Bộ 3 đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2020 có đáp án Trường THCS Minh Đức

c) Gọi M là giao điểm của AF và DE; N là giao điểm của BF và CE.Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật.. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD. a) Chứ[r]

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | TRƯỜNG THCS MINH ĐỨC ĐỀ THI HỌC KÌ I

MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ SỐ

Bài (2,5đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x2 - (2x – 3)2 + 2xy + y2

b/ 4a2 b– 8ab2 + 4b3 c/ 3x – 4x2 + 4y2 + 3y Bài (2đ) Tìm x

a./(2x -1)(2x + 1) -(3 - 2x)2= b/x - (2x - 4)( 3x+ 5)=

Bài (2đ): Thực phép tính

Bài (3,5đ):

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD a) Chứng minh tứ giác AECF hình bình hành

b) Tứ giác AEFD hình gì? Vì

c) Gọi M giao điểm AF DE; N giao điểm BF CE.Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật

d) Chứng minh đương thẳng AC, EF, MN, BD đồng quy ĐÁP ÁN Bài 1:

a/ x2 - (2x – 3)2 + 2xy + y2 = (x+y)2 – (2x – 3)2

=(x+y+2x – 3)(x+y-2x+3) =(3x+y-3)(-x+y+3) b/ 4a2 b– 8ab2 + 4b3 =4b(a2 – 2ab + b2) =4b(a-b)2

c/ 3x – 4x2 + 4y2 + 3y =(3x+3y) – (4x2 - 4y2) =3(x+y) – (x+y)(x-y)

2 /

1 1

x x x

a

x x x

+ − − − −

− − −

2

3 5 25

/ :

5 25

x x x

b

x x x x

− + −

 − 

 − − 

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | =(x+y)(3 – 4x + 4y)

Bài 2: (1,5 điểm):

a./ (2x -1)(2x + 1) -(3 - 2x)2=

 4x2 – – (9 – 12x + 4x2) =

12x=14

x = 7/6

b/ x - (2x - 4)( 3x+ 5)=

 x – – 2(x-2)(3x+5)=

 (x-2)(-9 – 6x )=0

 x = hay x = -3/2 Bài 3:

Bài 4: (1đ)

a)Chỉ đươc cặp cạnh AF FC song song Và kết luận tứ giác AECF hình bình hành

( )

2 /

1 1

2

1 1

2

1

2 3

3

1

x x x

a

x x x

x x x

x x x

x x x

x

x x x x

x x + − − − − − − − + − − = − + − − − + − − + − = − + − + + − − = = = − − ( ) 2 2

3 5 25

/ :

5 25

3 5

( 5) 5( 5) ( 5)( 5) 5(3 5) ( 5)

5 ( 5) ( 5)( 5)

10 25

5 ( 5) ( 5)( 5)

5

5 ( 5).( 5)( 5)

x x x

b

x x x x

x x x

x x x x x

x x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x

x x x x x

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | b) Chỉ tứ giác AEFD hình bình hành

Chỉ cặp cạnh AE = AD kết luận tứ giác hình thoi c) Chứng minh tứ giác DEBF hình bình hành

Chỉ cặp cạnh đối song song suy EMFN hình bình hành Chỉ góc vng kết luận tứ giác hình chữ nhật

d)Sử dụng tính chất đường chéo hình bình hành ABCD, AECF hình chữ nhật EMFN ĐỀ SỐ

Câu 1: (2 điểm)

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16 b) Rút gọn tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 x = –2011 y = 10 Câu 2: (1,5 điểm)

a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x =

b) Thực phép tính: Câu 3: (3 điểm)

Cho biểu thức: A = (với x x 3)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị x để A=2

c) Tìm giá trị x để A có giá trị nguyên

Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Vẽ BH vng góc với AC Gọi M,N,P lần lượt trung điểm AH,BH,CD

a) Chứng minh tứ giác MNCP hình bình hành b) Chứng minh MP vng góc MB

c) Gọi I trung điểm BP J giao điểm MC NP Chứng minh rằng: MI – IJ < IP

ĐÁP ÁN Bài 1:

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42 = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4)

b) Rút gọn tính giá trị biểu thức:

(2x + y)(y – 2x) + 4x2 x = –2011 y = 10 (2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 – 4x2

= y2 = 102 = 100 Bài 2:

3 10

3

x x

x x

+ − +

+ +

 − − +  −

 − − 

 

x x :2x

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x =

2x(x – 3) =



b) Thực phép tính: =

= = Bài 3: (2điểm)

a) A = (với x ; x 1; x 3)

=

=

= = =

b) A =

Để A nguyên 1-x Ư(3) = { ; } x {2; 0; 4; –2}

Vì x ; x nên x = x = –2 x = biểu thức A có giá trị nguyên c) A=2 (1-x) =

2- 2x = x = - (tmđk) Bài 4:   =  =   − =  =  

2x x

x x

3 10

3 x x x x + + − + +

3 10

3 x x x + − − + x x + = + 2( 3) x x + +  − − +  −  − − 

 

x x :2x

x x x 3x x   

 − − + 

 −  −

 

2

(x 3) x . x

x(x 3) 2(x 1)

6 18

( 3) 2( 1)

x x

x x x

− + 

− −

6( 3) ( 3)2( 1)

x x x x x

− − − − − − x 1−x

1−x

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | a) Chứng minh tứ giác MNCP hình bình hành

Có MN đường trung bình AHB

MN//AB; MN= AB (1)

Lại có PC = AB (2)

Vì P DC PC//AB (3)

Từ (1) (2)và (3) MN=PC;MN//PC Vậy Tứ giác MNCP hình bình hành b) Chứng minh MP MB

Ta có : MN//AB (cmt) mà AB BC MN BC BH MC(gt)

Mà MN BH N

N trực tâm CMB

Do NC MB MP MB (MP//CN) c) Chứng minh MI – IJ < IP Ta có MBP vng,

I trung điểm PB MI=PI (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Trong IJP có PI – IJ < JP

MI – IJ < JP ĐỀ SỐ

A TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu Một hình thang có cặp góc đối 1250 750, cặp góc đối cịn lại hình thang là: A 1050 ; 550 B 1050 ; 450 C 1150 ; 650 D 1150 ; 550 Câu Đa thức x3 + 3x2 + 3x + phân tích thành nhân tử là:

A x3 + 1; B (x – 1)3 C (x + 1)3 D x3 -

Câu Cho hình bình hành ABCD biết AB = cm ,BC = 6cm Khi chu vi cuả hình bình hành là: A 14 cm; B 28 cm; C 24 cm; D 18 cm

Câu Đa thức 3x-12x2y phân tích thành nhân tử

A 3(x-4x2y) B 3xy(1-4y); C 3x(1-4xy); D xy(3-12y) Câu Hình thoi có độ dài cạnh cm chu vi

A 24cm; B 8cm; C 12cm; D 16cm ( )

( )

MA MH gt

NB NH gt

= 

 

=  



2

( )

( )

PC DC gt

DC AB gt



=  

 

= 

1

 

 ⊥

⊥  ⊥

⊥ 

 

⊥  ⊥



 

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Câu : Diện tích hình chữ nhật thay đổi chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lên

lần

A.Diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi B.Diện tích hình chữ nhật tăng lên lần C.Diện tích hình chữ nhật tăng lên lần D.Cả câu A,B,C sai

Câu Kết phép chia (x2+2xy+y2):(x+y) :

A x - y B x + y C 2x - y D 2x + y

Câu Cạnh tam giác có độ dài cm, chiều cao tương ứng cm Diện tích tam giác giá trị

A 10 cm2 B 15 cm2 C 20 cm2 D 25 cm2 B TỰ LUẬN (6 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm) Cho biểu thức A = a) Tìm điều kiện x để A xác định b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm giá trị A x =

Bài 2: ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, AC = cm Gọi M trung điểm BC

a) Tính độ dài AM

b) Kẻ MD vng góc với AB D, ME vng góc với AC E Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật

c) Tính diện tích tứ giác ADME

Bài 3: ( 1,0 điểm) Tìm số nguyên x để biểu thức nhận giá trị nguyên ĐÁP ÁN

A TRẮC NGHIỆM

1A 2C 3B 4C 5D 6A 7B 8B

B TỰ LUẬN Bài 1:

a) ĐKXĐ: b) A =

c) x = Bài 2:

a) Tính BC = 10cm Tính độ dài đường trung tuyến AM = 5(cm)

2

4

4 x x

x

− +

−

2 x B

x − =

−

2 x 

2

2

4 ( 2)

4 (x 2)(x 2)

x x x x

x x

− + = − = −

− + − +

1 A

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | b) Chứng minh

Tứ giác AEDF hình chữ nhật

c) Chứng minh D,E trung điểm AB AC suy AD = 3cm; AE = 4cm

Diện tích ADME = 3.4 = 12 cm2 Bài 3:

ĐKXĐ:

B nhận giá trị nguyên

90 A=D= =E



2 x

2

3 ( 2)( 2) 1

2

2 2 2

x x x x

B x

x x x x x

− − + − +

= = = + = + +

− − − − −

   

2 (1) 1; 3;1

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

I.Luyện Thi Online - - II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí -