Hai góc kề một đáy bằng nhau. Hai cạnh bên bằng nhau. Hai đường chéo bằng nhau.. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh M[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI HỌC KÌ I
MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ SỐ
A TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu Hình thang cân có :
A Hai góc kề đáy B Hai cạnh bên C Hai đường chéo D Cả a, b, c
Câu 2: Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm diện tích tam giác ABC :
A cm2 B cm2 C cm2 D cm2
Câu : Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết :
A x3y B x3y C x4yz D x3y
Câu : Giá trị biểu thức x2 – 6x + x = có kết
A B C D
Câu 5: Giá trị biểu thức 852 - 372 có kết
A B 106 C – 106 D 5856
Câu 6: Đường trung bình MN hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm CD = cm độ dài MN :
A 10cm B 5cm C 4cm D 6cm
B TỰ LUẬN (7 điểm) Câu (1 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x
Câu (1.5 điểm)
Thực phép tính
Câu 3: Thực phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) ( 0,5)
Câu : Tìm x, biết : 2x2 + x = (0,5)
Câu (3.5 điểm)
Cho tứ giác ABCD, biết AC vng góc với BD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA
a) Tứ giác EFGH hình ? ?
b) Tính diện tích tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm)
ĐÁP ÁN A TRẮC NGHIỆM
1D 2BC 3A 4B 5D 6B
3
3
2
2
3 :
1
x x
x x
+ −
+ −
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
A TỰ LUẬN
Câu x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) (0.25) = x[(x2 + 2xy + y2 ) - 9] (0.25)
= x[(x+y)2 - 32 ] (0.25) = x(x+y+3)(x+y-3) (0.25)
Câu = (0.25)
= (0.25)
= (0.25)
= (0.25)
= (0.25)
=
Câu : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) = x2 + (0,5)
Câu 4:
2x2 + x = x(2x + 1) =
x =0 2x + = (0,25) * 2x + = x =0,5
Vậy x = x = 0,5 (0,25)
Câu Vẽ hình 0.5 điểm
a) Chứng minh EF//HG EH//FG (0.5)
2
3 :
1 x x x x + − + − 2 2
1
:
1 1
x x x x
x x x x
+ − + − + + − − 2
1
:
1
x x x x
x x + + − − + − 2
2 1
: 1 x x x x + − + − 2
2 1 1
x x x x + − + − ( )( ) ( )( ) 1
1 2
x x x
x x x
− + + + − + 1 x x − − A B
D C
F E
H
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | HG⊥FG (hoặc hai cạnh kề tứ giác vng góc nhau) (0.5)
KL : EFGH hình chữ nhật (0.5)
b) Tính HG EF (= 3cm) (0.5) EH FG (= 2cm) (0.5)
SEFGH = HG.FG = 3.2 = (cm2) (0.5)
ĐỀ SỐ
Câu 1: (1,5đ) Thực phép tính sau:
a) x(x – 2); b) (x2 + 1)(x – 3);
c) (2x4 – 12x3 + 6x2) : 2x2
Câu 2: (2đ) Phân tích sau đa thức thành nhân tử:
a) x3 – 2x2y + xy2; b) x2 + 2012x + 2012y – y2
Câu 3: (2đ) Cộng, trừ phân thức sau:
a) ;
b)
Câu 4: (1đ)
Tìm m để phép chia đa thức A(x) = 2x2 – x + m chia hết cho đa thức B(x) = 2x – có dư – 10
Câu 5: (3,5đ)
Cho tam giác ABC cân A có AH đường cao Gọi M N trung điểm hai cạnh AB AC Biết AH = 8cm BC = 4cm
a) Tính diện tích tam giác ABC độ dài cạnh MN
b) Gọi E điểm đối xứng H qua M Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật c) Gọi F điểm đối xứng A qua H Chứng minh tứ giác ABFC hình thoi
d) Cho biết HK vng góc với FC K; gọi I trung điểm HK Chứng minh BK vng góc IF
ĐÁP ÁN Câu 1:
a) x(x - 2) = x2 – 2x
b) (x2 + 1)(x – 3) = x3 – 3x + x – = x3 – 2x – c) (2x4 – 12x3 + 6x2) : 2x2 = … = x2 – 6x +
Câu 2:
a) x3 – 2x2y + xy2 = x(x2 – 2xy + y2)
2
4
2
x x x
x x
− −
+
− −
2
1
x y
x xy y x y
+ −
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | = x(x - y)2
b) x2 + 2012x + 2012y – y2 = (x2 – y2) + (2012x + 2012y) = (x - y)(x + y) + 2012(x + y) = (x + y)(x – y + 2012)
Câu :
Câu :
Ta có:
A(x) chia hết cho đa thức B(x) có dư – 10 m + 10 = – 10
m = –20
Câu 5:
Hình vẽ: (Lưu ý: Vẽ đến câu a: 0,25đ; vẽ từ câu b đến câu d: 0,25đ)
2 2 ) 2 4 ( 2) 2
x x x
a
x x
x x x
x x x x x x x − + − − − − + − = − − + = − − = − = − 2
2 2
2
2 2
3
3
1 )
( ) 1.( )
( )( )
2
x y b
x xy y x y x y x xy y
x y x xy y x xy y x xy y
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | a) Diện tích tam giác ABC:
Vì: M, N trung điểm AB, AC (gt) Nên: MN đường trung bình ABC
Suy ra: MN = BC = = 2cm b) Ta có: MA = MB (gt)
MH = ME (H E đối xứng qua M )
Nên: AHBE hình bình hành (vì có đường chéo cắt trung điểm đường) Mà: (AH đường cao)
Nên: AHBE hình chữ nhật
c) Vì AH đường cao ABC cân (gt) nên đường trung tuyến Do đó: H trung điểm BC
Mặt khác: H trung điểm AF (vì A F đối xứng qua H)
Nên: ABFC hình bình hành (vì có đường chéo cắt trung điểm đường) Mà: AB = AC (ABC cân A)
Suy ra: ABFC hình thoi
d) Gọi Q trung điểm KC Ta chứng minh được: IQ đường trung bình KHC I trực tâm FHQ
Suy ra: FI đường cao FHQ FI ⊥ HQ (1)
Lại có: HQ đường trung bình BCK BK // HQ (2) Từ (1) (2) suy ra: BK ⊥ FI
ĐỀ SỐ
A TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Hình chữ nhật có hai kich thước 7cm 4cm diện tích bằng:
A 28cm2 B 14 cm2 C 22 cm2 D 11 cm2
Câu 2: (x3 – 64) : (x2 + 4x + 16) ta kết là:
2
1
.8.4 16
2
ABC
S = AH BC= = cm
1
1
0
ˆ 90
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | A x + B –(x – 4) C –(x + 4) D x –
Câu 3: Hình thang cân hình thang :
A Có góc B Có hai cạnh bên C Có hai đường chéo D Có hai cạnh đáy
Câu 4: Giá trị biểu thức là:
A -35 B -8 C 12 D 10
Câu 5: M,N trung điểm cạnh AB,AC tam giác ABC Khi MN = 8cm :
A AB = 16cm B AC = 16cm C.BC = 16cm D BC=AB=AC=16cm
Câu 6: Số trục đối xứng hình vng :
A B C D
Câu 7: AM trung tuyến tam giác vuông ABC ( ; M BC) thì:
A AC = 2.AM B CB = 2.AM C BA = 2.AM D AM =2.BC
Câu 8: Hình thang ABCD (AD // BC) có AB = 8cm, BC = 12cm, CD =10cm, DA = 4cm
Đường trung bình hình thang có độ dài :
A 10cm B cm C cm D cm
Câu 9: Theo dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt, tứ giác có bốn cạnh là:
A hình thang vng B hình thang cân C hình chữ nhật D hình thoi
Câu 10: Giá trị biểu thức với là:
A B C D
B TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (2 điểm)
Cho đa thức:
a) Phân tích P thành nhân tử b) Tính giá trị P
c) Chứng tỏ P luôn chia hết cho với số nguyên n d) Tìm n Z để P chia hết cho
Câu (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông B có AB < BC Đường phân giác góc ABC cắt đường trung trực đoạn AC D Kẻ DE ⊥ AB DF ⊥ BC
a) Chứng minh tư giác BEDF hình vng b) Chứng minh AE = FC
c) Biết AB = 6cm, BC = 8cm Gọi M trung điểm AC.Tính diện tích tứ giác AEDM
ĐÁP ÁN A TRẮC NGHIỆM
3 2
3
a + a b+ ab +b a= −3; b=1
0
A 90
=
Q=(x+1)(x2− +x 1) x 2=
P n (n n= + 1) + 2+ n2
n 18=
(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
1A 2D 3C 4B 5C 6A 7B 8C 9D 10A
B TỰ LUẬN Câu 1: (2 đ)
a) (0,5 điểm)
P = n2 (n + 1) + 2n (n + 1) (0,25 đ) P = n (n + 1) (n + 2) (0,25 đ)
b) (0,25 đ) Tại n = 18 P = 18.19.20 = 6840 c) (0,5 đ)
P tích ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho với số nguyên n Mà ƯCLN (2;3) = P chia hết cho với số nguyên n
d) (0,75 đ) P = n3 + 3n2 + 2n
Thực phép chia P cho n – ta có thương n2 + 4n + dư (0,25 đ) Để có phép chia hết (n – 1) n – ước
Ư(6) = (0,25 đ)
Khi đó, ta có n = ; n = ; n = –1 ; n = ; n = –2 ; n = ; n = –5 ; n = (0,25 đ)
Câu (3 điểm)
Hình vẽ xác (0,25 đ) a) (1 đ) Tứ giác BEDF có Nên hình chữ nhật (0,5 đ)
Đường chéo BD phân giác góc EBF DEBF hình vuông (0,5 đ)
b) (0,75 đ) AED ( = 900) CFD ( =900) có: DA = DC (tính chất đường trung trực) DE = DF (cạnh hình vng)
Do AED = CFD Suy AE =CF c) (1 đ) Ta có BE = BF hay + AE = – CF
−1;1; 2;2; 3;3; 6;6− − −
0 EBF = BED = BFD = 90
E F
F
E
D M
A C
(8)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | AE = CF = = (cm)
Do DE = DF = BE = BF = cm
(0,5 đ) Chứng tỏ ADC vuông cân D
Suy AM=DM= AC=5cm
Do SADM = AM MD = 12,5 cm2; SAED = AE ED = 3,5 cm2 (0,25 đ) AMD AED khơng có điểm chung nên:
SAEDM = SAED + SAMD = 16cm2 (0,25 đ)
2 −
2
AC = AB + BC = 10cm
1 2
1
(9)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - Luyên thi ĐH, THPT QG: - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí - HOC247 TV: