Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luậ...
16/10 GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN PHƯƠNG ANH Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (dành cho Hs TB , yếu ) a/ x − x b / xy − y a/ x − x = ⇒ x ( x − 3) = Câu 2:Tìm x biết: (dành cho Hs Khá ) x = ⇒ x − = x = ⇒ x = b/ x − = b/ x − = 2 ⇒ (3 x ) − = Câu 2:Tìm x2biết: (dành cho Hs Khá ) ⇒ (3 x − 1)(3 x + 1) = 3 x − = ⇒ 3 x + = x = ⇒ x = −1 BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Ví dụ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x − 3x + xy − y Giải Cách 1: (nhóm 1&2 ; 3&4) Cách 2: (nhóm 1&3 ; 2&4) x − 3x + xy − y x − x + xy − y 2 = ( x − x)+ ( xy − y ) = ( x + xy ) + ( −3 x − y ) = x.( x − 3) + y.( x − 3) = x( x + y ) − 3( x + y ) = ( x − 3) ( x + y ) = ( x + y )( x − 3) 2 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Nhóm Các Hạng Tử 1.Ví dụ Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy + z + y + xz Tìm cách nhóm khác để phân tích đa thức thành nhân tử? BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Ví dụ Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy + z + y + xz Giải Cách 1: (nhóm 1&3 ; 2&4) xy + z + y + xz Cách 2: (nhóm 1&4 ; 2&3) xy + z + y + xz = (2 xy + y ) + (3 z + xz ) = (2 xy + xz ) + (3 z + y ) = y ( x + 3) + z (3 + x) = x(2 y + z ) + 3(2 y + z ) = ( x + 3)(2 y + z ) = (2 y + z )( x + 3) Nhóm để xuất NTC BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ 1.Ví dụ Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy + z + y + xz Có thể nhóm sau khơng? Vì sao? xy + z + y + xz = (2 xy + z ) + (6 y + xz ) Khơng Vì khơng đưa tiếp tích BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ 1.Ví dụ Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x + 6x + − y Giải Có thể nhóm sau khơng? Vì sao? x + 6x + − y 2 = ( x + x + 9) − y 2 x + x + − y 2 = ( x + 3) − y 2 = ( x + x) + (9 − y ) = ( x + + y ) ( x + − y ) = x( x + 6) + (3 − y )(3 + y ) Nhóm để xuất HĐT Khơng Vì khơng tích BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ -Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử -Em hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử? BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Xuất nhân tử chung nhóm Nhóm thích hợp Xuất đẳng thức Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ Áp dụng ?1 Tính nhanh:15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 Giải 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 60) = 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85) = 100.100 = 10000 ?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x − 9x + x − 9x 4 3 Bạn Thái: x − x + x − x = x ( x − x + x − 9) Bạn Hà: x − x + x − x = ( x − x ) + ( x − x ) 4 = x ( x − 9) + x ( x − 9) = ( x − 9)( x + x ) 4 Bạn An: x − x + x − x = ( x + x ) − (9 x + x ) 2 = x ( x + 1) − x( x + 1) = ( x + 1)( x − x ) 2 = x ( x − 9)( x + 1) Hãy nêu ý kiến em lời giải bạn 3.Luyện tập Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x − xy − x + y Giải x − xy − x + y = (3 x − xy ) + (−5 x + y ) = x( x − y ) − 5( x − y ) = ( x − y )(3 x − 5) 3.Luyện tập: Bài 50a: Tìm x, biết: x( x − 2) + x − = Giải x ( x − 2) + x − = ⇒ x ( x − 2) + ( x − 2) = ⇒ ( x − 2) ( x + 1) = x − = ⇒ x +1 = x = ⇒ x = −1 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Lưu ý: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học Làm tập 47a,b; 48; 49; 50b trang 22,23 sgk ... Nhóm để xuất HĐT Khơng Vì khơng tích BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ -Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử -Em hiểu phân. .. phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử? BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ Xuất nhân tử chung nhóm Nhóm thích hợp Xuất đẳng thức Sau phân. .. 2 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Nhóm Các Hạng Tử 1.Ví dụ Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy + z + y + xz Tìm cách nhóm khác để phân tích đa thức thành nhân