SKKN Kiến thức và kỹ năng cần khắc sâu trong mỗi chương khi dạy bộ môn Toán lớp 11

    !!"#$%&' #(%!) #*+#,-   !"#$%&'()*'+ *$*,*-,*.#/*$0$"$1 2 34)-("+56*."&+37 8*29:*.4-$*.#;<! *=.*)$*=$*=5!$9&" /*:>?$>-<@*$>#+*&. :7AB:$"/**:9CD2-<?$*:9-( +56:E)$:E""$D27 F-C)$6<*'(DD#GH$GG$GI7J '( GI$ "2"DGH$GG&5E/*K&D+-$*.# /*%L#* !!MF5:2"/*-(". >D4&%7N.#/*$* O"P)*2 * D+%*5$;<M7J#+"2+4 -Q'$&2D:'%R)9&S';< - ':7N.?&'#7TE+%+K($D6($) *#&D2OUO.*)$D*=4$*=#$@D !  V*@"/*&DU+#+;<!Q* +D*=4$*=!9+KW2"&+ &2"% 7 A&2'*++D:'$)X6K*.#!&2 4&%2"GG7   !"#$%&''()*+,#-)!.+'/01 F5*2"':Y$&D29@D:**.#*&2" &%-'($@'--D4+@DRZ+5+- '(&7 .#, - /01232456789:;<9=>6<?@AB98=- [2D):EBD+(CD2$*#" &9*."6+@D-ER($&DU!B+564- 57 \GI;<$&56$'+ *$-*-<?-K7]/*2 !;$4-++$&S(W%<*#5 &53$:92C(D2'":$"W*." 2'+2B%#W97 N#:*.+#D'$+Q"/*-E:$&S RDDB<**.$ D<*!>DA\^A7 - #C=9DE6FG:H<7HAB98=- • \DGG$GI,(2 &%7 • _"2+'(2"GG:9D*-2K9&S22 6`5 Y"&!!*.#$;<!5 aba2"/*+2&7 - I:JK7=6F:=L6<M4- • T4cdJ'#+_-EGGef_' • T4dJ'#+_-EGGefJ'2* • T4cccd\%\GGefgD+):&2)D c7 N=O46F<P<G:Q6AR95G9S46F6F:=L6<M4"<P<F=T=G:PG9:;<:=U678:U 9:C6F<P<V8=95GG:H<7HW4P9SX6:F=T6FOJY- '1 2!"34$5678''96:$ hJ9W+W22"%**K$%*"&a5$"&a15$-2" *#$iGI$@D!QC"'>D*D$*X$ &S2"/*:*.;<$%+2:95(D(-E`" d-+%D2e7J#+'>D"*D<!&S;<$ C$*$"i)D6K9"/*?7 hJ9QC"+65#D:92*"K:E 4$!E2"&E'7 hJ#+:1:92"/*D*-2**.'+6($ '>D(7 hj"f • [9*&D*`(6%$?K$&Q*$ K6-7 • k"*"(6K'(7A)K$9*&D6 :.4-'>D*D$*X$'*.7 • lDC(#"'K"/*!-(+* *."'27dGPmne  ;,<=>%?<:$ GoA%* ed*epd* !"!" !! −∞→+∞→ f D7 qr r ed r −+= ! ! !" 7sd`etIPr`u` r 7sd`etqPr` I uI` n 7sd`etI` n Pr`uv Io D7T2 I wvI ed I − +− = ! !! !" 7AEf ed*epd*epd* I !"!"!" !!! −∞→+∞→→ 7T2 Iv IGIr ed r I + −+ = ! !! !" 7AEf ed*epd*epd* r !"!"!" !!! −∞→+∞→−→ ro D7T2 I GrI ed I + +− = ! !! !" 7AEf ( ) ( ) ed*epd*epd*epd* II !"!"!"!" !! !! −∞→+∞→ −→−→ −+ 7T2 ! ! ! − + = I Gr ed 7AEf ed*epd*epd*epd* II !!!! !! !! −∞→+∞→ →→ −+ 7 7T2 Ir r ed I +− + = !! ! ! 7AEf ed*epd*epd*epd* GG !!!! !! !! −∞→+∞→ →→ −+  e7d*epd* II !! !! −+ →→ no D7T2 !!!" −+= Ged I 7A%*D#D$D22f [ ] #!!"# ! !" !! =−= +∞→+∞→ ed*x ed *e α [ ] #!!"# ! !" !! =−= −∞→−∞→ ed*x ed *e β 7T2 GnIed I −+= !!! 7A%*D#*$D22f [ ] $!!$ ! ! !! =−= +∞→+∞→ ed*x ed *e α [ ] $!!$ ! ! !! =−= −∞→−∞→ ed*x ed *e β qoAEf  I r r G H G I r n D7* 7* r q I G G ! ! ! ! ! ! → → − − + + − − − r I r I I G I r r q q Gv n G 7* 7* I q r q w ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! → → + − + + − + − + − + % &'()* GoAEfD7 eGrd777nG 777IG * ++++ +++   7 ( ) ( ) ( ) ( )   n777IIGII r777nI * ++++++ +++++ 7 eG$Gd 777G 777G * << +++ +++ #  ##   7   r777rG I777IG * +++ +++ /7 ( ) IHHy IHHy G 777G * + +++ +∞→ ! !! ! s7 ( ) ( ) ( ) GHHH nyy I G777G GI * !! ! ! ++++ + +∞→ IoT2z$j$T!#2>D":&2*.D*"1D6z$j$TK *.5#.+zhjhTt I rr + 7A%*z$j$T7 roT2*#(tsd`et` n PI*` I h* n hI*7A%**94&%s{d`etH :D*C+D*:K5#.7 noA%**94&%fu` n hI*` I uI*hGtH:#*CK 5#.7 /1 2!"34$5678''9$ hJ'2*>D*#W&.Q-4&%2"GI$"/* -&DaK;7T"QE'2*$'2*>D"*4-$" *"++ ,-$+.$`( Q"/*$C(!D&)+%GI)M* hJD`/+)("|E'2*$+"'2"-4&%$ 54&%$*$*D("%K91* "$#@?@Y>D64$ )'2"/*!- 4&%"$-54&%V+`|5"9$- 4&%$54&%D<i hj"f •A`(9*&D)7 •8*6K$6'@%'2*92@* +6%+R">#'"7 •\#"KD@"/*&S(;<E'2*$+KW+2 "2"%*"&a5$15$?&aOD*#$E4>D* #$i>DGID(7 ;,<=>%?@)$ / GoAE'2*>D"*#Df ! ! ! ! '# 2  7 += 7(t !! I 7(t G r I +! 7(t2 I dGh` I e /7(t !IDIG+ 7(t`72I`h I ` 7(t r d2r`e 7(t G2 G + + ! ! 7(t !!7 I 7(t II !# ! − *7(t ! !! D 7 7(t ! !! I 2 II − 7(t !! !! II ww 27G 2 − − 7(t e$$d n I 0# !  !  # ∈       ++ Io D7T2(t2I`7T*f({hI( I hItH 7T2sd`et nI I ++ !! 7T*fI7s{dIePsdPGetH 7T2sd`et2 n dr`e7T*f H n GI n } =       −       ππ "" 7T2sd`et`7D`7AEf       −       ny ~ w } ππ "" /7T2sd`et n `h2 n `+d`et !n2 n G 7To*fs{d`et{d`e$ 0! ∈∀ s7T2(t n r + − ! ! 7T*fI({ I td(PGe7({{ 7T2(t I I !! − 7T*f( r 7({{hGtH 7T2(t`7I`7T*f`7({P I G ` I 7({{tdGhI` I e7( ro_-54&%f({mHd({•Hef D7(t qI I r r q Ir −++ − ! !! 7(t` n uI` I hr 7(tn` r ur` n 7(t G I I − − ! !! /7(t` r dGu`e I s7(tn`uGh G G −! 7(t G I +! ! 7(t ( ) ! ! I I+ 7(t` I h ! I €7(t I I !! − 7(t nr I −− !! 7(t ( ) I nI !! −+ *7(t !! ++− II 7(t I GHr !! −+ 7(t n GI I ++ − !! ! no D7T2sd`etD`un`7A%*` [ ] ππ p−∈ D22s{d`etH7 7T2sd`et2I`uI`hI7A%*`       −∈ π π p I D22s{d`etH7 7T2sd`etI`u`hq7A%*`       −∈ I p π π D22s{d`etH7 7T2sd`et n `h2 I `un7A%*` [ ] ππ p−∈ D22s{d`etH7 /7T2sd`etI`uI2`hn7A%*`       −∈ I p I ππ D22s{d`etH7 s7T2sd`et`u r 2`hq7A%*`       −∈ I p π π D22s{d`etH7 7T2sd`et I G 2I`h2`h r I 7A%*`       −∈ I rp I ππ D22s{d`etH7 7T2sd`etI`h I G 2I`hq7A%*`       −∈ I p I ππ D22s{d`etH7 7T2sd`et2 I `u`hIHGHA%*` [ ] ππ p−∈ D22s{d`etH7 €7T2sd`et I `u I `P r A%*` [ ] π IpH∈ D22s{d`etH7 qo_-4&%s{d`etH$+f D7sd`et q wnwH r r =−+ !! ! 7sd`et ( ) I yr !! −− 7sd`et       +−+ r r2 r2 r r ! !! ! 7sd`etI`h2`hr` /7sd`et GIII2r −−− !!! s7sd`et ! ! ! I n n r −− 7sd`e t v q q2 q qr r r2 I −−+ !!! 7sd`etr`P2I`Pr2` wo D7T2sd`et !! !! 27G 2 rr − + 7_-4&%fs{d`etG 7 7T2sd`et ! ! I 2 I G− 7_-4&%fsd`eud`PGe7s{d`etH [...]... 12x + c tiếp xúc với (C) tại điểm A(3;4) 3 Chương III(Hình Học 11) : Quan hệ vuông góc trong không gian + Để học sinh lên 12 dễ dàng giải được các bài toán về thể tích, diện tích, chúng ta chuẩn bị đầy đủ các kiến thức định tính về hình không gian, đồng thời tạo điều các em tiếp cận về mặt định lượng, rèn kĩ năng tính toán, củng cố lại các kiến thức... cách tìm và kĩ năng tính góc, khoảng cách giữa điểm - đường thẳng – mặt phẳng + Ngoài rèn cho các em cách vẽ hình sao cho dễ nhìn, cách chứng minh, ta còn chú trọng tập cho các em cách dựng thiết diện, kĩ năng tính toán + Ra nhiều bài tập về nhà có dạng tương tự, để các em tự rèn + Tranh thủ thời gian ôn tập, sau khi học hết chương trình, lồng... năm dạy chương trình 11, tôi đã áp dụng các biện pháp khắc sâu các kiến thức cơ bản thông qua hệ thống các bài tập trên và củng cố các kiến thức cũ lồng vào các bài đang học, đặc biệt chú trọng những kiến thức dù đơn giản nhưng lên 12 lại rất cần, với những cách làm như trên kết quả thật đáng mừng, các em lên 12 học rất vững, tự tin khi đối mặt... 12 học rất vững, tự tin khi đối mặt với những kiến thức cũ Trong năm học 2009 - 2 011 tôi dạy một lớp 11C/ 2 và cũng trên tinh thần đó, tôi rèn cho các em các dạng toán như đã nêu, kết quả các bài kiểm tra cũng như thi học kì rất cao và năm nay các em 12C 2 cũng học khá tốt so với các bạn trong khối, kết quả 12 của các em một lần nữa đã khẳng định... nếu được trang bị chu đáo từ đầu thì kết quả chắc chắn tốt hơn! KẾT LUẬN Qua mỗi cấp học, mỗi lớp học, mỗi môn học, dù không thể nào học sinh nhớ hết mình đã học những gì, song ở mỗi bộ môn đặc biệt các môn tự nhiên điều cốt lõi mà chương trình lớp trên kế thừa và áp dụng thì mỗi giáo viên chúng ta nên chỉ ra và tạo mọi điều kiện để các em... - 9 c Biết tiếp tuyến song song với đt: 9x + y - 17 = 0 11/ Cho y = 3x + 1 x −1 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) a Tại giao điểm của (C) với Oy b Tại giao điểm của (C) với Ox c Biết tiếp tuyến song song với đt: 4x +y + 1 = 0 d Biết tiếp tuyến vuông góc với đt: 9x -4y + 8 = 0 e Biết tiếp tuyến đi qua A(1 ;11) 12/ Cho y = x 2 − 3x + 2 x +1 (C) Viết phương trình tiếp... ABC vuông cân tại C, AB Mp(P) qua A và vuông góc với DC tại H a Chứng minh: AH⊥BD b Tính tỉ số: DH DC c Xác định thiết diện của tứ diện với mp(P) Tính diện tích thiết diện đó 11. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc, AB = a, AC = b, AD = c.Gọi H là trực tâm tam giác BCD a Chứng minh AH ⊥ mp(BCD) b Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) 12 Cho... thủ thời gian ôn tập, sau khi học hết chương trình, lồng các câu đòi hoi phải tính toán, hay dựng thiết diện, tính diện tích thiết diện vào các bài tập để cho các em luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán Bài tập ôn về đường thẳng và mặt phẳng vuông góc 1/ Cho tứ diện SABC, có tam giác ABC đều cạnh a trọng tâm G, các cạnh bên đều bằng nhau a Chứng minh: BC