Các định luật bảo toàn Vật lí 10

CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 HÃY: Suy nghĩ tích cực - Cảm nhận đam mê - Hành động kiên trì Chúc em học sinh THNH CễNG hc tp! THấT BạI Có NGUYÊN NHÂN THàNH CÔNG PHảI Có PHƯƠNG PHáP PHƯƠNG PHáP ĐÃ Có THầY LIệU LO, CáC EM CHỉ CầN SIÊNG N¡NG Biên soạn: GV: ThS Nguyễn Duy Liệu  Email: lieuuni2009@gmail.com – facebook : Nguyễn Duy Liệu  ĐT: 0935991512 ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 PHẦN 1: CƠ HỌC Một tượng phổ biến chuyển động vật, thay đổi vị trí vật so với vật khác không gian theo thời gian Chuyển động vật biến đổi có tác dụng vật lên vật khác – nghĩa có tác dụng tương hỗ vật, vận tốc vật thay đổi Nhiệm vụ học phải xác định vị trí, trạng thái vật thời điểm Cơ học phần vật lí học, nghiên cứu chuyển động vật thể vĩ mô tác dụng tương hỗ chúng CHƯƠNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Khi hệ vật chuyển động nói chung đại lượng vận tốc, gia tốc, vị trí… thay đổi theo thời gian Tuy nhiên, nhiều trường hợp cụ thể tìm đại lượng đặc trưng cho trạng thái hệ khơng thay đổi theo thời gian Đó đại lượng bảo tồn Trong chương này, ta trình bày số định luật bảo toàn học: Bảo toàn động năng, bảo toàn Vận dụng định luật bảo toàn khảo sát toán học cho tranh đẹp hoàn chỉnh phương pháp giải toán học MỘT SỐ LƯU Ý Một đại lượng vơ hướng bảo tồn độ lớn khơng đổi theo thời gian Một đại lượng véc tơ bảo tồn độ lớn, phương, chiều khơng đổi theo thời gian CHỦ ĐỀ ĐỘNG LƯỢNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG I ĐỘNG LƯỢNG Hệ lập hay hệ kín - Hệ lập hệ mà không chịu tác dụng ngoại lực ngoại lực triệt tiêu - Trong hệ lập, có nội lực tương tác vật hệ - Hệ lập cịn gọi hệ kín Xung lượng lực  (xung lực)  - Xét lực F tác dụng lên vật thời gian t tích F t gọi xung lượng lực  F khoảng thời gian t - Xung lượng đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực lực đơn vị thời gian - Đơn vị xung lượng lực là: N.s (Niuton.giây) Ví dụ: Cùng tác dụng lực có độ lớn F vào vật đó, trường hợp có thời thời gian tương tác khác tác dụng lực khác Thời gian tương tác ngắn tác dụng lực lớn Động lượng   - Động lượng p vật có khối lượng m(kg) chuyển động với vận tốc v (m/s) đại ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021   lượng xác định biểu thức: p  mv - Đặc điểm đại lượng động lượng:  Động lượng đại lượng véc tơ (đặc trưng yếu tố)  Động lượng có tính chất tương đối  Độ lớn động lượng: p  m.v - Đơn vị động lượng: kg.m/s hay kg.m.s-1 Ý nghĩa: đại lượng đặc trưng cho truyền chuyển động vật Dạng khác định luật II Newton: Xét biểu thức định luật II Newton          v v2  v1 mv2  mv1 p2  p1 F  ma  m  m    t t t t   F t  p Vậy: Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian xung lượng lực tổng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian Những lưu ý giải toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng  Trường hợp vecto động lượng thành phần (hay vecto vận tốc thành phần) phương, biểu thức định luật bảo toàn động lượng viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v 1' + m2 v '2 Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v <  Trường hợp vecto động lượng thành phần (hay vecto vận tốc thành phần) không   phương, ta cần sử dụng hệ thức vecto: pt  ps biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học để tìm u cầu toán     Với hệ vật: Áp dụng động lượng hệ vật: p  p1  p Tìm độ lớn vào yếu tố sau:   Nếu: p1  p  p  p1  p2   Nếu: p1  p  p  p1  p2   Nếu: p1  p  p  p12  p2    Nếu: p1 , p2    p  p12  p2  p1 p2 cos   Ví dụ 1: Hai vật có khối lượng m1 = kg, m2 = kg chuyển động với vận tốc v1 = m/s v2 = m/s Tìm tổng động lượng (phương, chiều độ lớn) hệ trường hợp:   a) v v hướng   b) v v phương, ngược chiều   c) v v vng góc ĐS: a) 7kg.m/s; b) 1kg.m/s; c) kg.m/s Ví dụ 2: Một lực 50N tác dụng vào vật có khối lượng m = 0, 1kg nằm yên Thời gian tác dụng 0,01s Xác định vận tốc vật sau ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN NĂM 2021 Ví dụ 3: Một cầu rắn có khối lượng 0,1kg chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s mặt phẳng nằm ngang Sau va chạm chạm vào vách cứng, bật trở lại với vận tốc v2 = m/s a) Hỏi độ biến thiên động lượng cầu sau va chạm bao nhiêu? b) Tính xung lượng lực (hướng độ lớn) vách tác dụng lên cầu thời gian va chạm 0, 05s Ví dụ 4: Một cầu rắn có khối lượng 500g bay đập vào tường theo phương hợp với tường góc 300 bật ngược trở lại với tốc độ 4m/s a.Tính độ biến thiên động lượng cầu b.Tính lực mà tường tác dụng lên cầu khoảng thời gian 0,02s Đs: kg.m/s; 100N II ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Nguyên tắc chuyển động phản lực Trọng hệ kín đứng n, có phần hệ chuyển động phần lại chuyển động theo hướng ngược lại Chuyển động gọi chuyển động phản lực Định luật bảo tồn động lượng hệ lập Định luật: Tổng động lượng hệ cô lập, hệ kín ln bảo tồn Lưu ý: Khi xét định luật bảo tồn động lượng vật xét hệ quy chiếu    - Xét hệ lập có hai vật, đó: p1  p2  Động phản lực - Tên lửa: Chuyển động phản lực - Nguyên tắc hoạt động động phản lực tên lửa chuyển động phản lực - Cấu tạo: (  đọc thêm SGK nhé: ) Vớ d: Một tên lửa có khối lượng M chứa lượng khí m, ban đầu đứng yên so với Trái Đất Sau lượng khí khối l­ỵng m phÝa sau víi vËn tèc v Xác định vận tốc tên lửa sau khÝ? Giải  Gäi vËn tèc cđa tªn lưa sau phơt khÝ lµ: V Thêi gian phơt khÝ rÊt nhanh Coi hệ Tên lửa - Trái Đất hệ cô lập (kín) Động lượng hệ bảo    m  toµn Áp dụng định luật bảo tồn động lượng, ta có: m.v  M V   V   v M VËy tªn lưa cã vËn tèc: + Ng­ỵc h­íng víi chiỊu phơt khÝ: (thĨ hiƯn ë dÊu “ - ”) m + Có độ lớn V  v M ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 Bài tập định luật bảo toàn động lượng Phương pháp giải tốn áp dụng định luật bảo tồn động lượng - Bước 1: Xác định hệ khảo xác phải hệ cô lập, gồm vật  - Bước 2: Viết biểu thức động lượng hệ trước va chạm pt  ps - Bước 3: Viết biểu thức động lượng hệ sau va chạm   - Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ pt  ps - Bước 4: Chuyển phương trình thành dạng vơ hướng cách: + Phương pháp chiếu; + Phương pháp hình học Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: - Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ không - Ngoại lực nhỏ so với nội lực - Thời gian  tương tác ngắn  - Nếu F ngoai luc  hình chiếu F ngoai luc phương khơng động lượng bảo tồn phương Ví dụ 5: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g m2 = 2kg chuyển động mặt phẳng nằm ngang ngược chiều với vận tốc tương tương ứng v1 = 2m/s v2 = 0, 8m/s Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động với vận tốc Tìm độ lớn vận tốc chiều vận tốc Bỏ qua lực cản ĐS: 0,43 m/s, chuyển động chiều với xe Ví dụ 6: Một súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn viên đoạn khối lượng mđ = 2, 5kg Vận tốc viên đoạn khỏi nịng súng 600m/s Tìm vận tốc súng sau bắn ĐS: 1,5 m/s Ví dụ 7: Một viên đạn có khối lượng m=10g bay với vận tốc 800m/s, sau xuyên thủng tường vận tốc viên đạn cịn 200m/s Tìm độ biến thiên động lượng viên đạn lực cản trung bình mà tường tác dụng vào viên đạn, thời gian đạn xuyên qua tường 1/1000s Đs: 6kg.m/s; 6000N Ví dụ 8: Một súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn viên đoạn khối lượng mđ = 2, 5kg Vận tốc viên đoạn khỏi nịng súng 600m/s Tìm tốc độ súng sau bắn Đs: v  1,5(m / s ) ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 Ví dụ 9: Toa tàu thứ chuyển động với vận tốc v1=15m/s đến va chạm với toa tàu thứ đứng n có khối lượng gấp đơi toa tàu thứ Sau va chạm toa tàu móc vào chuyển động Tính vận tốc toa sau va chạm Đs: v  5m / s Ví dụ 10: Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương thẳng đứng với vận tốc v = 500m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s hỏi mảnh thứ hai bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Ví dụ 11: Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s hỏi mảnh thứ hai bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? ĐS: v2  1225m / s;   35 Ví dụ 12: Một viên đạn bay theo phương ngang với vận tốc 30m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay thẳng xuống đất với vận tốc 30m/s Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương ngang với vận tốc bao nhiêu? Lấy g = 10m/s ĐS: Ví dụ 13: Một viên đạn có khối lượng 3kg bay lên thẳng đứng lên cao với vận tốc 471m/s nổ thành hai mảnh Mảnh thứ có khối lượng m1 = 2kg bay lên cao chếch theo phương ngang góc 450 với vận tốc 500m/s Hỏi mảnh thứ bay theo hướng với vận tốc bao nhiêu? Ví dụ 14: Một viên đạn có khối lượng 2kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh bay lên với vận tốc 250m/s hợp với phương thẳng đứng góc ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN 60 ĐS: 433m/s; 30 LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM NĂM 2021 DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘNG LƯỢNG, XUNG CỦA LỰC   + Động lượng: p  mv   + Dạng khác định luật II Niu-tơn: F t   p Câu Một máy bay có khối lượng 160000 kg, bay thẳng với tốc độ 870 km/h Chọn chiều dương ngược với chiều chuyển động động lượng máy bay A 38, 7.106 kgm/s B 38,7.106 kgm/s C 38,9.106 kgm/s D 38,9.106 kgm/s Câu Một vật nhỏ khối lượng kg trượt xuống đường dốc thẳng nhẵn thời điểm xác định có tốc độ m/s, sau s có tốc độ m/s, tiếp sau s vật có độ lớn động lượng A kgm/s B 10 kgm/s C 20 kgm/s D 28 kgm/s Câu Xe A có khối lượng 1000 kg tốc độ 60 km/h; xe B có khối lượng 2000 kg tốc độ 30 km/h Độ lớn động lượng xe A xe B p A pB Giá trị  p A  p B  gần giá trị sau đây? A 33333 kg.m/s B 34333 kg.m/s C 42312 kg.m/s D 28233 kg.m/s Câu Hai viên bi có khối lượng g g, chuyển động mặt phẳng ngang không ma sát với tốc độ m/s m/s theo hai phương vng góc hình vẽ Tổng động lượng hệ hai viên bi có độ lớn gần giá trị sau đây? A 0,017 kgm/s B 0,013 kgm/s C 0,023 kgm/s D 0,025 kgm/s Câu Hai viên bị có khối lượng 2g 3g, chuyển động mặt phẳng ngang không ma sát với tốc độ m/s m/s theo hai phương vng góc hình vẽ Tổng động lượng hệ hai viên bi có hướng hợp với hướng vectơ vận tốc viên bi m2 góc gần giá trị sau đây? A 44 B 56 C 62 D 38 Câu Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1  1kg m2  3kg chuyển động thẳng với tốc độ m/s m/s Độ lớn động lượng hệ hai vật chuyển động hướng p1; hai vật chuyển đọng ngược hướng p2; hai vật chuyển động theo hai hướng vng góc với p3 hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với 120 p4 Giá trị  p1  p2  p3  p4  gần giá trị sau đây? A 15 kgm/s B 13 kgm/s C 23 kgm/s D 25 kgm/s ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 Câu Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = kg m2 = kg chuyển động thẳng với tốc độ m/s m/s theo hai hướng hợp với a = 120° Độ lớn động lượng hệ gần giá trị sau đây? A kgm/s B kgm/s C kgm/s D kgm/s Câu Từ độ cao 20 m, viên bi khối lượng 10 g rơi tự không vận tốc đầu với gia tốc 10 m/s2 xuống tới mặt đất nằm yên Chọn chiều dương hướng thẳng đứng từ xuống Xung lượng lực mặt đất tác dụng lên viên bi chạm đất A -0,9 N.s B 0,9 N.s C 0,2 N.s D -0,2 N.s Câu Một vật khối lượng kg rơi tự với gia tốc 9,8 m/s2 từ cao xuống khoảng thời gian 0,5 s Chọn chiều dương hướng thẳng đứng từ xuống Khi đó, xung lượng trọng lực tác dụng lên vật độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian nói có độ lớn bằng: A 50 N.s; kg.m/s B 4,9 N.s; 4,9 kg.m/s C 10 N.s; 10 kg.m/s D 0,5 N.s; 0,5 kg.m/s Câu 10 Một xe khối lượng 10 kg đỗ mặt sàn phẳng nhẵn nằm ngang Tác dụng lên xe lực đẩy 80 N theo phương ngang để xe chuyển động phía trước khoảng thời gian s, độ biến thiên vận tốc xe khoảng thời gian có độ lớn bằng: A 1,6 m/s B 0,16 m/s C 16m/s D 160 m/s Câu 11 Một lực 50 N tác dụng vào vật khối lượng 0,1 kg ban đầu nằm yên; thời gian tác dụng 0,01s Xác định tốc độ vật A m/s B m/s C 50 m/s D 40 m/s Câu 12 Một bóng gơn có khối lượng 46 g nằm yên Sau cú đánh, bóng bay lên với độ lớn vận tốc 70 m/s Biết thời gian tác dụng 0,5.10-3 s Độ lớn xung lượng lực tác dụng độ lớn trung bình lực tác dụng A 2,6 kgm/s 6300 N B kgm/s và-600 N C 3,22 kgm/s 6440 N D 3,8 kgm/s -800 N ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 Câu 13 Một viên đạn có khối lượng m = 10 g bay với tốc độ v1 = 1000 m/s gặp tường Sau xuyên qua tường tốc độ viên đạn v2 = 400 m/s Biết quỹ đạo viên đạn thẳng thời gian xuyên thủng tường 0,01 s Chọn chiều dương chiều chuyển động viên đạn Độ biến thiên động lượng lực cản trung bình tường lên viên đạn A -6 kgm/s -600 N B kgm/s -600 N C kgm/s -800 N D -8 kgm/s -800 N Câu 14 Một toa xe có khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm ngang với tốc độ 54km/h Người ta tác dụng lên toa xe lực hãm theo phương ngang Tính độ lớn trung bình lực hãm toa xe dừng lại sau phút 40 giây A 1200 N B 1800 N C 1600 N D 1500 N Câu 15 Một người có khối lượng 60 kg thả rơi tự thẳng đứng không vận tốc đầu từ cầu nhảy độ cao m xuống nước sau chạm mặt nước 0,55 s dừng chuyển động Lấy g = 9,8 m/s Độ lớn lực cản mà nước tác dụng lên người gần giá trị sau đây? A 845 N B 768 N C 978 N D 990 N Câu 16 Một xe ôtô khối lượng chuyển động với tốc độ 72 km/h hãm phanh Sau quãng đường 30 m, vận tốc ơtơ cịn 36 km/h Độ lớn trung bình lực hãm F quãng đường kể từ hãm dừng lại s Giá trị F/s gần giá trị sau đây? A 120 N/m B 180 N/m C 200 N/m D 250 N/m DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG * Đối với hệ kín động lượng hệ bảo toàn:          p   m1 v  mv   mn v n  m1 v '1  m2 v '2   mn v 'n * Đối với hệ khơng kín nhưng: + hình chiếu lên phương tổng ngoại lực tác dụng lên hệ hình chiếu theo phương tổng động lượng hệ bảo tồn (bảo tồn động lượng theo phương đó)    + thời gian tương tác t nhỏ định luật II Niu-tơn  p  F t  , tức xem động lượng bảo tồn Câu Xe lăn có khối lượng m1 = 400 g, có gắn lị xo Xe lăn có khối lượng m2 Ta cho hai xe áp gắn cách buộc dây để nén lò xo hình vẽ Khi ta đốt dây buộc, lị xo dãn ra, sau thời gian t ngắn, hai xe hai phía ngược với tốc độ 1,5 m/s m/s Bỏ qua ảnh hưởng ma sát thời gian t Giá trị m2 A 0,4 kg B 0,5 kg C 0,6 kg D 0,7 kg ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 Câu Một nhà du hành vũ trụ có khối lượng M = 75 kg ngồi khơng gian Do cố, dây nối người với tàu bị tuột Để quay tàu vũ trụ, người ném bình oxi mang theo người có khối lượng m = 10 kg phía ngược với tàu với tốc độ 12 m/s Giả sử ban đầu người đứng yên so với tàu, hỏi sau ném bình khí, người chuyển động phía tàu với tốc độ A 2,4 m/s B 1,9 m/s C 1,6 m/s D 1,7 m/s Câu Hai vật có khối lượng m1 m2 chuyển động ngược hướng với tốc độ m/s m/s tới va chạm vào Sau va chạm, hai bị bật ngược trở lại với độ lớn vận tốc m/s Tỉ số m1/m2 A 1,3 B 0,5 C 0,6 D 0,7 Câu Một xe chở cát khối lượng 38 kg chạy đường nằm ngang không ma sát với tốc độ 1m/s Một vật nhỏ khối lượng kg bay theo phương chuyển động xe, chiều với tốc độ m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát nằm yên Tốc độ xe A 1,3 m/s B 0,5 m/s C 0,6 m/s D 0,7 m/s Câu Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300 g m = kg chuyển động mặt phẳng ngang ngược hướng với tốc độ tương ứng m/s 0,8 m/s Bỏ qua lực cản Chọn chiều dương chiều chuyển động vật m1 Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động với vận tốc V Giá trị V gần giá trị sau đây? A -0,43 m/s B 0,43 m/s C 0,67 m/s D -0,67 m/s Câu Trên phương Ox ngang, bắn bi thép với tốc độ v1 vào bi thuỷ tinh nằm yên Sau va chạm, hai bi chuyển động phía trước, bi thuỷ tinh có tốc độ gấp lần tốc độ bi thép Biết khối lượng bi thép băng lần khối lượng bi thuỷ tinh Tốc độ bi thép sau va chạm A 0,5 v1 B 1,5 v1 C v1 D 2,5 v1 Câu Trên phương Ox, prơtơn có khối lượng m p  1, 67.1027 kg chuyển động với tốc độ v p  107 m/s tới va chạm vào hạt nhân hêli (thường gọi hạt  ) nằm yên Sau va chạm prôtôn giật lùi (chuyển động ngược lại) với tốc độ v 'p  6.106 m/s hạt  bay phía trước với tốc độ v  4.10 m/s Khối lượng hạt  gần giá trị sau đây? A 6, 78.10 27 kg B 6, 69.1027 kg C 6,96.1027 kg D 6,86.10 27 kg ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 10 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 Câu Một vật có khối lượng m  kg đặt điểm A trọng trường vị trí WtA  600 J Thả tự cho vật rơi tới mặt đất O, vật WtO  900 J Lấy g  10 m/s2 Độ cao A so với mặt đất A 60 m B 50 m C 9,8 m D 32 m Câu Một cần cẩu nâng vật khối lượng 400 kg lên đến vị trí có độ cao 25 m so với mặt đất Lấy g  10 m/s2 Xác định công trọng lực cần cẩu di chuyển vật xuống phía tới vị trí có độ cao 10 m A 100 kJ B 75 kJ C 40 kJ D 60 kJ CHỦ ĐỀ CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG I CƠ NĂNG CỦA VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRỌNG TRƯỜNG Định nghĩa Một vật chuyển động trọng trường tổng động gọi vật W  Wd  Wt Hay W  mv  mgz 2 Sự bảo toàn vật chuyển động trọng trường Khi vật chuyển động trọng trường chịu W1 = W2 Wđ1 + Wt1 = Wđ2 + Wt2 tác dụng trọng lực vật đại 1 lượng bảo toàn Hay mv12  mgz1  mv22  mgz2 2 - Nếu động tăng giảm ngược lại - Khi động cực đại cực tiểu - Khi động cực tiểu cực đại Ví dụ Một vật ném lên độ cao1m so với mặt đất với vận tốc đầu m/s Biết khối lượng vật 0,5 kg (Lấy g = 10m/s2) Cơ vật so với mặt đất bằng: A 4J B J C J D J II CƠ NĂNG CỦA VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC ĐÀN HỒI Khi vật CHỈ chịu tác dụng lực đàn hồi gây biến dạng lị xo đàn hồi q trình chuyển động vật, vật tính tổng động đàn hồi vật đại lượng bảo toàn 1 W  mv  k l  const 2 Trong trường hợp lò xo nằm ngang, gọi x độ biến dạng ta viết cơng thức tính sau: 1 W  mv  kx  const 2 Lưu ý:  Định luật bảo toàn trường hợp vật chịu tác dụng trọng lực lực đàn hồi (lực có tính chất thế)  Trong trường hợp vật chuyển động trọng trượng chịu tác dụng lực ma sát, lực cản… vật khơng bảo tồn ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 33 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN NĂM 2021 Ví dụ Một vật nhỏ khối lượng m = 100g gắn vào đầu mơt lị xo đàn hồi có độ cứng k = 200 N/m(khối lượng không đáng kể), đầu lò xo gắn cố định Hệ đặt mặt phẳng ngang không ma sát Kéo vật giãn 5cm so với vị trí ban đầu thả nhẹ nhàng Cơ hệ vật vị trí là: A 25.10-2 J B 50.10-2 J C 100.10 -2 J D 200.10 -2 J III CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT KHI CHỊU THÊM LỰC MA SÁT HOẶC LỰC CẢN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG Sự biến thiên Cơng lực khơng có tính chất - Nếu vật chuyển động chịu thêm tác dụng lực ma sát lực khác trọng lực lực đàn hồi khơng bảo tồn - Theo định lý động tổng công ngoại lực độ biến thiên động hai vị trí 2: A12 (lực khơng thế) + A12(lực thế) = Wd  Wd Mặt khác, theo định lý năng, công lực độ giảm A12(lực thế) = Wt1 – Wt2 Từ (1) (2), ta tính được: (1) (2) A12 (lực không thế) = Wd  Wd - A12(lực thế) = Wd  Wd - (Wt1 – Wt2)= W2 – W1 Định luật bảo tồn lượng Trong q trình chuyển động, vật chịu tác dụng lực khơng khơng bảo tồn Cơng lực khơng độ biến thiên Ví dụ 3: Một vật nhỏ trượt không ma sát từ đỉnh dốc cao h = 5m xuống Khi xuống tới chân dốc B, vật có vận tốc 6m/s Hỏi vật có bảo tồn khơng? Giải thích Ví dụ 4: Thả lắc đơn chuyển động tự từ vị trí mà dây treo lắc hợp với phương thẳng đứng góc  o  450 Tính vận tốc lực căng dây treo lắc vị trí thấp vị trí mà dây treo lắc hợp với phương thẳng đứng góc   300 Cho biết dây treo dài 1m, vật nặng 50g, lấy g = 10m/s2 Giải Chú giải: Dạng toán này, ta khó mà giải định luật II Newton Nhưng áp dụng định luật bảo tồn trình vật chuyển động có Trọng lực sinh cơng, cịn lực căng dây khơng sinh cơng (vì lực căng dây T ln vng góc với độ dời nên AT = 0) a) Tại vị trí thấp (Vị trí cân bằng) C Chọn mặt phẳng nằm ngang qua vị trí thấp làm gốc tính Áp dụng định luật bảo tồn vật chuyển động từ vị trí A đến vị trí O (hìnhvẽ), ta được: o  (1) mghA  mv 2 Theo hình vẽ, ta có: hA  OC  MC  l  l.cos   l (1  cos  ) (2) Thay (2) vào (1), rút giá trị v ta được: v  gl (1  cos  ) M Thay số vào ta được: v = 5, 86 m/s A N - Để tính lực căng dây, ta xét vật chuyển động tròn xung B quanh tâm O Hợp lực tác dụng lên vật điểm thấp gồm trọng lực O ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 34 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021   P hướng thẳng đứng xuống lực căng dây T hướng theo trục sợi dây Hợp lực đóng vai trò làm lực hướng tâm làm vật chuyển động tròn    P  T  maht Chọn chiều dương hướng vào tâm, chiếu hệ thức véc tơ trênlên chiều dương chọn Ta được: gl (1  cos  ) v2 T  P  maht  m  m  2mg (1  cos  ) l l  T  mg (3  cos  ) Thay số vào ta được: T = 0, 79N b) Tại vị trí dây treo hợp góc   30 HS tự chứng minh công thức: v  gl (cos   cos  )  T  mg (3cos   2cos  ) Ví dụ 5: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20 m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất vận tốc vật 30 m/s, bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 Hãy tính: a Độ cao h b Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất c Vận tốc vật động lần ĐS: a) 25m; b) 45m; c) 15 3m / s Ví dụ 6: Từ độ cao 10 m, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10 m/s, lấy g = 10 m/s2 a Tìm độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất b Ở vị trí Wđ = Wt c Xác định vận tốc vật Wđ = Wt d Xác định vận tốc vật trước chạm đất ĐS: a) 15m; b) 3,75m;c) 12,2m/s; d) 24,4m/s Ví dụ 7: Một hịn bi có khối lượng 20 g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6 m so với mặt đất a Tính hệ quy chiếu mặt đất giá trị động năng, hịn bi lúc ném vật b Tìm độ cao cực đại mà bi đạt c Tìm vị trí hịn bi động d Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu? ĐS: a) 0,47J; b) 2,42m; c) 1,175m; d) 1,63m ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 35 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN NĂM 2021 Ví dụ 8: Một vật có khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao m, dài 10 m Lấy g = 9,8 m/s2, hệ số ma sát µ = 0,05 a Tính vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng b Tính quãng đường mà vật thêm dừng hẳn mặt phẳng ngang ĐS: a) 3,1m/s ;b) 10m BÀI TẬP RÈN LUYỆN TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu Cơ đại lượng A luôn dương B ln ln dương khơng C dương, âm không D luôn khác không Câu Một vật nhỏ ném lên từ điểm M phía mặt đất; vật lên tới điểm N dừng rơi xuống Bỏ qua sức cản khơng khí Trong q trình MN A động tăng B giảm C cực đại N D khơng đổi Câu Khi có tác dụng trọng lực lực đàn hồi vật tính gồm A động trọng lực B động đàn hồi C động năng, đàn hồi trọng lực D đàn hồi trọng lực Câu Một bóng ném với vận tốc đầu xác định Đại lượng khơng đổi bóng chuyển động? A Thế B Động C Động lượng D Gia tốc Câu Cơ vật bảo toàn A Vật đứng yên B Vật chuyển động thẳng C Vật chuyển động khơng có ma sát D Vật chuyển động tròn Câu Một bóng ném với vận tốc ban đầu xác định Chọn mốc trọng trường mặt đất Bỏ qua sức cản khơng khí Đại lượng khơng đổi bóng bay? A Thế B Động lượng C Động D Cơ Câu Một đạn pháo chuyển động nổ bắn thành mảnh A Động lượng tồn phần khơng bảo tồn B Động lượng động bảo toàn C Chỉ bảo toàn D Chỉ động lượng bảo toàn Câu Một lắc gồm cầu nhỏ, khối lượng m, treo vào đầu sợi dây chiều dài  Người ta kéo cầu tới vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng góc   30 thả nhẹ nhàng Bỏ qua sức cản khơng khí Độ lực căng dây cầu xuống tới vị trí thấp R Chọn kết luận A R không phụ thuộc  B R tỉ lệ thuận với  C R tỉ lệ nghịch với  D R tỉ lệ thuận với bậc hai  Câu 9: Trong trình rơi tự vật thì: A Động tăng, giảm B Động tăng, tăng C Động giảm, giảm D Động giảm, tăng Câu 10: Một vật ném thẳng đứng từ lên, trình chuyển động vật thì: ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 36 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 A Động giảm, giảm B Động giảm, tăng C Động tăng, giảm D Động tăng, tăng Câu 11: Một vật khối lượng m thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao h so với chân mặt phẳng nghiêng Do có ma sát nên vận tốc chân dốc 2/3 vận tốc chân dốc khơng có ma sát Nhiệt tỏa ma sát là: A 2mgh/3 B 4mgh/9 C 5mgh/9 D không xác định chưa biết góc nghiêng α TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG PHƯƠNG PHÁP CHUNG: * Định luật bảo toàn (vật chuyển động chịu tác dụng trọng lực): 1 W  Wt  Wđ  mgz  mv  const  mgz1  mv12  mgz2  mv22 2 * Định luật bảo toàn (vật chuyển động chịu tác dụng lực đàn hồi): 1 1 1 2 W  Wt  Wđ  k  l   mv  const  k  l1   mv12  k  l2   mv22 2 2 2 * Nếu có thêm lực cản, lực ma sát… (gọi chung lực Fc ) khơng bảo toàn Lúc này, độ biến thiên công lực Fc : Ac  Ws  Wt Câu Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất 0,8 m) ném lên vật với vận tốc đầu có độ lớn m/s Biết khối luợng vật 0,5 kg, lấy g  10 m/s2 Chọn gốc mặt đất Cơ vật bao nhiêu? A J B J C J D J Câu Từ độ cao 5,0 m so với mặt đất, người ta ném vật khối lượng 200 g thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu m/s Bỏ qua lực cản khơng khí Lấy g  10 m/s2 Chọn gốc mặt đất Xác định vật vị trí cao mà vật đạt tới A 8,0 J B 10,4 J C 4,0 J D 16 J Câu Một vật khối lượng 100 g ném thẳng đứng từ độ cao 5,0 m lên phía với độ lớn vận tốc đầu 10 m/s Bỏ qua lực cản khơng khí Lấy g  10 m/s2 Chọn gốc mặt đất Cơ vật vị trí sau 0,50 s kể từ chuyển động A 8,0 J B 10,4 J C 10 J D 16 J ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 37 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN NĂM 2021 Câu Một vật có khối lượng kg cách mặt đất khoảng h  20 m Ở chân đường thẳng đứng qua vật có hố sâu H  m Cho g  10 m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí Cho vật rơi không vận tốc ban đầu, độ lớn vận tốc vật chạm đáy hố gần giá trị sau đây? A 10 m/s B 23 m/s C 26 m/s D 18 m/s Câu Một vận động viên bơi lội, nhảy thẳng đứng không vận tốc ban đầu từ cầu xuống bể bơi Cho biết cầu nhảy có độ cao 10 m so với mặt nước Bỏ qua lực cản khơng khí Lấy g  10 m/s2 Độ lớn vận tốc vận động viên trước chạm mặt nước gần giá trị sau đây? A l0 m/s B 23 m/s C 14m/s D 18m/s Câu Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi vật nặng không vận tốc ban đầu Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g  10 m/s2 Chọn gốc mặt đất Khi động vật có độ cao z có độ lớn vận tốc v Giá trị z / v gần giá trị sau đây? A 2,0 s B 2,5 s C 3,0 s D 3,5 s Câu Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng vật nặng lên cao với độ lớn vận tốc ban đầu 20 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g  10 m/s2 Độ cao cực đại (so với mặt đất) mà vật đạt A 60 m B 45 m C 20 m D 80 m Câu Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng vật nặng lên cao với độ lớn vận tốc ban đầu 20 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g  10 m/s2 Chọn gốc mặt đất Khi nửa động vật độ cao so với mặt đất z có tốc độ v Giá trị z / v gần giá trị sau đây? A 1,0 s B 0,5 s C 0,6 s D 0,8 s ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 38 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN NĂM 2021 Câu Một vật có khối lượng m  kg đặt điểm A trọng trường vị trí WtA  600 J Thả tự không vận tốc đầu để vật rơi tới mặt đất, vật WtO  900 J Bỏ qua ma sát Mức chọn mức qua điểm G tốc độ vật điểm A 10 m/s B 20 m/s C 60 m/s D 80 m/s Câu 10 Một lắc đơn có chiều dài   m Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc 45 thả tự Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g  10 m/s2 Độ lớn vận tốc lắc qua vị trí mà sợi dây làm với đường thẳng đứng góc 30 A 1,05 m/s B 1,96 m/s C 2,42 m/s D 1,78 m/s Câu 11 Một lắc đơn có chiều dài   m Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc 45 thả tự Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g  10 m/s2 Độ lớn vận tốc lắc qua vị trí cân A 1,05 m/s B 1,96 m/s C 2,42 m/s D 1,78 m/s Câu 12 Một lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m  kg treo vào sợi dây có chiều dài   40 cm Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng góc 60 thả nhẹ Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g  10 m/s2 Độ lớn lực căng sợi dây qua vị trí sợi dây hợp với đường thẳng đứng góc 30 gần giá trị sau đây? A 15 N B 16 N C 22N D 18 N Câu 13 Một lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m  kg treo vào sợi dây có chiều dài   40 cm Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng góc 60 thả nhẹ Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g  10 m/s2 Độ lớn lực căng sợi dây qua vị trí cân gần giá trị sau đây? A 15 N B 16 N C 22N D 19 N ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 39 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 Câu 14 Một viên đạn khối lượng m  20 g bay theo phương ngang với vận tốc có độ lớn 400 m/s găm vào khối gỗ khối lượng M  2600 g đứng yên treo vào sợi dây có chiều dài m Lấy g  10 m/s2 Góc lệch cực đại dây so với phương thẳng đứng gần giá trị sau đây? A 45 B 58 C 73 D 87 Câu 15: Khi cung cấp cho vật khối lượng m1 vận tốc ban đầu v1 = 4m/s trượt đoạn đường dài 2m mặt phẳng ngang dừng lại có ma sát Nếu cung cấp cho vật khối lượng m2 = 2m1 vận tốc ban đầu v2 = 6m/s để m2 trượt mặt phẳng ngang dừng lại m2 trượt đoạn đường bằng: A 3m B 3,5m C 4m D 4,5m Câu 16: Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu v0 = 8m/s lên dốc cao 0,8m tiếp tục chạy mặt phẳng ngang hình vẽ, mặt phẳng ngang có hệ số ma sát 0,6 Lấy g = 10m/s2, hỏi chuyển động bao xa mặt phẳng ngang dừng, coi chiều dài dốc khơng đáng kể so với quãng đường chuyển động mặt phẳng ngang: A 2m B 4m C 6m D 8m v0 0,8m Câu 17: Một vật m gắn vào đầu lò xo nhẹ để chuyển động mặt phẳng ngang có ma sát, đầu lị xo gắn vào điểm cố định Kéo m khỏi vị trí cân để lò xo dãn 20cm thả nhẹ thấy m chuyển động qua vị trí cân lần thứ nén lò xo lại đoạn 12cm Nếu kéo lị xo dãn 10cm thả nhẹ qua vị trí cân lần thứ lị xo nén lại đoạn bằng: A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm A v0 B h Câu 18: Một viên bi A khối lượng m chuyển động không ma sát mặt phẳng ngang đến va chạm đàn hồi với vật nặng B khối lượng m treo sợi dây thẳng đứng nhẹ không dãn (con lắc đơn) hình vẽ, sau va chạm B lên tới độ cao cực đại h Nếu B bôi lớp keo để sau va chạm hai vật dính làm chúng lên đến độ cao cực đại: A h B h/2 C h/4 D h/8 Câu 19: Hai cầu thép A B có khối lượng 2kg 3kg treo vào hai đầu hai sợi dây chiều dài 0,8m vào điểm treo Lúc đầu nâng A đến vị trí để dây treo nằm ngang thả rơi không vận tốc ban đầu đến va chạm vào B đứng yên vị trí cân bằng, B bơi lớp keo để sau va chạm A dính chặt vào B Lấy g = 10m/s2, vận tốc hai cầu sau va chạm là: A 1,4m/s B 1,5m/s C 1,6m/s D 1,8m/s ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 40 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 Câu 20: Hai cầu thép A B có khối lượng 2kg 3kg treo vào hai đầu hai sợi dây chiều dài 0,8m vào điểm treo Lúc đầu nâng A đến vị trí để dây treo nằm ngang thả rơi không vận tốc ban đầu đến va chạm vào B đứng yên vị trí cân bằng, B bôi lớp keo để sau va chạm A dính chặt vào B Lấy g = 10m/s2, sau va chạm: A Hai cầu lên đến độ cao cực đại 0,4m B động hệ hai cầu giảm 9,6J so với trước va chạm C động hệ hai cầu tăng 9,6J so với trước va chạm D A B Câu 21 Một vật có khối lượng 40 kg gắn vào đầu lị xo nằm ngang có độ cứng 500 N/m Chọn mốc lại vị trí cân Tính hệ vật thả không vận tốc ban đầu từ vị trí lị xo có độ biến dạng 0,2 m Bỏ qua ma sát A J B 10 J C 20 J D 50 J Câu 22 Một vật có khối lượng 40 kg gắn vào đầu lị xo nằm ngang có độ cứng 500 N/m Chọn mốc vị trí cân Bỏ qua ma sát Từ vị trí lị xo có độ biến dạng 0,15 m truyền cho vật vận tốc ban đầu có hướng trùng với trục lị xo có độ lớn 0,35 m/s hệ gần giá trị sau đây? A J B 10 J C 20J D J Câu 23 Một lị xo có độ cứng 100 N/m đặt mặt phẳng ngang: đầu gắn cố định với giá đỡ, đầu lại gắn với cầu khối lượng 40 g Kéo cầu rời khỏi vị trí cân đoạn cm, bng nhẹ để chuyển động Bỏ qua lực ma sát, lực cản khơng khí khối lượng lò xo Độ lớn vận tốc cầu tới vị trí cân gần giá trị sau đây? A 1,5 m/s B m/s C 2,6 m/s D 1,8 m/s Câu 24 Một vật nhỏ có khối lượng m  160 g gắn vào đầu lị xo đàn hồi có độ cứng k  100 N/m , khối lượng không đáng kể; đầu lò xo giữ cố định Tất nằm mặt ngang không ma sát Vật đưa vị trí mà lị xo dãn cm Sau truyền cho vật vận tốc ban đầu hướng dọc theo trục lò xo với độ lớn 0,8 m/s Độ lớn vận tốc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng v1 qua vị trí lị xo dãn cm v2 Giá trị  v1  v2  gần giá trị sau đây? A 0,5 m/s B 0,2 m/s C 0,26 m/s D 0,18 m/s ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 41 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Câu 25 Một súng đồ chơi có lị xo dài 10 cm, lúc bị nén dài cm bắn thẳng đứng viên đạn có khối lượng 30 g lên cao m Lấy g  10 m/s2 Tìm độ cứng lị xo A 1500 N/m B 2000 N/m C 1000 N/m D 1800 N/m NĂM 2021 Câu 26 Từ đỉnh tháp cao 20 m, người ta ném thẳng đứng lên cao đá khối lượng 50 g với tốc độ ban đầu 18 m/s Khi rơi chạm mặt đất, tốc độ đá 20 m/s Lấy g  10 m/s2 Độ lớn công lực cản khơng khí tác dụng lên hịn đá gần giá trị sau A 5,5 J B 8,5 J C 8,2 J D 6,9 J Câu 27 Một vật khối lượng 10 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt dốc có độ cao 20 m Tới chân mặt dốc, vật có tốc độ 15 m/s Lấy g  10 m/s2 Độ lớn công lực ma sát mặt dốc A 565 J B 875 J C 1200 J D 1600 J Câu 28 Một ô tô khối lượng 1000 kg (mất phanh, tắt máy), trượt thẳng từ đỉnh xuống chân đoạn đường dốc nghiêng AB dài 100 m bị dừng lại sau chạy thắng tiếp thêm đoạn đường nằm ngang BC dài 35 m Cho biết đỉnh dốc A cao 30 m mặt đường có hệ số ma sát Lấy g  10 m/s2 Độ lớn công lực ma sát đoạn đường ABC A 0,5 MJ B 0,4 MJ C 0,3 MJ D 1,6 MJ Câu 29 Một ô tô khối lượng 1000 kg (mất phanh, tắt máy), trượt thẳng từ đỉnh xuống chân đoạn đường dốc nghiêng AB dài 100 m bị dừng lại sau chạy thẳng tiếp thêm đoạn đường nằm ngang BC dài 35 m Cho biết đỉnh dốc A cao 30 m mặt đường có hệ số ma sát  Lấy g  10 m/s2 Giá trị  gần giá trị sau đây? A 0,54 B 0,42 C 0,23 D 0,36 Câu 30 Hai hạt có khối lượng m1 m2 , có động W1 W2 , chuyển động đến va chạm với Độ lớn động lượng hạt sau va chạm độ lớn động lượng hạt trước va chạm độ lớn động lượng hạt sau va chạm độ lớn động lượng hạt trước va chạm Biết m2  2m1 W1  8W2  J Cơ va chạm A J B 1,5 J C 1,125 J D 2,125 J ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 42 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 Câu 31 Một lị xo có độ cứng 200 N/m treo thẳng đứng: đầu gắn cố định với giá đỡ, đầu gắn với cầu khối lượng 80 g Kéo cầu rời khỏi vị trí cân đoạn 5,0 cm xuống phía dưới, sau thả nhẹ đế chuyển động Độ lớn vận tốc cầu tới vị trí cân gần giá trị sau đây? A 1,5 m/s B m/s C 2,6 m/s D 1,8 m/s Câu 32 Một lị xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, treo thẳng đứng, đầu gắn với vật nặng Từ vị trí cân O, kéo vật nặng thẳng đứng xuống phía đến A với OA  x Chọn mốc vị trí cân O Tính hệ (lò xo vật nặng) A A kx2 B kx C 0,5kx D 0,5kx Câu 33 Một lò xo đàn hồi có độ cứng 200 N/m, khối lượng khơng đáng kể, treo thẳng đứng Đầu lò xo gắn vào vật nhỏ khối lượng m  400 g Vật giữ vị trí lị xo khơng biến dạng, sau truyền cho vật vận tốc ban đầu thẳng đứng xuống có độ lớn 30 cm/s Lấy g  10 m/s2 Độ lớn vận tốc vật vị trí mà lực đàn hồi cân với trọng lực vật gần giá trị sau đây? A 54 cm/s B 42 cm/s C 46 cm/s D 45 cm/s Câu 34 Một cầu có khối lượng m  100 g treo vào lị xo có độ cứng k  100 N/m Lấy g  10 m/s2 Độ dãn lò xo cầu vị trí cân  Kéo cầu theo phương thẳng đứng xuống phía cách vị trí cân khoảng x  cm rồi truyền cho vận tốc hướng thẳng đứng xuống với độ lớn v  40 cm/s độ lớn vận tốc cầu qua vị trí cân vcb Giá trị  /vcb gần giá trị sau đây? A 0,014 s B 0,042 s C 0,013 s D 0,016 s ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 43 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CHỦ ĐỀ NĂM 2021 VA CHẠM MỀM – VA CHẠM ĐÀN HỒI Phân loại va chạm Khi va chạm, thời gian tương tác ngắn Trong thời gian đó, xuất nội lực tương đối lớn so với ngoại lực Khi đó, ta coi động lượng hệ bảo toàn thời gian va chạm - Khi va chạm mà động toàn phần hệ khơng đổi va chạm đàn hồi - Khi va chạm mà sau va chạm hai vật dính vào chuyển động với vận tốc va chạm mềm Trong va chạm mềm, biến dạng không phục hồi nên phần chuyển hóa thành nhiệt nên tổng động khơng bảo tồn Va chạm đàn hồi trực diện - Va chạm đàn hồi va chạm mà sau va chạm, hai vật bật xa - Va chạm đàn hồi động bảo tồn  - Xét trường hợp vật có khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 va chạm với vật m2    chuyển động với vận tốc v2 Sau va chạm hai vật chuyển đọng với vận tốc v1 ' v2 '   ' ' Định luật bảo toàn động lượng xác định: m1.v1  m2 v2  m1v1  m2 v2 (1) 1 1 Do động bảo toàn nên ta có: m1 v12  m2 v22  m1.v '12  m2 v '22 (2) 2 2 Từ (1) (2), ta được: ( m1  m2 ).v1  2m2 v2  v1 '  m1  m2   v '  ( m2  m1 ).v2  2m1.v1  m1  m2 Hệ quả: Nếu m1 = m2 thì: v1 '  v2 ; v2 '  v1 Hệ trao đổi vận tốc cho Va chạm mềm - Va chạm mềm va chạm mà sau va chạm, hai vật dính vào chuyển động với vận tốc  - Xét trường hợp vật có khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 va chạm với vật m2  chuyển động với vận tốc v2 Sau va chạm hai vật dính vào tạo thành vật có khối lượng m1  m2    Định luật bảo toàn động lượng xác định: m1.v1  m2 v2  (m1  m2 ).v - Độ biến thiên động năng: M  m  mv  mv M Wd  Wd  Wd    Wd     M m M m Vì Wd  nên chứng tỏ rằng, động giảm lượng trình va chạm Lượng lượng chuyển hóa thành dạng lượng khác tỏa nhiệt… Chú ý: Trong va chạm mềm có định luật bảo tồn động lượng thõa mãn Bài 1: Bắn bi thủy tinh có khối lượng m với vận tốc v1 vào hịn bi thép có khối lượng 3m đứng n Tính vận tốc hai hịn bi Biết va chạm hoàn toàn đàn hồi trực diện Giải Chọn chiều dương chiều chuyển động bi thủy tinh Áp dụng cơng thức tính vận tốc va chạm đàn hồi trực diện Lưu ý vận tốc v2 = ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 44 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 (m1  m2 ).v1  2m2 v2 (m  3m).v1 v    v1 '  m1  m2 4m   v '  ( m2  m1 ).v2  2m1.v1  2m.v1  v1  m1  m2 4m Vậy, sau va chạm hai bi bật ngược trở với vận tốc v1/2 Ví dụ 1: (trang 181 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Trên mặt phẳng nằm ngang, bi khối lượng 15g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với bi khối lượng 30g chuyển động sang trái với vận tốc 18cm/s sau va chạm, bi nhẹ chuyenr động sang trái(đổi chiều) vơi vận tốc 31,3cm/s tìm vận tốc bi nặng sau va chạm bỏ qua ma sát Kiểm tra lại xác nhận tổng động bảo toàn HD giải Gọi v1, v v’1 , v’2 vận tốc tương ứng hai bi trước sau va chạm chọn chiều dương chiều chuyển động bi nhẹ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m1v1 + m2v = m1v’1 + m2v’2 Vậy sau va chạm, bi nặng chuyển động theo chiều dương (sang phải) với vận tốc 0,09m/s Kiểm tra lại tổng động hai bi trước sau va chạm ta thấy chúng nhau: Wđ = Wđ’ = 8,7.10-1J Ví dụ 2: (trang 181 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Bắn viên đạn khơi lượng m= 10g với vận tốc v vào túi cát treo nằm yên có khối lượng M = 1kg va chạm mềm, đạn mắc lại túi cát chuyển động túi cát a) Sau va chạm, túi cát nâng lên độ cao h = 0,8m so với vị trí cân ban đầu (hình bên) Hãy tìm vận tốc đạn (túi cát gọi lắc thử đạn cho phép xác định vị trí đạn) b) Bao nhiêu động ban đầu chuyển thành nhiệt lượng dạng lượng khác? HD giải a) Gọi V vận tốc hệ (đạn + túi cát) sau va chạm - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng mv + = (m + M)V - Áp dụng định luật bảo toàn cho hệ đạn + túi cát Cơ hệ vị trí thấp hệ vị trí cao So sánh (1) (2) ta được: ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 45 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN NĂM 2021 Ví dụ 3: (bài 26.8 Sách giải toán vật lý 10- Tập 2) Hòn bi thép m = 100g rơi tự từ độ cao h = 5m xuống mặt phẳng ngang Tính độ biến thiên động lượng bi sau va chạm: a) Viên bi bật lên với vận tốc cũ b) Viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang c) Trong câu a, thời gian va chạm t = 0,1s Tính lực tương tác trung bình bi mặt phẳng ngang Đáp số: a) 2kgm/s b) 1kgm/s c) 20N Ví dụ 4: (Sách sở vật lý -tập 1) Một cầu khối lượng m tốc độ v va vng góc vào tường nảy theo phương ngược lại với tốc độ không giảm a) Nếu thời gian va chạm t , lực trung bình tác dụng vào tường b) Tính lực trung bình với bóng cao su, khối lượng 140kg chuyển động với tốc độ 7,8 m/s, thời gian va chạm kéo dài 3,8 s Đáp số: a) 2mv/ t b) 570N Ví dụ 5: (Sách 423 toán vật lý 10) Hai cầu nhựa khối lượng treo dây chiều dài l Một kéo cho dây treo làm góc   600 với đường thẳng đứng đo qua thả nhẹ nhàng Nó đến va chạm với đứng yên, dính vào chuyển động Tính: a) Góc  lớn mà dây treo hợp với phương thẳng đứng sau vật dính vào b) Phần trăm động chuyển thành nhiệt Đáp số: a)   290 b) H  50% Ví dụ 6: (Kết hợp tốn va chạm định luật bảo tồn động lượng) Một thuyền có chiều dài L = 65m, khối lượng M = 80kg, chở người có khối lượng m = 52kg Cả hai ban đầu đứng yên mặt hồ đứng yên Nếu người bước từ đầu thuyền đến cuối thuyền thuyền dịch chuyển theo chiều đoạn bao nhiêu? Bỏ qua sức cản nước Giải Hệ Người – Thuyền coi hệ kín trọng lực lực đẩy Acsimet cân với Gọi v vận tốc người thuyển, V vận tốc thuyền nước  vận tốc người với nước v + V Các thành phần có phương nằm ngang Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín trên, ta được:     m(v  V )  M V  (*) m Ta biểu diễn (*) dạng đại số: m(v  V )  M V   V   v mM Dấu (-) chứng tỏ vận tốc người thuyền vận tốc thuyền nước ngược chiều Giả sử thời gian t, người từ đầu thuyền tới cuối thuyền thời gian gian t thuyền dịch chuyển đoạn s Ta có: L s L m 52 t    s V  L  5,  2, 2m v V v mM 52  80 ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 46 CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 CHÚC CÁC BẠN HỌC GIỎI VÀ HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ Suy nghĩ tích cực - Cảm nhận đam mê - Hành động kiên trì Chúc em học sinh THÀNH CÔNG học tập! Biên soạn: GV: ThS Nguyễn Duy Liệu  Email: lieuuni2009@gmail.com – fb : Nguyễn Duy Liệu  ĐT: 0987281303 – 0935991512 TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC KHOA NGUYỄN Địa : K54/31 Nguyễn Thành Hãn – Hòa Thuận Tây – Hải Châu - Đà Nẵng ThS Nguyễn Duy Liệu  TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VÀ LT 54/31 NGUYỄN THÀNH HÃN – ĐÀ NẴNG 47 ... CHUYÊN ĐỀ : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂM 2021 Bài tập định luật bảo toàn động lượng Phương pháp giải tốn áp dụng định luật bảo tồn động lượng - Bước 1: Xác định hệ khảo xác phải hệ cô lập, gồm vật ... thay đổi theo thời gian Đó đại lượng bảo tồn Trong chương này, ta trình bày số định luật bảo toàn học: Bảo toàn động năng, bảo toàn Vận dụng định luật bảo toàn khảo sát toán học cho tranh đẹp... lực Định luật bảo tồn động lượng hệ lập Định luật: Tổng động lượng hệ cô lập, hệ kín ln bảo tồn Lưu ý: Khi xét định luật bảo tồn động lượng vật xét hệ quy chiếu    - Xét hệ lập có hai vật,