Hinh 7 soan theo chuan KTKN

BiÕt quan hÖ gi÷a hai ®êng th¼ng cïng vu«ng gãc hoÆc cïng song song víi mét ®êng th¼ng thø ba.. BiÕt ph¸t biÓu g·y gän mét mÖnh ®Ò to¸n häc.[r]

Ngày soạn: 5-9-2006

Chơng I

đờng thẳng vng góc đờng thẳng song song

Tiết 1: Hai góc đối đỉnh

I Mơc tiªu

* Kiến thức bản: Hiểu hai góc đối đỉnh Nêu đợc tính chất hai góc đối đỉnh

* Kỹ bản: Vẽ đợc góc đối đỉnh với góc cho trớc Nhận biết góc đối đỉnh hình

* T duy: Bớc đầu tập suy luận II Chuẩn bị

GV: SGK, thớc thẳng, thớc đo góc, giấy rời, bảng phụ HS: Thớc thẳng, thớc đo góc

III Các b ớc lên lớp Tổ chức

2 Kiểm tra: Sách vở, đồ dùng học tập Bài dạy

GV: Cho xx yy cắt O xx cắt yy tạo thành? Góc (không kể góc bẹt)?

HS: góc Ô1, Ô2, Ô3, Ô4

GV: Gúc ễ1 Ơ3 đợc gọi hai góc đối đỉnh, em có nhận xét quan hệ cạnh đỉnh hai góc Ơ1 Ơ3?

HS: Tr¶ lêi

GV: Vậy hai góc đối đỉnh? HS: Đọc định nghĩa SGK

GV: Ngoài cịn cặp góc đối đỉnh khơng? Vì sao?

HS: Cặp Ô2 Ô4

GV: Với hai đờng thẳng cắt tạo thành cặp góc đối đỉnh?

HS: Hai cặp góc đối đỉnh

GV: Đa hình vẽ (bảng phụ) Hãy cặp góc đối đỉnh hình sau:

1 Thế hai góc đối đỉnh - Cho xx’ yy’ cắt O

m n

n' m'

1 O4

Ô1 Ô3 hai góc đối đỉnh * Định nghĩa: SGK (tr 81)

2 Tính chất hai góc đối nh

Suy luận:

Vì Ô1 Ô2 hai góc kề bù nên Ô1+Ô2=180o (1)

Vì Ô3 Ô2 hai góc kề bù nên Ô3+Ô2=180o (2)

Từ (1) (2) ta có Ô1+Ô2= Ô3+ Ô2 => Ô1= Ô3

* Tính chất: SGK (tr 82)

a, b,

c, d,

GV: Em nhận xét: So sánh hai góc đối đỉnh chúng có khơng? (cảm giác)

GV: Vẽ nÔm Hãy vẽ n’Ôm’ đối đỉnh với nÔm (một hc sinh lờn bng)

GV: HÃy đo góc Ô1 Ô3 So sánh Ô1 Ô3? Đo góc Ô2 Ô4 => So sánh Ô2 Ô4? Từ hai lần đo hai cặp góc em rút điều gì?

GV: Hớng dẫn học sinh tập trung suy luận, quan sát hình (khơng đo) em suy đợc Ơ1 Ơ3 hay khơng? Ơ2 Ơ4?

Hoạt động nhóm: Thi xếp nhanh Củng cố

Thế hai góc đối đỉnh? Tính chất hai góc đối đỉnh? Trả lời miệng 1, Làm vào tập 3, (tr 82) H ớng dẫn nhà

Häc lý thuyÕt

Xem lại tập chữa

BTVN: 3, 4, 5, 6, (tr 82, 83) BT 4, 5, 6, SBT (tr 74) HD bµi 8:

Bµi 7:

2

O

x x'

z'

z

700 700

700 700

x

x’ x

y’

x z’

xÔy=xÔy, yÔz=yÔz xÔz=zÔz, xÔz=xÔz

* Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 7-9-2006

TiÕt 2: Lun tËp

I Mơc tiªu

Củng cố kiến thức hai góc đối đỉnh tính chất hai góc đối đỉnh Rèn luyện kỹ vẽ hình, sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ, đo góc, kỹ đo đạc, tính tốn

II Chn bị

GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ, giấy gấp HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, giấy gấp hình III Các b ớc lên lớp

1 Tổ chøc

KiÓm tra

- Thế hai góc đối đỉnh? Hai góc đối đỉnh có tính chất gì? Vẽ hai đờng thẳng xx’ yy’ cắt A Viết tên cặp góc đối đỉnh

- Câu đúng, câu sai: a, Hai góc đối đỉnh b, Hai góc đối đỉnh Hãy bác bỏ câu sai hình vẽ Bài dạy

GV: Tãm tắt đầu

HS1: Vẽ góc ABC có số ®o 560.

HS2: VÏ gãc ABC’ kỊ bï víi gãc ABC TÝnh gãc ABC’=?

GV: Để có góc ABC’ kề bù với góc ABC ta cần phải vẽ nh nào? Viết đẳng thức cộng góc? => Tính góc ABC’ = ?

Hỏi: Để đợc góc C’BA’ kề bù với góc ABC’ ta vẽ nh nào? Em có nhận xét hai góc ABC A’BC’ (hai góc đối

4

Hoạt động GV HS Bảng ghi

Bµi (tr 82)

A’ A

C’

C

B 560

a) VÏ gãc ABC=560

b) Vẽ tia BC’ tia đối tia BC ta đợc góc ABC’ kề bù với góc ABC

V× gãc ABC’ kỊ bï víi gãc ABC nªn

0 0 0 124 56 180 ˆ 180 ' ˆ 180 ˆ ' ˆ         C B A C B A C B A C B A

c)Vẽ tia BA’ tia đối tia BA ta đợc góc C’BA’ kề bù với góc ABC’ Theo cách vẽ góc ABC A’BC’ hai góc đối đỉnh nên

0

56 ˆ

' ˆ

'BC ABC A

Bµi (tr 83):

O

y’ x

470

y x’

xÔy=470

Vỡ xễy i nh vi xễy nờn xễy=xễy=470. Vì x’Ơy xƠy kề bù nên x’Ơy+xƠy=1800 => x’Ơy=1800-470=1330.

Vì x’Ơy xƠy’ đối đỉnh nên x’Ơy=xƠy’=1330. Bài (SBT tr 74):

đỉnh)? Tính số đo góc A’BC’?

GV: Cho HS đọc tốn, vẽ hình lên bảng

 Hai đờng thẳng cắt tạo thành góc nh nào?

Hãy tính x’Ơy’=? x’Ơy=? GV: Cho HS đọc tốn

(bảng phụ) GV tóm tắt đề

GV: NhËn xÐt hai gãc A1, A2? V× sao?

HS: Â1=Â2 At phân giác

Hỏi: So sánh Â1 Â3? Â2 Â4? Vì sao?

=> So sánh Â4 Â3?

Kết luận tia At’?

GV: Tìm cặp góc đối đỉnh hình vẽ Có cặp góc? Một học sinh lên bảng Cả lớp làm vào

GV: Nhận xét làm bạn bảng? Cách trình bày? Ghi ký hiệu? GV sửa chữa lời giải Đánh giá cho điểm

GV nhận xét rút kinh nghiƯm chung cho c¶ líp Cđng cè

Nhắc lại cho HS khái niệm hai góc đối đỉnh, tính chất H ớng dẫn nh

Ôn lại lý thuyết

Bài tập 4, 5, 6, SBT (tr 74)

a, b, c: H×nh vÏ

d) Vì At tia phân giác xÂy nên Â1=Â2 (1) Vì tia At’ tia đối At nên Â3=Â1 (2) (đ2) và Â4=Â2 (3) (đ2).

Tõ (1), (2), (3) suy ¢3=¢4 (4)

Do (4) tia At nằm tia Ax, Ay nên At tia phân giác x’¢y’

e) Trên hình có năm cặp góc đối đỉnh Â1 Â3

Chuẩn bị: Hai đờng thẳng vng góc

* Rót kinh nghiƯm

Ngµy so¹n: 12-9-2006

Tiết 3: Hai đờng thẳng vng góc

I Mục tiêu

* Kiến thức bản:

- Thế hai đờng thẳng vng góc với

- Cơng nhận tính chất: Có đờng thẳng b đia qua A ba

- Hiểu đờng trung trực đoạn thẳng * Kỹ bản:

- Biết vẽ đờng thẳng qua điểm cho trớc vng góc với đờng thẳng cho trớc

- Biết vẽ đờng trung trực đoạn thẳng - Sử dụng thành thạo ê ke, thớc thẳng

* T duy: Bớc đầu tập suy luận II Chuẩn bị

GV: SGK, ê ke, thớc, giấy rời HS: Thớc thẳng, ê ke, giấy rời III Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiĨm tra

Thế hai góc đối đỉnh?

Vẽ góc vng xOy, vẽ góc x’Oy’ đối đỉnh với góc xOy Chỉ cặp góc đối đỉnh? Số đo?

3 Bài dạy

H1: Tip cn khỏi nim hai đờng thẳng vng góc GV: Hãy gấp tờ giấy hai lần, trải phẳng tờ giấy

quan sát nếp gấp góc tạo thành nếp gấp đó?

GV: Hãy quan sát hình vẽ hai đơng thẳng vng góc Tập suy luận? Tại hai đờng thẳng xx’ yy’ cắt O xƠy vng Khi góc yOx’, x’Oy’, y’Ox góc vng, sao?

HS: Vì xƠy=900 (theo điều kiện cho), x’Ơy=1800 -xƠy=900 (theo tính chất hai góc kề bù). x’Ơy’=xƠy=900 (theo tính chất hai góc đối đỉnh) x’Ơy=xƠy’=900 (theo tính chất hai góc đối đỉnh)

GV: Thế hai đờng thẳng vng góc

Hoạt động GV HS Bảng ghi

1 ThÕ nµo hai đ ờng thẳng vuông góc

x x

y y’

xx’ yy’ hai đờng thng vuụng gúc

Ký hiệu xxyy

Định nghĩa:SGK (T84)

2 Hai đ ờng thẳng vuông góc

O

O

a

a

HS: Là hai đờng thẳng cắt tạo thành bốn góc vng

GV: Khi xx’ vµ yy’ vuông góc với (cắt O) ta nói nh nào?

HĐ2: Vẽ h×nh

GV: Cho điểm M nằm đờng thẳng a Vẽ đờng thẳng b đia qua M vng góc với a

HS: VÏ h×nh

GV: Cho điểm N không thuộc đờng thẳng m Vẽ đờng thằng n đia qua n vng góc với m

HS: Tù vÏ h×nh

GV: Gäi mét HS tự lên vẽ hình Kiểm tra HS vẽ hình

H§3: Lun nãi

- Làm quen với nhóm từ: hai đờng thẳng vng góc, hai đờng thẳng vng góc với nhau, hai đờng thẳng…vng góc điểm…

- Làm quen với mệnh đề toán:

+ Hai đờng thẳng vng góc với hai đờng thẳng…

+ Cho đởng thẳng a điểm M Có đ-ờng thẳng b qua điểm M và…

- Lµm quen víi ký hiƯu 

GV: Hãy vẽ phác hai đờng thẳng a a’ vng góc với viết ký hiệu

GC: Cho điểm O đờng thẳng a Hãy vẽ đ-ờng thẳng a’ qua O vng góc với a GV h-ớng dẫn HS cách vẽ

+ Trêng hỵp Oa + Trêng hỵp Oa

GV: Gọi hai HS lên vẽ nêu cách vẽ Líp nhËn xÐt H·y ph¸t biĨu tÝnh chÊt (SGK)

GV: HÃy quan sát hình (SGK tr 85) nhận xét HS: I trung điểm đoạn thẳng AB Đơng thẳng xy

vuông góc với đoạn AB t¹i I

GV: Ta nói đờng thẳng xy đờng trung trực đoạn thẳng AB => đờng trung trực đoạn thẳng AB gì?

8

. O a

a O

3 § êng trung trực đoạn thẳng

A B

x

y I

I trung điểm đoạn AB xyAB I

GV: Cho đoạn CD dài 3cm Vẽ đờng trung trực d đoạn CD ê ke thẳng hoặc: Gấp giấy tô lại nếp gấp bút thc thng

GV: Gọi HS lên bảng vẽ

Cả lớp quan sát hình ảnh bảng phụ, nhËn xÐt?

GV: Lu ý cho HS cách quan sát hình vẽ, vẽ hình diễn đạt lời xác, nhanh

4 Cđng cè

Bài 11 (SGK tr 86): HS trả lời miệng Bài 12 (SGK tr 86): Câu a đúng, câu b sai Hình vẽ bác bỏ câu sai:

Bµi 14 (SGK tr 86): Một HS lên bảng vẽ Cả lớp ghi Nêu cách vẽ?

Nhận xét làm b¹n

Bài 15 (SGK tr 86): Sử dụng giấy rời để gập H ớng dẫn nhà

BT 16, 17, 18, 20 (SGK tr 87) Häc kü lý thut

Giê sau lun tËp

* Rót kinh nghiÖm

O a

Ngày soạn:13-9-2006

Tiết 4: Luyện tập

I Mơc tiªu

Củng cố, khắc sâu kiến thức đờng thẳng vng góc Rèn kỹ nhận biết, vẽ hình xác

Sư dơng thíc, ª ke vẽ hình thành thạo Rèn kỹ thực hành

II Chuẩn bị

GV: Thớc, ê ke, phấn màu, giấy rời HS: Thớc thẳng, ê ke, giấy

III Các hoạt động Tổ chức:

2 KiÓm tra

Thế hai đờng thẳng vng góc?

Vẽ đờng thẳng vng góc với đờng thẳng a cho trớc qua điểm O cho trớc nằm a, nêu cách vẽ?

Định nghĩa đờng trung trực đoạn thẳng? Vẽ đờng trung trực đoạn thng MN cú di 5cm

3 Bài dạy

HĐ1: Thực hành gấp giấy

GV: Nêu yêu cầu cần thực hành HS: Gấp giấy theo hớng dẫn cđa GV

Hái: Em h·y nªu kÕt ln rót tõ gÊp giÊy? HS: NÕp gÊp zt  xy O xÔz, zÔy, yÔt,

tễx u l gúc vng

HĐ2: Luyện tập vẽ đờng thẳng vng góc GV: Nêu yêu cầu tập 16

HS: Quan sát hình

GV: Nêu cách vẽ hớng dÉn vÏ

HS: Vẽ hình vào tập Dùng ê ke để kiểm tra

GV: Dïng ª ke kiểm tra a a có vuông góc với không? Kết luận?

HS: Dùng ê ke kiểm tra Một HS lên bảng kiểm tra

Nhn xột: Hai đờng thẳng a a’ hình 10b 10c vng góc với

10

Hoạt động GV HS Bảng ghi

Bµi 15 (tr 86) Bµi 16 (tr 87)

a A

H Bµi 17 (tr 87)

a

a’ a a

a’

a’

Bµi 18 (tr 87)

A C B

O y

x

d2

d1

Bµi 19 (tr87)

A C B

O y

x

d2 d1

C¸c c¸ch vÏ C¸ch 1:

- Vẽ hai đờng thẳng d1 d2 cắt O tạo thành góc 600.

- LÊy ®iĨm A n»m gãc d1Od2 Qua A kẻ đoạn thẳng AB d1 cắt d1 B

- Qua B vẽ đoạn thẳng BC d2 cắt d2 C

GV: Nêu yêu cầu vẽ hình 18 Hớng dẫn cách vẽ, gọi HS lên bảng vẽ

Cả lớp vẽ vào HS: Thực vẽ

GV: Vẽ hình 11 SGK nêu trình tự vẽ * Chó ý: Cã thĨ vÏ h×nh theo nhiỊu tr×nh tự khác

HS: Vẽ hình vào Nêu c¸ch vÏ? C1? C2? C3?

GV: Híng dÉn HS nêu cách vẽ, trình bày, cách vẽ hình?

C¸ch kh¸c:

- Vẽ đờng thẳng d1 qua điểm O

- Vẽ đờng thẳng d2 qua O tạo với d1 góc 600.

- Lấy điểm A nằm d1Ôd2

- K qua A đờng vng góc với d1, cắt d1 B Từ B hạ đờng vng góc với tia Od2 ct Od2 ti C

GV: Nêu yêu cầu HS: Đọc

GV: Xột hai trng hp v

a Ba điểm A, B, C không thẳng hàng b Bai điểm A, B, C thẳng hàng

Hai HS lên bảng, em vẽ trờng hợp GV: Nêu nhận xét bạn vẽ Cách trình bày

4 Cñng cè

Nhắc lại định nghĩa đờng thẳng vng góc Cách vẽ hai đờng thẳng vng góc

Vẽ đờng trung trực đoạn thẳng H ớng dẫn nhà

Häc kü lý thuyÕt

Bµi tËp 13, 14,15, SBT (tr 75)

* Rót kinh nghiÖm

A B

C

Ngày soạn: 16-9-2006

Tit 5: cỏc gúc to bi đờng thẳng cắt hai đờng thẳng

I Môc tiªu

* Kiến thức bản: Hiểu đợc tính chất sau

Cho hai đờng thẳng cát tuyến, có cặp góc so le thì:

- Hai góc so le cịn lại nhau. - Hai góc đồng vị nhau.

- Hai gãc cïng phÝa bï nhau. * Kỹ

Nhn bit cp gúc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía * T duy: Tập suy luận

* Tµi liệu tham khảo: SGV, Thiết kế giảng II Chuẩn bÞ

GV: SGK, thớc thẳng, thớc đo góc HS: Thớc thẳng, thớc đo góc III Các họat động

1 Tæ chøc:

Kiểm tra kiến thức học

Bµi 14 (SBT) vÏ hình

3 Bài

H1: Nhn bit cp góc so le trong, đồng vị GV: Vẽ đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a

b, đặt tên giao điểm Có góc tạo thành (khơng kể góc bẹt)?

HS: Cã gãc

d

C A B

O x

y d

2

450

Hoạt động GV HS Bảng ghi

1 Góc so le trong, góc đồng vị

1

4

B u

v t

z A

* CỈp gãc so le trong: A1 vµ B3, A4 vµ B2

GV: Đặt tên cho góc

GV: Gii thiu thuật ngữ: cát tuyến, hai đờng thẳng a, b ngăn cách mặt phẳng thành “giải trong” “giải ngoài” Mỗi cặp góc gồm đỉnh A, góc đỉnh B

GV giải thích

- Cặp góc so le nằm giải nằm hai phía cđa c¸t tun

- Cặp góc đồng vị gồm góc “giải trong” góc “giải ngồi”, hai góc nằm phía cát tuyn

- Hai góc nằm giải phía với cát tuyến gọi cặp góc cïng phÝa

?1 GV: Yêu cầu HS vẽ, HS lên bảng vẽ hình, đọc góc…

? Viết tên cặp góc: so le trong, đồng vị…

?2 Cho

2

4 ˆ 45

ˆ B 

A TÝnh ? ˆ , ˆ ? ˆ , ˆ   B A B A

HĐ2: Phát quan hệ góc tạo hai đờng cát tuyến

Viết tên ba cặp góc đồng vị lại với số đo chúng

HS: Tính góc A1, B3? Vì sao? Tính gãc A2, B4? V× sao?

…

Ba cặp góc đồng vị cịn lại: A1 B1, A2 B2, A3 B3, A4 B4

? TÝnh số đo cặp?

14 4 B u v z A t 4 B u v t

z A

400 4 B A 400 P R

N O

T I

4 Củng cố

Xem hình điền vào ô trèng

a Góc IPO POR cặp góc so le b Góc OPI TNO cặp góc đồng vị c Góc PIO NTO cặp góc đồng vị d Góc OPR POI cặp góc so le Bài 22 (SGK)

0 140 ˆ , 140 ˆ ˆ ˆ    A A A A VËy 0 0 1 180 140 40 ˆ ˆ 180 40 140 ˆ ˆ 140 ˆ , 140 ˆ , 40 ˆ            B A B A B B B

5 H íng dÉn vỊ nhµ Häc kü lý thuyÕt

BT 18, 19, 20, 23, 26 SBT

Hớng dẫn 20: Dựa vào tính chất hai góc đối đỉnh tính chất góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng song song để tính số đo cặp góc cịn lại * Chuẩn bị: Bài “Hai đờng thẳng song song”

* Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 18-9-2006

Tiết 6: Hai đờng thẳng song song

I Mục tiêu

* Kiến thức

ễn lại hai đờng thẳng song song (lớp 6)

Công nhận dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song: “Nếu đờng thẳng cắt hai đờng thẳng a, b cho có cặp góc so le bng thỡ a//b

* Kỹ bản:

Bit v wongf thng i qua mt điểm nằm đờng thẳng cho trớc song song với đờng thẳng

Sử dụng thành thạo ê ke thớc thẳng riêng ê ke để vẽ hai đờng thẳng song song

* Tµi liệu tham khảo: Thiết kế giảng SGV II Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, ê ke, thớc đo góc HS: Thớc, ê ke, thớc đo góc

III Các hoạt động Tổ chức:

2 Kiểm tra kiến thức học

Vẽ hai đờng thẳng xy, zt bị vắt đờng thẳng mn điểm A, B Nêu tên cặp góc so le trong, ng v

Phát biểu tính chất Bài d¹y

GV: Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng nh nào?

HS: Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng khơng có điểm chung

GV: Hai đờng thẳng phân biệt hai đờng thẳng nh nào?

HS: Hai đờng thẳng phân biệt hai đờng thẳng cắt nhau, song song với

HĐ1: Nhận biết hai đờng thẳng song song

GV: Cho HS quan sát mắt hình 16 để xem a có song song với b khụng?

HS: Quan sát trả lời

GV: Hãy dùng dụng cụ để kiển tra a có song song vi b khụng?

HS: Kiểm tra trả lời Trờng hợp a c a//b 16

Hoạt động GV HS Bảng ghi

1 Nhắc lại kiến thức lớp - Hai đờng thẳng song song - Hai đờng thẳng phân biệt Dấu hiệu nhận biết hai đ ờng thẳng song song

* TÝnh chÊt (SGK tr 90)

c b

a

4

4 B

A

c cắt a A, cắt b B,

3

1

B

A A3 B3 a//b

3 Vẽ hai đ ờng thẳng song song

GV: Hớng dẫn HS: Vẽ đờng thẳng c cắt a, b, đo cặp góc so le xem có khơng? Nếu hai góc a//b (Nếu hai góc khơng cha kết luận đợc a không song song với b Phải học tiên đề

ơclit sau kết luận đợc) HS: Nêu dấu hiệu (SGK tr 90)

GV: Khi a bà b hai đờng thẳng song song ta nói nh nào? (ba cách nói)

HS: Tr¶ lêi

HĐ2: Vẽ hình

GV: Cho im M nm đờng thẳng a, vẽ đ-ờng thẳng b qua M song song với a?

HS: VÏ hình, em lên bảng

GV: Nhận xét cách vẽ HS Hớng dẫn HS cách vẽ hình sử dụng dụng cụ ê ke thớc thẳng ê ke

+ Cách 1: Vẽ cặp góc so le b»ng Dïng gãc nhän cđa ª ke (300, 450, 600), GV vẽ nêu cách vẽ

HS: Thùc hiƯn theo híng dÉn cđa GV Mét em lên bảng thực lại

+ Cỏch 2: V cặp góc đồng vị (dùng góc nhọn ê ke để vẽ) GV nêu cách vẽ, HS thực theo Một HS lên bảng vẽ

HĐ3: Luyện sử dụng ngơn ngữ a Làm quen với nhóm từ: - Hai đờng thẳng song song

- Hai đờng thẳng song song với

- Đờng thẳng song song với đờng thẳng b Làm quen với mệnh đề toán học:

- Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng khơng có điểm chung (L6)

- Nếu đờng thẳng vắt hai đờng thẳng tron góc tạo thành có cặp góc so le hai đờng thẳng song song với

- Qua điểm M nằm đờng thẳng a vẽ đợc đờng thẳng b cho b//a

4 Cñng cè

Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song (tính chất) Bài tập 24 (tr 91): HS trả lời miệng

Bài tập 25 (tr 91): Vẽ đờng thẳng c đia qua A B Qua A kẻ đờng thẳng a tạo với c góc m0, qua B dựng đờng thẳng b tạo với c góc m0 (đỉnh B) vị trí động vị với góc a c Vậy ˆ ˆ

m B

A  vị trí đồng vị => b//a

5 H íng dÉn vỊ nhµ

Học thuộc bài, vẽ hình BTVN 21, 22, 23, 25, 26 SBT

Hớng dẫn 23 (SBT): Để nhận biết a//b dựa vào dấu hiệu nhận biết dai đờng thẳng song song

ChuÈn bÞ: Giê sau lun tËp

* Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn: 20-9-2006

TiÕt 7: Lun tËp

I Mơc tiªu

Thuộc nắm dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song

Biết vẽ thành thạo đờng thẳng qua điểm nằm đờng thẳng cho tr-ớc song song với đờng thẳng

Sử dụng thành thạo ê ke thớc thẳng riêng ê ke để vẽ hai đờng thẳng song song

* Tài liệu tham khảo: SGV Thiết kế giảng II Các hoạt động

1 Tæ chøc:

Kiểm tra kiến thức học

Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song Luyện tập

GV: Gọi HS lên bảng làm 26, gọi HS đọc yêu cầu

HS lên bảng vẽ hình theo cách diễn đạt đầu

GV: Hãy nhận xét đánh giá làm bạn? Muốn vẽ góc 1200 ta có những cách nào?

HS: Dùng thớc đo góc ê ke có góc 600. VÏ gãc 600 kỊ bï víi gãc 600 lµ gãc 1200.

Bài 27 (SGK), GV đa đề (bảng phụ) GV: Gọi học sinh đọc đề bài, lp suy

nghĩ Yêu cầu hai học sinh suy nghÜ GV: Muèn vÏ AD//BC ta lµm nh thÕ nµo?

Muốn có AD=BC ta làm nh nào? GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình nh hớng

dÉn

HS: Tr¶ lêi…cho ABC…

- Vẽ đờng thẳng qua A song song với BC (Vẽ hai góc so le nhau)

Hoạt động GV HS Bảng ghi

Bµi 26 (SGK)

Vẽ hình trả lời câu hỏi SGK A y x x B 1200 1200

Vì đờng thẳng AB cắt Ax, By tạo thành cặp góc so le (1200) theo dấu hiệu nhận biết hai đ-ờng thẳng song song nên Ax//By Bài 27 (SGK)

C A

D D’

B

- Qua A kẻ đờng thẳng a tạo với AB góc so le góc B tạo với AC mọt góc so le góc C

- Trên đờng thẳng a ta đặt AD=BC Ta có hai đoạn thẳng AD, AD’ thỏa mãn yêu cầu đề

Bµi 28 (SGK) C1:

- Vẽ đờng thẳng xx’ - Trên xx’ lấy A

- Dùng ê ke vẽ đờng thẳng c qua A tạo với Ax góc 600

- Trªn c lÊy B bÊt kú (BA)

- Dïng ª ke vÏ gãc y’BA=600 ë vÞ trÝ so le víi gãc xAB

- Vẽ tia đối By By’ ta đợc yy’//xx’

- Trên đờng thẳng lấy D cho AD=BC GV: Ta vẽ đợc đoạn AD//BC

AD=BC

HS: Vẽ đợc hai đoạn AD, AD’ thỏa mãn… GV: Cho HS c yờu cu bi

HĐ nhóm: Nêu cách vẽ

GV hớng dẫn: Dựa vào dấu hiệu

Gọi đại diện nhóm kiểm tra lẫn C2: HS vẽ hai góc vị trí đồng vị

GV: Yêu cầu HS đọc đề Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?

HS: Cho góc nhọn xOy điểm O Yêu cầu Vẽ góc nhọn xOy vó Ox//Ox, Oy//Oy SO sánh xÔy xÔy

GV: Yêu cầu HS lên vẽ xÔy điểm O - Điểm O nằm xÔy HÃy đo góc xOy xOy So sánh?

- Cịn điểm O’ vị trí xƠy - Điểm O’ nằm ngồi xƠy

Gv: Cho Hs lªn vÏ O'x' // Ox, O'y' // Oy ? H·y ®o gãc võa vÏ

NhËn xét chung?

Nếu góc nhọn xÔy x'Ô'y' có cạnh t-ơng ứng: Ox // O'x', Oy // O'y'

xÔy = x'Ô'y'

Gv: góc có cạnh tơng ứng song song (# 1800)

4 Hớng dẫn nhà

- Ôn lại lý thuyết, ôn lại tính chất - Bài 30 SGK + 24, 25, 26 SBT - Hs vÏ h×nh

20

Bµi 29 (SGK)

y O

O O’ O’

x

x x’

y’

y’ x’ y

HS1 vÏ

HS2 vÏ

*) Nhận xét

xÔy = x'Ô'y'

a b M

a

*

a b M

* Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn: 22-9-2006

Tit 8: Tiờn ơclit đờng thẳng song song

I Mơc tiªu

Hiểu đợc nội dung tiên đề Ơclit công nhận tính đờng thẳng b đia qua M (Ma) cho b//a

Hiểu nhờ có tiên đề Ơclit suy đợc tính chất hai đờng thẳng song song “Nếu đờng thẳng cắt hai đờng thẳng …”

Kỹ năng: Cho biết hai đờng thẳng song song cát tuyến, cho biết số đo góc, biết cách tính số đo cỏc gúc cũn li

* Tài liệu tham khảo: SGV, Thiết kế giảng II Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ HS: SGK, thớc thẳng, thớc đo góc III Các hoạt động

1 Tæ chøc:

2 Kiểm tra kiến thức học

Một HS lên bảng vẽ: Cho điểm M a, vẽ đờng thẳng b qua M b//a Cả lp cựng v, nờu cỏch v

3 Bài dạy

GV: Sử dụng hình vẽ Một HS khác lên bảng thực lại nhận xét (đờng thng bb m bn v)

GV: HS3 lên bảng vẽ b qua M mà b//a cách khác? Nêu nhËn xÐt?

HS: Đờng thẳng trùng với đờng thẳng b ban đầu

22

a b

700 M

Hoạt động GV HS Bảng ghi

1 Tiên đề Ơclit (SGK tr 92)

M

b a

M a => b ®ia qua M vµ b a lµ nhÊt

2 Tính chất hai đ ờng thẳng song song

c b

a

1

1 B

A

SGK tr 93

M

GV: Để vẽ b qua M b//a có nhiều cách vẽ, nhng có đờng thẳng qua M song song với a?

HS: Chỉ vẽ đợc đờng thẳng

GV: Bằng kinh nghiệm thực tế ta thấy: Qua Ma có đờng thẳng song song với a mà Điều thừa nhận mang tên “Tiên đề Ơclit” GV phát biểu nội dung tiên đề Ơclit, yêu cầu HS nhắc lại vẽ vào

GV: Cho HS đọc mục “Có thể em cha biết” (SGK tr 93) giới thiệu nhà bác học Ơclit GV: Với hai đờng thẳng a b song song cú

tính chất gì? Cho HS làm ? (SGK tr 93) Gọi lần lợt HS làm câu a, b, c, d ? (4 HS làm)

HS2 nhận xét: Hai góc so le HS3 nhận xét: Hai góc đồng vị GV: Qua tốn em có nhận xét gì?

HS: Nếu đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song

- Hai góc so le - Hai góc đồng vị

GV: Em h·y kiÓm tra xem hai gãc cïng phÝa cã quan hƯ víi nh thÕ nµo?

HS: Hai gãc cïng phÝa bï

GV: Ba nhận xét tính chất hai đờng thng song song

GV: Đa tính chất (trên bảng phụ) Tính chất cho thấy điều suy điều gì?

HS: Cho mt ng thng ct hai đờng thẳng song song suy ra:

+ Hai góc so le + Hai góc đồng vị + Hai góc phía bù Luyn tp: Bi 30 SBT

Đề (Bảng phơ)

Bµi 30 (SBT)

b a

1 B

p

A

a Aˆ4 Bˆ1

b Gi¶ sư Aˆ4 Bˆ1, qua A vÏ tia

Ap cho pAˆBBˆ1=> Ap//b

(vì có hai góc so le nhau) Qua A vừa có a//b vừa có Ap//b  trái tiên đề Ơclit, đ-ờng thẳng Ap a hay

1

4 ˆ ˆ

c b a 3 B 370 A GV: So sánh hai góc A4 B1? (sau ®o) Lý

luËn gãc A4=B1 theo gỵi ý cđa GV

- NÕu Aˆ4 Bˆ1 qua A vÏ tia Ap cho

ˆ ˆB B A

p  => Ap//b v× sao?

- Qua A có a//b lại có Ap//b sao? Kết luận? GV: Từ hai góc so le theo tính chất góc tạo đờng thẳng cắt hai đ-ờng thẳng ta suy đợc hai góc đồng vị nhau, hai góc phía bù

4 Củng cố (13’) Bài 34 (tr 94) GV cho HS hoạt động nhóm

Bµi lµm: có hình vẽ, tóm tắt dới dạng ký hiệu hình học Khi tính toán phải nêu rõ lý

HS tóm tắt

Cho a//b, ABa={A} ABb={B} Â4=370 T×m a ˆ ?

1  B

b So sánh Â1 B4? c B2 ?

Gi¶i

a Có a//b, theo tính chất hai đờng thẳng song song ta có

4 ˆ 37

ˆ B 

A (cỈp gãc so le trong)

b Có Â4 Â1 hai gãc kỊ bï => ¢1=1800-¢4 (tÝnh chÊt hai gãc kỊ bï) VËy ¢1=1800-370=1430.

Cã

4

1 ˆ 143

ˆ B 

A (hai góc đồng vị)

c

2

1 ˆ 143

ˆ B 

A (hai gãc so le trong) hc

2 ˆ 143

ˆ B 

B (hai góc đối đỉnh) H ớng dẫn nhà

Bµi tËp 3135 SGK vµ 2729 SBT

Hớng dẫn 31: Để kiểm tra hai đờng thẳng có song song khơng ta vẽ cát tuyến đo cặp góc so le hay cặp góc đồng vị kết luận

ChuÈn bÞ: TiÕt lun tËp

* Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn: 27-9-2006

Tiết 9: Luyện tập I Mơc tiªu

Cho hai đờng thẳng song song cát tuyến, cho biết số đo góc, biết tính góc cịn lại

Vận dụng đợc tiên đề Ơclit tính chất hai đờng thng song song gii bi

Bớc đầu biết suy luận toán biết cách trình bày toán * Tài liệu tham khảo: SGV Thiết kế giảng

II Chuẩn bị

GV: Thc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ HS: SGK, thớc thẳng, thớc đo góc III Các họat động

1 Tỉ chøc:

2 Kiểm tra kiến thức học Phát biu tiờn clit?

Điền vào () phát biểu sau (bảng phụ)

a Qua im A ngồi đờng thẳng a có khơng q đờng thẳng song song với … b Nếu qua điểm A ngồi đờng thẳng a có hai đờng thẳng song song với a thì… c Cho điểm A ngồi đờng thẳng a Đờng thẳng qua A song song với a … (GV: Các câu cách phát biểu khác tiên đề Ơclit)

3 Lun tËp

Bµi 35 (tr 94)

Tiên đề Ơclit qua A vẽ đợc đờng thẳng a//BC

Qua B vẽ đợc đờng thẳng b//AC Bài 36 (tr 94)

26

Hoạt động GV HS Bảng ghi

GV: Cho HS lµm nhanh bµi tËp 35 SGK

GV: Ghi đề lên bảng phụ) Cả lớp làm vào v

HS1: Điền câu a, b HS2: Điền câu c, d

GV: Đa đề lên bảng phụ Yêu cầu HS đọc Một HS lên vẽ hình v lm

câu a (c có cắt b hay

kh«ng?) A

B C

a

a A1 B3 (vì cặp góc so le trong)

b Aˆ2 Bˆ2 (vì cặp góc đồng vị)

c

3

4 ˆ 180

ˆ B 

A (vì hai góc phía) d Aˆ2 Bˆ4(vì Bˆ2 Bˆ4(đối đỉnh) m A2 B2 (ng

vị) nên A2 B4)

Bài 29 (SBT)

a c có cắt b

b Nếu c khơng cắt b c//b Khi qua A ta có a//b, lại có c//b => trái tiên đề Ơclit Vậy a//b c cắt a c cắt b

Bµi 38 (tr 95) Nhãm 1+2:

* BiÕt d//d’ th× suy a Aˆ1 Bˆ3

b Aˆ1 Bˆ1

c

2

1 ˆ 180

ˆ B  A

* Nếu đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song

a Hai góc so le b Hai góc đồng vị

c Hai gãc cïng phÝa b»ng c

b a A

GV: Yêu cầu HS hoạt ng nhúm

Nhóm 1+2: Làm phần bên trái

Nhóm 3+4: Làm phần bên phải

Nhãm 3+4:

a BiÕt Aˆ4 Bˆ2

hc b Aˆ2 Bˆ3

hc c

2

1 ˆ 180

ˆ B 

A th× suy d//d’

* Nếu đờng thẳng cắt hai nf thng m

a Trong góc tạo thành cã mét gãc so le b»ng hc

b Hai góc đồng vị c Hai góc phía bù

thì hai đờng thẳng song song với Củng cố: Kiểm tra 15’

GV phôtô cho HS đề Đề bài:

Câu 1: Thế hai đờng thẳng song song? Câu 2: Trong câu sau chọn câu

a Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng khơng có điểm chung

b Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a b mà góc tạo thành có cặp góc so le a//b

c Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a b mà góc tạo thành có cặp góc đồng vị a//b

d Cho điểm M nằm đờng thẳng a Đờng thẳng đia qua M song song với đờng thẳng a

e Có đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc Câu 3: Cho hỡnh v, bit a//b

HÃy nêu tên cặp góc hai tam giác CAB CDE HÃy giải thích sao?

28

1

4

B d’

5 H íng dÉn vỊ nhà

Bài tập 39 (tr 95): Trình bày có suy luận, có Bài 30 (SBT)

Bi tập bổ sung: Cho hai đờng thẳng a b, biết ca cb Hỏi đờng thẳng a có song song với đờng thẳng b khơng? Vì sao?

Chuẩn bị: Bài “Từ vng góc đến song song”

* Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 29-9-2006

Tiết 10: Từ vng góc đến song song

I Mơc tiªu

Biết quan hệ hai đờng thẳng vng góc song song với đờng thẳng thứ ba

Biết phát biểu gãy gọn mệnh đề toán học Tập suy luận

* Tài liệu tham khảo: SGV Thiết kế giảng II ChuÈn bÞ

GV: SGK, thớc thẳng, ê ke, bảng phụ HS: SGK, thớc thẳng, ê ke, bảng nhóm III Các hoạt động

1 Tæ chøc:

Kiểm tra kiến thức học (10’)

HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song Cho điểm Md Vẽ đờng thẳng c qua M cho cd

HS2:

- Phát biểu tiên Ơclit tính chất hai đờng thẳng song song

- Trên hình bạn vừa vẽ, dùng ê ke vẽ đờng thẳng d’ đia qua M d’c

GV: Nhận xét bạn? Vẽ hình? Em có nhận xét mối quan hệ d d? Vì sao?

HS:

- Đờng thẳng d vµ d’ song song víi

- Vì d d’ cắt c tạo cặp góc so le (hoặc đồng vị) theo dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song d//d’

GV: Đó quan hệ tính vng góc tính song song ba đờng thẳng

3 Bài

GV: Cho HS quan sát hình 27 (SGK) trả lời ?1 HS: Trả lời

a a//b

30

Hoạt động GV HS Bng ghi

1 Quan hệ tính vuông góc vµ tÝnh song song

* TÝnh chÊt 1:

a b c

b a c b

c a

//

b v× c cắt a b tạo thành cặp góc so le b»ng nªn a//b

GV: Cho HS vÏ hình vào vở, HS lên bảng vẽ hình

GV: Em h·y nªu nhËn xÐt vỊ mèi quan hƯ hai đ-ờng thẳng phân biệt vuông góc với đđ-ờng thẳng thứ ba

GV: Gọi vài HS nhắc lại tính chất (SGK tr96) Em hÃy nêu lại cách suy luËn tÝnh chÊt trªn?

HS: Cho ca A có Â3=900, cb B có góc B1=900 Vì hai góc A3 B1 vị trí so le trong suy a//b (theo dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song)

GV: §a toán sau lên bảng phụ: Nếu có a//b ca, theo em quan hệ c b nh nào? Vì sao? (c có cắt b không? Vì sao?)

HS: Nếu c khơng cắt b c//b Gọi ca A => qua A có hai đờng thẳng a c song song với b => trái tiên đề Ơclit Vậy c cắt b

GV: Nếu c cắt b góc tạo thành bao nhiêu? Vì sao?

HS: Cho c ct b ti B theo tính chất hai đờng thẳng song song có góc B1=A3 (hai góc so le trong) mà Â3=900 (vì ca) suy góc B1=900 hay cb. GV: Qua tốn rút nhận xét gì?

HS: Một đờng thẳng vng góc với hai đ-ờng thẳng song song vng góc với đờng thẳng

GV: Đó nội dung tính chất quan hệ tính vuông góc tính song song

GV: Yêu cầu HS nhắc lại hai tính chất (SGK tr96) HÃy so sánh tính chất 2?

HS: Nội dung hai tính chất ngợc Củng cố: Bài tập 40 SGK

Đề bài: Bảng phụ

GV: Gọi HS lên bảng điền vào () a Nếu ac bc

b Nếu a b ca HS điền:

a th× a//b b th× cb

* TÝnh chÊt NÕu

    

c b

c a

th× c

3 Ba ® êng th¼ng song song

* TÝnh chÊt

GV: Cho lớp nghiên cứu mục (SGK) Cho hoạt động nhóm (5’)

GV: Yêu cầu làm nhóm có hình vẽ 28a 28b trả lời câu hỏi

HS: a d//d

b ad ad d//d ad ad d//d

d//d vuông gãc víi a

GV: u cầu đại diện nhóm giải thích suy luận Có d//d’ ad  ad’ (theo tính chất 2)

Tơng d//d” mà ad  ad” d’//d” vng góc với a (theo tính chất 1)

GV: Cho HS phát biểu tính chất (SGK) Giới thiệu ba đờng thẳng song song Củng cố Bài 44 (SGK)

NÕu a//b a//c b//c

4 Củng cố (7) Bài toán

a Dựng ke v hai ng thẳng a, b vng góc với c b Tại a//b?

a//b ac bc (quan hệ tính vuông góc tính song song)

c Vẽ đờng thẳng d cắt a, b lần lợt C, D Đánh số góc đỉnh C, đỉnh D đọc tên cặp góc nhau? Giải thích?

(Gọi ba HS làm câu a, b, c) GV:

* Hãy nhắc lại tính chất quan hệ tính vng góc tính song song * Tính chất ba đờng thẳng song song

5 H íng dÉn vỊ nhµ (2’)

Ơn kỹ lý thuyết (ba tính chất) Tập diễn đạt ký hiệu hình vẽ Bài tập: 42, 43, 44 SGK 33, 34 SBT

Chn bÞ: Lun tËp

* Rót kinh nghiƯm

32 a

b c

" //

' //

" // '

d d

d d

d d

   

Ngày soạn: 3-10-2006

Tiết 11: Luyện tập

I Mơc tiªu

HS nắm vững quan hệ hai đờng thẳng vng góc song song với đờng thẳng thứ ba

Rèn kỹ phát biểu gãy gọn mệnh đề toán học Bớc u suy lun

* Tài liệu tham khảo: SGV Thiết kế giảng II Chuẩn bị

GV: Thớc kẻ, ê ke, bảng phụ HS: SGK, thớc kẻ, ê ke III Các hoạt động

1 Tæ chøc:

Kiểm tra kiến thức học

Phát biểu tính chất ba đờng thẳng song song Vẽ hình, ghi tóm tắt ký hiệu hình học Bài dạy

GV: Gọi ba HS lên bảng chữa tập 42, 43, 44 Làm câu a, b bảng, câu c trả lời HS Phát biểu “Hai đờng thẳng…”

HS phát biểu nội dung “Một đờng thẳng vng góc với hai đờng thẳng song song…

GV: Cho lớp nhận xét đánh giá làm bạn bảng

- H·y nhËn xÐt vỊ hai tÝnh chÊt ë vµi 42 43

- Bài tập 44 có cách phát biểu khác ? HS trả lời: tính chất 42 43 ngợc

Bi 44 cú cách khác: Một đờng thẳng song song với hai đờng thẳng song song song song với đờng thẳng

Hoạt động GV HS Bảng ghi

Bµi 42 (SGK tr 98) a,

a b c

b c//b c b song song với a c Hai đờng thẳng phân biệt song song với đờng thẳng thứ ba chúng song song với

Bµi 43 (SGK) a,

a b c

b, cb v× b//a vµ ca

c, Một đờng thẳng vng góc với hai đờng thẳng song song vng góc với đờng thẳng Bài 44 (SGK)

a

a b c

b c//b c b song song với a c Hai đờng thẳng phân biệt song song với đờng thẳng thứ ba chúng song song với

Bµi 45 (SGK)

d d’ d”

GV: Đa đề (bảng phụ) Gọi HS lên vẽ hình tóm tắt tốn ký hiệu GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời cõu hi

của toán gọi HS lên bảng trình bày cách giải

GV: đa hình vẽ (bảng phụ) Yêu cầu HS nhìn hình vẽ phát biểu lời nội dụng toán

HS: Cho a, b vng góc với đờng thẳng AB lần lợt A, B Đờng thẳng CD cắt a D, cắt b C cho góc ADC=1200 Tính góc DCB?

- Có thể diễn đạt cách khác? a Vì a//b? (vì AB) Để tính góc DCB làm nào?

C D A B

C

Dˆ 1800 ˆ

 

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày giải GV: Yêu cầu HS nhìn vào hình 32 (SGK) để

diễn đạt lời toán

HS: Cho a//b, đờng thẳng ABa A, đờng thẳng CD cắt a D, cắt b C Góc BCD=1300 Tính góc B, D?

GV: u cầu hoạt động nhúm

Đại diện nhóm trình bày lời giải, lớp nghe góp ý kiến

GV: Yờu cầu HS lên bảng trình bày giải GV: Yêu cầu HS nhìn vào hình 32 (SGK) để

diễn đạt lời toán

HS: Cho a//b, đờng thẳng ABa A, đờng thẳng CD cắt a D, cắt b C Góc BCD=1300 Tính góc B, D?

GV: Yờu cu hot ng nhúm

Đại diện nhóm trình bày lời giải, lớp nghe vµ gãp ý kiÕn

34

Cho d’, d” phân biệt d//d Suy d//d

Giải:

* Nếu d cắt d M M nằm d Md d//d

* Qua M nằm ngồi d vừa có d”//d, vừa có d’//d trái với tiên đề Ơclit * Để khơng trái với tiên đề Ơclit d’ d” khơng thể cắt

=> d’//d” Bµi 46 (SGK) a a b 1200 D C A

B ?

Cã a b

b AB a AB //      

Hai đờng thẳng vng góc với đờng thẳng thứ ba song song với

C D

A ˆ vµ DCˆB lµ hai gãc

cïng phÝa

0 0

0 ˆ 180 120 60

180

ˆ     

 DCB ADC

Bµi 47 (SGK)

4 Cđng cè

GV đa tốn: Làm để kiểm tra đợc hai đờng thẳng có song song vi khụng?

Nêu cách kiểm tra mµ em biÕt?

GV Cho hai đờng thẳng a b, kiểm tra xem a b có song song với không?

HS:

C1: Vẽ đờng thẳng c cắt a, b Đo cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía có bù khơng?

C2: Dùng ê ke vẽ đờng thẳng ca kiểm tra xem c có b khơng?

GV: Hãy phát biểu tính chất có liên quan tới tính vng góc tính song song hai đờng thẳng

HS: Trả lời H ớng dẫn nhà

Bµi tËp 48 SGK vµ 3538 SBT

Học thuộc tính chất quan hệ tính vng góc song song Ơn tập tiên đề Ơclit cac tính chất hai đờng thẳng song song Đọc trớc định lý

* Rót kinh nghiƯm

Giải:

a//b mà aAB A=> bAB t¹i B

0

90 ˆ

 B (quan hệ tính vuông

góc song song) Cã a//b ˆ ˆ 1800

 

 C D (hai gãc

cïng phÝa)

0 0

0 ˆ 180 130 50

180

ˆ     

Ngày soạn:14-10-2006

Tiết 12: Định lý

I Mơc tiªu

HS biết cấu trúc định lý (giả thiết kết luận) Biết chứng minh định lý

Biết đa định lý dạng “nếu…thì…” Làm quen với mệnh đề logic p=>q

* Tài liệu tham khảo: SGV Thiết kế giảng II Chuẩn bị

GV: SGK, thc kẻ, bảng phụ HS: SGK, thớc kẻ, ê ke III Các hoạt động

1 Tổ chức: Kiểm tra kiến thức học (7’) Phát biểu tiên đề Ơclit, vẽ hình

Phát biểu tính chất hai đờng thẳng song song, vẽ hình, cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc phía

GV: Tiên đề Ơclit tính chất hai đờng thẳng song song khẳng định Tiên đề đợc thừa nhận qua hình vẽ, kinh nghiệm, tính chất thứ hai suy từ khẳng định  gọi định lý Vậy định lý gì? Chứng minh nh th no?

3 Bài dạy

GV: Cho HS đọc định lý SGK Vậy nh lý?

GV: Cho HS lên bảng làm ?

HS: Phát biểu lại ba tính chất “Từ vng góc đến song song”

GV: Hãy lấy thêm ví dụ định lý mà ta học

HS:

36

M

b

a

b a

1

1 B

A

Hoạt động GV HS Bảng ghi

1 Định lý

L mt khng nh đợc suy từ khẳng định đợc coi

* Ví dụ 1: hai góc đối đỉnh

O

1

Điều cho Ô1và Ô2 đối đỉnh Điều phải suy ra: Ô1=Ô2 * Mỗi định lý gồm hai phần Giả thiết: điều cho Kết luận: điều phải suy Giả thiết

Ô1 Ô2 đđỉnh Kết luận

Ô1=Ô2 * Ví dụ

- Hai góc đối đỉnh

- Một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng cho có cặp góc so le hai đờng thẳng song song

- Nếu đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song hai góc so le

GV: Nhắc lại định lý: Hai góc đối đỉnh Gọi HS lên bảng, vẽ hình, ký hiệu góc đối đỉnh

GV: Điều kiện cho gì? Điều phải suy gì? HS: Biết Ơ1, Ơ2 đối đỉnh phải suy Ô1=Ô2

GV: Điều cho (giả thiết) phải suy (kết luận) Vậy định lý: điều cho giả thiết định lý, điều suy kết luận định lý

GV: Mỗi định lý gồm phần? Là phần nào?

HS: Tr¶ lêi

GV: Hãy ghi giả thiết kết luận định lý HS: Ghi

GV: Mỗi định lý phát biểu dới dạng: “nếu …(gt)…thì …(kl)…”

GV: Em phát biểu lại tính chất hai góc đối đỉnh dới dạng “nếu…thì…”

HS: ViÕt

GV: Cho HS lµm ?2 GV:

a Hãy giả thiết kết luận định lý “Hai đờng thẳng phân biệt song song với đ-ờng thẳng thứ ba chúng song song với nhau” b Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

Bài tập 49 (SGK): GV đa đề bài-bảng phụ GV: Yêu cầu HS giả thiết kết luận

GV: Để có kết luận định lý Ô1=Ô2 ta phải suy luận nh nào?

=> Quá trình suy luận từ giả thiết  kết luận gọi chứng minh định lý

GV đa ví dụ: Chứng minh định lý: Góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù l mt gúc vuụng

? Tia phân giác góc gì?

Giả thiết a//c, b//c Kết luËn a//b

2 Chứng minh định lý

O y x

n z

m

GT

xÔy zÔy kề bù

Om tia phân giác xÔz On tia phân giác zÔy KL

mÔn=900 Chứng minh:

mÔz=1/2xÔz (1) (vì Om phân giác xÔz)

zÔn=1/2zÔy (2) (vì On phân giác zÔy)

Từ (1) (2) Ta cã:

HS: Tr¶ lêi (sau quan sát hình vẽ-giả thiết, kết luận) Vì Om phân giác xÔz ta có điều gì?

HS: xÔm=mÔz=1/2xÔz

? On phân giác xÔy ta có gì? HS: zÔn=nÔy=1/2xÔy

? Tại mÔz+zÔn=mÔn? HS: Vì tia Oz nằm Om, On GV: Tại 1/2(xÔz+zÔy)=1/2.1800. HS: Vì xÔz zÔy kề bï tæng = 1800.

GV: Ta vừa chứng minh xong định lý, muốn chứng minh định lý ta cần làm nh nào?

HS: VÏ hình

- Dựa theo hình vẽ viết giả thiết, kÕt luËn b»ng ký hiÖu

- Từ giả thiết đa khẳng định nêu kèm theo kết luận

GV: Vậy chứng minh định lý gì?

HS: Chứng minh định lý dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận

4 Cñng cè (6’)

Định lý gi? Gồm phần nào? Giả thiết gì? Kết luận gì?

Tỡm mệnh đề sau, mệnh đề định lý? Hãy giả thiết, kết luận định lý?

a Nếu đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song hai góc phía bù (định lý)

b Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng khơng có điểm chung (định nghĩa)

c Trong ba điểm thẳng hàng có điểm nằm hai điểm cịn lại (tính chất thừa nhận đợc coi đúng)

d Hai góc đối đỉnh (khơng phải khẳng định đúng) Chú ý: Mệnh đề c tiên đề

5 H íng dÉn vỊ nhµ (2’)

Học thuộc lý thuyết, phân biệt giả thiết, kết luận định lý Nắm đợc bớc chứng minh định lý

BTVN: 50, 51, 52 SGK vµ 41, 42 SBT Chn bÞ: Lun tËp

* Rót kinh nghiƯm

Ngµy so¹n: 16-10-2006

TiÕt 13: Lun tËp

I Mơc tiªu

HS biết diễn đạt định lý dới dạng “nếu…thì…”

Biết minh họa định lý hình vẽ viết giả thiết, kết luận ký hiệu Bớc đầu biết chứng minh định lý

* Tµi liệu tham khảo: SGV Thiết kế giảng II Chuẩn bị

GV: SGK, ê ke, thớc kẻ, bảng phụ HS: SGK, ê ke, thớc kẻ

III Cỏc hoạt động Tổ chức

2 Kiểm tra kiến thức học (8’)

Thế định lý? Định lý gồm phần? Giả thiết gì? Kết luận gì? Chữa 50 (SGK)

Gi¶ thiÕt ac, b/c KÕt luËn a//b

Thế chứng minh định lý? Mịnh họa định lý: Hai góc đối đỉnh hình vẽ, ghi giả thiết, kết luận, chứng minh định lý đó?

Giả thiết Ô1 đối đỉnh với Ô3 Kết luận Ô1=Ô3

Chøng minh:

Có Ô1+Ô2=1800 (1) (hai góc kề bù) Ô3+Ô2=1800 (2) (hai góc kề bù)

Ô1+Ô2=Ô1+Ô3 (3) (căn vào (1) (2))

Ô1+Ô3 (căn vào (3)) Bài dạy

O

3

4

a b

c

Hoạt động GV HS Bảng ghi

Bµi

GT: M trung điểm AB KL:MA=MB=1/2AB

B A M

Bài 2: Giả thiết:

xÔz kề bù với zÔy On phân giác xÔz Om phân giác zÔy Kết luận

mÔn=900

O y

x

n z

m

O y

x

n z

m Bài 3: Giả thiết:

Ot phân giác xÔy Kết luận:

GV: a toán (bảng phụ): Mệnh đề toán định lý? Nếu định lý vẽ hình ghi giả thiét, kết luận ký hiệu

a Khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng tới đầu đoạn thẳng nựa độ dài đoạn thẳng (định lý)

b Hai tia phân giác hai góc kề bù tạo thành góc vng (định lý)

c Tia phân giác góc tạo với hai cạnh góc hai góc có số đo nửa số đo góc (định lý)

d Nếu đờng thẳng cắt hai đờng thẳng tạo thành cặp góc so le hai đ-ờng thẳng song song với (định lý)

? Em phát biểu định lý dới dạng “nếu…thì…”

HS: Phát biểu

a Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB MA=MB=1/2AB

b Nếu Om, On tia phân giác hai góc kề bù xÔz zÔy mÔn=900.

c Nếu Ot tia phân giác xÔy xÔt=tÔy=1/2xÔy

d Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a b tạo thành cặp góc so le a//b GV: Gọi hai HS đọc đề Gọi HS lên bảng làm câu a, b (vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận)

40

Bài 3: Giả thiết:

Ot phân giác xÔy Kết luận:

xÔt=tÔy=1/=xÔy

O

x t y

Bµi 4: GT:

c  a = {A} c  b = {B} ¢ = Bˆ

KL: a // b

a b

1 A

B

c

Bài 53: (SGK) Giả thiết

xx cắt yy O xÔy=900

Kết luËn

C©u c: (GV ghi chøng minh bảng phụ) HS lên bảng điền vào ()trong câu Câu d, trình bày lại gọn

4 Cđng cè (7’)

Đính lý gì? Muốn chứng minh định lý cần tiến hành qua bc no? CM

Có xÔy+yÔx=1800 (vì kề bù)

XÔy=900 (giả thiết) => yÔx=900

xễy=xễy=900 (vỡ i nh)

y’Ơx=x’Ơy=900 (vì đối đỉnh)

y

x O x'

Bài tập: GV ghi lên bảng phụ: điền vào (…) để chứng minh toán Gọi DI tia phân giác cảu MDˆN

Gọi EDˆK góc đối đỉnh IDˆM

Chøng minh r»ng EDˆK =IDˆN

Gi¶ thiÕt: KÕt luËn Chøng minh:

M D

I ˆ =IDˆN (v×…) (1)

M D

I ˆ =EDˆK (v×…) (2) Tõ (1) (2) =>

Đó điều phải chứng minh

Giả thiết:

DI phân giác MDN

K D

E ˆ đối đỉnh với IDˆM

KÕt luËn:

K D

E ˆ =IDˆN

Chøng minh:

M D

I ˆ =IDˆN (vì DI tia phân giác

của MDN ) (1)

M D

I ˆ =EDˆK (vì đối đỉnh) (2)

Tõ (1) vµ (2) => EDˆK =IDˆN

5 H íng dÉn vỊ nhµ (6’)

Lµm câu hỏi ôn tập chơng (SGK tr103, 104) Bµi tËp 54, 55, 57 (SGK)

Bµi tËp 43, 45 (SBT) Chuẩn bị: Ôn tập chơng

* Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:18-10-2006

Tiết 14: Ôn tập chơng 1

I Mục tiªu

Hệ thống hóa kiến thức đờng thẳng vng góc song song

Sử dụng thành thạo dụng cụ để vẽ hai đờng thẳng vng góc, hai đờng thẳng song song

Biết cách kiểm tra xem hai đờng thẳng cho trớc có vng góc hay song song với hay không?

42

D M I N

Bớc đầu tập suy luận, vận dụng tính chất cá đờng thẳng vuụng gúc, song song

* Tài liệu tham khảo: SGV Thiết kế giảng II Chuẩn bị

GV: SGK, dụng cụ đo, vẽ, bảng phụ

HS: Làm câu hỏi tạp ôn tập chơng, dụng cụ vẽ hình III Các họat động

1 Tỉ chøc

2 Kiểm tra kiến thức học kết hợp ơn tập Ơn tập

GV: §a lên bảng phụ toán: Mỗi hình sau cho biết gì? (ghi dới hình vẽ)

GV: Đa tiếp toán lên bảng phụ Điền vào ()

a Hai góc đối đỉnh hai góc có… b Hai đờng thẳng vng góc với hai đờng thẳng…

c Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng…

d Hai đờng thẳng song song với ký hiệu…

e Nếu hai đờng thẳng a, b cắt đờng thẳng c có cặp góc so le thì…

g Nếu đờng thẳng cắt hai đ-ờng thẳng song song thì…

h NÕu a vu«ng gãc víi c b vuông góc với c

i Nếu a//b v//c thì… Bài tập: Hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu 1, 2, 3,

Nöa lớp lại làm câu 5, 6, 7,

Hoạt động GV HS Bảng ghi

O a b x B y

A O B 1

A a b

2 góc đối đỉnh

§ êmg trung trùc cđa đoạn thẳng

Dấu hiệu nhận biết hai đ ờng th¼ng song song

a b c a b c a b M

Quan hệ ba đ ờng thẳng

song song

1 đ ờng thẳng

1 đ ờng thẳng song song

Tiờn đề Ơclit

c a b

2 ® êng thẳng với đ ờng thẳng thứ

HS trả lời điền vào bảng (Lând lợt HS lên điền)

a Mi cnh gúc ny l tía đối cạnh góc

b C¾t tạo thành góc vuông

c: ia qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng

d a//b e a//b

g Hai góc so le nhau, hai góc đồng vị nhau, hai góc phía bù h a//b

i a//b §óng

2 Sai Ơ1=Ơ3 nhng hai góc khơng phải đối đỉnh

1

O

3 §óng

4 Sai xx cắt yy O nhng xx không vuông gãc víi yy’

O

y’ x

Câu đúng, câu sai? Nếu sai vẽ hình phản ví dụ minh họa? Hai góc đối đỉnh Hai góc đối đỉnh

3 Hai đờng thẳng vng góc cắt

4 Hai đờng thẳng cắt vng góc

5 Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng qua trung điểm đoạn thẳng

6 Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng vng góc với đoạn thẳng

7 Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng

8 Nếu đờng thẳng c cắt hai đ-ờng thẳng a b hai góc so le

GV: Đa đề lên bảng phụ GV: Yêu cầu HS đọc kết

GV: Yêu cầu HS đọc đề

44 d

3 d

1

d

d d

5 d

6 d

8

d

5 Sai d qua M MA=MB nhng d không trung trực cña AB

B A

d

M

6 Sai dAB nhng d không qua trung điểm AB nên d trung trực cña AB

B A

d

M

7 Đúng

8 Sai A1 B3

c

b a

1 B

A

Bài 54: (SGK) Kết quả:

Một HS lên bảng vẽ Cả lớp vẽ => Nhận xÐt

Bài 56: Cho đoạn thẳng AB dài 28mm Vẽ đờng trung trực AB GV yêu cầu HS vẽ hình bảng(nêu cách vẽ)

GV:

a Vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng

b Vẽ d1 qua B AC

c Vẽ đờng thẳng d2 qua B d2//AC

d Vì d1d2?

GV: Gọi lần lợt HS lên bảng làm câu a, b, c, d hình vẽ

HS s dng ke vẽ đờng thẳng vng góc, vẽ đờng thẳng song song

4 H ớng dẫn nhà (2)

Ôn lại lý thuyết: Thuộc câu trả lời 10 câu ôn tập chơng Bài tập nhà: 57, 58, 59 SGK tr 104

Bµi 47, 48 SBT tr 82 Chuẩn bị: Ôn tập (tiếp)

* Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 24-10-2006

Tiết 15: Ôn tập chơng (tiếp) I Mục tiêu

Tiếp tục củng cố kiến thức đờng thẳng vuông góc, song song

Sử dụng thành thạo dụng cụ để vẽ hình, biết diễn đạt hình vẽ cho trớc lời

Bớc đầu tập trung suy luận, vận dụng tính chất đờng thẳng vng góc, song song để tính tốn chứng minh

* Tài liệu tham khảo: SGV Thiết kế giảng Bµi 55: (SGK)

M N a1 a2

b1

b2

d e

Bài 56: (SGK) Cách vÏ:

B A

d M

Bµi 45: (SBT)

A a1

B

c d2

d1d2

d2//AC (theo cách vẽ) d1AC (theo cách vÏ)

II ChuÈn bÞ

GV: SGK, thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ HS: SGK, dơng vÏ h×nh

III Các hoạt động Tổ chức:

2 Kiểm tra kiến thức học

Phát biểu định lý đợc diễn tả hình vẽ sau viết giả thiết, kết luận định lý (hai định lý)

GT ab bc

GT ab a//b

KL a//b KL bc

3 Ôn tập

GV: Cho hình vẽ bảng phụ ? Tính số đo Ô?

GV hng dn: Đặt tên đỉnh góc A, B, Â1=380,

2 132

ˆ  B

VÏ tia Om//a//b

Ký hiệu góc Ô1, Ô2

Có x=AÔB quan hệ nh với Ô1, Ô2?

HÃy tính Ô1, Ô2? Vậy x=?

Bài 59 (SGK)

Đề bài: Bảng phụ tập nhóm Hoạt động nhóm

d//d’//d”,

3

1 60 , ˆ 110

ˆ  D 

C

TÝnh Eˆ1,Gˆ2,Gˆ3,Dˆ1,Aˆ5,Bˆ6

Hoạt động theo nhóm

GV: Yêu cầu nhom cử đại diện trình bày

GV đa đề bài: Bảng phụ yêu cầu HS nêu giả thiết, kế luận

GV gợi ý: Tơng tự 57 (SGK) ta cần vẽ thêm đờng nào?

46

a b

c

Hoạt động GV HS Bảng ghi

Bµi 57 (SGK)

Kẻ Om//a, a//b => Om//b

AÔB=Ô1+Ô2 (vì tia Om nằm hai tia OA, OB)

1320

370 1 O b a m

Ô1=Â1=380 (so le Om//a)

0

2 ˆ 180

ˆ B 

O (hai gãc cïng phÝa Om//b)

mµ

2 132

ˆ 

B (gi¶ thiÕt)

Ô2=1800-1320=480

x=AÔB=Ô1+Ô2 x=380+480=860 Bài 59 (SGK)

600

1100

1

4 E G d” d’ d B A C

1 ˆ 60

ˆ C 

E (so le cña d’//d”)

0

2 ˆ 110

ˆ D 

G (đồng vị d’//d”)

0 0

3 180 ˆ 180 110 70

ˆ   G   

G (hai gãc kÒ

bï)

0

4 ˆ 110

ˆ D 

D (đối đỉnh) Â5=Ê1 (đồng vị d//d”)

0

6 ˆ 70

ˆ G 

B (đồng vị d//d”) Bài 48 (SBT)

GT: 0 150 ˆ 70 ˆ 140 ˆ    y C B C B A B A x

Sơ đồ:

Cã Bz//Cy => Ax//Cy=>Ax//Bz 

1 180 ˆ

ˆ B  A

Tính B1 ?

(Gọi HS lên bảng, lớp làm) GV cho lớp nhận xét cách trình bày) GV sửa lại lời giải

GV: HÃy nhắc lại cách làm

4 Củng cố Nhắc lại:

- Định nghĩa hai đờng thẳng song song - Định lý hai đờng thẳng song song

Các cách chứng minh hai đờng thẳng song song (ba cách) C1: Theo dấu hiệu nhận biết

C2: Hai đờng thẳng // với đờng thẳng thứ ba => chúng // với C3: Hai đờng thẳng đờng thẳng thứ ba chúng // với H ớng dẫn nhà (2’)

Ôn tập câu hỏi lý thuyết chơng Xem làm lại tập chữa Tiết sau kiểm tra 45’

* Rót kinh nghiƯm :

1500

1400

B C

A

y

1 x

Giải:

Kẻ tia Bz//Cy 180 ˆ

ˆB 

C (hai gãc cïng phÝa cña Bz//Cy)

=> 0 0

2 180 ˆ 180 150 30

ˆ   C  

B

Cã B1ABC B2 (vì tia Bz nằm hai

tia AB BC)

=> B1=700-300=400

Ta có Â+B1=1400+400=1800

Ngày soạn: 26-10-2006

Tiết 16: Kiểm tra chơng 1

I Mục tiêu

Kiểm tra sù hiĨu biÕt cđa häc sinh

Biết diễn đạt tính chất (định lý) thơng qua hình vẽ Biết vẽ hình theo trình tự lời

Biết vận dụng cá định lý để suy luận, tính tốn số đo góc II Chuẩn bị

GV: Phơ tô đề kiểm tra

HS: Chuẩn bị giấy kiểm tra, dụng cụ vẽ hình III Các hoạt động

1 Tổ chức: Kiểm tra Đề

1, Thế hai đờng thẳng vng góc với nhau? Vẽ hình minh họa?

2, Hãy phát biểu định lý đợc diễn tả hình vẽ sau? Giết giả thiết kết luận định lý ký hiệu?

3, Vẽ hình theo cách diễn đạt lời sau:

- VÏ gãc AOB cã sè ®o b»ng 500 LÊy ®iĨm C bÊt kú n»m AÔB.

- V qua C ng thng m vng góc với OB, đờng thẳng n song song với OA, nói rõ cách vẽ

4, Cho h×nh vÏ:

48 400

A

O x x’

y y’

?

a b

1 A

B

- Biết xx// yy OÂx=400, OAOB Tính số đo góc Oby Đáp án biểu điểm:

Cõu 1: (1) Trả lời định nghĩa đờng thẳng vng góc (sgk) vẽ hình

Câu 2: (3đ) Phát biểu định lý: dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng // tính chất đờng thẳng //

gt C cắt a A C cắt b B Â1=B1

gt a//b

C cắt a a C cắt B b

kl a//b kl Â1=

1 B

Câu 3: (2đ) Vẽ hình - Vẽ góc AOB 500

- Lấy điểm C nằm góc AOB - Vẽ đờng thẳng m qua C m OB - Vẽ đờng thẳng n qua C nOA Câu 4: (4đ)

Qua O vẽ đờng thẳng tt’//xx’ Vì xx//yy nờn tt//yy

Ta có xÂO= Ô1= 400 ( SLT) Vì OAOB AÔB= 900

Ô2= AÔB - Ô1= 900 400= 500 (vì Ot nằm OA, OB)

OB y= Ô2= 500 (vì SLT) 4, Cđng cè:

- Thu bµi

- NhËn xÐt giê kiĨm tra, nh¾c nhë rót kinh nghiƯm 5, H ớng dẫn nhà:

Xem trớc chơng III- tiÕt

 Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn: 2-11-2006

Tiết 19: luyện tập

I, Mục tiêu

- Qua tập câu hỏi kiểm tra, củng cố, khắc sâu kiÕn thøc vỊ: + Tỉng ba gãc cđa tam gi¸c 1800

+ Trong tam giác vuông, góc nhän cã tỉng sè ®o 900

+ Định nghĩa góc ngồi, định lý tính chất góc ngồi tam giác Rèn kỹ năng, tính số đo góc

Rèn kỹ suy luận

+ Tài liệu tham khảo: sgv+ thiết kế giảng II, Chuẩn bị

- Giáo viên: thớc thẳng, thớc đo góc, máy chiÕu, phim - Häc sinh: thíc th¼ng, compa, bót d¹

III, Các hoạt động 1,Tổ chức:

2, Kiểm tra: (7 phút)

(học sinh quan sát hình- học sinh lên bảng)

1 V hình theo cách diễn đạt sau: (giáo viên đa đầu lên máy chiếu)

Vẽ tam giác ABC vuông A, góc B = 500 Tìm góc ngồi đỉnh B, C Tính số đo góc ngồi đỉnh B

2 Nhắc lại định nghĩa, định lý tiết (giáo viên đa định nghĩa, định lý lên máy chiếu)

3, Lun tËp

GV: ®a hình vẽ đầu lên máy chiếu (HS quan sát)

GV giíi thiƯu

50

Hoạt động GV HS BT (sgk) Bảng ghi (H.55) x= 400

- Phát giấy yêu cầu nhóm tự làm

- Đa kết lên máy HS nhận xét - GV đa lời giải mẫu lên máy

GV: có nhiều cách tìm x nhng áp dụng tổng góc tam giác vuông nhanh

Về nhà hoàn thành lời giải vào GV: đa đầu lên máy chiếu Híng dÉn

HS vẽ hình (gọi HS ghi gt kl) ? Quan sát dựa vào cách để CM Ax//

BC?

(định lý DHNB ng thng song song)

? Nêu hớng CM toán (cùng HS chứng minh cụ thể, GV ghi bảng)

? Góc ngồi A vẽ cách khác đợc khơng?

GV: đa tốn lên máy chiu Phõn tớch cho HS

? Nêu cách tính MÔP =?

HS: tam giác ABC có Â= 900, gãc ABC= 320

Tam giác COD có góc D= 900 mà góc BCA góc DCO (đối đỉnh)

 gãc COD= gãc ABC= 320 (cïng phô hai góc nhau)

hay MÔB= 320

4, Củng cố

(GV đa đầu lên máy) Tìm góc phụ hình vẽ sau

- Nhắc lại dạng toán: luyện tập tính toán, tập vẽ hình, tập ứng dụng thực tế

5, H íng dÉn vỊ nhµ

- Hồn chỉnh tập chữa lớp - Học kỹ định lý, định nghĩa tiết - Bài tập 14 đến 18 sách tập

Bµi (sgk)

GT:

ABC, Bˆ = Cˆ

Ax Lµ phân giác A KL: Ax // BC

CM:

Ta cã ABC : Bˆ = Cˆ = 400 (g.thiÕt) (1)

C B

yˆ = Bˆ + Cˆ = 400 + 400 = 800 (§L)

Vì Ax phân giác yAC (g.thiết)

=> ¢1 = ¢2 =1/2 yAˆC = 400 (2) (Theo

tính chất phân giác)

Từ (1) (2) => Â2 = C mà Â2 C

ở vị trÝ so le

=> Ax // BC (DÊu hiƯu nhËn biÕt) Bµi tËp (SGK)

A

B C

x

2

y

A

M N

P O

(Đa tập 16 lên máy chiếu hớng dẫn HS c¸ch CM gãc I= 900)

* Rót kinh nghiÖm

Ngày soạn: 7-11-2006

Tiết 20: hai tam giác nhau

I Mơc tiªu

- Học sinh hiểu định nghĩa hai tam giác nhau, biết viết ký hiệu hai tam giác theo quy ớc viết tên đỉnh tơng ứng theo thứ tự

- Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác để suy đoạn thẳng góc

- RÌn luyện khả phán đoán, nhận xét * Tài liệu tham khảo: sgv + thiết kế giảng II Chuẩn bÞ

GV: thớc thẳng, compa,bảng phụ HS: thớc thẳng, compa, thớc đo độ III Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiĨm tra (7 phót)

Cho hai tam giác ABC ABC Lên bảng đo cạnh góc hai tam giác Ghi kết qu¶ AB= ; A’B’= ; BC= ; B’C’= ; AC= ; A’C’=

¢ = ¢' = Bˆ = Bˆ' = Cˆ = Cˆ ' =

Hãy kiểm nghiệm dùng thớc chia khoảng thớc đo góc để chứng tỏ AB = A'B' ; AC = A'C' ; BC = B'C' ; Â = Â' ; Â = Â' ; Bˆ = B'

HS: lên đo kiểm tra

GV: Hai tam giác ABC A'B'C' nh gọi tam giác 3 Bài mới:

GV: ABC vµ A'B'C' cã mÊy yÕu tè b»ng nhau? MÊy u tè vỊ c¹nh? MÊy u tè vỊ gãc?

GV: Giới thiệu đỉnh tơng ứng với đỉnh A A' ? Hãy tìm đỉnh tơng ứng với B? C?

GV: Góc tơng ứng với góc  Â'

? Em hÃy tìm góc tơng ứng với B ? C ? GV: Cạnh tơng ứng với cạnh AB A'B' ? Tìm cạnh tơng ứng với cạnh AC, BC?

Vậy tam giác tam giác nh nào?

(Học sinh trả lời)

GV: Gọi học sinh đọc định nghĩa SGK

GV: Ngoài việc dùng lời định nghĩa tam giác ngời ta dùng ký hiệu tam giác

Hoạt động ca GV v HS Bng ghi

1 Định nghĩa: (SGK)

A

A' B'

C'

B C

ABC vµ A'B'C' cã AB = A'B'; AC = A'C'; BC = B'C'

 = Â' ; Bˆ = Bˆ'; Cˆ = Cˆ' => Gọi tam giác nhau A A' ; B B' ; C C' cặp đỉnh tng ng

 Â' ; B và B'; C C' cặp góc tơng ứng

AB vµ A'B'; AC vµ A'C' ; BC vµ B'C' cặp cạnh tơng ứng

2 Ký hiÖu

ABC = A'B'C'

ABC = A'B'C' nÕu

         'Cˆ Cˆ ;'Bˆ Bˆ ; 'Aˆ Aˆ '' ;' ' ;

'B AC AC BC BC A

GV: Cho HS đọc mục "kí hiệu"

Quy ớc ký hiệu tam giác chữ tên đỉnh tơng ứng đợc viết theo thứ tự

HS làm? (2) (GV đứa đề lên bảng phụ) HS trả lời miệng

a) ABC = MNP

b) Đỉnh tơng ứng với đỉnh A đỉnh M Góc tơng ứng với góc N l gúc B

Cạnh tơng ứng với cạnh AC cạnh MP c) ACB = MPN: AC = MP ; Bˆ = Nˆ

HS lµm ?3 (Đa lên bảng phụ) GV hớng dẫn HS tính - HS trả lời

D tơng ứng với Â, cạnh BC tơng ứng với cạnh EF

GV: Gọi HS lên bảng tính Â, D

Xét ABC có Â + B + C = 1800 (ĐL tổng góc của tam giác)

 + 700 + 500 = 1800 => ¢ = 1800 -1200 = 600 ;

=> Dˆ = ¢ = 600

4 Cñng cè

Đa bảng phụ tập trắc nghiệm (HS trả lời - GV ghi kết sai) BT10 (SGK) GV vẽ hình lên bảng phụ, HS trả lời

ABC = IMN (đỉnh A tơng ứng với đỉnh I, đỉnh B tơng ứng với đỉnh M, )

PQR = HRQ (đỉnh P tơng ứng với đỉnh H, đỉnh Q tơng ứng với đỉnh R, ) H ớng dẫn nhà

- Học thuộc, hiểu định nghĩa tam giác

- BiÕt viÕt ký hiƯu tam gi¸c b»ng mét c¸ch chÝnh x¸c - BT 11 => 14 SGK, 19 =>21 Sách tập

- Giờ sau luyện tập

* Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn: 9-11-2006

Tiết 21: Lun tËp

I

Mơc tiªu

- Rèn kỹ áp dụng định nghĩa  để nhận biết  nhau, từ  góc tơng ứng, cạnh tơng ứng

- Gi¸o dơc tÝnh cẩn thận, xác học toán *) Tài liệu tham khảo: SGV + sách tham khảo

II

Các hoạt động Tổ chức

2 Kiểm tra

- Định nghĩa

- Lµm bµi tËp cho EFX = MNK nh hình vẽ Tìm số đo yếu tố l¹i cđa 

Hs: EFX = MNK (gt)

=> EF = MN, EX = MK, FX = NK

Ê = Mˆ , Fˆ = Nˆ , Xˆ = Kˆ (theo định nghĩa  nhau)

mµ EF = 2,2 ; FX = 4, MK = 3,3 ; £ = 900,

Fˆ = 550

=> Xˆ = Kˆ = 900 - 550 = 350

3 LuyÖn tËp

GV: Đọc đề bài, hs đọc Gv tóm tắt đề lên bảng

Cho ABC = HIK cã AB = 2cm, ¢ = 400, BC = 4cm H·y suy sè ®o góc, cạnh HIK?

Bi 1: in tiếp vào dấu để đợc câu (bảng phụ)

Hs: đọc đề phút Mỗi Hs trả lời câu Lớp nhận xét

Bµi tËp

Cho DKE có DK = KE = DE = cm DKE = BCO Tính tổng chu vi 

E A X 2,2 M N K

Hoạt động GV HS Bảng ghi

Bµi 12: (SGK)

ABC = HIK suy AB = HI, BC = IK vµ Bˆ = Iˆ

(Theo định nghĩa 2 nhau) Mà AB = 2cm, BC = 4cm, Bˆ = 400

nªn HIK cã HI = 2cm, IK = 4cm vµ Iˆ= 400

Bài tập

1) ABC = C1A1B1

AB = C1A1, AC = C1B1, BC = A1B1, ¢ = Cˆ

1 ,

Bˆ = ¢1, Cˆ = Bˆ 2) A'B'C' vµ ABC cã

A'B' = AB, A'C' = AC, B'C' = BC ¢' = ¢, Bˆ ' = Bˆ , Cˆ ' = C

A'B'C' = ABC

3) NMK ABC cã

NM = AC, NK = AB, MK = BC

Nˆ = ¢, Mˆ = Cˆ , Kˆ = Bˆ th× NMK = ABC

Bµi tËp

Ta cã DKE vµ BCO (gt)

=> DK = BC, DE = BO KE = CO (định nghĩa)

Mµ DK = KE = DE = 5cm VËy BC = BO = CO = 5cm Suy ra:

Chu vi DKE + chu vi BCO =3DK + 3BC = 3.5 + 3.5 = 30 (cm) Bµi tËp 3:

H1: ABC = A'B'C' (theo định nghĩa) Vì AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C' Â = Â', Bˆ ' = Bˆ , Cˆ ' = Cˆ

H2: Hai  kh«ng b»ng H3: ABC = BAD v×

AC = BD, CB = AD, AB = BA

Cˆ = Dˆ , CBˆ A = D¢B, C¢B = DBˆ A

H4: AHB = AHC v×

Gv: Mn tÝnh tỉng chu vi , tríc hÕt ta cần điều gì?

- Gọi Hs lên bảng Cả lớp làm nháp Bài tập 3: (bảng phụ) Cho hình vẽ

4.Củng cố

- Định nghĩa tam giác - Viết kí hiệu tam giác Bài tập 14( Sgk)

ABC =HIK có AB = KI, B = K =>ABC =IKH Đỉnh B tơng ứng đỉnh K

Đỉnh A tơng ứng đỉnh I Đỉnh C tơng ứng đỉnh H H ớng dẫn học nhà

- Xem lại tập làm chữa lớp BTVN 22 => 26 Sbt

Đọc trớc mục

HS: Ôn lại cách vẽ tam gi¸c biÕt u tè( c.c.c) cđa tam gi¸c( líp 6)

* Rót kinh nghiƯm

56

A B

C D

B C

A

B' C'

A'

A1

B1 C1 A2

B2

C2

B

H

C A

12

Ngày soạn:11-11-2006

Tiết 22: Trờng hợp thứ tam giác

cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c)

I.Mục tiêu

- Nắm đợc trờng hợp thứ tam giác

- Biết cách vẽ tam giác biết cạnh nó, biết sử dụng trờng hợp c.c.c để chứng minh tam giác nhau, từ suy góc tơng ng bng

-Rèn kĩ sử dụng dụng cụ, rèn tính cẩn thận xác hình vẽ Biết trình bày toán chứng minh tam giác

*) Tài liệu tham khảo: SGV + sách tham khảo II Chuẩn bị

-GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ -HS: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc

III Cỏc hot động 1 Tổ chức

2 KiÓm tra

- Nêu định nghĩa  nhau?

- Để kiểm tra xem  có hay khơng, ta kiểm tra điều kiện gì? ĐVĐ: Khi định nghĩa  ta điều kiện (3 điều kiện cạnh, điều kiện góc)

Bài hơm ta thấy cần có điều kiện: cạnh đơi nhận biết đợc 

3 Bµi míi

GV: Tríc xem xÐt vỊ trêng hỵp b»ng thø ta ôn tập: Cách vẽ biết cạnh

Xét toán

GV yêu cầu Hs đọc toán: Hs đọc? Hãy nêu cách vẽ

GV: Ghi c¸ch vẽ lên bảng : Ta vẽ c¹nh cho tríc VËy ta vÏ c¹nh BC = 4cm

Trên nửa mặt phẳng vẽ cung tròn (B, 2cm) (C, 3cm) cắt A

=> Vẽ đờng thẳng AB, AC => ABC Gv: Hãy nêu lại cách vẽ ABC?

Hoạt động GV HS Bảng ghi

B A

C Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm

Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm cung tròn tâm C bán kính 3cm

Hai cung cắt A

Vẽ đoạn thẳng AB, AC ta đợc

ABC Bµi to¸n 2:

VÏ A'B'C' cã A'B' = AB, B'C' = BC, A'C' = AC

B' A'

C'

2) Trêng hỵp b»ng c-c-c *) TÝnh chÊt

SGK (Tr113)

1) VÏ tam gi¸c biÕt cạnh *) Bài toán

Gv: Xét toán 2: Vẽ ABC mà A'B' = AB, A'C' = AC, B'C' = BC

Gv: gäi Hs lên vẽ, lớp vẽ vào *) Đo so sánh góc

So sánh: Â Â', B ' B , C ' vµ Cˆ

? Em cã nhËn xÐt ? Vì sao? Hs: Â = Â' , Bˆ ' = Bˆ , Cˆ ' = Cˆ

=> ABC = A'B'C' có cạnh đôi (theo định nghĩa  nhau)

KÕt luËn?

Qua bµi toán ta đa dự đoán vÒ  b»ng nhau?

Hs: 2 cã cặp cạnh

Gv: Ta thõa nhËn tÝnh chÊt sau

Gv: Nªu tÝnh chất (SGK) (2Hs nhắc lại) Gv: Đa kết luận (Bảng phơ)

NÕu ABC vµ A'B'C' cã AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C' th× kÕt luËn g× vỊ  nµy?

Hs: NÕu ABC vµ A'B'C' cã th× ABC = A'B'C' (c.c.c) Gv: Giíi thiƯu ký hiƯu (c-c-c)

*) Cđng cè: Cã kÕt ln cặp sau:

a) MNP M'N'P' nÕu: MP = M'N', NP =N'P', MN = M'P'

hs MNP M'N'P' nhng không đợc phép ký hiệu MNP = M'N'P' cách ký hiệu sai tơng ứng

Gv: Cho Hs lµm ?2

Hs: ACD = BCD (v× AC = CB, AD = BD, CD chung) => Bˆ = ¢ = 1200 4 Cñng cè

Gv: Yêu cầu lớp làm BT16 Tr 112 (đa đề lên bảng phụ) Gọi 1Hs lên bảng vẽ Hãy đo góc  vừa vẽ?

Hs: ¢ = Bˆ = Cˆ = 600

Bài tập 17SGK (bảng phụ)

H68 ABC = ABD cạnh AB chung, AC = AD, BC = BD (gt)

H69 MQP vµ MQN cã MN = PQ (gt), MP = QN (gt), c¹nh MQ chung => MQP =

MQN (c-c-c)

H70 Cã c¸c  nhau? Vì sao? (1Hs lên bảng trình bày) 58

B C

A

B' C'

A'

A

B C

A B

D C

68

P M

Q N

69

E

H

*) Giíi thiƯu mơc "cã thĨ em cha biÕt" SGK Tr116 (Vẽ hình bảng phụ - Hs quan sát)

5 H íng dÉn vỊ nhµ

- RÌn kü vẽ

- Hiểu phát biểu xác trờng hợp (c-c-c) - Làm cẩn thận tập 15, 18, 19 SGK; 27 =>30 SBT

* Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:13-11-2006

Tiết 23: Luyện tập

I Mục tiêu

- Khắc sâu kiến thức: Trờng hợp : Cạnh - cạnh - cạnh qua rèn kỹ giải sè bµi tËp

- Rèn kỹ chứng minh  để góc

- Rèn kỹ vẽ hình, suy luận, kỹ vẽ tia phân giác góc th ớc thẳng compa

*) Tài liệu tham khảo: SGV + Thiết kế II Chuẩn bị

Gv: Thớc thẳng, thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ, compa Hs: Thớc thẳng, đo goc, compa

III Cỏc hot động 1 Tổ chức

2 KiĨm tra. Gv nªu c©u hái

?1 VÏ MNP VÏ M'N'P' cho M'N' = MN, M'P' = MP, N'P' = NP ?2 Chữa 18 (SGK)

a)

GT AMB ANB, MA = MB, NA = NB KL AMˆ N = BMˆ N

b)

Sắp xếp câu cách hợp lý để giải tập d, b, a, c

3 Lun tËp

Bµi 19 (SGK)

GT ADE vµ BDE, AD = BD, AE = BF KL a) ADE = BDE

b) D¢E = DBˆ E

CM

Hoạt động GV HS Bảng ghi

Hs đọc đề

Gv: Hớng dẫn Hs vẽ hình: - Vẽ đoạn thẳng DE

- VÏ cung trßn (O, DA), (E, EA) cho (D, DA)  (E, EA) t¹i A B

- Vẽ đoạn thẳng DA, DB, EA, EB

? Hãy nêu giả thiết, kết luận? Vy chng minh ADE =

BDE hình vẽ cần điều gì?

Gv: Cho ABC vµ ABD biÕt AB = BC = CA = 3cm

AD = BD = 2cm (C, D n»m kh¸c phÝa víi AB)

a) VÏ ABC, ABD

b) Chøng minh C¢D = CBˆ D Gv: Yêu cầu Hs vẽ hình lên bảng Cả lớp vẽ vµo vë

? Hãy ghi giả thiết, kết luận Để chứng minh góc CÂD = CBˆ D ta chứng minh tam giác chứa góc cặp góc nào?

Gv: Më réng toán

- Dùng thớc đo góc đo gãc ¢,

Bˆ , Cˆ cđa ABC Em cã nhËn xÐt g×?

H·y chøng minh nhËn xÐt ®o (vỊ nhµ lµm)

a) XÐt ADE vµ BDE cã AD = BD (gt)

AE = BF (gt) DE chung

=> ADE = BDE (c-c-c)

b) Theo kết chứng minh câu a) ADE =

BDE

=> D¢E = DBˆ E (2 góc tơng ứng)

Bài tập

GT ABC, ABD, AB = BC = CA = 3cm AD = BD = 2cm

KL a) Vẽ hình b)CÂD = CBˆ D

b) Nối DC ta đợc ADC, BDC có

AD = BD (gt); CA = CB (gt); DC c¹nh chung => ADC = BDC (c-c-c)

=> CÂD = CBD (2 góc tơng ứng)

Bài 20 (sgk)

GT OAC vµ OBC,OA = OB, AC = BC KL OC tia phân giác

CM

OAC vµ OBC cã

OA = OB (gt), AC = BC (gt), c¹nh OC chung => OAC = OBC (c- c-c)

=> Ô1 = Ô2 (2 góc tơng ứng) => OC tia phân giác xOy 4 Cđng cè

- Khi khẳng định  nhau?

- Có  suy yếu tố  nhau? 5 Hớng dẫn nhà

- Bµi tËp 21=> 32 SGK

- Luyện vẽ tia phân giác góc cho tríc 60

D

A

C B

O A x

B y C

1

O

C

B y

C x

A

1

Yêu cầu Hs lên bảng vẽ

- Bài tập 32 = > 34 SBT Giê sau kiÓm tra 15

* Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:19-11-2006

Tiết 24: Luyện tập + Kiểm tra 15'

I Mơc tiªu

- TiÕp tơc luyện giải tập chứng minh (c-c-c) - Hs hiĨu vµ biÕt vỊ gãc cho tríc b»ng thíc vµ compa

- KiĨm tra việc lĩnh hội kiến thức nêu kỹ vÏ h×nh, chøng minh 

b»ng qua kiểm tra 15'

*) Tài liệu tham khảo: Sgv + thiết kế giảng II Chuẩn bị

Gv: Thớc thẳng, compa Hs: Thớc thẳng, compa III Các hoạt động 1.Tổ chức

2 KiĨm tra kÕt hỵp víi lun tËp Lun tËp

Bµi 32 (SBT Tr102)

GT ABC, AB = AC, M lµ trung ®iÓm BC KL AM  BC

CM XÐt ABM vµ ACM cã

AB = AC (gt), BM = MC (gt), c¹nh AM chung => ABM = ACM (c-c-c)

=> AMˆ B = AMˆ C (2 gãc t¬ng øng)

mµ AMˆ B + AMˆ C = 1800 (Gãc kÒ bï) => AMˆ B = 1800/2 = 900 hay AM  BC

Bµi 34 SBT Tr.102

GT ABC, cung tròn (A, BC) cắt cung tròn (C, AB) D (D B khác phía với AC) KL AD // BC

62

Hoạt động GV HS Bảng ghi

A

B C

M

A D

C B

Gv: Phát biểu định nghĩa 

Ph¸t biĨu trêng hỵp b»ng thø nhÊt cđa  (c-c-c)

Khi ta kết luận ABC = A1B1C1 theo trờng hợp c-c-c ? Gv: Đọc đề, Hs đọc, phân tích đề: Vẽ hình?

Cho biÕt g×? (GK) Chøng minh g× (KL)

Gv: Gäi Hs lên bảng vẽ hình ghi giả thiết, kết ln?

Gv: Híng dÉn chøng minh Hs lµm vµo vë

Gv: Đọc tốn Phân tích đề bài? Bit?

CM

Cho ABC vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, chúng cắt D (D, B nằm kh¸c phÝa víi AC) chøng minh AD // BC

? Để chứng minh AD // BC ta cần điều gì? Hãy chứng minh Hs: Để chứng minh AD // BC cần AD BC hợp với cát tuyến AC góc so le qua chứng minh  Gv: a bi bng ph

? Vì DÂE = xÔy ? HÃy chứng minh?

CM XÐt ADC vµ CBA cã

AD = CB (gt), DC = AB (gt), AC chung => ADC = CBA (c-c-c)

=> CÂD = ACB (2 góc tơng øng)

=> AD // BC (v× cã gãc so le b»ng nhau)

Bµi 22(SGK)

- Vẽ xÔy tia Am

- Vẽ cung tròn (O, r) cắt Ox B, cắt Oy C - Vẽ cung tròn (A, r) cắt Am D

- Vẽ cung tròn (D, BC) cắt cung tròn (A, r) t¹i E

- Vẽ tia AE đợc DÂE = xÔy Củng cố: kiểm tra 15'

1) Cho ABC = DEF BiÕt ¢ = 500, £ = 750 Tính góc lại . 2) Cho h×nh vÏ, h·y chøng minh gãc ADˆ C = BC D

Đáp án + biểu điểm Câu 1: 5đ

Vì ABC = DEF (gt) => Â = Dˆ ; Bˆ = £; Cˆ = Fˆ

mà Â = 500 =>

D = 500

£ = 750 =>

Bˆ = 750

Cˆ = 1800 - (¢ + Bˆ ) = 1800 - (500 + 750) = 550 = Fˆ

Câu 2: 5đ

Xét ADC BDC có

AD = BC (gt), AC = BD (gt), c¹nh DC chung => ADC = BCD (c-c-c)

=> ADˆ C = BCˆ D

5 H íng dÉn vỊ nhµ

- Ôn lại cách vẽ tia phân giác gãc, vÏ gãc b»ng gãc cho tríc - Bµi 23 SGK, 33 => 35 SBT

* Rót kinh nghiƯm

O

C y

B x

r

r A

D E

m r

r

A D

Ngày soạn: 20-11-2006

TiÕt 25: Trêng hỵp b»ng thø hai

hai tam giác cạnh - góc - cạnh (c-g-c)

I Mơc tiªu

- Hs nắm đợc trờng hợp c-g-c tam giác Biết cách vẽ  biết cạnh góc xen cạnh

- Rèn kỹ sử dụng trờng hợp  c-g-c để chứng minh  Từ suy góc tơng ứng nhau, cạnh tơng ứng

- Rèn kỹ vẽ hình, khả phân tích tìm lời giải trình bày chứng minh toán hình

*) Tài liệu tham khảo: Sgv + ThiÕt kÕ II ChuÈn bÞ

Gv: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa Hs: Thớc thẳng, thớc đo góc, compa III Các hoạt động

1 Tæ chøc Kiểm tra (5')

Dùng thớc thẳng thớc đo gãc vÏ xBˆ y = 600, vÏ A  Bx, C  By cho AB

= 3cm, BC = 4cm Nối AC

Cả lớp vẽ vào 1Hs lên bảng

ĐVĐ: Chúng ta vừa vẽ ABC biết cạnh góc xen

Tit cho ta biết cần cạnh góc xen nhận biết đợc  Bài

Gv: Yêu cầu Hs đọc đề bi ? Nờu cỏch v ABC

Gv: Yêu cầu Hs lên bảng vẽ Cả lớp làm vào

Gv: Nêu cách vẽ, trình bày bảng, Hs nhắc lại cách vẽ

Gv: Góc B góc xen cạnh AB BC

BT:VÏ A1B1C1 cho Bˆ = Bˆ , A1B1 = AB, B1C1 = BC

So sánh độ dài AC A1C1, Â Â1, Cˆ Cˆ 1?

? H·y nhËn xÐt vỊ  nµy? (2  b»ng nhau)

64

B A

C

3cm

4cm

600

Hoạt động GV HS Bảng ghi

1)VÏ  biÕt cạnh góc xen Bài toán (SGK Tr.117)

A

x

C y B 700

2cm 3cm

BT: Vẽ A1B1C1 để cặp cạnh đôi

A1

C1

B1 70

2cm

3cm

2) Trêng hỵp b»ng c-g-c *) TÝnh chÊt (SGK Tr.117) NÕu ABC vµ A'B'C' cã

AB = A'B', Bˆ = Bˆ ', BC = B'C' th×

=> Qua toán trên, em có nhận xét  có cạnh góc xen đơi

Hs: nªu KL?

Gv: Ta thõa nhËn tÝnh chÊt sau: (nội dung tính chất đa lên bảng phơ)

Gv: VÏ ABC (¢ tï) H·y vÏ A'B'C' =

ABC theo trờng hợp c-g-c Hs: vẽ vào vë

Gc: ABC = A'B'C' theo trêng hỵp c-g-c nµo?

Hs: ABC A'B'C' có AB = A'B', Â = Â', AC = A'C' ABC = A'B'C' (c-g-c) Gv: Thay đổi cạnh, góc khác có đợc khơng?

Hs: Có thể thay đổi là: AB = A'B', Bˆ = Bˆ ', BC = B'C'

?2: Gv cho Hs nhËn xÐt

Hs: ABC = ADC (c-g-c) v×

BC = DC (gt), BCˆ A = DCˆ A (gt), AC

chung

Gv: Giải thích hệ gì?

? Nhìn H.81(sgk) cho biết vuông ABC vuông DEF?

- Từ toán hÃy phát biểu trờng hợp c-g-c áp dụng vào vuông? Hs: tr¶ lêi

Gv: Tính chất hệ trờng hợp c-g-c

(®a néi dung tính chất lên bảng phụ) Luyện tập - Củng cố

Bài 25 (SGK)

Gv: đa hình vẽ bảng phụ Hs trả lời, Gv ghi vào b¶ng A

B

D C

E

1

J

G H

K

M

N

P Q

1

2

H.82

ABD = AED

H.83

GIK = KMG

H.84 Không có 3) Hệ

A B

C D

F E

ABC (Â = 900) DEF (D = 900) có

AB = DE (gt) AC =DF (gt)

Bài 26(sgk) (Đề bảng phụ)

Hs xếp lại câu trả lời: 5, 1, 2, 4,

Gv: Cho Hs biÕt phÇn lu ý SGK Tr.119 ghi gi¶ thiÕt, kÕt ln Cđng cè:

Phát biểu trờng hợp c-g-c Phát biểu hệ trờng hợp c-g-c áp dụng vào vuông

5 H ớng dẫn vỊ nhµ

- VÏ  t ý b»ng thớc thẳng, dùng thớc thẳng compa vẽ b»ng  võa vÏ theo trêng hỵp c-g-c

- Häc thuéc, hiÓu kü tÝnh chÊt  b»ng c-g-c - Bµi tËp: 24, 26, 27, 28 Sgk; 36 => 38 SBT

- Giê sau luyÖn tËp

* Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:19-11-2006

Tiết 26: luyện tập 1

I.Mục tiêu

- Củng cố trờng hợp c.g.c

- Rèn kỹ nhận biết tam gi¸c b»ng c.g.c - Ph¸t huy trÝ lùc học sinh

* Tài liệu tham khảo: sgv + thiết kế giảng II.Chuẩn bị

GV: bng phụ ghi câu hỏi, tập, thớc thẳng, đo độ, compa HS: thớc thẳng, compa, đo độ

III.Các hoạt động 1.Tổ chức

2.KiĨm tra:

1.Ph¸t biĨu trêng hợp c.g.c tam giác Chữa tËp 27 (sgk tr.119 a, b)

Nêu thêm điều kiện để tam giác hình vẽ sau tam giác theo trờng hợp c.g.c

a, Để ABC= ADC (c.g.c) cần thêm góc BAC= DAC

b, Để AMB= EMC (c.g.c) cần thêm MA= ME

2.Phát biểu hệ trờng hợp c.g.c áp dụng vào vuông Chữa tập 27c tr 119 (thêm điều kiện góc DAB= CBA)

Cho tam giác ABC MNP sau:

Hi tam giác có khơng? Vì sao?

3 Bµi míi

B

A

D

C

C M

A B

E

2,5 cm

3,5 cm

2,5 cm

3,5 cm A

C N

M

P B

500

Bµi 29 SGK

Cho xÂy Lấy B tia Ax, điểm B tia Ay cho AB = AD Trªn tia Bx lÊy E, trªn Dy lÊy C cho BE = DC CMR : ABC = ADE GV: Cho HS vÏ hình

? HÃy quan sát hình cho biết ABC vµ

ADE có đặc điểm gì?

? theo trờng hợp nào?

Gi HS lên bảng làm, lớp làm vào GV: Cho HS nhận xét đánh giá

BT: Cho ABC, AB = AC, vÏ vỊ phÝa ngoµi cđa

ABC  vng ABK ACD có AB = AK, AC = AD Chứng minh ABK = ACD GV: Cho HS đọc kỹ đề, vẽ hình ghi giả thiết kết luận vào HS lên bảng

GV: AKB ADC có yếu tố nhau?

? Cần chứng minh thêm điều gì? Tại sao? GV: Cho HS nhận xét làm bạn GV: Chữa bảng

68

Bài tËp 29 (SGK)

GT x¢y, BAx,D Ay, AB =AD E  Bx, C  Dy, BE = DC KL ABC = ADE

CM:

XÐt ABC vµ ADE ta cã: AD = AB (gi¶ thiÕt)

DC = BE (gi¶ thiÕt) => AC = AE

AB = AD (Giả thiết) Â chung

=> ABC = ADE A

D B

E x

C y

K

B

A

D

C Bài tập (thêm)

GT: ABC, AB = AC

ABK (K¢B = 1V) AB = AK

ADC (D¢C = 1V) AD = AC

KL: ABC = ADC

CM:

AKB, ADEC cã: AB = AC (gt) K¢B = D¢C = 900 (gt)

AK = AB (gt) AD = AC (gt) mµ AB = AC (gt)

4 Cđng cè (Trß ch¬i)

u cầu cho ví dụ cặp tam giác (trong có cặp tam giác vng) Hãy tìm điều kiện để tam giác cặp theo trờng hợp c-g - c (Viết d-ới dạng ký hiệu) (Thực chơi tiếp sức)

Luật chơi: Có đội (mỗi đội HS)

HS lên viết tên tam giác chuyển phấn cho HS2 lên viết điều kiện để tam giác theo c-g-g tiếp đến Hs3,Hs4, Hs5, Hs6 Đội xong trớc nhận đợc phần thởng

VD: Hs1: ABC vµ A'B'C'

Hs2: AB = A'B', ¢ = ¢', Ac = A'C'

Hs3: ABC (Mˆ =1V) vµ EFG (Eˆ = 1V)

Hs4: MN = EF, MP = EG

5 H íng dÉn vỊ nhµ

VỊ nhµ häc kü, nắm t/c trờng hợp c-g-c Bµi tËp 30 =>32 SGK, 40 => 43 SBT

* Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:30-11-2006

TiÕt 27: lun tËp 2

I.Mơc tiªu

- Cđng cè trêng hỵp b»ng cđa tam gi¸c (c.c.c) (c.g.c)

- Rèn kỹ áp dụng trờng hợp tam giác c.g.c để tam giác từ cạnh, góc tơng ứng

- Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh - Phát huy trÝ lùc cđa HS

* Tµi liƯu tham khảo: sgv + sách thiết kế II.Chuẩn bị

GV: thớc thẳng, đo góc, compa, eke, bảng phụ HS: thớc thẳng, đo góc, compa, eke

III.Cỏc hot ng T chc

2.Kiểm tra: (5) Phát biểu trờng hợp c.g.c tam giác Chữa tập 30 (tr.120)

Trên hình: ABC ABC có cạnh chung BC= 3cm, CA= CA’= 2cm,

Góc ABC= A’BC= 300 nhng tam giác khơng Tại ở áp dụng trờng hợp c.g.c để kết luận ABC= A’BC? (Vì B khơng xen BC CA, A’ không xen BC CA’) Luyện tập

GV: đa đề (bảng phụ)

Cho đoạn BC d đờng trung trực nó, d giao với BC M Trên d lấy K E (khác M) Nối EB, EC, KB,KC Chỉ tam giác

? Điểm M nằm vị trí nh thÕ nµo víi E, K?

+,N»m ngoµi +,N»m gi÷a

70

Hoạt động GV HS Bảng ghi

CM:

a) Trêng hỵp M n»m ngoµi KE * BEM vµ CEM cã Mˆ1=Mˆ2 = 1V

C¹nh EM chung, BM = CM (gt) => BEM = CEM (c-g-c) * BKM vµ CKM cã

1 ˆ

M =Mˆ2 = 1V

Mk chung BM = MC (gt)

=> BKM = CKM (c-g-c) * BKE vµ CKE cã

KE chung

EB = EC (do BEM=CEM) BK = CK (do BKM = CKM) => BKE = CKE (c-g-c)

b) Trêng hợp M nằm K E Chứng minh tơng tù nh trªn

BKM = CKM (c-g-c) => KB = KC

BEM = CEM (c-g-c) => EB = EC => BBKE = CKE (c-g-c)

K

C d

2

E

GT d đ ờng trung trực BC MB = MC

E d, K d

Ngoµi hình vẽ em vẽ hình khác?

Đề (bảng phụ)

Cho tam giác AOB có OA= OB Tia phân giác Ô c¾t AB ë D Chøng minh: a, DA= DB

b, ODAB

Đại diện nhóm lên trình bày lời giải Lớp nhận xét, sửa chữa

? Đọc toán

Tóm tắt, GV hớng dẫn vẽ hình, HS ghi gt, kl

? Làm để chứng minh DC= BE

? HS suy nghÜ, GV gäi mét HS nêu cách chứng minh

B

K

C

£ M

d

A D B

O

2

1 Bµi 44(SBT):

GT: OAB, OA = OB, Ô1 = Ô2 KL: a, DA = DB

b, OD AB

CM:

a) OAD OBD có Ô1 = Ô2 (gt) OA = OB (gt)

OD chung

=> OAD = OBD (c-g-c) => DA = DB (cạnh tơng ứng)

b) Vì OAD = OBD (chứng minh trên)=> Dˆ1 = Dˆ2

MµDˆ1 + Dˆ2 = 1800 (kỊ bï)

=> Dˆ1 = Dˆ2 = 900 Hay OD  AB

Bµi 46 (SBT):

GT ABC nhän, AD AB,AD =AB AE  AC, AE = AC

GV: gỵi ý: cho DC AC H HÃy chứng minh góc HIC vuông Tìm mối quan hệ AEH IHC?

Chú ý: AEH ICH có góc tơng ứng tam giác - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải (ý a,b)

4 H íng dÉn vỊ nhµ (3’)

- Hoàn thành tập giao Làm tập 48 (sgk tr.103), 30,35,39,47 (sbt)

- Ôn chơng (1+2) + ôn định lý tổng góc 

- §äc tríc tiÕt

* Rót kinh nghiƯm

72

1

B C

E D

A

2

I H

1

CM: a)

ADC vµ  ABE cã: AD = AB (gt)

¢1 = ¢2 = 1V

=> ¢1 + ¢2 = ¢3 + ¢1 hay D¢C = B¢E

AC = AE (gt)

=> DAC = BAE (c-g-c) => DC = BE

b)

ADC = ABE (CM trªn) => Eˆ = Cˆ1

AEH cã Eˆ + Hˆ1 = 900 => Hˆ2 + Cˆ = 900

mà Hˆ1 = Hˆ2 (đối đỉnh)

=> HIC vuông I hay BE CD

Ngày soạn:3-12-2006

Tiết 28: trờng hợp thứ ba tam giác: góc-

cạnh- gãc (g.c.g)

I.Mơc tiªu

- HS nắm đợc trờng hợp (g.c.g) tam giác.Biết vận dụng trờng hợp (g.c.g) tam giác để chứng minh trờng hợp cạnh huyền, góc nhọn tam giác vuông

- Biết vẽ tam giác biết cạnh góc k cnh ú

- Bớc đầu biết sử dụng trờng hợp g.c.g, trờng hợp cạnh huyền- góc nhọn tam giác

* Tài liệu tham khảo:sgv + thiết kế giảng II.Chuẩn bị

GV: thc thẳng, compa, thớc đo độ, bảng phụ

HS: thớc, compa, đo độ, ôn trờng hợp học tam giác III.Các hoạt động

1 Tỉ chøc:

2.KiĨm tra: (5’) Ph¸t biĨu trêng hợp thứ c.c.c trờng hợp thứ c.g.c tam giác? HÃy minh hoạ trờng hợp qua tam giác thĨ?

ABC vµ A’B’C’

*) AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C' => ABC = A’B’C’ (c-g-c)

*) AB = A'B', ¢ = ¢', BC = B'C' => ABC = A’B’C’ (c-g-c) §V§: nÕu ABC vµ A’B’C’ cã:

Bˆ = Bˆ', Cˆ = Cˆ ’ BC = B’C’ tam giác có khơng?

3.Bµi míi

GV: HS đọc đề bài, GV tóm tắt lên bảng Vẽ ABC có BC= 4cm,các góc B= 600,

C=400

- Cả lớp tự nghiên cứu sgk

- 1 HS đọc to bớc vẽ hình, lớp vẽ vào

Hoạt động GV HS Bảng ghi

C A

B C'

A'

B'

1) VÏ tam gi¸c biết cạnh góc kề

* Bài to¸n (SGK Tr 121)

y x

x A

B C

600 400

2) Trêng hỵp b»ng gãc - c¹nh - gãc

C A

B C'

A'

B'

NÕu ABC vµ A’B’C’ cã:

Bˆ = Bˆ', Cˆ = Cˆ BC = BC'

ABC = ABC 3) Hệ

GV: nhắc lại bớc làm trình bày bảng bớc

GV: cho HS khác lên bảng đo kích thớc hình vẽ bạn Nhận xét?

GV: ABC có góc B C góc kề cạnh BC Nói gọn hơn: cạnh góc kề góc góc vị trí kề cạnh GV: tam giác ABC cạnh AB k vi

những góc nào? AC kề với góc nào? Làm tập ?1 Vẽ thêm A’B’C’ cã

B’C’=4cm; góc B= 600, C= 400 Đo để kiểm nghiệm AB= A’B’ Vì kết luận đợc ABC= A’B’C’

GV: qua thực tế ta thừa nhận tính chất: “Nếu cạnh…thì tam giác nhau” (sgk tr.121)

GV: đa tính chất bảng phụ HS đọc

GV: ABC ABC theo trờng hợp g.c.g nào?

HS: ABC ABC có góc B= B, C= C BC= BC ABC= ABC (g.c.g)

GV: có cạnh, góc khác?

HS: góc A= A, B= B, AB= AB góc A= A, C= C AC= AC

Làm ?2: tìm tam giác hình (bảng phụ) (sgk tr.94- 95- 96)

HS 1: (h×nh 94)

ABD = CDB (g.c.g) v× ABD = CDB(gt) BD chung vµ ADB = CBD (gt)

HS (hình 95)

Xét OE F OGH cã EFO = GHO (gt) EF = GH (gt), EFO = GHO (gt),

EOF = GOH (®2) DEF = OGH (tæng gãc b»ng 1800)

ABD= CDB (g.c.g) HS (h×nh 96)

XÐt ABC EDF có góc A= E= 1v, C= F (gt), AC= EF (gt)

ABC= EDF

74

* HƯ qu¶ (SGK Tr 122)

A C D F

F E

B

ABD: ¢=900 GT: DEF: Dˆ = 900

BC = EF, Bˆ =Eˆ

Nhìn hình 96 cho biết tam giác vng nào?đó trờng hợp g.c.g tam giác vng Ta có hệ (sgk) HS đọc

- Xét tiếp hệ 2: - HS đọc to hệ - GV vẽ hình, HS vẽ vào

H·y ghi gt, kl? Em h·y chøng minh

ABC=  DEF?

GV: gọi HS nêu cách chứng minh

XÐt ABC vµ DEF cã: B= E (gt), BC= EF (gt) Gãc C= 900 –B

F= 900 – E

mµ B= E (gt)  C= F ABC= DEF 4.Cñng cè

Phát biểu trờng hợp g.c.g? Bài tập 34 (sgk) (đề bảng phụ) HS trả lời:

- H×nh 98: ABC= ABD (g.c.g) v×: gãc CAB= DAB= n, AB cạnh chung góc ABC= ABD=m

- Hình 99: ABC cã gãc ABC= ACB (gt) Gãc ABD= ACE (bï víi gãc b»ng nhau)

XÐt ABD vµ ACE cã gãc ABD= ACE (cmt), BD= CE (gt), gãc D= E (gt) ABD= ACE (g.c.g)

5.H íng dÉn vỊ nhà (2)

- Học thuộc,hiểu rõ trờng hợp g.c.g tam giác Nêu hệ Trờng hợp tam giác vu«ng

- Bài tập 35 đến 37 (sgk)

- Giờ sau ôn tập học kỳ, làm câu hái sgk

* Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:

Tiết30: ôn tập học kỳ

I.Mơc tiªu

- Ơn tập cách hệ thống kiến thức lý thuyết học kỳ khái niệm, định nghĩa, tính chất (2 góc đối đỉnh, đờng thẳng song song, đờng thẳng vng góc, tổng góc tam giác, trờng hợp thứ v

- Luyện kỹ vẽ hình, phân biệt, gt, kl, bớc đầu suy luận có HS * Tài liệu tham khảo:

II.Chuẩn bị

GV: thíc th¼ng, compa, eke HS: thíc, compa, eke

III.Các hoạt động 1.Tổ chức:

2.KiÓm tra: kết hợp ôn tập 3.Bài

GV: th no góc đối đỉnh? Vẽ hình? Nêu tính chất góc đối đỉnh?

? Hãy chứng minh tính chất

? Thế đờng thẳng song song? Hãy phát biểu vẽ hình?

 Nếu đờng thẳng c cắt đờng thẳng a b có: cặp góc sole hoặc…thì a//b

 ac, cb  ab (a, b ph©n biƯt)

 a//c, b// c  a//b

Gọi HS lên bảng vẽ hình

GV: hóy phỏt biểu tiên đề ơclit vẽ hình minh hoạ

- Phát biểu định lý đờng thẳng song song bị cắt đờng thẳng thứ

- HS phát biểu định lý, tính chất đờng thẳng song song GV cho biết đờng thẳng song song có quan hệ gì?

HS: định lý ngợc nhau: gt định lý kl định lý ngợc lại

GV: định lý tiên đề có giống khác HS: tính chất hình, khẳng

định

76

Hoạt động GV HS Bảng ghi

I) Lý thuyÕt

1) Hai góc đối đỉnh

O4

b

a

2 §N:

TC:

Ơ1 Ơ2 đối đỉnh => Ô1 = Ô2 2) Hai đờng thẳng song song * Các dấu hiệu nhận biết đờng thẳng song song

(SGK)

3) Tiên đề Ơclit

b M

a

- Định lý đợc chứng minh từ khẳng định đ-ợc coi

- Tiên đề khẳng định đợc coi không chứng minh đựơc

GV: đa bảng phụ: HS điền ô tính chất

4.Luyện tập, củng cố Đề bài: (bảng phụ)

a,VÏ h×nh theo tr×nh tù sau: - VÏ ABC

- Qua A vÏ AH  BC (HBC) - Tõ H vÏ HK  CA (KAC)

- Qua K vẽ đờng thẳng song song BC cắt AB E

b,Chỉ cặp góc hình, gi¶i thÝch

c,Chøng minh AH  EK

d,Qua A vẽ đờng thăng m  AH Chứng minh m// EK

GV yêu cầu: HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl Cả lớp làm vào vë

5.H íng dÉn vỊ nhµ (2’)

a)

B H C

A

E 1 K

1 1

1

3

CM:

b) Bˆ1 = Eˆ1 (2 góc đồng vị BC//EK)

2 ˆ

K = Cˆ1 (2 góc đồng vị BC//EK)

1 ˆ

K = Hˆ1 (2 gãc so le trong)

ˆ

K = Kˆ3 (đối đỉnh) AHˆ C = HKˆ C = 900

c) AH  BC (gt)

EK//BC (gt)

=> AH  EK (quan hệ tính tính song song)

d) m  AH (gt)

EK  AH (chøng minh trªn)

=> m // EK Tỉng gãc 

¢ + + = 1800

Góc tam giác

= Â1 + > ¢1 >

2

1

1

Hai  b»ng

1)Tr êng hỵp b»ng c-c-c AB=A'B', AC = A'C', BC = B'C'

- Ơn lại định nghĩa, định lý, tính chất học - Rèn kỹ vẽ hình, ghi gt, kl

- Bài tập 47 đến 49 (sbt tr.82,83) - Bài tập 45, 47 (sgk)

- Giê sau «n tËp (tiÕp)

* Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:

Tiết 31: Ôn tập học kỳ (tiếp) I.Mục tiêu

- Ôn tập kiến thức trọng tâm chơng I II häc kú qua mét sè c©u hái lý thuyÕt tập áp dụng

- Rèn t suy luận cách trình bày lời giải tập hình * Tài liệu tham khảo: sgv + thiết kế giảng

II.Chuẩn bị

GV: thớc thẳng, compa, bảng ph HS: thớc thẳng, compa, sgk

III.Cỏc hot động 1.Tổ chức

2.Kiểm tra: phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song ( dấu hiệu) Phát biểu: + Nếu c cắt a b, góc…

+ a  c, b  c a//b + a//c, b//c a//b

- Phát biểu định lý tổng góc tam giác? Định lý tính chất góc ngồi tam giác?

3.Bài

GV tóm tắt: cho ABC có góc B= 700, C= 300.Tia phân giác  cắt BC D Kẻ AHBC (HBC)

a, TÝnh B¢C b, TÝnh H¢D c, TÝnh gãc ADH

GV: cho HS đọc HS v hỡnh, ghi gt, kl

GV yêu cầu HS suy nghÜ

? Theo gt, đầu bài: ABC có đặc điểm gì? Tính BÂC?

? §Ĩ tÝnh HÂD cần xét tam giác nào?

Hot ng GV HS Bảng ghi

Bµi 11(SBT Tr99)

GT: ABC, Bˆ = 700, Cˆ = 300, ph©n gi¸c

AD, D  BC, AH  BC (H  BC) KL: a) B¢C = ?

b) H¢D = ? c) ADˆ H = ?

B C

A

H D 700 300 CM a)

ABC cã Bˆ = 700, Cˆ = 300 (gt)

=> B¢C = 1800 - (700 + 300) = 800 b) XÐt ABH cã Hˆ = 1V = 900 (gt)

¢1 = 900 - 700 = 200

¢2 = B¢C/2 - ¢1 = 800/2 - 200 = 200 hay H¢D = 200

c) XÐt AHD cã Hˆ = 900, ¢2 = 200

=>ADˆ H = 900 - 200 = 700

hc AD H = Â3 + C (T/c góc tam giác)

AD H = BÂC/2 + C = 400 + 300 = 700

Bµi tËp GT:

ABC : AB = AC, M  BC, BM = CM, D  tia đối MA, AM = MD

KL:

a) ABM = DCM b) AB//DC

c) AM  BC

d) Tìm điều kiện ABC để ADˆ C =

300 B A C D M * * CM a)

XÐt ABM vµ DCM cã AM = DM (gt)

BM = CM (gt)

ˆ

Bµi tËp suy luËn:

GV đa đề (bảng phụ): cho ABC có AB= AC, M trung điểm BC Trên tia đối MA lấy D cho AM= MD a, Chứng minh: ABM= DCM b, Chứng minh: AB//DC

c, Chøng minh: AM  BC

d, Tìm điều kiện ABC để góc ADC= 300

GV yêu cầu: HS đọc đề HS vẽ hình ghi gt, kl

4.H íng dÉn vỊ nhµ (2’)

Ôn tập kỹ lý thuyết để vận dụng làm tập (sgk+ sbt) Chuẩn bị kiểm tra học kỳ

* Rót kinh nghiƯm

80 b)

Ta có ABM = DCM (Chứng minh trên) => BÂM = AD C mà góc vị trí so

le => AB//DC

c) Ta cã => ABM = ACM (c-c-c) (v× AM chung, BM = MC, AB = AC) => AMˆ B = AMˆ C (2 góc tơng ứng)

Mà AM B + AM C =1800 (2 gãc kÒ bï)

=> AMˆ B = 1800/2 = 900

=> AM  BC d)

ADˆ C = 300 D¢B = 300

vì AD C = DÂB (kết trên) mà DÂB = 300 BÂC = 600 BÂC = D¢B B¢M = M¢C => VËy ADˆ C = 300 ABC

có AB = AC BÂC = 600 Giáo viên hớng dẫn:

Ngày soạn

Tiết 32: Tr bi kiểm tra học kỳ

Ngày soạn

Tiết 32: kiểm tra học kỳ

Đề (PGD)

Bi 1: chọn phơng án trả lời câu sau (mỗi câu chọn phơng án) 1, Cho số hữu tỷ 3/-4; 0,75; -3/2 Cách xếp sau đúng:

a, 3/-4 -3/2 0,75 b, 0,75 3/-4 -3/2 c, -3/2 0,75 3/-4 d, 0,75 -3/2 3/-4

a, (-3)8 b, (-3)12 c, 98 d, 912

3, Ba cạnh a, b, c tam giác tỷ lệ với 16,12,20 Biết tổng độ dài cạnh 12cm, độ dài cạnh a

a, 3cm b, 4cm c, 7cm d, 5cm

4, Cách viết sau đúng: a, -0,,15= 2,15

b, -0,15= -0,15 c, - -0,15= -(0,15) Bài 2: Tìm y biết

a, 1????+

Bài 3: TÝnh sè häc sinh cđa líp 7A vµ líp 7B biết lớp 7A lớp 7B häc sinh vµ tû sè cđa häc sinh cđa hai lớp 8:

Bài 4: Tính giá trị biểu thức a, (0,8)5????

Bi 5: Cho ABC (Â= 900) Đờng thẳng AHBC H Trên đờng vng góc với BC B lấy điểm D (khơng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) cho AH= BD a, Chứng minh: AHB= DBH

b, Chøng minh r»ng: AB//DH c, BiÕt C¢H= 350, tÝnh gãc AHD?

Đáp án: Bài 1: (2đ) câu 0,5đ

C©u (B) C©u (A) C©u (B) Câu (A) Bài 2: (2đ) Bài 3: (2đ) Bài 5: (3đ)

a, AHB= DBH (c.g.c) (1đ)

b, Do AHB= DBH (chøng minh ý a,) nªn gãc ABH= BHD

 AB//DH (1®) A

C H B

c, Gãc CAH= ABH= 350 (cïng phô C)  Gãc ABH= BHD= 350 (SLT)

 Gãc AHD= AHB + BHD= 900+ 350= 1250 (1đ)

Ngày soạn:

Tiết 33: luyện tập

I Yêu cầu

- Củng cố trờng hợp tg

Rèn kỹ vẽ hình, ghi gt, kl, tập suy luận có - Phát huy t trí tuệ HS

* Tài liệu tham khảo: sgv II.Chuẩn bị

GV: bảng phụ, thớc thẳng

HS: đo góc, thớc thẳng, dụng cụ III.Các hoạt động

1.Tổ chức

2.Kiểm tra: phát biểu trờng hợp b»ng thø nhÊt, thø hai cđa tam gi¸c Chữa 36 (sgk tr.123)

gt OA= OB

Gãc OAC= OBD

kl AC= BD

CM: XÐt OAC vµ OBD cã: OA= OB (gt), gãc OAC= OBD (gt), Ô chung

OAD= OBD (g.c.g) AC= BD (2 cạnh tơng ứng) 3.Luyện tập

Bài 35 (SGK Tr 123)

gt

xÔy # 1800

Ot phân giác xÔy, H Ot AB Ot t¹i H, C  Ot

kl

a) OA = OB

b) CA = CB, O¢C = OBˆ C

CM a) XÐt OBH vµ OAH cã : Ô1 = Ô2 (Ot tia phân giác) O

A

D

C B

O

B

y

t C

A

x x H

2

Hoạt động GV HS Bảng ghi

GV: cho HS đọc tốn Tóm tắt? Một HS vẽ hình, ghi gt, kl C lp

vẽ hình vào

? Muèn chøng minh OA= OB ta lµm nh thÕ nµo?

? Muèn chøng minh CA= CB vµ gãc OAC= OBC ta lµm nh thÕ nµo?

GV híng dÉn HS chứng minh (gọi HS lên bảng)

OH chung

OHˆ B = OHˆ A = 900 (theo gt AB Ot t¹i H)

=> OBH = OAH (g-c-g) => OA = OB (2 c¹nh tơng ứng)

b) Vì OBH OAH theo chứng minh => BH = AH (2 cạnh tơng ứng)

XÐt BHC vµ AHC cã BH = AH (chøng minh trªn) HC chung

BHˆ C = AHˆ C = 900 ( AB Ot H)

=> BHC = AHC (c-g-c) => CA = CB

OBC = OAH (c-g-c)

v× OB = OA (Chøng minh trên) OC chung, Ô1 = Ô2 (gt)

=>OÂc = OBˆ C

Bµi 38 (SGK Tr 124)

gt AB//CD, AC//BD kl a) AB = CD, AC = BD

CM Nèi A víi D V× AB//CD (gt) => ¢1 = Dˆ1 (so le trong)

AC //BD (gt) => ¢2 = Dˆ2 (so le trong) XÐt  ACD DBA có

Â1 = D1, Â2 = Dˆ2, AD chung => ACD = DBA (g-c-g) => AB = CD

AC = BD

Bµi 48 (SBT Tr 103)

GT ABC, KA = KB, EA = EC KM = KC, EN = EB

86 C

A B

D

2

1

GV: đọc tốn Tóm tắt HS vẽ hình, ghi gt,kl

Theo gt: AB//CD vµ AC// BD CM: AB= CD, AC= BD nh thÕ

nµo?

Gợi ý: để chứng minh đoạn thẳng ta chứng minh tam giác Từ AB//CD AC//BD ta suy điều gì?

GV: u cầu HS đọc tóm tắt tốn Gọi HS vẽ hình, ghi gt, kl

- GV híng dÉn chứng minh - Một HS lên bảng chứng minh,

KL A trung điểm MN

Chøng minh XÐt AKM vµ BKC cã

KA = KB (gt); KM = KC (gt), MKˆ A = B Kˆ C (đối đỉnh)

=> AKM = BKC (c-g-c) => AM = BC, K¢M = KCˆ B

=> AM // BC

Chøng minh t¬ng tù AEN = CEB => AN = BC, ANˆ E = EBˆ C

=> AN // BC

V× AM//BC, AN // BC =>A, M, N thẳng hàng (1) AM = BC, AN = BC

=> AM = AN (2)

Từ (1) (2) => A trung điểm MN 4.Củng cố

Nhắc lại trờng hợp tam giác Hệ suy gì? 5.H ớng dẫn nhà

Ôn lý thuyÕt

Bài tập 39 đến 42 (sgk tr.124); 52,53 (sbt)

* Rót kinh nghiƯm

*

*

M A N

C E

Ngày soạn:

Tiết 34: lun tËp

I.Mơc tiªu

- Cđng cố khắc sâu trờng hợp tam giác thờng, tam giác vuông

- Rèn kỹ vẽ hình, ghi gt, kl; rèn kỹ suy luận, chứng minh hình - Giáo dục ý thức học tập, yêu thích môn toán

* Tài liệu tham khảo: sgv II.Chuẩn bị

GV: bng phụ ghi đề bài, thớc HS: thớc, dụng cụ vẽ hình III.Các hoạt động

1.Tỉ chøc:

2.KiĨm tra: lun tËp 3.Lun tËp

Bµi 39 (SGK)

H×nh 105 (SGK) AHB = AHC (c-g-c) H×nh 106 (SGK) DKE = DKF (g-c-g)

H×nh 107 (SGK) ABD = ACD (c¹nh hun -gãc nhän)

=> AB = AC, DB = DC

BEH = DCH (g-c-g)

ABH = ACE

Bµi 40 (SGK)

GT

ABC (AB # AC)

MB = MC, Ax ®i qua M BE  Ax (B  Ax)

BF  Ax (F Ax)

KL So sánh BE cà CF

88

Hoạt động GV HS Bảng ghi

1

x M

A

F

C E

B

GV: ®a hình vẽ bảng phụ HS quan sát trả lời

GV gọi lần lợt HS lên trả lời hình

Lớp nhận xét GV kÕt luËn

GV: đa đề (lên bảng phụ) HS đọc em vẽ hình gt, kl Cả lớp làm

- Để so sánh BE CF ta làm nh nào? Xét tam giác nào? Hãy chứng minh tam giác có hay khơng?

- Gäi mét HS chứng minh, lớp làm

GV a đề (bảng phụ)

HS đọc đề bài, tóm tắt 1em ghi gt, kl

CM

XÐt BEM vµ CFM cã BM = MC (gt)

BE  EM (gt), CF  FM (gt), Mˆ1= Mˆ (đối đỉnh)

=> BEM = CFM (c¹nh hun - gãc nhän) => BE = CF

Bµi 41 (SGK)

GT

ABC I giao điểm tia phân giác B vµ Cˆ

ID  AB (D  AB)

IE  BC (E  BC)

IF  AC (F  AC)

KL ID = IE = IF

XÐt BID vµ BIE cã: Bˆ1= Bˆ2(gt) BI chung, Dˆ = Eˆ = 900 (gt)

=> BID = BIE (c¹nh hun - gãc nhän) => ID = IE (1)

XÐt CIE vµ CIF

Chøng minh tơng tự ta có CIE = CIF (cạnh huyền - gãc nhän)

=>IE = IF (2)

Tõ (1) vµ (2) => ID = IE = IF

KiĨm tra 15: cho AOB có OA= OB Tia phân giác cđa gãc O c¾t AB ë D CMR: a, DA= DB

b,ODAB

a, AOD vµ BOD có: OD cạnh chung, OA= OB (gt), Ô1=Ô2 (OD phân giác) B

A

C F

I F I E I D

A

O

1

? §Ĩ chøng minh ID= IE= IF ta chøng minh nh thÕ nµo?

Xét cặp tam giác để chứng minh nhau

cạnh t ơng ứng

AOD= BOD (c.g.c)

DA= DB (cạnh tơng ứng)

b, AOD= BOC (c.g.c)  gãc D1= D2 (cỈp góc tơng ứng) mà góc D1+ D2 = 1800 nên gãc D1 = D2 = 900 VËy: ODAB 4.Cñng cè

Nhắc lại trờng hợp tam giác, tam giác vuông Hệ

5.H ớng dẫn nhà

- Ôn lại tính chất, trờng hợp tam giác thờng, tam giác vuông - Xem lại bµi tËp

- BTVN: 42 đến 45 (sgk tr 125) Hớng dẫn 44, 45

* ChuÈn bÞ: lun tËp

* Rót kinh nghiƯm:

Ngày soạn:

Tiết 35: tam giác cân

I.Mục tiêu

Qua HS cÇn:

- Nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều, tính chất góc tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác

- Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân Biết chứng minh tam giác cân, vuông cân, tam giác Biết vận dụng tính chất tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác để tính số đo góc Để chứng minh góc - Rèn luyện kỹ vẽ hình, tính tốn tập dợt chứng minh n gin

* Tài liệu tham khảo: sgv II.Chuẩn bị

GV: thớc, compa, thớc đo góc HS: thíc, compa

III.Các hoạt đơng 1.Tổ chức:

2.KiĨm tra: dụng cụ HS 3.Bài

GV:Đa h.v bảng phơ (H.111 SGK) ? Giíi thiƯu vỊ tam gi¸c ABC cân -Thế tam giác cân?

GV: Gii thiệu cạnh bên, cạnh đáy, góc đáy, góc nh

- Muốn vẽ tam giác cân làm nh nào? GV: Hớng dẫn vẽ tam giác cân ABC

+ Vẽ cạnh BC dùng compa vẽ cung tâm B C có bán kính cho cắt A

* Thực hành vẽ: Tam giác cân MNQ có cạnh bên MN MQ

+ HS lên bảng vẽ, lớp vẽ * Cđng cè ?1

GV: Cho HS tr¶ lêi H.vÏ bảng phụ Làm BT ?2 GV đa hình vẽ HS tr¶ lêi:

* Hãy chứng minh định lý

Hoạt động GV HS Bảng ghi

1) §Þnh nghÜa (SGK Tr 125)

ABC cã AB = AC tam giác cân + AB, AC cạnh bªn

+ BC cạnh đáy

+ Bˆ Cˆ góc đáy

+ Â góc đỉnh

A

B C

2)Tính chất

a)Định lý (SGK Tr.128)

ABC c©n (AB = AC) => Bˆ = Cˆ

b) Định lý

ABC cóB = C

=>ABC cân

*) Tam giác vuông cân - §N (SGK Tr.126)

ABC (¢ = 1V), AB=AC

=> ABC gọi tam giác vuông cân

A B

C c) Tam giác - ĐN (SGK Tr.126)

ABC có AB = AC = BC tam giác

=> ¢ = Bˆ = Cˆ

A

B C

? Thế tam giác vuông cân? Cạnh bên? Cạnh đáy? Góc đỉnh? Tính số đo góc nhọn tam giác vng cân? Vì sao?

GV: Giới thiệu định nghĩa tam giác GV: Nêu cách vẽ tam giác ABC

+ Dùng compa, thớc để vẽ + Vì Bˆ = Cˆ , Cˆ = Â?

Hãy tính số đo góc tam giác ABC Vậy, tam giác có số đo cạnh nh nào? Số đo góc nh nào?

GV: Từ định lý suy hệ + Trong tam giác đều: góc 600

+ Tam giác có góc => tam giác

+ Tam giác cân có góc 600 => tam giác

GV: Cho HS đọc hệ 1, 2, (dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

4 Cñng cè

- Hãy định nghĩa tam giác cân? Tam giác cân có tính chất gì?

- Hãy định nghĩa tam giác đều? Tam giác có tính chất gì? Nếu tính chất suy hệ quả?

- Để nhận biết tam giác tam giác làm nh no? Bi 47 (SGV)

GV đa H.vẽ bảng phụ (H117 - SGK), Hs quan sát trả lời - Trả lời:

+Tam giác ABD cân (H.116), tam giác ACE cân (AC = AE) + Tam giác GHI cân (Â = 700 = C )

+ Tam giác OMN (OM = ON = MN); Tam giác OMK cân (OM = KM) + Tam giác ONP cân (ON = PN)

+ OKP c©n (Kˆ = 300, Pˆ = 300)

5 H íng dÉn vỊ nhµ

- §äc kü lý thut: §/n, tÝnh chÊt, hƯ qu¶ suy - BT 48 => 52 (SGK)

- Híng dÉn bµi tËp 51,52 - Giê sau lun tËp

*Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:

Tiết 36: luyện tập

I.Mơc tiªu

- Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác

- Rèn luyện kỹ vẽ hình; ghi gt, kl; chứng minh - Hs biết suy luận để chứng minh tốn hình

* Tài liệu tham khảo: Sách giáo viên II.Chuẩn bị

GV: Thớc đo góc HS: Dụng cụ thớc đo III.Các hoạt động 1.Tổ chức:

2.KiÓm tra:

- Định nghĩa  cân,  đều, tính chất tam giác cân, Những dấu hiệu nhận biết tam giác cõn, u

Chữa 49 (SGK Tr.27) a)

GT ABC cân (AB = AC, Â = 400) KL Bˆ = ? Cˆ = ?

CM a) AHC c©n (gt) => Bˆ = Cˆ

Trong ABC cã ¢ +Bˆ +Cˆ = 1800 => Bˆ +Cˆ = 1800 - ¢ = 1800 - 400 = 1400

=> Bˆ =Cˆ = 1400/2 = 700

b)

GT ABC c©n (AB = AC), Bˆ =Cˆ= 400

KL TÝnh ¢?

CM

Trong ABC cã ¢ +Bˆ +Cˆ = 1800 => ¢ = 1800 - (

Bˆ +Cˆ ) = 1800 - 800 = 1000 3.Bµi míi

Bµi 50(SGK Tr.127)

94

Hoạt động GV HS Bảng ghi

B

A

C GV: Đa hình vẽ (h.119 SGK)

Hs: Nêu tóm tắt toán

? HÃy tính AB C

tr-ờng hợp

- Gọi Hs lên bảng

GV: a bi (bng ph), tóm tắt đề bài, gọi Hs vẽ hình GV: Yêu cầu Hs ghi giả thiết, kết luận

a) XÐt B¢C = 1450

ABC cã AB = AC => ABC cân A => B =Cˆ

Trong ABC cã ¢ +Bˆ +Cˆ = 1800

=> (Bˆ +Cˆ ) = 1800 - ¢ = 1800 - 1450 = 350

Bˆ =Cˆ = 350/2 = 17,50

b) Xét BÂC = 1000 (làm tơng tự) Đáp số B =C = 400

Bài 51 (SGK Tr.128)

GT ABC cân A (AB = AC), E  AB D  AC, AE = AD, BD  AE = {I} KL a) So s¸nh ABˆ D AC E

b) IBC tam giác gì? Vì sao? CM

a) Xét ABD ACE cã

AB = AC (gt), ¢ chung, AE = AD (gt) => ABD = ACE => ABˆ D = ACˆ E

b) ABC cã ABˆ C = ACˆ B Ta cã: DBˆ C = ABˆ C - ABˆ D

ECˆ B = ACˆ B - ACˆ E

Mà AB D = AC E (chứng minh trên)

=> DBˆ C = ECˆ B

=> IBC cân I Bài 68 (SBT Tr.106)

GT ABC cân A, Â = 100 M AB, N  AC, AM = AN KL MN // BC

CM

ABC cân A nên B =C = (1800 - ¢)/2 = (1800

- 1000)/2 = 400

Vì AM = AN => AMN cân A

=> AMˆ N = (1800 - ¢)/2 = (1800 - 1000)/2 = 400

A

B C

I D

E

GV: Đa đề (bảng phụ) Cho ABC cân A, Â = 1000 lấy điểm M  AB, N  AC cho AM = AN Chng minh MN//BC

GV: Híng dÉn Hs vÏ h×nh, chøng minh

- Gäi Hs lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

Hai đờng thẳng MN BC tạo với cát tuyến AB góc đồng vị AMˆ N = Bˆ = 400 nên

MN // BC Cñng cè:

- Định nghĩa  cân,  đều, tính chất suy - Chú ý: Dấu hiệu nhận biết  cân,  - Hớng dẫn phần "Bài đọc thêm" (SGK Tr.128) định lý 2: ABC: AB = AC <=> Bˆ =Cˆ

Vd: Định lý thuận định lý đảo (SGK Tr.128)

5 H íng dÉn vỊ nhµ - Häc kü lý thuyÕt

- Bài tập 52 (SGK), 70, 72, 74, 77 (SBT) - Chuẩn bị định lý Potago

*Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:

Tiết 37: Định lý Pitago

I) Mơc tiªu

- Nắm đợc định lý Pitago quan hệ cạnh tam giác vuông Nắm đ-ợc định lý Pitago đảo

- Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài cạnh Biết vận dụng định lý đảo định lý Pitago để nhận biết tam giác tam giác vng

- BiÕt vËn dơng c¸c kiến thức học vào tập thực tế - Tài liệu tham khảo: SGV

II)

Chuẩn bị

GV: Thớc, eke, compa, giấy, dây thắt nút

Hs: Chuẩn bị giấy trắng, hình tam giác (8 tờ) bìa hình vuông cạnh tổng cạnh góc vuông

III) Cỏc hot động Tổ chức:

2 KiÓm tra: KiÓm tra chuẩn bị dụng cụ Hs Bài mới:

GV: Cho Hs làm câu hỏi

- Vẽ tam giác vng có cạnh góc vng cm, cm Sau đo độ dài cạnh huyền

Thùc hµnh 2: GV híng dÉn Hs thùc hiƯn

- Cắt hình vng Trong hình vng gọi độ dài cạnh góc vuông a b Gọi đội dài cạnh huyền c Cắt bìa hình vng có cạnh bng a + b

- Đặt hình vuông lên bìa 1: Phần bìa không bị che khuất hình vuông có cạnh c

? HÃy tính diện tích phần bìa theo c

Hot động GV HS Bảng ghi

a

a a

b b

b c

c c

c

1) Định lý Pitago (SGK Tr.130)

ABC vuông A: => BC2 = AB2 + AC2

A B

- Đặt hình vuông lại lên bìa => Phần bìa không bị che khuất gồm hình vuông có cạnh a b

?HÃy rút nhận xét quan hệ c2 a2 + b2 Hs: c2 = a2 + b2

?Trong hình vng bình phơng độ dài cạnh huyền gì?

Hs:

GV: Chú ý, ta nói bình phơng độ dài đoạn thẳng gọi bình phơng đoạn thẳng

? Phát biểu định lý Pitago? Hs nhắc lại

VËn dơng lµm ?3

GV: Cho Hs lµm ?4

- H·y vÏ tam gi¸c ABC cã AB = cm, AC = cm, BC = cm

- Hãy dùng thớc đo góc để xác định số đo BÂC?

- H·y chøng minh

Cho ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => B¢C = 900 Cđng cè:

Bài tập 53: Tìm độ dài x hình

a) x2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 => x = 13 b) x2 = 12 + 22 = + = => x = 5

c) x2 = 32 + ( 7)2 = + = 16 => x = 4 Bµi 54 (SGK)

x2 = (8,5)2 - (7,5)2 = 72,25 + 56,25 = 16 => x =

VËy AB = 4cm

98 A

B

C

10

D E

F

1

1 x

102 = x2 + 82 x2 = 102 - 82 x2 = 36 => x =

x2 = 12 + 12 x2 = 2 x =

1) Định lý Pitago đảo (SGK Tr.130)

ABC: BC2 = AB2 + AC => B¢C = 900

A B

C

b c

a b

b a c

b a

B C

A

5 Híng dÉn vỊ nhµ:

- Học thuộc định lý Pitago định lý đảo - Bài tập 55 => 58 SGK

*Rót kinh nghiệm

Ngày soạn:

Tiết 38: Lun tËp

I) Mơc tiªu

- Củng cố định lý Pitago định lý Pitago đảo

- Vận dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh tam giác vuông vận dụng định lý Pitago đảo để nhận biết tam giác tam giác vng

- HiĨu vµ biÕt vËn dơng kiến thức học vào thực tế *) Tài liệu tham khảo: SGV + Sách thiết kế

II) ChuÈn bÞ

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi tập, sợi dây có thắt nút, eke, để có tỉ lệ cạnh 3,4,5 , thớc thẳng, compa

Hs: Học làm đầy đủ, đọc trớc "có thể em cha biết", thớc thẳng, eke III) Các hoạt động

1 Tæ chøc

2 Kiểm tra: Phát biểu định lý Pitago, vẽ hình viết hệ thức minh hoạ Chữa bài: 55 SGK

ABC cã ¢ = 900

=> AB2 + AC2 = BC2 (§L Pitago) => 12 + AC2 = 42

=> AC2 = 16 - = 15 AC = 15  3,9

VËy chiỊu cao cđa bøc têng lµ 3,9 (m) Chữa 56 SGK:

a) có cạnh 9cm, 15cm, 12cm Ta có: 92 + 122 = 91 + 144 = 225 = 152

Vậy tam giác tam giác vuông theo định lý Pitago đảo b) Tam giác có cạnh 7m, 7m, 10m

Cã 72 + 72 = 98 102 = 100

=> 72 + 72 # 102

Vậy tam giác tam giác vuông 3 Bài mới

Bài 57 (SGK)

100 A

B

C

1

A B

C

Hoạt động GV HS Bảng ghi

GV: Đa đề (bảng phụ) GV: ABC có góc góc vng?

Hs: Cạnh AC lớn nhất, B

góc vuông Bµi 86

Tính đờng chéo mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10 dm, rộng dm

GV: Cho Hs vÏ h×nh? Ghi gt, kl?

?Hãy nêu cách tính đờng chéo mặt bàn hình chữ nhật?

GV đa đề (bảng phụ)

Yêu cầu Hs lên vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

Cả lớp vẽ hình, ghi giả thiết kÕt ln vµo vë

? Nêu cách tính độ dài AB? GV: Cho Hs hoạt động nhóm GV: In đề phát cho nhóm

- Nhóm hoạt ng

Lời giải Tâm sai: Ta phải so sánh bình phơng cạnh lớn với tổng bình phơng cạnh lại

82 + 152 = 289 = 172 => 82 + 152 = 172

Vậy tam giác ABC tam giác vuông Bài 86 (SBT)

Tam giác vuông ABD cã: BD2 = AB2 + AD2 (§L Pitago) BD2 = 52 + 102 = 125

=> BD = 125 =  11,2 (dm)

Bµi 87 (SBT) GT

AC BD t¹i O

OA = OC, OB = OD AC = 12 cm, BD = 16 cm KL TÝnh AB, BC, CD, DA?

CM

Tam giác vuông AOB có AB2 = OA2 + OB2 (ĐL Pitago)

OA = OC = AC/2 = 12/2 = (cm) OB = BD = BD/2 = 16/2 = (cm)

AB2 = 62 + 82 => AB2 = 100 => AB = 10 (cm) TÝnh t¬ng tù BC = CD = DA = AB = 10 (cm)

Bµi 58 (SGK)

Gọi đờng chéo tủ d ta có: d2 = 42 + 202 (ĐL Pitago)

d2 = 400 + 16 = 416

=> d = 416 = 20,4 (dm)

21dm

4dm

20dm d

GV: Trong lúc Nam dựng tủ cho đứng thẳng tủ có vớng vào trần khụng?

GV: Gọi nhóm trình bày lời giải, GV sửa sai

GV: Tìm hiểu cách kiểm tra góc vuông thợ nề, thợ mộc?

Hs: Dựng eke ống thăng bọt nớc ngời thợ dùng tam giác cạnh, 4, để kiểm tra

GV: Đa hình 131, H.132, SGK lên bảng phụ, dùng sợi dây có thắt nút đoạn eke gỗ có tỉ lệ cạnh 3,4,5 để minh hoạ GV: Đa hình 133 (SGK) lên bảng trình bày

A B

5

10 D

C

D

O C

B

ChiỊu cao cđa nhµ lµ 21 dm

=>Khi anh Nam dựng tủ, tủ không bị chạm trần nhà

"Cã thÓ em cha biÕt"

- NÕu AB = 3, AC = 4, BC = Â = 900 - NÕu AB = 3, AC = 4, BC < Â < 900 - Nếu AB = 3, AC = 4, BC > Â > 900 H íng dÉn vỊ nhµ

- Ơn tập định lý Pitago (thuận, đảo) - Bài tập 59, 60, 61 SGK; 89 SBT Tr.108 - Đọc "Có thể em cha biết" Tr.134

*Rót kinh nghiƯm

102 B C

A

4

3

<5

<900

C

>900

A B

4 >5

Ngày soạn:

Tiết 39: Luyện tập 2

I)

Mơc tiªu:

Tiếp tục củng cố định lý Pitago (thuận, đảo) Vận dụng định lý Pitago để giải tập số tình thực tế có nội dung phù hợp

Giíi thiƯu mét số Pitago *) Tài liệu tham khảo: SGV

II)

Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi tập

Thớc kẻ, eke, compa, đinh mũ, kéo

Hs: Mỗi nhóm hình vẽ màu khác nhau, kéo, đinh mũ (hoặc hồ), b×a cøng

Thớc kẻ, eke, compa, máy tính bỏ túi III) Các hoạt động

1 Tæ chøc KiÓm tra:

1) Phát biểu định lý Pitago Chữa tập 60 (SGK)

 vu«ng AHC cã:

AC2 =AH2 + HC2 (§L Pitago)

AC2 = 122 + 162 = 400 => AC = 20 (cm)

 vu«ng ABH cã:

BH2 =AB2 - AH2

BH2 =132 - 122 = 25 => BH = (cm) => BC = BH + HC = + 16 = 21 (cm) 2) HS2 Chữa tập 59 (SGK)

 vu«ng ACD cã:

AC2 =AD2 + CD2 (§L Pitago)

AC2 = 482 + 362 = 3600 => AC = 60 (cm)

NÕu kh«ng có nẹp kéo AC khung ABCD nào?

(Nếu khơng có nẹp kéo AC khung ABCD khó giữ đợc hình chữ nhật Góc D bị thay đổi khơng cịn 900).

3 Bµi míi: Lun tËp

B

A

H

C

16 13

12

C

A 48 D

36

B

Bµi 89 (SBT Tr.109) a)

GT ABC c©n (AB = AC)

AH  AC, HC = cm, AH = cm

KL BC = ? CM

Vì ABC cân => AC = cm = AB

XÐt ABH (AHˆ B = 900) BH2 =AB2 - HC2 = 92 - 72 = 32 XÐt BHC cã (BHˆ C = 900) BC2 =BH2 + HC2 = 32 + = 36 => BC = (cm)

b)

T¬ng tù ý a) TÝnh BC = 10(cm) Bài 61 (SGK)

vuông ABI cã

AB2 =AI2 + BI2 = 22 + 12 = 5 => AB =

T¬ng tù AC = 5, BC = 34

Bµi 62 (SGK)

OA2 =32 + 42 = 52 => OA = < 9 OB2 =62 + 42 = 52 => OB = 52 < 9 OC2 =82 + 62 = 102 => OC =10 > 9 OD2 =32 + 82 = 73 => OD = 73 < 9

Vậy cún đến đợc vị trí A, B, D nhng khơng đến đợc vị trí C

Bài 91 (SBT Tr.100) 104 B A C H B A C H K C A B I H A B D O C GV: Đa đề (bảng phụ)

Vẽ hình (1 Hs lên bảng ghi giả thiết kết luËn)

GV: Theo giả thiết có AC = ? Vậy  vng biết

cạnh? Có thể tính đợc cạnh nào?

Gäi Hs lªn bảng, lớp làm vào

GV: Yêu cầu Hs tính ý b (làm t-ơng tự ý a)

GV: Đa đề bài: Vẽ hình sẵn lên bảng phụ

Tính độ dài cạnh 

ABC

GV: Gợi ý lấy điểm H, K, I hình

? Lm th no tớnh AB, BC, AC?

Hs nêu cách tính, lớp làm

GV:Đa bài, hình vẽ lên bảng phụ

Để biết cún đến vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vờn khơng ta phải làm gì? ? Tính OA, OB, OC, OD?

? Chọn số nh để chúng độ dài cạnh tam giác vuụng?

Tính bình phơng số (Hs tính)

NhËn xÐt?

GV: Giíi thiƯu bé sè gäi "bộ số Pitago"

Ngoài ta số số Pitago khác là:

Cho c¸c sè 5, 8, 9, 12, 13, 15, 17

a 12 13 15 17

a2 15 64 81 144 169 255 289 Cã 25 + 144 = 169 => 52 + 122 = 132

64 + 225 = 289 => 82 + 152 = 172 81 + 144 = 225 => 92 + 122 = 152

Vậy số độ dài cạnh tam giác vng : (5,12,13); (8,15,17); (9,12,15)

4 Cđng cè

GV cho häc sinh thùc hµnh: (Cã thĨ em cha biÕt)

Gắn hình vng lên bảng phụ (màu khác nhau) Đặt AH = b AD Nối BH = HF cắt ghép để đợc hình vng

Yêu cầu Hs làm theo nhóm

GV: Kết thực hành minh hoạ cho kiến thức nào? H íng dÉn vỊ nhµ

- Ơn lại định lý Pitago (thuận, đảo) - Bài tập 83, 84, 85, 90, 92 (SBT)

- Ôn trờng hợp b»ng cđa tam gi¸c

*Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:

Tiết 40: Các trờng hợp tam giác vuông

I)

Mơc tiªu

- Hs cần nắm đợc trờng hợp tam giác vuông Biết vận dụng định lý Pitago để chứng minh trờng hợp cạnh huyền - cạnh góc vng tam giác vuông

- Hs cần nắm đợc trờng hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

- Tiếp tục rèn luyện khả phân tích, tìm cách giải trình bày toán chứng minh hình học

*) Tài liệu tham khảo: SGV + thiết kế giảng II) Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, eke: HS: Thớc thẳng, eke III) Lên lớp

1 Tỉ chøc KiĨm tra

Hãy nêu trờng hợp tam giác vuông đợc suy từ trờng hợp tam giỏc

3 Bài

GV: Hai vuông chúng có

những yếu tố nhau?

HS: - Hai cạnh góc vuông

- Một góc vuông góc nhọn kề cạnh

- Cạnh huyền gãc nhän b»ng

GV: Cho Hs lµm câu hỏi SGK GV đa hình vẽ bảng phụ yêu cầu Hs trả lời

HS: H.143: AHB = AHC (c-g-c)

H.144: DKE = DKF (g-c-g)

H.145: OMI = ONI (cạnh huyền - góc

vuông)

106

Hoạt động GV HS Bảng ghi

1) Các trờng hợp biết  vng (SGK)

2) Trêng hỵp b»ng cạnh huyền cạnh góc vuông

Định lý: GT

ABC, ¢ = 900 DEF, Dˆ = 900

BC = EF, AC = DF KL ABC = DEF

A B

C D F E

CM

Đặt BC = EF = a, AC = DF = b XÐt ABC, ¢ = 900

AB2 + AC2 = BC2 (Định lý Pitago) => AB2 = BC2 - AC2 = a2 - b2 (1) XÐt DEF , Dˆ = 900

DE2 +DF2 = EF2 (§L Pitago) DE2 = EF2 - DF2 = a2 - b2 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã AB2 = DE2

=> AB = DE

GV: Ngồi trờng hợp

 => xét thêm trờng hợp

cđa  vu«ng

GV: u cầu Hs đọc nội dung khung Tr.135, SGK

? Yêu cầu Hs vẽ hình, viết giả thiết, kết luận định lý

? Phát biểu định lý Pitago? Định lý có ứng dụng gì?

HS: Biết cạnh  vng, tính đợc

c¹nh thø

GV: Nhờ định lý Pitago ta tính đợc cạnh AB theo BC, AC nh nào?

? Tính cạnh DE THeo EF, DF nh nào? GV: Nh nhờ định lý Pitago ta 

ABC DEF có cặp cạnh

GV: Yêu cầu Hs phát biểu lại trờng hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông tam giác vuông

GV: Cho hs làm câu hỏi GV đa hình vẽ bảng phụ, yêu cầu Hs làm cách

Cách 1: AHB = AHC (cạnh huyền - góc

vuông)

Cách 2: ABC c©n => Bˆ = Cˆ (tÝnh chÊt 

c©n)

=> AHB = AHC ( c¹nh hun - gãc

nhän)

4 Cñng cè

*) ABC: Phân giác AM đồng thời trung tuyến

thuéc c¹nh BC MD AB t¹i D, ME AC t¹i E, 

B

H C

A

B

H

C A

1

D E

Bài tập 66 (SGK Tr.137)

GV: Đa hình vẽ lên bảng phụ Tìm

hình?

? Quan sát hình cho biết giả thiết hình gì?

Còn cặp b»ng n÷a

ADM = AEM (cạnh huyền - góc nhọn) (vì Ê =

D = 900, AM chung, ¢1 = ¢2 (gt))

*) DMB = EMC (£ = Dˆ = 900) V× BM = CM

(gt), DM = EM (chøng minh trªn)

*) AMB = AMC (c.c.c) v× AM chung, BM =

MC (gt)

AB = AC = AD + DB = AE + EC AD = AE, BD = EC

5 H íng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc bài, hiểu, phát biểu xác trờng hợp tam giác vuông

- Bµi tËp 63, 64, 65 SGK

*Rót kinh nghiƯm

Ngµy so¹n:

TiÕt 41: Lun tËp

I)

Mục tiêu

Rèn luyện kỹ chứng minh tam giác vuông băng nhau, kỹ trình bày chứng minh

Phát huy trí lực Hs *) Tài liệu tham khảo: SGV II)

Chuẩn bị

GV: Thớc thẳng, eke vuông, compa Hs: Thớc thẳng, eke, compa

III) Các hoạt động Tổ chức

2 Kiểm tra

Phát biểu trờng hợp tam giác vuông (4 trờng hợp) Chữa 64 (SGK)

ABC DEF có

 = Dˆ = 900, AC = DF

Bæ xung thêm điều kiện: BC = EF Hoặc điều kiện: AB = DE

Hoặc điều kiện: C = F

Th× ABC = DEF

3 Lun tËp

GT

ABC cân  ( < 900 )

BH  AC (H  AC)

CK  AB (K  AB)

KL a) AH = AK

b) AI phân giác Â

CM a) XÐt ABH vµ ACK cã

Hˆ =Kˆ = 900, Â chung, AB = AC (Vì ABC cân

tại A)

=> ABH = ACK (c¹nh hun - gãc nhọn)

AH = AK (cạnh tơng ứng)

B C A H K I 12

GV: Đa đề bi bng ph Túm tt bi toỏn?

Nêu phơng ph¸p chøng minh?

Hoạt động GV HS Bảng ghi

GV: §Ĩ chøng minh AH = AK làm nh nào?

Hs: Trả lời: Chứng minh

ABH = ACK

Chứng minh 

GV: Để chứng minh AI phân giác ¢ ta lµm nh thÕ nµo? HS: Nèi AI, chøng minh

AKI = AHI => ¢1 = ¢2

GV: Đa đề bảng phụ, hớng dẫn Hs vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

Hs: VÏ h×nh vào vở? Gọi Hs lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

GV: Để chứng minh ABC

cân ta phải chứng minh điều gì?

Trờn hình có,  chứa

2 c¹nh AB, AC (hc Bˆ ,Cˆ )

đủ điều kiện nhau?

? Hãy vẽ thêm đờng phụ đẻ tạo  vng hình chứa góc

Â1, Â2 mà chúng đủ điều kiện

? Qua bài, hÃy cho biết có

những điều kiện tam giác cân

b) Nèi AI

XÐt AKI vµ AHI cã

AK = AH (chứng minh trên) AI cạnh chung

=> AKI = AHI (cạnh huyền - góc vuông)

=> Â1 = Â2 hay AI tia phân giác  Bài 98 (SBT)

GT ABC, MB = MC Â1 = Â2

KL ABC cân

CM

Từ M kẻ MK AB K, MH AC H

Xét AKM AHM cã Hˆ =Kˆ = 900, c¹nh

hun AM chung, ¢1 = ¢2 (gt)

=> AKM = AHM (c¹nh hun - gãc nhän)

=> KM = HM (c¹nh tơng ứng) Xét BKM CHM có

H =K = 900, KM = HM (chøng minh trªn), MB =

MC (giả thiết)

=> BKM = CHM (cạnh hun - gãc vu«ng)

=> Bˆ = Cˆ (gãc tơng ứng)

=> Vậy ABC cân

Bài tập:

1) vuông có cạnh huyền th× tam

giác

- Sai cha đủ điều kiện khẳng định  vng

b»ng

2)  vu«ng cã góc nhọn cạnh góc vuông

bằng th× chóng b»ng - Sai:VD sau

AHB CHA có B = Â1, AH B = AH C =

900, c¹nh AH chung nhng tam 110

B C

A

H K

M

12

B

A

C H

GV: Đa đề (bảng phụ) *) Các câu sau hay sai Nếu sai giải thích đa hình vẽ để chứng minh

giác không

3) Hai cnh góc vng tam giác vng cạnh góc vng tam giác vng tam giác vng

- §óng Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn kỹ lại phần lý thuyết để làm tập -Bài tập 96 => 100 SBT

- Chuẩn bị tiết sau thực hành Mỗi tổ chuẩn bị: cọc tiêu, giác kế, sợi dây dài 10 m, thớc đo

- Về nhà ôn lại cách sử dụng giác kế (đã học lớp 6)

*Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:

Tiết 42: Thực hành trời

I)

Mục tiêu

Hs biết cách xác định khoảng cách điểm A B có địa điểm nhìn thấy nhng khơng đếm đợc

Rèn kỹ dựng góc mặt đất, gióng đờng thẳng luyện ý thức làm việc có tổ chức

*) Tµi liƯu tham khảo: SGV II

) Chuẩn bị

GV: Các giác kế cọc tiêu để tổ để thực hành Huấn luyện trớc nhóm cốt cán thực hành Mẫu báo cáo thực hành tổ

Hs: Mỗi tổ nhóm thực hành, dụng cụ đợc phân công III) Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiĨm tra: Dơng cđa Hs Thùc hµnh

Hoạt động I: Thơng báo nhiệm v v hng dn lm

GV: Đa hình vẽ lên bảng phụ, giới thiệu nhiệm vụ thực hành

GV: Nêu bớc làm vẽ bớc để c hỡnh 150 (SGK)

Đặt giác kế A, v¹ch xy  AB t¹i A

GV: Sử dụng giác kế nh để vạch đợc đờng thẳng xy AB

Hs: Trả lời - Đặt giác kÕ

- Đa quay vị trí không độ GV: Cho Hs làm mẫu

- VÏ xy  AB

- LÊy E xy, lấy D cho E trung điểm cña AD

112

Hoạt động GV Hoạt động HS

1) NhiƯm vơ

Cho trớc cọc A B ta nhìn thấy cọc B nhng không đợc đến B Hãy xác định khoảng cách AB chân cọc

2) Híng dÉn thùc hµnh B

A

E D

C

2

x y

- Đặt giác kế A, vạch đờng thẳng xy  AB A

- Cố định mặt đĩa, quay quay 900 , điều chỉnh cọc để thẳng với 2 khe hở quay

GV: Làm xác định D? (dùng giác kế đặt D, vạch tia Dm  AD)

GV: Cách làm nh nào? Vì CD = AB GV: Cho lớp đọc phần hớng dẫn, chứng minh AD = DC

Hs: ABE = CDF (g-c-g) => AB = DC

Hoạt động II: Thực hành

GV: Kiểm tra chuẩn bị dụng cụ tổ, cho lớp sân thực hành Phân cơng vị trí tổ với cặp điểm A, B nên bố trí tổ làm để so sỏnh

Chú ý: Vẽ đoạn thẳng, dùng thớc ®o

Các tổ chia thành nhiều nhóm để thực hành Hớng dẫn nhà

- VÖ sinh, cÊt dơng

- Bµi thùc hµnh 102 SBT Tr.110 - Giê sau tiÕp tơc thùc hµnh

*Rót kinh nghiệm

Ngày soạn:

Tiết 43:Thùc hµnh ngoµi trêi

I

) Mơc tiªu

Hs biết cách xác định khoảng cách điểm A B có địa điểm nhìn thấy nhng khơng đếm đợc

Rèn kỹ dựng góc mặt đất, gióng đờng thẳng luyện ý thức làm việc có tổ chức

*) Tài liệu tham khảo: SGV II

) Chuẩn bÞ

GV: Các giác kế cọc tiêu để tổ để thực hành Huấn luyện trớc nhóm cốt cán thực hành Mẫu báo cáo thực hành tổ

Hs: Mỗi tổ nhóm thực hành, dụng cụ đợc phân công III

) Các hoạt động 1 Tổ chức

2 KiÓm tra: Dơng cđa Hs

3 Thùc hµnh

GV: Kiểm tra chuẩn bị dụng cụ tổ

Cho lớp sân thực hành Phân công cặp điểm A, B nên bố trí ngời làm để đối chiếu kết

C¸c bíc thùc hiÖn nh tiÕt 42

Các tổ chia thành nhiều nhóm để thực hành Mỗi tổ có th ký ghi điểm chấm

Sau thùc hµnh xong, Gv hớng dẫn Hs làm báo cáo thực hành theo mẫu ( Điểm thực hành tổ giáo viên chấm)

Báo cáo thực hành

Tổ lớp

STT Tên Hs Điểm chuẩn bị dụng cụ (3®)

ý thøc tỉ chøc kû lt (3®)

Kỹ thực hành (4đ)

Tổng số điểm (10đ)

4 Cñng cè

- Thu b¸o c¸o cđa c¸c nhãm

- Gv kiểm tra chỗ, nêu nhận xét, đánh giá điểm cho tổ 5 Hớng dẫn nhà

- VÖ sinh dụng cụ

- Chuẩn bị ôn tập chơng, trả lời câu hỏi ôn tập chơng - Bµi tËp 67,68,69 SGK

*Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:

Tiết 44: Ôn tập chơng II

I) Mơc tiªu

- Ơn tập hệ thống kiến thức học tổng ba góc tam giác - Các trờng hợp tam giác

- Vận dụng kiến thức học vàp tốn vẽ hìn, tính tốn, chứng minh, ứng dụng thực tế

*Tµi liƯu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ tổng kết trờng hợp hai tam giác HS: Làm câu 1,2,3 ôn tập chơng 2; bµi tËp 67, 68, 69 Tr 140

- Chuẩn bị thớc thẳng, com pa, ê - ke, bảng nhóm III) Các hoạt động

1 Tỉ chøc 2 Kiểm tra 3 Ôn tập

Hot ng ca giỏo viên học sinh Ghi bảng

Vẽ hình lên bảng, nêu câu hỏi phát biểu định lý tng ba gúc ca tam giỏc

Nêu công thức minh hoạ theo hình vẽ Phát biểu tính chất góc tam giác Nêu công thức minh hoạ

GV: yêu cầu học sinh làm tập 68 Tr 141

GV: Đa đầu lên bảng phụ, gọi HS lần lợt lên điền dấu "x" vào chỗ " " cách thích hợp

HS: Cõu 1,2,5 đúng; câu 3,4,6 sai (yêu cầu HS giải thích câu sai)

116

1 Ôn tập tổng ba góc tam giác

Â

1 + B1 + C1 = 180 ¢2 = B1 + C1

B C A 1 2 2

Bµi tËp 68 Tr 141

Hai tính chất đ ợc suy trực tiếp từ định lý tổng ba góc tam giác (ý a; ý b)

Bài tập 67 (SGK) Cõu 1,2,5 ỳng

Câu 3: Trong tam giác góc lớn góc nhọn vuông, tù

Câu 4: Trong tam giác vuông hai gãc nhän phô

Câu 6: Nếu  góc đỉnh tam giác cân  góc nhọn vng tù

2 Ôn tập tr ờng hợp tam gi¸c

a) c.c.c; c.g.c; g.c.g

b) Hai cạnh góc vuông ; cạnh góc vuông - gãc nhän; c¹nh hun -gãc nhän; c¹nh hun - c¹nh gãc vu«ng

* Nếu hai tam giác vng có cạnh huyền cạnh góc vng cạnh góc vng cịn lại (theo Pi-ta-go)

*Nếu hai tam giác vng có góc nhọn góc nhọn cịn lại (định lý tổng ba góc tam giác)

Bµi tËp 69:

A B C D 2 H a GT KL

Phát biểu trờng hợp hai tam giác (GV treo hình vẽ lên bảng phụ)

? Phát biểu trờng hợp hai tam giác vuông (GV hình tơng ứng)

? Tại xếp trờng hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông hàng cạnh - cạnh - cạnh;Trờng hợp cạnh huyền - góc nhọn hàng với góc - cạnh - góc

GV: Đa đầu lên bảng phụ HS: vẽ hình vào

? Cho biết giả thiết, kết luận toán

GV: Gợi ý HS phân tích toán AD a H1 = H2 = 900

AHB = AHC  cần thêm Â1 = Â2

ABD = ACD (c.c.c)

GV: gọi 01 học sinh lên bảng làm

4 Cñng cè

- Nhắc lại kiến thức vừa đợc ôn 5 Hớng dẫn nhà

- Tiếp tục ôn chơng - Trả lời câu hỏi 4,5,6 SGK

- Bµi tËp 70  73 SGK 103  105 SBT

*Rót kinh nghiƯm

Cm:

ABD = ACD (c.c.c)

v× AB =AC (gt); BD=CD (gt); AD chung

 ¢1 = ¢2 (hai gãc t.);

AHB =  AHC (c.g.c)

vì AB = AC (gt); Â1 = ¢2 (c.m.t); AH chung

 H1 = H2( hai gãc t øng) mµ H1 + H2 = 1800;

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 45: Ôn tập chơng II (tiếp)

I) Mục tiêu

- Ôn tập hệ thống kiến thức học tổng ba góc tam giác - Các trờng hợp tam giác

- Vận dụng kiến thức học vàp tốn vẽ hình, tính tốn, chứng minh, ứng dụng thc t

*Tài liệu tham khảo: SGV

II) Chn bÞ

GV: Bảng phụ ghi ơn tập số dạng tam giác đặc biệt

Hs: Câu hỏi 4,5,6 tr 139; 70 - 73 SGK + 105,110 SBT; thớc thẳng, compa, ê ke III) Các hoạt động dạy - hc

1.Tổ chức 2 Kiểm tra 3 Ôn tËp

Hoạt động giáo viên học sinh ? Chơng ta học số dạng tam giác đặc biệt nào? Nêu định nghĩa, tính chất cạnh, góc tam giác (GV đa bảng ơn tập lên bảng phụ) yêu cầu học sinh kẻ vào

GV: Đa đề lên bảng phụ Tính AB = ?

? Tam giác ABC có phải tam giác vuông không?

ABC có AB2+AC2=52+25=77

BC2=92=81 AB2+AC2BC2

ABC tam giác vuông GV giới thiệu cách giải tập 73 (Sgk) tơng tự nh bµi nµy

GV: Đa hình vẽ lên bảng phụ yêu cầu HS lên bảng vẽ hình (đến câu a) ? Nêu giả thiết, kết luận?

118

Ghi b¶ng

1 Ơn tập số dạng tam giác đặc biệt (SGK)

2 Bµi tËp: Bài 105 SBT

Xét tam giác vuông AEC:

cã EC2 = AC2 - AE2 (®lý Pi ta go) EC2 = 52 - 42 = 32  EC = 3

Cã BE = BC - EC = - = Xét tam giác vuông ABE có : AB2 = AE2 + BE2 (®lý Pi ta go)

AB2 = 42 + 62 = 52  AB= 52  7,2

B A C E

Bµi 70 SGK

Chøng minh

a, ABC c©n (gt)  B1 = C1 (t/c tg c©n)

 ABM = ACN;

XÐt ABM vµ  ACM cã: AB =AC (gt)

ABM = ACN (cmt) ABM =  ACN (cgc) BM=CN (gt)

 M = N AMN c©n  AM=AN (1) b, BHM vµ CKN cã:

H = K = 900

BM = CN (gt) BHM = CKN (c.h -gn) M = N (cmt)

 BH =CK; HM=KN (2) B2 = C2 (3)

c, Theo chøng minh

AM = AN (1); HM = KN (2) ; AM- HM = AN - NK Hay AH = AK

d, Cã B2 = C2 (cmt) mµ B2 = B3 (®.®); C2 = C3 (®.®)  B3 = C3 OBC c©n

A B C M N O 2 GT KL

ABC, AB=AC

BM=CN BH  AM CK  AN HB  CK ={O}

a, AMN c©n

b, HB = CK c, AH = AK d,  OBC lµ tam giác gì? sao?

a) Chøng minh  AMN c©n

b) Chøng minh BH = CK

c) Chøng minh AH= AK

d) BOC tam giác gì? Chứng minh GV: Khi gãc BAC = 600 vµ BM = CN

=BC suy đợc

 OBC tam giác gì? (về nhà chứng minh)

Cñng cè

Nhắc lại phần lý thuyết ôn tập tập chữa

5 Hớng dẫn nhà: Ôn tập lý thuyết làm lại tập ôn chơng

- Giê sau kiĨm tra mét tiÕt

*Rót kinh nghiệm

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 46: Kiểm tra chơng II

I) Mục tiêu

- Kiểm tra sù hiĨu biÕt cđa Hs

- Đánh giá kiến thức Hs lĩnh hội đợc toàn chơng, từ rút kinh nghiệm chung

- RÌn lun tÝnh kû luËt, trung thùc, cã ý thøc häc tËp môn II) Chuẩn bị

GV kim tra Hs: Kiến thức chơng III) Các hoạt động Tổ chức

- Thu bµi

- NhËn xÐt bµi kiĨm tra Híng dÉn nhà

- Đọc trớc chơng

Ngày soạn: Ngày giảng:

CHƯƠNG III - QUAN Hệ GIữA CáC YếU Tố TRONG TAM GIáC CáC

ĐƯờNG ĐồNG QUY TRONG TAM GIáC

Tit 47: Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

I) Mơc tiªu

- Hs nắm vững định lý, vận dụng đợc chúng tình cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lý

- Biết vẽ hình yêu cầu dự đốn, nhận xét tính chất qua hình vẽ - Biết diễn đạt định lý thành tốn với hình vẽ, giả thiết, kết luận *) Tài liệu tham khảo: SGV

II) ChuÈn bÞ

GV: Thớc kẻ, compa, thớc đo góc, phấn màu

ABC bìa (AB < AC) gắn vào bảng phụ

Hs: Thớc kẻ, compa, thớc đo góc

ABC giấy có AB < AC

Ôn tập trờng hợp , tính chất góc tam giác

Xem li nh lý thun, đảo (T7 - tập 1)

III) Các hoạt động

1.Tỉ chøc

2 KiĨm tra

3 Bµi mới

GV: Treo hình vẽ (bảng phụ): Cho ABC cã (AB

= AC)

? Hai góc đối diện nh nào? Tại sao?

GV: Ngợc lại Bˆ = Cˆ cạnh đối diện nh

nào? Tại sao?

Nh vy, mt đối diện với cạnh

nhau lµ góc ngợc lại

GV: Xét có cạnh không

góc đối diện với chúng nh nào? GV: Yêu cầu Hs thực ?1

VÏ ABC cã AB < AC Quan sát hình dự

đoán: Bˆ = Cˆ , Bˆ > Cˆ , Bˆ < Cˆ

GV: Yêu cầu Hs thực ?2 hoạt ng nhúm Gp hỡnh

Các nhóm gấp hình

Hoạt động GV Ghi bảng

A

C B' B

1) Góc đối diện với cạnh lớn hn

*) Định lý 1: SGK Tr 54 A

B M C

B'

gt ABC, AB < AC kl Bˆ = Cˆ

CM SGK Tr.54

2) Cạnh đối diện với góc lớn hn

*) Định lý 2: SGK Tr.55 gt ABC, Bˆ > Cˆ

kl AC > AB

? T¹i ABˆ'M > Cˆ

? ABˆ 'M b»ng gãc nµo cđa ABC

? Tõ việc thực hành rút nhận xét => Định lý

GV vẽ hình lên bảng

Yêu cầu Hs ghi giả thiết, kết luận định lý Cho Hs tự đọc SGK sau trình bày lại định lý GV kết luận: Trong ABC AC > AB thỡ B >

C ngợc lại Bˆ < Cˆ th× AC quan hƯ nh thÕ

nào với AB => phần GV: Yêu cầu Hs lµm ?3

VÏ ABC cã Bˆ > Cˆ quan sát dự đoán AC =

AB; AC < AB; AC > AB

GV nhận xét AC > AB ? Nếu AC = AB sao?

Nếu AC < AB sao? Do AC phải lớn AB

GV yêu cầu Hs phát biểu định lý giả thiết kết luận định lý

? So sánh định lý em có nhận xét gì?

Hs: Giả thiết định lý kết luận định lý2 Kết luận định lý giả thiết định lý Định lý định lý đảo định lý

GV: ABC (¢ = 1V) cạnh lớn nhất? Vì sao?

- Trong tù MNP có M > 900 cạnh lín

nhÊt? V× sao?

u cầu Hs đọc nhận xét SGK

4 Lun tËp - cđng cè

Phát biểu định lý 2, liên hệ góc cạnh tam giác? Nêu mối quan h gia nh lý ú

Yêu cầu Hs lµm bµi tËp 1, SGK

BT1: ABC cã AB < BC < AC =>Cˆ < ¢ <Bˆ

BT2: ABC cã ¢ +Bˆ + Cˆ = 1800 (Định lý tổng góc tam giác)

122 A

B C

A

B C

A

Cˆ = 1800 - (¢ +Bˆ ) = 550

CóBˆ <Cˆ < Â => AC < AB < BC GV: Đa tập "đúng hay sai" lên bảng phụ

- Trong  đối diện với góc cnh bng

- Trong vuông, cạnh huyền cạnh lớn

- Trong đối diện với cạnh lớn góc tù

- Trong  tù, đối diện với góc tù cạnh lớn

- Trong  đối diện với cạnh lớn góc lớn

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững định lý quan hệ cạnh góc đối diện tam giác - Bài tập 3, 4, SGK; 1, 2, SBT

Ngày sọan: Ngày giảng:

Tiết 48: Lun tËp

I) Mơc tiªu:

- Củng cố định lý quan hệ góc cạnh đối diện 

- Rèn kỹ vận dụng định lý để so sánh đoạn thẳng, góc 

- Rèn kỹ vẽ hình theo u cầu tốn, biết ghi giả thiết kết luận, bớc đầu biết phân tích để tìm hớng chứng minh, trình bày suy luận có c

*) Tài liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, ghi câu hỏi, tập, thớc chia khoảng, compa, đo góc Hs: Thớc thẳng, compa, thíc ®o gãc

III) Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiĨm tra

1)Phát biểu định lý mối quan hệ góc cnh i din mt

* Chữa tËp Tr.56

a) Trong ABC: ¢ +Bˆ + Cˆ = 1800

=> Cˆ = 1800 - (¢ +Bˆ ) = 1800 - (1000 + 400) = 400

C = 400

Vậy  >B  > Cˆ

B

A 100 C

=> Cạnh BC đối diện với  cạnh lớn (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác)

b) Cã Bˆ = C = 400

=> ABC cân A

2) Chữa tập SBT

gt ABC, B > 900, D nằm B C

kl AB < AD < AC

CM Trong ABD cã Bˆ > 900 (gt)

=> Dˆ1 < 900 =>

Bˆ > Dˆ1 ( v× Dˆ1 < 900)

=> AD > AB (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác) có Dˆ2 > 900 => Dˆ2 > Cˆ => AC > AD (quan hệ )

VËy AB < AD < AC

3 Lun tËp

Bµi Tr.56

XÐt DBC cã Cˆ > 900

=> Cˆ > Bˆ v× Bˆ1 < 900

=> DB > DC (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác)

Cã Bˆ1 < 900 => Bˆ2 > 900 (2 gãc kÒ bï) XÐt DAB cã Bˆ2 > 900 => Bˆ2 > ¢ => DA > DB

VËy DA > DB > DC

=> Hạnh xa nhất, Trang gần Bài Tr.56

AC = AD + DC (vì D nằm A C) mµ DC = BC (gt)

=> AC = AD + BC => AC > BC

=> Bˆ > Â (quan hệ cạnh góc đối

diện tam giác) Vậy kết luận c Bài 7.SBT

gt ABC, AB < AC, BC = MC kl So sánh BÂM MÂC 124

Hot động GV- hs Ghi bảng

B A

C D

2

GV: Đa đề (bng ph) Hs c

GV: Tóm tắt tập vừa chữa cho biết đoạn AD, BD, CD đoạn dài nhất, ngắn nhất, xa nhất, gần nhất?

GV: a bi Hs đọc đề - Vẽ hình

- Híng dÉn chứng minh AC = ?

So sánh AC BC?

B =? Â = ?

A Hạnh

D

C Trang B

Nguyªn

1

A

D C

CM

Kéo dài AM đoạn MD = AM

XÐt AMB vµ DMC cã

MB = MC (gt)

ˆ

M = Mˆ (đối đỉnh) MA = MD (cách vẽ)

=> AMB = DMC (c-g-c)

=> Â1 = D (góc tơng ứng)

và AB = DC (cạnh tơng ứng) Xét ADC cã AC > AB (gt)

AB = DC (chøng minh trªn) => AC > DC

=> Dˆ > Â2 (quan hệ góc cạnh

tam giác)

mà D = Â1 (chứng minh trên)

=> ¢1 > ¢2

4 Híng dÉn häc ë nhµ

- Học thuộc định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Bài tập 5, 6, SBT

- Xem trớc "Quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu"

- Ơn lại định lý Pitago

Cho ABC cã AB < AC Gäi M

trung điểm BC So sánh BÂM MÂC

GV: Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình, Hs khác vẽ vào GV híng dÉn chøng minh

Kéo dài AM đoạn MD = MA Cho biết Â1 góc nào? Vì sao? Vậy để so sánh Â1 Â2 ta so sánh góc Dˆ Â2

Muèn vËy ta xÐt ACD

GV yêu cầu Hs nêu cách chứng minh, sau Hs khác lên bảng trình bày làm

B A

M C

D

1

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tit 49: Quan h gia ng vuụng góc đờng xiên - đờng xiên hình chiếu

I) Mơc tiªu

- Hs nắm đợc khái niệm đờng vng góc, đờng xiên kẻ từ điểm nắm ngồi đoạn thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu góc điểm, đờng xiên, biết vẽ hình khái niệm hình vẽ

- Hs nắm vững định lý quan hệ đờng vng góc đờng xiên, nắm vững định lý quan hệ đờng xiên hình chiếu chúng, hiểu cách chứng minh định lý

- Bớc đầu Hs biết vận dụng định lý vào toán đơn giản *) Tài liệu tham khảo: Sgv

II) ChuÈn bÞ

- GV: Bảng phụ ghi định lý 1, Thớc thẳng, eke, phấn màu

-Hs: Ôn tập định lý nhận xét quan hệ góc cạnh tam giác, định lý Pitago, thớc thẳng, eke

III) Các hoạt động dạy - học 1.Tổ chức

2 KiÓm tra:

Gv: Trong bể bơi, bạn Hạnh, Bình xuất phát từ A Hạnh bơi đến H, Bình bơi đến B Biết HB thuộc đờng thẳng d, AH  d, AB không vuông gúc vi d Hi

bơi xa hơn? Giải thÝch?

Hs: Phát biểu định lý quan hệ góc cạnh tam giác

Gv: hình trên, AH đờng vng góc, AB đờng xiên, HB hình chiếu đờng xiên AB d

3 Bµi míi.

Gv: Từ A d kẻ đờng thẳng vng góc với d H Trên d lấy B # H

- Đoạn thẳng AH đờng vng góc kẻ từ A đến d

- H chân đờng vng góc hay hình chiếu A d

126

Hoạt động GV Ghi bng

d H (Hạnh) B (Bình)

A

1) Khái niệm đờng vng góc, đ-ờng xiên hình chiếu đđ-ờng xiên

Kh¸i niƯm(SGK Tr.57)

d A

B H

2) Quan hệ đờng vng góc đờng xiên

§L1:

GT A  d, AH đờng 

AB đờng xiên KL AH < AB

d A

B H

CM

AHB cã Hˆ = 900

- Đoạn thẳng AB đờng xiên kẻ từ A đến D - Đoạn thẳng HB hình chiếu đờng xiên AB d

Gv: Yêu cầu Hs nhắc lại khái niện

Gv: Yêu cầu Hs đọc thực ?1 (1 Hs lên bảng trình bày)

Gv: Yêu cầu Hs đọc thực ? Hs:Từ A d kẻ đờng thẳng vng góc vơ số đờng xiên

? So sánh độ dài đờng vng góc đờng xiên => định lý

Gv: Nêu định lý, Hs nhắc lại Yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình ghi giả thiết kết luận

? Hãy chứng minh định lý

Hs: Chøng minh theo nhËn xét cạnh huyền cạnh lớn tam giác vu«ng

? Định lý nêu rõ mối liên hệ cạnh tam giác vuông định lý no?

Hs: Phát biểu đinh lý Pitago, vận dụng chøng minh AH < AB

(Hs: AB2 = AH2 + HB2 => AB2 > AH2 = > AB > AH)

Gv: Giới thiệu khoảng cách từ A n d

Gv: Đa hình vẽ 10 lên bảng phụ, yêu cầu bài?

? Giải thích HB, HC gì?

? S dng nh lý Pitago để suy ra: a) Nếu HB > HC AB > AC

AHB : AB2 = AH2 + HB2 AHC : AC2 = AH2 + HC2

*) Cã HB > HC (gt) => HB2 > HC2 => AB2 > AC2 => AB > AC

b) NÕu AB > AC th× HB > HC cã AB > AC (gt) => AB2 > AC2 => HB2 > HC2 => HB > HC

c) NÕu HB = HC th× AB = AC ngợc lại Có HB = HC (gt) <=> HB2 = HC2

d A

E K N M

d A

B H C

*) AH: Khoảng cách từ điểm A đến d

3) Các đờng xiên hình chiếu

<=> AH2 + BH2 = AH2 + HC2 <=> AB2 = AC2

<=> AB = AC

Gv: Từ toán => quan hệ đờng xiên hình chiếu chúng

=> Định lý

Gv: a nh lý lờn bảng phụ, yêucầu Hs đọc lại

4 Cñng cè - Luyện tập

Gv: Cho hình vẽ (bảng phụ) hÃy điền vào ô trống a) Đờng vuông góc kẻ từ S tời m SI

b) Đờng xiên kẻ từ S tới m SA, SB, SC c) Hình chiếu S m I

d) Hình chiếu PA m AI e) Hình chiÕu cua SA '' AI

f) '' '' SB '' IB

g) '' '' SC '' IC

- Xem câu sau hay sai? a) SI < SB (đ)

b) IB = IA => SB = PA (sai) c) SA = SB => IA = IB (®) d) IC > IA => SC > SA (®)

5 Híng dÉn vỊ nhµ

-Học thuộc định lý 1, cách chứng minh - Bài tập => 11 SGK + 11, 12 SBT

128

m S

A I B C

Ngày soạn:

Tiết 50: Luyện tập

I) Mơc tiªu

Củng cố định lý quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu chúng

Rèn kỹ vẽ hình theo u cầu tập, tập phân tích để chứng minh toán, biết bớc chứng minh

Gi¸o dơc ý thøc vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn *) Tài liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ ghi tập, thớc thẳng, eke, phấn màu, compa Hs: Ôn tập định lý, thớc thẳng, eke, compa, bảng phụ III) Các hoạt động

1 Tæ chøc

2 KiĨm tra

(1)Bµi tËp 11 (SBT)

So sánh độ dài AB, AC, AD, AE?

Có AB < AC (đờng vng góc ngắn đờng xiên)

BC < BD < BE => AC < AD < AE ( quan hệ hình chiếu đờng xiên) Vậy AB < AC < AD < AE

3 Lun tËp

Bµi 10 Tr.59 B A

C D E

Hoạt động GV Ghi bảng

Yêu cầu Hs đọc đề, Hs vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

?

GT ABC, AB = AC

M  BC KL AM AB

CM Tõ A h¹ AH BC

AH khoảng cách từ A tới BC

- NÕu M  H th× AM = AH mµ AH < AB => AM < AB

- Nếu M B (hoặc C) AM = AB - Nếu M nằm B, H MH < BH => AM < AB

VËy AM  AB Bài 13 Tr60 GT ABC, Â = 1V

D n»m gi÷a A, B E n»m gi÷a A, C KL a) BE < BC

b) DE < BC

CM

a) Có E nằm A C nªn AE < AC

=> BE < BC (1) (quan hệ đờng xiên hình chiếu)

b) Có D nằm A, B nên AD < AB

=> ED < EB (2) (Quan hệ đờng xiên hình chiếu)

Tõ (1) vµ (2) suy DE < BC Bµi 13(SBT)

130

A

B

M H

C

A B D

E

C

A

B

E H D

C

10 10

9

? Hãy xét vị trí M để chứng minh AM  AB

Gv: Gọi 1Hs đọc yêu cầu em lên bảng vẽ hỡnh

? Giả thiết, kết luận gì? ?Tại BE < BC

? Lµm thÕ nµo chøng minh DE < BC?

Gv:Hãy xét đờng xiên EB, ED kẻ từ E đến AB?

Gv: Đa đề bảng phụ, lớp vẽ vào (tỉ lệ 1/2)

Cung trịn tâm A bán kính cm có cắt đờng thẳng BC khơng? Có cắt cạnh BC khơng?

Hs: Nhìn hình vẽ (có cắt đờng thẳng BC, cạnh BC)

Gv híng dÉn

Hạ AH BC Tính AH (khoảng cách từ A đến BC)

Tõ A h¹ AH  BC

AHB vµ AHC cã Hˆ = Hˆ = 1v

AH chung, AB = AC (gt)

=> AHB = AHC (c¹nh hun - c¹nh gãc

vu«ng)

=> HB = HC = BC/2 = (cm)

AHB cã AH2 = AB2 - BH2 (Pitago)

= 102 - 62 = 64 => AH = (cm)

Vì bán kính cung tròn tâm A lớn khoẳng cách từ A tới BC nên (A, 9cm) cắt BC điểm Gọi giao điểm D, E

Giả sử D, C nằm cïng phÝa H trªn BC cã AD = cm, AC = 10 cm

=> AD < AC

=> HD < HC (quan hệ đờng xiên hỡnh chiu)

=> D nằm H C Vậy (A, 9cm) cắt cạnh BC Bài tập thực hành:

Cho a//b, đoạn AB  đờng thẳng a, b độ dài

đoạn thẳng AB khoảng cách đờng thẳng song sóng

Chiều rộng gỗ khoảng cách cạnh song song Muốn đo chiều rộng mặt gỗ đặt th-ớc  với cạnh song song

4 Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn lại định lý $1, $2 - Bài tập 14 Sgk; 15, 17 SBT - Đọc trớc $3

a b Gv: Yêu cầu Hs hoạt ng nhúm

nghiên cứu 12 Trả lời câu hái

Cho a // b khoẳng cách đờng thẳng //

Gv: Quan s¸t, hớng dẫn nhóm làm việc

Ng y so¹n:à

Tiết 51: Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác

I) Mơc tiªu

- Hs nắm vững quan hệ độ dài cạnh  Từ biết đợc đoạn

thẳng có độ dài nh khơng thể cạnh 

- Hs hiểu cách chứng minh định lý, bât đẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác

- Luyện cách chuyển từ định lý thành toán ngợc lại - Bớc đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán *) Tài liệu tham khảo: Sgv

II) ChuÈn bÞ

- Bảng phụ ghi định lý, nhận xét, bất đẳng thức quan hệ cạnh

 biểu thức Thớc thẳng có chia độ, eke, compa, phấn màu

- Hs: Ôn tập quan hệ cạnh góc  Quan hệ đờng vng

góc đờng xiên, quy tắc chuyển vế bất đẳng thức Thớc thẳng có chia khoảng, eke, compa

III) Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiĨm tra

VÏ ABC cã BC = 6cm, AB = 4cm AC = 5cm

a) So s¸nh c¸c gãc cđa ABC

Hs: ABC cã AB < AC < BC

=> Cˆ < Bˆ < Â ( quan hệ cạnh góc đối diện tam giác)

b) KỴ AH  BC (H BC) So s¸nh AB, BH, AC, CH

Hs: AHB cã Hˆ = 1v

=> AB > HB (Cạnh huyền lớn cạnh góc vuông) Tơng tù AHC : AC > HC

=> Có nhận xét tổng độ dài cạnh so với độ dài cạnh lại? 132

A

B C

Gv: Ta xét xem nhận xét có với  hay khụng?

3 Bài mới

Gv: Yêu cầu Hs thực ?1 ( Hs lên bảng) ? Em cã nhËn xÐt g×

Hs: Khơng thực đợc

Gv: Trong trờng hợp, tổng độ dài đoạn nhỏ so với đoạn lớn nh nào?

Nh độ dài độ dài cạnh  Ta có định lý sau:

Gv: Đọc định lý, vẽ hình lên bảng, Hs đọc lại ?Hãy cho biết giả thiết, kết luận định lý

Gv: Ta chứng minh bất đẳng thức

? Làm để tạo  có cạnh BC, cạnh AB, cạnh AC để so sánh chúng

Hs: Trên tia đối AB lấy D cho AD = AC, nối CD có BD = AB + AC

? Làm để chứng minh BD > BC (cần chứng minh BCˆ D = BDˆ C)

? T¹i BCˆ D > Dˆ

Gãc BCˆ D b»ng gãc nµo?

Gv: Sau phân tích yêu cầu, Hs trình bày miệng toán

Gv: Từ A kẻ AH BC Nêu cách chứng minh

khác

Hs: Vì H n»m gi÷a BC => BH + HC = BC

mà AB > BH, AC > HC (đờng xiên lớn đờng

)

=> AB + AC > BH + HC => AB + AC > BC

Gv: Đây cách chứng minh tập 20 Sgk Tơng tự ta chứng minh đợc

AB + BC > AC AC + BC > AB

Hoạt động GV Ghi bảng

1) Bất đẳng thức tam giác

A

B C

GT ABC

KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB

CM (Sgk) B

A

D

C H

*) Bất đẳng thức 

AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB

2) Hệ bất đẳng thức 

AB > BC - AC AB > AC - BC AC > BC - AB AC > AB - BC BC > AB - AC BC > AC - AB

Gv: Giới thiệu bất đẳng thức phần kết luận định lý gọi bất đẳng thức 

? Hãy nêu lại bất đẳng thức 

? Phát biểu quy tắc chuyển vế bất đẳng thức ? Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi bất đẳng thức

Gv: Các bất đẳng thức gọi hệ bất đẳng thức 

? Hãy phát biểu kết lời ? Kết hợp với bất đẳng thức  ta có: AC - AB < BC < AC + AB

? Phát biểu nhận xét lời Gv: Gọi Hs lên bảng điền

< AB < < AC <

Gv: Yêu cầu Hs làm ?3 Hs đọc phần lu ý Sgk

4 LuyÖn tËp - cđng cè

- H·y ph¸t biĨu nhËn xét quan hệ cạnh

BT 16 Tr63: AC - BC < AB < AC + BC

7 - < AB < + <=> < AB < => AB = (cm) => ABC tam giác cân đỉnh A

Gv: Yêu cầu Hs làm BT 15 (Hs hoạt động nhóm) a) 2cm + 3cm < cm => Không thể cạnh 

b) 2cm + 4cm = 6cm => Không thể c¹nh cđa 

c) 3cm + 4cm > 6cm => độ dài cạnh

Gọi Hs lên dựng tam giác ý c)

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững bất đẳng thức , học cách chứng minh định lý bất đẳng thức  - Bài tập nhà: 17, 18, 19 Tr.63; 24, 25 SBT

*Rót kinh nghiÖm

Ngày soạn:

Tiết 52: Luyện tập

I) Mục tiªu

- Củng cố quan hệ độ dài cạnh  Biết vận dụng quan hệ để xét xem đoạn thẳng cho trớc cạnh  hay không?

- Rèn luyện kỹ vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận vận dụng quan hệ cạnh  để chứng minh toán

- Vận dụng quan hệ cạnh  vào thực tế đời sống *) Tài liệu tham khảo: Sgv

II) ChuÈn bÞ

Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, nhận xét quan hệ cạnh

Thớc thẳng, compa, phÊn mµu

Hs: Ơn tập quan hệ cạnh  Thớc thẳng, compa, bút dạ, bảng nhóm III) Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiĨm tra

(1) Ph¸t biĨu nhËn xÐt mối quan hệ cạnh Minh hoạ b»ng h×nh vÏ? BT 18 Tr.63

a) Có 4cm < cm +3cm => vẽ đợc  b) 3,5cm > 1cm + 2cm => không vẽ đợc  c) 4,2cm = 2,2 cm + cm => không vẽ đợc 

(2) Bt 24 SBT

C lµ giao điểm AB d lấy C'  d (C' # C) nèi C'A, C'B

Xét AC'B có AC' + C'B > AB ( bất đẳng thức ) hay AC' + C'B > AC + CB ( C nằm A, B)

=> CA + CB lµ nhá nhÊt

3 Lun tËp

u cầu Hs đọc đề (Gv đa tập bảng phụ)

Gv: Giới thiệu hình vẽ: - Trạm biến áp A - Khu dân c B - Cột điện C

? C vị trí để độ dài AB ngắn nhất? (áp dụng BT 24 SBT)

Hoạt động GV Ghi bảng

Bµi 21 Tr.64

Vị trí cộ điệm C phải giao bờ sơng với đờng thẳng AB

Bµi 17 Tr.63

GT ABC, M n»m ABC MB  AC = {I}

KL a) So s¸nh MA víi MI + IA => MA + MB < IA + IB b) So s¸nh IB víi IC + CB => IB + IA < CA + CB c) MA + MB < CA + CB A

B C

I M

CM a) XÐt MAI cã

MA < MI + IA (b®t ) => MA + MB < MB + MI + IA => MA + MB < IB + IA (1) b) XÐt IBC cã

IB < IC + CB (b®t )

=> IB + IA < IA + IC + CB => IB + IA < CA + CB (2) c) Tõ (1) vµ (2)

=> MA + MB < CA + CB Bµi tËp 26 SBT

GT ABC

D nằm B C KL AD < (AB + AC + BC)/2

Gv: Đa đề (bảng phụ) vẽ hình lên bảng, Hs vẽ hình vào

? Cho biÕt gi¶ thiÕt, kÕt luận toán

Yêu cầu Hs chứng minh câu a)

Gv: Tơng tự hÃy chứng minh ý b)

Gv: Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB

Gv: Yêu cầu Hs đọc tập 26 SBT, em lên bảng vẽ hình ghi giả thiết kết luận

Gv: Gỵi ý:

AD = (AB + AC + BC)/2 <=> 2AD = AB + AC + BC

<=> 2AD = AB + AC + BD + DC

<=> AD + AD = (AB + BD) + (AC + DC)

4 Cđng cè

Bµi tËp 22 Tr.64

Gv đa tập bảng phụ Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm

ABC cã 90 - 30 < BC < 90 + 30 <=> 60 < BC < 120

a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 60 km thành phố B khơng nhận đợc tín hiệu

b) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 120 km thành phố B nhận đợc tín hiệu

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc quan hệ cạnh , thĨ hiƯn b»ng b®t  136

CM

ABC cã

AD < AB + BD (b®t ) T¬ng tù ACD cã AD < AC + DC

Do AD + AD < AB + BD + AC + DC 2AD < AB + BC + AC

AD < (AB + BC + AC)/2

20 km 90 km

M¸y ph¸t C

A

- Bµi tËp vỊ nhµ 25, 27, 29, 30 SBT

- §äc tríc $4, chn bị giấy kẻ ô vuông H.22 (Sgk)

- Ôn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng cách xác định trung điểm đoạn thẳng thớc cách gấp giấy

*Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:

Tit 53: Tớnh chất ba đờng trung tuyến tam giác

I) Mơc tiªu

- Hs nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến (xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh)  nhận thấy  có đờng trung tuyến

- Luyện kỹ vẽ đờng trung tuyến 

- Thông qua thực hành cắt giấy vẽ hình giấy kẻ ô vuông phát tính chất đờng trung tuyến  Hiểu khái niệm trọng tâm 

- Biết sử dụng tính chất đờng trung tuyến  để giải số tập đơn gin

*) Tài liệu tham khảo: Sgv

II) ChuÈn bÞ

Gv: Bảng phụ,  giấy để gấp hình Thớc thẳng, phấn màu

Hs:  giấy, mảnh giấy kẻ ô vuông, chiều thớc thẳng Ơn khái niệm trung điểm đoạn thẳng cách xác định trung điểm đoạn thẳng

III) Các hoạt động

1 Tæ chøc

2 KiĨm tra :Sù chn bÞ cđa Hs

BT 18 Tr.63

a) Có 4cm < cm +3cm => vẽ đợc  b) 3,5cm > 1cm + 2cm => không vẽ đợc  c) 4,2cm = 2,2 cm + cm => không vẽ đợc 

(2) Bt 24 SBT

C giao điểm AB d lấy C' d (C' # C) nèi C'A, C'B

Xét AC'B có AC' + C'B > AB ( bất đẳng thức ) hay AC' + C'B > AC + CB ( C nằm A, B)

=> CA + CB lµ nhá nhÊt

Gv: Vẽ ABC Cho Hs vẽ, xác định M trung điểm BC Nối AM

=> Gv giới thiệu: Đờng trung tuyến AM (xuất phát từ đỉnh ứng với BC) ABC

Hãy vẽ đờng trung tuyến xuất phát từ B, C ? Mỗi  có đờng trung tuyến

Gv: Đờng thẳng chứa trung tuyến gọi đ-ờng trung tun cđa tgng tun cđa 

Có nhận xét vị trí đờng trung tuyến  (cùng qua điểm)

Thùc hµnh

Gv: Yêu cầu Hs thực hành theo hớng dẫn Gv nh sgk trả lời ?2

Gv: Quan sát Hs thực hành sửa, uốn nắn

Gv: Yêu cầu Hs thực hành yêu cầu sgk

? Hãy nêu cách xác định trung điểm E, F giải thích xác định nh E lại trung điểm AC

(gv gợi ý chứng minh AHE = CKE)

Tơng tự hÃy chứng minh F trung điểm AB, Hs làm thực hành theo sgk trả lời ?3

D trung điểm => AD trung tuyến

AD AG = = ; BE BG = = ; CF CG = = AD AG = BE BG = CF CG 138 A F E C B H G K D

1)§êng trung tun cđa t.giac A

B C

M

- Trung tuyến AM xuất phát từ A ứng với cạnh BC

- Mỗi có trung tuyến

2) Tính chất đờng trung tuyến 

a) Thực hành b) Tính chất

*) Định lý (Sgk Tr66) A

B C

F

D G E

Đờng trung tuyến AD, BE, CF qua G (đồng quy G)

AD AG = BE BG = CF CG =

? Qua thực hành em có nhận xét tính chất đờng trung tuyến?

Gv: Nêu tính chất (Định lý) Hs đọc định lý Gv: Giới thiệu trọng tâm ABC

4 Cñng cè - LuyÖn tËp

Bài 23 (Sgk) Khẳng định

DH GH

=

Bµi 24 (Sgk) a) MG =

3

MR, GR =

MR, GR =

MG b) NS =

3

NG, NS = GS, NG = GS

NÕu MR = 6cm, NS = 3cm MG, GR, NG, GS nhau? (MG = 4cm, GR = 2cm, NG = 2cm, GS= 1cm)

Gv: Giíi thiƯu tiÕt mơc "Cã thĨ em cha biÕt" Sgk Tr.67 Nếu G trọng tâm ABC

S GAB = SGBC = SGAC

Gv: gỵi ý: H¹ AH, GI  BC Chøng minh GI =

3

AH

*) Đặt miếng bìa nh để  nằm thăng giá nhọn (Đặt điểm trọng tâm lên giá nhọn)

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc định lý đờng trung tuyến 

- Bµi tËp 25 => 27 sgk + 31 => 33 SBT

- Chuẩn bị luyện tập: Ôn lại định nghĩa học chơng

*Rót kinh nghiƯm

D

E G F

H M

N G P

Ngµy soạn:

Tiết 54 Luyện tập

I) Mục tiêu

- Củng cố định lý đờng trung tuyến  Luyện kỹ sử dụng định lý đ-ờng trung tuyến  để giải tập

- Chứng minh tính chất trung tuyến  cân,  đều, dấu hiệu nhận biết  cân *) Tài liệu tham khảo: SGV

II) ChuÈn bÞ

GV: Bảng phụ ghi đề Thớc thẳng chia khoảng, compa, eke, phấn màu

Hs : Ôn tập  cân,  đều, định lý Pitago, trờng hợp  đều, 

cân, thớc thẳng có chia khoảng, compa, eke III) Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiĨm tra

(1).Phát biểu định lý tính chất đờng trung tuyến  Vẽ ABC, trung tuyến AM, BN, CP, gọi trọng tâm  G Hãy điền vào chỗ trống

AM AG = ; BN GN = ; GC GP =

Chữa 25 Tr.67 (đề bảng phụ) GT ABC, Â = 1v

AB = 3cm, AC = 4cm, MB = MC G lµ träng t©m ABC

KL TÝnh AG?

CM XÐt ABC (¢ = 900) cã

BC2 = AB2 + AC2 (Pitago) BC2 = 32 + 42 = 52

=>BC = 5cm

AM = BC/2 = 5/2 cm (tÝnh chÊt  vu«ng) AG = 2/3AM = 2/3.5/2 = 5/3 cm

3 LuyÖn tËp

Chứng minh định lý: Trong  cân, đ-ờng trung tuyến ứng với cạnh bên

1Hs đọc

140 B A C M G 3cm 4cm

Hoạt động GV Ghi bảng

Bµi 26 Sgk

GT ABC, AB = AC, AE = EC AF = FB

KL BE = CF

B F A E C CM XÐt ABE vµ ACF cã AB =AC (gt), ¢ chung AE = EC = AC/2 (gt) AF = FB = AB/2 (gt) => AE = AF

VËy ABE = ACF (c-g-c) => BE = CF (cạnh tơng ứng) Bài 29 Tr.67

GT ABC, AB = AC = BC G trọng tâm 

KL GA =GB = GC

B

A

C D

F E

1 Hs lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận Cả lớp vẽ hình

? Để chứng minh BE = CF ta chøng minh  nµo b»ng nhau?

? Hs: ABE = ACF

Gv: Hãy chứng minh điều (Gọi Hs lên nêu cách trình bày miệng, Hs khác lên trình bày bảng)

? Có cách khác chứng minh? Hs: BEC = CFB (c-g-c) => BE = CF Đề bài: Cho G trọng tâm ABC Chứng minh GA = GB = GC

Gv: Đa hình vẽ sẵn, ghi giả thiết kết luận sẵn đa lên bảng phụ

Gv: u l cõn đỉnh, áp dụng 26 ta có gì?

Hs: AD = BE = CF

Gv: T¹i GA = GB = GC

Hs: Theo định lý tính chất đờng trung tuyến  cân,  đều?

Hs:  c©n: trung tuyÕn b»ng

 đều: trung truyến trọng tâm G cách đỉnh

Gv: VÏ hình

Yêu cầu Hs nêu giả thiết kết luận?

Gợi ý: Gọi G trọng tâm Từ BE = CF ta suy điều gì?

Tại sao: AB = AC?

Gv:Cho Hs lên bảng làm, lớp làm vào

Lu ý: Khi chứng minh: Trình bày khẳng định phải nêu khẳng định lu ý Hs dấu hiệu nhận biết

 c©n

CM

áp dụng 26 có AD = BE = CF Theo định lý đờng trung tuyến 

cã

GA = 2/3 AD GB = 2/3 BE GC = 2/3 CF

=> GA = GB = GC Bµi 27(SGK)

GT ABC, AF = FB, AE =EC BE = CF

KL ABC c©n

B

A

E C M

F

G

CM Ta cã BE = CF (gt)

mµ BG = 2/3 BE (tÝnh chÊt trung tuyÕn cña )

CG = 2/3 CF (T/c trung tuyến) => BG =CG => GE = GF Xét GBF GCE có Góc Gˆ = Gˆ (đối đỉnh)

GB = GC GF = GE

=> GBF = GCF (c-g-c) => BF = CE

4 Híng dÉn vỊ nhµ

Bµi tËp: 30Sgk, 35, 36, 37 SBT Tr.30

Gv: Híng dẫn 30 (Gv vẽ sẵn hình ghi giả thiết kÕt ln) Gỵi ý chøng minh

a) CG' = GA = 2/3AM; BG = 2/3BN Chøng minh MBG' = MCG (c-g-c)

*Rót kinh nghiƯm

142

A P B

G'

C N G

Ngày soạn:

Tiết 55: Tính chất tia phân giác góc

I) Mơc tiªu

- Hs hiểu nắm vững định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác góc định lý đảo

- Bớc đầu biết vận dụng định lý để giải tập

- Hs biÕt cách vẽ tia phân giác góc thớc lề, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thớc kẻ compa

*) Tài liệu tham khảo: Sgv

II) Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ (ghi câu hỏi, tập, miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thớc lề, compa, eke, phÊn mµu)

Hs: Ơn tập khái niệm tia phân giác góc, khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng Xác định tia phân giác góc cách gấp hình, vẽ tia phân giác góc thớc kẻ, compa Hs chuẩn bị miếng bìa mỏng hình dạng góc, thớc lề, compa, eke

III) Các hoạt động

1 Tæ chøc

2 KiÓm tra

- Tia phân giác góc gì? Cho xƠy, vẽ tia phân giác Oz góc thớc kẻ compa

- Cho điểm A  d, Hãy xác định khoảng cách từ A đến d

3 Bµi míi

Thùc hµnh

Gv vµ Hs thùc hµnh theo hớng dẫn Sgk (H27,28 Tr.68)

Với cách gấp hình nh MH gì?

Gv: Yờu cu Hs đọc ?1 trả lời MH 

với OH nên MH khoảng cách từ M đến Ox, Oy

Khi gấp hình: Khoảng cách từ M đến Ox, Oy trùng

=>Khi mở có khoảng cách từ M đên Ox, Oy

Gv: Đa nội dung định lý (bảng phụ) yêu cầu Hs c nh lý

Gv: Yêu cầu Hs ghi giả thiết, kết luận Gọi Hs nêu chứng minh miÖng

Hoạt động GV Ghi bảng

1, Định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác

a) thực hành

b) Định lý (Định lý thuận) GT xÔy, Ô1 = Ô2, M MA  Oz

 Ox, MB  Oy

KL MA = MB CM (sgk Tr.69)

2) Định lý o

GT M nằm xÔyMA Ox, MB Oy,

MA = MB KL Ô1 = Ô2

Gv: Nêu toán Sgk Tr.69 Vẽ hình 30 lên bảng

Hỏi: Bài toán cho ta điều gì? Hỏi điều Tia OM có tia phân giác xÔy không? Theo em tia OM tia phân giác góc

Hot ng nhúm

Xét MOA MOB có Â = Bˆ = 1v, MA =

MB, OM chung

=>MOA = MOB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> Ô1 = Ô2 (góc tơng ứng) => OM tia phân giác xÔy

Đại diện nhóm trình bày chứng minh Hs nhận xét - góp ý

Gv: Yêu cầu Hs phát biểu lại định lý

Gv: Đa định lý: Nhấn mạnh từ định lý => Trờng hợp điểm nằm bên góc cách cạnh 1góc tia phân giác góc

Lun tËp: Bµi 31 Sgk

Hs đọc đề: Gv hớng dẫn thực hành dùng thớc lề vẽ tia phân giác xÔy Hs Gv thực hành

? T¹i dïng thíc lỊ nh vËy DM lại tia phân giác xÔy?

Hs: Khi vẽ nh khoảng cách từ a đến Ox khoảng cách từ b đến Oy khoảng cách lề song song thớc nên M giao a va b nên M cách Ox, Oy (hay MA = MB) Vậy M thuộc phân giác xÔy nên OM phân giác xƠy

4 Cđng cè

Bµi tËp 32 Sgk

Gv: đa hình vẽ sẵn giả thiết kết luận (hình vẽ bảng phụ) Sau Hs đọc xong đề bài, Hs xem hình suy nghĩ chứng minh

GT ABC

KL Phân giác xB C phân giác B

144

A B

K

E I C H

x

C y cắt E, e phân giác xÂy

CM Có E tia phân giác xB C

=> EK = EH (định lý 1) E  phân giác BCˆ y => EH = EI (định lý 2)

Từ (1) (2) suy EK = EI => E  phân giác xÂy (định lý 2)

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc nắm vững nội dung định ý tính chất tia phân giác góc - Nhận xét tổng hợp định lý

- Bµi tËp vỊ nhµ 34, 35 Sgk + 42 SBT

*) chuẩn bị: Mỗi Hs miếng bìa cứng có hình dạng góc để thực hành sau

*Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:

Tiết 56: Luyện tËp

I) Mơc tiªu

- Củng cố định lý (thuận đảo) tính chất tia phân giác góc tập hợp điểm nằm bên góc, cách cạnh góc

- Vận dụng định lý để tìm trờng hợp điểm cách đờng thẳng cắt v giI bi

- Rèn luyện kỹ phân tích, vẽ hình trình bày chứng minh *) Tài liệu tham khảo: Sgv

II) Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập

Hs: Thớc thẳng lề có chia khoảng, compa, eke, miếng gỗ bìa cứng có dạng góc

III) Các hoạt động

1 Tæ chøc

2 KiĨm tra

(1) Vẽ xƠy, dùng thớc lề vẽ tia phân giác xƠy, phát biểu tính chất điểm tia phân giác góc Minh hoạ tính chất hình vẽ

(2) Ch÷a bµi tËp 42 (SBT)

Cho  nhọn ABC Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM cho D cách cạnh

Bˆ ( Điểm D cách cạnh Bˆ nên

D  tia phân giác B D phải trung tun AM

=> D lµ giao cđa trung tuyến AM với tia phân giác B

Nu ABC toán đúng)

3 Luyện tập

Bài 33 Tr.70 a) tÔt = 900

Ô1 = Ô2 = xÔy/2; Ô3 = Ô4 = xÔy/2

Mà tÔt = Ô1 + Ô2 = (xÔy + xÔy)/2 = 1800/2 = 900

Có xÔy kề bù với yÔx

=> Ot Os có xÔy kỊ bï víi y«x

=> Os’  Ot

146

Hoạt động GV Ghi bảng

t’ y’ s x’ s’ y t x ’ O

Gv: Đa đề (bảng phụ) Gv: V hỡnh

Hs: Trả lời theo câu hỏi

a) Gv vẽ tiếp Ox’ tia đối Ox Phân giác Os y’Ôx’ phân giác Os’ ca xễy

Gv: HÃy kể tên cặp góc kề bù khác hình tính chất tia phân giác chúng

Ot Os tia nh nào? Tơng tự với Ot Os

b) Hs trả lời câu hỏi b

Gv: Nếu M Ot M vị trí nào?

Nếu M O? Nếu M # O?

Nếu M tia phân giác xÔy

c) Nu M cỏch u ng thng xx’ yy’ M  đờng thẳng Ot Ot’

d) Câu d xét câu b

e) Em có nhận xét trờng hợp điểm cách đờng thẳng cắt xx’ yy’

Gv: Yêu cầu Hs đọc đề Sgk Hs lên bảng vẽ hình nêu giả thiết kết

b)- NÕu M  Ot M O M Ot M  Os’

- NÕu M  O th× khoảng cách từ M tới xx yy vµ b»ng

- Nếu M  Ot phân giác xƠy M cách Ox, Oy => M cách xx’ , yy’ c) – Nếu M cách đờng thẳng xx’, yy’ M nằm xƠy M cách Ox, Oy => M  tia Ot (định lý 2)

- Nếu M cách xx’, yy’ M nằm xƠy’ x’

Chứng minh tơng tự có M  tia Ot’ Os Os’ tức M thuộc đờng thẳng Ot Ot’

e) Trờng hợp điểm cách đờng thẳng cắt xx’, yy’ đờng phân giác Ot Ot’ cặp góc đối đỉnh

Bµi 34 Tr.71

GT xÔy, A, B Ox, C, D Oy OA = OC, OB = OD

KL

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID c) Ô1 = Ô2

CM a) Xét OAD OCB có

OA = OB (gt), Ô chung, OD = OB (gt) => OAD = OCB (c-g-c)

=> AD = CB (cạnh tơng ứng)

b) OAD = OCB (chứng minh trên)

luận toán

Gv: Yêu cầu Hs chứng minh Gợi ý: Bằng phân tích lên IA =IC, IB = ID

=> IAD = ICD

=> Dˆ = Bˆ , AB = CD, ¢2 = Cˆ

Chøng minh ¤1 = ¤2

O

A B

C

D

x

y

1

2

2

1

=> D = B (góc tơng ứng) Â1 = C (góc

tơng ứng)

mà Â1 kề bï ¢2, Cˆ kỊ bï Cˆ => ¢2 = Cˆ

Cã OB = OD (gt), OA = OC (gt)

=> OB – OA = OD – OC hay AB = CD VËy AIB = CID (g-c-g)

=> IA = IC, IB = ID (c¹nh tơng ứng) c) Xét OAI OCI có

OA = OC (gt), OI chung, IA = IC (chøng minh trên)

=> OAI = OCI (c-c-c)

=> Ô1 = Ô2 (góc tơng ứng)

4 Củng cố: BT 35 Tr.71

Gv: yêu cầu Hs đọc đề Lấy miếng bìa cứng có hình dạng góc nêu cách vẽ phân giác góc thớc thẳng

Hs: Dùng thớc thẳng lấy cạnh góc đoạn thẳng OA = OC, OB = OD Nối AD BC cắt I Vẽ tia OI ta có OI phân giác Ô

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn lại định lý tia phân giác góc, khái niệm  cân, trung tuyến

1 

- Bµi 44 Tr.29

- Hỏi: Đúng hay sai, sai sửa lại cho đúng:

+ Hai tia phân giác góc bù với

+ Bất kỳ điểm cách cạnh góc  tia phân giác góc

*Rót kinh nghiƯm

148 O

A B

C

D

x

Ngày soạn:

Tit 57: Tính chất đờng phân giác tam giác

I) Mơc tiªu

- Hiểu khái niệm đờng phân giác  biết  có đờng phân giác

- Hs tự chứng minh đợc định lý  cân đờng phân giác xuất phát từ

đỉnh đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy

- Thơng qua gấp hình suy luận, Hs chứng minh đợc định lý tính chất đ-ờng phân giác 

*) Tài liệu tham khảo: Sgv

II) Chuẩn bị

Gv: Bảng phụ bìa, thớc lề, compa, eke

Hs: Ôn tập tính chất tia phân giác góc, tam giác cân, bìa, thíc lỊ,

compa, eke

III) Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiĨm tra:

Cho cân (AB = AC) vẽ tia phân giác BÂC cắt BC M, chứng minh MB = MC

3 Bµi míi

1) Đờng phân giác tam giac AM phân giác (xuất phát từ đỉnh A) *) Mỗi  có đờng phân giác

*) TÝnh chÊt Sgk Tr.71

2) Tính chất ng phõn giỏc ca

*) Định lý Sgk Tr.72

GT

ABC, BE phân giác B

CD phân giác C

BE cắt CD t¹i I

IH  BC, IK  AC, IF AB

KL IA phân giác ¢ IF = IK = IH

Hoạt động GV HS Ghi bảng

A

B

M

C

A

B C

F K

I Gv: Híng dÉn Hs vÏ h×nh giíi thiệu

ng phõn giỏc

Gv: Yêu cầu Hs thùc hiÖn ?1 - NhËn xÐt nÕp gÊp

*) Gv cho Hs đọc định lý

- VÏ hình ghi giả thiết, kết luận, chứng minh

Gv híng dÉn chøng minh Gỵi ý:

CM (SGK) Bµi 36(SGK Tr.72)

CM:

I n»m DEF nªn I n»m D£F

Cã IP = IH (gt) => I phân giác DÊF

Tơng tự I thuộc phân giác EPˆ F vµ

DFˆ E

Vậy I điểm chung 3đờng phân giác của

4 Cñng cè:

Phát biểu định lý đờng phân giỏc ca

Gv: Yêu cầu Hs làm tập 36 Tr.72 (Gv đa hình vẽ bảng phụ) GT ABC, I n»m 

IP  AB, IH  BC, IK  AC

IP = IK = IH

KL I điểm chung đờng phân giác 

Bµi 38(Sgk) a) XÐt IKL cã

Iˆ + Kˆ + Lˆ = 1800 620 + Kˆ + Lˆ = 1800 => Kˆ + Lˆ = 1800 – 620 = 1180

Cã Kˆ + Lˆ1 =

(Kˆ + Lˆ) = 1180/2 = 590

Xét OKL có KÔL = 1800 – (Kˆ + Lˆ1) = 1800 – 590 = 1210

b) Vì O giao điểm đờng phân giác xuất phát từ K L nên IO phân giác

Iˆ (tính chất đờng phân giác )

=> KIˆO = Iˆ/2 = 620/2 = 310

c) Vì O giao tia phân giác nên O cách cạnh IKL

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc định lý tính chất tia phân giác  tính chất  cân

- Bµi tËp 37, 39, 43 Sgk + 45, 46 SBT

*Rót kinh nghiƯm

150

I

K L

O

1

1

622

D

E

H

F

Ngày soạn:

TiÕt 58 Lun tËp

I) Mơc tiªu

- Củng cố định lý tính chất đờng phân giác , tính chất đờng phân giác góc, tính chất đờng phân giác , cõn, u

- Rèn kỹ vẽ hình, phân tích chứng minh, chứng minh dấu hiƯu nhËn biÕt  c©n

- Hs thấy ứng dụng thực tế tính chất đờng phân giác  góc *) Tài liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ thớc, compa, eke, thíc lỊ

Hs : Ơn định lý tính chất tia phân giác góc tính chất đờng phân giác, dụng cụ vẽ hình

III) Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiĨm tra: KÕt hỵp lun tËp

3 Lun tËp

Bµi tËp 39 (sgk)

GT ABC, AB = AC, ¢1 = ¢2 KL a) ABD = ACD

b) So sánh DBC DCB

Hot động GV Ghi bảng

B

A

C D

1

Gv: Cho Hs đọc

Đề bài: Bảng phụ, Gv vẽ hình Hs: Ghi gi¶ thiÕt kÕt ln

? Điểm D có cách cạnh

CM a) XÐt ABD vµ ACD cã

AB = AC (gt), ¢1 = ¢2 (gt), AD chung => ABD = ACD (c-g-c) (1)

b) Tõ (1) => DB = DC (cạnh tơng ứng)

=> DBC cõn => DBC = DCˆB (tính chất  cân) Điểm D nằm phân giác góc  khơng nằm phân giác góc B C nên khơng cách cạnh 

Bµi 40(sgk) GT

ABC, AB = AC G trọng tâm

I l giao đờng phân giác KL A, G, I thẳng hng

CM

Vì ABC cân A nên phân giác AM

ng thi l trung tuyn (tớnh cht cõn)

G trọng tân nên G AM (AM trung tuyến )

I giao đờng phân giác nờn I

AM (Vì AM phân giác)

=> A, G, I thẳng hàng thuộc AM

Bài 42 (sgk)

GT ABC, Â1 = Â2 BD = DC

KL ABC cân

CM 152

A

B C

G I

A

B C

K I

1

Gv: Đa đề (bảng phụ)

Gv: Trọng tâm  gì? Làm để xác định đợc G?

I đợc xác định nh th no?

Gv: Yêu cầu lớp vẽ hình ghi giả thiết, kết luận

(Gọi Hs lên bảng vẽ hình ghi giả thiết kết luận)

ABC cân A => phân giác AM đờng gì?

Tại A, G, I thẳng hàng ? Đọc đề

Tõ D hạ DI AB, DK AC D thuộc phân

giác  nên DI = DK (tính chất điểm phân giác góc)

Xét DIB vµ DKC cã Iˆ = Kˆ = 900 DI = DK (chøng minh trªn)

DB = DC (gt)

= DIB = DKC (cạnh huyền-cạnh góc vuông) => B = C (góc tơng ứng)

Vậy ABC cân Cđng cè- Híng dÉn vỊ nhµ

- Học ôn định lý tính chất đờng phân giác , góc, tính chất dấu hiệu 

cân, định nghĩa đờng trung trực đoạn thẳng - Bài tập nhà: 49, 50, 51 SBT

- Bổ xung BT: Điền Đ hay S, sao?

a.Trong  cân,đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời đờng phân giác  b) Trong  đều, trọng tâm  cách cạnh

c) Trong , giao điểm đờng phân giác cách đỉnh 2/3 độ dài đờng phân giác qua đỉnh

*) Rót kinh nghiệm

Ngày soạn:

Tit 59 Tớnh cht đờng trung trực đoạn thẳng

I) Môc tiªu

- Hs hiểu chứng minh đợc định lý đặc trng đờng trung trực đoạn thẳng

- Hs biết cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng, xác định đợc trung điểm đoạn thẳng thớc, compa

- Bớc đầu biết dùng định lý để làm tập đơn giản *) Tài liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, dụng cụ thực hành, vẽ hình Hs : tờ giấy mỏng, mép đoạn thẳng, dụng cụ vÏ h×nh

III) Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiÓm tra

Thế đờng trung trực đoạn thẳng?

Cho đoạn AB, dùng thớc có chia khoảng eke vẽ đờng trung trực AB Nếu M  I sao?

3 Bµi míi

M x

A

y

Gv: Híng dÉn Hs thùc hµnh theo sgk

- Tại nếp gấp đờng trung trực AB? ? Nhận xét khoảng cách vừa gấp Vậy điểm nằm trung trực đoạn thẳng có tính chất gì?

? Hãy lập mệnh đề đảo định lý trên? Hs nêu

? Nêu giả thiết, kết luận định lý? Nêu cách chứng minh?

CM Tõ M hạ MH AB

Chứng minh vuông MAH = vuông MBH (cạnh huyền cạnh góc vuông)

Gv: Từ định lý thuận đảo => Trờng hợp điểm cách mút đoạn thẳng đờng gì?

Dựa tính chất điểm cách mút đoạn thẳng vẽ đờng trung trực đoạn thẳng thớc compa

Gv: Hớng dẫn

Nêu ý (sgk Tr.76)

4 Lun tËp – cđng cè

Hãy vẽ đờng trung trực đoạn MA = 8cm Bài tập 46(sgk)

GT ABC, AB = AC

DBC, BD = DC

EBC, EB = EC KL A, D, E thẳng hàng

CM

AB = AC (gt) => A thuộc trung trực BC (định lý 2) Tơng tự BD = DC (gt), EB = EC (gt)

=> E, D  trung trùc cña BC

154

1) Định lý tính chất điểm thuộc đờng trung trực

a) Thùc hµnh b) §Þnh lý (thuËn) Sgk Tr.74

2) Định lý đảo

GT Đoạn thẳng AB MA = MB

KL M  Trung trùc cña AB

CM (SGK)

*) NhËn xÐt (sgk) 3) øng dông

A

B C

D

=> A, D, E thẳng hàng thuộc trung trực BC

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Thuộc định lý tính chất đờng trung trực đoạn thẳng - Vẽ thành thạo đờng trung trực

- Ôn: Khi điểm A, B đỗi xứng qua xy - Bài tập: 47, 48, 51 sgk + 59, 68 SBT

*Rót kinh nghiƯm

Ngµy soạn:

Tiết 60 Luyện tập

I) Mục tiêu

- Củng cố định lý tính chất đờng trung trực đoạn thẳng

- Vận dụng định lý vào việc giải tập hình (chứng minh, dựng) - Rèn kỹ vẽ đờng trung trực, dựng đờng thẳng qua điểm cho trớc - Giải tốn thực tế có ứng dụng tính chất đờng trung trực

*) Tµi liƯu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phơ, thíc th¼ng, compa Hs : Thíc th¼ng, compa

III) Các hoạt động

1 Tæ chøc

2 Kiểm tra: Chữa tập 47 Tr.76

GT on thẳng AM, M, N  đờng trung trực AB

KL AMN = BMN

CM XÐt AMN vµ BMN cã

MN chung, MA = MB, NA = NB (tính chất điểm trung trực đoạn thẳng) =>AMN = BMN (c-c-c)

3 Bài mới

Bµi 50 Sgk

Địa điểm xác định trạm y tế giao đờng trung trực nối điểm dân c với cạnh đờng quốc lộ

Bµi 48

IM = IL v× I  trung trùc cđa ML

- Nếu I # P IL + IN > LN ( bất đẳng thức

)

hay IM + IN > LN 156

Hoạt động GV Ghi bảng

M

A

N

B I

M

x L

P N

y Gv: Đa đề lên bảng phụ

Gv: Đa đề lên bảng phụ, vẽ hình ? Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy

Bµi 51 (sgk)

Hoạt động nhóm

a) Dựng đờng thẳng qua P 

với đờng thẳng d thớc compa

b) Chøng minh PC  d

Gv: KiÓm tra vài nhóm Nhận xét, cho điểm

Có thể dựng cách khác: (bằng thớc compa)

Bài 60(SBT)

Cho đoạn AB Tìm tập hợp điểm C cho ABC  cân có đáy AB

- NÕu I  P th×

IL + IN = PL + PN = LN IM + IN nhá nhÊt I  P Bµi 51

a) Dùng

b) Theo c¸ch dùng: PA = PB, CA = CB

=> P, C  trung trùc cđa AB => PC lµ trung trùc cđa AB Bµi 60

Tập hợp điểm C đờng trung trực đoạn thẳng AB trừ điểm M (trung điểm AB)

4 Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn tập định lý, tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, tính chất  cân biết, luyện thành thạo cách dựng đờng trung trực đoạn thẳng th-ớc compa

- Bµi tËp vỊ nhµ: 57, 61 SBT + 51 Sgk Chøng minh PQ  d (c¸ch dùng)

*Rót kinh nghiƯm

d P

A B

C

A

C

B M

- Vậy C nằm đâu? C  M c khụng?

Ngày soạn:

Tit 61 Tính chất ba đờng trung trực tam giác

I) Mơc tiªu

- Hs biết khái niệm đờng trung trực   có đờng trung trực - Hs chứng minh đợc định lý (Định lý tính chất  cân tính chất đờng trung trực )

- Biết khái niệm đờng tròn ngoại tiếp 

- Luyện cách vẽ đờng trung trực  thớc compa *) Tài liệu tham kho: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thíc th¼ng, compa

Hs : Ơn định lý, tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, chứng minh  cân, cách dựng đờng trung trực đoạn thẳng thớc thẳng, compa

III) Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiĨm tra:

Cho ABC dùng thớc compa dựng đờng trung trực cạnh AB, AC, BC Em có nhận xét đờng trung trực này?

3 Bµi míi

Gv: Vẽ ABC, đờng trung trực cạnh BC giới thiệu: Trong  đờng trung trực cạnh gọi đờng trung trực  Hs vẽ hình vào

Lu ý Hs: Đờng trung trực thiết phải qua đỉnh

? Trờng hợp đờng trung trực qua đỉnh i din ca y?

Gv: Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận tính chất

GT ABC, AB = AC AD trung trùc KL AD lµ trung tuyÕn

Yêu cầu Hs chứng minh đợc

158

Hoạt động GV Ghi bảng

1) §êng trung trùc cđa  *) NhËn xÐt (Sgk Tr.78)

2) Tính chất đờng trung trc ca

Định lý (SGK Tr.78)

GT ABC, b lµ trung trùc cđa AC c lµ trung trực AB

b c cắt t¹i O O  trung trùc cđa BC KL OA = OB = OC

CM

V× O  trung trùc b cđa AC nªn OA = OC (1)

Vì O trung trực c AB nên OA = OB (2)

A

B C

Vì AD trung trực BC nên A, D cách BC hay DB = DC

=> AD trung tuyến Gv: Yêu cầu Hs làm ?2 => Định lý

Gv: Hng dn Hs chứng minh định lý tơng tự nh chứng minh định lý tính chất đờng phân giác 

Ngồi có cách khác: Gọi O giao điểm đờng trung trực ứng với AB, AC Chứng minh O nằm đờng trung trực ứng với BC  OA = OB = OC

Gv: Yêu cầu Hs ghi giả thiết, kết luËn ? H·y chøng minh

Gv: Giao điểm O đờng trung trực

ABC cách đỉnh  nên có đ-ờng trịn tâm O qua đỉnh A, B, C Ta gọi đờng trịn ngoại tiếp ABC

4 Cđng cè – lun tËp

Bµi 52 Tr.80

Cã AM võa lµ trung tuyÕn võa lµ trung trùc øng víi c¹nh BC cđa ABC => AB = AC => ABC cân A

Bài 53 Tr.80

Vẽ  có đỉnh địa điểm gđ

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn tập định lý tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, tính chất đờng trung trực  Cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng thớc compa

- Bµi tËp vỊ nhµ: 54 => 57 (sgk) + 65, 66 (SBT)

*Rót kinh nghiÖm

A

B C

A

B C

M

Từ (1) (2) => OB = OC( = OA) Do O  trung trực BC Vậy đờng trung trực ABC qua O ta có OA = OB = OC

Ngµy soạn:

Tiết 62 Luyện tập

I) Mục tiêu

- Củng cố định lý tính chất đờng trung trực, tính chất đờng trung trực

, vẽ đờng tròn ngoại tiếp , chứng minh điểm thẳng hàng - Hs thấy đợc ứng dụng tính chất đờng trung trực *) Tài liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, eke

Hs : Ơn định lý, tính chất đoạn thẳng, tính chất trung tuyến  cân III) Các hoạt động

1 Tæ chøc

2 KiĨm tra:

- Nêu tính chất đờng trung trực  Vẽ đờng tròn qua đỉnh  vuông ABC (Â = 1V) Nhận xét?

- Thế đờng tròn ngoại tiếp ABC Cách xác định tâm đờng trịn này?

3 Lun tập

Bài 55 Tr.80)

GT

Đoạn thẳng AB  CD

ID lµ trung trùc cđa AB KD lµ trung trùc cđa AC KL B, D, C thẳng hàng

CM Ta có D thuộc trung trực cđa AB

=> DA = DB (tính chất đờng trung trực đờng thẳng)

160

Hoạt động GV Ghi bảng

B

A C

I

K

1

D Gv: Cho Hs c hỡnh 51 (Sgk)

Bài toán yêu cầu gì?

? Cho biết giả thiết, kết luận? Để chứng minh B, C, D thẳng hàng ta chứng minh nh nào?

Tơng tự hÃy tính ADˆC theo ¢2

Gv: Đa tập lên bảng phụ - Gợi ý: Muốn xác định bán kính đờng viền trớc hết ta làm nh nào?

Hoạt động nhóm

Gv: Đa câu hỏi bảng phụ Yêu cầu hs điền sai (Đ, S) Nếu sai sửa lại cho

Hs: Câu ỳng

Hs: Câu sai Sửa là: Trong 

cân đờng trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh

Hs: Câu

Hs: Câu sai Sửa là: Trong… đỉnh 

Hs: Câu Đúng

2) Trong

=> DBA cân => B = Â1 => BDˆ A = 1800 - (

Bˆ + ¢1) = 1800 2Â1 Tơng tự AD C = 1800 – 2¢2

BDˆ C = BDˆ A + ADˆC

= 1800 – 2¢1 + 1800 – 2¢2 = 3600 – 2(¢1 + ¢2)

= 3600 – 2.900 = 1800 Vậy B, D, C thẳng hàng Bài 57 Tr.80

Lấy điểm A, B, C phân biệt đờng trịn Nối AB, BC Bán kính đờng viền khoảng cách từ O tới điểm cung trịn (= OA)

Bµi tËp

1) Nếu  có đờng trung trực đồng thời trung tuyến ứng với cạnh  cân

2) Trong  cân, đờng trung trực cạnh đồng thời đờng trung tuyến ứng với cạnh

3) Trong  vu«ng, trung tuyÕn thc c¹nh hun b»ng nưa c¹nh hun

4) Trong , giao điểm đờng trung trực cách cạnh 

5) Giao điểm đờng trung trực  tâm đờng tròn ngoại tiếp 

4 Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn định nghĩa, tính chất đờng trung tuyến, phân giác, trung trực  - Bài tập 68, 69, 31, 32 (SBT)

- Ôn tập chữa

*Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:

Tit 63 Tớnh cht ba ng cao tam giác

I) Mơc tiªu

- Hs biết khái niệm đờng cao tam giác  có đờng cao Nhận biết đợc đờng cao  vuông, tù

- Luyện cách dùng eke để vẽ đờng cao 

- Qua vẽ hình nhận biết đợc đờng cao  qua điểm => công nhận định lý

- Tổng kết kiến thức loại đờng đồng quy  *) Tài liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc th¼ng, compa, eke

Hs : Ơn loại đờng đồng quy học, thớc thẳng, compa, eke III) Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiĨm tra:

3 LuyÖn tËp

Gv: Ta biết đờng trung tuyến đồng quy, đ-ờng phân giác đồng quy, đđ-ờng trung trực đồng quy Vậy đờng cao có đồng quy khơng?

Gv: Vẽ hình, giới thiệu đờng cao



?  có đờng cao?

Chú ý: Ta gọi đờng thẳng chữa đoạn AI đờng cao AI

Gv: Cho Hs làm ?1 vẽ đờng cao AI, BK, CL

Nhận xét đờng cao? => Công nhận định lý Hs đọc (sgk)

Gv: Giao điểm đờng cao gọi trực tâm Gv: Đa hình vẽ  (vng, nhọn, tù) có đ-ờng cao đồng quy

Bµi tËp 58(sgk)

- ABC vuông, cạnh AB, AC đờng cao  => trực tâm H  A

162

Hoạt động GV Ghi bảng

1) §êng cao cña tam giac

AI đờng cao ABC 2) Tính chất đờng cao 

Định lý (sgk Tr.81)

Giao ca ng cao AI, BK, CL gặp điểm (trực tâm)

3) Vẽ đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác  cân *) Tính chất cõn (sgk Tr 82)

AI trực tâm

Đờng cao, trung tuyến, phân giác xuất phát từ đỉnh A

- Bˆ tù có đờng cao xuất phát từ đỉnh góc

nhän => H n»m ngoµi 

Gv: Cho ABC cân B Vẽ đờng trung trực BC Tại qua A?

Vậy đờng trung trực BC cịn đờng gì? => Tính chất: Sgk Tr.82

Nêu cách chứng minh  cân theo đờng đồng quy  nh nào?

? Có nhận xét đờng trung trực cạnh u

Gv: Ngợc lại với tính chất ta cã nhËn xÐt?

Gv: Cho Hs lµm ?2

4 Củng cố

Bài 59 (sgk): Đề (b¶ng phơ)

a) LMN có đờng cao LP MQ gặp S => S trực tâm  => NS thuộc đờng cao thứ => NS  LM

b) LNˆ P = 500 => QMˆ N = 400 (vì  vng góc nhọn phụ nhau) => MSˆP = 500 (định lý trên)

=> PSˆQ = 1800 – 500 = 1300 (v× P

SˆQ kỊ bï víi MSˆP)

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc định lý, tính chất, nhận xét

- Ơn lại định nghĩa, tính chất đờng đồng quy , phân biệt lại đ-ờng

- Bµi tËp ?2 (sgk Tr.82) + 60, 61, 62 (SBT) - ChuÈn bÞ lun tËp

*Rót kinh nghiƯm

L

M N

Ngày soạn:

Tiết 64 Luyện tập

I) Mơc tiªu

- Phân biệt đờng đồng quy 

- Củng cố tính chất đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác  cân Vận dụng tính chất làm tập

- Rèn kỹ vẽ hình xác định trọng tâm, trực tâm  *) Tài liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa

Hs : Ôn loại đờng đồng quy học, thớc thẳng, compa, eke III) Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiĨm tra:

Chứng minh nhận xét: “Nếu  có đờng trung tuyến đồng thời đờng cao

  cân.”

GT ABC, BM = CM, AM BC KL ABC cân

CM Cách 1: Xét ABC có BM = MC (gt)

AM  BC (gt)

=> AM lµ trung trùc cđa BC

=> AB = AC (tính chất đờng trung trực đoạn thẳng) => ABC cân

C¸ch 2: ABM = ACM (c-g-c) => AB = AC => ABC cân A

3 Bµi míi

Bµi tËp:

GT ABC, AH  BC, Â1 = Â2 KL ABC cân

164

Hoạt động GV Ghi bảng

B

A

C M

B

A

C H

1

1

Chứng minh: Nếu  có đờng cao đồng thời đờng phân giác 

đó cân

? Mn chøng minh ABC cân ta phải chứng minh điều gì?

Gv: Đọc đề bài, Gv hớng dẫn vẽ hình

Hs: Ghi giả thiết, kết luận?

Gv: Để chứng minh KN MI cần

chứng minh điều gì?

CM XÐt AHB vµ AHC cã

¢1 = ¢2 (gt), AH chung, Hˆ = Hˆ = 1v => AHB = AHC (g-c-g)

=> AB = AC (cạnh tơng ứng) => ABC cân

Bµi 60 (sgk)

GT AIK, IP  MK, KL  MI

KL KN  MI

CM

XÐt MIK cã MJ  MK, IP  MK (gt)

=> MJ IP đờng cao 

=> N thuéc trùc t©m

=> KN thuộc đờng cao thứ => KN  MI

Bµi 62 Tr.82

GT ABC, BE  AC

CF  ABBE = CF

KL ABC c©n

CM XÐt BFC vµ CEB cã

£ = Fˆ = 900 , CF = BF (gt), BC chung

=> BCF = CEB (c¹nh hun – c¹nh gãc vuông)

=> B = C (2 góc tơng ứng) d

M l

J K

N

I

B

A

C

F E

Đề (bảng phụ)

=> ABC cân

4 Hớng dẫn nhà

- Giờ sau ơn tập chơng - Ơn định lý $1, $2

- Làm câu hỏi ôn tập 1, 2, + Bµi tËo 63 => 66 SGK

- Tự đọc “Có thể em cha biết” nhà toán học Leona Ơle (thế kỷ XVIII)

*) Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:

Tiết 65 Ôn tập chơng III (tiết 1)

I) Mơc tiªu

- Ơn tập hệ thống hóa kiến thức chủ đề: quan hệ yếu tố cạnh, góc tam giac

- Vận dụng kiến thức học để giải toán giải số tình thực tế *) Tài liệu tham kho: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, thớc đo góc Phiếu học tập

Hs : Ôn lý thuyết làm tập Thớc thẳng, compa, eke, thớc đo góc III) Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiĨm tra: (khi ôn tập)

3 Ôn tập

1) ễn quan hệ góc cạnh đối diện 

a)ABC cã AB < AC < BC => Cˆ < Bˆ < ¢

b) ABC cã

Bˆ = 300, ¢ = 1000 =>

Cˆ = 500 cã ¢ > Cˆ > Bˆ (1000 > 500 > 300) => BC > AB > AC

Bµi 63 Tr.87

GT ABC, AC < AB BD = BA, CE = CA KL a) So s¸nh ADˆC AÊB

b) So sánh AD AE CM

a) ABC cã AC < AB (gt) => ABˆC < ACˆB (1)

XÐt ABD cã AB = BD (gt) => ABD c©n

Hoạt động GV Ghi bảng

Phát biểu định lý quan hệ góc v cnh i din

Trả lời câu hái Tr.86

BT BT

GT AB > AC Bˆ < Cˆ KL Cˆ > Bˆ AC < AB a) Cho ABC cã AB = 5cm AC = 7cm, BC = 8cm

H·y so s¸nh góc ABC ? b) Â = 1000,

Bˆ = 300 so sánh độ dài cạnh

Gv: Đọc đề bài: Gv hớng dẫn vẽ hình, Hs ghi giả thiết, kết luận Gv: Hớng dẫn chứng minh

Gv: Híng dÉn Hs chøng minh b»ng phơng pháp lên

Nhận xét: ADC AÊB ? ADˆ B nh thÕ nµo ABˆC? A£C nh thÕ ACB?

So sánh ABC ACB => Kết luËn ADˆB vµ A£C? cã Dˆ < £ h·y so sánh AD AE

? Hóy phỏt biu nh lý mối quan hệ đờng  đờng xiên, đờng

xiên hình chiếu Đọc đề 64 Vẽ hình

=> ¢1 = D (tính chất cân) Mà ABC = Â1 + D (góc ) => D = Â1 = ABC/2 (2)

Chøng minh t¬ng tù => £ = ACˆB/2 (3)

Tõ (1), (2) vµ (3) => Dˆ < £

b) ADE cã Dˆ > £ (chøng minh trªn)

=> AE < AD (quan hệ cạnh góc đối diện )

2) Ơn tập quan hệ đờng vng góc đ-ờng xiên - đđ-ờng xiên hình chiếu

Bµi 64 (Sgk)

a) Trêng hỵp Nˆ nhän cã MN < MP (gt)

=> HN < HP (quan hệ đờng xiên – hình chiếu)

Trong MNP cã MN < MP (gt)

=> Pˆ < Nˆ (quan hệ cạnh – góc đối diện)

vu«ng MHN cã Nˆ + Mˆ = 900

 vu«ng MHP cã Pˆ + Mˆ = 900 mà P < N (chứng minh trên) =>Mˆ > Mˆ

hay NMˆ H < PMˆ H b) Trêng hỵp Nˆ tï

Nˆ tù => đờng cao MH nằm 

=> N nằm H P

=> HN + NP = HP => HN < HP

Cã N n»m H P nên tia MN nằm tia MH vµ MP

=> PMˆ N + NMˆ H = PMˆ H => NMˆ H < PMˆ H

3) Ôn tập quan hệ cạnh 

DE – EF < EF < DE + EF DF – DE < EF < DE + DF

168 Hoạt động nhóm

Gv: Phân nhóm hoạt động

Cho DEF viết bất đẳng thức

Có mà cạnh a) 3cm, 6cm, 7cm b) 6cm, 6cm, 12cm

Hs: a) Cã v× – < < + b) Kh«ng v× 12 = +

M

N P

H

DE – EF < DF < DE + EF EF – DE < DF < DE + EF EF – DF < DE < EF + DF DF – EF < DE < EF + DF

4 Híng dÉn vỊ nhµ

- TiÕt sau «n tËp tiÕp

- Ơn đờng đồng quy  (định nghĩa, tính chất) tính chất cách chứng minh  cân

- Lµm câu hỏi => tập 67 => 70 SGK

Ngày soạn:

Tiết 66 Ôn tập chơng III (tiết 2)

I) Mơc tiªu

- Ơn tập hệ thống hóa kiến thức chủ đề: loại đờng đồng quy 

- Vận dụng kiến thức học để giải toán *) Tài liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phấn màu

Hs : ễn tớnh cht định nghĩa đờng đồng quy , thớc, compa, eke III) Các hoạt động

1 Tæ chøc

2 KiĨm tra: (kÕt hỵp giê)

3 Ôn tập

1) Các câu hỏi ôn tập

C©u 4: a – d’ b – a’

c – b’ d – c’

C©u

a – b’ c – d’

b – a’ d – c’

C©u

a) Trọng tâm  điểm chung đờng trung tuyến cách đỉnh 2/3 độ dài trung tuyến qua đỉnh

b) Sai trung tuyến  nằm  2) Tính chất loại đ ờng đồng quy (sgk Tr 84, 85)

C©u 7:

 cân (khơng đều) 3) Luyện tập Bài 67 Tr.87

GT MNP, trung tuyÕn MR Träng t©m Q

KL a) SMNP , SRPQ b) SMNQ , SRNQ

c) So sánh SRPQ SRNQ => SQMN = SQNP = SQPM 170

Hoạt động GV Ghi bảng

Gv: Đa câu hỏi ôn tập lên bảng, yêu cầu Hs ghép đôi ý

Yêu cầu Hs đọc nối ý cột c cõu hon chnh

Gv: Đa tiếp câu hỏi làm tơng tự câu hỏi

Gv: Nêu tiếp câu yêu cầu trả lời phần a)

? Vẽ ABC xác định trọng tâm

 ? Câu 6b?

Gv: Treo h×nh vÏ kẽ sẵn bảng tổng kết Sgk Tr.84 + 85 yêu cÇu

Hs nhắc lại tính chất loại đờng đồng quy

?  có trung tuyến, đồng thời đờng phân giác, trung trực, đờng cao

Gv: Đa đề (bảng phụ) hớng dẫn Hs vẽ hình

Gv: Gỵi ý: Cã nhËn xét

MPQ RPQ?

Hs: Chung đỉnh P, cạnh MQ QR thuộc đờng thẳng nên có chung đờng cao hạ từ P tới MR Gv: Tơng tự SMNQ : SRNQ nh nào? Vỡ sao?

So sánh SPQR SRNQ ?

CM

a) MQP RPQ có chung đỉnh P

MQ QR thuộc RM, có chung đờng cao PA

cã MQ = 2QR (tÝnh chÊt träng t©m ) => SMPQ/SRPQ = (

2

PH.MQ)/ (

PH.QR) = 2QR/ QR =

b) T¬ng tù SMNQ/ SRNQ =

Vì  có chung đờng cao NK MQ = 2QR

c) SPQR = SRNQ  có chung đờng cao QI NR = PR (gt)

=> SQMN = SQNP = SQPM (=2SRPQ = 2SRNQ) Bµi 68 Tr.88

a) Điểm M giao tia phân giác xÔy với đờng trung trực đoạn thẳng AB

b) Nếu OA = OB phân giác OZ xƠy trùng với đờng trung trực AB với điểm tia Oz thoả mãn điều kiện câu a)

? Tại SQMN = SQNP = SQPM ? Gv: Đa đề (bảng phụ) Gọi Hs lên vẽ hình Vẽ xƠy, A  Ox, B  Oy

a) Muốn M cách cạnh xƠy M nằm đâu?

- Muốn cách đỉnh A B M nằm đâu?

Vậy để M vừa cách cạnh xƠy, vừa cách A, B M nm õu?

Gv: Yêu cầu Hs vẽ hình

b) Nếu OB = OA có điểm M thoả mÃn điều kiện câu a?

O

A

x

4 Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn tập lý thuyết chơng, học thuộc khái niệm, định lý, tính chất Trình bày lại câu hỏi, tập ơn chơng III

- Bµi tËp 82 => 85 SBT + 69, 70 Sgk

*) Rút kinh nghiệm

Ngày soạn:

Tiết 67 Kiểm tra chơng III

I) Mục tiêu

- Kiểm tra việc nắm vững kiến thức trọng tâm chơng thông qua định lý áp dụng định lý vào tập

- Kiểm tra kỹ vẽ hình theo đề bài, ghi giả thiết, kết luận chứng minh toán ca HS

II) Chuẩn bị

GV: Đề (photo)

Hs : Ôn tập tốt, dụng cụ làm kiểm tra III) Lên lớp

1 Tổ chức

2 KiĨm tra: (kÕt hỵp giê)

3 Ôn tập

Câu 1:

a) Phỏt biu tớnh chất đờng trung tuyến ? vẽ hình, ghi giả thiết kết luận b) Cho hình vẽ

Điền số thích hợp vào trống đẳng thức sau MG = … ME

MG = … GE GF = … NF C©u

Ghép nối yêu cầu cột để đợc khẳng định a) Bất kỳ điểm trung trực đoạn thẳng

b) Nếu  có đờng phân giác đồng thời đờng cao là? c) Bất kỳ điểm tia phân giác góc

d) Nếu  có đờng trung tuyến là? Câu

Cho ABC có Bˆ = 900, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy E sao cho ME = AM Chứng minh rằng:

a) ABM = ECM b) AC > CE

c) BÂM > MÂC Đáp án, biểu điểm Câu 1: điểm

a) Sgk Tr.66 Vẽ hình ghi giả thiết kết luận (1,5 đ) b) (1,5 ®) MG =

3

ME ; MG = GE ; GF =

NF Câu 2: điểm

M

N

E

P F

a – b b – c c – a C©u 3: ®iÓm

GT ABC, Bˆ = 900 , AM = MC E  tia đối MA, ME = MA KL a) ABM = ECM

b) AC > CE c) B¢M > M¢C

CM a) ABM = ECM (c-g-c)

Vì AM = ME (gt); Mˆ = Mˆ (đối đỉnh) ; BM = MC (gt)

=> AB = CE; BÂM = MÊC

b) Vì ABC có B = 900 nên AC > AB mà AB = CE (chøng minh trªn) => AC < CE (gt)

c) Vì AC > CE nên MÊC > MÂC mà MÊC = BÂM (chứng minh trên) => BÂM > MÂC

4 Củng cố

Nhận xét theo kiĨm tra

5 Híng dÉn vỊ nhµ.

Lµm câu hỏi ôn tập cuối năm Bài tập => Sgk Tr.91

*Rót kinh nghiƯm

174

B A

C

E M

1

Ngµy soạn:

Tiết 68 Ôn tập cuối năm

I) Mơc tiªu

- Ơn tập hệ thống hóa kiến thức chủ yếu đờng thẳng song song, quan hệ yếu tố , trờng hợp 

- Vận dụng kiến thức học để giải số tập ơn tập cuối năm phần hình học

*) Tµi liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, eke, phấn màu Hs : Ôn 10 câu hỏi + => Tr.91, thớc, compa, eke III) Các hoạt động

1 Tæ chøc

2 Kiểm tra: (kết hợp giờ) Ôn tập

1) Ôn tập đ ờng thẳng song song

- Hai đờng thẳng song song đờng thẳng khơng có điểm chung

GT a // b KL

Bˆ1 = …

Bˆ1 = …

¢3 + … = 1800

Tiên đề Ơclit

Bµi Tr.91 (sgk) a) Cã a  MN (gt)

b  MN (gt)

=> a // b (cïng vu«ng gãc víi MN) b) a // b (chøng minh trªn)

=> MPˆ Q + NQˆ P = 1800 (2 gãc cïng phia)

Hoạt ng ca GV Ghi bng

GT

Đờng thẳng a, b Â3 = B1

B1 = hc

Bˆ2 + … = 1800

KL a // b Thế đờng thẳng //?

Cho hình vẽ HÃy điền vào ô trống, ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn

? Hãy phát biểu định lý định lý quan hệ với nh nào? (thuận - đảo)/

Phát biểu tiên đề Ơclit Gv: vẽ hình minh hoạ

Gv: Yêu cầu Hs làm tập (yêu cầu Hs đọc đề bài, gv vẽ hình lên bảng phụ)

Yêu cầu nửa lớp làm tập Yêu cầu nhóm trình bày lời giải bảng phụ

Gv: nhận xét nhóm

Gv: Vẽ ABC (AB > AC)

? Ph¸t biĨu:

P Q

a b

500

M

=> 500 + NQˆ P = 1800

=> NQˆ P = 1800 – 500 = 1300 Bµi Tr.91

Cho a // b Tính CÔD

CM Tõ O vÏ Ot // a // b

V× a // Ot => Ô1 = C = 440 (so le trong)

Vì b // Ot => Ô2 + D = 1800 (trong phía) => Ô2 + 1320 = 1800

=> Ô2 = 1800 1320 = 480

=> CÔD = Ô1 + Ô2 = 440 + 480 = 920 2) Ôn tập quan hệ cạnh, góc

- Định lý tỉng gãc  ¢1 + Bˆ + C1 = 1800

- Định lý quan hệ c¹nh cđa  AB – AC < BC < AB + AC

- Quan hệ đờng vuông góc đờng xiên, đ-ờng xiên hình chiếu

AB > BH AH < AC

AB < AC  HB < HC Bµi tËp Tr.92

a) KÕt qu¶ x = 450/2 = 22030’ c) x = 460

3) Ôn tập tr ờng hợp cđa  - trêng hỵp b»ng c-c-c ; c- g- c ; g – c – g

176 - Định lý tổng góc 

(đẳng thức minh hoạ)

- Quan hÖ góc trong, góc

- Quan hệ cạnh Minh hoạ theo hình vẽ?

- Nêu bất đẳng thức minh hoạ quan hệ ng v ng

xiên

Bài tập: Điền dấu thích hợp vào ô trống (>, <, =)

AB … BH; AH … AC AB … AC  HB … HC

? Phát biểu định lý đờng 

và đờng xiên, đờng xiên hình chiếu

Gv: Đa đề (BT5) lên bảng phụ yêu cầu Hs trả lời nhanh

? Ph¸t biĨu trêng hỵp b»ng cđa 

? Phát biểu trờng hợp  vu«ng

Gv: Đa đề (bảng phụ)

Yêu cầu Hs ghi giả thiết, kết luận

a C

440

O t

D b

1

1200

A

B C

- vuông: Cạnh huyền góc nhọn ; Cạnh huyền cạnh góc vuông

Bài tËp Tr.92

a) CED vµ ODE cã

£2 =Dˆ (so le trong), ED chung, Dˆ = £1 (so le trong)

=>  CED = ODE (g-c-g) => CE = OD (cạnh tơng ứng) b) ECD = DÔE = 900

=> CE CD

c) CDA vµ DCE cã

CD chung, CDˆ A = DCˆE = 900, DA = CE (=OD) => CDA = DCE (c-g-c)

=> CA = DE

Chøng minh t¬ng tù

=> CB = DE => CA =CB = DE

d) CDA = DCE (chứng minh trên) => D2 = C1 (góc tơng ứng)

=> CA // DE (v× gãc so le b»ng nhau) e) Cã CA // DE (chøng minh trên)

Chứng minh tơng tự => CB // DE

=> A, C, B thẳng hàng theo tiên đề Ơclit

4 Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn lý thuyết câu 5, 10 câu ôn - Bài tập 6, 7, 8, Tr.92

*Rót kinh nghiệm

GT

xÔy = 900

DO = DA, CD  OA

EO = EB, CE OB

KL

a) CE = OD b) CE  CD

c) CA = CB d) CA // DE

e) A, C, B th¼ng hàng

Ngày soạn:

Tiết 69 Ôn tập cuối năm

I) Mục tiêu

- Ôn tập hệ thống hóa kiến thức chủ yếu đờng đồng quy 

(đờng trung tuyến, trung trực, phân giác, đờng cao) dạng đặc biệt  ( 

cân,  đều,  vuông)

- Vận dụng kiến thức học để giải số tập ôn tập cuối năm phần hình học *) Tài liệu tham khảo: SGV

II) Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, eke, phấn màu

Hs : Ôn tập + bµi tËp 6, 7, 8, Tr.92, thíc, compa, eke, b¶ng nhãm

III) Các hoạt động

1 Tỉ chøc

2 KiĨm tra: (kÕt hỵp giê)

3 Ôn tập

1) ễn cỏc ng đồng quy 

- §êng trung tuyÕn G trọng tâm GA =

3

AD ; GE =

BE

- §êng cao H trực tâm

- Đờng phân giác IK = IM = IN

I cách cạnh  - Đờng trung trực

OA =OB = OC

O cách đỉnh  2) Một số dạng tam giác đặc biệt

178

Hoạt động GV Ghi bảng

A

B C

D

F G E

A B C I P K H A B C K N M I A

B O C

Tam giác cân

ABC (AB =AC) + =

+ Trung tuyến AD đồng thời đ ờng cao, trung trực, phân giác

+ Trung tuyÕn BE = CF +  cã c¹nh b»ng +  cã gãc b»ng

+  cã loại đ ờng trùng

+ có trung tuyến

Tam giác cân

ABC (AB =AC = BC) + ¢ = = = 600

+ Trung tuyến AD, BE, CF đồng thời đ ờng cao, trung trực, phân giác

+ AD = BE = CF

+  cã c¹nh b»ng +  cã gãc b»ng

+  c©n cã gãc b»ng 600

Tam giác cân

ABC (Â = 900) + + = 900

+ Trung tuyÕn AD = BC

+ BC2 = AB2 + AC2 (Pitago)

+  cã gãc b»ng 900 +  cã trung tuyến cạnh t ơng ứng + có bình ph ơng cạnh tổng bình ph ơng cạnh (ĐL Pitago) Định Nghĩa Tính chÊt C¸ch chøng minh

Gv: Hãy kể tên đờng đồng quy 

Cho h×nh vÏ H·y điền vào ô trống

Gv: Yờu cu hs nhc lại khái niệm tính chất đờng đồng quy 

Gv: Yêu cầu Hs nêu định nghĩa, tính chất cách chứng minh:  cân,  đều,

 vu«ng

4 Lun tËp-cđng cè Bµi tËp Tr.32 GT ADC, DA = DC

ACˆD = 310, A

BˆD = 880

CE = BD

KL a) TÝnh DCˆE, D£C

b) Trong CDE cạnh lớn nhất? Vì sao?

CM Gv: Gợi ý để Hs tính DCˆE, DÊC

+ DCˆE b»ng gãc nµo?

+ Làm để tính đợc CDˆB , DÊC? Yêu cầu Hs lên bảng trình bày

Gv: Híng dÉn Hs lµm bµi Tr.92

5 Híng dÉn vỊ nhµ

- Ôn tập kỹ lý thuyến làm lại ôn tập chơng ôn tập cuối năm - Chuẩn bÞ tèt kiĨm tra kú II

*Rót kinh nghiƯm

A

C B

D

E

880

310

+ DCˆE = C£B (so le DB//CE) +CDˆ B = ABˆD – BCˆD

+ D£C = 1800 – (DCˆE + E

Ngày soạn:

TiÕt 70:Tra bai kiem tra cuoi nam