KIỂM TRA MÔN: GIẢI TÍCH 12( NÂNG CAO) Thời gian: 45 phút Chương 3: NGUYÊN HÀM ,TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. I. Mục tiêu. 1.Kiến thức. Củng cố lại toàn bộ kiến thức trong chương. 2. Kỹ năng. -Vận dụng các tính chất cơ bản và các phương pháp tìm nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số không phức tạp. -Vận dụng các tính chất cơ bản và các phương pháp tính tích phân để tính tích phân của các hàm số không phức tạp. - Dùng tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích các vật thể. 3. Thái độ. Cẩn thận , chính xác II. Chuẩn bị. Giáo viên: Đề kiểm tra. Học sinh: Máy tính Casio. III/ Đề kiểm tra: Bài 1(2đ): Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos 2 x , biết F( )= -3. Bài 2(4đ): Tính các tích phân: a/ I= dxxx 1 0 2 1 ; b/ J= dx x x 3 0 2 cos . Bài 3(2đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x 3 -3x và y=x. Bài 4(2đ): Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quayquanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= xln ,trục Ox và hai đường thẳng x=1,x=2. - - - - - hết - - - - III/ đáp án : Nội dung Điểm Bài 1 + biến đổi được f(x)= .2cos1)2sin4(sin 2 1 xxx + Cxxxxdxxf 2sin22cos4cos2)( +F( )=-3 -3+ +C =-3 C=- +KL F(x)=-2cos4x-cos2x+x+2sin2x- . 2đ 0,5 0.5 0.5 0.5 Bài 2 a/ Đặt t=1+x 2 xdx= 2 dt ; x=0 t=1, x=1 t=2. +khi đó I= 2 2 1 dt t +I= 2 1 3 1 tt +I= )122( 3 1 b/ +Đặt xv dxdu dx x dv xu tan cos 1 2 +J= 3 0 3 0 tantan xdxxx +J= 3 0 cosln 3 3 x +J= 2ln 3 3 . 4đ 2đ 0,5 0,5 0,5 0,5 2đ 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 3 +Đưa ra được S= dxxx 2 2 3 4 + S= 2 0 3 0 2 3 )4()4( dxxxdxxx +S=4+4=8 (đvdt) (tính đúng mỗi tích phân được 0,5) 2đ 0,5 0,5 1,0 Bài 4 +V Ox = 2 1 ln xdx + Tính được 12ln2ln 2 1 xdx +KLV Ox =(2ln2-1) (đvtt) 2đ 0,5 1,0 0,5 . KIỂM TRA MÔN: GIẢI TÍCH 12( NÂNG CAO) Thời gian: 45 phút Chương 3: NGUYÊN HÀM ,TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. I. Mục tiêu. 1.Kiến thức. . tính chất cơ bản và các phương pháp tính tích phân để tính tích phân của các hàm số không phức tạp. - Dùng tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích các vật thể. 3. Thái độ. Cẩn thận. Giáo viên: Đề kiểm tra. Học sinh: Máy tính Casio. III/ Đề kiểm tra: Bài 1(2đ): Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos 2 x , biết F( )= -3. Bài 2(4đ): Tính các tích phân: