- Giaûi ñöôïc caùc phöông trình quy veà baäc nhaát, baäc hai : phöông trình coù aån ôû maãu soá, phöông trình coù chöùa daáu giaù trò tuyeät ñoái, phöông trình chöùa caên ñôn giaûn, phö[r]
(1)Ngày soạn: 03/08/2009 Tuần: 01
Ngày dạy: 10/08/2009 Lớp 11A3,11A4,11A5 Tiết : 01
BÀI TẬP Mậ́NH Đấ I Mục đích yêu cầu :
Giúp học sinh nắm vững đợc :
- Khái niệm mệnh đề Phân biệt đợc câu nói thơng thờng mệnh đề - Mệnh đề phủ định ? Lấy ví dụ
- Mệnh đề kéo theo gi ? Lấy ví dụ II Chuẩn bị :
- GV : Nhắc lại kiến thức học sinh học lớp dới, vận dụng đa ví dụ - HS : Nhớ định lý dấu hiệu học
III Tiờ́n trình bài học. 1 OÅn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:
- Nhắc lại định nghĩa mệnh đề mệnh đề chứa biến?
- Trong tập đâu mệnh đề , đâu mệnh đề chứa biến? 3 Toồ chửực luyeọn taọp
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nợi dung Hoạt đợng 1: Làm bài tập
trắc nghiệm
- Đưa một số câu hỏi để học sinh làm
- Cho học sinh nhắc lại cách biểu diễn mệnh đề phu định cua theo
- Giáo viên nhận xét các lựa chọn cua học sinh
a – Sai b – Sai c – Sai d – Sai
- Hs nhắc lại
Mệnh đề phu định cua mệnh đề P là:
2 ( )b x :x x 0;
Mệnh đề phu định cua P là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Xét tính – sai cua các mệnh đề sau:
2
( ) , ;
( ) , ;
( ) , 2 ;
( ) ,
a x x x
b x x x
c x x x
d x x x
Câu 2.Cho mệnh đề P:
:
x x x
Mệnh đề phu định cua mệnh đề P là:
2 2
( ) : 1 0;
( ) : 1 0;
( ) : 1 0;
( ) : 1 0.
a x x x
b x x x
c x x x
d x x
Hãy chon kết Câu 3.Cho mệnh đề P: “
2
:
x x x
(2)Hoạt động 2: Làm bài tập tự luận
- Cho học sinh làm bài tập sgk trang 10
- Có số tự nhiên nào mà bình phương cua nó không dương không?
- Hóy chỉ mụ̣t sụ́ thực mà nhỏ nghịch đảo
- Yờu cõ̀u học sinh phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q theo điờ̀u kiợ̀n đu
Z 2
(c)" : ông số nguyên tố";
x x x
kh l
- Số có bình phương bằng
2 32
a) Điều kiện đủ để đờng chéo tứ giác vng góc với tứ giác hình thoi b) Điều kiện đủ để số nguyên dơng a chia hết cho 5, số nguyên dơng a tận chữ số
Z Z
Z Z
2
2
2
( )" : số nguyên tố"; (b)" x : hợp số";
(c)" : ông số nguyên tố";
(d)" x : ông µ hỵp sè"
a x x x l
x x l
x x x kh l
x x kh l
Hãy chọn kết Bài tập 6(10)
a) Bình phơng số thực d-ơng (Mệnh đề sai)
b)Tồn số tư nhiên n mà bình phơng lại (Mệnh đề đúng)
c) Mọi số tự nhiên n đề khơng vợt q lần (Mệnh đề đúng)
d) Tồn số thực x nhỏ nghịch đảo (Mệnh đề đúng)
Bài tọ̃p: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q theo điờ̀u kiợ̀n đu
a) Nếu tứ giác hình thoi có hai đờng chéo vng góc với
b) NÕu a Z+, tận chữ số
thì a ∶
4 Cñng cè
- Học sinh nhà xem lại tập chữa 5 Hướng dõ̃n học ở nha
- Lµm bµi tËp SBT IV Rót kinh nghiƯm
(3)Ngày soạn: 03/08/2009 Tuần: 01
Ngày dạy: 10/08/2009 Lớp 11A3,11A4,11A5 Tiết : 02
LUYỆN TẬP VỀ VECTÔ
I.MỤC TIÊU * Về kiến thức:
- Cung cố thêm khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ bằng
- Biết vectơ-không phương và hướng với mọi vectơ
*Về kĩ năng:
- Nhận biết hai vectơ phương, hướng, hai vectơ bằng - Dựng một vectơ bằng một vectơ cho trước
*Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ lưỡng
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- Chuẩn bị cua giáo viên: Bảng phụ
- Chuẩn bị cua học sinh: Kiến thức học về vectơ
III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
1 Ởn định tở chức:
2 Kiểm tra bai cũ:
- Định nghĩa vectơ, hai vectơ phương, hướng, ngược hướng, nhau, vectơ không
3 Tổ chức luyện tập
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nợi dung - Cho hs làm bài tập sau đó
giáo viên cung cố bằng hình ve cụ thể
- Giáo viên treo bảng phụ hình 1.4 để học sinh chỉ các vectơ phương, hướng, ngược hướng và bằng - Bài toán này ta phải chứng minh nào?
- Yêu cầu hs trình bày lời giải cua bài toán theo chiều thuận và đảo
- Trong hình bình hành ABCD tâm O, Tìm vectơ với
DO , OA ,
DA
a) a // c vaø b // c a // b b)
b a c b vaø c
a
- Hs đứng tại chỗ để trình bài
- Ta phải chỉ tứ giác ABCD là hbh thì AB DC và ngược lại - Hai hs lên bảng trình bày lời giải cua bài toán
Bài tập 1(7).
Củng cố khái niệm hai vectơ phương, hướng, ngược hướng
Bài tập 2.
Củng cố khái niệm hai vectơ
Bài tập 3(7).
(4)- Cho hs nhắc lại cách ve lục hình lc giỏc u ABCDF cú tõm O
-Yêu cầu học sinh :
+ Nhắc lại khái niệm véctơ :cùng phơng,
+ Quan sát hình vẽ tìm vectơ khác 0và phơng với
OA ; véctơ AB
-Gọi học sinh lên bảng
- Cho hc sinh hoạt động theo nhóm
- Theo dâi , híng dÉn cÇn thiÕt
- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
- NhËn xÐt chÝnh x¸c hoá kết
DC AB
DC //AB DC AB
+ DACB,OACO,DOOB
- Nhắc lại rời ve hình hẽ hỡnh
- Đứng chỗ nhắc lại khía niƯm hai vect¬ cïng ph¬ng; b»ng
- Quan sát hình vẽ
- Hot ng nhanh, i din học sinh lên bảng trình bày
a) Các véctơ khác 0 phơng với OA
lµ: … // // // //
OA OD AD BC EF
(OA AO OD DA CB FE // // // // // ) b) Các véctơ AB lµ: …
ED OC FO
AB
- Hot ng theo nhúm
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày: a) A, B, C thẳng hàng C nằm A B
b) A, B, C thẳng hàng A nằm C B
c) A, B, C thẳng hàng
Bài tập 4(7).
Bài tọ̃p: Xác định vị trí tơng đối điểm A, B C trờng hợp sau:
a, AB vµ AC cïng híng,
AB AC
b AB vµ AC
ngợc hớng c, AB AC cïng ph¬ng
4 Củng cố:
- Vectơ là đoạn thẳng có hướng
- Giá cua vectơ, Vectơ phương, Vectơ hướng - Độ dài cua vectơ, vectơ - không
- Hai vectơ bằng chúng có hướng và độ dài
5.Hướng dõn hoc nha:
- Cho hình bình hành ABCD Dùng AM BA
, MN DA
IV RÚT KINH NGHIỆM:
(5)Tuân: 03 LUYỆN TẬP VÊ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP TiÕt: 03 :
I Mục đích u cầu :
- Cđng cè c¸c khái niệm tập con, tâp hợp phép toán tập hợp
- Rốn luyn k thực phép toán tập hợp Biết cách hỗn hợp, giao, phần bù hiệu tập hợp cho mô tả tập hợp tạo đợc sau thực xong phép toán - Biết sử dụng ký hiệu phép toán tập hợp để phát triển toán suy luận toán hc mt
cách sáng sủa mạch lạc
II Chuẩn bị
- Kiến thức phép toán tập hợp
III Tụ chc luyờn tõp. 1 Ởn định tở chức
2 KiĨm tra bµi cị
- Nêu khái niệm tập hợp vẽ phép biến đổi tập hợp T ch c luy n t pụ õ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nợi dung ghi bảng Hoạt đợng 1: Làm bài tập
- Gọi học sinh lên bảng trình bày
- Gv dùng hình biếu diễn trục số để kiếm tra các kết cua học sinh
Hoạt động 2: Làm bài tập
- GV híng dÉn häc sinh tìm B = ( - 3; 2) (3 ; 7) sau đó tìm A B
. - GV híng dÉn häc sinh tìm A = ( - ; ) (3 ; 5) và B = (-1 ; 2) (4 ; 6) sau đó tìm A B
a) ( - ; 3) ( ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7) c) R \ ( ; + ) = ( - ; d)(-; 3) (- 2; + )=(- 2; 3)
A B = [ 1; 2) (3 ; 5] A B = (-1 ; 0) (4 ; 5)
Bµi 1 :
Xác định tập số sau a) ( - ; ) ( ; 7) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) c) R \ ( ; + ) d) (-; 3) (- 2; + )
Gi¶i :
a) ( - ; 3) ( ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7) c) R \ ( ; + ) = ( - ; d)(-; 3) (- 2; + )=(- 2; 3)
Bµi 2:
Xác định tập hợp A B với a) A = [1 ; 5]
B = ( - 3; 2) (3 ; 7) b) A = ( - ; ) (3 ; 5) B = (-1 ; 2) (4 ; 6)
Bµi3:
Xác định tính sai mệnh đề sau :
(6)Hoạt động 3: Làm bài tập
- Yêu cầu học sinh xác định [- ; 0] (0 ; 5); (- ; 2) (2; + ); ( - ; 3) ( 2; 5); (1 ; 2) (2 ; 5) rồi đưa kết luận
Hoạt động 4: Làm bài tập trang 15 SGK
- Trước tiên giáo viên cho học sinh xac định các phấn tử cua tập hợp A và B sau đó tìm
A B; AB; A B\ và \
B A
a) Sai b) sai c) d) sai
, , , , , , ;
, , , , , , , , , , , , , , , , ;
, , , , , , , , , , , ,
\
\ , , , , ,
A C O H I T N E
B C O N G M A I S T Y E K A B C O I T N E
C O H I T N E G M A B
A S Y K A B H
B A G M A S Y K
c) ( - ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5)
Bài tập 1 trang 15 SGK
, , , , , , ;
, , , , , , , , , , , , , , , , ;
, , , , , , , , , , , ,
\
\ , , , , ,
A C O H I T N E
B C O N G M A I S T Y E K A B C O I T N E
C O H I T N E G M A B
A S Y K A B H
B A G M A S Y K
4.Củng cố :
- Nhắc lại phép toán tập hợp - Củng cớ lại các bài tập sửa 5 Hướng dẫn học nhà:
- Xem laùi lớ thuyeỏt vaứ giaỷi baứi taọp, lửu yự reứn kú naờng xaực ủũnh giao, hụùp cuỷa caực taọp hụùp - Cho A, B, C tập hợp Dùng biểu đụ̀ Ven để minh họa tính sai mệnh đề sau:
a) A B => A C B C b) A B => C \ A C \ B IV Rút kinh nghiệm
(7)Tuần: 04 LUYỆN TẬP VỀ SAI SƠ Tiết: 04
I Mục đích.
Gióp häc sinh luyÖn tËp :
- Số gần đúng, sai số tuyệt đối cách đánh giá sai số thông qua độ lệch d, chữ số đáng tin cách viết khoa học số
- Học sinh nắm đợc khái niệm làm tốt tập có tính chất sai số, sai số tuyệt đối cách làm tròn, biết chữ số đáng tin, cách viết khoa học số
II Chuṍn bị giáo viên học sinh.
- Giáo viên : Giáo án, SGK, Máy tính Casio fx 500
- Học sinh : Ôn lại số kiến thức đẫ học cách làm tròn số ; chuẩn bị máy tính Casio fx 500MS
III Tiến trình học
1 n nh lp, kim tra sĩ số. 2 Kiểm tra cũ.
- HS :Dùng máy tính bỏ túi , tìm làm tròn đến a chữ số thập phân
b chữ số thập phân
- HS : Hãy viết quy tròn số gần trờng hợp sau : a 374659300
b.5,25342 0,001
3 Néi dung bµi míi.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nụ̣i dung ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập SGK trang 23
Giáo viên gọi học sinh nên bảng làm
Hot ng 2: Bi SGK trang 23
Chiều dài cầu : l = 1745,25 m 0,01 m
Hoạt động 3: Bài tập SGK trang 23
- Giáo viên cho học sinh làm tập
Gọi học sinh nêu nên hớng làm
35 1,71 sai sè :
55 1, 71 1,70 1,71 0,01 35 1,71 0
sai sè
55 1,710 1, 709 1, 710 0, 001 35 1,71 00
sai sè :
55 1,7100 1,7099 1,7100 0,0001
0,01
d
, d có chữ số đáng tin cậy , dạng chuẩn d
d = 17453.10-1
a 3,141592654 sai sè : 3,141592654
3,141592653 3,141592654 0.000000001
b.Nếu lấy 3,14 sai số ớc l-ợng lµ :
3,14 3,142 3,14 0.002
Bµi tËp (SGK) Tr 23
Bµi tËp SGK trang 23
Vì đợ xác là 0,01 nên ta quy tròn 1745,25 đến hàng phần mười Vậy quy tròn số là1745,3
(8)Hoạt động 4: Bài tập SGK trang 23
- Cho häc sinh thao t¸c bÊm m¸y theo híng dÉn ë SGK
Hoạt động 5: Bài tập SGK trang 23
- Nhận xét gì về các giá trị cua d các phép đo
Số 3,14 có số đáng tin Nếu lấy 3,1416 sai số ớc l-ợng :
3,1416 3,1415 3,1416 0.0001
Số 3,1416 có chữ số hàng phần nghìn trở lên đáng tin
- Làm theo hướng dẫn cua giáo viên và SGK
a) < 10 nên ta làm tròn 324 tới hàng chục Vậy quy tròn số là 320 b) < 10 nên ta làm tròn 517 tới hàng chục Vậy quy tròn sớ là 520 c) Vì đợ xác là 0, nên ta quy tròn 17,2 đến không chữ sớ thập phân.Vậy quy tròn sớ là 17
Bµi tËp SGK trang 23
Bài tập: Hãy so sánh đợ xác cua các phép đo sau
a, c = 324m 2m b, c’ = 517m 4m c, c” = 17,2m0,3m
4 Cđng cè bµi häc
- Củng cố cho học sinh phần: Số gần đúng,sai số tuyệt đối cách đánh giá sai số thông qua độ lệch d, chữ số đáng tin cách viết khoa học số
- Củng cố cho học sinh nắm đợc khái niệm tính chất sai số, sai số tuyệt đối cách làm tròn qua hệ thống tập
5 Híng dÉn vỊ nhµ
- Bài tập Hãy quy tròn sớ 273,4547 và tính sai sớ tụt đới a) Đến hàng chục
b) Đến hàng phần chục
- Làm bài tập (SGK) Trang 23
(9)Tn: 05 LỤN TẬP VÊ HÀM SỚ TiÕt: 05
I Mục đích:
- Củng coỏ kieỏn thửực ủaừ hóc haứm soỏ, cách tìm tập xác định hàm số.Khảo sát biến thiên hàm số
- Rèn luyện kĩ giải tốn liên quan đến hàm số Tìm đợc giá trị hàm số điểm cho Chứng minh điểm có thuộc đồ thị hay khơng Xét đợc tính chẵn lẻ hàm số
- Rèn luyện t lôgíc hệ thống, rèn lun tÝnh tù gi¸c, tÝch cùc häc tËp
II Chuẩn bị:
- GV: SGK, gi¸o ¸n, s¸ch BT, m¸y tÝnh - HS: SGK, vë ghi, vë BT, m¸y tÝnh
III Tiến trình học 1 ễ̉n định lớp.
2 KiĨm tra bµi cị.
- HS : Tìm tập xác định hàm số sau: y = 2x1 x3
- HS 2: Nêu KN hàm số chẵn, hàm số lẻ
3 Bµi míi:
Hoạt đợng của GV Hoạt đợng của HS Nội dung ghi bảng Hoạt đợng 1:Làm bài tập
- Yêu cầu hs xác định dạng f(x) (đa thức, phân thức, thức)
Hoạt đợng 2:Làm bài tập - Gọi HS lên bảng thay giá trị x vào để tìm giá trị y
Hoạt đợng 3:Làm bài tập - Một điểm thuộc đồ thị hàm số?
Hoạt động 4:Làm bài tập
a) D = R \
2
b) D = R\ 3,1 c) D =
[-2
; 3]
x = => y = x = -1 => y = -1 x = => y =
f(-1) = M(-1; 6) thuộc đồ thị hàm số
f(1) = N(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số
f(0) = P(0; 1) thuộc đồ thị hàm số
a) TXD: D = R
x R – x D vaø f(-x) = x = x = f(x)
Bài 1 Tìm tập xác định hàm số sau:
a) 32 21
x x y
b)
3
1
2
x x
x y
c) y 2x1 3 x
Bµi 2 Cho hàm số
2 2
2 1
2 khi x
x
x khi x
y
Tính giá trị hàm số x = 3; x = -1; x =
Bài 3 Cho hàm số y = 3x3–2x+1 Các ®iĨm sau cã thuộc đồ thị hàm số khơng?
a) M(-1 ; 6), b) N(1 ; 1) c)P(0 ; 1)
(10)- Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghóa hàm số chẵn, hàm số lẻ
- Gọi học sinh lên bảng trình bày
Vậy yx hàm số chẵn b) TXD: D = R
x R – x D và f(-x) = (- x + 2)2 f(-x) Vậy hàm số y = (x + 2)2 Không chẵn , không leû c) TXD: D = R
x R – x D và f(-x)= (- x)3 – x = -x3 –x = -f(x)
VËy hµm sè y = x3 + x là hàm số lỴ
d) TXD: D = R
x R – x D và f(x) f(-x)
Vậy hàm số y = x2 + x + 1 Không chẵn , không lẻ
số
a) yx
b) y = (x + 2)2
c) y = x3 + x
d) y = x2 + x + 1
4.Cđng cè
- Tập xác định hàm số
- Tính đồng biến nghịch biến hàm số - Tiùnh chẵn lẻ hàm số
- Một thuộc đồ thị hàm số no?
5.Hớng dẫn nhà.
- Xem lại tập hoàn thiện tập thiếu - Xem tríc bµi sau
IV Rút kinh nghiệm
(11)Tuần: 06 LUYỆN TẬP VỀ VÉC TƠ Tiết: 06
I MỤC TIÊU :
- HS nắm đợc định nghĩa tính chất phép nhân với số, biết dựng véc tơ ka (k R)
cho a
- HS sử dụng đợc điều kiện cần đủ véc tơ phơng biểu diễn đợc véc tơ theo véc tơ không phơng cho trớc ?
- RÌn lun t l« gÝc - VËn dơng tèt vµo bµi tËp
II CHUẨN BỊ :
- GV : Soạn bài, chọn số tập thích hợp
- HS: Nắm khái niệm tích véc tơ với số, tính chất làm tËp
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức
2 KiĨm tra bµi cị :
Chọn phương án : Cho điển A , B , C Ta có :
A AB+AC= BC C AB - BC =CB
B AB- AC= BC D AB - BC =AB
3 Tổ chức luyện tập
Hoạt động
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng
- Nªu hƯ thức trung điểm
- Có cách chứng minh kh¸c không?
D K N B C M A
HS làm nháp Hai em lần lợt lên bảng trình bày
a.AK AM AN AB AC
6 b AC AB AC AB AC AB AC AB AC AB KA AC KA AB KA KC KB KD 2 6 2 ) ( ) ( ) (
1) Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB, N điểm cạnh AC cho
NA
CN 2 ; K lµ trung ®iĨm
cđa MN
a Chøng minh :
AC AB AK
b Gọi D trung điểm BC ; Chứng minh :
AC AB KD
Hoạt động
- Yêu cầu HS làm giấy nháp, lần lợt em lên bảng trình bày
- Cho lớp nhận xét - GV sửa sai
a
( ) 2( )
2
v MA MC MB MC CA CB
b F tâm hình bình hành ACED ; K trọng tâm tam giác ACE
0
2
KB KA KB
KA CK CK CF CD 3
2
Bài2. Cho tam gi¸c ABC
a M điểm bất kỳ, chứng minh
MC MB
MA
v 2 không
phụ thuộc vị trí điểm M b Gọi D điểm cho
v
CD ; CD cắt AB K
chøng minh :
0
2
KB
KA vµ CD 3CK
c Xác định điểm N cho
0
NC NB
(12)c
BC AN BC
NA
NB NC NA
0
Vậy N đỉnh hình bình hành ABCN
Hoạt động 3
- Nêu cách xác định điểm O :
ID OC
3
?
- Nêu cách chứng minh khác?
- Tập hợp điểm M cách điểm O, A cố định ?
a.
(1) 3OC 2OD OB OC
OD OB OD DC
BD CD
= ID OC ID
3 2
b
(2)3MO OB 4OC 2OD
3
3
MA
MO MA MO MA
Bài 3: Cho tø gi¸c ABCD
a Xác định điểm O cho
OD OC
OB4 2 (1)
b T×m tËp hợp điểm M cho :
MA MD
MC
MB4 3 (2)
4 Cđng cè :
- Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ : Chọn hay điểm cố định A, B Khai triển hệ thức véc tơ cho đa dạng sau
+ AM cïng ph¬ng a
+AM = a
+ AM = k > + AM =BM
5 Bµi tập nhà
Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: AM + BM = AM + CM
IV RUÙT KINH NGHIỆM
(13)Tuần: 07 BÀI TẬP HÀM BẬC HAI Tiết: 07
I Mục tiêu:
a) Về kiến thức:
- Hiểu biến thiên hàm số bậc hai R b) Về kỹ năng:
- Lập bảng biến thiêncủa hàm số bậc hai, xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai
- Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định : Trục đối xứng, giá trị x để y > 0; y <
- Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx + c biết hệ số biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước
II Chuaån bò:
a) Thực tiển: HS nắm hàm số bậc hai y = ax2
b) Phương tiện; Chuẩn bị kết cho hoạt động
c) phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động III Tiến trình học hoạt động:
1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ
- Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c
3 Tổ chức luện tập
Hoạt động 1:Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng
+ Yêu cầu họcsinh - Lập bảng biến thiên - Xác định tọa độ đỉnh I(?;?) - Vẽ trục đối xứng x = -
a b
2
- Xác định tọa độ giao điểm parabol với trục tung trục hoành
- Vẽ parabol ( a > bề lõm quay lên trên, a < bề lõm quay xuống dưới)
- Lập bảng biến thiên - Đỉnh I(
4
;
8
) - Trục đối xứng x = 14 - Giao điểm parabol với trục tung A(0; 1)
- Khơng có giao điểm với tục hồnh
- Veõ parabol
Bài 1: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số
a) y = 2x2 + x + 1 b) y = -x2 + x –2
Hoạt động 2: Xác định parabol (P) y = ax2 + bx + a) M(1; 5) (P) <=> ? (1)
N(-2; 8) (P) <=> ? (2) Từ (1) (2) ta suy ?
Vaäy (P): y = ?
M(1; 5)(P) <=> a+b =3 (1) N(-2; 8)(P)<=>2a-b= (2) Từ (1) (2) ta suy hpt
(14)b) A(3; -4) (P) <=> ? (1) - Trục đối xứng x = 23 <=> 23 = ? (2) - Từ (1) (2) tìm a, b - KL: ?
c) B(-1; 6)(P) <=> ? (1) - Tung độ đỉnh
4
= ? (2) - Từ (1) (2) tìm a, b
- KL
1 2 6 2
3
b a ba ba
Vaäy (p): y = 2x2 + x + 2 A(3; -4) (P)
<=>3a + b = -2 (1) Trục đối xứng x = 23 <=> 23 =
-a b
2 (2)
Từ (1) (2) suy a = 31 ; b = -4 Vậy (P): y =
3
x2 - 4x + - Học sinh lên bảng trình bày
b Đi qua điểm A(3; -4) có trục đối xứng x = 23
c Đi qua điểm B(-1; 6) tung độ đỉnh
4
Hoạt động 3: Xác định biết parabol (P) y = ax2 + bx + c qua điểm A(x; y) có đỉnh I(x1; y1) + A(8; )(P) <=> ?
+ Đỉnh I(6; -12) <=> ? (I (P) tọa độ đỉnh x = 6)
+ A(8; )(P)
<=> 64a + 8b + c = + Đỉnh I(6; -12)
<=> 36a + 6b + c = -12
+ 12
2
b
a b a
- Lập hệ phương trình ẩn để tìm a, b, c
a = 3, b = - 36, c = 96 Vaäy y =3x2 – 36x + 96
Bài 3: Xác định biết parabol (P) y = ax2 + bx + c qua điểm A(8; 0) có đỉnh I(6; -12)
4 Củng coá:
- Bảng biến thiên - Cách vẽ đồ thị
5 Hướng dẫn học nhà:
- Giải phần tập ôn chương II (trang 50) IV Rút kinh nghiệm
(15)Tuần: 08 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II Tiết: 08
I Mục tiêu: *Về kiến thức:
- Hàm số, TXĐ hàm số
- Tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng
- Hàm số y = ax + b Tính đồng biến nghịch biến hàm số y = ax + b
- Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, tính đồng biến, nghịch biến đồ thị nó.
*Về kỷ năng:
Tìm tập xác định hàm số
- Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b - Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c.
*Về tư duy:
- HS hiểu biết kiến thức học , hệ thống hóa kiến thức vận dụng vào giải tập
*Về thái độ:
- Rèn luyện tính hợp tác tính xác II Chuẩn bị:
- Thực tiển: Kiến thức học chương II cần nắm vững để học - Đối với HS: Chuẩn bị tốt công việc nhà
- Đối với giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ, hình vẽ PP gợi mở vấn đáp III Bài :
Hoạt động 1: Tìm tập xác định hàm số
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng
- Goïi hoïc sinh lên bảng trình bày
- HD hs cần thiết - Điều chỉnh xác nhận kết
a) D = [ -3 ; +)\ {-1}
b) ;1
2
D
c) D = R
Baøi 8
Tìm tập xác định hàm số:
a) y =
1
x x
b) y=
x x
2
1
2
13
x với x 1 c) y =
2 x với x <
Hoạt động 2: Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số:
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng
- Nhắc lại giá trị tuyệt đối số đẳng thức A2
- Goïi hs lên bảng giải - Điều chỉnh xác nhận kết
- Nhắc lại kiến thức trước
- Học sinh lên bảng trình bày
Bài 9
c) y = x1 =
=
1 1
1 1
x Khi x
x Khi x
d) y = x2 = x
(16)Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng - HD hs cần thiết
- Điều chỉnh xác nhận kết
- Gọi hs lên bảng giải - Nhận xét qua nhiều em - Xác nhận kết
Lập bảng biến thiên đồ thị hàm số: y =x2 – 2x – 1
- BBT
- Đỉnh I (1; -2)
- Trục đối xúng : x =
- xác định thêm số địểm để vẽ đồ thị
- vẽ đồ thị Hoạt động 4: Xác định a, b để đường thẳng y = ax + b
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng
- Gọi hs lên bảng giải - HD hs cần thiết - Điều chỉnh xác nhận kết
- Hs lên bảng giải
- Nhận xét qua nhiều em - Xác nhận kết
Xác định a, b để đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(1;3), B(-1; 5)
Hs y = ax + b qua hai điểm A, B nên ta có heä:
4 1 5 3
b a ba ba
Hoạt động 5: Xác định a, b, c để parabol y = ax2 + bx = c
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng
- Gọi hs lên bảng giải - HD hs cần thiết - Điều chỉnh xác nhận kết
I(1; 4) đỉnh parabol y = ax2 + bx = c nên ta có
a b
2
=1 <=> 2a + b = (1) vaø a + b + c = (2)
Mặt khác D thuộc Parabol nên ta có 9a + 3b + c = (3) Từ (1), (2), (3)
=> a = -1, b = 2, c =
Xác định a, b, c để parabol y = ax2 + bx = c có đỉnh I(1; 4) qua D(3; 0)
4 Củng cố
- Qua tiết ơn tập em nắm thành thạo cách tìm TXĐ hàm số Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hs y = ax + b; y = ax2 + bx + c; Tìm yếu tố a, b, c hàm số y = ax + b, y = ax2 + bx + c thỏa mãn số điều kiện cho trước
5 Bài tập ề nhà
- Làm 8b) 9a)b 10b) 12b) - Chuẩn bị kiểm tra chương II IV Rút kinh nghiệm
(17)Tuần: 09+ 10 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
Tiết: 09 + 10 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I Mục tiêu:
* Về kiến thức :
- Hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = 0; phương trình ax2 + bx + c =
0.
- Hiểu cách giải phương trình quy dạng bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa phương trình tích.
* Về kó :
- Giải biện luận phương trình ax + b = 0, giải thành thạo phương trình bậc hai.
- Giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai : phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phưng trình đưa phương trình tích.
- Biết giải tốn thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình.
- Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ tuùi
* V t thái đ :ề ộ
- Rèn luy n t logic, tr u t ng.ệ ư ừ ượ
- Tích c c ho t ng, tr l i câu h i Bi t quan sát phán ốn xác, bi t quy l v ự ạ độ ả ờ ỏ ế đ ế ạ ề
quen.
II Chuẩn bị :
- GV: Bảng tóm tắt giải biện luận phương trình ax + b = ; cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai ; bảng phụ
- HS: Đọc trước học để tự ôn lại kiến thức cũ, bảng phụ theo nhóm.
III.Tiến trình học: 1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra cũ :
- HS1: Khi hai phương trình gọi tương đương:
Kiểm tra phương trình x2 + = vaø x2 + x +2 = ( không dùng máy tính )
- HS2: Tìm sai lầm giải phương trình sau : Giaûi : x + +
3 x =
5 x x
(1)
Nhân hai vế với x + 3, (1) (x + 1) (x + 3) + = x + 5 x2 + 3x = 0
Phương trình có hai nghiệm x = x = -3 Vậy nghiệm phương trình x = x =
(18)Tieát 9
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghia bảng
- Cho HS ghi vào phiếu trả lời bảng tóm tắt PP giải loại PT học. - Cho nhóm HS trao đổi gọi - HS nhóm KT PP
- Gọi HS nêu PP bài - Các nhóm giải câu a, c vào bảng phụ
Nhắc lại PP giải PT ax+ b =0
Cho HS giaûi vào bảng phụ theo nhóm PT 2b)
Gợi ý PP, gọi x số quýt mỗi rổ ĐK x > 30 x nguyên , nhóm HS trao đổi và lập PT
Tiết 10
Gọi HS nhắc lại PP giải PT trùng phương
Ghi bảng tóm tắt Nêu PP
a) , b) Đặt ĐK khử mẫu c) , d) Đặt ĐK bình phương hai vế
Giải a) ĐK x
Nhân vế với 4(2x + 3) ta được PT hệ 16x + 23 = 0
x = 23 16
Giải c) ĐK x
Bình phương vế ta được 14
3 x
Nhắc lại PP
Giải 2b) m2 x + = 4x + 3m
( m2 – ) x = 3m – Nếu m ± PT có
nghieäm
2 x
m
Nếu m = PT nghiệm đúng với x
Neáu m = - PT vô nghiệm
Đặt t = x2 , ĐK : t 0
Giải PT a) Đặt t = x2 , t
PT trở thành 2t2 – 7t + = 0
Giải PT ta t = và t = 5
2
Baøi 1
Baøi 2
Baøi
30 ( 30)
3
x x
63 810
x x
giải PT x = 45 x = 18
vậy số quýt rổ lúc đầu là 45 quả
Baøi 4
(19)GV hướng dẩn HS cách sử dụng máy tính cách ghi nghiệm làm tròn theo yêu cầu
Nêu PP giải
Cho nhóm HS giải vào bảng phụ b) c)
Vậy PT có nghiệm là x = ± vaø x = ±
2 - Dùng máy tính bỏ túy để giải
- Bình phương xét dấu Giải b) 3 x x21 (b)ĐK : 2 x
Bình phương vế ta PT hệ (b) : x2 x Bình phương vế PT ta được PT hệ quả
2
2
x x , PT có nghiệm x = - , x = thoả ĐK thử lại x = khơng nhận
Vậy PT (b) có nghiệm x = -1
Bài
Bài 7
4 Củng cố :
- Điền vào bảng tóm tắt giải biện luận PT ax + b = , bảng công thức nghiệm PT bậc hai , định lý Vi-et
- Cách giải dạng phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối chứa ẩn dưới dấu
- Giải tập củng cố 6a) 7a)
5 Hướng dẩn học nhà:
- Ôn luyện lý thuyết kiến thức cũ
- Luyện giải dạng tập giải biện luận , giải PT quy bậc nhất, bậc hai.
(20)Tuần: 11+12 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết: 11 + 12 BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I Mục tiêu :
Về kiến thức :
- Ôn tập phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình bậc hai ẩn Biết giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp GAU XƠ
Về kỹ :
- Biết giải tốn cách lập hệ phương trình bậc cách thành thạo
Về tư :
- Rèn luyện lục tìm tịi, phát giải vấn đề qua bồi dưỡng tư duy lơgíc.
II Chuẩn bị :
GV : Chuẩn bị giảng
HS : Xem lại lớp cách giải hệ phương trình bậc ẩn
III Hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức
2.Kiểm tra cũ
- Nêu cách giải biện luận phương trình dạng ax+b=0
- Giải biện luận phương trình m2x+6=4x+3m
3 Bài tập
Tiết: 11
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
HĐ1 : ( Giải tập nhà )
Gọi Hs lên bảng ghi lại giải, gọi Hs khác nhận xét sửa sai
HĐ2 (giải tiếp tập)
Gọi Hs lên bảng ghi lại giải, gọi Hs khác nhận xét sửa sai
Giải hpt yêu cầu Hs sử dụng máy tính bỏ túi kết quả
- Gọi Hs lên giải theo gợi ý Gv
1)Hpt vô nghiệm
7 9
14 10 10 5
x y x y
x y x y
2) a/ ( 11/7;5/7), b/ (9/11;7/11)
c/ (9/8;-1/6), d/ (2; 0,5) 3) Gọi x (đồng) giá tiền 1 quả quýt; y (đồng) giá tiền 1 cam.
(x>0, y>0) Ta coù hpt : 10 17800 12 18000
800 1400
x y x y
x y
Một Hs lên bảng giải
Baøi 1, sgk trang 64
Baøi 3sgk tr 64
BT: Giải hệ phương trình sau
(21)Ơû câu a từ pt cuối tính z, thay vào pt thứ tính y thay x y vào pt đầu tính x Pt câu a pt dạng tam giác Ơû câu b trình bày sgk
Không thiết lúc đưa về dạng tam giác theo cách sgk, ta có thê làm ccách khác… Tuy nhiên dù khử theo cách khử dần số ẩn để đưa dạng tam giác.
Tiết 12
- Cho hs trình lới giải tập 4
- Gọi hs lên bảng trình bày bài tập 6
HĐ3 ( Sử dụng máy tính cho kết
quả nhanh)
- Gọi Hs lên bảng bắt đầu sử dụng máy tính để xem em có biết sử dụng máy tính khơng
17
3 4
3 3
4
2
3 2 x x y z
y y
z z
Một Hs lên bảng trình bày lời giải câu b, cuối cùng đưa hệ trở thành :
2 1/ 10
x y z y z
z
4) Gọi x y số áo sơ mi dây chuyền thứ nhất, thứ hai may được trong ngày thứ nhất
*
( ,x y N )Ta coù hpt :
930 450
1,18 1,15 1083 480
x y x
x y y
6) Gọi x ( ngàn đồng) giá bán áo sơ mi.
Gọi y ( ngàn đồng) giá bán quần âu
Gọi z ( ngàn đồng) giá bán váy nữ
Đk x>0, y>0, z>0) Ta có 12 21 18 5349 16 24 12 5600 24 15 12 5259
98 125 86
x y z
x y z
x y z x
y z
0, 05 0,11
) ; )
1,17 1, 74 0, 22 4,00 ) 1,30 ; ) 1,57
0,39 1, 71
x x
a b
y y
x x
c y d y
z z
3 )
2
1 2
2 )
4
x y z a y z
z
x y z b x y z
x y z
Baøi sgk tr 64
Baøi sgk tr 64
Baøi sgk tr 68, 69
(22)- Sử dụng máy tính cho kết quả nhanh
sau baèng MTBT:
2 10 )
4
11
b)
3
x y a
x y x y x y
4 Củng cố tồn :
- Cách giải hpt bậc ẩn hay ẩn số ta phải thành thạo biến đởi để giải.
- Sử dụng máy tính để kiểm tra kết giải hệ phương trình.
5 Hướng dẫn dặn dị :
- Giải hpt toán đố SGK.
IV Rút kinh nghiệm
(23)Tuần: 19
Tiết:19 BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
I) Mục tiêu:
- Vận dụng bất đẳng thức Cô si vào việc chứng minh đẳng thức tìm GTLN (GTNN) - Tìm điều kiện xác định bất phương trình
II) Chuẩn bị:
- Bất đẳng thức tam giác, bất đẳng thức Cô si - Các tập trang 79 SGK
III) Thực lớp:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra cũ:
- Nêu định lý bất đẳng thức cô-si?
- Aùp dụng: Cho số a b dương Chứng minh : (a+b)1 1a b
4
3 Bài tập:
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi 1/ d
2/5x-1
Giải thích:vì x > 0< 5x<1 ;1<5x +1
5
x-1< ;
x
>1
Nghe hiểu nhiệm vụ thực tùy mức độ
Tìm cách giải, trình bày cách giải
Chỉnh sữa hồn thiện ( b-c)2 < a2
<=>(b-c-a)(b-c+a) <
a ,b,c làđộ dài cạnh tam giác nên :
a+c>b => b-c-a < a+b>c => b-c+a>0
=>(b-c-a)(b-c+a) < (đúng)
Nghe hiểu nhiệm vụ
Chia nhóm học tập làm việc theo nhóm
Mđ1:Cả nhóm cho kết giải thích cách chọn
Mđ2:trả lời câu hỏi sau: Câu a sai sao?
Với x >5 ,hãy so sánh 5x 5x 3a/
Mđ1:hs tự giải
Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi ý sau:
Khi số a ,b, c độ dài cạnh tam giác? Mđ3 :( b - c)2< a2
<=>(b – c - a)(b – c + a) < Khoâng tính tổng quát ta có
(a-b)2 < c2 ;(c - a)2 < b2
3b/suy từ kết câu a Cộng vế với vế kết ta suy đpcm
4/hd:ta dùng phép biến đổi
Bài tập sgk tr79 Bài tập sgk tr79
Bài tập sgk tr79
(24)Tìm phương án thắng Trình bày kết Chỉnh sữa hồn thiện
tương đương
Xét hieäu:x3+y3-(x2y+xy2)=
Hs biến đổi để đưa kết
=(x+y)(x2+y2-xy) –xy(x+y)
=(x+y)(x2-2xy+y2)
=(x+y)(x-y)2
Nhận xét kết sau biến đổi
5/hướng dẫn hs tìm cách giải tốn,khơng trình bày giải
Đặt x=t
Xét trường hợp : *0x<1
* x1
6/Hd:Gọi H tiếp điểm đường thẳng AB với đường trịn Ta áp dũng bất đẳng thức cơ-si:
AB=HA+HB2 HA HB
AB ngắn đẳng thức xảy <=>?
Bài tập Bài tập
4 Củng cố:
-5.Hướng dẫn học nhà:
-IV) Rút kinh nghiệm:
(25)Tuần 28 - 29 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 28 - 29 I Mục tiêu:
Củng cố kiến thức
- Vectơ phương đường thẳng, phương trình tham số dạng đặt biệt đường thẳng - Vectơ pháp tuyến đường thẳng, phương trình tổng quát dạng đặt biệt đường thẳng -Viết PTTQ đường thẳng qua điểm có vtpt cho trước Biết xác định vtpt đường thẳng cho PTTQ
- Tính góc đường thẳng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Tiết 28
Hoạt động 1: phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi
HS vẽ hình:
H(t;1)
uPH u PH. =0 t=3
Vaäy H(3;1)
(PH) (3; 2)
(1;0)
quaP vtptu
Giaûi hpt pt PH( ) pt
tìm H
Tương tự HS giải câu b,c BT2
(0;2)
(1; 1) (1;1)
quaI
vtpt vtcp
PTTS
2
x t y t
*M M(t;t+2)
*ME=MF t= 133
18
Vaäy M( 133 97;
18 18
)
Cách 1:Gọi H hcvg P lên
H H ?
u PH với nhau?
*Caùch 2:
Viết pt đường (PH)
H laø giao điểm (PH)và
Viết PTTS ?
*M â thuộc Tìm toạ độ M theo t
* M cách E F ?
Bt
Tìm hcvg P(3;-2) lên đường thẳng a) :
1
x t y
BT2
Tìm M :x-y+2=0
sao cho M cách 2 điểm E(0;4) F(4;-9)
Tieát 29
u
H
(26)Hoạt động 2: Tính koảng cách
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi
2 yếu tố:qua điểm; VTCP VTPT
Gọi đường thẳng cần tìm (D)
(D)
10;2 ;
quaP vtptn a b
(D) :a(x-10)+b(y-2)=0
*
2 2
;( ) ;( )
7 2 15 2
7 2 15 2
7 2 15 2
2 0(1)
0(2)
d A D d B D
a b a b
a b a b
a b a b
a b a b
a b a
(1) chọn a=1; b=2 Khi (D):x+2y-14=0 (2) a=0, chọn b=1 (D):y-2=0
*Muốn viết pt đường thẳng ta phải yếu tố?
*(D) cách A B ?
BT3
Cho điểm A(3;0); B(-5;4); P(10;2)
Viết ptrình đường thẳng qua P cách A B
Hoạt động 3: Tính góc
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi
Tam giác IAB cân J A=B có VTPT n(a;b)
2 2
; ;
2 3
5( 10( )
2 2 3
D D
a b a b
a b a b
a b a b
Chọn b=1, a=1 2
có đường thẳng
(1 2)( 3) 1 0
1 2 3 1 0
x y
x y
Gọi I giao điểm đường thẳng
AIB cân I ? ; A=? B=?
BT4
(D1):x+2y-3=0 (D2):3x-y+2=0
Viết pt đường thẳng qua P(3;1) cắt (D1), (D2) A,B cho tạo với (D1) , (D2) tam giác cân có cạnh đáy AB
IV Củng cố:
- Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Cách xét vị trí tương đối điểm so với đường thẳng - Cơng thức tính góc đường thẳng
(27)Tuân: 30 – 31 - 32 GÓC VAØ CUNG LƯỢNG GIÁC Tiết: 30 – 31 - 32
I/ MỤC TIÊU :
Củng cố kiến thức :
+ Đơn vị đo góc cung : Rad (radian)
+ Góc cung lượng giác, cách xây dựng góc cung lượng giác
+ Đơn vị đo góc cung lượng giác Sự khác góc, cung lượng giác góc, cung đường trịn
+ Cơng thức lượng gíac,cung (góc) liên quan đặc biệt Tiết 30
Hoạt động 1:công thức cos(sin((kk22))cossin
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi
HS phân tích :
3 360 150 510 360 30 750 o o o o o o cos cos cos 30 cos 750
cos 0
GV cho BT : Tính sin ; cos 750 cos ; 750
sin 0
sin ) sin(( cos ) cos( k k
Hoạt động 2:các hệ thức
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi
a VT cos4 sin4 =
2
2 cos )sin cos
(sin
= sin2 cos2
=cos2 1 cos2
=2cos2
b VT 2 sin sin tan tan tan cos sin cos cos sin 2 2 2 2 BT2 :
HS thực tương tự :
GV cho BT
BT1 : Chứng minh a) cos4 sin4 =2cos2
b.) 2 sin sin tan 2 BT2 :
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x :
A= sin44cos2 + cos44sin2 GV gợi ý :
4 4cos
sin
1 cos sin2
2 cos tan
1
2 sin cot
(28) 2 2 4 cos 2 cos ) (cos ) cos ( cos sin cos KQ :
sin cos
4 2
A 2 2 sin ) (sin ) (sin ) sin ( sin
Tiết 31 Góc,cungliên quan
Hoạt động 3: góc,cungliên quan
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi
Ví dụ : Tính :
2 cos cos cos 13 cos 13 cos 60 sin ) 60 sin( 60 360 sin 300 sin 0 0 0 0 160 cos 250 sin 330 sin 315 cos C
HS nhận xét : 0 0 0 0 0 0 20 cos 160 cos 20 cos 20 90 sin 110 sin 250 sin 30 sin 330 sin 2 45 cos 45 cos 315 cos
C= 1
1
GV cho hs ghi lại công thức
Cho VD áp dụng : Tính :
a.)
13 cos
b.) sin3000
c.) tính 0 0 160 cos 250 sin 330 sin 315 cos C 1.) cot cot tan tan cos cos sin sin 2.) cot cot tan tan cos cos sin sin 3.) cot cot tan tan cos cos sin sin 4.) tan cot cot tan sin cos cos sin
Tiết 32 Cơng thức góc nhân đơi, hạ bậc
Hoạt động 4: cơng thức góc nhân đơi,hạ bậc
(29)Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi BT1 : 2 2 2 cos cos2 2 cos cos
GV cho HS nhắc lại cơng thức góc nhân đơi,hạ bậc Cho VD :
Tính cos a a a a a cos cos tan 2 cos cos 2 cos sin 2
Hoạt động 5: cơng thức biến đổi tích thành tổng,tổng thành tích
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi
a.) ) ( ) cos (cos A b.) ) cos( ) [cos( x x x x B ) cos (cos x x
c.)C== 2sin2xcosx + sin2x = 2cosx(sin2x + sinx) = 4cosxsin
2 cos
3x x
GV cho HS nhắc lại
cơng thức biến đổi tích thành tổng,tổng thành tích
Cho BT: Tính
a.)A = sin sin24 24
5
b.) Biến đổi thành tổng: B = cos5xcos3x c.) Biến tổng thành tích: C = sinx + sin2x + sin3x
Ghi cơng thức biến đổi tích thành tổng,tổng thành tích
Hoạt động : góc bù,phụ
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi
sinA = 2sinBcosC
) sin( ) sin(
sinA BC B C
) sin( ) sin(
sinA C B C
sin(B-C) = Vì 0B C ,
nên B - C = BC Vậy tam giác ABC cân A
GV cho HS nhắc lại
cơng thức góc bù,phụ
Cho BT: Cho ABC
Biết sinA = 2sinBcosC CM : ABC caân