Nghiên cứu giảm dao động cho công trình theo mô hình con lắc ngược chịu tác động của ngoại lực

bộ giáo dục và đào tạo Viện khoa học và công nghệ việt nam Viện cơ học nguyễn duy chinh nghiên cứu giảm dao động cho công trình theo mô hình con lắc ngợc chịu tác dụng của ngoại lực luận án tiến sĩ cơ học Hà Nội 2010 bộ giáo dục và đào tạo Viện khoa học và công nghệ việt nam Viện cơ học nguyễn duy chinh nghiên cứu giảm dao động cho công trình theo mô hình con lắc ngợc chịu tác dụng của ngoại lực chuyên ngành: cơ học vật rắn mã số: 62.44.21.01 luận án tiến sĩ cơ học ngời hớng dẫn khoa học pgs. Ts. Khổng doãn điền - I HC THY LI ts. Kiều thế đức I HC GIAO THễNG VN TI Hà Nội 2010 1 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả Nguyễn Duy Chinh 2 MỤC LỤC Lời cam đoan 1 Mục lục 2 Danh mục các ký hiệu 5 Mở đầu 8 Chương 1: Tổng quan về bộ hấp thụ dao động thụ động…………….……13 1.1 Giới thiệu chung…………………………………………………….…13 1.2 Nguyên lý cơ bản của bộ hấp thụ dao động thụ động………….…… 15 1.3 Tính bộ hấp thụ dao độ ng thụ động cho hệ không có cản nhớt… ….17 1.3.1 Hệ chịu kích động điều hoà…………………………………………. 17 1.3.2 Hệ chịu kích động ồn trắng……………………………………….… 22 1.4 Tính bộ hấp thụ dao động thụ động cho hệ có cản nhớt………….… 23 1.5 Một số tiêu chuẩn để xác định bộ hấp thụ dao động thụ động…… 24 1.6 Bộ hấp thụ dao động cho hệ con lắc ngược……………….…… … 26 1.7 Kết lu ận chương 1…………………………………………….……….30 Chương 2: Phương trình chuyển động của hệ con lắc ngược có lắp đặt hệ thống giảm dao động TMD……… ………………………………… … 31 2.1 Mô hình tính toán của cơ cấu con lắc ngược, có gắn bộ hấp thụ dao động được nghiên cứu trong luận án….………………………………….… 31 2.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của hệ con lắc ngược.……….32 2.2.1 Động năng của cơ hệ……………………………………….………….33 2.2.2 Lực suy rộng c ủa cơ hệ……………………………………….……… 38 2.2.2.1 Thế năng của cơ hệ …………………………………………….……39 2.2.2.2 Hàm hao tán của cơ hệ ………………………………………… …41 2.2.2.3 Lực hoạt suy rộng của cơ hệ ………………………………….…… 41 2.2.3 Phương trình vi phân chuyển động của hệ…………………………….43 2.3 Kết luận chương 2…………………….…………………….…………46 3 Chương 3. Nghiên cứu, phân tích, tính toán, giảm dao động cho các công trình có dạng hệ con lắc ngược… …………….………………… …… 47 3.1 Trường hợp chỉ có bộ hấp thụ dao động TMD-D.………… …… 49 3.1.1 Phương trình vi phân chuyển động của hệ……………… ………….49 3.1.2 Nghiên cứu ổn định chuyển động của hệ con lắc ngược theo tiêu chuẩn kĩ thuật trường hợp chỉ lắp bộ TMD-D………………………….……50 3.1.3 Tính toán các thông số của bộ h ấp thụ dao động TMD-D để giảm dao động cho cơ cấu con lắc ngược………………………………….……55 3.2 Trường hợp chỉ lắp đặt bộ hấp thụ dao động TMD-N……… …… 65 3.2.1 Phương trình vi phân chuyển động của hệ khi lắp đặt bộ hấp thụ dao động TMD-N. ……………………………….…………….………….66 3.2.2 Nghiên cứu ổn định chuyển động của hệ con lắc ngược theo tiêu chuẩn kĩ thuật khi lắp bộ hấp th ụ dao động TMD-N…………………… ….67 3.2.3 Tính toán các thông số của bộ hấp thụ dao động TMD-N để giảm dao động cho cơ cấu con lắc ngược……………………………….………69 3.3 Trường hợp con lắc ngược có lắp đặt đồng thời cả hai bộ hấp thụ dao động TMD-N và TMD-D……………………………………………….81 3.3.1 Nghiên cứu ổn định chuyển động của hệ con lắc ngược theo tiêu chuẩn kĩ thuật trường hợp có lắp đặt cả hai b ộ TMD…………………….….82 3.3.2 Tính toán các thông số của bộ hấp thụ dao động để giảm dao động cho cơ cấu con lắc ngược………………………………….………………86 3.4 Kết luận chương 3…………………………………………….… ……103 Chương 4: Mở rộng kết quả nghiên cứu trường hợp có lắp đồng thời hai bộ TMD-D và DVA. Tính toán mô phỏng số các các kết quả nghiên cứu giảm dao động cho một số kết cấu công trình………….……… …………… 106 4.1 Mở rộng kết quả nghiên cứu trường hợp có lắp đồng thời hai bộ TMD-D và DVA……………………………………………………… …106 4 4.1.1 Mô hình của con lắc ngược có lắp hai bộ hấp thụ dao động TMD-D và DVA……………………………………. …………………… ……….…106 4. 1.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của hệ con lắc ngược có lắp đặt bộ DVA và TMD…………………………… ……………………………107 4.1.3 Nghiên cứu xác định các thông số của bộ hấp thụ dao động DVA và bộ TMD-D để công trình làm việc ổn định và giảm dao động cho hệ con lắc ngược một cách tối ưu………………………………………….…….….118 4.2 Tính toán mô phỏng số các kết quả nghiên cứu bộ hấp thụ dao động vào một số kết cấu công trình.……………………… … ……………….……123 4.2.1 Áp dụng kết quả nghiên cứu bộ hấp thụ dao động, tính toán giảm dao động cho tháp nước…………………………………….……………… 123 4.2.2 Áp dụng kết quả nghiên cứu bộ hấp thụ dao động, tính toán giảm dao động theo phương thẳng đứng của ô tô ……………………… ….… 129 4.2.3 Áp dụng kết quả nghiên cứu bộ hấp thụ dao động, tính toán giảm dao động cho tháp ngoài biển……… ……………………………………….132 4.3 Kết luận chươ ng 4……………………… ………………… ……….137 Kết luận và kiến nghị …………………….……… ……………… …138 Danh mục các công trình đã công bố của tác giả.…………………….……142 Danh mục tài liệu tham khảo……………………………………………….143 Lời cảm ơn…………………………………………………………… … 151 Phụ lục chương trình máy tính : Lập trình vẽ đồ thị trên phần mềm MAPLE để mô phỏng dao động cho hệ ……………… …………………… ….…152 5 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU TMD Bộ hấp thụ thụ động dạng khối lượng (Tuned mass damper) TMD-D Bộ hấp thụ thụ động dạng khối lượng để giảm dao động theo phương thẳng đứng của con lắc ngược TMD-N Bộ hấp thụ thụ động dạng khối lượng để giảm dao động theo phương lắc ngang của con lắc ngược DVA Bộ tắt chấn động lực loại con lắc ( Dynamic vibration absorber) TLD Bộ giảm chấn chất lỏng m Khối lượng của bộ TMD M Khối lượng của hệ chính ω a Tần số riêng của bộ TMD ω opt Giá trị tối ưu của tần số của bộ TMD ζ Tỉ số cản nhớt của bộ TMD ζ opt Giá trị tối ưu tỷ số cản nhớt của bộ TMD Ký hiệu kì vọng toán học ω Tần số của lực kích động điều hoà f Tỷ số của tần số của bộ TMD thụ động và tần số của hệ chính f opt Tỷ số tối ưu của tần số của bộ TMD thụ động và tần số của hệ chính µ Tỷ số khối lượng của bộ TMD và hệ chính h Tỷ số giữa tần số lực tác động và tần số riêng của hệ chính h opt Tỷ số tối ưu giữa tần số lực tác động và tần số riêng của hệ chính B Ma trận chứa các hệ số của lực điều khiển trong phương trình trạng thái C Ma trận cản Q * Lực hoạt suy rộng của cơ hệ 6 ∏ Thế năng của hệ T Động năng của hệ Φ Hàm hao tán của hệ E Tỷ số đánh giá hiệu quả của bộ TMD F Véc tơ lực kích động g Gia tốc trọng trường k 2 Hệ số cứng lò xo của hệ chính k 1 Hệ số cứng lò xo của bộ TMD k opt Hệ số cứng tối ưu của bộ TMD K Ma trận độ cứng M * Ma trận khối lượng Ω Tần số dao động riêng của hệ chính E opt Tỷ số đánh giá hiệu quả tối ưu của bộ TMD c opt Hệ số cản nhớt tối ưu của bộ TMD P( λ ) Đa thức đặc trưng λ Nghiệm của đa thức đặc trưng ( ) Re λ Phần thực của nghiệm đa thức đặc trưng ( ) Im λ Phần ảo của nghiệm đa thức đặc trưng µ u1 Tỉ số khối lượng của bộ hấp thụ dao động TMD-N và con lắc ngược đặc trưng cho chuyển động thẳng. µ ϕ 1 Tỉ số khối lượng của bộ hấp thụ dao động TMD-N và con lắc ngược đặc trưng cho chuyển động quay. γ 1 Hệ số biểu thị vị trí lắp đặt bộ hấp thụ dao động TMD-N. ω d1 Tần số dao động riêng của bộ hấp thụ dao động TMD-N. ξ 1 Tỉ số cản nhớt của bộ hấp thụ dao động TMD-N. µ u2 Tỉ số khối lượng của bộ hấp thụ dao động TMD-D và con lắc ngược đặc trưng cho chuyển động thẳng. 7 µ ϕ 2 Tỉ số khối lượng của bộ hấp thụ dao động TMD-D và con lắc ngược đặc trưng cho chuyển động quay. γ 2 Hệ số biểu thị vị trí lắp đặt bộ hấp thụ dao động TMD-D. ω d2 Tần số dao động riêng của bộ hấp thụ dao động TMD-D. ξ 2 Tỉ số cản nhớt của bộ hấp thụ dao động TMD-D. ω ϕ Tần số dao động riêng của con lắc ngược theo phương ngang. ω u Tần số dao động riêng của con lắc ngược theo phương thẳng đứng. 1d α Tỉ số của tần số của bộ TMD-N và tần số lắc ngang của con lắc ngược 2d α Tỉ số của tần số của bộ TMD-D và tần số lắc ngang của con lắc ngược. u α Tỉ số giữa tần số dao động thẳng đứng và tần số lắc ngang của con lắc ngược γ 1opt Hệ số tối ưu biểu thị vị trí lắp đặt bộ hấp thụ dao động TMD-N. γ 2opt Hệ số tối ưu biểu thị vị trí lắp đặt bộ hấp thụ dao động TMD-D. ξ 1opt Tỉ số tối ưu cản nhớt của bộ hấp thụ dao động TMD-N. ξ 2opt Tỉ số tối ưu cản nhớt của bộ hấp thụ dao động TMD-D. 1dopt α Tỉ số tối ưu giữa tần số của bộ TMD-N và tần số lắc ngang của con lắc ngược 2d opt α Tỉ số tối ưu giữa tần số của bộ TMD-D và tần số lắc ngang của con lắc ngược µ u1A Tỉ số khối lượng của bộ hấp thụ dao động DVA và con lắc ngược đặc trưng cho chuyển động thẳng. ω d1A : Tần số dao động riêng của bộ hấp thụ dao động DVA. ξ 1A : Tỉ số cản nhớt của bộ hấp thụ dao động DVA. µ : Tỉ số khối lượng của bộ hấp thụ dao động DVA và con lắc ngược đặc trưng cho chuyển động quay. γ: Hệ số biểu thị vị trí lắp đặt bộ hấp thụ dao động DVA. 1d optA α : Tỉ số tối ưu giữa tần số của bộ DVA và tần số lắc ngang của con lắc ngược. 1optA ξ : Tỉ số tối ưu cản nhớt của bộ hấp thụ dao động DVA. 8 MỞ ĐẦU 1. Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài Trong thực tế có nhiều công trình có mô hình ở dạng con lắc ngược như nhà cao tầng, tháp vô tuyến, giàn khoan, công trình biển … cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật các công trình này ngày càng lớn về chiều dài và chiều cao. Sự gia tăng về quy mô kết cấu sẽ dẫn đến các đáp ứng động lực phức tạp củ a kết cấu và sẽ sinh ra các dao động có hại. Vì vậy, nghiên cứu giảm dao động có hại cho cơ cấu con lắc ngược là bài toán đang được rất nhiều các nhà khoa học trên thế giới quan tâm nghiên cứu. Một hướng nghiên cứu mang tích thời sự, cấp thiết và quan trọng ở Việt Nam hiện nay là nghiên cứu để giảm dao động cho các công trình biển có dạng con lắc ngược DKI. Bắt đầu từ năm 1989, theo Chương trình Biển Đông - Hải Đảo của Nhà nước đã tiến hành xây dựng các công trình biển dạng DKI. Các công trình này đã và đang góp phần vào xây dựng, bảo vệ đất nước và khai thác tiềm năng vô cùng to lớn củ a biển. Qua nghiên cứu trong [8], [17], [18] cho thấy đáp ứng gây ra dao động có hại cho công trình DKI bao gồm hai loại chính là đáp ứng ngang và thẳng đứng liên quan đến hiện tượng lắc ngang và nhổ cọc. Dao động của công trình DKI bao gồm hai loại dao động: Dao động rung lắc có tần số là các tần số riêng của công trình và dao động cưỡng bức gây ra bởi tải trọng sóng, trong đó dao động rung lắc đặc biệt có hại với độ bền và tuổi thọ của công trình. Các dao động rung lắc có tần số cao hơn nhiều lần tần số của sóng biển là một trong các dao động có hại không mong muốn cần được hạn chế. Để giảm dao động rung lắc cho công trình DKI theo đề xuất của các nhà khoa học Nguyễn Đông Anh và cộng sự (vcs) [8], Nguyễn Hoa Thịnh vcs [17, 18] có thể lắp vào công trình DKI hai bộ TMD để tiêu tán năng lượng cho hệ. Một bộ TMD được đặt theo hướng tác [...]... lp ng thi hai b hp th dao ng TMD-D v TMD-N cho trng hp cú lp t h thng gim dao ng TMD-D v DVA ó tỡm c cỏc tham s ti u ca h thng gim dao ng TMD-D v DVA gim dao ng rung lc cho h con lc ngc 12 e ó ỏp dng cỏc kt qu nghiờn cu, tớnh toỏn cỏc thụng s ti u ca b hp th dao ng gim dao ng cho thỏp nc, dao ng thng ng ca ụ tụ, thỏp ngoi bin, thỡ thy biờn dao ng ca cỏc c cu ny gim rt nhiu theo thi gian so vi trng... ng ca h con lc ngc cú lp ng thi hai b hp th dao ng TMD-D v TMD-N gim dao ng theo phng thng ng v ngang ca h con lc ngc b Tớnh toỏn tỡm c cỏc thụng s ca cỏc b hp th dao ng TMD-D v TMD-N cụng trỡnh cú dng con lc ngc lm vic n nh theo tiờu chun ca k thut c Nghiờn cu phõn tớch, tớnh toỏn tỡm c cỏc tham s ti u ca cỏc b hp th dao ng TMD-D v TMD-N gim dao ng rung lc theo phng thng ng v ngang ca h con lc ngc... th dao ng Tuy nhiờn cỏc nghiờn cu ú mi ch xột n dao ng lc ngang ca con lc ngc Nhng trong thc t nhiu cụng trỡnh cú dng con lc ngc, ngoi thnh phn dao ng lc ngang nú cũn dao ng theo phng thng ng Vỡ vy i tng nghiờn cu ca lun ỏn l cỏc b hp th dao ng th ng TMD cho cỏc cụng trỡnh dng con lc ngc cú xột n c dao ng thng ng v lc ngang 10 * Phm vi nghiờn cu ca lun ỏn xỏc nh cỏc thụng s ti u ca h thng gim dao. .. hp th dao ng cho h con lc ngc, tuy nhiờn trong cỏc kt qu nghiờn cu v c cu con lc ngc mi ch tỡm cỏc thụng s ti u gim dao ng lc ngang Nhng trong thc t nhiu c cu con lc ngc cú c dao ng thng ng v lc ngang, mt khỏc qua cỏc kt qu kho sỏt, nghiờn cu v cụng trỡnh DKI cho thy bao gm hai loi dao ng: Dao ng rung lc cú tn s l cỏc tn s riờng ca cụng trỡnh v dao ng cng bc gõy ra bi ti trng súng, trong ú dao ng... Cỏc dao ng rung lc cú tn s cao hn nhiu ln tn s ca súng bin l mt trong cỏc dao ng cú hi khụng mong mun cn c hn ch Bi vy lun ỏn nghiờn cu tớnh toỏn dao ng cho c cu c hc cú lp ng thi hai b hp th dao ng TMD gim dao ng rung lc theo phng thng ng v ngang ca h con lc ngc theo lý thuyt iu khin ti u 31 CHNG 2 PHNG TRèNH VI PHN CHUYN NG CA H CON LC NGC 2.1 Mụ hỡnh tớnh toỏn ca c cu con lc ngc, cú gn b hp th dao. .. cu con lc ngc m cỏc tỏc gi ó nghiờn cu trờn mi ch tớnh n dao ng lc ngang ca con lc ngc Tuy nhiờn, trong thc t cỏc cụng trỡnh cú dng con lc ngc ngoi thnh phn dao ng lc ngang nú cũn dao ng thng ng Mt trong cỏc cụng trỡnh cú c dao ng lc ngang v dao ng thng ng ú l cụng trỡnh bin Cỏc nghiờn cu gim dao ng cho cụng trỡnh bin ó c nghiờn cu trong [17], [18], [22], [62], [66], [72] Vit Nam, cụng ngh gim dao. .. tớnh toỏn gim dao ng cho c cu con lc ngc theo lớ thuyt iu khin chuyn ng, tỡm nghim gii tớch ca h Vi mc tiờu l nghiờn cu, tớnh toỏn b hp th dao ng ti u gim thnh phn dao ng rung lc cho c h, tỏc gi ó ỏp dng phng phỏp cõn bng cc theo cỏc ti liu [20], [47], [49], [51], [71] õy l phng phỏp tỡm cỏc thụng s ti u ca cỏc b TMD tng cỏc c trng cn ln nht cho c h, t ú gim c thnh 11 phn dao ng rung lc cho h mt cỏch... ph thuc theo tham s cho cỏc thụng s ti u khi h chớnh cú cn nht - Warbuton v Ayorinde (1981), [69] cng a ra phng phỏp tớnh cỏc thụng s ti u ca b hp th dao ng th ng gim biờn dao ng cho h chớnh vi mt s thụng s cho trc 15 1.2 Nguyờn lý c bn ca b hp th dao ng th ng Hỡnh 1.1 mụ t h dao ng mt bc t do cú khi lng M chu kớch ng bi lc F2(t) gim ỏp ng dao ng ca h chớnh ta gn vo h dao ng mt b hp th dao ng th... cú dng con lc ngc 1.6 B hp th dao ng cho h con lc ngc H con lc ngc, trong nhiu trng hp cú th c s dng mụ t kt cu cụng trỡnh Mt trong cỏc mụ hỡnh con lc ngc cú lp b hp th dao ng c th hin nh hỡnh 1.5 Trong s ny, con lc ngc cú khi lng M, cú trng tõm G cỏch nn ngang mt khong L Liờn kt c1 M G k3 B A k1 m c L l1 l l2 k2 Hỡnh 1.5 Mụ hỡnh tớnh toỏn c cu cú dng h con lc ngc cú lp b TMD gia nn ngang v con lc... hp th dao ng th ng Trong trng hp du ca [ m < &&1x2 > ] dng, b hp th dao ng th ng ó hp x& th mt phn nng lng ca dao ng Nu nng lng truyn t h chớnh sang b hp th dao ng th ng cng ln thỡ dao ng ca h chớnh s x& cng nh Trng hp du ca [ m < &&1x 2 > ] õm, lỳc ny h ph s truyn nng lng cho h chớnh, h chớnh s dao ng mnh thờm Nh vy trong quỏ trỡnh dao ng luụn cú s trao i nng lng gia h chớnh v h ph B hp th dao ng . trình có dạng con lắc ngược có trong thực tế, tác giả chuyển về mô hình lí thuyết của cơ cấu con lắc ngược có lắ p đặt hệ thống giảm dao động TMD. Từ mô hình tính toán của hệ con lắc ngược có. 1d α Tỉ số của tần số của bộ TMD-N và tần số lắc ngang của con lắc ngược 2d α Tỉ số của tần số của bộ TMD-D và tần số lắc ngang của con lắc ngược. u α Tỉ số giữa tần số dao động thẳng. của bộ TMD-D và tần số lắc ngang của con lắc ngược µ u1A Tỉ số khối lượng của bộ hấp thụ dao động DVA và con lắc ngược đặc trưng cho chuyển động thẳng. ω d1A : Tần số dao động riêng của