SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ ĐỀ: CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) THÁNG 10 - 2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm tọa độ điểm A(x1; y1) thuộc (C), biết tiếp tuyến với (C) A cắt (C) điểm B(x2; y2) (B khác điểm A) cho x1 + x2 = Câu (2,0 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f(x) = x4 – 2x2 – đoạn [0; 2] b) Giải phương trình sin2x + 2sin2x = 4sin3xcosx + Câu (1,5 điểm) a) Một tổ lớp 12A1 trường THPT Lục Ngạn số – Bắc Giang gồm nam nữ Từ tổ người ta cần lập nhóm “Tình nguyện” gồm học sinh Tìm xác suất để học sinh chọn có nữ b) Tìm hệ số xủa x6 khai triển nhị thức Niu-tơn biểu thức P ( x ) n 6 (x ≠ 0), biết n số nguyên dương thỏa mãn Cn2 An1 27 Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M trung điểm đoạn AB Biết hai mặt phẳng (SMC), (SMD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) góc tạo đường thẳng SC với mặt đáy 600 Tình theo a thể tích khổi chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) Câu (1,0 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M điểm thuộc cạnh BC Đường tròn đường kính AM cắt BC B, cắt BD N(6; 2) Tìm tọa độ điểm A C, biết M(5; 7); đỉnh C thuộc đường d: x + y - = 0, hoành điểm C nguyên điểm A có hoành độ bé Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( x 4) x y y (x, y ∈ R) 2 x y 3x 12 x x 11 Câu (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn x.y.z = -1 x4 + y4 = 8xy - Tìm giá trị lớn biểu thức: P xy ( x y ) 2 z Hết