free đề kiểm tra năng lực môn toán trường thpt đong du

Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật.. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.. 1điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là t

SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU

KIỂM TRA NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA LẦN I

MÔN: TOÁN Thời gian: 180 phút

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y  x3 3x2 1 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Tìm k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt: x33x2 k 0

Câu 2 (1 điểm)

a) Cho góc  thỏa 3

,tan 2 2



2

A c 

b) Tìm số phức liên hợp của (1 )(3 2 ) 1

3

i



Câu 3 (0.5 điểm) Giải phương trình: 2

3 log (x  3 ) log (2x  x 2)  0 ;

Câu 4 (0.5 điểm) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3

học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

Câu 5 (1 điểm) Tính tích phân

2

5

1 (1 )

x x dx

Câu 6 (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam

giác vuông tại S, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD

sao cho HA = 3HD Gọi M là trung điểm của AB Biết rằng SA2a 3 và đường thẳng SC tạo

với đáy một góc 0

30 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M đến mặt

phẳng (SBC)

Câu 7 (1 điểm) Cho mặt cầu (S): 2 2 2

x y  z x y  z a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S)

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại M(1;1;1)

Câu 8 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 15

Đường thẳng AB có phương trình x2y0 Trọng tâm của tam giác BCD có tọa độ

16 13

;

3 3

  Tìm tọa độ A, B, C, D biết B có tung độ lớn hơn 3

Câu 9 (1 điểm) Giải phương trình 3(2  x 2)  2x x 6

Câu 10 (1 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: x  y z 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của: P x y y z z x

-HẾT -