Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 12 làm quen với hình thức ra đề thi và củng cố kiến thức môn Toán. Mời các bạn tham khảo Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 12 năm 2017 của trường THPT Tôn Đức Thắng mỗi đề thi kèm theo đáp án giúp các bạn dễ dàng hơn trong việc ôn tập.
TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG TỔ: TỐN (Đề thức) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN: TỐN 12 Thời gian: 30 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ I: Câu (3đ): Xét tính đơn điệu hàm số sau: y = x4 − x2 + Câu (3đ): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số: y = − x + x + 10 Câu (2đ): Cho hàm số: y = x +1 ( C) x−2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) biết hệ số góc tiếp tuyến k = −3 Câu (2đ): Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x − ( 2m + 3) x − 2 Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 + x2 = 10 ……………………… ……………………… TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG TỔ: TỐN (Đề thức) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN: TỐN 12 Thời gian: 30 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ II: Câu (3đ): Xét tính đơn điệu hàm số sau: y = − x4 + 2x2 + Câu (3đ): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số: y = − x2 + 2x + Câu (2đ): Cho hàm số: y = x −1 ( C) x+2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) biết hệ số góc tiếp tuyến k = 3 Câu (2đ): Cho hàm số y = f ( x ) = x + 3x − ( 2m + 1) x − 2 Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 + x2 = 10 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN CLĐN NĂM HỌC 2016 – 2017 BÀI NỘI DUNG CHI TIẾT ĐỀ I TXD: D = R ĐIỂM NỘI DUNG CHI TIẾT ĐỀ II TXD: D = R 0.5 y ' = x − x = x ( x − 1) x = y ' = ⇔ x ( x − 1) = ⇔ x = −1 x = BBT x −∞ -1 y + - + ’ +∞ y 1 Hàm số đồng biến ( −1;0 ) ; ( 1; +∞ ) 0.5 2 0.5 +∞ 1.0 +∞ x =1 y ' = ⇔ −4 x ( x − 1) = ⇔ x = −1 x = BBT x −∞ -1 y + 0 + ’ 3 y −∞ Hàm số nghịch biến ( −1;0 ) ; ( 1; +∞ ) Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) ; ( 0;1) 0.5 TXD : 0.5 TXD : 0.5 y'= D = [ −2;5] −2 x + y'= − x + x + 10 y ' = ⇔ −2 x + = ⇔x= Hàm số luôn liên tục [ −2;5] ta có f ( −2 ) = 3 f ÷= 2 Maxy = x = 2 [ −2;5] Miny = x = −2; x = [ −2;5] TXD : D = R \ { 2} y'= −3 ( x − 2) Vì hệ số góc tiếp tuyến k = −3 , ta có: −3 f ' ( x0 ) = −3 ⇔ = −3 ( x0 − ) Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ; ( 0;1) D = [ −2; 4] −2 x + 0.25 Hàm số luôn liên tục [ −2; 4] ta có 0.25 0.25 0.25 0.25 f ( −2 ) = f ( 4) = f ( 1) = Maxy = x = [ −2;4] Miny = x = −2; x = [ −2;4] 0.5 TXD : D = R \ { −2} 0.25 y'= 0.25 Vì hệ số góc tiếp tuyến k = , ta có: f ' ( x0 ) = ⇔ =3 ( x0 + ) ( x + 2) ⇔ ( x0 + ) = y = −3 ( x − 3) + = −3 x + 13 −∞ 0.5 ⇔ ( x0 − ) = x0 − = x0 = ⇒ y0 = ⇔ ⇔ x0 − = −1 x0 = ⇒ y0 = −2 * x0 = 3; y0 = 4; f ' ( x0 ) = −3; pttt +∞ − x2 + 2x + y ' = ⇔ −2 x + = ⇔ x =1 0.25 f ( 5) = y ' = −4 x + x = −4 x ( x − 1) 0.5 0.25 x0 + = x0 = −1 ⇒ y0 = −2 ⇔ ⇔ x0 + = −1 x0 = −3 ⇒ y0 = * x0 = −3; y0 = 4; f ' ( x0 ) = 3; pttt y = ( x + 3) + = x + 13 * x0 = 1; y0 = −2; f ' ( x0 ) = −3; pttt y = −3 ( x − 1) − = −3 x + D=R TXD : y ' = x − x − ( 2m + 3) ∆ 'y ' = 6m + 18 Hàm số có hai điểm cực trị y ' = có hai nghiệm phân biệt, tức là: ∆ 'y ' > ⇔ 6m + 18 > ⇔ m > −3 Ta có: x12 + x22 = 10 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 10 2m + ⇔ 4+2 = 10 ⇔m=3 Vậy m = hàm số cho có hai điểm cực 2 trị thỏa: x1 + x2 = 10 0.25 0.25 * x0 = −1; y0 = −2; f ' ( x0 ) = 3; pttt y = ( x + 1) − = x + D=R TXD : 0.25 y ' = 3x + x − ( 2m + 1) 0.25 ∆ 'y ' = 6m + 12 0.25 Hàm số có hai điểm cực trị y ' = có hai nghiệm phân biệt, tức là: ∆ 'y ' > ⇔ 6m + 12 > ⇔ m > −2 0.25 0.25 0.25 0.25 Ta có: x12 + x22 = 10 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 10 2m + = 10 ⇔m=4 Vậy m = hàm số cho có hai điểm cực 2 trị thỏa: x1 + x2 = 10 ⇔ 4+2 Chú ý: + Học sinh làm cách khác cho đủ điểm hướng dẫn chấm; + Chấm xong, làm trịn điểm đến 0,1 sau cộng TB với ĐTB cuối năm lớp (hệ số 2) để tính điểm CLĐN, riêng khối 10 lấy điểm làm CLĐN; + Đối với việc lấy điểm 15 phút: có phần trắc nghiệm làm trịn đến 0,1; Bài 100% tự luận làm tròn thành số nguyên trước vào điểm ... CLĐN NĂM HỌC 2016 – 2017 BÀI NỘI DUNG CHI TIẾT ĐỀ I TXD: D = R ĐIỂM NỘI DUNG CHI TIẾT ĐỀ II TXD: D = R 0.5 y ' = x − x = x ( x − 1) x = y ' = ⇔ x ( x − 1) = ⇔ x = −1 x = BBT x −∞ -1 y + -. .. ( 2m + 1) 0.25 ∆ 'y ' = 6m + 12 0.25 Hàm số có hai điểm cực trị y ' = có hai nghiệm phân biệt, tức là: ∆ 'y ' > ⇔ 6m + 12 > ⇔ m > −2 0.25 0.25 0.25 0.25 Ta có: x12 + x22 = 10 ⇔ ( x1 + x2 ) −... có hai điểm cực trị y ' = có hai nghiệm phân biệt, tức là: ∆ 'y ' > ⇔ 6m + 18 > ⇔ m > −3 Ta có: x12 + x22 = 10 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 10 2m + ⇔ 4+2 = 10 ⇔m=3 Vậy m = hàm số cho có hai điểm cực