Đang tải... (xem toàn văn)
- Kü n¨ng: HS thùc hiÖn viÖc rót gän ph©n thøc b¼ng c¸ch ph©n tich tö thøc vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö, lµm xuÊt hiÖn nh©n tö chung.. TiÕn tr×nh bµi d¹y.[r]
(1)Ngày soạn : 15/8/2010
Ngày dạy : Lớp 8a ngày 19/08/2010, lớp 8c ngày 16/08/2010 Tuần 1.
Chơng I Phép nhân phép chia đa thức
Tit Đ1 Nhân đơn thức với đa thức
A.Mơc tiªu
+ Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong A, B, C đơn thức
+ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không biến
+ Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận. B phơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có số. Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập
C Tiến trình dạy:
1. nh t chc: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục. 2 Kiểm tra cũ:
- GV: 1/ H·y nªu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? Bài mới:
Hot ng ca giỏo viên, học sinh Nội dung học
* HĐ1: Hình thành qui tắc
- GV: Mi em có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm đợc
GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn thức 3x với đa
thøc 5x2 - 2x + 4
GV: Em phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
* HĐ2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
1) Qui tắc ?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
3x(5x2 - 2x + 4)
= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x
= 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui t¾c: (SGK)
- Nhân đơn thức với hạng tử của đa thc
- Cộng tích lại với nhau.
Tỉng qu¸t:
A, B, C đơn thức A(B C) = AB AC
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - 1
2 )
= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- 1
2 )
(2)(3x3y - 1
2x
2 + 1
5 xy) 6xy
3
Gọi học sinh lên bảng trình bày
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết
- i diện nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng:
S =
2 5x3(3x y ) 2y
= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = th× S = 58 m2
= - 2x5 - 10x4 + x3
?2: Làm tính nhân (3x3y - 1
2x
2 + 1
5 xy) 6xy
3
=3x3y.6xy3+(- 1
2x
2).6xy3+ 1
5xy
6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + 6
5x
2y4
?3 S =
2 5x3(3x y ) 2y
= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = th× S = 58 m2
4- Cđng cè:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập
* T×m x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết
-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS c)
- HS tự lấy tuổi ngời thân & làm theo hớng dẫn GV nh 14
* BT nâng cao: 1)Đơn giản biểu thøc 3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2
Kết sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n
C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n
5- H ớng dẫn nhà
+ Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT)
+ Đọc trớc Đ Nhân đa thức với đa thức
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15
3x = 15 x =
2) Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) -
10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10
+ 3x = - 10
Ngày soạn : 17/8/2010
Ngày dạy : Líp 8a ngµy 20/08/2010, líp 8c ngµy 20/08/2010 Tiết Đ Nhân đa thức với đa thøc
A- Mơc tiªu:
+ KiÕn thøc: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thøc
- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều
+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )
+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận B- phng tin thc hin:
+ Giáo viên: - B¶ng phơ
(3)+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức C- Tiến trình dạy
1- ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục. 2- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- 1
2)
- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
3- Bµi míi:
Hoạt đông giáo viên, học sinh Nội dung học Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS lµm vÝ dơ Lµm phÐp nh©n
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải lµm nh thÕ nµo?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại
§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cđa ®a thøc
(x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết
GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại
GV: cht li & nêu qui tắc (sgk) GV: em nhận xét tích đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập GV: Cho HS làm bi
GV: cho HS nhắc lại qui tắc
1 Qui t¾c
VÝ dơ:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
(-3x) + (-3)
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
= 5x3 - 18x2 + 11x - 6
Qui t¾c: (SGK- )
* Nhân xét:Tich đa thức 1 đa thức
?1 Nhân đa thức (1
2xy -1) víi x
3 -
2x - Gi¶i: (1
2xy -1) ( x
3 - 2x - 6)
=
2xy(x
3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)
=
2xy x
3 + 1
2 xy(- 2x) +
2xy(- 6)
+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
2x
4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
* Hoạt động 3: Nhân đa thức xếp Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? GV: Rót phơng pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.
+ Đa thức viết dới đa thức
+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột + Cộng theo cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải tập Làm tính nhân
3) Nhân đa thc ó sp xp.
Chú ý: Khi nhân ®a thøc mét biÕn ë vÝ dơ trªn ta xếp rồi làm tính nhân.
x2 + 3x - 5
x + + 3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 15x
x3 + 6x2 - 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5
(4)a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
GV: H·y suy kÕt qu¶ cđa phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ
( Nhân kết với -1)
* Hot ng 5: Lm vic theo nhúm?3
GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thùc hiÖn
= x2y2 + 4xy - 5
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x
= - x4 + x3 - 11x2 + x -
?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thớc cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)
4- Cñng cố:
- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5- Híng dÉn häc sinh học tâp nhà:
- HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) - HS: Làm bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
- Giê sau häc luyÖn tËp
Ngày soạn : 20/8/2010
Ngày dạy : Lớp 8a ngày 26/08/2010, lớp 8c ngày 23/08/2010 Tuần 2.
tiÕt LuyÖn tËp a- Mơc tiªu
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với a thc
- Biết cách nhân ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiỊu
+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết
+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận B.phơng tiện thực hiện:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Hc sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức C- Tiến trình dạy:
1- ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục. 2- Kiểm tra cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) ( 1
2x - ) & cho biết kết phếp nhân ( x
2 - 2x + ) (5 - 1
2x ) ?
* Chó ý 1: Với A B đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)
3- Bµi míi:
(5)*Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân
a) (x2y2 - 1
2xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết
- GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian)
+ Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân
- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm
- GV: tÝnh giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc + Tính giá trị biểu thức :
A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)
- GV: để làm nhanh ta làm nh ? - Gv chốt lại :
+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc
+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x
T×m x biÕt:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn
+ Thực rút gọn vế trái + Tìm x
+ Lu ý cách trình bày *Hoạt động : Nhận xét -GV: Qua 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến số
- GV: Cho nhóm giải 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc viết nh ?
1) Chữa (sgk) a) (x2y2 - 1
2xy + 2y ) (x - 2y)
= x3y- 2x2y3-1
2x
2y + xy2+2yx - 4y2
b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
= x3 + y3
* Chó ý 2:
+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng
+ Khi viết kết tích đa thức d-ới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết đợc viết gn nht)
2) Chữa 12 (sgk)
- HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biÓu thøc :
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15
thay giá trị cho biến vào để tính ta có:
a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15
3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
(48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +
48x2 - + 112x = 81
83x - = 81
83x = 83 x = 4) Chữa 14
+ Gi s nh nht là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 4- Cñng cè:
(6)- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ?
+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ?
5- Híng dÉnhäc sinh häc tËp ë nhµ: + Làm 11 & 15 (sgk)
HD: Đa dạng tích có thừa số số
+ Đọc trớc Đ Những đẳng thức đáng nhớ Ngày soạn : 23/8/2010
Ngày dạy : Lớp 8a ngày 27/08/2010, lớp 8c ngày 27/08/2010 Tiết Đ Những đẳng thức đáng nhớ
a MôC TI£U:
- Kiến thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng
- K năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận B phơng tiện thực
gv: - B¶ng phơ
hs: - Bảng phụ
C tiến trình giê d¹y:
1.ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục. 2 Kiểm tra cũ:
Hs1: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh:(
1
2x + ) (x - 4) §¸p sè : )1
2x
2 - x – 4HS2:
HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
3 Bµi míi:
Hoạt động giáo viên, học sinh Hoạt động XD đẳng thức thứ nhất: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức - GV: Từ kết thực ta có cơng thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2
- GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)
-GV: Víi A, vµ B biểu thức ta có
-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức :
-GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng
Nội dung học 1 Bình ph ơng tổng: Với hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn phÐp tÝnh:
(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab +b2.
(a +b)2 = a2 +2ab +b2
* a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b
a2 ab
ab b2
* Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2
*
¸ p dông :
a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a +
b) ViÕt biÓu thức dới dạng bình phơng tổng:
x2 + 6x + = (x +3)2
c) TÝnh nhanh: 512 & 3012
+ 512 = (50 + 1)2
(7)-GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶
-GV giải thích sau học sinh làm xong tập
* Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ 2 GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nh nào?Đó bình phơng hiệu GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình ph-ơng số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phơng số thứ
HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶
+HS2: Tr¶ lời nêu phơng pháp
+HS3: Trả lời nêu phơng pháp đa HĐT
* Hot ng 3: Xây dựng đẳng thức thứ 3. - GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ?
- GV: hiệu bình phơng - GV: Em diễn tả công thức lời ? - GV: chốt li
Hiệu bình phơng số tÝch cđa tỉng sè víi hiƯu sè
Hiệu bình phơng biểu thức tích cđa tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc
-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng
1 hiƯu & a2 - b2 hiệu bình phơng.
4- Cñng cè:
- GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai?
+ §øc viÕt:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thä viÕt:
x2 - 10x + 25 = (5- x)2
= 502 + 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2
= 3002 + 2.300 + 1= 90601
2- Bình ph ơng cđa hiƯu Thùc hiƯn phÐp tÝnh
a ( )b 2 = a2 - 2ab + b2
Với A, B biểu thức ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
* ¸p dơng: TÝnh a) (x -
2)
2 = x2 - x + 1
4
b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200
+ = 9801
3- HiƯu cđa b×nh ph ơng + Với a, b số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2
+ Với A, B biểu thøc tuú ý A2 - B2 = (A + B) (A - B)
?3.Hiệu bình phơng số tích tổng số với hiệu số
Hiệu bình phơng biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc
* ¸p dơng: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
c) TÝnh nhanh
56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phơng
* NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2
5- Híng dÉn hoc sinh học tâp nhà:
- Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT hÃy diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y…
- Giê sau häc luyÖn tËp
Ngày soạn: 31/8/2010 Tiết
Luyện tập
I MôC TI£U:
- KiÕn thức: học sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phơng tổng bìng phơng 1 hiệu hiệu bình phơng
- K nng: hc sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận !! ph ơng tiện thực
gv: - B¶ng phơ
(8)III tiến trình dạy: A Tổ chức:
B Kiểm tra cũ: - GV: Dùng bảng phụ
a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT Công thức Đúng Sai
1
a2 - b2 = (a + b) (a - b)
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
a2 - b2 = (a - b)2
(a + b)2 = a2 + b2
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2
b) Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tổng mét hiÖu ? + x2 + 2x + =
+ 25a2 + 4b2 - 20ab =
Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
*H§1: Lun tËp
- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình ph-ơng số tự nhiên có tận chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752
+ Muốn tính bình phơng số có tËn cïng b»ng ta thùc hiÖn nh sau:
- TÝnh tÝch a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352
35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)
652 = 4225 ( 6.7 = 42)
1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852, 952
2- Chữa 21/12 (sgk)
Viết đa thức sau dới dạng bình phơng mét tỉng hc mét hiƯu:
a) 9x2 - 6x +
b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đ-ợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta
phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab a số nào, b số ?
Gi¸o viên treo bảng phụ:
Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu:
a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + 1
b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk)
Gọi HS lên bảng
*HĐ 2: Củng cố nâng cao
1- Chữa 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng:
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
Ta cã
(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55
= 100a2 + 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
2- Chữa 21/12 (sgk) Ta cã:
a) 9x2 - 6x +
= (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2
3- Bài tập áp dông
a) = (2y + 1)2
b) = (2y - 1)2
c) = (2x - 3y + 1)2
d) = (2x - 3y - 1)2
4- Chữa tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +
2.100 +1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 -
2.200 + = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502
- 32 = 2491
(9)Chøng minh r»ng:
a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab
- HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
VËy vế trái vế phải - Ta có kết quả:
+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với s hng ng sau nú
5- Chữa 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái vế phải
6- Chữa tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)2 = (a + b )+ c 2 (a
+ b - c)2 = (a + b )- c 2
(a - b - c)2 = (a - b) - c) 2
D) Cñng cè:
- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức E) H ớng dẫnhoc sinh học nh:
- Làm tập 20, 24/SGK 12
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC)
Ngày soạn:2/9/2010 Tiết 6:
Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I MôC TI£U :
- KiÕn thøc: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lËp ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa hiƯu
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận !!
ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn
gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III tiến trình dạy:
A Tỉ chøc:
B Kiểm tra cũ:- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312; b) 492; c) 49.31
+ HS3: ViÕt kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh sau: (a + b + )2
Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b
C Bµi míi:
Họat động giáo viên Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm ?1
- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phơng tổng số lập phơng số thứ nhất, cộng lần tích bình phơng số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phơng sè thø 2, céng lËp ph¬ng sè thø GV: HS phát biểu thành lời với A, B biÓu thøc
TÝnh
Họat động HS 4)Lập ph ơng tổng
?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶
(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)
(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Với A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3
(10)a) (x + 1)3 =
b) (2x + y)3 =
- GV: Nêu tính chiều kết
+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ ca tng:
a) Số hạng thứ x, số hạng thứ
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y sè
h¹ng thø
Hoạt động XD đẳng thức thứ 5:
- GV: Với A, B biểu thức công thức trờn cú cũn ỳng khụng?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yờu cu HS hot ng nhúm câu c)
c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?
1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3
3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2
5 (x - 3)2 = x2 - 2x +
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi
(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3
thøc b»ng …
¸
p dông
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
5) LËp ph ¬ng cđa hiƯu (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý )
(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
LËp ph¬ng cđa hiƯu sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, trõ lần tích bình phơng số thứ với số thø 2, céng lÇn tÝch cđa sè thø nhÊt với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ
Với A, B biểu thức ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
? ¸ p dông: TÝnh a)(x-
3)
3 =x3-3x2 1
3+3x ( 3)
2 - (1
3)
3
= x3 - x2 + x (1
3) - ( 3)
3
b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt:
+ (A - B)2 = (B - A)2
+ (A - B)3 = - (B - A)3
D Cñng cè:
- GV: cho HS nhắc lại HĐT
- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + HÃy điền vào bảng
(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2
N H ¢ N H ¢ U
E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ
Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)
* Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3
b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -
(11)
Ngày soạn: 5/9/2010 Tiết
nhng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu"
- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ
II.Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn
- GV: Bảng phụ HS: HĐT học + Bài tập III Tiến trình dạy:
A Tỉ chøc:
B Kiểm tra cũ: - GV đa đề KT bảng phụ + HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +1
3)
3 =
+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng cđa tỉng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1
+ HS3: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời? Đáp án biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
b, (5®) (2x +
3)
3 = 8x3 +4x2 +2
3x + 27
+ HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3
+ GV chốt lại: CT khác dấu
( Nếu hạng thức có hạng tử số thì: + Viết số dới dạng lập phơng để tìm hạng tử
+ Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ phân tích tìm hạng tử thứ C Bài :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: + HS1: Lờn bng tớnh
-GV: Em phát biểu thµnh lêi?
*GV: Ngêi ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là
các bình phơng thiếu a-b & A-B *GV chốt lại
+ Tỉng lËp ph¬ng cđa sè b»ng tích tổng số với bình phơng thiếu hiƯu sè
+ Tỉng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biĨu thøc víi bình phơng thiếu hiệu biểu thức
Hot động XD đẳng thức thứ 7:
- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình phơng
thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em hÃy phát biểu thành lời - GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ) a) Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1)
b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch
6) Tỉng lËp ph ¬ng:
Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè t ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3
-Với a,b biểu thức tuỳ ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch
Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)
b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1
7) HiƯu cđa lËp ph ¬ng:
TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý
Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)
Với A,B biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Hiệu lập phơng số tích số với bình phơng thiếu số
+ Hiệu lập phơng biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức
¸
p dông a) TÝnh:
(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1
b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch
(12)c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)
x3 + 8
x3 -
(x + 2)3
(x - 2)3
- GV: đa hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhí H§T§N
-Khi A = x & B = cơng thức đợc viết ntn?
8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)
+ Tổng lập phơng ứng với bình ph¬ng thiÕu cđa hiƯu
+ HiƯu lËp ph¬ng ứng với bình phơng thiếu tổng
Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1
( x - 1) = x2 - 2x + 1
( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)
( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)
(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
D Cñng cè:
1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 -
2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + x2 +
2) Tìm cặp số x,y thoả mÃn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0
3x2 + 5y2 = x = y = 0
E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ :
- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK
- Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao
Tìm cặp số ngun x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32
* HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa dạng HĐT Ngày soạn: 7/9/2010 Tiết 8
lun tËp I Mơc tiªu :
- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II Ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ HS: HĐTĐN, BT III Tiến trình dạy:
A Tổ chức.
B KiĨm tra bµi cị + HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)
+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5
+ HS3: Viết CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phơng C.Bài mới:
Hot động GV Hoạt động HS
*H§: Lun tập
GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự KT miệng ( khác dÊu)
1 Chữa 30/16 (đã chữa) Chữa bi 31/16
(13)Chữa 31/16
Cã thĨ HS lµm theo kiĨu a.b = a + b = -5
a = (-3); b = (-2)
Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]
= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]
= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
Chữa 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2
b) (5 - 3x)2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
d) (5x - 1)3
e) ( - x2) (5 + x2))
f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhËn xÐt g× vỊ KQ phÐp tÝnh?
- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm
Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) (a + b)2 - (a - b)
b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
- HS lên bảng - Mỗi HS lµm ý TÝnh nhanh
a) 342 + 662 + 68.66
b) 742 + 242 - 48.74
- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn? Hãy cho biết đáp số cỏc phộp tớnh
Tính giá trị biểu thức:
a) x2 + 4x + T¹i x = 98
b) x3 + 3x2 + 3x + Tại x =99
- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biĨu thøc trªn?
-GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?
- HS ph¸t biĨu ý kiÕn
- HS sửa phần làm sai
3 Chữa bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3
= 8x3 - y3
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1
e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4
g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
4 Chữa 34/16
Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab
b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +
b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b
c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x
+ y)2 = z2
5 Chữa 35/17: TÝnh nhanh
a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66
= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74
= (74 - 24)2 = 502 = 2.500
6 Chữa 36/17
a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000
b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =
1000.000
D Củng cố- Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/17 nh sau:
- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, hội ý xem ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền nh đến hết
1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A
2 (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B
3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C
(14)4 (x + y )2 C x2 - y2 D
5 (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E
6 y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F
7 (x - y)3 F (x + y )3 G
E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ - Học thuộc HĐTĐN
- Làm BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT Ngày soạn:15/9/2010 TiÕt 9 :
ph©n tÝch đa thức thành nhân tử
bng phng pháp đặt nhân tử chung
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử
II Ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao HS: Ôn lại HĐTĐN
III Tiến trình dạy.
A Tỉ chøc.
B KiĨm tra bµi cị: HS1: Viết HĐT đầu áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: ViÕt H§Tcuèi Khi y=1 HĐT viết ntn? C Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
HĐ1`: Hình thành từ ví dụ
- HÃy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức.
+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thÊy: 2x2= 2x.x
4x = 2x.2 2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi phân
tích đa thức thành nhân tử
+ GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân t)
+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng
+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử + GV: Nói ghi bảng
+ GV: Nếu kq bạn khác làm
15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq hay
sai? V× sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung
+ GV: Lu ý hs : Khi trình không cần trình bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
1) Ví dụ 1:SGKtrang 18 Ta thÊy: 2x2= 2x.x
4x = 2x.2 2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích đa thức. *Ví dụ PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )
2 áp dụng
PTĐT sau thành nhân tö a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)
14
(15)a) x2 - x
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử
GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng tử ?
GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng
Mỗi HS làm phần
( Tích thõa sè b»ng )
b) 5x2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)
= (x- 1)(3x- 2)
b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)
= (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)
T T×m x cho: 3x2 - 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử
- Ta cã 3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = x = Hc x - = x = VËy x = hc x =
D) Cđng cè:+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
5x
2+ 5x3+ x2y = x2(2
5+ 5x + y)
c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 2
5x(y-1)-
5y(y-1)=
5(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n
54 (nN)
Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54
54
E H ớng dẫn học sinh học tập nhà: - Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi du)
Tiêt 10 Ngày soạn:18/9/2010
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng đẳng thức I Mục tiêu:
- HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ cụ thể.
- Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT
- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t duy. II ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phơ
- HS: Lµm bµi tËp vỊ nhµ+ thc HĐTĐN III Tiến trình
15
(16)A Tỉ chøc:
B KiĨm tra bµi cũ:
- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2y + 6xy2
b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
Hoạt động GV Hoạt động HS
HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT
GV: Lu ý với số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình phơng bậc ( Với số>0)
Trên p2 phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách dùng HĐT áp dụng vào tập
Gv: Ghi bảng chốt l¹i:
+ Trớc PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách
GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT
+ GV: Mn chøng minh biĨu thøc sè4 ta ph¶i
lµm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dới dạng tích
cã thõa sè lµ
1) VÝ dơ:
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x-
2)2= (x- 2)(x- 2)
b) x2- = x2-
22 = (x -
2)(x + 2)
c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x
+ x2)
Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử.
a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 =
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 2) ¸p dơng:
VÝ dơ: CMR: (2n+5)2-25
4 mäi nZ
(2n+5)2-25
= (2n+5)2-52
= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n
= 4n(n+5)4
D Cđng cè:
* HS lµm 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)
= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)
c) 8x3-1
8 = (2x)
3-(1
2)
3
= (2x-1
2)(4x
2+x+1
4)
16
?1
(17)d)
25x
2-64y2= (1
5x)
2-(8y)2 = (1
5x-8y)(
5x+8y)
Bài tập trắc nghim:(Chn ỏp ỏn ỳng)
Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :
A Đặt nhân tử chung B Dùng ng thc
C Cả phơng pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao
Phân tích đa thức thành nhận tö a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2
b) a2n-2an+1 Đặt an= A
Có: A2-2A+1 = (A-1)2
Thay vµo: a2n-2an+1 = (an-1)2
+ GV chốt lại cách biến đổi
E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ: - Häc thuộc
- Làm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT
Ngày soạn:26/9/2010 Tiết 11:
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm hạng tử
I Mục tiêu:
- HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm
- Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử khơng qua biến
- Gi¸o dục tính linh hoạt t lôgic II ph ơng tiÖn thùc hiÖn:
Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập III Tiến trình dạy:
A Tỉ chøc:
B Kiểm tra cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+
27 c) (a+b)
2-(a-b)2
-Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482
Đáp án: a) (x-2)2 (2-c)2 b) (x+1
3)(x
2-
3
x
) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400
C Bµi míi
Hoạt động GV Hot ng ca HS
*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử
GV: Em có NX hạng tử đa thức GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức
hng t khụng cú nhõn t chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?
1) VÝ dơ: PT§TTNT x2- 3x + xy - 3y
x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y)
= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)
(18)- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thức
(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa thức
lại có nhân tö chung
- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi
- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử
GV: Cách làm đợc gọi PTĐTTNT P2 nhóm
c¸c hạng tử
HS lên bảng trình bày cách
+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq Lm bi ỏp dng
HĐ2: áp dụng giải tập
GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)
- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x)
= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)
- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x)
= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)
= x(x- 9)(x2+1)
- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm
- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ khơng?
- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cuối
-GV: Chèt l¹i(ghi bảng) * HĐ3: Tổng kết
PTTTNT l bin đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc
* VÝ dơ 2: PT§TTNT
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)
C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)
2 ¸p dơng TÝnh nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000 - Bạn An làm kq cuối x(x-9)(x2+1) nhân
tử tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc
- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích đ-ợc thành tích
D Củng cố
* Làm tập nâng cao PT§TTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2
c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2)
Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;
b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx)
2 T×m y biÕt:
y + y2- y3- y4= y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) =
y(y+1)2(1-y) = y = 0, y = 1, y = -1
E H íng dÉn häc sinh học tập nhà: - Làm tập 47, 48, 49 50SGK
18
?1
(19)BT: CMR nÕu n lµ sè tù nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hết cho
BT 31, 32 ,33/6 SBT.
Ngày soạn:27/9/2010 TiÕt 12 lun tËp I Mơc tiªu:
- HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm
- Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học - Giáo dục tính linh hoạt t lơgic.
II ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn :
- GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ tập Iii,Tiến trình dạy
A- Tỉ chøc B- KiĨm tra 15'
1 Trắc nghiệm: Chọn đáp án .
Câu Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp:
A) Dùng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung
C) Cả hai phơng pháp D) Tách hạng tử thành hạng tử Câu 2: Giá trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc: E = - 8x - x2 lµ:
A E = 21 x = - B E = 21 x = C E = 21 víi mäi x D E = 21 x =
2, Tù luËn:
C©u 3: TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132
Câu 4: : Phân tích đa thức thành nh©n tư
a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay
Đáp án & thang điểm Câu 1: C (0,5đ) Câu 2: A (0,5đ)
Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)
= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 C©u 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®) = ( x + y)(x - 5) (1®) b) 6x - - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1®)
= - ( x - )2 (1®)
c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1®)
= y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1đ)
C- Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bµy a) x2 + xy + x + y
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
c) x2+ y2 + 2xy - x - y
- Hs khác nhận xét
- GV: cho HS lên bảng lµm bµi 48 a) x2 + 4x - y2+ 4
c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2
- GV: Chốt lại PP làm
1) Bài PTĐTTNT:
a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y
= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)
2) Bµi 48 (sgk)
a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2
= (x + + y) (x + - y)
c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2
(20)* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn đa thức
P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D - 4
b) Giá trị nhỏ đa thức
P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ khác
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành
nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2
C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2
b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2
B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2)
D (x - y)(x + y)(x - y)2
*HĐ3: Dạng toán tìm x
Bài 50 T×m x, biÕt:
a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =
- GV: cho hs lên bảng trình bày
3 Bài 3.
a) Giá tri lớn đa thức: B b) Giá trị nhỏ đa thức A 4.Bµi 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 c phõn tớch
thành nhân tử là: C - (2x - 3)2
b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:
C (x - y)(x + y)(x2 + y2)
5) Bài 50 (sgk)/23
Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - = 0
( x - 2)(x+1) = x - = x = x+1 = x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =
(x - 3)( 5x - 1) =
x - = x = hc 5x - = x =
5
D - Cñng cè:
+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều toán nh rút gọn biểu thức, giải phng trỡnh, tỡm max, tỡm
+ Nhắc lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bày
E- H ớng dẫnhọc sinh học tập nhà: - Làm tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại phơng pháp PTĐTTNT
Ngày soạn:4/10/2010 Tiết 13:
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
I.Mục tiêu:
- HS dụng đợc PP học để phân tích đa thức thành nhân tử
- HS làm đợc tốn khơng q khó, tốn với hệ số nguyên chủ yếu, bài toán phối hợp PP
II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.
- GV:Bảng phụ - HS: Học Iii Tiến trình dạy.
A Tổ chức B KiĨm tra
C Bµi míi :
Hoạt động GV Hoạt động HS
*H§1: VÝ dơ
GV: Em có nhận xét hạng tử đa thøc trªn?
Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 đặt
nhân tử chung dùng HĐT
1)Ví dụ: a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2
=5x(x2+2xy+y2)
=5x(x+y)2
(21)- HÃy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta viết 9=32
VËy h·y ph©n tÝch tiÕp
GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC.
GV: Bài giảng ta sử dụng p2 t nhõn
tử chung, nhóm hạng tử dùng HĐT * HĐ2: Bài tập áp dụng
- GV: Dïng b¶ng phơ ghi tríc néi dung a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5
b)Khi phân tÝch ®a thøc x2+ 4x- 2xy- 4y + y2
thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
GV: Em hÃy rõ cách làm
Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thc thnh nhõn t
Các phơng pháp: + Nhóm h¹ng tư
+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung
b)VÝ dơ 2:
Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9
= (x-y)2-32
= (x-y-3)(x-y+3)
Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
Ta có :
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
= 2xy(x2-y2-2y-1
= 2xy[x2-(y2+2y+1)]
=2xy(x2-(y+1)2]
=2xy(x-y+1)(x+y+1) 2) ¸p dơng
a) TÝnh nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5.
Ta cã x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)
Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy-
4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh
sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2
=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2+4(x- y)
=(x- y) (x- y+4)
D Cñng cè:
- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x
=x(x2-2x+1)
=x(x-1)2 c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)
b) 2x2+4x+2-2y2 =-[(x-y)2-42] =(2x2+4x)+(2-2y2) =(x-y-4)(y-x+4)
=2x(x+2)+2(1-y2)
=2[x(x+2)+(1-y2)]
=2(x2+2x+1-y2)
=2[(x+1)2-y2)]
=2(x+y+1)(x-y+1)
E H íng dÉn HS học tập nhà
- Làm bµi tËp 52, 53 SGK
21
(22)Ngày soạn:5/10/2010 Tiết 14
luyện tập I Mơc tiªu :
- HS đợc rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS bit thờm p2:
" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức
- PTĐTTNT cách phối hợp c¸c p2.
- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, t sáng tạo II ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm Iii.tiến trình bàI d¹y:
A Tỉ chøc
B Kiểm tra cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2
- HS2: Phân tích ĐTTNT
a) x4-2x2 b) x2-4x+3
Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)
b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)
2) a) x4-2x2=x2(x2-2)
b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
C.Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1 Tổ chức luyện tập: Chữa 52/24 SGK CMR: (5n+2)2- 4
5 nZ - Gäi HS lên bảng chữa
- Dới lớp học sinh làm theo dõi chữa bạn
- GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị ngun biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhân tử a
Chữa 55/25 SGK. Tìm x biết
a) x3-1
4 x=0
1) Chữa 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)2- 4
5 nZ Ta cã:
(5n+2)2-
=(5n+2)2-22
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5
n số nguyên
2) Chữa 55/25 SGK.
a) x3-1
4x = x(x
2-1
4) =
x[x2-(1
2)
2] = 0
x(x-1
2)(x+ 2) =
x = x = x-1
2= x=
(23)b) (2x-1)2-(x+3)2=0
c) x2(x-3)3+12- 4x
GV gọi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn
- GV:+ Mun tìm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân tử
+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thøc t¬ng øng
+ Tất giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức cho Đó giá trị cần tìm cuả x
Chữa 54/25
Phân tích đa thức thành nh©n tư a) x3+ 2x2y + xy2- 9x
b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2
- HS nhËn xÐt kq
- HS nhận xét cách trình bày
GV: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc với du(-) ng thc
* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm
Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ. 1) Kết kết luận sau lµ sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)
B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)
C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)
D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)
x+1
2= x=-1
VËy x= hc x =1
2 hc x=-1
b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0
[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]=
(3x+2)(x-4) =
2
3
4
x x
x
x
c) x2(x-3)3+12- 4x
=x2(x-3)+ 4(3-x)
=x2(x-3)- 4(x-3)
=(x-3)(x2- 4)
=(x-3)(x2-22)
=(x-3)(x+2)(x-2)=0
(x-3) = x = (x+2) = x =-2 (x-2) = x =
3)Ch÷a bµi 54/25
a) x3+ x2y + xy2- 9x
=x[(x2+2xy+y2)-9]
=x[(x+y)2-32]
=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)
= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)
4) Bµi tập ( Trắc nghiệm)
2) Giá trị nhỏ cđa biĨu thøc E= 4x2+ 4x +11 lµ:
A.E =10 x=-1
2; B E =11 x=-1
C.E = x =-1
2 ;D.E =-10 x=-1
1.- Câu D sai 2.- Câu A D
Củng cố : Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta cịn sử
dụng p2 để PTĐTTNT?
E H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ: - Làm tập 56, 57, 58 SGK
Ngày soạn: 10/10/2010 Tiết 15
chia n thức cho đơn thức
I Mơc tiªu:
- HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B
- HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)
- RÌn tÝnh cÈn thËn, t l« gÝc II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:
(24)- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà Iii Tiến trình dạy
A Tổ chøc.
B) Kiểm tra cũ: GV đa đề KT bảng phụ
- HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12
- HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-12
Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bËc C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b
- Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?
- GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b b0 Nếu có số
nguyªn q cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a chia hÕt cho b
( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức
* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
GV yªu cầu HS làm ?1 Thực phép tính sau: a) x3 : x2
b)15x7 : 3x2
c) 4x2 : 2x2
d) 5x3 : 3x3
e) 20x5 : 12x
GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với
GV yªu cầu HS làm ?2
*Nhắc lại phép chia:
- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:
+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi đa thức bị chia, B đợc gọi đa thức chia Q đ-ợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)
KÝ hiƯu: Q = A : B hc Q =A
B (B 0)
1) Quy t¾c:
Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x
b) 15x7 : 3x2 = 5x5
c) 4x2 : 2x2 = 2
d) 5x3 : 3x3 = 5
3
e) 20x5 : 12x = 20
12x =
4
5 3x
* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m n
xn : xn = (
x)
xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0
Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
24
?1
(25)- Các em có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?
- GV: Trong phép chia ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia
+ Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đơn thức bị chia
Đó hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B
HS phát biểu qui tắc
* HĐ2: Vận dụng qui t¾c
a) Tìm thơng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3
b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)
Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chốt lại:
- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số
- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết
a) 15x2y2 : 5xy2 = 15
5 x = 3x
b) 12x3y : 9x2 =12
9 xy3xy
* NhËn xÐt :
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:
1) Các biến B phải có mặt A 2) Số mũ biến B không đợc lớn số mũ biến A
* Quy tắc: SGK ( HÃy phát biểu quy tắc) ¸p dông
a) 15x3y5z : 5x2y3 =
3
15
x y z
x y = 3.x.y2.z =
3xy2z
b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =
4
3
2
12 4
.1
9 3
x y
x x x y
Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P = 4( 3)3
= 4.(27) 4.9 36
3
D cñng cè:
- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B
E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ : - Häc bµi
- Làm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)
Ngµy so¹n: 12/10/2010 TiÕt 16
chia đa thức cho đơn thức
I Môc tiªu:
- HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A đều chia hết cho B
HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức 25
(26)- Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)
- RÌn tÝnh cÈn thận, t lô gíc. II.ph ơng tiện thực hiện.
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm Iii Tiến trình dạy
A Tổ chức.
B Kiểm tra cũ: GV đa đề KT cho HS:
- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết
a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5
d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)
Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d) 3
5xyz e)
2
5 x y z
C.Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
- GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2
- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2
- Cộng KQ vừa tìm đợc với HS đa VD GV đa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 - 10
3 y gọi thơng phép
chia a thc 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức
3xy2
GV: Qua VD em hÃy phát biểu quy t¾c: - GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiƯn phÐp chia
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - - 3
5x y
HS ghi chó ý
- GV dïng b¶ng phơ
NhËn xÐt cách làm bạn Hoa + Khi thực phép chia
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)
B¹n Hoa viÕt:
4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)
+ GV chèt lại:
+ GV: áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
- HS lên bảng trình bày
1) Quy tắc:
Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2
=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2)
-(10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 - 10
3 y
* Quy t¾c:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với
* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)-
(3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - - 3
5x y
* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian
2 ¸p dơng
Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q (A Q)
B
Ta cã:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)
= 5x2y(4x2 -5y - 3)
5
Do đó:
[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
=(4x2 -5y - 3)
5 ]
D cñng cè
* HS lµm bµi tËp 63/28
Khơng làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao? 26
(27)A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2
B = 6y2
- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thc B
* Chữa 66/29
- GV dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức
B = 2x2 hay kh«ng?
+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B không chia hết cho 2"
+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"
- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức E H ớng dẫn học sinh học tập nhà
- Häc bµi
- Làm tập 64, 65 SGK - Làm tập 45, 46 SBT
Ngày soạn:15/10/2010 Tiết 17
Ngày giảng: chia đa thức biến xếp
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B
- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc. Ii.ph ơng tiện thực hiện
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm Iii TiÕn trình dạy
A Tổ chức.
B Kiểm tra bµi cị: - HS1:
+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)
+ Lµm phÐp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
- HS2:
+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y
Chia hết cho đơn thức B = 3xy
+ Em cã nhËn xÐt g× vỊ ®a thøc sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - 3
Đáp án:
1) a) = - x3 + 3
2- 2x b) = xy + 2xy
2 - 4
2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A
- Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến hạng tử đa thức A
C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
(28)* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức biến xếp
Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
- GV: Bạn nhận xét đa thức A B - GV chốt lại : Là đa thức biến sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.
- Thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B
+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia Ta đặt phép chia
1) PhÐp chia hÕt. Cho ®a thøc
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3
B1: 2x4 : x2 = 2x2
Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3
2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3
- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2
- 5x3 + 21x2 + 11x - 3
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
GV gỵi ý nh SGK
- GV: Trình bày lại cách thực phép chia
- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q Ta có:
A = B.Q
HĐ2: Tìm hiểu phép chia cịn d đa thức biến xếp
Thùc hiÖn phÐp chia:
5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1
- NX ®a thøc d?
+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc Phép chia có d Đa thức - 5x + 10 đa thức d (Gọi tt l d)
* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q đa thức d R Ta có: A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cña B)
B2: -5x3 : x2 = -5x
B3: x2 : x2 = 1
2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3
2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
- 5x3 + 21x2 + 11x- 3
-5x3 + 20x2 + 15x- 3
- x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3
PhÐp chia cã sè d cuèi cïng =
PhÐp chia hÕt * VËy ta cã:
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x -
= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)
2 PhÐp chia cã d : Thùc hiÖn phÐp chia:
5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1
5x3 - 3x2 + x2 + 1
- 5x3 + 5x 5x - 3
- 3x2 - 5x + 7
- -3x2 - 3
- 5x + 10 + KiÓm tra kÕt qu¶: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)
=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10
* Chú ý: Ta CM đợc với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn cặp đa thức Q&R cho:
A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi d phép chia A cho B
D Cñng cè:
- Chữa 67/31 * Bài 68/31
a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) áp dụng đẳng thức đáng nhớ để
Đáp án a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)
= x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x
E H íng ®Én HS häc tËp ë nhµ
(29)- Häc Làm tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK Ngày soạn: 15/10/2010 Tiết 18
Ngày giảng luyện tập I Mục tiêu:
- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành thạo. - Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc. II.Ph ơng tiện thực hiện.
- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT Iii Tiến trình dạy
A Tổ chøc.
B KiĨm tra bµi cị: - HS1: Lµm phÐp chia.
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đ áp án: Thơng là: 2x2 + 3x
- HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)
b) (125x3 + ) : ( 5x + ) Đ áp ¸n: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1
C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* H§1: Luyện BTdạng thực phép chia
Cho đa thøc A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + 1
T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A = B.Q + R
- GV: Khi thực phép chia, đến d cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B hay kh«ng a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1
2x
b) A = x2 - 2x + ; B = x
HĐ2: Dạng toán tính nhanh
* TÝnh nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
c)(27x3 - 1) : (3x - 1)
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
- HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b * HĐ3: Dạng toán tìm số d
1) Chữa 69/31 SGK
3x4 + x3 + 6x - x2 + 1
- 3x4 + 3x2 3x2 + x -
+ x3 - 3x2+ 6x-5
- x3 + x
-3x2 + 5x -
- -3x2 -
5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x -
= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2
2) Chữa 70/32 SGK Lµm phÐp chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =
6x2y(15 1) : 6 15 1
6 xy y x y6 xy 2y
3 Chữa 71/32 SGK
a)AB vỡ a thức B thực chất đơn
thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B
b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2
(1 - x)
4 Chữa 73/32 * Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1
b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)
=9x2 + 3x + 1
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
(30)T×m sè a cho ®a thøc 2x3 - 3x2 + x + a (1)
Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)
- Em biết ta tìm A cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số d R & cho R = Ta tìm đợc a
VËy a = 30 th× đa thức (1) đa thức (2)
* HĐ4: Bài tËp më réng
1) Cho ®a thøc f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45;
g(x) = x2 – BiÕt f(x)
g(x) h·y trình bày
cách tìm thơng
C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)
C3: Gọi đa thức thơng ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thơng bậc 1)
f(x) = (x2 - 9)(a + b)
2)Tìm đa thức d phÐp chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)
5 Chữa 74/32 SGK 2x3 - 3x2 + x +a x + 2
- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15
- 7x2 + x + a
- -7x2 - 14x
15x + a - 15x + 30 a - 30
G¸n cho R = a - 30 = a = 30 6) Bài tập nâng cao (BT3/39
KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45
=(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b
a =
b = a =
- = - 9a b = - 45 = - 9b
VËy th¬ng lµ x + 2) Bµi tËp 7/39 KTNC
Gọi thơng Q(x) d r(x) = ax + b ( Vì bậc đa thức d < bậc cđa ®a thøc chia) Ta cã:
(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + b
Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b =
VËy d r(x) = x + D Củng cố:
- Nhắc lại:
+ C¸c p2 thùc hiƯn phÐp chia
+ C¸c p2 tìm số d
+ Tìm hạng tử ®a thøc bÞ chia E H íng dÉn HS häc tập nhà :
- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A
- Làm tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a Ngày soạn: 20/10/2010 Tiết 19 Ngày giảng: ôn tập chơng I
I Mục tiêu:
- KiÕn thøc: HƯ thèng toµn bé kiÕn thøc cđa ch¬ng.
- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc.
II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.
- GV: B¶ng phơ HS: Ôn lại kiến thức chơng Iii Tiến trình dạy
A Tỉ chøc:
B KiĨm tra bµi cị:Trong trình ôn tập C- Bài mới:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
HĐ1: ôn tập phần lý thuyết
* GV: Chốt lại
- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại
- Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với
I) Ôn tập lý thuyết
-1/ Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC
2/ Nhân đa thøc víi ®a thøc
(31)- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian
3/ Các đẳng thức đáng nhớ
- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa HĐT)
4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nh©n tư
5/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B
- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức
- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử
+ A B A = B Q
7- Chia hai đa thức biến xếp HĐ2: áp dụng vào tập
Rót gän c¸c biĨu thøc
a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)
b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x -
1)
- HS lên bảng làm bài
Cách 2
[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2
* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn
(HS lµm viƯc theo nhãm) Bài 81:
Tìm x biết a) ( 4)
3x x
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
c)x + 2x2 + 2x3 = 0
Đại diện nhóm báo cáo kết
Bài 79:
Phân tích đa thức sau thành nhân tö a) x2 - + (x - 2)2
b) x3 - 2x2 + x - xy2
a) x3 - 4x2 - 12x + 27
+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT
s m ca biến A
- Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức th-ơng q(x), đa thức d r(x)
+ R(x) = f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)
+ R(x) f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)
BËc cña r(x) < bËc cña g(x)
II) Giải tập 1 Bài 78
a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)
= x2 - - x2 - x + 3x +
= 2x -
b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1)
= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2
= 25x2
2 Bµi 81:
2
2
( 4) 3x x
x = hc x =
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0
(x + 2)(x + - x + 2) =
4(x + ) =
x + =
x = -2
c) x + 2x2 + 2x3 = 0
x + 2x2 +
2x2 + 2x3 = 0
x( 2x + 1) + 2x2 (
2x + 1) =
( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0
x( 2x + 1) ( 2x + 1) =
x( 2x + 1)2 =
x = hc x =
2
3 Bài 79
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2
= x2 - 2x2 + (x - 2)2
= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2
= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2
= x(x - 2x + - y2)
(32)+Bµi tËp 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4
c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3
GVHD phÇn c
x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)
+Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia Cã thể :
-Đặt phép chia
-Khụng t phộp chia phân tích vế trái tích đa thức
HS theo dâi GVHD råi lµm
+Bµi tËp 82: Chøng minh
a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R
b) x - x2 -1 < víi mäi x
= x[(x - 1)2 - y2]
= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27
= x3 + 33 - (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)
= (x + ) (x2 - 7x + 9)
Bµi tËp 57
a) x4 – 5x2 + 4
= x4 – x2 – 4x2 +4
= x2(x2 – 1) – 4x2 +
= ( x2 – 4) ( x2 – 1)
= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3
= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3
= ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)
= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:
a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )
= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)
= 3 (2x2 x1) (2 x x1) 2(2 x1) : (2 x1) = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)
= ( 3x2 -5x +2)
b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)
=(x4 2x33 ) (x2 x3 2x23 ) : (x x2 2x3)
2 2
2 2
2
( 3) ( 3) : ( 3) ( 3) : ( 3)
x x x x x x x x x x x x x x
x x
c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )
2
( 3) : ( ) ( ).( ) : ( )
3
x y x y x y x y x y x y
Bµi tËp 82:
a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R
x2 - 2xy + y2 + 1
= (x -y )2 + >
v× (x – y)2 mäi x, y
VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R
b) x - x2 -1
= - ( x2 –x +1)
= - ( x -1
2)
2 - 3
4<
V× ( x -1
2)
2 víi mäi x - ( x -1
2)
2 víi mäi x
(33) - ( x -1
2)
2 - 3
4 < víi mäi x
D cđng cè
- GV nhắc lại dạng tập E H ớng dẫn HS học tập nhà - Ôn lại
- Giờ sau kiểm tra
Ngày soạn: 25/10/2010 Tiết 20
Ngày giảng: kiểm tra viết chơng i I Mục tiêu:
- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức
- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải.
- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập. II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Nhân đơn thức, đa thức 0,5 0,5 0,5 1,5 Các đẳng thức đáng
nhí 0,5 0,5 0,5 2,5 Phân tích đa thức thành nhân
tử 0,5 1 1 3 2,5 Chia đa thức cho đơn thức,
cho ®a thøc 0,5 3,5 Tæng 5 3 4 3 5 4 14 10 iii.Đề kiểm tra:
i.
Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )
Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Biết 3x + (5 – x ) = Giá trị x là:
a -8 b -9 c -10 d Một đáp số khỏc
Câu 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a bình phơng tổng, giá trị cđa sè a lµ:
a b 25 c 36 d Một đáp số khác
C©u 3: Với giá trị biến số, giá trị biĨu thøc x2 -2x + lµ mét sè:
a Dơng b không dơng c âm d không âm
Câu 4: Câu sai câu sau đây:
a ( x + y )2 : ( x + y ) = x + y b ( x – )3 : ( x – 1)2 = x –
c ( x4 – y4 ) : ( x2 + y2 ) = x2 – y d ( x3 – 1) : ( x – 1) = x2 +
Câu 5: Giá trị biểu thức A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( – 8x) lµ :
a – 16x – b -3 c -16 d Một đáp số khác
Câu 6: Tìm kết phân tích x3 - y3 thành nhân tử:
a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y )
c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y )
Câu 7: Với n, giá trị biÓu thøc ( n + )2 – ( n – )2 chia hÕt cho:
a b c d
(34)a b c d II PhÇn tự luận: ( 8đ )
1 Làm phép tính chia: a ( 125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2)
b ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x )
2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a ( + 2x) ( – 2x) – ( x + 2) ( x – 2) b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
3 Tìm a để đa thức A = 2x3 + 5x2 – 2x + a chia hết cho đa thức B = 2x2 – x +
4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 4x2 4x + 5.
IV Đáp án chÊm bµi:
Phần trắc nghiệm (2đ): Mỗi câu 0,25 điểm
1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c
Phần tự luận ( điểm)
Bµi Đáp án - điểm
1 a -25bMỗi phần điểm 2c3 -
b 4x –
2 a 5( 1- x)( + x) Mỗi phần điểm
b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)
Th¬ng: x + 3, d: a – (1đ)
( HS đặt phép chia thực thứ tự) Để A chia hết cho B a – = a = (1đ)
A =4x2 – 4x +
= ( 2x – 1)2 + (1đ)
=> Amin =
x =
2 (1đ)
chơng II: Phân thức đại số Tiết 22 NS: 03/11/2010
Phân thức đại số
I Mơc tiªu:
- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức
A C
AD BC B D
- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức II.ph ơng tiện thực hiện
GV: B¶ng phơ HS: SGK, b¶ng nhãm Iii Tiến trình dạy
A Tổ chức:
(35)a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + )
HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:
a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : =
Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + HS2: a) = ( x + 4) +
5
x b) Không thực đợc c) = 72 +
1
C- Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức
- GV : HÃy quan sát nhận xét biểu thức sau: a) 34
2 4
x x x
b)
15
3x 7x8 c) 12
x
có dạng A(B 0)
B
- Hãy phát biểu định nghĩa ?
- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y
H·y viÕt PT§S
GV: số có phải PTĐS không? Vì sao?
Một số thực a có phải PTĐS không? Vì sao?
HĐ2: Hình thành phân thøc b»ng nhau
GV: Cho ph©n thøc A(B 0)
B phân thức C
D ( D
O) Khi ta kết luận đợc A
B = C D?
GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số
* HĐ3: Bài tập áp dụng
Có thÓ kÕt luËn
2
3
3
6
x y x
xy y hay không?
Xét phân thøc:
3 x vµ 2 x x x
cã b»ng kh«ng?
HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phơ B¹n Quang nãi : 3
3
x x
= Bạn Vân nói:
3 3
x x
= x
x
Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày
1) Định nghĩa
Quan sát biểu thức a) 34
2 4
x x x
b)
15 3x 7x8
c) 12
1
x
có dạng A(B 0)
B
Định nghĩa: SGK/35
* Chỳ ý : Mi đa thức đợc coi phân thức đại số có mẫu =1
x+ 1, 2
1
y x
, 1, z 2+5
Một số thực a phân thức đại số ln viết đ-ợc dới dạng
1
a
* Chó ý : Mét sè thùc a PTĐS ( VD 0,1 - 2,
2, 3…)
2) Hai ph©n thøc nhau * Định nghĩa: sgk/35
A B =
C
D nÕu AD = BC
* VD: 2 1
1
x
x x
v× (x-1)(x+1) =
1.(x2-1)
2
3
3
6
x y x
xy y v× 3x
2y 2y2 = x 6xy2
( v× cïng b»ng 6x2y3)
x = 2 x x x
v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x)
Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)
- B¹n Quang nãi sai v× 3x+3 3.3x D- Cđng cè:
(36)1) HÃy lập phân thức từ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau
a) 20
7 28
y xy x
b) ( 5)
2( 5)
x x x x
3) Cho ph©n thøc P =
2
9 12
x x
a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức O b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị Đáp án:
3) a) MÉu cđa ph©n thøc x2 + x - 12 0
x2 + 4x- 3x - 12 0
x(x-3) + 4(x-3)
(x-3)( x+ 4) x ; x -
b) Tử thức nhận giá trị - x2 = x2= x =
3
Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = lo¹i E- H íng dÉn häc sinh häc tập nhà
Làm tập: 1(c,d,e) Bµi 2,3 (sgk)/36
TiÕt 23 NS: 08/11/2010
tính chất phân thøc
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức. + Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1) -Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau
-Thái độ: u thích mơn II ph ơng tiện thực hin.
- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm III Tiến trình dạy
A.Tổ chøc:
B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:
2
3
x x x
(hc
2
3 15 10
x x x
)
HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát
-Gii thớch vỡ số thực a phân thức đại số Đáp án:
2
3
x x x
=
2
2
x x x x
=
( 1) 2( 1)
x x x x
=
( 1)( 2) ( 1)( 1)
x x x x
=
2
x x
-HS2: A
B= Am Bm =
: :
A n
B n ( B; m; n ) A,B số thực
C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động ca HS
* HĐ1: Hình thành tính chất phân thức
Tính chất phân số? HS:- Phát biểu t/c
- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ? Cho phân thức
3
x
hÃy nhân tử mẫu phân thức
1) Tính chất phân thức
2
( 2) 3( 2)
x x x x x x
36
(37)với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho
Cho ph©n thøc
2
3
x y
xy hÃy chia tử mẫu phân thøc
này cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc GV: Chốt lại
-GV: Qua VD em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?
- HS phát biểu
GV: Em hÃy so sánh T/c phân số với T/c PTĐS Dùng T/c phân thức hÃy giải thÝch v× cã thĨ viÕt:
a) ( 1)
( 1)( 1)
x x x x x x
-GV: Chèt l¹i
*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu
b) A A
B B
V× sao?
GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)
HS phát biểu qui tắc? Viết dới dạng tổng quát
Dựng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vo ụ trng
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
- Các nhóm thảo luận viết bảng nhãm
Ta cã:
2 2
3
x x x x
(1)
2
3
3 : :
x y xy x xy xy y
Ta cã
2
3
3
6
x y x
xy y (2)
* TÝnh chÊt: ( SGK)
;
A A M A A N B B M B B N
A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung
a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung
Sau chia tử mẫu cho x -1 ta đợc phân thức
1
x x
b) A A
B B
A.(-B) = B (-A) = (-AB) 2) Quy tắc đổi dấu:
A A B B a) 4
y x x y x x
b) 2 2
11 11 x x x x
D Cđng cè:
- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)
Ai sai cách viết phân thức đại số sau: Lan:
2
3
2 5
x x x x x x
Hïng:
2
( 1) 1 x x x x
Giang : 4
3
x x x x
Huy:
2
( 9) (9 ) 2(9 )
x x x Đáp án:
- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1)
- Hùng nói sai vì:
Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mẫu với ( - 1) Sai dÊu
E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:
37
?3
?4
(38)- Häc bµi
- Lµm tập 5, SGK/38
Tiết 24 9/11/2010
Rót gän ph©n thøc I Mơc tiêu :
- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.
+ Hiu c qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn
- Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung
- Thái độ : Rèn t lôgic sáng tạo II.ph ơng tiện thực hiện.
- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm Iii Tiến trình dạy
A Tổ chức:
B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết cơng thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu
HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống a)
2
3 2( )
x y x y
b)
2
x x x x
Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1)
C- Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* H§1: Hình thành PP rút gọn phân thức
Cho ph©n thøc:
3
4 10
x x y
a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi
3
4 10
x
x y thµnh
2
x y
gäi lµ rót gän phân thức
- GV: Vậy rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì? + Cho phân thức: 52 10
25 50
x x x
a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung
b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cho HS nhận xét kết
+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu
Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào? * HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức
Rót gän ph©n thøc:
1) Rót gän ph©n thøc Gi¶i:
3
4 10
x x y=
2
2 2 5
x x x x y y
- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức 52 10
25 50
x x x
= 5( 2) 5( 2)
25 ( 2) 5.5 ( 2)
x x
x x x x x
Mn rót gän ph©n thøc ta có thể: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung
+Chia tử mẫu cho nhân tử chung
2) VÝ dô VÝ dô 1: a) 38
?1
(39)b)
2
3 2
2 ( 1) 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
- HS lên bảng GV lu ý:
GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bµy
- HS nhËn xÐt kq
3 2
2
4 ( 4) ( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2)( 2)
x x x x x x
x x x
x x x x
x x x
b) 2
3 2
2 ( 1) 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
c) ( 1)
( 1) ( 1)
x x
x x x x x
* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)
a) 3(x y) 3(y x)
y x y x
b) 3( 5) 3(5 )
5(5 ) 5(5 )
x x
x x
c) 2( 3)(1 )
4( 5)( 1) 2( 5)
x x x
x x x
D- Cñng cè :
Rót gän ph©n thøc: e)
2
( ) ( ) ( ) ( )
x xy x y x x y x y x xy x y x x y x y
=
( )( 1) ( )( 1)
x y x x y x
x y x y
* Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d ỳng) Cõu b, c sai
* Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức a) A =
2 2
2 2
2
x y z xy x y z xz
= 2 2 ( ) ( )
x y z x z y
=
( )( )
( )( )
x y z z y z x y z x y z x z y x z y
b)
3 3 3
2 2 2
( )( )( )( ) ( )( )( )
a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c
a b c a b ab b c bc c a ca a b a c b c
E H íng dÉn HS häc tËp ë nhà Học
Làm tập 7,9,10/SGK 40
TiÕt 25 14/11/2010 Lun tËp
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức
- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử
mẫu phân thức thành nhân tử - Thái độ : Giáo dục lôgic sáng tạo II.ph ơng tiện thực hin.
- GV: Bảng phụ - HS: Bài tËp 39
?3
(40)Iii.TiÕn tr×nh dạy A Tổ chức:
B Kiểm tra cị: HS1: Mn rót gän ph©n thøc ta cã thể làm ntn? - Rút gọn phân thức sau:
a) 12 x y
x y b)
3 15( 3) x x
Đáp án: a) =
2
4x
y b) = -5(x-3)
C Bµi míi
Hoạt động GV Hoạt động HS
* H§1: Tỉ chøc lun tËp
Câu đúng, câu sai? a)
9
xy x
y b)
3 3
xy x y
c) 3 1
9 3
xy x x y
d)
3 9
xy x x y
+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn
- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?
+ GV: KiÓm tra kq cách dựa vào đ/n hai phân thức b»ng
áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn
GV: Chốt lại: Khi tử mẫu đợc viết dới dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết
- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ớc chung Lấy ớc chung làm thừa số chung
- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung…
1) Chữa (40) SGK Câu a, d đáp số Câu b, c sai
2 Chữa 9/40 a)
3
36( 2) 36( 2) 32 16 16(2 )
x x x x =
36( 2) 9( 2) 16( 2)
x x x b) 2 ( ) ( ) 5 ( ) ( )
x xy x x y x y x x y xy y y x y y x y
3 Chữa 11/40 Rút gọn a)
3 2
5
12 18
x y x xy y
b)
3
2
15 ( 5) 3( 5) 20 ( 5)
x x x x x x
4 Chữa 12/40
Phân tích tử mẫu thành nhân tử råi rót gän
a)
2
4
3 12 12 3( 4)
8 ( 8)
x x x x x x x x
= 2
3( 2) 3( 2) ( 2)( 4) ( 4)
x x
x x x x x x x
b) 2
7 14 7( 1) 3 ( 1)
x x x x x x x x
(41)=
2
7( 1) 7( 1) ( 1)
x x
x x x
D Củng cố
- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n
Để áp dụng vào nhiỊu BT rót gän
(A + B)n = An + nAn - 1B + 1) 2
2
n n
nn
A B B
- Khai triÓn cđa (A + B)n cã n + h¹ng tư
- Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n
- Hệ số hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trớc nhân với hệ số hạng tử đứng trớc đem chia cho số hạng tử đứng trớc
E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ - Lµm bµi 13/40
BT sau: Rót gän A =
2
2
2
2
x xy y x xy y
Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác
TiÕt 26 NS: 16/11/2010
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức
- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung
- Thái độ : ý thức học tập - T lôgic sáng tạo II.Ph ơng tiện thực hiện.
- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm Iii.Tiến trình dạy.
A.Tổ chức:
B Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức - HÃy tìm phân thức phân thức sau a)
3
x
x b)
5
x c)
2 ( 3) ( 3)( 3)
x x x x
d)
5( 3) ( 3)( 3)
x x x
Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d) C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Giới thiệu mới
Cho phân thøc: &
x y x y Em nµo cã thĨ biÕn
đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu
- HS nhËn xÐt mÉu ph©n thøc
Cho ph©n thøc: &
x y x y
1 ( )
( )( )
x y x y x y x y
;
(42)GV: Vậy qui đồng mẫu thức ?
* H§2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung
- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?
- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho
Cho ph©n thøc
2
6x yz vµ
5 4xy cã
a) Cã thÓ chän mÉu thøc chung 12x2y3z
24x3y4z hay không ?
b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn giản ? GV: Qua VD em nói cách tổng qt cách tìm MTC phân thức cho trớc ?
HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu thức phân thức
B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử t×m MTC:
B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC
B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng
- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử Qui tắc: SGK
* HĐ4: Bài tập áp dụng
Qui ng mẫu thức phân thức 2
5
x x vµ
5 2x10
- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC -Tìm nhân tử phụ
+ Nh©n tư phơ cđa mẫu thức thứ : + Nhân tử phơ cđa mÉu thøc thø hai lµ: x
-Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có
1 ( )
( )( )
x y x y x y x y
QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho Tìm mẫu thức chung
+ C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z
đều chia hết cho mẫu 6x2yz &
4xy3 Do vËy cã thÓ chän lµm MTC
+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn
* VÝ dơ:
T×m MTC cđa ph©n thøc sau:
2
1
;
4x 8x4 6x 6x
+ B1: PT mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x(x - 1)
+ B2: Lập MTC tích gồm
- Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) - Các luỹ thừa cđa cïng biĨu thøc víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2
Tìm MTC: SGK/42 2 Quy đồng mẫu thức
Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 2 & 25
4x 8x4 6x 6x
2 2
4x 8x 4 4(x 2x1) 4( x1) (1)
2
6x 6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2
2
1
4x 8x4 = 1.3 4( 1)
x x x
= 2
12 ( 1)
x x x
2
5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)
x x
x x x x x
áp dụng : ? QĐMT phân thức
2
3
x x vµ
5 2x10
MTC: 2x(x-5)
2
3
x x =
3 ( 5)
x x
6 (x x 5)
2x10= 2(x 5)
= 5
2.( 5) ( 5)
x x
x x x x
?3 Qui đồng mẫu thức phân thức 42
(43)2
3
x x vµ
5 10 2x
* 2
5
x x =
6 (x x 5);
2x10= ( 5)
x x x
D- Củng cố: HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức. E- H ớng dẫn HS học tập nhà
- Häc bµi Làm tập 16,18/43 (sgk)
Tiết 27 NS: 22/11/2010
Lun tËp
I- Mơc tiªu
- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết
- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử
- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh. - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
II- ph ¬ng tiện thực hiện: - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm
Iii- Tiến trình dạy:
A.Tổ chức:
B Kim tra bi cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :
2y6 y
Đáp án:
2y6 =
5 5( 3) 2( 3) 2( 3)( 3)
y y y y
;
3
9 y =
3
9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)
y y y y y
C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ: Tổ chức luyện tập
1 Chữa 14b
Qui đồng mẫu thức phân thức
3
4
15x y vµ
11 12x y
- GV cho HS lµm bớc theo quy tắc: 2 Chữa 15b/43
Qui đồng mẫu thức phân thức
2
2 16
x
x x vµ 12 x x
- HS t×m MTC, nh©n tư phơ
- Nh©n tư phơ cđa phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết
3 Chữa 16/43
Qui đồng mẫu thức phân thức:
Bµi 14b
Qui đồng mẫu thức phân thức
3
4
15x y vµ
11 12x y
3 5
4.4 16 15 60
x x
x y x x y ;
3
11.5 12
y x y y =
3
55 60
y x y
Bµi 15b/43
2
2 16
x
x x vµ 12 x
x + Ta cã :
x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2
3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2
2
2 16
x
x x =
2 ( 4)
x x =
2
2
2 ( 4) ( 4)
x x x x x x x
(44)a)
2
4
x x x
;
1
x x x
-2
- 1HS tìm mẫu thøc chung
- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức
b) 10
2
x ;
5 2x 4;
1 3 x
- GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhËn xÐt
* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung
- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu
4 Chữa 18/43
Qui ng mu thc phân thức: - HS lên bảng chữa bài18
- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh x¸c
2
3 12
x
x =
( 4) ( 4) ( 4)
x x x x x x x
Bµi 16/43
a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1)
VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)
2
4 x x x = 2
4 ( 1)( 1)
x x x x x
2 x x x
=
(1 )( 1) ( 1)( 1)
x x x x x
-2 = 2( 1) ( 1)( 1)
x x x x
b)Ta cã:
6 3 x =
1 3(x 2)
2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)
MTC: ( x - 2)( x + 2) => 10
2
x =
10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
5 2x 4=
5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
1 3(x 2)
=
1.2( 2) 2( 2) 3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
Bµi 18/43 a)
2
x
x vµ
3 x x
Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2)
MTC: 2(x - 2)(x + 2) VËy:
2
x x =
3 ( 2) 2( 2) 2( 2)( 2)
x x x x x x
2 x x =
3 2( 3) ( 2)( 2) 2( 2)( 2)
x x
x x x x
b) 2
4
x x x
vµ
x x
x2 + 4x + = (x + 2)2;3x + = 3(x + 2)
MTC: 3(x + 2)2
VËy: 2
4
x x x
= 2
5 3( 5) ( 2) 3( 2)
x x x x x
x =
( 2) 3( 2) 3( 2)
x x x x x
D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức. - Nêu ý qui đồng
E- H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Hớng dÉn bµi 20:
(45)MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho mẫu thức.
Tit 28 NS: 23/11/2010 Phép cộng phân thức đại số I- Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức
- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II- ph ơng tiện thực hiện
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức Iii- Tiến trình dạy:
A- Tỉ chøc:
B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 23
2x vµ 4
x x
Đáp án: 23
2x 8=
3 3( 2)
2( 2)( 2) 2( 2)( 2)
x x x x x
;
5 4
x x = 2
5 2.5( 2) ( 2) 2( 2)( 2)
x
x x x
C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động ca HS
* HĐ1: Phép cộng phân thức cïng mÉu
1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu
- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?
- HS viÕt công thức tổng quát GV cho HS làm VD
- GV cho HS lµm ?1 - HS thùc hµnh chỗ
- GV: theo em phn li giaỉ phép cộng đợc viết theo trình tự no?
* HĐ2: Phép cộng phân thức khác mÉu
2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau
- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính
- GV: Qua phép tính hÃy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?
* Ví dô 2:
Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đợc viết lầ biểu thức nào?
+ Dịng cuối có phải q trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng
- GV cho HS làm ?3
1) Cộng hai phân thøc cïng mÉu * Qui t¾c:
Muèn céng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức
A C B C B A A
( A, B, C đa thức, A khác ®a thøc 0)
VÝ dô:
2
4 6
x x x x
2
4 ( 2) 6
x x x
x x
=
2
x
?1 2 2
3 2 2
7 7
x x x x x
x y x y x y x y
2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau
? Thùc hiÖn phÐp céng
2
6
4
x x x
Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)
2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)
6 6.2
( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)
x x x x x x x x
(46)Thùc hiÖn phÐp céng
12 6 36
y
y y y
- GV: PhÐp cộng số có tính chất phép cộng phân thức có tính chất nh
- HS nêu tính chất viết biểu thức TQ - GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4
áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính sau: 2 2
4 4
x x x
x x x x x
=
- C¸c nhãm thảo luận thực phép cộng
12 ( 4)
x x x
=
3( 4) ( 4)
x
x x x
?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)
y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)
2
12 6 36
y
y y y
=
12 6( 6) ( 6)
y
y y y
=
2 12 36 ( 6)2 6
6 ( 6) ( 6)
y y y y
y y y y y
* C¸c tÝnh chÊt
1- TÝnh chÊt giao ho¸n: A C C A
B D D B
2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:
A C E A C E B D F B D F
? 2 2
4 4
x x x
x x x x x
=
= 2 2
4 4
x x x
x x x x x
=
=
2
( 2)
x x x x
=
= 1
2 2
x x x x x
D- Cñng cè:
+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thức ta :
+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kết
+ Tính tổng kết tìm đợc E- H ớng dẫn nhà:
- Häc bµi
- Làm tập : 21 - 24 (sgk)/46
TiÕt 29 NS: 23/11/2010 Luyện tập
I- Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phõn thc
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC
+ Vit dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) + Đổi dáu thành thạo phân thức
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II- Chuẩn bị giáo viên Học sinh
(47)- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức iii- Tiến trình dạy:
A- Tỉ chøc: B- KiĨm tra:
- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2
5 4
2
xy y xy y x y x y
b)
2
2
1 1
x x x x x x x
- HS2: Lµm phÐp tÝnh a)
2
4 2
3 3
x x x x
x x x
b)
1
2 ( 2)(4 7)
x x x
Đáp án:
HS1: a) 2
5 4
2
xy y xy y x y x y
=
5 4
xy y xy y x y
=
8
2
xy x y xy
b)
2
2
1 1
x x x x x x x
=
2
2
1
x x x x x
=
2 2 1 ( 1)2
1
1
x x x
x
x x
- HS2: a)
2
4 2
3 3
x x x x
x x x
=
2
4 2
x x x x x
=
2 6 9 ( 3)2
3
3
x x x
x
x x
b) 1
2 ( 2)(4 7)
x x x =
4 ( 2)(4 7)
x x x
=
4( 2) ( 2)(4 7)
x
x x x
C- Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1) Chữa 23 (về nhà) Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bày
2) Chữa 25(c,d)
3) Chữa 26
GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn thành
+ Thời gian xúc 5000m3 ?
+ Phần việc lại là?
Bµi 23 a)
2
4
2 (2 ) ( )
y x y x
x xyy xy x x y y y x
=
(2 ) (2 )
y x
x x y y x y
2 4 (2 )
(2 )
y x x y xy x y xy
b) 2
1 14
2 ( 4)( 2)
x x x x x x
=
2
2 2
( 2) ( 6)( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
x x x x
x x x x x
Bµi 25(c,d) c) 32 25
5 25
x x
x x x
=
3 25 ( 5) 5(5 )
x x
x x x
2
5(3 5) (25 ) 15 25 25 ( 5) ( 5)
x x x x x x x x x x
=
2 10 25 ( 5)2 ( 5)
5 ( 5) ( 5)
x x x x
x x x x x
d) x2+
4 4
2
2 2
1 1
1
1 1
x x x x
x
x x x
= 2
1 x
(48)+ Thời gian làm nốt công việc lại là?
+ Thời gian hoàn thành công việc là?
+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn
thành công việc là?
+ Thời gian xúc 5000m3 5000 x
( ngày)
+ Phần việc lại là:
11600 - 5000 = 6600m3
+ Thêi gian làm nốt công việc lại là: 6600
25x ( ngày)
+ Thời gian hoàn thành công viƯc lµ: 5000
x +
6600
25x ( ngày)
+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn
thành công việc là:
5000 6600 44
250 275 ( ngày)
D- Củng cố:
- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép toán E- H ớng dẫn nhà:
- Làm tập 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk)
Ngày soạn:5/11/2010 Tiết 29
Ngày giảng: Kiểm tra viÕt I Mơc tiªu:
- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng II nh: Phân thức đại số, tính chất bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số
- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải.
- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập. II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:
Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng
Phân thức đại số, tính chất PTĐS
2
1 0,5 1,5
Rút gọn phân thức đại số
1 1,5 1,5 Quy đồng mẫu thức, cộng
phân thức đại số
1 0,5
1
1
3 4,5 Tæng 5 2,5 3 4 2 3,5 14 10 iii.§Ị kiĨm tra:
i Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )
Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Kết sau rút gọn phân thức :
2
10( 5) 50 10
x x
lµ :
a - ( x-5) b x-5 c - (5-x) d (x-5)2
(49)Câu : Tìm x để biểu thức sau có giá trị : 1 x x .
a x = 1 b x 1 c x
3
d x =
3
Câu 3: Nêu điều kiện x để giá trị
5 ( 2)( 1)
x
x x đợc xác định :
a x0 b x-2 vµ x 1 c x-2 vµ x1 d x-2 x21
Câu 4: Trong câu sau , câu sai ? a
2
x y x
xy y b
2 2
2
( 1) (1 )
x y y x
x x c 3 2 ( ) ( ) (2 ) ( )
x y y x x y y x
d
( 1) x x x x
Câu 5: Trong câu sau , câu ?
MÉu thøc chung phân thức : x a x b a b3 , 2 2, 2 3
axb a xb x b
lµ : a ab3x b a3b3x c
a b x d Một đáp án khác Câu 6: Tìm tổng hai phân thức 23 ; 2
1
x
x x
a) 32
1
x x
b)
3
x c)
3
x x
d)
3 2 x x
II PhÇn tù luËn: ( 7đ )
Bài 1: Thực phÐp tÝnh sau:
a)
2 3x 3x
b)
2
2
3
2( 1) 2( 1)
x
x x x
Bµi 2: Cho biÓu thøc : A =
3
3
2
x x x x x
a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A
c Tìm giá trị x để giá trị A = Bài 3: Cho xyz = Chứng minh :
1 1
x y z
xy x yz y zx z
IV Đáp án chấm bài:
Phn trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu 0,5 điểm
1a 2d 3c 4c 5c 6b
PhÇn tù luËn ( điểm)
Bài Lời giải vắn tắt Điểm
1
Mỗi phần điểm KQ a)
3x b)
3 5
2( 1)( 1)
x x x x x 1
Mỗi phần điểm a) A XĐ x0; x1 b) A =
1
x x
c) A=
1
x x
=2 x =
(50)3
1 1
1
( ) 1 1
1
1
x y z x y yz
xy x yz y zx z xy x xyz yz y zxy zy y
x y yz y yz
x y yz yz y yz y y yz yz y yz y y yz
VP yz y
2
V Thu bài, nhận xét: Đánh giá KT: u , nhợc Dặn dò: Về nhà làm lại KT
Ngày soạn:30/11/2010 Tiết 30
Phép trừ phân thức đại số
I- Mơc tiªu
- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu). + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C
B D B D
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC
+ Vit dóy biu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản
II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức III- Tiến trình dạy:
A- Tæ chøc:
B- Kiểm tra:- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính: a)
2
2
3 1
1
x x x x
x x
b)
1
x x x x x
C- Bµi míi
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau
1) Phân thức đối
- HS nghiên cứu tập ?1 - HS lµm phÐp céng
- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng không
- GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối
- GV đa tổng quát * Phân thức đối A
B
lµ - A
B
mà phân thức đối A
B
lµ A
B
1) Phân thức đối ?1Làm phép cộng
3 3
0
1 1
x x x x x x x x
ph©n thøc
3
& 1
x x x x
phân thức
đối
Tỉng qu¸t A A
B B
+ Ta nãi A
B
phân thức đối A
B
(51)* - A
B
= A
B
* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức
2) Phép trừ
- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trõ sè h÷u tû a cho sè h÷u tû b
- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thøc
+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ
- Gv cho HS làm VD
* HĐ3: Luyện tập lớp
- HS làm ?3 trừ phân thức: 2 2
1
x x x x x
- GV cho HS lµm ?4
-GV: Khi thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh ta lu ý + Phép trừ tính giao ho¸n
+ Khi thùc hiƯn mét d·y phÐp tÝnh gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực hiƯn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù tõ tr¸i qua phải
* HS làm 28
A
B phân thức đối A B
- A
B= A B
vµ - A
B
= A
B
2) PhÐp trõ * Qui t¾c:
Muèn trõ ph©n thøc A
B cho ph©n thøc C
D, ta céng A
B với phân thức đối C D
A
B- C D =
A B+ C D
* KÕt qu¶ cña phÐp trõ A
B cho C D đợc
gäi lµ hiƯu cđa A&C
B D
VD: Trõ hai ph©n thøc:
1 1
( ) ( ) ( ) ( )
y x y x x y y x y x x y
=
( ) ( ) ( )
x y x y
xy x y xy x y xy x y xy
?3 2
3
1
x x x x x
= 2
3 ( 1)
x x x x x
3 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)
x x
x x x x
= ( 3) ( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)
x x x x x x x x x
=
2
3
( 1)( 1)
x x x x x x x
=
( 1)( 1)
x x x x
=
1 ( 1)
x x
? Thùc hiÖn phÐp tÝnh
2 9
1 1
x x x x x x
=
2 9
1 1
x x x x x x
= 9 16
1
x x x x
x x Bµi 28 a)
2 2 2 ( 2)
1 5 1
x x x
x x x
b) 4 (4 1)
5 5
x x x
x x x
(52)E H íng dÉn nhà
- Làm tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT
- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thứ giống nh thực phép tính số - GV hớng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tớnh tng
Ngày soạn:1/12/2010 Tiết 31
Lun tËp I- Mơc tiªu
- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu). + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C
B D B D
- Kü năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức
+ Vn dng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học
- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II-ph ơng tiện thực
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức III- Tiến trình dạy:
A- Tỉ chøc: B- KiĨm tra 15':
B i 1: Thùc hiÖn phÐp céng ph©n thøc a) y 2 x 1 y x y 2 2 y 5 y 2 x 1 x 2 xy x 2 y x 2 x 4 y y 8 xy x 2 y x 2 )
b 2 2 2 2
B i 2: Thùc hiÖn phÐp trõ ph©n thøc:
a) 2
1
xy x y xy b) x
2 + -
4 2 x x x Đáp án Bài 1(5đ)
a)x2x 2y1 52yy 2x xy21y
=x2x 21y x(5y2y2)xy21y
(0,5đ)= … = (1,5đ)
xy x 2 y x 2 x 4 y y 8 xy x 2 y x 2 )
b 2 2 2 2
2x y 8y 2x y
x(2x y) (2x y)(2x y) x(2x y)
(0,75đ) x 1
2 x x 2
(2,25đ)
Bài 2(5đ) a) 2
1
xy x y xy =
1
xy (2đ) b) x2 + -
4 2 x x x
= (3đ)
C- Bµi míi:
Hoạt động GV Hot ng ca HS
1) Chữa tập 33 Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày
- GV: cht li : Khi ta đổi dấu tử thức?
- Khi ta đổi dấu dới mẫu?
Bµi tËp33a)
(53)2) Chữa tập 34 - HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:
3) Chữa tập 35 Thực phép tính:
-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm cỏc biu thc
4) Chữa tập 36
- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36
- GV cho c¸c nhãm nhËn xÐt, GV sửa lại cho xác
b) Với x = 25 th× 10080
1
x -
10000
x có giá trị
bằng:
10080 25 1 -
10000
25 = 420 - 400 = 20 ( SP)
2
3 3
2
3
3
4 5 (6 5)
10 10 10 10
4 6
10 10
2 (2 )
10 10
xy y xy y x y x y x y x y
xy y xy y x y x y y x y x y
x y x y
b)
7 6 ( 7) 14
x x
x x x
7 (3 6) ( 7) ( 7)
x x
x x x x
=7 6
2 ( 7) ( 7)
x x x
x x x x x
Bµi tËp 34 a)
4 13 48 13 48 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)
5 35 5( 7) ( 7) ( 7)
x x x x
x x x x x x x x
x x
x x x x x
Bµi tËp 35 a)
2 2
1 (1 ) 3
1 (1 ) (1 )
3
( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )
2 2( 3)
( 3)( 3) ( 3)( 3)
x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x x
x x
x x x x x
Bµi tËp 36
a) Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuÊt ngày theo ké hoạch là: 10000
x ( s¶n phÈm)
Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:
10080
1
x ( sản phẩm)
Số sản phẩm làm thêm ngµy lµ:
10080
x -
10000
x ( s¶n phÈm)
D- Cđng cè HDVN: - Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37 - Xem trớc phép nhân phân thức
Ngày soạn:5/12/2010 Tiết 32
Ngy ging: Phộp nhân phân thức đại số I- Mục tiêu giảng:
(54)- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cng cỏc phõn thc
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức
+ Vận dụng thành thạo , tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính
- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
Ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:
GV: Bài soạn HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii- Tiến trình dạy:
A- Tỉ chøc:
B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính 2
3 1
( 1) 1
x x
x x x
KQ:
2
2
3 1
( 1) 1
( 1)
x x
x x x
x x
C- Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số
1) Phép nhân nhiều phân thức đại số - GV: Ta biết cách nhân phân số là:
a c ac
b d bd T¬ng tù ta thùc hiƯn nh©n ph©n
thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc
- GV cho HS lµm ?1 - GV: Em hÃy nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD
- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức nh phân thức có mẫu thức b»ng
- GV cho HS lµm ?2 - HS lên bảng trình bày:
+ GV: Chốt lại nhân lu ý dấu
- GV cho HS lµm ?3
1) Phép nhân nhiều phân thức đại số ?1
2 2
3
2
3
3 25 ( 25)
5 ( 5).6 ( 5)( 5)
( 5).6
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
* Qui tắc:
Muốn nhân phân thức ta nhân tử thức với nhau, mÉu thøc víi A C AC
B D BD * VÝ dô :
2
2
2 2
2
(3 6) (3 6)
2 8 8
3 ( 2) ( 2) 2( 4) 2( 2) 2( 2)
x x x
x
x x x x
x x x x x
x x x x
? a)
2 2
5
( 13) ( 13) 39
2 13 ( 13)
x x x x x
x x x x x
b) 2
3 ( 2)
4
x x x x = 2
(3 2).( 2) (4 )(3 2)
x x x x =
( 2) ( 2) (2 )(2 ) 2
x x x
x x x x
c) 3 2
(2 1) 3(2 1)
x x
x x x
d)
1 2
3 (1 ) 3(1 )
x x x
x x x
(55)2) Tính chất phép nhân phân thức: + GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh phân sè)
+ HS viÕt biĨu thøc tỉng qu¸t cđa phÐp nh©n ph©n thøc
+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh
?3
2 3
3
6 ( 1) ( 3) ( 1)
1 2( 3) (1 )( 3)
x x x x x
x x x x
=
2 2
3
( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1) 2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)
x x x x x
x x x x
2) TÝnh chÊt phép nhân phân thức: a) Giao hoán :
A C C A B D D B
b) KÕt hỵp:
A C E A C E B D F B D F
c) Phân phối phép cộng
A C E A C A E B D F B D B F
?
5
4
3
7 2 3
x x x x x x x x x x x x
D
Củng cố :
Làm tËp sau: a)
2
3 2
x x x x x
b)
2
5
1
x x x x x x
c) 1
1 3
x x x x x x
d)
2 36 3
10
x
x x
- HS lên bảng , HS díi líp cïng lµm E HDVN:
- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ôn lại toàn kỳ I
Ngày soạn: 5/12/2010 TiÕt 33
Phép chia phân thức đại số I- Mục tiêu
- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liờn tip
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo công thức : A C: A C ;
B D B D víi C
D khác 0, để thực phép tính
Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận. II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii- Tiến trình dạy:
A Tỉ chøc: B- KiĨm tra:
(56)* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
1
x y
x y x y x y
HS2: a)
3 1 x x x x x x b) 4 x x x x
C- Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
* HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo
1) Phân thức nghịch đảo - Làm phép tính nhân ?1
- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo
- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?
- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo
- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo khơng ?
- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:
- HS trả lời:
* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức
2) Phép chia
- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia ph©n thøc
* Muèn chia ph©n thøc A
B cho phân thức C D
khác , ta lµm nh thÕ nµo? - GV: Cho HS thùc hành làm ?3 - GV chốt lại:
* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết
* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp
1) Phân thức nghịch đảo ?1
3
3
5 ( 5)( 7)
7 ( 7)( 5)
x x x x x x x x
Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chúng + Nu A
B phân thức khác th× A B
B A
= ú ta cú: B
Alà phân thức nghịch
đảo phân thức A
B ; A
B phân thức
nghch o ca phõn thc B
A KÝ hiÖu: A B
là nghịch đảo A
B a) y x
có PT nghịch đảo
2 x y b) 6 x x x
có PT nghịch đảo
2 x x x
c)
2
x có PT nghịch đảo x-2
d) 3x + có PT nghịch đảo
3x2
2) PhÐp chia
* Muèn chia ph©n thøc A
B cho phân
thức C
D khác , ta nh©n A
B víi ph©n
thức nghịch đảo C
D
* A C: A C ;
B D B D víi C D
?3
2
2
1 4
:
4 4
(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)
x x x x
x x x x x x x x x x x x x x
(57)?
2
2
2
4
: : :
5 5 20 3
30
x x x x y x y y y y x y
x y y x y xy x y x
D- Củng cố:- GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)
2
2
4
5
a b a b x
a b a ab b
; b)
1
:
1
x x x x x x x x
- HS nhóm trao đổi & làm E- H ớng dẫn nhà
- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại cha
Ngày soạn: 12/12/2010 TiÕt 34:
biến đổi biểu thc hu t.
Giá trị phân thức
I- Mơc tiªu
- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ
- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số
- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số. - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.
II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc Iii- Tiến trình dạy:
A Tỉ chøc:
B Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức. - Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:x y
x y
; x
2 + 3x - ;
2x1
* Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
4 12 3( 3) :
( 4)
x x x x
C Bµi míi:
Hoạt động GV Hot ng ca HS
* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ
1) Biểu thức hữu tỷ:
+ GV: Đa VD:
Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức
1) BiĨu thøc h÷u tû:
0;
5; 7; 2x
2 -
5x +
3, (6x + 1)(x -
(58)0;
5 ; 7; 2x
2 - 5x + 1
3, (6x + 1)(x - 2);
2
3
x
x ; 4x +
1
x ;
2
2
1
x x
x
* GV: Chốt lại đa khái niệm * VÝ dô:
2
2
1
x x
x
biểu thị phép chia
2
x
x cho
3
x
* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.
- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức
* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức
A =
1
1 1 1
(1 ) : ( )
x x
x x x
x
- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức: B =
2
2
1
1
x x x
thành phân thøc
2
3
x
x ; 4x +
1
x ;
2
2
1
x x
x
Lµ nh÷ng biĨu thøc h÷u tû
2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.
* Ví dụ: Biến đổi biểu thức A =
1
1 1 1
(1 ) : ( )
x x
x x x
x
=
2
2
1 1
:
1
x x x x x x x x x
?1 B =
2 1
( 1)( 1)
x x x
(59)D.
Cñng cè:
Khắc sâu lại kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán E HDVN:
- Làm tập lại / SGK+SBT - Giờ sau luyện tập
Ngày soạn: 13/12/2010 Tiết 35 lun tËp
I- Mơc tiªu
- Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức
- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học * HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức
cách tìm điều kiện để phân thức cú ngha.
3 Giá trị phân thức: - GV híng dÉn HS lµm VD * VÝ dơ:
( 3)
x x x
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức
( 3)
x x x
đợc xác định
b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị
* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn
* H§4: Lun tËp Lµm bµi tËp 46 /a
GV híng dÉn HS làm
3 Giá trị phân thức:
a) Giá trị phân thức
( 3)
x x x
đợc
xác định với ĐK: x(x - 3) 0 x0 x - 0 x3
Vậy PT xđ đợc x 0 x3 b) Rút gọn:
3 ( 3)
x x x =
3( 3) 3 ( 3) 2004 668
x
x x x
?
a) x2 + x = (x + 1)x 0 x0;x1
2
1 1
)
( 1)
x x b
x x x x x
T¹i x = 1.000.000
có giá trị PT
1.000.000
* T¹i x = -1
Phân thức cho không xác định HS làm:
1
1 1 1
:
1
1
1
1
x
x x x x
x x x x x
x x x x x x
(60)+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến
II- ph ¬ng tiƯn thùc hiện:
- GV: Bảng phụ HS: Bài tập Iii- Tiến trình dạy:
A Tổ chức: B KiĨm tra:
- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)
2
x
x b)
1 x x
C Bµi míi :
Hoạt động GV Hot ng ca HS
*HĐ1: Kiểm tra cũ *HĐ2: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 48
- HS lên bảng
- HS khác thực chỗ
* GV: cht li : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phõn thc rỳt gn
- Không tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =
2 Lµm bµi 50
- GV gäi HS lên bảng thực phép tính
*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các
phép tính)
3 Chữa 55
- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55
- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách lµm?
HS lµm bµi a) x -2 b) x 1)Bài 48
Cho phân thức:
2 4 4
2
x x x
a) Phân thức xđ x + 0,x2 b) Rót gän : =
2 ( 2) 2 x x x
c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =
Ta cã x = = x1
d) Không có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh
2.Bµi50: a) 2 2 :
1
1 :
1
x x
x x
x x x x
x x = 2
2 1
x x x x x
2 ( 1)(1 )
1 (1 )(1 )
1
x x x
x x x
x x
b) (x2 - 1) 1 1
1 x x
2 2
1 1
( 1)
1
x x x x x x
Bµi 55: Cho ph©n thøc:
(61)4 Bµi tËp 53:
- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 - GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác
PTX§ x2- 0 x 1
b) Ta cã:
2
2 1
x x x
2
( 1) ( 1)( 1)
1
x x x x x
c) Víi x = & x = -1
Víi x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta cã:2
2
Bµi 53:
1
) ) ) )
2
x x x x
a b c d
x x x x
D
Cñng cè :
- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biểu thức hữu tỷ
E HDVN:
- Xem li bi ó cha
- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập
- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT
Ngày soạn:21/12/2010 Tiết 36 ôn tập học kỳ I
I- Mục tiêu
- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu
- Gi¸o dục tính cẩn thận, t sáng tạo II- ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm) Iii- Tiến trình dạy:
A Tỉ chøc:
B KiĨm tra: Lång vµo «n tËp C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
*HĐ1: Khái niệm phân thức đại số và tính chất phân thức.
+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số khơng?
I Khái niệm phân thức đại số tính cht ca phõn thc.
- PTĐS biểu thức có dạng A
B với A, B
phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số
(62)2 nh nghĩa phân thức đại số
3 Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức)
( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thức)
4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?
- GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2
x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)
MTC: 5(x+1)2 (x-1)
Nhân tử phụ (x+1)2 5(x-1)
Nhân tử phơ cđa 5(x2-1) lµ (x-1)
*HĐ2: Các phép tốn tập hợp các phân thức đại số.
+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời c©u hái 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại
*HĐ3: Thực hành giải tập
Chữa 57 ( SGK) - GV hớng dẫn phần a
- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng
- Dới lớp làm
- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b * GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác
+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngợc lại
+ Hc cã thĨ rót gän phân thức Chữa 58:
- GV gọi HS lên bảng thực phép tính
- Hai PT b»ng A
B= C
D nÕu AD = BC
- T/c phân thøc + NÕu M0 th×
A A M B B M (1)
+ NÕu N nhân tử chung : : (2) :
A A N B B N
- Quy t¾c rót gän ph©n thøc:
+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân t v tỡm MTC
+ B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức
+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với
nhân tư phơ t¬ng øng
* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức
2 2 1
x
x x vµ
3
5x Ta cã:
2
( 1)5 5( 1) ( 1)
x x x x x x x
; 2
3 3( 1) 5 5( 1) ( 1)
x x x x
II Các phép toán tập hợp PTđại số.
* PhÐp céng:+ Cïng mÉu : A B A B
M M M
+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối A
B kÝ hiƯu lµ A B A
B
= A A
B B
* Quy t¾c phÐp trõ: A C A ( C)
B D B D
* PhÐp nh©n: A C: A D C ( 0)
B D B C D
* PhÐp chia
+ PT nghịch đảo phân thức A
B khác B A
+ A C: A D C ( 0)
B D B C D
III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)
Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: a)
2x vµ
2
x x x
Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18
(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18
VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)
Suy ra:
2x =
2
x x x
(63)b) B =
1
:
1
x
x x x x x
Ta cã: 2
1 ( 2) 1 ( 1) ( 1)
x x x x x x x x x x x x
(x 1)
x
=> B =
2
2
( 1)
( 1) ( 1)
x x
x x x x b) 2
2
4 12
x x x x x x
2 Chữa 58: Thực phép tính sau: a)
2
2 (2 1) (2 1)
: :
2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)
x x x x x x
x x x x x x
= 5(2 1) 10
(2 1)(2 1)
x x
x x x x
c) 2
1 ( 1) ( 1)
x x
x x x x
=
2
2 2
1 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x x
D
Củng cố : - GV nhắc lại bớc thực thứ tự phép tính P2 làm nhanh gọn
E HDVN:- Làm tập phần ôn tập
- Ôn lại toàn lý thuyết chơng Tự trả lời câu hỏi ôn tập
Ngày soạn: 21/12/2010 Tiết 37
ôn tập häc kú I ( tiÕp)
I- Mơc tiªu
- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu
- Gi¸o dục tính cẩn thận, t sáng tạo Ii ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập + Bảng nhóm III- Tiến trình dạy:
A Tổ chức:
B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C Bài míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1 Chữa 60 Cho biểu thức.
2
1 3 4
2 2
x x x
x x x
a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định
Gi¶i:
- Giá trị biểu thức đợc xác định nào? - Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nh nào?
- HS lên bảng thực 2) Chữa 59
- GV HS làm tập 59a - Tơng tự HS lµm bµi tËp 59b
Bµi 60:
a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác
2x – 0 x1
x2 – 0 (x – 1) (x+1) 0 x 1
2x + 0 Khi x 1
Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thøc
đ-ợc xác định b)
1 3 4( 1)( 1)
2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)
x x x x
x x x x
=4 Bµi 59
Cho biĨu thøc:
xp yp
x p y p Thay P =
x y
x y ta cã
(64)3)Chữa 61.
Biu thc cú giá trị xác định nào? - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trớc hết ta làm nh nào?
- Mét HS rót gän biĨu thức - Một HS tính giá trị biểu thức
4) Bµi tËp 62.
- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nh nào?
- Mét HS lªn b¶ng thùc hiƯn
2
2
2 2
2 2 : : : : ( ) ( ) ( ) ( )
x y xy xp yp x y x y
xy xy x p y p x y
x y x y x y xy xy xy
x y
x y x y x y x y x y x xy y
x y x y x y x y x y x y xy x y
x y x y x x y y
Bµi 61.
2 2
5 100
10 10
x x x
x x x x x
Điều kiện xác định: x 10
2 2
5 100
10 10
x x x
x x x x x
2 2
2
2
2 2
2
5 10 10 100
10 10
10 40 100
4 100
10 100
100 10
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x
Tại x = 20040 thì: 10 2004 x Bµi 62: 2 10 25 x x x x
®k x0; x 5 x2 – 10x +25 =0
( x – )2 = x =
Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức
D- Củng cố:
- GV: chốt lại dạng bµi tËp
- Khi giải tốn biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm
E- H ớng dẫn nhà - Xem lại chữa
(65)- Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63
Ngày soạn: 12/12/2010 Tiết 38 + 39
KT: /12/2010 KiÓm tra viÕt häc k× I
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng trình học kì I nh:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác
- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải.
- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập. II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:
Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dngTL Tng
Nhân, chia đa thức 1 1 1 1
Phân thức đại số 1 1 1 3 2 4
Tø gi¸c 1 1,5 1 1,5 2 3
Diện tích đa giác 1 2 1 2 Tæng 1 2 2 2,5 3 5,5 6 10 iii.§Ị kiểm tra:
Bài : Tìm x biÕt :
a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x – Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức
a
3
x
x x b
4 1
2 2
x x
Bµi : Cho biÓu thøc : A =
3
3
2
x x x x x
a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A
c Tìm giá trị x để giá trị A =
Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC BD vng góc với Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cnh AB,BC,CD,DA
a)Tứ giác MNPQ hình ? Vì ?
b) Để MNPQ hình vuông tứ giác ABCD cần có ®iỊu kiƯn g×?
Bài 5: Tính diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài 2cm 4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn có số o bng 450
IV.Đáp án chấm
Bài Lời giải vắn tắt Điểm
1
a 2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + = 0
0x + = => Kh«ng có giá trị x b ( x - )( x + ) - ( x + ) =
( x + )(x - ) = => x = -2 hc x =
0,5 0,5
2 a §iỊn …= -x 0,5
(66)b §iỊn …= ( x+1)( x2 +1) 0,5
3
a §KX§ : x0 ; x 1 b A =
3
3
2
x x x x x
=
2
( 1) ( 1)( 1)
x x x x x x x
1
x x
c A=2
1
x x
=2 x=3
0,75 1,5 0,75
4
a) Tứ giác MNPQ hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ hình vuông MN=MQ AC = BD
B
D
A C
N
P M
Q
( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)
0,5
0,75 0,75
5
2cm
45 4cm
A B
D C
E
Ta cã ABCD hình thang vuông Â=900 , ^ 0
90 D vµ
^
45
C VÏ BE DC ta cã:
BE = EC = 2cm => SABCD = cm2
V Thu bµi – H íng dÉn vỊ nhµ:
NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS Về nhà làm lại kiểm tra
S:18/12/2010 Tiết 40:
G: trả bài kiểm tra học kú I I.Mơc tiªu:
Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS
II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS Iii Tiến trình dạy
I Tỉ chøc: II Bµi míi:
(67)
Hoạt động GV Hot ng ca HS
HĐ1: Trả kiểm tra
Trả cho tổ trởng chia cho bạn tổ
HĐ2: Nhận xét chữa bài
+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS:
-Đã biết làm tập từ dễ đến khó -Đã nắm đợc kiến thức Nhợc điểm:
-Kĩ tìm TXĐ cha tốt
-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tốt
* GV chữa cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa theo đáp án chấm
2) Lấy điểm vào sổ
* GV tuyờn dng số em điểm cao, trình bày đẹp
Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt yêu cầu HĐ3: Hớng dẫn nhà
-Hệ thống hố tồn kiến thức học kì I
-Xem tríc ch¬ng III-SGK
3 tổ trởng trả cho cá nh©n
Các HS nhận đọc, kiểm tra lại làm
HS nghe GV nh¾c nhë, nhận xét rút kinh nghiệm
HS chữa vào vë
I Mơc tiªu
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau
+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân
- Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: T lơ gíc
II
Chn bÞ cđa GV - HS :
- GV: B¶ng phơ ; - HS: Bảng nhóm
III Tiến trình dạy:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng -GV giới thiệu qua nội dung chơng:
+ Kh¸i niƯm chung vỊ PT
+ PT bËc nhÊt Èn vµ sè dạng PT khác + Giải toán cách lËp PT
HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi
Hoạt động : Ph ơng trình ẩn GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2
Ngày soạn:1/1/2010 Chơng III: Phơng trình bậc ẩn
Tiết 41 : Mở đầu phơng tr×nh
(68)sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +
là phơng trinh với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phơng trình có biến x PT ẩn
- Em hiĨu ph¬ng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ
- GV: Cho HS lµm ?1 cho ví dụ về: a) Phơng trình ẩn y
b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS làm ?
+ x=6 giá trị vế PT b»ng Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ
nghiệm PT cho
- GV cho HS lµm ?3
Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x
a) x = - có thoả mÃn phơng trình không?
1 Ph ơng trình ẩn
* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái
B(x) vÕ phải
tại sao?
b) x = có nghiệm phơng trình không? sao?
* GV: Trở lại tập bạn làm x2 = x2 = (1)2 x = 1; x =-1
VËy x2 = cã nghiƯm lµ: vµ -1
-GV: NÕu ta cã phơng trình x2 = - kết
qu ny ỳng hay sai?
Sai số bình phơng lên số âm
-Vậy x2 = - v« nghiƯm.
+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?
- GV nªu néi dung chó ý
Phơng trình: 2(x + 2) - = - x
a) x = - kh«ng thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình
* Chú ý:
- H thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm nú
- Một phơng trình có nghiƯm nghiƯm, nghiƯm … nhng cịng cã thĨ nghiệm vô số nghiệm
Hot động : Giải ph ơng trình - GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị
của ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S
+GV cho HS lµm ?
Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?
a) PT x2 =1 cã S= 1 ;b) x+2=2+x cã S = R
2 Gi¶i ph ¬ng tr×nh
a) PT : x =2 cã tËp nghiệm S = 2 b) PT vô nghiệm cã tËp nghiƯm lµ S =
a) Sai v× S =1;1
b) Đúng xR thỏa mãn PT Hoạt động : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8’ )
(69)GV yêu cầu HS đọc SGK
Nêu : Kí hiệu để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ không ? Tơng tự x2 =1 x = cú T khụng ?
Không chúng không tËp nghiÖm
1 1;1 ;
S S
+ Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ
3.Ph ơng trình t ơng đ ơng
Hai phương trình có tập nghiệm pt tương đương
VD: x+1 = x = -1
V× chóng cã cïng tËp nghiƯm S = 1
Hoạt động : Luyện tập (6 ) ’
Bµi 1/SGK ( Gäi HS làm ) Lu ý với PT tính KQ vế so sánh
Bài 5/SGK : Gọi HS tr¶ lêi
KQ x =-1là nghiệm PT a) c) 2PT khơng tơng đơng chúng không tập hợp nghiệm
Hoạt động : H ớng dẫn nhà (2’ )
+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ
+ Làm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT §äc : Có thể em cha biết + Ôn quy tắc chuyển vế
Ngày soạn:2/1/2010 Tiết 42: Phơng trình bậc một ẩn cách giải
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiu khỏi niệm phơng trình bậc ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Chn bÞ cđa GV-HS:
- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức III Tiến trình dạy:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ )
1)Ch÷a BT 2/SGK
2) Thế 2PTTĐ ? Cho VD ?
? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng với khơng ?
GV nhËn xÐt cho ®iĨm
t = ; t = -1 nghiệm Nêu đ/n , cho VD
Không TĐ x = lµ nghiƯm cđa PT x(x-2) = nhng không nghiệm PT x-2 =
Hot động : Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn (8 ) ’
GV giãi thiƯu ®/n nh SGK Đa VD : 2x-1=0 ; 5-1
4x=0 ; -2+y=0 ;
3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ?
Y/c HS lµm BT 7/SGK ?Các PT lại không PTBN ?
PT a) ; c) ; d) PTBN Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10’ )
GV ®a BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm
Ta tìm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực hin nhng QT no ?
Nhắc lại QT chuyển vÕ ?
Víi PT ta cịng cã thĨ lµm t¬ng tù
2x-6=0
2x=6 x=6 :2=3
Ta thực QT chuyển vế , QT chia a)Quy tắc chuyển vế :
(70)- Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ?1
b)Quy tắc nhân với số :
Làm ?1 a) x - = x = b)
4 + x = x = -
c) 0,5 - x = x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS lµm ? Cho HSH§ nhãm
HS đọc to Làm ? a)
2
x
= -1 x = - b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) - 2,5x = 10 x = - Hoạt động : - Cách giải ph ơng trình bậc ẩn(10’ )
GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK
GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN chØ cã nhÊt nghiÖm x = -b
a
HS làm ?3
HS nêu t/c
HS đọc VD/SGK
HS lµm theo sù HD cña GV ax+b =
ax=-b
x = -b
a
HS lµm ?3
0,5 x + 2,4 =
- 0,5 x = -2,4
x = - 2,4 : (- 0,5)
x = 4,8 => S=4,8
Hoạt động : Luyện tập (7’ )
Bµi tËp 6/SGK : C1: S =
2[(7+x+4) + x] x = 20
C2: S =
2.7x +
2.4x + x
2 = 20
Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiểm tra sè nhãm
? Trong c¸c PT sau PT nµo lµ PT bËc nhÊt a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5
HS lµm bµi theo sù HD cđa GV
KQ
a)S 5 ; )b S ; ) c S 4 ; )d S 1
HS :a) Không PTBN PT0x=3 b) Không PTBN PTx2-3x+2 =0
c) Có lµ PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè d) Lµ PTBN
Hoạt động :H ớng dẫn nhà (3’ )
Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phơng trình Làm tập : 9/SGK
10;13;14;15/SBT
(71)Ngày soạn:9/1/2010 Tiết 43
Phng trỡnh c a v dạng ax + b = 0
I Môc tiªu :
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II ph ¬ng tiƯn thùc hiện
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: bảng nhóm
Iii Tiến trình dạỵ
Hot động GV Hoạt động HS
1- Kiểm tra:
- HS1: Giải phơng trình sau a) x - = - x
b) - 3x = - x
- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)
d) 5
2
x x
2- B míi:
- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng
ax + b = Bµi nµy ta nghiên cứu kỹ * HĐ1: Cách giải phơng trình
1, Cách giải ph ơng trình - GV nªu VD
2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)
- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình b-ớc ta phải lm gỡ ?
- áp dụng qui tắc nào?
- Thu gọn giải phơng trình?
- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa ẩn sang vÕ Ta cã lêi gi¶i
- GV: Chốt lại phơng pháp giải * Ví dụ 2: Giải phơng trình
5
x
+ x = +
2
x
- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?
- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế
* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi
a) x - = - x 2x = x = ; S = {4} b) - 3x = - x 3x = -2 x =
3
; S =
3
c) x + = 4(x - 2) x + = 4x -
3x = 12 x = S = {4} d) 5
2
x x
15 - 9x = 10x -
19 x = 19 x = S = {1}
1- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)
Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12
2x + 5x - 4x = 12 +
3x = 15 x = vËy S = {5}
* VÝ dô 2:
5
x
+ x = +
2
x
2(5 2) 6 3(5 )
6
x x x
10x - + 6x = + 15 - 9x
(72)
* HĐ2: áp dụng
2)
p dụng á
Ví dụ 3: Giải phơng trình
2
(3 1)( 2) 11
3 2
x x x
- GV cïng HS lµm VD
- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm x -
6
x
=
4
x
x = 25
11
Các nhóm giải phơng trình nộp -GV: cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i - GV cho HS làm VD4
- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?
- GV nêu cách giải nh sgk - GV nêu nội dung chó ý:SGK * H§3: Tỉng kÕt
3- Cđng cè
- Nêu bớc giải phơng trình bậc - Chữa 10/12
a) Sai vỡ chuyn v mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà không đổi dấu 4- H ớng dẫn nhà
- Làm tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình
25x = 25 x = , vËy S = {1}
+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu
+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế
+Gii phng trình nhận đợc 2)
¸ p dơng
Ví dụ 3: Giải phơng trình
2
(3 1)( 2) 11
3 2
x x x
2
2(3 1)( 2) 3(2 1) 11
6
x x x
x = vËy
S = {4} VÝ dô 4:
1
2
x x x
x - = x = VËy S = {4} VÝ dô5:
x + = x -
x - x = -1 - 0x = -2 , PTv« nghiƯm VÝ dơ 6:
x + = x + x - x = - 0x =
phơng trình nghiệm với x
Ngày soạn: 9/1/2010 Tiết 44
Lun tËp
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình cách trình bày lời giải
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II ph ơng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm
Iii Tiến trình dạỵ
Hot ng caGV Hot ng ca HS
1- Kiểm tra
- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phơng trình
x(x +2) = x( x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x
x2 + 2x - x2 - 3x = 0 - x = x = 0
HS1:
10
12
x x
30 60 32
36 36
x x
(73)2- Bµi míi
* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 17 (f)
* HS lên bảng trình bày
2) Chữa 18a - 1HS lên bảng 3) Chữa 14.
- Muốn biết số số nghiệm phơng trình ta làm nh nào?
GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng
x = x x lµ nghiƯm ) 4) Chữa 15
- Hóy vit cỏc biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x
+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô?
- Ta có phơng trình nào? 5) Chữa 19(a)
- HS làm việc theo nhóm
- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv - Các nhóm nhận xét chéo
6) Chữa 20
- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ x ( x N) , kết cuối cïng lµ A - VËy A= ?
- x vµ A cã quan hƯ víi nh thÕ nµo? * H§2: Tỉng kÕt
3- Cđng cè:
a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng trình:
3 2( 1) 3(2 1)
x x x
xác định đợc
- Giá trị phơng trình đợc xác định c no?
b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40
cã nghiÖm x = *Bài tập nâng cao:
2x = - 51 x = 51
2
- HS 2: Sai x = nghiệm phơng trình
1) Chữa 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = - x
x - - 2x + = - x
x - 2x + x =
0x = Phơng trình vô nghiệm S = {
}
2) Chữa 18a
2
x x x x
2x - 6x - = x - 6x
2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3} 3) Chữa 14
- nghiệm phơng trình
1 x= x +
2 nghiệm phơng trình x = x - nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0
4) Chữa 15
Gii + QĐ ô tô x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)
+ Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km
Ta cã ph¬ng tr×nh: 32(x + 1) = 48x
32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32
16x = 32 x = 5) Ch÷a 19(a)
- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhËt: (x + x + 2) m - Ta có phơng trình:
9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144
18x = 144 - 1818x = 126 x = 6) Chữa 20
Số nghĩ x ( x N)
A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11
x = A - 11
VËy sè cã kết 18 là: x = 18 - 11 = Gi¶i
2(x- 1)- 3(2x + 1)
2x - - 6x -
- 4x -
x
4
VËy víi x
4
(74)Giải phơng trình
1
5 2000 2001 2002 2003 2004
x x x x x
4- H ớng dẫn nhà: - Xem lại chữa - Làm tập phần lại
b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40
cã nghiƯm x =
+ V× x = nghiệm phơng trình nên ta có:
(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40
5(18 + 2k) - 20 = 40
90 + 10k - 20 = 40
70 + 10 k = 40
10k = -30
k = -3
Ngày soạn:16/1/2010 Tiết 45
Phơng trình tích
I Mục tiêu:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích
- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trc bi
Iii Tiến trình dạỵ
Hot động củaGV Hoạt động HS
* H§ 1: KiĨm tra bµi cị 1- KiĨm tra
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
2- Bài mới
* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích cách giải
1) Ph ơng trình tích cách giải
- GV: hÃy nhận dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =
b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =
- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch? - GV: cho HS trả lời chỗ
? Trong mt tớch có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích
* VÝ dô 1
- GVhớng dẫn HS làm VD1, VD2
- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta lµm nh thÕ nµo?
a) x 2 + 5x = x( x + 5)
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)
= ( x2 - 1) (2x - 1)
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)
1) Ph ơng trình tích cách giải
Nhng phng trỡnh m biến đổi vế phơng trình tích biểu thức vế Ta gọi phơng trình tích
VÝ dơ1: x( x + 5) =
x = hc x + =
x =
x + = x = -5
Tập hợp nghiệm phơng tr×nh S = {0 ; - 5}
* Ví dụ 2: Giải phơng trình: ( 2x - 3)(x + 1) =
(75)- GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng
A(x) B(x) = A(x) = hoặc B(x) = 0 * HĐ3:áp dụng giải tập
2)
p dụngá : Giải phơng trình:
- GV hớng dÉn HS
- Trong VD ta giải phơng trình qua bớc nh nào?
+) Bớc 1: a phơng trình dạng tớch +) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận - GV: Nêu cách giải PT (2)
b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)
( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0
x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x =
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {
2
; } - GV cho HS lµm ?3
-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải
+ B1 : ChuyÓn vÕ
+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung
- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4
* HĐ : Tổng kết
3- Củng cố: + Chữa 21(c) + Chữa 22 (b) 4- H ớng dẫn nhà
- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25
2x - = hc x + =
2x - = 2x = x = 1,5 x + = x = -1
Vậy tập hợp nghiệm phơng trình lµ: S = {-1; 1,5 }
2)
¸ p dơng :
a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) PT (1) (x - 3)(2x + 5) =
x - = x =
2x + = 2x = -5 x =
2
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {
2
; } ?3
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) =
0
(x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0
(x - 1)(2x - 3) =
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;
2}
VÝ dô 3:
2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = 0
2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0
( x – 1) ( x +1) (2x -1) =
Vậy tập hợp nghiệm phơng trình S = { -1; 1; 0,5 }
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
(x2 + x)(x + 1) = 0
x(x+1)(x + 1) =
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1} + Bµi 21(c)
(4x + 2) (x2 + 1) =
TËp nghiÖm cđa PT lµ:{
2
} + B i 22à (c)
( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0
Tập nghiệm PT :2;5
Ngày soạn:16/1/2010 Tiết 46
Lun tËp
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải cỏc phng trỡnh tớch
+ Khắc sâu pp giải pt tÝch
- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
(76)II ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bng nhúm, c trc bi
Iii Tiến trình dạỵ
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
1- KiĨm tra:
* H§1: KiĨm tra cũ
HS1: Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0
b) x( 2x - ) - 4x + 14 =
HS2: Chữa tập chép nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - =
b) x2 - 6x + 17 = 0
HS3: Chữa tập chép nhà (c,d) c) 16x2 - 8x + =
d) (x - 2)( x + 3) = 50 * H§2: Tỉ chức luyện tập
2- Bài mới
1) Chữa 23 (a,d)
- HS lên bảng dới lớp làm
2) Chữa 24 (a,b,c) - HS làm việc theo nhóm Nhóm trởng báo cáo kết
3) Chữa 26
GV hớng dẫn trò chơi
- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hµng ngang
- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,… - Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho
HS1:
a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0 (x - 1)3= ,S =
{1}
b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 ,
2}
HS 2:
a) 3x2 + 2x - = 3x2 + 3x - x - = 0
(x + 1)(3x - 1) = x = -1 hc x =
1
b) x2 - 6x + 17 = x2 - 6x + + = 0
( x - 3)2 + = PT v« nghiƯm
HS 3:
c) 16x2 - 8x + = (4x - 1)2 +
4
PT v« nghiƯm
d) (x - 2)( x + 3) = 50 x2 + x - 56 = 0
(x - 7)(x+8) = x = ; x = - 1) Chữa 23 (a,d)
a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)
2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0
6x - x2 =
x(6 - x) = x = hc - x = x = VËy S = {0, 6}
d)
7x - =
7x(3x - 7)
3x - = x( 3x - 7) (3x - )(x - 1) =
x =
3 ; x = VËy: S = {1; 3}
2) Chữa 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - = 0
(x - 1)2 - 22 = ( x + 1)(x - 3) = 0
S {-1 ; 3}
b) x2 - x = - 2x + x2 - x + 2x - = 0
x(x - 1) + 2(x- 1) =
(x - 1)(x +2) =
S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2
(2x + 1)2 - x2 = 0
(3x + 1)(x + 1) =
S = {- 1; -
3}
(77)bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,
ci cïng HS sè chuyển giá trị tìm đ
ợc
cđa t cho GV
- Nhóm nộp kết thắng
3- Cñng cè:
- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tÝch
- NhËn xÐt thùc hiƯn bµi 26 4- H íng dÉn vỊ nhµ
- Lµm bµi 25
- Làm tập lại * Giải phơng trình
a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999
- Xem trớc phơng trình chứa Èn sè ë mÉu
- §Ị sè 2: y =
2
- §Ị sè 3: z =
3
- §Ị sè 4: t = Víi z =
3 ta cã phơng trình:
3(t
2 - 1) = 1
3( t
2 + t)
2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2) =
V× t > (gt) nên t = - ( loại) Vậy S = {2}
HS ghi BTVN
Ngày soạn: 20/1/2010 Tiết 47`
Phơng trình chứa ẩn mẫu
I Mơc tiªu :
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trỡnh
+ Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- Thỏi độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc bi
Iii Tiến trình dạỵ
Hot ng GV Hoạt động HS
1- KiÓm tra:
HÃy phân loại phơng trình: a) x - = 3x + ; b)
2
x
- = x + 0,4 c) x + 1
1
x
x x ; d)
4 1
x x x x
e)
2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
* HĐ1: giới thiệu mới
Những PT nh PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( số trờng hợp) có nghiệm PT hay không? Bài ta nghiờn cu
2- Bài mới
+ Phơng trình a, b c loại + Phơng trình c, d, e c loại có chứa ẩn sè ë mÉu
(78)* H§2: VÝ dụ mở đầu
1) Ví dụ mở đầu
-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc
-HS trả lời ?1:
Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? V× sao?
* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đ-ơng với phđ-ơng trình ban đầu
* x 1 ĐKXĐ PT(1) Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT
* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ PT
- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn không nghiệm phơng trình đợc
2) Tìm điều kiện xác định PT. ? x = có nghiệm PT 1
2
x x
kh«ng?
+) x = & x = cã lµ nghiƯm phơng trình
2
1
1
x x kh«ng?
- GV: Theo em nÕu PT2 1
x x
cã nghiƯm hc
PT 1
1
x x có nghiệm phải thoả mÃn
điều kiện gì?
- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT - GV: Cho HS thực ví dụ
- GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiÖn ?2
* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn số mẫu
3) Giải ph ơng trình chøa Èn sè ë mÉu - GV nªu VD
- Điều kiện xác định phơng trình gì? - Quy đồng mẫu vế phơng trình
- HS giải phơng trình vừa tìm đợc
- GV: Qua ví dụ hÃy nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn số mẫu?
3- Củng cố:
- HS làm tập 27 a, b: Giải phơng trình:
1) Ví dụ mở đầu Giải phơng trình sau: x + 1
1
x
x x (1)
x +
1
x
x x = x =
Giá trị x = nghiệm phơng trình thay x = vào phơng trình vế trái phơng trình khơng xác định
2) Tìm điều kiện xác định mt ph
ơng trình.
* Vớ dụ 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:
a) 1
x x
; b)
2
1
1
x x
Giải
a) ĐKXĐ phơng trình x
b) ĐKXĐ PT x -2 x
3) Giải PT chứa ẩn số mẫu * Ví dụ: Giải phơng trình
2 2( 2)
x x x x
(2)
- §KX§ cđa PT lµ: x 0 ; x 2
(2) 2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) ( 2)
x x x x x x x x
2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)
2x2 - = 2x2 + 3x
3x = -8 x = -
3 Ta thÊy x = -
tho¶ m·n với ĐKXĐ phơng trình Vậy tập nghiệm PTlà: S = {-
3}
* Cách giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu: ( SGK)
(79)a)
5
x x
= (3) b)
2 6 3
2
x
x x
4- H ớng dẫn nhà:
- Làm tập 27 lại 28/22 sgk
Bài tập 27 a)
5
x x
=
- ĐKXĐ phơng trình:x -5
Vậy nghiệm PT là: S = {- 20}
Ngày soạn: 21/1/2010 Tiết 48`
Phơng trình chứa ẩn mẫu (Tiếp)
I Mục tiêu:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by
II Chuẩn bị giáo viên học sinh
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
Iii Tiến trình dạỵ
Hot ng ca GV Hot ng HS
1- KiĨm tra:
1) Nªu bớc giải PT chứa ẩn mẫu
* áp dụng: giải PT sau:
2
x x x x
2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có nghĩa ta làm vic gỡ ?
áp dụng: Giải phơng trình:
1
x x x x
2- Bµi míi
- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp * HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập
4) áp dụng
+) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách giải
+ Tỡm ĐKXĐ phơng trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trình
- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x
Có nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình )
- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?
- Cú th chuyển vế quy đồng +)
GV cho HS lµm ?3 +)Lµm bµi tËp 27 c, d Giải phơng trình c)
2
( ) (3 6)
x x x x
(1)
- HS1: Trả lời áp dụng giải phơng trình
+ĐKXĐ : x
+ x = TXĐ => PT vô nghiệm - HS2: ĐKXĐ : x 1
+ x = 1TX§ => PT vô nghiệm
4) áp dụng
+) Giải ph ơng trình
2 2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x (1)
§KX§ : x 3; x-1
(1) x(x+1) + x(x - 3) = 4x x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0
2x( x - 3) =
x =
x = 3( Kh«ng thoả mÃn ĐKXĐ : loại )
Vậy tập nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}
Bµi tËp 27 c, d
2
( ) (3 6)
x x x x
(1)
§KX§: x 3 Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0
(80)- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhận xÐt
+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức
+ Quy đồng làm mẫu d)
3x2= 2x –
- GV gọi HS lên bảng
- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác * HĐ2: Tổng kÕt
3- Cđng cè: - Lµm bµi 36 sbt
Giải phơng trình
2 3 2
x x x x
(1) Bạn Hà lµm nh sau:
(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)
- 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6
14x = - x = -
7
VËy nghiÖm cđa PT lµ: S = {-
7}
Nhận xét lời giải bạn Hà? 4- H ớng dẫn nhà
- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) T×m x cho giá trị biểu thức:
2
2
x x x
=
2)T×m x cho giá trị biểu thức:
6 &
3
x x x x
b»ng nhau?
(x + 2)( x - 3) =
x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ: loại)
x = -
Vậy nghiệm phơng trình S = {-2} d)
3x2= 2x -
§KX§: x -
3
Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)
6x2 + x - = 0
( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0
6x ( x - 1) + 7( x - 1) =
( x- )( 6x + 7) =
x = hc x =
6
tho¶ mÃn ĐKXĐ Vậy nghiệm PT : S = {1 ;
6
} Bµi 36 ( sbt )
- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm
+ ThiÕu điều kiện XĐ
Ngày soạn:28/1/2010 Tiết 49`
Luyện tËp
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ¬ng tiện thực hiện.
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, tập nhà
- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
Iii Tiến trình dạy
Hoạt động GV Hoạt động HS
(81)1- KiĨm tra: 15 (ci giê) 2- Bài mới: ( Tổ chức luyện tập) * HĐ1: Tổ chức luyện tập
1) Chữa 28 (c) - HS lên bảng trình bày
- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác
2) Chữa 28 (d) - Tìm ĐKXĐ
-QMT , giải phơng trình tìm đợc - Kết luận nghiệm phơng trình 3) Chữa 29
GV cho HS trả lời miệng tập 29
4) Chũa 31(b) -HS tìm ĐKXĐ
-QMT cỏc phõn thc phơng trình -Giải phơng trình tìm đợc
5)Ch÷a 32 (a) - HS lên bảng trình bày
- HS giải thích dấu mà không dùng dấu
* H§2: KiĨm tra 15 6)KiĨm tra 15 phót
- HS lµm bµi kiĨm tra 15 phút Đề 1: (chẵn)
Câu1: ( điểm)
Các khẳng định sau hay sai? sao? a) PT:4 (4 )2
1
x x
x
Cã nghiƯm lµ x =
b)PT:
2( 3)
0
x x x
Cã tËp nghiƯm lµ S ={0;3}
Câu2: ( 6 điểm ) Giải phơng trình :
2
2 2
1 1
x x x
x x x x
Đề2:(lẻ)
Câu1: ( điểm)
Bài 28 (c)
Giải phơng trình x + x2 12
x x
3
2
1
x x x x x
§KX§: x 0
Suy ra: x3 + x = x4 +
x4 - x3 - x + = (x - 1)( x3 - 1) = 0
(x - 1)2(x2 + x +1) = 0
(x - 1)2 = x = 1
(x2 + x +1) = mµ (x + 1
2)
2 + 3
4>
=> x = tho¶ m·n PT VËy S = {1} Bài 28 (d) :
Giải phơng trình :
1
x x x x
= (1)
§KX§: x 0 ; x -1
(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)
x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0
0x - = => phơng trình vơ nghiệm Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT
x 5.Vµ kết luận x=5 sai mà S ={} hay phơng trình vô nghiệm
Bài 31b: Giải phơng trình
3
(x1)(x 2) ( x 3)(x 1)(x 2)(x 3)
§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3 suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12
x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN Bài 32 (a)
Giải phơng trình:
1
2
x x
(x
2 +1) §KX§: x 0
x
-
x
(x2+1) = 0 2 x
x2=
0 =>x=
2
là nghiệm PT * Đáp án thang điểm Câu1: ( điểm)
- Mỗi phần điểm Đề 1:
a) Đúng vì: x2 + > víi mäi x
Nªn 4x - + - 2x = x =
b) Sai ĐKXĐ: x 0 mµ tËp nghiƯm lµ S ={0;3}
(82)Các khẳng định sau hay sai? sao? a) PT:( 2)(22 1)
1
x x x x x
= Cã tËp
nghiƯm lµ S = {- ; 1} b)PT:
2
2 1
x x x
= Cã tËp nghiƯm lµ
S ={- 1}
Câu2: ( 6 điểm ) Giải phơng tr×nh :
2
3
1
1 1
x
x x x x
3- Cđng cè:
- GV nh¾c nhë HS thu bµi 4- H íng dÉn vỊ nhµ:
- Làm tập lại trang 23
- Xem trớc giải toán cách lập PT
(2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) =
4x2 - 1
3x = x = thoả mÃn ĐKXĐ Vậy S = {0}
Đề 2:
Câu1: ( điểm)
a) Đúng v×: x2 - x + > víi mäi x
nªn 2(x - 1)(x + 2) = S = {- ; 1} b) Sai ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm S
={-1 }
không thoả mÃn Câu2: ( 6 điểm ) §KX§: x 1
x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)
3x2 - 3x = 3x(x - 1) = x =
hc x = (loại) không thoả mÃn Vậy S = { }
Ngày soạn:28/1/2010 Tiết 50`
Giải toán cách lập phơng trình
I Mục tiªu:
- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc nhất - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II ph ơng tiện thực hiện
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình
Iii Tiến trình dạy
Hot ng ca GV Hoạt động HS
1- KiĨm tra: Lång vµo mới 2- Bài mới
* HĐ1: Giới thiệu bµi míi
GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó" - GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu
* HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn
1)Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn
- GV cho HS làm VD1 - HS trả lời c©u hái:
- Qng đờng mà tơ đợc h là? - Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là? - Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?
1) Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn
* VÝ dô 1:
Gọi x km/h vận tốc ô tô đó: - Qng đờng mà tơ đợc h 5x (km)
- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)
(83)* VÝ dô 2:
Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số ?
- HS làm tập ?1 ? theo nhóm - GV gọi đại diện nhúm tr li
* HĐ3: Ví dụ giải toán cách lập phơng trình
- GV: cho HS làm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) toán - GV: hớng dẫn HS làm theo bớc sau: + Gọi x ( x z , < x < 36) số gà Hãy biểu diễn theo x:
- Số chó - Số chân gà - Sè ch©n chã
+ Dùng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phơng trình
- GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập ph-ơng tr×nh?
3- Cđng cè:
- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3 4- H íng dÉn vỊ nhµ
- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phơng trình
km 100
x (h)
* VÝ dô 2:
Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số x –
?1a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x phút vận tốc TB 180 m/ phút là: 180.x (m)
b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là: 4,5.60
x ( km/h) 15 x 20
? Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị STN có đợc cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là: 500+x
b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x lµ: 10x +
2) VÝ dơ vỊ giải toán cách lập ph
¬ng tr×nh
Gäi x ( x z , < x < 36) lµ sè gµ Do tổng số gà 36 nên số chó là: 36 - x ( con)
Số chân gà là: 2x
Số chân chó là: 4( 36 - x)
Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100
2x + 144 - 4x = 100 2x = 44
x = 22 thoả mÃn điều kiện ẩn
Vậy số gà 22 số chó 14
Cách gi i toán cách lập ph ơng trình?
B1: Lập phơng trình
- Chn n số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết
- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lợng
B2: Giải phơng trình
B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận
Ngày soạn: 7/02/2010 Tiết 51
Giải toán cách
(84)lập phơng trình (tip)
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS hiu cỏch chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc nhất - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc
- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình
Iii Tiến trình dạy
Hoạt động GV Hoạt động HS
1- Kiểm tra:
Nêu bớc giải toán cách LPT ? 2- Bài mới:
* HĐ1: Phân tích toán
1) Ví dụ:
- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ
VËn tèc
(km/h) Thêi gianđi (h) QĐ (km)
Xe máy 35 x 35.x
Ô tô 45 x-
5 45 - (x- )
- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?
- GV: Lu ý HS giải tốn cách lập PT có điều không ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT
GV:Víi b»ng lËp nh theo ta có PT nào?
- GV trình bày lời giải mẫu
- HS giải phơng trình vừa tìm đợc trả lời tốn
- GV cho HS lµm ?
- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau: V(km/h) S(km) t(h)
Xe
m¸y 35 S 35S
Ô tô 45 90 - S 90
45
S
-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn - HS nhận xét cách chọn ẩn số
VÝ dô:
- Goị x (km/h) vận tốc xe máy
( x >
5 )
- Trong thời gian xe máy đợc quãng đờng l 35x (km)
- Vì ô tô xuất phát sau xe m¸y 24 =
5 giê nên ôtô thời
gian là: x -
5(h) v i c quóng
đ-ờng là: 45 - (x-
5 ) (km)
Ta có phơng trình: 35x + 45 (x-
5) = 90 80x = 108
x= 108 27
80 20 Phù hợp ĐK đề
Vậy TG để xe gặp 27
20 (h)
Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy - Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe -Thời gian xe máy là:
35
S
-Quãng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô 90
45
S
(85)* H§2: HS tự giải tập
2) Chữa 37/sgk
- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng
- GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình
Vận tốc
(km/h) TG đi(h) QĐ ®i (km) Xe m¸y x 31
2 x
Ô tô x+20 21
2 (x + 20) 2
- GV: Cho HS điền vào bảng Vận tốc
(km/h) TG (h) QĐ đi(km) Xe máy
2
7x
2 x
Ô tô
5 x
1
2 x
* HĐ3: Tổng kết
3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình
4- H ớng dẫn nhà
- Làm tập 38, 39 /sgk
90 35 45
S S
S = 47,25 km
Thêi gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21
Bµi 37/sgk
Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y ( x > 0)
Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:
1
2- = (h)
Thêi gian ô tô hết quÃng đ-ờng AB là:
1
2- = 2 (h)
Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đờng xe máy là: 31
2x
( km)
Quãng đờng ô tô là: (x + 20) 21
2 (km)
Ta có phơng trình: (x + 20) 21
2 = 2x
x = 50 thoả mãn Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quãng đờng AB là:
50 31
2 = 175 km
Ngày soạn:15/2/2010 Tiết 52
Luyện tập
I Mục tiêu gi¶ng:
- KiÕn thøc: - HS tiÕp tơc rÌn luyện kỹ giải toán cách giải phơng tr×nh
- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ¬ng tiƯn thùc hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình
iii Tiến trình dạy
Hot ng ca GV Hot ng HS
1- Kiểm tra: Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề
(86)H«m ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT
2- Bài mới:
* HĐ2: Chữa tập
1) Chữa 38/sgk
- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải
+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa tÇn sè n = 10 ?
- NhËn xÐt làm bạn?
- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào
2) Chữa 39/sgk
HS thảo luận nhóm điền vào ô trống Số tiền phải
trả cha có VAT
Thuế VAT
Loại hàng I X
Loại hàng II
- GV gii thớch : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?
- Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiêu?
- GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trình bày
3) Chữa 40
- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lờn bng
- Bài toán cho biết gì?
- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lp phng trỡnh
- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán
4) Chữa 45
- GV: Cho HS lp bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác - Đã có đại lợng nào?
ViƯc chän Èn sè nµo lµ phï hợp + C1: chọn số thảm x
+ C2: Chọn ngày làm x
-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán
Số thảm Số ngày NS
Theo HĐ x 20
ĐÃ TH 18
Bài 38/sgk
- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ;
x < 10)
- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x - Tổng điểm 10 bạn nhận đợc
4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình:
4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2 10
x
= 6,6 x = Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm
B
µi 39/sgk
-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT
( < x < 110000 ) Tỉng sè tiỊn lµ:
120000 - 10000 = 110000 đ
Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là: 110000 - x (®)
- Tiền thuế VAT loại I:10%.x
- Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%
Theo ta có phơng tr×nh:
(110000 )8
10000 10 100
x x
x = 60000
Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:
110000 - 60000 = 50000 đ Bài 40
Gọi x số tuổi Phơng ( x
N+)
Sã ti hiƯn t¹i cđa mĐ là: 3x
Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13 Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phơng trình:
3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x + 26
x = 13 TMĐK
Vậy tuổi Phơng là: 13 Bài 45 Cách1:
Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí nghiệp
phải dệt theo hợp đồng
Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc
20
x
(tÊm)
Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc: 24
18
x
( tÊm) Ta cã ph¬ng tr×nh:
24 18
x
= 120
100- 20
x
x = 300 TM§K
(87)3-
Cñng cè:
- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình
4- HDVN:
Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)
300
Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x
Z+)
Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:
x + 20 120
100x100x x + 20
1, 100x x
Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18
Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24 x = 15 Số thảm len dệt đợc theo d nh: 20.15 = 300 tm
Ngày soạn:15/2/2010 Tiết 53
Lun tËp ( tiÕp)
I Mơc tiªu giảng:
- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình
- Bit cỏch biu din mt i lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình
- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày
II ph ¬ng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình
iii Tiến trình dạy
Sĩ số :
Hot ng GV Hoạt động HS
1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề
Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình
3- Bài mới:
* HĐ2: Chữa tập
1) Chữa 41/sgk - HS đọc toán
- GV: toán bắt ta tìm gì?
- Số có hai chữ số gồm số hạng nh thÕ nµo?
- Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn
- Khi thêm vào giá trị số thay đổi nh th no?
HS làm cách : Gọi số cần tìm ab ( a,b ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370
100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370
90a +10 = 370 90a = 360 a = b = 2) Chữa 43/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu toán
Bài 41/sgk
Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )
Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x
- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x
Ta có phơng trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370
102x + 10 = 12x + 370
90x = 360
x = số hàngđơn vị là: 4.2 = Vậy số 48
Bµi 43/sgk
Gäi x lµ tư ( x Z+ ; x 4)
(88)- Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?
- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đợc? Vậy khơng có phân số có tính chất cho
3) Chữa 46/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu toán
Nu gi x l quóng ng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?
- Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vào bảng
- GV: Híng dÉn lËp b¶ng
Q§ (km) TG ( giê) (km/h)VT
Trên AB x Dự định
48
x
Trªn AC 48 1 48
Trªn CB
x - 48 48
54
x
48+6 = 54 4) Ch÷a tập 48
- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân
năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm A x 1,1% 101,1
100
x
B 4triÖu-x 1,2% 101,
100 (4tr-x)
- Häc sinh th¶o luËn nhãm - LËp phơng trình
3- Củng cố
- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lËp b¶ng
tìm mối quan hệ đại lợng 4- H ớng dẫn nhà
- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chơng III
Mẫu số phân sè lµ: x -
Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:
10( 4)
x x x
Ta có phơng trình:
10( 4)
x
x x =
1
Kết quả: x = 20
3 không thoả mÃn ®iỊu
kiện đặt xZ+
Vậy khơng có p/s có t/c cho Bài 46/sgk Ta có 10' =
48
x
(h)
- Gọi x (Km) quãng đờng AB (x>0) - Thời gian hết quãng đờng AB theo dự định
48
x
(h)
- Quãng đờng ôtô 1h 48(km) - Qng đờng cịn lại ơtơ phải x- 48(km)
- Vận tốc ôtô quãng đờng cịn lại : 48+6=54(km)
- Thêi gian «t« QĐ lại 48
54
x
(h) TG ôtô từ A=>B: 1+1
6+ 48 54
x
(h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK) Bài tập 48
- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )
- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân số tØnh A lµ 101,1
100 x
Cđa tØnh B lµ: 101,
100 ( 4.000.000 - x )
- Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phơng trình:
101,1 100 x -
101,
100 (4.000.000 - x) = 807.200
Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngời
Số dân năm ngoái tỉnh B : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000
Ngµy soạn: 20/2/2010 Tiết 54: ôn tập chơng III
(89)I Mục tiêu giảng:
- Kiến thøc: - Gióp häc sinh n¾m ch¾c lý thut cđa chơng
- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng tr×nh
- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
- RÌn t ph©n tÝch tỉng hỵp
- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình
iii tiến trình dạy
Hoạt động GV Hoạt động HS
1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề
Chúng ta nghiên cứu hết chơng Hôm ta ôn li ton b chng
* HĐ2: Ôn tập lý thuyÕt
I- Lý thuyÕt
- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tơng đơng?
+ Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?
+ Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc - Đánh dấu vào ô đúng?
- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?
- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình
II- Bài tập
1) Chữa 50/33
- Hc sinh làm tập phiếu học tập - GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài) -Học sinh so với kết sửa lại cho
2) Chữa 51
- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tÝch
- Có nghĩa ta biến đổi phơng trình dạng nh
a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)
(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)=
(2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-
2; 3}
-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết 3) Chữa 52
GV: HÃy nhận dạng phơng trình
HS trả lời theo câu hỏi GV
+ Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình khơng tơng đơng + Điều kiện a 0
-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức0
Bµi 50/33 a) S ={3 }
b) V« nghiƯm : S =
c)S ={2} d)S ={-5
6}
Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)
(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0
( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { -1
2; -4 }
c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)
(x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3; 1
3}
d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0
x(2x-1)(x+3) = => S = { ;
2 ; -3 }
Bµi 52 a)
2x -3 (2 3)
x x =
5
x
(90)nêu phơng pháp giải ?
-HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu
- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?
- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại
b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 lo¹i
c) S ={x} x 2(v« sè nghiƯm ) d)S ={-8;5
2}
- GV cho HS nhËn xÐt 4) Chữa 53
- GV gi HS lờn bng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét - GV hớng dẫn HS giải cách khác III) Củng cố
Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt IV) H ớng dẫn nhà
-Ôn tập tiếp
-Làm 54,55,56 (SGK)
- Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x0; x 3
2
(2 3)
x x x
-3 (2 3)
x x =
5(2 3) (2 3)
x x x
x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 =
9x =12 x =12
9 =
3 thoả mÃn,vậy S ={ 3}
Bài 53:Giải phơng trình :
1
x
+
8
x
=
7
x
+
6
x
(
9
x
+1)+(
8
x
+1)=(
7
x
+1)+(
6
x
+1)
10
9
x + 10
8
x = 10
7
x + 10
6
x
(x+10)(1
9+
-1
-1 6) =
x = -10 S ={ -10 }
Ngày soạn: 20/2/2010 Tiết 55: ôn tập chơng III
với trợ giúp máy tính (tip) I
Mục tiêu dạy
- HS nắm chác lý thuyết chơng
- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình -Rèn luyện kỹ trình bày
-Rèn luyện t phân tích tổng hợp II
Chuẩn bị :
- GV:Bài tập + tổng hợp
- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà III Tiến trình dạy
Hot động cuả GV Hoạt động cuả HS
1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập 2-Bài
HĐ1: GV cho HS lên bảng làm tập
1) T×m PT bËc nhÊt cã nghiệm -3 2) Tìm m biết phơng trình
2x + = 2m +1 cã nghiƯm lµ -1 1) Chữa 52
-HS lên bảng
1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 cã nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + = 2m +1
(91)Giải phơng tr×nh (2x + 3)
2
x x
= (x + 5)
3
x x
2
x x
(2x + - x - 5) =
( 2)
2
x x
x x
=
- 4x + 10 = x =
2
x - = x = 2) Chữa 54
Gi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0) - Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phơng trình
- HS lªn bảng giải phơng trình trả lời toán
3) Chữa 55
- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối
- HS làm tập
4) Chữa 56
- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)
- Tr¶ 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiªu?
- HS trao đổi nhóm trả lời theo hớng dẫn GV
- Gi¸ tiỊn cđa 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?
- Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán
3- Củng cố:
- GV: Nhắc lại dạng ch-ơng
- Các loại phơng trình chứa ẩn số mÉu
- HS nhËn xÐt vµ ghi bµi
BT 54 :
VT TG QĐ
Xuôi dòng
4
x x
Ngợc dòng
5
x x
- HS lµm việc theo nhóm
Gọi x (km) khoảng cách gi÷a hai bÕn A, B (x > 0)
VËn tốc xuôi dòng:
4
x
(km/h) Vận tốc ngợc dòng:
5
x
(km/h) Theo bµi ta cã PT:
4
x
=
5
x
+4 x = 80 Chữa 55
Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng tr×nh:
20
100( 200 + x ) = 50x = 50
Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g) Chữa 56
Gi x số tiền số điện mức thứ ( ng)
(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ)
- Giá tiền 15 sè tiÕp theo lµ: 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350)
Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]
110
100= 95700
x = 450
VËy gi¸ tiỊn mét sè ®iƯn ë níc ta ë møc thø 450 (đ)
(92)- Phng trỡnh tng ng
- Giải toán cách lập phơng trình 4- H ớng dẫn nhà
- Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết
- Giê sau kiĨm tra 45
Ngày soạn:17/ 2/ 09
Ngày giảng: Kiểm tra viết Chơng IIITiết 56
A Mục tiêu kiểm tra :
+) KiÕn thøc : - HS n¾m ch¾c khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc ẩn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình
+) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dạng PT bậc nht
-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lập PT
+) Thỏi độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm
B.Ma trận đề kiểm tra :
Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tng
Khái niệm PT, PTTĐ 1 0,5 1 0,5 2 1
PT bËc nhÊt mét Èn , PT tÝch
PT chøa Èn ë mÉu 1 Giải toán cách lập
PT bậc mét Èn
Tæng 3 1,5 4 3,5 2 5 9 10
c.§Ị kiĨm tra :
I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau hay sai :
Câu Nội dung Đúng Sai
1 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm S =
3
3 x = x2 = hai phơng trình tơng đơng
4 3x + = 1,5( + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S =
5 0x + = x + - x cã tËp hỵp nghiƯm S = 3 x( x -1) = x cã tËp hỵp nghiƯm S =0; 2
II) PhÇn tù luËn : ( điểm ) Bài 1: Giải phơng trình sau :
a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2
b)
3 15
4(x 5) 50 2x 6(x 5)
c) x4 + x3 + x + = 0
(93)d) 22
1
x x x x
Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng tr×nh
Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’
Tớnh quóng ng AB ?
d.Đáp án chÊm :
I Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm
1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- §
II.Phần tự luận : ( 7đ)
Bài Lời giải vắn tắt Điểm
1 ( 4đ )
a) x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16
3x = 24 x = VËy S = 8
……… b)§KX§ : x 5
b 9(x+5) - 90 = -14( x - )
x= §KX§ VËy S =
……… c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =
x = - VËy S = 1
……… d) §KX§ : x 1
d x( x + 1) - 2x =
x2 - x =
x( x - 1) = x = x = 1( loại ĐKXĐ )
VËy S = 0
1
1
1
2 ( 3®)
Gọi quãng đờng AB x km ( x > 0) Thời gian từ A đến B
30
x
h Thời gian từ B đến A
24
x
h §ỉi : 5h30’ = 11
2 h
Theo bµi ta cã PT : 11 30 24
x x
4x + 5x +120 = 660 9x = 540 x = 60 Vậy quãng đờng AB dài 60 km
0,25 0,5
1
1 0,25
Ngày soạn: 5/3/2010 Chơng IV:Bất Phơng trình bậc ẩn số
Tiết 57:Liên hệ thứ tự phép cộng
I Mục tiêu
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau
(94)+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng
- K nng: trình bày biến đổi. - Thái độ: T lơ gớc
II ph ơng tiên thực hiệN:
- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc
III Tiến trình dạy
Hot ng cu GV Hoạt động cuả HS
1- KiÓm tra:
Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp ?
2- Bµi míi:
* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a < b Ta gọi a > b ; a < b bất đẳng thc
* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số
1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số
- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số - GV: h·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0; 2; trục số có kết luận gì?
| | | | | | | | -2 -1 - GV: cho HS lµm bµi tËp ?1
- GV: Trong trêng hỵp sè a không nhỏ số b ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo? - GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a b & a b
+ Số a không nhỏ số b: a b
+ Số a không lớn số b: a b
+ c lµ mét sè không âm: c
* Ví dụ: x2 0
x
- x2 0
x
y 3 ( sè y không lớn 3)
* H2: GV a khái niệm BĐT 2) Bất đẳng thức
- GV giới thiệu khái niệm BĐT
* H thc cú dạng: a > b hay a < b; a b; a b bất đẳng thức
a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ
* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng
3) Liên hệ thứ tù vµ phÐp céng
- GV: Cho HS ®iỊn dÊu " >" hc "<" thÝch
+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng xảy trờng hợp sau:
a = b hc a > b hc a < b
1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp sau:
a = b hc a > b hc a < b
?1
a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c) 12
18
d) 13
520
- Nếu số a không lớn sè b th× ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a b
- NÕu số a không nhỏ số b ta thấy sè a & b cã quan hƯ lµ : a > b a = b Kí hiệu là: a b
2) Bất đẳng thức
* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a b; a b bất đẳng thức
a vế trái; b vế phải * VÝ dô:
+ ( -3) > -5
(95)hợp vào chỗ trống
- 4… ; - + … + ; … ;
5 + … + ; … -1 ; + … - + - 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: Đa câu hỏi
+ NÕu a > th× a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt luËn - HS ph¸t biĨu tÝnh chÊt
GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?
So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:
- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS làm ?4
So sánh: 2 & ; 2 + & 3- Cđng cè:
+ Lµm bµi tËp
+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao? 4- H ớng dẫn nhà:
- Làm bµi tËp 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)
* TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:
+ NÕu a < b th× a + c < b + c + NÕu a >b th× a + c >b + c + NÕu a b th× a + c b + c
+ NÕu a b th× a + c b + c
+) -2004 > -2005
=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) 2 <3 => 2 + <3+2
=> 2 + <
Ngày soạn:7 /3 /10 Tiết 58
Liên hệ thứ tự phép nhân
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân
+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi.
- Thái độ: T lơ gíc
II ph ¬ng tiện thực hiện:
- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc
Iii Tiến trình d¹y
Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS
1- KiĨm tra:
a- Nªu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?
b- Điền dấu > < vào ô thích hợp + Từ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106
- GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? nghiên cứu
2- Bài :
* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân
1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d
ơng Tính chất:
HS lên bảng trả lời phần a Làm BT phần b
1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng
(96)- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2
- GV cho HS làm ?1
GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời
HS làm ?2
2) Liên hệ thứ tự phép nh©n víi sè ©m :
- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:
+ Tõ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhËn xÐt vµ rót tÝnh chÊt
- HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều
- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5 * HĐ2: Tính chất bắc cầu
3) Tính chất bắc cầu thứ tự
Với số a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?
+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a b & b c th× a c
VÝ dơ:
Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – - GV híng dÉn HS CM
* H§3: Tỉng kÕt
3- Cđng cè:
+ HS làm baì tập
GV yêu cầu HS giải thích rõ sao? 4- H ớng dẫn nhà
Làm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14
a) -2 <
-2.5091 < 3.5091
b) -2< => -2.c < 3.c ( c > ) * TÝnh chÊt:
Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a < b th× ac < bc + NÕu a > b th× ac > bc + NÕu a b th× ac bc
+ NÕu a b th× ac bc
?2
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2
2) Liên hệ thứ tự phép nh©n víi sè ©m
+ Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dù ®o¸n:
+ Tõ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0) * TÝnh chÊt:
Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a < b th× ac > bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a b th× ac bc
+ NÕu a b th× ac bc
?4
- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b ?5
nÕu a > b th×:
a b
c c ( c > 0) a b
c c ( c < 0)
3) Tính chất bắc cầu thứ tù + NÕu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a b & b c th× a c
*VÝ dô:
Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – Gi¶i
Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đợc: a+2> b+2
Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-1
Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b – Bµi tËp 5
a) Đúng vì: - < - > nªn (- 6) < (- 5)
d) Đúng vì: x2
x nªn - x2
(97)Ngày soạn:13/3/10 Tiết 59 : Luyện tập
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng
+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phÐp céng
+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi.
- Thái độ: T lơ gíc II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn
- HS: tập nhà III Tiến trình dạy
Hot ng cu giỏo viờn Hot ng cu HS
* HĐ1: Kiểm tra cũ 1-Kiểm tra cũ
- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?
* HĐ2: Tổ chức luyện tập 2-Luyện tập:
1) Chữa 9/ sgk - HS trả lời
2) Chữa 10/ sgk
- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5
b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10
Do 10 > (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk
- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS 4) Chữa 11/ sgk
- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại vµ sưa sai cho HS a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b >
3a + < 3b +
b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b - 2< -2a - > -2b –
5) Chữa 13/ sgk (a,d)
- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS
HS trả lời
1) Chữa 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5
b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10
Do 10 > (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk
Từ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)
Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Chữa 11/ sgk
a) Từ a < b ta cã: 3a < 3b >
3a + < 3b +
b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b - 2<
-2a - > -2b
5) Chữa 13/ sgk (a,d) a) Tõ a + < b + ta cã a + - < b + - a < b
d) Tõ - 2a + - 2b + ta cã: - 2a + - - 2b +
3 -
-2a -2b Do - <
(98)6)Chữa 16/( sbt)
- GV: Cho HS trao đổi nhóm
Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi
Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)
Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n
- GV: Chốt lại dùng phơng pháp bắc cầu
3- Củng cố:
- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh
- Làm 20a ( sbt)
Do a < b nªn muèn so s¸nh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n * Híng dÉn: tõ m < n ta cã
m - n < Do a < b vµ m - n < a( m - n ) > b(m - n) 4- H íng dẫn nhà
- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)
a b
6)Chữa 16/( sbt)
T m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)
tõ (*) vµ (**)
ta cã - 5m > - 5n
Ngày soạn: 14/3/2010 Tiết 60
Bất Phơng trình ẩn
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
Hot ng cu giỏo viờn Hoạt động cuả HS
* H§1: KiĨm tra bµi cị 1- KiĨm tra bµi cị: Lång vµo bµi míi
Bµi míi
* HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời
Hãy giả,i thớch kt qu tỡm c
1) Mở đầu Ví dô:
a) 2200x + 4000 25000
b) x2 < 6x - 5
c) x2 - > x + 5
(99)- GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?
- HÃy vế trái , vế phải bất phơng trình
- GV: Trong ví dụ (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9
vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT
- GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phô )
GV: Đa tập nghiệm BPT, Tơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT
+ Tập hợp nghiệm bất PT đợc gọi tập nghiệm BPT
+ Giải BPT tìm tập nghiệm BPT
-GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2 - HS lên bảng làm
* H3: Bất phơng trình tơng đơng
- GV: T×m tËp nghiƯm cđa BPT sau: x > vµ < x
- HS lµm bµi ?3 vµ ?4 - HS lên bảng trình bày - HS dới lớp làm
HS biểu diễn tập hợp nghiƯm trªn trơc sè
- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?
* H§4: Cđng cè: 3- Cđng cè:
- GV: Cho HS làm tập : 17, 18
- GV: chốt lại
+ BPT: vế trái, vÕ ph¶i
+ Tập hợp nghiệm BPT, BPT tơng đơng
4- H íng dÉn vỊ nhµ Lµm tập 15; 16 (sgk)
Là bất phơng trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500
VÕ tr¸i: 2200x + 4000
số mà bạn Nam mua đợc là: …hoặc vì:
2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000 …
?1
a) VÕ tr¸i: x-2
vÕ ph¶i: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5
< 13
Thay x = cã: 42 < 64
52 6.5 – 5
- HS ph¸t biểu
2) Tập nghiệm bất ph ơng trình ?2
H·y viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:
x > ; x < ; x ; x vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm
của bất phơng trình trục số
VD: TËp nghiƯm cđa BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x lµ: {x/x 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x lµ: {x/x 3}
BiĨu diƠn trªn trơc sè: ////////////////////|//////////// (
| )///////////////////////
///////////////////////|//////////// [
| ]////////////////////
3) Bất ph ơng trình t ơng đ ơng ?3: a) < 24 x < 12 ;
b) -3x < 27 x > -9
?4: T×m tËp hợp nghiệm bất phơng trình x+ < cã tËp hỵp nghiƯm x x/ 4
x – < cã tËp hỵp nghiƯm x x/ 4
* Hai BPT cã cïng tËp hỵp nghiệm gọi BPT t-ơng đt-ơng
Ký hiÖu: " "
BT 17 : a x b x >
c x d x < -1
(100)Bµi 31; 32; 33 (sbt)
50
x ( h )
Ô tô khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT : 50
x <
Ngày soạn: 20/3/2010 Tiết 61
Bất Phơng trình bậc ẩn
I Mục tiêu giảng:
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc ẩn số
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
Hoạt động cuả giáo viên HS Kiến thức c bn
* HĐ1: Kiểm tra cũ HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)
* HĐ2: Giới thiệu bất phơng trình bậc nhÊt Èn
- GV: Cã nhËn xÐt dạng BPT sau:
a) 2x - < ; b) 15x - 15
c) +
2x ; d) 1,5 x - >
e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <
- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa
- HS lµm BT ?1
- BPT b, d cã phải BPT bậc ẩn không ? sao?
- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa
- HS nhắc lại
- HS ly vớ d BPT bậc ẩn * HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình
- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng l gỡ?
- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:
HS 1:
C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:
a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10
c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10 1) Định nghĩa: ( sgk)
a) 2x - < ; b) 15x - 15
c) +
2x ; d) 1,5 x - >
e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:
ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b
BPT b không BPT bậc ẩn hệ số a = BPT b không BPT bậc ẩn x có bậc HS cho VD phát biểu định nghĩa
2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế
* VÝ dô1:
x - < 18 x < 18 + x < 23
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 } BT :
a) x + 18 x 15
b) x - x 14
(101)- HS thực bảng
- H·y biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình
- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kÕt ln
- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời
- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS làm tËp ?3 ( sgk)
- HS lµm bµi ?
*H§4: Cđng cè
- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc
*HĐ5 : Hớng dẫn nhà
- Nắm vững QT biến đổi bất phơng trỡnh
- Đọc mục 3,
- Làm tập 23; 24 ( sgk)
c) 3x < 2x - x < - d) - 2x - 3x - x -
b) Qui tắc nhân với số * VÝ dơ 3:
Gi¶i BPT sau:
0,5 x < 0, x < 3.2 ( Nh©n vÕ víi 2)
x <
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6} * VÝ dơ 4:
Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số
4 x
<
4 x
(- 4) > ( - 4)
x > - 12
//////////////////////( -12
* Qui t¾c: ( sgk) ?3
a) 2x < 24 x < 12 S = x x/ 12
b) - 3x < 27 x > -9 S = x x/ 9
?4
a) x + < x - < Thªm - vµo vÕ
b) 2x < - -3x > Nhân vế với -
2
HS lµm BT
HS trả lời câu hỏi
Ngày soạn: 28/3/2010 Tiết 62
Bất Phơng trình bậc ẩn (tiếp)
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng
+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
(102)Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * H1: Kim tra bi c
1) Điền vào « trèng dÊu > ; < ; ;
thÝch hỵp
a) x - < x + b) - x + < - -2 + x c) - 2x < x -
2
d) 2x 2 < x - 3
2
e) x 3 - < x x3 x + 4
2) Gi¶i BPT: -
2x > vµ biĨu diƠn
tËp hợp nghiệm trục số
* HĐ2: Giải số bất phơng trình bậc ẩn
- GV: Giải BPT 2x + < gì?
- GV: Cho HS làm tập ? * Gi¶i BPT : - 4x - <
- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè + Có thể trình bày gọn cách nào?
- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý
- GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải
- HS lên bảng HS dới lớp làm - HS làm việc theo nhóm
Các nhóm trởng nêu pp giải:
B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vế, không chứa ẩn vế B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân
B3: kết luận nghiƯm
HS lµm BT 1:
a < ; b < ; c > d > ; e <
BT 2: x < -2
)//////////////.///////////////////
-2
1) Gi¶i bÊt ph ơng trình bậc ẩn: a) 2x + < 2x < - x < -
2
- TËp hỵp nghiƯm: {x / x < -
2} )//////////////
.///////////////////
- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <
? : Gi¶i BPT :
- 4x - < - 4x < x > - + ChuyÓn vÕ
+ Nh©n vÕ víi -
4
* Chú ý :
- Không cần ghi câu giải thích
- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:
2) Giải BPT đ a đ ợc dạng ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b
* VÝ dơ: Gi¶i BPT 3x + < 5x -
3x - x < -7 -
- 2x < - 12
- 2x : (- 2) > - 12 : (-2)
x >
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > } ////////////////////( |
-2
(103)- HS lên bảng trình bày ?6 Giải BPT
- 0,2x - 0,2 > 0,4x -
*H§ 3: Củng cố HS làm tập 26
- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a
*H§ 4: Hớng dẫn nhà - Làm tập lại - Ôn lại lý thuyết
- Giờ sau lun tËp
?6 Gi¶i BPT
- 0,2x - 0,2 > 0,4x -
- 0,2x - 0,4x > 0,2 -
- 0,6x > - 1,8
x <
HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV
Ba bất PT có tập hợp nghiệm {x/x 12}
HS ghi BTVN
Ngày soạn: 3/04/2010 TiÕt 63
Lun tËp
I Mơc tiªu
- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng
+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Chuẩn bị - GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III TiÕn tr×nh
Hoạt động cuả giáo viên Hot ng cu HS
* HĐ1: Kiểm tra cị
Kết hợp lun tËp
* H§2: HS lên bảng trình bày tập
- HS: { x2 0}
-GV: Chốt lại cách tìm tập tËp hỵp nghiƯm cđa BPT x2 >
+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào? - GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT
- HS lên bảng trình bày
a) 2x -
b) - 3x - 7x +
- HS nhËn xÐt
- Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết quả
- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT ( Chọn x số giấy bạc 5000đ)
1) Bài 28
a) Với x = ta đợc 22 = >
khẳng định nghiệm BPT x2 > 0
b) Víi x = 02 > khẳng
định sai nên nghiệm BPT x2 > 0
2) B i 29à
a) 2x - 2x x
2
b) - 3x - 7x + - 7x + 3x +5
- 4x -
x
4
(104)- HS lên bảng trả lời
- Díi líp HS nhËn xÐt
H§ nhãm
Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trôc sè b) 11 13
4
x
c)
4 ( x - 1) <
x
GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm
HS lµm theo HD cđa GV
*H§3: Cđng cè:
- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tc
*HĐ4: Hớng dẫn nhà - Làm tập lại
- Xem trc bi : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối
Gäi x ( x Z*) số tờ giấy bạc loại
5000 đ
Số tờ giấy bạc loại 2000 ® lµ: 15 - x ( tê)
Ta cã BPT:
5000x + 2000(15 - x) 70000
x 40
3
Do ( x Z*) nªn x = 1, 2, …13
VËy sè tê giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, 13
4- B i 31
Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số
b) 11 13
x
8-11x <13
-11x < 52 -
x > -
+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm ////////////(
-4 c)
4( x - 1) <
x
12
4( x - 1) < 12
x
3( x - 1) < ( x - 4)
3x - < 2x -
3x - 2x < - +
x < -
VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm
)//////////.//////////////////
-5 0
5 B i 33à
Gọi số điểm thi môn toán Chiến x ®iĨm
Theo bµi ta cã bÊt PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) :
2x + 33 48
2x 15
x 7,5
Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi mơn Tốn 7,5
(105)Phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
I Mơc tiªu
- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
Hot ng cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
* HĐ1: Kiểm tra cũ
Nhc li nh ngha giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa
| a| = a nÕu a
| a| = - a nÕu a <
* HĐ2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối - GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối
- HS t×m:
| | = v× >
- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biĨu thøc
a) C = | - 3x | + 7x - x
b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối
* HĐ3: Luyện tập
Giải phơng trình: | 3x | = x +
- GV: Cho hs làm tập ?2
HS trả lời
1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối | a| = a a
| a| = - a nÕu a < VÝ dô:
| | = v× >
| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < * VÝ dơ 1:
a) | x - | = x - NÕu x - x
| x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - < x < b) A = | x - | + x - x A = x - + x -
A = 2x -
c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x
Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biÓu thøc
a) C = | - 3x | + 7x - x
C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x
2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x + 4 B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x
| 3x | = - x nÕu x < B2: + NÕu x ta cã:
| 3x | = x + 3x = x +
2x = x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn + NÕu x <
| 3x | = x + - 3x = x +
- 4x = x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn B3: KÕt ln : S = { -1; }
(106)?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi
- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn - Các nhóm nộp
- C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo
*H§ 4: Cđng cè:
- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk) *HĐ5: Hớng dn v nh - Lm bi 35
- Ôn lại toàn chơng
?2: Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + > x > - (1) x + = 3x +
2x = x = tháa m·n + NÕu x + < x < -
(1) - (x + 5) = 3x +
- x - - 3x =
- 4x = x = -
2( Loại không thỏa mÃn)
S = { }
b) | - 5x | = 2x + + Víi x
- 5x = 2x + 7x = x =
2
+ Víi x < cã :
5x = 2x + 3x = x =
2
-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Lµm BT 36,37
Ngày soạn: 17/04/2010 Tiết 65
Ôn tập chơng IV
I Mục tiêu giảng:
- KiÕn thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
Hot ng cu giỏo viờn Hot ng cu HS
* HĐ1: Kiểm tra cò
Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? * HĐ2: Ôn tập lý thuyết
I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nêu câu hỏi KT
1.Thế bất ĐT ?
+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu cđa thø tù
HS tr¶ lêi
HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, ab, a b bất đẳng thức
(107)2 BÊt PT bËc nhÊt cã d¹ng nh thÕ nµo? Cho VD
3 Hãy nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?
5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?
II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối * HĐ3: Chữa tập
- GV: Cho HS lªn bảng làm - HS lên bảng trình bày
c) Từ m > n Giải bất phơng trình a)
4
x
< Gọi HS làm
Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 -
a) Tìm x cho:
Giá trị biểu thức - 2x số dơng - GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất ph-ơng trình nào?
- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52
- Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bất phng trỡnh
Giải phơng trình *HĐ 3: Củng cố:
Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk *H§ 4: Híng dÉn vỊ nhà
- Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại
HS tr li: ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0
HS cho VD nghiệm bất PT HS trả lời:
C©u 4: QT chuyển vếQT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số
Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng sè ©m HS nhí: a a
a
?
1) Chữa 38 c) Tõ m > n ( gt)
2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 2)
Chữa 41 Giải bất phơng trình a)
4
x
< 4.2
4
x
<
- x < 20 - 20 < x
x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18} 3)
Chữa 42 Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -
x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12
x > TËp nghiÖm {x/ x > 2} 4)
Chữa 43
Ta cã: - 2x > x <
2
VËy S = {x / x <
2 }
5)
Chữa 45 Giải phơng trình Khi x th×
| - 2x| = 4x + 18 -2x = 4x + 18
-6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn * Khi x th×
| - 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18
-2x = 18 x = -9 < không thỏa mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình
S = { - 3} HS trả lời câu hỏi
(108)Ngày soạn: /2010 Tiết 66
Ôn tập cuối năm
I Mục tiêu gi¶ng:
- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
* HĐ1: Kiểm tra cũ Lồng vào ôn tập
* HĐ2: Ôn tập PT, bÊt PT
GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả li XD bng sau:
Phơng trình
1 Hai PT tơng đơng: PT có tập hợp nghiệm
2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế
+QT nh©n víi mét sè
3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 đợc gọi PT bậc
nhÊt mét Èn * H§3:Lun tËp
- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT
- HS áp dụng phơng pháp lên bng cha bi ỏp dng
- HS trình bày tập sau a) a2 - b2 - 4a + ;
b) x2 + 2x – 3
c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2
d) 2a3 - 54 b3
HS tr¶ lêi câu hỏi ôn tập
Bất phơng trình
1 Hai BPT tơng đơng: BPT có tập hợp nghiệm
2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế
+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số õm thỡ BPT i chiu
3 Định nghĩa BPT bËc nhÊt mét Èn
BPT d¹ng ax + b < 0( hc ax + b > 0, ax + b 0,
ax + b0) với a b số cho a 0 đợc
gọi BPT bậc ẩn 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +
= ( a - 2)2 - b 2
= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -
= x2 + 2x + - 4
= ( x + 1)2 - 22
(109)- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?
Rút gọn tính giá trị biểu thức
* HĐ4: Củng cố:
Nhắc lại dạng * HĐ5: Hớng dẫn nhà
Làm tiếp tập ôn tập cuối năm
c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2
= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2
= - ( x + y) 2(x - y )2
d)2a3 - 54 b3
= 2(a3 – 27 b3)
= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )
2) Chøng minh hiệu bình phơng số lẻ chia hÕt cho
Gäi sè lỴ bÊt kú lµ: 2a + vµ 2b + ( a, b z ) Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2
= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1
= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b
= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)
Mµ a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hÕt cho
VËy biÓu thøc 4a(a + 1) vµ 4b(b + 1) chia hÕt
cho
3) Chữa 4/ 130
2
2 2
2
3 24 12
1:
( 3) ( 3) 81
2
x x x
x x x x x
x x
Thay x =
3
ta có giá trị biểu thức là:
40
HS xem lại
Ngày soạn: //2010 Tiết 67
Ôn tập cuối năm
I Mục tiêu giảng:
- Kin thc: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày
II Ph ¬ng tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
(110)Hot ng cu giỏo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra bi c
Lồng vào ôn tập
* HĐ 2: Ôn tập giải toán bằng cách lËp PT
Cho HS ch÷a BT 12/ SGK
Cho HS chữa BT 13/ SGK
* HĐ3: ¤n tËp d¹ng BT rót gän biĨu thøc tỉng hỵp
Tìm giá trị ngun x để phân thức M có giá trị nguyên M =
2
10
x
2
x x x
Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng ngun phân thức có tử khơng chứa bin
Giải phơng trình a) | 2x - | =
Giải phơng trình HS lên bảng trình bày
HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày
HS1 ch÷a BT 12:
v ( km/h) t (h) s (km)
Lóc ®i 25
25
x
x (x>0)
Lóc vỊ 30
30
x
x PT:
25
x
-
30
x
=
3 Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn
ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km HS2 chữa BT 13:
SP/ngµy Sè ngµy Sè SP
Dự định 50
50
x
x (xZ)
Thùc hiÖn 65 255
65
x
x + 255 PT:
50
x
- 255
65
x
= Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500
1) Chữa M =
2
10
x
2
x x x
M = 5x + -
2x
2x - lµ ¦(7) = 1; 7 x 2;1; 2;5
2) Chữa
Giải phơng trình
a)| 2x - | = NÕu: 2x - = x =
2
NÕu: 2x - = - x =
2
3) Chữa
2
98 96 94 92
2
1 1
98 96 94 92
100 100 100 100
98 96 94 92
1 1
( 100)
98 96 94 92
x x x x
x x x x
x x x x
x
x + 100 = x = -100
(111)HS lên bảng trình bày
1
1
x x
*H§4: Cđng cè:
Nhắc nhở HS xem lại *HĐ5:Hớng dẫn nhà
Ôn tập toàn kỳ II năm
4) Chữa 10 a) Vô nghiệm
b) Vô số nghiệm 5) Chữa 11
a) (x + 1)(3x - 1) = S = 1;1
3
b) (3x - 16)(2x - 3) = S = 16 3;
6) Chữa 15
1
1
x x
1
1
x x
( 3)
3
x x x
>
3
x > x - >
x >
Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 70
Ngày giảng: trả bài kiểm tra cuối năm
( phần đại số )
A Mục tiêu:
- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kịp thời
-GV chữa tập cho học sinh B Chun bị:
GV: Bài KT học kì II - Phần đại số C Tiến trỡnh dạy học:
S s :ỹ ố
Hoạt động giáo viên Hot ng ca hc sinh Hot ng 1: Trả kiÓm tra ( 7’)
Trả cho tổ chia cho bạn + 3 tổ trởng trả cho cá nhân + Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm
Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35’ )
+ GV nhËn xÐt bµi làm HS + HS nghe GV nhắc nhở , nhËn xÐt , rót kinh nghiƯm
- ĐÃ biết làm trắc nghiệm
- Đã nắm đợc KT + Nhợc im :
- Kĩ làm hợp lí cha th¹o
- sè em kÜ tính toán , trình bày cha cha tốt
(112)đáp án kiểm tra
+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ + GV tuyên dơng 1số em có điểm
cao , trình bày đẹp
+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cịn cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu
Hoạt động : H ớng dẫn nhà (3’ )
Hệ thống hóa tồn KT học