Hoạt động của học Ghi baûng sinh Hoạt động 1: tri thức tính tuần hoàn của hàm số y= tanx b Tính chất tuần hoàn vaø y= cotx Nhắc lại các công thức Trả lời.. Soá döông naøo nhoû nhaát [r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Ngày soạn: 10/08/2011 Tieát soá: Chương I HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC VAØ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÁC HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC (t1) I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: Học sinh biết Định nghĩa hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx (với x là số đo thực và là số đo radian góc (cung) lượng giác) Tính chất tuần hoàn các hàm số y = sinx, y = cosx Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx Về kỹ năng: nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị hàm số y = sinx (thông qua tính tuần hoàn, chẵn lẻ, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, giao với các trục…) Về tư và thái độ: quy lạ quen; tư nhạy bén, thấy ứng dụng thực tế đồ thị HS sinx II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: baøi giaûng, SGK, STK, caùc hình veõ 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.6 Chuẩn bị giáo viên: xem trước bài III TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức ( 1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kieåm tra baøi cuõ ( ‘): khoâng kieåm tra Bài mới: giới thiệu ứng dụng thực tế các hàm số lượng giác thực tiễn, khoa học vaø kó thuaät Hoạt động học Ghi baûng sinh Hoạt động 1: chiếm lĩnh tri thức hàm số y = sinx, và y Các hàm số y = sinx và y = = cosx cosx HÑTP1: ñònh nghóa haøm soá sin, a) Ñònh nghóa: (SGK) haøm soá cos Sin : R R Giới thiệu hình 1.1 và Hoạt động nhóm x sin x yêu cầu Hs hoạt động H1, caùc nhoùm Cos : R R nhoùm H1 đại diện trình x cosx baøy, boå sung Dẫn dắt đến quy tắc đặt Phaùt bieåu ñònh tương ứng số thực x Nhaän xeùt: haøm soá y = sinx nghóa với sin, cos góc có số laø haøm soá leû; haøm soá y = ño x laø moät haøm soá Cho cosx laø haøm soá chaün hoïc sinh tieáp caän ñònh nghóa, phaùt bieåu ñònh nghóa Thực hieän Chính xác hoá kiến (baèng caùch aùp Hoạt động giáo viên Giáo viên: Trần Chơn TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net -1- (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động giáo viên thức, khắc sâu quy taéc Nhaän xeùt tính chaün, leû cuûa caùc haøm soá y = sinx, y= cosx HĐTP2: tính chất tuần hoàn cuûa caùc haøm soá y = sinx, y = cosx Giới thiệu số T = k2 , (với k là số nguyên) là soá thoả maün sin(x+T)=sinx, cos(x+T)=cosx Soá T = 2 laø soá döông nhoû thoả mãn Từ đó kết luận hai hàm số tuần hoàn với chu kì 2 Giải thích vấn đề: bieát giaù trò cuûa haøm soá y = sinx vaø y = cosx treân đoạn có độ dài 2 thì có thể tính giá trị taïi moïi x (giaûi thích tính tuần hoàn) HĐTP3: biến thiên và đồ thị haøm soá y = sinx Do hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì 2 , nên ta khảo sát trên đoan có độ dài 2 , chẳng haïn: ; Hoạt động học Ghi baûng sinh duïng ñònh nghóa haøm soá chaün, haøm soá leû.) b) Tính chất tuần hoàn caùc haøm soá y = sinx vaø y = cosx Theo doõi, ghi Haøm soá y = sinx vaø y = cosx nhận kiến thức tuần hoàn với chu kì 2 c) Sự biến thiên và đồ thị cuûa haøm soá y = sinx (SGK) Xem caùc hình veõ, khảo sát biến thiên, Nhận xét: laäp baûng bieán thieân Haøm soá y = sinx coù taäp trên đoạn ; giá trị là đoạn 1;1 Trả lời câu hỏi GV, thực vẽ Cho Hs xeùt caùc hình veõ 1.2; 1.3; 1.4 và nhận xét biến thiên hàm số trên đoạn ; Theo doõi, ghi nhaän Giáo viên: Trần Chơn Hàm số y = sinx đồng bieán treân khoảng ; nên đồng biến 2 treân k Z moãi khoảng k 2 ; k 2 , TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net -2- (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động học sinh Hàm số y = sinx là hàm số Trả lời lẻ nên đồ thị có tính chất nào? có thể vẽ đồ thị trên 0; sau đó vẽ nào? Hoạt động giáo viên Ghi baûng Tịnh tiến phần đồ thị vừa vẽ sang trái, phải đoạn có độ dài 2 , 4 , 6 … để toàn đồ thị Có thể nhận xét gì vẽ đồ thị hàm số có tính tuần hoàn? Giới thiệu: đồ thị là đường hình sin Hoạt động 2: củng cố tính chất biến thiên, đọc đồ thị cuûa haøm soá sinx Cho Hs hoạt động nhóm H3 Dựa vào đồ thị đường tròn lượng giác để trả lời Các nhóm trình baøy, boå sung Khắc sâu kiến thức: tính chaát bieán thieân vaø tính tuaàn hoàn Củng cố và dặn dò: (2’) Định nghĩa hàm số y = sinx và y = cosx, tính chất tuần hoàn, đồ thò Baøi taäp veà nhaø: 1a, b, c); 2a, b, c) IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 10/8/2011 Tieát soá: CÁC HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC (t2) I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: Hs biết được: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx Ñònh nghóa caùc haøm soá y = tanx vaø y = cotx Veà kyõ naêng: Giáo viên: Trần Chơn TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net -3- (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Nhận biết và vẽ đồ thị hàm số y = cosx; suy đồ thị hàm số y = cosx từ đồ thị hàm số y = sinx Xét các tính chất: biến thiên, chẵn lẻ thông qua đọc đồ thị Nắm vững định nghĩa hàm số y = tanx và y = cotx, tập xác định, tập giá trị các hàm số đó Về tư và thái độ: Reøn luyeän tö loâgic, nhaïy beùn Quy laï veà quen Thấy ứng dụng lượng giác thực tế sống II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuẩn bị học sinh: bài cũ, xem trước bài Chuaån bò cuûa giaùo vieân: hình veõ SGK, duïng cuï daïy hoïc III TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kieåm tra baøi cuõ (5‘): Ñònh nghóa caùc haøm soá y = sinx, y = cosx Tìm TXÑ cuûa haøm soá y sin x Bài mới: Hoạt động học sinh Hoạt động 1: chiếm lĩnh tri thức biến thiên và đồ thò cuûa haøm soá y = cosx HĐTP1: biến thiên và đồ thị Theo dõi, hình dung haøm soá y = cosx các bước cụ thể cần Để khảo sát biến thiên và xeùt đồ thị hàm số y = cosx ta có thể xét tương tự hàm số y = sinx Tuy nhiên có thể xét biến thiên và đồ thị hàm số y= cosx thông qua Chứng minh công thức mối quan hệ hàm số sin Hoạt động giáo viên Cho Hs chứng minh cos x sin( x ) Từ đó theo phép tịnh tiến đồ thị suy đồ thị hàm số y = cosx thông qua đồ thị hàm soá y = sinx nhö theá naøo? Cho Hs theo doõi hình veõ 1.7 vaø giaûi thích Hs laäp baûng Giáo viên: Trần Chơn Ghi baûng d Sự biến thiên và đồ thị cuûa haøm soá y = cosx Đồ thị hàm số y = cosx là đường hình sin Ghi nhớ (SGK tr 9) cos x sin( x) sin( x ) sin[ ( x )] sin( x ) Tònh tiến đồ thị hàm số y = sinx sang trái đoạn TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net -4- (5) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động giáo viên bieán thieân treân ; , Hoạt động học sinh Ghi baûng thì đồ thị hàm hoạt động H4 để kiểm soá y= cosx chứng Hoạt động H4 Giới thiệu đồ thị là Đọc đồ thị, nhận xét đường hình sin Thông qua theo yeâu caàu cuûa H4 cho Hs nhaän xeùt veà Gv TGT, dựa vào đồ thị nhận xeùt tính chaün, leû; bieán thieân HÑTP2: cuûng coá tính chaát bieán thieân haøm soá cos vaø lieân heä Hoạt động H5 và tổng hợp với hàm số sin xem bảng ghi nhớ Cho Hs hoạt động H5 và xem bảng ghi nhớ để tổng hợp kiến thức Tổng hợp, khắc sâu Hoạt động 2: định nghĩa các hàm số y = tanx và y = cotx Cho Hs tieáp caän vaø phaùt Tieáp caän ñònh bieåu ñònh nghóa caùc haøm soá nghóa, phaùt bieåu y = tanx vaø y = cotx Khaéc saâu ñònh nghóa baèng Theo doõi Kieåm tra caùch kieåm tra quy taéc sinx cosx tan x , co t x laø cosx sin x Caùc haøm soá y= tanx vaø y= cotx a Caùc ñònh nghóa D1 R \ k / k Z , Ñaët 2 D2 R \ k / k Z tan : D1 R x tanx sinx cosx moät haøm soá (tính nhaát cot : D2 R sinx, cosx dẫn đến tính cosx x cotx nhaát cuûa tanx, cotx.) sin x Nhaän xeùt tính chaün, leû cuûa Nhaän xeùt: caùc haøm soá y= tanx các hàm số y= tanx và y= Thực và y=cotx là hàm số lẻ cotx Củng cố và dặn dò(4‘): tính chất biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx, định nghĩa haøm soá y= tanx vaø y= cotx Baøi taäp veà nhaø: 1d, 2d, IV RUÙT KINH NGHIEÄM Giáo viên: Trần Chơn TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net -5- (6) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Ngày soạn: 10/08/2011 Tieát soá: CÁC HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC (t3) I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: Tính chất tuần hoàn các hàm số y = tanx và y = cotx Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx và y = cotx Khái niệm hàm số tuần hoàn Veà kyõ naêng: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = tanx và y = cotx Đọc đồ thị, suy tính chất hàm số Nhận biết đồ thị hàm số tuần hoàn Về tư và thái độ: Tö logic, nhaïy beùn Thấy ứng dụng hàm số lượng giác (với tính tuần hoàn thực tiễn) II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuẩn bị học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, dụng cụ học tập Chuaån bò cuûa giaùo vieân: baøi giaûng, hình veõ 1.10; 1.11; 1.12; 1.13 SGK III TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kieåm tra baøi cuõ (6‘): Neâu ñònh nghóa caùc haøm soá y = tanx vaø y = cotx, tính chaün leû? 5 9 Tính tan , cot(- ) Bài mới: 4 Hoạt động học Ghi baûng sinh Hoạt động 1: tri thức tính tuần hoàn hàm số y= tanx b) Tính chất tuần hoàn vaø y= cotx Nhắc lại các công thức Trả lời Caùc haøm soá y= tanx vaø y= tan( x k ) tan x , cotx tuần hoàn với chu kì cot( x k ) cot x Soá döông naøo nhoû nhaát caùc soá k coøn thoûa maõn hai ñaúng thức trên? ( k Z ) Thoâng baùo vaø cho Hs tieáp Tieáp nhaän tính chaát nhận tính tuần hoàn các tuần hoàn các hàm soá y=tanx vaø y = cotx haøm soá y=tanx vaø y=cotx Hoạt động giáo viên Giáo viên: Trần Chơn TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net -6- (7) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động học sinh Hoạt động 2: tri thức biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx Dựa vào tính chất tuần hoàn Khảo sát và vẽ đồ với chu kì nên ta cần khảo thị hàm số trên sát và vẽ đồ thị hàm số y = khoảng ; , sau 2 tanx nhö theá naøo? đó tịnh tiến sang trái, phải đoạn có độ daøi , 2 , 3 … thì toàn đồ thị Cho Hs xem hình 1.10 SGK Xeùt tính chaát bieán xeùt tính chaát bieán thieân treân thieân cuûa haøm soá treân khoảng ; , từ đó cho Hs khoảng 2 ; , hoạt động hoạt động nhóm H6 để củng 2 coá tính chaát bieán thieân nhoùm H6 Giới thiệu đồ thị hàm số y = tanx (hình 1.11 SGK) Cho Hs Nhaän xeùt nhaän xeùt: taäp giaù tri cuûa haøm số, tính chất đối xứng đồ thò Giới thiệu đường tiệm cận đồ thị và ý nghĩa nó ( đường thẳng x k ) Hoạt động giáo viên Ghi baûng c) Sự biến thiên và đồ thị cuûa haøm soá y = tanx Nhaän xeùt: a)Taäp giaù trò cuûa haøm soá y = tanx laø R b)Đồ thị hàm số y = tanx nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng c)Với k Z , đường thẳng ñi qua ( k ; 0) goïi laø moät đường tiệm cận đồ thị haøm soá y=tanx Hoạt động 3: tri thức biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx Giới thiệu tính chất tương tự hàm số y = cotx haøm soá y=tanx Cho Hs xét đồ thị hàm số Xem đồ thị, nhận y=cotx, nhaän xeùt veà taäp giaù trò, xeùt theo yeâu caàu tính chất đối xứng, tiệm cận cuûa Gv Toång keát vieäc khaûo saùt hai hàm số y = tanx và y = cotx Xem GHI NHỚ SGK trang 13 thông qua GHI NHỚ SGK trang 13 Hoạt động 4: tri thức khái niệm hàm số tuần hoàn Thông qua các hàm số Thực Giáo viên: Trần Chơn d) Sự biến thiên và đồ thị haøm soá y = cotx GHI NHỚ (SGK trang 13) Veà khaùi nieäm haøm soá tuaàn hoàn: Haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net -7- (8) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh lượng giác đã xét, cho Hs toång quaùt veà Haøm soá tuaàn Xem đồ thị hoàn Khaéc saâu khaùi nieäm, cho Hs xem số ví dụ đồ thị hàm số tuần hoàn (hình 1.13; 1.14; 1.15) Ghi baûng tập hợp D gọi là hàm số tuần hoàn có số T cho với x D ta có x T D, x T D vaø f(x+T) = f(x) Neáu coù soá T döông nhoû nhaát thoûa maõn caùc ñieàu kieän treân thì hàm số đó gọi là hàm số tuần hoàn với chu kì T Củng cố và dặn dò (3’): các kiến thức đã học Baøi taäp veà nhaø: 10 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 16/08/2011 Tieát soá: LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: Hs luyện tập các dạng toán Tìm taäp xaùc ñònh, taäp giaù trò cuûa haøm soá Xeùt tính chaát chaün, leû cuûa haøm soá Chứng minh số tính chất Veà kyõ naêng: Biến đổi, tính toán, tìm TXĐ, TGT Sử dụng định nghĩa xét tính chẵn, lẻ hàm số Về tư và thái độ: Tö loâgic, nhaïy beùn Tập luyện khả tính toán, chứng minh, trình bày bài toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: baøi cuõ, baøi taäp Chuaån bò cuûa giaùo vieân: baøi giaûng, SGK, STK III TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kieåm tra baøi cuõ (8‘): Nêu số tính chất hàm số y = tanx và đồ thị Giáo viên: Trần Chơn TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net -8- (9) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO 31 33 ; Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảmg nào sau đây: J1 ; ; J2 4 452 601 ; ; J3 Luyeän taäp: Hoạt động học sinh Hoạt động 1: dạng toán tìm tập xác định, tập giá trị haøm soá Giới thiệu BT1 câu a,c,d) Đọc đề, trả lời câu SGK Cách tìm TXĐ hỏi, theo dõi hướng haøm soá? (TXÑ cuûa haøm soá laø daãn cuûa giaùo vieân tập hợp Như nào?) thông qua đó HD cho học sinh cách nhaän xeùt, caùch tìm Leân baûng trình baøy Yeâu caàu Hs leân baûng tìm cuï Theo dõi, thực theå Chốt dạng toán vừa luyện a) 1 cos( x ) taäp Hoạt động giáo viên 2 2cos( x ) Giới thiệu BT3 câu a,b) SGK HD cho Hs đánh giá 2cos( x ) biểu thức và tìm GTLN, b)… GTNN hàm số ( câu b) y = sin(x2) đạt GTLN baèng x k 2 , k Ghi baûng Baøi taäp 1/14 (SGK) a) D = R c) D R \ (2k 1) , k Z d) D R \ k , k Z 12 12 Baøi taäp 3/14 (SGK) a) GTNN cuûa haøm soá laø GTLN cuûa haøm soá laø b) GTNN cuûa haøm soá laø -1 GTLN cuûa haøm soá laø nguyên không âm, đạt GTNN baèng -1 x k 2 , k nguyeân döông Chốt lại dạng toán vừa luyeän taäp Hoạt động 2: xét tính chất chẵn, lẻ hàm số Cho Hs nhaéc laïi ñònh nghóa, Neâu ñònh nghóa haøm haøm soá chaün, haøm soá leû Löu yù soá chaün, haøm soá leû tính chất tập đối xứng Giới thiệu bài tập (SGK), Hs lên bảng thực yeâu caàu Hs leân baûng giaûi hieän caâu a, b, c Để ý B’ là điểm đối Giáo viên: Trần Chơn Baøi taäp 7/16 (SGK) a)Haøm soá khoâng chaün cuõng khoâng leû b)Haøm soá chaün c)Haøm soá leû TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net -9- (10) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng xứng B trên đường tròn lượng giác (qua Ox) và ngược laïi neân D R \ k , k Z laø 2 tập đối xứng Khắc sâu kiến thức Hoạt động 3: chứng minh các mệnh đề Giới thiệu bài tập câu b, Thực Baøi taäp 8/16 (SGK) d) yêu cầu Hs chứng minh Với HD thay x x k vào Baøi taäp 9/17 (SGK) hàm số, sử dụng kiến thức đã học để biến đổi Moät Hs leân baûng thực Cho Hs leân baûng laøm töông tự BT9 SGK Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 4: Giới thiệu bài tập 10 SGK Xem đề bài, theo Bài tập 10/17 (SGK) HD cho Hs giải: xét đồ thị hai dõi hướng dẫn, giải Gọi (x0;y0) là tọa độ giao điểm hàm số trên đoạn 3;3 , hai đồ thị Khi đó y0 = sinx đó giao điểm đồ thị hai hàm số nằm đoạn EF (hình vẽ), tức là khoảng cách chúng đến tâm nhỏ 32 12 10 HD Hs caùch giaûi khaùc baèng phöông phaùp giaûi tích: goïi giao điểm hai đồ thị là (x0;y0), đó giao điểm thuộc đồ thị hai đường nên: y0 = sinx ; x y0 x02 y02 32 12 10 x y0 Hoạt động 5: Giới thiệu bài tập 11 (SGK), yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ Cho Hs nhaän xeùt, so saùnh y0=sinx0 và y1=-sinx0 Từ đó Giáo viên: Trần Chơn Đọc đề, suy nghĩ tìm Bài tập 11/17 (SGK) caùch giaûi a) Nhaän xeùt, so saùnh vaø ruùt keát luaän veà TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net - 10 - (11) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động học Ghi baûng sinh nhận xét tính đối xứng hai đồ thị hàm số điểm (x0;y0) và (x0;y1)? Suy y=-sinx suy từ đồ thị hai hàm số y=sinx đồ thị hàm số y=sinx vaø y=-sinx? sin x , sinx Cho Hs xem hình veõ, kieåm Nhaän xeùt: x R, b) sin x chứng sin x nên đồ thị Hs -sinx, sinx<0 Nhận xét gì y0 cho y sin x có từ x R ? Vậy muốn có đồ thị phần đồ thị hàm số haøm soá y = sinx ta laøm nhö theá y=sinx trên trục hoành naøo? và phần đối xứng phần đồ thị hàm số y=sinx truïc sin x , x c) sin x hoành sin(-x), x<0 Hoạt động giáo viên HD cho Hs câu c): đồ thị Theo dõi, ghi nhận gồm hai phần: phần đồ thị haøm soá y=sinx beân phaûi truïc tung và phần đối xứng đồ thò y=sinx beân traùi truïc tung qua trục hoành Khắc sâu phép suy đồ thị Hoạt động 6: Giới thiệu bài tập 12 (SGK) Thực Yeâu caàu Hs nhaéc laïi pheùp tònh tiến đồ thị đã biết (lớp 10) Từ đó đồ thị các hàm số y=cosx+2 và y=cos(x- ) Baøi taäp 12/17 (SGK) a) y = cosx+2 suy từ đồ thị hàm số y=cosx nhö theá naøo? Cho Hs xem hình, kieåm Nhaän xeùt chứng Qua hình cho Hs nhaän xeùt tính tuần hoàn b) y=cos(x- ) Củng cố và dặn ø(2’): các dạng toán vừa luyện tập Giáo viên: Trần Chơn TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net - 11 - (12) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Baøi taäp veà nhaø: 13 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 17/08/2011 Tieát soá: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (t1) I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: Giúp Hs Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm phương trình lượng giác sinx=m (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, cos, tang, côtang, tính tuần hoàn haøm soá sin.) Nắm vững công thức nghiệm phương trình sinx=m Veà kyõ naêng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình sinx=m Biểu diễn nghiệm phương trình trên đường tròn lượng giác Về tư và thái độ: Thấy tính thực tế phương trình lượng giác Tö loâgic, quy laï veà quen II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuẩn bị học sinh: bài cũ, xem trước bài Chuaån bò cuûa giaùo vieân: baøi giaûng, hình veõ 1.19; 1.20 III TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kieåm tra baøi cuõ (‘): khoâng kieåm tra Bài mới: Hoạt động học sinh Hoạt động 1: giới thiệu phương trình lượng giác baûn Giới thiệu bài toán thực tế Theo dõi dẫn đến việc yêu cầu giải phương trình lượng giác baûn Cho Hs xem hình 1.18 SGK Hoạt động giáo viên Ghi baûng Veä tinh h h=100 1000 Hoạt động 2: bước đầu tiếp cận với phương trình lượng Phương trình sinx = m giác sinx=m với trường hợp cụ thể m= Giáo viên: Trần Chơn TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net - 12 - (13) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động học sinh Cho Hs xét phương trình cụ Trả lời Hoạt động giáo viên theå sinx = Giaûi phöông Ghi baûng a) Xeùt phöông trình sinx = trình laø ñi laøm coâng vieäc gì? (mục đích gợi cho Hs suy nghĩ: tìm taát caû caùc giaù trò cuûa x thoûa sinx = ) Hoạt động H1 Cho Hs hoạt động H1: tìm moät nghieäm cuûa phöông trình Nhaän thaáy raèng x = Theo doõi hình 1.19 để thấy tất các khoâng phaûi laø nghieäm nghieäm cuûa phöông Gv giới thiệu cách tìm tất trình caû caùc nghieäm cuûa phöông trình thoâng qua hình 1.19; caùch ghi công thức nghiệm Hoạt động 3: công thức nghiệm phương trình sinx = m Từ tập giá trị hàm số y Trả lời (trong hai = sinx, biện luận phương trình trường hợp m > và sinx = m? m 1) Khaéc saâu caùch giaûi: chæ caàn Chuù yù, khaéc saâu tìm moät nghieäm cuûa phöông trình đó dựa vào tính tuần hoàn có thể tìm tất các nghieäm caûu phöông trình x k 2 , k Z sinx x k 2 b) Phöông trình sinx = m (I) m : phöông trình (I) voâ nghieäm m : phöông trình (I) luoân coù nghieäm Neáu laø moät nghieäm cuûa phöông trình (I), nghóa laø sin =m thì x k 2 , (k Z) sinx m x k 2 Ta noùi: x k 2 , ( k Z ) x k 2 Hoạt động H2 Cho Hs hoạt động H2 giải phương trình, củng cố công Hoạt động H3 thức nghiệm Cho Hs thaáy töông giao cuûa Giáo viên: Trần Chơn goïi laø hai hoï nghieäm cuûa phöông trình (I) Ví duï 1: (SGK) Chuù yù: Khi m 0; 1 ta coù: sin x x k 2 sin x 1 x TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net k 2 - 13 - (14) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh đồ thị hàm số y=sinx và đường thẳng y=m, từ đó nhận xét số nghieäm cuûa phöông trình simx=m (hoành độ giao ñieåm laø moät nghieäm cuûa phương trình) Cho Hs hoạt động H3 sin x x k Phöông trình (I) neáu coù nghiệm thì có đúng nghiệm nằm đoạn ; Ta kí hiệu nghiệm đó 2 laø đó x arcsin m k 2 sin x m x arcsin m k 2 Cho Hs nhận xét công thức nghieäm cuûa phöông trình m 0; 1 Nhaän xeùt soá nghieäm cuûa phöông trình simx=m đoạn ; và từ đó nêu kí 2 Ghi baûng Hoạt động H4 arcsinm Khi Neáu vaø laø hai soá thực thì sin =sin và có số nguyên k để k 2 k 2 , k Z Ví duï 2: (SGK) hieäu arcsinm Neâu laïi kí hieäu ví duï Từ chú ý 3, cho ví dụ 2, Hs hoạt động H4 để củng cố chú yù Củng cố và dặn dò (2’): công thức nghiệm phương trình sinx = m Baøi taäp veà nhaø: 14 a,b); 15a; 16a) IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 23/08/2011 Tieát soá: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (t2) I MUÏC TIEÂU Kiến thức: Giúp Hs Xây dựng công thức nghiệm phương trình cosx = m Kyõ naêng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm các phương trình cosx = m Biểu diễn nghiệm phương trình trên đường tròn lượng giác Tư và thái độ: Tö logic, nhaïy beùn Giáo viên: Trần Chơn TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net - 14 - (15) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Chaêm chæ, nghieâm tuùc hoïc taäp II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuẩn bị học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, dụng cụ học tập Chuaån bò cuûa giaùo vieân: baøi giaûng, hình veõ 1.21, duïng cuï daïy hoïc III TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kieåm tra baøi cuõ (8‘): giaûi phöông trình a) sin(2 x ) cos x b) sin( x ) sin x Bài mới: Hoạt động học sinh Hoạt động 1: xây dựng công thức nghiệm phương trình cosx = m Giới thiệu phương trình Nhận xét theo yêu cosx=m Yêu cầu: dựa vào tập cầu Gv giaù trò cuûa haøm soá y=cosx, nhận xét với giá trị nào m thì phöông trình coù nghieäm, voâ nghieäm Xem đường tròn Trường hợp phương trình có lượng giác, xây dựng nghiệm ( m ) giới thiệu công thức nghiệm đường tròn lượng giác, yêu phương trình Hoạt động giáo viên cầu Hs xây dựng công thức nghieäm cuûa phöông trình (tương tự cách làm phöông trình sinx=m) Chốt kiến thức, khắc sâu công thức nghiệm phương trình cosx=m Cho Hs hoạt động nhóm H5 củng cố công thức nghiệm Cho Hs áp dụng công thức nghiệm (hoặc đường tròn lượng giác) để viết gọn công thức nghiệm các trường hợp m{0; ±1} Giáo viên: Trần Chơn Ghi baûng phöông trình cosx = m (II) m > 1: phöông trình (II) voâ nghieäm m 1: phöông trình (II) luoân coù nghieäm Neáu laø moät nghieäm cuûa phương trình (II), tức là cos = m thì x k 2 cos x m x k 2 Chuù yù: Hoạt động nhóm H5 giaûi phöông trình, caùc nhoùm thoâng baùo keát quaû, so saùnh, keát luaän Thực Khi m{0; ±1} ta coù theå vieát: cosx=1 x=k2 cosx= -1 x=+k2 cosx=0 x= +k 2 Khi m , phöông trình cosx=m coù nhaát moät nghiệm đoạn [0; ] Kí hiệu nghiệm đó là arccosm (đọc: ác-côsin m) Khi đó: Đồ thị hàm số x arc cos m k 2 y=cosx giaûm treân (0; cos m x arccos m k 2 ) neân phöông trình coù Nếu , là hai số thực nhaát nghieäm treân TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net - 15 - (16) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động học sinh Nhaän xeùt soá nghieäm cuûa [0; ] phương trình trên [0; ]? Từ đó Nhận xét giới thiệu lí hiệu arccosm Nhận xét quan hệ và cos = cos? Cho Hs hoạt động nhóm hoạt động H6 để củng cố chú yù Chốt vấn đề Hoạt động 2: Củng cố Cho Hs giaûi caùc phöông Giaûi caùc phöông trình sau để củng cố kiến thức trình phương trình lượng giác cosx = m Hoạt động giáo viên a) Giaûi phöông trình cos Ghi baûng thì cos = cos vaø chæ =+k2, =-+k2, kZ a) x=2 +k4 b) x =cos b) Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx trên đồ thị các điểm có hoành độ thuộc khoảng ( 4) là nghiệm c) x = - 11 13 vaø x = 6 phöông trình cosx= c) Tìm nghieäm cuûa phöông trình cos(x-5)= trên khoảng ( ) Củng cố và dặn dò(3’): công thức nghiệm phương trình: cosx = m; cách tìm nghieäm Baøi taäp veà nhaø: BT 14d; 15b2; 16b IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 23/08/2011 Tieát soá: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (t3) I MUÏC TIEÂU Giáo viên: Trần Chơn TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net - 16 - (17) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Kiến thức: Giúp Hs Xây dựng công thức nghiệm phương trình tanx = m Kyõ naêng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm các phương trình tanx = m Biểu diễn nghiệm phương trình trên đường tròn lượng giác Tư và thái độ: Tö logic, nhaïy beùn Chaêm chæ, nghieâm tuùc hoïc taäp II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuẩn bị học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, dụng cụ học tập Chuaån bò cuûa giaùo vieân: baøi giaûng, hình veõ 1.22, duïng cuï daïy hoïc III TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kieåm tra baøi cuõ (8‘): giaûi phöông trình a) cos(2 x ) cos x b) cos( x ) sin x Bài mới: Hoạt động học sinh Hoạt động 1: xây dựng công thức nghiệm phương trình tanx=m Neâu ÑKXÑ cuûa phöông Neâu ÑKXÑ cuûa trình (III)? phöông trình Giới thiệu hình 1.22, giải Xem hình 1.22, nhận thích và yêu cầu Hs nêu công xét và nêu công thức thức nghiệm phương trình nghiệm phương (III) trình (III) Chốt công thức nghiệm và Theo dõi ví dụ giới thiệu ví dụ SGK Cho Hs xem lại đồ thị hàm Xem đồ thị nhận soá y=tanx, nhaän xeùt soá nghieäm xeùt phương trình khoảng ; Từ đó giới thiệu kí Hoạt động giáo viên 2 hieäu arctanm Từ công thức nghiệm phương trình cho Hs suy các Thực Giáo viên: Trần Chơn Ghi baûng Phöông trình tanx = m (III) ÑKXÑ cuûa phöông trình (III) laø: cosx Neáu laø moät nghieäm cuûa phöông trình (III), nghóa laø tan=m thì tanx=m x=+k Ví duï 3: (SGK) Chuù yù: Phöông trình tanx=m coù đúng nghiệm khoảng ; Kí hiệu 2 nghiệm đó là arctanm (đọc: ác-tang m) Khi đó tanx = m x=arctanm+k TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net - 17 - (18) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Nếu , là hai số thực maø tan, tan xaùc ñònh thì tan=tan vaø chæ =+k trường hợp: m{0;±1}; quan hệ và tan = tan Hs hoạt động H7 để củng cố Hoạt động 2: củng cố Cho Hs laøm baøi taäp cuûng coá Hs giaûi caùc phöông trình Giaûi caùc phöông trình: 3 Xét tính đúng, sai a) tan3x=tan caùch giaûi cuûa hai b) tan(2x- ) =1 với Hs BT 21/29 12 Xem lại đồ thị hàm x soá y=tanx, giaûi BT 19a1/29 (SGK) BT 21/29 (SGK) BT 19a1/29 (SGK) Choát keát quaû baøi taäp Củng cố và dặn dò(3’): công thức nghiệm phương trình: tanx = m; cách tìm nghieäm Baøi taäp veà nhaø: BT 18c;19a2 IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 24/08/2011 Tieát soá: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (t4) I MUÏC TIEÂU Kiến thức: Xây dựng công thức nghiệm phương trình cotx = m Một số lưu ý giải phương trình lượng giác Kyõ naêng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm các phương trình cotx = m Biểu diễn nghiệm phương trình trên đường tròn lượng giác Tư và thái độ: Tö logic, nhaïy beùn Chaêm chæ, nghieâm tuùc hoïc taäp II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuẩn bị học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, dụng cụ học tập Giáo viên: Trần Chơn TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net - 18 - (19) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Chuaån bò cuûa giaùo vieân: baøi giaûng, duïng cuï daïy hoïc III TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kieåm tra baøi cuõ (5‘): giaûi phöông trình tan(3x+ )= - tan( -x) 3 Bài mới: Hoạt động học sinh Hoạt động 1: công thức nghiệm phương trình cotx=m Hoạt động giáo viên Ghi baûng Giới thiệu hình 1.9, từ đó cho Hs nhận xét tương tự công thức nghiệm phương trình tanx=m suy công thức nghieäm cuûa phöông trình cotx=m (löu yù ÑKXÑ) Chính xác hóa kiến thức, cho ví duï (SGK) Từ đồ thị hàm số y = cotx, xét số giao điểm nó với đường thẳng y=m khoảng (0; )? Giới thiệu kí hiệu arccotm (đọc: ác – cotang m) Cho Hs hoạt động nhóm H8 Cuûng coá Phöông trình cotx = m (IV) ÑKXÑ cuûa phöông trình (VI): sinx Neáu laø moät nghieäm cuûa phöông trình (VI) nghóa laø cot=m thì cotx=m x = +k Ví duï 4: (SGK) Chuù yù: Với m cho trước, phương trình cotx = m có đúng nghiệm nằm khoảng (0; ) Kí hiệu nghiệm đó là arccotm (đọc: ác – cotang m) Khi đó cotx=m x = arccotm+k Hs nhaän xeùt, neâu công thức nghiệm phöông trình cotx = m Thực yêu cầu Hoạt động nhóm H8, caùc nhoùm neâu keát quaû, nhaän xeùt, boå sung 3 k 3 ) (KQ: x = Hoạt động 2: số điều cần lưu ý Giới thiệu và lưu ý cho Hs Lưu ý, khắc sâu cho số m có thể tính caùc giaù trò arcsinm, arccosm (với m 1), arctanm, arccotm baèng maùy tính boû tuùi arcsinm, arccosm, arctanm, arccotm là các số thực nên chú yù caùch ghi Moät soá phöông trình tìm nghiệm là số đo độ thì có thể vận dụng công thức phaûi thoáng nhaát theo cuøng ñôn vị độ (ví dụ x = a0 + k3600) Giáo viên: Trần Chơn Moät soá ñieàu caàn löu yù (SGK) Ví duï 5: giaûi phöông trình x 40 k 3600 KQ: 0 100 k 360 sin(x+200)= TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – Lop12.net - 19 - (20) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Khi khoâng giaûi thích gì theâm thì hieåu tính theo ñôn vò radian Cho Hs xeùt ví duï Yêu cầu Hs hoạt động nhóm Hoạt động nhóm H9 H9 Hoạt động 3: củng cố Cho Hs giaûi caùc phöông Giaûi baøi taäp cuûng coá a)x= k 30 trình để củng cố lí thuyết b)x=-2000+k7200 2 a)cot3x=tan 4 c)x= vaø x= 9 x b)cot( 200 )= c)cot3x= với <x<0 Củng cố và dặn dò(2’): công thức nghiệm phương trình cotx=m Baøi taäp veà nhaø: 18d; 19b IV RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: 31/08/2011 Tieát soá: LUYỆN TẬP HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI I MUÏC TIEÂU Kiến thức: Giúp Hs Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm giá trị lượng giác góc Tìm số đo góc biết giá trị lượng giác nào đó Giải phương trình lượng giác và phương trình đưa dạng phương trình lượng giaùc cô baûn Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá Kyõ naêng: Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi để tính toán, kiểm chứng kết số bài toán Vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình lượng giác để giải baøi taäp Tư và thái độ: Tö nhaïy beùn Ứng dụng MTBT học tập và trên thực tế Tö loâgic, nhaïy beùn Cẩn thận, chính xác tính toán, trình bày II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Giáo viên: Trần Chơn TRƯỜNG Lop12.net THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – - 20 - (21)