SKKN: Những kiến thức và kĩ năng cần khắc sâu trong mỗi chương khi dạy bộ môn Toán lớp 11, để học sinh vận dụng được khi học 12

Làm thế nào để học sinh có được một lượng kiến thức cơ bản, một số kĩ năng cần thiết ở mỗi bộ môn, ở mỗi lớp, mỗi cấp học là hết sức cần thiết, để khi lên lớp trên các em có đủ tự tin, đủ khả năng tiếp thu những kiến thúc mới, củng cố và mở rộng kiến thức đã có. Rất mong các bạn góp ý, trao đổi để chúng ta có thêm một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy, giúp học sinh đạt được kết quả khả quan hơn và chúng ta cũng đỡ vất vả khi dạy lên lớp trên.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LÊ QUÝ ĐÔN - Tên đề tài: NHỮNG KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG CẦN KHẮC SÂU TRONG MỖI CHƯƠNG KHI DẠY BỘ MƠN TỐN LỚP 11, ĐỂ HỌC SINH VẬN DỤNG ĐƯỢC KHI HỌC 12 Giáo viên thực hiện: NGUYỄN THỊ TỜ Tổ: TỐN Trường: THPT LÊ Q ĐƠN Ngày đăng ký: 20/10/2010 Ngày hoàn thành: 18/4/2011 ĐẶT VẤN ĐỀ Việc học sinh quên kiến thức học lớp tượng phổ biến thường gặp hầu hết khối lớp, tình trạng khơng làm hạn chế việc tiếp thu mới, mà làm nản lòng số em, dẫn đến tượng lười học, chán học, bỏ học nhẹ không giải vấn đề cách trọn vẹn Làm để học sinh có lượng kiến thức bản, số kĩ cần thiết môn, lớp, cấp học cần thiết, để lên lớp em có đủ tự tin, đủ khả tiếp thu kiến thúc mới, củng cố mở rộng kiến thức có Từ đó, em nâng cao khả tự học, giải vấn đề có tính lơgic, có tính khái qt, tổng hợp cao Riêng thân tôi, nhiều năm dạy qua ba khối lớp 10, 11, 12 Đặc biệt dạy 12, gặp toán liên quan đến kiến thức 10, 11 em nhận giải được, số em quên hẵn giống gặp lần đầu! Rất khó cho em giải nội dung chương trình.Một số em, biết cách - khơng làm làm sai qn kiến thức, kĩ lớp dưới! Đối với giáo viên đương nhiên phải nhắc lại, thời gian có hạn khơng thể rèn lại kĩ giải gặp dạng Một thực trạng bối Chính vậy, qua đề tài này, muốn trao đổi đồng nghiệp môn, qua chương, khối lớp, cần khắc sâu kiến thức nào, kĩ nào, biện pháp đặc biệt hệ thống tập nhằm giúp em trau dồi vốn kiến thức kĩ cần nắm vững sau chương, phần để vận dụng cho lớp đặc biệt kì thi Trong phạm vi nghiên cứu thời gian có hạn, đề cập đến số phần chương trình tốn lớp 11 “Những kiến thức kĩ cần khắc sâu chương dạy toán 11, để học sinh vận dụng học 12” Rất mong bạn góp ý, trao đổi để có thêm số kinh ngiệm q trình giảng dạy, giúp học sinh đạt kết khả quan đỡ vất vả dạy lên lớp Nguyễn Thị Tờ – Tổ toán – Trường THPT Lê Quý Đôn NỘI DUNG ĐỀ TÀI I Cơ sở lí luận thực tiễn đề tài II Đối tượng phục vụ đề tài III Phạm vi nghiên cứu IV Nội dung phần tập trung nghiên cứu, giải pháp hệ thống tập phục vụ trình giảng dạy V Kết thực nghiệm VI Tài liệu tham khảo VII Mục lục Nguyễn Thị Tờ – Tổ toán – Trường THPT Lê Quý Đôn NỘI DUNG ĐỀ TÀI I.Cơ sở lí luận thực tiễn đề tài Kiến thức khoa học ln có tính kế thừa ngày nâng cao, muốn phát triển cách bền vững phải tích lũy, trau dồi dần từ vấn đề Học sinh lớp 12 quên kĩ năng, kiến thức lớp nhiều, hạn chế việc tiếp thu mới, giảm khả thực hành giải tập Những em lớp đầu tư kĩ, kiến thức vững vàng, rèn luyện liên tục năm cuối cấp học nhẹ, coi giai đoạn tổng hợp kiến thức có, áp dụng cách linh hoạt vào tình cụ thể Muốn có vốn kiến thức đa dạng, vững em phải tích cóp, rèn dũa qua năm một, đặc biệt hai năm đầu THPT II Đối tượng phục vụ đề tài  Học sinh học lớp 11, học sinh 12 cịn yếu trung bình  Giáo viên dạy tốn 11 tham khảo tập để rèn cho học sinh đề xuất ý tưởng khác tinh thần đầu tư số kiến thức, kĩ cần thiết định chuẩn bị cho em vào lớp III Phạm vi nghiên cứu  Chương IV(Đại số Giải tích11): Giới hạn  Chương V(Đại số Giải tích11): Đạo hàm  Chương III(Hình Học 11): Quan hệ vng góc không gian IV Nội dung phần tập trung nghiên cứu, giải pháp thực hệ thống tập phục vụ trình giảng dạy Chương IV(Đại số Giải tích11): Giới hạn + Để phục vụ cho tốn tìm tiệm cận, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, khảo sát hàm số,… lớp 12, cần khắc sâu giới hạn hàm đa thức, hàm hữu tỉ, rèn cho em có kĩ năng, nhìn vào thấy kết xác (phải biết sao) Đối với giới hạn hàm chứa cần rèn kĩ biến đổi, nhân lượng liên hợp, thêm bớt, tách …thông qua nhiều tập để em thực hành Nguyễn Thị Tờ – Tổ tốn – Trường THPT Lê Q Đơn + Để khắc sâu kiến thức cấp số ta cho thêm tập có tính tổng hợp hơn, cần tính tốn trước tính giới hạn + Đối với lớp có học sinh giỏi cho em tham khảo thêm dạng dãy, giới hạn dãy + Biện pháp:  Kiểm tra miệng thường xuyên nhiều hình thức,tự luận,trắc nghiệm, nêu tập điền kết  Dành tiết bám sát luyện nhiều tập dạng Tiết ôn tập, kiểm tra có nội dung giới hạn hàm đa thức, hàm hữu tỉ, giới hạn bên  Sau hệ thống dạng tập em cần phải luyện làm cách thành thạo (1-> 4) Bài tập ôn luyện phần giới hạn: 1/ Tìm xlim f ( x); lim f ( x) biết:  x  2/ x3 a f ( x)   3x  b f(x) = - 3x – x3 c f(x) = - 3x2 – 2x4 d f(x) = 2x4 - 3x – b Cho 3/ x2  7x  Tính: lim f ( x ); lim f ( x ); lim f ( x ) x2 x  x  x2 3x  x  21 f ( x)  Tính: xlim f ( x ); lim f ( x ); lim f ( x) 3 x  x  x  27 2 x  3x  f ( x)  Tính: lim  f ( x ); lim  f ( x ); xlim f ( x); lim f ( x)  x   x    x    x2 3x  g ( x)  Tính: lim g ( x); lim g ( x); lim g ( x ); lim g ( x) x  x  x2 x 2x x3 h( x )  Tính: lim h( x); lim h( x); xlim h( x ); lim h( x)  x  x 1 x 1 x  3x  lim h( x ); lim h( x ) a Cho f ( x)  a Cho b Cho c Cho x 2 4/ x 2 a Cho f ( x)  x   x Tìm hai số a, b cho:  ) lim x  f ( x)  a & lim  f ( x)  ax   b x  x  ) lim x   f ( x)  a & lim  f ( x )  ax   b x   x b Cho g ( x)  x  x  Tìm hai số m,n cho:  ) lim x  g ( x)  m & lim g ( x )  mx   n x   x  ) lim x   g ( x)  m & lim g ( x)  mx  n x   x 5/ Tính: a.lim x 1 x2  3x   2  3x  x 0  x  b.lim Nguyễn Thị Tờ – Tổ tốn – Trường THPT Lê Q Đơn c.lim x 1 x   3x2  2x2  5x  3 d.lim x 2 x  17  x  x  5x  Bài tập ôn luyện cấp số 1/ Tính: a lim c lim e    n    (3n  1)  a   a n ( a  1, b  1)  b   b n  x   x 2009 lim x  x  12009 b lim n  n  2  n    3n 2n  2n  1  2n  2   4n d lim    n    3n f lim x   2 x  499 1 1  x    1  x 1000 2/ Cho A, B, C số đo góc tam giác thỏa điều kiện A,B,C lập thành cấp số cộng sinA + sinB + sinC = 3 Tìm A,B,C 3/ Cho hàm số y = f(x) = x4 - 2mx2 + m4 + 2m Tìm m để phương trình f’(x) = có ba nghiệm phân biệt ba nghiệm lập thành cấp số cộng 4/ Tìm m để phương trình: – x4 + 2mx2 – 2m + = có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Chương V(Đại số Giải tích11): Đạo hàm + Đạo hàm hàm số ứng dụng rộng khắp chương trình tốn 12, nên em phải trang bị thật kĩ Các qui tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm bản, hàm lượng giác bắt buộc phải thuộc biết vận dụng cách thành thạo, thường xuyên nhắc nhở em, phần quan trọng khơng vững lên 12 không học được! + Đan xen việc ôn luyện phép tính đạo hàm, với dạng tốn giải phương trình, bất phương trình, chứng minh, làm thay đổi hình thức tập để học sinh khỏi nhàm chán, hút ý học sinh nhiều hơn, đặc biệt ôn lại cho em phần giải phương trình lượng giác, giải bất phương trình việc xét dấu biểu thức, giải phương trình, bất phương trình chứa căn… + Biện pháp:  Thường xuyên kiểm tra công thức  Làm nhiều tập, nhiều dạng núp hình thức đạo hàm để phong phú thêm hình thức cách củng cố lại kiến thức học  Hệ thống tập sau giúp em rèn luyện kĩ tính đạo hàm, vận dụng vào tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, cực trị cùa hàm số, tính đơn điệu hàm số,…của 12 sau Bài tập ơn luyện đạo hàm: 1/ Tính đạo hàm hàm số sau: Nguyễn Thị Tờ – Tổ tốn – Trường THPT Lê Q Đơn a y  sin x x  x cos x b y = c y = x x d y = cot2(1+x2) e y =  tan x h y = sin3(cos3x) i y = sin x  cos x  m.y = x sin x tan x l y = x a2  x2 sin x  g y = x.cot2x + sin2 x k y = x x sin x  cos2 x n y = sin x sin x  cos6 x p.y =  sin x cos x 2/ b c q y =  a    (a, b, c  R) x x   a Cho y = cot 2x Chứng minh: y’ +2y2 + = b Cho f(x) = x  x  Chứng minh: 2.f’(2)- f(-1) =   c Cho f(x) = cos4(3x) Chứng minh: f '    12 f    4 4   d Cho f(x) = x.tanx Tính: f '    f   6 4 e Cho f(x) = sin4x + cos4x g(x) = cos x C/m: f’(x) = g’(x), x  R x3 f Cho y = Chứng minh: 2y’2 = (y-1).y’’ x4 g Cho y = x  x Chứng minh: y3.y’’+1 = h Cho y = x.sin2x Chứng minh: x.y’ - x2.y’’ = (1+2x2).y 3/ Giải bất phương trình: y’ > (y’ ≤ 0) nếu: 4/  5x 3x a y =   x  b.y = x – 2x +3 2 x  2x d y = e y = x3(1 – x)2 x 1 x  22 x g y = h y = x 1 x c.y = 4x3 – 3x4 j y = x  x k y = l y = x    x m y =  x   x n y = x  10  x f y = 4x – 1+ i y = x2 + x  3x  p y = x 1 x 2x  x x4 a Cho f(x) = tanx – 4x Tìm x    ;   cho f’(x) =  b Cho f(x) = cos2x – 2sinx + Tìm x   ;   cho f’(x) =    c Cho f(x) = sin2x – x +5 Tìm x    ;  cho f’(x) = 2 d Cho f(x) = sin x + cos x – Tìm x    ;   cho f’(x) =  Nguyễn Thị Tờ – Tổ tốn – Trường THPT Lê Q Đơn   e Cho f(x) = sin2x – 2cosx +4 Tìm x   ;  cho f’(x) =  2  f Cho f(x) = sinx – cosx +5 Tìm x    ;  cho f’(x) = 2   g Cho f(x) = cos2x +cosx + Tìm x   ;3  cho f’(x) =  2   h Cho f(x) = 2x + cot2x +5 Tìm x   ;  cho f’(x) =  2 i Cho f(x) = cos x – sinx +2010 Tìm x    ;   cho f’(x) =  j Cho f(x) = sin2x – sinx - Tìm x  0;2  cho f’(x) = 5/ Giải phương trình f’(x) = 0, với: 60 64  5 c f(x) = x  3  x x x sin x cos x   b f(x) =  cos x   sin x   d f(x) = sin2x+cosx+3x 3   sin x e f(x) = cos x  sin x  x  f f(x) = x   sin x cos x sin x cos x g f(x) =    h f(x) =3sinx - cos2x - 3cosx 5 sin x  cos3 x a Cho f(x) = Giải phương trình: f’(x) =  sin x cos x x 1 b Cho f(x) = cos x Giải phương trình: f(x) – (x-1).f’(x) = a f(x) = x  6/ c Cho f(x) = - x3 – 3x2 + 9x + Giải bất phương trình: f’(1-x2) > 7/ Tìm m để phương trình f’(x) = có ba nghiệm phân biệt, với: a f(x) = x  x  2mx  4mx  x x3 b   mx  mx  m c f(x) = mx4 + (m2-9)x2 + 10m -7 d f(x) = (m -1)x4 + (4- m2)x2 + 2m -3 8/ a Cho f(x) = x  x  mx  Tìm m để: * f’(x) ≥ ,xR * f’(x) > ,x(0; +) b Cho f(x) =  x  x  3m  x   m Tìm m để: * f’(x)  ,xR * f’(x) < ,x(-;0) x  2mx  m  c Cho y = Tìm m để: y’>0, xR\{m} xm  x  mx  2m  d Cho y = Tìm m để: y’  0, xR\{-2} x2 Nguyễn Thị Tờ – Tổ tốn – Trường THPT Lê Q Đơn mx  3m  m Tìm m để: y’>0, xR\{  } 2x  m f Cho f(x) = sinx – m.sin2x - sin3x = 2mx Tìm m để f’(x) ≥ ,xR g.Cho f(x) = x  mx  m  x  Tìm m để:f’(x) = có hai nghiệm dương e Cho y = 9/ a Chứng minh phương trình f’(x) = ln có hai nghiệm phân biệt m với: x  mm  1x  m  x  mx  m  * f(x) = xm x 1 x3 x  3x  m  m * f(x) =  m  1x  mx  m  * f(x) = x2 x3 b Cho f(x) =   m  1x  2m  x  m  Chứng minh:f’(x) < ,xR x  2mx  m  c Cho f(x) = Chứng minh:f’(x) < ,xR\{m}, mR mx mx  m  m d Cho f(x) = Chứng minh:f’(x) < ,xR\{  }, mR 2x  m * f(x) =   10/ Cho hàm số y = f(x) = -x3 + 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) a Tại điểm A( 1; 3) b Biết tiếp tuyến có hệ số góc k = - c Biết tiếp tuyến song song với đt: 9x + y - 17 = 11/ Cho y = a b c d e 3x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) x 1 Tại giao điểm (C) với Oy Tại giao điểm (C) với Ox Biết tiếp tuyến song song với đt: 4x +y + = Biết tiếp tuyến vng góc với đt: 9x -4y + = Biết tiếp tuyến qua A(1;11) 12/ Cho y = x  3x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) x 1 a Tại điểm có tung độ y = -12 b Tại điểm có hồnh độ x = -2 c Biết tiếp tuyến song song với đt: x +2y - = d Biết tiếp tuyến vng góc với đt: x -5y + = 13/ Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) a Tại giao điểm (C) với đường thẳng x = b Biết tiếp tuyến có hệ số góc k = c Biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ 14/ Cho hàm số y = f(x) = -2x4 + 4x2 + (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) a Tại giao điểm (C) với trục tung Nguyễn Thị Tờ – Tổ tốn – Trường THPT Lê Q Đơn b Biết tiếp tuyến song song với trục hoành 15/ Cho hàm số y = f(x) = 2x3 x2   (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến hợp với trục hồnh góc 450 16/ Cho y = x  mx  2m  (Cm) Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm có hồnh x 1 độ x = song song với đường thẳng y = -2x + 17/ Cho (C): y = 2x3  ax  b Tìm a, b,c để đường thẳng y = 12x + c tiếp xúc với (C) điểm A(3;4) Chương III(Hình Học 11): Quan hệ vng góc khơng gian + Để học sinh lên 12 dễ dàng giải toán thể tích, diện tích, chuẩn bị đầy đủ kiến thức định tính hình khơng gian, đồng thời tạo điều em tiếp cận mặt định lượng, rèn kĩ tính tốn, củng cố lại kiến thức sử dụng để tính tốn lớp + Học sinh cần nắm vững định lí, tính chất quan hệ song song vng góc đường thẳng, mặt phẳng; khái niệm góc, khoảng cách; cách tìm kĩ tính góc, khoảng cách điểm - đường thẳng – mặt phẳng + Ngồi rèn cho em cách vẽ hình cho dễ nhìn, cách chứng minh, ta cịn trọng tập cho em cách dựng thiết diện, kĩ tính tốn + Ra nhiều tập nhà có dạng tương tự, để em tự rèn + Tranh thủ thời gian ôn tập, sau học hết chương trình, lồng câu địi hỏi phải tính tốn, hay dựng thiết diện, tính diện tích thiết diện vào tập em luyện kĩ vẽ hình, tính tốn Bài tập ơn đường thẳng mặt phẳng vng góc 1/ Cho tứ diện SABC, có tam giác ABC cạnh a trọng tâm G, cạnh bên a Chứng minh: BC  SG, SG mp(ABC) b Cho SC = a Tính độ dài đoạn SG 2/ Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  mp(ABCD), SA = a.Gọi B’, D’ hình chiếu vng góc A SB, SD a Chứng minh: BD  mp(SAC); BC  AB’ b Chứng minh: SC  mp(AB’D’); B’D’ // BD c Xác định giao điểm C’ SC mp(AB’D’) Tính diện tích tứ giác AB’C’D’ Nguyễn Thị Tờ – Tổ toán – Trường THPT Lê Q Đơn 10 3/ Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) H, K trực tâm tam giác ABC, SBC b Chứng minh: AH, SK BC đồng qui c Chứng minh: SCmp(BHK) HK  mp(SBC) d Cho tam giác ABC cạnh a, góc BAC = 1200 Tính độ dài đoạn vng góc chung BC SA Tính độ dài đoạn HK 4/ Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA = SB = SC = SD = a a Chứng minh: ACSB b Tính góc SB mp(ABCD) c Mp(P) qua A vng góc với SC cắt SB, SC, SD B’,C’,D’ Chứng minh: B’D’ // BD Suy cách dựng thiết diện AB’C’D’ Tính diện tích thiết diện 5/ Cho tứ diện SABC cạnh a, H trực tâm tam giác tam giác SBC a.Chứng minh AH SC b Tính góc SA mp(ABC) c.Tính góc BC mp(ACH) 6/ Cho hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a,mặt bên SAB tam giác đều, SC = a H, K trung điểm AB, AD a Chứng minh: SH(ABCD); ACSK; CKSD b Gọi  góc SD mp(ABCD) Tính tan 7/ Cho hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a,mặt bên SAB tam giác tam giác SCD vuông cân đỉnh S Gọi I,J trung điểm AB,CD a.Chứng minh: SI(SCD), SJ(SAB) b Gọi H hình chiếu vng góc S IJ Chứng minh: SHAC c Tính góc SA mp(ABCD) d Gọi M điểm thuộc đường thẳng CD cho BMSA.Tính AM theo a 8/Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình thang vuông A D, AD = 2AB = 2BC = 2a, SA (ABCD), SA = a b Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng c Tính góc SC mp(ABCD), SC mp(SAB) d Gọi H hình chiếu vng góc A SC C/m: AHSD e Gọi M trung điểm AD C/m: ACmp(BMH) 9/ Cho tứ diện SABC có góc ABC = 1v, AB=2a, BC = a , SA(ABC), SA = a, M trung điểm AB a Chứng minh: BC SM b Tính góc SB mp(ABC); SC mp(SAB) Nguyễn Thị Tờ – Tổ tốn – Trường THPT Lê Q Đơn 11 c Mp(P) qua A vng góc với SB M, cắt SC N Xác định thiết diện AMN tính diện tích thiết diện 10 Cho tứ diện ABCD, DA mp(ABC), DA = a , tam giác ABC vuông cân C, AB = a Mp(P) qua A vng góc với DC H a Chứng minh: AHBD b Tính tỉ số: DH DC c Xác định thiết diện tứ diện với mp(P) Tính diện tích thiết diện 11.Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc, AB = a, AC = b, AD = c.Gọi H trực tâm tam giác BCD a Chứng minh AH  mp(BCD) b Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi O tâm hình vng ABCD a Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD) b Gọi M trung điểm đoạn SC Chứng minh: mp(MBD)  mp(SAC) c.Tính góc hai mp (MBD) (ABCD) d Tính khoảng cách từ C đến mp(MBD) 13 Cho hình chóp SABCD đáy hình thoi góc BAD 600 SA mp(ABCD), SA = a , góc cạnh bên SD mặt đáy 300 a Chứng minh: mp(SAC)  mp(ABCD) b Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC c Tính khoảng cách từ C đến mp(SBD) 14 Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vng cạnh a, hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy a Chứng minh tam giác SBC, SCD tam giác vuông b Cho góc SC mặt đáy 300 Tính d(A;(SBC)), d(B;(SAC)) 15 Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông cân B, SA(ABC), SA = m, AB = n H hình chiếu vng góc A SB a Chứng minh: mp(SBC)  mp(SAB) b Tính d(SA; BC); d(A; mp(SBC)),tính góc hai mp(SAC) mp(SBC) 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 450, O tâm hình vng ABCD, M trung điểm BC a Chứng minh: mp(SOM)  mp(SBC) b.Tính d(S, mp(ABCD)), d(O,mp(SBC)), d(AD;SB) c Tính góc hai mp (SAD) mp(SBC) d.() mp qua A , ()SC.Dựng tính diện tích thiết diện h/c với () 17 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Nguyễn Thị Tờ – Tổ toán – Trường THPT Lê Quý Đôn 12 a.Dựng mặt phẳng trung trực() đoạn BD’ tính chu vi, tính diện tích thiết diện hình lập phương với () b.Tính d(mp (BA’C’);mp(ACD’), d(BC’; CD’) 18 Cho tứ diện ABCD cạnh a a.Tính d(A, mp(BCD), d(AB; CD) b Tính góc AB mp(BCD) c Tính góc hai mặt phẳng (ABC)và (BCD) 19 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA’(ABC) AA’ = a, đáy tam giác vng A có BC = 2a, AB = a a Tính khoảng cách từ AA’ đến mp(BCC’B’) b Tính khoảng cách từ A đến mp(A’BC) c.Chứng minh AB(ACC’A’)và tính d(A’; (ABC’) 20 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Góc tạo cạnh bên mặt đáy 600 hình chiếu vng góc A mặt đáy (A’B’C’) trùng trung điểm H B’C’ a Tính khoảng cách hai mặt đáy b Tính góc hai đường thẳng BC AC’ c Tính góc hai mặt phẳng (ABB’A’) mặt đáy V Kết thực nghiệm Qua hai năm dạy chương trình 11, áp dụng biện pháp khắc sâu kiến thức thông qua hệ thống tập củng cố kiến thức cũ lồng vào học, đặc biệt trọng kiến thức dù đơn giản lên 12 lại cần, với cách làm kết thật đáng mừng, em lên 12 học vững, tự tin đối mặt với kiến thức cũ Trong năm học 2009 - 2011 dạy lớp 11C/2 tinh thần đó, tơi rèn cho em dạng toán nêu, kết kiểm tra thi học kì cao năm em 12C2 học tốt so với bạn khối, kết 12 em lần khẳng định trang bị chu đáo từ đầu kết chắn tốt hơn! VI Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa, sách tập, chuẩn kiến thức, sách giáo viên số đề thi KẾT LUẬN Qua cấp học, lớp học, môn học, dù học sinh nhớ học gì, song môn đặc biệt môn tự nhiên điều cốt lõi mà chương trình lớp kế thừa áp dụng giáo viên nên tạo điều kiện để em nắm bắt Có vậy, tình trạng hỏng kiến thức hạn chế dần khắc phục Nguyễn Thị Tờ – Tổ toán – Trường THPT Lê Quý Đôn 13 VII Mục lục: Các phần Đặt vấn đề Nội dung đề tài (Tổng quát) I Cơ sở lí luận thực tiễn II Đối tượng phục vụ đề tài III Phạm vi nghiên cứu IV Nội dung giải pháp 1/ Chương IV: Giới hạn 2/ Chương V: Đạo hàm 3/ Chương III: (Hình học) Quan hệ vng góc V Kết thực nghiệm VI Tài liệu tham khảo Kết luận Nguyễn Thị Tờ – Tổ tốn – Trường THPT Lê Q Đơn Trang 3 12 14 PHẦN ĐÁNH GIÁ Loại đề tài: Tổng kết kinh nghiệm giảng dạy Tên đề tài: “Những kiến thức kĩ cần khắc sâu chương dạy toán 11, để học sinh vận dụng học 12” Tác giả: Nguyễn Thị Tờ - Tổ Toán – Trường THPT Lê Q Đơn ĐÁNH GIÁ CỦA TỔ CHUN MƠN ĐÁNH GIÁ CỦA NHÀ TRƯỜNG -Tam kỳ, Ngày …tháng… Năm 2011 TỔ TRƯỞNG -Tam kỳ, Ngày …tháng… Năm 2011 HIỆU TRƯỞNG Lê Xuân Phương NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HĐKH SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM Tam Kỳ, Ngày….tháng…năm 2011 Nguyễn Thị Tờ – Tổ toán – Trường THPT Lê Quý Đôn ... biệt kì thi Trong phạm vi nghiên cứu thời gian có hạn, tơi đề cập đến số phần chương trình tốn lớp 11 ? ?Những kiến thức kĩ cần khắc sâu chương dạy toán 11, để học sinh vận dụng học 12? ?? Rất mong... giảng dạy Tên đề tài: ? ?Những kiến thức kĩ cần khắc sâu chương dạy toán 11, để học sinh vận dụng học 12? ?? Tác giả: Nguyễn Thị Tờ - Tổ Toán – Trường THPT Lê Quý Đôn ĐÁNH GIÁ CỦA TỔ CHUYÊN MÔN ĐÁNH... nghiệp môn, qua chương, khối lớp, cần khắc sâu kiến thức nào, kĩ nào, biện pháp đặc biệt hệ thống tập nhằm giúp em trau dồi vốn kiến thức kĩ cần nắm vững sau chương, phần để vận dụng cho lớp đặc