GA giai tich 12 nang cao C1

VÕ cßn l¹i chÝnh lµ ph¬ng tr×nh cña ®êng th¼ng song song víi trôc hoµnh (phô thuéc tham sè m).. Gióp cho häc sinh:[r]

(1)

Tiết1 - 2: Tính đơn điệu hàm số A Mục tiêu Giúp cho học sinh:

1 VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu đợc điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng, đoạn

2 VÒ kÜ năng:

- Bit dng nh lớ v điều kiện đủ tính đơn điệu để xét chiều biến thiên hàm số

3 Về t duy: Rèn luyện t logic, t thuật toán, t hàm. 4 Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhn, cn thn, chớnh xỏc.

B Ph ơng pháp

-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ

- Phân phối thời gian: Tiết 1: Từ đầu đến hết ví dụ 2; Tiết 2: phần cịn lại C Tiến trình học

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : Hãy nêu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến

Hoạt động : Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Suy luận để dẫn đến định lí

Nếu f(x) đồng biến I

I x x , x , x

) x ( f ) x x ( f

       

  

f(x) > - Định lí: SGK

+ Nếu f’(x) > với x I hàm số đồng biến I

+ NÕu f’(x) < với x I hàm số nghịch biến trªn I

+ Nếu f’(x) > với x I hàm số khơng đổi I

- Chó ý: SGK

- T×m hiĨu SGK

- Bớc đầu ghi nhớ

Hot ng 2: Vớ dụ áp dụng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Ví dụ 1: (SGK)

x x (

f   + TÝnh f’(x)

+ f’(x) < víi  x  (0; 1) + KÕt luËn

- Lập bảng biến thiên hàm số

2

x x (

f   - VÝ dô 2:

x x y 

- Híng dÉn häc sinh tÝnh

- VÝ dơ 3: x 2x x 3

4

y 3 2 

- Hàm số đồng biến    

 

 

2 ;

- Thảo luận theo nhóm, dới hớng dẫn giáo viên

- Suy từ định lí - Quan sát

- TÝnh y’

- Lập bảng biến thiên, xét dấu y’ suy chiều biến thiên theo định lí

- Chú ý điểm không xác định hàm số phải có bảng biến thiên

- Hoµn thµnh H1

(2)

   

 

 ;

suy hàm số đồng biến R

- NhËn xÐt: SGK

- Ghi nhớ

- Hoàn thánh H2

Hoạt động 3: Tổ chức cho HS chữa tập SGK. Bài tập nhà : Bài tập phần luyện tập.

TiÕt 3: lun tËp A Mơc tiªu Cđng cè cho häc sinh:

- Khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến

- Điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khong, na khong, on

2 Về kĩ năng:

- Vận dụng định lí điều kiện đủ tính đơn điệu để xét chiều biến thiên hm s

- Giải số toán liên quan

3 Về t duy: Rèn luyện t logic, t thuật toán, t hàm. 4 Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, xỏc.

B Ph ơng pháp

-Trc quan, đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C Tiến trình học

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : Hãy điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến

Hoạt động : Xét chiều biến thiên hàm số

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

H1: Hoàn thành câu a) Hàm số đồng biến R b) Hàm số nghịch biến R

c) Hàm số đồng biến (- ; -5) (5; +)

d) Hàm số đồng biến (0; 1) nghịch biến (1; 2)

e) Hàm số nghịch biến (- ;1) đồng biến (1; +)

f) Hàm số đồng biến (- ; - 1) v (- 1; +)

H2: Hoàn thành câu

Hàm số nghịch biến đoạn

   

 

       

 (k 1)

4 ; k

4 , k  Z, Do

nã dång biÕn trªn R

- Thảo luận theo nhóm

- Các nhóm lên trình bày bảng trình bày kết theo phân công giáo viên

- Thảo luận theo nhóm, hoàn thành dới hớng dẫn giáo viên

Hoạt động : Chứng minh bất đẳng thức

H3: Hoàn thành câu a) Xét f(x) = sinx – x

- f’(x) = cosx – 1 víi mäi x 

      

2 ;

0

- f(x) < f(0) = víi mäi x        

2 ;

0

(3)

- Khi

2

x hiển nhiên f(x) <

b) , c) Tơng tự, áp dụng câu a

H4: Hoàn thành câu

- Xét f(x) = sinx + tan x – 2x

-2 x cos

1 x cos x cos

1 x cos ) x ( '

f   2    2 

0 x cos

1 x cos

2 2  

 víi mäi x

       

2 ;

0

- f(x) đồng biến  f(x) > f(0) với x

       

2 ;

0

Hot ng : Giải toán thực tế.

H5: Hoµn thµnh câu

a) Năm 1980 có f(10) = 18 nghìn ng-ời

Năm 1995 có f(25) = 22 ngh×n ngêi

b) Hàm số đồng biến [0; +) c) Tốc độ tăng dân số vào năm 1990 f’(20) = 0,192

Tốc độ tăng dân số vào năm 2008 f’(38)  0,065

f’(t) = 0,125  t  26 năm 1996

- Thảo luận theo nhóm

- Các nhóm lên trình bày bảng trình bày kết theo phân công giáo viên

Hot ng 5: Cng cố kiến thức học Bài tập nhà : Bài tập sách tập.

TiÕt - 5: cực trị hàm số

A Mơc tiªu Gióp cho häc sinh:

1 VỊ kiÕn thøc:

- Hiểu đợc định nghĩa cực đại cực tiểu đồ thị hàm số

- Điều kiện cần đủ để hàm số đạt cực đại cực tiểu, từ hiểu đợc hai quy tắc để tìm cực trị hàm s

2 Về kĩ năng:

- Bit vận dụng hai quy tắc để tìm cực trị hàm số

3 Về t duy: Rèn luyện t logic, t thuật toán, t hàm. 4 Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chớnh xỏc.

B Ph ơng pháp

-Trc quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ

- Phân phối thời gian: Tiết 1: Từ đầu đến hết định lí 2; Tiết 2: phần cịn lại C Tiến trình học

Hoạt động 1: Khái niệm cực trị hàm số

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Định nghĩa: SGK

- Cho học sinh ghi nhớ phân biệt c¸c kh¸i niƯm

- Minh hoạ đồ thị

- T×m hiĨu SGK

(4)

- Chó ý: SGK

- Cho học sinh ghi nhớ phân biệt khái niệm điểm cực trị đồ thị hàm số với khái niệm trớc

- Tìm hiểu SGK

- Phân biệt kh¸i niƯm

Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Định lí 1: SGK

- Minh họa đồ thị

- Chú ý điều ngợc lại khơng Ví dụ: y = x3, y’(0) = 0, nhng x = 0

không phải điểm cực trị

- Hm s khơng có đạo hàm x0,

nh-ng x0 vÉn cực trị

Ví dụ: hàm số y = x

- T×m hiĨu SGK - Quan sát, ghi nhớ

- Lấy thêm ví dụ kh¸c

Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Định lí 2: SGK

- Minh họa bảng biến thiên x a x0 b

f’(x) - + f(x)

CT

x a x0 b

f’(x) + -f(x)

C§

- Híng dÉn häc sinh rót quy t¾c - Quy t¾c 1: SGK

- VÝ dô 1:

3 x x x

y 3 2 

- Hớng dẫn lập bảng biến thiên kết luận

- VÝ dô 2: y =

  

 

 

0 x víi x

0 x víi x x

- Định lí 3: SGK - Quy t¾c 2: SGK - VÝ dơ 3: y =

3 x x x

1 3 2 

- T×m hiĨu SGK

- Thảo luận theo nhóm, chứng minh định lí dới hớng dẫn giáo viên

- Rót quy tắc tìm

- Lập bảng biến thiên kết luận - Hoàn thành H1

- Thảo ln theo nhãm, hoµn thµnh vÝ dơ

- Ghi nhí

- Th¶o ln theo nhãm, thiÕt lËp quy t¾c

- Tính f’, f’’ Tìm nghiệm f’ Tinh f’’ nghiệm đó, suy kết luận - Hoàn thành H2

Hoạt động : Củng cố kiến thức học, tổ chức cho học sinh chữa tập SGK

(5)

Tiết 6: giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Mục tiêu Gióp cho häc sinh:

- Hiểu rõ định nghĩa giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số tập

- Nắm đợc quy tắc tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm s trờn mt

2 Về kĩ năng:

- Có kĩ thành thạo việc dùng bảng biến thiên hàm số để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm s ú

- Giải số toán liên quan tới việc tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số tập cho tríc

B Ph ơng pháp

Hoạt động 1: Định nghĩa

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Định nghĩa: SGK

- Tãm t¾t:

  

  

    

 D,

D

D x f )x( M

x, M )x(f max M

0 0 x

  

  

    

 D,

D

D x f )x( m

x, m )x(f min m

0 0 x

- VÝ dơ: sinx 1, sinx  2, nhng kh«ng phải giá trị lớn sinx mà giá trị lớn sinx

- Giỳp học sinh phân biệt max, với bất đẳng thức

- Tìm hiểu SGK

- Ghi nhớ ®iỊu kiƯn

- Quan s¸t, ph¸t biĨu ý kiÕn - Phân biệt hai trờng hợp

Hot ng 2: Các ví dụ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Ví dụ 1: Tìm max hàm số

2

x y 

+ Ta cã  y 

y = x =  2, y = x = + KÕt ln:

- VÝ dơ 2: T×m cđa y = 2x2 – 4x.

+ Ph©n tÝch y = 2(x -1)2 –

+ KÕt ln

- VÝ dơ 3: T×m max cđa hµm sè

x x

y 3 đoạn

 

2 ;

- VÝ dơ 4: (SGK)

- Híng dÉn häc sinh gi¶i

- Th¶o luËn theo nhãm

- Mét sè nhóm trình bày kết

- Hoàn thành câu hái H

(6)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nhắc lại định lí giá trị trung gian

- Quy t¾c: SGK

- VÝ dô 5: y = x3– 3x + trªn [0; 2].

- VÝ dơ 6: y = sinx + x [0; 2]

- Tìm hiĨu SGK

- Thảo luận theo nhóm, hồn thành ví dụ dới hớng dẫn giáo viên Hoạt động : Củng cố kiến thức học, tổ chức cho học sinh chữa tập SGK

Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp phÇn lun tËp

TiÕt 7: lun tËp

A Mơc tiªu Cđng cè cho häc sinh:

- Khái niệm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số

- Điều kiện cần đủ để hàm số đạt cực đại cực tiểu, hai quy tắc để tìm cực trị hàm số

- Định nghĩa giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số tập - Quy tắc tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số tập

2 Về kĩ năng:

- Vn dng hai quy tc để tìm cực trị hàm số

- Dùng bảng biến thiên hàm số để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm s ú

- Giải số toán liên quan tới việc tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số tập cho tríc

B Ph ơng pháp

Hoạt động 1: Tìm cực trị hàm số

Hoạt động giáo viên Hoạt ng ca hc sinh

H1: Hoàn thành câu 21 a) CT(- 1; -1/2); C§(1; 1/2) b) CT(- 3/2; 27/4)

c) CĐ(0; 5)

d) Hàm số cực trị

H2: Hoàn thành câu 22

2

) x (

1 m x x ) x ( ' f

    

Hàm số có cực đại cực tiểu

x2 – 2x – m + = cã hai nghiƯm

phËn biÕt kh¸c  m >

- Th¶o luËn theo nhãm, nhóm trình bày kết theo phân công giáo viên

- Nờu iu kin hm số có cực trị Một nhóm trình bày bảng

Hoạt động 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số.

H3: Hoàn thành câu 27 a) maxf(x) f( 3)

] ;

[   

minf(x) f(1)

] ;

[  

b) maxf(x) f( 2) 2

] ;

[  

minf(x) f( 2)

] ;

[   

- Th¶o luËn theo nhóm, nhóm trình bày kết theo phân công giáo viên

(7)

c) maxf(x)

R 

minf(x)) 11/4

R 

d) maxf(x) 56 23 ;

2

  

     

  

f(x) 2

;

  

     

  

- Chú ý nghiệm phải thuộc đoạn cho

Hoạt động 3: Sử dụng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số vào giải số toán thực tế

H4: Hoµn thành câu 23 - maxG(x) G(20) 100

0

x

- Liều lợng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân 20, lợng giảm huyết áp 100

- M(x; x2), AM2 = x4 + x2 + 6x + =

f(x)

- minf(x) f( 1)

R   

 M(-1 ;5), AM =

H6: Hoàn thành câu 26 a) f(5) = 375 (ngêi/ngµy) b) maxf'(t) f'(15) 675

] ;

[   (ngêi/ngµy)

c) f’(t) > 600  10 < t < 20

d) f’(t) > với t [0; 25], f(t) đồng biến

- Gọi chiều rộng lµ x  chiỊu dµi lµ 20 – x DiƯn tÝch S = x(20 – x),

- maxS S(10) 100

) 20 ;

(   Khi ú hỡnh ch

nhật hình vuông, cạnh 10 cm

- Thảo luận theo nhóm, nhóm trình bày kết theo phân công giáo viên

- Tính khoảng cách AM - Lập bảng biến thiên

- Các nhóm trình bày kết chỗ

- Lập bảng biến thiên

- Có thể áp dụng bất đẳng thức Cơsi

Hoạt động : Củng cố kiến thức học Bài tập nhà : Bài tập sách tập.

Tiết 8: đồ thị hàm số phép tịnh tiến hệ trục toạ độ A Mục tiêu Giúp cho học sinh:

- Hiểu đợc phép tịnh tiến hệ trục toạ độ theo vectơ cho trớc, lập công thức chuyển hệ trục toạ độ phép tịnh tiến viết phơng trình đ-ờng cong hệ tọa độ

- Xác định tâm đối xứng đồ thị số hàm số đơn giản

2 Về kĩ năng:

- Vit cụng thức chuyển hệ trục toạ độ phép tịnh tiến theo vectơ cho trớc

- Viết phơng trình đờng cong hệ toạ đọ

- áp dụng phép tịnh tiến hệ trục toạ độ, tìm tâm đối xứng đồ thị hàm đa thức bậc ba đồ thị hàm phân thức hữu tỉ

d cx

b ax y

 

 vµ

e dx

c bx ax y

2

  



(8)

4 Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, xác.

B Ph ơng pháp

-Trc quan, ỏp gi m, thảo luận theo nhóm nhỏ C Tiến trình học

Hoạt động 1: Phép tịnh tiến hệ trục toạ độ công thức đổi trục toạ độ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nhắc lại khái niệm đồ thị hàm số

- Thiết lập công thức đổi trục toạ độ tịnh tiến theo vectơ OI

+ Gi¶ sư I = (x0; y0) (Trong hÖ Oxy)

suy OI (x0;y0)

+ Gi¶ sư M = (x; y) (Trong hƯ Oxy) suy OM (x;y)

+ Gi¶ sư M = (X; Y) (Trong hƯ IXY) suy OM (x;y)

+ Do OMOIIM nªn

  

 

Y y y

X x x

0

- Tìm hiểu SGK

- Quan sát, theo dõi

- Rót c«ng thøc

Hoạt động 2: Phơng trình đờng cong hệ trục toạ độ mới.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giả sử (C) có phơng trình y=f(x)

trong hệ trục Oxy Khi hệ trục IXY (C) có phơng trình

y0 + Y = f(x0 + X)

 Y = f(x0 + X) – y0

- VÝ dô: SGK

+ Do I = (2;- 1) nên công thức chuyển hệ trục tọa độ trog phép tịnh tiến theo vec tơ OI là:

  

  

 

Y 1 y

X 2 x

+ Phơng trình (C) hệ IXY

lµ 3

X Y x 1

Y    

Đây hàm số lẻ nên đồ thị nhận I làm tâm đối xứng

- Th¶o luËn theo nhóm, rút râ công thức

- Thảo luận theo nhãm

- Rót c«ng thøc

- Hoµn thµnh H

Hoạt động : Củng cố kiến thức học, tổ chức cho học sinh chữa tập SGK

Bµi tËp vỊ nhà : Bài tập sách tập.

Tit - 10: đờng tiệm cận đồ thị hàm số A Mục tiêu Giúp cho học sinh:

- Nắm vững định nghĩa cách tìm đờng tiệm cận đứng, ngang xiên đồ thị hàm số

2 VÒ kĩ năng:

(9)

3 V t duy: Rèn luyện t logic, t thuật toán, t hàm. 4 Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, xác.

B Ph ¬ng ph¸p

- Phân phối thời gian: Tiết 1: Từ đầu đến hết H1; Tiết 2: phần cịn lại C Tiến trình học

Hoạt động 1: Đờng tiệm cận ngang tiệm cận đứng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho học sinh quan sát Hình 1.6 SGK

và nhận xét khoảng cách từ điểm M đồ thị tới Ox, Oy M dần xa gốc tọa độ

- Dẫn dắt tới khái niệm đờng tim cn ng v ngang

- Định nghĩa 1: §êng tiÖm cËn ngang (SGK)

- Minh họa đồ thị cho học sinh hiểu rõ

- Định nghĩa 2: Đờng tiệm cận đứng (SGK)

- Ví dụ: Tìm tiệm cận ngang đứng đồ thị hàm số sau:

a,

2 x

1 x y

  

b,

1 x x

2 x

y 2

2

 

 

c,

x x y

2



- Nhận xét dạng đồ thị hàm số th-ờng có tiệm cận ng, ngang

- Tìm hiểu SGK - Quan sát, theo dâi - Ghi nhí

- Quan s¸t, theo dâi - Ghi nhí

- Quan s¸t, theo dâi

- th ca hàm số thờng có tiệm cận đứng mẫu có nghiệm, có tiệm cân ngang hàm phân thức có bậc mẫu tử

- Hoàn thành H1 Hoạt động 2: Đờng tiệm cận xiên

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho học sinh quan sát Hình 1.11 SGK

và nhận xét khoảng cách từ điểm M đồ thị tới d M dần xa gốc tọa độ

- Dẫn dắt tới khái nim ng tim cn ng v ngang

- Định nghĩa 3: Đờng tiệm cận xiên (SGK)

- Minh họa đồ thị cho học sinh hiểu rõ

- Ví dụ 2: Chứng minh đờng thẳng y = x tiệm cận xiên đồ thị

1 x

x x

y 2

- Quy tắc tìm tiệm cận xiên y = ax + b

- Tìm hiểu SGK

- Quan s¸t, theo dâi - Ghi nhí

- Quan sát, theo dõi

- Thảo luận theo nhóm, hoàn thành dới hớng dẫn giáo viªn

(10)

x ) x ( f lim a

x

 bxlim[f(x) x]

hc

x ) x ( f lim a

x

 bxlim[f(x) x]

Khi a = ta có đờng tiệm cận ngang

- Ví dụ 4: Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số

a,

1 x

x

y 2

3

 

b, y= x2 1



- Nhận xét dạng đồ thị hàm số th-ờng có tiệm cận xiên

c«ng thức

- th hàm số thờng có tiệm cận đứng mẫu có nghiệm, có tiệm cân ngang hàm phân thức có bậc mẫu tử

- Hoµn thµnh H3

Hoạt động : Củng cố kiến thức học, tổ chức cho học sinh chữa tạp SGK

Bài tập nhà : Bài tập phần luyện tËp

TiÕt 12: luyÖn tËp

- Các phép tịnh tiến hệ toạ độ theo vectơ cho trớc, lập công thức chuyển hệ toạ độ phơng trình đờng cong hệ toạ độ

- Xác định tâm dối xứng đồ thị số hàn số

- Nắm vững định nghĩa đờng tiệm cận cách tìm laọi đờng tiệm cận

2 Về kĩ năng:

- Tỡm cỏc ng tim cận đồ thị

- Viết công thức chuyển hệ toạ độ phép tịnh tiến theo vectơ cho trớc viết phơng trình đờng cong hệ toạ độ

- Tìm tâm đối xứng đồ thị vài hàm số đơn giản

3 Về t duy: Rèn luyện t logic, t thuật toán, t hàm. 4 Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, xác.

B Ph ơng pháp

-Trc quan, ỏp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C Tiến trình học

Hoạt động 1: Tìm tiệm cận đồ thị hàm số

Hoạt động giáo viên Hot ng ca hc sinh

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

) x

(

y  tiệm cận xiên

) x

( x

y   .

b) §å thị hàm số có tiệm cận xiên

) x

( x

y    yx2(x )

c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiªn

) x

( x

y   yx(x )

d) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x== = x = -1, tiệm cận ngang

) x (

y  

(11)

Hoạt động 2: Đồ thị hàm số phép tịnh tiến hệ toạ độ

Hoạt động giáo viên Hoạt động ca hc sinh

a) Tiệm cận đứng x = tiệm cận xiên y = x +

b) I = (3;4) vµ

  

 

4 Y y

3 X x

c) Phwongt rình đờng cong hệ toạ độ là:

X X Y 

Đây hàm số lẻ

H10: Hoàn thành c©u 39

a) Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận xiên y = x –

Giao điểm hai tiệm cận I(-2, -3) Công thức chuyển toạ độ

  

 

3 Y y

2 X x

Phơng trình đồ thị hệ toạ độ mới:

X X Y 

b) Tiệm cận đứng x = 5, tiệm cận xiên y = x –

Giao điểm hai tiệm cận I(5,2) Công thức chuyển toạ độ

  

 

2 Y y

5 X x

Phơng trình đồ thị hệ toạ độ mới:

X X Y 

- Tuỳ thuộc vào câu hỏi, HS đứng chỗ trả lời

a) Xác định hai đờng tiệm cận

b) Tìm giao điểm I hai đờng tiệm cận viết công thức chuyển hệ toạ độ theo vectơ OI

c) Dựa vào công thức chuyển hệ toạ độ để viết phơng trình đờng cong - Để suy đợc I tâm đối xứng đờng cong phải hàn số lẻ

- Tơng tự nh câu 38, nhóm tự hồn thành tập cử đại diện lên bảng trình bày

TiÕt 13 - 14: khảo sát biến thiên

v v đồ thị số hàm đa thức A Mục tiêu Giúp cho học sinh:

1 VÒ kiÕn thức:

- Nắm vững bớc khảo sát hai loại hàm đa thức dạng )

0 a ( d cx bx ax

y 3 2   yax4bx2 c(a0) cách vẽ đồ thị chỳng

2 Về kĩ năng:

- Thc thành thạo bớc khảo sát hàm số - Vẽ nhanh đồ thị

- Biết đọc đợc số tính chất hàm số bảng bin thiờn

(12)

B Ph ơng pháp

- Phân phối thời gian: Tiết 1: Từ đầu đến hết Ví dụ 2; Tiết 2: phn cũn li

C Tiến trình học

Hoạt động 1: Các bớc khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giới thiệu với học sinh bớc khảo

sát vã đồ thị hàm số

- Đặc biệt nhấn mạnh cách vận dụng kiến thức học trớc vào trình khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Tuỳ loại hàm số bỏ qua vài bớc nh tìm điểm uốn, khoảng lồi lừm,

- Tìm hiểu sách giáo khoa - Trả lời câu hỏi GV - Ghi nhớ

Hoạt động 2: Hàm số yax3bx2cxd(a0)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Ví dụ 1: (SGK)

- Đặt câu hỏi cho HS lần lợt theo b-ớc

- Hớng dẫn HS cách ghi thông tin vào bảng biến thiên đọc thông tin từ bảng biến thiên

- Dựa vào kết tính toán đợc, hớng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số

- Ngồi ra, nhận xét thêm vài đặc điểm khác đồ thị nh giao điểm với trục toạ độ, …

- Từ dẫn dắt HS đến khái niệm điểm uốn đồ thị cách tìm điểm uốn H2: Tìm điểm uốn đồ thị hàm số:

3 x x x

y  2 

H3: VÝ dô 2: (SGK)

- Hớng dẫn HS vẽ bảng biến thiên trờng hợp đồ thị khơng có cực trị - Hớng dẫn HS cách vẽ đồ thị

- Nhận xét đặc điểm đồ thị: giao với trục toạ độ, tâm đối xứng, …

- Qua hai ví dụ này, nhận xét bảng biến thiên có hình dáng đồ th

Theo dõi SGK trả lời câu hái cđa GV

- Tìm tập xác định đồ thị hàm số - Xác định giới hạn hàm số vơ cực

- Tính đạo hàm, tính cực trị lập bảng biến thiên

- Lần lợt tính đạo hàm cấp - Giải phơng trình y’’(x) = đợc x = - Chỉ f’’(x) đổi dấu đI qua x = - Từ tính toạ độ điểm uốn

- Tơng tự nh Ví dụ 1, tiến hành bớc để khảo sát vẽ đồ thị hàm số

- Học sinh tính tốn chỗ sau đọc kết tính tốn cho GV

Hoạt động 3: Hàm số trùng phơng yax4 bx2c(a0)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H4: Ví dụ 3: (SGK)

- Chó ý cho HS biết phơng trình y = phơng trình bậc ba có nghiệm x =

- Từ tuỳ thuộc vào số nghiệm lai để suy số cực trị hàm số trùng phơng

- Hớng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số

- Nhận xét tính đối xứng đồ thị

- Tính tốn kết để khảo sát hàm số

- Ghi số liệu tính tốn đợc vào bảng biến thiên

(13)

qua trục tung H5: Ví dụ 4: (SGK) - Hớng dẫn HS vè đồ thị

- Nhận xét tính đối xứng đồ thị hàm số

- Ngoài ra, nhận xét thêm tính đối xứng hai điểm uốn (nếu có) qua trc tung

- Làm tơng tự nh Ví dụ

- Chú ý phơng tr×nh y’ = chØ cã mét nghiƯm x =

- Vẽ đồ thị, ý đến tính đối xứng

Hoạt động : Củng cố kiến thức học, tổ chức cho học sinh chữa tạp SGK

Bµi tËp nhà : Bài tập phần luyện tập

TiÕt 15: lun tËp

- Các bớc khảo sát vẽ đồ thị hàm sốnói chung

- Các bớc khảo sát hai dạng hàm số học là: hàn số bậc ba hàm số bậc bốn trùng phng

2 Về kĩ năng:

- Rốn luyện thêm kỹ khảo sát vẽ đồ thị hàm số thuộc hai dạng học

- Biết giải vài tập đơn giản liên quan đến đồ thị

3 Về t duy: Rèn luyện t logic, t thuật toán, t hàm. 4 Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thn, chớnh xỏc.

B Ph ơng pháp

-Trc quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C Tiến trình học

Hoạt động 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc ba. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Hoàn thành câu 45

- Quan sát, theo dõi HS làm tập chỗ

- Hớng dẫn thêm cho HS cha thành thạo

- Hng dn HS cỏch lm cõu b): Đa ph-ơng trình cho dạng tph-ơng đph-ơng cho vế phơng trình đồ thị hàm số Vế cịn lại phơng trình đờng thẳng song song với trục hồnh (phụ thuộc tham số m) H2: Hoàn thành câu 46

a) Để đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh ba điểm phân biệt phơng trình: (x1)(x22mxm2)0 có ba nghiệm phân biệt, nghĩa phơng trình

0 m mx

x2   có hai nghiệm phân

biệt khác -1 b)

- Một HS lên bảng làm câu a) Các học sinh lại làm chỗ

- Sau vài học sinh nhận xét GV kết luận

- Tự biến đổi phơng trình tơng đơng - Dựa vào đồ thị câu a) vị trí tơng đối đồ thị đờng thẳng - Từ suy số giao điểm số nghiệm phơng trình ban đầu - Tìm điều kiện để phơng trình

0 m mx

x2    cã hai nghiÖm phân

biệt khác -1

- Một HS lên bảng làm

Hot ng 2: Kho sỏt s bin thiên vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng ph-ơng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H3: Hoàn thành câu 47

- Quan sát, theo dõi HS làm tập chỗ

- Hớng dẫn thêm cho HS cha

(14)

thành thạo

- Hng dẫn HS cách làm câu b): Giả sử điểm (x0,y0) điểm mà đồ thị hàm số qua với m Khi phơng trình: m x ) m ( x

y0  04   02 có nghịêm với

mi m T ú giải đợc:

          0y 1x ; 0y 1x 0 0 0 0

H4: Hoµn thµnh bµi tËp 48

a) Tìm điều kiện để hàm số có ba cực trị: Phơng trình y’ = có ba nghiệm phân biệt

- Giải đợc m >

b) – Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = -1/2

- Toạ độ hai điểm uốn là:                  36 31 ; 6 ; 36 31 ; 6

- Phơng trình tiếp tuyến ®iÓm uèn: 12 13 x y ; 12 13 x

y  

- Các nhóm hoàn thành câu b) theo h-ớng dẫn giáo viên

a) - Mt HS đứng chỗ trả lời điều kiện để hàm số có ba cực trị Sau HS khác nhận xét

- Từ điều kiện giải cụ thể chỗ b) – Học sinh tự làm chỗ

- Tiếp theo, toạ độ hai điểm uốn Và cách viết phơng trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị

- Gi¶i thĨ phơng trình tiếp tuyến

Hot ng : Cũng cố kiến thức học Bài tập nhà : Bài tập sách tập.

Tiết 16 - 17: khảo sát biÕn thiªn

vẽ đồ thị số hàm phân thức hữu tỉ A Mục tiêu Giúp cho học sinh:

1 VÒ kiÕn thức:

- Nắm vững bớc khảo sát hai loại hàm phân thức hữu tỉ dạng

) bc ad , c ( d cx b ax

y   

 

 vµ (a 0,a' 0)

' b x ' a c bx ax y     

 cách vẽ đồ thị

cña chúng

2 Về kĩ năng:

- Thc thành thạo bớc khảo sát hàm số - Vẽ nhanh đồ thị

- Biết đọc đợc số tính chất hàm số bảng biến thiên

3 Về t duy: Rèn luyện t logic, t thuật toán, t hàm. 4 Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chớnh xỏc.

B Ph ơng pháp

-Trc quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ - Phân phối thời gian: Tiết 1: Mục 1; Tiết 2: Mục C Tiến trình học

Hoạt động 1: Hàm số (c 0,ad bc 0) d

cx b ax

y   

 



(15)

- Yêu cầu HS nhắc lại bớc khảo sát vẽ đồ thị hàm số nói chung - Giới thiệu cho HS hai loại hàm số phân thức hữu tỉ cần nắm đợc phạm vi chơng trình

1 Hµm sè

d cx

b ax y

  

Ví dụ 1: (SGK) Khảo sát vẽ đồ thị

hµm sè

1 x

1 x y

 



- Nhận xét đặc điểm khác biệt hàm số phân thức so với hàm số đa thức: tập xác định, tiệm cận,

- Yêu cầu HS tính toán bớc tơng ứng khảo sát

- Hng dn HS v thị

- Nhận xét đặc điểm đồ thị: nhận giao hai tiệm cận làm tâm đối xng

H1: (SGK) Khảo sát biến thiên và

vẽ đồ thị hàm số

2 x

x y

  

- Hớng dẫn HS vẽ đồ thị

- Từ hai ví dụ nhận xét vài đặc điểm chung loại đồ thị

- Một HS đứng chỗ trả lời

- T×m hiĨu SGK - Ghi nhí

- Tìm tập xác định hàm số: D = R\{1}

- Tìm tiệm cận: tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y =

- Tính đạo hàm lập bảng biến thiên - Vẽ đồ thị hàm số theo hớng dẫn giáo viên

- C¶ líp hoàn thành HĐ1 chỗ

Hot ng 2: Hm số (a 0,a' 0) '

b x ' a

c bx ax y

2

  

 



2 Hµm sè

' b x ' a

c bx ax y

2

  

 .

Ví dụ : (SGK) Khảo sát vẽ đồ thị

hµm sè :

1 x

2 x x y

2

   

- Nhận xét điểm khác biệt đồ thị hàm số so với đồ thị hàm số mục

- Yêu cầu HS tính toán bớc tơng ứng khảo sát

- Hng dn HS vẽ đồ thị hàm số - Chú ý đến tính đối xứng đồ thị hàm số qua giao điểm hai tiệm cận

VÝ dơ 3: (SGK) Kh¶o sát biến thiên

v v th hm số: x

3 x x y

2

   

- Lu ý HS số đặc điểm khác

- Tìm hiểu tài liệu - Ghi nhớ

- Tỡm tập xác định hàm số: D = R\{-1}

- Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: Tiệm cận đứng: x = -1

TiƯm cËn xiªn: y = x+1

- Tính đạo hàm, tính cực trị lập bảng biến thiên

(16)

đồ thị hàm số loại này, hàm số có hai tiệm cận nhng khơng có cực trị

H2: (SGK) Hoàn thành HĐ2. - Hoàn thành HĐ2 chỗ

Hot ng : Cng c cỏc kiến thức học, tổ chức cho học sinh chữa tạp SGK

Bµi tËp vỊ nhµ : Bài tập phần luyện tập

Tiết 18: lun tËp

- Các bớc khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hai dạng hàm số phân thức hữu tỉ đợc học

- Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị: điểm thuộc đồ thị, có hệ số góc cho trớc qua điểm cho trớc khơng thuộc đồ thị

2 VỊ kÜ năng:

- Rốn luyn thờm v k nng khảo sát vẽ đồ thị hàm số thuộc hai dạng học

- Biết giải vài tập đơn giản liên quan đến đồ thị

B Ph ơng pháp

-Trc quan, ỏp gi m, thảo luận theo nhóm nhỏ C Tiến trình học

Hoạt động 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

) bc ad , c ( d cx

b ax

y   

 



Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Hoàn thành câu 53

a) Quan sát, hớng dẫn HS làm b) Phơng trình tiếp tuyến giao điểm là:

2 x y

c) - Phơng trình tiếp tuyến cần viết thuộc dạng nào?

- Phơng trình tiếp tuyến cần tìm là:

2 11 x

y 

H2: Hoµn thµnh câu 54

a) Theo dõi, kiểm tra HS làm bµi

b) - Yêu càu HS nhận xét đặc điểm hai biểu thức hai hàm số cho

- Một HS lên bảng làm câu a) Các HS lại làm chỗ

- Tỡm giao điểm đồ thị với trục tung

- Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm

- Đây tốn viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết hệ số góc

- Một học sinh lên bảng làm câu a) - Giá trị hai biểu thức hai hàm số đối Do hai đồ thị đối xứng qua trục hồnh

- Do cần lấy đối xứng đồ thị hàm số vừa vẽ qua trục hoành

Hoạt động 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

) ' a , a ( ' b x ' a

c bx ax y

2

  

 



Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H3: Hoàn thành cõu 55

a) Quan sát, hớng dẫn thêm cho HS lµm bµi tËp

b) Yêu cầu HS xác định dạng

(17)

toán viết phơng trình tiếp tuyến - Phơng trình tiếp tuyến cần tìm là:

) x (

y

H4: Hoàn thành câu 56: Tơng tự nh câu 54

- Nhn xột v đặc điểm biểu thức hai hàm số cho

- Giữ nguyên phần đồ thị (C) hàm số cho nằm phía trục hồnh lấy đối xứng phần (C) nằm phía d-ới trục hồnh qua trục hoành

- Kiểm tra đợc điểm (3;3) không thuộc đồ thị hàm số dã cho

- Từ suy dạng tốn viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua điểm không thuộc đồ thị

- Câu a): học sinh tự làm chỗ

- Vẽ đồ thị câu b) theo hớng dẫn giáo viên

Tiết 19 - 20: Một số toán thờng gặp đồ thị A Mục tiêu Giúp cho học sinh:

- Biết cách xác định giao điểm hai đồ thị hàm số, đa việc tìm số giao điểm hai đờng cong việc tìm số nghiệm phơng trình

- Nắm đợc khái niệm “hai đờng cong tiếp xúc” cách tỡm tip im ca chỳng

2 Về kĩ năng:

- Đa việc xác định toạ độ giao điểm hai đờng cong việc giải phơng trình ngợc lại

- Chứng minh tìm điều kiện để hai đờng cong cho trớc tiếp xúc với nhau, xác định toạ độ tiếp điểm viết phơng trình tiếp tuyến chung tiếp điểm hai đờng cong

3 Về t duy: Rèn luyện t logic, t thuật toán, t hàm. 4 Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thn, chớnh xỏc.

B Ph ơng pháp

-Trc quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ

- Phân phối thời gian: Tiết 1: từ đầu đến hết Ví dụ 2; Tiết 2: phần cịn lại ca bi

C Tiến trình học

Hot động 1: Giao điểm hai đồ thị.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Đặt vấn đề để đến nhận xét: Hoành

độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = f(x) y = g(x) nghiệm phơng trình f(x) = g(x) Hơn nữa, số nghiệm phơng trình số giao điểm hai đồ thị

- Từ suy toạ độ giao điểm hai đồ thi gì?

VÝ dơ: (SGK)

- Để đờng thẳng y = m cắt đờng cong y = x4-2x2-3 bốn điểm phân biệt thì

phơng trình x4 2x2 3 m

phải có bốn

nghiệm phân biệt

- Nhận dạng đặc điểm phơng trình

- Tìm hiểu SGK, ghi nhớ nội dung GV trình bày

- T phng trỡnh f(x) = g(x) ta giải đ-ợc hoành độ giao điểm x Sau thay x vào phơng trình y = f(x) y = g(x) để tìm tung độ giao điểm y

(18)

này? Từ suy điều kiện để có bốn nghiệm?

- Ngồi ra, tốn đợc giải dựa vào đồ thị nh nào?

H1: Hoàn thành hoạt động 1.

- Để chứng minh đờng thẳng cắt đờng cong hai điểm phân biệt ta chứng minh phơng trình hồnh độ giao điểm ln có hai nghiệm phân biệt

Do ta đặt ẩn phụ để đa ph-ơng trình bậc hai tìm điều kiện để phơng trình bậc hai có hai nghiệm dơng phân biệt

- Trớc hết vẽ đồ thị hàm số y = x4-2x2-3

và để ý đờng thẳng y = m song song với trục hoành Từ suy vị trí mà đờng thẳng cắt đờng cong bốn điểm phân biệt

- Mọi tính tốn cụ thể Ví dụ H1 học sinh phải tự làm Sau giáo viên kiểm tra kết luận

Hoạt động 2: Sự tiếp xúc hai đờng cong.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Định nghĩa: (SGK)

- Nhấn mạnh điều kiện tiếp xúc: hai đ-ờng cong có điểm chung có tiếp tuyến chung ti im chung ú

- Đa khái niệm tiếp điểm. - Vẽ hình minh hoạ

- Điều kiện tiếp xúc hai đồ thị tơng đơng với điều kiện hệ phơng trình

  

 

) x (' g ) x (' f

) x ( g ) x (f

cã nghiÖm

Hơn nữa, nghiệm hệ hoành độ tiếp điểm hai đờng cong cho Ví dụ2: (SGK)

- Trớc hết, chứng minh hai đờng cong tiếp xúc điểm?

- Suy toạ độ tiếp điểm    

 

 ;

Từ tính đợc hệ số góc tiếp tuyến viết đợc phơng trình tiếp tuyến H2: (SGK)

- Hoạt động nhằm củng cố kỹ chứng minh tiếp xúc hai đờng cong cho trớc, tìm tiếp điểm viết ph-ơng trình tiếp tuyến chung tiếp điểm chúng

- Giải tơng tự nh Ví dụ

- Tìm hiểu SGK, ghi nhớ nội dung giáo viên trình bày

- Ghi nh iu kin tiếp xúc tơng đơng với hệ phơng trình

- Để chứng minh hai đờng cong tiếp xúc điểm ta phải hệ phơng trình

     

  

    

1 x 2 4 5 x 3

2 x x 2 x 4 5 x

2

cã mét nghiƯm

- HS tù tÝnh to¸n c¸c kÕt qu¶ thĨ

- Hồn thành HĐ2 chỗ Sau GV kiểm tra kết kết luận

Hoạt động 3: Một vài toán liên quan đến tiếp xúc hai đờng cong. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ví dụ 3: (SGK)

- Đờng thẳng ypxqvà parabol

c bx ax

y   suy ra:

(19)

0 ) q c ( a ) p b

(    

- Đảo lại, có điều kiện đ-ờng thẳng tiếp xúc với parabol Ví dụ 4: (SGK)

- Đây tốn viết phơng trình tiếp tuyến đờng cong điểm khơng thuộc đồ thị

- Một HS lên bảng làm, HS cịn lại làm chỗ Sau số HS nhận xét GV kết luận

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức học, tổ chức cho học sinh chữa tạp SGK

Bài tập nhà : Bài tập phần luyÖn tËp

TiÕt 21: luyÖn tËp

- Cách xác định giao điểm số giao điểm hai đờng cong - Chứng minh hai đờng cong tiếp xúc tìm tiếp im ca chỳng

2 Về kĩ năng:

- Rèn luyện thêm kỹ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm phân thức hữu tỉ

- Biết giải số tập liên quan đến giao điểm hai đồ thị, tiếp xúc hai đồ thị toán liên quan đến đồ thị hàm số

B Ph ơng pháp

- Trc quan, ỏp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C Tiến trình học

Hoạt động 1: Các tập 62, 63, 64.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Hoàn thành tập 62

a)

b) Yêu cầu HS nhắc lại cách chứng minh điểm tâm đối xứng đồ thị hàm số?

H2: Hoµn thµnh bµi tËp 63 a)

b) Trớc hết điểm cố định của đờng thẳng ymxm 1, điểm (-1;-1) Điểm thuộc đờng cong (H)

a) Lập phơng trình để tìm hai giá trị a b dựa vào hai giả thiết cho?

- GiảI ta đợc giá trị cần tìm là: a = -2 b = -3

b) HS làm chỗ

- Một HS lên bảng làm câu a)

- Trớc hết, viết đợc công thức đổi trục toạ độ công thức hàm số hệ toạ độ Cuối cùng, hệ toạ độ hàm số lẻ - HS tự làm ti ch cõu a)

- Hoàn thành câu b) theo hớng dẫn giáo viên

- Thay to độ điểm A vào phơng trình hàm số ta đợc phơng trình

- Cho đạo hàm hàm số điểm (0;0) -3 ta đợc phơng tình thứ hai - Một HS lên bảng trình bày câu a)

Hoạt động 2: Các tập 65, 66, 67.

a)

(20)

- Giải đợc

m ,

m   

c) – Biểu diễn toạ độ trung điểm M qua toạ độ hai điểm A B?

- Toạ độ điểm M phải thoả mãn phơng trình parabol nên ta đợc:

a + 2b =3

- Hệ số góc tiếp tuyến với hai đờng cong điểm M phải nên ta có: a + = -

1) a)Tỉng chi phÝ cho x tạp chí là:

10000 x

2 , x 0001 , ) x (

T   

b) Hµm 0,2

x 10000 x

0001 , ) x (

M   

đạt giá trị nhỏ 2,2 x = 10000

2) Hớng dẫn cho HS làm tơng tự câu a)

tr×nh m x

1 x

1 x x 2

  



 cã hai nghiƯm

1 m x ) m ( x

3     coa hai nghiệm phân biệt khác

- Từ giải giá trị cụ thể m

-

    

 

   

M M

B A M

x m y

6 2 m 2

x x x

Từ khử m ta đợc yM 5xM 

Do m4 6,m42 nªn

3 x ,

6

xM  M 

- Trả lời câu hỏi GV thùc hiƯn c¸c tÝnh to¸n thĨ

- Thùc tính toán theo hớng dẫn giáo viên

Hoạt động : Củng cố kiến thức học Bài tập nhà : Bài tập sỏch bi tp.

Tiết 22: câu hỏi vàbài tập ôn chơng I

A Mục tiêu Củng cè cho häc sinh:

- Tính đơn điệu hàm số điều kiện

- Cực trị hàm số điều kiện để hàm số đạt cực trị - Giá trị lớn nhất, nhỏ cách xác định

- Tìm đờng tiệm cận đồ thị hàm số

- Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị số laọi hàm s ó hc

2 Về kĩ năng:

- Rèn luyện thêm kỹ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm đa thức bậc ba, bậc bốn trùng phơng hàm phân thức hữu tỉ

- Giải tập liên quan đến tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhấ nhỏ hàm số

- Biết giải tập liên quan đến giao điểm hai đồ thị, tiếp xúc hai đồ thị toán liên quan đến đồ thị hàm số

(21)

4 Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, xác.

B Ph ơng pháp

- Trc quan, ỏp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C Tiến trình học

Hoạt động 1: Một số tập hàm số đồ thị hàm số.

a) Điều kiện để hàm số có cực đại cực tiểu gì?

b) Khi hồnh độ điểm cực trị làgì?

- Nếu giá trị hai điểm cực đại cực tiểu trái dấu đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt, nghĩa phơng trình x3pxq0có ba nghiệm phân biệt

c) Điều kiện cần đủ để phơng trình có ba nghiệm phân biệt phơng trình f’(x) =0 có hai nghiệm phân biệt hai giá trị cực đại, cc tiu trỏi du

H2: Bài tâp 75 a)

b) Trớc hết tìm điều kiện để đồ thị hàm số cắt trục hoành tạibốn điểm phân biệt?

- Giải đợc m > m 1

- Bốn nghiệm phơng trình gì? - Điều kiện để đờng cong cắt trục hoành tạo thành ba đoạn gì?

H3: Hoµn thµnh tập 77 a)

b), c) Gợi ý, hớng dẫn HS làm

- Hàm số đạt cực đại

3 p x1   vµ

đạt cực tiểu

3 p x2  

- Thùc hiƯn c¸c tÝnh to¸n thể

- Một HS lên bảng làm câu a)

- Đồ thị cắt trục hoành bốn điểm phân biệt phơng trình

0 m x ) m (

- Bốn nghiệm là: -1, 1,  m, m - Điều kiện

   

     

    



) m ( ) (

) ( m )

m ( m

3 m ,

m 



- Häc sinh tù lµm câu a) chỗ

- Hoàn thành câu b) c) theo hớng dẫn giáo viên

Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm khách quan.

- Cả lớp chia thành nhóm để hồn thành tập trắc nghiệm nh sau - Nhóm làm tập : 80, 89, 94, 99, 100

(22)

TiÕt 23: KIỂM TRA CHƯƠNG I MA TR N Ậ

Mứcđộ Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng

cao Tæng

TN TL TN TL TN TL TN TL Tính đơn điệu

hàm số

1 0.5

1 Cực trị hàm số

0.5

1 0.5

2 Giá trị lớn ,bé

nhất hàm số

1

1 Đường tiệm cận

của đồ thị hàm số 0.5

1

2

Khảo sát hàm số

2

Tæng

1.5

3 1.5

2

9 10

Đề Kiểm tra chơng i (Thời gian: 45 phút)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm, câu 0,5 điểm)

Cõu Hm s y = 2x2 -3x đồng biến khoảng :

A/ 4;

 



 

  B/

3 ;

4

 

 

 

  C /

;

 



 

  D/(  ; )

Câu Hàm số y = 1/3x3 -1 đạt cực trị điểm :

A/ x =1 B/ x = -1 C/ x =0 D/ khơng có cực trị Câu Tiệm cận xiên đồ thị hàm số y =

2

x x

x

 

 có phương trình là:

A/ y = 2x +1 B/ y =

2

x +7

4 C/y = 2x -

4 D/ y =2

x -7

(23)

Câu : Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2

4

x x



 có phương trình :

A/ x = B/ x = C/ x =- D/ x = ±2

Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định A/ y = x

x

 B/ y = 2

x x



 C/y =

x x

 D/ y =

2 2 3

x x

x

  



Câu Giá trị cực đại hàm số y = x x

 bằng:

A/ -2 B/ C/ -4 D/

Phần II: Tự luận (7 điẻm)

Câu ( đ)

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 +1

b/Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình x3 +3x2 +m =0

Câu (2đ)

Tìm giá trị bé hàm số y = sin2 sinx +1

sinx +1

x 

-Hết -ĐÁP ÁN

A/TRẮC NGHIỆM

1-C 2-D 3-D 4-B 5-D 6-C B/TỰ LUẬN

ĐÁP ÁN Điểm Điểm

Câu1a( 3,5 đ)

-Tập xác định D=R -Sự biến thiên

-Giới hạn limy ,limy

Bảng biến thiên y’= 3x2 + 6x

y’= -> 3x2 + 6x =0

x=0 ; x=-2 Bảng biến thiên:

t - -2 +

y’ + - + y - +

- Đồ thị

* Toạ độ điểm uốn (-1;3) * Giao điểm trục tung (0;1) * Giao điểm trục hoành * Vẽ đồ thị -Nhận xét Câu 1b(1 , d )

* Biến đổi pt x3 +3x2 + m =0

thành x3 +3x2 +1 = 1- m

* Lập luận số nghiệm pt x3

0.25 0.25 0.25 0.25 0.5

0.25 0.25 0.5

0.25

Câu 2(2đ) -Tập xác định D=R\{-

2 

+ k2 , k Z }

Đặt t=sinx, đk -1< t 

Hàm số thành : y = f(t)=

1

t t

t

  

(-1< t  1)

f’(t)=

2 ( 1)

t t

t

 

f’(t)=  tt0 2 

Bảng biến thiên: t -1 f’(t)  - +

f(t) 

Kết luận :

Minf(t) =1 t = 0(t1;1 )

Min y =1 x= k ,kZ

0.25

0.25 0.25 0.25

(24)

+3x2 + m =0 số giao điểm

đt y =1-m đồ thị hàm số y = x3 +3x2 +1

* 1-m < 1-m >  * m > m < -4 KL : Ptrình có nghiệm * 1-m = 1-m =  * m = m = -4 KL : Ptrình có nghiệm * 1<1-m <

 * -4<m <

KL : Ptrình có nghiệm

0.25

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	617,5 KB