GA day them toan 7

- Lưu ý cho HS thấy được sự giống nhau giữa các bài tập trong SBT và SGK.. - Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của 2 tam giác - Biết cách vẽ một tam giác biết 3 c[r]

(1)

Buổi 1

Các phép tính tập hợp số hữu tỉ.

I Mục tiêu:

- Ơn tập, hệ thống hố kiến thức số hữu tỉ

- Rèn luyện kỹ thực phép tính, kỹ áp dụng kiến thức học vào tốn

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm tập

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: 2 Học sinh:

III Tiến trình DạY HọC: 1ổn định lớp (1')

2 Kiểm tra cũ: Xen kẽ

Tiết

I Những kiến thức cần nhớ

1 Định nghĩa: Số hữu tỉ số cú thể viết dạng ba với a, b  Z; b  Tập hợp số hữu tỉ kớ hiệu Q

2

C¸c phÐp to¸n Q.

a) Cộng, trừ số hữu tỉ:

Nếu  ;  (a,b,mZ,m0)

m b y m

a x

Thỡ xyma mb amb ;

m b a m

b m

a y x

y

x  ( ) ( )  

b) Nhõn, chia số hữu tỉ: * Nếu

d b

c a d c b a y x thì d

c y b a x

;   



* Nếu y thì x y x y ba dc abdc

d c y b a x

1 :

) (

;     



Thương x : y cũn gọi tỉ số hai số x y, kớ hiệu (hayx:y)

y x

Chỳ ý:

+) Phộp cộng phộp nhõn Q cú cỏc tớnh chất phộp cộng phộp nhõn Z

+) Với x Q thỡ

  

 

 

0 0

x nêu x

x nêu x x

Bổ sung:

* Với m > thỡ

(2)

       m x m x m x        0 0 0 . * y x y x 0 *         z voi yz xz y x z voi yz xz y x Tiết II Bài tập

Bài Thực phộp tớnh cỏch hợp lớ a) 12511  1817 75 941417

b)

2 3 4 3 2

1           

Bài làm.

a) 12511 1714 75 1718 9412511 12 12 12511               

b) 1 1

4 3 2 ) 3 ( ) 2 ( ) 1 (                                     

Bài 2 Tính:

A = 26 : 

            ) 15 , 25 57 , 28 ( : 84 , ) 81 , 33 06 , 34 ( ) , , ( , ) , , ( :

+ 32 : 214

Bài làm 7 13 26 13 : 26 30 : 26 42 , : 84 , 25 , , , : : 26                           A

Bài 3. Tỡm x, biết:

a) 

                13 11 28 15 42 13 11

x ; b) 3,75 2,15

15       x

B i l m.à

a) 

(3)

                                      15 28 , , , 15 75 , 15 , 15 15 , 75 , 15 15 , 75 , 15 x x x x x x x x

Bài 4. Tìm x, biết:

a          

x b. 

         x

KQ: a) x = 52 ; b) -14059

Bài 5: Tìm x, biết:

a.32x75 103 b

3 13 21   

 x c x1,5 2 d

0    x

KQ: a) x =  14087 ; b) x = 21 13

; c) x = 3,5 x = - 0,5 ; d) x = -1/4 x = -5/4

Bài 6 Tính: (Bài tập nhà)

E =  

5 : , , 17 2 : 25 08 , 25 64 , 25 , : ,                          

  231

4 7 , , : , 17 36 36 119 : 08 , 08 , 04 , 64 , : ,               Tiết

1 thực phép tính:

a) 1

34 b)

2

5 21



 c)

8



 d) 15

12

(4)

e) 16

42



 f ) 11

9 12

     

  g)

4

0,

5

    

  h)

7 4, 75

12

  i) 35

12 42

 

   

  k)

1 0, 75

3

 m) 11  2, 25

   n) 31 21

2

  o)

21 28



 p)

33 55



 q)

26 69



 r) 17

2 12



 

s) 25

12

  

      t)

1

1, 75

9 18



 

       u)

5

6 10

 

      

v)

5

        

    x)

3

12 15 10

 

   

 

2 thực phép tính:

a) 1, 25 33

    

  b)

9 17 34



c) 20

41

 

d) 21

7



e) 21 11

7 12

 f) 31

21

    

  g)

4 17          

    h)  

10 3, 25

13



i)  3,8 28

 

  

  k)

8

.1 15



m) 2



n) 1 21

17

      

3 Thực phép tính:

a) 3:

2



b) :1 24

5

 



 

  c)

3 1,8 :     

  d)

17 :

15 e)

12 34 :

21 43



f) 31 :

7 49

   

 

   

    g)

2

2 :

3

    

  h)

3

1 :

5

    

  i)  

3 3, :

5

       k) 1 111

8 51

 

  

  m)

1

3

7 55 12

 

  

  n)

18

:

39

   

 

   

    o)

2

:

15 12

       p) 15 38

6 19 45

   

 

   

    q)

2 3

2 :

15 17 32 17

   



   

   

4 Thực phép tính: ( tính nhanh có thể ) a) 1

24

 

  

     

 

  b)

5

7 10

 

   

    

    

    

c) 1

2 71 35 18

       

         

       

        d)

1

3

4 3

     

       

     

     

e) 2

5 23 35 18

     

        

     

      f)

1 3 1

3 64 36 15

 

        

g) 5 13 15

7 67 30 14

     

          

      h)

3 1 1

: :

5 15 15

 

   

  

   

   

i) :2 21 :2

4 13 13

   

   

   

    k)

1 13 5

: :

2 14 21 7

   

   

   

   

m) 12.2 8: 31 .31

7 18

 

  

 

  n)

3 3

13

5

 

 

 

  p)

1

11

4

 

   

 

q) 35

11 11

 

 

 

  u)

1

.13 0, 25.6

4 11 11



 v) 4: 65:

9

   

  

   

(5)

5.Thực phép tính

a)

3

 

   

  b)

1 11         

c) 13

9 11 18 11

   

  

   

    d)

2 16

3 11 11

 

   



   

   

e)

4 13 24 13



     

  

     

      f)

1

27



     

 

            g)

1 4

: :

5 11 11

   

    

   

   

6* Thực phép tính:

2

1 1 1 2

a b

2 3 145 145 145

7 1

c : : 2 :

12 18

7 10

d : :

80 24 15

                                    

7 Tìm x biết :

a) x

15 10



   b) x 1

15 10

  c) x

8 12



  d) x

5 10



   e) x

8 20

       

  f)

1

x

4

  

    

  g) 8, 25 x 31

6 10

         

8 tìm x biết :

   

   

2 21 14 42 22

a x b x c x d x

3 15 13 26 25 35 15 27

3.tìm x biết :

 

8 20

a : x

15 21

4

b x :

21

2

c x : 4

7

14 d 5, 75 : x

23                   

e  

4 :          x

g 20

4

2 x 

   

   

2 21 14 42 22

a x b x c x d x

3 15 13 26 25 35 15 27

(6)

 

8 20 4

a : x b x :

15 21 21

2 14

c x : 4 d 5, 75 : x

7 23

                 

e  

4 :          x

g 20

4

2 x 

4.tìm số nguyên x biết :

  

a x :1

5 23 15

   

        

   

1 1 1

b x

3 3

1 5 11

a : x b : x

4 4 36

1 1

c x : : d x

5 4 10

22 3

e x f x

15 3

                                            

g  

6 % 30 25 ,

0  x   h

7 :          x

i 171

2 : ,

0  

     

x k

2 720

:

70  

x x

Tìm x biết :

1

a x 5,6 b x c x

5

3

d x 2,1 d x 3, 5 e x

4

1

f 4x 13, g x

4

2

h x i 3x

5

1 1

k 2, 3x 1, m x

5 5

  

     

     

     

      

4 Củng cố: (5') Nhắc lại dạng tập chữa

5 Hướng dẫn nhà: (3')Xem lại tập làm Ngày soạn: /10/09

Ngày dạy ; /10/09 Buổi 2

(7)

I Mục tiêu:

- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ

- Rèn kỹ giải tập tìm x, thực thành thạo phép toán

1 Giáo viên: Bảng phụ 2 Học sinh:

III Tiến trình DạY HọC+: 1ổn định lớp (1')

2 Kiểm tra cũ: KO

3 Bài giảng :

Tiết 1

A.Lý thuyết:

Dạng 1: A(x) = m (m  Q) A(x) = B(x)

Cách giải:

Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x) -Ta thực phép tính vế (nếu có)

-Chuyển số hạng chứa x sang vế,các số hạng không chứa x( số hạng biết ) chuyển sang vế ngược lại

-Tiếp tục thực phép tính vế (nếu có).Đưa đẳng thức cuối dạng sau:

1 x có giá trị kiểu: ax = b ( a≠ 0) x= x khơng có giá trị kiểu: ax = b ( a = 0) x có vơ số giá trị kiểu: ax = b ( a = 0, b = 0) Sau ví dụ minh hoạ:

Dạng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0)

Cách giải:

Công thức giải sau:

|A(x)| = B ; ( B ≥ 0)  Dạng :|A(x)| = B(x)

Cách giải:

1 |A(x)| = B(x) ; (B(x)  0) 

2 |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0)  x khơng có giá trị Tiết 2

Dạng 4: + |B(x)| =0

Cách giải:

(8)

Dạng5: |A(x)| = |B(x)|

Cách giải:

|A(x)| = |B(x)| 

Dạng 6: |A(x)|  |B(x)| = c (c  ; c Q)

Cách giải:

Ta tìm x biết: A(x) = (1) giải (1) tìm x1 = m

Và tìm x biết: B(x) = (2) giải (2) tìm x2= n

Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối)

TH1 : Nếu m > n  x1 > x2 ; ta có khoảng sau xét theo thứ tự trước

sau: x< x2 ; x2 x < x1 ; x1 x

+ Với x< x2 ta lấy giá trị x = t (t khoảng x< x2;t nguyên được) thay

vào biểu thức dấu GTTĐ xem biểu thức dương hay âm để làm khử dâú GTTĐ để giải tiếp

+Với:x2 x < x1 x1 x ta làm

TH2 : Nếu m < n  x1 < x2 ; ta có khoảng sau xét theo thứ tự trước

sau: x< x1 ; x1 x < x2 ; x2 x

+ Với x< x1 ta lấy giá trị x = t (t khoảng x< x1;t nguyên được) thay

vào biểu thức dấu GTTĐ xem biểu thức dương hay âm để làm khử dâú GTTĐ để giải tiếp

+Với:x1 x < x2 x2 x ta làm

Chú ý:

1 Nếu TH1 xảy khơng xét TH2 ngược lại ;vì khơng thể

lúc xảy TH

2 Sau tìm giá trị x khoảng cần đối chiếu với khoảng

đang xét xem x có thuộc khoảng khơng x khơng thuộc giá trị x đó bị loại.

3 Nếu có 3;4;5…Biểu thứccó dấu GTTĐ chứa x cần xếp

x1;x2;x3;x4;x5;…Theo thứ tự chia khoảng để xét giải.Số khoảng số biểu thức có dấu GTTĐ+1

Tiết 3 Dạng 7:(biểu thức tìm x có số mũ) Dạng n = m

A(x) = mn

B Bài tập:

Bài 1 Tìm x biết

(9)

b) x- = c) -x- = - d) -x =

Bài (biểu thức tìm x có số mũ) Tìm x biết

a) 3 = b) 2 =

c) x+2 = x+6 x

Z

Các tốn tìm x đặc biệt lớp 7: Bài 3

a) + + = với x

b) + + - = với x

c) Tìm x biết :

2009 2008 2007 2006

x x x x

  

Bài tập "giá trị tuyệt đối số hữu tỷ"

Bài 1:

1 Tìm x biết : =2 ; b) =2 a)

5

x- = ; b)

2 x

- - = ;c) 1

5 2

x+ - = ;d)

2-2

5

x- =- ;e) 0,2+ -x 2,3 =1,1;f) - + +1 x 4,5 =- 6,2

3 a) = ; b) =- ; c) -1 + =- ;

d) ( x-1)( x + ) =0 e) 4- 1

5

x-

=-Bài 2: Tìm x,y,z Ỵ Q biết : a) 19 1890 2004

5 1975

x + + +y + -z = ; b)

9

0

2

(10)

c)

4

x+ + -y + + + =x y z ; d)

4

x+ + -y + + £z

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau:

a)

4

A= -x ; b) B=1,5+ -2 x ;c) 107

A= x- + ; M=5 -1; C= 2 ; E = 2+ 2 d) 1

2

B= + + + + +x x x ; e) D = + ; B = + ; g) C= x2+ -5 h) A =3,7 + ; i) B = -14,2 ; k) C = + +17,5

n) M = + ; p)

Bài 4: Tìm giá trị lớn biểu thức sau:

a) C=- x +2 ; b) D= -1 2x- ; c) - ; d) D = - e) P = 4- - ; f) G = 5,5 - ; g) E = - - 14,2

g) A = 5- 2 ; B = ;

Bài 5: Khi ta có: x- = -2 x

Bài 6: a)Chứng minh rằng:nếu b số dương a số đối b thì: a+b= + b) Chứng minh : x,y  Q

1 x+ £y x + y

2  -  +

4  -

Bài 7: Tính giá trị biểun thức:

2

A= + -x x+ + -x khix

=-Bài 8:Tìm x,y biết:

x+ + - y =

Bài 9: Tìm số hữu tỷ x biết : a) >7 ; b) <3 ; c) >-10

Bài 10: Tìm giá trị x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm

ài 11: Tìm giá trị x cho;

a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) <3 ; d) >7 ; e) <5 ; g) <3 h) >2

Bài 12: Với giá trị x :

a) Với giá trị x : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < ; c) > ; d) b)Có số n  Z cho (n2-2)(20-n2) >

Bài 13:

1 Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= - Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = -

Bài 14: Tìm x,y biết :a)2 = ;b) 7,5- =- 4,5 c) + =

Bài 15: Phần nguyên số hữu tỷ x , ký hiệu số nguyên lớn không vượt x nghĩa là:  x< +1

(11)

Bài 16: Cho A= 7!4! 8! 9! 10! 3!5! 2!5!

ổ ửữ

ỗ

ìỗ - ữữ

ỗố ứ ; Tỡm

Bài 15: Tìm phần nguyên x ( ) biết a) x-1 < < x

b)x< 17< x+1 c) x<-10 < x+0,2

Bài 15: Phần lẻ số hữu tỷ x ký hiệu , hiệu x- nghĩa : = x -

Tìm biết x= ; x= -3,75 ; x = 0, 45

4 Củng cố(5')

- Nhắc lại dạng toán chữa

5 Hướng dẫn nhà: (2')

- Xem lại tập làm - Xem lại luỹ thừa số hữu tỉ

=================================================================================================

Ngày soạn: /10/09

Luỹ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I Mục tiờu:

- Giỳp học sinh nắm khỏi niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiờn số hữu tỉ - Học sinh củng cố cỏc quy tắc tớnh tớch thương hai luỹ thừa cựng số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tớch, luỹ thừa thương

- Rốn kĩ ỏp dụng cỏc quy tắc trờn tớnh giỏ trị biểu thức, viết dạng luỹ thừa, so sỏnh hai luỹ thừa, tỡm số chưa biết

II Tiến trỡnh dạy học:

1ổn định lớp (1')

Tiết

I Túm tắt lý thuyết:

(12)

Luỹ thừa bậc n số hữu tỉ, kớ hiệu xn, tớch n thừa số x (n số tự nhiờn lớn 1): xn =

n x x x x

   ( x  Q, n  N, n > 1) Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x

 0) Khi viết số hữu tỉ x dạng aa b Z b, , 0

b   , ta cú:

n n n

a a

b b

       2.Tớch thương hai luỹ thừa cựng số:

m n m n

x x x  xm:xn xm n (x  0, m n )

a) Khi nhõn hai luỹ thừa cựng số, ta giữ nguyờn số cộng hai số mũ b) Khi chia hai luỹ thừa cựng số khỏc 0, ta giữ nguyờn số lấy số mũ

của luỹ thừa bị chia trừ số mũ luỹ thừa chia 3 Luỹ thừa luỹ thừa.

xmn xm n

Khi tớnh luỹ thừa luỹ thừa, ta giữ nguyờn số nhõn hai số mũ 4 Luỹ thừa mụt tớch - luỹ thừa thương.

x y n x yn n x y: n xn:yn (y  0)

Luỹ thừa tớch tớch cỏc luỹ thừa Luỹ thừa thương thương cỏc luỹ thừa Toựm taột caực cõng thửực luyừ thửứa

x , y  Q; x = ba y = dc Nhõn hai lũy thừa cựng số

xm xn = (

b a

)m .(

b a

)n =(

b a

)m+n Chia hai lũy thừa cựng số

xm : xn = (

b a

)m : (

b a

)n =(

b a

)m-n (m≥n) Lũy thừa tớch

(x y)m = xm ym Lũy thừa thương

(x : y)m = xm : ym

5 Lũy thừa lũy thừa (xm)n = xm.n

6 Lũy thừa với số mũ õm xn =

n

x

1

* Quy ước: a1 = a; a0 = 1.

II Luyện tập:

(13)

Phương phỏp:

Cần nắm vững định nghĩa: xn =

n x x x x

   (xQ, nN, n > 1)

Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x

 0)

Bài 1: Tớnh a)

3

2 ;

   

  b)

3

2 ;

    

  c)

2

3

1 ;

4

    

  d)  

4

0,1 ;



Bài 2: Điền số thớch hợp vào ụ vuụng

a) 16 2 b) 27

343

     

  c)

0,0001 (0,1)

Bài 3: Điền số thớch hợp vào ụ vuụng: a) 243 b)

3

64 343

  c) 0,25

Bài 4: Viết số hữu tỉ 81

625 dạng luỹ thừa Nờu tất cỏc cỏch viết

Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng cỏc luỹ thừa cựng số.

Phương phỏp:

Áp dụng cỏc cụng thức tớnh tớch thương hai luỹ thừa cựng số

m n m n

x x x  xm:xn xm n (x  0, m n )

Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa luỹ thừa xmn xm n

Sử dụng tớnh chất: Với a  0, a 1, am = an thỡ m = n

Bài 1: Tớnh a)

2

1

;

3

         

    b)    

2

2 ;

  c) a5.a7 Tiết

(14)

a)  2(2 )2 b) 14 12 c)

7 ( 1)

5 n n n                

Bài 3: Tỡm x, biết: a)

2

;

3 x

          

    b)

3

1

;

3 x 81

 

 

   

Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng cỏc luỹ thừa cựng số mũ.

Phương phỏp:

Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa tớch, luỹ thừa thương:

x y n x yn n x y: n xn:yn (y  0)

Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa luỹ thừa xmn xm n

Bài 1: Tớnh a) 7 ;       

b) (0,125)3.512 c) 2 90 15 d) 4 790 79

Bài 2: So sỏnh 224 316

Bài 3: Tớnh giỏ trị biểu thức a) 45 510 1010

75 b)     0,8 0,4 c) 15 3

6 d)

10 10 11 8  

Bài Tớnh

1/

4        2/      

 3/ 2,53 4/ 253 : 52 5/ 22.43 6/

5 5        7/ 3 10       

8/

4 :      

 9/

4      

 10/

4              11/ 3 40 120

12/ 44

130 390

13/ 273:93 14/ 1253:93 ;15/ 324 : 43 ;16/ (0,125)3 512 ;17/(0,25)4 1024

(15)

       

       

   

 

0

3 2 20

2 2

2

0

2

4

0

2

3

6

1/ :

7

2 / 2

3/

1

4 / : 2

1

5 / :

2



                  

   

 

       

 

   

       

   

Tiết3

Baứi taọp nãng cao luyừ thửứa

Bài 1: Dùng 10 chữ số khác để biểu diễn số mà khơng dùng phép tính cộng, trừ,

nhân, chia Bài 2: Tính:

a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; c) 20

8

2 ; d)

11 17 10 15

81 27

Bài 3: Cho x  Q x ≠ Hãy viết x12 dạng:

a) Tích hai luỹ thừa có luỹ thừa x9 ?

b) Luỹ thừa x4 ?

c) Thương hai luỹ thừa số bị chia x15 ?

Bài 4: Tính nhanh:

a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9);

b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )…(1000 – 503).

Bài 5: Tính giá trị của:

a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;

b) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12);

c) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.

Bài 6: Tìm x biết rằng:

a) (x – 1)3 = 27; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x – 3)2 = 36;

e) 5x + 2 = 625; f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4; g) (2x – 1)3 = -8.

h) .30 31 10 12 62 64 =

x;

Bài 7: Tìm số nguyên dương n biết rằng: a) 32 < 2n

 128; b) 2.16 ≥ 2n 4; c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243

Bài 8: Cho biểu thức P = ( 6)( 6)( 5)

( 5)

( 4)

x x x

x

  



(16)

Bài 9: So sánh:

a) 9920 999910; b) 321 231; c) 230 + 330 + 430 3.2410.

Bài 10: Chứng minh a = x3y; b = x2y2; c = xy3 với số hữu tỉ x y ta

cũng có: ax + b2 – 2x4y4 = ?

Bài 11: Chứng minh đẳng thức: + + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – 1.

Bài 12: Tìm số có chữ số, bình phương số tự nhiên viết chữ số 0; 1; 2; 2;

4 Củng cố(5')

- Nhắc lại dạng toán chữa

5 Hướng dẫn nhà: (2')

- ễn lại cỏc quy tắc tớnh tớch thương hai luỹ thừa cựng số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tớch, luỹ thừa thương

- Xem lại cỏc toỏn giải

(17)

BuỔi4

đường thẳng vng góc, đường thẳng song song

I Mục tiêu:

Sau tiết học, học sinh được:

- Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh - Rèn kĩ chứng minh hai góc đối đỉnh

- Mở rộng: phương pháp chứng minh hai góc đối đỉnh

- Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vng góc, đường trung trực đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vng góc, phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc, đường trung trực đoạn thẳng

- Củng cố: định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song

- Rèn kĩ chứng minh hai đường thẳng song song, tính góc dựa vào hai đường thẳng song song

II Tiến trỡnh dạy học ổn định lớp Kiểm tra (xen kẽ) Bài mới:

Tiết 1: hai góc đối đỉnh,Hai đường thẳng vng góc

i phương pháp: 1.Muốn chứng minh hai góc xOy x’Oy’ hai góc đối đỉnh ta dùng số phương pháp:

- Chứng minh hai cạnh góc hai tia đối hai cạnh góc cịn lại (định nghĩa)

- Chứng minh rằng: xOyx Oy' ', tia Ox tia Ox’ đối hai tia Oy Oy’ nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ đường thẳng xOx’

Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc :

- Chứng minh bốn góc tạo thành có góc vng - Chứng minh hai góc kề bù

- Chứng minh hai tia hai tia phân giác hai góc kề bù

- Chứng minh hai đường thẳng hai đường phân giác cặp góc đối đỉnh

Phương pháp chứng minh đường thẳng trung trực đoạn thẳng:

- Chứng minh a vuông góc với AB trung điểm AB - Lấy điểm M tùy ý a chứng minh MA = MB II Bài tập

(18)

Bài 1.

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, góc tạo thành có góc 500 Tính góc cịn

lại

Bài 2

Trên đường thẳng AA’ lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng có bờ AA’vẽ tia OB cho

45 AOB

  nửa mặt phẳng lại vẽ tia OC cho: AOC900

a/ Gọi OB’ tia phân giác góc A’OC Chứng minh hai góc AOB A’OB’ hai góc đối đỉnh

b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB, vẽ tia OD cho DOB 900

  Tính góc

A’OD

Bài 3

Cho tia Om tia phân giác góc xOy, On tia phân giác góc đối đỉnh với góc xOy a/ Nếu góc xOy = 500, tính số đo góc kề bù với góc xOy.

b/ Các tia phân giác Ok, Oh góc kề bù có phải hai tia đối khơng? sao? c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh đơi tạo thành góc độ

Bài 4

a/ Vẽ đường trịn tâm O bán kính 2cm

b/ Vẽ góc AOB có số đo 600 Hai điểm A, B nằm đường tròn(O; 2cm).

c/ Vẽ góc BOC có số đo 600 Điểm C thuộc đường tròn (O; 2cm).

d/ Vẽ tia OA’, OB’, OC’ tia đối tia OA, OB, OC Các điểm A’, B’, C’ thuộc đường tròn (O; 2cm)

e/ Viết tên năm cặp góc đối đỉnh

f/ Viết tên năm cặp góc mà khơng đối đỉnh III Bài tập tự luyện

Cho hai đường thẳng MN PQ cắt A tạo thành góc MAP có số đo 330.

a/ Tính số đo góc NAQ b/ Tính số đo góc MAQ

c/ Viết tên cặp góc đối đỉnh d/ Viết tên cặp góc 2.Bài tập hai đường thẳng vuụng gúc

Bài

Vẽ góc xOy có số đo 450 Lấy điểm A Ox, vẽ qua A đường thẳng

d

vng góc với đường tia Ox đường thẳng d2vng góc với tia Oy

Bài 2

Vẽ góc xOy có số đo 600 Vẽ đường thẳng

d vng góc với đường tia Ox A Trên

1

d lấy B cho B nằm ngồi góc xOy Qua B vẽ đường thẳng d2vng góc với tia Oy

C Hãy đo góc ABC độ

Bài

Vẽ góc ABC có số đo 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm Vẽ đường trung trực

d đoạn AB Vẽ đường trung trực d2của đoạn thẳng AC Hai đường thẳng d1và d2cắt O

Bài 4

Cho góc xOy= 1200, phía ngồi góc vẽ hai tia Oc Od cho Od vng góc với

Ox, Oc vng góc với Oy Gọi Om tia phân giác góc xOy, On tia phân giác góc dOc Gọi Oy’ tia đối tia Oy

Chứng minh:

a/ Ox tia phân giác góc y’Om b/ Tia Oy’ nằm tia Ox Od c/ Tính góc mOc

d/ Góc mOn = 1800.

(19)

Cho góc nhọn xOy, tia Ox lấy điểm A Kẻ đường thẳng đI qua A vng góc vớiOx, đường thẳng cắt Oy B Kẻ đường vng góc AH với cạnh OB a/ Nêu tên góc vng

b/ Nêu tên cặp góc có cạnh tương ứng vng góc III Bài tập tự luyện

Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC OD cho

0

160

AOC BOD

   Gọi tia OE tia đối tia OD Chứng minh rằng:

a/ BOCBOE

b/ Tia OB tia phân giác góc COE Tiết

Hai đường thẳng song song

2.Bài tập hai đường thẳng song song

Bài 1.

Cho hai điểm phân biệt A B Hãy vẽ đường thẳng a qua A đường thẳng b qua B cho b // a

Bài 2

Cho hai đường thẳng a b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng hai điểm A B a/ Hãy nêu tên cặp góc so le trong, cặp góc đối đỉnh, cặp góc kề bù b/ Biết 0

1 100 , 115

A B

    Tính góc cịn lại

Bài 3

Cho tam giác ABC, A 80 ,0 B 500

    Trên tia đối tia AB lấy điểm O Trên nửa mặt

phẳng không chứa điểm C bờ đường thẳng AB ta vẽ tia Ox cho BOx 500

  Gọi

Ay tia phân giác góc CAO Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC

Bài 4.

Cho hai đường thẳng a b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng hai điểm A B

a/ Nếu biết A1120 ;0 B31300thì hai đường thẳng a b có song song với hay

khơng? Muốn a // b phải thay đổi nào? b/ Biết 0

2 65 ; 64

A B

    a b có song song khơng? Muốn a // b phải thay đổi nào?

Bài 5.

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ hai điểm A, B cho hai góc so le xABABy Gọi At tia phân giác góc xAB, Bt’ tia phân giác góc Aby Chứng minh rằng:

a/ xx’ // yy’ b/ At // Bt’ III Bài tập tự luyện Bài 1.

Vẽ hai đường thẳng a b cho a // b Lấy điểm M nằm hai đường thẳng a b Vẽ đường thẳng c qua M vng góc với a, với b

Bài 2.

Cho góc xOy điểm M góc Qua M kẻ MA vng góc với Ox cắt Oy C, kẻ MB vng góc với Oy cắt Ox D ỳư D C kẻ tia vng góc với Ox, Oy tia cắt Oy Ox E F cắt N Tìm cặp góc có cạnh tương ứng song song

(20)

Tiên đề Ơclít

- Mở rộng: Phương pháp chứng minh phương pháp phản chứng Bài tập

Bài 1.

Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC a/ Vẽ đường thẳng a, đường thẳng b, sao?

b/ a b cắt O

Hãy xác định góc đỉnh O cho có số đo góc C tam giác ABC

Bài 2.

Trong hai đường thẳng a b song song với Đường thẳng c cắt a b A B Một góc đỉnh A n0 Tính số đo góc đỉnh B.

Bài 3.

Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC, qua C vẽ c // AB.a, b, c cắt P, Q, R

Hãy so sánh góc tam giác PQR góc tam giác ABC

Bài 4

Cho tam giác ABC, cạnh AB lấy điểm M Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C tia Mx cho AMxB

a/ Chứng minh rằng: Mx // BC, Mx cắt AC

b/ Goị D giao điểm Mx AC Lấy N nằm C D Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ny cho CNyC

Chứng minh rằng: Mx // Ny III Bài tập tự luyện

Bài 1

Cho tam giác ABC Chứng minh rằng:

a/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC m cắt đường thẳng AB, AC b/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC cắt cạnh AB m cắt cạnh AC

Bài 2

Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax cho

CAx ACB

  Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay cho

BAy ABC

  Chứng minh:

Ax Ay hai tia đối 4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa

5 Hướng dẫn :Xem kỹ mẫu làm tập nhà

======================================================

Buổi 5

tỉ lệ thức dãy tỉ số nhau Thụứi lửụùng: 3 tieỏt

I/ MUẽC TIÊU: Sau hóc xong"tỉ lệ thức dãy tỉ số nhau"

, hoùc sinh coự khaỷ naờng:

+ Hieồu roừ theỏ naứo laứ tổ leọ thửực, naộm vửừng hai tớnh chaỏt cuỷa tổ leọ thửực Nhaọn bieỏt ủửụùc tổ leọ thửực vaứ caực soỏ haùng cuỷa tổ leọ thửực

+ Naộm vửừng tớnh chaỏt cuỷa daừy tổ soỏ baống Coự kú naờng vaọn duùng tớnh chaỏt naứy ủeồ giaỷi caực baứi toaựn chia theo tổ leọ

+ Vaọn duùng lyự thuyeỏt ủửụùc hóc ủeồ giaỷi quyeỏt tõt caực baứi toựan coự lieõn quan

(21)

+ Saựch giaựo khoa vaứ saựch baứi taọp Toaựn 7-

+ Moọt soỏ saựch bồi dửụừng cho hóc sinh yeỏu keựm, phaựt trieồn cho hoùc sinh khaự gioỷi

Tiết 1

1/ Toựm taột lyự thuyeỏt:

2/ Baứi taọp:

Baứi 1:Thay tổ soỏ caực soỏ baống tổ soỏ cuỷa caực soỏ nguyeõn:

7 4:

3 ; 2,1:5,3 ; :0,35 ; 0,23: 1,2

Baứi 2: Caực tổ soỏ sau ủãy coự laọp thaứnh tổ leọ thửực khõng? a) 15

21 vaứ 30

42; b) 0,25:1,75 vaứ

7; c) 0,4:

2

5 vaứ

5

Baứi 3: Coự theồ laọp ủửụùc tổ leọ thửực tửứ caực soỏ sau ủaõy khoõng? Neỏu coự haừy vieỏt caực tổ leọ thửực ủoự: 3; 9; 27; 81; 243

Baứi 4: Tỡm x caực tổ leọ thửực sau:

+ Tổ leọ thửực laứ moọt ủaỳng thửực giửừa hai tổ soỏ: a c

b=d hoaởc a:b = c:d

- a, d gói laứ Ngối tổ b, c gói laứ trung tổ

+ Neỏu coự ủaỳng thửực ad = bc thỡ ta coự theồ laọp ủửụùc tổ leọ thửực :

a c a; b b; d c; d

b=d c=d a =c a= b

+ Tớnh chaỏt: ba= = =dc ef a c eb d f+ + =a c eb d f- - =d bc a -+ -+ - - - =…

+ Neỏu coự a3= =b4 c5 thỡ ta noựi a, b, c tổ leọ vụựi ba soỏ 3; 4;

+ Muoỏn tỡm moọt thaứnh phaàn chửa bieỏt cuỷa tổ leọ thửực, ta laọp tớch theo ủửụứng cheựo roài chia cho thaứnh phần coứn lái:

Tửứ tổ leọ thửực x a x m.a

(22)

a) 3,15x =0,157,2 ; b) 2,6 12

x 42

- =

-; c) 10,511 =6,32x ; d)

41 x 10

9 7,3

4

= ; e) 2,5:x = 4,7:12,1

Baứi 5: Tỡm x tổ leọ thửực: a) x 5x 1- =67

+ ; b)

2

x 24

6 =25; c)

x x

- = +

- +

Baứi 6: Tỡm hai soỏ x, y bieỏt: x7 13= y vaứ x +y = 40

Baứi : Chửựng minh raống tửứ tổ leọ thửực ab=dc (Vụựi b,d  0) ta suy ủửụùc : ab= b da c+

+

Baứi : Tỡm x, y bieỏt :

a) x 17y = 3 vaứ x+y = -60 ; b) x y

19 =21 vaứ 2x-y = 34 ; c)

2

x y

9 =16

vaứ x2+ y2 =100

Baứi : Ba voứi nửụực cuứng chaỷy vaứo moọt caựi hoà coự dung tớch 15,8 m3 tửứ luực khõng coự nửụực cho tụựi ủầy hồ Bieỏt raống thụứi gian chaỷy ủửụùc 1m3 nửụực cuỷa voứi thửự nhaỏt laứ phuựt, voứi thửự hai laứ phuựt vaứ voứi thửự ba laứ phuựt Hoỷi moói voứi chaỷy ủửụùc bao nhiẽu nửụực ủầy hồ

HD : Gói x,y,z lần lửụùt laứ soỏ nửụực chaỷy ủửụùc cuỷa moói voứi Thụứi gian maứ caực voứi ủaừ chaỷy vaứo hoà laứ 3x, 5y, 8z Vỡ thụứi giaỷn chaỷy laứ nhử neõn : 3x=5y=8z

Baứi 10 : Ba hoùc sinh A, B, C coự soỏ ủieồm mửụứi tổ leọ vụựi caực soỏ ; ; Bieỏt raống toồng soỏ ủieồm 10 cuỷa A vaứ C hụn B laứ ủieồm 10 Hoỷi moói em coự bao nhiẽu ủieồm 10 ?

Bài;1Tìm số tự nhiên a b để thoả mãn 65 75 2928 



b a

(a, b) = Bài:2: Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ cho:

5 

b a

; 1221

c b

; 116

d c

Bài;3:Chứng minh ba dc

d c

d c b a

b a

3

3 5

3

    

(giả thiết tỉ số có nghĩa)

(23)

Chứng minh rằng: ax by zc

Bài:6:Cho tỉ lệ thức ba dc Chứng minh rằng:

22 22

d c b a cd ab  

 2 2

2 2 d c b a d c b a           

Bài:7:Tìm x, y, z biết: y x  ; z y

 2 16

   y

x

Bài; 8:Tìm x, y, z biết 38x 364y 2163z 2 2

   y z

x

Bài;9: CMR: ba dc

bd b bd b ac a ac a 7 7 2 2     

(Giả sử tỉ số có nghĩa) Bài:10: Cho ba dc Chứng minh rằng: 2

2 ) ( ) ( d c b a cd ab   

Bài:11:Biết bza cy cxbaz ayc bx

Chứng minh rằng: ax by cz

Bài:12:Cho a, b, c, d khác thoả mãn: b2= ac ; c2 = bd.

Chứng minh rằng:

d a d c b c b a      3 3 3

Bài;13: Cho a, b, c khác thoả mãn: aabb bbcc ccaa 

 

Tính giá trị biểu thức: a2 b2 c2

ca bc ab M     

Bài:14: Tìm tỉ lệ ba đường cao tam giác biết cộng độ dài cặp hai cạnh tam giác tỉ lệ kết : :

Bài:15: Tìm x, y, z biết rằng: 4x = 3y ; 5y = 3z 2x - 3y + z =6 Bài:16: Cho tỉ lệ thức: ba dc Chứng minh ta có:

d c d c b a b a 2003 2002 2003 2002 2003 2002 2003 2002     

Bài:17: Tìm x, y biết 10x = 6y 2 2 28

   y

x

Bài:18:Cho biết ba dc Chứng minh:

d c d c b a b a 2005 2004 2005 2004 2005 2004 2005 2004     

(24)

b c a b

c a

  

2

Bài:20: Tìm x, y biết: 3x 5y 2 28

   y

x

Bài:21:Chứng minh nếu: 22  33 



v v u

u

u3 2v

Bài:22: Tìm x, y biết rằng: 2x 5y 2

  y

x

Bài:23: Tìm a, b biết rằng: 1152a 7203a 233b7a

    

Bài: 24: (1 điểm)

Gạo chứa kho theo tỉ lệ 1,3 : :121

2 Gạo chứa kho thứ hai nhiều

hơn kho thứ 43,2 Sau tháng người ta tiêu thụ hết kho thứ 40%, kho thứ hai 30%, kho thứ 25% số gạo kho Hỏi tháng tất ba kho tiêu thụ hết gạo ?

Bài:25:Chứng minh nếu:  1

d c b a

(a, b, c, d  0)

Thì

d c

d c b a

b a

    

Bài26:Tìm x, y, z biết: 2x 3y ;

z y

 2x3yz 172

Bài:27:Cho tỉ lệ thức: ba dc Chứng minh rằng: 2 2

2

d b

c a bd ac

  

Bài28: Chứng minh rằng: Nếu ba db

d a d b

b a

 



2

2 Bài :29: (4 điểm)

a) Tìm a, b, c biết : 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a + 5c -7b = 30

b) Tìm hai số nguyên dương cho: tổng, hiệu (số lớn trừ số nhỏ), thương (số lớn chia cho số nhỏ) hai số cộng lại 38

Bài:30:Cho

b a b y a x

 



4

2

 y

(25)

Chứng minh rằng: 1002 102 2004

1002 2004

) (

2

b a b

y a

x

  

Bài:31:Tìm cặp số (x; y) biết: x y

a, ; xy=84

1+3y 1+5y 1+7y b,

12 5x 4x



 

Bài:32:Tìm số a1, a2, ,a9 biết:

9

1 a

a a

9



 

 

và a1 + a2 + + a9 = 90

Bài:33:Hiện hai kim đồng hồ 10 Sau kim đồng hồ nằm đối diện đường thẳng

Bài;34:Tỡm ba số a, b, c biết:

3a = 2b; 5b = 7c 3a + 5b – 7c = 60

Bài;35: Cho ab  bc ac a + b + c ≠ 0; a = 2005 Tớnh b, c

Bài:36: Chứng minh từ hệ thức a ba b c dc d

  ta cú hệ thức:

a c b d

Bài;37:Cho a,b,c  R a,b,c  thoả b2 = ac Chứng minh rằng: ac =

2 ) 2007 (

) 2007 (

c b

b a

 

Bài:39: Biết bza cy cxbaz ayc bx

Chứng minh rằng: ax by zc

Bài:40: Cho tỉ lệ thức ba dc Chứng minh rằng:

2 2

d c

b a cd ab

 

 2 2

2 2

d c

b a d c

b a

        

 

(26)

2x 3y ;

z y

 2 16

   y

x

Bài;42:

Tỡm x,y,z biết:

3x37 2y 5y15 3z 2z25x 10x – 3y – 2z = -

Bài:43:Cho 58

b a

; 72

c b

a+b+c=61 Tính a,b,c

Bài;44:Cho tỉ lệ thức Tỷ lệ thức sau TLT đúng A) B) C) D)

Bài;45:Cho x - y = Tớnh giỏ trị biểu thức B 23x 32y x y y x

 

 

 

Bài:46:

Tỡm x,y,z biết

2

x y z

  Và 2x + 3y - z = 50 Bài:47:Tìm số x, y, z, biết rằng:

3x = 4y , 3y = 5z , 2x – 3y + z = Bài;48:

Tỡm cỏc số x, y, z biết :

b) 2x 3y 4z x2 + y2 + z2 = 116

Bài :49: Cho ba dc

Chứng minh

bd d bd b ac c ac a      2 2

Bài;50: Cho = = a+b+c≠ 0; a=2005 Tính b,c Chứng minh từ tỉ lệ thức = ≠ 1ta có tỉ lệ thức = Bài;51:Cho: ba cb dc

Chứng minh: ba cb dc da         

Bài:52: Cho x, y, z số khác x2 = yz , y2 = xz , z 2 = xy. Chứng minh rằng: x = y = z

Bài;53:Chứng minh : Nếu xxyy zz xx

 x yz

2



Bài:5 4:Tìm số a, b, c, biết: ab1 bc ac 2 3 ; ; d c b a 2  d c b a 3  

 b d

(27)

Bài:55: Tỡm số a, b, c biết : 3a = 2b ; 5b = 7c 3a + 5c - 7b = 60

Bài:56:Tìm x, y biết

a) 2x513y7 2x6x3y

b) Cho P = xz yt yt xz xz tyztxy 

  

   

c) Bài;57:Tìm giá trị P biết

z y x

t y x t

z x t z

y t z y

x

          

Bài:58:Tìm x, y, z biết: 1 1

x yz  2x = -3y = 4z Bài:59:Tỡm x, y, z biết

c/ 3x37 2y 5y15 3z 2z25x 10x - 3y - 2z = -4

Bài;60:Cho: a + b + c = 2007 a b b c c a1   901

  

Tính: S = a b c

b c c a a b    

Bài;61:: Tìm phân số tối giản Biết tổng chúng 15 83

120, tử số chúng tỉ lệ thuận với: ; ; 11, mẫu số chúng tỉ lệ nghịch với: 1 1; ;

4

Bài ;62. Trong đợt phát động trồng đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối trường THCS trồng số Biết tổng số trồng lớp 7A 7B; 7B C; 7C 7A tỷ lệ với số 4, 5, Tìm tỷ lệ số trồng lớp

Bài ;63. : a, Cho x,y,z số khác x2=yz , y2=xz , z2=xy

Chứng minh : x=y=z

Bài ;64.

Chứng minh a+c=2b 2bd = c (b+d) ba dc với b,d

khác

Bài;65: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tỉ lệ với Diện tích 315 m2 Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Bài;66:: Tìm cặp số (x; y) biết:

x y 1+3y 1+5y 1+7y

a, ; xy =84 b,

(28)

Bài;67:: Tìm ba số a, b, c biết a b tỉ lệ thuận với 11; b c tỉ lệ nghịch với và 5a - 3b + 2c = 164

Tiết

Chuyên đề: Tỉ lệ thức

Bài 1: Tìm x tỉ lệ thức sau:

a) :x

9 :

2  b)

90 15 : 99 12 :  x

c) :2,25 3 : 

x d)

90 75 : 99 41 : x 

Bài 2: Tìm x tỉ lệ thức sau: a) :0,2 :0,3

8 148

152  x

  

 

 b) 0,01 :4

3 2 : 18 83 30

85   x

     

c)  

6 5 : 25 , 21 : , 14 3

6   x

          

 d) 

                     84 25 44 63 10 45 : 31 1 : 4 x

Bài 3: Tìm x, biết: a) 52 23 104 52

     x x x x

b) 403 51 525 343

     x x x x

Bài 4: Tìm số x, y, z biết: a) 159 2012  40 24

 

 y z

x x.y = 1200

b) 4030 2015 2821 



 y z

x x.y.z = 22400;

c) 15x = -10y = 6z xyz = -30000

Bài 5: Ba số a, b, c khác khác thoả mãn điều kiện: bac abc acb

    

Tính giá trị biểu thức: P = bacabcacb

Bài 6: Các số a, b, c, x, y, z thoả mãn điều kiện ax by cz Chứng minh rằng:

c bx ay b az cx a cy bz     

Bài 7: Tỉ số chiều dài chiều rộng hình chữ nhật 3/2 Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng thêm (đơn vị) chiều rộng hình chữ nhật phải tăng thêm đơn vị để tỉ số hai cạnh không đổi

(29)

Bài 9: Tìm số hữu tỉ x tỉ lệ thức sau:

a) 0,4:x=x:0,9 b) 26:(2 1) 1 :

13  x

c) 0,2: :(6 7)

2

1  x d)

7 13 37    x x

e) x15  x60

 f)

25 x x   

Bài 10: Cho tỉ lệ thức 43   y x y x

Tìm giá trị tỉ số yx

Bài 11: Cho tỉ lệ thức ba dc Chứng minh ta có tỉ lệ thức sau (Giả thiết

các tỉ lệ thức đề có nghĩa): a) 22aa 33bb 22cc 33dd

    

b) 22 22

d c b a cd ab  

 c) 2 2

2 2 d c b a d c b a            Tiết

Bài 12: Chứng minh ta có tỉ lệ thức ba dc có đẳng thức sau

(Giả thiết tỉ lệ thức đề có nghĩa):

a)

d c d c b a b a     

b) (a + b + c + d)(a – b – c + d) = (a – b + c - d)(a + b – c - d)

Bài 13: Cho tỉ lệ thức ba dc Chứng minh

d c c b a a  

 (giả thiết ab, cd

và số a, b, c, d khác 0)

Bài 14: Cho tỉ lệ thức 2x 5y Biết xy = 90 Tính x y

Bài 15: Tìm x tỉ lệ thức sau: a) 3,8 : (2x) = :232

4

b) (0,25x):3 = :0,125

5

c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 d) :(0,1 ) , :

1  x

4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa

SỐ VÔ Tặ, KHÁI NIỆM CAấN BẬC HAI, SỐ THệẽC Mõn:ẹái soỏ 7.

Thụứi lửụùng: 3 tieỏt

I/ MUẽC TIÊU: Sau hóc xong "SỐ VÔ Tặ, KHÁI NIỆM CAấN BẬC HAI, SỐ THệẽC"

(30)

+Hieồu ủửụùc theỏ naứo laứ soỏ voõ tổ, caờn baọc hai vaứ soỏ thửùc laứ gỡ + Bieỏt sửỷ duùng ủuựng kớ hieọu

+ Bieỏt ủửụùc soỏ thửùc laứ tẽn gói chung cho soỏ voõ tổ vaứ soỏ hửừu tổ Thaỏy ủửụùc sửù phaựt trieồn cuỷa heọ thoỏng soỏ tửứ N, Z, Q ủeỏn R

khaự gioỷi

Tiết 1

1/ Toựm taột lyự thuyeỏt:

Tiết

2/ Baứi taọp:

Baứi 1: Neỏu 2x=2 thỡ x2 baống bao nhieõu?

Baứi 2: Trong caực soỏ sau ủaõy, soỏ naứo coự caờn baọc hai? Tỡm caờn baọc hai cuỷa chuựng neỏu coự:

0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64

Baứi 3: Tỡm caực caờn baọc hai khõng ãm cuỷa caực soỏ sau:

a 25; b 2500; c (-5)2; d 0,49; e.121; f.100000.

+ Soỏ voõ tổ laứ soỏ chổ vieỏt ủửụùc dửụựi dáng soỏ thaọp phãn võ hán khõng tuần hoaứn Soỏ khõng phaỷi laứ soỏ voõ tổ

+ Caờn baọc hai cuỷa moọt soỏ a khõng ãm laứ moọt soỏ x khõng ãm cho x2 = a.

Ta kớ hieọu caờn baọc hai cuỷa a laứ a Moói soỏ thửùc dửụng a ủeàu coự hai caờn baọc hai laứ

a vaứ - a Soỏ coự ủuựng moọt caờn baọc hai laứ Soỏ ãm khõng coự caờn baọc hai

+ Taọp hụùp caực soỏ voõ tổ kớ hieọu laứ I. Soỏ thửùc bao goàm soỏ hửừu tổ vaứ soỏ voõ tổ Do ủoự ngửụứi ta kớ hieọu taọp hụùp soỏ thửùc laứ R = I È

Q

+ Moọt soỏ giaự trũ caờn ủaởc bieọt caàn chuự yự:

0 0; 1; 2; 3; 16 4; 25 5; 36 6= = = = = = =

49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14= = = = = = = =

…

+ Soỏ thửùc coự caực tớnh chaỏt hoaứn toaứn gioỏng tớnh chaỏt cuỷa soỏ hửừu tổ

(31)

Baứi 4: Tớnh : a) 0,04+ 0,25; b) 5,4 + 0,36

Baứi 5: ẹieàn daỏu  ;  ;  thớch hụùp vaứo oõ vuoõng:

Tiết

a) -3 Q; b) -21

3 Z; c) R; d) I; e) N; f) I R

Baứi 6: So saựnh caực soỏ thửùc:

a) 3,7373737373… vụựi 3,74747474… b) -0,1845 vaứ -0,184147…

c) 6,8218218… vaứ 6,6218 d) -7,321321321… vaứ -7,325

Baứi 7: Tớnh baống caựch hụùp lớ:

a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]} b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]

Baứi 8: Saộp xeỏp caực soỏ sau theo thửự tửù taờng daàn: -3; -1,7; 5; 0; ; 53

7;

22

7

Baứi 9: Tỡm x, bieỏt:

a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 1

16; c) x = 7; d) x3 =

Bài 10 (4 đ ):

Cho cỏc đa thức:

A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 4

16 1, Tớnh M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 2, Tớnh giỏ trị M(x) x =  0, 25

Câu 11: (2 điểm) a) Tính:

A = 

               

 2,75 2,2

13 11 11 : 13 , 75 ,

B = 

                225 49 : 25 , 22 21 , 10

Câu 12: (2 điểm) Tính nhanh:

(32)

7 25 10 ) 15 ( 35 14                       B

b) Tìm x nguyên để x 1 chia hết cho x  2, Tớnh :

A = 2          + 7 ) ( ,     

Câu 13 : ( 0,5 điểm ): Tìm x biết

3x2  + 2004x2 1 = - 4x2 c,

8

: 81 25

- 52 b

Bài 14 : Cho B =

3   x x

Tìm x Z để B có giá trị số nguyên dương

Buổi 7

ẹAẽI LệễẽNG Tặ LỆ THUẬN, ẹAẽI LệễẽNG Tặ LỆ NGHềCH. Mõn: ẹái soỏ 7.

I/ MUẽC TIÊU: Sau hóc"ẹAẽI LệễẽNG Tặ LỆ THUẬN, ẹAẽI LệễẽNG Tặ LỆ NGHềCH". ,

hóc sinh coự khaỷ naờng:

+ Naộm vửừng khaựi nieọm hai ủái lửụùng tổ leọ thuaọn vaứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch

+ Bieỏt vaọn duùng caực khaựi nieọm vaứ tớnh chaỏt cuỷa hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn, tổ leọ nghũch ủeồ giaỷi quyeỏt caực baứi toaựn coự lieõn quan

+ Reứn luyeọn kú naờng phãn tớch ủề, laọp luaọn, suy luaọn + Phaựt trieồn tử logic, hỡnh thaứnh kú naờng giaỷi toaựn sinh khaự gioỷi

(33)

1/ Toựm taột lyự thuyeỏt

2/ Baứi taọp:

Baứi : Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn, hoaứn thaứnh baỷng sau:

x -1,5

y 12 -8

Baứi : Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn vaứ x = 5, y = 20 a) Tỡm heọ soỏ tổ leọ k cuỷa y ủoỏi vụựi x vaứ haừy bieồu dieón y theo x b) Tớnh giaự trũ cuỷa x y = -1000

Baứi taọp 3: Cho baỷng sau:

x -3 -1,5

y -10 -8 -18

Hai ủaùi lửụùng x vaứ y ủửụùc cho ụỷ trẽn coự phaỷi laứ hai ủái lửụùng tổ leọ thuaọn khoõng? Vỡ sao?

Baứi taọp 4: Tỡm ba soỏ x, y, z, bieỏt raống chuựng tổ leọ thuaọn vụựi caực soỏ 5, 3, vaứ x–y+z =

Baứi taọp 5: Cho tam giaực ABC Bieỏt raống A,B,C   tổ leọ vụựi ba soỏ 1, 2, 3. Tỡm soỏ ủo cuỷa moói goực

+ Neỏu ủái lửụùng y liẽn heọ vụựi ủái lửụùng x theo coõng thửực y = kx, vụựi k laứ haống soỏ khaực thỡ ta noựi y tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọ soỏ k

Chuự yự: Neỏu y tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ k thỡ x tổ leọ thuaọn vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ laứ

k

+ Tớnh chaỏt cuỷa hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn:

*

1

y

y y k

x =x =x = = ; * 12 12

x y

x =y ; 35 35

x y

x =y ; …

+ Neỏu ủái lửụùng y liẽn heọ vụựi ủái lửụùng x theo cõng thửực y.x = a, vụựi a laứ haống soỏ khaực thỡ ta noựi y tổ leọ nghũch vụựi x theo heọ soỏ a

Chuự yự: Neỏu y tổ leọ nghich vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ a thỡ x tổ leọ nghũch vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ laứ a

+ Tớnh chaỏt cuỷa hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch: * y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a; *

2

x y

x = y ; 52 25

x y

x =y ; …

+ Neỏu x, y, z tổ leọ thuaọn vụựi a, b, c thỡ ta coự: x y z

a= =b c

+ Neỏu x, y, z tổ leọ nghũch vụựi a, b, c thỡ ta coự: ax = by = cz =

x y z

1 1

a b c

(34)

Baứi taọp 6: Ba lụựp 7A, 7B, 7C ủi lao ủoọng trồng cãy xanh Bieỏt raống soỏ cãy trồng ủửụùc cuỷa mi lụựp tổ leọ vụựi caực soỏ 3, 5, vaứ toồng soỏ cãy trồng ủửụùc cuỷa mi lụựp laứ 256 cãy Hoỷi mi lụựp trồng ủửụùc bao nhiẽu cãy?

Baứi taọp 7: Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch, hoaứn thaứnh baỷng sau:

x -1,5

y 1,8 -0,6

Baứi taọp 8: Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch vaứ x = 2, y = -15

c) Tỡm heọ soỏ tổ leọ k cuỷa y ủoỏi vụựi x vaứ haừy bieồu dieón y theo x d) Tớnh giaự trũ cuỷa x y = -10

Baứi taọp 9: Cho baỷng sau:

x -10 20 -12

y -3 -15 -7

Hai ủaùi lửụùng x vaứ y ủửụùc cho ụỷ trẽn coự phaỷi laứ hai ủái lửụùng tổ leọ nghũch khoõng? Vỡ sao?

Baứi 0: Tỡm ba soỏ x, y, z, bieỏt raống chuựng tổ leọ thuaọn vụựi caực soỏ

3 1; ;

16 vaứ x + y + z = 340

Baứi 1: Ba ủoọi maựy caứy cuứng caứy trẽn ba caựnh ủồng nhử ẹoọi thửự nhaỏt hoaứn thaứnh coõng vieọc ngaứy, ủoọi thửự hai hoaứn thaứnh coõng vieọc ngaứy, ủoọi thửự ba hoaứn thaứnh cõng vieọc ngaứy Bieỏt raống mi maựy caứy ủeàu coự naờng suaỏt nhử vaứ toồng soỏ maựy caứy cuỷa ba ủoọi laứ 87 maựy Hoỷi moói ủoọi coự bao nhieõu chieỏc maựy caứy?

Baứi 2: Tỡm hai soỏ dửụng bieỏt raống toồng, hieọu vaứ tớch cuỷa chuựng tổ leọ nghũch vụựi BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

1 Ba đơn vị kinh doanh gúp vốn theo tỉ lệ : : Hỏi đơn vị chia bao nhiờu tiền tổng số tiền lói 350 000 000 đ tiền lói chia theo tỉ lệ thuận với số vốn gúp

2 Hai nhà hỡnh chữ nhật cú chiều dài Nền nhà thứ cú chiều rộng một, nhà thứ hai cú chiều rộng 3,5 Để lỏt hết nhà thứ nhấtngười ta dựng 600 viờn gạch hoa hỡnh vuụng Hỏi phải dựng bao nhiờu viờn gạch cựng loại để lỏt hết nhà thứ hai?

3 Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi trường phõn bố cỏc khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2 Hỏi số học sinh giỏi khối lớp, biết khối nhiều khối học sinh giỏi

4 Ba đội mỏy san đất làm khối lượng cụng việc Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành cụng việc ngày, ngày, ngày Hỏi đội cú mỏy, biết đội thứ cú nhiều đội thứ hai mỏy suất cỏc mỏy

(35)

nhiờu thời gian để hoàn thành khối lượng cụng việc mà người thợ lành nghề làm 56 giờ?

Một vật chuyển động trờn cỏc cạnh hỡnh vuụng Trờn hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trờn cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trờn cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hỡnh vuụng biết tổng số thời gian vật chuyển động trờn cạnh l

BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

6 Ba đơn vị kinh doanh gúp vốn theo tỉ lệ : : Hỏi đơn vị chia bao nhiờu tiền tổng số tiền lói 350 000 000 đ tiền lói chia theo tỉ lệ thuận với số vốn gúp

7 Hai nhà hỡnh chữ nhật cú chiều dài Nền nhà thứ cú chiều rộng một, nhà thứ hai cú chiều rộng 3,5 Để lỏt hết nhà thứ nhấtngười ta dựng 600 viờn gạch hoa hỡnh vuụng Hỏi phải dựng bao nhiờu viờn gạch cựng loại để lỏt hết nhà thứ hai?

8 Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi trường phõn bố cỏc khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2 Hỏi số học sinh giỏi khối lớp, biết khối nhiều khối học sinh giỏi

9 Ba đội mỏy san đất làm khối lượng cụng việc Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành cụng việc ngày, ngày, ngày Hỏi đội cú mỏy, biết đội thứ cú nhiều đội thứ hai mỏy suất cỏc mỏy

10.Với thời gian để người thợ lành nghề làm 11 sản phẩm thỡ người thợ học nghề làm sản phẩm Hỏi người thợ học việc phải dựng bao nhiờu thời gian để hoàn thành khối lượng cụng việc mà người thợ lành nghề làm 56 giờ?

11.Một vật chuyển động trờn cỏc cạnh hỡnh vuụng Trờn hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trờn cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trờn cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hỡnh vuụng biết tổng số thời gian vật chuyển động trờn cạnh 59s

12.Là 59s

MỘT SỐ BÀI TOÁN KHể

1 Tỡm x, y, biết :

a) (x – 1)2 + (y + 2)2 = 0 b) x2005 + y1 = 0

2 Trong chạy đua tiếp sức  100m ( Mỗi đội tham gia gồm vận động viờn, VĐV chạy xong 100m truyền gậy tiếp sức cho VĐV Tổng số thời gian chạy VĐV thành tớch cả đội, thời gian chạy đội ớt thỡ thành tớch cao ) Giả sử đội tuyển gồm : chú, mốo, gà, vịt cú vận tốc tỉ lệ với 10, 8, 4, Hỏi thời gian chạy đội tuyển ? giõy Biết vịt chạy hết 80 giõy? Tỡm cỏc số nguyờn x, y thỏa :

8  y  x

Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ 3; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ 15 Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ?

(36)

Bài 3: a) Biết x y tỉ lệ nghịch với và xy = 1500 Tìm hai số x y

b)Tìm hai số x y biết x y tỉ lệ nghịch với và tổng bình phương hai số 325

Bài 4: Ơ tơ từ A đến B giờ, ôtô tải từ B đến A Nếu hai ôtô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B ngược chiều (ôtô từ A) gặp C cách A 150km Tính quãng đường AB

Bài 5: Một ôtô tải ôtô khởi hành từ tỉnh A phía tỉnh B Vận tốc ôtô 60km/h, vận tốc ôtô tải 50km/h Khi ơtơ tải đến B ơtơ đến B trước 48phút Tính quãng đường AB

Bài 6: Học sinh lớp 7A chở vật liệu để xây dựng trường Nếu chuyến xe bò chở 4,5 tạ phải 20 chuyến, xe chở tạ phải chuyến? Số vật liệu cần chở bao nhiêu?

Bài 7: Ba ôtô khởi hành từ A B Vận tốc ôtô thứ vận tốc ôtô thứ hai 3km/h Thời gian ôtô thứ nhất, thứ hai, thứ ba hết quãng đường AB 40phút, 5/8 giờ; 5/9 Tính vận tốc ơtơ

Bài 8: Cạnh ba hình vng tỉ lệ nghịch với 5; 6; 10 Tổng diện tích ba hình vng 70m2 Hỏi cạnh hình vng có độ dài bao nhiêu?

Bài 9: Tìm hai số x y biết tổng, hiệu, tích hai số tỉ lệ nghịch với 1/3; 3/200 (x ≠ 0; y ≠ )

Bài 10: Tìm hai số x y biết: x2 + y2; x2 - y2; x2y2 tỉ lệ nghịch với ; 25

1

và 5761 (x ≠ 0; y ≠ )

Bài 11: Ba công nhân phải sản xuất số sản phẩm Cơng nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba hồn thành công việc với thời gian 9giờ, giờ, 30 phút Hỏi công nhân sản xuất sản phẩm? Biết giờ, công nhân thứ hai sản xuất nhiều công nhân thứ sản phẩm

Bài 12: Ba đất hình chữ nhật có diện tích Chiều rộng thứ nhất, thứ hai, thứ ba 22,5cm; 20cm 18cm Chiều dài thứ chiều dài thứ hai 5m Hãy tính chu vi đất

Bài 13: Để làm công việc, người ta cần huy động 40 người làm 12 Nếu số người tăng thêm người thời gian hồn thành cơng việc giảm

Bài 14: a) Một hình chữ nhật có diện tích 12cm2 Viết cơng thức biểu thị phụ thuộc cạnh có độ dài y (cm) cạnh có độ dài x(cm) hình chữ nhật

b) Một hình tam giác có diện tích 10cm2 Viết cơng thức biểu thị phụ thuộc giữa cạnh có độ dài y(cm) đường cao tương ứng có độ dài x(cm) tam giác

Bài 15: Người thợ thứ làm dụng cụ 12phút, người thợ thứ hai làm dụng cụ cẩn phút Hỏi thời gian người thứ làm 48 dụng cụ người thứ hai làm dụng cụ?

Bài 16: Một bánh xe cưa có 75 răng, phút quay 56 vịng Một bánh xe khác có 35 ăn khớp với bánh xe phút quay vịng

(37)

Bài 18: Tuấn Hùng uống hai viên vitamin C ngày, Dũng uống viên ngày Số thuốc đủ dùng cho ba người 30 ngày Nếu Dũng uống hai viên ngày số thuốc dùng hết bao lâu?

Bài 19: Có ba máy, máy ngày sau ngày làm xong công việc Hỏi cần máy, máy làm ngày để ngày làm xong công việc

Bài 20: Cho hai đại lượng I II tỉ lệ nghịch với có giá trị dương Nếu giá trị đại lượng I tăng thêm 10% giá trị tương ứng đại lượng II giảm đi:

A 10% B 901011% C 9% D 9111 %

Bài 21: Cho biết người làm cỏ xong cánh đồng hết Hỏi 12 người (với cùng suất thế) làm cỏ xong cánh đồng thời gian?

Bài 22: Ba đội máy cày làm việc ba cánh đồng có diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy, biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba máy?

Bài 23: Chu vi tam giác 78cm Biết ca cạnh a, b, c tam giác có liên hệ với nhau: 2a = 3b = 4c Tính cạnh tam giác

Bài 24: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy (có suất), biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy?

Bài 25: Với số tiền để mua 51 mét vải loại I mua mét vải loại II, biết giá tìên mét vải loại II 85% giá tiền mét vải loại I

Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận & Một số toán.

Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ 2, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 1/3 Viết công thức liên hệ y z, y có tỉ lệ thuận với z không? Hệ số tỉ lệ?

Bài 2: a) Độ dài đường trịn có tỉ lệ thuận với bán kính khơng? hệ số tỉ lệ? b)Trên mặt đồng hồ có kim kim phút, kim dài 3cm, kim phút dài 4,5cm Hỏi vận tốc đầu kim phút gấp lần vận tốc đầu kim giờ?

Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng nửa chiều dài Viết công thức biểu thị phụ thuộc chu vi C hình chữ nhật chiều rộng x

Bài 4: Học sinh lớp cần phải trồng chăm sóc 24 xanh Lớp 6A có 32 học sinh, lớp 6B có 28 học sinh, lớp 6C có 36 học sinh Hỏi lớp cần phải trồng chăm sóc xanh, biết số xanh tỉ lệ với số học sinh?

Bài 5: Đồng bạch hợp kim Niken, Kẽm Đồng với khối lượng loại tỉ lệ với 3; 13 Hỏi cần kilôgram Niken, Kẽm Đồng để sản xuất 150 kilôgram Đồng bạch?

Bài 6: Biết cạnh cuả tam giác tỉ lệ với 2; 3; chu vi 45cm Tính cạnh cuả tam giác đó?

(38)

Bài 8: Lớp 7A 1giờ 20 phút trồng 80 Hỏi sau lớp 7A trồng cây?

Bài 9: Một đội sản xuất phải hồn thành cơng việc sau số ngày định Sau làm 1/3 công việc số người giảm 1/2 Hỏi đến ngày định đội làm phần cơng việc?

Bài 10: Khoảng cách từ điểm cực Bắc Hà Giang đến mũi Cà Mau đồ với tỉ xích 1:10000000 16,2cm

a)Trên đồ khác với tỉ xích 1:1000000 khoảng cách bao nhiêu? b)Khoảng cách thực từ cực Bắc Hà Giang đến mũi Cà Mau km?

Bài 11: Lớp 7A, 7B, 7C trồng 387 Số lớp 7A trồng 11/5 số lớp 7B trồng Số lớp 7B trồng 35/17 số lớp 7C trồng Hỏi lớp trồng hỏi lớp trồng cây?

Bài 12: Hãy xét xem phân số ax;by;cz có không, biết rằng: a) Các tử số a, b, c tỉ lệ với 4; 6; mẫu số x; y; z tỉ lệ với 12; 18; 27 b) Các tử số a, b, c tỉ lệ với 3; 5; mẫu số x; y; z tỉ lệ với 4; 6;

Bài 13: Tổng ba phân số tối giản 11720 Tử số phân số thứ nhất, phân

số thứ hai, phân số thứ ba tỉ lệ với 3; 7; 11 mẫu số ba phân số theo thứ tự tỉ lệ với 10; 20; 40 Tìm ba phân số

Bài 14: Hãy tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng nghìn, chữ số hàng trăm, chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị tỉ lệ với 2; 1; 2; số chia hết cho

Bài 15: Hai địa điểm A B cách 30km Hai ôtô khởi hành lúc từ A từ B ngược chiều Ơtơ thứ từ A, ôtô thứ hai từ B, chúng gặp lấn thứ C cách B 12km Sau gặp nhau, ôtô thứ tiếp tục đến B quay lại A, ôtô thứ hai tiếp tục đến A quay lại B, chúng gặp lần thứ hai D Hỏi D cách A kilômét?

Bài 16: 10 chàng trai câu 10 cá phút Hỏi 50 chàng trai câu 50 cá lâu?

Bài 17: Một ngựa ăn hết xe cỏ ngày Một dê ăn hết xe cỏ ngày Một cừu ăn hết xe cỏ 12 ngày Hỏi ba ăn hết xe cỏ bao lâu?

Bài 18: Một hình chữ nhật lớn chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ hình bên với diện tích (tính m2) cho hình Diện tích x hình chữ nhật cịn lại bằng:

A) 72m2 B) 49m2 C) 81m2 D) 90m2

36 28

(39)

Bài 19: Biết 17l dầu hoả nặng 13,6kg Hỏi 12kg dầu hoả chứa hết vào can 16l hay không?

Bài 20: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị chia tiền lãi tổng số tiền lãi 450 triệu đồng tiền lãi chia theo tỉ lệ với số vốn đóng góp

Bài 21: Một phường trợ cấp tạm thời cho gia đình bị hoả hoạn tỉ lệ thuận với số nhân gia đình với tổng số tiền 8.700.000đ Các gia đình A, B, C, D, E có số nhân là: 5; 7; 3; 6; Hỏi gia đình trợ cấp tạm thời tiền

Bài 22: a)Tam giác ABC có số đo góc A, B, C tỉ lệ với 1, Tính số đo góc tam giác đó?

b)Tam giác ABC có số đo góc A, B, C tỉ lệ với 3, Tính số đo góc tam giác đó?

Bài 23: Hạnh Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu Theo cơng thức 2kg dâu cần 3kg đường Hạnh bảo họ cần 3,75kg đường, Vân bảo cần 3,25kg đường Theo bạn, sao?

Bài 24: Khi tổng kết cuối năm người ta thấy số học sinh trường phân bố khối 6; 7; 8; theo tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3 1,2 Tính só học sinh giỏi khối, biết khối nhiều khố học sinh giỏi

===============================================

Ôn tập tổng ba góc tam giác Mõn:Hỡnh học 7.

I Mục tiêu

1.Về kiến thức:

- Cuỷng coỏ kieỏn thửực veà toồng ba goực cuỷa moọt tam giaực Toồng soỏ ủo hai goực nhón tam giaực vuõng, goực ngoaứi cuỷa tam giaực vaứ tớnh chaỏt goực ngoaứi cuỷa tam giaực

2.Về kĩ năng:

- Reứn luyeọn kyừ naờng tớnh soỏ ủo goực cuỷa tam giaực theo định lí tốn học

3.Về thái độ:

- HS có ý thức cẩn thận việc tính tốn số đo góc

(40)

1ổn định lớp (1')

3 Bài giảng : Tiết 1 : Tổng ba gĩc tam giác Hoát ủoọng 1:

Kieồm tra baứi cuừ

Neõu ủũnh lyự toồng ba goực moọt tam giaực? Áp dúng vaứo tam giaực vuõng?

Neõu tớnh chaỏt goực ngoaứi tam giaực?

Hoạt động 2

Yêu cầu HS làm tập 1tr.97SBT

HĐTP 2.1

Tìm giá trị x hình vẽ

A

300 1100

B C

GV hướng dẫn HS làm hình a

HĐTP 2.2 Yêu cầu HS lên bảng làm phần b

D

400 x x E F

GV uốn nắn, kiểm tra tính tốn HS

Hoạt động HS

HS trả lời

HS đọc đề suy nghĩ cách làm HS lên bảng trình bày

Dưới lớp làm vào * DEF có: ˆ ˆ ˆ 1800

  E F

D

(định lí tổng góc tam giác)

Mà

40 ˆ 

D

Nên 400 + x + x = 1800 2x = 1800 - 400 2x = 1400 x = 700 Vậy x = 700

I Lý thuyết

1 ABC coự

180 ˆ ˆ ˆBC

A

2 ABC, Â = 900 có:

0

90 ˆ ˆC

B

3 A

B C x

x C

A ˆ =Aˆ Bˆ

x C

A ˆ > AÂ; ACˆx > Bˆ II Bài tập luyện

1 Bài tập tr.97 SBT * ABC có: ˆ ˆ ˆ 1800

  B C

A

(định lí tổng góc tam giác)

Mà 00

110 ˆ

; 30 ˆ

 

C B

nên Â + 300 + 1100 = 1800 x + 1400 = 1800 x = 1800 - 1400 x = 400

Vậy x = 400

(41)

Cho tam giác ABC có Â = 600,

50 ˆ 

C Tia phân giác góc B cắt AC D Tính B

D C B D A ˆ , ˆ

HĐTP 3.1

Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL toán GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm hướng làm

? ˆB

D A

 B

D

A ˆ góc ngồi BDC nênADˆBCˆ Bˆ2

 ? ˆ

50 ˆ

2

 

B C

 B

B ˆ

2 ˆ

2 

 ? ˆ 

B



0

180 ˆ ˆ ˆBC

A

HĐTP 3.2

Góc CDˆB tính nào?

GV uốn nắn, kiểm tra tính tốn HS

HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL toán theo yêu cầu GV HS tìm sơ đồ hướng giải theo gợi ý GV

HS suy nghĩ tìm cách tính số đo gócCDˆB B

D

C ˆ +ADˆB=1800 (kề bù)

B D

C ˆ + 850 = 1800 B

D

C ˆ = 1800 - 850 B

D

C ˆ = 950

2 Bài tập tr.98 SBT

500

600

2

D C

B

A

ABC

Â = 600

GT ˆ 500



C

(42)

góc B (DAC)

KL

? ˆ

 

B D C

B D A

Trong ABC có:

0

180 ˆ ˆ ˆBC

A ( tổng góc tam giác)

Mà Â = 600

ˆ 500



C

nên 600 +

Bˆ + 500 = 1800

Bˆ + 1100 = 1800

Bˆ = 1800 - 1100

Bˆ = 700

BD phân giác Bˆ (GT)

Nên B Bˆ

2 ˆ

2  (t/c tia phân giác)

0 70 35

2

ˆ   

B

Vì ADˆBlà góc BDC nên

0 0

2

85 ˆ

35 50 ˆ

ˆ ˆ ˆ

  

 

B D A

B C B D A

Vậy ˆ 850



B D A

Yêu cầu HS làm tập tr.98 SBT

Hãy chọn giá trị x kết A, B, C, D (Xem hình 47, IK//EF)

A 1000 B 700 C 800 D 900

HS đọc đề suy nghĩ cách làm Ê1 + 1300 = 1800 (kề bù)

Ê1 = 1800 - 1300 Ê1 = 500

) ( 180 140

ˆ 0

1 TCP

F  

0

1 180 140 ˆ  

F

0 40 ˆ 

F

Trong OEF có:

x + Ê1 + Fˆ1 = 1800 (tổng góc tam giác)

x + 500 + 400 = 1800 x + 900 = 1800 x = 900 Vậy x = 900

(43)

I K

1400 1300 1

E F

x = ? 

x + Ê1 + Fˆ1 = 1800

 Ê1 = ?

? ˆ

1 

F 

Ê1 + 1300 = 1800(kề bù) ) ( 180 140

ˆ 0

1 TCP

F  

Đáp án : D

Tiết 2 : Tổng ba góc tam giác (tiếp theo)

Cho ABC, điểm M nằm tam giác Tia BM cắt AC K a) So sánh AMˆK ABˆK

b) So sánh AMˆC ABˆC

HĐTP 1.1

Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL tốn

GV u cầu HS suy nghĩ tìm cách làm

K M

A ˆ ABˆK có quan hệ

thế với nhau?

HĐTP 1.2

GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm hướng làm

C M

A ˆ > ABˆC



C M K K M A C M

A ˆ  ˆ  ˆ

C B K K B A C B

Aˆ  ˆ  ˆ

 K M

A ˆ >ABˆK ) (

ˆ

ˆC KBC gocngoai M

K 

HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL tốn theo yêu cầu GV

K M

A ˆ góc ngồi tam giác ABM

HS tìm sơ đồ hướng giải theo gợi ý GV

(44)

A

M K B C

ABC

GT M nằm tgiác

KL So sánh

a)AMˆK ABˆK

b)AMˆC ABˆC

a) Vì AMˆKlà góc ngồi tam giác ABM nên K

M

A ˆ >ABˆM (t/c góc ngồi tam giác)

Hay AMˆK >ABˆK

b) Vì KMˆC góc ngồi tam giác BMC nên C

M

K ˆ > MBˆC (t/c góc ngồi tam giác)

Hay KMˆC KBˆC(1)

Lại cóAMˆK>ABˆK (câu a) (2)

Cộng (1) với (2) ta được:

C B K K B A C M K K M

A ˆ  ˆ  ˆ  ˆ

Hay AMˆC > ABˆC

Cho tam giác nhọn ABC Kẻ BH vng góc với AC (HAC), kẻ CK vng góc với AB (KAB) Hãy so sánh ABˆH ACˆK

Hai góc có quan hệ với góc khác khơng? GV uốn nắn, kiểm tra tính tốn HS

HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL tốn theo u cầu GV HS suy nghĩ cách làm

H B

Aˆ ACˆK phụ với Â

A

ABC nhọn

GT BHAC(HAC)

K H CKAB(KAB)

KL So sánh

ABˆH ACˆK B C

Giải

ABH vuông H nên:

90 ˆ ˆH A

B

A (1)

ACK vuông K nên:

90 ˆ ˆKA

C

(45)

Từ (1) (2) suy ra:ABˆH Aˆ ACˆK Aˆ(900)

Hay ABˆH ACˆK

Yêu cầu HS làm tập tr.98 SBT Cho tam giác ABC có ˆ ˆ 500

 C

B Gọi Am tia phân giác góc ngồi đỉnh A

Hãy chứng tỏ Am//BC

HĐTP 3.1

Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL tốn GV u cầu HS suy nghĩ tìm cách làm

HĐTP 3.2

GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm hướng làm Am//BC



) ( ˆ ˆC C SLT A

m 

 mÂC = 500

 mÂC= xAˆC

2

 (t/c tia pg)



xÂC =BˆCˆ =1000

(t/c góc ngồi tam giác) GV uốn nắn, kiểm tra tính tốn, trình bày HS

HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL tốn theo u cầu HS tìm sơ đồ hướng giải theo gợi ý GV

Sau tìm sơ đồ, HS trình bày giải 3 Bài tập tr.98 SBT

x

A m

500 500

B C

ABC

50 ˆ ˆ C

B

GT Am pg' góc ngồi đỉnh A KL Am//BC Vẽ tia Ax tia đối tia AB

Khi xÂC góc ngồi đỉnh C tam giác ABC Ta có:

C B C A

xˆ ˆ ˆ (t/c góc ngồi tam giác) Mà Bˆ Cˆ 500 (GT)

(46)

(GT)

Nên mÂC= xAˆC

2

 (t/c tia pg) 1000 500

1

ˆC   

A

m .Lại có: Cˆ 500(GT)



Nên mAˆC Cˆ(t/c bắc cầu)

Mà góc vị trí so le nên Am//BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Yêu cầu HS làm tập 13 tr.99 SBT Trên hình 49 có Ax song song với By,

0 0; ˆ 40

50

ˆx CBy A

C Tính ACˆB cách xem góc ngồi tam giác

HĐTP 1.1

Làm để ACˆB góc ngồi tam giác?

GV hướng dẫn HS làm

HĐTP 1.2

Sau HS xong GV hỏi cách khác để làm không? GV yêu cầu HS nhà trình bày cách vào

HĐTP 1.3

Khơng sử dụng góc ngồi tam giác cịn cách làm khác không? GV yêu cầu HS nhà trình bày cách vào

Tiết 3 : Tổng ba góc tam giác (tiếp theo) HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL toán theo yêu cầu GV Kéo dài tia AC cắt By D

Khi ACˆB góc ngồi đỉnh C tam giác BCD

HS suy nghĩ cách làm Kéo dài tia BC cắt Ax E

Khi ACˆB góc ngồi đỉnh C tam giác ACE

Vẽ đường thẳng qua C song song với Ax Từ tính góc thành phần tạo nên ACˆB

1 Bài tập 13 tr.98 SBT

A x 500

? C 400

B D y Ax//BC

GT 0

0

40 ˆ

50 ˆ

 

y B C

x A C

KL ACˆB = ?

Giải Kéo dài tia AC cắt By D

Khi ACˆB góc ngồi đỉnh C tam giác BCD

Vì Ax//By (GT)

(47)

Mà CÂx = 500 (GT) Nên ˆ 500



C D B

Vì ACˆB góc ngồi đỉnh C tam giác BCD nên có:

0

0 40 90

50

ˆ ˆ

ˆ

 



 BDC CBD

B C A

Vậy

90 ˆB

C A

Yêu cầu HS làm tập 15 tr.99 SBT

Cho tam giác ABC có Â=900 Gọi E điểm nằm tam giác Chứng minh góc BEC tù

HĐTP 2.1

HĐTP 2.2

GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm hướng làm BÊC tù

 BÊC > 900

 BÊC > Â



BÊD+DÊC > BÂD + DÂC



BÊD > BÂD(góc ngồi) DÊC > DÂC(góc ngồi)

GV uốn nắn, kiểm tra tính tốn, trình bày HS

HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL tốn theo u cầu GV Nối A với E, kéo dài cắt BC D

Nối B với E, C với F

HS tìm sơ đồ hướng giải theo gợi ý GV Sau tìm sơ đồ, HS trình bày giải 2 Bài tập 15 tr.98 SBT

A E

B C D

ABC, Â = 900

GT E nằm tam giác

KL BÊC tù Chứng minh

* Vì BÊD góc ngồi E tam giác ABE nên BÊD > BÂE (t/c góc ngồi tam giác)

(48)

* Vì DEC góc ngồi tam giác AEC nên DÊC > ÊC (t/c góc tam giác)

Hay DÊC > DÂC (1)

Lại có BÊD > BÂD (câu a) (2) Cộng (1) với (2) ta được: DÊC + BÊD > DÂC + BÂD Hay BÊC > BÂC

Mà BAˆC = 900

Nên BÊC > 900 Hay BÊC góc tù

* Hướng dẫn nhà:

Xem lại dạng tập chữa- Học lại định lý Tổng ba góc tam giác, áp dụng vào tam giác vng, tính chất góc ngồi tam giác

IV Lưu ý sử dụng giáo án

(49)

(50)

Buổi 9

Trường hợp thứ tam giác cạnh – cạnh – cạnh (c-c-c)

(51)

- Học sinh nắm trường hợp cạnh - cạnh - cạnh tam giác - Biết cách vẽ tam giác biết cạnh Biết sử dụng trường hợp cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh tam giác nhau, từ suy góc tương ứng

- Rèn luyện kĩ sử dụng dụng cụ, rèn tính cẩn thận xác hình vẽ Biết trình bày toán chứng minh tam giác

B Chuẩn bị:

- Thước thẳng, com pa, thước đo góc

C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra cũ: (') III Tiến trình giảng:

Tiết1

I.Các kiến thức cần nhớ

Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác

ABC = A’B’C’

ví dụ 1: cho tam giác ABC có AB = AC Gọi D

là trung điểm cuả BC Chứng minh rằng:

a) ADB = ADC;

b) AD tia phân gíc góc BAC; c) AD vng góc với BC

Giải

a) xét ADB ADC, ta có:

AB = AC (GT), cạnh AD chung, DB = DC (GT) Vậy ADB = ADC (c.c.c)

b) ADB = ADC (câu a)

nên DAB DAC  (hai góc tương ứng)

mà tia AD nằm hai tia AB AC, AD tia phân giác góc BAC c) Cũng ADB = ADC nên ADB ADC  (hai góc tương ứng)

A'

B'

C' C

B

A

D A

(52)

Mà ADB ADC  = 1800 9hai góc kề bù), ADB ADC 90  0

  , suy AD 

BC

Tiết2

Bài tập

1) Cho đoạn thẳng AB = 6cm Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ADB cho AD = 4cm, BD = 5cm, nửa mặt phẳng lại vẽ tam giác ABE cho BE = 4cm, AE = 5cm Chứng minh:

a) BD = BAE; b) ADE = BED

2) Cho góc nhọn xOy vẽ cung trịn tâm O bán kình 2cm, cung trịn cắt Ox, Oy tạị A B Vẽ cung trịn tâm A B có bán kính 3cm, chúng cắt điểm C nằm góc xOy Chứng minh OC tia phân góc xO y

3) Cho tam giác ABC có A 80  0, vẽ cung trịn tâm B bán kính AC, vẽ

cung tròn tâm C bán kính BA, hai cung trịn cắt D nằmm khác phía A BC

a) Tính góc BDC;

b) Chứng minh CD // AB

4) Cho tam giác ABC có AC > AB Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = AB Gọi O điểm cho OA = OC, OB = OE

Chứng minh:

a) AOB = COE;

b) So sánh góc OAB góc OCA

Tiết3

I Hướng dẫn 1)

a) ABD BAE có: AD = BE (=4cm) Ab chung, BD = AE (5cm)

Vậy ABD = BAE (c.c.c) c) chứng minh tương tự câu a ADE = BED (c.c.c)

2) Ta có

OA = OB (=2cm), OC chung AC = Bc (=3cm)

Vậy OAC = OBC (c.c.c) Do AOC COB 

54

E

O

C A

B

3 3

2 2

B A

C x

O

5 4

6

4 5

D

E

(53)

Suy OC tia phân giác góc AOB hay OC tia phân giác góc xOy

3) a) ABC DCB có: AB = CD (GT) BC chung, AC = DB (GT)

Vậy ABC = DCB (c.c.c)

Suy BDC A 80   0 (hai góc tương ứng)

b) Do ABC = DCB (câu a)

Do ABC BCD  ( hai góc tương ứng)

Hai góc vị trí so le hai đường thẳng AB va CD cắt đường thẳng BC CD //AB

4) a) theo đề bài, ta có AB = C, AO = CO, OB = OE

Vậy AOB = COE (c.c.c0

b) AOB = COE , OAB OCE  hay

 

OAB OCA

IV Củng cố: (5')

- Yêu cầu học sinh làm tập 15, 16, (tr114- SGK)

 ∆ABC = ∆ABD

+ Hình 69: ∆MPQ ∆QMN có: MQ = QN (gt), PQ = MN (gt), MQ chung

 ∆MPQ = ∆QMN (c.c.c)

V Hướng dẫn học nhà: (2')

- Vẽ lại tam giác học

- Hiểu xác trường hợp cạnh-cạnh-cạnh - Làm tập thầy cho nhà

- Làm tập 18, 19 (114-SGK) - Làm tập 27, 28, 29, 30 ( SBT )

Ngày soạn: Ngày dạy:

Buổi 10

Trường hợp thứ hai hai tam giác Cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

A Mục tiêu:

- HS nắm trường hợp cạnh – góc - cạnh tam giác, biết cách vẽ tam giác biết cạnh góc xen

D B

C A

E

O

C A

(54)

- Biết vận dụng trường hợp hai tam giác cạnh – góc - cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng

- Rèn kĩ vẽ hình, phân tích, trình bày chứng minh tốn hình

B Chuẩn bị:

- GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ ghi 25 - HS: Đồ dùng học tập

C Tiến trình dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (3')

? phát biểu trường hợp thứ tam giác III.Bài mới

Tiết1

I – Các kiến thức cần nhớ

Nếu hai cạnh góc xen hai tam giác hai cạnh góc xen tam gíac hai tam giác

Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng

II Bài tập

1 Cho tam giác ABC có AB = AC Vẽ tia phân giác góc A cắt BC D Gọi M trung điểm năm A D Chứng minh:

a) AMB = AMC b) MBD = MCD Giải

A'

B' C'

C B

A

A' B'

C' C

B

(55)

a) AMB AMC có: AB = AC (GT)

 

1

A A (ví AD tia phân giác

của góc A) Cạnh AM chung

Vậy AMB = AMC (c.g.c)

b) Vì AMB = AMC (câu a), MB = MC 9cạnh tương ứng)

 

AMB AMC (góc tương ứng hai tam giác )

Mà AMB BMD 180   0, AMC CMD 180   0 (hai góc kề bù)

Suy BMD DMC  , cạnh MD chung Vậy MBD = MCD (c.g.c)

Tiết2

2) Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, tia Oy lấy hai điểm B, D cho OA = OB, OC = OD (A năm O C, Bnăm O D)

a) Chứng minh OAD = OBC; b) So sánh hai góc CAD CBD

hướng dẫn giải

a) Ta có OA = OB, OC = OD

Lại có góc O chung, đó: OAD = OC (c.g.c)

b) Vì OAD = OBC nên OAD OBC  (hai góc tương ứng)

Mà OBC CBD 180 

  (hai góc kề

bù)

Suy ra, CAD CBD 

2) Cho tam giác ABC vuông A Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC

a) Chứng minh ABC = ABD;

b) Trên tia đối tia AB lấy diểm M Chứng minh MBD = MBC

Giải a) ta có:

 

CAB BAD 180 

Mà CAB 90  0 (GT) nên BAD 90 

AC = AD (GT), cạnh AB chung

2 1

d m

c B

A

y x

C

D A

B O

2 1 C

B D

M

(56)

Vậy ABC = ABD (c.g.c)

c) ABC = ABD (câu a) nên B B1  2 BC = BD Vậy MBD = MBC (c.g.c)

Tiết3

3) Cho góc nhọn xOy tia phân giác Oz góc Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên OZ lấy điểm I

Chứng minh: a) AOI = BOI

b) AB vng góc với OI Giải

a) Oz tia phân giác góc xOy (GT) nên  

1

O O ; OA = OB (GT), cạnh OI chung

Vậy OAI = OHB (c.g.c) Do OHA OHB  (góc tương

ứng)

Mà OHA OHB 180 

  , suy

 

OHA OHB = 900, AB 

OI

b) Gọi H giao điểm AB với

OI Ta có: OHI = OHB (c.g.c), OHA OHB  (góc tương ứng hai tam

giác nhau)

mà OHA OHB 180   0, suy OHA OHB 90   0, AB  OI

4) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA

a) Chứng minh AC // BE

b) Gọi I điểm AC, K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng

giải

a) AMC = EMB (c.g.c)

Suy MAC MEB.  Hai góc vị trí so le hai đường thẳng AC BE

cắt đường thẳng song song ta có AC//BE

b) AMI = EMK (c.g.c), suye AMI EMK  Mà AMI IME 180   (hai góc

kề bù), IME EMK 180 

  , từ ta có ba điểm I, M, K thẳng hàng

5) Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia Bx vng góc với BC, ia Bx lấy điểm D cho BD = BC Trên nửa măt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia By vng góc với AB, By lấy điểm E cho BE = BA So sánh AD CE

Giải

h

i b

a

o 2

1

M

E K

I

C B

(57)

ta có:  

B B 90 B B 900

suy B 1 B 3 ABD = EBC (c.g.c)

do AD = CE

Các tập học sinh tự làm nhà

1) Qua trung điểm M đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng d vng góc với AB Trên đường thẳng d lấy hai điểm H K cho m trung điểm HK Chứng minh AB tia phân giác góc HAK HK tia phân giác góc AHB 2) Cho góc xOy có số đo 350 Trên tia Ox lấy điểm A Qua A kẻ đường thẳng

vng góc với Ox cắt Oy B Qua B kẻ đường thẳng vng góc với Oy cắt Ox C Qua C kẻ đường thẳng vng góc với Ox cắt Oy D

a) A) Có tam giác vng hình vẽ?

b) Tính số đo góc ABC,BCD,ABO,CDO,OBA     .

3) Cho tam giác ABC có A 90

 , tia phân giác BD góc B (D  AC) Trên

cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA

a) So sánh độ dài cá đoạn AD DE; so sánh EDC ABC .

b) Chứng minh AE  BD

IV Củng cố: (12')

- GV đưa bảng phụ 25 lên bảng BT 25 (tr18 - SGK)

H 82 H 83

H 84

H.82: ABD = AED (c.g.c) AB = AE (gt); A1 A2 (gt); cạnh AD

chung

H.83: GHK = KIG (c.g.c) KGH GKI (gt); IK = HG (gt); GK chung

V Hướng dẫn học nhà: (2')

- Vẽ lại tam giác làm lại nhà Làm tập thầy cho nhà

- Nắm tính chất tam giác theo trường hợp cạnh-góc-cạnh hệ

- Làm tập 24, 26, 27, 28 (tr118, 119 -sgk); tập 36; 37; 38 – SBT

2

3 1

E

C D

A

B

y

2

1 H

E A

B C I

K G

M

P D

(58)

Ngày soạn: /1 /2009 Ngày dạy: /1 /2009

Buổi 11

Trường hợp thư ba hai tam giác Góc – cạnh – góc (G – C – G)

I – Mục tiêu:

- Kiến thức bản: Học sinh nắm trường hợp thứ hai tam giác (g.c.g) Vận dụng để chứng minh trường cạnh huyền góc nhọn

- Kỹ kỹ xảo: Rèn kỹ chứng minh hai tam giác - Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính xác, óc tư cẩn thận - Tài liệu tham khảo: sgk, sgv, tập, TKBG toán

II – Tiến trình dạy học:

1) ổn định tổ chức: (1') 2) Kiểm tra cũ:

Phát biểu hai trường hợp hai tam giác Vẽ hình minh họa? 3) Bài mới:

Tiết1

I – Các kiến thức cần nhớ

Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề cuả tam giác hai tam giác băng

Hệ quả:

Nếu cạnh góc

vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác

Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng

Bài tập làm lớp

A'

B'

C' C

B

(59)

1) Cho tam giác ABC có B C  Tia phân giác BD CE gốc B góc C cắt

nhau O từ O kẻ OH  AC, OK  AB Chứng minh: a) BCD = CBE;

b) OB = OC; c) OH = OK; Giải

a) Xét BCD CBE có: B C  (GT), cạnh BC chung Tia BD CE tia phân giác gốc b góc C (GT) Nên B B 1B,C  C 1C

2

    , B C Vậy BCD = CBE (GCG) b) BCD = CBE (theo câu a), ta có: CD = BE (cặp cạnh tương ứng)

Lại có B 2 C 2 (chứng minh trên)

Vậy EOB = DOC (g.c.g), suy OB = OC (hai cạnh tương ứng) c) Xét tam giác vuông OKB tam giác vng OHC, ta có:

 

K H 90  9vì OK  AB, OH  AC), B C 2, OB = OC (theo câu b)

Vậy OKC = OCH (cạnh huyền góc nhọn nhau), OK = OH (hai cạnh tương ứng)

Tiết2

Bài tập HS tự làm

Bài 1: Cho ABC có góc A 600 Tia phân giác góc B cắt AC M, tia phân giác

của góc C cắt AB N Chứng minh BN + CM = BC

Bài 2: Cho ABC vuông A, M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy

điểm K cho MK = MB Chứng minh rằng: a) KC vng góc với AC

b) AK song song với BC

Bài 3: Cho ABC, kẻ BD vng góc với AC, kẻ CE vng góc với AB Trên tia đối

tia BD, lấy điểm H cho BH = AC Trên tia đối tia CE lấy điểm K cho CK = AB Chứng minh AH = AK

Bài 4: Cho ABC có AB = AC Trên cạnh AB AC lấy điểm D E cho AD =

AE Gọi K giao điểm BE CD Chứng minh rằng: a) BE = CD b) KBD = KCE

Bài 5: Cho ABC có góc A = 600 Tia phân giác góc B cắt AC D, tia phân giác

góc C cắt AB E Các tia phân giác cắt I Chứng minh ID = IE

Tiết3

(60)

Bài 7: Trên cạnh BC ABC, lấy điểm E F cho BE =CF Qua E F vẽ

các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự G H Chứng minh rằng: EG + FH = AB

Bài 8: Cho ABC vuông A, AB = AC Qua A vẽ đường thẳng d cho B C nằm

cùng phía đường thẳng d Kẻ BH CK vng góc với d Chứng minh rằng: a) AH = CK b) HK = BH + CK

Bài 9: Cho ABC Gọi M trung điểm AC, N trung điểm AB Trên tia đối

của tia MB lấy điểm E cho ME = MB, tia đối tia NC lấy điểm F cho NF = NC Chứng minh rằng:

a) MAE = MCB

b) AE = AF

c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng

Bài 10: Cho đoạn thẳng AB, D trung điểm AB Kẻ Dx vng góc với AB Trên Dx lấy hai điểm M N (M nằm D N) Chứng minh rằng:

a) NAD = NBD

b) MNA = MNB

c) ND phân giác góc ANB d) Góc AMB lớn góc ANB

4 Củng cố: (3')

- Các trường hợp tam giác 5 Hướng dẫn học nhà: (1')

- Làm tập 44 (SGK)

- Làm tập phần g.c.g (SBT)

Ngày soạn: /1 /2010 Ngày dạy: /1 /2010

Buổi 12

HÀM SỐ - ĐỒ THỊ A MUẽC TIEÂU :

- Cuỷng coỏ khaựi nieọm ủoà thũ cuỷa haứm soỏ , ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = ax ( a khaực )

- Reứn kyừ naờng veừ ủoà thũ haứm soỏ y = ax ( a khaực ) bieỏt kieồm tra ủieồm coự thuoọc ủuụỷng hay khoõng Bieỏt caựch xaực ủũng heọ soỏ a bieỏt ủoà thũ haứm soỏ

- Thaỏy ủửụùc ửựng duùng cuỷa ủồ thũ thửùc tin

(61)

Giaựo vieõn:

- Caực baứi taọp ủaừ ghi saỹn

- Thửụực thaỳng coự chia khoaỷng , phần maứu Baỷng phú coự ke õ vuõng.

Hóc sinh:

- C: Giaỏy coự keỷ õ vuõng

- Thửụực thaỳng.

C TIẾN TRèNH DAẽY HOẽC 1 ổn định lớp:(1')

Kiểm tra: Bài mơớ:

Tiết1

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2 - 5 a/ Tớnh f(3); )

2 (

f 

b/ Tỡm x để f(x) = -1

c/ Chứng tỏ với x  R thỡ f(x) = f(-x)

Bài 2: Viết cụng thức hàm số y = f(x) biết y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ 21

a/ Tỡm x để f(x) = -5

b/ Chứng tỏ x1> x2 thỡ f(x1) > f(x2)

Bài 3: Viết cụng thức hàm số y = f(x) biết y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số a =12.

a/ Tỡm x để f(x) = ; f(x) = 0 b/ Chứng tỏ f(-x) = -f(x)

Bài : Cho hàm số y = f(x) = kx (k số, k  0) Chứng minh rằng:

a/ f(10x) = 10f(x)

b/ f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) c/ f(x1 - x2) = f(x1) - f(x2)

Tiết2

 MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Bài 1: Đồ thị hàm số y = ax qua điểm A (4; 2) a/ Xỏc định hệ số a vẽ đồ thị hàm số đú.

(62)

Bài 2: Cho cỏc hàm số y = f(x) = 2x yg(x)18x Khụng vẽ đồ thị của

chỳng em hóy tớnh tọa độ giao điểm hai đồ thị. Bài 3: Cho hàm số x

3

y

a/ Vẽ đồ thị hàm số.

b/ Trong cỏc điểm M (-3; 1); N (6; 2); P (9; -3) điểm thuộc đồ thị (khụng vẽ cỏc điểm đú)

Bài 4: Điểm M (2; 3) thuộc đồ thị hàm số yxa Khụng vẽ đồ thị của

hàm này, hóy cho biết cỏc điểm A (1; 5); B (-3; 2); C (6; 1) điểm nào thuộc đồ thị hàm số đú.

Bài 5: Trong (hỡnh bờn), đường thẳng OA đồ thị hàm số y = f(x) = ax a/ Tớnh tỷ số xy 24

0

 

y B

b/ Giả sử x0 = Tớnh diện tớch tam giỏc OBC y0 C

O A x

Bài 6: Vẽ đồ thị hàm số y = -3x xỏc định điểm A (x, y) thuộc đồ thị đú biết: a/ x + y = -4 b/ |x - y| = 4 Bài 7: Vẽ đồ thị hàm số y = |x| Bài 8: Cho hai hàm số y = f(x) = |2x| y = g(x) = a/ Vẽ trờn cựng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số đú. b/ Dựng đồ thị tỡm cỏc giỏ trị x cho |2x| < 3  Tiết3  Veừ trẽn cuứng heừ trúc tóa ủoọ haứm soỏ : y = 2x ; y = 4x y = 4x y y = 2x B 3

A 1

-4 -3 -2 -1 x -1

-2

-3

-4

(63)

- Choùn x=  y = : A( 1;2)  y=2x  y = 4x

- Choùn x=  y = : B( 1;4)  y=2x

 Veừ ủoà thũ haứm soỏ y= -0,5x vaứ y = -2x trẽn cuứng moọt heọ trúc

y

4

3

y= -0,5x 2

1

-4 -3 -2 -1 x -1 A -2 B -3

-4 y = -2x

- Veừ haứm soỏ y = -0,5x Qua A (2 , -1 )

- Haứm soỏ y = -2x Qua B ( ;-2 )

Hai haứm soỏ treõn cuứng naốm goỏc phaàn thửự II vaứ IV

 Baứi taọp 41 trang 72 saựch giaựo khoa

- Cho haứm soỏ y = -3x

- Xeựt ủieồm A( -1/3 ; )

- Theỏ x = -3

vaứ y = vaứo haứm soỏ y = -3x

- Ta coự : = -3 (-1/3) = ( ẹuựng )

- Vaọy ủieồm A thuõc ủồ thũ haứm soỏ treõn

- Laứm tửụng tửù ta cuừng tỡm ủửụùc ủieồm B khoõng thuoọc vaứ ủieồm C thuoọc haứm soỏ treõn

 Baứi taọp 42 trang 72 saựch giaựo khoa

a) A ( ;1) Thay x = vaứ y =1

(64)

b) ẹieồm B ( 21 ; 41 ) c) ẹieồm C ( -2 ; -1 )

 Baứi taọp 44 trang 73 saựch giaựo khoa Cho haứm soỏ y = -0.5x

a/ f(2) = -0,5.2 = -1

f(-2) = ; f(4) = -2 ; f(0) = ; b/ y = -1  x = -2 ;

y =  x =

y = 2,5  x = -5

c) y dửụng vaứ chổ x aõm y aõm vaứ chổ x dửụng

 Baứi taọp :43 trang 72 Saựch giaựo khoa

a) Thụứi gian chuyeồn ủoọng cuỷa ngửụứi ủi boọ laứ :4 (h) Thụứi gian chuyeồn ủoọng cuỷa ngửụứi ủi xe ủaùp laứ : (h)

b) Quaừng ủửụứng cuỷa ngửụứi ủi boọ ủi ủửụùc laứ :20 km Quaừng ủửụứng ủi ủửụùc cuỷa ngửụứi ủi xe ủaùp laứ: 30 km c) Vaọn toỏc cuỷa ngửụứi ủi boọ laứ : 20 : = (km/h)

c) Vaọn toỏc cuỷa ngửụứi ủi xe ủaùp laứ : 30 : = 15 (km/h)

Bài : Trờn mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số y = f(x) cú đồ thị hai đoạn thẳng OA AB (hỡnh bờn) y

a/ Hàm số y = f(x) cho cụng thức nào?

b/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy núi trờn A B vẽ đồ thị hàm số x

3 ) x ( g

y 

c/ Dựng đồ thị hóy cho biết O x với giỏ trị x thỡ f(x) = g(x)

Bài 2: Tỡm ba phõn số tối giản biết tổng chỳng 56325 tử chỳng

tỉ lệ nghịch với 20; 4; 5; mẫu chỳng tỉ lệ thuận với 1; 3; 7.

Bài 3: Chi vi tam giỏc 60cm Cỏc đường cao cú độ dài 12cm; 15cm; 20cm Tớnh độ dài cạnh tam giỏc đú

Bài 4: Một xe ụtụ khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thỡ sẽ tới B lỳc 11giờ Sau chạy nửa đường thỡ vỡ đường hẹp xấu nờn vận tốc ụtụ giảm xuống cũn 40km/h đú đến 11 xe cũn cỏch B là 40km.

a/ Tớnh khoảng cỏch AB

b/ Xe khởi hành lỳc giờ?

(65)

Như đội III phải làm so với kế hoạch ban đầu 0,5km đường Tớnh chiều dài đoạn đường mà đội phải làm theo kế hoạch mới.

Bài 6: Vẽ đồ thị hàm số (2x x)

2

y 

4

Hoát ủoọng : Cuỷng coỏ ( 10 phuựt)

- ẹoà thũ haứm soỏ y = ax laứ gỡ ?

- Hóc sinh : Nẽu lái ủũnh nghúa theo saựch giaựo khoa

- ẹoà thũ haứm soỏ y = a x laứ ủửụứng thaỳng nhử theỏ naứo ? ( hóc sinh : traỷ lụứi theo cãu hoỷi ) Muoỏn veừ ủồ thũ haứm soỏ ta cần laứm nhửừng bửụực nhử theỏ naứo ?

- Gớao viẽn :Cho hóc sinh laứm baứi taọp 39 trang 71 saựch gớao khoa

- Hoùc sinh : Veừ ủoọ thũ haứm soỏ y = x , y = -x

- Hoùc sinh : Veừ ủoà thũ haứm soỏ y = 3x , y = -2x

- Gớao vieõn : Quan saựt baứi taọp 39 va traỷ lụứi baứi taọp 40

- Neỏu a > ủoà thũ haứm soỏ naốm goỏc phaàn tử thửự I vaứ thửự III

- Neỏu a< ủồ thũ naốm ụỷ goỏc phần tử thửự II vaứ thửự IV 5,Hoát ủoọng : Hửụựng daĩn nhaứ

- Naộm vửừng caực kềt luaọn vaứ caựch veừ ủồ thũ haứm soỏ y = ax ( a khaực )

- Baứi taọp 41 , 42 ,43 trang 72 73 saựch giaựo khoa

(66)

(67)

(68)

(69)

Baứi 8: Saộp xeỏp caực soỏ sau theo thửự tửù taờng daàn: -3; -1,7; 5; 0; ; 53

7;

22

7

Baứi 9: Tỡm x, bieỏt:

a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 1

16; c) x = 7; d) x3 =

Bài 10 (4 đ ):

Cho cỏc đa thức:

A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 4

16 1, Tớnh M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 2, Tớnh giỏ trị M(x) x =  0, 25

Câu 11: (2 điểm) a) Tính:

A = 

               

 2,75 2,2

13 11 11 : 13 , 75 ,

B = 

                225 49 : 25 , 22 21 , 10

Câu 12: (2 điểm) Tính nhanh:

100 99 ) , 21 , 63 ( ) 100 99 (                       A 25 10 ) 15 ( 35 14                       B

b) Tìm x nguyên để x 1 chia hết cho x 

2, Tớnh : A = 2          + 7 ) ( ,     

Câu 13 : ( 0,5 điểm ): Tìm x biết

3x2 + 2004x2 1 = - 4x2 c,

8

: 81 25

- 152 b

Bài 14 : Cho B =

3   x x

(70)