Khi bài toán yêu cầu xác định các thông số trạng thái của một lượng khí nhất định mà không có thông số nào (p, V, T) không đổi thì ta sử dụng phương trình trạng thái của chất khí và nhớ [r]
(1)CHUYÊN ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
A Lý thuyết bản
+ Phương trình trạng thái khí lí tưởng: pV
T = số
2
1
T V p T
V p
=
+ Trong trình đẳng áp lượng khí định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối
p1 = p2
1
V T =
2
V T
B Các dạng tập
* Các cơng thức
+ Với lượng khí không đổi: 2
1
T V p T
V p
= … = số
+ Ở điều kiện tiêu chuẩn (0 0C, atm 760 mmHg) thể tích mol chất
của tất chất khí 22,4 lít * Phương pháp giải
Khi tốn u cầu xác định thơng số trạng thái lượng khí định mà khơng có thơng số (p, V, T) khơng đổi ta sử dụng phương trình trạng thái chất khí nhớ đổi 0C 0K (nếu có).
* Bài tập
1 Trong xi lanh động đốt có 2,2 dm3 hỗn hợp khí áp suất
1 atm nhiệt độ 67 0C Pit-tơng nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí
cịn 0,36 dm3 áp suất suất tăng lên tới 14,2 atm Tính nhiệt độ hỗn hợp
khí nén
2 Một lượng khơng khí bị giam cầu đàn hồi tích 2,5 lít nhiệt độ 20 0C áp suất 99,75 kPa Khi nhúng cầu vào nước có nhiệt độ 5 0C áp suất khơng khí 2.105 Pa Hỏi thể tích cầu giảm
đi bao nhiêu?
(2)a) Tính áp suất khối khí hơ nóng đẵng tích khối khí đến nhiệt độ 127 0C.
b) Tính nhiệt độ khối khí nén khối khí đến thể tích 200 cm3 áp suất 18
atm
4 Trong phịng thí nghiệm người ta điều chế 40 cm3 khí hiđrơ áp suất
750 mmHg nhiệt độ 20 0C Tính thể tích lượng khí điều kiện tiêu
chuẩn (áp suất 760 mmHg nhiệt độ 0C).
5 Tính khối lượng riêng khơng khí đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3140 m Biết cao thêm 10 m áp suất khí giảm mmHg nhiệt độ đỉnh núi 0C Khối lượng riêng khơng khí điều kiện tiêu chuẩn
(áp suất 760 mmHg, nhiệt độ 0C) 1,29 kg/m3.
6 Một phịng có kích thước m x m x m Ban đầu khơng khí phịng điều kiện tiêu chuẩn, sau nhiệt độ khơng khí tăng lên tới 10 0C,
áp suất 78 cmHg Tính thể tích lượng khí khỏi phịng khối lượng khơng khí cịn lại phịng Biết khối lượng riêng khơng khí điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760 mmHg, nhiệt độ 0C) 1,29 kg/m3.
7 Trên hệ trục tọa độ OpT, khối lượng khí chuyển từ
trạng thái (1) sang trạng thái (2) hình vẽ Hãy so sánh thơng số hai trạng thái khối khí
* Hướng dẫn giải
1 Nhiệt độ hỗn hợp khí nén: T2 =
p2V2T1
p1V1 = 790 K = 517 0C.
2 Phương trình trạng thái: p1V1
T1 = p2V2
T2 =
p2(V1−ΔV)
T2 V = V -
p1V1T2
p2T1 = 1,3 lít.
3 a) Khi hơ nóng đẵng tích: p2 =
p1T2
T1 = 20 atm.
b) Nhiệt độ sau nén: T2 =
p2V2T1
p1V1 = 36 K = - 237 0C.
4 Thể tích lượng khí điều kiện tiêu chuẩn: V0 =
p1V1T0
(3)5 Phương trình trạng thái:
p0V0 T0 =
p1V1 T1
p0 T0D0 =
p1
T1D1 ; với D
0 = m V0 ; D
1 = m V1
D1 =
p1T0D0
p0T1 = 0,75 kg/m3; với p
1 = p0 - 3140
10 = 446 mmHg.
6 Phương trình trạng thái:
p0V0 T0 =
p1V1
T1 V
1 =
p0V0T1
p1T0 = 161,6 m3.
Thể tích khơng khí khỏi phịng: V = V1 – V0 = 1,6 m3
Thể tích khơng khí khỏi phịng điều kiện tiêu chuẩn:
V0 =
p1ΔVT0
p0T1 = 1,58 m3.
Khối lượng khơng khí cịn lại phịng: m' = m - m = (V0 - V0)D0 = 204,84 kg
7 Từ trạng thái (1) (2) dựng đường vng góc với trục Op OT để xác định áp suất nhiệt độ trạng thái ta thấy: p2 > p1; T2 > T1
Vẽ đường đẵng tích ứng với trạng thái (1) (2) (đi qua gốc tọa độ O)
Vẽ đường đẵng nhiệt ứng với nhiệt độ T’
(vng góc với trục OT), đường đẳng nhiệt cắt đường đẵng tích điểm 2, từ xác định p’1 p’2; với trình đẵng nhiệt (ứng với
nhiệt độ T’) ta có:
p’1V1 = p’2V2; p’1 > p’2 V2 > V1
C Trắc nghiệm khách quan
1 Đun nóng khối khí bình kín Các phân tử khí
A xích lại gần B có tốc độ trung bình lớn
C nở lớn D liên kết lại với
2 Chất khó nén?
(4)C Chất khí, chất lỏng D Chỉ có chất rắn
3 Hiện tượng liên quan đến lực đẩy phân tử?
A Không thể ghép liền hai viên phấn với
B Nhỏ hai giọt nước gần nhau, hai giọt nước nhập làm
C Rất khó làm giảm thể tích khối chất lỏng
D Phải dùng lực bẻ gãy miếng gổ
4 Đại lượng sau thông số trạng thái khí lí tưởng?
A Thể tích B Khối lượng C Nhiệt độ.D Áp suất
5 Câu sau nói khí lí tưởng khơng đúng?
A Khí lí tưởng khí mà thể tích phân tử bỏ qua
B Khí lí tưởng khí mà khối lượng phân tử khí bỏ qua
C Khí lí tưởng khí mà phân tử tương tác va chạm
D Khí lí tưởng khí gây áp suất lên thành bình
6 Tính chất sau khơng phải phân tử?
A Có lúc đứng n, có lúc chuyển động
B Chuyển động khơng ngừng
C Chuyển động nhanh nhiệt độ vật cao
D Va chạm vào thành bình, gây áp suất lên thành bình
7 Trong hệ trục toạ độ OpT đường biểu diễn sau đường đẵng tích?
A Đường hypebol
B Đường thẳng kéo dài qua gốc toạ độ
C Đường thẵng cắt trục áp suất điểm p = p0
D Đường thẵng kéo dài khơng qua góc toạ độ
8 Phương trình sau khơng phải phương trình định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt?
A 2
1
V p V
p
B pV = const C p1V1 = p2V2 D
2
V V p p
(5)9 Khi nhiệt độ bình tăng cao, áp suất khối khí bình tăng lên
A số lượng phân tử tăng
B phân tử khí chuyển động nhanh
C phân tử va chạm với nhiều
D khoảng cách phân tử tăng
10 Một lượng khí nhiệt độ khơng đổi 20 0C, thể tích m3, áp suất atm Nếu
áp suất giảm cịn atm thể tích khối khí bao nhiêu?
A 0,5 m3. B m3. C m3. D m3.
11 Một khối khí tích m3, nhiệt độ 11 0C Để giảm thể tích khí cịn một
nữa áp suất không đổi cần
A giảm nhiệt độ đến 5,4 0C. B tăng nhiệt độ đến 22 0C.
C giảm nhiệt độ đến –1310C.D giảm nhiệt độ đến –11 0C.
12 Nhiệt độ tuyệt đối tăng gấp đơi, áp suất giảm nửa thể tích khối khí
A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần
13 Nếu áp suất thể tích khối khí lí tưởng tăng lần nhiệt độ tuyệt đối khối khí
A khơng đổi B giảm lần C tăng lần D tăng lần
14 Một bình chứa khơng khí nhiệt độ 30 0C áp suất 2.105 Pa Hỏi cần phải
tăng nhiệt độ lên tới độ để áp suất tăng gấp đôi? Coi thể tích bình thay đổi khơng đáng kể nhiệt độ áp suất thay đổi
A 60 0C B 120 0C. C 333 0C D 606 0C.
15 Khơng khí bên ruột xe có áp suất 1,5 atm, nhiệt độ 25
0C Nếu để xe ngồi nắng có nhiệt độ lên đến 50 0C áp suất khối khí bên
trong ruột xe tăng thêm (coi thể tích khơng đổi)
A 5% B 8% C 50% D 100%
16 Khi ấn pittông từ từ xuống để nén khí xilanh, thơng số khí xi lanh thay đổi?
A Nhiệt độ khí giảm B Áp suất khí tăng
(6)17 Một lốp ôtô chứa khơng khí áp suất 5.105 Pa nhiệt độ 25 0C Khi
chạy nhanh, lốp xe nóng lên, làm nhiệt độ khơng khí lốp xe tăng lên tới 50
0C Tính áp suất khơng khí lốp xe lúc Coi thể tích lốp xe
không đổi
A 2,5 105 Pa B 10 105 Pa C 5,42 105 Pa D 5,84 105 Pa.
18 Một xilanh chứa 150 cm3 khí áp suất 105 Pa Pittơng nén khí trong
xilanh xuống cịn 100 cm3 Tính áp suất khí xi lanh lúc Coi nhiệt
độ không đổi
A 105 Pa B 3.105 Pa C 4.105 Pa. D 5.105 Pa.
19 Trong phịng thí nghiệm người ta điều chế 40 cm3 khí hiđrơ áp suất
750 mmHg nhiệt độ 27 0C Tính thể tích lượng khí điều kiện tiêu
chuẩn (áp suất 760 mmHg nhiệt độ 0C).
A 23 cm3 B 32,5 cm3 C 35,9 cm3. D 25,9 cm3.
20 Công thức sau khơng kiên quan đến đẵng q trình?
A p
T = const B p
V = const C V
T = const. D p1V1 = p3V3.
ĐÁP ÁN