Đang tải... (xem toàn văn)
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]
(1)PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP TỔ PHỔ THƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi: TỐN - LỚP Ngày kiểm tra: 19/12/2019
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi)
ĐỀ BÀI Bài 1: (2,0 điểm) Tính
a) 83 182 128 (ĐS: - 2) b) 6
1 10
2 3
(ĐS:-3)
Bài 2: (2,5 điểm) Cho đường thẳng (d1) y = x + (d2) y = -2x –
a) Vẽ đồ thị (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Tìm
giao điểm chúng phéo tốn ĐS: (-2 ; 2)
b) Hàm số y = ax + b có độ thi (d3) Biết (d3)//(d1) cắt trục
hồnh điểm có hồnh độ Tìm a, b (a = b = - 2)
Bài 3: (1,0 điểm) Cổng chào thành phố Long Xuyên có dạng
tam giác cân Khoảng cách hai chân cổng chào B C la 34m Góc nghiêng cạnh bên BA với mặt phẳng nằm ngang 62 Hảy tính chiều cao AH từ đỉnh cổng chào xuống đến mặt đường (đơn vị mét làm tròn chữ số thập phân) (ĐS:32,0m)
Bài 4: (1,0 điểm) Một người dùng thước vng góc để đo chiều cao
của dừa hình vẽ Sau đo, người xác định được: HB = 1.5m BD = 2,3m Tính chiều cao BC (làm trịn chử số thập phân) (ĐS: 5,0m)
Bài 5: (1,0 điểm) Trong đợt kiểm tra cuối học kỳ Lớp 9A có 43 bạn
ít điểm 10; 39 bạn đạt điểm 10; số bạn đạt điểm 10 khơng có bạn đạt điểm 10 trở lên Hỏi số bạn đạt điểm 10 lớp 9A biết tổng số điểm 10 lớp
34 m
< -> 63°
H
B C
A
< -> 1,5m
32m
C
A
B D
(2)cắt (O) điểm thứ hai E Gọi H giao điểm OA BC, K trung điểm ED a) Chứng minh năm điểm A, B, O, K, C nằm đường tròn OA BC b) Chứng minh AE.AD = AC2
c) Đường thẳng OK cắt đường thẳng BC F Chứng minh FD tiếp tuyến đường tròn (O)
(3)Giải:
Bài 1:
a) 83 182 128= 2 + - 16 = -
b)
6 10 2 3
= 6 2 6
5 ) ( 10 ) (
Bài 2:
a/ Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng
tọa độ
Bảng giá trị
x -1
(d1) y = x + 4
(d2) y = - 2x – -2
Phương trình hồnh độ giao điểm (d1)
(d2):
x + = - 2x – 3x = x = - y = -2 + y =
Tọa độ giao điểm (d1) và(d2) (-2 ; 2)
b/Cho đường thẳng (d3): y = ax + b Xác định a, b biết đường thẳng (d3) song song với (d1)
và cắt trục hoành điểm có hồnh độ
Ta có (d3) // (d1) a = b ≠
10 2
10 5 10
y x O (0; -2) (0; 4) (-1; 0) (-1; 3)
(d2) y = -2x - 2
(4)Vậy a = b = -2
Bài 3:
Ta có △ABC cân AH BC
⇒ BH = HC =BC/2 =34/2=17m
Áp dụng tỉ số lượng giác tam giác ABH vng H , ta có: AH = BH.tan62° = 17.tan62°≈ 32,0m
Chiều cao AH từ đỉnh cổng chào xuống đến mặt đường khoảng 32,0m
Bài 4:
Vì ADBH hình chữ nhật nên HA =BD =32m
Theo hệ thức lượng △ABC vuông A, AH BC ta có: AB2 = BC.HB BC = AB2/HB
Mà AB2=HA2 + HB2 = 2,32 + 1,52 = 7, 54
BC = 7,54/1,5 ≈ 5,0 Vậy chiếu cao dừa khoảng 5,0m
Bài 5:
Gọi x số bạn đạt điểm 10 ( x thuộc N⃰ ) (bạn) Vì khơng có bạn đạt điểm 10, ta có:
5 bạn đạt điểm 10: số bạn có điểm 10 bạn x bạn đạt điểm 10: số bạn có 3, điểm 10
=> số bạn có điểm 10 (x – 5) bạn
39 bạn đạt điểm 10: số bạn có 2, 3, điểm 10 => số bạn có điểm 10 ( 39 – x) bạn
43 bạn đat điểm 10: số bạn có 1, 2, 3, điểm 10 => số bạn có điểm 10 43 – 39= bạn
Vì tổng số điểm 10 lớp 101 điểm nên ta có phương trình: (x – 5)3 + (39 – x)2 + (43 – 39)1 + 5.4 = 101 x = 14
Vậy số bạn đạt điểm 10 lớp 9A 14 bạn
Bài 6:
34 m
< -> 63°
H
B C
A
2,3m 1,5M
C
H
B D
(5)a) Chứng minh năm điểm A, B, O, K, C nằm đường tròn
Theo tính chất tiếp tuyến, ta có: AB OB B AC OC C
⇒△BOA vng B △COA vng C có chung cạnh huyền OA
⇒△BOA △COA nội tiếp đương trịn đương kính OA
Vì K trung điểm ED (gt) ⇒ OK ED hay OK AK K⇒△KOA vuông K
⇒△KOA nội tiếp đương trịn đường kính OA
Vậy năm điểm A, B, O, K, C thuộc đường tròn đường kính OA
Chứng minh OA vng góc BC
Do AB AC hai tiếp tuyến cắt A nên AB = AC OB = OC = R
Vậy OA đường trung trực BC⇒ OA BC H H trung điểm BC b) Chứng minh AE.AD = AC2
Do △BED nội tiếp đường trịn (O) có BD đường kính nên △BED vng E⇒ BE AD Áp dụng hệ thức lượng △BAD vuông B , BE AD, ta có :
AB2 =AE.AD = AC2 (vì AB = AC) c) Chứng minh FD tiếp tuyến (O)
Áp dụng hệ thức lượng △BOA vuông B , BH OA, ta có : OB2 =OH.OA = OD2 (vì OB = OD = R)
Xét △OAK △OFH, ta có: ∠O chung ∠K = ∠H = 90° Vậy △OAK △OFH (g-g) ⇒ OK/OA = OH/OF
hay OK.OF= OH.OA = OD2⇒OD/OF = OK/OD
Xét △ODF △OKD, ta có: ∠O chung OD/OF = OK/OD (cmt) Vậy △ODF ∼△OKD (c.gc) ⇒∠ODF = ∠OKD = 90°⇒ FD OD D Vì FD OD D OD = R nên FD tiếp tuyến với đường tròn D
- Hết –
K
F E
D
H
C B
O
(6)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia