Điều khiển mô hình con lắc ngược đôi bằng phương pháp LQG

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA CƠNG NGHỆ ĐIỆN - - KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP CON LẮC NGƯỢC ĐƠI Giảng viên hướng dẫn : Th.S Bùi Thị Cẩm Quỳnh Sinh viên thực : Đặng Tiểu Bình 15020471 Phạm Đức Hà 15023121 Đỗ Minh Hùng 15066831 Nguyễn Phúc Khải 15048531 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2019 Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đơi PHIẾU GIAO ĐỀ TÀI KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP i Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… ii Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đơi MỤC LỤC PHIẾU GIAO ĐỀ TÀI KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP I  NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN II  MỤC LỤC III  DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ VIII  DANH SÁCH CÁC BẢNG XI  DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU XI  PHẦN NỘI DUNG 1  CHƯƠNG :  TỔNG QUAN VỀ HỆ CON LẮC NGƯỢC ĐÔI VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU 1  1.1  Ý nghĩa khoa học thực tiễn 1  1.2  Mơ hình nghiên cứu 1  1.2.1  Thông số mơ hình 1  1.2.2  Phần cứng cần thiết 3  1.2.2.1  Tên phận 3  1.2.2.2  Thông số kĩ thuật 4  1.2.2.3  Các thành phần bổ sung cần thiết 5  1.2.2.4  Thiết lập phần cứng (Đã thiết lập sẵn, xem để kiểm tra lại) 5  1.2.3  Sơ đồ kết nối 2  1.2.3.1  Encoder 2  1.2.3.2  Kết nối tiêu biểu 2  1.2.3.3  Thông tin rotary unit (SVR02) 3  1.3  Tuyến tính hóa hệ phi tuyến 3  1.4  Phương pháp điều khiển tối ưu 5  1.4.1  Phương pháp điều khiển tối ưu tồn phương tuyến tính LQR ( Linear Quadratic Regulator – LQR ) 5  1.4.2  Bộ ước lượng trạng thái tối ưu (bộ lọc kalman) 8  iii Khóa luận tốt nghiệp 1.4.3  Con lắc ngược đôi Bộ điều khiển LQG (linear quadratic Gaussian) 10  1.5  Lý thuyết kỹ thuật robot 10  1.5.1  Tính ma trận biến xoay 10  1.5.1.1  Phép quay quanh trục toạ độ 11  1.5.1.2  Phép tịnh tiến trục toạ độ 12  CHƯƠNG :  PHẦN MỀM MAPLE, PHẦN MỀM LABVIEW VÀ ỨNG DỤNG 13  2.1  Phần mềm maple 13  2.1.1  Giới thiệu phần mềm 13  2.1.1.1  Chức cốt lõi 13  2.1.1.2  Kiến trúc 13  2.1.1.3  Nguồn gốc tên gọi 14  2.1.2  Tổng quan Maple 14  2.1.2.1  Title Bar 14  2.1.2.2  Menu Bar 14  2.1.2.3  Tool Bar 14  2.1.2.4  Formatting Bar 14  2.1.2.5  Vùng làm việc 15  2.1.2.6  Hộp thoại Quick Help 15  2.1.3  Một số lệnh thường sử dụng Menu Bar 15  2.1.4  Các môi trường làm việc Maple 17  2.1.4.1  Text 17  2.1.4.2  Math 17  2.1.4.3  Drawing 17  2.1.4.4  Plot 18  2.1.4.5  Animation 18  2.1.5  Một số lưu ý 18  2.1.5.1  Một số điều qui định nhập lệnh 18  2.1.5.2  Một số điều cần ý 18  iv Khóa luận tốt nghiệp 2.1.6  Con lắc ngược đôi Dữ liệu maple [4] 18  2.1.6.1  Các phép toán 18  2.1.6.2  Kiểu liệu 19  2.1.6.3  Các hàm số cho số nguyên (Integer) 19  2.1.6.4  Các hàm số cho số thực (Float) 19  2.1.7  Các lệnh thường sử dụng Maple 20  2.1.7.1  Khai triển 20  2.1.7.2  Rút gọn biểu thức số 20  2.1.7.3  Tính giá trị 20  2.1.7.4  Đổi dạng số 20  2.1.7.5  Nghiệm đa thức 20  2.1.7.6  Phân tích đa thức thành tích số 20  2.1.7.7  Khai triển phân thức thành tổng phân thức đơn giản 21  2.1.7.8  Giải phương trình, bất phương trình 21  2.1.7.9  Giải hệ phương trình, hệ bất phương trình 21  2.1.7.10  Định nghĩa hàm số 21  2.1.7.11  Đạo hàm cấp 21  2.1.7.12  Đạo hàm cấp n 22  2.1.7.13  Tích phân 22  2.1.7.14  Tích phân bội 22  2.1.7.15  Tích phân bội ba 22  2.1.7.16  Tổng riêng – chuỗi số 23  2.1.7.17  Chuỗi taylor 23  2.1.7.18  Tạo ma trận 23  2.1.7.19  Ma trận chuyển vị 23  2.1.7.20  Định thức 24  2.1.7.21  Hạng ma trận 24  2.2  Phần mềm Labview 24  v Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đơi 2.2.1  LabVIEW gì? 24  2.2.2  Khả điều khiển giao tiếp với thiết bị ngoại vi 24  2.2.3  Tổng quan phần mềm LabView 25  2.2.3.1  Front Panel 25  2.2.3.2  Block Diagram 25  2.2.3.3  Tool palette 26  2.2.3.4  Controls Palette (bảng điều khiển) 27  2.2.3.5  Function palette 27  2.2.3.6  Các phép toán 28  2.2.3.7  Các phép so sánh 28  2.2.3.8  Các phép logic 28  2.2.3.9  Các hàm toán học phức tạp 28  2.2.3.10  Các hàm mảng 28  2.2.3.11  Thời gian thực thi vòng lặp hàm Delay 28  2.2.3.12  Các cấu trúc điều khiển luồng chương trình 29  2.3  Tìm phương trình trạng thái Maple 29  2.3.1  Hệ phương trình trạng thái 29  2.4  Ứng dụng Labview vào nghiên cứu 33  CHƯƠNG :  NGHIÊN CỨU MƠ HÌNH 34  3.1  Mơ hình khơng gian trạng thái thực 34  3.1.1  Tính ổn định 34  3.1.2  Tính điều khiển 35  3.1.3  Tính quan sát 36  3.2  Điều khiển hồi tiếp trạng thái 37  3.3  Mô 40  3.3.1  Phần mềm cần thiết 40  3.3.2  Thiết lập cho mô 40  3.3.3  Nhận xét kết quả: 42  vi Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi 3.4  Điều khiển thực 42  3.4.1  Thiết lập vận hành mơ hình thực 42  3.4.2  Nhận xét đánh giá: 45  CHƯƠNG :  PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU MỚI DÙNG LQG 46  4.1  Phương pháp 46  4.2  Mô LQR với nhiễu tự tạo 46  4.3  Mô LQG để khử nhiễu 48  4.4  Chạy thực với thí nghiệm LQG 49  4.4.1  Nhận xét đánh giá: 53  4.4.2  Hướng phát triển: 53  TÀI LIỆU THAM KHẢO 55  PHỤ LỤC 57  A  CHƯƠNG TRÌNH THÀNH LẬP BẢNG TÍNH MAPLE 57  a)  Thiết lập liệu 57  b)  Khởi tạo bảng tính 57  B  MÔ PHỎNG BẰNG MATLAB 64  a)  Mô LQR với nhiễu 64  b)  Mô LQG matlab 66  c)  Các hình ảnh mơ LQR có nhiễu 69  LỜI CẢM ƠN 76  vii Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đơi DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mơ hình lắc ngược đôi 2  Hình 1.2 Các phận mơ hình lắc ngược đôi 3  Hình 1.3 Các thành phần cần thiết [11] 5  Hình 1.4 Đầu nối encoder [10] 2  Hình 1.5 Bộ ốc chân [10] 2  Hình 1.6 Encoder [11] 2  Hình 1.7 Sơ đồ kết nối [11] 3  Hình 1.8 Bộ lọc Kalman [2] 9  Hình 1.9 Bộ điều khiển LQG [2] 10  Hình 2.1 Title Bar 14  Hình 2.2 Menu bar 14  Hình 2.3 Tool Bar 14  Hình 2.4 Formatting Bar 14  Hình 2.5 Vùng làm việc Maple 15  Hình 2.6 Cửa sổ Quick Help 15  Hình 2.7 Text 17  Hình 2.8 Math 17  Hình 2.9 Cửa sổ front panel 25  Hình 2.10 Cửa sổ block diagram 26  Hình 2.11 Tool palette 26  Hình 2.12 Controls Palette 27  Hình 2.13 Function palette 27  Hình 2.14 Các hàm Delay 28  Hình 2.15 Các vịng lặp 29  Hình 3.1 Mơ hình khơng gian trạng thái hiển thị labview 34  Hình 3.2 Phương trình đặc trưng hệ 35  viii Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đơi Hình 3.3 Xét tính ổn định matlab 37  Hình 3.4 Sơ dồ khối vòng điều khiển hồi tiếp trạng thái 37  Hình 3.5 Tính ma trận điều khiển K 39  Hình 3.6 Phương trình đặc trưng hệ thống có ma trận điều khiển K 40  Hình 3.7 Lab Double Pendulum.lvproj 41  Hình 3.8 DBIP Modelling.vi 41  Hình 3.9 DBIP Contrl Design.vi 42  Hình 3.10 DBIP Control.vi 43  Hình 3.11 HIL Khởi tạo Express VI [9] 43  Hình 3.12 Chọn thiết bị thu thập liệu 44  Hình 3.13 Quá trình điều khiển thực 44  Hình 4.1 CD Correlated Gaussian Random Noise (One Vector) 46  Hình 4.2 Chương trình mơ LQR với nhiễu 46  Hình 4.3 Chương trình mơ LQR với nhiễu 47  Hình 4.4 Kết mơ LQR có nhiễu 47  Hình 4.5 Chương trình mơ LQG 48  Hình 4.6 Chương trình mơ LQG 48  Hình 4.7 Kết mơ 49  Hình 4.8 Matrix control L 50  Hình 4.9 Chương trình điều khiển LQG 51  Hình 4.10 Chương trình điều khiển LQG 52  Hình 4.11 Kết thực thi 53  Hình B-1 Tạo file.m cho LQR 64  Hình B-2 Sơ đồ khối Simulink LQR 64  Hình B-3 Kết mơ LQR có nhiễu 65  Hình B-4 Tạo file.m cho LQG 66  Hình B-5 Sơ đồ khối Simulink cho LQG 67  ix ... nghiệp Con lắc ngược đơi … D , … … … … … … ̅, 1.4 Phương pháp điều khiển tối ưu 1.4.1 Phương pháp điều khiển tối ưu tồn phương tuyến tính LQR ( Linear Quadratic Regulator – LQR ) Phương pháp điều khiển. .. xi Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG : TỔNG QUAN VỀ HỆ CON LẮC NGƯỢC ĐÔI VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU 1.1 Ý nghĩa khoa học thực tiễn Con lắc ngược sở để tạo hệ thống... nghiệp Con lắc ngược đơi DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mơ hình lắc ngược đôi 2  Hình 1.2 Các phận mơ hình lắc ngược đơi 3  Hình 1.3 Các thành phần cần thiết [11] 5  Hình