B C Neáu ABC A’B’C’ có:

- B = B’

- BC = B’C’ - C = C’

Hoạt động : Hệ quả HĐTP 5.1: Hệ 1

Xét trường hợp củahai tam giác hình ta

III/ Hệ quả: Hệ 1:

(60)

thấy:

ABC EDF có:

- AC = EF (gt) - A = E = 1v - C = C’ (gt)

=> ABC = EDF (g-c-g)

Hãy nêu nhận xét hai tam giác đó?

Từ Gv nêu hệ trường hợp tam giác vng

HĐTP 5.2: Hệ 2

HS đọc hệ

Gv yêu cầu HS vẽ hình vào Ghi giả thiết, kết luận cho hệ 2?

Giaû thiết cho điều gì?

u cầu chứng minh điều gì? Vận dụng trường hợp học để chứng minh

ABC = A’B’C’?

Nhắc lại tính chất góc tam giác vuông?

Trong tam giác vuông ABC, hai góc phụ nhau?

Tương tự A’B’C’ hai

góc phụ nhau? So sánh C C’ ?

Chứng minh hai tam giác ABC A’B’C’bằng nhau?

Yêu cầu phát biểu hệ 2?

Hai tam giác ABC EDF hai tam giác vng có cạnh góc vng góc nhọn kề với cạnh góc vng

HS đọc hệ Vẽ hình vào Giả thiết, kết luận: ABC có A = 1v

A’B’C’ coù A’ = 1v

BC = EF, B = B’

Cm: ABC = A’B’C’

Trong tam giác vuông hai góc nhọn phuï

B + C = 90

=> C = 90 - B B’ + C’ = 90

=> C’ = 90 - B’ C = C’ B = B’

nên:

90 - B = 90 - B’

hay C = C’

ABC  A’B’C’có:

- BC = B’C’(gt) - B = B’ (gt) - C = C’ (cmt)

=> ABC = A’B’C’(g-c-g)

HS phát biểu hệ

D

B A E F Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng

Hệ 2:

Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng

A

B C A

B’ C’ ABC coù A = 1v

A’B’C’ coù A’ = 1v

Gt BC = EF, B = B’

Kl ABC = A’B’C’

Cm:

Vì ABC có A = 1v nên: C = 90 - B

Vì A’B’C’ có A’ = 1v neân: C’ = 90 - B’

Lại có: B = B’ (gt) đó:

=> C = C’

Vaäy: ABC = A’B’C’(g-c-g)

(61)

góc, cạnh, góc.và hai hệ

Làm tập áp dụng 33

Bài tập 33

* Hướng dẫn nhà: Học thuộc giải tập 35; 36/ 123

IV Lưu ý sử dụng giỏo ỏn:

.

Tuần 16

Tieỏt 29: LUYEN TAP I Muùc tieõu

- Củng cố trường hợp góc, cạnh, góc hai tam giác.Trường hợp cạnh huyền, góc nhọn hai tam giác vng

- Rèn luyện cách chứng minh hai tam giác theo trường hợp thứ ba, theo trường hợp cạnh huyền, góc nhọn hai tam giác vng

- Rèn luyện kỹ trình bày tốn chứng minh hình học

- GV: Thước thẳng, bảng phụ có vẽ hình 101; 102; 103

- HS: Thước thẳng

Hoạt động 1: Kieồm tra baứi cuừ

Nêu trường hợp thứ ba tam giác?

HS phát biểu định lý trường hợp thứ ba tam giác

Hoạt ng 2: Chữa c

Goùi HS leõn bảng làm tập 35 (SGK – 123)

Gọi HS khác nhận xét, bổ sung

Gv uốn nắn

1 HS lên bảng làm tập 35 tr 123 SGK

GT OÂ1 = OÂ2

AB  Ot taïi H

C  Ot

KL a)OA = OB b)CA = CB OAC = OBC

Chứng minh …

HS khác nhận xét bổ sung

I/ Chữa tập cũ:

Bài tập 35 (SGK – 123):

2 1

y t x

C

B A

H

O

Chứng minh:

a) Chứng minh OA = OB: Xét OAH  OBH có:

v 1 Hˆ Hˆ

) gt ( Oˆ Oˆ

2 1

  

Chung caïnh OH

(62)

HS ghi nhận  OA = OB (2cạnh t.ứng)

b) Chứng minh CA = CB 

OAC =  OCB

Xét OAC OBC có:

OA = OB (cmt) Ô1 =Ô2 (gt)

OC cạnh chung

OAC = OBC (c.g.c)  CA = CB (2 cạnh t.ứng)

Và OAC = OBC(góc t.ứng)

Hoạt động 3: LuyƯn tËp HĐTP 2.1: Bài tập 36 (SGK

– 123):

HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

Tiến hành bước giải

Gv nhận xét giải, đánh giá, cho điểm

HÑTP 2.2: Bài tập 37 (SGK – 123)

Gv treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 101; 102; 103

Yêu cầu HS quan sát hình vẽ, nêu câu trả lời giải thích sao?

Vì A = F = 60?

Hai tam giác hình 102 có ? Vì sao?

HS Vẽ hình, viết Gt, Kl : Gt : DOC, OA = OB

OAC = OBD

Kl : AC = BD HS trình bày giải:

Để chứng minh AC = BD, ta chứng minh OAC = OBD

Nêu yếu tố hai tam giác

+ OAC =  OBD (gt)

+ OA = OB (gt) + O chung

HS quan sát hình vẽ bảng,

suy nghĩ trả lời Xét hình 101:

ABC = FDE

Giải thích: + BC = DE (gt) + B = D = 80

+ A = F = 60

Xét ABC có:

B +A + C = 180

80 + A + 40 = 180

Do A = 60

IGH KML :

II/ Bài tập luyện tập:

Bài tập 36 (SGK – 123):

C B

D A

O

Xét OAC OBD có:

+ OAC =  OBD (gt)

+ OA = OB (gt) + O chung

=> OAC = OBD (g-c-g)

do : AC = BD Bài tập 37 (SGK – 123)

3 40

80

B

C A

(Hình 101)

3

E

D

F 60

80

* ABC coù:

B +A + C = 180

80 + A + 40 = 180

=> A = 60 ABC = FDE vì:

+ BC = DE (gt) + B = D = 80

+ A = F = 60

(63)

Hai tam giác hình 103 có ? Vì sao?

HĐTP 2.3: Bài tập 38 tr 124 Gv yêu cầu HS đọc đề Yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận vào

Để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, thơng thường ta gắn hai đoạn thẳng vào hai tam giác chứng minh hai tam giác

Trong trường hợp này, ta chứng minh hai tam giác nhau?

I = K = 80 G = M = 30

nhöng : GI  MK

Xét hai tam giác hình 103 ta thấy: QNR = PRN

coù :

PNR = QRN = 40

NR : caïnh chung QNR = PRN = 80

HS giải thích có:

QNR = PRN = 80

HS đọc đề

HS vẽ hình, ghi Gt, Kl Gt : AB // CD, AC // BD Kl : AB = CD

AC = BD Cần chứng minh :

ABC = DCB ABC = DCB có :

BC : cạnh chung ACB = DBC ( sole)

ABC = DCB ( sole)

80 30

I G

H

30 80

M L

K

IGH KML :

+I = K = 80

+G = M = 30

nhöng : GI  MK

Hình 103:

40

60

40

Q R

P N

QNR = PRN :

+ PNR = QRN = 40

+ NR : caïnh chung + QNR = PRN = 80

III/ Bài tập híng dÉn vỊ nhµø:

Bài tập 38 tr 124

D

C B A

Hướng giải:

Nối AD

Xét ABC DCA

=> ABC = CDA (g-c-g)

Do đó: AB = CD

AC = BD ( cạnh tương ứng)

Hoạt động Cuỷng coỏ:

Nhắc lại ba trường hợp hai tam giác

* Hướng dẫn nhà:

 Nắm trường hợp tam giác

(64)

IV Lưu ý sử dụng giáo ỏn:

. . .

Tuần 17

Tieỏt 30: ON TAP HOẽC KYỉ I ( tiết 1)

I Mục tiêu

- Hệ thống kiến thức lý thuyết học kỳ I khái niệm, định nghĩa, tính chất hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vng góc, tổng góc tam giác, trường hợp cạnh, cạnh, cạnh, trường hợp cạnh, góc, cạnh hai tam giác

- Luyện tập kỹ vẽ hình, viết giả thiết, kết luận cho tốn

- GV: Bảng phụ có ghi câu hỏi ơn tập, thước thẳng, compa, êke

- HS: Thước thẳng, compa, êke, soạn câu hỏi ơn tập

Hoạt động 1: Ôân lý thuyết 1/ Thế hai góc đối đỉnh

Gv nêu câu hỏi, yêu cầu HS phát biểu định nghĩa hai góc đối đỉnh?

Vẽ hai góc đối đỉnh

Nêu tính chất hai góc đối đỉnh?

Chứng minh tính chất đó?

2/ Hai đt vuông góc:

Nêu định nghóa hai đt vuông góc?

Tính chất hai đt vng góc? Định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng?

3/ Hai đường thẳng song song

Gv nêu câu hỏi

Nêu định nghóa hai đt song song?

Một HS phát biểu định nghóa Lên bảng vẽ hình

Phát biểu tính chất Cm:

Ta có:

xOy’+ y’Ox’ = 180(kề bù xOy + xOy’ = 180(kề bù)

=> xOy = y’Ox’

HS phát biểu định nghóa hai đt vuông góc

Tính chất

HS trả lời

HS phát biểu định nghóa hai đt

I/

Ôn tập kiến thức

1/ Hai góc đối đỉnh.

Đn: Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc

T/c: Hai góc đối đỉnh

x y’ O

y x’

2/ Hai ñt vuông góc:

Đn: Hai đt xx’ yy’ cắt góc tạo thành có góc vng gọi hai đt vng góc

T/c:Có đt qua điểm O vng góc với đt a cho trước

Đt vng góc với đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng

3/ Hai đường thẳng song song: Đ/n: Hai đt song song hai đt khơng có điểm chung

(65)

Nêu dấu hiệu nhận biết hai đt song song?

4/ Tiên đề ¥clit?

Nhắc lại tiên đề ¥clit

Từ Tiên đỊ ¥clit, người ta suy

ra tính chất hai đt song song?

Tính chất dấu hiệu nhận biết hai đt song song có quan hệ gì?

5/ Kiến thức tam giác:

song song

Vẽ hai đt song song

HS nêu dấu hiệu vẽ hình minh hoạ

Nếu đt c cắt hai đt a b có: Một cặp góc sole cặp góc đồng vị cặp góc phía bù hai đt a b song song với HS nhắc lại Tiên đề

Nêu tính chất suy từ Tiên đề Euclitde

Hai tính chất ngược Giả thiết định lý kết luận định lý ngược lại

c a A

b B

4/ Tiên đề ¥clit:

Qua điểm ngồi đt có đt song song với đt

TÝnh chÊt: SGK

Từ tiên đề trên, ta có tính chất: Nếu đt cắt hai đt song song thì:

+Hai góc sole +Hai góc đồng vị + Hai góc phía bù

5/ Kiến thức tam giác:

Tổng ba góc tam giác Góc ngồi tam giác Hai tam giác Hình

veõ A

B C

A

B C

A

A’ B C

C’ B’ Tính

chaát A + B + C = 180

B2 = A1 + C1

B2 > A1; B2 > C2

1/ Trường hợp cạnh- cạnh- cạnh:

AB = A’B’, AC = A’C’; BC = B’C’

2/ Trường hợp cạnh- góc - cạnh:

AB = A’B’;

A = A’;

AC = A’C’

3/ Trường hợp góc-cạnh- góc:

BC = B’C’;

B = B’; C = C’

* Hướng dẫn nhà: Học thuộc lý thuyết, giải tập 69; 70/ SGK

(66)

.

Tuần 18

Tiết 31: ÔN TẬP HỌC KỲ I ( tiết 2)

I Mục tiêu

- Ơn tập kiến thức trọng tâm chương I chương II học kỳ qua số câu hỏi lý thuyết tập áp dụng

- Rèn khả suy luận cách trình bày lời giải tập hình

- GV: SGK, thước thẳng, compa, êke, bảng phụ

- HS: Thước thẳng, compa,SGK

Hoạt đọng 1: Luyện tập HẹTP 1.1: Baứi taọp goực,

tổng ba góc tam giác Bài 1: Cho ABC có

B = 70, C = 30.Tia phân

giác góc A cắt BC D Kẻ AH vng góc với BC ( H  BC)

a/ Tính  BAC ?

b/ Tính HAD ?

c/ Tính  ADH ?

Yêu cầu HS vẽ hình ghi giả thiết, kết luận?

Góc BAC tính ntn?

Tính HAD ntn?

Gv kiểm tra kết Góc ADH tính ntn? Cịn có cách tính khác

HS vẽ hình vào

HS đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

ABC, AH  BC

Gt AD: phân giác A

B = 70, C = 40

Kl a/ BAC ?

b/ HAD?

c/ADH ?

Ta coù: A +B + C = 180

Maø B = 70, C = 30 nên

tính góc A Ta có:

HAD = BAD - BAH

mà: BAD = ½ A = 40

và BAH = 90 - B BHA vuông H

DAH vng H nên: HAD + HDA = 90

Maø HAD = 20

=> HDA = 70 BAD coù:

B + BAD +ADB = 180 

Maø: B = 70 , BAD = 40

=> HDA = 70

II.Ôn tập tập:

1.Bài tập góc, tổng ba góc tam giác.

Baøi 1:

H D

A

B C

a/ Tính BAC ?

Ta có: A +B + C = 180

A + 70+ 30 = 180

=> A = 80

b/ Tính HAD ?

Vì AD phân giác A nên: BAD = ½ A

=> BAD = ½ 80 = 40

Lại có BAH vuông H nên:

B + BAH = 90

=> 70 + BAH = 90

hay BAH = 20

Mà: BAH vuông H nên: HAD

= BAD - BAH

HAD = 40 - 20 = 20

c/ Tính ADH ?

Ta có DAH vng H nên: HAD + HDA = 90

20 + HDA = 90

(67)

khoâng?

HĐTP 2.Bài tập hai tam giác nhau Bài 2:

Cho ABC có: AB = AC, M

là trung điểm BC.Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD

Chứng minh: a/ ABM = DCM

b/ AB // DC c/ AM  BC

ABM DCM có

yếu tố ?

vậy ABM DCM

nhau theo trường hợp nào? Vì AB // DC ?

Để AM  BC ta cần

có điều kiện gì?

HS đọc đề, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận

ABC coù AB = AC

Gt MB = MC

D  tia đối tia MA

AM = MD

a/ ABM = DCM

Kl b/ AB // DC c/ AM  BC

ABM DCM có ba

cạnh là: + AM = MD (gt)

+ AMB = CMD (đối đỉnh)

+ MB = MC ( gt)

ABM DCM

theo trường hợp cạnh, cạnh, cạnh, cạnh

HS trình bày chứng minh Vì ABM = DCM nên ta có: ABM = DCM vị trí sole

trong AB // DC

Để AM  BC ta cần có AMB = 1v

Để chứng minh AMB = 1v ta

chứng minh AMB = AMC

vaø AMB + AMC = 2v AMB = AMC ABM = ACM vì:

+ MB = MC (gt) + MA ( caïnh chung) + AB = AC ( gt)

2.Bài tập hai tam giác nhau

Bài 2:

D M

B C

A

Chứng minh:

a/ ABM = DCM

Xét ABM DCM có:

+ AM = MD (gt)

+ AMB = CMD (đối đỉnh)

+ MB = MC ( gt)

=> ABM = DCM (c-g-c)

b/ AB // DC

Vì ABM = DCM nên ta có: ABM = DCM vị trí sole

do AB // DC c/ AM  BC

Xeùt ABM = ACM coù:

+ MB = MC (gt) + MA ( caïnh chung) + AB = AC ( gt)

=> ABM = ACM (c-c-c)

neân: AMB = AMC

maø : AMB + AMC = 2v

=> AMB = AMC = 1v

hay : AM  BC

- Ôn tập kiến thức học học kì I

- Xem lại dạng tập hình chữa học kì I

- Chuẩn bị tốt điều kiện để thi, kiểm tra học kì I đạt kết cao

(68)

TuÇn 19

Ngày soạn: Ngày dạy :

Tieát 32: KIỂM TRA HỌC KÌ I I/ Mục tiêu:

 Kiểm tra mức độ tiếp thu học sinh học kỳ I đại số hình học  Thông qua kiểm tra củng cố số kiến thức cho học sinh

 Thông qua kiểm tra rèn kĩ vận dụng kiến thức học vào thực hành giải toán

II/ Phương tiện dạy học:

- GV: Đề kiểm tra, đổi để có thời gian kiểm tra đủ 90 phút

- HS: Nắm vững nội dung chươngtrình học kỳ I

III/ Tiến trình dạy hoïc:

1 Đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm

Đề

I Trắc nghiệm

Bi 3: Đánh dấu x vào cột “Đ” cột “S” tơng ứng với khẳng định sai sau đây

Câu Khẳng định Đ S

Câu 1 Hai tam giác ABC A’B’C’ có AB = A’B’, A = A’, AC = A’C’ thì hai tam giác nhau.

Câu 2 Nếu cạnh hai góc tam giác cạnh hai góc tam giác hai tam giác nhau.

Câu 3 Nếu đờng thẳng a vng góc với đờng thẳng b, đờng thẳng b vng góc với đờng thẳng c đờng thẳng a vng góc với đờng thẳng c Câu 4 Tổng ba góc tam giác 180o nên tổng hai góc bất kì

của tam giác nhỏ 179o

II Tù luËn

Bài 3: Cho góc nhọn xOy Trên Ox lấy điểm A Trên Oy lấy điểm B cho OA = OB Từ A kẻ đờng vuông góc với Ox cắt Oy C Từ B kẻ đờng vng góc với Oy cắt Ox D.

a) So s¸nh OC víi OD.

b) Gäi I giao đim ca AC BD Chứng minh AI = BI. Đáp án biểu điểm:

I TRAÉC NGHIỆM

(69)

II TỰ LUẬN

Bài 3: ( điểm)

Vẽ hình ghi GT – KL (0,5 điểm)

a) điểm: Chứng minh vng OAC = vng OBD (cạnh góc vng – góc nhọn kề cạnh ấy)

(1,5 điểm)

 OC = OD ( Hai cạnh tương ứng) (0,5 điểm)

b) 1,5 điểm: Chứng minh  ADI = BCI (g.c g) (1 điểm)  AI = BI ( Hai cạnh tưng ứng ) (0,5 điểm)

2 Phát đề

3 Thu nhận xét kiểm tra IV Lưu ý sử dụng giáo án:

………. ………. ……….

HỌC KỲ II



Tn 20

(70)

Tiết 33: LUYỆN TẬP

VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC

I/ Mục tiêu:

- Củng cố lại trường hợp học hai tam giác vuông

- Rèn luyện cách chứng minh hai tam giác theo trường hợp góc, cạnh, góc.Theo trường hợp tam giác vuông.Tập cho HS bước suy luận cho tốn hình

- Rèn luyện kỹ trình bày chứng minh hình học

- GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ có vẽ hình, đề kiểm tra

- HS: Thước thẳng, êke

III/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra chữa cũ

+ Nêu Hệ qủa suy từ trường hợp thứ hai hai tam giác ?

+ Nêu Hệ hệ suy từ trường hợp thứ ba hai tam giác ? + Làm tập

Baøi 39:

Gv nêu đề

Treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 105; 106; 107; 108 lên bảng

Nêu u cầu tốn Vận dụng trường hợp tam giác vuôngù để giải tập 39?

HS phát biểu

Làm

HS quan sát hình vẽ bảng, sau xác định cặp tam giác vng hình

Giải thích

I / Chữa cũ

Chữa Baứi 39

Hình 105:

AHB = AHC (c-g-c) :

- AH : caïnh chung - AHB = AHC = 1v - HB = HC

Hình 106:

DEK = DFK (g-c-g) :

- EDK = FDK - DK : caïnh chung - DKE = DKF = 1v

Hình 107:

ABD = ACD (ch- gn) vì:

- AD : cạnh huyền chung - B = D = 1v

- BAD = CAD

Hình 108:

ABD = ACD (ch-gn) vì:

- AD : cạnh huyền chung - BAD = CAD

- B = D = 1v

Hoạt động 2: Luyện tập HĐTP 2.1: Bài 1

Gv nêu đề

Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

Nêu yêu cầu đề bài? Nhìn hình vẽ, dự đốn xem

HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình ghi giả thiết kết luận vào Gt : ABC (AB  AC)

MB = MC ; M  tia Ax

BE  Ax; CF  Ax

Kl : So sánh BE CF ? HS trả lời:

II/

Lun tËp

Bài 1: ( 40)

A E

B C F x

(71)

độ dài BE CF với nhau?

Giải thích điều ntn?

BEM = CFM theo trường

hợp ? sao?

Gọi HS trình bày giải

HĐTP 2.2: Bài 2

GV nêu đề

Yêu cầu HS vẽ hình vào Theo yêu cầu đề bài, em giải thích tai hai tam giác AHC BAC không nhau?

Yêu cầu HS giải theo nhóm Trình bày giải

Gv tổng kết ý kiến, nhận xét chung cho điểm

So sánh BE CF ? Dự đoán : BE = CF

Chứng minh : BEM = CFM

Sau suy BE = CF cạnh tương ứng hai tam giác

HS nêu ba yếu tố Một HS trình bày giải

HS đọc đề vẽ hình vào Đọc kỹ yêu cầu đề

Các nhóm tiến hành làm việc theo nhóm

Treo giải lên bảng

Mỗi nhóm cử học sinh lên bảng trình bày giải

Các nhóm lại theo dõi đặt câu hỏi có

Xét BEM CFM coù:

- MB = MC (gt)

- BEM = CFM = 1v - BME = CMF (ññ)

=> BEM = CFM (ch-gn)

Do : BE = CF ( cạnh tương ứng)

Baøi 2: ( baøi 42)

A

B H C

Giải:

Xét AHC BAC có:

- AC : cạnh chung - C : chung

- AHC = BAC = 1v

nhưng khơng phải hai góc kề với cạnh AC, hai tam giác khơng

Nhắc lại trường hợp hai tam giác

Các trường hợp học tam giác vuông

* Hướng dẫn nhà: Làm tập 41 / 124 54; 55/SBT

………. ………. ……….

Ngày soạn: 10/1/2009 Ngày dạy: 17/1/2009

Tieỏt 34: LUYỆN TẬP

VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC

I/ Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ chứng minh hai tam giác theo ba trường hợp cạnh, cạnh, cạnh, cạnh, góc,cạnh, góc, cạnh, góc

(72)

- GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu

- HS: Thước thẳng, bảng

III/ Tiến trình dạy học:

Phát biểu định lý ba trường hợp tam giác? Sửa tập nhà?

HS phát biểu trường hợp

Sửa tập nhà

II/ Chữa cũ

Hoạt động 2: Luyện tập HĐTP 2.1: Bài 1: (bài 43)

Gv nêu đề

Yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận vào

Chứng minh AD = BC ntn? Nêu yếu tố hai tam giác ?

Gọi HS trình bày giải bảng

Một HS khác trình bày giải lời

Nêu yêu cầu câu b

Nhìn hình vẽ xác định xem hai tam giác EAB ECD có yếu tố nhau? Cịn có yếu tố suy ?

Kết luận EAB =ECD?

Cần có thêm điều kiện nữa? Giải thích có EAB = ECD ?

Gọi HS trình bày giải Muốn chứng minh OE phân

Vẽ hình ghi giả thiết kết luaän:

Gt : xOy, OA = OC,

OB = OD Kl : a/ AD = BC

b/ b/ EAB = ECD:

c/ OE : phân giác xOy

Để chứng minh AD = BC ta chứng minh AOD = COB

Các yếu tố hai tam giác là:

OA = OC theo gt

O goùc chung

OD = OB theo gt

Một HS lên bảng trình bày chứng minh

HS nêu yếu tố góc :

AEB = CED đối đỉnh OBE = ODE AOD = COB

Còn có AB = CD coù OA = OC, OB = OD

Chưa kết luận

Cần có thêm điều kiện EAB

= ECD

HS giải thích có EAB

= ECD

Trình bày chứng minh

II/ Luyện tập Bài 1: x

B

A E

O C D y

Giaûi: a/ AD = BC :

Xét AOD COB có:

- OA = OC ( gt) - O : chung - OD = OB (gt)

=> AOD = COB (c-g-c)

=> AD = BC ( cạnh tương ứng)

b/ EAB = ECD:

Vì AOD = COB (cmt) neân:

- OBE = ODE (1) - OAE = OCE

Vì : OAE = OCE nên : EAB = ECD ( kề bù) (2)

Lại có: AB = OB – OA CD = OD – OC Maø OB = OD, OA = OC (gt) nên: AB = CD (3)

Xét EAB = ECD coù:

- OBE = ODE (1)

-EAB = ECD (2)

- AB = CD (3)

=> EAB = ECD (g-c-g)

(73)

giác góc xOy ta cần chứng minh điều gì?

Nêu yếu tố hai tam giác trên?

HĐTP 2.2: Bài 2: ( 44)

Gv nêu đề

ADB ADC có yếu

tố ?

Cần thêm yếu tố nữa? Chọn điều kiện nào? Vì sao? Giải thích ADB = ADC?

Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh

Ta cần chứng minh EOB = EOD

Các yếu tố gồm: OE cạnh chung

OB = OD theo gt

EB = ED EAB = ECD

HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận vào vở:

Gt : ABC coù B = C

AD: phân giác A

Kl : a/ ADB = ADC

b/ AB = AC

ADB ADC có:

AD cạnh chung

A1 = A2 AD tia phân

giác góc A

Cần có: AB = AC ADB = ADC

Chọn ADB =ADC AB =

AC câu hỏi phải cm câu b

ADB vaø ADC có B =C, A1=A2 theo gt nên suy :

ADB = ADC

xét EOB = EOD có:

- OE : cạnh chung - OB = OD (gt)

- EB = ED (EAB =

ECD)

=> EOB = EOD (c-c-c)

=> EOB = EOC ( góc tương

ứng) nên: OE phân giác góc xOy

Bài 2: A

B D C Giải : a/ ADB = ADC : ADB có:

ADB = 180 - (B +A1)

ADC coù:

ADC = 180 - (C +A2)

maøB = C (gt), A1=A2

nên ta có: ADB = ADC (*)

Xét ADB ADC có:

- AD : caïnh chung - A1=A2 (gt) - ADB = ADC (*)

=> ADB = ADC (g-c-g)

b/ AB = AC :

Vì ADB = ADC neân suy

AB = AC (cạnh tương ứng)

* Hướng dẫn nhà: Làm tập 45 / 125; 61; 63 / SBT

………. ………. ……….

(74)

Doãn Thị Hảo TuÇn 21

Tiết 35: Bài 6: TAM GIÁC CÂN I/ Mục tieâu:

- Học sinh nắm định nghĩa tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân

- Nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân - Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác

- GV: Thước thẳng, êke, phấn màu, compa

- HS: Thước thẳng, compa, êke

III/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Họat động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Định nghĩa

Gv treo bảng phụ có vẽ tam giác ABC cân A lên bảng Yêu cầu HS quan sát nêu nhận xét cạnh tam giác

Gv giới thiệu định nghĩa tam giác cân

Tam giác có hai cạnh gọi tam giác cân Giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy,góc đáy, góc đỉnh Làm tập ?1

HS quan sát hình vẽ, dùng thước thẳng đo cạnh nêu nhận xét hai cạnh AB AC

Caùc tam giác cân có hình 112 là:

ADE cân A AD, AE : cạnh

bên, DE : cạnh đáy

D, E : góc đáy, A : góc đỉnh

…

Tam giác cân tam giác có hai cạnh baèng

A

B C

ABC có AB = AC gọi tam

giác cân A AB; AC : cạnh bên BC : cạnh đáy

B, C : góc đáy A : góc đỉnh

Hoạt động 2: Tính chất

Gv nêu tập ?2

Yêu cầu HS giải theo nhóm Gọi nhóm trình bày giải

Qua tốn trên, em có kết luận hai góc đáy tam giác cân?

Gv giới thiệu định lý

Toùm tắt định lý ký hiệu?

Các nhóm giải tập ?2 Nhóm cử đại diện lên bảng trình bày giải

Kết luận:

Trong tam giác cân, hai góc đáy

ABC cân A => B = C

II/ Tính chất : 1/ Định lý 1:

Cm: ẻ phân giác AD góc A.Ta có ABD = ADC :

(75)

Gv giới thiệu khái niệm định lý thuận, định lý đảo Sau nêu định lý định lý đảo định lý

Định lý chứng minh tập 44

Yêu cầu HS viết tóm tắt cách dùng ký hiệu

Gv dùng ký hiệu “” để thể

hiện hai định lý vaø

ABC cân A B = C

Giới thiệu tam giác vng cân hình vẽ sẵn

Làm tập ?3

HS nhắc lại định lý

ABC có B = C => ABC

cân A

HS nhắc lại định nghĩa, vẽ hình vào

Vì ABC vng A => B +C = 90

Vì ABC cân A => B = C

=> B = C = 45

- AB = AD

=> B = C (góc tương ứng)

2/ Định lý 2:

Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân

ABC có B = C => ABC

cân taïi A

ABC cân A B = C

3/ Định nghóa:

Tam giác vuông cân tam giác vuông có hai cạnh góc vuông

A

B C

Hoạt động 3: Tam giác đều

Gv giới thiệu tam giác tam giác có ba cạnh Hướng dẫn HS vẽ tam giác cách dùng thước compa

Làm tập ?4

Qua tập em rút kết luận gì?

Gv giới thiệu hệ rút từ định lý

HS ghi định nghĩa vào Vẽ tam giác cách dùng thước compa theo hướng dẫn Gv

Giải taäp ?4:

ABC cân A =>B = C ABC cân B =>A = C

do : B = C = A = 60

Trong tam giác đều, góc 60

III/ Tam giác đều: 1/ Định nghĩa:

Tam giác tam giác có ba cạnh

A

B C

2/ Hệ quả:

a/ Trong tam giác đều, góc 60

b/ Nếu tam giác có ba cạnh tam giác tam giác

c/ Nếu tam giác có góc 60 tam giác tam

giác

Nhắc lại nội dung học Làm tập 47 / 127

* Hướng dẫn nhà: Học thuộc lý thuyết, làm tập 46; 49/ 127 Gv hướng dẫn tập 46

(76)

………. ……….

Tiết 36: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:

- Củng cố định nghĩa tính chất tam giác cân, tam giác đều,tam giác vuông cân - Vận dụng tính chất vào tập chứng minh hình học

- Rèn luyện kỹ lập luận cho chứng minh

- GV: Thước thẳng, phấn màu,thước đo góc

- HS: Thước thẳng, thước đo góc

Nêu định nghĩa tính chất tam giác cân? Làm 49 Nêu định nghĩa tính chất tam giác đều?

Sửa tập nhà

HS phát biểu định nghóa tính chất tam giác cân

a/ A = 40 => B = C = 70

b/ B = C = 40=> A =

100

HS phát biểu định nghĩa tính chất tam giác

I/ Chữa cũ

Hoạt động 2: Luyện tập HĐTP 2.1: Bài 1: ( 50)

Gv nêu đề

Giải thích cho HS hiểu thế kèo, cơng dụng ví trí mái nhà u cầu HS tính số đo góc ABC trường hợp a

Gọi HS trình bày bảng

HS đọc kỹ đề bài.Vẽ hình vào

HS nêu tam giác ABC cân A

Từ suy B = C hai

góc đáy tam giác cân Số đo ba góc ABC

180, => B +C = 35

(Vì A = 145) => B

II/ Luyện tập

Bài 1:

A

B C

a/ 145 mái tôn:

Vì AB = AC => ABC cân A,

do : B = C

(77)

Tương tự gọi HS khác giải câu b

HĐTP 2.2: Bài 2: (bài 51)

Gv nêu đề

Yêu cầu HS đọc kỹ đề, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận vào

Nhìn hình vẽ, em dự đốn hai góc cần so sánh ntn với nhau? Chứng minh điều dự đoán ntn?

Tìm yếu tố để kết luận

ABD = ACE ?

Nhìn hình vẽ dự đốn xem

IBC tam giác gì?

Để chứng minh tam giác tam giác cân ta có dấu hiệu ?

Chọn dấu hiệu nào? Chứng minh ?

HĐTP 2.3: Bài 3: ( baøi 52)

Gv nêu đề

Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận vào

Chọn dấu hiệu cạnh hay góc để chứng minh tam giác ABC cân?

Để chứng minh AB = AC ta chứng minh tam giác nhau?

Một HS khác lên bảng trình bày câu b

HS vẽ hình ghi giả thiết, kết luận:

Gt: ABC cân taïi A

AE = AD (EAB, D AC)

Kl : a/ So sánh ABD

ACE ?

b/ IBC laø tam giác ?

Dự đốn ABD =ACE

Để cm ABD =ACE, ta cm ABD = ACE

Các yếu tố là: AB = AC theo gt

A góc chung

AD = AE theo gt

HS trình bày thành giải Dự đốn : IBC cân I

Có hai dấu hiệu :

- Góc - Cạnh

Chọn dấu hiệu góc

Vì ABD = ACE, B = C

=> IBC = ICB

HS trình bày chứng minh Vẽ hình, ghi gt, kl :

Gt : xOy = 120

OA : phân giác xOy

AB  Ox, AC  Oy

Kl :  ABC cân

HS chọn dấu hiệu cạnh Cm : AOB = AOC

Các yếu tố nhau:

145 + B +C = 180

=> B +C = 35

Maø B =C => B = 17,5

b/ 100 mái ngói:

Ta có: 140 + B +C = 180

=> B +C = 40

Maø B =C => B = 20

Baøi 2: A

E D

B C

Giaûi:

a/ So sánh ABD ACE ?

Xét ABD ACE có:

- AB = AC ( gt) - A chung - AD = AE (gt)

=> ABD = ACE (c-g-c)

Do : ABD =ACE

b/ IBC tam giác gì?

Ta coù: ABD + IBC =  B

ACE + ICB = C

maø ABD = ACE (cmt) vaø

B = C

=> IBC = ICB

IBC coù IBC = ICB nên

tam giác cân I

Baøi 3:

y A

C

O B x

Giải:

Xét AOB AOC có:

- AO : caïnh chung - ABO = ACO = 1v

(gt)

- BOA = COA (OA laø

(78)

Chỉ yếu tố ? Bằng theo trường hợp nào?

Để kết luận ABC cần có

thêm điều kiện ?

AO cạnh chung

ABO = ACO = 1v

BOA = COA OA phân

giác góc xOy

Trường hợp cạnh huyền, góc nhọn

A = 60, HS giải thích

Một HS lên bảng ghi giải

=> AOB = AOC (ch-gn)

Do : AB = AC ( cạnh tương ứng)

ABC có AB = AC (cmt) =>

cân A

Còn có:BAC = 60 => ABC

là tam giác

Nhắc lại định nghĩa, tính chất tam giác cân,

* Hướng dẫn nhà: Học thuộc lý thuyết tam giác cân, tam giác đều, làm tập 70; 72; 78 / 106 SBT.Chuẩn bị tam giác vng bìa, hình vng có kích thước tổng độ dài hai cạnh góc vng tam giác vuông

………. ………. ……….

Giao Hà, ngày ………tháng……….năm 2009 Kí duỵêt đủ tuần 21 BGH

Dỗn Thị Hảo

Tn 22

Ngày soạn: 18/1/2009 Ngày dạy: /2/2009

Tiết 38: Bài 7: ĐỊNH LÝ PYTHAGORE I/ Mục tiêu:

- Học sinh nắm nội dung định lý Pythagore thuận, định lý Pythagore đảo

(79)

- GV: Bìa cứng hình tam giác hình vng, thước đo góc, bảng phụ

- HS: Bìa cứng hình tam giác hình vng, bảng con, thước đo góc

Nêu định nghóa tam giác vuông cân ? Cho ABC vuông cân

A,Qua A kẻ AH BC, tính độ

dài cạnh BC, biết AH = 2,5 cm?

HS phát biểu định nghóa tam giác vuông cân

Giải thích ABH vng

cân H => HA = HB => Tính cạnh BC = cm

Hoạt động 2:

I/ Định lý Pythagore:

Làm tập ?1

Làm tập ?2 theo nhóm Gv nhận xét, đánh giá làm nhóm

Qua làm HS, Gv giới thiệu định lý Pythagore

Yêu cầu HS nhắc lại ghi tóm tắt nội dung định lý ký hiệu?

Gv lưu ý: Định lý cho tam giác vng

Gv nêu ví dụ, u cầu HS thực tính cạnh AB?

Làm tập ?3

II/ Định lý Pythagore đảo:

Gv nêu tập ?4

Qua tập đo góc trên, Gv giới thiệu định lý Pythagore

HS vẽ ABC vuông A có

AB = 3cm, AC = 4cm Đo độ dài cạnh BC (=5cm) Mỗi nhóm thực ghép hướng dẫn ?2,sau viết nhận xét bảng

HS nhắc lại định lý Tóm tắt ký hiệu:

ABC vuông A

=> BC2 = AB2 + AC2

HS thực tính trình bày kết

Hình 124: x = Hình 125 : x =

HS vẽ ABC có AB = 3cm, AC

= 4cm, BC = 5cm

Dùng thước đo góc đo góc A, nhận xét A = 1v

HS nhắc lại định lý lời Tóm tắt nội dung định lý cách dùng ký hiệu:

I/ Định lý Pythagore:

Trong tam giác vng, bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng

A

B C

ABC vuông A

=> BC2 = AB2 + AC2

VD: Cho ABC vuông A,

tính độ dài cạnh AB, biết BC = 13cm, AC = 12 cm ?

Giải:

Vì ABC vuông A nên ta

có: BC2 = AB2 + AC2

=> AB2 = BC2 - AC2

AB2 = 132 – 122

AB2 = 169 – 144 = 25

=> AB = 5(cm)

II/ Định lý Pythagore đảo:

Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương độ dài hai cạnh cịn lại tam giác tam giác vng

(80)

đảo

Yêu cầu HS nhắc lại định lý, tóm tắt nội dung định lý cách dùng ký hiệu Gv nêu toán

Yêu cầu HS áp dụng định lý đảo để chứng minh tốn

Hoạt động 4:Củng cố

Nhắc lại định lý Pythagore thuận, đảo

Làm tập áp dụng 53; 54 / 131

ABC có BC2 = AB2 + AC2

=> BAC = 1v

HS đọc kỹ đề phân tích: Bài tốn cho biết độ dài ba cạnh,yêu cầu chứng minh

ABC vuông

Theo định lý đảo có hệ thức c2 = a2 + b2 =>

ABC

vuông

=> So sánh AB2 + BC2 AC2

B C

ABC coù BC2 = AB2 + AC2

=> BAC = 1v

VD: Cho ABC coù AB = 8cm,

AC = 10cm, BC = 6cm Chứng minh ABC vng?

Giải:

Ta coù: AB2 = 82 = 64

BC2 = 62 = 36

=> AB2 + BC2 = 64 + 36 =100

Lại có: AC2 = 102 = 100

=> AC2 = AB2 + BC2

Theo định lý đảo định lý Pythagore ta có ABC vng

tại B

IV/ BTVN: Học thuộc hai định lý, làm tập áp dụng 55;56/ 131

Tiết : 39

LUYỆN TẬP ( tiết 1)

I/ Mục tiêu:

- Củng cố lại nội dung hai định lý Pythagore thuận, đảo

- Rèn luyện kỹ vận dụng hai định lý vào tập tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh,vào tập chứng minh tam giác vuông biết độ dài ba cạnh

- GV: Thước thẳng, phấn màu,bảng phụ có vẽ hình 130, có ghi đề 57

- HS: thước thẳng, bảng

III/ Tieán trình tiết dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ

Nêu định lý Pythagore thuận? Cho MNP vuông M có

MN = 21cm, MP = 20cm Tính

HS phát biểu định lý thuận NP2 = MP2 + MN2

(81)

NP ?

Phát biểu định lý Pythagore đảo?

Làm tập 56 ?

Giới thiệu luyện tập:

Baøi 1: ( baøi 56)

Gv nêu đề

Yêu cầu HS thực bước tính nêu kết luận

Bài 2: (bài 57)

Gv nêu toán

Treo bảng phụ có ghi đề bảng

HS nhìn giải bạn Tâm, nên nhận xét xem giải hay sai?

Giải thích sai?

Sửa lại ntn cho ?

Qua tập ta cần ý điều chứng minh tam giác tam giác vuông biết độ dài ba cạnh?

Baøi 3: (baøi 58)

NP2 = 292 => NP = 29 (cm)

HS phát biểu định lý đảo Câu a : tam giác vuông

Câu b: không tam giác vuông

Câu c : tam giác vuông HS thực giải Trình bày bảng

Bạn Tâm giải sai

Vì áp dụng định lý Pythagore vào tập chứng minh tam gác vng, ta cần lấy bình phương độ dài cạnh lớn so sánh với tổng bình phương độ dài hai cạnh cịn lại.Ở bạn Tâm lấy tổng bình phương độ dài cạnh lớn cạnh bé so với độ dài cạnh lại, bạn làm sai

HS lên bảng trình bày lại giải cho

Sau nêu kết luận HS phát biểu kết luận

Baøi 1:

a/ 9cm, 15cm, 12cm.

Ta coù: 92 = 81; 122 = 144

=> 92 + 122 = 81 + 144

= 225 = 152

=> tam giác vuông

b/ 5dm,13dm,12dm.

Ta coù: 52 = 25; 122 = 144

=> 52 + 122 = 25 + 144

= 169 = 132

=> tam giác vuông

c/ 7m, 7m, 10m.

Ta coù: 72 = 49

=> 72 + 72 = 49 + 49= 98

102 = 100

 98

=> không tam giác vuông

Bài 2:

Bạn Tâm giải: AB2 + AC2 = 82 +172

= 64 + 289 = 353 BC2 = 152 = 225

Vì 225  353 nên:

AB2 + AC2

 BC2

Do ABC khơng tam giác

vuông

Kết luận:

Bạn Tâm giải sai bạn lấy tổng bình phương độ dài cạnh lớn cạnh bé so với độ dài cạnh lại

Sửa lại :

AB2 + BC2 = 82 +152

= 64 + 225 = 289 AC2 = 172 = 289.

=> AB2 + BC2 = AC2

Vậy ABC vuông B

(82)

Treo bảng phụ có hình vẽ 130 bảng

u cầu HS quan sát hình vẽ, tìm cách tính xem dựng tủ có đụng vào trần nhà khơng?

Hoạt động 3: Củng cố:

Nhắc lại nội dung định lý Pythagore thuận, đảo cách vận dụng định lý vào tập

HS quan sát hình vẽ, suy luân: Khi dựng tủ đứng thẳng, chiều cao tủ đường chéo cạnh tủ.Do muốn biết tủ có vướng vào trần nhà khơng, ta cần tính đường chéo cạnh tủ

Đường chéo cạnh tủ cạnh huyền tam giác vng có hai cạnh góc vng 20dm

HS tính nêu kết luận

Đường chéo cạnh tủ có độ dài: 42+ 202 = 16 + 400

= 416  20,4 (dm)

Chiều cao tường nhà 21dm Vì 20,4 < 21 nên dựng tủ đứng thẳng, tủ không vướng vào trần nhà

IV/ BTVN: Làm tập 83; 87; 89 / 108 SBT

Rút kinh nghiệm:………. ………

Tiết : 40

LUYỆN TẬP (tiết 2) I/ Mục tieâu:

- Tiếp tục củng cố hai định lý Pythagore thuận, đảo - Vận dụng định lý vào tốn thực tế

- GV: Thước thẳng, bảng phụ

- HS: thước thẳng

III/ Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ

Sửa tập nhà

Giới thiệu luyện tập: Bài 4: ( 59)

GV nêu đề

Treo bảng phụ có hình 134 bảng

Quan sát hình vẽ nêu cách tính?

Baøi 5: (baøi 60)

HS lên bảng sửa tập nhà

HS quan sát hình vẽ bảng, nêu nhận xét :

AC cạnh huyền tam giác vuông ACD

Vì ADC vuông D nên có:

AC2 = AD2 + DC2

Bài 4:

Nẹp chéo AC cạnh huyền tam giác vng ADC, ta có:

AC2 = AD2 + DC2

AC2 = 482 + 362

AC2 = 2304 + 1296 = 3600

=> AC = 60 (cm)

Vậy bạn tâm cần gỗ có chiều dài 60cm

(83)

Gv nêu đề

Yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết , kết luận vào

Để tính BC ta cần tính đoạn nào?

BH cạnh tam giác vuông nào?

Theo định lý Pythagore, viết cơng thức tính BH ?

BC = ?

Gọi HS lên bảng tính độ dài cạnh AC ?

Baøi 6: ( baøi 61)

Gv nêu đề

Treo bảng phụ có hình 135 lên bảng

u cầu HS quan sát hình 135 cho biết cách tính độ dài cạnh tam giác ABC ?

Gọi ba HS lên bảng tính độ dài ba cạnh tam giác ABC

Baøi 7: ( baøi 89/SBT)

Gv nêu đề

Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận vào

Để tính độ dài đáy BC, ta cần biết độ dài cạnh nào?

HB cạnh góc vuông tam

Gt: ABC nhọn

AH  BC , AB = 13cm,

AH = 12cm, HC = 16cm Kl: Tính BC ? AC ?

Cần tính độ dài BH

BH cạnh góc vuông

AHB

=> AB2 = AH2 + BH2

hay: BH2 = AB2 - AH2

BH = 5cm

BC = + 16 = 21 (cm)

Một HS lên bảng tính đoạn AC

AHC vuông H nên:

AC2 = AH2 + CH2

Thay số tính

HS quan sát hình vẽ bảng nêu cách tính:

AB cạnh huyền tam giác vng có hai cạnh góc vng 2;

AC cạnh huyền tam giác vng có hai cạnh góc vng

BC cạnh huyền tam giác vng có hai cạnh góc vng

Gt : ABC cân A

BH  AC taïi H

AH = 7cm, HC = 2cm Kl : Tính độ dài BC ?

Cần biết độ dài cạnh HC HB

HC = 2cm, cần tìm HB HB cạnh góc vuông tam

B H C

Giaûi:

Vì AHB vuông H nên:

AB2 = AH2 + BH2

AC2 = AD2 + DC2

BH2= AB2 - AH2

BH2 = 132 – 122

BH2 = 169 – 144 = 25

=> BH = (cm)

Ta coù : BC = BH + HC

BC = + 16 => BC = 21 (cm)

Vì AHC vuông H nên:

AC2 = AH2 + CH2

AC2 = 122 + 162

AC2 = 144 + 256 = 400

=> AC = 20(cm) Baøi 6:

Giaûi:

Độ dài cạnh ABC là:

a/ AB2 = 22 + 12

AB2 = 5=> AB = 5

b/ AC2 = 42 + 32

AC2 = 25 => AC = 5

c/ BC2 = 52 + 32

BC2 = 34 => BC = 34

Baøi 7: A

H

B C

Tính BC , biết AH = 7, HC = 2

ABC cân A => AB = AC

maø AC = AH + HC

AC = + = => AB =

ABH vuông H nên:

(84)

giác vuông nào?

Tính BH biết độ dài hai cạnh ?

Độ dài hai cạnh ? Gọi HS trình bày giải

Hoạt động 3: Củng cố

giác vuông ABH

Tính BH biết độ dài hai cạnh AB AH

AH = 7cm, AB = AC = 9cm Một HS trình bày tốn lời, HS khác lên bảng ghi giải

BH2 = 92 – 72 = 32

BCH vuoâng H nên:

BC2 = BH2 + HC2

= 32 + 22 = 36

=> BC = 6(cm)

vậy cạnh đáy BC = 6cm

IV/ BTVN: Học thuộc định lý giải tập 62

Tiết : 41

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I/ Mục tiêu:

- Nắm trường hợp hai tam giác vuông

- Biết vận dụng địng lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền góc vng hai tam giác vuông

- Biết vận dụng trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

- Rèn luyện khả phân tích tìm cách giải trình bày tốn chứng minh hình học - Cẩn thận, xác, kiên trì

- GV: Thước thẳng, phấn màu

III/ Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề, giới thiệu

- Trong trước, ta biết số trường hợp hai tam giác vuông

- Với định lý Pitago ta có thêm dấu hiệu để nhận biết hai tam giác vng trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng

Hoạt động 2: Các trường hợp bằng biết hai tam giác vng.

- Giáo viên vẽ hai tam giác vuông ABC DEF có A =

900

- Theo trường hợp cạnh -góc –cạnh, hai tam giác vng ABC DEF có yếu tố chúng

HS AB = DE

 A =  D

AC = DF

1 Các trường hợp biết hai tam giác vuông

(85)

- Giáo viên hướng dẫn học sinh trả lời

- Vậy để hai tam giác vuông thi cần có yếu tố nào?

- Giáo viên phát biểu lại hai tam giác vuông theo trường hợp c.g.c

- Theo trường hợp góc cạnh góc chúng cần có yếu tố nào?

+ Vậy để hai tam giác vng cần gì?

+ Phát biểu mời học sinh nhắc lại

+ Chúng cịn yếu tố để chúng khơng?

- Tương tự phát biểu hai tam giác vuông dựa yếu tố trên?

- Xét ?1 mời học sinh đọc giải hướng dẫn, nhận xét

Hoạt động 3: Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vng.

- Ta có tam giác sau Vẽ hình

- Hai tam giác vuông có không?

- Mời học sinh ghi giả thiết kết luận

- Theo dõi hướng dẫn học sinh Từ giả thiết , tìm thêm yếu tố nhau?

- Bằng cách nào?

HS Cần có hai cạnh góc vng tam giác hai cạnh góc vng tam - Nhắc lại

 A = D

AC = DF

 C = F

+ Một cạnh góc vuông góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vuông góc nhọn tam giác vuông

+ Nhắc laïi + B = E

BC = EF

A =  D

+ Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông chúng

hình 143

 ABH =  ACH H =H

BH = HC ; AH chung Hình 144

 DKE =  DKF vì:  DKE = 

DKF ; DK chung Hình 145

 MOI =  NOI OI chung

Học sinh ghi giả thiết kết luận AB = DE

Định Lý Pitago

?1

Hình 143

 AHB =  AHC (c.g.c)

Hình 144

 DKE =  DKF (g.c.g)

Hình 145

 MOI =  NOI (c.g)

2.Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông

(86)

- Mời học sinh chứng minh - Theo dõi hướng dẫn học sinh chứng minh

- Mời học sinh nhận xét - Nhận xét sửa chửa lại

- Mời học sinh đọc phần đóng khung trang 135 SGK

Hoạt động 4: Củng cố dặn dò

- Mời học sinh đọc ?2

- Nhận xét

- Mời học sinh lên chứng minh - Nhận xét, giải thích

Nhận xét, sửa chữa - Học sinh đọc

- Đọc

- Ghi giả thiết kết luận - Nhận xét

- Chứng minh - Nhận xét

BC = EF, AC = DF KL  ABC =  DEF

Chứng minh

Đặt BC = EF = a AC = DF = b

Xét  ABC vuông A ta có:

AB2 +AC2 = BC2 ( định lý

Pitago)

Nên AB2 =BC2-AC2=a2- b2 (1)

Xét  DEF vuông D có

DE2+DF2 = EF2 (Pitago)

Neân DE2=EF2-DF2 = a2 -b2 (2)

Từ (1) (2) ta suy AB2 = DE2 =>AB =DE

Do suy

 ABC =  DEF (c g.c)

Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác cạnh huyền cạnh góc vng tam giác hai tam giác ?2

GT  ABC CÂN TẠI A

AH  BC

KL  AHB =  AHC

Chứng minh

Cách 1:  ABC cân A

=>AB = AC vaø  B =  C

=> AHB =  AHC (cạnh huyền

- góc nhọn ) Cách 2:

 ABC cân A

=> AB = AC AH chung

Do :  ABH =  ACH (cạnh

huyền -cạnh góc vuông)

IV/ BTVN: Làm tập 63, 64 SGK

Tiết : 42

LUYỆN TẬP

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

(87)

- Nắm trường hợp tam giác vuông

- Biết vận dụng trường hợp hai tam giác vuông việc giải tập

- GV: Thước thẳng, phấn màu,bảng phụ có vẽ hình 130, có ghi đề 57

III/ Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động 1: kiểm tra cũ:

- Ôn lại kiến thức trường hợp tam giác vng, có vẽ hình minh họa - Mỗi trường hợp có tập áp dụng

Hoạt động Bài tập 65

- Mời HS đọc đề HS khác lên ghi giả thiết kết luận

- Hướng dẫn câu a + Bài tốn cho biết gì?

+ AK AH hai cạnh hai tam giác nào?

+AB AC cạnh hai tam giác vuông ADH vaøACK

+Để chứng minh hai đoạn thẳng ta thường sử dụng cách nào?

+Trong tốn ta chứng minh tam giác

CM: v ABH =v ACH

+Ta trường hợp cạnh huyền tam giác vuông

+ Mời HS lên bảng chứng

- Đọc ghi giả thiết kết luận - Cho tam giác cân A, BHAC, CKAB,

I=BH  CK Cần chứng minh

a./ AH=AK

b./ AI tia phân giác A + Tam giác vuông ACK ABH

+AB cạnh huyền tam giác vuôngABH

AC cạnh huyền tam giác vuông ACK

+ CM đoạn thẳng đoạn thứ đoạn cạnh tương ứùøng tam giác chúng có độ dài

- Hai trường hợp:

- Cạnh huyền – góc nhọn - Cạnh huyền – cạnh góc vuông

Luyện tập

Bài tập 65/137 SGK

GT  ABC cân A BHAC

(HAC)

CKAB (KAB)

I=BHCK

KL a./ AH = AK

b./ AI phân giác KAH

c./  BIK=  CIH

a) Xét v ABH v AKC

Ta coù:

AB = AC (gt), (1)

BAH = CAK (1)

Từ (1)và (2) suy

 v ABH =  v ACK (cạnh huyền

(88)

minh

vABH=v ACK

(cạnh huyền góc nhọn ) - Mời HS phát biểu lại trường hợp cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông

+ Mời HS nhận xét làm bảng

Nhận xét, giải thích hoàn thiện

Hướng dẫn câu b

+ Để CM AI tia phân giác  A ta chứng minh 1góc

nào ?

+ Cho biết  v AKI  AHI

đã có yếu tố nhau? + Hai tam giác vng theo trường hợp nào? Từ ta suy ? + Mời 1HS phát biểu trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng

1HS lên bảng CM câu b Mời HS nhận xét làm bảng

- Nhận xét hồn thiện * Bổ sung đề –tốn c./ Chứng minh BIK=CIK - Có nhận xét về cạnh IK IK

- GT cho tam ABC cân A ta suy điều gì?

- Ở câu A ta dã CM AH=AK BK=CH khơng ,vì sao?

-v BKI=vCHI theo trường

hợp nào?

Gọi 1HS lên bảng CM Các HS theo dõi để nhận xét GV nhận xét, sữa chữa có

- Đặt vấn đề ta CM tam giác theo cách khác khơng?

+HS phát biểu

HS chứng minh vào vơ.û

- Nhận xét bảng bổ sung cần thiết

CM:  KAI =  IAH

Coù AK = AK (CM treân) AI chung

 AKI =  AHI (cạnh huyền -

cạnh góc vuông) suy  KAI =  IAH

Học sinh lên bảng chứng minh Học sinh lớp nhận xét, bổ sung có

Ta có IK = IH AB = AC Vaø  B = C

BK = CH CH = AC - AH Mà AB = AC

AK = AH

Trường hợp cạnh góc cạnh - Học sinh lên bảng CM - Học sinh nhận xét làm bạn

Coù AB = AC gt) AI chung

b) Xét  AKI  AHI

Ta coù :

AK = AH (CM treân)(1) AI chung (2)

Từ (1)và (2) suy

cạnh góc vuông )

suy :  KHI =  IAH

do AI tia phân giác góc a (đpcm)

c) Cách

Xét  BKI CHI

Ta có :IK = IH (CM treân) BI= AB - AK CH = AC - AK

Maø AB = AC vaø AK = AH Suy BH = CH (2)

Từ (1) (2) suy  BIK = 

CIK (c.g.c) Cách

Xét  ABI ACI

Ta coù AB = AC AI chung

 BAI =  CAI

=>  ABI =  ACI

=> IB= IC

(89)

-  ABI ACI có

yếu tố nhau? IB = IC không

- Mời học sinh lên bảng chứng minh, học sinh dười lớp theo dõi nhận xét

- Nhận xét hoàn thiện câu chứng minh

Hoạt động 3: Bài 66 SGK

- Mời học sinh lên bảng làm gọi học sinh lớp làm theo miệng - Nhận xét hoàn thiện

Hoạt động 4: Củng cố dặn dò

- Mời học sinh nhắc lại trường hợp tam giác vuông

 IAC =  IAB

IB = IC (do ABI = ACI

(c.g.c)

- Học sinh chứng minh - Học sinh lớp nhận xét

Ta co Ù BK = HC (cm treân ) IK = IH (cm treân ) IB = IC (cm treân ) => BIK =  CHI (c.g c)

Baøi 66/137 SGK

 MAD =  MAE (cạnh huyền -

góc nhọn )

 MDB = MEC (cạnh huyền -

cạnh góc vuoâng )

AMB =  AMC (c.c.c)

IV/ BTVN:

Tiết : 43 + 44

BAØI 9: THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI. I/ Mục tiêu:

- Biết cách xác định khoảng cách hai điểm A B có địa điểm nhìn thấy khơng đến

- Rèn luyện kỹ dựng góc mặt đất, gióng đường thẳng, HS biết làm việc có ý thức tập thể

II/ Phương tiện dạy học: GV: giác kế

HS: Mỗi tổ cọc 1,2m, dây dài 10m, thước đo III/ Tiến trình triết dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1: Ổn định, kiểm tra dụng cụ, giới thiệu nội dung cần thực tiết thực hành:

Gv ổn định lớp, điểm danh theo nhóm chia Kiểm tra dụng cụ theo nhóm

Chọn thông làm điểm B giả sử khơng đến điểm B Đóng cọc A

yêu cầu thực hành xác định khoảng cách AB hai chân cọc ?

Hoạt động 2: Hướng dẫn bước thực hiện:

Caùc nhóm xếp hàng theo nhóm Kiểm tra lại dụng cụ nhóm

(90)

- Dùng giác kế vạch đường thẳng xy vng góc với AB A

- Mỗi tổ chọn điểm E nằm đường thẳng xy

- Xác định điểm D cho e trung điểm đoạn thẳng AD

- Dùng giác kế vạch tia Dm vng góc với đoạn AD

- Bằng cách gióng đường thẳng, chọn điểm C nằm tia Dm cho B, E, C thẳng hàng - Đo độ dài CD.Hãy giải thích CD = AB - Các nhóm tiến hành bước hướng dẫn, sau đo báo cáo kết theo nhóm

Hoạt động 3:Tổng kết, đánh giá hoạt động:

Gv thu baùo cáo nhóm

Nhận xét chung tiết thực hành, đánh giá cách tiến hành nhóm, ý thức kỷ luật thành viên nhóm

Các nhóm ghi lại hướng dẫn Gv

Sau chọn địa điểm, tiến hành thao tác hướng dẫn

Ghi lại trình thực báo cáo kết đo đạc , tính tốn vào biên làm việc nhóm nộp cho Gv vào cuối buổi

(91)

Ngày soạn: / / 2007 Tuần 19:

Tiết 33: LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I/ Mục tiêu:

 Củng cố lại trường hợp học hai tam giác vuông.

 Rèn luyện cách chứng minh hai tam giác theo trường hợp góc, cạnh,

góc Theo trường hợp tam giác vuông Tập cho HS bước suy luận cho tốn hình.

 Rèn luyện kỹ trình bày chứng minh hình học.

II/ Phương tiện dạy học:

- GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ có vẽ hình, đề kiểm tra. - HS: Thước thẳng, êke.

III/ Hoạt động thày trò:

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 1.Ổ n định tổ chức:

2.Kieåm tra cũ:

Nêu Hệ hệ suy từ trường hợp thứ ba hai tam giác ?

Goïi HS lên bảng

Gọi HS khác nhận xét bổ sung đánh giá

GV uốn nắn

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập Bài tập 38 trang 124 SGK: Gọi HS lên bảng làm bt 38 trang 24 SGK

Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

HS lên bảng trình bày HS khác nhận xét bổ sung đánh giá

HS lên bảng làm bt 38 SGK

HS khác nhận xét bổ sung HS ghi nhận

I Chữa tập cũ: Bài tập 38 trang 124 SGK:

2

1

C

A B

D

GT AB // CD, AC // BD KL AB = CD, AC = BD

Chứng minh: Nối AD ta có:

Vì: AB // CD, AC // BD (gt)

A1 = D2, D1 = A2

(so le trong)

Xét ACD ABD :

Có: A1 = D2( cm trên)

AC cạnh chung D1 = A2.( cm trên)

(92)

Bài 39 trang 124 SGK

GV treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 105; 106; 107; 108 lên bảng Yêu cầu HS đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

Yêu cầu HS nhắc lại trường hợp tam giác vuông học Vận dụng trường hợp để giải tập 4?

Gọi HS lên bảng làm phần a) hình 105

Gọi HS lên bảng làm phần

b) hình 106

c) hình 107

d) hình 108

GV uốn nắn

HS quan sát hình vẽ bảng, sau xác định cặp tam giác vng hình HS nhắc lại trường hợp  vng

học

Giải thích

1 HS lên bảng làm phần a) hình 105

1 HS lên bảng làm phần b) hình 106

1 HS lên bảng làm phần c) hình 107

1 HS lên bảng làm phần d) hình 108

HS ghi nhaän

tương ứng)

II Bài tập luyện: Bài 39 trang 124 SGK

Hình 105:

H

B C

A

AHB = AHC (c-g-c) :

- AH : cạnh chung - AHB = AHC = 1v - HB = HC

Hình 106:

K D

F E

DEK = DFK (g-c-g) :

- EDK = FDK - DK : caïnh chung - DKE = DKF = 1v

Hình 107:

C

A D

B

ABD = ACD (ch- gn) vì:

- AD : cạnh huyền chung - B = D = 1v

- BAD = CAD

Hình 108:

H E

C D A

B

ABD = ACD (ch-gn) vì:

- AD : cạnh huyền chung - BAD = CAD

(93)

Baøi 40 trang 124 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

Nêu yêu cầu đề bài? Nhìn hình vẽ, dự đoán xem độ dài BE CF với nhau? Giải thích điều ntn?

BEM = CFM theo

trường hợp ? sao? Gọi HS trình bày giải

Bài 6:

GV yêu cầu HS vẽ hình vào

Theo yêu cầu đề bài, em giải thích hai tam giác AHC BAC khơng nhau?

Yêu cầu HS trình bày giải

GV tổng kết ý kiến, nhận xét chung cho điểm

GV giao tập hướng dẫn cho học sinh vẽ hình

4.Củng cố:

Nhắc lại trường hợp hai tam giác trường hợp học tam giác vuông

HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình ghi giả thiết kết luận vào

HS trả lời:

So sánh BE CF ? Dự đoán : BE = CF

Chứng minh : BEM = CFM

Sau suy BE = CF cạnh tương ứng hai tam giác

HS neâu ba yếu tố

Một HS trình bày giải HS đọc đề vẽ hình vào

Đọc kỹ yêu cầu đề học sinh lên bảng trình bày giải

HS đọc đề, vẽ hình

 BD = CD ( cạnh tương ứng) BDE =  CDH (g.c.g)vì có: B = C = 900

BD = CD ( cm treân)

BDE = CDH

E

F M

B C

A

Giải:

Xét BEM CFM có:

- MB = MC (gt)

- BEM = CFM = 1v - BME = CMF (ññ)

=> BEM = CFM (ch-gn)

Do : BE = CF ( cạnh tương ứng)

Baøi 6:

H

B C

A

Giải:

Xét AHC BAC có:

- AC : cạnh chung - C : chung

- AHC = BAC = 1v

nhưng khơng phải hai góc kề với cạnh AC, hai tam giác khơng

III.Bài tập nhà:

Bài tập 41 trang 124 SGK.

5 Hướng dẫn nhà:

(94)

 Làm tập hướng dẫn.

Ngày soạn: / / 2007

Tiết 34: LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC. I/ Mục tiêu dạy:

- Rèn luyện kỹ chứng minh hai tam giác theo ba trường hợp bằng

nhau caïnh, caïnh, caïnh, caïnh, góc,cạnh, góc, cạnh, góc.

- Rèn luyện kỹ trình bày chứng minh hình học. - Luyện tập khả suy luận.

II/ Phương tiện dạy học :

- GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu. - HS: Thước thẳng, bảng con.

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 1.Ổ n định tổ chức:

2.Kiểm tra cũ:

Phát biểu định lý ba trường hợp tam giác?

Gọi 1HS đứng chỗ phát biểu

Goïi HS khac nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

3.Bài mới: (luyện tập) Hoạt động 1:

Chữa tập 41 trang 124 SGK

Gọi HS lên bảng làm

GV uốn nắn

HS phát biểu trường hợp

HS lên bảng làm bt 41 trang 124 SGK

HS ghi nhận

I.Chữa tập cũ:

Bài tập 41 trang 124 SGK:

1 2

1

E F D

I

B C

A

Chứng minh:

Xét BDI BEI

Có D = E = 900 (gt)

BI cạnh huyền chung  B1 =  B2 (gt)

BDI = BEI ( c-h g-nhọn)  ID = IE ( cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự:

(95)

GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận vào

Chứng minh AD = BC ntn?

Nêu yếu tố hai tam giác ?

Gọi HS trình bày giải bảng

GV uốn nắn

Gọi HS nêu u cầu câu b Nhìn hình vẽ xác định xem hai tam giác EAB ECD có yếu tố nhau?

Còn có yếu tố suy baèng ?

Kết luận EAB

=ECD?

Cần có thêm điều kiện nữa?

Giải thích có EAB

= ECD ?

Gọi HS trình bày giải Muốn chứng minh OE phân giác góc xOy ta cần chứng minh điều gì? Nêu yếu tố hai tam giác trên?

Veõ hình ghi giả thiết kết luận:

Để chứng minh AD = BC ta chứng minh AOD = COB

Các yếu tố hai tam giác là:

OA = OC theo gt

O goùc chung

OD = OB theo gt Một HS lên bảng trình bày chứng minh

HS nêu yêu cầu câu b) HS nêu yếu tố góc :

AEB = CED đối

đỉnh

OBE = ODE AOD

= COB

Còn có AB = CD có OA = OC, OB = OD

Chưa kết luận Cần có thêm điều kiện

EAB = ECD

HS giải thích có

EAB = ECD

Trình bày chứng minh

Ta cần chứng minh EOB

= EOD

Các yếu tố gồm:

OE cạnh chung OB = OD theo gt

EB = ED EAB = ECD

 IE = IF  ID = IE = IF

II.Bài tập luyện tập: Bài 43 trang 125 SGK Giaûi: E C D O y x A B

a/ AD = BC :

Xét AOD COB có:

- OA = OC ( gt) - O : chung - OD = OB (gt)

=> AOD = COB (c-g-c)

=> AD = BC ( cạnh tương ứng)

b/ EAB = ECD:

Vì AOD = COB (cmt) neân:

- OBE = ODE (1) - OAE = OCE

Maø EAB+OAE = 1800

Vaø ECD +OCE = 1800

neân : EAB = ECD (2)

Lại có: AB = OB – OA CD = OD – OC Maø OB = OD, OA = OC (gt) nên: AB = CD (3)

Xét EAB = ECD coù:

- OBE = ODE (1)

-EAB = ECD (2)

- AB = CD (3)

=> EAB = ECD (g-c-g)

c/ OE laø phân giác xOy:

xét EOB = EOD có:

- OE : caïnh chung - OB = OD (gt)

- EB = ED (EAB = ECD)

=> EOB = EOD (c-c-c)

=> EOB = EOC ( góc tương

ứng)

(96)

Bài 44 trang 125 SGK

GV nêu đề

ADB ADC có

yếu tố ? Cần thêm yếu tố nữa? Chọn điều kiện nào? Vì sao?

Giải thích ADB = ADC?

GV giao tập cho HS hướng dẫn qua cho HS

4.Củng cố:

HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận vào vở:

Gt : ABC có B = C

AD: phân giác cuûa

A

Kl : a/ ADB = ADC

b/ AB = AC

ADB vaø ADC có:

AD cạnh chung

A1 = A2 AD tia

phân giác góc A Cần có: AB = AC ADB = ADC

Chọn ADB =ADC

AB = AC câu hỏi phải cm câu b

ADB ADC có B

=C,

A1=A2 theo gt neân suy

ra :

ADB = ADC

HS ghi nhận tập nhà

Bài 44 trang 125 SGK Giaûi :

2

D

B C

A

a/ ADB = ADC : ADB coù:

ADB = 180 - (B +A1)

ADC coù:

ADC = 180 - (C +A2)

màB = C (gt), A1=A2

nên ta có: ADB = ADC

Xét ADB ADC có:

- AD : cạnh chung - A1=A2 (gt)

- ADB = ADC (cmtreân)

=> ADB = ADC (g-c-g)

b/ AB = AC :

Vì ADB = ADC (cm trên)  AB = AC (cạnh tương ứng)

III.Bài tập nhà:

Bài tập 51,52,53 trang 104 SBT

5.Hướng dẫn nhà:

- Nắm trường hợp tam giác - Xem lại cách làm tập chữa.

- Làm tập giao nhà.

- Phương tiện dạy học com pa để tiết sau học

(97)

TUAÀN 20

Ngày soạn: 18 / / 2008 Ngày dạy: 24/1/2008 Tiết 35: TAM GIÁC CÂN

I/ Muïc tieâu:

- Học sinh nắm định nghĩa tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân

- Nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân - Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác

II/ Phương tiện dạy học :

- GV: Thước thẳng, êke, phấn màu, compa

- HS: Thước thẳng, compa, êke

III/ Tiến trình dạy học: :

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 1’

10’

1.Ổ n định tổ chức:

2.Kiểm tra cũ: (Không) 3.Bài mới:

I/ Định nghóa:

GV treo bảng phụ có vẽ tam giác ABC cân A lên bảng

Yêu cầu HS quan sát nêu nhận xét cạnh tam giác

GV giới thiệu định nghĩa tam giác cân

Tam giác có hai cạnh gọi tam giác cân

Giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy,góc đáy, góc đỉnh Làm tập ?1

Hoạt động 2:II/ Tính chất:

HS quan sát hình vẽ, dùng thước thẳng đo cạnh nêu nhận xét AB = AC

HS ghi nhận định nghóa tam giác cân

Các tam giác cân có hình 112 là:

ADE cân A AD, AE :

cạnh bên, DE : cạnh đáy

D, E : góc đáy, A : góc đỉnh

…

Tam giác cân tam giác có hai cạnh

B C

A

ABC có AB = AC gọi tam giác

cân A

AB; AC : cạnh bên BC : cạnh đáy

B, C : góc đáy A : góc đỉnh

?1

2

D E

A

B C

H

Các tam giác cân có hình 112 ABC, ADE, AHC

ADE cân A AD, AE : cạnh

bên, DE : cạnh đáy

(98)

12’ GV yêu cầu HS giải tập ?2 theo nhóm nhận xét rút kết luận

Gọi nhóm trình bày giải

Qua tốn trên, em có kết luận hai góc đáy tam giác cân?

GV giới thiệu định lý Tóm tắt định lý ký hiệu?

GV yêu cầu học sinh xem lại tập 44 nhận xét kết

GV chốt lại giới thiệu định lí giới thiệu thêm định lý thuận, định lý đảo.(định lý định lý đảo định lý 1)

Định lý chứng minh tập 44

Yêu cầu HS viết tóm tắt cách dùng ký hiệu GV dùng ký hiệu “” để

thể hai định lý vaø

ABC cân A  B = C

Giới thiệu tam giác vuông cân hình vẽ sẵn Yêu cầu HS làm tập ?3

Các nhóm giải tập ?2 Nhóm cử đại diện lên bảng trình bày giải Kết luận:

HS xem lại tập 44, nhận xét: Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân

HS ghi nhận định lí

ABC có B = C => ABC cân A

HS nhắc lại định nghĩa, vẽ hình vào

Vì ABC vng A

=> B +C = 90

Vì ABC cân A

II/ Tính chất : ?2:

D

B C

A

Xét ABD ADC :

- AD : cạnh chung - BAD = CAD - AB = AD

ABD = ADC (c.g.c)

B = C (2 góc tương ứng)

1/ Định lý 1:

Cm: Kẻ phân giác AD góc A.Ta có ABD = ADC :

- AD : cạnh chung - BAD = CAD - AB = AD

=> B = C (góc tương ứng)

2/ Định lý 2:

D

B C

A

Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân

ABC có B = C => ABC cân

tại A

Tóm lại:

ABC cân A B = C

Định nghóa tam giác vuông cân:

A C

(99)

12’

7’

III/ Tam giác đều:

GV giới thiệu tam giác tam giác có ba cạnh

Hướng dẫn HS vẽ tam giác cách dùng thước compa

Làm tập ?4

Qua tập em rút kết luận gì?

GV giới thiệu hệ rút từ định lý

4 Củng cố:

Nhắc lại nội dung học

Yêu cầu HS làm tập 47 trang 127 SGK

=> B = C

=> B = C = 45

HS ghi định nghĩa vào Vẽ tam giác cách dùng thước compa theo hướng dẫn GV

HS: Giải tập ?4:

ABC cân A =>B = C

ABC cân B =>A = C

do : B = C = A =

60

Trong tam giác đều, góc 60

HS kết luận

HS ghi nhận hệ

HS đọc đề quan sát hình 116, 117, 118 SGK trả lời

Tam giác vuông cân tam giác vuông có hai cạnh góc vuông

III/ Tam giác đều: 1/ Định nghĩa:

Tam giác tam giác có ba cạnh

B C

A

2/ Hệ quả:

a/ Trong tam giác đều, góc 60

b/ Nếu tam giác có ba cạnh tam giác tam giác

c/ Nếu tam giác có góc 60 tam giác tam giác

3’ 5.Hướng dẫn nhà:

- Nắm khái niệm tam giác cân, tam giác đều, tam giác vng cân

- Nắm tính chất tam giác cân, vuông cân, học - Làm tập 46,48,49 trang 127 SGK

Ngày soạn: 18 / / 2007 Ngày dạy: 25 / / 2008 Tiết 36: LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

(100)

- Rèn luyện kỹ lập luận cho chứng minh II/ Phương tiện dạy học :

- GV: Thước thẳng, phấn màu,thước đo góc

- HS: Thước thẳng, thước đo góc

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 1’

5’

10’

1.Ổ n định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ:

Nêu định nghĩa tính chất tam giác cân? Nêu định nghĩa tính chất tam giác đều? Gọi HS lên bảng trình bày

Gọi HS khác nhận xét bổ sung, đánh giá

GV uốn nắn, đánh giá 3.Bài mới: (luyện tập)

Gọi 1HS lên bảng làm tập 49 trang 127 SGK

GV xuống lớp xem xét làm HS lớp

GV uốn nắn

HS phát biểu định nghĩa tính chất tam giác cân HS phát biểu định nghĩa tính chất tam giác

HS lên bảng làm: a/ Vì ABC cân A  …

A = 40 => B = C = 70

b/ B = C = 40=> A =

100

I.Chữa tập cũ:

a)

GT ABC cân A

Â = 400.

KL Tính góc B,C

40

A

B C

Giải: Vì ABC cân A (gt)  B = C

Maø A + B + C = 1800 B + C =1800 - A

= 1800-400 =1400

B = C = 1400: = 700

b)

GT ABC cân A B = 400

(101)

20’

Bài tập 50 trang 127 SGK:

GV yêu cầu HS đọc đề

Giải thích cho HS hiểu thế kèo, công dụng ví trí mái nhà

u cầu HS tính số đo góc ABC trường hợp a

Gọi HS trình bày bảng

GV uốn nắn

Tương tự gọi HS khác giải câu b

Bài tập 51 SGK:

GV yêu cầu HS đọc kỹ đề, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận vào

Nhìn hình vẽ, em dự đốn hai góc cần so sánh ntn với nhau? Chứng minh điều dự đốn ntn? Tìm yếu tố để kết luận

ABD = ACE ?

Nhìn hình vẽ dự đốn xem

IBC tam giác gì?

HS đọc kỹ đề bài.Vẽ hình vào

HS nêu tam giác ABC cân A

Từ suy B = C

là hai góc đáy tam giác cân

Số đo ba góc ABC

180, => B +C =

35

(Vì A = 145) => B

Một HS khác lên bảng trình bày câu b

GT AD = AEABC cân A KL

a)So sánh ABD

và ACE

b)IBC tam giác

gì?

Dự đốn ABD =ACE

Để cm ABD =ACE, ta

cm ABD = ACE

Các yếu tố là: AB = AC theo gt

A góc chung

AD = AE theo gt

HS trình bày thaønh baøi

40

A

B C

Giải: Vì ABC cân A (gt)  B = C = 400

Maø A + B + C = 1800 A = 1800-B -C

= 1800 – 400 -400 = 1000.

II.Baøi tập luyện tập: Bài tập 50 trang 127 SGK:

C B

A

a/ 145 mái tôn:

Vì AB = AC => ABC cân A,

do : B = C

Do A= 145 nên ta có :

145 + B +C = 180

=> B +C = 35

Maø B =C => B = 17,5

b/ 100 mái ngói:

Ta có: 140 + B +C = 180

=> B +C = 40

Maø B =C => B = 20

Baøi taäp 51 SGK:

I E

B C

A

D

a/ So sánh ABD ACE ?

Xét ABD ACE có:

(102)

5’

2’

Để chứng minh tam giác tam giác cân ta có dấu hiệu ?

Chọn dấu hiệu nào? Chứng minh ?

Bài tập 52 trang 128 SGK: GV yêu cầu HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận vào GV gợi ý cho HS tìm hướng chứng minh:

Chọn dấu hiệu cạnh hay góc để chứng minh tam giác ABC cân?

Để chứng minh AB = AC ta chứng minh tam giác nhau?

Chæ yếu tố ?

Bằng theo trường hợp nào?

Để kết luận ABC cần

có thêm điều kiện ? Gọi HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn 4.Củng cố

Nhắc lại định nghĩa, tính chất tam giác cân,

giải

Dự đốn : IBC cân I

Có hai dấu hiệu :

- Góc - Cạnh

Chọn dấu hiệu góc Vì ABD = ACE, B = C

=> IBC = ICB

HS trình bày chứng minh

Vẽ hình, ghi gt, kl : GT

xOy = 120

OA : phân giác

xOy

AB  Ox, AC 

Oy

KL  ABC cân

HS chọn dấu hiệu cạnh

Cm : AOB = AOC

Các yếu tố nhau: AO cạnh chung

ABO = ACO = 1v BOA = COA OA

phân giác góc xOy Trường hợp cạnh huyền, góc nhọn

A = 60, HS giải thích

sao

Một HS lên bảng ghi giải

=> ABD = ACE (c-g-c)

Do : ABD =ACE

b/ IBC tam giác gì?

Ta coù: ABD + IBC =  B

ACE + ICB = C

maø ABD = ACE (cmt)

vaø B = C

=> IBC = ICB

IBC coù IBC = ICB nên

tam giác cân I III.Bài tập nhà:

x y

B C

O

A

Hướng chứng minh:

Xét AOB AOC có:

- AO : caïnh chung

- ABO = ACO = 1v (gt) - BOA = COA (OA laø

phân giác góc xOy) => AOB = AOC (ch-gn)

Do : AB = AC ( cạnh tương ứng)

ABC có AB = AC (cmt) => cân

tại A

Xét OAB có … BAC = 60

=> ABC tam giác

3’ 5.Hướng dẫn nhà

 Nắm khái niệm tam giác cân, vuông cân,  Xem lại tập chữa

(103)

TUAÀN 22

Ngày soạn: 29 / / 2009 Ngày dạy: / / 2009

Tiết 37: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO I/ Mục tiêu:

- Học sinh nắm nội dung định lý Py-ta-go thuận, định lý Py-ta-go đảo

- Biết vận dụng định lý vào tập tính độ dài cạnh tam giác vng biết độ dài hai

cạnh lại Biết chứng minh tam giác tam giác vuông biết độ dài ba cạnh

II/ Phương tiện dạy học :

- GV: Bìa cứng hình tam giác hình vng, thước đo góc, bảng phụ

- HS: Bìa cứng hình tam giác hình vng, bảng con, thước đo góc

Nêu định nghóa tam giác vuông cân ? Cho ABC

vuông cân A,Qua A kẻ AH BC, tính độ dài cạnh

BC, biết AH = 2,5 cm?

HS phát biểu định nghóa tam giác vuông cân

Giải thích ABH

vuông cân H => HA = HB =>

Tính cạnh BC = cm

Hoạt động 2: Định lý Py-ta-go

Yêu cầu HS đọc đề ?1 làm ?1

Gọi HS đọc kết ?1 Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uoán nắn

Làm tập ?2 theo nhóm GV nhận xét, đánh giá làm nhóm

Qua làm HS, GV giới thiệu định lý Py-ta-go

HS vẽ ABC vuông A có

AB = 3cm, AC = 4cm Đo độ dài cạnh BC (=5cm)

Mỗi nhóm thực ghép hướng dẫn ?2,sau viết nhận xét bảng nhóm

I/ Định lý Py-ta-go:

Trong tam giác vng, bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng

A C

B

ABC vuông A

(104)

Yêu cầu HS nhắc lại ghi tóm tắt nội dung định lý ký hiệu?

GV lưu ý: Định lý cho tam giác vuông

GV nêu ví dụ, yêu cầu HS thực tính cạnh AB? Làm tập ?3

HS nhắc lại định lý Tóm tắt ký hiệu:

ABC vuông A

=> BC2 = AB2 + AC2

HS thực tính trình bày kết

Hình 124: x = Hình 125 : x =

VD: Cho ABC vng A, tính độ

dài cạnh AB, biết BC = 13cm, AC = 12 cm ?

Giải:

Vì ABC vuông A nên ta có:

BC2 = AB2 + AC2

=> AB2 = BC2 - AC2

AB2 = 132 – 122

AB2 = 169 – 144 = 25

=> AB = 5(cm)

Hoạt động 3: Định lý Py-ta-go đảo

GV yêu cầu HS đọc đề làm ?4

Gọi HS đọc kết

Goïi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

So sánh AB2 + AC2 BC2.

Qua em có nhận xét ? GV uốn nắn, nêu định lí Py– ta– go đảo

Yêu cầu HS nhắc lại định lý, tóm tắt nội dung định lý cách dùng ký hiệu GV nêu tốn ví dụ: u cầu HS đọc kĩ đề phân tích đề

Gọi HS nêu cách làm

GV uốn nắn:

u cầu HS áp dụng định lý đảo để chứng minh toán Gọi HS lên bảng trình bày giải

HS vẽ ABC có AB = 3cm,

AC = 4cm, BC = 5cm Dùng thước đo góc đo góc A, nhận xét A = 1v

HS nhắc lại định lý lời Tóm tắt nội dung định lý cách dùng ký hiệu:

ABC coù BC2= AB2+ AC2

=> BAC = 1v

HS đọc kỹ đề phân tích: Bài tốn cho biết độ dài ba cạnh,yêu cầu chứng minh

ABC vuoâng

Theo định lý đảo có hệ thức c2 = a2 + b2 =>

ABC

vuoâng

=> So sánh AB2 + BC2 và

AC2

II/ Định lý Py-ta-go đảo:

Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương độ dài hai cạnh cịn lại tam giác tam giác vuông

C

B A

ABC coù BC2 = AB2 + AC2

=> BAC = 1v

VD: Cho ABC coù AB = 8cm, AC =

10cm, BC = 6cm

Chứng minh ABC vng?

Giải:

Ta có: AB2 = 82 = 64

BC2 = 62 = 36

=> AB2 + BC2 = 64 + 36 =100

Lại có: AC2 = 102 = 100

=> AC2 = AB2 + BC2

Theo định lý đảo định lý Pytago ta có ABC vng B

Hoạt động Củng cố

Nhắc lại định lý Pytago thuận, đảo

Laøm tập áp dụng 53 trang 131 SGK

III/ Luyện tập

Bài tập 53 trang 131 SGK

(105)

- Nắm nội dung định lý Pi ta go định lý Py ta go đảo - Làm tập 54, 55 SGK

IV/ Lưu ý sử dụng giáo án:

……… ……… ………

Tiết: 38: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:

- Củng cố lại nội dung hai định lý Pytago thuận, đảo

- Rèn luyện kỹ vận dụng hai định lý vào tập tính độ dài cạnh tam giác vng biết độ dài hai cạnh,vào tập chứng minh tam giác vuông biết độ dài ba cạnh

- GV: Thước thẳng, phấn màu,bảng phụ có vẽ hình 130, có ghi đề 57

- HS: thước thẳng, bảng

Phát biểu định lý Pytago thuận? định lý Pytago đảo? Cho MNP vng M có

MN = 21cm, MP = 20cm Tính NP ?

Làm tập 55 ?

Gọi HS đọc đề lên bảng làm tập 55 trang 131 SGK

GV uốn nắn

HS1:

HS phát biểu định lý thuận HS phát biểu định lý đảo NP2 = MP2 + MN2

NP2 = 202 + 212 = 841

NP2 = 292 => NP = 29 (cm)

HS2:

HS lên bảng làm bt 55 tr 131 SGK

I.Chữa tập cũ: Bài tập 55 SGK:

1

B A

C

Trong ABC vuông A, áp

dụng định lý Py ta go

 BC2 = AB2 +AC2  AC2 = BC2 – AB2

= 42 – 12 = 16- = 15

 AC = 15 (m)

Vậy chiều cao tường

15 (m) Hoạt động 2: Luyện tập

(106)

GV yêu cầu HS đọc đề, xác định gt kl toán Yêu cầu HS thực bước tính nêu kết luận Gọi HS lên bảng làm phần a)

Gọi HS lên bảng làm phần b)

Gọi HS lên bảng làm phần c)

GV uốn nắn

HĐTP 2.2: Bài 57 trang 131 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề tố, suy nghĩ tìm cách làm GV treo bảng phụ có ghi đề bảng

HS nhìn giải bạn Tâm, nên nhận xét xem giải hay sai?

Giải thích sai? Sửa lại ntn cho ? Qua tập ta cần ý điều chứng minh tam giác tam giác vuông biết độ dài ba cạnh?

HS đọc đề , suy nghĩ tìm cách làm

HS l lên bảng làm phần a

HS lên bảng làm phần b

HS lên bảng làm phần c HS thực giải

Bạn Tâm giải sai

Vì áp dụng định lý Pythagore vào tập chứng minh tam gác vng, ta cần lấy bình phương độ dài cạnh lớn so sánh với tổng bình phương độ dài hai cạnh lại.Ở bạn Tâm lấy tổng bình phương độ dài cạnh lớn cạnh bé so với độ dài cạnh lại, bạn làm sai

HS lên bảng trình bày lại giải cho

Baøi 56 trang 131 SGK:

a/ 9cm, 15cm, 12cm.

Giaûi:

Ta coù: AB2 = 92 = 81;

BC2 =122 = 144.

 AB2 + BC2 = 81 + 144 = 225

AC2 = 152 = 225

=> AC2 = AB2 + BC2.

=>ABC vuông B

b/ 5dm,13dm,12dm. Giải:

Ta có: AB2 = 52 = 25;

BC2 = 122 = 144

=> AB2 + BC2 == 25 + 14= 169

AC2= 132 = 169

AC2 = AB2 + BC2.

=>ABC vuông B

c/ 7m, 7m, 10m. Giải:

Ta có:

AB2+BC2=72+72 = 49 + 49= 98

AC2 = 102 = 100

 AC2  AB2 + BC2

=> ABC không tam giác

vuông

Bài 57 trang 131 SGK

Bạn Tâm giải: AB2 + AC2 = 82 +172

= 64 + 289= 353 BC2 = 152 = 225

Vì 225  353 neân:

AB2 + AC2

 BC2

Do ABC khơng tam giác

vuông

Kết luận:

Bạn Tâm giải sai bạn lấy tổng bình phương độ dài cạnh lớn cạnh bé so với độ dài cạnh lại

Sửa lại :

AB2 + BC2 = 82 +152

= 64 + 225 = 289 AC2 = 172 = 289.

=> AB2 + BC2 = AC2

(107)

Sau nêu kết luận HS phát biểu kết luận

 Nắm cách vận dụng định lý Pi ta go thuận đảo  Làm tập 58 tập SBT

……… ………

Giao Hà, ngày ……… tháng ……… năm 2009 Kí duyệt đủ tuần 22 BGH

Doãn Thị Hảo TUẦN 23

Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: 13 / / 2009

Tiết: 39: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:

- Tiếp tục củng cố hai định lý Pythagore thuận, đảo - Vận dụng định lý vào tốn thực tế

- GV: Thước thẳng, bảng phụ

- HS: thước thẳng

Hoạt động 1: Chữa cũ

Goïi HS lên bảng làm tập 58 trang 132 SGK

GV uốn nắn

HS lên bảng làm bt 58 SGK HS khác nhận xét bổ sung HS ghi nhận

I Chữa tập ø: Bài 58 trang 132 SGK:

4

20

A D

B C

Đường chéo cạnh tủ có độ dài là: AC2 = AB2 + BC2 =

= 42+ 202 = 16 + 400 = 416

 20,4 (dm)

Chiều cao tường nhà 21dm

Vì 20,4 < 21 nên dựng tủ đứng thẳng, tủ không vướng vào trần nhà

Hoạt động 2:Luyện tập HĐTP 2.1: Bài tập 59 trang

133 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề HS quan sát hình vẽ

(108)

GV treo bảng phụ có hình 134 bảng Yêu cầu HS quan sát hình vẽ nêu cách tính?

HĐTP 2.2: Baøi 60 trang 133 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề bài, yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết , kết luận vào

Để tính BC ta cần tính đoạn nào?

BH cạnh tam giác vuông nào?

Theo định lý Pitago, viết cơng thức tính BH ? BC = ?

Gọi HS lên bảng tính độ dài cạnh AC ?

bảng, nêu nhận xét :

AC cạnh huyền tam giác vuông ACD Vì ADC vuông D nên

có:

AC2 = AD2 + DC2

Gt: ABC nhọn

AH  BC , AB = 13cm,

AH=12cm, HC = 16cm Kl: Tính BC ? AC ?

Cần tính độ dài BH

BH cạnh góc vuông cuûa

AHB

=> AB2 = AH2 + BH2

hay: BH2 = AB2 - AH2

BH = 5cm

BC = + 16 = 21 (cm) Một HS lên bảng tính đoạn AC

AHC vuông H nên:

AC2 = AH2 + CH2

Thay số tính

48

36 C B

D A

Nẹp chéo AC cạnh huyền tam giác vng ADC, ta có:

AC2 = AD2 + DC2

AC2 = 482 + 362

AC2 = 2304 + 1296 = 3600

=> AC = 60 (cm)

Vaäy bạn tâm cần gỗ có chiều dài 60cm

Baøi 60 trang 133 SGK:

13 12

16 H

B C

A

Vì AHB vuông H nên:

AB2 = AH2 + BH2

AC2 = AD2 + DC2

BH2= AB2 - AH2

BH2 = 132 – 122

BH2 = 169 – 144 = 25

=> BH = (cm)

Ta coù : BC = BH + HC

BC = + 16 => BC = 21 (cm)

Vì AHC vuông H nên:

AC2 = AH2 + CH2

AC2 = 122 + 162

AC2 = 144 + 256 = 400

=> AC = 20(cm) * Hướng dẫn nhà:

 Nắm cách làm tập  Làm tập 61 SGK , 89 SBT

 Ôân lại trường hợp tam giác vuông học

(109)

Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I/ Mục tiêu:

- Nắm trường hợp hai tam giác vuông

- Biết vận dụng địng lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền góc vng hai tam giác vuông

- Biết vận dụng trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

- Rèn luyện khả phân tích tìm cách giải trình bày tốn chứng minh hình học

- GV: Thước thẳng, phấn màu

Hoạt động 1: Đặt vấn đề, giới thiệu mới

- Trong trước, ta biết số trường hợp hai tam giác vuông

(110)

Hoạt động 2: Các trường hợp biết hai tam giác vuông.

- Giáo viên vẽ hai tam giác vuông ABC DEF có A

= 900

- Theo trường hợp cạnh -góc –cạnh, hai tam giác vng ABC DEF có yếu tố chúng

- Giáo viên hướng dẫn học sinh trả lời

- Vậy để hai tam giác vng thi cần có yếu tố nào?

- Giáo viên phát biểu lại hai tam giác vuông theo trường hợp c.g.c - Theo trường hợp góc cạnh góc chúng cần có yếu tố nào? + Vậy để hai tam giác vng cần gì?

+ Phát biểu mời học sinh nhắc lại

+ Chúng cịn yếu tố để chúng khơng? - Tương tự phát biểu hai tam giác vuông dựa yếu tố trên?

GV mời học sinh đọc đề ?1 Yêu cầu HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

HS AB = DE

 A =  D

AC = DF

HS Cần có hai cạnh góc vng tam giác hai cạnh góc vng tam

- Nhắc lại

 A = D

AC = DF  C = F

+ Một cạnh góc vuông góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vuông góc nhọn tam giác vuông

+ Nhắc lại + B = E

BC = EF

A =  D

+ Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông chúng

Hình 143

 ABH =  ACH H

=H

BH = HC ; AH chung Hình 144

 DKE =  DKF vì:  DKE

=  DKF ; DK chung

Hình 145

 MOI =  NOI vaø OI

chung

 MOI =  NOI

1 Các trường hợp đã

biết hai tam giác vuoâng

A C

B E

F D

B

C

A D F

E

A C

B E

F D

?1 Hình 143 Hình 144

H

B C

A

K

E F

D

 AHB =  AHC (c.g.c)  DKE =  DKF (g.c.g)

Hình 145

N O

M

I

 MOI =  NOI (ch.gn)

(111)

- Ta có tam giác sau Vẽ hình

- Hai tam giác vuông có không?

- Theo dõi hướng dẫn học sinh:Từ giả thiết, tìm thêm yếu tố nhau? - Bằng cách nào?

- Mời học sinh chứng minh - Theo dõi hướng dẫn học sinh chứng minh

- Mời học sinh nhận xét - GV uốn nắn

- Mời học sinh đọc phần đóng khung trang 135 SGK

- Mời học sinh đọc ?2

- Nhận xét

- Mời học sinh lên chứng minh

- Nhận xét, giải thích

Học sinh ghi giả thiết kết luận

Từ định Lý Pitago

HS đứng chỗ trình bày chứng minh

HS khác nhận xét HS ghi nhận - Học sinh đọc

- HS đọc ?2

- Ghi giả thiết kết luận - Nhận xét

- Chứng minh - Nhận xét

2.Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng

E

F D

A C

B

GT  ABC, AÂ=90  DEF,  D =90

BC = EF, AC = DF KL  ABC =  DEF

Chứng minh

Đặt BC = EF = a AC = DF = b

Xeùt  ABC vuông A ta có:

AB2 +AC2 = BC2 ( định lý Pitago)

Nên AB2 =BC2-AC2=a2- b2 (1)

Xét  DEF vuông D có

DE2+DF2 = EF2 (Pitago)

Neân DE2=EF2-DF2 = a2 -b2 (2)

Từ (1) (2) ta suy AB2 = DE2 =>AB =DE

Do suy

 ABC =  DEF (c g.c)

*Định lí : (SGK - 135) ?2

GT  ABC cân A

AH  BC

KL  AHB =  AHC

Chứng minh

Caùch 1:  ABC cân A

=>AB = AC  B =  C

=> AHB =  AHC (cạnh huyền

-góc nhọn ) Cách 2:

 ABC cân A

=> AB = AC AH chung

Do :  ABH =  ACH (cạnh

huyền -cạnh góc vuông)

Hoạt động 4.Củng cố Bài tập 64 trang 136

SGK

HS đọc đề vẽ hình suy nghĩ làm bt 64 trang 136 SGK

3 Luyện tập

(112)

- Nắm trường hợp hai tam giác vuông - Làm tập 63 trang 136 SGK

……… ……… ………

(113)

TUAÀN 24

Ngày soạn: 13 / / 2009 Ngày dạy: 20 / / 2009

Tiết 41: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:

- Nắm trường hợp tam giác vuông

- Biết vận dụng trường hợp hai tam giác vuông việc giải tập

- GV: Thước thẳng, phấn màu,bảng phụ có vẽ hình 130, có ghi đề 57 - HS: thước thẳng, bảng

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra chữa tập

HS 1: Nêu trường hợp tam giác vng

Gọi HS lên bảng

GV uốn nắn

HS 2: Bài tập 63 trang 136 SGK

Gọi HS lên bảng làm bt 63 SGK

GV uốn nắn

HS lên bảng

HS khác nhạn xét bổ sung, đánh giá

HS lên bảng làm

I.Chữa tập cũ:

Bài taäp 63 trang 136 SGK

H

B C

A

GT  ABC cân A

AH BC taïi H

KL a) HB = HC

b) BAH = CAH

Chứng minh:

Xeùt ABH ACH :

Có AHB = AHC = 900

AB = AC (gt) AH cạnh chung

HAB = HAC (c-h.c-g-v)  HB = HC (2 cạnh t.ứng)

Và BAH = CAH (2 góc t.ứng)

Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 65/137 SGK

- Mời HS đọc đề HS khác lên ghi giả thiết kết luận

- Hướng dẫn câu a + Bài toán cho biết gì?

HS đọc đề, suy nghĩ tìm cách làm

- HS ghi giả thiết kết luận HS:

- Cho tam giác cân A, BHAC, CKAB,

(114)

+Để chứng minh hai đoạn thẳng ta thường sử dụng cách nào?

+ AK AH hai cạnh hai tam giác nào?

CM: v ABH =v ACH

+AB vaø AC cạnh hai tam giác vuông ADH vàACK

+Ta trường hợp cạnh huyền tam giác vuông + Mời HS lên bảng chứng minh

vABH=v ACK

(cạnh huyền góc nhọn ) + Gọi HS nhận xét làm bảng

GV uốn nắn Hướng dẫn câu b

+ Để CM AI tia phân giác  A ta chứng minh ntn?

+ Cho biết  AKI AHI

đã có yếu tố nhau? + Hai tam giác vuông theo trường hợp nào? Từ ta suy ? + Mời 1HS phát biểu trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng

1HS lên bảng CM câu b Mời HS nhận xét làm bảng

- Nhận xét hoàn thiện * Bổ sung đề –toán c./ Chứng minh BIK=CIK - Có nhận xét về cạnh IK IK

- GT cho tam ABC cân A ta suy điều gì? - Ở câu A ta dã CM

Cần chứng minh a./ AH=AK

b.AI tia phân giác A

+ CM đoạn thẳng đoạn thứ đoạn cạnh tương ứùøng tam giác chúng có độ dài

+ Tam giác vuông ACK ABH

+AB cạnh huyền tam giác vuôngABH

AC cạnh huyền tam giác vuông ACK

- Hai trường hợp:

- Cạnh huyền – góc nhọn - Cạnh huyền – cạnh góc vuông

1 HS lên bảng chứng minh

+HS khác nhận xét, bổ sung HS chứng minh vào vơ.û HS: chứng minh:

KAI = HAI

Chứng minh KAI = HAI

Là tam giác vuông AH = AK, AI chung

HS cạnh huyền, cạnh góc vuông

- Nhận xét bảng bổ sung cần thiết

CM:  KAI =  IAH

Có AK = AK (CM trên) AI chung

 AKI =  AHI (cạnh huyền

I H K

B C

A

GT  ABC cân A

BHAC, CKAB

KL a.AH = AK

b.AI phân giác KAH

c  BIK=  CIH

a) Xeùt v ABH v AKC

Ta có:

AB = AC (gt), (1)

BAH = CAK (1)

Từ (1)và (2) suy

 v ABH =  v ACK (cạnh huyền

– góc nhọn) Do đó: AH=AK

b) Xét  AKI  AHI

Ta có :

AK = AH (CM trên)(1) AI chung (2)

Từ (1)và (2) suy

cạnh góc vuoâng )

suy :  KHI =  IAH

(115)

AH=AK BK=CH không ,vì sao?

-v BKI=vCHI theo trường

hợp nào?

Gọi 1HS lên bảng CM Các HS theo dõi để nhận xét

GV nhận xét, sữa chữa có

- Đặt vấn đề ta CM tam giác theo cách khác khơng? -  ABI ACI có

yếu tố nhau? IB = IC khoâng

- Mời học sinh lên bảng chứng minh, học sinh dười lớp theo dõi nhận xét - Nhận xét hoàn thiện câu chứng minh

- cạnh góc vuông) suy  KAI =  IAH

Học sinh lên bảng chứng minh

Học sinh lớp nhận xét, bổ sung có

Ta có IK = IH AB = AC Và  B = C

BK = CH CH = AC - AH Maø AB = AC

AK = AH

Trường hợp cạnh góc cạnh - Học sinh lên bảng CM - Học sinh nhận xét làm bạn

Coù AB = AC gt) AI chung

 IAC =  IAB

IB = IC (do ABI = ACI

(c.g.c)

- Học sinh chứng minh - Học sinh lớp nhận xét

c) Cách

Xét  BKI CHI

Ta có :IK = IH (CM trên) BI= AB - AK CH = AC - AK

Maø AB = AC vaø AK = AH Suy BH = CH (2)

Từ (1) (2) suy  BIK =  CIK

(c.g.c) Cách

Xét  ABI ACI

Ta có AB = AC AI chung

 BAI =  CAI

=>  ABI =  ACI

=> IB= IC

Xeùt  BKI vaø  CHI

Ta co Ù BK = HC (cm treân ) IK = IH (cm treân ) IB = IC (cm treân ) => BIK =  CHI (c.g c)

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà: GV treo bảng phụ ghi đề

bài tập 66 tr 137 SGK GV giao tập nhà và hướng dẫn qua cho HS hướng chứng minh.

HS đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

HS phát biểu cách làm, GV uốn nắn, hướng dẫn

HS ghi nhận hướng chứng minh

III.Bài tập nhà: Bài 66/137 SGK

D E

M

B C

A

 MAD =  MAE (cạnh huyền -

góc nhọn )

 MDB = MEC (cạnh huyền -

cạnh góc vuông )

AMB =  AMC (c.c.c)

(116)

……… ……… ………

Tiết 42: THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI I/ Mục tiêu:

GV: giác kế

HS: Mỗi tổ cọc 1,2m, dây dài 10m, thước đo III/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS

Phát biểu trường hợp tam giác, trường hợp tam giác vng

Gọi HS phát bieåu

GV uốn nắn đánh giá, đặt vấn đề: học hôm ta vận dụng kiến thức để thực hành đo độ dài ngồi trời, cụ thể ngiên cứu

HS phát biểu

Hoạt động 1: Nêu u cầu nhiệm vụ thực hành

GV treo bảng phụ ghi đề ?

Gọi HS đọc đề bài, suy nghĩ trả lời

GV uốn nắn Ổn định, kiểm tra dụng cụ, giới thiệu nội dung cần thực tiết thực hành:

GV ổn định lớp, điểm danh theo nhóm chia Kiểm tra dụng cụ theo nhóm

Chọn làm điểm B giả sử khơng đến điểm B Đóng cọc A

yêu cầu thực hành xác định khoảng cách AB hai chân cọc ?

HS đọc đề ? HS trả lời

Các nhóm xếp hàng theo nhóm Kiểm tra lại dụng cụ nhóm

HS nắm yêu cầu tiết thực hành

Hoạt động 2: Hướng dẫn bước thực hiện

(117)

- Bằng cách gióng đường thẳng, chọn điểm C nằm tia Dm cho B, E, C thẳng hàng

- Đo độ dài CD Hãy giải thích CD = AB - Các nhóm tiến hành bước hướng dẫn, sau đo báo cáo kết theo nhóm

Sau chọn địa điểm, tiến hành thao tác hướng dẫn

Hoạt động 3: Tổng kết, đánh giá hoạt động

GV thu báo cáo nhóm

Ghi lại q trình thực báo cáo kết đo đạc , tính tốn vào biên làm việc nhóm nộp cho GV vào cuối buổi

 Nắm cách tiến hành thực hành

 Giải thích ta có kết

 Phương tiện dạy học để tiết sau thực hành tiếp phần việc chưa làm xong

……… ……… ………

(118)

TUAÀN 25

Ngày soạn: 21 / / 2009 Ngày dạy: 27/2/2009

Tiết: 43: THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI ( tiết 2) I/ Mục tiêu:

GV: giác keá

HS: Mỗi tổ cọc 1,2m, dây dài 10m, thước đo

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ

Phát biểu trường hợp tam giác, trường hợp tam giác vng

Gọi HS phát bieåu

Em nhắc lại cách đo khoảng cách hai điểm AB mà ta khổng thể đo trực tiếp mà ta nghiên cứu từ học trước

Gọi HS trả lời

Gọi HS khác nhận xét, bổ sung, đánh giá GV uốn nắn đánh giá

HS phát biểu

HS khác nhận xét bổ sung đánh giá HS ghi nhận

Hoạt động 2: Giao nhiệm vụ thực hành

Ổn định, kiểm tra dụng cụ, giới thiệu nội dung cần thực tiết thực hành:

GV ổn định lớp, điểm danh theo nhóm chia Kiểm tra dụng cụ theo nhóm

Yêu cầu HS thực tiếp cơng việc tiết trước làm

Các nhóm xếp hàng theo nhóm Kiểm tra lại dụng cụ nhóm

HS nắm yêu cầu tiết thực hành

Hoạt động 3: Kiểm tra, uốn nắn bước thực hiện

- Bằng cách gióng đường thẳng, chọn điểm C nằm tia Dm cho B, E, C thẳng hàng

HS thực hành tiếp cac công việc tiết trước để hồn thành cơng việc giao

(119)

- Đo độ dài CD Hãy giải thích CD = AB - Các nhóm tiến hành bước hướng dẫn, sau đo báo cáo kết theo nhóm

Hoạt động 4: Tổng kết, đánh giá hoạt động

GV thu báo cáo nhóm

HS ghi lại q trình thực báo cáo kết đo đạc , tính tốn vào biên làm việc nhóm nộp cho GV vào cuối buổi

 Nắm cách tiến hành thực hành

 Giải thích ta có kết

 Phương tiện dạy học ơn tập kiến thức học để tiết sau ôn tập chươngII.

……… ……… ………

Ngày soạn: 21 / / 2009 Ngày dạy: 28/2/2009

Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 1) I Mục tiêu:

- HS củng cố kiến thức chương II

- Hệ thống lại kiến thức chương II, đặc biệt trường hợp hai tam giá, tam giác vuông:

- Tam giác số tam giác đặc biệt

- Biết vận dụng kiến thức để phân tích số tập suy luận

- Biết vận dụng định lý học cơng thức để tính độ dài cạnh, đoạn thẳng

II Phương tiện dạy học:

(120)

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

Gọi HS nêu định lý tổng ba góc tam giác Gọi HS khác nhận xét bổ sung

? Nêu cơng thức minh hoạ hình vẽ?

GV uốn nắn

?Vẽ góc ngồi A tam giác ABC?

?Nêu định nghĩa góc ngồi tam giác?

? Nêu tính chất góc ngồi tam giác ? Nêu cơng thức minh hoạ?

- GV yêu cầu HS trả lời tập 68 a, b (SGK - 141) - GV chiểu đề 67 lên hình phát phiếu học tập cho HS làm

Gọi HS điền ( HS câu)

- Gọi HS nêu định nghĩa hai tam giác nhau, quy ước cách viết kí hiệu hai tam giác

GV uốn nắn

- GV chiếu bảng hình tam giác tính chất tương ứng

Gọi HS nhìn hình điền vào chỗ trống từ nêu trường hợp tam giác theo bảng (SGK - 139)

- GV chiếu bảng hình tam giác vuông yêu cầu HS đánh dấu

1 HS nêu định lý tổng ba góc tam giác

HS lên bảng vẽ HS nêu định nghóa

HS nêu tính chất góc ngồi tam giác

HS: Hai t/c suy trực tiếp từ định lý tổng ba góc tam giác

HS làm phiếu học tập sau trả lời

Lớp theo dõi nhận xét

HS nêu định nghóa hai tam giác nhau, kí hiệu HS khác nhận xét bổ sung HS ghi nhaän

HS nêu trường hợp tam giác làm tập điền khuyết HS đánh dấu phát biểu

I.Ôn tập lý thuyết:

1.Tổng ba góc tam giác

ABC : A1 + B1 + C1= 1800

A

B C

A2 = B1 + C1

A2 > B1

A2 > C1

Bài 68 a, b Bài 67 Câu Đ Câu Đ Câu S Câu S Câu Đ Câu 6S

2.Hai tam giác nhau

a)Định nghóa:

hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nahu góc tương ứng

b)Các trường hợp tam giác:

c.c.c c.g.c g.c.g

(121)

vào cạnh góc để hai tam giác theo trường hợp tương ứng phát biểu tính chất

GV uốn nắn

? Để hai tam giác vuông cần ĐK? ? Để hai tam giác thường cần đk?

Chỉ cần đk cần đk

Hoạt động 2 Ôn tập tập.: Bài tập 69 trang 141 SGK

Gọi HS đọc đề bài, vẽ hình xác định gt, kl

GV uốn nắn

GV để chứng minh AD  a

ta phải chứng minh ntn? Gọi giao điểm chúng E em có nhận xét E1

và E2

Vậy để chứng minh có góc vng ta chứng minh ntn?

Từ gt cho em tìm cách chứng minh:

E1 = E2

Em nêu cách chứng minh?

GV uốn nắn

Để phút để HS làm

GV xuống lớp kiểm tra, uốn nắn làm HS

Gọi HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

- GV hướng dẫn HS làm 70 (SGK - 141)

HS đọc đề, suy nghĩ vẽ hình, ghi gt, kl tìm cách chứng minh

AD cắt a góc tạo thành có góc vuông HS ; kề bù

HS : chứng minh

E1 = E2

HS suy nghĩ tìm cách chứng minh

HS nêu cách chứng minh HS kác nhận xét bổ sung HS ghi nhận

1 HS lên bảng làm HS khác nhận xét HS ghi nhận

a

2

E

D

B C

A

GT B,C  (A)

(B,R) cắt (C,R) D KL AD  a

Chứng minh: Vì B, C  (A) (gt)  AB = AC (bán kính)

Vì D  (B,R) vaø D (C,R)  BD = CD = R (bán kính)

Xét ABD ACD

Có : AB = AC (cmt) BD = CD (cmt) AD cạnh chung

ABD = ACD (c.c.c) A1 = A2 (2 góc t.ứng)

Gọi giao điểm AD BC E Xét ABE ACE

Coù: AB = AC (cmt) A1 = A2 (cmt)

AE cạnh chung

ABE = ACE (c.g.c) E1 = E2 (2 góc t.ứng)

(122)

4.Củng cố: (trong giờ) Bài 70 trang 141 SGK

. * Hướng dẫn nhà:

- Ôn tập, nắm kiến thức chương II - Xem lại tập làm chương II

……… ……… ………

(123)

TUAÀN 26

Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009

Tieát 45: ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2) I.Mục tiêu: (như tiết 44)

II.Phương tiện dạy học:

GV: Bảng phụ vẽ bảng tổng kết trang 139, 140 SGK, thước kẻ, com pa, êke… HS: Ôn tập kiến thức chương II, dụng cụ học tập

III.Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

- GV hỏi: Trong chương II học số dạng tam giác đặc biệt

Sau GV Đặt câu hỏi về: - Định nghĩa

- Tính chất cạnh - Tính chất goùc

Một số cách chứng minh biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

- Khi ôn tập tam giác vuông, GV yêu cầu HS phát biểu định lý Pytago (thuận đảo)

GV chốt lại đưa bảng phụ bảng tổng kết SGK trang 140

- HS: Trong chương II học tam giác cân tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

HS khác nhận xét bổ sung HS trả lời câu hỏi GV ghi bổ sung số cách chứng minh tam giác cân tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân vào

3 Ôn tập số dạng tam giác đặc biệt

- Baûng (SGK - 140)

Hoạt động 2: Ơân tập tập

Bài tập 70 trang 141 SGK

Cho HS đọc đề suy nghĩ vẽ hìnhn tìm cách làm

Gọi HS lên bảng vẽ hình xác đinh gt, kl

Gọi HS khác nhận xét bổ

HS đọc đề suy nghĩ vẽ hìnhn tìm cách làm

1 HS lên bảng vẽ hình xác đinh gt, kl

HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn

(124)

sung

GV uốn nắn

GV để chứng minh AMN

cân ta chứng minh ntn? Gọi HS khác nhận xét bổ sung

Gọi HS nêu hướng chứng minh

GV uốn nắn

Để phút cho HS làm, GV xuống lớp kiểm tra xem xét, uốn nắn

Goïi 1HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

GV để chứng minh đoạn thẳng ta làm nào?

Gọi HS nêu lại hướng chứng minh

GV uoán nắn

Goïi 1HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

Để chứng minh AH = AK ta làm ntn?

Gọi HS khác nhận xét boå sung

Gọi HS nêu lại hướng chứng minh

GV uốn nắn

Gọi 1HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

Ta xét xem OBC laø tam

Để chứng minh AMN

cân ta chứng minh ABM

=ACN  M =  N

1HS lên bảng làm

Để chứng minh đoạn thẳng ta chứng minh:

BMH =CNK BH = CK

HS khác nhận xét bổ sung HS ghi nhaän

Để chứng minh AH = AK ta chứng minh ABH = ACK

HS : OBC tam giác

cân

Chứng minh OBC có hai

góc B C HS lên bảng làm

HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn

1 HS nêu cách tính

3 2 K C O H M N A B

a) Chứng minhAMN tam giác cân

Ta coù: AB = AC(gt)

ABC cân A Bˆ1Cˆ1

Mà ABM + B1 = 1800 (kề bù)

ACN + C1 = 1800 (kề bù) ABM = ACN

Xét ABM ACN

Có: AB = AC (gt)

ABM = ACN (cmt)

BM = CN (gt)

ABM = ACN (c.g.c) M = N

AMN cân A

b)Chứng minh BH = CK Xét HBM KCN

Coù: H = K = 900

BM = CN (gt) M = N (cmt)

HBM = KCN (cạnh huyền,

góc nhọn)

 BH = KC ( cạnh tương ứng)

c)Chứng minh AH = AK: Xét AHB AKC

Coù: H = K = 900

AB = AC BH = CK (cmt)

ABH = ACK

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

 AH = AK

d)tam giác OBC tam giác gì? Vì HBM = KCN (cmt)

B2 = C2 (2 góc tương ứng)

Mà B3 = B2 (đối đỉnh)

(125)

giác ta làm ntn?

GV uốn nắn

Em nêu cách tính? Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

HS khác nhận xét bổ sung HS lên bảng làm

B3 = C3 OBC cân O

e)Khi BAC = 600 BM = BC =

CN Tính góc AMN

xác định dạng OBC

Vì ABC cân (cmt) mà BAC =

600(gt)

ABC B1 = C1 = 600

AB=AC=BC

Vì BM = BC (gt)  AB=BM ABM cân B

M = BAM

Mà B1= M + BAM

(góc ngồi ABM)

M = BAM = B1 / = 300

Tương tự N = 300

Maø  MAN + M + N = 1800 MAN = 1800 - M -N

= 1800 – 300 – 300 = 1200.

Vì BHM vuông H B2 + M = 900 B2 = 900 - M

= 900 – 300 =600.

B3 = 600 OBC

 Ôn tập, nắm kiến thức chương II  Xem lại tập làm

 Làm tập 71, 72, 73 SGK tập 103 - 108 SBT  Phương tiện dạy học để tiết sau kiểm tra chương II

……… ……… ………

Tiết: 46: KIỂM TRA CHƯƠNG II I.Mục tiêu:

Củng cố kiến thức học chương II

(126)

Kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức học sinh

GV: Đề kiểm tra 45 phút, giáo án…

HS: Ôn tập kiến thức học, dụng cụ học tập: thước kẻ, com pa, êke …

III.Tiến trình dạy học: 1 Đề bài, đáp án, biểu điểm

Đề bài A: TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Câu 1:Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp:

Câu Đúng Sai

a) Tam giác cân tam giác có hai cạnh b) Trong tam giác cân góc đỉnh ln góc nhọn c) Trong tam giác cân góc đáy ln góc nhọn

d) Tam giác có hai cạnh có góc 60 độ tam giác e)Nếu tam giác cân có góc 450 tam giác tam giác

vuông cân

f) Nếu ABC vuông A AB2 + BC2 = AC2

Câu 2: Khoanh tròn chữ đướng trước câu trả lời đúng.

Nếu ABC vuông A có AB = cm BC = 10 cm cạnh AC bằng:

A 64 cm B 30 cm C cm D cm

B: TỰ LUẬN: (6 điểm)

Câu 3: Cho tam giác ABC cân A, tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB

lấy điểm N cho BM = CN

a Chứng minh rằng: tam giác AMN tam giác cân

b Kẻ BH vuông góc AM (H  AM), kẻ CK vng góc AN( K  AN) Chứng minh rằng: BH = CK

c Gọi O giao điểm BH CK Chứng minh rằng: OBC tam giác cân

Đáp án biểu điểm: A: TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: (3 điểm) Mỗi ý đánh dấu đúng: 0,5 điểm

a) Đúng ; b) Sai ; c) Đúng ; d) Đúng, e) Sai, f) Sai

(127)

3

2

2 1

K C H

O

M N

A

B

Veõ hinh, gt, kl:(1 điểm)

a) c/m:

Vì ABC cân A (gt) B1 = C1

Maø ABM = 1800 - B1 vaø ACN = 1800 - C1 ABM = ACN (0,5điểm)

Xét ABM ACN

Có : AB = AC (gt)

ABM = ACN (cmt)

BM = CN (gt)

ABM = ACN (c.g.c) (1 điểm) M = N (2 góc tương ứng) AMN cân A (1 điểm)

b)Xét BHM CKN

coù: H = K = 900

BM = CN (gt)

M = N (cmt)

BHM = CKN (cạnh huyền, góc nhọn) (1 điểm) BH = CK (2 cạnh tương ứng) (0,5 điểm)

c)Vì  ABM = ACN ( cmt) B2 = C2 (2 góc tương ứng)

Mà B3 = B2 C3 = C2 (đối đỉnh) B3 = C3

OBC cân O (1 ñieåm)

2 Phát đề

3 Thu nhận xét kiểm tra: 4 Hướng dẫn nhà:

 Ôn tập tốt kiến thức học  Xem lại tập chữa

……… ……… ………

(128)

Doãn Thị Hảo

TUAÀN 27

Chương III

QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC

Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC I Mục tiêu:

HS cần nắm:

- Tính chất góc đối diện với cạnh lớn - Tính chất cạnh đối diện với góc lớn

- Biết vận dụng tính chất để làm tập

II Phương tiện dạy học:

- GV: Bảng phụ, thước kẻ, com pa, kéo, giấy thực hành - HS: thước kẻ, com pa, giấy thức hành, kéo …

Hoạt động 1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn

GV: gọi HS đọc ?1/53 Cho HS dự đoán xem yếu tố sau đúng: 1/ B >C

2/ B =C

3/ B < C

GV: yêu cầu HS làm ?2 Hướng dẫn HS Gấp hình ?2/ 53

HS lớp làm theo yêu cầu đề

HS dự đoán

B > C

HS đọc đề ?2 theo dõi hướng dẫn GV tiến hành gấp hình

C B

A

Gấp hình thành hình

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn:

?1 Cho  ABC vaø AB < AC

Dự đoán: B > C

?2 (Gấp hình)

Định Lý: (SGK)

N

M C

B A

(129)

GV Cho HS so sánh B C, từ rút kết luận

Từ dây GV yêu cầu HS rút định lý

HS rút định lý

GV cho HS ghi GT + KL GV phân tích VD

Để chứng minh B > C

Ta chứng minh ntn?

Gọi HS nêu cách chứng minh

GV uốn nắn cách chứng minh

Gọi HS lên bảng chứng minh

GV uốn nắn

như sau:

M C

B A

HS rút kết luận HS ghi nhận định lý

HS xác định gt, kl định lý, từ kết gấp hình HS suy cách chứng minh cách kẻ thêm hình

HS nêu cách chứng minh

1 HS leân bảng làm

KL B > C

Trên AC lấy B’ cho AB’= AB Do AC > AB nên B’ nằm A C

Kẻ tia phân giác AM góc A (M Thuộc BC)

Xét  ABM  AB’M

Có AB = AB’ (cách dựng) A1 = A2 (cách dựng)

AM cạnh chung

ABM = AB’M (c.g.c) B = AB’M (2 góc t.ứng)

Mà AB’M > C (góc ngồi MCB’)

B > C

Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn

GV cho HS đọc đề làm ?

Vẽ ABC với B > C

Quan sát hình dự đốn xem có trường hợp sau đây:

1/ AB = AC 2/ AB > AC 3/ AB < AC

Gọi HS đứng chỗ đọc kq Gọi HS khác nhận xét Qua em kết luận gì? GV chốt lại nội dung định lí

GV hướng dẫn HS ghi định lí dạng tốn học

Nếu B > C  AC > AB

GV cho HS nhận xét ĐL1 ĐL2 định lí đảo

Từ đưa cơng thức tổng

HS đọc đề ?3 dự đoán:

AC > BC

HS nhận xét: tam giác cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn

HS ghi nhaän

HS nhận xét định lí2 định lí đảo định lí

HS ruùt ra:

ABC: AC> AB B>C

2/ Cạnh đối diện với góc lớn hơn:

?3 Vẽ ABC có B > C

C B

A

Dự đốn: AC > AB

Định Lí: Trong tam giác cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn.

C B

A

Nếu B > C AC > AB

Nhận xét: Định lí địmh lí đảo định lí 1, nên ta có:

(130)

quát cho định lí AC > AB  B > C

GV chốt lại đưa nhận xét SGK

Bài tập trang 55 SGK: 3 Luyện tập

Bài tập trang 55 SGK: Trong ABC coù AB = 2cm,

BC = 4cm, AC = cm (gt)

 AC > BC > AB B > A > C

 Nắm mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác  Làm tập trang 56 sgk

……… ………

Tiết 48 : LUYỆN TẬP I/Mục tiêu:

HS cần nắm

- Định lý cạnh góc đối diện tam giác - HS vận dụng làm tập SGK

- Rèn luyện kỷ tính tốn số đo góc cạnh lớn nhất, nhỏ tam giác

 GV: Bảng phụ, SGK

 HS thước kẻ, thước đo độ, com pa …

Nêu quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

Gọi 1HS lên bảng

GV uốn nắn, đánh giá Gọi HS lên bảng làm bt tr 55 SGK

GV uốn nắn

HS nêu quan hệ gữa góc cạnh đối diện

HS lên bảng trình bày HS khác nhận xét bổ sung HS lên bảng làm bt tr 55 SGK

Bài tập trang 55 SGK:

C B

A

ABC coù A = 800, B = 450

Maø A + B + C = 1800 C = 1800 - A -B

= 1800 – 800 – 450 = 550.

(131)

Hoạt động 2:Luyện tập

Cho HS đọc đề bt tr 56 SGK

Để phút để HS vẽ phác hình, suy nghĩ tìm cách làm

GV uốn nắn

Cho HS đọc đề suy nghĩ làm bt

GV gợi ý: Cho ACD gợi

yù cho ta biết điều ? Gọi HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn naén

Cho HS đọc đề bt trang 56 SGK

Cho phút để HS tìm cách làm

HS đọc đề bt trang 56 SGK

HS suy nghó tìm cách làm HS lên bảng làm bt tr 56 SGK

II.Bài tập luyện tập:

Bài tập trang 56 SGK Giaûi:



A

B C

ABC có A = 1000 , B=400

Mà A + B + C = 1800 C = 1800 - A - B

= 1800 – 1000 – 400 = 400.

A > B = C  BC > AB = AC

ABC có cạnh BC cạnh lớn ABC tam giác cân

Bài tập tr 56 SGK:

1

A C

D

B

Vì ACD góc tù (gt)

 BCD có BD cạnh đối diện

với góc tù nên cạnh lớn 

BD > CD

Mà  B1 > C (Góc ngồi BCD)

Mà C góc tù (gt) B1 cúng góc tù

 AD cạnh lớn  AD > BD

 AD > BD > CD

Vậy bạn Hạnh xa nhất, bạn Trang gần

D

A C

B

Vì AC > CD mà CD = BC (gt)

 AC > BC

(132)

GV uốn nắn HS ghi nhận Vậy kết luận c)

 Nắm mối quan hệ cạnh góc đối diện tam giác  Làm tập nhà 4,7 SGK

……… ……… ………

(133)

TUAÀN 27

Tiết 49: BAØI 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I/ Mục tiêu:

HS cần nắm

- Khái niệm dường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên - Quan hệ giũa đường vng góc đường xiên

- Các đường xiên hình chiếu chúng - Ứng dụng lý thuyết để làm BT SGK

- GV: Bảng phụ, SGK, giáo án… - HS : dụng cụ học tập…

Hoạt động 1: Khái niệm dường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên

GV: Cho HS vẽ đường thẳng d lấy điểm A nằm đường thẳng d Lấy B thuộc đường thẳng d Dựng dường vng góc từ A đến d

Nối A B

GV kiểm tra hình giới thiệu khái niệm:

-AH gọi đường vng góc. -AB gọi đường xiên kẻ từ A đến d.

-H chân đường vng góc hay gọi hình chiếu A lên đường thảng d.

-HB gọi hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng d.

GV cho HS làm ?1/57

HS tự vẽ hình

HS ghi nhận khái niệm

HS tìm hình chiếu đg xiên AB lên đg thẳng d

I/ Khái niệm dường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên.

A

H

d B

AH gọi đường vng góc

AB gọi đường xiên kẻ từ A đến d H chân đường vng góc hay gọi hình chiếu A lên đường thảng d

HB gọi hình chiếu đường xiên AB lên đường thẳng d

?1

Hoạt động 2: Quan hệ đường vng góc đường xiên

GV: Cho ?2/ 57 lên bảng HS làm

GV ? Em so sánh đường vng góc đường xiên Trong đường đường đường ngắn ? Từ GV đưa định lý

HS xác định vô số đường xiên

HS đường vng góc ngăn đường xiên

HS xác định đường vng góc đường ngắn

(134)

Định lí 1: (SGK)

GV yêu cầu HS vẽ hình ghi GT + KL

HS xác định yêu cầu đề GV hướng dẫn HS c/m AH < AB dựa vào nhận xét trước

GV cho HS đọc đề làm ?3 Gọi HS lên bảng làm ?3 Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

HS vẽ hình ghi gt, kl HS xác định yêu cầu đề HS chứng minh :

Vì H góc lớn

các góc tam giaùc ABH

 AB cạnh lớn AB > AH

HS làm ?3

AHB vuông H, áp dụng

định lý Pytago

 AB2 = AH2 + HB2  AB2 > AH2  AB > AH

A

H

d B

GT

A d

AH đường vng góc AB đường xiên KL AH < AB

Chứng minh:

Vì H góc lớn góc

của tam giác ABH

 AB cạnh lớn AB > AH hay AH < AB

?3

Hoạt động 3: Các đường xiên hình chiếu chúng

GV Cho HS làm ?4

GV hướng dẫn HS áp dụng định lí Pytago tam giác ACH ABH, yêu cầu HS so sánh độ dài dựa vào ĐL PYTAGO:

Xét tam giác ABH ta có hệ thức nào?

Xét tam giác ACH ta có hệ thức nào?

Từ hệ thức ta có mối quan hệ đoạn thẳng AB,AC CH < BH…

Qua kết em có kết luận gì?

GV uốn nắn, chốt lại nội dung định lý u cầu HS phát biểu định lý

HS áp dụng định lý Pytago: Xét tam giác ABH ta có hệ thức: AB2=AH2+HB2

Xét tam giác ACH ta có hệ thức :AC2 = AH2+HC2

Từ hệ thức ta có: 1/ Nếu BH > CH thì AB > AC

2/ Nếu AB > AC thì BH > CH

3/ Nếu BH = CH thì AB = AC

Và ngược lại HS nêu kết luận

HS ghi nhận nội dung định lý

HS phát biểu lại định lý

3/ Các đường xiên hình chiếu của chúng:

?4

A

H d

B c

1/ Nếu BH > CH thì AB > AC 2/ Nếu AB > AC thì BH > CH 3/ Nếu BH = CH thì AB = AC ngược lại Nếu AB > AC thì BH = CH

Định lí 2: (SGK)

Cho HS laøm bt trang 59 SGK

HS laøm baøi tập tr 59 SGK 4 Luyện tập

Bài tập trang 59 SGK: AB < AC  HB < HC Kết luận c)

(135)

 Nắm mối quan hệ đường vuông góc đường xiên, đường xiên với đường xiên  Làm tập trang 59 sgk

……… ……… ………

- HS vận dụng thành thạo tính chất quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên với đường xiên để làm tập

- Rèn luyện kỹ chứng minh đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh tam giác đến điểm thuộc cạnh đối diện đường vng góc với cạnh đoạn thẳng ngắn nhắt

 GV: Bảng phụ, SGK, thước, …  HS thước, dụng cụ học tập

Hoạt động 1: Kiểm tra chữa cũ

Phát biểu định lý định lý quan hệ đường vng góc đường xiên Gọi 1HS lên bảng trình bày Gọi HS khác nhận xét bổ sung, đánh giá

GV uốn nắn, đánh giá Gọi 1HS đọc đề tập lên bảng làm

GV uốn nắn

HS lên bảng trình bày HS khác nhận xét bổ sung

HS đọc đề bt trang 59 lên bảng làm

HS khaùc nhận xét bổ sung HS ghi nhận

A D

M

C B

Vì MA đường vng góc

MA đường ngắn

Vì AB < AC <AD

 MB < MC < MD

 MA < MB < MC < MD

Hoạt động 2: Luyện tập HĐTP 2.1: Bài tập 10 trang

59 SGK

Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình suy nghĩ tìm cách làm

Gọi HS lên bảng vẽ hình xác định yêu cầu toán

GV chốt lại gợi ý cho HS:

HS đọc đề bt 10 vẽ hinh suy nghĩ tìm cách làm HS lên bảng vẽ hình xác định yêu cầu tốn

(136)

HS cần chứng minh theo bước sau:

+ Nếu M B C …

+ Nếu M  H …

+ Nếu M giũa B H C H … Gọi HS lên bảng làm

GV uốn nắn

HĐTP 2.2: Bài tập 13 trang 60 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề suy nghĩ tìm cách làm GV gợi ý: Ta muốn chứng minh bất đẳng thức ta cần dựa vào định lý định lý học Gọi HS lên bảng làm

GV uốn nắn

HS lên bảng chứng minh theo gợi ý GV

HS ghi nhaän

HS đọc đề bt 13 tr 60 suy nghĩ tìm cách làm

HS : ĐL hình chiếu đường xiên điểm nằm điểm cịn lại

H A

B M C

Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BC Khi BH, MH hình chiếu AB, AM đường thẳng BC

Nếu M B C AM = AB =

AC

Neáu M  H AM = AH < AB

độ dài dường vng góc nhỏ đường xiên

Nếu M giũa B H C H MH < BH MH < CH theo quan hệ đường xiên hình chiếu chúng suy AM < AB AM < AC

B

A E C

D

Chứng minh:

a) hai đường xiên BC, BE, đường xiên BC có hình chiếu AC, đường xiên BE có hình chiếu AE Mà AE < AC, đó:

 BE < BC (1)

b) Lập luận tương tự câu a) ta có: Vì AD < AB

 DE < BE (2)

Từ (1) (2) suy ra: DE < BC

 Nắm mối quan hệ đường vng góc đường xiên  Làm tập nhà 11, 12, 14 trang 60 SGK

(137)

………

(138)

TUAÀN 28

Ngày soạn: 20 / / 2008 Ngày dạy: 27 / / 2008 Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I/ Mục tiêu:

- HS nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác Từ biết độ dài

3 đọan thẳng khơng phải cạnh tam giác.

- HS có kỹ vận dụng tính chất quan hệ cạnh góc tam giác,

về đường vng góc với đường xiên.

- Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải tốn.

1/ GV: Bảng phụ, SGK, thước … 2/ HS: Dụng cụ học tập.

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

1’

22’

1.Ổ n định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ: 3.Bài mới:

Hoạt động 1:

GV đặt vấn đề vào SGK

GV cho HS đọc đề làm ?1 (Hãy thử vẽ tam giác có độ dài cạnh 1;2;4)

Gọi HS đứng chỗ nêu kết

Qua tập em có nhận xét gì?

Gọi HS nêu nhận xét GV uốn nắn chốt lại Em có dự đốn tổng hai cạnh tam giác với độ dài cạnh lại? Gọi HS nêu kết GV uốn nắn  định lý

Vậy với ABC, theo nội

dung định lý ta co kết nào? Gọi HS trả lời

GV uốn nắn Cho HS laøm ?2

HS đọc đề làm ?1 HS vẽ

HS đứng chỗ nêu kết quả: Không thể vẽ tam giác có ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm HS: Không phải ba độ dài đọc dài ba cạnh tam giác HS; Tổng hai cạnh lớn cạnh lại

HS: Với ABC  AB + AC > BC

AB + BC > AC AC + BC > AB HS laøm ?2

1/ Bất đẳng thức tam giác:

Định lí 1:

Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại

Với ABC  AB + AC > BC

AB + BC > AC AC + BC > AB

\\

//

A

B C

D

GT ABC

(139)

10’

Ta cần c/m yếu tố nào? Gọi HS trả lời

GV uốn nắn

GV gợi ý cho HS chứng minh cách kẻ thêm đường phụ: Tạo đoạn thẳng tổng hai cạnh AB AC chứng minh đoạn thẳng lớn BC

Để phút cho HS suy nghĩ chứng minh

Goïi HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

Chốt lại bất đẳng thức tam giác

GV: Từ kết định lý em so sánh hiệu hai cạnh cạnh lại Từ nêu nhận xét hiệu hai cạnh tam giác độ dài cạnh lại?

Gọi HS khác nhận xét bổ sung, giải thích

GV chốt lại hệ bất đẳng thức tam giác Em phát biểu lại hệ đó?

Gọi HS phát biểu

GV uốn nắn

Kết hợp định lý hệ em có kết luận gì? Gọi HS trả lời

GV chốt lại: Đó nội dung nhận xét

HS : Ta cần chứng minh: AB + AC > BC

AB + BC > AC AC + BC > AB

HS suy nghĩ tìm cách chứng minh với gợi ý GV, kẻ thêm đường phụ tạo đoạn thẳng mới: AD = AB + AC ( Trên tia AB)

HS chứng minh

HS ghi nhận bất đẳng thức tam giác

HS:

AB > AC – BC AB > BC – AC AC > AB – BC AC > BC – AB BC > AB – AC BC > AC – AB

Hiệu hai cạnh ln nhỏ độ dài cạnh cịn lại

HS giải thích: Vì AB + AC > BC

 AB > BC – AC

(quy tắc chuyển vế)

HS ghi nhận

HS kết luận: Độ dài cạnh nhỏ tổng hai cạnh lớn hiệu hai cạnh

Chứng minh:

Lấy D thuộc tia đối tia AB cho AD = AC Do tia CA nằm hai tia CB CD nên

 BCD > ACD (1)

mặt khác theo cách dựng ta có

ACD cân A :

ACD = ADC = BDC (2)

Từ (1); (2) suy ra:

BCD > BDC (3)

Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra: BD > BC

Hay AB + AD > BC

 AB + AC > BC

Chứng minh tương tự ta được: AB + BC > AC

AC + BC > AB

Bất đẳng thức gọi bất đẳng thức tam giác:

2/ Hệ bất đẳng thức tam giác:

Từ đẳng thức ta suy ra: AB > AC – BC

AB > BC – AC AC > AB – BC AC > BC – AB BC > AB – AC BC > AC – AB Nhận xét :

(140)

10’

SGK

Cho HS đọc nội dung nhận xét

Cho HS laøm ?3

Gọi HS đứng chỗ trả lời

GV uốn nắn

GV nêu điều lưu ý cho HS SGK

4.Củng cố:

Cho HS làm bt 15 trang 63 SGK

GV uốn nắn

HS ghi nhận nội dung nhận xét

HS làm ?3

HS đứng chỗ trả lời HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn

HS ghi nhận lưu ý nhö SGK

HS đọc đề suy nghĩ làm bt 15 SGK

3 HS lên bảng làm

a)

Vì + = <

 Không thể dựng tam giác có độ

dài ba cạnh 2cm, 3cm, 6cm b)

Vì + =

 khơng thể dựng tam giác có độ

dài ba cạnh 2cm, 4cm, 6cm c)

Vì +4 = >

 Có thể dựng tam giác có

độ dài ba cạnh 3cm, 4cm, 6cm VD:

ABC coù AB = 3cm, AC = cm,

BC = cm Cách dựng:

- Veõ BC = 6cm - Veõ (B; 3cm) - Veõ (C; 4cm)

- Gọi giao điểm hai đường tròn A, nối AB, AC ta ABC

A

B C

 Nắm mối quan hệ độ dài cạnh tam giác Bất đẳng

thức tam giác.

(141)

Ngày soạn: 21 / / 2008 Ngày dạy: 28 / / 2008 Tiết 52: LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

 HS có kỹ vận dụng bất đẳng thức tam giác để tìm độ dài đoạn thẳng có

thỏa mãn độ dài cạnh tam giác vận dụng bất đẳng thức tam giác để làm số tập hình học bất đẳng thức hình học

 HS biết vận dụng hệ bất đẳng thức tam giác tìm cánh chứng minh

khác cho toán. II/ Phương tiện dạy học:

 GV: Bảng phụ, giáo án, SGK, thước …  HS: làm tập nhà, dụng cụ học tập.

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

1’ 4’

8’

1.Ổ n định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ:

Phát biểu định lý bất đẳng thức tam giác hệ

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa tập cũ

Bài tập 16 trang 63 SGK:

Gọi HS đọc đề lên bảng làm bt 16 trang 63 SGK

GV xuống lớp xem xét làm nhà học sinh Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uoán nắn

HS phát biểu

HS lên bảng làm 16 trang 63 SGK

I.Chữa tập cũ:

Giaûi:

B C

A

Á p dụng bất đẳng thức tam giác ABC:

 AC - BC < AB < AC + BC

Hay -1 < AB < + Hay < AB <

Mà độ dài AB số nguyên

 AB = cm  AB = AC

(142)

27’ Hoạt động 2: Bài luyện tập

Bài tập 18 trang 63 SGK Gọi HS đọc đề Để học sinh suy nghĩ phút

GV gợi ý: cần phải sử dụng định lí để giải BT

Gọi HS trả lời, GV uốn nắn

GV gợi ý cho HS dựng hình theo u cầu đề tốn:

Dựng tam giác ABC có độ dài cạnh 2cm, 3cm, 4cm

GV? Các bước dựng tam giác biết độ dài cạnh

GV lưu ý cho HS: có giao điểm A A’

 ABC A’BC

thoả mãn

Bài tập 19 trang 63 SGK

Gọi HS đọc đề Để phút để HS suy nghĩ Gọi HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

HS đọc đề bt 18 tr 63 SGK HS đọc kĩ đề bài, xác định yêu cầu đề toán HS suy nghĩ làm HS lên bảng làm

HS cần trả lời

- Dựng cạnh CB có độ dài cm

- Dựng đường tròn tâm B bàn kính cm - Dựng đường trịn tâm C

có bán kính 3cm - Xác định giao điểm

hai đường trịn đỉnh A tam giác

HS đọc kĩ đề bài, xác định yêu cầu đề toán HS suy nghĩ làm HS lên bảng làm

II.Bài tập luyện tập: Bài tập 18 trang 63 SGK:

a)2cm, 3cm, 4cm coù

+ > nên ba đoạn thẳng có đọc dài ba cạnh tam giác

b)Các đoạn thẳng không thỏa mãn độ dài cạnh tam giác là: b) 1cm, 2cm, 3.5cm

vì: + < 3.5 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác

c) 2.2cm, 2cm, 4.2cm

Vì: 2.2 + = 4.2 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác

Cách dựng ABC có độ dài lần

lượt là: AB = cm, AC = cm, BC = cm

- Dựng cạnh CB có độ dãi 4cm - Dựng đường tròn tâm B bàn

kính 2cm

- Dựng đường trịn tâm C có bán kính 3cm

- Xác định giao điểm hai đường trịn dỉnh A tam giác

-A' A

B C

Nếu cạnh bên 3,9 cm cạnh bên 3,9 cm

3,9 + 3,9 = 7,8 < 7,9 không thoả mãn bất đẳng thức tam giác

(143)

3’

Bài tập 20 trang 64 SGK Cho HS đọc đề

GV ta cần chứng minh: BC + AC > AB cách khác ntn?

GV gợi ý: ta cần áp dụng tính chất đường xiên hình chiếu đường xiên để chức minh cho toàn

GV? Ta cần áp dụng cho đường vng góc hình chiếu đoạn nào? Trong tam giác nào?

GV uốn nắn

Hoạt động 3: tập về nhà

4.Củng cố: (trong giờ)

HS đọc đề, HS xác định yêu cầu đề tốn

HS suy nghó làm

HS lên bảng làm

Giaûi

H A

B C

a) Tam giác ABH vuông H nên AB > BH (1) Tương tự AC > CH (2) Từ (1) (2) suy ra:

AB + AC > BH + HC = BD Vaäy AB + AC > BC

b)Từ giả thiết BC cạnh lớn tam giác ABC, ta có BC  AB, BC  AC Suy BC + AC > AB BC + AB > AC

III.Baøi tập nhà:

Bài tập 21 trang 64 SGK Bài tập 22 trang 64 SGK

 Nắm mối quan hệ đường vng góc đường xiên, quan hệ giữa

ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác.

(144)

TUAÀN 30

Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC I/ Mục tiêu:

- Nắm đượckhái niệm đường trung tuyến tam giác nhận thấy tam giác có đường trung tuyến

- HS có kỹ vẽ đường trung tuyến tam giác

- Thông qua thực hành cắt giấy vẽ hình giấy vng, HS phát tính chất ba đường trung tuyến tam giác cắt điểm, điểm gọi trọng tâm tam giác, HS nắm tính chất trọng tâm tam giác

1/ GV: Giáo án, bảng phụ, SGK, giấy kéo để thực hành 2/ HS thước, kéo, giấy có kẻ vng để thực hành

Hoạt động 1: Đường trung tuyến tam giác

Cho HS vẽ tan giác Xác định trung điểm cạnh BC

Nối đỉnh A đối diện với cạnh BC có trung điểm vừa xác định

Như ta có đoạn thẳng vừa nối đường trung tuyến tam giác ABC

Vaäy trung tuyến tam giác gì?

Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn

GV ? Vậy theo cách vẽ ta có đường trung tuyến vậy?

Cho HS làm ?1

HS vẽ ABC, vẽ tỷung

điểm M BC HS nối AM

HS ghi nhận Am trung tuyến ABC

HS trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác với trung điểm cạnh đối diện

HS tam giác có ba trung tuyến

1/ Đường trung tuyến tam giác:

// //

M A

B C

Đoạn AM tam giác ABC với trung điểm M cạnh BC gọi đường trung tuyến.( xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam giác ABC

Hoạt động 2: Tính chất đường trung tuyến

GV cho HS thực hành cắt tam giác gấp cạnh để xác định trung điểm đoạn thẳng Dùng thước thẳng để nối đỉnh trung điểm

HS thực hành cắt gấp

(145)

vừa xác định Cho HS làm ?2

GV? Em có nhận xét đường trung tuyến

GV uốn nắn

Cho HS làm thực hành Cho HS làm ?3

GV uốn nắn

Qua kết em có kết luận gì?

GV uốn nắn  tính chất

ba trung tuyến tam giác qua điểm Điểm gọi trọng tâm tam giác

HS làm ?2:

Kq: đường trung tuyến qua điểm HS làm thực hành HS làm ?3

HS đọc kết quả:

CF CG BE BG AD AG

 

3 2 

HS: ba đường trung tuyến tam giác cắt điểm Khoảng cách từ điểm tới đỉnh 2/3 trung tuyến qua đỉnh

HS ghi nhận khái niệm trực tâm tam giác

G

F E

D A

B C

Trong tam giác ABC đường trung tuyến AD, BE, CF qua điểm G (hay gọi đồng qui G) Và ta có:

2 AG BG CG AD BE CF 

G gọi trọng tâm tam giaùc

Bài tập 23 trang 66 SGK Gọi HS đọc đề, GV treo bảng phụ

Để phút cho HS suy nghĩ vận dụng tính chát trọng tâm để làm

Gọi HS đọc kết quả, giải thích

GV uốn nắn: Khẳng định:

3 1 DH HG

 là

HS đọc đề suy nghĩ làm bt 23 trang 66 SGK

HS đọc kết quả, giải thích HS khác nhận xét bổ sung

HS ghi nhaän:

3 Luyện tập

G H

E F

D

Khẳng định là: HGDH 31 * Hướng dẫn nhà:

 Nắm khái niệm trung tuyến tam giác, tính chất trực tâm tam giác  Làm tập 24, 25 trang 66, 67 SGK

(146)

Tieát 54: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:

- Củng cố khái niệm đường trung tuyến tam giác, cách vẽ đường trung tuyến tam giác, tính chất trọng tâm tam giác

- HS biết vận dụng tính chất tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền tính chất đường trung tuyến tam giác để làm tập chứng minh định lý: Trong tam giác cân hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên định lý đảo

- HS vận dụng thành thạo tính chất trọng tâm tập tính độ dài đoạn thẳng có liên quan đến trọng tâm tam giác

1/ GV: Bảng phụ, SGK, giáo án 2/ HS : Thước thẳng,dụng cụ học tâp …

Hoạt động 1: Kiểm tra chữa tập cũ

Đường trung tuyến tam giác ? nêu tính chất ba đường trung tuyến tam giác

Gọi HS lên bảng trình bày Gọi HS khác nhận xét bổ sung, đánh giá

GV uốn nắn

Bài taäp 25 trang 67 SGK

Gọi HS lên bảng làm GV xuống lớp kiểm tra xem xét làm nhà học sinh

GV uốn nắn

HS phát biểu khái niệm đường trung tuyến tam giác

HS khác nhận xét bổ sung HS lên bảng làm

4cm 3cm

G D

A C

B

Vì ABC vuông A (gt)

Á p dụng định lý Pytago

 BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42

= + 16 = 25 = 55

 BC = cm

Gọi AD trung tuyến thuộc cạnh huuyền BC

 AD =

2 1

BC

= 21 = 25 (cm)

Vì G trọng tâm ABC (gt)

 AG = 32 AD

= 32 25 = 35 (cm) Hoạt động 2:Luyện tập

HĐTP 2.1: Bài taäp 26 trang

(147)

Cho HS đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl

GV uốn nắn

GV uốn nắn hướng chứng minh

Để it phút để HS làm Gọi HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

Em vận dụng định lý để làm tập 29 trang 67 SGK

HĐTP 2.2: Bài tập 29 trang 67 SGK

Cho HS đọc đề vẽ hình suy nghĩ tìm cách làm Gọi HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

GV chốt lại: “ Trong một tam giác cân hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên nhau” Hay nói cách khác tam giác hai cạnh hai trung tuyến tương ứng Vậy đảo lại có hay

gt, kl suy nghó tìm cách làm

HS lên bảng vẽ hình

HS nêu hướng chứng minh HS khác nhận xét

HS ghi nhận hướng chứng minh

1 HS lên bảng chứng minh HS khác nhận xét bổ sung

HS ghi nhận

HS đọc đề vẽ hình suy nghĩ làm

Giải tập 26/67 SGK.

GT ABC cân ( AB = AC)

BE; CF đường trung tuyến

KL BE = CF

-F E

B C

A

Chứng minh:

Vì BE FF trung tuyến

ABC (gt)  AE = 21 AC

AF = 21 AB Maø AB = AC (gt)

 AE = AF

Xét ABE ACF

Coù AB = AC (gt) A chung

AE = AF (chứng minh trên)

ABE = ACF (c.g.c)  BE = CF (2 cạnh tương ứng)

G F

D

E

B C

A

Vì ABC  AB = AC = BC

p dụng định lý

 BE = CF = AD (1)

Vì G trọng tâm cuûa ABC (gt)  BG = 32 BE (2)

(148)

không làm bt 27 trang 67 SGK

HĐTP 2.3: Bài tập 27 trang SGK:

Cho HS đọc đề vẽ hinh suy nghĩ tìm cách làm (hình vẽ phác)

GV vẽ phác hình vẽ lên bảng

u cầu HS xác định gt, kl Gọi ý cho HS tìm hướng chứng minh

GV uốn nắn hướng chứng minh

GV uốn nắn

HĐTP 2.4: Bài tập 30 trang 67 SGK:

Cho HS đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

Gọi HS lên bảng vẽ hình xác đinh gt kl

Gọi HS lên bảng làm phần a)

GV uốn nắn

HS đọc đề vẽ phác hình suy nghĩ tìm cách chứng minh

HS xác đinh gt, kl

HS tìm hướng chứng minh HS nêu hướng chứng minh HS khác nhận xét bổ sung HS ghi nhận hướng chứng minh

HS đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

1 HS lên bảng vẽ hình xác đinh gt kl

1 HS lên bảng làm phần a) HS khác nhận xét bổ sung

HS ghi nhaän

AG =

3 2

AD (4) Từ (1), (2), (3) (4)

 AG = BG = CG

Baøi taäp 27 trang 67 SGK:

G D E

B C

A

GT ABC, BD vaø CE laø

đường trung tuyến BD = CE

KL ABC cân

Vì G trọng tâm ABC  BG = BD

CG = CE Maø BD = CE (gt)

 BG = CG BGC cân G B1 = C1

Xét BDC BCE

Có BD = CE (gt)

B1 = C1 (cm treân)

BC cạnh chung

BDC = CEB (c.g.c)

BCD = CBE (2 góc tương ứng)

Hay BCA = CBA ABC cân

// I // F

D

E

a/ Ta xét DEI DFI có

DI chung DE = DF (GT) IE = IF ( gt)

Do đó: DEI = DFI (c-c-c)

b/ Vì DEI = DFI (cmtrên)

(149)

Gọi HS lên bảng làm phần b)

GV uốn nắn

Gọi HS lên bảng làm phần c)

GV uốn nắn

1 HS lên bảng làm phần b) HS khác nhận xét bổ sung HS ghi nhận

1 HS lên bảng làm phần c) HS khác nhận xét bổ sung HS ghi nhận

Mà DIE + DIF = 1800 (kề buø) DIE = DIF = 1800/2 = 900

Hay chúng góc vng c/ ta có EI = 21 EF

 EI = 21 10 = (cm)

Các tam giác DEI vuông I p

dụng định lí Pytago ta có: DE2 = DI2 + EI2

 DI2 = DE2 – EI2

= 132 – 52 = 169 – 25

= 144 = 122

DI = 12 (cm)

 Nắm khái niệm đường trung tuyến tam giác, cách vẽ đường trung tuyến tam giác,

tính chất trọng tâm tam giác

 Làm tập nhà giao

……… ……… ………

(150)

TUAÀN 31

Tiết 55: BÀI 5: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I/ Mục tiêu:

 HS hiểu nắm vững tính chất tia phân giác góc phát biểu hai định lí

đây:

 “Nếu điểm nằm tai phân giác góc cách đếu hai cạnh góc”  “Nếu điểm nằm bên góc mà cách đếu hai cạnh góc nằm tia phân

giác góc đó”

 HS biết cách vẽ tia phân giác góc thước hay gấp giấy ứng dụng hai

định lý

 HS biết vận dụng định lí để giải tập chứng minh định lí khác cần thiết

 GV: Bảng phụ , giáo aùn …

 HS: Dụng cụ học tập, giấy kéo để thực hành

Hoạt động 1: Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác

GV cho HS thực hành vẽ góc xOy tia phân giác góc

Cho HS làm vào phiếu học tập

GV nhận làm nhanh

GV cho HS khác nhận xét hướng dẫn HS yếu, làm

GV cho ?1 / tr 68 lên bảng cho HS đọc đề làm theo yêu cầu đề toán HS dùng thướng kiểm tra GV: Từ kết em cho biết tính chất thưc hành

Gọi HS phát biểu

GV chốt lại nội dung định lí

Cho HS đọc đề làm ?2 GV hướng dẫn HS c/m định lí:

HS thực hành vẽ góc xOy tia phân giác góc

HS làm vào phiếu học tập

HS khác nhận xét HS yếu, làm HS đọc đề

HS làm theo yêu cầu đề toán

HS dùng thướng kiểm tra HS phát biểu:

(HS cần nêu nội dung định lí)

HS đọc đề làm ?2

HS xác định gt, kl của định lí 1:

GT Góc xOy, Oz tia phân giác góc xOy,

1/ Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác:

a) Thực hành: (SGK)

b) Định lí (dịnh lí thuận) SGK

y

z x

o

M

B A

GT Góc xOy, Oz tia phân giác góc xOy, M thuoäc Oz KL MA = MB

Chứng minh: Xét MOA MOB

Coù: A =  B = 900

OM cạnh huyền chung

AOM = BOM (gt)

 MOA =MOB (cạnh huyền-góc

nhọn)

(151)

GV uốn nắn

M thuoäc Oz

KL MA = MB

HS c/m định lí:

Xét MOA MOB

Có: A =  B = 900

OM cạnh huyền chung

AOM = BOM (gt)  MOA =MOB

(caïnh huyền-góc nhọn)

 MA = MB

Hoạt động 2: Định lí đảo

GV cho HS xét toán SGK /tr 69

GV yêu cầu HS xác định yêu cầu đề toán GV hướng dẫn HS vẽ thêm đường phụ OM GV em chứng minh toán? Gọi HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

GV qua em có kết luận gì?

GV chốt lại định lí Cho HS đọc đề làm ?3 Yêu cầu HS nhắc lại cách chứng minh

GV: từ kết định lí1 định lí em có kết luận gì?

GV uốn nắn, chốt lại nội dung nhận xét SGK

HS xét toán SGK /tr 69, đọc đề suy nghĩ làm: HS xác định yêu cầu đề toán HS vẽ thêm đường phụ OM

HS lên bảng chứng minh: Xét MOA MOB

Coù: A = B = 900

OM chung MA = MB (gt)

 MOA =MOB ( cạnh

huyền- cạnh góc vuông)

MOA = MOB (2 goùc

t.ứng)

 hay OM tia phân giác

góc xOy

HS phát biểu

HS ghi nhận định lý HS đọc đề làm ?3 HS nhắc lại cách chứng minh

Từ kết định lí1 định lí HS có kết luận

2/ Định lí đảo ( SGK)

y x

o

M

B A

GT

xOy, M naèm xOy,

MA Ox; MB Oy

MA = MB

KL OM tia phân giác cuûa xOy

Chứng minh: Xét MOA MOB

Coù: A = B = 900

OM chung MA = MB (gt)

 MOA =MOB ( cạnh huyền- cạnh

góc vuông)

MOA = MOB (2 góc t.ứng)  hay OM tia phân giác góc xOy

Nhận xét: (SGK)

GV cho HS laøm baøi 31 (SGK - 70)

HS làm 3 Luyện tập

Bài 31 (SGK - 70)

 Nắm tính chất điểm nằm tia phân giác góc định lý đảo  Làm tập 31, 32 SGK trang 70 GV hướng dẫn cách làm 31

(152)

……… ……… ………

- HS vận dụng thành thạo tính chất sau vào làm tập: “Điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc đó” ngược lại: “Nếu điểm nằm bên góc mà cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc đó”

 Biết cách vẽ tia phân giác góc thước hai lề hay gấp giấy ứng dụng hai

định lý

 Biết vận dụng định lí để giải tập chứng minh định lí khác cần thiết

 GV: Bảng phụ, giáo án, thước, đo độ …  HS: thước kẻ hai lề, đo độ, êke …

Hoạt động 1: Kiểm tra chữa tập

HS 1: Phát biểu nội dung định lí tính chất tia phân giác góc GV gọi HS lên bảng làm tập 32

GV uốn nắn:

1 HS lên bảng phát biểu HS lên bảng laøm:

E

D

F

G

B C

A

Gọi giao điểm tia phân giác góc ngồi C G Kẻ GD

AB, GE  BC, GFAC

ta có:

Vì G  tia phân giác B GD = GE

Vì G  tia phân giác goùc

C  GF = GE  GD = GF

 G tia phân giác

góc A

E

D

F

G

B C

A

Gọi giao điểm tia phân giác góc ngồi C G Kẻ GD AB,

GEBC, GF  AC ta có:

Vì G  tia phân giác B GD = GE

Vì G  tia phân giác góc C  GF = GE  GD = GF

 G tia phân giác goùc A

Ho

ạ t độ ng2: Luyệ n t ậ p

GV cho HS đọc đề tập 34 trang 71 SGK

GV yêu cầu HS vẽ hình

HS đọc đề tập 34 /tr

70 SGK

HS xác định GT, KL cho

II.Bài tập luyện:

(153)

và xác định gt kết luận toán

Gọi HS nêu hướng chứng minh phần a) Gọi HS lên bảng làm phần a)

GV uốn nắn

Để chứng minh phần b) ta phải làm ntn? Em xét yếu tố IAB ICD cho biết hai tam

giác có yếu tố nhau, cần chứng minh thêm yếu tố nào?

GV từ kq em nêu hướng chứng minh phần b)

Gọi HS nêu hướng chứng minh phần c) Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

đề toán

HS nêu hướng chứng minh phần a) Chứng minh BC = AD

 c/m OBC =OBD

HS lên bảng làm phần a

HS: Để c/m IA = IC ; IB = ID ta cần chứng minh

IAB =ICD

HS …

AB = CD từ OA = OC, OB = OD

HS tìm cặp góc

HS nêu hướng chứng minh phần b)

1 HS nêu hướng chứng minh phần c)

HS ghi nhận

I O A B C D

GT xOy, OA = OC, OB = OD

KL

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID

c) OI tia phân giác

của xOy

Chứng minh: a) Xét OAD OBC

Coù: OA = OB; OC = OD (gt) Goùc O chung  OAD =OBC (c-g-c)

 BC = AD (2 cạnh t.ứng)

b)  OAD =OBC (cm treân)

B = D (2 góc tương ứng)

Và OAD = OCD ( góc t.ứng)

Mà OAD + IAB = 1800 (kề bù)

OCB + ICD = 1800 (kề bù) IAB = ICD

AB = OB – OA CD = OD – OC

Maø OA= OC, OB = OD (gt)

 AB = CD

Xét IAB ICD

Có: IAB = ICD (cmtreân)

AB = CD (cmtreân) B = D (cmtreân)

IAB = ICD (g.c.g)

IA = IC IB = ID (2 cạnh t.ứng) c)Xét AOI COI

Coù OA = OC (gt)

OAD = OCB (cmtreân)

IA = IC (cm treân)

AOI = COI (c.g.c)

AOI = COI (2 góc tương ứng)  OI tia phân giác xOy

(154)

……… ……… ………

(155)

TUAÀN 32

Tiết 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I/ Mục tiêu:

- HS biết khái niệm đường phân giác tam giác qua hình vẽ tam giác có ba đường phân giác

- HS tự chứng minh định lí “trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy” hướng dẫn GV vận dụng định lí để giải tập

- Thông qua gấp hình HS nhận thấy đường phân giác qua điểm, sau áp dụng định lí để chứng minh đồng qui đường phân giác tam giác đồng thời rõ tính chất điểm đồng qui cách cạnh tam giác

II/ Phương tiện dạy hoïc:

 GV: Bảng phụ chi đề bài:

 HS: Viết lông vào bảng phụ, Phiếu học tập

Hoạt động 1: Đường phân giác tam giác

GV giới thiệu hình vẽ:

M

B C

A

Giới thiệu đoạn thẳng AM gọi đường phân giác ABC em hiểu

đường phân giác tam giác gì?

Vậy để vẽ đường phân giác tam giác ta làm ntn? GV chốt lại khái niệm, cách vẽ

GV thực hành ta có cách vẽ đơn giản xác?

GV hướng dẫn HS thực hành theo bước sau:

+ Caét tam giác ABC giấy

+ Gấp hình cho AB trùng AC

+ Xác định tia phân giác góc A

Nếp gấp nằm đoạn BC giao điểm tia phân giác với cạnh đối diện góc A

HS theo dõi hình vẽ

HS cần phát biểu đường phân giác tam giác

HS: vẽ tia phân giác góc tìm giao điểm với cạnh đối diện

HS theo dõi hướng dẫn GV thực hành theo hướng dẫn

1/ Đường phân giác tam giác.

M

B C

A

Trong tam giác ABC , tia phân giác góc A cắt BC M đoạn AM gọi đường phân giác ( xuất phát từ đỉnh A ) tam giác ABC

Mỗi tam giác có đường phân giác

* Tính chất:

(156)

GV ? : Như tam giác ABC có đường phân giác?

GV ? tam giác ABC cân A ta chứng minh đường phân giác AM đường trung tuyến tam giác ABC khơng? GV? Như vậy, ta có kết luận đường phân giác tam giác xuất phát từ đỉnh vối đường trung tuyến tam giác cân xuất phát từ đỉnh

HS nhận xét: tam giác có ba đường phân giác …

HS vẽ hình tự chứng minh tính chất vào phiếu học tập

HS chứng minh theo bước:

c/m ABM =ACM

từ suy AM = BM HS:

Trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

cạnh đáy

M

B C

A

ABC cân A

Nếu AM đường phân giác AM đường trung tuyến tam giác ABC

Hoạt động 2: Tính chất đường phân giác tam giác

Cho HS laøm ?1

GV : qua kết ?1 em có nhận xét gì?

GV phần nội dung định lý

GV: Cho HS đọc định lí Cho HS đọc đề làm ?2 GV yêu cầu HS ghi GT; KL cho định lí

GV: từ tính chất điểm thuộc tia phân giác góc ta suy điều từ hình vẽ này? Qua em có chứng minh AI tia phân giác

A khoâng?

HS đọc đề ?1 thực hành theo yêu cầu ?1

HS: ba đường phân giác tam giác qua điểm

HS đọc định lí HS đọc đề làm ?2

GT

ABC, BE, CF laø

các đường phân giác cắt I, IH BC, IK AC,

IL AB

KL AI laø tia phân giác của

A

IH = IK = IL HS : IH = IL, IH = IK HS:  IL = IK

 I  tia phân giác A

HS lên bảng chứng minh HS khác nhận xét bổ sung

2/ Tính chất đường phân giác của tam giác.

Định lí: (SGK)

F E L H K I B C A ?2: GT

ABC, BE, CF đường

phân giác cắt I, IH BC, IK AC, IL AB

KL AI tia phân giác cuûa A

IH = IK = IL Chứng minh: Vì I  tia phân giác BE (gt)

 IH = IL ( t/c điểm  tiaphân giác

của góc)

Vì I  tia phân giác CF (gt)

 IH = IK ( t/c điểm  tiaphân giác

của góc)

 IL = IK (= IH)

 I  tia phân giác A

(157)

GV uốn nắn., chốt lại noäi

dung HS ghi nhận qua I IH = IK = IL hay Icách ba cạnh tam giác

Bài tập 36 trang 72 SGK: Cho HS đọc đề suy nghĩ làm

Goïi HS lên bảng làm

GV uốn nắn

HS đọc đề suy nghĩ làm

HS ghi nhận

L

H K

I

E F

D

GT

DEF

IH EF, IK DF, IL DE

IH = IK = IL

KL I giao điểm ba đường phân giác DEF

Chứng minh: Vì IH EF, IK  DE, IL  DF

Maø IH = IK(gt)

 FI tia phân giác F

Vì IL = IK (gt)

 DI tia phân giác D

Vì IL = IH (gt)

 EI tia phân giác E

Vậy I giao điểm đường phân giác D, E, F

Vậy I điểm chung ba đường phân giác DEF

 Nắm khái niệm đường phân giác tam giác, tính chất đường phân giác tam giác  Làm tập nhà giao

(158)

Tieát 58: LUYỆN TẬP I/Mục tiêu dạy :

 HS củng cố tính chất tia phân giác góc, tính chất ba đường phân giác

một tam giác

 Rèn kĩ vận dụng kiến thức để chứng minh, giải số tập hình học có liên

quan

 HS biết chứng minh định lí: tam giác có đường trung tuyến đồng thời

đường phân giác tam giác cân

 GV: Giáo án, SGK, bảng phụ, thước, compa …  HS: đồ dùng học tập

Hoạt động 1: Kiểm tra chữa tập cũ.

HS 1:

Nêu định lí chất ba đường phân giác tam giác

Gọi HS lên bảng

GV uốn nắn

HS 2: Chữa tập 38 trang 73 SGK:

GV uốn nắn

HS 1: lên bảng trình bày

HS 2:

HS lên bảng làm

HS ghi nhaän

1

2

O

K L

I

Trong IKL coù: I+ K+ L = 1800 K + L = 1800 - I

= 1800 – 620 =1180.

Trong OKL coù:

KOL + K1 + L1 = 1800 KOL+

2 1

K +

2 1

L =1800 KOL +

2 1

(K+ L) = 1800 KOL +

2

1 .1180 = 1800.

KOL + 590 = 1800

KOL = 1800 – 590 = 1210

b)Vì KO, LO tia phân giác

K L (gt)

 O giao điểm tia phân giác

của IKL KIO =

2 1

I =

2 1

(159)

c)Vì O giao điểm ba đường phân giác IKL

O cách ba cạnh IKL

Hoạt động 2: Luyện tập HĐTP 2.1: Bài tập 39

trang 73 SGK

Gọi HS đọc đề

Gọi HS lên bảng làm câu a

GV uốn nắn

Gọi HS lên bảng làm câu b

GV uốn nắn

HĐTP 2.2:Bài tập 42 trang 73 SGK

Gọi HS đọc đề GV gợi ý HS kẻ thêm hướng dẫn SGK Gọi HS nêu hướng chứng minh

GV uoán nắn

HS đọc đề, suy nghĩ làm

1 HS leân bảng làm

HS ghi nhận HS lên bảng làm

HS ghi nhận

HS đọc đề suy nghĩ tìm cách chứng minh

HS kẻ thêm đường phụ hướng dẫn SGK HS nêu hướng chứng minh HS ghi nhận hướng chứng minh

2

B C

A

D

a)

Xét ABD ACD

Có: AB = AC (gt)

A1 = A2 (gt)

AD laø cạnh chung

ABD = ACD

b)

Vì AB = AC (gt)

ABC cân A ABC = ACB

Vì ABD = ACD (cmtrên) ABD = ACD (2góc t.ứng)

Mà DBC = ABC - ABD

DCB = ACB - ACD DBC = DCB

2

E D

B C

A

Chứng minh:

Trên tia AD lấy điểm E cho D trung điểm DE

Xét DAB DEC

(160)

GV uốn nắn

HS khác nhận xet bổ sung

HS ghi nhận

BD = DC (gt)

DAB = DEC (c.g.c)  AB = CE (2 cạnh t.ứng)

và A1 = E (2 góc t.ứng)

Mà A1 = A2 (gt)

A2 = E ACE cân C  AC = CE

mà AB = CE (cmtrên)

 AC = AB ABC cân A

 Nắm tính chất ba đường phân giác tam giác  Làm tập nhà 40, 41, 43 trang 73 SGK

 Ôn tập lại đường trung trực ccủa đoạn thẳng

(161)

 Ngày soạn: 12 / / 2009

Ngày dạy: 23 / / 2009

Tiết 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG I.Mục tiêu:

 HS chứng minh hai định lí tính chất đặc trưng đường trung trực đoạn

thaúng

 HS biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng

một ứng dụng hai định lí

 HS biết dùng định lí để chứng minh định lí sau giải tập

 GV: giáo án, SGK, thước thẳng, com pa, bảng phụ…

 HS: thước thẳng, com pa, ôn lại kiến thức cũ đường trung trực đoạn thẳng

Hoạt động 1: Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực

Cho HS thực hành theo hướng dẫn SGK Từ kết thực hành, em có nhận xét gì?

GV: Kêt nội dung định lí thuận Cho HS đọc định lí

Cho HS lên bảng chứng minh

HS thực hành HS : MA = MB

HS đọc định lí HS chứng minh

1.Định lí tính chất các điểm thuộc đường trung trực:

a)Thực hành:

b)Định lí (định lí thuận):

Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng

Nếu M  đường trung trực AB  MA = MB

Hoạt động 2: Định lí đảo

GV đặt vấn đề ngược lại; MA = MB M có nằm đường trung trực đoạn thẳng AB không? GV chia làm trường hợp cho HS suy nghĩ chứng minh trả lời

GV chốt lại nội dung định lý đảo

Cho HS phát biểu lại định lí đảo

Cho HS laøm ?1

Yêu cầu HS lên bảng chứng minh

Từ kết dịnh lí thuận định lí đảo em có nhận xét gì?

HS suy nghĩ chứng minh trả lời

M  đường trung trực

AB

HS phát biểu định lí đảo HS làm ?1

HS lên bảng chứng minh HS khác nhận xét bổ sung HS nhận xét

HS ghi nhạn khái niệm tập hợp điểm cách đèu hai

2.Định lí đảo:

Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng

?1

GT: MA = MB

KL: M  đường trung trực AB

Chứng minh : (SGK)

(162)

Từ GV chốt lại, giới thiệu khái niệm tập hợph điểm quỹ tích SGK

mút đoạn thẳng

Hoạt động 3: Ứng dụng

GV nêu ứng dụng, làm mẫu cho HS quan sát, thực hành Yêu cầu HS giải thích (chứng minh)

GV cho HS đọc ý SGK

HS quan sát thực hành HS giải thích:

Gọi bán kính đường trịn R

 PM = PN ( = R)

 P  đường trung trực

MN

QM = QN ( = R)

 Q  đường trung trực

MN

PQ đường trung trực

cuûa MN

3.Ứng dụng:

Ta vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước com pa sau:

Q P

M N

Cho HS laøm bt 44 trang 76 SGK

Gọi HS đứng chỗ trả lời

HS đọc đề, suy nghĩ làm HS đứng chỗ trả lời HS khác nhận xét bổ sung

Vì M  Đường trung trực đoạn

thẳng AB (gt)

 MA = MB mà MA = 5cm  MB = 5cm

 Nắm tính chất đường trung trực đoạn thẳng, nắm cách vẽ đường trung trực

của đoạn thẳng thước com pa

 Làm tập 45, 46 trang 76 SGK

……… ……… ………

(163)

TUAÀN 33

Tiết 60: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

 HS chứng minh hai định lí tính chất đặc trưng đường trung trực đoạn

thaúng

 HS biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng

một ứng dụng hai định lí

 HS biết dùng định lí để chứng minh định lí sau giải tập

 HS: thước thẳng, com pa, tính chất đường trung trực đoạn thẳng

Hoạt động 1: Kiểm tra chữa tập cũ

Nêu tính chất đường trung trực đoạn thẳng?

Gọi HS lên bảng trình bày Gọi HS khác nhận xét bổ sung đánh giá

Gọi HS lên bảng làm bt 46 trang 76 SGK

GV uốn nắn

HS HS lên bảng trình bày

HS2 lên bảng làm bt 46 trang 76 SGK

HS ghi nhaän

B C

D A

E

Vì ABC cân đáy BC (gt)

 A  đường trung trực BC

Vì DBC cân đáy BC (gt)  D  đường trung trực BC

Vì EBC cân đáy BC

 E đường trung trực BC  A, D, E nằm đường

trung trực BC Hay A, D, E thẳng hàng

Hoạt động 2: Luyện tập HĐTP 2.1: Bài 47 SGK -76

Cho HS đọc đề, suy nghĩ vẽ hình làm tập 47 trang 76 SGK

HS đọc đề, suy nghĩ vẽ hình làm tập 47 trang 76 SGK

(164)

GV uốn nắn

HĐTP 2.2: Bài 48 SGK - 77

Cho HS đọc đề, suy nghĩ vẽ hình làm tập 48 trang 77 SGK

HS ghi nhận

HS đọc đề, suy nghĩ vẽ hình làm tập 47 trang 76 SGK

HS ghi nhaän

A B

M

N

Vì M, N  đường trung trực

đoạn thẳng AB (gt)

 MA = MB vaø NA = NB (t/c điểm

nằm đường trung trực) Xét AMN BMN

Coù: AM = MB (cmtrên) NA = NB (cmtrên) MN cạnh chung

AMN = BMN (c.c.c)

y x

L M

N

I

Vì I  xy đường trung trực

ML (gt)  IM = IL

Trong INL ta coù:

IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác)

 IM + IN > LN

 Nắm tính chất đường trung trực đoạn thẳng  Làm tập nhà49, 50, 51 trang 77 SGK

(165)

Tiết 61: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I.Mục tiêu:

 HS biết khái niệm đưdờng trung trực tam giác rõ tam giác có ba đường

trung trực

 HS biết dùng thước kẻ com pa để vẽ ba đường trung trực tam giác

 HS chứng minh tính chất: “Trong tam giác cân đường trung trực cạnh đáy đồng

thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”

 Dựa vào định lí thuận đảo tính chất đường trung trực đoạn thẳng học sinh chứng

minh định lí

 HS biết khái niệm đường trịn ngoại tiếp tam giác

 HS: thước thẳng, com pa, tính chất đường trung trực đoạn thẳng

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

Nêu tính chất đường trung trực đoạn thẳng cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước com pa?

Gọi HS lên bảng trình bày Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

HS lên bảng trình bày HS khác nhận xét bổ sung, đánh giá

Hoạt động 2: Đường trung trực tam giác

Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm đường trung trực đoạn thẳng cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng

Cho HS vẽ đường trung trực cạnh BC ABC

GV giới thiệu đường trung trực

ABC Vậy đường trung

trực  gì?

Vậy  có

đường trung trực?

GV: Cho ABC cân A

HS nhắc lại khái niệm đường trung trực đoạn thẳng cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng HS vẽ hình

HS ghi nhận khái niệm đường trung trực 

Mỗi  có đường trung trực

Vì AB = AC vaø AH BC

1.Đường trung trực tam giác:

a

D A

B

C

Đường thẳng a gọi đường trung trực ABC

(166)

kẻ AH BC, AH có phải

đường trung trực ABC

không? Vì sao?

Qua em có nhận xét gì? Cho HS làm ?1

BH = HC ( quan hệ

đường xiên hình chiếu)

 AH đường trung trực

của BC HS nhận xét

HS laøm ?1 B H C

A

?1

Hoạt động 3: Tính chất ba đường trung trực tam giác

Cho HS laøm ?2 Em nhận xét?

GV: Đó nội dung định lí sau: (SGK)

GV cho HS vẽ hình, gợi ý HS chứng minh SGK

GV nêu ý SGK

GV uốn nắn

HS làm ?2

HS vẽ hình chứng minh định lí theo hướng dẫn GV

1 HS lên bảng trình bày chứng minh

2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác:

?2

Định lý:

Ba đường trung trực tam giác qua điểm, điểm ba đỉnh tam giác

b c

O

A

C B

GT

ABC

b đường trung trực AC c đường trung trực AB b c cắt O

KL O nằm đường trung trực BC

OA = OB = OC Chứng minh:

Vì O  c đường trung trực AB

(gt)  OA = OB

Vì O  b  OA = OC  OB = OC (= OA)

 O  đường trung trực BC

Vaø OA = OB = OC

Hoạt động 4.Củng cố

GV treo bảng phụ ghi đề tập cho HS làm tập sau:

Cho ABC cân A,

đường phân giác AD cắt đường trung trực cạnh AB I

(167)

Chứng minh OA = OC.

GV uốn nắn

HS lên bảng làm

HS khác nhận xét bổ sung c

2

O

D

B C

A

Chứng minh:

Xét ABD ACD

Có AB = AC (gt)

A1 = A2 (gt)

AD laø caïnh chung

ABD = ACD *(c.g.c)  BD = DC (2 cạnh t.ứng)

và D1 = D2 (2 góc t.ứng)

Mà D1 + D2 = 1800 (kề buø) D1 = D2 = 1800 : = 900 AD BC

 AD đường trung trực

ABC

 O giao điểm đường trung

trực ABC  OA = OC

 Nắm tính chất ba đường trung trực tam giác  Làm tập 52, 53 trang 79, 80 SGK

(168)

Tieát 62: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

 HS củng cố tính chất ba đường trung trực tam giác

 HS rèn kĩ vận dụng tính chất ba đường trung trực tam giác để làm

taäp

 Qua tập 55 HS thấy cách chứng minh ba điểm thẳng hàng nhờ vào chứng minh góc

bẹt từ tính chất cộng góc

 HS: thước thẳng, com pa, tính chất đường trung trực đoạn thẳng tính chất ba đường

trung trực tam giác

Hoạt động 1: Kiểm tra chữa cũ

Em nêu tính chất ba đường trung trực tam giác

Bài tập 52 trang 79 SGK Gọi HS lên bảng làm

GV uốn nắn

HS1 nêu tính chất ba đường trung trực tam giác HS lên bảng làm

1.Chữa tập cũ:

Bài tập 52 trang 79 SGK:

H C

B

A

Vì đường trung tuyến AH đồng thời đường trung trực cạnh BC ABC

 AB = AC (t/c đường trung trực

của đoạn thẳng)

ABC cân A

Hoạt động2: Luyện tập HĐTP 2.1: Bài tập 55 trang

80 SGK

Cho HS đọc dề suy nghĩ tìm cách làm

GV gợi ý cách chứng minh ba điểm B,D,C thẳng hàng cách chứng minh

BDC = 1800 nhờ tính chất

cộng góc

HS đọc dề suy nghĩ tìm cách làm

HS suy nghĩ chứng minh từ gợi ý GV cách chứng minh ba điểm B,D,C thẳng hàng cách chứng minh

BDC = 1800 nhờ tính chất

cộng góc

II.Bài tập luyện:

(169)

GV uốn nắn

HS lên bảng làm

HS khác nhận xét boå sung

4

2

D I

K

A C

B

GT A = 900, Các đường trung

trực AB AC cắt D

KL B, D, C thẳng hàng

Vì DK đường trung trực AC(gt) DA = DC ADC cân

D C = A2

ADC = 1800 – (C + A2)

= 1800 –

A2

Vì ID đường trung trực AB (gt) DA = DB

DAB caân taïi D B = A1

ADB = 1800 – A1

Maø BDC = ADB + ADC

=1800 – 2

A1+1800 – 2A2

= 3600 –

A1 – A2

=1800 – (2

A1 +  A2)

= 3600 – 2(

A1 + A2)

= 3600 – 2.900

= 3600 – 1800 = 1800.

 B, D, C thẳng hàng.

 Nắm tính ba chất đường trung trực tam giác  Làm tập nhà 54, 56, 67 trang 80 SGK

……… ……… ………

(170)

(171)

TUAÀN 34

Tiết 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I.Mục tiêu:

 HS biết khái niệm đường cao tam giác thấy tam giác có ba đường cao Cần

lưu ýn nhận biết tam giác vuông, tam giác tù

 HS biết dùng êke để vẽ đường cao tam giác

 Qua hình vẽ học sinh nhận biết ba đường cao tam giác qua điểm Từ cơng

nhận định lí tính chất đồng quy ba đường cao cảu tam giác khái niệm trực tâm

 HS biết tổng kết kiến thức loại đường đồng quy (xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy

của tam giác cân)

 GV: giáo án, SGK, thước thẳng,êke, bảng phụ…  HS: thước thẳng, êke

Hoạt động 1: Đường cao tam giác

GV: Cho ABC, em

nêu cách vẽ vẽ đường vng góc từ A tới đường thẳng BC

GV: Đoạn thẳng AI vừa vẽ gọi đường cao ABC Vậy em hiểu

thế đường cao tam giác

Mỗi tam giác có đường cao ? sao?

HS nêu cách vẽ đường vng góc AI BC

HS lên bảng làm HS khác nhận xét HS : đường cao … (SGK)

Mỗi tam giác có ba đường cao

1.Đường cao tam giác:

I

B C

A

AI đường caco ABC

Mỗi tam giác có ba đường cao

Hoạt động 2: Tính chất ba đường cao tam giác

GV tính chất ba đường cao tam giác ntn? Chúng ta làm ?1 để dự đốn tính chất

Cho HS làm ?1

Qua kết ?1 em có dự đốn gì?

GV: nội dung định lí: Ba đường cao

HS đọc đề làm ?1

HS: Dự đoán: ba đường cao tam giác qua điểm

HS vẽ trực tâm tam giác

2 Tính chất ba đường cao tam giác.

?1 Định lí:

(172)

một tam giác qua điểm

GV lấy ví dụ, vẽ hình, giới thiệu điểm gọi trực tâm tam giác

Chú ý cho HS có ba khả ( hình 54a,b,c)

ABC trường hợp góc A: nhọn (cả ba góc nhọn), vng, tù

D H F

E

B C

A

D

A C B

H D

H F E

B C

A

H trực tâm ABC

Hoạt động 3: Về đường cao, đường trung tuyến, trung trực, phân giác cảu tam giác cân

Em có nhận xét đường trung trực ứng với cạnh đáy tam giác cân?

Gọi HS nêu

GV uốn nắn, chốt lại nêu vấn đề ngược lại đương nhận xét SGK Cho HS làm ?2

GV qua em có nhận xét điểm trọng tâm, trực tâm, điểm cách cạnh, điểm cach đỉnh tam giác đều? Gọi HS trả lời

GV uốn nắn

HS nhận xét: (SGK) HS khác nhận xét bổ sung

HS làm ?2

HS : tam giác đều, điểm nêu trùng

3 Về đường cao, đường trung tuyến, trung trực, phân giác cảu tam giác cân:

Tính chất tam giác cân: (SGK)

H C

B

A

Nhận xét : (SGK) ?2

Trong tam giác đều: (SGK)

Nhắc lại kiến thức học bài?

HS nhắc lại kiến thức học

 Nắm tính chất ba đường cao tam giác, tính chất tam giác cân, tam giác  Làm tập 58, 59 trang 83 SGK

(173)

Tieát 64: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

 HS củng cố khái niệm đường cao tam giác tính chất ba đường cao

tam giác

 Rèn cho HS kĩ vẽ đường cao tam giác

 HS vận dụng kiến thức học để giải số tập có liên quan đến đường cao

của tam giác, trực tâm tam giác

II.Phương tiện dạy hoïc:

III.Tiến trình dạy hoïc:

Hoạt động 1: Kiểm tra chữa tập cũ.

Em nêu tính chất ba đường cao tam giác tính chất tam giác cân

Bài tập 59 trang 83 SGK: Gọi HS lên bảng làm

GV uốn nắn

HS lên bảng phát biểu HS khác nhận xét bo sung đánh giá

HS ghi nhận

1

S

P Q

M N

L

a)Vì LP MQ hai đường cao

LMN (gt)

 S trực tâm LMN  NS  LM

b)trong LPN vuông P (gt) LNP + L1 = 900

Trong LQS vuông Q (gt) S2 + L1 = 900

S2 = LNP

Mà S = S2 (đối đỉnh) S1 = LNP

S1 = 500 Vậy MSP = 500

Vì PSQ S1 hai góc kề bù PSQ = 1800 - S1

= 1800 – 500 = 1300.

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài tập 62 trang 83 SGK: Gọi HS đọc đề Gọi HS lên bảng làm

HS lên bảng làm

(174)

GV uốn nắn

HS ghi nhận

E D

B C

A

Xeùt BEC BDC

Có: E = D = 900 (gt)

BC cạnh chung CE = BD (gt)

ECB = DBC (cạnh huyền, cạnh

góc vuông)

EBC = DCB (2 góc t.ứng) ABC cân A

 Nắm tính chất ba đường cao tam giác, tính chất tam giác cân  Làm tập nhà 60,61 trang 83 SGK

(175)

Tieát 65: ÔN TẬP CHƯƠNG III I.Mục tiêu:

 HS củng cố kiến thức học chương III, hệ thống hoá kiến thức học để học

sinh dễ nắm bắt

 HS vận dụng kiến thức học để giải số tập có liên quan đường đồng

quy tam giaùc

 Rèn cho học sinh kĩ vận dụng kiến thức tổng hợp để giải số tốn

III.Tieán trình dạy học:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV yêu cầu học sinh nhắc lại đơn vị kiến thức sau:

1.Quan hệ cạnh góc đối diện tam giác Định lí 1:

Định lí 1: Nhận xét:

2.Quan hệ đường xiên hình chiếu:

Định lí 1: Định lí 2:

3.Bất đẳng thức tam giác: Định lí:

Hệ quả: Nhận xét:

4.tính chất đường trung trực đoạn thẳng:

Định lí thuận: Định lí đảo: Nhận xét:

5.Tính chất tia phân giác góc:

Định lí thuận Định lí đảo: Nhận xét

6.Đường trung tuyến tam giác

a)Định nghóa:

b)Tính chất ba đường trung

HS nhắc lại kiến thức về:

1.Quan hệ cạnh góc đối diện tam giác Định lí 1:

Định lí 1: Nhận xét:

5.Tính chất tia phân giác góc:

Định lí thuận Định lí đảo: Nhận xét

6.Đường trung tuyến tam giác

a)Định nghóa:

b)Tính chất ba đường trung tuyến cuả tam giác

1.Quan hệ cạnh góc đối diện tam giác

Định lí 1: Định lí 1: Nhận xét:

5.Tính chất tia phân giác góc: Định lí thuận

Định lí đảo: Nhận xét

6.Đường trung tuyến tam giác a)Định nghĩa:

b)Tính chất ba đường trung tuyến cuả tam giác

7.Đường phân giác tam giác a)Định nghĩa

(176)

tuyến cuả tam giác

7.Đường phân giác tam giác

a)Định nghóa

b)Tính chất ba đường phân giác tam giác 8.Đường trung trực tam giác

a)Định nghóa:

b)Tính chất ba đường trung trực tam giác

9.Đường cao tam giác a)Định nghĩa

b)Tính chất ba đường cao tam giác

10.Tính chất tam giác cân,

7.Đường phân giác tam giác

a)Định nghóa

b)Tính chất ba đường phân giác tam giác 8.Đường trung trực tam giác

a)Định nghóa:

một tam giác

8.Đường trung trực tam giác a)Định nghĩa:

Hoạt động 2: Ôn tập tập.

Cho HS đọc đề tập tr 86 SGK

Gọi HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung, giải thích

Cho HS đọc đề tập tr 86 SGK

Goïi HS lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét bổ sung

GV uốn nắn

HS đọc đề tập tr 86 SGK

HS khác nhận xét bổ sung, giải thích

HS đọc đề tập tr 86 SGK

1.Dạng tập trắc nghiệm: Bài tập trang 86 SGK

Bài toán Bài toán GT AB > AC B < C

KL C > B AC < AB

Bài tập trang 86 SGK: a)AB > AC

b)Nếu HB > HC AB > AC HB < HC AB < AC c)nếu AB > AC HB > HC

 Nắm kiến thức học chương III  Làm tập 3,4,5,6,7,8 trang 87 SGK

……… ……… ………

(177)

TUAÀN 35

Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2) I.Mục tiêu:

 HS củng cố kiến thức học chương III, hệ thống hoá kiến thức học để học

sinh dễ nắm bắt hôn

 HS vận dụng kiến thức học để giải số tập có liên quan đường đồng

quy tam giaùc

 Rèn cho học sinh kĩ vận dụng kiến thức tổng hợp để giải số tốn

Hoạt động 1: Dạng tập tính tốn

GV treo bảng phụ ghi đề tập 1:

Cho HS đọc đề, suy nghĩ tìm cách làm

Gọi HS nêu cách làm Gọi HS lên bảng làm

GV uốn nắn

HS nêu cách làm HS lên bảng làm

2.Dạng tập tính tốn:

Bài tập: Cho ABC có AB =AC

=5cm, BC = 8cm Đường phân giác AD cắt đường trung tuyến BM I

Tính AD, AI, BI

M

2

I

D

B C

A

Giaûi:

Vì ABC có AB = AC (gt) ABC cân A

 Đường phân giác AD đồng thời

là đường cao, đường trung tuyến

 BD = DC = BC/2

= 8:2 = (cm)

Trong ABD vuông D, áp

dụng định lí Pytago

AD2 = AB2 – BD2

= 52 – 42 = 25 -16 =9

 AD = (cm)

(178)

(cmtrên) BM đường trung tuyến  I trọng tâm ABC  AI = 32 AD = 32 = (cm)  ID = AD – AI = – = (cm)

Trong tam giác vuông BDI vuông D, áp dụng định lí Pytago

 BI2 = BD2 – DI2

= 42 + 12 = 16 + = 17

 BI = 17 (cm)

Hoạt động 2: Dạng tập chứng minh

GV treo bảng phụ ghi đề tập 2:

Cho HS đọc đề, suy nghĩ tìm cách làm

Gọi HS nêu cách làm Gọi HS lên bảng làm

GV uốn nắn

HS nêu cách làm HS lên bảng làm

HS ghi nhận

3.Dạng tập chứng minh:

Bài taọp 2:

Cho ABC nhọn, H trực tâm, kỴ

đờng thẳng a  AC A, đờng

thẳng b BC B Gọi M giao

điểm a b, I giao ®iĨm cđa MH vµ AB Chøng minh r»ng: a) AH // BM, AM // BH, AM = BH

b) I trung điểm MH

I M

H

B C

A

Vì H trực tâm ABC (gt)  AH BC BH  AC

Maø MA AC (gt)  MA // BH

Vì MB BC (gt)

và AH BC (cmt)  AH // BM

Xét AMB ABH

Coù: ABM = BAH (so le trong)

AB cạnh chung

BAM = ABH (so le trong) ABM =  BAH (g.c.g)

 AM = BH

 Nắm mối quan hệ đường vuông góc đường xiên  Làm tập nhà giao

(179)

(180)

Tiết 67: KIỂM TRA CHƯƠNG III I.Mục tiêu:

 HS củng cố kiến thức học chương III,

 HS vận dụng kiến thức học để giải số tập

 Rèn cho học sinh kĩ vận dụng kiến thức tổng hợp để giải số toán  Qua kiểm tra đánh giá mức độ nhận thức học sinh kiến thức chương III

 GV: giáo án, đề kiểm tra

 HS: thước thẳng, êke Dụng cụ học tập

1.Đề kiểm tra, biểu điểm đáp án:

I Tr¾c nghiƯm khách quan:(4 điểm)

Khoanh trũn ch cỏi ng trc câu trả lời đúng:

1.Cho ABC có AH đờng cao, A = 600 , B = 700 ta có:

A BH > CH B BH = CH C CH > BH

2.Cho ABC đờng trung tuyến AD, BE, CF cắt I ta có:

A AD = AI B BE = IE C CF = FI

3.Cho MNP đờng trung trực cắt G thỡ ta cú:

A G trọng tâm MNP

B G trực tâm MNP

C GM = GN = GP

4.Cho ABC vuông B, AB = 8cm, BC = 6cm độ dài đờng trung tuyến BM là:

A 50cm B 5cm C 10cm D 6cm E Kết khác

II Tự luận: (6 ®iĨm)

1.Cho MNP có MN = MP = 5cm, NP = 8cm, đờng cao MH cắt đờng trung tuyến NE K Tính độ dài

NH, MH, MK

2.Cho ABC nhọn, H trực tâm, kẻ đờng thẳng a  AC A, đờng thẳng b  BC B Gọi M giao

®iĨm a b, I giao điểm MH vµ AB Chøng minh r»ng: a) AH // BM, AM // BH vµ AM = BH

b) I lµ trung ®iĨm cđa MH

Biểu điểm đáp án:

(181)

1.C 2.C 3.C 4.B

II.Tự luận:

Câu 1: (3 điểm)

K

E

H

N P

M

Vì MN = MP (gt) MNP cân M

 đường cao MH đồng thời đường trung tuyến  NH = HP = NP:2 = 8:2 = cm

Trong MNH vuông H, áp dụng định lí Pytago

 MH2 = MN2 – NH2 = 52 – 42 = 25 – 16 = = 32 MH = cm

Vì MH NE đường trung tuyến  K trọng tâm MNP  MK =

3 2

MH = 32 = (cm)

Câu 2: (3 điểm): phần a) 2,25 điểm, phần b)0,75 điểm

I M

H

B C

A

Vì H trực tâm ABC (gt)  AH BC BH  AC

Maø MA AC (gt)  MA // BH

Vì MB BC (gt) AH BC (cmt)  AH // BM

Xét AMB ABH

Coù: ABM = BAH (so le trong)

AB cạnh chung

BAM = ABH (so le trong) ABM =  BAH (g.c.g)  AM = BH

b)Xét IAM IBH

(182)

AM = BH (chứng minh trên) IMA = IHB (so le trong) AMI = BHI (g.c.g)  IM = IH (2 cạnh tương ứng)  M trung điểm MH

2.Thu nhận xét kiểm tra: 3.Hướng dẫn nhà:

 Nắm kiến thức học

 Ôn tập lại kiến thức học năm học, Phương tiện dạy học tiết sau ôn tập cuối năm

(183)

Tieát 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức học nhẫt trờng hợp tam giác, trờng hợp bng ca

tam giác vuông

- Rốn kĩ vận dụng trờng hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng

nhau, góc nhau, hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vng góc, chứng minh điểm trung điểm đoạn thẳng, tia tia phân giác góc …

II Ph ¬ng tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụ, thíc th¼ng… - HS: Dơng häc tËp

Hot ng ca GV Hot động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài tập 1

GV treo bảng phụ ghi đề

Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT KL

Gọi HS nêu cách làm a) Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn cách làm

ớt phỳt hc sinh lm bi

Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét

Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uèn n¾n

HS quan sát đọc đề suy ngh tỡm cỏch lm

1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT KL

Gọi HS nêu cách làm a) Gọi HS khác nhận xét bổ sung HS ghi nhận cách làm

1 HS lên bảng trình bày lời giải

HS khác nhận xÐt bỉ sung HS ghi nhËn

Bµi tËp 1:

Cho ACD, qua A kẻ đờng thẳng

song song với CD cắt đờng thẳng kẻ qua D song song với AC B Gọi O giao điểm AD BC Chứng minh rằng: a)AB = CD AC = BD

b) O lµ trung điểm AD BC

Giải:

1

2

O

B

C D

A

GT AB // CD, AC // BD KL

a)AB = CD, AC = BD

b) O trung điểm của AD BC.

Chứng minh:

a)

Vì: AB // CD, AC // BD (gt)

A1 = D2, D1 = A2.(so le

trong)

Xét ACD ABD :

Có: A1 = D2( cm trên)

(184)

Gọi HS nêu cách làm b) Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn cách lµm

Để phút để học sinh làm

1 HS nêu cách làm b) HS khác nhận xét bổ sung HS ghi nhận cách làm

HS khác nhËn xÐt bæ sung HS ghi nhËn

D1 = A2.( cm treân)

ADC =  DAB ( g.c.g)

 AB = CD, AC = BD ( caïnh

tương ứng)

b)

XÐt OAB ODC

Có A2 = D1 (cmtrên)

AB = CD (cmt)

OBA = ODC (so le

trong)

OAB = ODC (g.c.g)  OA = OD vµ OB = OC

(cạnh t.ứng)

Mặt khác O nằm Avà D và O nằm B C O là

trung điểm AD BC. Hoạt động 2: Bài tập 2

GV treo bảng phụ ghi đề bi

Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT KL

Gọi HS khác nhận xét bỉ sung GV n n¾n

HS quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm

1 HS lªn bảng vẽ hình ghi GT KL

HS khác nhËn xÐt bỉ sung HS ghi nhËn

Bµi tËp 2:

Cho ABC (AB < AC), M lµ

trung điểm BC, Kẻ BE vng góc với đờng thẳng AM tại E, Kẻ CF vng góc với đ-ờng thẳng AM F Chứng minh rằng:

a) BE = CF b) CE // BF Giaûi:

F E

M

B C

A

GT BE ABC, BM = MC

 AM, CF  AM.

(185)

Gäi HS nªu cách làm b) Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn cách làm

1 HS nêu cách làm b) HS kh¸c nhËn xÐt bỉ sung HS ghi nhËn cách làm

HS khác nhận xét bổ sung HS ghi nhËn

Chøng minh: a)

Xét BEM CFM coù:

MB = MC (gt)

BEM = CFM = 1v (gt) BME = CMF (ññ)  BEM = CFM

(cạnh huyền –góc nhọn)  BE = CF ( cạnh tương ứng)

b)

 V× BEM = CFM (cmtrªn)  ME = MF ( cạnh tương ứng)

XÐt MBF vµ MCE

Cã MB = MC (gt)

BMF = CME (đối đỉnh)

ME = MF (cmtrªn)

MBF = MCE (c.g.c) MBF = MCE (2 gãc t.øng)  BF // CE (vì có cặp góc so

se b»ng nhau) * Hướng dẫn nhà:

 Ôn tập kiến thức học, ôn lại kĩ trình bày kĩ chứng minh

 Làm lại tập để rèn kĩ trình bày chứng minh hình học nói chung chứng minh hai tam

giác nhau, chứng minh hai đờng thẳng song song nói riêng

……… ……… ………

(186)

Ngày soạn: / / 2007

Tiết 69: ôn tập cuối năm I Mục tiêu dạy:

- Củng cố kiến thức học nhẫt trờng hợp tam giác, trờng hợp bằng tam giác vuông.

- Rèn kĩ vận dụng trờng hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vng góc, chứng minh điểm trung điểm đoạn thẳng, tia tia phân giác góc …

II Chn bÞ giáo viên học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng. - HS: Dụng cụ học tập

III Hoạt động thầy trò:

tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1:

GV treo bảng phụ ghi đề tập

Gäi HS lên bảng vẽ hình ghi GT KL

Gi¸o viªn xng líp kiĨm tra xem xÐt

Gäi HS lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nêu cách làm a) Gọi HS kh¸c nhËn xÐt bỉ sung HS ghi nhËn c¸ch làm

HS kh¸c nhËn xÐt bỉ sung HS ghi nhËn

Bµi tËp 1:

Cho ABC cã A> 900 trên

nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C kẻ AD AB AD

= AB, nửa mặt phẳng bờ là Ac chứa điểm B kẻ AE

AC vµ AE = AC.

a) Chøng minh AEB = ACD.

b) Chøng minh BE CD

1 G

F B

C A

D

E

Chøng minh:

a) Chøng minh  AEB = 

ACD.

V× AD AB (gt)

BAE + DAE = 900 (1)

(187)

Gọi HS nêu cách làm b) Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn cách làm

Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uèn n¾n

Hoạt động 2:

GV treo bảng phụ ghi đề tập

Gäi HS lên bảng vẽ hình ghi GT KL

HS khác nhận xÐt bæ sung HS ghi nhËn

HS kh¸c nhËn xÐt bỉ sung HS ghi nhËn

DAC + DAE = 900 (2)

Tõ (1) vµ (2) BAE = DAC

XÐt ABE vµ ADC

Cã: AB = AD (gt)

BAE = DAC (cmtrªn)

AE = AC (gt)

 ABE = ADC (c.g.c) AEB = ACD (2 gãc t.øng)

b) Chøng minh BE  CD

Gọi F giao điểm BE và CD, G giao điểm AE và CD.

Vì AE AC (gt) ACG

vuông A

G2 + ACG = 900. G2 + ACD = 900

Mà ACD = E (cmtrên)

v G1 = G2( đối đỉnh) G1 + E = 900.

Trong GFE cã:

F1 + G1 + E = 1800.  F1 + 900 = 1800.  F1 = 900.

BE CD F.

Bài tập 2: Cho ABC nhọn Trên

nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C kẻ ADAB AD = AB Trên

nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ AEAC AE = AC

Gọi M trung điểm BC, N trung ®iĨm cđa DE

(188)

Gäi HS nêu cách làm b) Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn cách làm

Gọi HS nêu cách làm c) Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV uốn nắn cách làm

Gọi HS khác nhận xét bổ sung GV n n¾n

4.Cđng cè:

1 HS nêu cách làm c) HS kh¸c nhËn xÐt bỉ sung HS ghi nhËn cách làm

HS khác nhận xét bổ sung HS ghi nhËn

2

E

D N

M

B C

A

Chøng minh: a) Chøng minh AC = DE V× AD AB (gt)

BAC + CAD = 900 (1)

V× AE  AC (gt)

DAE + CAD = 900 (2)

Tõ (1) vµ (2) BAC = DAE

XÐt ABC vµ ADE

Cã: AB = AD (gt)

BAC = DAE (cmtrªn)

AC = AE (gt)

ABC = ADE (c.g.c) BC = DE (2 cạnh tơng ứng)

b)Chứng minh AM = AN:

Vì M N trung điểm BC DE (gt)  BM = MC = BC /

Vµ DN = NE = DE /

Mà BC = DE (cmtrên) BM =

DN

Vì ABC = ADE (cmtrên) B = D (2 gãc t.øng)

XÐt BAM vµ DAN

Cã: AB = AD (gt) B = D (cmtrªn)

BM = DN (cmtrªn)

BAM = DAN (c.g.c) AM = AN (2 cạnh tơng ứng)

c)Chứng minh AM AN:

Vì BAM = DAN (cmtrên) A1 = A2 (2 góc tơng ứng)

Vì AD AB (gt)

A1 + MAD = 900 A2 + MAD = 900

(189)

 AM  AN

5.Híng dÉn vỊ nhµ:

 Ơn tập kiến thức học, ơn lại kĩ trình bày kĩ chứng minh.

 Làm lại tập để rèn kĩ trình bày chứng minh hình học núi chung v

(190)

Ngày soạn: 10 / / 2007

Tiết 70: trả kiểm tra cuối năm I Mục tiêu dạy:

- Củng cố kiến thức học nhẫt trờng hợp tam giác, trờng hợp bằng tam giác vuông.

- Rèn kĩ vận dụng trờng hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vng góc, chứng minh điểm trung điểm đoạn thẳng, tia tia phân giác ca mt gúc

II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ, thíc th¼ng…. - HS: Dơng häc tËp

III Hoạt động thầy trò:

tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: trả bài kiểm tra

GV trả kiểm tra cho học sinh

GV nhận xét kêt Đánh giá kết

Hoạt động 2: Chữa bài kiểm tra

GV treo bảng phụ câu, cho HS đọc đề phần gọi 1HS lên bảng làm lại cho HS khác nhận xét

GV uốn nắn, nêu biểu điểm bước

HS nhận lại kiểm tra mình, xem kết phần,

HS đọc lại đề HS lên bảng làm HS khác nhận xét

Chữa kiểm tra cuối năm Phn hỡnh hc

Phần trắc nghiệm khách quan: Câu 1:

Nếu G trọng tâm ABC

Cho ABC vuông A, AB =

4cm, AC = 5cm độ dài cạnh BC:

BC2 = AB2 + AC2

= 42 + 52 = 16 + 25 = 41

 BC = 41 cm

Chọn đáp án C Phần tự luận:

3.Cho ABC (AB < AC), AI laø

đường trung tuyến Gọi M N hình chiếu B C lên AI

(191)

Hoạt động 3: Các lỗi sai phổ biến khắc phục

GV lỗi sai phổ biến:

Nhứng lỗi sai phổ biến phần trắc nghiệm:

Câu phần f) nhầm lẫn trọng tâm tam giác với giao điểm ba đường trung trực tam giác

Caâu 2:

Nhầm lẫn BC BC2.

Nhầm xác định sai cơng thức định lí Py ta go

Phần tự luận:

Phần b hay sai xác định nhầm hai góc so le cần chứng minh

GV cho học sinh nêu cách khắc phục

Rút học kinh nghiệm

GV uốn nắn

4.Củng cố:

HS ghi nhận lỗi sai phổ biến

HS nêu cách khắc phục lỗi sai

HS rút học kinh nghieäm

b)Chứng minh BN // CM

c) Biết BC = 10 cm, BM = 3cm Tính độ dài MN

1

1 2

1

M

N I

B C

A

Chứng minh:

a) ( điểm) Xét MIB NIC

Coù : M = N = 900 (gt)

BI = IC (gt)

I1 = I2 (đối đỉnh)

 MIB = NIC ( cạnh huyền, góc

nhọn)

 MI = NI ( cạnh tương ứng)

Mà I nằm M N

 I laø trung điểm MN

b) Xét BIN CIN

Coù: BI = IC (gt)

BIN = CIM (đối đỉnh)

MI = NI (chứng minh trên)

IBN = ICM (c.g.c)

B1 = C1 (2 góc tương ứng)  BN // CM ( có cặp góc so le

trong nhau) c) (1 điểm)

Vì AI đường trung tuyến

ABC (gt)  BI =

2 1

BC = 2 1

.10 = (cm) Trong BIM vuoâng M, áp dụng

định lý Pytago ta có: BI2 = BM2 + IM2

 IM2 = BI2 – BM2

= 52 – 32 = 25 – = 16 = 44

 IM = (cm) mà IM = IN (cm trên)  IN = cm

 MN = IM + IN = + = (cm)

(192)

 Ôn tập kiến thức học, ôn lại kĩ trình bày kĩ chứng minh.

 Làm lại tập để rèn kĩ trình bày chứng minh hình học nói chung và

chứng minh hai tam giác nhau, chứng minh hai đờng thẳng song song nói riêng.