Nghiên cứu giảm dao động cho công trình theo mô hình con lắc ngược chịu tác dụng của ngoại lực

bộ giáo dục đào tạo Viện khoa học công nghệ việt nam Viện học nguyễn chinh nghiên cứu giảm dao động cho công trình theo mô hình lắc ngợc chịu tác dụng ngoại lực luận án tiến sĩ học Hà Nội 2010 giáo dục đào tạo Viện khoa học công nghệ việt nam Viện học nguyễn chinh nghiên cứu giảm dao động cho công trình theo mô hình lắc ngợc chịu tác dụng ngoại lực chuyên ngành: học vật rắn mà số: 62.44.21.01 luận ¸n tiÕn sÜ c¬ häc ng−êi h−íng dÉn khoa häc pgs Ts Khỉng do·n ®iỊn - ĐẠI HỌC THỦY LỢI ts KiỊu thÕ ®øc – ĐẠI HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI Hµ Néi – 2010 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu, kết nghiên cứu luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả Nguyễn Duy Chinh MỤC LỤC Lời cam đoan Mục lục Danh mục ký hiệu .5 Mở đầu .8 Chương 1: Tổng quan hấp thụ dao động thụ động…………….……13 1.1 Giới thiệu chung…………………………………………………….…13 1.2 Nguyên lý hấp thụ dao động thụ động………….…… 15 1.3 Tính hấp thụ dao động thụ động cho hệ khơng có cản nhớt… ….17 1.3.1 Hệ chịu kích động điều hồ………………………………………… 17 1.3.2 Hệ chịu kích động ồn trắng……………………………………….… 22 1.4 Tính hấp thụ dao động thụ động cho hệ có cản nhớt………….… 23 1.5 Một số tiêu chuẩn để xác định hấp thụ dao động thụ động…… .24 1.6 Bộ hấp thụ dao động cho hệ lắc ngược……………….…… … 26 1.7 Kết luận chương 1…………………………………………….……….30 Chương 2: Phương trình chuyển động hệ lắc ngược có lắp đặt hệ thống giảm dao động TMD……… ………………………………… … 31 2.1 Mơ hình tính tốn cấu lắc ngược, có gắn hấp thụ dao động nghiên cứu luận án….………………………………….… 31 2.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động hệ lắc ngược.……….32 2.2.1 Động hệ……………………………………….………….33 2.2.2 Lực suy rộng hệ……………………………………….……… 38 2.2.2.1 Thế hệ …………………………………………….……39 2.2.2.2 Hàm hao tán hệ ………………………………………… …41 2.2.2.3 Lực hoạt suy rộng hệ ………………………………….…… 41 2.2.3 Phương trình vi phân chuyển động hệ…………………………….43 2.3 Kết luận chương 2…………………….…………………….…………46 Chương Nghiên cứu, phân tích, tính tốn, giảm dao động cho cơng trình có dạng hệ lắc ngược… …………….………………… …… 47 3.1 Trường hợp có hấp thụ dao động TMD-D.………… …… 49 3.1.1 Phương trình vi phân chuyển động hệ……………… ………….49 3.1.2 Nghiên cứu ổn định chuyển động hệ lắc ngược theo tiêu chuẩn kĩ thuật trường hợp lắp TMD-D………………………….……50 3.1.3 Tính tốn thơng số hấp thụ dao động TMD-D để giảm dao động cho cấu lắc ngược………………………………….……55 3.2 Trường hợp lắp đặt hấp thụ dao động TMD-N……… …… .65 3.2.1 Phương trình vi phân chuyển động hệ lắp đặt hấp thụ dao động TMD-N ……………………………….…………….………….66 3.2.2 Nghiên cứu ổn định chuyển động hệ lắc ngược theo tiêu chuẩn kĩ thuật lắp hấp thụ dao động TMD-N…………………… ….67 3.2.3 Tính tốn thơng số hấp thụ dao động TMD-N để giảm dao động cho cấu lắc ngược……………………………….………69 3.3 Trường hợp lắc ngược có lắp đặt đồng thời hai hấp thụ dao động TMD-N TMD-D……………………………………………….81 3.3.1 Nghiên cứu ổn định chuyển động hệ lắc ngược theo tiêu chuẩn kĩ thuật trường hợp có lắp đặt hai TMD…………………….….82 3.3.2 Tính tốn thơng số hấp thụ dao động để giảm dao động cho cấu lắc ngược………………………………….………………86 3.4 Kết luận chương 3…………………………………………….… ……103 Chương 4: Mở rộng kết nghiên cứu trường hợp có lắp đồng thời hai TMD-D DVA Tính tốn mơ số các kết nghiên cứu giảm dao động cho số kết cấu cơng trình………….……… …………… 106 4.1 Mở rộng kết nghiên cứu trường hợp có lắp đồng thời hai TMD-D DVA……………………………………………………… …106 4.1.1 Mơ hình lắc ngược có lắp hai hấp thụ dao động TMD-D DVA…………………………………… …………………… ……….…106 1.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động hệ lắc ngược có lắp đặt DVA TMD…………………………… ……………………………107 4.1.3 Nghiên cứu xác định thông số hấp thụ dao động DVA TMD-D để cơng trình làm việc ổn định giảm dao động cho hệ lắc ngược cách tối ưu………………………………………….…….….118 4.2 Tính tốn mơ số kết nghiên cứu hấp thụ dao động vào số kết cấu cơng trình.……………………… … ……………….……123 4.2.1 Áp dụng kết nghiên cứu hấp thụ dao động, tính tốn giảm dao động cho tháp nước…………………………………….……………… 123 4.2.2 Áp dụng kết nghiên cứu hấp thụ dao động, tính tốn giảm dao động theo phương thẳng đứng ô tô ……………………… ….… 129 4.2.3 Áp dụng kết nghiên cứu hấp thụ dao động, tính tốn giảm dao động cho tháp biển……… ……………………………………….132 4.3 Kết luận chương 4……………………… ………………… ……….137 Kết luận kiến nghị …………………….……… ……………… …138 Danh mục cơng trình cơng bố tác giả.…………………….……142 Danh mục tài liệu tham khảo……………………………………………….143 Lời cảm ơn…………………………………………………………… … 151 Phụ lục chương trình máy tính : Lập trình vẽ đồ thị phần mềm MAPLE để mô dao động cho hệ ……………… …………………… ….…152 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU TMD Bộ hấp thụ thụ động dạng khối lượng (Tuned mass damper) TMD-D Bộ hấp thụ thụ động dạng khối lượng để giảm dao động theo phương thẳng đứng lắc ngược TMD-N Bộ hấp thụ thụ động dạng khối lượng để giảm dao động theo phương lắc ngang lắc ngược DVA Bộ tắt chấn động lực loại lắc ( Dynamic vibration absorber) TLD Bộ giảm chấn chất lỏng m Khối lượng TMD M Khối lượng hệ ωa Tần số riêng TMD ωopt Giá trị tối ưu tần số TMD ζ Tỉ số cản nhớt TMD ζopt Giá trị tối ưu tỷ số cản nhớt TMD Ký hiệu kì vọng tốn học ω Tần số lực kích động điều hồ f Tỷ số tần số TMD thụ động tần số hệ fopt Tỷ số tối ưu tần số TMD thụ động tần số hệ µ Tỷ số khối lượng TMD hệ h Tỷ số tần số lực tác động tần số riêng hệ hopt B Tỷ số tối ưu tần số lực tác động tần số riêng hệ Ma trận chứa hệ số lực điều khiển phương trình trạng thái C Ma trận cản Q* Lực hoạt suy rộng hệ ∏ Thế hệ T Động hệ Φ Hàm hao tán hệ E Tỷ số đánh giá hiệu TMD F Véc tơ lực kích động g Gia tốc trọng trường k2 Hệ số cứng lò xo hệ k1 Hệ số cứng lị xo TMD kopt Hệ số cứng tối ưu TMD K Ma trận độ cứng M* Ma trận khối lượng Ω Tần số dao động riêng hệ Eopt Tỷ số đánh giá hiệu tối ưu TMD copt Hệ số cản nhớt tối ưu TMD P(λ) Đa thức đặc trưng λ Nghiệm đa thức đặc trưng Re ( λ ) Phần thực nghiệm đa thức đặc trưng Im ( λ ) Phần ảo nghiệm đa thức đặc trưng µu1 Tỉ số khối lượng hấp thụ dao động TMD-N lắc ngược đặc trưng cho chuyển động thẳng µϕ1 Tỉ số khối lượng hấp thụ dao động TMD-N lắc ngược đặc trưng cho chuyển động quay γ1 Hệ số biểu thị vị trí lắp đặt hấp thụ dao động TMD-N ωd1 Tần số dao động riêng hấp thụ dao động TMD-N ξ1 Tỉ số cản nhớt hấp thụ dao động TMD-N µu2 Tỉ số khối lượng hấp thụ dao động TMD-D lắc ngược đặc trưng cho chuyển động thẳng µϕ2 Tỉ số khối lượng hấp thụ dao động TMD-D lắc ngược đặc trưng cho chuyển động quay γ2 Hệ số biểu thị vị trí lắp đặt hấp thụ dao động TMD-D ωd2 Tần số dao động riêng hấp thụ dao động TMD-D ξ2 Tỉ số cản nhớt hấp thụ dao động TMD-D ωϕ Tần số dao động riêng lắc ngược theo phương ngang ωu Tần số dao động riêng lắc ngược theo phương thẳng đứng αd1 Tỉ số tần số TMD-N tần số lắc ngang lắc ngược αd Tỉ số tần số TMD-D tần số lắc ngang lắc ngược αu Tỉ số tần số dao động thẳng đứng tần số lắc ngang lắc ngược γ1opt Hệ số tối ưu biểu thị vị trí lắp đặt hấp thụ dao động TMD-N γ2opt Hệ số tối ưu biểu thị vị trí lắp đặt hấp thụ dao động TMD-D ξ1opt Tỉ số tối ưu cản nhớt hấp thụ dao động TMD-N ξ2opt Tỉ số tối ưu cản nhớt hấp thụ dao động TMD-D αd1opt Tỉ số tối ưu tần số TMD-N tần số lắc ngang lắc ngược αd 2opt Tỉ số tối ưu tần số TMD-D tần số lắc ngang lắc ngược µu1A Tỉ số khối lượng hấp thụ dao động DVA lắc ngược đặc trưng cho chuyển động thẳng ωd1A : Tần số dao động riêng hấp thụ dao động DVA ξ1A : Tỉ số cản nhớt hấp thụ dao động DVA µ: Tỉ số khối lượng hấp thụ dao động DVA lắc ngược đặc trưng cho chuyển động quay γ: Hệ số biểu thị vị trí lắp đặt hấp thụ dao động DVA α d 1optA : Tỉ số tối ưu tần số DVA tần số lắc ngang lắc ngược ξ1optA : Tỉ số tối ưu cản nhớt hấp thụ dao động DVA MỞ ĐẦU Cơ sở khoa học thực tiễn đề tài Trong thực tế có nhiều cơng trình có mơ hình dạng lắc ngược nhà cao tầng, tháp vơ tuyến, giàn khoan, cơng trình biển … với phát triển khoa học kỹ thuật cơng trình ngày lớn chiều dài chiều cao Sự gia tăng quy mô kết cấu dẫn đến đáp ứng động lực phức tạp kết cấu sinh dao động có hại Vì vậy, nghiên cứu giảm dao động có hại cho cấu lắc ngược toán nhiều nhà khoa học giới quan tâm nghiên cứu Một hướng nghiên cứu mang tích thời sự, cấp thiết quan trọng Việt Nam nghiên cứu để giảm dao động cho cơng trình biển có dạng lắc ngược DKI Bắt đầu từ năm 1989, theo Chương trình Biển Đông - Hải Đảo Nhà nước tiến hành xây dựng cơng trình biển dạng DKI Các cơng trình góp phần vào xây dựng, bảo vệ đất nước khai thác tiềm vô to lớn biển Qua nghiên cứu [8], [17], [18] cho thấy đáp ứng gây dao động có hại cho cơng trình DKI bao gồm hai loại đáp ứng ngang thẳng đứng liên quan đến tượng lắc ngang nhổ cọc Dao động cơng trình DKI bao gồm hai loại dao động: Dao động rung lắc có tần số tần số riêng cơng trình dao động cưỡng gây tải trọng sóng, dao động rung lắc đặc biệt có hại với độ bền tuổi thọ cơng trình Các dao động rung lắc có tần số cao nhiều lần tần số sóng biển dao động có hại không mong muốn cần hạn chế Để giảm dao động rung lắc cho cơng trình DKI theo đề xuất nhà khoa học Nguyễn Đông Anh cộng (vcs) [8], Nguyễn Hoa Thịnh vcs [17, 18] lắp vào cơng trình DKI hai TMD để tiêu tán lượng cho hệ Một TMD đặt theo hướng tác 137 4.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong số trường hợp việc lắp hấp thụ dao động TMD-N phức tạp, khơng thích hợp với hoạt động, sinh hoạt người, mặt kỹ thuật ta lắp đặt TMD-N, trường hợp ta sử dụng giảm dao động loại lắc DVA để thay cho cho TMD-N Vì chương tác giả mở rộng kết nghiên cứu trường hợp lắp đặt hai hấp thụ dao động TMD-D TMD-N cho trường hợp lắp đặt hai TMD-D DVA Đồng thời tác giả áp dụng kết nghiên cứu để giảm dao động cho số cấu cơng trình kiểm chứng đắn kết nghiên cứu Các kết nghiên cứu chương thu sau: Tác giả xác định phương trình vi phân chuyển động hệ lắc ngược có lắp đặt đồng thời hai hấp thụ dao động TMD-D DVA Từ phương trình vi phân nhận được, tác giả tìm thơng số tối ưu để giảm dao động cho cấu lắc ngược trường hợp lắp hai TMD-D DVA Tác giả áp dụng kết nghiên cứu trên, tính tốn thơng số tối ưu hấp thụ dao động để giảm dao động cho tháp nước, ô tơ, tháp ngồi biển, thấy biên độ dao động cấu giảm nhiều theo thời gian so với trường hợp không lắp đặt hấp thụ dao động Điều đáp ứng yêu cầu giảm dao động kỹ thuật đặt Các nghiên cứu lý thuyết tác giả kiểm chứng ví dụ cụ thể phần mềm chuyên dụng MAPLE cho kết đáng tin cậy Để kiểm chứng đắn kết nghiên cứu, tác giả tiến hành so sánh kết thu trường hợp đơn giản với kết công bố nhà khoa học nghiên cứu đưa kết trước 138 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Trong thực tế nhiều cơng trình có dạng lắc ngược Qua nghiên cứu cho thấy dao động cơng trình có dạng lắc ngược bao gồm hai loại dao động: Dao động rung lắc có tần số tần số riêng cơng trình dao động cưỡng gây ngoại lực, dao động rung lắc đặc biệt có hại với độ bền tuổi thọ cơng trình dao động rung lắc thường có tần số cao, dao động có hại khơng mong muốn cần hạn chế Đáp ứng gây dao động có hại cho cơng trình có dạng lắc ngược bao gồm hai loại đáp ứng ngang thẳng đứng liên quan đến tượng lắc ngang nhổ cọc Hơn nữa, kết nghiên cứu trước tác giả nước, nghiên cứu dao động lắc ngang, chưa tính đến dao động thẳng đứng lắc ngược Bởi luận án nghiên cứu tính tốn dao động cho cấu học có lắp đồng thời hai hấp thụ dao động TMD để giảm dao động rung lắc theo phương thẳng đứng ngang hệ lắc ngược theo phương pháp cân cực Các kết nghiên cứu thu sau: I Tác giả thiết lập mô hình học mơ hình tốn học để xác định dao động cấu lắc ngược có sử dụng đồng thời hai hấp thụ dao động Để tìm dao động hệ, tác giả sử dụng phương trình Lagrang II Hệ phương trình vi phân tìm hệ tuyến tính Từ quy luật chuyển động hệ lắc ngược, nhận thấy có chứa đại lượng hấp thụ dao động, sở để nhà khoa học nghiên cứu, phân tích, tính tốn tìm thơng số hấp thụ dao động theo tiêu chuẩn tối ưu khác II Với mục tiêu tìm thông số tối ưu hấp thụ dao động để tăng đặc trưng cản lớn hệ, tác giả nghiên cứu, tính tốn đưa kết luận: 139 Để tăng đặc tính tắt dần giảm số chu kỳ dao động thẳng đứng khối lượng hấp thụ dao động chọn lớn tốt, nhiên cần đảm bảo để cơng trình làm việc ổn định theo tiêu chuẩn kỹ thuật Để tăng đặc tính tắt dần giảm số chu kỳ dao động lắc ngang chọn khối lượng hấp thụ dao động lớn tốt ta cịn nên chọn vị trí lắp đặt hấp thụ dao động cao tốt đảm bảo điều kiện ổn định, điểm khác biệt dao động thẳng đứng dao động lắc ngang Điều khẳng định rằng: Khi lắp hấp thụ dao động cho nhà cao tầng ta nên lắp tầng cao nhà, cơng trình tháp vơ tuyến, giàn khoan… ta nên lắp hấp thụ dao động đỉnh Tác giả tính tốn xác định thông số tối ưu cho hấp thụ dao động trường hợp cụ thể mơ hình lắc ngược sau: Trường hợp Cơ cấu lắc ngược lắp hấp thụ dao động TMD-D α optD = ξoptD = αuD (1 + µuD ) µuD (1 + µuD ) µoptD = µmax < γ Dη D Trường hợp Cơ cấu lắc ngược lắp hấp thụ dao động TMD-N α optN = ξoptN = b2 + µϕ Nη N2 b12 b1 b2 µϕ N b32 b1 ⎡⎣b2 + µϕ Nη N2 b12 ⎤⎦ 140 ( ) b1 = + γ N2 µϕ N , b2 = (1 − γ Nη N µϕ N ) , b3 = η N + γ N µopt = µmax γ optN = γ max α opt N < 2 η N + γ Nη N α opt N α opt − µϕ Nη N2 N < µϕ Nη Nα opt N Trường hợp Cơ cấu lắc ngược có lắp đồng thời hai hấp thụ dao động TMD-D TMD-N α d opt = α u + µu (1 + µu1 + µu ) ξ opt = (1 + µ )( µ + µ ) (1 + µ + µ ) u1 u1 u2 u1 α d1opt ξ1opt = u2 B µ η = C + ϕ1 A B µϕ1CA2η + ABC ( B + µϕ1γ 1η ) − B 2C ( A B 2C + µϕ1 A2η ( ) ) ( A = + µϕ 1γ 12 + µϕ 2γ 22 ; B = (1 − µϕ 1γ 1η − µϕ 2γ 2η ) ; C = + µϕ 2γ 22 µϕ1opt = µϕ1max µu 2opt = µu max γ 1opt = γ 1max (1 − µ < γ η )α ϕ2 d 1opt ⎡⎣η + γ 1ηα d21opt ⎤⎦ ⎛ µ η γ