GA DẠY THÊM TOÁN 9 mới nhất

Giáo án Dạy Thêm Toán 9 Buổi 2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông đợc dấu hiệu nhận biết tam giác vuông - HS biết cách tính các yếu tố trong tam giác khi biết một

Trang 1

Giáo án Dạy Thêm Toán 9

Tr-ờng THCS Kỳ Sơn

………

Ngày soạn : 21/9/2016

?Với mọi số a hãy tìm

? Biểu thức A phải thỏa mãn

đk gì để

xác định ?

1) - Định nghĩa căn bậc hai số họcVới số dơng a, số đợc gọi là căn bậc hai số học của a Số 0 cũng đ-

ợc gọi là căn bậc hai số học của 0

2) So sánh các CBHSH :

a < b  ( a  0 ; b  0) 3) Hằng đẳng thức: = ( với

a) 4) Điều kiện xác định của xác định  A 0

Trang 2

* Với A ≥0, B > 0 thì

Hoạt động II: Bài tập:

a)

( )2 = ( )24x = 5

Bài 2:Tìm x, biết:

a) = 3  x = 9b) - 1 = 3  = 4  x = 16c) + 1 = 2  = 1

Trang 3

thức có nghĩa

*Ph ơng pháp : có nghĩa  A

0(*)Giải bpt (*) để tìm x

Bài 1:

a) có nghĩa

 - 2x + 3 ≥ 0  - 2x ≥ -3 x  1,5

b) có nghĩa

 ≥ 0  x + 3 > 0  x > - 3c) có nghĩa

Trang 4

-Sử dụng HĐT:a 2 - b 2 =(a-b)(a+b)

-Chia đa thức cho đơn thức-Nhân đơn thức với đa thức

Bài 1:

Bài 2

a) = b) =

c)

Giáo viên: Nguyễn Thi Tuyết Mai Năm học : 2016-2017

4

Trang 5

Gi¸o ¸n D¹y Thªm To¸n 9

Trang 6

4 Củng cố: ? Buổi học này ta đã học những nội dung gì?

? Nhắc lại lý thuyết cơ bản và pp giải các dạng BT

Trang 7

Buổi 2: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông

đợc dấu hiệu nhận biết tam giác vuông

- HS biết cách tính các yếu tố trong tam giác khi biết một số yếu tố,

đặc biệt là trong tam giác vuông

- Vận dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông để tính các yếu tốcạnh, góc trong tam giác

II Chuẩn bị của GV và HS :

GV : Lựa chọn bài tập để chữa

HS : Học thuộc các định lí và cách vận dụng vào bài tập

III Tiến trình dạy học :

1 ổn định tổ chức : kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ :

Hãy nêu định lí 1 , 2 , 3 , 4 về cạnh và đờng cao trong tam giác

Trang 8

………

Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1

Cho tam giỏc ABC vuụng tại A ,đường

cao AH biết AB=6 cm,AC= 8 cm

đl đảo của ĐL Pytago

Trang 9

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường

cao AH biết AH=16 cm,HC= 25 cm

B

A

8 2

B

A

25 16

Chøng Minh :

- Pi ta go AHC ( = 1v)

= = 29,68

- Tõ ®/lÝ 1: AC2 = BC.HC

BC = = 35,24

- Pi ta go ABC ( = 1v)

AB = = 18,99

Tõ ®/lÝ 2: AH2 = HB.HC

HB = = = 10,24

Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng

Gi¸o viªn: NguyÔn Thi TuyÕt Mai N¨m häc : 2016-2017

9

Trang 10

Hs đọc bài tập: Bài 4: Cho tam

giác ABC vuông tại A (hình vẽ)

6 4

D

x

y A

Theo định lý 3, ta

cú : Theo Pitago trong tgiỏc ACD vuụng tại A,

H

20 25

Trang 11

Cho tam giác ABC ; Trung

tuyến AM ; Đờng cao AH Cho

với cạnh huyền của tam giác

vuông rồi so sánh kết quả

A

B H D

C

Bài 7:

Cho tam giác ABC ; Trung tuyến

AM ; Đờng cao AH Cho biết H nằm giữa B và M AB=15 cm ;

AH =12 cm; HC =16 cm a; Tính độ dài các đoạn thẳng

BH ; AC b; Chứng tỏ tam giác ABC; Tính

độ dài AM bằng cách tính sử dụng ĐL Pi Ta Go rồi dùng định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông rồi so sánh kết quả

Bài giải :

áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông AHB ta có:

BH2 = AB2 - AH2=152 - 122= 92Vậy BH =9 cm

Xét trong tam giác vuông AHC ta

có :

AC2 = AH2 +HC2 = 122 +162 =202AC= 20 cm b; BC= BH + HC = 9 +16 =25 Vạy BC2 = 252= 625

AC2+ AB2 = 202 + 152 =225 Vậy BC2 = AC2+ AB2 Vậy tam giác ABC vuông ở A

Ta có MC =BM = 12,5 cm ;Nên HM= HC -CM = 16- 12,5 = 3,5 cm

AM2 = AH2 +HM2 = 122 + 3,52

=12,52 Vậy AM= 12,5 cm Thoã mãn định lí AM = BC : 2

=12,5 cm 4) Củng cố

Trang 12

………

1, Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7 Kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Tính đờng cao và hai đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền 2, Đờng cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4.Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông này 3, Cho một tam giác vuông Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125 cm, Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Rút kinh nghiệm

12

Trang 13

biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

2 Kỷ năng: Biết áp dụng các qui tắc trên vào là các bài tập: thực

HS : Ôn kiến thức, vở ghi, giấy nháp, MTBT

III Tiến trình dạy - học:

?Hãy nêu công thức tổng quát

của phép biến đổi đa thừa số

ra ngoài dấu căn?

HS: Đứng tại chỗ trả lời GV ghi

bảng

của phép biến đổi đa thừa số

vào trong dấu căn

của phép khử mẫu của BT lấy

3) khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Trang 14

………

của phép trục căn thức ở mẫu?

≥ 0 và A ≠ B2 ta có:

c) Với các biểu thức A, B, C mà A

≥ 0, B ≥0 và A ≠ B ta có :

Hoạt động 2 : Bài tập

Bài 1 : Rút gọn biểu thức

với a ≥ 0c)( - 3 + ) + 15

= (2 )2 - ( )2 = 4.6 - 5 = 19e) + - 3 = + - = + - 4 =

f) = = = - 1g) -

14

Trang 15

(1)  7 + = (3 + )2Giải phơng trình này ta đợc

x = 90,5 + 6 (TMĐK) vậy phơng trình đã cho có nghiệm

15

Trang 16

 x ≥ hoặc x ≤ 0(2)3x2 - 4x = (2x - 3)2

 x2 - 8x + 9 = 0

 (x - 4)2 - 7 = 0

 (x - 4 + )(x - 4 - )=0 (x - 4 + )=0  x = 4 - (x - 4 - )=0 x = 4 +

cả hai giá trị trên đều thoả mãn

điều kiện xác định của phơng trình

vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm

Trang 17

= =

2 A= = =

3 A= -1/3  =  3 =-+2  4 = 2  =  x =

Vậy : Với x = thì A =

1 Củng cố :

?Nhắc lại các phép biến đổi căn thức ?

? Nhắc lại các dạng BT đã giải và các kiến thức liên quan?

- Củng cố cho hs các kiến thức về biến đổi căn thức bậc hai

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi trên vào giải bàitoán khử mẫu căn thức, trục căn thức, rút gọn biểu thức

Hoạt động của GVvà HS Nội dung ghi bảng

I Ví dụ giải mẫu

Ví dụ 1: Cho biểu thức:

A =

17

Trang 18

………

a Nờu ĐKXĐ và rỳt gọn biểu thức Ab.Tìm các giá trị của x để A = 2 ? Biểu thức A xác định khi

Vậy khụng cú giỏ trị nào của x để A = 2

II Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho biểu thức

A = a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A

b) Tìm các giá trị của x để A > 0

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M = A khi x > 1 ? Tìm đk xác định của BT

A? Giải: a) ĐKXĐ: x > 0 và x 1

Kết quả rút gọn: A = b) A > 0

18

Trang 19

và ta đợc:

+

M 4Dấu “=” xảy ra khi =

Vậy GTNN của biểu thức M là 4, đạt đợc khi

Trang 20

 < 0  - 1 < 0  < 1 x < 1Vậy để A < 1 thì 0 ≤ x < 1

Bài giải

a) ĐKXĐ: x > 0; x

b) A < 0 (vì ) kết hợp với ĐKXĐ 0 <x

Trang 21

Trang 22

4 Cñng cè: Gi¸o viªn cñng cè l¹i toµn bé néi dung bµi häc , pp gi¶i c¸c

d¹ng to¸n, c¸ch t×m ®kx® cña biÓu thøc

b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A

c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th×

22

Trang 23

đợc dấu hiệu nhận biết tam giác vuông

- HS biết cách tính các yếu tố trong tam giác khi biết một số yếu tố,

đặc biệt là trong tam giác vuông

- Vận dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông để tính các yếu tốcạnh, góc trong tam giác

- Giải cỏc tam giỏc vuụng

II Chuẩn bị của GV và HS :

GV : Lựa chọn bài tập để chữa

HS : Học thuộc các định lí và cách vận dụng vào bài tập

III Tiến trình dạy học :

A Lý THUYếT

A Kiến thức cơ bản

1 Cỏc hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng

Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH sao cho ta cú :

2 Định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn

Cho ta định nghĩa cỏc tỉ số giữa cỏc cạnh AB, BC, CA của tamgiỏc ABC vuụng tại A như sau :

23

Trang 24

Bài 1: Cho tam giác ABC có

- xét tam giác ANB vuông tại N, theo hệ thức về cạnh

và góc trong tam giác vuông ta có:

- xét tam giác ANC vuông tại N, theo hệ thức về cạnh

và góc trong tam giác vuông ta có:

24

HuyềnĐối

Kề

Trang 25

16

A

+ tam giác ABC cân, có

+ xét tam giác AHC, vuông tại H

- ta có:

- mặt khác:

+ xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:

Bài 3: Cho tam giác ABC

vuông tại A, đường cao AH

- xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức về cạnh

và đường cao trong tam giác vuông , ta có:

- xét tam giác AHB, vuông tại H, ta có:

Tính các góc và đường cao của

- xét tam giác AHB vuông tại H

25

Trang 26

- xét tam giác BHC vuông tại H, ta có:

- vì ABCD là hình thang nên:

Bài 6 : Cho tam giác ABC,

28

H B

C A

Trang 27

18 H 12

A

+ ta có: BC = BH + CH = 12 + 18 = 30+ xét tam giác AHB vuông tại H

Trang 28

Trang 29

………

HS: Quy đồng BT trong ngoặc

sau đó thực hiện phép nhân với

Hãy thực hiện rút gọn biểu thức

trong dấu ngoặc? Sau đó thực

hiện phép chia

?Để tính giá trị của biểu thức ta

làm nh thế nào?

Yêu cầu hs lên bảng thực hiện

?Hãy xét xem tử và mẫu là

Bài 3 Cho biểu thức

Trang 30

?Em thực hiện quy đồng mẫu ở

mỗi trong ngoặc

?Để tính giá trị của biểu thức A

khi biết giá trị của biến x ta làm

nh thế nào?(Thay x vào biểu

Trang 31

c) Tính giá trị của A khi a = 3 + 2

d) Tìm giá trị a nguyên để A nhận giá trị nguyên

e) Tìm a để A < 1

31

Trang 32

Bài 1:Cho biểu thức

b) ĐKXĐ Thay vào P, ta được :

Trang 33

Trang 34

34

Trang 35

- xác định tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm , …

B Chuẩn bị của thầy và trò :

+ Hàm số đồng biến trờn R khi a > 0

+ Hàm số nghịch biến trờn R khi a < 0

Trang 36

………

Nếu a > 0 thỡ HS đồng biến ; gúc nhọn

Nếu a < 0 thỡ HS nghịch biến ; gúc tự

Nếu a = 1 thỡ đồ thị HS song song với đường phõn giỏc thứ I

Nếu a = - 1 thỡ đồ thị HS song song với đường phõn giỏc thứ II

+ Hệ số b gọi là tung độ gúc , đồ thị HS cắt trục tung tại b

b Vị trớ tương đối của hai đường thẳng

3) Toạ độ giao điểm của hai ờng thẳng y = -x + 2 ; y = 2x – 1

đ-là (1;1) Để ba đờng thẳng y = -x + 2 ; y = 2x – 1 và y = (m – 2)x + m + 3đồng qui thì đờng thẳng y = (m – 2)x + m + 3 phải

đi qua điểm (1;1) khi đó m = 0

36

Trang 37

của hàm số tạo với trục tung và

trục hoành một tam giác có diện

hàm số luôn đi qua một điểm

cố định với mọi m Tìm điểm

; 0)

Bài 4 Giải: a; y là hàm số bậc nhất khi

2m +1 0 => m -1/2 b; Hàm số y đồng biến khi 2m +1 >0 => m > -1/2

Hàm số y đồng biến khi 2m +1 <0 => m < -1/2

=> a =-2 Mặt khác đồ thị của nó lại đi qua A (-3 ; 2) nên ta thay a =-2 ; x=-3 ;y =2 vào phơng trình ta

có : 2 = -2 (-3) +b => b = -4

Vậy hàm số cần xác định là : y

37

Trang 38

và đi qua điểm A(-3;2)

b; Gọi M; N là giao điểm của đồ

thị trên với trục tung và trục

a; Hai đờng thẳng cắt nhau

b; Hai đờng thẳng song song

c; Hai đờng thẳng trùng nhau

= -2x - 4

Ta có M(0;2) ;N (-1;0)

MN = c; Ta có

Tan = = =2 => =  = 570

0 x

Giải: Vì hai hàm số đã cho là hàm bậc nhất nên m -1/2 (*)

a; Để hai đờng thẳng cắt nhau thì a a'

suy ra : 2 2m +1 => m 1/2 Vậy m -1/2 và m 1/2 Thì hai

đờng thẳng cắt nhau b; Để hai đờng thẳng song song thì a = a' ; b b' suy ra 2

= 2m +1

=> m = 1/2 và 3k 2k 3 => k

-3 Vậy hai đờng thẳng song song khi m =1/2 và k -3

c; Hai đờng thẳng trùng nhau khi a =a' và b = b'

suy ra : 2 = 2m +1 => m =1/2 3k = 2k -3 => k =-3

Vậy với m=1/2 và k =-3 Thì hai

đờng thẳng trùng nhau

Giải:

a) Gọi điểm cố định mà đờng thẳng d1 đi qua là A(x0; y0 ) thay vào PT (d1) ta có :

y0 = (m2-1 ) x0 +m2 -5 Với mọi m

=> m2(x0+1) -(x0 +y0 +5) =0 với mọi m ; Điều này chỉ xảy ra khi :

38

Trang 39

a) C/m rằng khi m thay đổi thì

d1 luôn đi qua 1điểm cố định

d1//d3 => m2- 1 = -1 => m = 0 khi đó ( d1) là : y = -x + 1 (d2) là:y = x +1

Ta có a.a' = -1.1 =-1 nên d1 vuông góc d2

c) +Ta tìm giao điểm B của d2

và d3 :

Ta có pt hoành độ : -x +3 = x+1

=> x =1 Thay vào y = x +1 = 1 +1 =2 Vậy B (1;2)

Để 3 đờng thẳng đồng qui thì d1 phải đi qua điểm B nên ta thay x =1 ; y =2 vào pt

(d1) ta có : 2 = (m2 -1) 1 + m2 -5

m2 = 4 => m =2 và m=-2

Vậy với m= 2 hoặc m=-2 thì 3

a; Với giá trị nào của m thì d1 //d2

b; Với giá trị nào của m thì d1 cắt d2 tìm toạ độ giao điểm Khi m=2

c; C/m rằng khi m thay đổi thì đờng thẳng d1 luôn đi qua A cố

định ; d2 di qua điểm cố định B Tính BA ?

39

Trang 40

- Củng cố cho HS cỏc kiến thức về đường trũn về tớnh chất của đường trũn, cỏc vị trớ

tương đối của đường trũn, tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

- Rốn luyện kỹ năng vẽ hỡnh, trỡnh bày bài toỏn

II Hoạt động dạy học

- Lí thuyết cần nhớ :

Tính chất tiếp tuyến :

a là tiếp tuyến của (0)  a vuông góc OA tại A

A là tiếp điểm

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau :

AC; AB là hai tiếp tuyến (0) cắt nhau ở A

B; C là hai tiếp điểm => AB = AC; A1

1 =

1) Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn

2) Tính chất đường nối tâm: - Là trục đối xứng của hình gồm 2 ờng tròn

đư Nếu 2 đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trục đối xứng của dây chung

- Nếu 2 đường tròn tiếp xúc thì đường nối tâm đi qua tiếp điểm3) Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn

Bài 1: Cho r ABC cân ở A ;

C A

Trang 41

đ-ường tròn (O) ta cần cm điều gỡ?

; C/m DE là tiếp tuyến của

đường tròn (O) ta cm như thế nào?

Bài 2

Cho đường tròn (O) đường

kính AB Điểm M thuộc đường

tròn Vẽ điểm N đối xứng với A

Giải: a;Xét r vuông AEH có OE là

trung tuyến ứng với cạnh huyền BC => EO = = R

=> E thuộc (O) b; r HOE cân => =

mà = (đối đỉnh) => = (1)

Do r ABC cân => đường cao AD cũng

là đường trung tuyến => BD =DC

DE là trung tuyến của r vuông BEC

Ta có DE = = BD Vậy => r BDE cân ở O => (2)

Từ (1) và (2) cùng với + 2 = 90 0 Suy ra =900 hay = 900

Nên DE vuông góc với OE ; mà E thuộc (O)

=> DE là tiếp tuyến của (O)

a) Cú OM=OA=OB (Cựng là bỏn kớnh)

41

Định dạng
Số trang	120
Dung lượng	3,88 MB