-Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm.. hạng tử1[r]
(1)3 2
x x x
2 2
87 73 27 13
2 3 3
x x xy y
2xy 3z 6 y xz
2 6 9
x x y
(2)?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 9x3 x2 9 x
Bạn Thái:
4 9 9 ( 9 9)
x x x x x x x x
Bạn Hà:
4
3
3
( 9 ) ( 9 )
( 9) ( 9)
( 9)( )
x x x x
x x x x
x x x
Bạn An:
4 9 9 ( ) (9 9 )
x x x x x x x x
2 2
2
2
( 1) ( 1)
( 1)( 9 )
( 9)( 1)
x x x x
x x x
x x x
4 9 9
x x x x
(3)Học sinh 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Học sinh 2:Tính nhanh giá trị biểu thức:
Kiểm tra cũ
2
2
.( 1)
.( 1)
x x x x x
3 2
x x x 872 732 272 132
2 2
(87 27 ) (73 13 )
(87 27)(87 27) (73 13)(73 13) 60.114 60.86 60(114 86) 60.200 12000
2 2
(87 13 ) (73 27 )
(4)1.Ví dụ.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Giải
2 3 3
x x xy y x x 3 y
2 3 3
x x xy y ( x 3 )x ( xy 3 )y
x
.( x 3) y.( x 3) ( x 3)
( x y)
Trong hạng tử, hạng
tử có nhân tử chung?
Trong hạng tử, hạng
tử có nhân tử chung?
Làm để xuất
nhân tử chung?
Làm để xuất
nhân tử chung?
Đa thức có dạng
hằng đẳng thức khơng?
Đa thức có dạng
hằng đẳng thức không?
Các hạng tử trên có nhân
tử chung khơng?
Các hạng tử trên có nhân
(5)1.Ví dụ.
Ví dụ 1: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2 3 3
x x xy y
2 3 3
x x xy y ( ) ( 3 3 )
( ) 3( )
( )( 3)
x xy x y
x x y x y
x y x
(6)1.Ví dụ.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2xy 3z 6 y xz
Tìm cách nhóm khác để phân tích đa thức thành nhân tử?
Cách 1:
2xy 3z 6 y xz (2xy 6 ) (3y z xz ) 2 (y x 3) z(3 x)
(x 3)(2 y z)
(7)1.Ví dụ.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2xy 3z 6 y xz
Cách 2:
2xy 3z 6 y xz (2xy xz ) (3 z 6 )y
(2 ) 3(2 )
x y z y z
(2 y z x)( 3)
(8)1.Ví dụ.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2xy 3z 6 y xz
Có thể nhóm sau khơng? Vì sao?
(2xy 3 )z
(9)1.Ví dụ.
Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2 6 9
x x y Giải
2 6 9
x x y (x2 6x 9)
2
(x 3)
(x 3 y)
2
y
2
y
(10)1.Ví dụ.
Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2 6 9
x x y
Có thể nhóm sau khơng? Vì sao?
2
(x 6 )x
2 6 9
x x y (9 y2 )
( 6)
x x
(11)BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
-Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm
hạng tử
(12)BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ
Nhóm thích hợp
Xuất nhân tử chung của nhóm
Xuất đẳng thức Sau phân tích đa thức thành nhân tử
(13)BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2 Áp dụng
?1 Tính nhanh: 15.64 25.100 36.15 60.100 Giải
15.64 25.100 36.15 60.100
(15.64 36.15) (25.100 60.100) 15(64 36) 100(25 60)
15.100 100.85 100(15 85)
100.100 10000
(14)?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 9x3 x2 9 x
Bạn Thái:
4 9 9 ( 9 9)
x x x x x x x x
Bạn Hà:
4
3
3
( 9 ) ( 9 )
( 9) ( 9)
( 9)( )
x x x x
x x x x
x x x
Bạn An:
4 9 9 ( ) (9 9 )
x x x x x x x x
2 2
2
2
( 1) ( 1)
( 1)( 9 )
( 9)( 1)
x x x x
x x x
x x x
4 9 9
x x x x
(15)3.Luyện tập
Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2
3x 3xy 5x 5 y
Giải
2
(3x 3 )xy
3 (x x y) 5( x y)
(x y)(3x 5)
2
(16)3.Luyện tập:
Bài 50a:
Tìm x, biết: x x( 2) x 2 0 Giải
( 2) 2 0
x x x
( 2) ( 2) 0
x x x (x 2)
2 0
x
x 1 0
2 1
x x
(17)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1 Lưu ý: phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp
2 Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học