TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Năm học 2015-2016 x4 x (1) 2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm giá trị m để phương trình x4 + 2x2 + m = có hai nghiệm phân biệt Câu (1 điểm) x a) Tìm số nguyên a, b biết rằng: x = a + b x + 2 = + ( + 1)2 – 1 Câu (2 điểm) Cho hàm số y = b) Cho số thực x thỏa mãn x Câu (1 điểm) = Tính giá trị biểu thức: M = x x 16 3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f ( x) x x Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(1; –2), B(4; –4) Viết phương trình đường tròn tâm O tiếp xúc với đường thẳng AB Câu (1 điểm) a) Giải phương trình: 2sin x(cos x 1) cos x n 1 b) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Newton Q(x) = x3 biết x n 1 rằng: An Cn 1 4n Câu (1 điểm) 3a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SD Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích Tâm I giao hai đường thẳng d1 : x y d2 : x y 13 Trung điểm M cạnh AD giao điểm d1 với trục Ox Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật biết điểm A có tung độ dương x3 3x y4 Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình 1 x (x, y R) x 1 y 1 1 Câu (1 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn a b c Tìm giá trị nhỏ biểu 1 3 3 thức P a 3b b 3c c 3a Hết Họ tên thí sinh: …………………………………………… SBD: ………………