Buoi 15, 16 - Co nang. dinh luat bao toan co nang

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG A... Chọn hệ quy chiếu gắn với dây tại vị trí α chiều dương hường vào điểm treo... Tính lực căng dây trong các trường hợp trên c... Coi va chạm la

Trang 1

Hình 2.3

h

m

g m

Hình 2.4

Ngµy so¹n:25/12/2017

TiÕt: 43 48

Chủ đề12: CƠ NĂNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

A LÝ THUYẾT

1 Động năng

a) Định nghĩa:

Chú y Wđ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 Wđ phụ thuộc hệ quy chiếu

b) Định lí động năng:

A mv

mv − 2 =Σ

1

2 2

2

1 2

1

; (ΣA : tổng các công của các lực tác dụng vào vật)

2 Thế năng : Là năng lượng của một hệ có được do tương tác giữa các phần của hệ thông qua lực thế

a) Thế năng trọng trường

Wt = mgh(Gốc thế năng ở mặt đất)

b)Thế năng đàn hồi

2

1

kx

W đh =

(Gốc thế năng ứng trạng thái lò xo không biến dạng)

C Mối liên hệ giữa công lực thế và độ giảm thế năng Alực thế=Wt1-Wt2

Chú y

•Công của trọng lực bằng độ giảm thế năng trọng trường

•Công của lực đàn hồi bằng độ giảm thế năng đàn hồi

•Giá trị thế năng của một hệ với các gốc thế năng khác nhau sẽ chênh lệch nhau một hằng số.

3 Cơ năng

- Định nghĩa :

W = Wđ + Wt

- Định luật bảo toàn cơ năng :

Hệ kín, không ma sát :

W2 = W1⇔ Wđ2 + Wt2 = Wđ1 + Wt1⇔ ∆W = 0

4 Sự va chạm của các vật

- Định luật về va chạm :

Nếu ngoại lực triệt tiêu nhau hoặc rất nhỏ so với nội lực tương tác, hệ vật va chạm bảo toàn động lượng Đặc biệt, va chạm đàn hồi còn có sự bảo toàn động năng.

- Một số trường hợp va chạm :

a) Va chạm đàn hồi xuyên tâm

2 1

2 2 1 2 1 1

2 '

m m

v m v m m v

+

−

=

;

2 1

1 1 2 1 2 2

2 '

m m

v m v m m v

+

−

=

b) Va chạm đàn hồi của quả cầu với mặt phẳng cố định (m 2→∞ , v 2 = 0)

Va chạm xuyên tâm :v 1’ = - v1

Va chạm xiên : v t’ = vt

vn’ = - vn

Trang 2

h0 h

0

H4.1

P 

T 

vt , v t’ : các thành phần tiếp tuyến

vn , v n’ : các thành phần pháp tuyến.

c) Va chạm không đàn hồi xuyên tâm (v 1’ = v2’ = v’)

2 1

2 2 1 1

m m

v m v m v

+

=

B BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m treo bằng một sợi dây mảnh nhẹ không giãn chiều dài l

vào một điểm cố định O Kéo vật ra vị trí dây treo lệch một góc α0 sao cho dây vẫn căng rồi thả nhẹ

a. Tính vận tốc của vật tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α (α≤α0)

b. T í n h

lực căng dây trong trường hợp trên

(bỏ qua sức cản của môi trường)

Giải:

a.Chọn mốc thế năng ngang vị trí cân bằng như hình vẽ

Khi vật ở vị trí α0 ta thả nhẹ nên vận tốcVật bằng không, khi đó vật có động năng

Bằng không Do đó cơ năng của vật tại vị trí đó

W0 = mgh0

⇔ W0 = mgl(1- cosα0 )

Cơ năng tại vị trí α bất kỳ

W = mgh +

2

mv

⇔ W = mgl(1- cosα) +

2

mv

Do bỏ qua ma sát nên cơ năng bảo toàn áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có

W = W0

2

mv

= mgl(1- cosα0 )

⇒

Hay

) cos -2gl(cosα α0

=

v

b Chọn hệ quy chiếu gắn với dây tại vị trí α chiều dương hường vào điểm treo Các lực tác

dụng lên vật

T

P,

áp dụng định luật II Niutơn ta có

a

m

T

P+ = 

Chiếu lên hệ quy chiếu ta có

-Pcosα + T = maht

⇔ -Pcosα + T = mv2/R

1

v2 = 2gl(cos α -

Trang 3

O A

Trong đó R là bán kính quỹ đạo bằng chiều dài l của dây, v đã xác định ở câu a

Do đó -Pcosα + T = 2mg(cosα - cosα0 )

⇒T = mg(3cosα-2cosα0)

Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài l =60cm Vật nặng 100g, người ta kéo cho vật đến vị trí dây treo hợp với

phương thẳng đứng một góc α = 60 độ rồi thả nhẹ

a Tính vận tốc khi vật đi qua vị trí

* α =30 độ

* α = 45 độ

b Tính lực căng dây trong các trường hợp trên

c Chứng minh rằng vận tốc và lực căng dây đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng Tính các giá trị cực đại đó

Bài 3: Một con lắc đơn có chiều dài l =50cm Vật nặng 100g khi con lắc đang ở vị trí cân bằng thì người ta

truyền cho một vật tốc v =

5 m/s a) Xác định vị trí câo nhất mà vật đạt được

b) Tính vận tốc và lực căng dây khi vật qua vị tí α = 30 độ

*Bài 4: Một con lắc đơn có chiều dài l =60cm Vật nặng 100g, điểm treo tại O, trên

đường thẳng đứng qua O cách O một đoạn OA = 30cm có 1 cái đinh người ta kéo

cho vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 45 độ rồi thả

nhẹ biết

Va chạm giữa dây và đinh là tuyệt đối đàn hồi

a) Tính vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng

b) Tính lực căng dây ngay trước và sau khi va chạm đinh

c) Tính góc lệch lớn nhất của dây sau khichạm đinh

Bài 5: Một thanh cứng rất nhẹ một đầu gắn với vật có khốilượng m thanh có thể quay

quanh đầu còn lại không ma sát Tính vận tốc tối thiểu phải truyền cho vật khi vật đang ở vị trí cân bằng biết chiều dài thanh là 40cm

Bài 6: Một con lắc đơn có m = 100gchiều dài l =50cm

a) Tính vận tốc cần truyền cho Vật khi ở vị trí cân bằng để con lắcLên đựoc vị trí nằm ngang

b) Người ta có thể truyền vận tốc cho vật bằng cách bắnmột viên đạn có khối lượng 20g theo

phương ngang găm vào vật

Tính vận tốc của đạn để con lắc lên được vị trí nằm ngang

Trang 4

5m

m5cm

Bài 7:2 con lắc đơn cùng chiều dài là 50cm,có khối lượng lần lượt là m1 = 100g, m2 = 50g Ban đầu m1 đang đứng yên người ta kéo m2 ra vị trí có α = 300 rồi truyền cho vận tốc v =

) 1

3

(

m/s theo phương vuông góc với dây cho va chạm xuyên tâm đàn hồi với m1

a) Tính vận tốc của m2 ngay trước va chạm

b) Tính vận tốc 2 vật ngay sau va chạm

c) Tính độ cao 2 vật có thể đạt được

Bài 8: Một xe khối lượng m1=1,5kg chuyển động với vận tốc 0,5 m/s đến va chạm vào một xe khác có khối lượngm2=2,5 kg đang chuyển động cùng chiều.Sau va chạm hai xe dính vào nhau và cùng chuyển động với v=0,3m/s.Tính vận tốc ban đầu của xe thứ 2 và độ giảm động năng của hệ hai xe?

Bài 9: Một cầu có m=3kg chuyển động với v=1m/s va chạm xuyên tâm với cầu 2 với m2=2kg chuyển động ngược chiều với v=3m/s Tìm vận tốc hai cầu sau va chạm nếu va chạm là:

a.Hoàn toàn đàn hồi

b.Hoàn toàn mềm.Tính nhiệt năng tỏa ra khi va chạm,coi toàn bộ nội năng chuyển thành nhiệt

Bài 10: Một vật có khối lượng m1=3kg chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm vào một vật đứng yên có khối lượng m2=2kg Coi va chạm là xuyên tâm và hoàn toàn không đàn hồi Tìm nhiệt lượng toả ra khi va chạm

Bài 11: Vật M1 khối lượng 3,2kg chuyển động với tốc độ 15m/s va chạm xuyên tâm đàn hồi với vật M2 khối lượng 4,8kg đang đứng yên Tìm tốc độ của các vật sau va chạm

Bài 12: Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn đi theo phương ngang với vận tốc v0 va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo đầu sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng Sau va chạm khối gỗ chứa đạn nâng lên độ cao cực đại h = 0,8m so với vị trí cân bằng ban đầu, lấy g = 9,8m/s2 Xác định vận tốc v0

Bài 13: Một viên đạn khối lượng m = 10g bắn đi theo phương ngang với vận tốc v0 va chạm mềm với khối gỗ khối lượng M = 1kg treo đầu sợi dây nhẹ cân bằng thẳng đứng Sau va chạm khối gỗ chứa đạn nâng lên độ cao cực đại h = 0,8m so với vị trí cân bằng ban đầu, lấy g = 9,8m/s2 Tỉ lệ phần trăm động năng ban đầu đã chuyển thành nhiệt là bao nhiêu?

Bài 14: Một búa máy khối lượng M = 400kg thả rơi tự do từ độ cao 5m so với mặt đất xuống đất đóng vào cọc

có khối lượng m = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5cm Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm, chiều cao của cọc không đáng kể, lấy g = 9,8m/s2 Xác định lực cản của đất Biết lực cản này không đổi

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	71,13 KB