SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KIỂM TRA NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA LẦN I MÔN: TOÁN Thời gian: 180 phút TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU Câu (2 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Tìm k để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3 3x2 k Câu (1 điểm) a) Cho góc thỏa 3 ,tan Tính A sin 2 cos( ) 2 b) Tìm số phức liên hợp z (1 i )(3 2i ) 3 i Câu (0.5 điểm) Giải phương trình: log3 ( x 3x) log (2 x 2) ; Câu (0.5 điểm) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Câu (1 điểm) Tính tích phân x(1 x) dx Câu (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vuông S, hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 3HD Gọi M trung điểm AB Biết SA 2a đường thẳng SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) Câu (1 điểm) Cho mặt cầu (S): x2 y z 2x y 8z a) Xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S) b) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu M(1;1;1) Câu (1 điểm) Trong mă ̣t phẳ ng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 15 Đường thẳng AB có phương trình x 2y Trọng tâm tam giác BCD có tọa độ 16 13 G ; Tìm tọa độ A, B, C, D biết B có tung độ lớn 3 Câu (1 điểm) Giải phương trình 3(2 x 2) 2x x Câu 10 (1 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: x y z Tìm giá trị nhỏ của: P x y yz zx xy z yz x zx y -HẾT