Đang tải... (xem toàn văn)
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc [r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
TRƯỜNG THCS NGUYỄN NGHIÊM ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021
ĐỀ SỐ Câu 1(2,0đ):
a/ Viết công thức bình phương tổng Áp dụng : Tính (x + 1)2
b/ Nêu định nghĩa hình chữ nhật Vẽ hình minh họa Câu (2,5đ): Thực phép tính :
a/ (x2 – 2xy + y2 ) (x - y)
b/
Câu (1,5đ): Cho phân thức :
a/ Tìm giá trị x để phân thức xác định b/ Tìm x để phân thức A có giá trị
Câu (1,0đ): Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x -
Câu (3,0đ): Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi P trung điểm AB, Q điểm đối xứng với M qua P
a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM hình thoi
b/ Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 10cm, AC = 6cm
c/ Tam giác ABC cần điều kiện tứ giác AQBM hình vng ? ĐÁP ÁN
Câu 1:
a/ Viết công thức b/ Áp dụng tính
Nêu định nghĩa Vẽ hình minh họa Câu 2:
a/ (x2 – 2xy + y2) (x - y) = (x - y)2 (x - y) = (x - y)3
b/ Câu 3:
Cho phân thức :
a/ Phân thức A xác định x ≠ x ≠ - 5 3 : 10 2 − + + − + x x x x x x 3 5 x A x x − = + 5 3 : 10 2 − + + − + x x x x x x ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( : ) ( ) (
2 + = −
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | b/ Với x ≠ x ≠ -
A = hay Câu 4:
Đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia cho đa thức x - ta thương
x2 - x + dư a +
Vậy để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x - số dư phải nghĩa : a + = hay a = -6
Câu 5:
HS vẽ hình ghi GT, KL
a/ Chứng minh : Tứ giác AQBM hình thoi Ta có: AP = BP ( gt ) PM = PQ ( gt ) nên AQBM hình bình hành
Mặt khác AM = MB ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ) Vậy tứ giác AQBM hình thoi
b/ Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 10cm, AC = 6cm SABC =
2 AB AC =
2 10 = 30 (cm
2)
c/ Tứ giác AQBM hình vng nghĩa hay tức tam giác ABC tam giác vuông cân A
ĐỀ SỐ
Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + xy
b) b) 9y2 - 4x2 c) c)x3+2x2+x
Câu 2: Thực phép tính:
a) ; b)
2 3
0
5
x
x
x x
− = = +
P M
B
A Q
C
0
90
QBM =
45
MBP =
−
− −
4x 10
2x 2x
2
x x 6x :
3x 6x
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Câu 3: Cho phân thức B =
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị B x = x = -
Câu 4: Cho ABCD hình chữ nhật Tính SABCD biết
AB = 70cm ; BC = 4dm
Câu 5: Cho tam giác ABC, E D trung điểm cạnh AB AC , gọi G giao điểm CE BD, H K trung điểm BG CG
a) Tứ giác DEHK hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện tứ giác DEHK hình chữ nhật
Trong điều kiện câu b , tính tỉ số diện tích hình chữ nhật DEHK diện tích tam giác ABC./ ĐÁP ÁN
Câu 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)x(x+y)
b) (3y)2 - (2x)2 = (3y -2x)( 3y+ 2x) c)x(x2+2x+1) = x(x+1)2
Câu 2:
Thực phép tính: a)
b)
Câu :
Cho phân thức B = a)ĐKXĐ B là:
b) B =
2
5
2
x
x x
+ +
− −
− = = =
− − − −
4x 10 4x 10 2(2x 5) 2
2x 2x 2x 2x
2
2
x x 6x (x 3)(x 3) 6x
:
3x 6x 3x x 6x
− − + + −
=
− +
( )2
(x 3)(x 3) 6x 2(x 3)
3x x (x 3)
+ − +
= =
− −
2
5
2
x
x x
+ +
( )
+ +
+ −
2
2x 2x 0 2x x 1 0
x 0 x 0
x 0 x 1
+ = + =
+ +
2
5 5 5( 1) 5
2 ( 1) 2
2 2
x x
x x x
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | + Tại x = có B =
+ Tại x = -1 không thõa mãn ĐKXĐ B nên B không xác định Câu :
AB=70cm=7 dm
SABCD = ABxBC= 7x4 =28 dm2
Câu 5:
Vẽ hình , ghi giả thiết kết luận
a) Xét tam giác ABC có ED đường trung bình nên ED // BC ED=1/2 BC (1) Xét tam giác BGC có K đường trung bình nên HK // BC
HK = ½ BC (2)
Từ (1) (2) suy ra: ED//HK ED = HK Suy tứ giác DEHK hình bình hành
b) Tam giác ABC cân A DEHK hình chữ nhật c) SABC = BC.AI
SDEHK = DE.EH mà DE = BC
EH = AG = AI
Vậy SDEHK = BC AI = BC.AI
SDEHK : SABC = BC.AI : BC.AI =
ĐỀ SỐ
Câu (2,0 điểm) Thực phép tính:
a) 2xy.3x2y3
b) x.(x2 – 2x + 5) 5 2
2
2
2
3
2
3
6
6
2
3
K H
G
I D E
C B
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | c) (3x2 - 6x) : 3x
d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1)
Câu (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2y - 10xy2
b) 3(x + 3) – x2 +
c) x2 – y + xz - yz
Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức:
a) Với điều kiện x giá trị biểu thức A xác định? b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị biểu thức A x =
Câu (3,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Gọi D, E chân đường vuông góc hạ từ H xuống MN MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE hình chữ nhật
b) Gọi A trung điểm HP Chứng minh tam giác DEA vng c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện để DE=2EA
Câu (0,5 điểm) Cho a + b = Tính giá trị biểu thức sau: M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
ĐÁP ÁN Câu 1:
a) 2xy.3x2y3 = (2.3).(x.x2).(y.y3) = 6x3y4
b) x.(x2 – 2x + 5) = x.x2 – 2x x + 5.x = x3 – 2x2 + 5x c) (3x2 - 6x) : 3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x -
d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = x - Câu
a) 5x2y - 10xy2 = 5xy.x – 5xy.2y = 5xy(x – 2y) b) 3(x + 3) – x2 + = 3(x + 3) – (x2 – 9)
= 3(x + 3) – (x + 3)(x – 3) = (x + 3)(3 – x + 3)
= (x + 3)(6 – x)
c) x2 – y + xz – yz = (x2 – y2) + (xz – yz) = (x – y)(x + y) + z(x – y)
= (x – y)(x + y – z) Câu
2
x x 2
A =
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | a) Điều kiện xác định:
b) Rút gọn
c) Thay x = vào A ta có Câu
a) Tứ giác MDHE có ba góc vng nên hình chữ nhật
b) MDHE hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt trung điểm đường Gọi O giao điểm MH DE
Ta có: OH = OE.=> góc H1= góc E1
EHP vng E có A trung điểm PH suy ra: AE = AH góc H2 = góc E2
góc AEO AHO mà góc AHO= 900
Từ góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông E DE=2EA OE=EA tam giác OEA vuông cân góc EOA = 450 góc HEO = 900
MDHE hình vng
MH phân giác góc M mà MH đường cao nên tam giác MNP vuông cân M
x – 0 x 2 x + 0 x 2
−
( ) ( )
2
2
x x 2
A =
x 4 x 2 x+ 2
x x+ 2 2 x 2
x A
(x 2)(x+ 2) (x 2)(x+ 2) (x+ 2)(x 2)
− +
− −
−
= − +
− − −
2
x x 2 x+ x 4
A
(x 2)(x+ 2) 4
A
(x 2)(x+ 2)
− − −
=
− − =
−
4 4
A
(1 2)(1+ 2) 3 −
= =
−
2
2 1 O N
M P
H
E D
(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Câu
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b) = (a + b)((a + b)2 - 3ab) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b) = - ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2
(8)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - Luyên thi ĐH, THPT QG: - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí - HOC247 TV: