Đang tải... (xem toàn văn)
Độ dài đường trung bình của hình thang đó là A. Một kết quả khác. Độ dài đoạn thẳng BC bằng? A. Vẽ trung tuyến AD. Chứng minh AEBD là hình chữ nhật. Tứ giác ACDE là hình bình hành. Chứ[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ ĐỀ THI HỌC KÌ I
MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ SỐ
A TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Kết phép tính (x + y)2 – (x – y)2 :
A 2y2 B 2x2 C 4xy D Câu 2: Đa thức x2 – 6x + x = có giá trị là:
A B C D 25
Câu 3: Giá trị x để x ( x + 1) = là:
A x = B x = - C x = ; x = D x = ; x = -1
Câu 4: Một hình thang có độ dài hai đáy cm 11 cm Độ dài đường trung bình hình thang A 14 cm B cm C cm D Một kết khác
Câu : Tính 3x(x-1) = ?
A 3x2 – 3x B 3x2 – C 3x2 + D 3x2 + 3x
Câu 6: Tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM = 7cm Độ dài đoạn thẳng BC bằng? A 7cm B 3,5cm C 14cm D Một kết khác
Câu 7: Đa giác sau đa giác đều?
A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình thoi D Cả A, B, C Câu 8: Số đo góc hình lục giác là:
A 1020 B 600 C 720 D 1200 B TỰ LUẬN
Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1 điểm) a) x2 – 2x + xy – 2y
b) 2x2 - 4xy + 2y2 -
Câu 2: Thực phép tính: (1,5 điểm)
Câu 3: (3,5điểm ) Cho cân A, H trung điểm AB Vẽ trung tuyến AD Gọi E điểm đối xứng với D qua H
a/ Chứng minh AEBD hình chữ nhật b/ Tứ giác ACDE hình bình hành
c/ Chứng minh diện tích tứ giác AEBD diện tích tam giác ABC d/ Tìm điều kiện tam giác ABC để AEBD hình vng
ĐÁP ÁN
100 10
2 10
2
2 2
2 +
−
+ − + −
+
x x x x
x x x
x
ABC
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | A TRẮC NGHIỆM
1C 2B 3C 4C 5A 6C 7A 8D
B TỰ LUẬN
Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2x + xy – 2y
= (x2 – 2x) + (xy – 2y) = x(x – 2) + y (x – 2) = (x - 2)(x + y)
Câu 2: Thực phép tính: (1,5 điểm ) =
= =
= = =
Câu 3:
a) Tứ giác AEBD có
AH = HB (H trung điểm AB)
HE = HD (vì Evà đối xứng qua H) Nên tứ giác AEBD hình bình hành
Ta lại có : =900 (vì AD đường trung tuyến tam giác cân ABC) Suy tứ giác AEBD hình chữ nhật
b) AEBD hình chữ nhật AE//BD AE = BD (1) mà BC// AE BD = DC (2)
Từ (1) (2) AEDC hình bình hành c) Tính SAEBD =AD.DB = AD.BC = SABC
d) AEBD hình vuông =>AD = BD 100 10 10 2 2 + − + − + − + x x x x x x x x 100 ) 10 ( ) 10 ( 2 + − + − + − + x x x x x x x x 100 ) 10 )( 10 ( ) 10 )( ( ) 10 )( ( 2 + − + − − − + + + x x x x x x x x x + − + − + + + ) 10 )( 10 ( 20 52 20 52
5 2
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | => AD = BC => ABC vuông mà AB = AC
= > Tam giác ABC vuông cân A ĐỀ SỐ
Câu 1: (2.5 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) xy + xz
b) 2x3 – 2x2 + x -
c) x3y + y
Câu 2: ( 2.0 điểm ) Thực phép tính: a) ( x2 – 2xy + 2y2 ).( x + 2y )
b) ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy Câu 3: ( 2.0 điểm )
a) Tìm a để đa thức x3 – 4x2 – 4x + a chia hết cho đa thức x2 + x +
b) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x; y ( với 𝑥 ≠ 0; 𝑦 ≠ 0; 𝑥 ≠ 𝑦 ):
Câu 4: (3.5 điểm )
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC Hạ BH vng góc với AC ( H ∈ AC ) Gọi M trung điểm BH; N trung điểm AH; I trung điểm CD
a) Tứ giác ABMN hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh CM vng góc với BN c) Tính số đo góc BNI
d) Chứng minh BH + AC > 3BC
ĐÁP ÁN Câu 1:
a) xy + xz = x(y+z)
b) 2x3 – 2x2 + x – = 2x2(x – 1) + (x – 1)
= (x – 1)( 2x2 +1) c) x3y + y = y(x3 + 1) = y(x + 1)(x2 – x + 1)
Câu 2:
a) ( x2 – 2xy + 2y2 ).( x + 2y )
= x3 + 2x2y – 2x2y – 4xy2 + 2xy2 + 4y3 = x3 – 2xy2 + 4y3
1
2 2 2
2 1
:
( )
x y
xy x y x y
− − +
−
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | b) ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy = xy + 2xy2 -
Câu :
a) Thực phép chia thương x – 5; dư + a Để đa thức x3 – 4x2 – 4x + a chia hết cho đa thức
x2 + x + số dư + a = 0⇔ 𝑎 = −5
b) 𝑥𝑦: [
1 𝑥−
1 𝑦]
2
− 𝑥2+𝑦2
(𝑥−𝑦)2 =
2 𝑥𝑦
𝑥2𝑦2 (𝑥−𝑦)2−
𝑥2+𝑦2 (𝑥−𝑦)2=
2𝑥𝑦−𝑥2−𝑦2 (𝑥−𝑦)2 =
−(𝑥−𝑦)2 (𝑥−𝑦)2 = −1
Vậy giá trị biểu thức cho không phụ thuộc vào giá trị biến x; y ( với 𝑥 ≠ 0; 𝑦 ≠ 0; 𝑥 ≠ 𝑦 )
Câu :
a) Vì M trung điểm BH ; N trung điểm AH nên MN đường trung bình tam giác ABH Suy : MN song song với AB
Vậy tứ giác ABMN hình thang
b) Vì MN song song với AB mà AB vng góc với BC nên MN vng góc với BC Xét ∆𝐵𝐶𝑁 có BH⊥ 𝑁𝐶; 𝑁𝑀 ⊥ 𝐵𝐶
⇒ M trực tâm ∆𝐵𝐶𝑁 ⇒ CM⊥ 𝐵𝑁
c) Vì MN đường trung bình tam giác ABH nên MN song song với AB MN = 2𝐴𝐵 Mà AB//CD; AB = CD; CI =
2𝐶𝐷 nên MN//CI; MN = CI
⇒ CMNI hình bình hành ⇒ CM//IN mà CM⊥ 𝐵𝑁 ⇒ 𝐵𝑁𝐼̂ = 900
d) Ta có: BH.AC = AB.BC = 2BC.BC = 2BC2 ( = 2S ABC)
(BH + AC)2 = BH2 +AC2 + 2BH.AC = BH2 + AB2 +BC2 + 4BC2
= BH2 + 4BC2 + BC2 + 4BC2 = BH2 + 9BC2 > 9BC2
⇒ (BH + AC)2 > 9BC2⇒ BH + AC > 3BC ĐỀ SỐ
Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2(x+2) – y2(x+2)
b) x2 – 16 + 2xy + y2
N M
H B A
I
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Câu 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức:
a)
b)
Câu 3: (1đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x ,y:
Câu 4: (1đ) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A x = -2
Câu 5: (4đ) Cho tam giác ABC vuông A Gọi D , E , F trung điểm AB,BC, AC a) Chứng minh : tứ giác ADEF hinh chữ nhật
b) Gọi M điểm đối xứng E qua D Chứng minh: tứ giác BMAE hình thoi c) Gọi O giao điểm AE DF Đường thẳng CC cắt EF G
Chứng minh : OG = CM
d) Vẽ AH BC H Chứng minh: tứ giác DHEF hình thang cân ĐÁP ÁN
Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2(x+2) – y2(x+2) = (3x-y)(3x+y)( x+2)
b) x2 - 16 + 2xy + y2 = (x2 + 2xy + y2 )- 16= (x+y)2 -16=(x+y -4)(x+y+4) Câu 2: (1,5 điểm):
a)
Câu 3: (1,5đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x ,y:
Câu 4: (1đ) a)
b) Tính giá trị biểu thức A x= -2
3
(x+3) − −(x 3)
2
3 20
2x 2x 4x 25 −
+ −
− + −
3 3
(2x−y) −2(4x + +1) 6xy(2x−y)+y
2
( 4, 4)
16
x x
A x x
x
− +
= −
−
1
⊥
3
(x+3) − −(x 3) =18x
2
3 20
)
2 5 25
b
x x x x
−
+ − =
− + − −
3 3
(2x−y) −2(4x + +1) 6xy(2x−y)+y = −2
2
5 ( 4)( 1)
16 ( 4)( 4)
x x x x x
A
x x x x
− + − − −
= = =
− − + +
2 A= − − = −
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Câu 5:
a) chứng minh tứ giác ADEF hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song nhau)
mà ( vuông A) nên tứ giác ADEF hình chữ nhật
b) chứng minh tứ giác BMAE (tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường) Mà ME AB(ADEF hình chữ nhật)
Nên tứ giác BMAE hình thoi
c) Chứng minh tứ giác AMEC hình bình hành Chứng minh G trọng tâm tam giác AEC
=> OG =
Mà OC=
Nên OG = CM
d) Chứng minh tứ giác BEFD hình bình hành =>DF // IE
=> DHEF hình thang Chứng minh : HF= DE ( =AF) Nên DHEF hình thang cân
90
DAF = ABC
⊥
1 3OC 2CM
1
G O
H M
F E D
A C
(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
I.Luyện Thi Online - - II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí -