giao an hinh 7 HKII

 HS naém vöõng quan heä giöõa ñoä daøi ba caïnh cuûa moät tam giaùc, töø ñoù bieát ñöôïc ba ñoaïn thaúng coù ñoä daøi nhö theá naøo thì khoâng theå laø ba caïnh cuûa moät tam giaùc.. [r]

Ngày soạn : 04/01/2010 Ngày dạy : / 01/ 2010 TiÕt 33: Ôn tập học kỳ I (tiếp)

A.Mục tiêu:

+Ôn tập kiến thức trọng tâm chơng II cđa häc kú I qua mét sè c©u hái lý thuyết tập áp dụng

+Luyện tập kỹ vẽ hình, phân biệt giả thiết, kết luận, trình bày lời giải tập hình

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thc thng, compa, êke, bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập tập -HS: Thớc thẳng, compa, êke, bảng nhóm Làm câu hỏi tập ơn tập C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Nhắc lại lý thuyết chơng II học Hoạt động giáo viên :

Nhắc lại kiến thức học ch-ơng II

GV : Vận dụng kiến thức để làm số dạng tập sau

Hoạt động Học sinh Hs nhắc lại kiến thức :

-Tæng gãc tam gi¸c b»ng 1800

- Tam gi¸c vuông tam giác có góc vuông , hai góc nhọn tam giác vuông phụ

-Góc tam giác tổng hai góc không kề với , góc tam giác lớn góc không kề với

- Các trờng hợp hai tam gi¸c : ccc; cgc ; gcg;

-Các trờng hợp hai tam giác vuông : Trờng hợp cạnh góc vuông ; TH: cạnh gãc vu«ng – gãc nhän kỊ víi nã ;TH : C¹nh hun – gãc nhän

II.Hoạt động 2: Luyện tập (23 ph). Hoạt động GV

1 Bài tập 67 (SGK -140) GV ghi nội dung tập 67 vào bảng phụ GV : Y/c Hs kiểm tra chéo , đánh giá dựa vào đáp án lớp xây dựng

Hoạt động HS Hs trả lời tập 67

Ghi bảng

1 Bài tập 67 (SGK -140) 1- S

2- Đ 3- Đ 4- S

Bài 67 : Điền dấu x vào chỗ trống( )một cách thích hợp :

Cõu ỳng Sai

1 Trong tam giác , góc nhỏ gãc nhän Trong mét tam gi¸c , cã Ýt hai góc nhọn Trong tam giác gãc lín nhÊt lµ gãc tï

4 Trong mét tam giác vuông , hai góc nhọn bù 2 Bài 68 ( SGK 141)

Y/c Hs trả lêi bµi tËp 68a.b –sgk

3 Bài 108 (SBT –T111) Y/c Hs đọc đề , vẽ hình ghi gt kl

Hs - Đứng chỗ trả lời bµi tËp 68

Hs lớp đọc đề , vẽ hình ghi gt , kl Một HS lên

2 Bài 68 ( SGK 141) a) Định lí tổng ba góc tam giác b) Định lÝ tỉng ba gãc mét tam gi¸c

Y/c hs phân tích đề tốn để giải

GV : Y/c Hs trình bày c/m

giải tập ta sử dụng kiến thức ?

Qua tập ta có thêm cách để vẽ tia phân giác góc Em có nhận xét đờng thẳng OK DB

Ta đặt đề tốn nh ?

GV : Yªu cầu Hs trình bày hớng chứng minh

Y/c Hs nhà c/m lại đề toán đặt

b¶ng thùc hiƯn

Gt OC = CD = OA = AB AD cắt BC K Kl OK tia phân giác

của xÔy Dự kiến :

OK tia phân giác xÔy

Ô1 = Ô2



OKD = OKB 

OD = OB ;KD =KB ; D1=B1



OAD = OCB vµ CDK = ABK

Hs tr¶ lêi

Dự đoán : OK vuông góc với DB

Hs : Cho dự kiện nh toán , c/m :OK vng góc với DB I ID = IB ( OK đờng trung trực đoạn DB ) Hs trình bày hớng c/m

D C

1 K

O

1 y

A

B Bµi lµm :

XÐt OADvµ OCB cã :

OA = OC ; OB = OD ( V× OB = OA +AB ; OD = OC + CD , mµ OC = CD = OA = AB ) xÔy góc chung

nªn OAD = OCB ( c.gc)

 OD = OB ; D1= B1

OCB =OAD  KCD = KAB

 CDK = ABK (gcg)

 KD =KB ; CK = AK XÐt OKD vµOKB cã :

OD = OB ;KD =KB ; D1=B1

 OKD = OKB (cgc)

hc : OC = OA ;Ck = AK ;

OK cạnh chung , nªn

 OKD = OKB (ccc)

III.Hoạt động 3: Củng cố – h ớng dẫn nhà (4 ph)  Y/c Hs nhắc lại kiến thức vận dụng tập chữa  BTVN : Xem lại tập chữa , BT 105 ;106 109 SBT

Ngày soạn : 07/ 01/ 2010 Ngày dạy :08/ 01/ 2010 Tiết 34 :

Trả kiểm tra học kì I A.Mục tiêu:

Cha kiểm tra cho học sinh , thơng qua sửa sai sót mà học sinh thờng mắc phải

Lu ý học sinh cách trình bày tập hình , cách ghi giả thiết kết luận nh vẽ hình

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thc thng, compa, thc đo góc -HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa C.Tổ chức hoạt động dạy học:

Qua kết kiểm tra em nắm đợc kiến thức , có số em cha làm tốt nh bạn Khanh , bạn Trung, Quang Đạt , Bên cạnh có bạn trình bày tốt nh : Xuân Đạt , Hoàng Linh , Hạnh , Hồ Thảo , cụ thể nh , tiết học chữa kiểm tra phần hình học , để em thấy đợc sai sót cần khắc phục lm bi hỡnh

Hs lắng nghe giáo viên nhận xét kiểm tra chung lớp

2 Hoạt động II : Chữa kiểm tra (37’)

Hoạt động giáo viên Y/c học sinh đa kiểm tra học kì trả đặt lên bàn

1 Bµi :

Y/c hs vẽ hình , ghi gt

Cho biết dạng tập cách giải

Bi vận dụng kiến thức ?

Phát biểu toán tổng quát dạng tập ,và cách lựa chọn đáp án

Hoạt động học sinh Hs đặt kiểm tra lên bàn

1 Hs lên bảng vẽ hình , ghi gt

Hs trình bày

Nhng kin thc vận dụng : Đ/lí hai đờng thẳng song song với đờng thẳng thứ , t/c hai đờng thẳng song cặp góc so le Cho hình vẽ , biết a//b , tính so o gúc AễB

Ghi bảng

Bài : A a 45

O d

b 30

B Bµi lµm :

Qua O kể đờng thẳng d // a , a//b , nên d//b

a//d Ô1 = OÂa = 450(Hai

góc so le )

d//b Ô2 = OBb = 300( Hai

góc so le )

AÔB = Ô1 + Ô2 = 450 + 300

= 750

Y/c Hs vỊ nhµ chứng minh trờng hợp tổng quát

Bài :

Yêu cầu học sinh vẽ hình viết gt , kl cđa bµi

Y/c Hs phân tích tốn để tìm cách c/m

a A

x

O ? y b B

Cách lựa chọn đáp án nhanh :

LÊy x0 + y0 , kÕt qu¶ nµy

là đáp án tốn Hs lên bảng vẽ hình viết gt ,kl Hs phân tích tốn : a) BD = DC



ABD = ACD 

AB = AC (gt) ; AD cạnh chung ; BAD = CAD ( AD phân giác  ) b) AD BC 

A Bµi :

B D C Gt ABC

AD lµ phân giác  c) Nếu BÂC = 500

Kl a) BD = DC b) AD BC c)B = ? ; C = ? Bµi lµm :

XÐt ABD vµ ACD , cã :

AB = AC (gt) ; AD c¹nh chung ; BÂD = CÂD (AD phân giác  )

Qua tập , củng cố lại trờng hợp hai tam giác ,và phơng pháp c/m hia cạnh , hai đờg thẳng vng góc cách đa c/m hai tam giác Và ghi nhớ lại t/c hai góc nhọn tam giác vng , t/c tia phân giác góc

BDA = 900 hc CDA

=900



BDA = CDA ;

vµ BDA + CDA = 1800



ABD = ACD (c/m t)

c) B = 900 –BAD



BAD = 1/2 Â = 1/2.500 ( Vì AD phân

giác Â)

BD = CD ( Hai canh t/ ) vµ BDA = CDA ( Hai gãc t/) B =C ( Hai gãc t/)

Mặt khác :

BDA + CDA = 1800

( Hai gãc kÒ bï )

 BDA = CDA= 900

Nªn AD BC

Ta cã ABD vuông D nên B + BÂD = 900 , mà

BÂD = 1/2 BÂC = 1/2.500 = 250

( Vì AD phân giác ¢ )

Nªn B = 900 – 250 = 650

mµ C =B = 650

3 Hoạt động III : Hớng dẫn nhà (3’)

Xem lại tập chữa , chuẩn bị nghiên cứu trớc tam giác cân , tiết học bi tam giỏc cõn

Ngày soạn : 10/ 01/ 2010 Ngày dạy :13/ 01/ 2010 Tiết 35: Đ6 tam giác cân

A.Mục tiêu:

 HS nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều; tính chất góc tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác

 Biết cách vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Biết chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác Biết vận dụng tính chất tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác để tính số đo góc, để chứng minh góc

 Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính tốn tập dợt chứng minh đơn giản B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, bảng phụ, bìa -HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa, b×a

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động giáo viên -Hỏi:

Phát biểu trờng hợp hai tam giác

-Treo bảng phụ

Yêu cầu nhận dạng tam giác sau: A D H

B C E F I K

ĐVĐ: Để phân loại tam giác ngời ta dùng yếu tố góc Vậy có loại tam giác đặc biệt lại sử dụng yếu tố cạnh để xây dựng khái niệm không ? Thí dụ : Cho ABC có AB = AC cho ta bit iu gỡ?

Đó tam giác cân hôm học tam giác cân

Hot ng ca hc sinh

-1 HS trả lời: Các trờng hợp hai tam giác là: c-c-c; c-g-c; g-c-g -Nhận dạng tam giác:

+ABC tam giác nhọn +DEF tam giác vuông +HIK tam giác tù

ABC có cạnh AB cạnh AC

-Lng nghe GV t đề II.Hoạt động 2: Định nghĩa (8 ph)

H§ Giáo viên -Vậy tam giác cân tam giác nh thÕ nµo?

-Cho nhắc lại định nghĩa -Hớng dẫn cách vẽ tam giác cân ABC có AB = AC

HĐ Học sinh -Là tam giác có hai c¹nh b»ng

-Nhắc lại định nghĩa -Theo dõi GV hớng dẫn lại cách vẽ

-C¶ líp tập vẽ vào

Ghi bảng 1.Định nghĩa: A

B C -Giới thiệu cạnh bên, cạnh

ỏy, gúc ỏy, góc đỉnh

Y/c HS lµm ?1. -Gäi vµi HS trả lời

-Lắng nghe khái niệm ghi chép

Làm ?1 Trả lời:

+ ABC cân A, cạnh bên AB, AC, cạnh đáy BC, góc đáy ACB, ABC, góc đỉnh BAC

+ ADE cân A, cạnh bên AD, AE, cạnh đáy DE, góc đáy AED, ADE, góc đỉnh BAC + ACH cân A, cạnh bên AH, AC, cạnh đáy CH, góc đáy ACH, AHC, góc nh CAH

ABC cân A thìAB=AC

AB, AC : cạnh bên BC : cạnh đáy

Góc B, C : góc đáy  : góc nh

?1:

+ ABC cân A + ADE cân A + ACH cân A

III.Hoạt động 3: Tính chất (12 ph) -Y/c làm ?2

ABC cân A GT (A1 = A2) KL So s¸nh gãc ABD vµ gãc ACD

1 HS đứng chỗ chng minh

2.Tính chất: ?2:

Định lý 1: SGK

Y/ c chøng minh Qua ?2 Em rót kÕt ln g×

Y/c HS nhắc lại định lý

Ngợc lại tam giác có hai góc tam giác tam giác gì?

Đọc lại đề 44- SGK. -Giới thiệu tam giác vuông cân : Cho tam giác ABC nh hình 114 Hỏi có đặc điểm gì?

-Nêu nh ngha tam giỏc vuụng cõn

-Yêu cầu làm ?3

HS phát biểu định lý 1 HS nhắc lại định lý

-HS khẳng định tam giác cân

-Đọc lại đề 44/125 SGK

-HS phát biểu định lý - ABC có đặc điểm có Â = vng, hai cạnh góc vng AB = AC

-Nhắc lại định nghĩa tam giác vuụngcõn

-Làm ?3:

-Kiểm tra lại thớc đo góc

Định lý 2: SGK ABC có B =C ABC cân A Định nghĩa tam giác vuông cân: SGK ?3:

 ABC cân đỉnh A Có Â = 90o

B + C = 90o

B = C = 45o (tính chất

tam giác cân)

IV.Hoạt động 4: Tam giác (12 ph). -Giới thiệu định nghĩa tam

giác đều/126 SGK Y/c làm ?4

Y/ c HS chøng minh c¸c hƯ qu¶.

Hai HS nhắc lại định nghĩa

VÏ hình vào theo GV

3.Tam giỏc u: SGK a)Đ/n:

Tam giác có cạnh nhaulà tam giác ?4:  ABC

(vì AB = AC = BC) Â = B = C = 60o.

b)Hệ qủa: SGK V.Hoạt động 5: Luyện tập củng cố (6 ph)

Hoạt động giáo viên Nêu đ/n t/c tam giác cân. Nêu đ/n tam giác cách chứng minh tam giác đều.

-ThÕ nµo lµ tam giác vuông cân ? Y/c làm BT 47/127 SGK

Hoạt động học sinh Phát biểu định nghĩa tính chất

Làm BT 44/127 SGK: V.Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà (2 ph)

Ngày soạn : 12/ 01/ 2010 Ngày d¹y :15/ 01/ 2010

TiÕt 36: Lun tËp

A.Mơc tiªu:

 HS đợc củng cố kiến thức tam giác cân hai dạng đặc biệt tam giác cân

 Có kỹ vẽ hình tính số đo góc (ở đỉnh đáy) tam giác cân

 Biết chứng minh tam giác cân; tam giác

 HS đợc biết thêm thuật ngữ: định lý thuận, định lý đảo, biết quan hệ thuận đảo

hai mệnh đề hiểu có định lý khơng có định lý đảo B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ -HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa, bảng nhóm C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (10 ph)

Hoạt động giáo viên Câu hỏi 1:

§/n tam giác cân Phát biểu đ/ lí đ/lý tính chất tam giác cân. Chữa BT 46/127 SGK :

a)Vẽ tam giác ABC cân B có cạnh đáy 3cm, cạnh bên 4cm. b)Vẽ tam giác ABC có cạnh 3cm

-Khi HS vÏ h×nh, GV hái tiÕp câu -Cho nhận xét cho điểm

Câu hái 2:

Đ/n tam giác Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác đều.

Ch÷a BT 49/127 SGK:

a)Tính góc đáy tam giác cân biết góc đỉnh 40o.

b)Tính góc đỉnh tam giác cân biết góc đáy 40o.

-Cho HS nhận xét cho điểm

Hot ng ca hc sinh HS :

Trả lời câu hỏi SGK trang 126 Ch÷a BT 46/127 SGK:

HS 2:

+Tr¶ lêi nh SGK trang 126 BT 49/127 SGK:

a)Các góc đáy (180o – 40o)/2 = 70o.

b)Góc đỉnh tam giác cân 180o – 40o = 100o.

-Các HS khác nhận xét đánh giá làm bạn

H§ cđa Giáo viên -Y/c làm BT 50/127 SGK: -Cho tự làm phút

-Gọi HS trình bày cách tính

HĐ Học sinh -1 HS đọc to đề -Suy nghĩ phút -Hai HS trình bày cách tính số đo góc ABC

Ghi b¶ng I.Lun tập:

1.BT 50/127 SGK: a)Mái tôn có góc ABC = (180o 145o)/2 = 17,5o.

b)Mái tôn cã gãc ABC = (180o – 100o)/2 = 40o.

Y/c làm BT 51/128 SGK: -Cho đọc to đề

-Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT KL

Y/ c lớp vẽ hình ghi GT, KL vµo vë BT

Em cã dù đoán sđ ABD ACE ?

-Hãy c/m dự đốn -Gọi HS lên bng trỡnh by

-Y/ c tìm cách chứng minh khác

-Y/ c HS trình bày c/m

TT y/c Hs dự đốn kquả câu b) ;phân tích tốn để tìm hớng c/m cho câu b) , c/m tốn Có thể phát triển toán này nh ? , Nêu đề toán ?

-1 HS đọc to đề trờn bng ph

-1 HS lên bảng vẽ hình -Cả lớp vẽ hình ghi gt,kl

 ABC (AB = AC) GT (D  AC; E  AB) AD = AE

a)So sánh góc ABD góc ACE

KL b)IBC gì? Tại sao?

a) Dự đoán :ABD = ACE

ABD = ACE 

AB = AC ; AD= AE ; Â: cạnh chung

1 HS trình bày miệng cách

Xét DBC ECB có: BC cạnh chung

DBC = ECB;DC = EB (AB = AC; AE = AD)  DBC = ECB (c.g.c)  B2 = C2 B1 =C1 Hay ABD = ACE b)Dự đoán :

IBC cân I

B2 = C2(c/m ) Hs : c/m AI tia phân giác góc A

AI l đờng trung trực của đoạn BC ;

2.BT 51/128 SGK:

Giải:

a)Xét ABD ACE có:

AB = AC (gt) ;¢ chung AD = AE (gt)

 ABD= ACE (c.g.c)  ABD =ACE (gãc t/) b) ABC cân A nên : ABC = ACB ; mà ABD = ACE nên DBC = ECB Suy IBC tam giác cân I

III.Hoạt động 3: giới thiệu bàI đọc thêm (6 ph). Y/ c HS đọc to SGK đọc thêm

Hai định lý nh hai định lý thuận đảo ?

-Giới thiệu cách viết gộp hai định lý đảo cách đọc kí hiệu (khi khi)

-Lấy thêm VD định lý thuận đảo Lu ý HS: Khơng phải định lý có định lý đảo VD định lý “Hai góc đối đỉnh nhau”

II.Bài đọc thêm: SGK

Định lý thuận, định lý đảo nhau: Nếu GT định lý KL định lý

VD1: định lý định lý tính chất  cân Viết gộp:

Víi mäi ABC: AB = AC  ˆB C ˆ

IV.Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà (2 ph)

-Ơn lại định nghĩa tính chất tam giác cân, tam giác Cách chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác

-BTVN:72, 73, 74, 75, 76/ 107 SBT -Đọc trớc Định lý Pytago

Ngày soạn : 17/ 01/ 2010 Ngày dạy :20 /01 / 2010 Tiết 37: Đ7 Định lí py-ta-go

A.Mục tiêu:

 HS nắm đợc định lí pytago quan hệ cạnh tam giác vuông định lí pytago đảo

 Biết vận dụng đính lí pytago để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh BIết vận dụng định lí pytago đảo đẻ nhận biết tam giác tam giác vuông

 BiÕt vËn dơng kiÕn thøc häc bµi vµo thùc tế B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, bảng phụ bìa -HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa, b×a

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra đặt vấn đề (3 ph)

Hoạt động giáo viên

GV : KiĨm tra viƯc chn bÞ dơng häc tËp chuẩn bị học sinh

V : Trong tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh ta có tính đợc độ dài cạnh cịn lại không ? Tiết học trả lời câu hỏi

Hoạt động học sinh

Hs đặt dụng cụ học tập soạn lên bàn , tổ trởng kiểm tra báo lại cho GV

2 Hoạt động : Định lí Py - ta – go (17 )’ Y/c HS làm ?1

Vẽ tam giác vuông có cạnh góc vng 3cm 4cm Đo độ dài cạnh huyền

Y/c HS lµm ?2

Qua ?2 em rót k.ln g× ?

GV : giới thiệu nội dung định lí

pytago

Y/c HS nhắc lại đ/ lí pytgo , vẽ hình minh hoạ nội dung định lí

Lu ý Hs : Để cho gọn , ta gọi bình phơng độ dài của đoạn thẳng bình phơng đoạn thẳng

HS thùc hiƯn ?

Hs thùc hiÖn ?2

Hs thùc hiÖn theo hớng dẫn ?2a

Diện tích phần bìa khômg bị che lấp : c2

?2b Diện tích phần bìa không bị che lấp : a2 +

b2

?2c NhËn xÐt : c2 = a2+b2

KÕt luËn :

Trong tam giác vuông , bình phơng cạnh huyền tổng bình phơng hai cạnh góc vuông

1 Định lí Py ta go

?1 ?2

Định lí Py ta go : (SGK ) ABC vuông A

BC2=AB2+AC2

Y/c Hs lµm ?3 SGK –

Tìm dài x hình 124 , h.125

Y/c N1, : H124, N3, 4: H125 B

x

A C 10 (h124)

E

x D F

( hình 125 ) Trả lời câu hỏi đặt đầu bài?

Y/ c học sinh phát biểu mệnh đề đảo định lí pytago

Mệnh đề có khơng ? Y/c Hs làm ?4 để kiểm nghiệm lại phát biểu

phân cơng GV Các nhóm hoạt động trình bày kết hoạt động nhóm

Để tính độ dài cịn lại tam giác vuông biết độ dài hai cạnh : Nếu cạnh huyền bậc hai tổng bình ph-ơng hai cạnh góc vng Nêu cạnh góc vng thì bậc hai hiệu bình phơng cạnh huyền bình phơng cạnh góc vng biết Nếu tam giác có bình phơng cạnh bằng tổng bình phơng hai cạnh cịn lại tam giác tam giác vng

ABC vng B nên theo định lí pytago ta có :

AC2= AB2 + BC2 , nªn

AB2 = AC2 – BC2

= 102 – 82 = 36

=62

Suy : AB = 62 =

H125:

DEF vuông D nên theo định lí pytago ta có :

EF2 = DE2 + DF2

= 12 +12 = 2

VËy : EF=

3 Hoạt động 3 : Định lí Py- ta- go đảo(13 )’ Y/c Hs làm ?4

Dùng dụng cụ để vẽ tam giác biết độ dài cạnh tam giác , vẽ nh Y/ c Hs đo góc BAC có nhận xét tam giác vừa vẽ

GV : giới thiệu đ/l pytago đảo , Nêu ý nghĩa đ/l pytago đảo

Hs dùng compa để vẽ tam giác biết độ dài cạnh tam giác , Hs nêu cách vẽ vẽ vào Đo góc BAC , rút nhận xét : Tam giác vừa vẽ tam giác vuông A

ý nghĩa : Đ/l pytago đảo đợc dùng để c/m tam giác có phải tam giác vng độ dài cạnh tam giác

2 Định lí Py-ta-go đảo :

?4 C

A B

Đ/l Pytagođảo : SGK  ABC , BC2 = AB2 + AC2

 ABC vuông A

4 Hot ng 4 : Cng cố – luyện tập(10 )’ Nhắc lại kiến thức cần ghi nhớ

tiÕt häc VËn dông cđa tõng kiÕn thøc Y/c Hs lµm Bµi tËp :

Bµi 53 ( SGK –T131 ) N1 : H127a ; N2 : H127b ; N3: H127c; N4: H127d

? Nêu kiến thức vận dụng để làm tập Gv nhận xét hđ nhóm đánh giá

Hs tr¶ lêi

Các nhóm hoạt động trình bày kết hoạt động nhóm

2 Cho tam giác có độ dài ba cạnh nh sau :

a) 9cm ; 15cm ; 12 cm b) 7m ; 7m ; 10 m

Tam giác tam giác vuông ?

Hs

Ta cã : 92 + 122 = 152 (=225)

Nên tam giác có độ dài cạnh : 9cm ; 15cm ; 12 cm tam giác vuông Ta có : 72+72 khác 102 ;

Nên tam giác có độ dài cạnh : 7m ; 7m ; 10 m - tam giác vuông

5.Hoạt động : Hớng dẫn nhà(2 )’ -Học thuộc định lí Pytago ( Thuận - đảo )

-BTVN : 55 đến 58 SGK T 131 , 132 + 82,83,86 SBT -Đọc mục “ Có thể em cha biết “ – T 132 SGK

Có thể tìm hiểu cách kiểm tra góc vuông ngời thợ xây dựng

Ngày soạn : 18/ 01/ 2010 Ngày dạy : 22 / 01 / 2010 TiÕt 38 : LuyÖn TËp

A.Mơc tiªu :

 Củng cố định lý Pytago định lí Pytago đảo

 Vận dụng định lí Pytago để tính độ dài cạnh tam giác vng định lí Pytago đảo để nhận biết tam giác tam giác vuông

 HiĨu vµ biÕt vËn dơng kiÕn thøc häc vào thức tế B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ

-HS: Thc thẳng, thớc đo góc, compa, đọc trớc mục “Có thể em cha biết” C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (10 ph)

Hoat động Giáo viên HS : Phát biểu định lí Pytago Vẽ hình viết h thc minh ho

Chữa tập 55 T131 SGK

Hoạt động Học sinh Hs lên bảng kiểm tra

HS1 : Phát biểu định lớ Pytago B

ABC vuông A  BC2 = AB2 + AC2

A C

Bµi tËp 55 T- 131 SGK

?

HS2 : Phát biểu định lí Pytago đảo Vẽ hình minh hoạ v vit h thc

Chữa tập 56(a,c) T 131 SGK

một tam giác vng có cạnh huyền 4m ,một cạnh góc vng 1m , cịn chiều cao bớc tờng độ dài cạnh góc vng cịn lại , nên ta có chiều cao b-ớc tờng : 42 12 16

 

 = 15 (m)

Tr¶ lêi :

ChiỊu cao cđa bíc têng lµ 15 (m)

HS2 : Phát biểu định lí Pytago đảo B

ABC cã : BC2 = AB2 + AC2  ABC vuông A A C

Chữa tập 56(a,c) T 131 SGK

a) Ta xÐt : 92+122 = 81 + 144 = 225 = 152

tam giác tam giác vuông ( theo đ/.l Pytago đảo)

GV : Y/c Hs lớp theo dõi , nhận xét câu trả lời tập bạn , đánh giá cho điểm

c) Ta xÐt : 72+72 = 49 +49 = 98 100 = 102

Tam giác cạnh mà bình ph-ơng tổng bình phph-ơng hai cạnh lại nên tam giác tam giác vuông

Hot ng : luyn ( 27 )’ Hoạt động GV

1) Bµi 57 SGK : Gv gắn bảng phụ ghi nội dung 57 lên bảng :

Li gii hay sai ? Nếu sai , hãy sửa lại cho đúng Qua tập ta rút điều gì?

2) Bài tập 58 (SGK ) Đố :Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng , tủ có bị vớng vào trần nhà không ?

Em vận dụng kiến thức để giải thích tình thc t trờn

Tìm SBT tập tơng tự tập 58 SGK ?

Hoat ng Hs HS suy nghĩ trả lời Để xét xem tam giác có phải tam giác vuông hay không biết độ dài ba cạnh tam giác ta so sánh bình phơng cạnh lớn với tổng bình phơng hai cạnh lại Nếu ta kết luận tam giác cho tam giác vuông , khơng tam giác cho khong phải tam giác vng

HS suy nghÜ , tr¶ lêi Hs : Bài tập tơng tự 58 SGK 86 SBT

HS lên bảng vẽ hình

Ghi bảng

1) Bài 57 SGK t131-132 Lời giải bạn Tâm sai Ta phải so sánh bình phơng cạnh lớn với tổng bình ph-ơng hai cạnh lại

82+152 = 64 + 225= 289=172

Vậy tam giác ABC tam giác vuông B

2) Bi 58 (SGK – T132 ) Để biết xem tủ có bị vớng vào trần nhà không cần xác định chiều dài tủ , đ-ờng chéo hình nhật , cạnh huyền tam giác vng có cạnh góc vng 4dm ,và 20 dm , cạnh huyền :

416 400

16 20

42

   

mà 416 < 441= 21 ; nên Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng , tủ không bị vớng t-ờng

3) Bài tập 87 Y/c Hs đọc đề vẽ hình , viết gt , kl

viÕt gt , kl : AC = 12cm ; BD = 16cm Kl TÝnh AB; BC ;CD;DA

Y/c: Hs hoạt động nhóm N1 : tính AB ; N2 :Tính BC

N3 : TÝnh CD;N4 :TÝnh DA

? Em có nhận xét hình cho , cho biết dạng hình cho Gv : Lên lớp em đợc học loại hình có cạnh hay cịn gọi tứ giác

Các nhóm hoạt động trình bày kết hđ sau ‘

Hình cho có cạnh , hai đờng chéo vuông góc với Hình cho hình thoi

Bài làm :

AOB vuông O , ta cã : AB2 =OA2 + OB2 (®/lpytago)

AO =OC = AC

= 12

= 6cm OB = OD =

2 BD

= 8cm

2 16

  AB= 62 82 100 10cm

 



Tơng tự , ta tính đợc : BC = CD = DA =AB =10 (cm)

Hoạt động : Giới thiệu mục “ em cha biết “ (6’)

Y/c Hs đọc mục “Có thể em cha biết” Giải thích dựa vào sở để ngời ta lại làm nh

Hs đọc mục em cha biết HS trả lời : Dựa vào định lí Pytago

Hoạt động : Hớng dẫn nhà (2 )’  Ôn tập đ/l Pytago ( thuận , đảo )

 Bµi tËp 59; 60; 61 SGK + 89; 90; 91 SBT

 §äc tríc mơc cã thĨ em cha biÕt “ ghép hai hình vuông thành hình vuông T134 SGK “.Theo híng dÉn SGK , h·y thùc hiƯn c¾t ghÐp từ hai hình vuông thành hình vuông

Ngày soạn :24 / 01 / 2010 Ngày dạy : 27/ 01 /2010

TiÕt : 39 Lun tËp

A.Mơc tiªu:

-Tiếp tục củng cố định lý Pytago (thuận đảo)

-Giíi thiƯu mét sè ba Pytago B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ Mô hình khớp vít minh hoạ BT 59/133 SGK, bảng phụ gắn hai hình vuông bìa nh hình 137/134 SGK -HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa, bảng nhóm, Mỗi nhóm hai hình vuông

bằng giấy có mầu khác nhau, bìa cứng C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI cũ (10 ph). Hoạt động giáo viên

-C©u hái 1:

Phát biểu định lý Pytago. + Chữa BT 60/133 SGK :

Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vng góc với BC (H  BC) Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Tính độ dài AC, BC

-GV vẽ hình tóm tắt đầu -Cho nhận xét cho điểm

Câu hỏi :

+Yêu cầu chữa BT 59/133 SGK:

Bn Tâm muốn đóng nép chéo AC để khung hình chữ nhật ABCD đợc vững Tính độ dài AC, biết AD = 48cm, CD = 36cm

B C 36cm

A 48cm D -Đa mô hình khớp vít hỏi:

Nếu nép chéo AC khung ABCD ?

-Cho HS nhận xét cho điểm

Hot ng học sinh -HS :

+Phát biểu định lí +Chữa BT 60/133 SGK:

A AC = ?cm BC = ?cm 13 12

B H 16 C §¸p sè: AC = 20cm;

BC = BH + HC = + 16 = 21cm -HS 2:

+Chữa BT 59/133 SGK: vuông ACD có:

AC2 = AD2 + CD2 (®l Pytago).

AC2 = 482 +362

AC2 = 3600 AC = 60cm

-Trả lời: Khung ABCD khó giữ đợc hình chữ nhật Góc D thay đổi khơng cịn 90o.

-Các HS khác nhận xét đánh giá làm bạn

H§ Giáo viên Y/c làm BT 61/133 SGK:

Cho tự làm phút -GV đa bảng phụ có vẽ sẵn hình 135/133 SGK -Gợi ý nên lấy thêm điểm E, F, D hình -Gọi HS trình bày cách tính

Y/ c làm BT 62 SGK :

HĐ Học sinh -1 HS đọc to đề -Hs suy nghĩ trả lời (5’) -Ba HS trình bày cách tính độ dài cạnh AB, BC, AC tam giác ABC + BEC vng E, ta có: BC2 = CE2 + BE2 = 52 + 32

= 25 + = 34 = BC = 34

-HS tù làm vào BT -Vài HS trả lời BT

Hs gi¶i thÝch

Ghi b¶ng I.Lun tËp: 1.BT 61/133 SGK:

C E

B F A D

áp dụng định lý Pitago lần lợt với tam giác vuông: + ACF vuông F, ta có: AC2 = CF2 + AF2 = 42 + 32

= 16 + = 25 = 52

AC =

+ ABD vu«ng ë D, ta cã: AB2 = BD2 + AD2 = 12 + 22

= + = =(5)2

AC = 5

2.BT 62/133 SGK đố: Trả lời: Con cún tới đợc vị trí A, B, D nhng khơng đến đợc vị trí C.Vì AO = 32 42 25

 

 <9

OD = 32 82 73 

 <

OB= 42 62 52 

 <

OC= 82 62 100 10  

 >9

III.Hoạt động 3: tH: gHép hai hình vng thành hình vng (7 ph). -Lấy bảng phụ có gắn hai hỡnh vuụng

ABCD cạnh a DEFG cạnh b mầu khác

-Hng dn t on AH = b cạnh AD, Nối AH, HF cắt hình, ghép đợc hình vng

Y/ c HS ghÐp h×nh theo nhãm GV kiĨm tra ghÐp h×nh cđa số nhóm

Kết thực hành minh hoạ cho kiÕn thøc nµo?

II.Thùc hµnh:

Ghép hai hình vuông thành hình vuông

-Lắng nghe GV híng dÉn

-Thực hành theo nhóm, khoảng phút đại diện nhóm lên bảng trình bày cụ thể

-Trả lời: Kết thực hành thể nội dung định lí Pytago.

IV.Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà (2 ph) - Ôn lại định lí Pytago (thuận, đảo)

- BTVN: 83, 84, 85, 90, 92/ 108, 109 SBT

- Ôn ba trờng hợp (c.c.c, c.g.c, g.c.g) tam giác

Ngày soạn : 26 / 01/2010 Ngày dạy : 29 / 01/ 2010 TiÕt 40: Đ8 Các trờng hợp

hai tam giác vuông A.Mục tiêu:

Bit vận dụng trờng hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng , góc

 TiÕp tơc rèn luyện khả phân tích tìm cách giải trình bày toán chứng minh hình học

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, bảng phụ -HS: Thớc thẳng, thớc đo góc,eke vuông

C.T chc hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra đặt vấn đề (7’)

Hoạt động giáo viên

GV : Hãy nêu TH hai tam giác, trờng hợp hai tam giác vngđã học

Tam gi¸c Tam giác vuông

ĐVĐ : Ngoài trờng hợp ,hai tam giác vuông có trờng hợp nữa không? tiết học hôm nghiên cứu

Hoạt động học sinh

Hs : Tr¶ lêi c¸c TH b»ng cđa tam gi¸c , tam gi¸c vu«ng

2 Hoạt động :

Các tr ờng hợp biết tam giác vng Y/c hs vẽ hình

minh hoạ TH hai tam giác vuông học

Hs vẽ hinh minh hoạ TH hai tam giác vuông học

1 Các tr ờpg hợp biết tam giác vng

TH : Hai c¹nh gãc vu«ng

Y/c hs lµm ?1 D1: H143 D2: H144 D3: H145 Gv : quan sát Hs làm , thu số Hs díi líp

Hs làm theo y/c Gv , trình bày kết hđộng

TH: C¹nh hun – gãc nhän :

?1: H143 : ABH = ACH ( Hai cạnh góc vuông ) H144: DEK = DFK

(Cạnh góc vuông góc nhọn kề c¹nh Êy )

H145: MOI =  NOI

( Cạnh huyền – góc nhọn ) Hoạt ng 3:

Trờng hợp cạnh huyền cạnh góc vuông

Y/c hc sinh c ni dung khung trang 135 SGK

Y/c HS vẽ hình viết gt ,kl

Y/c học sinh phân tích toán tìm h-ớng c/m

Y/ c học sinh trình bày lại chứng minh Để c/m đợc hai tam giác vng có cạnh huyền cạnh góc vng , ta sử dụng kiến thức gì?

GV : Nh , từ trở em có thêm trờng hợp nữa để chứng minh hai tam giác vuông bằng : trờng hợp cạnh huyền – cạnh góc vng Y/c HS làm ?2 SGK (3’)

Sau 3’ Gv thu số dới lớp kiểm tra đánh giá hs lên bảng

1 hs lên bảng vẽ hình viết gt ; kl

ABC =  DEF 

AC= DF ;BC=EF ;AB = DE 

AB2 = DE2

 

AB2 = BC2-AC2



BC2 = AB2 +AC2

ABC vuông A

Hs trình bày lại chứng minh Sử dụng định lớ Pytago

1Hs lên bảng trình bày , lớp làm vào

Cách : : Xét hai tam giác vuông ABH ACH có : AB = AC ; B = C (vì ABC cân t¹i A)

Suy : ABH = ACH ( C¹nh hun – gãc nhän )

2 Tr êng hợp cạnh huyền cạnh góc vuông

Gt ABC ( Â = 900) DEF ( D = 900) BC = EF ; AC = DF Kl ABC = DEF Chứng minh :

Đặt:

BC = EF =a ; AC= DF=b Xét ABC vuông A theo định lí Pytago , ta có : BC2 = AB2+AC2 ,nên :

AB2 = BC2-AC2 = a2 – b2

Xét EDF vuông D , theo định lí Pytago ta có : EF2 = ED2 + DF2 , nên

DE2 = EF2 – DF2 = a2 – b2

Do AB2 = DE2 (= a2 – b2)

Nên AB = DE Từ suy :

ABC =  DEF ( c.c.c) ?2

A

\ / B H C C¸ch : Xét hai tam giác vuông ABH ACH có : AB = AC ( ABC cân A) AH : c¹nh chung

Cả lớp theo dõi nhận xét học sinh lên bảng hs đợc thu

Hoạt động 4 : Củng c

Nhắc lại nội dung tiết học ? Hs nhắc lại Th hai tam giác vuông

Hot ng 5 : Hng dn nhà

 Nắm vững trờng hợp hai tam giác vuông , biết vận dụng trờng hợp tam giác vuông để c/m hai đoạn thẳng , hai góc

 BTVN : 63 ;64; 65 SGK + Bt 93 ;94;95 ;96 SBT ChuÈn bÞ tèt cho tiết luyện tập

Ngày soạn : 01/02/2010 Ngày dạy : / 02/ 2010

TiÕt 41: Lun tËp

A.Mơc tiªu:

-Rèn kỹ chứng minh tam giác vuông nhau, kỹ trình bày chứng minh hình

-Ph¸t huy trÝ lùc häc sinh

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ -HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa, bảng nhóm C.Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động giáo viên HS1 :

+Ph¸t biểu trờng hợp tam giác vuông ?

+ Ch÷a BT 64/136 SGK :

Cho tam giác vuông ABC DEF có Â = D= 90o , AC = DF H·y bæ sung

thêm điều kiện (về cạnh hay góc) để ABC = DEF -GV vẽ hình tóm tắt u bi

-Cho nhận xét cho điểm Hs 2:

Y/ c ch÷a BT 65/137 SGK:

Cho ABC cân A (Â < 90o) Vẽ

BH  AC (H  AC), CK  AB (K  AB)

a)Chøng minh r»ng AH = AK

b)Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh AI tia phân giác góc A

A

K I H B C -GV vẽ hình tóm tắt đề -Cho HS nhận xét cho điểm

Hoạt động học sinh -HS :

+Phát biểu trờng hợp Chữa BT 64/136 SGK: B E

A C D F Bổ xung thêm đk: BC = EF, hc AB = DE, hc gãc C = gãc F

-HS 2:

Ch÷a BT 65/137 SGK: a)XÐt ABH vµ ACK cã:

ˆ ˆ

H K = 90o

¢ chung

AB = AC (ABC cân A)

ABH = ACK (cạnh huyền-góc nhọn)

AH = AK (cạnh tơng øng)

b)Nèi AI cã AKI = AHI (c¹nh hun, cạnh góc vuông) (AK = AH, AI chung) Suy góc KAI = góc HAI , nên AI tia phân giác góc A

Cỏc HS khỏc nhn xột đánh giá làm bạn

HĐ Giáo viên Y/c làm BT 98/110 SBT: Tam giác ABC có M trung điểm BC AM tia phân giác góc A Chứng minh tam giác ABC tam giác cân -Cho tự làm phút

-GV đa bảng phụ, hớng dẫn hình ghi GT, KL -Gợi ý: Để chứng minh ABC cân , ta cần chứng minh điều gì?

-Cn v thờm ng ph tạo tam giác vng hình chứa góc Â1, Â2 mà chúng đủ đk

Gäi HS chøng minh -Hái: Qua bµi tập em hÃy cho biết tam giác có điều kiện là một tam giác cân?

HĐ Học sinh -1 HS đọc to đề -Suy nghĩ tự làm phút

-VÏ h×nh ghi GT & KL A

K H B M C

ABC GT MB = MC ¢1 = ¢2

KL ABC cân

-Cần chứng minh AB = AC hc gãc B b»ng gãc C

-Có thể phát ABM ACM có hai cạnh góc nhau, nhng góc khơng xen 2cạnh

-Cần vẽ thêm MK  AB K, MH  AC H -2 HS chứng minh miệng -HS tự làm vào BT -Một tam giác có đ-ờng phân giác đồng thời đờng trung tuyến tam giác tam giác cân tai đỉnh xuất phát đờng trung tuyến

Ghi bảng I.Luyện tập:

1.Bài (98/110 SBT): Vẽ thêm MK AB K, MH AC H

*Xét AKM AHM có:

ˆ ˆ

H K = 90o

c¹nh hun AM chung ¢1 = ¢2 (gt)

 AKM = AHM (c¹nh hun, gãc nhän)  KM = HM (cạnh tơng ứng)

*Xét BKM CHM có:

ˆ ˆ

H K = 90o

KM = HM (cm.trªn) MB = MC (gt)

 BKM = CHM (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

góc B = góc C (góc t-ơng ứng)

ABC cân

*Hc tõ AKM = AHM

AK = AH Â chung ABM = ACM (cạnh góc vuông, gãc nhän)  AB = AC

 ABC c©n

III.Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà (2 ph)  BTVN: 97, 99, 100;101/110 SBT

 TiÕt sau tiếp tục luyện tập

Ngày soạn : 03 / 02 /2010 Ngày dạy : 05/ 02 / 2010

TiÕt 42: LuyÖn tËp

A.Mục tiêu:

Rèn kỹ chứng minh tam giác vuông nhau, kỹ trình bày chứng minh hình

Phát huy trí lực học sinh

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (10 ph)

Hoat động Giáo viên

Nªu trờng hợp tam giác vuông + Bµi tËp 97 SBT

A

Gt ABC cân A ABBD

 B

CD AC  C Kl AD tia phân

giác ¢ B C

D

? Cho biết em sử dụng kiến thức để giải quyt bi 97

Câu hỏi thêm : Với tập em phát triển toán nh ?

GV : Tit học tiếp tục sử dụng trờng hợp tam giác vuông để chứng minh tam giác để từ suy đoạn thẳng ; góc ;

Hoạt động Học sinh Học sinh lên bảng trả lời làm tập 97 , lớp theo dõi nhận xét làm câu trả lời bạn

Dù kiÕn bµi tËp 97 SBT

Xét hai tam giác vuông ABD ACD có :

AD : cạnh chung ;

AB = AC ( Vì ABC cân A ) Suy : ABD = ACD

( Cạnh huyền cạnh góc vuông ) Suy : Â1 = Â2

Hay AD tia phân giác  ( ĐPCM)

Hs trả lời

Hs : Cho dự kiện nh tập 97 ; a) chứng minh AD đờng trung trực cạnh BC

hoặc C/m BDC tam giác cân AD tia phân giác góc ADC ;

2 Hoạt động : Luyện tập (32’)

Hoạt động Gv 1)Y/c Hs làm bt 70-SGK-141

Y/c Häc sinh vÏ h×nh ghi gt ; kl

Hoạt động Hs Hs lênbảng vẽ hinh , vit gt , kl

Ghi bảng Bài 70 (SGK 141)

GV quan sát học sinh lớp vẽ hình ; hớng dẫn học sinh lúng túng vÏ h×nh viÕt gt ; kl

Híng dÉn học sinh làm a)Dự đoán xem dạng tg AMN C/m tg AMN cân A ntn?

Lựa chọn cách c/m nào?

A

H K 2 1

3 31

M B C N O

Dự đoán :

AMN tg cân A cần c/m : AM = AN hc M = N

trình bày phân tích để c/m 

AMB =  ANC 

AB = AC ; MB = CN

Gt ABC cân A BM = CN

BH AM  H CK  AN  K e) BAC =600 ;

BM=CN =BC Kl a) AMN tg cân b) BH = CK c) AH = AK

d) OBC tg ?vì sao? e) Tính sđ góc

tam giỏc AMN ; xđịnh dạngcủa tg OBC

Bµi lµm :

Y/c Hs trình bày lại c/m

Tơng tự y/c hs phân tích câu b;c ; d từ tìm cách để c/m

Híng dẫn c/m câu e) Nếu BAC =600

ABC tg ? với dự kiện BM=CN =BC ta có điều ?

Tính Sđ góc B2 =? , tõ

đó có kết luận tam giác BOC ?

y/c hs trình bày lại c/m ? Để làm btập ta vận dụng kiến thức ?

Bµi tËp nµy tơng tự tập SBT

Có thể phát triển thêm toán ntn ?

vµ MBA = NCA 

MBA = 1800- B

NCA = 1800 –C

1 ; B1=C1



 ABC cân A

Hs trình bày phân tích câu b ;c;d trình bày lại c/m

Nếu BAC =600 th× ABC

là B1= 600

BM=CN =BC thìAMB cân B ; nên

M =M¢B = 1/2 600 =

300

N=300 ; N¢M = 1200

B2 = 900 - M = 900 - 300

= 600

OBC tam giác

HS tr¶ lêi

Hs trả lời : Bài tập 99 SBT HS : c/m AO đờng thẳng trung trực đoạn BC ; MN ;



1

ˆ MBA 180 – B



1

ˆ NCA 180 – C

Suy : MBA NCA  

KÕt hỵp MB = NC ; Nªn AMB = ANC (cgc)

Suy : AM = AN hay tam gi¸c AMN cân A , M N

b) Xét hai ta, giác vuông MBH NCK có :

MB = CN ; M Nˆ  ˆ

 MBH = NCK (c¹nh hun – gãc nhän )

BH = CH ( cạnh t/) B2 = C2

c) Tơng tự ta c/m đợc ABH =  ACK

(c¹nh hun – gãc nhän )

 AH = AK

d) B3 = B2 ; C3 =C2 ( ®-® )

Suy : B3 = C3

Nên OBC cân O e) ABC cân A có BAC = 600 nên tg ABC lµ

tam giác

 B1 = C1 =600 ;

vµ AB =AC =BC

MB = BC = AB nên tam giác AMB cân B nên

M MAB

Mặt khác ˆB1 góc ngồi tg AMB đỉnh B nên ˆB1= M MABˆ 

ˆ

M = 1/2 ˆB1 = 1/2.600 =

300

tơng tự ta tính đợc

N NAC = 300

Nên NÂM = 1200

MBH vuông H có :

ˆ

M = 300; nªn

2

ˆB = 900- 300

=600 suy

3

B = 600

Mặt khác OBC cân taị O

mà B3 = 600 nên

 OBC tam giác

 Xem lại chữa  Bài tập 102 SBT

Đọc trớc thực hành trời ; chuẩn bị tốt cho tiết thực hành

Ngày soạn : 23 /02/2010 Ngày dạy : 24 /02 /2010 TiÕt 43- 44: §9 Thực hành ngoàI trời

A.Mục tiêu:

-HS biết cách xác định khoảng cách hai điểm A B có địa điểm nhìn thấy nhng không đến đợc

-Rèn kỹ dựng góc mặt đất, gióng đờng thẳng, rèn luyện ý thức làm việc có tổ chức

B.ChuÈn bị giáo viên học sinh: -GV:

+Địa điểm thực hành cho tổ HS

+Cỏc giỏc kế cọc tiêu để tổ thực hành (Liên hệ với phòng đồ dùng dạy học)

+Huấn luyện trớc nhóm cốt cán thực hành (mỗi tổ từ đến HS) +Mẫu báo cáo thực hành tổ HS

-HS:Mỗi tổ HS nhóm thực hành, với GV chuẩn bị đủ dụng cụ thực hành tổ gồm:

+4 cäc tiểu, cọc dài 1,2m +1 giác kế

+1 sợi dây dài khoảng 10m +1 thớc đo độ dài

+Các em cốt cán tổ tham gia huấn luyện trớc GV hớng dẫn) C.Tổ chức hoạt động dạy học (2 tiết):

Tiết 43 : (Tiến hành lớp). I.Hoạt động 1:

Hot ng ca giỏo viờn

-Đa hình 149 lên bảng phụ giới thiệu nhiệm vụ thực hành:

1)Nhim vụ : Cho trớc hai cọc A B, ta nhìn thấy cọc B nhng khơng đến đợc B Hãy xác định khoảng cách AB hai chõn cc

2)H ớng dẫn cách làm :

Hớng dẫn cách làm nh SGK để đa đến hình 150 SGK

-Đặt giác kế A vạch đờng thẳng xy  AB A

Sử dụng giác kế để vạch đợc đờng thẳng xy  AB A?

-NÕu HS kh«ng nhí cách làm GV cần nhắc lại cách sử dụng giác kÕ

-GV cïng HS lµm mÉu tríc líp cách vẽ đ-ờng thẳng xy AB A

-Sau lấy điểm E  xy

-Xác định điểm D cho E trung điểm AD

Hoạt động học sinh Lắng nghe ghi bi

-Đọc lại nhiệm vụ trang 138 SGK

-L¾ng nghe GV híng dÉn

Trả lời: Đặt giác kế cho mặt đĩa tròn nằm ngang tâm đĩa nằm đờng thẳng đứng qua A Đa quay vị trí 0o

quay mặt đĩa cho cọc B hai khe hở quay thẳng hàng Cố định mặt đĩa , quay 90o, điều chỉnh cọc cho

thẳng hàng với hai khe hở quay Đờng thẳng qua A cọc đờng thẳng xy

Hoạt động giáo viên

Làm để xác định đợc điểm D ? -Dùng giác kế đặt D vạch tia Dm AD

-Hỏi: Cách làm nh ?

-Dùng cọc tiêu, xác định tia Dm điểm C cho B, E, C thẳng hàng -Đo độ dài đoạn CD

Vì làm nh ta lại có CD = AB ? Y/c đọc lại phần hớng dẫn cách làm

Hoạt động học sinh Có thể dùng dây đo đo đoạn thẳng AE lấy tia đối tia EA điểm D cho ED = EA

-Trả lời: Cách làm tơng tự nh vạch đờng thẳng xy  AB A

B ABE vµ DCE cã:

Ê1 = Ê2 (đối đỉnh) x A E D y

AE = DE (gt) Â = Đ = 90o.

ABE = DCE (g.c.g) C AB = DC (cạnh tơng ứng)

-Một HS đọc lại “hớng dẫn cách làm” SGK

II.Hoạt động 2: chuẩn bị thực hành (10 ph). Y/c tổ trởng báo cáo việc chuẩn bị

th hành tổ phân công n.vụ dụng

-GV kiĨm tra thĨ

-Giao mÉu báo cáo thực hảnh cho tổ

Các tổ trởng báo cáo

-Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo tổ

Báo cáo thực hành tiết 43 – 44 H×nh häc Cđa tỉ: …… líp: ………

Kết AB = Điểm thực hành tổ GV cho

STT Tên HS Điểm chuẩn

bị dụng cụ (3 điểm)

ý thức kỷ luật (3 điểm)

Kỹ thực hành

(4 ®IĨm)

Tỉng sè ®iĨm (10 ®iĨm)

5

Tiết 44: Tiến hành trời III.Hoạt động 3: Hs thực hành (45 ph). - Tiến hành nơi đất rộng

- GV phân công vị trí tổ làm thực hành

IV.Hoạt động 4: nhận xét, đánh giá (10 ph).

Cho tổ họp bình đIểm ghi biên thực hành nộp cho GV V.Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà- vệ sinh cất dụng cu (5 ph) -BTVN: 102/110 SBT

-Ôn tập chơng làm câu hỏi 1, 2, ôn tập chơng II BT 67, 68, 69/140, 141 SGK

-Cho HS cÊt dụng cụ , rửa tay chân, chuẩn bị tiết học sau

Ngày soạn : 28/02/2010 Ngày dạy : /03 /2010 Tiết 45: Ôn tập ch ơng II (tiÕt 1)

A.Mơc tiªu:

 Ơn tập hệ thống kiến thức học tổng ba góc tam giác, trờng hợp hai tam giác

 Vận dụng kiến thức học vào toán vẽ hình, tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, compa, êke, bảng phụ -HS: Thớc thẳng, compa, êke, bảng nhóm C.Tổ chức hoạt động dạy hc:

HĐ Giáo viên Phát biĨu ®lý vỊ tỉng ba gãc cđa mét tam giác? Nêu c.thức theo hình vẽ ?

HÃy phát biểu t/ c góc ngoài tam giác Nêu công thức minh hoạ Y/ c HS trả lời BT 68/141 câu a, b SGK.

Đ

a BT 67/140 lên bảng phụ gọi HS lần lợt điền dấu X vào chỗ trống Y/ c HS giải thích câu sai

Y/ c làm BT 107/111 SBT Btập 1: Tìm tam giác cân hình 71

A

36o 36o

36o 1

D B C E

HĐ Học sinh Vẽ hình vào

Hs trả lời câu hỏi

BT 68:

2 t/c đợc suy trực tiếp từ định lý tổng ba góc tam giác HS lên bảng điền dấu X vào chỗ trống bảng phụ

-Gi¶i thÝch:

3)gãc lín nhÊt cã thĨ góc nhọn, góc vuông góc tù

4)Hai góc nhọn phụ 5)Góc đỉnh tam giác cân góc nhọn, góc vng, góc tù

Ghi b¶ng I

Tỉng ba gãc cđa tam giác:

1)Định lý tổng ba góc:

o

1 1

ˆ Bˆ Cˆ 180

A   

2)Định lý tính chất góc :

¢2 = ˆB C1 ˆ1

ˆB2  Aˆ1 Cˆ1

Cˆ2  Aˆ1 Bˆ1

3)BT68/141:

4)BT67/140:

Câu 1: đúng.Câu 2: Câu 3: sai.; Câu 4: sai Câu 5: đúng; Câu 6: sai 5)BT 107/111 SBT: ABC cân AB = AC

1 ˆ1

ˆB C = (180o

-36o)/2=72o.

BAD cân Â2 =B1-D=72o-36o

=36o=D

HĐ Giáo viên Y/c phát biểu ba trêng hỵp b»ng cđa hai tam giác.

-GV đa hình lên bảng Y/ c phát biểu trờng hợp hai tam giác vuông.

Y/ c làm BT 69/141 SGK.

Y/c Hs phân tích tốn để tìm hớng c/m

Để làm tập ta vận dụng kiến thức ?

Cã thĨ ph¸t triển toán nh ?

GV : Bµi tËp nµy cã ý nghÜa nh thÕ nµo ?

HĐ Học sinh -HS lần lợt phát biểu trờng hợp hai tam giác (c.c.c; c.g.c; g.c.g)

-HS phát biểu trờng hợp hai tam giác vuông

-Làm BT 69/141, vẽ hình vào

A

a

B H C

// \\ D

AD a



H1=H2 =900



ABH = ACH

Cần thêm Â1=Â2

ABD = ACD (ccc) 1Hs trình bày lời giải toán

Hs : trả lời

Bài tập phát triển thêm : C/m : AD làđờng trung trực đoạn thẳng BC BT hớng dẫn sử dụng compa để vẽ đt vng góc dựng đờng trung trực đoạn thẳng

Ghi b¶ng II.Các tr ờng hợp nhau hai tam giác: 1)Hai tam giác:

a)cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c) b)cạnh-góc-cạnh (c.g.c) c)góc-cạnh-góc (g.c.g) 2)Hai tam giác vuông: a)cạnh huyền-cạnh góc vuông (c.c.c)

b)Hai cạnh góc vuông (c.g.c)

c)cạnh góc vuông-góc nhọn

d)cạnh huyền-cạnh góc vuông

3)BT 69/141 SGK:

Gt (A;R) cắt a B C ( B;R1)cắt (C;R1)

D

Kl AD vuông góc đt a Bài làm :

Xét ABD vµ ACD , cã :

AB = AC ( V× B ;C  (A;R))

BD = CD ( Vì D (B;R1)và D (C;R1))

AD cạnh chung Suy :

ABD = ACD (ccc)

 ¢1=¢2( gãc t/)

XÐt ABH vµ ACH ,cã :

¢1=¢2 ; AB = AC ;

AH : c¹nh chung

 ABH = ACH (cgc)

 H1=H2 mµ H1+H2=

1800

 H1=H2 =900

Hay AD vuông góc với đ-ờng thẳng a

III.Hot động 3: H ớng dẫn nhà (2 ph)  Tip tc ụn chng II

Làm câu hỏi ôn tập 4, 5, 6/139 SGK

Tiết 46: Ôn tập ch ơng II (tiÕt 2) A.Mơc tiªu:

 Ơn tập hệ thống kiến thức học tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

 Vận dụng kiến thức học vào tốn vẽ hình, tính tốn, chứng minh, ng dng thc t

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thc thng, compa, ờke, bảng phụ -HS: Thớc thẳng, compa, êke, bảng nhóm C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Ôn tập số dạng tam giác đặc biệt (18’) HĐ Giáo viên

Em đợc học dạng tam giác đặc biệt no?

HÃy nêu +Định nghĩa

+Tính chất c¹nh +TÝnh chÊt vỊ gãc

+Một số cách chứng minh biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

-Khi ôn tam giác vuông, GV yêu cầu Hs phát biểu định lí Pitago (thuận đảo)

HĐ Học sinh Đã đợc học dạng tam giác đặc biệt sau : tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

HS trả lời câu hỏi GV ghi bổ sung số cách chứng minh tam giác cân, tam giác đều, ta, giác vuông, tam giác vuông cân vào

Phát biểu định lí Pi-ta-go thuận đảo

Ghi b¶ng

III Tam giác số dạng tam giác đặc biệt: 1)Tam giác:

a)§n:

b)Quan hệ góc: Â + B + C = 180o.

C1 = ¢ +B

C1 > Â; C1 > B

2)Tam giác cân:

ABC cân A (AB = AC)

B = C

B = (180o – ¢)/2

¢ = 180o – B

3)Tam giác đều: ABC đều: AB = BC = AC

¢ = B = C = 60o.

4)Tam giác vuông: ABC Â = 90o.

B + C = 90o.

BC2 = AB2 + AC2

BC AB BC > AC

5)Tam giác vuông cân: ABC Â = 90o.

AB = AC B = C = 45o.

AB = AC = c BC = c

H§ cđa Giáo viên Y/c Hs vẽ hình viết gt ;kl bt 70 SGK GV : quan sát HS vẽ hình ; hớng dẫn hs vẽ hình không xác

Nêu cách c/m tam giác tam giác cân , toán ta sử dụng cách ? trình bày cách c/m

?Nờu cỏc cách c/m hai đoạn thẳng học ta c/m

BH = CK ; AH =AK ntn?

GV : Y/c Hs trình bày c/m

HĐ Học sinh Hs lên bảng vẽ h×nh , viÕt gt ,kl

A

\ / H K

// //

M B 3 C

N

O

Hs tr¶ lêi cách c/m tam giác tam giác cân , trình bày c/m

Hs Nờu cỏc cỏch c/m hai đoạn thẳng để c/m BH = CK ; ta c/m  BHM = CKN

BHA = CKA

thì ta suy đợc BH = CK v AH =AK

Hs trình bày c/m

Ghi bảng Bài tập 70 SGK T141:

ABC cân A BM = CN ; BH  AM GT CK AN

HB cắt CK O e) BAC = 600

BM = CN = BC Kl a) AMN c©n b) BH = CK c) AH = AK

d) OBC gi? e) Tính SĐ góc

AMN , xđ dạng OBC

Bài làm :

a) Tam giác ABC cân A nên B1 = C1 ,

mà ABM +B1=ACN+C1= 1800

Suy ABM = ACN

XÐtAMB vµ ANC, cã : MB = NC ; ABM =ACN ; AB = AC (VìABC cân A) Suy :

ABM =ACN (cgc)

 M = N

AMN cân A

AM = AN (1)

b)Xét hai tam giác vuông BHM CKN cã :

H = K = 900

BM = CN (gt) M= N (cmt )

 BHM = CKN

( C¹nh hun – gãc nhän )

BH =CK (cạnh t/)

và HM = KN(2) ; B2 = C2(3)

Theo c/m trªn

AM = AN (1)vµ HM=KN (2)

? em có dự đốn tam giác OBC , c/m dự đốn em

? Nªu cách c/m tam giác tam giác cân , ë bµi tËp nµy c/m ntn?

Khi gãc BAC = 600

thì tam giác ABC

Dự đoán : OBC cân O

cần c/m : B3 = C3



B2 = C2

Hs trả lời , trình bµy c/m

 AM –MH = AN –NK hay AH = AK

d) Cã B2 = C2 ( cmt)(3)

mà B3 =B2(đ đ); C3 = C2 (đ đ)

B3 =C3 OBC cân O

Khi gãc BAC = 600 th×

 ABC tam giác cân có góc 600 nên trở thành tam

giỏc u B1 =C1 = 600

tam giác ? ? ; Ta tính sđ góc trớc tam giác AMN , tính sđ góc Dự đốn xem tam giác OBC tam giác góc BAC = 600

Có thể phát triển toán nh ?

Hs trả lời trình bày c/m

Đặt đề toán : c/m AO đ-ờng trung trực đoạn BC ; MN ;

 M = 300

2 60

2  

B

 N = M = 300

Do

MAN =1800 –

(300+300)=1200

Xét tam giác vuông BHM có M = 300

 B2=600  B3 = 600(® ®)

OBC c©n (c/mt) cã B1= 600

 OBC Hoạt động : Hớng dẫn nhà (1’)

-Ôn tập lý thuyết xem lại ó cha

-Làm hết tập lại ôn tập chơng SGK , SBT

- Nghiên cứu trớc – Quan hệ góc cạnh đối diện tam giỏc

Ngày soạn : 02 /03 /2010 Ngày dạy : /03 /2010 chơng III

Quan hệ yếu tố Tam giác Các đờng đồng quy tam giác Tiết 47: Đ1 Quan hệ góc

và cạnh đối diện tam giác A.Mục tiêu:

 HS nắm đợc nội dung hai định lý vận dụng đợc chúng tình cần thiết Hiểu đợc cách chứng minh định lý

 Biết vẽ hình yêu cầu dự đốn, nhận xét tính chất qua hình vẽ  Biết diễn đạt định lý thành tốn với hình vẽ, giả thiết kết luận B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ,

miếng bìa hình tam giác ABC lín (AC > AB)

-HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, miếng bìa hình tam giác nhỏ ABC, kéo cắt giấy, C.Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động giáo viên GV giới thiệu chơng III có hai nội dung lớn:

+Quan hệ yếu tố cạnh, góc mét tam gi¸c

+Các đờng đồng qui tam giác ĐVĐ:

 ABC, AB = AC hai góc đối diện nh nào? Tại sao? Nếu góc C = góc B hai cạnh đối diện nh nào?

NÕu ABC cã AC > AB qhệ góc B góc C ntn? Chúng ta nghiên cứu học hôm

Hoạt động học sinh -HS xem “mục lục” SGK -HS lắng nghe GV giới thiệu

-Tr¶ lêi:

 ABC, nÕu cã gãc C = gãc B ABC cân suy AB = AC

II.Hoạt động 2: góc đối diện với cạnh lớn (15 ph)

HĐ Giáo viên Y/ c làm ?1 SGK. Y/c lµm tiÕp ?2

Tõ ?1 ?2 ta rút kl gì?

HĐ Học sinh HS lên bảng làm ?1, líp lµm vµo vë Hs thùc hµnh theo híng dÉn SGK

Trong tam giác góc đối diện với cạnh lớn góc lớn

Ghi b¶ng

1.G óc đối diện với cạnh lớn hơn:

?1: ABC cã AC > AB

Dự đoán: 2: B C

?2 : Thực hành - ABC có AC > AB Kết : AB’M C  ˆ

Kl có với tam giác ko?

Y/c hs vẽ hình ghi GT , kl khẳng định trên

Hãy C/m toán Gợi ý : Sử dụng ?2 làm gợi ý để c/m btốn

Y/c hs lµm b tËp SGK:

GV thu sè bµi cđa Hs díi líp

Gt ABC ; AC > AB Kl ˆB Cˆ

Hs phân tích tốn để tìm hớng c/m Hs trình bày c/m

Hs làm nhanh tập vào

Định lý : (SGK)

Chøng minh : ( SGK )

Bài (SGK) : Xét tam giác ABC cã AB = 2cm ; BC = 4cm ; AC = 5cm , nªn ta cã : AB < BC < AC

 C A Bˆ  ˆ  ˆ ( Theo đ/l 1) III.Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn (13 ph)

Y/ c Hs làm ?3. GV xác nhận AC > AB Gợi ý c/m theo p2

ph¶n chøng

Em cã nhËn xÐt g× vỊ hai đ/l ? Trong tam giác vuông, tam giác tù thì cạnh cạnh lớn nhất?

HS làm ?3

HS dự đoán: AC > AB

Hs trình bày c/m theo pp ph¶n chøng

N.xét định lý định lý o ca nh lý

Trong tam giác vuông hc tï gãc

2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ?3: ABC có ˆB Cˆ

Gv : gt nhËn xÐt ë SGK , y/c hs nhắc lại

vuụng, gúc tự lớn nên cạnh đối diện phải lớn

Chøng minh :

Gi¶ sư AC  AB ; Xét, AC = AB

thì ABC cân A B C ( trái với gt )

NÕu AC < AB theo ®/lÝ B Cˆ  ˆ(tr¸i víi

gt) Vây giả sử AC  AB ko nên

AC > AB ( ĐPCM ) Nhận xét: SGK IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). Phát biểu đ/lí liên hệ góc

c¹nh mét tam gi¸c

Nêu mối liên hệ hai định lí Y/ c HS làm BT 2/55 SGK

Hs phát biểu đ/lí Hs trả lời tập sgk : Xét ABC có Â = 800 ; ˆ

B= 450

 ˆC = 1800 – (800 +450) = 550

Ta cã : ˆB C A ˆ  ˆ  AC < AB < BC

( Theo đ/lí 2) V.Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà (2 ph)

 Học thuộc định lý quan hệ góc cạnh tam giác, nắm đợc cách chứng minh định lý 1;2 -BTVN: BT 3, 4, 7/56 SGK + ; 5; SBT  Lu ý BT7 hớng dẫn cách chứng minh khác định lý

Ngày soạn : 08/ 03/ 2010 Ngày dạy : / 03/ 2010

TiÕt 48: Lun tËp

A.Mơc tiªu:

 Củng cố định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác  Rèn kỹ vận dụng định lý để so sánh đoạn thẳng, góc

tam gi¸c

 Rèn kỹ vẽ hình theo u cầu tốn, biết ghi GT, KL, bớc đầu biết phân tích để tìm hớng chứng minh, trình bày suy luận có c

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ -HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa, bảng nhóm C.Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động giáo viên HS :

Phát biểu định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác?

+ Ch÷a BT 3/56 SGK :

HS : Y/c ch÷a BT 3/24 SBT:

-Cho HS nhận xét cho điểm

Hot ng ca hc sinh HS : +Phát biểu định lý SGK. +Chữa BT 3/56 SGK:

XÐt ABC cã ¢ = 1000 ; ˆ

B= 400

 ˆC = 1800 – (1000 +400) = 400

Ta cã : ˆC = Bˆ< ¢  AB < BC ; AC < BC

 BC cạnh lớn đối diện với  góc lớn

b)Vì C = B= 40o ABC cân

A HS 2:

Chữa BT SBT:

Chøng minh

Trong tam gi¸c ABD cã ˆB > 900 (gt)

 ˆD1< 90o  ˆB >

1

ˆD  AD > AB (1) ( quan hệ cạnh góc đối diện)

2

ˆD kỊ bï víi ˆD1 mµ ˆD1 < 900

 ˆD2> 90o 

2

ˆD > Cˆ  AC > AD (2) Tõ (1), (2) ta cã : AB < AD < AC

( §PCM )

-Các HS khác nhận xét đánh giá làm bạn

II.Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph)

H§ Giáo viên Y/c làm BT 5/56 SGK:

-Cho tự làm phút Gợi ý:

Để biết xa phải so sánh đoạn đờng ?

HĐ Học sinh -1 HS đọc to đề -Suy nghĩ tự làm phút

-VÏ h×nh ghi GT & KL

Ghi bảng I.Luyện tập:

1.Bài 5/56 SGK:

Trong DBC cã C > 90o nªn

C > B1  DB > DC

So s¸nh BD; CD; AD ntn?

Y/c Hs làm 6/56 SGK Gọi HS đọc đề Cho HS lớp làm vào vở, HS lên bảng làm

Y/c làm BT 7/24 SBT. -Gọi HS đọc đề

D

A B C Hạnh Nguyên Trang HS đứng tai chỗ trình bày miệng

1 HS đọc to đề 6/56 (SGK)

-HS lớp làm vào HS lên bảng trình bày 1 HS đọc to đề bi 7/56 (SBT).

-1 HS lên bảng vẽ hình

Có B1 < 90o nên

2

ˆB >90o

Trong DAB cã B2 > 90o

nên B2 > Â DA >

DB

VËy DA > AB > DC VËy : Hạnh xa 2.BT 6/56 SGK:

Y/ c HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL Gợi ý :

Trên tia AM lÊy ®iĨm D cho MD = MA h·y cho biết Â1 góc ? Vì sao?

Vy để so sánh Â1 Â2 ta so sánh D Â2 Muốn so sánh D Â2.ta so sánh ?

ghi GT, KL

GT ABC cã AB < AC BM = MC KL So s¸nh BAM ; MAC

- Ta c/m : ¢1= D ;



 AMB = DMC 

AM = MD , BM = CM ; M1 = M2

D > ¢2 

AC > DC 

AC > AB ; AB = DC

Vậy kết luận C đúng. 3.BT 7/24 SBT:

Bµi lµm :

Trên tia AM lấy điểm D cho : AM = MD , kÕt hỵp BM = CM ; M1 =

M2 , suy : AMB =

DMC (c.g.c)

 ¢1= D ; AB = CD

XÐt  ADC cã AC > DC ( V× AC > AB ; AB = DC )

 D > A2  A1>

A2(®pcm)

III.Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà (3 ph)  Học thuộc hai định lý

 BTVN: 5, 6, 8/24,25 SBT

 Xem trớc quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu, ơn lại định lý Pitago

Ngày soạn : 09 /03 /2010 Ngày dạy, từ : / 03 / 2010 Tiết 49 : Đ2 Quan hệ đờng vng góc

và đờng xiên, đờng xiên hình chiếu (t1) Mục tiêu:

 HS nắm đợc khái niệm đờng vng góc, đờng xiên kẻ từ điểm nằm đờng thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đờng xiên; biết vẽ hình khái niệm hình vẽ

 HS nắm vững định lí quan hệ đờng vng góc đờng xiên  Bớc đầu HS biết vận dụng định lí vào tập n gin

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ -HS: Thớc thẳng, ê ke

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động giáo viên

Hãy phát biểu định lý quan hệ cạnh góc đối diện tam giác? Đa hình vẽ lờn bng:

d H(Hà) B(Bình)

A

Hai bạn Hà Bình xuất phát từ A, Hà tới H, Bình tới B Hỏi xa hơn? Giải thÝch?

GV g.thiệu : AH đờng vng góc, AB đ-ờng xiên, HB hình chiếu đđ-ờng xiên AB đờng thẳng d

Bài học hôm tìm hiểu mối quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đ-ờng xiên hỡnh chiu

Ghi đầu

Hot ng ca học sinh Hs trả lời

HS 1:

Xem hình vẽ trả lời

Bn Bỡnh i xa bạn Hà tam giác vng AHB có góc H = 1v góc lớn tam giác, nên cạnh huyền AB đối diện với góc H cạnh lớn tam giác Vậy AB > AH

Ghi II.Hoạt động 2:

KháI niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên, hình chiếu đ ờng xiên (8)

HĐ Giáo viên Gv vẽ hình trình bày nh SGK

HĐ Học sinh Hs nghe GV trình bày vẽ hình

Ghi bảng

1.Khái niệm đ ờng vuông góc , đ ờng xiên , hình chiếu đ ờng xiên AH d H ;B H;Bd

Y/c Hs làm ?1 Y/c Hs xđ đờng vng góc , đờng xiên , hình chiếu đờng xiên , chân đờng vng góc hình vừa vẽ

1Hs lên bảng làm ?1 , lớp làm vào Cả lớp theo dõi , nhận xét làm bạn

AH : ng vuụng gúc kể từ điểm A đến đ-ờng thẳng d ;

H : Chân đờng vng góc (hay hình chiếu điểm A đờng thẳng d) AB : Một đờng xiên kẻ từ điểm A đến đ-ờng thẳng d

III.Hoạt động 3: Quan hệ đờng vng góc đờng xiên (10’)

IV.Hoạt động 4: luyện tập, cng c (8 ph).

Nhắc lại nội dung cần ghi nhí cđa tiÕt häc

Xem đọc hình 10 SGK

GV : y/c Hs c/m ?4 ë nhà - chuẩn bị cho tiết học sau

Hs nhắc lại nội dung tiết học HS đọc hình đa kết luận dự đốn

V.Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà (2 ph)

 Nắm khái niệm đờng vng góc , đờng xiên hình chiếu đờng xiên , quan hệ đờng vng góc đờn xiên

Làm ?4 rút kết luận + bµi 11 SGK

 Lu ý BT 11 hớng dẫn cách chứng minh khác định lý

Ngày soạn :15 / 03/ 2010 Ngày dạy từ: 17 / 03/ 2010 Tiết 50: Đ2 Quan hệ đờng vng góc

và đờng xiên, đờng xiên hình chiếu (t2) A.Mục tiêu :

- Khắc sâu khái niệm đờng vng góc, đờng xiên kẻ từ điểm nằm đờng thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đờng xiên;

- Hs nắm đợc định lý quan hệ đờng xiên hình chiếu chúng

- Rèn kỹ vẽ hình theo u cầu tốn, biết ghi GT, KL, tập phân tích để chứng minh tốn, biết bớc chứng minh

- Gi¸o giơc ý thøc vËn dơng kiÕn thøc to¸n vào thực tiễn B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ -HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa, bảng nhóm C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra bàI Cũ (7’)

Y/c Hs lµm ?2

Hãy so sánh độ dài đờng vng góc đ-ờng xiên

N.xét em , nd đ/lí 1- SGK

Y/c Hs nhắc lại nd đ/lí 1 Y/c Hs vẽ hình minh hoạ viết gt , kl định lí Em c/m đợc đ/lí Có cách c/m khác khơng ?

Gv : Giới thiệu nội dung ?3

Gv : giới thiệu độ dài AH khoảng cách từ điểm A đến đờng thẳng d

Từ điểm A không nằm đờng thẳng d , ta kẻ đợc đờng thẳng vng góc vơ số đ-ờng xiên đến đđ-ờng thẳng d Đờng vng góc ngắn các đờng xiên

Hs nhắc lại nội dung nh lớ

1 Hs lên bảng vẽ hình viết gt , kl đ/l , lớp làm vảo

Hs trỡnh by c/m /l Hs trình bày c/m cách : Dùng đ/lí Pytago để so sánh AH AB

XÐt tam giác ABH; H= 900

Theo đ/lí pytago , ta cã : AB2 = AH2+ BH2

Suy AB2 > AH2

hay AB >AH ( §PCM )

2 Quan hệ đ ờng vuông góc ® êng xiªn

Gt Ad ; AH đờng vng góc; AB : đ-ờng xiên

Kl AH < AB

Chøng minh : Xét tam giác ABH vuông H ; H = 900

 H > B AB > AH

Hoạt động giáo viên Câu hỏi :

Hs1 : Cho điểm A đờng thẳng d ; Vẽ đờng vng góc đờng xiên đến đờng thẳng d ; So sánh đoạn thẳng

A

d Phát biểu định lí

ĐVĐ : Quan hệ đờng xiên hình chiếu chúng nh ta nghiên cứu tiếp tiết học

Hoạt động học sinh HS 1:

Phát biểu định lý nh SGK trang 59 trả lời theo yêu cầu Gv

II.Hoạt động 2: Các đờng xiên hình chiếu (20’)

H§ cđa GV Y/c Hs lµm ?4 D1 : ?4a ; D2 :?4b D3: ?4 c

Y/c Hs đại diện cho dãy trình bày

Gv: giới thiệu định lí quan hệ đờng xiên hình chiếu chúng Có thể c/m định lí 2 theo cách khác ntn ?

Gỵi ý : Bài tập 11 cánh c/m khác ®lÝ

Y/c Hs lµm bµi 11 SGK

HĐ HS Hs độc lập làm đợc phân Hs đại diện cho dãy trình bày c/m nêu kết luận mỡnh

Hs nhắc lại nội dung đlí Hs trả lời

Hs suy nghĩ làm 11 SGK Hs lớp xây dựng 11 Nếu BC < BD C nằm B D

XÐt tam gi¸c ABC cã ˆ 900

B C1< 900

Mặt khác :

0

1

ˆ ˆ 180

C C   Cˆ2 > 900

Ghi b¶ng ?4

a) NÕu HB > HC th× AB > AC

Xét tam giác ABH vuông H , theo định lí pytago ta có : AB2 = AH2 + HB2

(1)

XÐt tam giác ACH vuông H , theo đlí pytago , ta cã : AC 2 = AH2 + HC2

(2)

Mặt khác ta có HB > HC  HB2= HC2

(3)

Tõ (1) (2)(3) , ta cã : AB2 > AC 2  AB > AC

b) NÕu AB > AC th× HB > HC

Xét tam giác ABH vuông H , ta cã : BH2 = AB2 – AH2 (4)

Xét tam giác ACH vuông H , ta cã : HC2 = AC2 – AH2 (5)

Mà AB > AC nên AB2 > AC2 (6)

Tõ (4),(5),(6) ta cã : HB2 > HC2  HB > HC

c) NÕu HB = HC AB = AC ngợc lại AB = AC th× HB = HC

Xét hai tam giác vuông ABH ACH có :

Y/c hs nhắc lại nd định lí

XÐt tam gi¸c ACD cã Cˆ2 > 900

nªn Cˆ2> Dˆ

 AD > AC Hs nhắc lạilần nội dung đlí

ABH = ACH (Hai cạnh góc

vuông)

AB = AC

Xét hai tam giác vuông ABH ACH có :

AH : cạnh chung ; AB = AC

 ABH = ACH

( Cạnh huyền cạnh góc vuông )

HB = HC Hoạt động 3 : Củng cố – luyện tập( 10’) Nhắc lại nd cần ghi nhớ học

Y/c Hs làm tập SGK , y/c Hs có giải thích lại lựa chọn đáp án Y/c Hs đọc v tr li bi SGK

Hs nhắc lại nd đlí SGK 1 Bài SGK : Đáp án C

Vỡ : AB ; AC đờng xiên Theo đlí đờng xiên lớn có hình chiếu lớn , đờng xiên AB có hình chiếu BH ; AC có hình chiếu HC mà AB < AC nên BH < HC

2 Bài SGK : Hs trả lời Hoạt động 4 : Hớng dẫn học nhà (3’)

 Nắm vững khái niệm đờng vng góc , đờng xiên , hình chiếu đờng xiên , quan hệ đờng xiên hình chiếu , đờng xiên hình chiếu chúng

 BTVN : 10 ; 12 ; 13 SGK + 14, 15 SBT Chuẩn bị cho tiết luyện tập

Ngày soạn : 16 / 03/ 2010 Ngày dạy từ :17 / 03/ 2010

TiÕt 51: LuyÖn tËp

A.Mơc tiªu:

-Củng cố định lý quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu chúng

-Rèn kỹ vẽ hình theo yêu cầu toán, biết ghi GT, KL, tập phân tích để chứng minh tốn, biết bớc chứng minh

-Giáo giục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, êke, compa

-HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa, bảng nhóm C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (13’)

Hoạt động GV HS :

Cho A  a, vẽ H hình chiếu A a , Vẽ đờng xiên AB ; AC cho AB > AC , B C nằm khác phía so với điểm H Nêu mối quan hệ đờng xiên đờng vng góc , đờng xiên hình chiếu chúng

Cho E  AH , chứng minh EB > EC Xác định khoảng cách từ điểm A đến đờng

Hoạt động Hs

Hs1 : Vẽ hình trả lời câu hỏi GV ®a

A  a ; AH a t¹i H ;

Xác định khoảng cách đờng thẳng song song nh ?

Gv : Tổ chức cho Hs nhận xét đánh giá phần trả lời hs lên bảng

GV: Bài tập Hs trả lời ndung 17 SBT

ĐVĐ : Tiết học tiếp tục sử dụng kiến thức học để giải một số tập

Độ dài AH khoảng cách từ A đến đờng thẳng a

HS vÏ h×nh

Độ dài AB khoảng cách hai đờng thẳng a b

HS c¶ líp theo dâi nhËn xÐt tr¶ lêi cđa hai bạn lên bảng

Hot ng 2 : Luyn (30)

HĐ Giáo viên 1 Bài 12 SBT

Y/c hs đọc hình ghi gt, kl

HĐ Học sinh Hs đọc hình , ghi gt ,kl ca bi

Ghi bảng 1 Bài 12 SBT

Y/c hs phân tích tốn để tìm hớng C/ M Gợi ý :

Nhận xét đờng MN ; BC ?

Vẽ thêm đờng phụ nh ?

BtËp nµy tơng tự SGK

Có bạn c/m bµi tËp nµy nh sau :

N nằm Avà C AN < AC  MN < BC Bạn làm nh hay sai , ? Qua tập ta lu ý điều ?

Y/c Hs lµm bµi 14 SGK:

Y/c Hs vÏ h×nh ghi gt kl cđa

Gơi ý :

Xỏc nh khong cỏch từ điểm P đến đờng thẳng QR

Tính độ dài PH So sánh PM với PQ PH ,từ rút kết luận

Gt AB  AC

M n»m gi÷a A,B N n»m gi÷a A , C Kl MN < BC

Nx: MN , BC đờng xiên xuất phát từ điểm tới đờng thẳng

Nèi BN ( hc MC)

Ta so sánh NM NB ; BN BC

Hs trình bày c/m Hs trả lời

Hs vẽ hình , ghi Gt kl

Gt PQR ; PQ =PR

=5cm

QR = 6cm , M®g QR

PM = 4,5 cm Kl Cã mÊy ®iĨm M ? M có nằm cạnh

QR ko? Ti sao? HS : Kẻ PH QR  H HS : trình bày cách tính độ dài PH

Hs trình bày c/m theo

h-Bài làm : Nối B với N

M nằm A B nªn: AM < AB  NM < NB (1)

N nằm Avà C nên : AN < AC  BN < BC (2)

Tõ (1) , (2)  NM < BC 2 Bµi 14 SGK

Bài làm : Kẻ PH QR H Xét hai tam giác vuông PQH PRH có PQ = PR ( PQR cân P ) ; PH c¹nh chung

 PQH = PRH ( cạnh huyền cạnh góc vuông )

Để giải tập này ta vận dụng những kiến thức ? Khi dạng tập liên quan đến tính độ dài đoạn thảng ,ta thờng nghĩ tới kiến thức để giải tốn

íng dÉn cđa Gv Hs : tr¶ lêi

Kiến thức : Định lí pytago ; quan hệ cạnh góc đối diện tam giác ; Qun hệ đờng xiên hình chiếu , đờng xiên đ-ờn vng góc

(cm)

Xét tam giác PQH vuông H cã PQ = 5cm ; QH = 3cm

 PH = 52 32

 = (cm)

Ta cã : PQ = 5cm ; PM = 4,5cm ; PH = 4cm

 PQ >PM > PH HQ > HM ; hay M điểm nằm Q H ; nằm H R Nh có hai điểm M thoả mÃn điều kiện toán

III.Hot ng 3: Hng dn nhà (2’).

 Xem lại tập chữa , nắm vững kiến thức học , vận dụng linh hoạt kiến thức vào tập BTVN : 13, 14;15;16;18 ( SBT )

 Chuẩn bị nghiên cứu “ Quan hệ ba cạnh tam giác Bất ng thc tam giỏc

Ngày soạn : 22 /03/ 2010 Ngày dạy : / 03 / 2010

Tiết 52 : Đ Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác (t1)

A.Mơc tiªu:

 HS nắm vững quan hệ độ dài ba cạnh tam giác, từ biết ba đoạn thẳng có độ dài ba cạnh tam giác

 HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác

 Luyện cách chuyển từ định lí thành tốn ngược lại

 Bước đa u biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK, thước thẳng, êke, thước đo góc,phấn màu, bảng phụ HS: SGK, thước thẳng, êke, compa, thước đo góc

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động 1 : Đặt vấn đề (5’)

Hoạt động 2 : bất đẳng thức tam giác (25’)

Hoạt động Gv ?1 Thửỷ veừ tam giaực vụựi caực caùnh coự ủoọ daứi

a) 1cm; 2cm; 3cm b) 1cm; 2cm; 4cm c) 2cm; 3cm; 4cm

Hoạt động Hs Hs lên bảng vẽ hình, lớp làm vào nháp Hs1 :

Ghi bảng 1 Bất đẳng thức tam giác

?1 Thử vẽ tam giác với cạnh có độ dài

a) 1cm; 2cm; 3cm Hoạt động GV

Gv: Đặt vấn đề nh SGK :

Đi theo đờng ngắn ?: Đờng thẳng hay ng gp khỳc ?

Để trả lời câu hỏi nghiên cứu nội dung học hôm ?

-So sánh độ dài cạnh lớn tổng độ dài hai cạnh nhỏ trường hợp

- Không phải ba độ dài độ dài ba cạnh tgiác

Khi ba độ dài có thể vẽ đợc tam giác ? GV : giới thiệu -đó nội dung đ.lí Y/c Hs vẽ hình minh hoạ viết gt ;kl cm đ/lí Gợi ý : Sử dụng qua hệ góc cạnh đối diện tam giác làm để tạo đợc tam giác có cạnh AB + AC , cạnh BC để so sánh chúng

Làm để c/m BD >BC

Y/ c Hs trình bày lại c/m

Tơng tự y/c Hs nhà trình bày c/m bt ng thc cũn li

Ngoài cách c/m có cách c/m không ?

GV : Đó nội dung tập 20 SGK Các BĐT phần kết luận định lí đợc gọi BĐT tam giác

Hs2 : Hs3 :

Hs : Khi toồng ủoọ daứi hai caùnh baỏt kỡ bao giụứ cuừng lớn hụn ủoọ daứi caùnh coứn laùi Hs : Trên tia đối tia AB lấy điểm D so cho AD =AC, nối CD Có BD = AB + AC

So sánh góc : BCD

BDC ;BCD vµ ˆC2 ; ˆDvµ

2

ˆC Từ rút kluận Hs trình by li c/m

Hs : trình bày c/m cách 2 :

Tõ A kỴ AH  BC , ta giả sử BC cạnh lớn tam giác nên H nằm Bvà C

 BH + HC = BC

mµ AB > BH AC > HC (qhệ đg xiên - ®g vu«ng gãc )

 AB + AC > BH + HC  AB + AC > BC

T¬ng tù : AB + BC > AC AC + BC > AB

b) 1cm; 2cm; 4cm c) 2cm; 3cm; 4cm Bài làm : a) Không vẽ đợc b) Không vẽ đợc

c)

Định lí : (SGK)

GT  ABC

KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Bài làm : Trên tia đối tia AB ,lấy điểm D cho AD = AC , nối CD , ta có : BD = BA + AC

Do tia CA nằm CB CD 

2

ˆ

BCD C , mỈt

khác ,ta có ACD cân A nên:



2

ˆ ˆ ˆ

C  D BCD D

 BD > BC  AB +AC >BC (§PCM)

Hoạt động 3 : củng cố –luyện tập (13 )’ Hãy nhắc lại nội

dung cÇn ghi nhí cđa tiÕt häc

Y/c HS lµm BtËp 15 SGK :

Hs : Nhắc lại đ/lí BĐT tam giá

Hs lên bảng trình bày ndung tập 15 SGK Cả lớp làm vào

a) 2cm ;3cm ; 6cm, ta cã : 2cm +3cm < 6cm

Không thoả mÃn BĐT tam giác nên ba không tạo thành tam giác

b)2cm ; 4cm ; 6cm Ta cã : 2cm +4cm = 6cm

Không thoả mÃn BĐT tam giác nên ba không tạo thành tam giác

 Thoả mãn BĐT tam giác , nên ba độ dài cạnh tam giác

Hoạt động : Hớng dẫn nhà (2’)

 Nắm vững bất đẳng thức tam giác ,học cách c/m định lí bất dẳng thức tam giác  BTVN : 17 ;18;19 SGK + 24 ;25 SBT

 Chuẩn bị tốt cho mục ‘ Hệ qủa bất đẳng thức tam giác luyện tập’ Ngày soạn : 28 /03/ 2010 Ngày dạy : / / 2010

Tiết 53 : Đ Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác (t2)

A.Mơc tiªu:

 Cđng cè quan hệ độ dài ba cạnh tam giác, từ biết ba đoạn thẳng có độ dài khơng thể ba cạnh tam giác

 HS hiểu cách chứng minh hƯ qu¶ cđa bất đẳng thức tam giác  Bước đa u biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải

toán

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

GV: SGK, thước thẳng, êke, thước đo góc,phấn màu, bảng phụ HS: SGK, thước thẳng, êke, compa, thước đo góc

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động 1 : kiểm tra cũ (10 )’ HĐ Giáo viên

1 Phát biểu đlí BĐT tam giác dới dạng lời công thức Cho ba đoạn thẳng có độ dài nh sau :

a) 2cm; 3cm;4cm ; b)1cm; 2cm; 3,5cm

Bộ ba độ dài cạnh tam giác ko , sao ?

H§ cđa Học sinh Hs lên bảng trả lời lớp theo dõi nhận xét bạn

Hot ng 2 : Hệ bất đẳng thức tam giác (15’)

HĐ cua Giáo viên Hãy nêu lại BĐT tam giác áp dụng qui tắc chuyển vế để so sánh độ dài cạnh với độ dài hai cạnh lại

Phát biểu thành lời mối quan hệ độdài cạnh hiệu cạnh cịn lại

Đó nội dung hệ bất đẳng thức tam giác Qua nội dung định lí BĐT tam giác hệ BĐT tam giác em có kết luận nh nào độ dài cạnh với tổng hiệu hai cạnh cịn lại Viết nhận xét dới dạng cơng thức

Y/c Hs lµm ?3

Ta có cần phải xét tất bất đẳng thức tam giác , có kết luận khơng ?

Gv : giíi thiƯu chó ý

HĐ Học sinh Từ: AB +AC > BC  AB > BC – AC Từ: AB +BC > AC  BC > AC–AB Từ: AC+BC > AB  AC > AB – BC Hs : Hiệu độ dài hai cạnh bao nhỏ hơn độ dài cạnh cịn lại

Hs nªu nhËn xÐt b»ng lêi

Hs trả lời ?3 Hs trả lời Hs : đọc ý SGK

Ghi bảng 2 Hệ qủa bất đẳng thức tam giác

HƯ qu¶ : (SGK ) GT  ABC

KL AB > BC - AC BC > AC – AB AC > AB – BC NhËn xÐt : (SGK)

AC + BC > AB > AC – BC AC + AB > BC > AC – AB AB + BC > AC > AB – BC

L

HÃy nhắc lại nội dung cần ghi nhí cđa bµi häc.

Y/c Hs lµm bµi tËp 16 (SGK):

H

íng dÉn :

So sánh AB với tổng hiệu hai cạnh lại HD 17 SGK:

Y/c HS vẽ hình , ghi gt, kl

So s¸nh MA víi MI + IA IB +IA cã thể viết dới dạng tổng đoạn thẳng ?

Từ (1);(2) ta suy điều ?

Tơng tự Y/c Hs trình bày c/m câu b , c.

Qua kết câu a, b ta rút điều ?

Cõu a, b l gợi ý để chứng minh câu c , tốn u cầu c/m câu c ta phải trình bày c/m nh 17

Hs tr¶ lời

1Hs lên bảng trình bày, lớp làm vµo vë

ABC ; M n»m

Gt ABC

BMAC I Kl a) Ss: MA vµ

MI+IA

MA+MB < IB+IA

b) ss:IB víi IC+CB IB+IA<CA+CB c)MA+MB<CA+CB MA < MI+IA (1) (Theo BĐT tam giác ) IB+IA =IM+MB+IA(2) Tõ (1);(2) , suy : MA+MB < IB+IA Hs trình bày c/m câu b Hs trả lời

Bài 16-SGK:

Xét tam giác ABC có : AC – BC < AB < AC + BC hay 7-1 < AB < 7+1 ,

mµ AB lµ số nguyên dơng nên AB =

Vậy tam gi¸c ABC cã AB = AC = 7(cm )

Nên tam giác ABC tam cân A

Bµi 17 – SGK:

Bµi lµm: a)XÐt AMI cã:

MA < MI+IA (1) (Theo B§T tam giác ) Mặt khác:

IB+IA =IM+MB+IA (2) Từ (1);(2) , suy : MA+MB < IB+IA (*) b) XÐt BIC cã:

IB < IC +CB (3) Mặt khác :

CA +CB = CI +IA +CB (4) Tõ (3);(4) suy ra:

IB + IA < CA +CB (**) Từ (*);(**), ta có : MA + MB < CA +CB Hoạt động : Hớng dẫn v nh (2 )

Nắm vững BĐT tam giác, hệ BĐT tam giác cách c/m BTVN :18;19; 21; 22 SGK + 24; 25 ; 26 SBT

 Chn bÞ tèt cho tiÕt lun tập

Ngày soạn : 28/ 03 /2010 Ngày d¹y : /04 / 2010 TiÕt 53 : Lun tËp + kiĨm tra 15’

A.Mơc tiªu:

- Củng cố quan hệ độ dài cạnh tam giác Biết vận dụng quan hệ để xét xem ba đoạn thẳng cho trước ba cạnh tam giác hay không

- Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đe bài, phân biệt giả thiết, kết luận vận dụng quan ba cạnh tam giác để chứng minh tốn

B.Chn bÞ giáo viên học sinh:

Thc thng, thc đo góc, êke, phấn màu, bảng phụ, compa GiÊy kiĨm tra 15’

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra 15’

Bµi 1 (3đ): So sánh cạnh tam giác ABC, biết  = 850; C= 450

Bài 2(7đ) :

Tính chu vi tam giác cân, biết độ dài hai cạnh 5dm v 7dm.

Nêu toán tổng quát cách giải Đáp án biểu điểm Bài : Xét tam giác ABC có Â = 850 ; ˆC = 450

 ˆB= 1800 – ( ¢ + ˆC) = 1800 – (850 + 450) = 500

Ta cã : 850 > 500 > 450 hay ¢ > ˆB > ˆC  BC > AC > AB

(Theo quan hệ cạnh góc đối diện tam giác )

Bài : Goi đội dài cạnh thứ tam giác x , theo BĐT tam giác ta có : – < x < 7+5 hay < x < 12 ,

Vậy độ dài cạnh thứ tam giác 7dm , 5dm Nếu cạnh bên tam giác cân có độ dài 7dm

Thì chu vi tam giác : 7dm + 7dm + 5dm = 19 dm Nếu cạnh bên tam giác cân có độ dài 5cm

Thì chu vi tam giác : 5dm + 5dm + 7dm = 17dm Bài toán tỉng qu¸t :

Tìm chu vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh a b(cùng đơn vị dài), a> b>

Cách giải tổng quát : Gọi độ dài cạnh thứ tam giác x , theo BĐT tam giác ta có:

a – b < x < a+b , a-b > b , độ dài cạnh thứ a , dó chu vi tam giác : a+ a+ b =2a +b

Nếu a-b < b x = a , x = b chu vi tam giác : a+ a+b = 2a +b ; a+b+b = a +2b

Hoạt động : Luyện tập (28’)

H§ cđa GV Tổ chức chữa kiểm tra 15 Bài tập SGK , SBT tơng tự

Y/c Hs lµm bµi 24 SBT

Bài 21-64(SGK) GV giới thiệu hình vẽ

-Trạm biến áp

HĐ HS Hs xây dựng ỏp ỏn ca bi kim tra 15

Các t.tù bµi lµ : Bµi 19 SGK, bµi 29 SBT Hs lê bảng trình bày , lớp lµm vµo vë

HS suy nghĩ trả lời (da

Ghi bảng Chữa Ktra 15

2 Bµi 24 – SBT: Bµi lµm :

Gọi C giao điểm đờng thẳng d với đoạn AB , C’ điểm nằm đ-ờng thẳng d ( C ≠ C’)

XÐt tam gi¸c ABC’ cã :

AB < AC’ + BC ( theo BĐT tam giác ) mà AB = AC + CB

VËy AC’ + BC’> AC + CB

-Khu dân cư B, Cột điện C Bài tập thực tế

Bài 22-64(SGK) HS hoạt động nhóm)

vào 24-26 SBT)

Hs hoạt động nhóm , nhóm báo cáo kết hoạt động

Vị trí cột điện C phải giao bờ sơng với đường thẳng AB

Bài 22-64(SGK) Xét  ABC coù:

AB – AC < CB < AB+AC

90 – 30 < BC < 90+30 60 < BC < 120 Vaäy:

a) Nếu đặt C máy phát sóng truye n có bán kính hoạt động 60km thành phố B khơng nhận tín hiệu

b) Nếu đặt C máy phát sóng truye n có bán kính hoạt động 120km thành phố B nhận tín hiệu

Hoạt động : Hớng dẫn nhà ( 2’)  Xem lại chữa , tập : 26, 27, 28, 29, 30 SBT

 Nghiên cứu trớc nội dung t/c ba đờng trung tuyến tam giác

 C¾t tam giác , chuẩn bị miếng giấy kẻ ô li chuẩn bị cho tiết học sau

Ngày soạn : 02/ 04 /2010 Ngày dạy : / 04/ 2010 Tiết 55: Đ4 Tính chất ba đờng trung tuyến

Cđa tam gi¸c A.Mơc tiªu:

 HS nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến tam giác nhận thấy tam giác có ba đờng tam giác

 Luyện kỹ vẽ đờng trung tuyến tam giác

 Thông qua thực hành cắt giấy vẽ hình giấy kẻ vng phát tính chất ba đờng trung tuyến tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm tam giác

 Biết sử dụng tính chất ba đờng trung tuyến tam giác để giải số tập đơn giản

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ Một tam giác giấy để gấp hình, giấy kẻ ô vuông chiều 10 ô, tam giác bìa

-HS: Thớc thẳng, ê ke, bút Mỗi HS tam giác giấy mảnh giấy kẻ ô vuông, ôn khái niệm trung điểm đoạn thẳng, cách xác định trung điểm C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Đặt vấn đề ( 2’)

Hoạt động GV Gv: đa miếng bìa cắt hình tam giác ,

§V§ : Có miếng bìa hình tam giác, ta dặt miếng bìa nằm thăng giá nhọn?

Hoạt động HS Hs nghe giáo viên đặt vấn đề đa nhận định Hoạt động 2 : Đờng trung tuyến tam giác (10’)

Y/c Hs nghiª cøu SGK môc 1(2’)

Thế đờng trung tuyến tam giác? Hãy vẽ tam giác ABC , đờng trung tuyến tam giác ABC

Y/ c HS khác vẽ đ-ờng tuyến tuyến lại BN ; CP đợc gọi nh thế no ?

Một tam giác có đ-ờng trung tuyÕn

Hs nghiªn cøu SGK

Là đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm cạnh i din

1Hs lên bảng trình bày , lớp vẽ vào

Hs khỏc vẽ đờng trung tuyến cịn lại

Hs tr¶ lời

Một tam giác có ba đ-ờng trung tun

1 § êng trung tun cđa tam gi¸c

ABC cã MB = MC

AM: Đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (ứng với cạnh BC )của ABC

Hoạt động 3 : Tính chất ba đờng trung tuyến tam giác (18’)

Hoạt động : Cng c luyn (13)

Nhắc lại nội dung cÇn ghi nhø cđa tiÕt häc

? Nêu cách xác định trọng tâm tam giác

Học sinh nhắc lại : Khái niệm đờng trung tuyến tam giác , t/c ba đờng trung tuyến tam giác

Hs : Vẽ giao điểm hai đờng trung tuyến , vẽ đờng trung tuyến Y/ c Hs làm thực hnh

a) Thực hành 1 : Cắt gÊp h×nh

Y/c Hs đọc thực hành nh thực hành SGK

Y/c Hs tr¶ lêi ?2

Quan sát tam giác vừa cắt ( đó vẽ ba đờng trung tuyến ) Cho biết : Ba đờng trung tuyến của tam giác có đặc điểm gì?

Thùc hµnh :

Y/c hs lµm thùc hành Y/c Hs trả lời ?3

Dựa vào h×nh , h·y cho biÕt :

AD có đờng trung tuyến tam giác ABC hay không ? Các tỉ số

CF CG BE BG AD AG ;

; b»ng bao nhiªu ?

Qua thực hành trên, em có nhận xét ve tínhà chất ba đường trung tuyến tam giác?

Caùc trung tuyến AD; BE; CF  ABC qua điểm

G, G gói laứ tróng tãm cuỷa tam giaực.Điểm G có t/c ? Gv : gt t/c ba đ-ờng trung tuyến nội dung đ/lí Y/c Hs nhắc lại nội dung đ/lí Y/c Hs vẽ hình viết gt ;kl minh họa đ/lí

Dự đốn xem câu trả lời đặt đầu

Để hiểu ta lại giữ đ-ợc thăng miếng bìa giá nhọn , ta cïng nghiªn cøu mơc cã thĨ em cha biÕt.

Hs đọc làm thực hành nh SGK

Hs : Ba đờng trung tuyến tam giác qua điểm Hs đọc làm thực hành Hs trả lời

Ba ủửụứng trung tuyeỏn cuỷa moọt tam giaực cuứng ủi qua moọt ủieồm Là điểm cách đỉnh khoảng 2/3 độ dài đờng trung tuyến qua đỉnh Hs nhắc lại nội dung đ/lí 1Hs lên bảng vẽ hình , viết gt,kl đ/lí lớp làm vào Hs dự đốn Hs đọc mục em cha biết

2 TÝnh chÊt ba ® êng trung tuyến tam giác

a) Thực hành Thực hành : SGK Kết :

Ba đờng trung tuyến tam giác qua điểm

Thùc hµnh :

?3 :

AD: §êng trung tuyÕn cña ABC



AG AD CG CF BG BE

AG BG CG AD BE CF

     

    b) TÝnh chÊt : Định lí :

(SGK)

Bài tập :

1 Bài 23 SKG : (Bảng phô )

Y/c hs trả lời tập 23 SGK Yêu cầu Hs sửa lại tỉ số tập 23 cho

2 Bài tập 24 :( Bảng phụ ) Yêu cầu Hs hoạt động nhóm , Thi nhóm làm nhanh đúng, nhóm chiến thắng

đờng lấy điểm cho điểm cách đỉnh khoảng 2/3 độ dài đ-ờng trung qua đỉnh

1 Bµi 23 SGK : Hs lùa chän : Khẳng định GH

DH 3 2 Bµi 24 SGK :

Hãy đie n số thích hợp vào chỗ trống đẳng thøc sau:

a)MG MR;GR MR;GR MG

b)NS NG; NS

2 1

3

3

3 2GS

2 GS; NG

  

  

Hoạt động : H ớng dẫn nhà (2’ )

- Hoùc thuoọc vaứ naộm vửừng ủũnh lớ ba đờng trung tuyeỏn cuỷa tam giaực - Baứi taọp ve nhaứ: 25, 26, 27/67(SGK) 31; 33/27(SBT)à

- Tiết sau luyện tập

Ngày soạn : 04/ 04 /2010 Ngày d¹y : / 04 / 2010 TiÕt 56 : Lun tËp

A.Mơc tiªu:

- Củng cố định lí ve tính chất ba đường trung tuyến tam giác.à - Luyện kĩ sử dụng định lí ve tính chất ba đường trung tuyến

của tam giác để giải tập

- Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân,tam giác đe u, dấu hiệu nhận biết tam giỏc cõn

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, thức đo góc , com pa, êke, bảng phụ -HS: Thớc thẳng, thức đo gãc , com pa, ªke

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph)

Hoạt động GV

HS1 : Phát biểu định lí tính chất ba đờng trung tuyến tam giác , vẽ hình minh hoạ

Hs : Chữa tập 25 SGK :

Hoạt động Hs Hs1 : Trả lời vẽ hình minh hoạ Hs2 : Vẽ hình viết gt,kl trình bày c/m Kết quả: BC = 5cm => AM = 2,5cm => AG =5/3cm

Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)

Hoạt động GV Bài 26 SGK :

Y/ c Hs đọc đề vẽ hình ghi gt, kl Y/c HS phân tích

Hoạt động HS Ghi bảng

Bµi 26 SGK :

Gt ΔABC: AB = AC ;AE = CE

cña toán

Hóy nờu cỏch c/m khỏc Hóy phỏt biểu tốn đảo đ/lí GV: giới thiệu - Đó chính nội dung tập 27 , yêu cầu Hs vẽ hình , viết gt, kl trình bày c/m

Yªu cầu Hs phân tích toán trình bày c/m

GV : Đây dấu hiệu để nhận biết tam giác cân

GV: Ta biết tam giác cân có hai đờng trung tuyến ứng với cạnh bên thì nhau , ba đờng trung tuyến tam giác có đặc điểm nh , c/m điều

Vận dụng : Yêu cầu Hs làm tập 29 SGK Yêu câu HS vẽ hình , viết gt, kl Gợi ý :

Sử dụng kết 26 để giải 29

Hs : Ph©n tÝch : BE = CF  ΔABE =

ΔACF(cgc)  AB = AC ; ¢: gãc chung

AE = AF ( AE = 1/2 AC ; AF= 1/2 AB , AB = AC )

Hs : Nªu c¸ch c/m kh¸c : c/m : ΔBEC =

ΔCFB từ suy BE = CF

Hs : Nếu tam giác có hai đờng trung tuyến bằng tam giác đó cân Hs lên bảng vẽ hình viết gt, kl 27 , lớp làm vào

Hs : Phân tích toán ABC cân A 

AB = AC  BF = CE 

ΔBGF = ΔCGE 

BG = CG ; GF = GE G1 = G2

Hs : Tam giác có ba đờng trung tuyến Hs giải thích nhận định

1Hs lên bảng vẽ hình viết gt, kl , lớp làm vào

Hs trình bµy c/m

Bµi lµm :

XÐt hai tam giác ABE ACF có

AB = AC (gt) ; Â: góc chung AE = AF ( Vì AE = 1/2 AC ; AF= 1/2 AB , AB = AC )  ΔABE = ΔACF (cgc)  BE = CF ( Cạnh t/) Bài 27 SGK :

Gt ΔABC ; AF = BF; AE = CE

BE = CF Kl ABC cân A

Bài làm :

Gi G giao điểm BE CF , CG = 2/3 CF ; BG = 2/3BE mà BE = CF , nên BG = CG suy GE = GF

XÐt hai tam gi¸c BGF vµ CGE cã

BG = CG ; GF = GE (cmt)

1

ˆ ˆ

G  G ( Hai góc đơi đỉnh )

Suy ra: ΔBGF = ΔCGE ( cgc) BF = CE , mà BF = 1/2.AB ; CE=1/2.AC nên AB = AC Tam giác ABC cân A Bài 29 SGK:

Gt Δ ABC : AB =AC = BC AP , BN, CM : trung tuyÕn G: Träng t©m

Qua tập 29 , ta đặt tốn nh ?

Y/ c Hs nhà c/m Và sau c/m đc tốn đặt ta có thêm mơt dấu hiệu để nhận biết tam giác có phải tam giác cân hay không

GV : ở tiết học chúng ta giải đợc vấn đề gì ?

HS : Nếu tam giác có đờng trung tuyến tam giác tam giác , trọng tamcủa tam giác cách ba đỉnh tam giác tam giác tam giác

Tiết học đã biết thêm dấu hiệu để nhận biết tam giác cân , tam giác , ngoài đợc khắc sâu t/c ba đờng trung tuyến

Bµi lµm :

XÐt Δ ABC cã AB =AC , nên

ABC cân A , theo bµi 26 , ta cã :

BN = CM (1)

Mặt khác ABC có AC = BC nên ABC cân C

 AP = BN (2)

Tõ (1), (2)  AP = BN = CM (3)

G: lµ trọng tâm ABC ,nên:

GA =2/3 AP ; GB = 2/3 BN ; (4) GC =2/3 CM

 Tõ (3) ; (4)  GA = GB =GC

Hoạt động : Hớng dẫn nhà (5’)  Ơn lại lí thuyết , xem lại chữa  Bài tập : 28 ; 30 SGK + 35, 36, 38SBT

 Chuẩn bị ôn tập kiến thức chơng tam giác phần vừa học chơng III – Quan hệ yếu tố tam giác , đờng đồng qui tam giác

 Chn bÞ kiĨm tra mét tiết

Ngày soạn: 05/ 04 / 2010 Ngày d¹y: / 04 / 2010

TiÕt 57 : KiĨm tra tiÕt A.Mơc tiªu:

 KiĨm tra sù hiĨu bµi cđa HS  BiÕt vÏ h×nh theo tr×nh tù b»ng lêi

 BiÕt vËn dơng c¸c c¸ch chøng minh tam gi¸c b»ng

 Biết chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhận biết tam giác đặc biệt

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Mỗi học sinh đề

-HS: Giấy kiểm tra dụng cụ vẽ hình Đề :

Bài 1 (2 điểm):

Tp hp “bộ ba độ dài” sau đây, với ba dựng tam giác ?

Vì ? Hãy dựng tam giác

a) {2cm ; 3cm ; 6cm } b) { 3cm ; 4cm ; 6cm }

Cho tam giác ABC cân A có Â = 1300 Trên cạnh BC lấy điểm D cho CÂD

=500 Từ C kẻ tia Cx//AD cắt tia BA E Chứng minh :

a) Tam giác AEC tam giác cân

b) Trong tam giác AEC cạnh cạnh lớn nhất? Tại ? Bài (4,5 điểm):

Cho tam giác DEF cân D Gọi M N lần lợt trung điểm cđa DF vµ DE

a) Chøng minh : DEM DFN  

b) Gọi giao điểm EM FN K Chứng minh KE = KF c) Chứng minh DK đờng trung trực cạnh EF

d) Nếu DE = 45cm ; EF = 6cm , Tính độ dài cạnh EK ?

Đáp án Biểu điểm :

Bài Hớng dẫn chấm Điểm Tổng

1 a) Không thoả mÃn 2cm +3cm < 6cm ( Không thoả mÃn BĐT tam giác )

b) Vi b ba trờn hợp b dựng đợc tam giác : 3cm +4cm > 6cm ( Thoả mãn BĐT tam giác )

Dựng đợc tam giác trờng hợp b

0,75® 0,75® 0,50 ®

2,0®

2

Viết đợc Gt,kl +vẽ hình

a)Xét ΔABC có ÊC góc ngồi tam giác đỉnh A , nên ÊC = 1800 – BÂC = 1800- 1300 =500

MỈt khác , CE//AD nên ECA = DÂC = 500 (2 góc slt)

Nên EÂC = ECA (=500)

AEC cân E

b) Xét AEC cân E ,

nên AÊC = 1800 E¢C = 1800 – 500 = 800

A£C góc lớn tam giác cân AEC ,

nên cạnh đối diện với góc ĂC cạnh AC cạnh lớn tam giác

0,50 ®

0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5®

3,5®

3 ViÕt Gt, Kl + VÏ h×nh

Gt ΔDEF cân D ;DM =MF DN = NE ; EM  FN {K} d) DE = 45 cm ; EF= 6cm Kl a) DEM DFN  

b) KE = KF

c) DK: trung trùc cña EF d) EK = ?

0,5®

a) c/m đợc DEM DFN  

b) c/m đợc KE =KF

c) c/m đợc DK trung trực EF d) Tính đợc EK = 13 cm

Cơ thĨ :

a) Xét tam giác DEF cân D , EM ;FN đờng trung tuyến ứng với cạnh bên nên: EM = FN Xét tam giác DEM DFN có :

EM = FN ; ˆD : lµ gãc chung

DM =DN (v× DM =1/2.DF;DN=1/2.DE,DE=DF) Suy ra: DEM = DFN (c.g.c)

 DEM DFN  (c¹nh t/)

b) EM cắt FN K , K trọng tâm DEF Nên EK = 2/3 EM ; FK = 2/3 FN ;mµ EM =FN

 EK = FK

c) Nối DK cắt EF T T trung điểm EF DT đờng trung tuyến theo t/c đờng trung tuyến đồng quy

Xét tam giác DET DFT có :

DE = DF , DET DFT  (v× DEF cân D);

ET = FT (Tlà trung ®iĨm cđa EF)

 DET =DFT ( c.g.c)  DTE DTF (2 gãc T/)

Mµ  

180

DTE DTF  , nªn : DTE DTF = 900

Hay DT EF , kÕt hợp T trung điểm EF ,

Nờn DT đờng trung trực đoạn EF

d) Xét tam giác DET vuông T có : DE = 45 cm ; ET = 1/2 EF = 1/2 = cm

DT = DE2 ET2

 = 45 9 = 36= (cm)

KT = 1/3 DT = 1/3 = (cm )

Xét tam giác vuông EKT có KT = cm ; ET = 3cm ¸p dơng ®/lÝ pytago ta cã : EK2 = KT2+ET2

EK = 2 2

KT ET  3  13(cm)

(Nếu Hs giải theo cách khác cho điểm tối đa )

1,0® 1,0® 1,0® 1,0®

Tỉng 10,0® 10,0®

Kết quả:

Điểm Số HS Tỉ lệ

9;10 7;8 5;6 3;4 0;1;2

Ngày soạn : 10/ 04 /2010 Ngày dạy : / 04 / 2010 TiÕt 58: §5 TÝnh chÊt tia phân giác góc

A.Mục tiêu:

HS hiểu nắm vững định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác góc định lý đảo

 Bớc đầu biết vận dụng hai định lý để giải tập

HS biết cách vẽ tia phân giác mét gãc b»ng thíc hai lỊ, cđng cè c¸ch vÏ tia phân giác góc thớc kẻ com pa

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, com pa, êke Một miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thớc hai lề

-HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke, bút Mỗi HS miếng bìa mỏng có hình dạng mét gãc, thíc hai lỊ

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)

Hoạt động giáo viên -Câu 1:

Tia phân giác góc ? Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz góc thớc com pa.

-C©u 2:

Cho điểm A nằm đờng thẳng d, Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đờng thẳng d.

+Vậy khoảng cách từ điểm tới một đờng thẳng ?

-Cho nhận xét cho điểm

Hot ng ca hc sinh -HS 1:

+Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo víi hai c¹nh Êy hai gãc b»ng

+VÏ tia phân giác góc thớc kẻ com pa

-HS 2:

+Khoảng cách từ A đến đờng thẳng d đoạn thẳng AH  d

+Khoảng cách từ điểm tới đờng thẳng đoạn thẳng vng góc kẻ từ điểm tới đờng thẳng

HĐ Giáo viên -GV HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz góc xOy

-Tõ điểm M tuỳ ý OZ, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng Ox, Oy

-Hỏi: Với cách gấp hình nh vậy, MH ?

HĐ Học sinh -HS thực hành gấp hình theo hình 27 28/68 SGK

-Trả lời: Vì MH Ox, Oy nên MH khoảng cách từ M tới Ox, Oy

Ghi bảng 1.Định lý tính chất các điểm thuộc tia phân giác:

a)Thực hành:

-Gấp hình theo hình 27, 28/68 SGK

Y/ c HS đọc ?1 trả lời. -Ta chứng minh nhận xét suy luận Y/c HS đọc lại định lý 1 -GV vẽ thêm hình nh hình 29, y/ c HS nêu GT, KL định lý

Y/ c Hs c/ m toán.

-HS chng minh xong , y/c nhắc lại định lý y/c HS phát biểu toán đảo toán vừa c/m .

Gv : giới thiệu nội dung định lí đảo , chuyển sang mục - Định lí đảo

-Khi gấp hình, khoảng cách từ M đến Ox Oy trùng Do mở hình ta có khoảng cách từ M đến Ox Oy

-Một HS nêu GT KL định lý

Mét Hs c/ m toán Hs: Cho điểm M nằm trong xÔy cho

khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy nhau, chứng minh OM tia phân giác góc xOy

b

)Định lý : Góc xOy

GT Ô1 = Ô2; M Oz

MA  Ox; MB  Oy

KL MA = MB Bài làm : Xét hai tam giác vuông OAM OBM có Ô1=

Ô2 ;

OM: c¹nh chung ΔOAM = ΔOBM ( C¹nh hun – gãc nhän )

III.Hoạt động 3: Định lý đảo ( 14 ph).

IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). Nhắc lại kiến thức cần

ghi nhí cđa tiÕt häc

Để c/m tia có phải tia phân giác hay khơng , ta làm nh ? Y/c HS làm BT 31/70 SGK Gv: Hớng dẫn HS thực hành dùng thức hai lề để vẽ tia phân giác góc xOy

Tại dùng thức hai lề tiến hành làm nh h-ớng dẫn 31 lại có thể vẽ đợc tia phân giác của góc xƠy ?

Hs : Nhắc lại nội dung đ/lí nhận xét SGK Hs : trả lời Hs làm

Hs trả lời

1 Bài 31 SGK :

Hs thùc hµnh theo híng dÉn cđa SGK vµ cđa Gv

- Khi vẽ nh khoảng cách từ a đến Ox khoảng cách từ b đến Oy khoảng cách hai lề thớc nên M giao điểm a b nên M cách Ox Oy ( hay MA = MB ) Vậy M thuộc tia phân giác xÔy nên OM phân giác xÔy

Y/ c Hs nhắc lại nội dung định lí đảo

Vẽ hình, viết gt, kl minh hoạ định lí

Y/ c Hs ph©n tÝch toán trình bày c/m toán minh hoạ ®/lÝ

Qua định lí 2-Ta có thêm một cách để c/m một tia có phải tia phân giác góc cho trớc hay khơng Y/ c Hs nhắc lại ndung đ/lí nêu cách để c/m tia tia phân giác gó cho trớc

Qua định lí định lí 2 , em có nhận xét ?

- Hs nhắc lại nội dung định lớ

Hs phân tích : Ô1 = Ô2



Δ OAM = ΔOBM (cgv-c.h)



AM = BM ; OM: C- chung

Hs trình bày c/m

Hs : Tr¶ lêi

Hs : Tập hợp điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc tia phân giác góc

2 Định lý đảo:

M n»m gãc xOy

GT MA  Ox; MB  Oy MA = MB

KL ¤1 = ¤2

Bµi lµm : XÐt hai tam giác vuông OAM OBM có : AM = BM (gt) OM: c¹nh chung ΔOAM = ΔOBM (c¹nh huyền cạnh góc vuông)

Ô1= ¤2(c¹nh t/) hay

V.Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà (2 ph)

 Học thuộc nắm vững nội dung định lý tính chất tia phân giác góc, nhận xét tổng hợp hai định lý

 BTVN: 32 ; 33 ; 34, SGK + 40; 41 ; 42 SBT

 Mỗi HS chuẩn bị miếng bìa cứng có hình góc để thực hành 35 tit sau

Ngày soạn : 11 /04 /2010 Ngày dạy : /04 / 2010

Tiết 59: Lun tËp

A.Mơc tiªu:

 Củng cố định lý (thuận đảo) tính chất tia phân giác góc tập hợp điểm nằm bên góc, cách hai cạnh góc

 Vận dụng định lý để tìm tập hợp điểm cách hai đờng thẳng cắt giải tập

 Rèn kỹ vẽ hình theo u cầu tốn, phân tích trình bày chứng minh

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc hai lề , êke, compa, phấn màu, bảng phụ ghi câu hỏi tập -HS: Thớc hai lÒ , compa, £ke

Mỗi học sinh bìa cứng có hình dạng góc C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph). Hoạt động giáo viên

-C©u hái :

+Phát biểu định lý thuận tính chất tia phân giác góc

+Bµi tËp 32 SGK

-GV kiÓm tra vë BT mét sè HS -Cho HS nhận xét cho điểm

? Để làm tập ta vận dụng kiến thức nµo ?

Qua tập này, em đặt đề tốn nh ?

Gỵi ý : Thay dù kiƯn giao ®iĨm cđa hai tia phân giác

GV: Yờu cu Hs v nh trình bày c/m tơng tự tập 32 chữa

Tiết học tiếp tục vận dụng định lí thuận đảo tia phân giác để giải số tập

Hoạt động học sinh -HS :

+Phát biểu định lý thuận, đảo tính chất tia phân giác góc , làm 32 SGK

M tia phân giác góc B1 , nªn MN =

MK

M  tia phân giác góc C1 , nên MP =

MK

suy MN = MP ( = MK ) M tia phân giác góc A

Hs trả lời

Cho tam giác ABC Chứng minh giao điểm hai tia phân giác góc B C nằm tia phân giác gãc A

-Các HS khác nhận xét đánh giá làm bạn

H§ cđa Giáo viên Yêu cầu Hs vẽ hình, viết gt, kl

Y/ c hs phân tích toán trình bày lời giải

Qua tập ta rút điều ?

Hóy nhắc lại cách sử dụng thớc thẳng chia khoảng để vẽ tia phân giác góc Bài 35 SGK :

? Nêu cách giải tập 35

HĐ Học sinh Hs lên bảng vẽ hình, viÕt gt, kl cđa bµi

BC = AD 

ΔOBC = ΔODA 

OC = OA ; OB = OD xÔy : góc chung Hs phân tích toán trình bày c/m nh câu a

Qua bi tập cho ta biết thêm cách để vẽ tia phân giác góc khi chỉ có thớc thẳng chia khoảng

Hs nhắc lại cách làm nh tập 34

Hs trả lời : Nêu b-ớc vẽ nh tập 34 1Hs lên bảng vẽ hình , lớp vẽ hình vào

Ghi bảng Bài 34 SGK :

Gãc xOy

GT A, B  Ox; C, D  Oy OA = OC; OB = OD a)BC = AD

KL b)IA = IC, IB = ID

c)OI tia phân giác xÔy

Bài làm :

a)Xét hai tam giác OBC OAD có: OC = OA (gt); OB = OD (gt)

xÔy : gãc chung

 ΔOBC = ΔODA (c g c) BC = AD ( cạnh t/)và B1 = D1

A1 = C1 suy A2 = C2

b) AB = OB – OA; CD= OD-OC mµ OA = OC ; OB = OD ,

nªn AB = CD

XÐt hai tam giác AIB CID có : AB = CD; B1= D1 ;A2 = C2

 Δ AIB = Δ CID ( c g c)  IA = IC, IB = ID

c) xét  OAI  OCI coù:

OA = OC(gt) OI chung IA = IC (cmt)

=>  OAI =  OCI(c-g-c)

 Ô1 = Ô2( cạnh t/)

OI tia phân giác xÔy Bài 35 SGK :

Bài 33 SGK : Y/ c Hs vÏ h×nh

1 Hs lên bảng vẽ hình, lớp vẽ hình vào vë

Híng dÉn Hs c/m tõng câu

Y/ c hs phân tích toán trình bày c/m

b) CMR : Nu Mđ-ờng thẳng Ot Ot’ M cách xx’ yy’

Hãy xét vị trí điểm M , khoảng cách điểm M từng vị trí đến đờng thẳng xx ; yy ’ ’

Hãy phát biểu mệnh đề đảo câu b

hãy c/m điều

gợi ý câu c :

HÃy xét vị trí điểm M

Qua câu , em có nhận xét tập hợp điểm cách đều hai đờng thẳng cắt nhau xx’ ; yy’ ;

Hs nêu c/m câu

a) Ot Ot Ô2+Ô3 = 900

¤2 = 1/2

x¤y

¤3=1/2 x¤y’

Hs : M  O ; hc M Ot M Ot Hs : Phát biểu

Hs : M nằm bên góc xÔy ; xÔy ; xÔy ; xÔy

Hs trả lời

a)

Ô2 = 1/2 xÔy(Ot:tia phân giác xÔy)

Ô3=1/2 xÔy (Ot :phân giác xÔy)

Ô2+Ô3 = 1/2(xÔy + xÔy) = 1/2.900

= 900 (vì xÔy ,xÔy: hai góc kÒ bï)

 Ot Ot’

b) Nếu M  O , khoảng cách từ M đến xx’;yy’ Nếu M Ot , mà Ot tia phân giác xÔy , nên khoảng cách từ M đến Ox, Oy hay k/c từ M đến xx’, yy’

Nếu M Ot’,mà Ot’ tia phân giác xÔy’ , nên k/c từ M đến Ox Oy’ , hay k/c từ M đến xx’ ; yy’

Tóm lại : Nếu Mđờng thẳng Ot Ot’ M cách xx’ yy’

c) Nếu M cách hai đt xx’,yy’ M nằm xƠy M cách hai tia Ox Oy MOt

Nếu M cách hai đt xx’,yy’ M nằm xƠy’ M cách hai tia Ox Oy’ MOt’

CM t2 , ta cã M Os; MOs’

d) Tập hợp điểmcách hai ờng thẳng cắt xx’, yy’ hai đ-ờng phân giác Ot Ot’ cảu hai cặp góc đối đỉnh đợc tạo hai đờng thẳng cắt

III.Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà (3 ph)

 Ôn lại hai định lý tính chất tia phân giác góc, khái niệm tam giác cân,

trung tun cđa tam gi¸c

 BTVN: 43; 44(SBT) Chuẩn bị “Tính chất ba đờng phân giác tam giác”

Ngày soạn : 12 /04 /2010 Ngày dạy : / 04 / 2010 Tiết 60: Đ6 Tính chất ba đờng phân giỏc

của tam giác A.Mục tiêu:

HS hiểu khái niệm đờng phân giác tam giác biết tam giác có ba đ-ờng phân giác

 Thơng qua gấp hình suy luận HS chứng minh đợc định lý tính chất ba đờng phân giác tam giác Bớc đầu HS biết áp dụng định lí vào

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ

Một miếng bìa mỏng có hình dạng gãc, thíc hai lỊ

-HS: Thíc th¼ng, com pa, ê ke, bút Mỗi HS tam giác bìa, thớc hai lề Mỗi HS tam giác giÊy

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)

Hoạt động giáo viên -Câu 1: Gọi HS xung phong

+Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ tia phân giác góc BAC cắt BC M

Chøng minh r»ng MB = MC +GV vÏ s½n hình ghi GT, KL -Gọi HS chứng minh

-Cho nhận xét cho điểm -Đặt vấn đề nh SGK

Hoạt động học sinh -HS 2: Chứng minh miệng

A ABC; AB = AC GT ¢1 = ¢2

KL MB = MC

XÐt AMB vµ AMC

B M C Cã AB = AC (gt)

¢1 = ¢2 (gt)

C¹nh AM chung  AMB AMC (c.g.c) MB = MC (cạnh t¬ng øng)

II.Hoạt động 2: đ ờng phân giác tam giác (8 ph)

HĐ Giáo viên -GV vẽ tam giác ABC, tia phân giác góc A cắt BC M Giới thiệu đờng phân giác tam giác Một tam giác có đ-ờng phân giác?

Qua BT đờng phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đồng thời l ng gỡ?

HĐ Học sinh -Vẽ hình theo GV

-Tr¶ lêi:

Một tam giác có đờng phân giác

+đờng trung tuyến

Ghi bảng 1Đ

ờng phân giác tam gi¸c:

a)Đoạn thẳng AM đờng phân giác ABC Mỗi tam giác có đờng phân giác

b)TÝnh chÊt : SGK

III.Hoạt động 3: Tính chất ba đờng phân giác tam giác ( 15’)

Y/ c Hs lµm ?1. -GV cïng lµm víi HS Em cã nhËn xÐt g× vỊ ba nÕp gÊp nµy?

-Điều thể t/c ba đ-ờng phân giác 

Y/c đọc đlý trang 72 SGK Y/c HS làm ?2

c/m ?2 tơng tự bi no ó lm

Y/c Hs trình bày c¸ch c/m.

Y/ c phát biểu lại định lý Em có nhận xét ví trí

-TiÕn hµnh lµm ?1 cïng GV

NxÐt : Ba nếp gấp gặp nhau điểm.

-1 HS đọc to định lý -Tiến hành ghi GT, KL định lý

Tơng tự tập 32 SGK Cả lớp làm vào ,1 Hs đứng chỗ trình bày c/m

-2 HS phát biểu li nh lý

2.Tính chất ba đ ờng phân giác:

a)?1:

b)Định lý: SGK

ABC;

cđa ®iĨm H , K , L so víi ®iĨm I

Gv : Giới thiệu đờng trịn tâm I bán kính IH đ-ờng tròn nội tiếp tam giác

Nêu cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ?

Cho Δ ABC , I giao điểm hai đờng phân giác xuất phát từ đỉnh A B , hỏi CI đờng của tam giác Nếu cho AI phân giác  , Trên AI lấy điểm nối với hai đỉnh cịn lại hỏi điểm có cách ba cạnh tam giác khơng , sao?

3 điểm cách điểm I khoảng không đổi , nên nằm trên đờng trịn tâm I bán kính IH

Hs: Xác định giao điểm của hai đờng phân giác

CI đờng phân giác của tam giác

(t/c đg phân giác) Hs : Trả lời

KL AI tia phân giác ¢ TH = IK = IL

Chøng minh:

I tia phân giác BE góc ABC IL = IH (1)

I tia phân giác CF cña gãc ACB  IH = IK (2)

Từ (1) (2) IL = IK (= IH )  I  tia phân giác góc BAC , hay AI tia phân giác  Tóm lại : Ba đ-ờng phân giác tam giác ABC qua điểm I , điểm cách đều ba cạnh tam giác , nghĩa IH = IK = IL

IV.Hoạt động 4: luyn tp, cng c (10 ph)

Nhắc lại nội dung cần ghi nhớ tiết học

Y/c Hs làm tâp 36; 38 SGK

2 Hs lên bảng làm , nửa lớp làm 36 , nửa lại làm 37

Bài 36: Gợi ý : Sử dụng t/c tia phân giác góc để c/m

Hs nhắc lại đ/n , t/c ba đờng trung tuyến t/c đờng phân giác xuất phát từ đỉnh

2 Hs lên bảng làm , Hs lớp làm bµi vµo vë

V.Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà (2 ph)

 Học thuộc định lý tính chất đờng phân giác tam giác tính chất tam giác cân

 BTVN: 37, 39, 43/72, 73 SGK + 45, 46, 47, 48 SBT

Ngày soạn : 16 /04 /2010 Ngày dạy : / 04 /2010

TiÕt 61: Lun tËp

A.Mơc tiªu:

 Củng cố định lý tính chất ba đờng phân giác tam giác, tính chất đ-ờng phân giác góc, tính chất đđ-ờng phân giác tam giác cân, tam giác

 Vận dụng định lý để tìm tập hợp điểm cách hai đờng thẳng cắt giải tập

 Rèn kỹ vẽ hình theo yêu cầu tốn, phân tích trình bày chứng minh

 Hs thấy đợc ứng dụng thực tế t/c ba đờng phân giác tam giác , mt gúc

B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc hai lề , êke, compa, phấn màu, bảng phụ -HS: Thớc hai lề , compa, Êke, bảng phụ nhóm C.Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động giáo viên

Phát biểu tính chất ba đờng phân giác của tam giác ?t/c đờng phân giác ứng với cạnh đáy tam giác cân , Vẽ điểm I nằm tam giác cân ABC ( AB = AC ) cho I cách ba cạnh tam giác

Cho biết AM cịn đờng tam giác ABC

-GV kiÓm tra vë BT mét sè HS -Cho HS nhận xét cho điểm

Hot ng ca hc sinh Phát biểu định lý t/c ba đờng phân giác tam giác , t/ đờng phân giác qua đỉnh tam giác cân

-Các HS khác nhận xét đánh giá làm bạn

II.Hoạt động 2: Luyện tập (32 ph)

HĐ GV Hãy xác định trọng tâm tam giác cho cũ , có nhận xét ba điểm A, G, I , c/m điều

Y/ c Hs trình bày c/m Gv: giới thiệu nội dung 40 SGK

Nếu tam giác ABC là tam giác , em có nhận xét vị trí của điểm I , điểm G , Vậy trọng tâm G trong tam giác có đặc điểm ? hãy c/m điều

Gv: gt nội dung tập 41 SGK

Ta biết tam giác cân , đờng phân giác qua đỉnh đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy , điều ngợc lại nh , có khơng , c/m điều

HĐ HS

Nxét : điểm A, G, I thẳng hàng

Hs trình bày c / m

Hs : Khi điểm I trùng với điểm G

Điẻm G cách ba cạnh tam giác

Hs :Nếu tam giác có đờng trung tuyến đồng thời đờng phân giác tam giác tam giác cân

Ghi bảng Bài 40 SGK :

Gt ABC (AB = AC ) ; G: trọng tâm ; I: cách ba cạnh Kl A, G, I thẳng hàng

Bµi lµm:

Vì tam giác ABC cân A nên phân giác AM đồng thời trung tuyến (theo t/c tam giác cân )

G lµ trọng tâm tam giác nên G thuộc AM (vì AM trung tuyến ) , I giao điểm đ-ờng phân giác tam giác nên I thuộc AM (I AM phân giác ) suy ba điểm A, I ,G thẳng hàng

Bài 41 SGK : Ta biết tam giác cân , đờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy , nên tam giác ba đờng phân giác ba đờng trung tuyến , giao điểm ba đờng trung tuyến giao điểm ba đờng phân giác , nên trọng tâm trong tam giác cách ba cạnh tam giác

Bài 42 SGK :

Gt ABC ; Â1 = Â2; BM = CM

Kl ABC cân A

Bài làm :

Gợi ý : Kéo dài AM , lấy A cho AM = A’M

H·y c/m tam gi¸c ABC cân A , y/c Hs phân tích toán trình bày c/m

Gv : gii thiu ú nội dung 42 SGK

Có cách c/m khác khơng ? trình bày cách c/m ú

Y/c hs nhà trình bày lại cách c/m Qua ta rút ra điều ?

Bài 43 : Đố

Y/ c Hs đọc 43

Hãy chuyển tốn thực tế tốn hình học , giải vấn đề đặt Gợi ý : Vận dụng kết 32 t/c ba đ-ờng phân giác tam giác để giải tập 43

Trong điểm tìm đợc , dự đoán xem điểm cách hai đờng sông ngắn

ABC cân A

AC = AB 

AB = A’C; AC = A’C   ¢’ = ¢2 ( =

¢1)

 ΔABM = ΔA’CM C/m góc B = góc C Qua M kẻ đờng thẳng vng góc với AB AC , Xét hai tam giác vuông ,c/m hai tam giác vng từ suy hai góc B C ta suy tam giác ABC cân A

HS : Ta có thêm dấu hiệu để nhận dạng tam giác có phải tam giác cân hay không

Hs đọc nội dung 43 Hs : chuyển toán thực tế tốn hình học , giải tốn hình học kiến thức đợc học

Hs :

Điểm I cách hai đ-ờng sông với

AM = AM

Xét hai tam giác ABM A CM cã : AM = A’M ; BM = CM M1 = M2

 ΔABM = ΔA’CM (c g c)  ¢1 = ¢’ (gãc t/); AB = A’C

 ¢’ = ¢2 ( =¢1)

 AC A cân C

AC = AC , mµ AB = A’C  AC = AB (= A’C)

ABC cân A

Bµi 43 SGK:

Hai đờng cắt cắt hai sông hai địa điểm khác , phần giới hạn giao điểm dã tạo hình tam giác ABC , tìm địa điểm để xây dựng đài quan sát cho

Nh ta tìm đợc điểm cách hai đờng con sông , điểm nằm bên hai đờng sơng có khoảng cách ngắn nhất tới hai đờng sông

Hoạt động : Hớng dẫn nhà (3’)  Xem lại chữa

 Ôn lại định lí t/c đờng phân giác tam giác , góc , t/c dấu hiệu nhận biết tam giác cân , Đ/n đờng trung trực đoạ thẳng

 BTVN : 49 ; 50 ; 51 ; 52 ;53 SBT

 Nghiên cứu trớc ‘t/c đờng trung trực đoạn thẳng’

Ngày soạn : 18 / 04 /2010 Ngày dạy : / 04 / 2010 Tiết 62: Đ7 Tính chất đờng trung trc

đoạn thẳng A.Mục tiªu:

 HS hiểu chứng minh đợc hai định lý đặc trng đờng trung trực đoạn thẳng

 HS biết cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng, xác định đợc trung điểm đoạn thẳng thớc com pa

 Biết áp dụng định lí vào tập B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thíc thẳng, com pa, êke, bảng phụ

Một miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thớc hai lề

-HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke, bút Mỗi HS tam giác bìa, thớc hai lề Ôn tập tính chất tia phân giác góc, tam giác cân Mỗi HS tam giác giÊy

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động Gv

§êng trung trực đoạn thẳng đ-ờng nµo?

Cho đoạn thẳng AB , dùng thớc có chia khoảng eke vẽ đờng trung trực đoạn AB

Lấy điểm M đờng trung trực đoạn AB , nối AM , BM

Em có nhận xét đô dài AM BM

Gv: Nếu lấy điểm N nằm đờng trung trực AB , điểm N có đẵ điểm ? Qua em có nhận xét điểm nằm đờng trung trực đoạn thẳng Gv: gt - nội dung phần học hôm

Hoạt động Hs HS : Nêu đ/n nh SGK

Hs vÏ h×nh

Nhận xét: AM = BM ( AI = BI – Qhệ đờng xiên hìh chiếu ) Hs : Dự đốn : NA = NB

HS : Những điểm nằm đờng trung trực đoạn thẳng cách đếu hai đầu mút đoạn thẳng

II.Hoạt động 2: định lí tính tính chất điểm thuộc đờng trung trực ( 10’)

Hoạt động GV a) Thực hành :

Y/c Hs thực hành theo h-ớng dẫn SGK (H 41a,b) Tại nếp gấp đờng trung trực đoạn thẳg AB

Y/c HS thùc hµnh tiÕp theo hớng dẫn hình 41c

Độ dài nếp gấp ? Khoảng cách nh nµo ?

Qua thực hành ta rút đợc điều

GV : Đó nội dung đ/lí t/c điểm nằm đờng trung trực Y/c HS nhắc lại ndung đ lí

H·y viÕt gt, kl vẽ hình minh hoạ đ/lí HÃy c/m đlí Gợi ý :

Xét vị trí điểm đờng trung trực xy đoạn AB , sử dụng đ/lí qhệ đờng xiên hình

H§ cđa HS HS : Thùc hµnh gÊp giÊy nh SGK – h41a,b

HS : Vì nếp gấp vg góc với AB trung điểm

- Độ dài nếp gấp khoảng cách từ M đến hai điểm A B

Khi gÊp hình hai khoảng cách trùng , MA = MB

Các điểm nằm đờng trung trực đoạn thẳng cách hai đầu mút đạon thẳng đó

Hs vÏ hình ,viết gt ,kl minh hoạ đ/lí

Hs : trình bày c/m

Ghi bảng

1.Tính chất điểm nằm đ

ờng trung trực đoạn thẳng

a) Thực hành :

b) Định lí ( Đ/lí thuận ) :

(SGK )

GT xy: trung trùc AB M  xy

KL MA = MB

Chøng minh :

xy trung trực AB

xy  AB { I } , IA = IB NÕu M  I th× MA = MB ( v× IA – IB )

chiếu để c/m Điểm nằm đờng trung trực đoạn thẳng có t/c gì?

Nêu mệnh đề đảo đlí Gv: gt - nộ dung đ/lí đảo – nghiên cứu mục2

Hs : Nhắc lại ndung đ/lí Điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng nằm đờng trung trực đoạn thẳng

( Qhệ đờng xiên hìh chiếu )

III.Hoạt động 3: Định lí đảo (10’)

Y/c Hs vÏ h×nh , viÕt gt , kl cđa ®/lÝ

Gợi ý : Hãy xét vị trí M để c/m

Hs vẽ hình , viết gt , kl đ/lí

Gt MA = MB

xy : trung trùc cña AB

Kl M  xy

2 Định lí đảo :

Định lí ( định lí đảo ): (SGK )

Nêu vị trí M Yêu cầu Hs trình bày c/m vị trí ®iĨm M

u cầu Hs nhắc lại đ/lí thuận đ/lí đảo , quađó rút nhận xét ?

M : nằm AB , M nằm AB

Hs phân tích đ/lí trình bày c/m

Nhn xột: Tp hp cỏc điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng là đờng trung trực đoạn thẳng

Chøng minh :

Gọi giao điểm xy với cạnh AB I IA = IB

TH : M AB , mµ MA = MB suy M  I  M xy

Th : M không nămg AB , có MA = MB

Kẻ doạn MI , xét hai tam giác AMI BMI có :

AI = BI ; AM = BM ; AI : c¹nh chung

 Δ AMI = Δ BMI (c c c)  I1 = I2 ( gãc t/)

mµ I1+ I2 = 1800 ( hai gãc kÒ bï

)

 I1 = I2 = 900

 IM đờng trung trực AB

Hay M xy

IV.Hoạt động 4: ứng dụng- tập (15 ) ’ Ta vẽ đờng trung trực đoạn thẳng

MN trớc compa Yêu cầu Hs đọc SGK Gv: kiểm tra Hs vẽ hình

GV : Nªu chó nh SGK Hs vẽ hình

Hs : Nghiên cứu SGK , lên bảng thực hành , Hs líp vÏ vµo vë

u cầu Hs làm B tập 44 45 SGK N3,4 : Bài tập 45 Các nhóm làm việc trinh bày hoạt động nhóm

V.Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà (2 ph)

 Học thuộc định lý tính chất đờng trung trực đoạn thẳng , vẽ thành thạo đờng trung trực đoạn thẳng thớc compa

Ngày soạn : 20 / 04 /2010 Ngày dạy : / 04 /2010

TiÕt 63: Lun tËp

A.Mơc tiªu:

 Củng cố định lý (thuận đảo) tính chất đờng trung trực đoạn thẳng

 Vận dụng định lý để giải tập chứng minh, dựng hình

 Rèn kỹ vẽ hình theo u cầu tốn, phân tích trình bày chứng minh tập thực tế

 Giải tốn thực tế có tính ứng dụng tính chất đờng trung trực đoạn thẳng

B.Chuẩn bị giáo viên học sin h:

-GV: Thớc hai lề , êke, bảng phụ

-HS: Thớc hai lề , compa, bảng nhóm C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (10’)

Tiết 64: Đ8 Tính chất ba đờng trung trực tam giác A.Mục tiêu:

 HS hiểu khái niệm đờng đờng trung trực tam giác tam giác có đờng trung trực

 HS tự chứng minh đợc định lý ( Định lí tính chất tam giác cân tính chất ba đờng trung trực tam giác )

 Biết khái niệm đờng tròn ngoại tiếp tam giác

 Luyện vẽ ba đờng trung trực tam giác thớc com pa B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, com pa, êke, phấn màu -HS: Thớc thẳng, com pa, ª ke

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph)

Hoạt động GV

Hs1 : Cho ABC , dùng thớc copa dựng ba đờng trung trực ba cạnh AB ; AC ; BC Em có nhận xét ba đờng trung trực ny ?

( GV yêu câu Hs líp cïng vÏ víi Hs1 )

HS2 : Cho tam giác MNE cân M Vẽ đờng trung trực cạnh đáy NE Chứng minh đờng trung trực qua đỉnh M tam giác

Gv : Cho Hs nhận xét cho điểm hai Hs lên bảng

Hot ng ca Hs Hs1 : Lên bảng vẽ hình

Nhận xét: Ba đờng trung trực ba cạnh tam giác ABC qua điểm

Hs : VÏ h×nh

Chøng minh :

MN = ME ( Δ MNE cân M)  M  đờng trung trực NE , hay trung trực NE qua đỉnh M

Hs lớp nhận xét làm bạn Hoạt động 2 : Đờng trung trực tam giác (12’)

Hoạt động Gv Gv hình vẽ Hs giới thiệu đờng trung trực, Y/ c Hs lên bảng vẽ đờng trung trực ứng với cạnh BC tam giác ABC , Hs lớp vẽ hình vào

Hoạt động Hs Hs lênbảng vẽ hình , lớp vẽ hình

Mỗi tam giác có đờng trung trực

Ghi bảng

1 Đ ờngtrung trực tam gi¸c

đờng trung trực

Trong tam giác , đờng trung trực có thiết qua đỉnh đối diện với cạnh hay không ? Trờng hợp đờng trung trực tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ?

Gv: Chỉ lên hình Hs 2: Em nhận dạng loại đờng MD tam giác MNE Từ em rút ra nhận xét ?

Y/ c Hs trình bày lại c/m

ng trung trc không thiết qua đỉnh đối diện với cạnh

Trong tam giác cân đờng trung trực ứng với cạnh đáy qua đỉnh đối diện với cạnh

MD vừa đờng trung trực đờng trung tuyến Nhận xét : Trong tam giác cân, đờng trung trực cạnh đáy đồng thời đ-ờng trung tuyến ứng vi cnh y.

Hs trình bày c/m

d : Đờng trung trực ứng với cạnh BC tam giác ABC Mỗi tam giác có đờng trung trực

TÝnh chÊt : (SGK)

Gt MNE cân M MD : trung trc

Kl MD : trung tuyÕn

Hoạt động 3 : Tính chất ba đờng trung trực cuả tam giác (13’) Gv: Vừa ta vẽ đợc

3 đờng trung trực tam giác qua điểm, đo khoảng cách từ điểm đến ba đỉnh tam giác rút ra nhận xét Ta c/m điều suy luận

Y/c Hs phân tích định lí ,tìm hớng c/m trình bày c/m

Ba đỉnh A ; B ; C cách O khoảng không đổi , ba điểm đó nằm hình ? GV : Giới thiệu : đờng trịn gọi đờng trong ngoại tiếp tam giác

Nxét : Ba đờng trung trực tam giác đi qua điểm , điểm này cách ba đỉnh của tam giác

O  c  OB = OC 

OA = OB ; OA = OC   O a ; O b Hs trình bày c/m

Ba đỉnh A ; B ; C cách O khoảng khơng đổi , vậy ba điểm đó nằm đờng trong tâm O

2 Tính chất ba đ ờng trung trực cuả tam giác :

Định lí : (SGK)

Gt ABC ; a,b,c lần lợt trung trực AB; AC,BC;ab{O}

KL O  c ; OA = OB = OC

Chøng minh :

a ; b lÇn lợt trung trực AB ; AC mà ab  {O}  O  a  OA = OB (1) O  b  OA = OC (2) Tõ (1) ;(2)  OB = OC (=OA)

 O  c

Vậy ba đờng trung trực qua điểm O , điểm cách ba đỉnh tam giác

Chó ý : (SGK )

Hoạt động 4 : Củng cố (7’)

Nhắc lại nội dung cần ghi nhớ tiết học Nêu cách xác định điểm sau:

1 Träng t©m

2 Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác Y/ c số HS nhắc lại kiến thức học.

Bµi tËp 53 SGK :

Y/c Hs hoạt động nhóm

Sử dụng kiến thức để giải tập 53 SGK?

Hs trả lời : Khái niệm đờng trung trực tam giác ; t/c tam giác cân , t/c ba đờng trung trực tam giác HS : trả lời

Hs : Trả lời tập 53 SGK

S dụng t/c ba đờng trung trực tam giác

Hoạt động : Hớng dẫn nhà (2’)

 Ơn tập lí thuyết để nắm vững cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng nh tam giác , t/c đờng trung trực đoạn thẳng , t/c ba đờng trung trực tam giác

 BTVN : 52 ; 54 , 55 SGK + 65 ; 66 SBT

Ngµy soạn : 25 / 04 / 2010 Ngày dạy : / 04 / 2010

Tiết 65: tính chất ba đờng trung trực Của tam giác ( tiết 2) A.Mục tiêu:

 Củng cố định lý tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đờng trung trực tam giác, số tính chất tam giác cân, tam giác vuông

 Rèn kỹ vẽ đờng trung trực tam giác, vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàngvà tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

 HS thấy đợc ứng dụng thực tế tính chất đờng trung trực đoạn thẳng B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thíc hai lỊ , ªke, com pa , phÊn mµu -HS: Thíc hai lỊ , compa, £ke

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (10 ph).

trung trùc cđa tam gi¸c

Vẽ đờng tròn qua ba đỉnh tam giác vuông ABC ( Â = 900) Nêu nhận xét

vị trí tâm O đờng tròn ngoại tiếp tam giác

Hs2 : Thế đờng tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm đờng tròn

Vẽ đờng tròn qua ba đỉnh tam giác ABC trờng hợp góc A tù Nêu nhận xét vị trí tâm O đờng tròn ngoại tiếp tam giác

? Nếu tam giác ABC nhọn ? Gv: NhËn xÐt cho ®iĨm HS

( Để lại hình Hs1 để sử dụng chữa tập phn ltp )

của tam giác Vẽ hình nªu nhËn xÐt

Nhận xét : Tâm O đờng tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh huyền BC tam giác vuông ABC

Nhận xét : Tâm O đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm bên tam giác

Nếu tam giác ABC nhọn tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm bên tam gi¸c

Hs lớp nhận xét làm bạn II.Hoạt động 2: Luyện tập (32 ph).

Hoạt động GV Bài 55 SGK:

Y/ c Hs đọc hình 51 SGK , Dựa vào nội dung 55 hình vẽ viết gt, kl

Để c/m B, D, C thẳng hàng ta c/m ntn ?

Gợi ý :Tính BDA theo Â1

TÝnh ADC theo ¢2

Y/ c HS trình bày lại c/m

Em có nhận xét điểm D ?

Hot ng ca HS Hs : Đọc hình viết gt, kl

Gt ®t AB  AC  {A} ID ; IK lần lợt

trung trùc cña AB , AC

Kl B, D, C thẳng hàng HS : c/m BDC = 1800

hay BDA +ADC = 1800

Hs : Nêu cách tính BDA theo ¢1 , ADC theo ¢2

Hs : trình bày c/m theo hớng dẫn Gv

D : giao điểm

Ghi bảng 1.Bài 55 SGK :

Bµi lµm :

D  đờng trung trực AB  DA = DB

(t/c điểm nằm đờng trung trực đoạn thẳng )  Δ ABD cân D  B = Â1

 BDA = 1800 – (B +¢ 1)

= 1800 – 2Â

Tơng tự ADC = 1800 2Â

Điểm cách ba đỉnh của tam giác vuông điểm nào?

AD : đờng tam giác vng Tính độ dài AD theo cạnh huyền BC nh ?

Gv : giới thiệu nội dung 56 SGK Gv : Y/ c Hs nhắc lại t/c đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

Gv : Chỉ vào đờng trịn ngoại tiếp tam giác vng Hs1 vẽ lúc đầu để khắc sâu thêm : Tâm đ-ờng trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền

Bµi 57 SGK :

Y/ c Hs đọc đề nêu phơng án giải tập

Gỵi ý :

Xác định ba điểm phân biệt đờng tròn , làm xác định đợc điểm cách điểm

Trình bày cách giải vấn đề đặt 57

đờng trung trực tamgiác vuông ABC Theo t/c ba đờng trung trực tam giác ta có :

DA = DB =DC

Trung điểm cạnh huyền

AD : Đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền Hs nêu cách tÝnh

Hs : Nhắc lại t/c đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

Hs đọc đề nêu hớng giải vấn đề Hs : trả lời

BDC = BDA + ADC = 1800 – 2¢

1 +1800

-2¢2

= 3600 – 2(¢

1 +¢2)

= 3600 – 2.900 = 1800

Vậy B, D, C thẳng hàng Bài 56 SGK :

Do B, D, C th¼ng hàng DB = DC D trung điểm cña BC

Ta cã: DA = DB = DC = BC/2

Vậy tam giác vuông , trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vng có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền

Bµi 57 SGK :

Lấy ba điểm A, B ,C phân biệt cung tròn ; Nối AB , BC , Vẽ trung trực hai đoạn thẳng Giao hai đờng trung trực tâm đờng tròn viền bị gãy ( điểm O )

bán kính đờng viên khoảng cách O tới mơt điểm cung tròn ( = OA)

III.Hoạt động 3: H ớng dẫn nhà (3 ph)

 Xem lại chữa, nắm vững t/c ba đờng trung trực tam giác , t/c đờng trung trực đoạn thẳng , t/c đờng ứng với cạnh đáy tam giác cân, t/c đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông,

 BTVN : 68 , 69 SBT

Ngày soạn : 27 / 04 /2010 Ngày dạy : / / 2010 Tiết 66: Lun tËp – kiĨm tra 15’

A.Mơc tiªu:

 Củng cố định lý tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đờng trung trực tam giác, số tính chất tam giác cân, tam giác vuông

 Rèn kỹ vẽ đờng trung trực tam giác, vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác, vẽ trọng tâm , đờng tròn nội tiếp tam giác

 HS thấy đợc ứng dụng thực tế tính chất đờng trung trực đoạn thẳng B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thíc hai lỊ , ªke, com pa , phÊn mµu -HS: Thíc hai lÒ , compa, £ke

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoat động : Kiểm tra 15’

Cho tam giác ABC cân A Cho:

G: Trọng tâm, I: Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác; O: Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác Có nhận xét điểm A; G; I; O Hãy chứng minh điều

Đáp án biểu điểm : Vẽ hình , viết gt , kl : 1,5 điểm

Nêu đợc nhận xét : bốn điểm A; G; I; O : thẳng hàng : điểm Chứng minh đợc điều : 6,5 điểm

Ta có tam giác ABC cân A nên AM vừa đờng trung trực vừa đờng trung tuyến vừa đờng phân giác

G trọng tâm nên G  đờng trung tuyến AM (1)

I : tâm đờng tròn nội tiếp tam giác nên I  đờng phân giác AM (2) O : tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nên O  đờng trung trực AM (3)

Hoạt động : Luyện tập ( 27 )’ Hoạt động GV

1.Gv tổ chức chữa kiểm tra 15

Qua tập , em có nhận xét tam giác ABC tam giác Có thể giải thích em có nhận xét ?

2 Bµi 1:

Các mệnh đề sau hay sai ? Nếu sai sửa lại cho

a) Nếu hai tam giác có đờng trung trực đồng thời trung tuyến ứng với cạnh tam giác cân

b) Trong tam giác cân, đ-ờng trung trực cạnh đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh

c) Trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền nửa cạnh huyÒn

d) Trong tam giác , giao điểm ba dờng trung trực cách ba cạnh tam giác e) Giao điểm hai đờng trung trực tam giác tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác

Yêu cầu Hs trả lời nhanh không 3’ , Sau 3’ Gv tổ chức chữa yêu cầu hs tự đánh giá thông báo kết cho Gv

3 Bài : Cho tam giác ABC cân A , ¢ > 900

Các đờng trung trực AB AC cắt O cắt BC D E Chứng minh : a) OA đờng trung trực BC

b) BD = CE

Hoạt động Hs Hs trình bày miệng làm HS : Khi tam giác ABC ba điểm trọng tâm, tâm đờng tròn nội tiếp , tâm đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác trùng tam giác đờng trung tuyến ba đờng trung trực ba đờng phân giác , nên giao điểm đờng trùng

Hs độc lập làm không 3’

Sau 3’ lớp Gv chữa làm lớp tự đánh giá , báo lại cho GV

Ghi bảng 1 Chữa kiểm tra 15

2 Bài :

a) Đúng

b) Sai , sửa lại : Trong tam giác cân đờng trung trực cạnh đáy đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh

c) §óng

d)Sai ; Sửa lại : Trong tam giác , giao điểm ba đờng trung trực cách ba đỉnh tam giác

e) §óng

c) ODE tam giác cân Yêu cầu Hs vẽ hình ghi gt, kl

Yêu cầu HS phân tích toán tìm c¸ch c/m

? Bài tập vận dụng kiến thức ? Có thể phát triển toán nh ?

ABC cân A; Â>900 , NO, KO

lµ

Gt trung trùc cđa AB ; AC ; NO BC{D}

KO  BC {E} a) OA đờng

trung

Kl trực BC b) BD = CE c) ΔODE cân OA đờng trung trực BC 

OB = OC 

OB = OA ; OC = OA 

NO , KO lµ trung trực AB ; AC Hs trình bày c/m Hs phân tích

trình bày c/m HS tr¶ lêi

c/m: NBO = KCO

Bµi lµm :

NO lµ trung trùc cña AB  OA= OB (1)

KO lµ trung trùc cđa AC  OA = OC (2)

Tõ(1),(2)  OB = OC

 Ođờng trung trực BC , mặt khác AB = AC

( ABC cân A )

A đờng trung trực BC Vậy AO đờng trung trực BC ; AO BC {I} nên AI đờng trung tuyến BC  IB = IC

b) Xét hai tam giác vuông BND CKE cã:

BN= CK ( v× BN=1/2AB; CK=1/2AC; AB= AC ) B = C (vì ABC cân A )  ΔBND = Δ CKE

(c¹nh gãc vuông góc nhọn ) BD = CE ( cạnh t/)

DI = EI (v× DI = BI – BD ; EI = IC – CE , BI = IC; BD = CE)

AOBC {I}

IO vừalà đờng trung trực cạnh DE vừa đờng trung tuyến ứng với cạnh , nên tam giác ODE cân O

I.Hoạt động 1: Đ ờng cao tam giác (8 ph) Hoạt động giáo viên

ĐVĐ: Ta biết tam giác ba đờng trung tuyến gặp điểm, ba đờng phân giác gặp điểm, ba đờng trung trực gặp điểm.

Hôm ta học tiếp đờng chủ yếu tam giác

-GV vẽ tam giác ABC, y/c HS vẽ đờng cao học tiểu học

-Giới thiệu: Đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đờng thẳng chứa cạnh đối diện gọi đờng cao của tam giác đó.

-GV kéo dài AI phía, nói: “đơi ta nói đờng thẳng AH đờng cao tam giác ABC”

-Hỏi: Theo em tam giác có đờng cao? Sau ta xem ba đờng cao tam giác có tính chất

Y/c HS lên bảng vẽ đờng cao tam giác nhọn, tam giác vuông , tam giác tù

Hoạt động học sinh Nghe GV đặt vấn đề

-Một HS lên bảng vẽ đờng cao AH tam giỏc ABC

-HS khác ghi bài, vẽ hình vµo vë A

B I C AI đờng cao tam giác ABC Tam giác có đỉnh nên có đờng cao

Hoạt động GV Hs thực ?1

Dùng êke vẽ ba đờng cao tam giác ABC Hãy cho biết ba đờng cao tam giác có qua điểm hay khơng ?

Gv chia líp thµnh nhãm : 1/3 líp vÏ tam gi¸c nhän ; 1/3 líp vÏ tam giác vuông ; 1/3 vẽ tam giác tù

Gọi Hs lên bảng vẽ ba đờng cao tam giác nhọn , tam giác vuông , tam giác tù

Gv hớng dẫn kiểm tra việc sử dụng êke để vẽ đ-ờng cao Hs

Qua vÏ h×nh em rót nhËn xÐt g× ?

Gv : giới thiệu - nội dung t/c ba đờng cao tam giác , t/c ta đợc thừa nhận GV : Điểm chung ba đờng cao gọi trực tâm tam giác ( Điểm H ) Gv : Y/c HS làm tập 58 SGK t.83

Hoạt động Hs Hs thực ?1

Vẽ ba đờng cao tam giác ABC vào

3 Hs lê bảng vẽ hình Tam giác ABC vng A ba đờng cao qua đỉnh góc vng A

Nhận xét : Ba đờng cao của tam giác qua điểm

Hs đọc đề SGK trả lời 58 SGK :

Trong tam giác vuông ABC (Â =900) , hai c¹nh

góc vng AB ;AC đờng cao tam giác nên trực tâm H A Trong tam giác tù có hai đờng cao xuất phát từ đỉnh góc nhọn nằm bên ngồi tam giác nên trực tâm nằm bên tam giác

Ghi b¶ng

?1 Dùng êke vẽ ba đờng cao cỉa tam giác ABC

Tam gi¸c ABC nhän ,ba đ-ờng cao qua môt điểm nằm tam gi¸c

Th: Tam giác ABC tù A, ba đờng cao qua điểm nằm ngoi tam giỏc

Định lí : SGK

Gt ΔABC , AI ; BK; CL đờng cao

Kl AI; BK ;CL cïng ®i qua điểm H

H : trực tâm tam gi¸c ABC

Hoạt động : Về đờng cao , trung tuyến , trung trực , phân giác tam giác cân (15 )’

Cho tam giác ABC cân A Vẽ trung trực cạnh đáy BC

T¹i trung trùc cđa BC l¹i ®i qua A

Vây đờng trung trực BC đồng thời đ-ờng

1 Hs lên bảng vẽ hình , lớp vẽ hình vào

Hs : Đờng trung trực BC qua A v× AB = AC ( v×

ΔABC cân A )  A thuộc đờng trung trực BC ( t/c điểm thuộc đờng trung trực đoạn thẳng ) Vì BI = IC nên AI đờng

Qua ta rút điều ? Gv : Đó nội dung t/c tam giác cân Hãy phát biểu mệnh đề đảo t/c trên.

Gv : Nh ta có thêm 1dấu hiệu để nhận biết tam giác tam giác cân

áp dụng t/c tam giác cân vào tam giác ta có điều /

Vậy tam giác , trọng tâm , trực tâm , điểm cách ba cạnh , điểm cách ba đỉnh có đặc điểm ?

trung tuyến tam giác Vì AI BC nên AI đờng cao tam giác

AI phân giác góc A tam giác cân đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời phân giác góc đỉnh Hs nêu nhận xét :

Trong tam giác cân , đờng trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đờng phân giác , đờng trung tuyến đờng cao xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy

Đảo : Trong tam giác , nếu hai bốn loại đờng (đờng phân giác , đờng trung tuyến đờng cao cùng xuất phát từ đỉnh đờng trung trực ứng với cạnh đối diện đỉnh này ) trùng tam giác tam giác cân

Hs : Vì tam giác tam giác cân ba đỉnh nên tam giác đờng trung trực cạnh đồng thời đờg phân giác , đờng trung tuyến đờng cao

Bốn điểm trùng

T/c : SGK

Gt ΔABC cân A ; AI đờng trung trực BC Kl AI : đờng cao ; đờng

phân giác ; đờng trung tuyến qua đỉnh A Nhận xét : SGK

T/c tam giác :

Gt ΔABC O : Trọng tâm Kl O : trực tâm , điểm

cách ba cạnh , điểm cách đỉnh , trực tâm

Hoạt động 4 : củng cố (8’) Nhắc lại kiến thức học

Y/c Hs lµm bµi t©p 59 SGK

Hs nhắc lại t/c ba đờng cao t/c tam giác cân tam giác Hs trả lời tâp 59 SGK

Hoạt động : Hớng dẫn nhà (2’)  Học thuộc định lí , t/c ,nhận xét

 Ôn lại đ/n , t/c đờng đồng quy tam giác , phân biệt bốn loại đờng  Btập ?2 t82 SGK + Bài 60 ; 61;62 SGK –t83 Chuẩn bị cho tiết luyện tập ơn

tËp , chn bÞ cho kiểm tra học kì

Ngày soạn : 02/ 05 /2010 Ngày dạy : / 05 / 2010 TiÕt 68 : Lun tËp

A.Mơc tiªu:

 Phân biệt loại đờng đồng quy tam giác

 Củng cố tính chất đờng cao , trung tuyến , trung trực , phân giác tam giác cân Vận dụng tính chất để giải tập

-GV: Thớc thẳng, com pa, êke, phấn màu -HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke, bảng nhóm C.Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra (10’)

Hoat động GV Hoạt động HS

HS1 : Nêu cách xác định trọng tâm , trực tâm , điểm nằm tam giác cách ba cạnh tam giác , tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác

Tam giác có trọng tâm , trực tâm , điểm cách ba đỉnh tam giác , điểm nằm tam giác cách ba cạnh tam giác nằm đờng thẳng Tam giác có bốn điểm trùng

Hs : Chứng minh nhận xét : “ tam giác có đờng trung tuyến đồng thời đờng cao tam giác tam giác cân

Gv : Tổ chức cho HS nhận xét đánh giá câu trả lời tập Hs bảng

Hs : Lên bảng trả lời

Hs vẽ hình ghi gt, kl trình bày c/m

Gt ΔABC ; BM = CM ; AMBC Kl ABC cân A

Xét tam giác ABC cã BM = CM (gt) AM BC (gt)

 AM lµ trung trùc cđa BC

 AB = AC (t/c đờng trung trực đoạn thẳng )

ABC cân A

Hot ng : Luyện tập ( 32’) Hoạt động Gv

Gv : Cho Hs chứng minh tiếp nhận xét : Nếu tam giác có đờng cao đồng thời phân giác tam giác tam giác cân

2 Bài 62 SGK :

Yêu cầu Hs vẽ hình , ghi gt , kl

Y/c Hs phân tích toán trình bµy c/m

Hoạt động Hs Hs trình bày miệng c/m

ΔABC c©n A

Ghi bảng : 1 Bài :

Gt ΔABC ; AM BC Â1 = Â2

Kl ABC cân A Chứng minh : Xét ABM ACM có : ¢1 = ¢2 ( gt) ; H1 = H2 =900

AH : c¹nh chung  ΔABM = ΔACM ( Cạnh góc vuông góc nhọn )

AB = AC

Nhắc lại tính chất tam giác cân?

Nêu cách c/m tam giác tam giác cân

3 Bµi 75 SBT :

Cho hình vẽ khẳng địng đờng thẳng AC , BD , KE qua điểm hay khơng ? Vì ?

Gọi I điểm chung ba đờng thẳng AC , BD , KE

Hãy xác định trực tâm tam giác IAB , CAB, EIB, EIA

Bài tập tơng tù bµi tËp nµo ë SGK ?



ABC = ACB 

ΔBFC = ΔCEB 

BE = CF ; BC : c chung Hs trình bày c/m

Hs nhắc lại tính chất tam giác cân t82 SGK Các cách c/m

tamgiác tam giác cân : Tam giác có :

- Hai cạnh - Hai góc - Có hai bốn loại đ-ờng đồng quy trùng -Có hai trung tuyến

- Có hai đờng cao (xuất phát từ đỉnh hai góc nhọn) Hs trả lời

Trùc t©m tam giác IAB điểm E

Trực tâm tam giác CAB điểm C

Trực tâm tam giác EIB điểm A

Trực tâm tam giác EIA điểm B

Tơng tự bµi 61 SGK

Gt ΔABC ; BE AC; CF AB; BE = CF Kl ΔABC cân A

Chứng minh :

Xét hai tam giác vuông BFC CEB có :

BE = CF ; BC : c¹nh chung  ΔBFC = CEB

(Cạnh huyền -cạnh góc vuông) ABC = ACB

ABC cân A 3.Bài 75 SBT :

Bµi lµm :

Có thể khẳng địng đ-ờng thẳng AC , BD , KE qua điểm AC , BD , EK ba đờng cao tam giác tù EAB

Hoạt động : Hớng dẫn nhà (3’)  Xem lại chữa + Btập lại SGK + SBT  Ôn tập định lí 1; 2; SGK

 Lµm câu hỏi ôn tập SGK + BT -63;64;65SGK

Ngày soạn: 04/ 05 / 2010 Ngày dạy : / 05 / 2010 Tiết 69 : Ôn tập chơng III

A.Mục tiªu:

 Ơn tập hệ thống hố kiến thức chủ đề : Quan hệ nyếu tố cạnh , góc tam giác Các loại đờng đồng quy tam giác ( Đờng trung tuyến , đờng phân giác , đờng trung trực , đờng cao )

 Vận dụng kiến thức học để giải giải số tình thực tế B.Chuẩn bị giáo viên hc sinh:

-GV: Thớc thẳng, com pa, êke, phấn màu, bảng phụ -HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke, b¶ng nhãm

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động : Ôn tập quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Quan hệ đờng xiên hình chiếu , đờng vng góc ,

Quan hệ ba cạnh tam giác (20’)

Gọi Hs lên bảng : Vẽ hình minh hoạ trả lời câu hỏi1 ;2 ;3 SGK Các câu hỏi đợc GV ghi bảng phụ Câu1 : Cho tam giác ABC Hãy viết Gt ;kl toán sau quan hệ góc cạnh đối diện tam giỏc

Bài toán Bài toán Gi¶ thiÕt AB >AC B < C KÕt luËn

Câu : Từ điểm A không thuộc đờng thẳng d , kẻ đờng vng góc AH , đờng xiên AB, AC đến đờng thẳng d Hãy điền (> ; < ) vào chỗ trống ( ) d-ới cho :

a) AB AH ; AC AH b) Nếu HB HC AB AC c) Nếu AB AC HB HC Gv yêu cầu sau HS điền xong câu a; b; c phát biểu thành lời nội dung kiến thức

C©u : Cho tam giác DEF, hÃy viết BĐT quan hệ cạnh tam giác

Bài 63 SGK – T87:

Yêu cầu HS đọc đề vẽ hình ghi gt kl

Gv gơi ý để Hs phân tích đợc tốn nh sau :

Yêu cầu Hs dự đoán xem góc lớn ? ( Dự đoán : ADC > AEB ) 

D =B1 > E = C1



AC > AB (gt) yêu cầu hs trình bày c/m

Nếu toán y/c câu b ta nh ?

? Để c/m tập em sử dng nhng kin thc no ?

Yêu cầu Hs lµm bµi 65 SGK

u cầu HS giải thích lại lựa chọn đáp án nh ?

Hs : A

C B Lên bảng vẽ hình , điền vào bảng phụ phát biểu thành lời toán tốn ; Cho biết hai tốn minh hoạ cho nội dung định lí ?

Hs 2: Vẽ hình , làm câu A

d B H C

a) AB > AH ; AC > AH b) NÕu HB > HC th× AB > AC c) NÕu AB > AC th× HB > HC Hs : Vẽ hình viết BĐT

Bài 63 SGK :

Gt ABC ; AC < AB ; BD =AB ;CE = AC Kl a) So sánh góc ADC góc AEB b) So sánh AD AE

Bài làm :

XÐt tam gi¸c ABC cã : AB < AC (gt)

 C1 < B1 ( Qhệ – cạnh góc đối diện )

Ta có tam giác ABD cân B ( AB = BD ) mà B1 góc ngồi tam giác đỉnh B ,

nªn B1 = 2.D ; T¬ng tù ta cã :

C1 = 2.E kÕt hỵp C1 < B1

 D > E hay ADC > AEB

 AE > AD ( Qhệ cạnh góc đối diện tam giác )

HS : Ta phải trình bày nh tập Hs : Trả lời

Bi 65 SGK : Hs đứng chỗ trả lời Hs : Ta vẽ đợc ba tam giác với cạnh có độ dài :

a) 2cm ; 3cm ; 4cm b) 3cm ; 4cm; 5cm c) 2cm ; 4cm ; 5cm

Hs giải thích miệng vẽ đợc tam giác với ba cạnh ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng cho

Gv ghi câu hỏi 4;5 ; bảng phô

Gọi Hs đồng thời lên bảng trả lời câu hỏi

Gv : Gäi tiếp Hs trả lời câu hỏi ; SGK

Bµi tËp : Bµi 67 SGK :

Yêu cầu Hs vẽ hình , viết gt ; kl

a) Gợi ý :

Có nhận xét tam giác MPQ RPQ ?

Vẽ đờng cao PH , tính SMPQ;

SRPQ

T¬ng tù h·y tÝnh tØ sè SMNQ : SRNQ

c) So sánh SRPQ SRNQ

Qua tập em rút điều gì ?

Hs1 : C©u

a- d’ ; b – c’ ; c- b’ ; d – c’ HS : C©u

a- b’ ; b – a’ ; c – d’ ; d – c’ Hs : C©u :

HS vẽ hình minh hoạ nêu t/c trọng tam tam giác ; cách xác định trọng tâm b) Bạn Nam nói sai ; Vì trọng tam giao điểm ba đờng trung tuyến , mà đờng trung tuyến đoạn thẳng nối đỉnh trung điểm cạnh đối diện , nên trung tuyến tam giác nằm tam giác , nên trọng tâm tam giác khơng thể có bên ngồi

Hs:đứng chỗ trả lời câu hỏi ; SGK Bài 67 SGK :

Gt ΔMNP ; trung tuyÕn MR Q : träng t©m

Kl a) TÝnh SMPQ : SRPQ b) TÝnh : SMNQ : SRNQ

c) So sánh SRPQ SRNQ ;c/m

SQMN = SQNP = SQPN

Bµi lµm :

Kẻ PH  đờng MR , : SMPQ = 1/2 PH MQ ;

SRPQ = 1/2 PH.QR ;

mµ MQ = 2QR

(t/c träng tâm tam giác)

2     QR MQ QR PH MQ PH S S RPQ MPQ

b) Kẻ NK  đờng MR , : SMNQ = 1/2.NK.MQ ; SRNQ=1/2.NK.QR

2     RQ MQ QR NK MQ NK S S NQR NMQ

c) KỴ QI NP, ta cã :

SRPQ = 1/2.RP QI; SRNQ = 1/2.NR.QI

mà NR = PR ( R trung điểm NP )  SRPQ = SRNQ

 SRPQ =2 SRNQ = SQPN = SQMN = SQNP

VËy SQPN = SQMN = SQNP

Nối ba đỉnh tam giác với trọng tâm ta đợc ba tam giác nhỏ có diện tích , nên đặt giá nhọn vào điểm trọng tam tam giác cho miếng bìa tam giác đợc giữ thăng

Hoạt động : Hớng dẫn v nh (2) :

Ngày soạn : 06/ 05 /2010 Ngày dạy : / 05 / 2010 Tiết 70 : Ôn tập cuối năm

A.Mục tiêu:

Hệ thống dạng tập cách c/m dạng tËp

 Vận dụng phơng pháp c/m nêu để giải tập hình học B.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

-GV: Thớc thẳng, com pa, êke, phấn màu, bảng phụ -HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke, bảng nhóm

C.Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động : Các cách c/m hai đờng thẳng song song , hai đờng thẳng vng góc. Hai đoạn thẳng ; hai góc ; so sánh hai đoạn thẳng , hai

góc c/m ba đờng thẳng qua điểm (22’)

HĐ GV HĐ HS Hoạt động Hs

Nêu cách c/m hai đờng thẳng song song?

Nêu cách c/m hai ng thng vuụng gúc?

Nêu cách c/m hai đoạn thẳng nhau?

So sánh hai đoạn thẳng , hai góc lớn bé hơn?

C/m ba đờng thẳng

Hs tr¶ lêi

Hs tr¶ lêi

Hs tr¶ lêi

Hs tr¶ lêi

Hs tr¶ lêi

1.Các cách c/m hai đờng thẳng song song - Chỉ đợc có cặp góc so le , cạp góc đồng vị cặp góc phía bù

- a  b ; c  b  a // c - a // b ; c // b  a// c 2

Các cách c/m hai đ ờng thẳng vng góc: - C/m góc tạo đờng thẳng góc vng - Hai tia phân giác hai góc kề bù

- Đờng thẳng vng góc với hai đờng thẳng song song vng góc với đờng thẳng - Sử dụng đ/n đờng cao tam giác , đờng trung trực đoạn thẳng

- Sö dụng t/c trực tâm tam giác

3 Các cách c/m hai đoạn thẳng - Hai đoạn thẳng có số đo , đoạn thẳng thứ , hay hai đoạn thẳng hiệu ( tổng ) hai đoạn thẳng - Hai cạnh t/ hai tam giác - Đ/n trung điểm đoạn thẳng , đờng trung tuyến tam giác , đờng trung trực đoạn thẳng Hai cạnh bên tam giác cân , bán kính đờng trịn

- T/c tia phângiác góc , t/c đờng trung trực đoạn thẳng , t/c trọng tâm ,t/c cua giao điểm ba đ-ờng phân giác, t/c giao điểm ba đđ-ờng trung trực tam giác

- Hai đờng xiên có hình chiếu , hai hình chiếu có đờng xiên

4 So sánh hai đoạn thẳng :

- S dng quan hệ cạnh góc đối diện tam giác , quan hệ đờng xiên , hình chiếu đờng vng góc

5 Ba đ ờng thẳng đồng quy :

- Giao điểm hai đờng thẳng nằm đờng thẳng lại

Hoạt động : Bài tập vận dụng (25’)

1 Bµi 2; Bµi 3

SGK

Yêu cầu HS hoạt động nhóm N1,2 : Bài SGK N3,4 : Bài SGK

GV : Tổ chức cho HS nhận xét đánh giá Y/c nhóm xác định kiến thức vận dụng để làm tập

2 Bài SGK : Y/c Hs đọc vẽ hình viết gt , kl y/c Hs phân tích tốn trình bày c/m

HS Hđ nhóm

Các nhóm trình bày kquả hđ m×nh

Các nhóm hoạt động trình bày kết hoạt động nhóm

Dù kiÕn : Bµi SGK :

M P a 500

b N Q

Bµi lµm :

aMN  {M}; bMN  {N}  a//b

 Q1 + MPQ = 1800

( hai gãc cïng phÝa bï )

 Q1 = 1800 – MPQ = 1800 – 500 = 1300

Bµi SGK :

Bµi lµm :

Qua O kỴ tia Oz // a ; a // b Qz //b Ô1 = C = 440 ; ¤2 + D = 1800

¤2 = 1800 – D = 1800 - 1320 = 480

Ô = ¤1 + ¤2 = 440 + 480 = 920

Bµi SGK :

Gt ΔABC ( ¢= 900 ) ; B

1 =B2 ,

EH  BC {H}; EHAB {K} Kl a) ΔABE = ΔHBE

b) BE đờng trung trực AH c) EK = EC

d) AE < EC

Bài làm :

Xét hai tam giác vuông ABE HBE có : B1 = B2 , BE : c¹nh chung

 ΔABE = ΔHBE

( c¹nh hun –gãc nhän)

 AB = BH ; AE = EH (hai cạnh t/)  B , E thuộc đờng trung trực AH  BE đờng trung trực đoạn AH Xét hai tam giác vng AEK HEC, có : AE = EH ( c/m trên) ; Ê1 = Ê2 (đối đỉnh )

 ΔAEK = ΔHEC

( cạnh góc vuông góc nhọn ) EK = EC

( KE cạnh huyền > cạnh góc vuông ) mà KE = EC  EC > AE

hay AE < EC ( Đpcm) Hoạt động : Hớng dẫn nhà (3’)  Nắm vững cách c/m dạng tập khác  Bài tập : Làm hết lại SGK + SBT