bài tập hình 11 phép biến hình biên soạn vương văn hoa 0913564211 phép tịnh tiến – phép dời hình bài 1 cho đường tròn c tâm 0 bán kính r và hai điểm a b cố định một điểm m di động trên c gọi n l

Các đường thẳng AM, AN cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại P, Q.. Tìm quỹ tích trực tâm của các tam giác MPQ và NPQ.[r]

PHÉP BIẾN HÌNH Biên soạn: Vương Văn Hoa.0913564211 PHÉP TỊNH TIẾN – PHÉP DỜI HÌNH

Bài Cho đường tròn (C) tâm bán kính R hai điểm A, B cố định, điểm M di động (C) Gọi N đỉnh thứ tư hình bình hành ABMN Tìm quỹ tích điểm N

Bài Cho đoạn thẳng AB cố định hai đường thẳng  d ,  d,

cắt Tìm điểm M d điểm M,  d,

 cho tứ giác ABMM, hình bình hành

Bài Trong phép tịnh tiến theo véc tơ AA,, hình bình hành ABCD thành hình bình hành

, , , ,BC D

A Chứng MR: AA, AB, AC, AD, AB AC AD 4AC,

     



Bài Gọi M, ảnh M phép tịnh tiến theo véc tơ a, M,, ảnh M,

phép tịnh tiến theo véc tơ b

a, CMR: M,, ảnh M phép tịnh tiến, xác định véc tơ tịnh tiến đó?

b, Gọi M1 ảnh M phép tịnh tiến theo véc tơ b, M2 ảnh M1 phép tịnh tiến theo véc tơ a CMR: M2 trùnh với M,,

Bài Cho hai đường thẳng a b song song với M, N hai điểm nằm phía ngồi hai đường thẳng Tìm điểm Aa,Bb cho MAABBN nhỏ

Bài Cho hai đường tròn  C C1 đoạn thẳng MN Dựng điểm A C,B C1 cho

tứ giác MABN hình bình hành

Bài Cho đường tròn (C) tâm bán kính R hai điểm B, C cố định (C) Điểm A di động đường tròn (C) Tìm quỹ tích trực tâm H ABC

Bài Cho ABC Tìm điểm MAB,NAC cho MN//BC AMCN

Bài Cho hai đường tròn O1;R O2;R cắt A B Một đường thẳng

d vng góc với AB cắt O1;R C, D, cắt O2;R E, F với CD hướng với EF a, CMR: độ lớn góc CAE khơng phụ thuộc vào vị trí đường thẳng d

b, Cho ABa, tính độ dài đoạn CE theo a R

Bài 10 Cho đường trịn (O) đường kính AB xy tiếp tuyến (O) A, xy lấy điểm M khác A, kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O) Đường thẳng qua M song song với AB cắt đường thẳng BE N Tìm tập hợp điểm N M chạy xy

Bài 11 Cho đường trịn (O) với đường kính AB cố định, đường kính MN thay đổi Các đường thẳng AM, AN cắt tiếp tuyến B đường tròn P, Q Tìm quỹ tích trực tâm tam giác MPQ NPQ

Bài 12 Cho hai đường trịn khơng đồng tâm (O,R) (O1, R1) điểm A (O,R)

Xác định điểm M (O,R) điểm N (O1, R1) cho MN OA

Bài 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ u2;3

PHÉP BIẾN HÌNH Biên soạn: Vương Văn Hoa.0913564211

a, Cho đường thẳng :3x5y 30

+, CMR: điểm A1;0,B 4;3 thuộc đường thẳng 

+, Xác định ảnh A,,B, A, B qua phép tịnh tiến u

T . +, Xác định ảnh đường thẳng  qua phép tịnh tiến Tu

b, Cho đường thẳng  d :xy10 Xác định ảnh đường thẳng  d qua phép tịnh tiến Tu Bài 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ v2;1

a, Cho đường tròn ( ) :C x2  y2 2x 4y 0 Xác định ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến Tv

b, Cho parabol ( ) :P y x 2x Xác định ảnh parabol (P) qua phép tịnh tiến Tv

c, Chứng minh hai parabol ( ) :P y 2x2 ( ') :P y2x 22 

d Cho elíp (E): 1 9 y 25 x2 2



 Xác định ảnh (E) qua phép tịnh tiến Tv

Bài 15 Cho hai đường tròn:  C1 :x2 y2 2x4y 40,và  C :x y 9

2 2

2   Xác định véc tơ

tịnh tiến biến C1 thành C2

Bài 16 Cho hai đường thẳng :3x 4y0, 1:3x4y120 Xác định véc tơ tịnh tiến biến

đường thẳng  thành đường thẳng 1

Bài 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với a,b, số thực cho trước, xét phép biến hình F

biến điểm M(x;y) thành điểm M'(x';y')

đó:

  

  

 

  

 

b cos .y sin .x y

a sin .y cos .x x

' '

a, Cho hai điểm M(x1;y1), N(x2;y2) gọi M', N' ảnh M,N qua phép biến hình F Hãy tìm tọa độ M', N'.

b, Tính khoảng cách d M N, khoảng cách d' M' N'. c, Phép biến hình F có phải phép dời hình khơng ?

d, Khi 0, chứng minh F phép tịnh tiến

Bài 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình sau:

a, Phép biến hình F1 biến điểm M(x;y) thành điểm M'(y;x) b, Phép biến hình F2 biến điểm M(x;y) thành điểm M'( x; y) c, Phép biến hình F3 biến điểm M(x;y) thành điểm M'(x; y) d, Phép biến hình F4 biến điểm M(x;y) thành điểm M'(2x;y) e, Phép biến hình F5 biến điểm M(x;y) thành điểm M'(2x;2y) f, Phép biến hình F6 biến điểm M(x;y) thành điểm M'(x; 2y) g, Phép biến hình F2 biến điểm M(x;y) thành điểm M'(x1;y1) Trong phép biến hình trên, phép phép dời hình