- Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng d... Gọi S là diện tích của hình phẳng... khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox... Phương trình nào dưới đây là
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIA LAI
ĐỀ CHÍNH THỨC
(50 câu trắc nghiệm)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 130
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Tìm các số thực ,x y thỏa mãn (2 x+5 ) (4y + x+3 )y i= +5 2 i
A 5
14
x= và 8
7
7
x= và 5
14
14
x= - và 8
7
14
x= - và 8
7
y=
-Câu 2: Cho hai hàm số ( ), ( )f x g x liên tục trên đoạn [ ; ] a b và a c b < < Mệnh đề nào dưới đây sai ?
f x +g x dx= f x dx+ g x dx
k f x dx k f x dx=
C
( ) ( )
( )
( )
b
b
a b a
a
f x dx
f x
dx
g x
g x dx
= ò ò
ò
f x dx= f x dx+ f x dx
Câu 3: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y= f x y( ), =g x( ) liên tục trên đoạn [ ; ]a b và các đường thẳng x a x b= , = Diện tích S được tính theo công thức nào dưới đây ?
A [ ( ) ( )]
b
a
b
a
S =ò f x -g x dx
C [ ( ) ( )]
b
a
b
a
S =ò f x -g x dx
Câu 4: Trong không gian Oxyz gọi , j là góc tạo bởi hai vectơ ar=(3 ; 1; 2)- và br=(1; 1; 1).- Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A j =30 0 B j =45 0 C j =90 0 D j=60 0
Câu 5: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên đoạn [1; 3], ( ) F(1) 3, (3) 5= F = và
3
4
1
(x -8 ) ( )x f x dx=12
3 3
1
( 2) ( )
I=ò x - F x dx
A 147
2
3
2
Câu 6: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng , d: 3 1 5
- Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng d
A ar=(2 ; 1; 3).- B br=(2 ; 1; 3). C ur=(3 ;1; 5).- D qr= -( 3 ;1; 5).
Câu 7: Biết
f x dx= g x dx=
1
2 ( ) 3 ( )
K =ò f x - g x dx
A K=3 B K=33 C K=4 D K=14
Câu 8: Biết ò f t dt t( ) = + +2 3t C Tính ò f(sin 2 ) os2x c xdx
A ò f(sin 2 ) os2x c xdx=2sin2x+6sinx C+ B ò f(sin 2 ) os2x c xdx=2sin 22 x+6sin 2x C+
(sin 2 ) os2 sin 2 sin 2
ò D ò f(sin 2 ) os2x c xdx=sin 22 x+3sin 2x C+
Trang 2Câu 9: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số
phức nào dưới đây ?
y
x
-2
3
M O
A z= - +2 3 i B z= +3 2 i C z= -2 3 i D z= -3 2 i
Câu 10: Tìm số phức ,z biết (2 5 )- i z- +3 2i= +5 7 i
A 9 50
29 29
29 29
29 29
29 29
Câu 11: Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2+2z+ = Tính 3 0 P=2 | | 5 |z1 + z2|
A P= 3 B P=5 3 C P=3 3 D P=7 3
Câu 12: Cho hai số phức z1= - và 3 4i z2 = - + Tìm số phức liên hợp của 2 i z1+z2
A 1 3 i+ B 1 3 i- C - +1 3 i D - - 1 3 i
Câu 13: Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1
f x
x
= + và (0) 0.F = Tính (2).F
A (2) ln 7
3
2
2 3
Câu 14: Trong không gian Oxyz cho điểm (3 ; 5 ; 2)., A Phương trình nào dưới đây là phương trình của
mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ ?
A 10x+6y+15z-90 0.= B 10x+6y+15z-60 0.=
3 5 2
x+ + = y z
Câu 15: Cho hàm số ( )f x liên tục trên đoạn [ ; ] a b và ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên đoạn
[ ; ]a b Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A ( ) ( ) ( )
b
a
f x dx F a= -F b
b
a
f x dx F b= -F a
ò
C ( ) ( ) ( )
b
a
f x dx F b= +F a
b
a
f x dx F b= -F a
ò
Câu 16: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai
hàm số y= f x( ), y= g x( ) (phần tô đậm trong hình vẽ)
Gọi S là diện tích của hình phẳng D Mệnh đề nào dưới
đây đúng ?
x
y
1 O -3
D
y=g(x) y=f(x)
3
( ) ( )
3
( ) ( )
3
( ) ( )
3
( ) ( )
Trang 3
-Câu 18: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ ; ],a b trục
hoành và hai đường thẳng x a x b= , = Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung
quanh trục Oxđược tính theo công thức nào dưới đây ?
b
a
V =p òf x dx B 2( )
b
a
V =pòf x dx C
2
( )
b
a
V = çæp f x dxö÷
b
a
V = pò f x dx
Câu 19: Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) sin 2 f x = x và 1
4
Fæ ö = -ç ÷p
è ø Tính F 6 .
p
æ ö
ç ÷
è ø
Fæ ö =ç ÷p
3 1.
Fæ ö = - -ç ÷p
p
æ ö =
-ç ÷
5
Fæ ö = -ç ÷p
è ø
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn | | z = 7
A Đường tròn tâm (0 ; 0),O bán kính 7
2
R= B Đường tròn tâm (0 ; 0),O bán kính R= 7
C Đường tròn tâm (0 ; 0),O bán kính R=49. D Đường tròn tâm (0 ; 0),O bán kính R= 7.
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho tam giác , ABC biết (1;1;1)C và trọng tâm (2 ; 5 ; 8).G Tìm tọa độ
các đỉnh A và B biết A thuộc mặt phẳng ( Oxy và B thuộc trục ) Oz
A A(3 ; 9 ; 0) và (0 ; 0 ; 15).B B A(6 ;15 ; 0) và (0 ; 0 ; 24).B
C A(7 ; 16 ; 0) và (0 ; 0 ; 25).B D A(5 ;14 ; 0) và (0 ; 0 ; 23).B
Câu 22: Cho hai số phức z1= -1 2 vài z2= +3 4 i Tìm điểm M biểu biễn số phức z z trên mặt phẳng 1 2 tọa độ
A M( 2 ; 11).- B M(11; 2) C M(11; 2).- D M( 2 ; 11)
-Câu 23: Trong không gian Oxyz tìm tọa độ của vectơ ar biết , ar= -3r ri 5 k
A ar=(0 ; 3 ; 5).- B ar=(3 ; 0 ; 5). C ar=(3 ; 5 ; 0).- D ar=(3 ; 0 ; 5).
-Câu 24: Tính ò32018x dx
A 32018 32018 .
ln 3
x
x dx= +C
ln 2018
x
ò
C
2018
2018 3
2018ln 3
x
2019
2018 3
2019
x
x dx= +C
ò
Câu 25: Tính môđun của số phức z thỏa mãn (1 ) | | 1 (+i z z - = -i 2) | | z
A | | 1.z = B | | 4.z = C | | 2.z = D | | 3.z =
Câu 26: Biết F x( ) 12
x
= - là một nguyên hàm của hàm số y f x( )
x
= Tính òf x'( ) lnxdx
A f x'( ) lnxdx 2 ln2x 12 C
ò
C f x'( ) lnxdx 2 ln2x 12 C
ò
Câu 27: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=cosx+ trục hoành và các 2, đường thẳng 0,
4
x= x=p
S = -p
4 10
S = +p
S= +p
Trang 4Câu 28: Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức 3 4
1
i z
i
+
=
- trên mặt phẳng tọa độ
A 1; 7
1 7
;
2 2
1 7
;
2 2
P æ- ö
M æ- - ö
0
1
a
A Q=120 B Q=15 C Q= -120 D Q=40
Câu 30: Cho hai hàm số ( )f x và ( ) g x liên tục trên K (với K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của
¡ ) Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A ò [f x( )-g x dx( )] =ò f x dx( ) -òg x dx( )
B ò f x g x dx( ) ( ) =ò f x dx g x dx( ) ò ( )
C òkf x dx k f x dx( ) = ò ( ) với k là hằng số khác 0
D ò [f x( )+g x dx( )] =ò f x dx( ) +òg x dx( )
Câu 31: Tìm một căn bậc hai của -5
A i 5 B i - 5 C 5 i D - 5 i
Câu 32: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y= +x 2, y=0,x= và 1 x = Tính thể tích V của 3
khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox
A 98
3
3
3
Câu 33: Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2-2z+ = trong đó 5 0, z có phần ảo âm 2
Tìm phần ảo b của số phức [ ]2018
w= z -i z + i
A b=21009 B b=22017 C b= -22018 D b=22018
Câu 34: Trong không gian Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm , (2 ;3 ; 1)
M - và có vectơ pháp tuyến nr=(2 ; 2 ; 5) ?
-A 2x-2y+5z+15 0.= B 2x-2y+5z+ = 7 0
C 2x+3y z- + = 7 0 D 2x+3y z- +15 0.=
Câu 35: Biết ò(3x3+5 )x dx4 =A x a +B x b +C Tính P=A.a+B .b
A P=37 B P=4 C P=29 D P=8
Câu 36: Trong không gian Oxyz cho hai điểm (7 ; 2 ; 2) và (1; 2 ; 4)., A - B Phương trình nào dưới đây là
phương trình mặt cầu đường kính AB ?
A (x-4)2+y2+ -(z 3)2=2 14 B (x-4)2+y2+ -(z 3)2=14
C (x-4)2+y2+ -(z 3)2=56 D (x-7)2+(y+2)2+ -(z 2)2 =14
Câu 37: Trong không gian Oxyz cho điểm (3 ; 1; 3), P và đường thẳng :d 3 4 2
x- = y+ = z- Phương
trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d ?
A x-4y+3z+ = 3 0 B x+3y+3z- = 3 0 C 3x y+ +3z-15 0.= D x+3y+3z-15 0.=
Câu 38: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ), P : 5 x+3y-2z+ = Tìm tọa độ một vectơ pháp 1 0 tuyến của mặt phẳng ( ).P
A ur=(5 ; 3 ; 2).- B nr=(5 ; 3 ; 2). C pr=(5 ; 3 ; 2).- - D qr= - -( 5 ; 3 ; 1).
Trang 5Câu 39: Trong không gian Oxyz cho hai điểm (5 ; 0 ; 4) và (3 ; 4 ; 2)., A B Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngAB ?
A 4x+2y+3z-11 0.= B x-2y z+ -11 0.=
C 4x+2y+3z- = 3 0 D x-2y z+ - = 3 0
Câu 40: Trong không gian Oxyz cho ba điểm (2 ; 0 ; 0), (0 ; 0 ; 3), A B và (0 ; 5 ; 0).C Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ?
2 5 3
2 5 3
2 3 5
2 3 5
x+ + = y z
Câu 41: Tính
3 3
1
(4 3 )
I=ò x + x dx
A I =92 B I=68 C I = -68 D I= -92
Câu 42: Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A(1; 2 ; 3 ,) (B 3 ; 5 ; 4) và C(3 ; 0 ; 5 ) Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC) ?
A x+2y+3z+13 0.= B 4x y+ -5z+13 0.= C 4x y- +5z+13 0.= D 4x y- -5z+13 0.=
Câu 43: Cho số phức z= - Tìm số phức 7 i w 1
z
=
A 7 1
50 50
50 50
50 50
50 50
Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ), S : x2+y2+z2+4x-8y+2z+ = và mặt phẳng ( )1 0 P :
2x y+ +3z- = Biết ( )3 0 P cắt ( ) S theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm I và bán kính r
của đường tròn đó
A 8 25; ; 16
2 854. 3
854. 5
r=
C 8 31 2; ;
7 7 7
854 7
7 7 7
854 3
r=
Câu 45: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng , D :
3 3
1 2 5
= -ì
ï = + í
ï = î
Điểm nào dưới đây thuộc đường
thẳng ?D
A N(0 ; 3 ; 5) B M( 3 ; 2 ; 5).- C P(3 ; 1; 5) D Q(6 ; 1; 5)
-Câu 46: Trong không gian Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm , (0 ; 3 ; 2)
A - và có vectơ chỉ phương ur=(3 ; 2 ; 1) ?
-A
3
3 2
2
=
ì
ï =
-í
ï = +
î
B
3
2 3
1 2
x
= ì
ï = -í
ï = + î
C
3
3 2 2
= -ì
ï = -í
ï = + î
D
3
3 2 2
= ì
ï = - + í
ï = + î
Câu 47: Trong không gian Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua , điểm M(1; 2 ; 3)- và vuông góc với mặt phẳng ( ) :P 3 x y- +5z+ =2 0 ?
x- = y- = z+
x- = y- = z+
Trang 6-Câu 48: Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị của
hai hàm số y= x và 1
2
y= x (phần tô đậm trong hình vẽ) Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành
khi quay hình A xung quanh trục Ox
x
y
A 2
4 1
O
y= 1
2 x y= x
A 8
3
5
V = p C V =0,533 D V =0,53 p
Câu 49: Biết
1
1
A P=32 B P=130 C P= 2 D P=16
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 4
4
+
- là một số thực dương
A Trục Oy bỏ đi đoạn IJ (với I là điểm biểu diễn 4 ,i J là điểm biểu diễn 4 ).- i
B Trục Oy bỏ đi đoạn IJ (với I là điểm biểu diễn 2 ,i J là điểm biểu diễn 2 ).- i
C Đoạn IJ (với I là điểm biểu diễn 4 ,i J là điểm biểu diễn 4 ).- i
D Trục Ox bỏ đi đoạn nối IJ (với I là điểm biểu diễn 4, J là điểm biểu diễn 4- )
- Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu CBCT không giải thích gì thêm
Chữ kí CBCT 1: Chữ kí CBCT 2: