Đề kiểm tra 15 phút môn Toán 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án,...

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT MÔN TOÁN LỚP 12

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Câu 1:Đồ thị hàm số 3

1

y x



 có tâm đối xứng là :

Câu 2:Cho hàm số y x 33x23 xác định trên [1;3] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M+m bằng :

Câu 3:Cho hàm số 1

2

x y x





 có đồ thị (H) Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox

có phương trình là :

3x 3

Câu 4:Cho hàm số 2 3

2

x y x





 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=x+m Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt ?

A.m<2 B m>6 C 2 D m<2 hoặc m>6 Câu 5:Giá trị cực đại của hàm sốy x 33x23 2x là :

Câu 6:Cho hàm số y x 33x22 1x Xét các mệnh đề :

I Đồ thị có một điểm uốn

II Hàm sô không có cực đại và cực tiểu

III Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị

Mệnh đề nàođúng ?

A Chỉ I và II B Chỉ II và III C Chỉ I và III D Cả ba đều đúng Câu 7:Cho hàm số y3 4x x3 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C) có phương trình là :

Câu 8:Hàm số nào sau đây không có cực trị ?

A. y 2x31 B. 2 2

1

x y x







2

x x y

x

 



Câu 9:Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số y x 33 5x

Câu 10:Hàm số y x 33x đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2;2] khi x bằng :

Câu 11:Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm ?

1

x y

x

 



1

x y x







1

x y

x





3 1

x y x







Câu 12:Cho hàm số y x 36x23(m2)x m  có cực đại , cực tiểu tại6 x x sao1, 2

chox1   1 x2 thì giá trị của m là :

A m>1 B m<1 C m>-1 D m<-1

Câu 13:Cho hàm số 3 2

2

x y x





 có đồ thị (C) Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là :

A (-1 ;-1) và (-3 ;7) B (1 ;-1) và (3 ;-7)

C (1 ;1) và (3 ;7) D (-1 ;1) và (-3 ;-7)

Câu 14:Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là :

A Luôn có trục đối xứng

B Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng

C Luôn có tâm đối xứng

D Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng

Câu 15:Trong các hàm sô sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trân tập xác định ?

A. y x 33x26 B. y x 4 3x21

C. 2 1

1

x

y

x





1

y

x





ĐÁP ÁN

1 - C 2- A 3 - D 4 - D 5 - A

Câu 1: Đáp án C

3

1

y

x



 (C) có tiệm cận đứng là x=1 và tiệm cận ngang y=0

Suy ra : Tâm đối xứng là I(1;0)

Câu 2 : Đáp án A

3 3 2 3

y x  x  xác định trên [1;3]

2

0 ' 0

2 (0) 3; (2) 1; (1) 1; (3) 3

x

y

x







Suy ra GTLN: M=3 ; GTNN : m=-1

Vậy M+m=2

Câu 3: Đáp án D

(H) cắt Ox tại A(1;0)

3

'( )

2

f x

x





Suy ra Hệ số góc tiếp tuyến tại A là '(1) 1

3

Phương trình tiếp tuyến tại A là : y=1 1

3x 3

Câu 4: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm :

2

2

x



Để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt  (*) có hai nghiệm 2

f





Câu 5: Đáp án A

y=

3 2

2

D

C

x

x

  

 



Câu 6: Đáp án C

3 2

2

' ' 9 6 0

y

Suy ra :Hàm số có cực đại và cực tiểu nên II sai

I,III đúng (tính chất của hàm số bậc 3)

Câu 7:Đáp án B

3

2

' 3 12

'' 24

 

 

    

Điểm uốn O(0;0)  f '(0) 3

Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn là y=3x

Câu 8: Đáp án D

y  x  y   x  Suy ra hàm số nghịch biến

x



  Suy ra hàm số đồng biến

2

  Suy ra hàm số đồng biến

Cả 3 hàm số không có cực trị

Câu 9: Đáp án A

3

2

'' 6



    

Vậy điểm uốn (0;5)

Câu 10: Đáp án D

3

2

3

   

Ta có :

f(-1)=2

f(1)= -2

f(-2)= -2

f(2)= 2

Vậy GTLN= -2 khi x=1 hay x= -2

Câu 11: Đáp án B

1

x

y

x





 cắt trục tung khi x=0 suy ra y= -4

Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm

Câu 12: Đáp án B

3 2

2

y’=0 có hai nghiệm x x1, 2   ' 36 9( m 2) 18 9 m   (1)0 m 2

Để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x x sao cho1, 2 x1  1 x2

Từ (1) và (2) suy ra m<1

Câu 13: Đáp án A

Gọi Mx y0; 0( )C

Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là :

0

4

'( )

2

f x

x





Theo giả thuyết :

0

2 0 2

0

'( ) 4

2

f x

x x





    





Câu 14: Đáp án C

Hàm số bậc 3 luôn có tâm đối xứng là điểm uốn của đồ thị

Câu 15: Đáp án B

3 3 2 6

y x  x  không có giá trị nhỏ nhất trên R

2 1

1

x

y

x





 không có giá trị nhỏ nhất trên R\{1}

2 3 5

1

y

x



 không có giá trị nhỏ nhất trên R\{1}

4 3 2 1

y x  x  không có giá trị nhỏ nhất trên R