Phan tich DTTNT hang dang thuc

[r]

2 KiĨm Tra bµi cũ

HS2 : Viết đa thức sau d ới dạng tích luỹ thừa 9x2 – 16y2

x2 – 4x + 4

HS1: Viết tiếp vào vế phải để đ ợc đẳng thức , A2 + 2AB + B2 =

, A2 2AB + B– 2 =

, A2 - B2 =

, A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =

, A3 – 3A2B + 3AB2 - B3 =

, A3 + B3 =

, A3 - B3 =

B) B)(A (A   ) B B)(A (A

  AB 

2 B) (A  B) -(A B) (A  ) B B)(A -(A

 AB 

= ( 3x + 4y)( 3x - 4y)

2 B) (A  2) -(x  2 (4 )

) 3

( x  y

1 Vớ d: Phân tích đa thức thành nhân tử

b) x

b) x2 - 2- 2

4 4x

x

a) 

  2 2 2 x   2 2 2x

x2 

 (x - 2)2

x  2  x  2 



c) - 8x

c) - 8x33 = - (2x)= - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x= (1 - 2x)( 1+2x+4x2 ))

Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử

Bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức

4

TiÕt10: Bµi 7: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức

1 Ví dụ:

= ( x + )3 a , x3 + 3x2 + 3x + 1

b , ( x + y )2 – 9x= ( x + y )2 2 – ( 3x )2 = ( x + y – 3x )( x + y +

3x)

= ( y – 2x)( 4x + y )

?1

?2 TÝnh nhanh : 1052 – 25

= 1052 – 52

= ( 105 – )( 105 + 5)

Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức

1 VÝ dơ:

 Bµi 43 / 20 SGK

Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a , x2 + 6x +

b , 10x – 25 – x2

c , 8x3 -

d , x2 – 64y2 1

8 1

25

= ( x + )2

= - ( x2 – 10x + 25 ) = - ( x – )2

1 5

= ( x – ( 8y )2 = ( + 8y )(1

5

1 5

- 8y )

= ( 2x )3 – ( )3 = (2x - )( 4x2 + x + )

6

2 Áp dụng:

Giải :

Ví dụ: Chứng minh (2n+5)Chứng minh (2n+5)2 - 25 chia hết cho với - 25 chia hết cho với

số nguyên n

số nguyên n

(2n+5)

(2n+5)22 - 25 - 25 = (2n +5)= (2n +5)22 - 5 - 522 = (2n+5-5) (2n+5+5) = (2n+5-5) (2n+5+5)

= 2n (2n + 10)

= 2n (2n + 10) = 4n (n +5)= 4n (n +5)

nên (2n+5)

nên (2n+5)22 - 25 chia hết cho với số nguyên n. - 25 chia hết cho với số nguyên n.

Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tö

Bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức

1 Ví dụ:

4 4n

Tìm nghiệm đa thức sau, điền chữ tương ứng với nghiệm vào ô chữ, em sẽ có địa danh và nơi có bề dày

hot động đội huyện ta.

8

x = 1

n § t. g

-3x2 +3x - + x3=0

x = 1 x = 2

2 1 x 

å

T. § n

å

12x2 + 6x + + 8x3=0 x =

16 – 16x + 4x2=0 x =

g 2

1 

9 – 6x + x2=0 x = 3

x + x3=0

x = 3

x = 0

x = 0

Tiết10: Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tö

Bằng ph ơng pháp dùng đẳng thức

1 Ví dụ:

12 Hướng dẫn nhà:Hướng dẫn nhà:

Bài tập nâng caoBài tập nâng cao

*

*Làm tập 26, 27, 28 trang sách tập.Làm tập 26, 27, 28 trang sách tập. *Chuẩn bị tiết

*Chuẩn bị tiết ““Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử”

2 /Chứng minh :

2 /Chứng minh :

a+b+c = aa+b+c = a33+b+b33+c+c33 = 3abc = 3abc

.

.

2 /Chứng minh :

2 /Chứng minh :

a+b+c = aa+b+c = a33+b+b33+c+c33 = 3abc = 3abc

. . 64 x a)

1, Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử